利用加速度传感器测量物体的倾斜角度
1 说明测量物体的倾斜角度是加速器传感器的一种常见的应用。虽然其基本原理十分简单，但是在具体实现中仍然会遇到很多困难，比如倾斜角度的精度问题，数学计算过于复杂等等。本文将对精度问题进行详细讨论，并给出一种简化的计算方法。
2 基本原理由于加速度传感器在静止放置时受到重力作用，因此会有1g 的重力加速度。利用这个性质，通过测量重力加速度在加速度传感器的X 轴和Y 轴上的分量，可以计算出其在垂直平面上的倾斜角度。这样，根据以上原理一个2 轴加速度传感器可以测量在X-Y 平面上的倾斜角度。需要注意的是，2 轴加速度传感器只能测量X 轴和Y 轴上的重力分量，因而只能测量因而只能测量X-Y平面上的倾斜角度。可是由于物体在空间倾斜的时候，很难保证倾斜完全在X-Y 平面上，这样只使用2 轴加速度传感器进行测量会存在局限性，因此，我们考虑使用
3 轴加速度传感器。如下图所示，3 轴加速度传感器可以测量X 轴、Y 轴和Z 轴的重力分量，计算空间倾斜角度的公式可以推广为
。这个公式就是本文中用来测量物体倾斜角度的基本原理。
需要说明的是，这里利用的是物体在静止时受到重力的性质，如果物体同时也有运动加速度的话，那么这个公式将不再准确。所以必须为公式增加一个限制条件，即3 硬件实现目前，在消费类产品中使用的加速度传感器分为数字输出（例如ADXL345）和模拟输出（例如ADXL335）两种。数字输出的加速度传感器可以直接通过I2C 或SPI 总线与MCU 进行连接；模拟输出的加速度传感器则需要使用ADC 进行采样。现在，普遍使用的MCU 中基本都有内置的ADC 通道，所以无论是数字输出还是模拟输出的加速度传感器都可以非常容易地和MCU 进行连接，进而实现测量功能。
加速度传感器测振动速度与位移方案 1. 测量方法（基本原理） 设加速度传感器测量振动所得的加速度为：()a t （单位：m/s 2） 对加速度积分一次可得速率： 1 1()()[ ]2N i i i a a v t a t dt t -=+==?∑? (单位：m/s) 对速率信号积分一次可得位移：1 1 ()()[ ]2 N i i i v v s t v t dt t -=+==?∑? (单位：m) 其中： ()a t 为连续时域加速度波形 ()v t 为连续时域速率波形 ()s t 为连续位移波形 i a 为i 时刻的加速度采样值 i v 为i 时刻的速率值 0a =0；0v =0 t ?为两次采样之间的时间差 2. 主要误差分析 误差主要存在以下几个方面： 1）零点漂移所带来的积分误差 由于加速度传感器的输出存在固定的零点漂移。即当加速度为0g 时传感器输出并不一定为0，而是一个非零输出error A 。传感器的输出值为：()a t +error A 。对error A 二次积分会产生积分累计效应。 2）积分的初始值所带来的积分误差 0a 和0v 的值并不为零，同样会产生积分累计效应。 3）高频噪声信号所带来的误差 高频噪声信号会对瞬时位移值测量精度带来影响，但积分值能相互抵销而不会带来累计。 3. 解决办法 1）零点漂移和积分初始值不为零可以加高通滤波器的方法滤除。
2）高频噪声信号的影响并不大，为了达到更高的精度，可以加一个低通滤波器。 选择高通滤波器和低通滤波器合理的截至频率，可以得到较理想的结果。 （注：高通滤波即去除直流分量；低通滤波即平滑滤波算法）。 4. 仿真研究 4.1 问题的前提背景 1.本课题研究的对象是桥梁振动的加速度()a t ，速度()v t 和位移()s t ，可以认为桥梁的加速度，速度，位移的总和为0。 即：0()0a t dt ∞ =? 0()0v t dt ∞ =? ()0s t dt ∞ =? 其离散表达式为：00()N i i a N ===∞∑ 0()N i i v N ===∞∑ 0()N i i s N ===∞∑ 2.加速度传感器测量值存在误差，它主要是在零点漂移和测量噪声两个方面。 即测量值()()()measure error a t a t a t =+ 其中：()measure a t 为加速度传感器测量加速度值 ()a t 为桥梁振动的实际加速度值 ()error a t 为传感器测量误差 3.振动速度与振动位移取决于振动加速度与振动频率，可以证明，振动速度与振动加速度成正比，与振动频率成反比；振动位移与振动速度成正比，与振动频率成反比。 4.2 仿真 1.取一组仿真用振动加速度信号：()9.8sin(240)3measure a t t π=??+，如图1所示。 其中：()measure a t 代表加速度传感器测量值
