一、常压时纯Al 的密度为ρ=2.7g/cm 3，熔点T m =660.28℃，熔化时体积增加5%。用理查得规则和克-克方程估计一下，当压力增加1Gpa 时其熔点大约是多少？ 解：由理查德规则
RTm Hm R Tm Hm
Sm ≈??≈?=
?
…①
由克-克方程V
T H dT
dP ??=…②
温度变化对ΔH m 影响较小，可以忽略，
①代入②得
V T H dT dP ??=dT T
1V Tm R dp V T Tm R ?≈??≈…③ 对③积分
dT T
1
V T Tm R p d T Tm Tm p
p p
??
?+?+?=
整理 ??? ?
??+?=?Tm T 1ln V Tm R p V T R V Tm R Tm T ??=???≈
Al 的摩尔体积 V m =m/ρ=10cm 3=1×10-5m 3
Al 体积增加 ΔV=5%V m =0.05×10-5m 3
K 14.60314
.810510R V p T 7
9=??=??=?-
Tm’=Tm+T ?=660.28+273.15+60.14=993.57K
二、热力学平衡包含哪些内容，如何判断热力学平衡。
内容：（1）热平衡，体系的各部分温度相等；（2）质平衡：体系与环境所含有的质量不变；（3）力平衡：体系各部分所受的力平衡，即在不考虑重力的前提下，体系内部各处所受的压力相等；（4）化学平衡：体系的组成不随时间而改变。
热力学平衡的判据：
（1）熵判据：由熵的定义知dS Q T
δ≥不可逆可逆
对于孤立体系，有0Q =δ，因此有
dS 可逆
不可逆
≥，由于可逆过程由无限多个平衡态组成，因此对于孤立体系有
dS 可逆
不可逆0≥，对于封闭体系，可将体系和环境一并作为整个孤立体系来考虑熵的变化，即平衡
自发环境体系总0S S S ≥?+?=?
（2）自由能判据 若当体系不作非体积功时，在等温等容下，有
()0d ,≤V T F 平衡状态
自发过程
上式表明，体系在等温等容不作非体积功时，任其自然，自发变化总是向自由能减小的方向
进行，直至自由能减小到最低值，体系达到平衡为止。
（3）自由焓判据 若当体系不作非体积功时，在等温等压下，有
d ≤G 平衡状态
自发过程
所以体系在等温等容不作非体积功时，任其自然，自发变化总是向自由能减小的方向进 行，直至自由能减小到最低值，体系达到平衡为止。
三、试比较理想熔体模型与规则熔体模型的异同点。
（1）理想熔体模型：在整个成分范围内每个组元都符合拉乌尔定律，这样的溶体称为理想溶体，其特征为混合热为零，混合体积变化为零，混合熵不为零。从微观上看，组元间粒子为相互独立的，无相互作用。
（2）符合下列方程的溶体称为规则溶体：（形成（混合）热不为零，混合熵等于理想的混合熵）
???????=='='=2A B 2B
A 2A
B 2B
A ln ln ln ln x x x RT x RT αγαγαγαγ其中，α’为常数，而α为(1/T)的函数，即α =α’/RT 相同点：混合熵相等。
不同点：（1）理想熔体模型混合热为零，规则混合热不为零；
（2）理想假设组元间粒子为相互独立的，无相互作用，规则考虑粒子间的相互作用。 四、固溶体的亚规则溶体模型中，自由能表示为
m i
i i i
i i m G x x RT G x G E 0 ln ++=∑∑
其中过剩自由能表示为
∑=-=0
B A AB B A E
)(ννx x L x x G m
实际测得某相中0L AB 和1L AB ，请分别给出组元A 和B 的化学位表达式。 解：该模型有A ，B 两相。
00(ln ln )E
m A A B B A A B B m G x G x G RT x x x x G =++++
过剩自由能表示为
∑=-=0
B A AB B A E
)(ννx x L x x G m
E
01m A B AB A B AB A B G =x x L +x x L x -x （） 代入Gm 中
00(ln ln )m A A B B A A B B G x G x G RT x x x x =+++
01A B AB A B AB A B x x L x x L x -x ++（）
化学位 m m B A G G x x μ?==+?A A G m
B B m A B G
G G x x μ?==+?
解得：
020
ln (3)A A A B AB A B AB G RT x x L x x L μ??=+++-??
020ln (3)B B B A AB A B AB G RT x x L x x L μ??=+++-??
五、向Fe 中加入α形成元素会使γ区缩小，但无论加入什么元素也不能使两相区缩小到
0.6at%以内，请说明原因。
解：当
1
,γB αB < γ αF e 0γαA 0α B γB 11→→?=?≈ -G RT G RT x x 加入一种合金元素后，0B x γ ≈，此时 01α αγ B Fe x G RT →-= ? 在1400K （x γB 最大值点）时，0αγ Fe G →?有最小值71.7J 此时B x γ≈0.6 at% 则： %1001400 314.87 .71??-=γ B x =0.6 at% 六、今有Fe-18Cr-9Ni 和Ni80-Cr20两种合金，设其中含碳量为0.1wt%，求T=1273?C 时碳在这两种合金中活度。 解：对于Fe-20Cr-10Ni 合金，由x i 与y i 的关系可得 00462.01C C C =-= x x y 21330.0Cr =y 09447.0Ni =y 69223.0Fe =y 从表9-1查得 J γCr = -100964J/mol ，J γNi = 46000J/mol 而 mol J 21701178.1946115])21([C C gr C 0Fe 0FeC 0=-=-+--T I y G G G γγγmol J 35788555.1121079C -=--=T I γ 58.1)]2(1ex p[ C C gr C 0C C F e 0F eC 0C =∑+--+-=M M v v y J I y G I G G RT f γ γγγ因此在Fe-20Cr-10Ni 合金 %727.000727.0C C C ===x f a γ 对于 Ni80-Cr20合金，有% 465.0Ni γC =-a 七、假如白口铁中含有3.96%C 及2.2%Si ，计算在900?C 时发生石墨化的驱动力，以铸铁分别处于γ +渗碳体两相状态与γ +石墨两相状态时碳的活度差来表示此驱动力。由于Si 不进入Fe 3C 中，所以有K Si Cem/γ = 0。在Fe-C 二元合金中，已知900?C 时γ +渗碳体两相 状态碳的活度为二 a γC = 1.04；当γ与石墨平衡时a γC = 1。 解：要计算Fe-Si-C 三元合金中石墨化驱动力，首先要求出三元合金中x γC ，u γC ，x γSi 和u γSi 四个参数。 