加速度传感器选型 压电加速度传感器因其频响宽、动态范围大、可靠性高、使用方便，受到广泛应用。在一般通用振动测量时，用户主要关心的技术指标为：灵敏度、频率范围，内部结构、内置电路型与纯压电型的区别，现场环境与后续仪器配置等。 一、灵敏度的选择 制造商在产品介绍或说明书中一般都给出传感器的灵敏度和参考量程范围，目的是让用户在选择不同灵敏度的加速度传感器时能方便地选出合适的产品，最小加速度测量值也称最小分辨率，考虑到后级放大电路噪声问题，应尽量远离最小可用值，以确保最佳信噪比。最大测量极限要考虑加速度传感器自身的非线性影响和后续仪器的最大输出电压。 估算方法：最大被测加速度×传感器电荷（电压）灵敏度，其数值是否超过配套仪器的最大输入电荷（电压）值。建议如已知被测加速度范围可在传感器指标中的“参考量程范围”中选择（兼顾频响、重量），同时，在频响、质量允许的情况下，尽量选择高灵敏度的传感器，以提高后续仪器输入信号，提高信噪比。在兼顾频响、质量的同时，可参照以下范围选择传感器灵敏度：以电荷输出型压电加速度传感器为例： 1、土木工程和超大型机械结构的振动在0.1g-10g (1g=9.81m/s2)左右，可选电荷灵敏度在300pC/ms-2～ 30pC/ms-2的压电加速度传感器，属于电荷输出型压电加速度传感器 2、特殊的土木结构（如桩基）和机械设备的振动在100ms-2～1000ms-2，可选择20pC/ms-2～2pC/ms-2的加速度传感器。 3、冲击，碰撞测量量程一般10000ms-2～1000000ms-2，可选则传感器灵敏度是0.2pC/ms-2～ 0.002pC/ms-2的加速度传感器。 二、频率选择 制造商给出的加速度传感器的频响曲线是用螺钉刚性连接安装的。 一般将曲线分成二段：谐振频率和使用频率。使用频率是按灵敏度偏差给出的，有±10%、±5%、±3dB。谐振频率一般是避开不用的，但也有特例，如轴承故障检测。选择加速度传感器的频率范围应高于被测试件的振动频率。有倍频分析要求的加速度传感器频率响应应更高。土木工程一般是低频振动，加速度传感器频率响应范围可选择0.2Hz～1kHz，机械设备一般是中频段，可根据设备转速、设备刚度等因素综合估算振动频率，选择0.5Hz～ 5kHz 的加速度传感器。如发电机转速在3000rms 时，除以60s 此时它的主频率为50Hz。碰撞、冲击测量高频居多。 加速度传感器的安装方式不同也会改变使用频响(对振动值影响不大)。 安装面要平整、光洁，安装选择应根据方便、安全的原则。我们给出同一只AD500S 加速度传感器不同安装方式的使用频率：螺钉刚性连接（±10%误差）10kHz；环氧胶或“502”粘接安装6kHz；磁力吸座安装 2kHz；双面胶安装1kHz。由此可见，安装方式的不同对测试频率的响应影响很大，应注意选择。加速度传感器的质量、灵敏度与使用频率成反比，灵敏度高，质量大，使用频率低，这也是选择的技巧。 三、内部结构 内部结构是指敏感材料晶体片感受振动的方式及安装形式。有压缩和剪切两大类，常见的有中心压缩、平面剪切、三角剪切、环型剪切。 中心压缩型频响高于剪切型，剪切型对环境适应性好于中心压缩型。如配用积分型电荷放大器测量速度、位移时，最好选用剪切型产品，这样所获得的信号波动小，稳定性好。 四、内置电路 内置的概念是将放大电路置于加速度传感器内，成为具有电压输出功能的传感元件。它可分双电源(四线)和单电源(二线、带偏置，又称ICP) 两种，下面所指内装电路专指ICP