188 .009.28/0.285.55/04.94011 .12/96.31Si Fe C C C alloy C =+=+=-= x x x x x u 0406 .009.28/0.285.55/04.9409.28/0.21Si Fe Si C Si alloy Si =+=+=-= x x x x x u 假定γ中的碳含量与二元系中相同，根据Fe-C 相图，900℃与渗碳体相平衡时奥氏体碳含 量为1.23%。因此有 0579 .085.55/77.98011 .12/23.1γ C == u 渗碳体的分子式为Fe 3C ，因此x C Cem =0.25或u C Cem =0.333，利用杠杆定律计算γ相的摩 尔分数 528 .00579.0333.0188 .0333.0=--= γf 472.0Cem =f 因为K Si Cem/γ=0，由硅的质量平衡可得 alloy Si Cem Si 0u f f u =?+γγ 0769.0528.0/0406.0Si ==γu 279 .01)()(ln C Cem C Cem Si B C T C =--= γ γ γ γu u K a a a γC = 1.375 二元合金中石墨化驱动力为 ()()04.0104.1Gr C Fe 3=-=-γγγγC C a a 三元合金中石墨化驱动力为()()375.01375.1Gr C Fe 3=-=-γγγγC C a a 八、通过相图如何计算溶体的热力学量如熔化热、组元活度。 解：熔化热以Bi-Cd 相图为例计算 如含0.1摩尔分数的Cd 时，合金的熔点要降低T=22.8K ，已知Bi 的熔点为T A * = 43.5K ，于是Bi 的熔化热 0H Bi 可由以下方法计算得到： l s G G Bi Bi = l l s s a RT G a RT G Bi Bi 0Bi Bi 0ln ln +=+ s l l s G G a a RT Bi 0Bi 0Bi Bi ln -= Bi 0Bi 0Bi 0Bi 0Bi 0 S T H G G G s l ?-?=?=- 在纯Bi 的熔点温度T Bi *时，熔化自由能Δ0G Bi = 0，于是由式（10-4）可得纯Bi 的熔化熵为 * ?=?Bi Bi 0Bi 0T H S )1(Bi Bi 0Bi 0Bi 0Bi 0* -?=-=?T T H G G G s l 由于Bi-Cd 为稀溶体，可近似取 1Bi Bi ==s s x a l l l x x a Cd Bi Bi 1-== l l x x Cd Cd )1ln(-≈- 于是得 l x T R T H Cd 2Bi Bi 0)(1*?=? 将具体数据T=22.8K ，T Bi *=543.5K ，R=8.314J/K*mol ，x Cd l =0.1 mol 代入得 Δ0H Bi = 10.77 kJ/mol 组元活度： 设已知相图如图所示。在温度为T 1时，a 点组成的α相与b 点组成的l 相平衡共存，所以 l A αA μμ= αA αA 0l A l A 0 ln ln a RT a RT +=+μμ l A αA αA 0l A ln a a RT =-μ μ RT G a a *?= A 0l A αA ln αA 0l A 0A 0 μμ-=?*G 为A 组分的摩尔熔化吉布斯自由能 当固溶体α中A 浓度x A α 接近1时，可近似假定A 组元遵从拉乌尔定律，即用x A α代替a A α，则 RT G x a *?-=A 0αA l A ln ln ? ? ********?-?+ ?-?=?T T p T T p T T C T T C T H T H G A A d d A ,A ,A A 0A 0A 0 A ,A ,A ,≈-=?*s p l p p C C C ***-?+ =A A A 0αA A ][ln ln RTT T T H x a l ***-?= A A A 0A ][ln RTT T T H a l （当固溶体α为极稀溶体，x A α →1） 九、请说明相图要满足那些基本原理和规则。 （1）连续原理：当决定体系状态的参变量(如温度、压力、浓度等)作连续改变时，体系中每个相性质的改变也是连续的。同时，如果体系内没有新相产生或旧相消失，那么整个体系的性质的改变也是连续的。假若体系内相的数目变化了，则体系的性质也要发生跳跃式的变化。 （2）相应原理：在确定的相平衡体系中，每个相或由几个相组成的相组都和相图上的几何图形相对应，图上的点、线、区域都与一定的平衡体系相对应的，组成和性质的变化反映在相图上是一条光滑的连续曲线。 (3）化学变化的统一性原理：不论什么物质构成的体系(如水盐体系、有机物体系、熔盐体系、硅酸盐体系、合金体系等)，只要体系中所发生的变化相似，它们所对应的几何图形（相图）就相似。所以，从理论上研究相图时，往往不是以物质分类，而是以发生什么变化来分类。 （4）相区接触规则：与含有p 个相的相区接触的其他相区，只能含有p ±1个相。或者说，只有相数相差为1的相区才能互相接触。这是相律的必然结果，违背了这条原则的相图就是违背了相律，当然就是错误的。 （5）溶解度规则：相互平衡的各相之间，相互都有一定的溶解度，只是溶解度有大有小而已，绝对纯的相是不存在的。 （6）相线交点规则：相线在三相点相交时，相线的延长线所表示的亚稳定平衡线必须位于其他两条平衡相线之间，而不能是任意的。 十、请说明表面张力产生的原因？ 十一、已知温度为608 K 时，Bi 的表面张力为371 mJ/m 2，Sn 的表面张力为560 mJ/m 2，Bi 的摩尔原子面积为6.95?104 m 2/mol ，Sn 的摩尔原子面积为6.00?104 m 2/mol 。试Bi-Sn 二元合金的表面张力。 解：首先计算转移系数16.11000.61095.644 =??=r 为了计算b 1/b 2r 的比值，先计算(11-17)式中指数项。 式中 n Bi ＝1/A Bi ＝0.144?10-8 mol ，σSn -σBi ＝189 mJ/m 2，R=8.3143 J?K -l ?mol -l 故 40 .13)exp( 011 2=-RT n σσ 查阅文献，可以作出以a Bi /a Sn r 为纵坐标，以a Bi 为横坐标的曲线。计算时先求出在合金浓度为x Bi 时的活度a Bi ，然后利用上面的曲线找出a Bi /a Sn r 值。这样就可以利用(6-17)式计算 此b Bi /b r Sn 。再用与求a 值同样的方法求出b Bi 值。将上述结果代入(11-16)式，就可以求出合金的表面张力。 例如，当x Bi ＝0.796，x Sn ＝0.204时，求得a Bi ＝0.804，a Bi /a Sn r ＝4.40。按式(11-16)，求得b Bi /b r Sn ＝4.40?13.40＝58.96，然后由图表查得b Bi ＝0.98。于是 mJ/m2386804.098 .0ln 1095.6608103143.83718 7=???+=σ 十二、以二元合金为例，分析析出相表面张力对相变的影响。 多数的情况下附加压力的影响是作用在第二相粒子上，如果α相基体上分布着球形的第二相，那么β相是处于常压下，而α相在此基础上还要受到附加压力的作用为 ) 0(ααm m G G = ββββ)0(m m m V p G G += 由附加压力给相平衡所带来的化学势变化为 )0()(A A A μμμ-=?p )0()(B B B μμμ-=?p 如果附加压力所带来的溶解度变化不大，即 1 α B 0αB B <<-=?x x x 那么，可以根据摩尔自由能曲线图（下图）中的几何关系得到下面的比例式 1A B α B βB β βμμ?-?=-x x V p m ) )((A B α B βB ββμμ?-?-=x x V p m 当Δx B →0时 ) d()(A B αB βB ββμμ--=x x V p m αB αB αA αA αμμx x G m += α B A B 2B α2d ) d(d d x x G m μμ-= α B 2B α 2A B d d d )d(x x G m =-μμ αB 2B α 2αB βB ββ d d d ) (x x G x x V p m m - = ) d d )((2d 2B α2αB βB αB x G x x r V x m m -= β σ ] )1(2)[()1(2d αB αB αB βB α B αB α B x x I RT x x r x x V x AB m ----= αβσ 十三、请解释钢中淬火马氏体低温回火时为什么先析出亚稳ε化合物而不是稳定的渗碳体（Fe 3C ）？ 解：经分析，亚稳碳化物ε的分子式为Fe x C ，x = 2.3 ~ 2.5，碳浓度明显高于Fe 3C(θ)。如下图所示，成分为x αB 的过饱和固溶体(淬火马氏体)析出这种化合物的相变驱动力ΔG m ε实际上比析出Fe 3C 时的相变驱动力ΔG m ε要小一些。但是，此刻决定哪个碳化物优先析出的并不是相变驱动力，而是形核驱动力。由下图可以以看出，析出亚稳碳化物ε的形核驱动力Δ*G m ε要大于析出Fe 3C(θ)时的形核驱动力Δ*G m θ(即有更大的负值)，因此ε碳化物优先析出。但如果在回火温度长时间保持，ε碳化物最终要转变成为Fe 3C 。图中已经表明α+ε两相的自由能要高于α+Fe 3C 两相混合物的自由能，所以有发生此转变的相变驱动力。 十四、通过原子的热运动，分析影响扩散系数的因素。 AB 二元均质合金系个溶质原子沿着垂直于立方晶系<100>晶面的主轴方向跃迁，假设理想溶液，不考虑AB 原子间的交互作用，三维空间每次可跳跃距离为a ，且在x, y, z 三个方向跳跃几率相等，则在+x 方向跳跃的概率为1/6，令τ为原子在结点上平均停留时间，则跳跃频率f = 1/τ。已知在平面I 上A 原子数为n A ，在II 平面上的A 原子数为(n A +adn A /dx)，从平面I 到平面II 流量为J 1→ 2由平面 II 到平面I 的流量为J 2→1，则 aA n J A 2 161 τ=→ aA x n a n J τ61d d A A 21?????? +=→ 净流量 x n A a J J J d d 6A 21 221τ- =-=→→ 与Fick第一定律相比较，则有 f a a D2 2 6 1 6 = = τ 如果将某一固定方向原子跃迁的几率用w表示(与扩散机构及点阵类型有关)，则 f wa D2 = 可以证明，体心立方点阵中间隙扩散时w = 1/24，点阵结点扩散时w =1/8，而面心立方点阵中w = 1/12 由于原子跳跃频率对温度极敏感，由经典平衡统计力学计算、频率f与温度的关系为 ) exp( kT G f? - ' =ν ω 其中，ω’为一个原子离开平衡位置跃迁到另一间隙位置的方式数；υ为原子在平衡位置的振动频率，υ= (α/m)1/2/2π，α为弹性系数，m为原子质量；ΔG为原子由平衡位置跃迁到另一平衡位置所作的功。因此有 ) exp( 2 2 kT G a f a D? - ' = =ων ω ω ) exp( ) exp( 2 kT H k S a D? - ? ' =ων ω 面心立方点阵，间隙原子扩散可以写成 ) exp( ) exp( 2 kT H k S a D? - ? =ν 对于按空位机制扩散时，扩散系数可表示成 ) ex p( ) ex p( 2 kT H H k S S a D m f m f ? + ? - ? + ? ' =ων ω 十五、如何获得可肯-达尔定律 十六、在材料凝固过程中，所发生的液-固相变实际上是由形核与长大两个过程所组成，其中形核对所获得的材料组织形貌更具影响。请说明均匀形核与不均匀形核的本质差异以及在生产和科研中如何利用均匀形核与不均匀形核。 十七、从动力学角度，分析第二相颗粒粗化机理。 设自过饱和的α固溶体中析出颗粒状β相。β相总量不多，因此颗粒间的平均距离d远大于β相颗粒半径r。又因为各颗粒形核时间不同，所以颗粒大小也不相等。设有两个半径不等的相邻的β相颗粒（如图），半径分别为r1和r2，且r1 α固溶体溶解度与β相的半径r有关。两者之间的关系为 RTr V C r C B σ α α2 ) ( ) ( ln= ∞ 若 1 ) ( ) ( ) ( << ∞ ∞ - α α α C C r C 则 ) 2 1 )( ( ) ( RTr V C r C B σ α α+ ∞ = 出相颗粒聚集长大式的扩散过程 十八、分析片状新相侧向长大时，长大速度与时间的关系 设A 、B 两组元形成如图所示的共晶相图。 取单位面积界面，设该界面在d 时间内向前沿x 轴推进dl ，则新相 增加的体积为dl ，新增的 相所需的B 组元的量dm1，为 l C C m d )(d 1αβ-= β相长大所需的B 原子由B 原子在α相中扩散提供。根据菲克第一定律，设界面处α相中的B 原子浓度梯度为dC/dx ，B 原子在α相中扩散系数为D ，则扩散到单位面积界面的B 组 元的量dm 2为 τ d d d d 2?? ? ??=x C D m 因为dm 1=dm 2 所以 τ αβd d d d )(?? ? ??=-x C D l C C ?? ? ??-== x C C C D l v d d d d αβτ 在 相内部，B 组元的浓度沿曲线变化。为使问题简化，可近似用一直线代替曲线， L C C x C α-=0d d )() (0αβαC C L C C D v --= 图中面积A1相当于新形成的 相所增加的B 组元的量，面积A2相当于由于 相的形成 在剩余的 相中失去的组元B 的量。这两块面积应相等， 即 2 1A A =? )(2)(00αβC C L l C C -= - ? l C C C C L α β--=0) 0(2? ) () (0αβαC C L C C D v --= ? l C C C C C C D v )02 0)((2)(---= βαβα? 2 20)(2)(αβαC C l C C D v --= ? τταβααβαD C C C C C C C C D l 2 02202)()(??? ??--=--= ? 