重力加速度测量的十种方法 方法一、用弹簧秤和已知质量的钩码测量 将已知质量为m的钩码挂在弹簧秤下，平衡后，读数为G.利用公式 G=mg得g=G/m. 方法二、用滴水法测重力加速度 调节水龙头阀门，使水滴按相等时间滴下，用秒表测出n个（n取50—100）水滴所用时间t，则每两水滴相隔时间为t′=t/n，用米尺测出水滴下落距离h，由公式h=gt′2/2可得g=2hn2/t2. 方法三、用单摆测量（见高中物理学生实验） 方法四、用圆锥摆测量.所用仪器为：米尺、秒表、单摆. 使单摆的摆锤在水平面内作匀速圆周运动，用直尺测量出h（见图1），用秒表测出摆球n转所用的时间t，则摆球角速度ω=2πn/t 摆球作匀速圆周运动的向心力F=mgtgθ，而tgθ=r/h所以mgtgθ=mω2r由以上几式得：
g=4π2n2h/t2. 将所测的n、t、h代入即可求得g值. 方法五、用斜槽测量，所用仪器为：斜槽、米尺、秒表、小钢球. 按图2所示装置好仪器，使小钢球从距斜槽底H处滚下，钢球从水平槽底末端以速度v作平抛运动，落在水平槽末端距其垂足为H′的水平地面上，垂足与落地点的水平距离为S，用秒表测出经H′所用的时间t，用米尺测出S，则钢球作平抛运动的初速度v=S/t.不考虑摩擦，则小球在斜槽上运动时，由机械能守恒定律得：mgH=mv2/2.所以g=v2/2H=S2/2Ht2，将所测代入即可求得g值. 方法六、用打点计时器测量.所用仪器为：打点计时器、直尺、带钱夹的铁架台、纸带、夹子、重物、学生电源等. 将仪器按图3装置好，使重锤作自由落体运动.选择理想纸带，找出起始点0，数出时间为t的P点，用米尺测出OP的距离为h，其中t=0.02 秒×两点间隔数.由公式h=gt2/2得g=2h/t2，将所测代入即可求得g.
转速测量方法与转速仪表 转速测量在国民经济的各个领域，都是必不可少的。本文就转速测量方法以及实施检测的仪表，做一简单的阐述。希望给工作中需要转速测量仪表，和在转速测量或相关领域进行研究开发的人员提供一些参考意见。 关键词：速度线速度角速度转速误差和精度采样时 间虚拟仪表 主题：考察转速测量方法演变，从演变的轨迹对转速测量有一个比较全面 的了解，着重介绍智能转速表的检测方法和实施检测的仪表。 内容提要： ?转速检测仪表的分类 ?电子式转速表 ?转速测量的方法 ?结束语 ?附录 一、转速检测仪表的分类： 1.离心式转速表，利用离心力与拉力的平衡来指示转速。离心式 转速表是最传统的转速测量工具，是利用离心力原理的机械式转速表；测量精度一般在1~2级，一般就地安装。一只优良的离心式转速表不但有准确直观的特点，还具备可靠耐用的优点。但是结构比较复杂。
2.磁性转速表，利用旋转磁场，在金属罩帽上产生旋转力，利用旋 转力与游丝力的平衡来指示转速。磁性转速表，是成功利用磁力的一个典范，是利用磁力原理的机械式转速表；一般就地安装，用软轴可以短距离异地安装。磁性转速表，因结构较简单，目前较普遍用于摩托车和汽车 以及其它机械设备。异地安装时软轴易损坏。 3.电动式转速表，由小型交流发电机、电缆、电动机和磁性表头组 成。小型交流发电机产生交流电，交流电通过电缆输送，驱动小型交流电动机，小型交流电动机的转速与被测轴的转速一致。磁性转速表头与小型交流电动机同轴连接在一起，磁性表头指示的转速自然就是被测轴的转速；电动式转速表，异地安装非常方便，抗振性能好，广泛运用于柴油机 和船舶设备。 4.磁电式转速表，磁电传感器加电流表，异地安装非常方便。 5.闪光式转速表，利用视觉暂留的原理。闪光式转速表，除了检测 转速（往复速度）外，还可以观测循环往复运动物体的静像，对了解机械 设备的工作状态，是一必不可少的观测工具。 6.电子式转速表，电子技术的不断进步，使这一类转速表有了突飞 猛进的发展。 上述６种转速表，具有各自独特的结构和原理，既代表着不同时期的技术发展水平，也体现人类认识自然的阶段性发展过程。时代在不断前进，有些东西将会成为历史；但我们留心回顾一下，不禁要惊叹前贤的匠心！ 1.离心式转速表，是机械力学的成果；