21210τα βαD C C C C l --= ? τ τ αβαA D C C C C v = --= ) (20 α C A A C ( 十九、分析球状新相长大时，长大速度与时间的关系。 设球状新相β的半径为r 1，成分为C β。母相α原始成分为C 0，α/β界面处α相成分为C α 。如图所示，C 0>C α ，出现浓度梯度，使溶质原子由四周向球状新相扩散，使新相不断长大。如以新相中心为圆心，贫化区半径为r 2。当母相过饱和度C 0-Cα不大时，可以将向圆心的径向扩散看成稳态扩散，则通过不同半径r 的球面的扩散量为一常数，即 r C r D m d d π4d d 21-=τ → C D r r m d π4d d d 21=τ 设D 为常数，积分可得 120211 π4d d r r C C D r r m ---=ατ r 1相对于r 2很小，r 2-r 1≈ r 2，则 )(π4d d 011 ατC C D r m --=…① 设在dτ时间内，β相半径增加dr ，需要溶质原子的量dm 2为 r C C r m d )(π4d 212αβ--=…② 联立①②得 r C C r C C D r d )(π4d )(π42101αββτ-=- r B C C r C C D r v =--== )()(d d 10αβατ 二十、在假定形核率和晶体长大速度不随时间变化的前提下，请推导出发生相变时，新相的体积分数随时间的变化关系（即约森-梅耳方程） 球状新相长大示意图 C C C α β r r 一、1.若已知工质的绝对压力P=，环境压力Pa=，则测得的压差为(B)A.真空pv= B.表压力pg=.真空pv= D.表压力p g= 2.简单可压缩热力系的准平衡过程中工质压力降低，则(A) A.技术功为正 B.技术功为负 C.体积功为正 D.体积功为负 3.理想气体可逆定温过程的特点是(B)=0 =>W 地下水动力学 《邹力芝》部分试题姜太公编 一、名词解释 1.渗透 重力地下水在岩石空隙中的运动 2.渗流 不考虑骨架的存在，整个渗流区都被水充满，不考虑单个孔隙的地下水的运动状况，考虑地下水的整体运动方向，这是一个假想的水流。 3. 渗流量 单位时间通过的过水断面（空隙、骨架）的地下水的体积。 4. 渗流速度 单位通过过水断面（空隙、骨架）的渗流量。 5. 稳定流非稳定流 渗流要素不随时间的变化而变化。 渗流要素随时间而变化。 6. 均匀流非均匀流 渗流速度不随空间而变化。非均匀流分为缓变流和急变流 缓变流：过水断面近似平面满足静水压强方程。 急变流：流线弯曲程度大，流线不能近似看成直线过水断面不能近似平面。7.渗透系数 表征含水量的能力的参数。数值上等于水力梯度为1的流速的大小 8.导水系数 水力梯度为1时，通过整个含水层厚度的单宽流量。 9.弹性释水理论 含水层骨架压密和水的膨胀释放出来的地下水的现象为弹性释水现象，反之为含水层的贮水现象。 10.贮水系数《率》 当承压含水层水头下降（上升）一个单位时，从单位水平面积《体积》的含水层贮体积中，由于水体积的膨胀（压缩）和含水层骨架压密（回弹）所释放（贮存）的地下水的体积。 11.重力给水度 在潜水含水层中，当水位下降一个单位时，从单位水平面积的含水层贮体中，由于重力疏干而释放地下水的体积。 二、填空题 1.地下水动力学是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石、和岩溶岩石中运动规律 的科学。通常把具有连通性的含水岩石称为多孔介质，而其中的岩石颗粒称为骨架。多孔介质的特点是多相性、孔隙性、连通性和压缩性。 2.地下水在多孔介质中存在的主要形式有吸着水、薄膜水、毛管水和重力水， 而地下水动力学主要研究重力水的运动规律。 3.假想水流的密度、粘滞性、运动时在含水层的中所受阻力以及流量和水头都 与真实的水流相同，假想水流充满整个含水层的空间。 4.在渗流中，水头一般是指测压水头，不同的数值的等水头面（线）永远不会 相交。 5.在渗流场中，把大小等于水头梯度值，方向沿着等水头面的法线指向水头降 华东理工大学20 -20 学年第 学期 《化工热力学》课程模拟考试试卷 A (答案) 开课学院：化工学院，专业：化学工程与工艺 考试形式：闭卷，所需时间： 120分钟 考生姓名： 学号： 班级： 任课教师： 1．当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。 ( × ) 2．纯物质的三相点随着所处压力的不同而改变。 ( × ) 3．用一个相当精确的状态方程，就可以计算所有的均相热力学性质随着状态的变化。 ( × ) 4．气体混合物的V irial 系数，如B ，C ，…，是温度和组成的函数。 ( √ ) 5．在一定压力下，纯物质的泡点温度和露点温度是相同的，且等于沸点。( √ ) 6．对于理想溶液，所有的混合过程性质变化均为零。 ( × ) 7．在二元系统的汽液平衡中, 若组分1是轻组分，组分2是重组分，若温度一定，则系统的压力随着1x 的增大而增大。 ( × ) 8．偏摩尔焓的定义可表示为()[] [],,,,j i j i i i i T p n T p n nH H H n x ????? ?== ??? ??????。 ( × ) 9．Gibbs-Duhem 方程可以用来检验热力学实验数据的一致性。 ( √ ) 10．自然界一切实际过程总能量守恒，有效能无损失。 ( × ) 11．能量衡算法用于过程的合理用能分析与熵分析法具有相同的功能。( × ) 12．当化学反应达到平衡时，反应的Gibbs 自由焓变化值G ?等于零。 ( √ ) 二、单项选择题（共20分，每小题2分） 1．指定温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则物质的状态为：（ D ） (A) 饱和蒸汽； (B) 超临界流体； (C) 压缩液体； (D) 过热蒸汽 2．单元操作的经济性分析中，功耗费用和下列哪个因素有关（ C ）。 (A) 理想功； (B) 有效能； (C) 损耗功； (D) 环境温度 材料热力学与动力学 参考书目：1.< 工程热力学期末试卷 建筑环境与设备工程专业适用 （闭卷，150分钟） 班级 姓名 学号 成绩 一、简答题(每小题5分，共40分) 1. 什么是热力过程？可逆过程的主要特征是什么？ 答：热力系统从一个平衡态到另一个平衡态，称为热力过程。可逆过程的主要特征是驱动过程进行的势差无限小，即准静过程，且无耗散。 2. 温度为500°C 的热源向热机工质放出500 kJ 的热量，设环境温度为30°C ，试问这部分热量的火用（yong ）值（最大可用能）为多少？ 答： =??? ? ?++-?=15.27350015.273301500,q x E 3. 两个不同温度（T 1,T 2）的恒温热源间工作的可逆热机，从高温热源T 1吸收热量Q 1向低温热源T 2放出热量Q 2，证明：由高温热源、低温热源、热机和功源四个子系统构成的孤立系统熵增 。假设功源的熵变△S W =0。 证明：四个子系统构成的孤立系统熵增为 （1分） 对热机循环子系统： 1分 1分 根据卡诺定理及推论： 1 则： 。1分 4. 刚性绝热容器中间用隔板分为两部分，A 中存有高压空气，B 中保持真空， 如右图所示。若将隔板抽去，试分析容器中空气的状态参数（T 、P 、u 、s 、v ） 如何变化，并简述为什么。 答：u 、T 不变，P 减小，v 增大，s 增大。 5. 试由开口系能量方程一般表达式出发，证明绝热节流过程中，节流前后工质的焓值不变。（绝热节流过程可看作稳态稳流过程，宏观动能和重力位能的变化可忽略不计） 答：开口系一般能量方程表达式为 绝热节流过程是稳态稳流过程，因此有如下简化条件 ， 则上式可以简化为： 根据质量守恒，有 代入能量方程，有 6. 什么是理想混合气体中某组元的分压力？试按分压力给出第i 组元的状态方程。 答：在混合气体的温度之下，当i 组元单独占有整个混合气体的容积（中容积）时对容器壁面所形成的压力，称为该组元的分压力；若表为P i ，则该组元的状态方程可写成：P i V = m i R i T 。 B 隔板 A 自由膨胀 12iso T T R S S S S S ?=?+?+?+?W R 0S ?=22t t,C 1111Q T Q T ηη==-=-iso 0S ?=iso 0 S ?= 太原理工大学研究生试题 姓名： 学号： 专业班级： 机械工程2014级 课程名称: 《机械系统动力学》 考试时间: 120分钟 考试日期: 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 分数 1 圆柱型仪表悬浮在液体中，如图1所示。仪表质量为m ，液体的比重为ρ，液体的粘性阻尼系数为r ，试导出仪表在液体中竖直方向自由振动方程式，并求固有频率。（10分） 2 系统如图2所示，试计算系统微幅摆动的固有频率，假定OA 是均质刚性杆，质量为m 。（10分） 3 图3所示的悬臂梁，单位长度质量为ρ，试用雷利法计算横向振动的周期。假定梁的 变形曲线为?? ? ?? -=x L y y M 2cos 1π（y M 为自由端的挠度）。（10分） 4 如图4所示的系统，试推导质量m 微幅振动的方程式并求解θ(t)。（10分） 5 一简支梁如图5所示，在跨中央有重量W 为4900N 电机，在W 的作用下，梁的静挠度δst=，粘性阻尼使自由振动10周后振幅减小为初始值的一半，电机n=600rpm 时，转子不平衡质量产生的离心惯性力Q=1960N ，梁的分布质量略去不计，试求系统稳态受迫振动的振幅。（15分） 6 如图6所示的扭转摆，弹簧杆的刚度系数为K ，圆盘的转动惯量为J ，试求系统的固有频率。(15分) 7如图7一提升机，通过刚度系数m N K /1057823?=的钢丝绳和天轮（定滑轮）提升货载。货载重量N W 147000=，以s m v /025.0=的速度等速下降。求提升机突然制动时的钢丝绳最大张力。(15分) 8某振动系统如图8所示，试用拉个朗日法写出动能、势能和能量散失函数。(15分) 太原理工大学研究生试题纸 模拟题一 一．单项选择题（每题1分，共20分） 本大题解答（用A 或B 或C 或D ）请填入下表： 1. T 温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（ c ） A. 饱和蒸汽 B. 超临界流体 C. 过热蒸汽 2. T 温度下的过冷纯液体的压力P （ a ） A. >()T P s B. <()T P s C. =()T P s 3. T 温度下的过热纯蒸汽的压力P （ b ） A. >()T P s B. <()T P s C. =()T P s 4. 纯物质的第二virial 系数B （ ） A 仅是T 的函数 B 是T 和P 的函数 C 是T 和V 的函数 D 是任何两强度性质的函数 5. 能表达流体在临界点的P-V 等温线的正确趋势的virial 方程，必须至少用到（ ） A. 第三virial 系数 B. 第二virial 系数 C. 无穷项 D. 只需要理想气体方程 6. 液化石油气的主要成分是（ ） A. 丙烷、丁烷和少量的戊烷 B. 甲烷、乙烷 C. 正己烷 7. 立方型状态方程计算V 时如果出现三个根，则最大的根表示（ ） A. 饱和液摩尔体积 B. 饱和汽摩尔体积 C. 无物理意义 8. 偏心因子的定义式（ ） 9. 设Z 为x ，y 的连续函数，，根据欧拉连锁式，有（ ） A. 1x y z Z Z x x y y ???? ?????=- ? ? ?????????? B. 1y x Z Z x y x y Z ????????? =- ? ? ?????????? C. 1y x Z Z x y x y Z ????????? = ? ? ?????????? D. 1y Z x Z y y x x Z ????????? =- ? ? ?????????? 10. 关于偏离函数M R ，理想性质M *，下列公式正确的是（ ） A. *R M M M =+ B. *2R M M M =- C. *R M M M =- D. *R M M M =+ 11. 下面的说法中不正确的是 ( ) （A ）纯物质无偏摩尔量 。 （B ）任何偏摩尔性质都是T ，P 的函数。 （C ）偏摩尔性质是强度性质。（D ）强度性质无偏摩尔量 。 12. 关于逸度的下列说法中不正确的是 ( ) （A ）逸度可称为“校正压力” 。 （B ）逸度可称为“有效压力” 。 （C ）逸度表达了真实气体对理想气体的偏差 。 （D ）逸度可代替压力，使真实气体的状态方程变为fv=nRT 。 （E ）逸度就是物质从系统中逃逸趋势的量度。 13. 二元溶液，T, P 一定时,Gibbs —Duhem 方程的正确形式是 ( ). a. X 1dlnγ1/dX 1+ X 2dlnγ2/dX 2 = 0 b. X 1dlnγ1/dX 2+ X 2 dlnγ2/dX 1 = 0 c. X 1dlnγ1/dX 1+ X 2dlnγ2/dX 1 = 0 d. X 1dlnγ1/dX 1– X 2 dln γ2/dX 1 = 0 14. 关于化学势的下列说法中不正确的是( ) A. 系统的偏摩尔量就是化学势 B. 化学势是系统的强度性质 C. 系统中的任一物质都有化学势 D. 化学势大小决定物质迁移的方向 15．关于活度和活度系数的下列说法中不正确的是 ( ) （A ）活度是相对逸度，校正浓度,有效浓度；(B) 理想溶液活度等于其浓度。 （C ）活度系数表示实际溶液与理想溶液的偏差。（D ）任何纯物质的活度均为1。 （E ）的偏摩尔量。 同济大学《工程热力学》期末模拟试卷 第一部分 选择题（共15分） 一、单项选择题（本大题共15小题，每题只有一个正确答案，答对一题得1分，共15分） 1、压力为10 bar 的气体通过渐缩喷管流入1 bar 的环境中，现将喷管尾部截去一段， 其流速、流量变化为。 【 】 A.流速减小，流量不变 B.