转速测量方法可以分为两类，一类是直接法，即直接观测机械或者电机的机械运动，测量特定时间内机械旋转的圈数，从而测出机械运动的转速；另一类是间接法，即测量由于机械转动导致其他物理量的变化，从这些物理量的变化与转速的关系来得到转速。同时从测速仪是否与转轴接触又可分为接触式，非接触式。目前国内外常用的测速方法有光电码盘测速法、霍尔元件测速法、离心式转速表测速法、测速发电机测速法、漏磁测速法、闪光测速法和振动测速法。 1．光电码盘测速法 这是通过测出转速信号的频率或周期来测量电机转速的一种无接触测速法。光电码盘安装在转子端轴上，随着电机的转动，光电码盘也跟着一起转动，如果有一个固定光源照射在码盘上，则可利用光敏元件来接受光，接收到光的次数就是码盘的编码数。若编码数为l，测量时间为t，测量到的脉冲数为N，则转速 n=(N/t*l)*60。 2．霍尔元件测速法 利用霍尔开关元件测转速的。霍尔开关元件内含稳压电路、霍尔电势发生器、放大器、施密特触发器和输出电路。输出电平与TTL电平兼容，在电机转轴上装一个圆盘，圆盘上装若干对小磁钢，小磁钢越多，分辨率越高，霍尔开关固定在小磁钢附近，当电机转动时，每当一个小磁钢转过霍尔开关，霍尔开关便输出一个脉冲，计算出单位时间的脉冲数，即可确定旋转体的转速。 3．离心式测速法 离心式转速表是利用物体旋转时产生的离心力来测量转速的。当离心式转速表的转轴随被测物体转动时，离心器上的重物在惯性离心力作用下离开轴心，并通过传动系统带动指针回转。当指针上的弹簧反作用力矩和惯性离心力矩相平衡时，指针停止在偏转后所指示的刻度值处，即为被测转速值。这就是离心式转速表的原理。测转速时，转速表的端头要插入电机转轴的中心孔内，转速表的轴要与电机的轴保持同心，否则易响准确读数。 4．测速发电机测转速 利用直流发电机的电枢电动势E与发电机的转速成正比的这一关系测量转速。测转速时，测速发电机连接到被测电机的轴端，将被测电机的机械转速变换为电压信号输出，在输出端接一个刻度以转速为单位的电压表，即可读出转速。 5．闪光测速法 利用可调脉冲频率的专用电源施加于闪光灯上，将闪光灯的灯光照到电机转动部分，当调整脉冲频率使黑色扇形片静止不动时，此时脉冲的频率是与电机转动的转速是同步的。若脉冲频率为，则电机的转速为(r/min)。
利用位移传感器测定加速度 摘要: 位移传感器有发射器和接收器组成，发射器内装有红外线和超声波发射器；接收器内装有红外线和超声波接收器。测量时，位移传感器的发射器与被测物体固定在一起，发射器按照一定的时间间隔发射超声波，同时发射相应的红外线信号。位移传感器的接受器接收到红外线信号时开始计时，接收到超声波信号时停止计时 关键字：位移传感器 发射器 数据采集器 计算机系统 一 实验目的和要求 1.加强对位移传感器的理解和掌握位移传感器的原理及用法。 2.学会用位移传感器测定斜面上下滑物体的加速度，加深对加速度的理解。 二实验仪器 DISL 实验室、位移传感器、数据采集器（一个）、数据线（若干）、计算机（硬件和软件）、电源、力学轨道、小车、支架等。 三 实验原理介绍 位移传感器有发 射器和接收器组成，发射器内装 有红外线和超声波发射器；接收 器内装有红外线和超声波接收 器。测量时，位移传感器的发射器 与被测物体固定在一起，发射器按照一定的时间间隔发射超声波，同时发射相应的红外线信号。位移传感器的接受器接收到红外线信号时开始计时，接收到超声波信号时停止计时。由于红外线的传播速度为光速，近距离内传播时传播时间可忽略不计，故可认为位移传感器收到的红外线的时间等同于发射器发射红外线的时间，把位移传感器把接收器记录的时间乘以声速就得到发射器和接收器之间的距离。 用位移传感器结合计算机获得v-t 图，通过图像求加速度。在v-t 图像上取相距较远的两点A （t 1，v 1）与B （t 2，v 2），求出它们所在直线的斜率，即可求得加速度：1 212t t v v a --=。 四 实验内容及步骤 1．将位移传感器的发射器固定到小车上，接收器固定在力学轨道的顶端（木板倾斜，使小车下滑作匀加速直线运动）。 调整接收器、发射器的位置，使其基本正对。将接收器 用DIS 测定加速度装置图
Record the situation and lessons learned, find out the existing problems and form future countermeasures. 姓名：___________________ 单位：___________________ 时间：___________________ 大学物理重力加速度的测定实 验报告
编号：FS-DY-20118 大学物理重力加速度的测定实验报告 一、实验任务 精确测定银川地区的重力加速度 二、实验要求 测量结果的相对不确定度不超过5% 三、物理模型的建立及比较 初步确定有以下六种模型方案： 方法一、用打点计时器测量 所用仪器为：打点计时器、直尺、带钱夹的铁架台、纸带、夹子、重物、学生电源等. 利用自由落体原理使重物做自由落体运动.选择理想纸带，找出起始点0，数出时间为t的p点，用米尺测出op的距离为h，其中t=0.02秒×两点间隔数.由公式h=gt2/2得g=2h/t2，将所测代入即可求得g. 方法二、用滴水法测重力加速度
调节水龙头阀门，使水滴按相等时间滴下，用秒表测出n个(n取50—100)水滴所用时间t，则每两水滴相隔时间为t′=t/n，用米尺测出水滴下落距离h，由公式h=gt′2/2可得g=2hn2/t2. 方法三、取半径为r的玻璃杯，内装适当的液体，固定在旋转台上.旋转台绕其对称轴以角速度ω匀速旋转，这时液体相对于玻璃杯的形状为旋转抛物面 重力加速度的计算公式推导如下： 取液面上任一液元a，它距转轴为x，质量为m，受重力mg、弹力n.由动力学知： ncosα-mg=0 (1) nsinα=mω2x (2) 两式相比得tgα=ω2x/g，又tgα=dy/dx，∴dy=ω2xdx/g，∴y/x=ω2x/2g. ∴ g=ω2x2/2y. .将某点对于对称轴和垂直于对称轴最低点的直角坐标系的坐标x、y测出，将转台转速ω代入即可求得g. 方法四、光电控制计时法 调节水龙头阀门，使水滴按相等时间滴下，用秒表测出
加速度传感器和位移 2010-12-23 14:05 转载自分享 最终编辑uestcliang **加速度传感器采集的加速度值有没有必要转换为位移量** 加速度信号转换为位移量可以通过两种方法：时域积分和频域积分。在时域中积分，方法简单，但由于测试上原幅值将产生严重偏移趋势项，极大影响测量的准确程度。理论上加速度在时域上进行两次积分可以得到位移，但速度经过两次积分后想获得速度，但积分的结果却与现实有很大的偏差(如图1)。经分析并请教高手后个人认为 1、测试获得的加速度中存在很多成分，在进行积分前必须对信号进行处理，否则积分的结果肯定会出现问题； 2、无论是硬件积分还是软件积分均存在低频放大高频截止的特性。在用加速度进行二次积分得到位移的过程中因 3、如果真的可以用加速度进行积分可以获得速度和加速度的话，那厂家也就不需要再花昂贵的代价去生产速度及 从现场采集的信号，比如加速度信号，实质上是连续信号，是不定积分的范畴。而目前很多积分算法，都是定积信号中的低频，是很难积分的，因为积分一下，就要出现一个转频，还是在分母上，频率很低时，其倒数接近无那就要涉及滤波器的设计了，选择什么样的滤波器，把那些频率滤掉，是一个很关键的问题，只要有滤波，就预值的大小，如果再滤波滤的不太合理的话，那误差就更大，失去了积分的意义了！ 积分低频问题有两种，一种是所谓的零位，这一般是由仪器或传感器产生的，真实振动不会有直流成分，所以积分这个也不是振动信号，主要是由传感器或仪器的温漂或零漂引起的，用一般方法很难去掉，当然也不是完全没办以最快捷有效的方法还是高通滤波，设计尽可能好的滤波器，截止频率尽可能低以减少能量损失，衰减尽可能陡相位或线性相位滤波了。至于频域积分，主要是丢失了相位信息，其实对于旋转机械信号来说，两者差别并不是 第二，频域积分。频域积分据说相对稳定一些，不过存在相位误差的问题。
第六章振动的测试
第六章 振动的测试 第一节 概述 机械振动是工业生产和日常生活中极为常见的现象。 与信号的分类类似，机械振动根据振动规律可以分成两大类：稳态振动和随机振动 振动的幅值、频率和相位是振动的三个基本参数，称为振动三要素。只要测定这三个要素，也就决定了整个振动运动。 机械振动测试的目的可以分为两类： （1）寻找振源、减少或消除振动，即消除被测量设备和结构所存在的振动。 （2）测定结构或部件的动态特性以改进结构设计，提高抗振能力。 在振动测量时，应合理选择测量参数。如振动位移是研究强度和变形的重要依据；振动加速度与作用力或载荷成正比，是研究动力强度和疲劳的重要依据；振动速度决定了噪声的高低，人对机械振动的敏感程度在很大频率范围内是由振动速度决定的，振动速度又与能量和功率有关，并决定了力的动量。 第二节 惯性式传感器的力学模型 由直接作用在质量上的力所引起的受迫振动如图6－1所示单自由度系统，质量m 在外力的作用下的运动方程为 )(22t f kz dt dz c dt z d m =++ 式中，c 为黏性阻尼系数；k 为弹簧刚度系数；?(t )为系统的激振力，即系统的输入；z (t )为系统的输出。 图6－1单自由度系统在质量块上受力时引起的 受迫振动