流速不变，流量增加 C.流速不变，流量不变 D.流速减小，流量增大 2、某制冷机在热源T 1= 300K ，及冷源T 2= 250K 之间工作，其制冷量为1000 KJ ，消耗功为250 KJ ，此制冷机是 【 】 A.可逆的 B.不可逆的 C.不可能的 D.可逆或不可逆的 3、系统的总储存能为 【 】 A. U B. U pV + C. 2/2f U mc mgz ++ D. 2 /2f U pV mc mgz +++ 4、熵变计算式2121(/)(/)p g s c In T T R In p p ?=-只适用于 【 】 A.一切工质的可逆过程 B.一切工质的不可逆过程 C.理想气体的可逆过程 D.理想气体的一切过程 5、系统进行一个不可逆绝热膨胀过程后，欲使系统回复到初态，系统需要进行一个【】过 程 。 【 】 A.可逆绝热压缩 B.不可逆绝热压缩 C.边压缩边吸热 D.边压缩边放热 6、混合气体的通用气体常数，【】。【】 A.与混合气体的成份有关 B.与混合气体的质量有关 C.与混合气体所处状态有关 D.与混合气体的成份、质量及状态均无关系 7、贮有空气的绝热刚性密闭容器中装有电热丝，通电后如取空气为系统，则【】 A.Q＞0，△U＞0，W＞0 B.Q=0，△U＞0，W＞0 C.Q＞0，△U＞0，W=0 D.Q=0，△U=0，W=0 8、未饱和空气具有下列关系【】 A.t＞t w＞t d B.t＞t d＞t w. C.t = t d = t w D.t = t w＞t d 9、绝热节流过程是【】过程。【】 A.定压 B.定温 C.定熵 D.节流前后焓相等 10、抽汽式热电循环的结果是【】 A.提高循环热效率，提高热能利用率 B.提高循环热效率，降低热能利用率 C.降低循环热效率，提高热能利用率 D.降低循环热效率，降低热能利用率 11、一个橡皮气球在太阳下被照晒，气球在吸热过程中膨胀，气球内的压力正比于气球的容积，则气球内的气球进行的是【】 A.定压过程 B.多变过程 C.定温过程 D.定容过程 12、气体的容积比热是指【】 南京农业大学试题纸 2014-2015学年 第二学期 课程类型：选修 试卷类型：A 课程 系统动力学 班级 学号 姓名 成绩 一 填空（每空2分，共20分） 1 系统阶次是根据系统的 决定。 2 系统动力学模型中变量可分为 、 、辅助变量和常量等。 3 反馈的类型有 和 。 4 因果关系图与存量流量图的区别在于 。 5 状态变量在回路中的作用是 。 6 典型的速率结构与方程有 、 、 等。 二 简答题（共35分） 1 为什么要学习系统动力学方法？（4分） 2 因果回路图中回路的极性的判断依据是什么？分别举一个回路为正和负的因果回路图，其中变量的个数不少于3个。（7分） 3 从反馈的类型来看，系统的基本结构包括哪几种？（6分） 4 绘制S 形增长系统的行为模式及结构。（8分） 5 简述一阶正反馈（指数增长）系统的时间常数T 和倍增时间Td 的含义，推导出它们之间的关系式，并给出LEV(a+k*T)与LEV(a)之间的关系。（10分） 三 绘图题（15分） 假设一个系统只有羚羊和狮子两种动物。羚羊数量（POPULATION OF ANTELOPE, PA ）由其出生速率(BRA)和死亡速率(DRA)共同决定，羚羊出生速率(BRA)又与羚羊数量（PA ）、羚羊生育比例（FBA ）有关，羚羊死亡速率(DRA)与羚羊数量（PA ）、羚羊平均寿命(ALA)以及狮子数量(POPULATION OF LION, PL)有关；狮子数量(PL)由狮子的出生速率(BRL)和死亡速率(DRL)共同决定，影响狮子出生速率(BRL)的因素除了狮子生育比例（FBL ）和狮子数量（PL ）外，羚羊数量（PA ）对其也有影响，狮子死亡速率(DRL)和狮子数(PL)、狮子平均寿命(ALL)有关，试绘制该系统因果回路图和存量流量图。 本试卷适应范围 物流121-124 模拟题一 1. T 温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（ c ） A. 饱和蒸汽 B. 超临界流体 C. 过热蒸汽 2. T 温度下的过冷纯液体的压力P （ a ） A. >()T P s B. <()T P s C. =()T P s 3. T 温度下的过热纯蒸汽的压力P （ b ） A. >()T P s B. <()T P s C. =()T P s 4. 纯物质的第二virial 系数B （ a ） A 仅是T 的函数 B 是T 和P 的函数 C 是T 和V 的函数 D 是任何两强度性质的函数 5. 能表达流体在临界点的P-V 等温线的正确趋势的virial 方程，必须至少用到（ a ） A. 第三virial 系数 B. 第二virial 系数 C. 无穷项 D. 只需要理想气体方程 6. 液化石油气的主要成分是（ a ） A. 丙烷、丁烷和少量的戊烷 B. 甲烷、乙烷 C. 正己烷 7. 立方型状态方程计算V 时如果出现三个根，则最大的根表示（ ） A. 饱和液摩尔体积 B. 饱和汽摩尔体积 C. 无物理意义 8. 偏心因子的定义式（ ） A. 0.7lg()1s r Tr P ω==-- B. 0.8lg()1s r Tr P ω==-- C. 1.0lg()s r Tr P ω==- 9. 设Z 为x ，y 的连续函数，，根据欧拉连锁式，有（ ） A. 1x y z Z Z x x y y ?????????=- ? ? ?????????? B. 1y x Z Z x y x y Z ?????????=- ? ? ?????????? C. 1y x Z Z x y x y Z ?????????= ? ? ?????????? D. 1y Z x Z y y x x Z ?????????=- ? ? ?????????? 10. 关于偏离函数M R ，理想性质M *，下列公式正确的是（ ） A. *R M M M =+ B. *2R M M M =- C. *R M M M =- D. *R M M M =+ 11. 下面的说法中不正确的是 ( ) （A ）纯物质无偏摩尔量 。 （B ）任何偏摩尔性质都是T ，P 的函数。 一.就是非题 1.两种湿空气的相对湿度相等,则吸收水蒸汽的能力也相等。() 2.闭口系统进行一放热过程,其熵一定减少() 3.容器中气体的压力不变,则压力表的读数也绝对不会改变。() 4.理想气体在绝热容器中作自由膨胀,则气体温度与压力的表达式为 k k p p T T 11212-??? ? ??=() 5.对所研究的各种热力现象都可以按闭口系统、开口系统或孤立系统进行分析,其结果与所取系统的形式无关。() 6.工质在相同的初、终态之间进行可逆与不可逆过程,则工质熵的变化就是一样的。() 7.对于过热水蒸气,干度1>x () 8.对于渐缩喷管,若气流的初参数一定,那么随着背压的降低,流量将增大,但最多增大到临界流量。() 9.膨胀功、流动功与技术功都就是与过程的路径有关的过程量() 10.