) ( 2 ) ( 1 1 ) ( 2 n n j k H ω ω ξ ω ω ω + ? ? ? ? ? ? - = 即 2 2 2) 2( ) ( 1 1 ) ( n n k A ω ω ξ ω ω ω + ? ? ? ? ? ? - = ? ? ? ? ? ? - - = 2 ) ( 1 2 arctan ) ( n n ω ω ω ω ξ ω ? n ω为系统的固有频率，m k n = ω；ζ为系统的阻尼率， km c 2 = ξ。 图6-2所示。在幅频曲线上幅值最大处的频率称为位移共振频率，它和系统 的固有频率的关系为 2 2 1ξ ω ω- = n r 显然，随着阻尼的增加，共振峰向原点移动；当无阻尼时，位移共振频率 r ω即 为固有频率 n ω；当系统的阻尼率ζ很小时，位移共振频率 r ω接近系统的固有频 率 n ω，可用作 n ω的估计值。 (a) 幅频曲线(b) 相频曲线 图6－2 二阶系统的幅频和相频曲线由相频图可以看出，不论系统的阻尼率为多少，在1 = n ω ω时位移始终落后于激振力90°，此现象称为相位共振。 相位共振现象可用于系统固有频率的测量。当系统阻尼不为零时，位移共振频率不易测准。但由于系统的相频特性总是滞后90°，同时，相频曲线变化陡峭，频率稍有变化，相位就偏离90°，故用相频特性来确定固有频率比较准确。同时，要测量较准确的稳态振幅，需要在共振点停留一定的时间，这往往容易损坏设备。而通过扫频，在共振点处即使振幅没有明显的增长，而相位也陡峭地越过90°，因此，利用相频测量更有意义。
测量速度的18种方法 新课程改革的推进和高考改革的不断深入，高考命题更加注重新课程理念的领航作用，“考试内容要实现与高中新课程内容的衔接，进一步贴近时代、贴近社会、贴近考生实际，注重对考生运用所学知识分析问题、解决问题能力的考查。”这是适应新课程改革的新考试观的核心内容，这更是新高考的命题方向。从近年高考命题来看，试题越来越体现这一新考试观的核心内容。而这一类问题的选材灵活，立意独特新颖，要求考生能从物理情境中研究对象和物理过程，建立物理模型，利用相应的规律来解决实际问题。 速度是描述物体运动快慢的物理量，在日常生活、社会实践和科学实验中，需要对某些物体的速度进行测量，如交通车辆的速度，子弹的速度，流体的流速，声、光的传播速度等等，那么速度测量方法有几种方法呢？笔者对此作了归纳总结如下，以培养学生创造性思维和发散性思维能力。 1.利用计时器测速度 利用电磁打点计时器（电火花计时器）在与运动物体相连的纸带上打点（孔）以记录运动物体在不同时刻的位置，用刻度尺测出纸带某点与相邻点（计数点）间的距离，利用计算得出匀变速直线运动物体的速度。 例1（09·广东理基卷 -18）“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁式打点计时器(所用交流电的频率为50Hz)，得到如图1所示的
纸带。图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是 A．实验时应先放开纸带再接通电源 B．(S6一S1)等于(S2一S1)的6倍 C．从纸带可求出计数点B对应的速率 D．相邻两个计数点间的时间间隔为0．02s 解析：在“研究匀变速直线运动”的实验中,实验时应先接通电源再放开纸带,A错.根据相等的时间间隔内通过的位移有 ,可知(S6一S1)等于(S2一S1)的5倍,B错.根据B点为A与C的中间时刻点有 ,C对.由于相邻的计数点之间还有4个点没有画出,所以时间间隔为0.1s,D 错. 点评：利用方法测定匀变速直线运动物体的速度在力学实验中经常用到，提醒考生要掌握此方法。 2.利用光电门测速度 光电门测速原理是把物体通过光电门的时间内认为物体做匀速直线运动，利用极短时间的平均速度替代瞬时速度，根据可知，只要测出物体的宽度和物体通过光电门的时间即可测定物体的速度。 例2．（2009·全国Ⅰ-23）某同学为了探究物体在斜面上运动时摩擦力与斜面倾角的关系，设计实验装置如图2所示。长直平板一端放在水平桌面上，另一端架在一物块上。在平板上标出A、B两点，B点处放置一光电门，用光电计时器记录滑块通过光电门时挡光的时间。