已知露点温度d t 、含湿量d 即能确定湿空气的状态。() 二.选择题(10分) 1.如果热机从热源吸热100kJ,对外作功100kJ,则()。 (A)违反热力学第一定律;(B)违反热力学第二定律; (C)不违反第一、第二定律;(D)A 与B 。 2.压力为10bar 的气体通过渐缩喷管流入1bar 的环境中,现将喷管尾部截去一小段,其流速、流量变化为()。 A 流速减小,流量不变(B)流速不变,流量增加 C 流速不变,流量不变(D)流速减小,流量增大 3.系统在可逆过程中与外界传递的热量,其数值大小取决于()。 (A)系统的初、终态;(B)系统所经历的过程; (C)(A)与(B);(D)系统的熵变。 4.不断对密闭刚性容器中的汽水混合物加热之后,其结果只能就是()。 (A)全部水变成水蒸汽(B)部分水变成水蒸汽 (C)部分或全部水变成水蒸汽(D)不能确定 5.()过程就是可逆过程。 (A)、可以从终态回复到初态的(B)、没有摩擦的 (C)、没有摩擦的准静态过程(D)、没有温差的 三.填空题(10分) 1.理想气体多变过程中,工质放热压缩升温的多变指数的范围_________ 2.蒸汽的干度定义为_________。 3.水蒸汽的汽化潜热在低温时较__________,在高温时较__________,在临界温度为__________。 4.理想气体的多变比热公式为_________ 5.采用Z 级冷却的压气机,其最佳压力比公式为_________ 四、名词解释(每题2分,共8分) 1.卡诺定理: 2..理想气体 3.水蒸气的汽化潜热 5.含湿量 五简答题(8分) 1、证明绝热过程方程式 2、已知房间内湿空气的d t 、wet t 温度,试用H —d 图定性的确定湿空气状态。 六.计算题(共54分) 1.质量为2kg 的某理想气体,在可逆多变过程中,压力从0、5MPa 降至0、1MPa,温度从162℃降至27℃,作出膨胀功267kJ,从外界吸收热量66、8kJ 。试求该理想气体的定 值比热容p c 与V c [kJ/(kg ·K)],并将此多变过程表示在v p -图与s T -图上(图上 先画出4个基本热力过程线)。(14分) 2.某蒸汽动力循环。汽轮机进口蒸汽参数为p1=13、5bar,t1=370℃,汽轮机出口蒸汽参数为p2=0、08bar 的干饱与蒸汽,设环境温度t0=20℃,试求:汽轮机的实际功量、理想功量、相对内效率(15分) 3.压气机产生压力为6bar,流量为20kg/s 的压缩空气,已知压气机进口状态1p =1bar,1t =20℃,如为不可逆绝热压缩,实际消耗功就是理论轴功的1、 15倍,求压气 机出口温度2t 及实际消耗功率P 。(已知:空气p c =1、004kJ/(kgK),气体常数R=0、287kJ/(kgK))。(15分) 4.一卡诺循环,已知两热源的温度t1=527℃、T2=27℃,循环吸热量Q1=2500KJ,试求:(A)循环的作功量。(B)排放给冷源的热量及冷源熵的增加。(10分) 一.就是非题(10分) 1、× 2、× 3、× 4、√ 5、√ 6、× 7、× 8、√ 9、×10、× 二.选择题(10分) 1、B 2、A3、A4、A5、C 三.填空题(10分) 机械动力学复习试题 1、试求图1-1所示系统的等效弹簧常数，并导出其运动微分方程。 2、一无质量的刚性杆铰接于O ，如图2-1所示。试确定系统振动的固有频率，给出参数如下：k 1=2500磅/英寸(4.3782×105N/m ）， K 2=900磅/英寸(1.5761×105N/m ）， m=1磅*秒2/英寸（175.13kg ）， a=80英寸 (2.03m)， b=100英寸（2.54m ）。 3、试求出图3-1所示系统的固有频率。弹簧是线性的，滑轮对中心0的转动惯量为I 。设R=2500磅/英寸（4.3782×105N/m ）， I=600磅*英寸*秒2（67.79N*m*s 2）， m=2.5磅*秒2/英寸（437.82kg ）， R=20英寸（0.5/m ） 4、一台质量为M 的机器静止地置于无质量的弹性地板上，如图4-1所示。当一单位载荷作用于中心点时的挠度为x st 。今在机器上放有一总质量为ｍｓ并带有两个旋转的不平衡质量的振动器提供一铅垂的谐波力mlw 2sinwt ，这里，转动的频率w 是可以改变的。试说明怎样用此振动器来测定系统弯曲振动的固有频率。 2 k 图3-1 图2-1 5,、图5-1中所示的系统模拟一在粗糙道路上运动的车辆，速度为均匀，即V=常数。试计算其响应Z(t)和传给车辆的力。 图5-1 6,、试导出如图6-1所示系统的运动微分方程，并求解位移X1(t)。 7、转动惯量分别为I 1和I 2的两个圆盘安装在扭转刚度分别为GJ 1和GJ 2的圆轴上如图7-1。导出这两个圆盘的转动微分方程。 8、导出图8-1所示系统当θ为微小角时的运动微分方程。 图 6-1 GJ 1 GJ 2 1() t θ2()t θ M 2(t) M 1(t) I 1 I 2 化工热力学期末考试题一 （附答案） 1. T 温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（ ） A. 饱和蒸汽 B. 超临界流体 C. 过热蒸汽 2. T 温度下的过冷纯液体的压力P （ ） A. >()T P s B. <()T P s C. =()T P s 3. T 温度下的过热纯蒸汽的压力P （ ） A. >()T P s B. <()T P s C. =()T P s 4. 纯物质的第二virial 系数B （ ） A 仅是T 的函数 B 是T 和P 的函数 C 是T 和V 的函数 D 是任何两强度性质的函数 5. 能表达流体在临界点的P-V 等温线的正确趋势的virial 方程，必须至少用到（ ） A. 第三virial 系数 B. 第二virial 系数 C. 无穷项 D. 只需要理想气体方程 6. 液化石油气的主要成分是（ ） A. 丙烷、丁烷和少量的戊烷 B. 甲烷、乙烷 C. 正己烷 7. 立方型状态方程计算V 时如果出现三个根，则最大的根表示（ ） A. 饱和液摩尔体积 B. 饱和汽摩尔体积 C. 无物理意义 8. 偏心因子的定义式（ ） A. 0.7lg()1 s r Tr P ω==-- B. 0.8lg()1 s r Tr P ω==-- C. 1.0lg()s r Tr P ω==- 9. 设Z 为x ，y 的连续函数，，根据欧拉连锁式，有（ ） A. 1x y z Z Z x x y y ???? ?????=- ? ? ?????????? B. 1y x Z Z x y x y Z ?????????=- ? ? ?????????? C. 1y x Z Z x y x y Z ????????? = ? ? ?????????? D. 1y Z x Z y y x x Z ????????? =- ? ? ?????????? 10. 