传感器的选择 工程振动量值的物理参数常用位移、速度和加速度来表示。由于在通常的频率范围内振动位移幅值量很小，且位移、速度和加速度之间都可互相转换，所以在实际使用中振动量的大小一般用加速度的值来度量。常用单位为：米/秒2 (m/s2)，或重力加速度(g)。 描述振动信号的另一重要参数是信号的频率。绝大多数的工程振动信号均可分解成一系列特定频率和幅值的正弦信号，因此，对某一振动信号的测量，实际上是对组成该振动信号的正弦频率分量的测量。对传感器主要性能指标的考核也是根据传感器在其规定的频率范围内测量幅值精度的高低来评定。 最常用的振动测量传感器按各自的工作原理可分为压电式、压阻式、电容式、电感式以及光电式。压电式加速度传感器因为具有测量频率范围宽、量程大、体积小、重量轻、对被测件的影响小以及安装使用方便，所以成为最常用的振动测量传感器。 传感器的种类选择 ·压电式- 原理和特点 压电式传感器是利用弹簧质量系统原理。敏感芯体质量受振动加速度作用后产生一个与加速度成正比的力，压电材料受此力作用后沿其表面形成与这一力成正比的电荷信号。压电式加速度传感器具有动态范围大、频率范围宽、坚固耐用、受外界干扰小以及压电材料受力自产生电荷信号不需要任何外界电源等特点，是被最为广泛使用的振动测量传感器。虽然压电式加速度传感器的结构简单，商业化使用历史也很长，但因其性能指标与材料特性、设计和加工工艺密切相关，因此在市场上销售的同类传感器性能的实际参数以及其稳定性和一致性差别非常大。与压阻和电容式相比，其最大的缺点是压电式加速度传感器不能测量零频率的信号。 ·压阻式 应变压阻式加速度传感器的敏感芯体为半导体材料制成电阻测量电桥，其结
各种汽车加速度性能 的对比研究 ——武汉一中，高一(1)班研究性学习物理组 成员：舒旷卢寅玺牛心妍桂靖恒 汤菁荟程果胡峻国顾欣徐鹏飞一、课题背景
在街道上，我们可以看到：许多车辆在等红灯，可在信号灯变绿后，为什么在同一条线上等待的车，有的首先冲到了前面，而有些车却被落在后面，除了司机精力是否集中外，主要是因为不同的车加速性能有所不同。衡量一辆汽车的好坏标准中，加速性能是其中一个重要因素，更是跑车好坏的最重要因素。如何评价汽车的加速性能，每一位车主、准车主都很关心。实际上，汽车技术性能指标上的加速性能只是一个参考值。很多人都知道力、质量与加速度加速之间的关系，但汽车的加速性能与很多因素有关。汽车性能参数中有许多和性能有关的数据，如功率，扭矩，100km/h加速时间等等。 可是加速度是如何计算出来的呢这不禁使我产生疑惑。 二、课题目的 了解影响汽车加速性能的主要因素有哪些，在得到相关知识的同时，能够开发我们的创新思维，提高观察能力和动手能力。 三、课题研究方法 1.查找资料：上网查找，翻阅书报，收集资料。 2.实地调查：对行人、司机的采访。 3.总结整理：整理资料，分析内容。 四、课题研究过程
(一)资料收集 据网上资料，影响加速度性能的因素有如下几个： 1、汽车的重量 2、发动机的扭矩 3、发动机的转速 4、空气阻力与地面的摩擦力等阻力 ①.扭矩 扭矩是使物体发生转 动的力。发动机的扭矩就是 指发动机从曲轴端输出的 力矩。在功率固定的条件下 它与发动机转速成反比关 系，转速越快扭矩越小，反之越大，它反映了汽车在一定范围内的负载能力。启动时或在山区行驶时，扭矩越高汽车运行的反应便越好。以同类型发动机轿车做比较，扭矩输出愈大承载量愈大，加速性能愈好，爬坡力愈强，换挡次数愈少，对汽车的磨损也会相对减少。尤其在轿车零速启动时，更显示出扭矩高者提升速度快的优越性。 在活塞发动机中，活塞做往复运动，曲轴做旋转运动，他们之间由连杆相连。在做工冲程我们可以发现，其实可以把连杆和曲轴的连接轴中心到曲轴旋转中心的距离看做是力臂，气缸做工向下运动就是
加速度传感器采集的加速度值有没有必要转换为位移量 加速度信号转换为位移量可以通过两种方法：时域积分和频域积分。在时域中积分，方法简单，但由于测试上原因，所测得的加速度信号均值不为零，经二次积分后，位移振幅值将产生严重偏移趋势项，极大影响测量的准确程度。理论上加速度在时域上进行两次积分可以得到位移，但实际的结果却不一定如想象中的那么理想。我曾经将测得的加速度经过两次积分后想获得速度，但积分的结果却与现实有很大的偏差(如图1)。经分析并请教高手后个人认为用加速度在时域上进行积分获得位移存在以下问题： 1、测试获得的加速度中存在很多成分，在进行积分前必须对信号进行处理，否则积分的结果肯定会出现问题； 2、无论是硬件积分还是软件积分均存在低频放大高频截止的特性。在用加速度进行二次积分得到位移的过程中因存在误差放大，积分结果误差较大。建议不进行二次积分。 3、如果真的可以用加速度进行积分可以获得速度和加速度的话，那厂家也就不需要再花昂贵的代价去生产速度及位移传感器。 从现场采集的信号，比如加速度信号，实质上是连续信号，是不定积分的范畴。而目前很多积分算法，都是定积分的算法，当然积分出来的结果不理想了！积分中，特别对于信号中的低频，是很难积分的，因为积分一下，就要出现一个转频，还是在分母上，频率很低时，其倒数接近无穷大。如何很好处理低频，是积分的关键。有人会想到滤波，那就要涉及滤波器的设计了，选择什么样的滤波器，把那些频率滤掉，是一个很关键的问题，只要有滤波，就预示着原信号的能量被滤掉一部分，直接影响到积分后的振动幅值的大小，如果再滤波滤的不太合理的话，那误差就更大，失去了积分的意义了！ 积分低频问题有两种，一种是所谓的零位，这一般是由仪器或传感器产生的，真实振动不会有直流成分，所以积分前可以将直流成分去掉（去均值），还有一种我称为趋势项，这个也不是振动信号，主要是由传感器或仪器的温漂或零漂引起的，用一般方法很难去掉，当然也不是完全没办法，可用EMD分解求得趋势项然后去掉，这个又比较麻烦，所以最快捷有效的方法还是高通滤波，设计尽可能好的滤波器，截止频率尽可能低以减少能量损失，衰减尽可能陡，一般能满足工程要求，当然如果考虑相位的话，就要选择零相位或线性相位滤波了。至于频域积分，主要是丢失了相位信息，其实对于旋转机械信号来说，两者差别并不是很大，都可以接受，相位除外。 第二，频域积分。频域积分据说相对稳定一些，不过存在相位误差的问题。
**加速度传感器采集的加速度值有没有必要转换为位移量** 加速度信号转换为位移量可以通过两种方法：时域积分和频域积分。在时域中积分，方法简单，但由于测试上原因，所测得的加速度信号均值不为零，经二次积分后，位移振幅值将产生严重偏移趋势项，极大影响测量的准确程度。理论上加速度在时域上进行两次积分可以得到位移，但实际的结果却不一定如想象中的那么理想。我曾经将测得的加速度经过两次积分后想获得速度，但积分的结果却与现实有很大的偏差(如图1)。经分析并请教高手后个人认为用加速度在时域上进行积分获得位移存在以下问题： 1、测试获得的加速度中存在很多成分，在进行积分前必须对信号进行处理，否则积分的结果肯定会出现问题； 2、无论是硬件积分还是软件积分均存在低频放大高频截止的特性。在用加速度进行二次积分得到位移的过程中因存在误差放大，积分结果误差较大。建议不进行二次积分。 3、如果真的可以用加速度进行积分可以获得速度和加速度的话，那厂家也就不需要再花昂贵的代价去生产速度及位移传感器。 从现场采集的信号，比如加速度信号，实质上是连续信号，是不定积分的范畴。而目前很多积分算法，都是定积分的算法，当然积分出来的结果不理想了！积分中，特别对于信号中的低频，是很难积分的，因为积分一下，就要出现一个转频，还是在分母上，频率很低时，其倒数接近无穷大。如何很好处理低频，是积分的关键。有人会想到滤波，那就要涉及滤波器的设计了，选择什么样的滤波器，把那些频率滤掉，是一个很关键的问题，只要有滤波，就预示着原信号的能量被滤掉一部分，直接影响到积分后的振动幅值的大小，如果再滤波滤的不太合理的话，那误差就更大，失去了积分的意义了！