关于偏离函数M R ，理想性质M *，下列公式正确的是（ ） A. *R M M M =+ B. *2R M M M =- C. *R M M M =- D. *R M M M =+ 11. 下面的说法中不正确的是 ( ) （A ）纯物质无偏摩尔量 。 （B ）任何偏摩尔性质都是T ，P 的函数。 （C ）偏摩尔性质是强度性质。（D ）强度性质无偏摩尔量 。 12. 关于逸度的下列说法中不正确的是 ( ) （A ）逸度可称为“校正压力” 。 （B ）逸度可称为“有效压力” 。 热力学与动力学 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期: ? 2０06年度《材料热力学与动力学》考试题 简答题: 1．一般具有同素异构转变的金属从高温冷却至低温时,其转变具有怎样的体积特征?试根据高温和低温下自由能与温度的关系解释此现象。有一种具有同素异构转变的常用金属和一般金属所具有的普遍规律不同，请指出是那种金属?简要解释其原因?（8分） 2．金属和合金在平衡态下存在一定数量的空位,因此有人说一定数量的空位是金属和合金中的热力学稳定缺陷，此说法是否正确?根据空位数量对自由能及其组成要素(焓和熵)的影响方式，从热力学角度进行简要解释。(8分） 3．试举出三种二元溶体模型；简要指出各溶体模型的原子相互作用能IＡB的特征。 (6分) 4．试利用给出的a,ｂ两种溶体Gm-X图中化学势的图解示意图,指出两种溶体的扩散特征有什么不同；那一种固溶体中会发生上坡扩散。(７分) （a) (b) 5．向Cu中加入微量的Bi、Ａｓ合金时所产生的效果完全不同。加入微量的Ｂi会使Cu显著变脆,而电阻没有显著变化，加入微量的Aｓ并不会使Ｃｕ变脆,但是能显著提高电阻。试根据下面的相图，从溶解度角度对上述现象加以解释。(8分) 6．将固溶体相和晶界相视为两相平衡状态,如果已知上述两相的自由能-成分曲线，指出:采用什么方法或法则来确定两相的平衡成分？一般来说,两相的平衡溶质成分具有怎样的关系?（5分） 7．简要回答什么是耗散结构以及产生耗散结构的必要条件；举出2个自组织现象的实例。(６分） 8．在相变形核阶段，体积自由能、界面能以及应变能中哪些是相变的驱动力?哪些是相变的阻力？试解释：在形核阶段,形核的总自由能为正值,为什么核心能形成呢?以马氏体为例,在核心长大阶段的自由能以及界面能和应变能如何变化?（８分) 9．根据过饱和固溶体中析出第二相时的相平衡关系或者Gibｂｓ-Thomson方程,简要说明第二相粒子粗化过程;从温度对长大速率和对扩散两个方面的影响，简要说明温度对粒子粗化的作用。(７分) 分析计算题： 1．已知纯钛α／β平衡温度为８82?Ｃ，相变焓为14．65 kＪ/ｍoｌ。估算β钛过冷到800?C时，β－Ti转变为α-Ti的相变驱动力（不计上述过冷温度范围对相变的焓变及熵变的影响）。（10分) 2．从过饱和固溶体（α）中析出的第二相通常都是很小的粒子（β)，一般这些小粒子在表面张力的作用下会受到附加压应力的作用，写出附加压应力与表面张力和球形粒子尺寸的关系。以二元溶体为例,用图示的方法简要分析附加压应力对溶体相与析出相界面(α／β）平衡关系的影响。在析出的初期，这小粒子一般与基体保持共格关系,简要分析其原因。(１5分） 3．在2５?C和0.1MＰa下,金刚石和石墨的标准熵分别为２.4 J／mol?Ｋ和５．7 Ｊ/ｍol?Ｋ，标准焓分别为３9５kJ／mｏl和39４kJ/ｍｏl，密度分别为3.５g／cm３和2.3g/cm3, 碳的摩尔质量为１2g。试计算石墨在此条件下转变为金刚石的相变驱动力;试根据自由能与体积和温度的关系(dG=VdP - ＳdT)计算室温下实现石墨－金刚石转变所需临界压力（不计压力对石墨以及压力对金刚石造成的体积改变)。(15分) 全国考研专业课高分资料 中北大学 《工程热力学》 期末题 笔记：目标院校目标专业本科生笔记或者辅导班笔记 讲义：目标院校目标专业本科教学课件 期末题：目标院校目标专业本科期末测试题2-3 套 模拟题：目标院校目标专业考研专业课模拟测试题 2 套 复习题：目标院校目标专业考研专业课导师复习题 真题：目标院校目标专业历年考试真题，本项为赠送项，未公布的不送！ 中北大学工程热力学试题（A）卷（闭卷） 2013--2014 学年第一学期 学号：姓名： 一、单项选择题（本大题共 15 小题，每题只有一个正确答案，答对一题得 1 分，共15分） 1、压力为 10 bar 的气体通过渐缩喷管流入 1 bar 的环境中，现将喷管尾部 截去一段，其流速、流量变化为。【】 A. 流速减小，流量不变 B.流速不变，流量增加 C.流速不变，流量不变 D. 2 、某制冷机在热源T1= 300K，及冷源消耗功为 250 KJ ，此制冷机是流速减小，流量增大 T2= 250K 之间工作，其制冷量为 【】 1000 KJ， A. 可逆的 B. 不可逆的 C.不可能的 D. 可逆或不可逆的 3、系统的总储存能为【】 A. U B. U pV C. U mc2f / 2 mgz D. U pV mc2f / 2 mgz 4、熵变计算式s c p In (T2 / T1) R g In ( p2 / p1) 只适用于【】 A. 一切工质的可逆过程 B.一切工质的不可逆过程 C.理想气体的可逆过程 D.理想气体的一切过程 5、系统进行一个不可逆绝热膨胀过程后，欲使系统回复到初态，系统需要进行 一个【】过程。 一、常压时纯Al 的密度为ρ=2.7g/cm 3 ，熔点T m =660.28℃，熔化时体积增加5%。用理查得规则和克-克方程估计一下，当压力增加1Gpa 时其熔点大约是多少？ 解：由理查德规则 RTm Hm R Tm Hm Sm ≈??≈?= ? …① 由克-克方程V T H dT dP ??=…② 温度变化对ΔH m 影响较小，可以忽略， ①代入②得 V T H dT dP ??=dT T 1V Tm R dp V T Tm R ?≈??≈…③ 对③积分 dT T 1 V T Tm R p d T Tm Tm p p p ?? ?+?+?= 整理 ??? ? ??+?=?T m T 1ln V T m R p V T R V Tm R Tm T ??=???≈ Al 的摩尔体积 V m =m/ρ=10cm 3=1×10-5m 3 Al 体积增加 ΔV=5%V m =0.05×10-5m 3 K 14.60314 .810510R V p T 7 9=??=??=?- Tm’=Tm+T ?=660.28+273.15+60.14=993.57K 二、热力学平衡包含哪些内容，如何判断热力学平衡。 内容：（1）热平衡，体系的各部分温度相等；（2）质平衡：体系与环境所含有的质量不变；（3）力平衡：体系各部分所受的力平衡，即在不考虑重力的前提下，体系内部各处所受的压力相等；（4）化学平衡：体系的组成不随时间而改变。 热力学平衡的判据： （1）熵判据：由熵的定义知dS Q T δ≥不可逆可逆 对于孤立体系，有0Q =δ，因此有 dS 可逆 不可逆 ≥，由于可逆过程由无限多个平衡态组成，因此对于孤立体系有 dS 可逆 不可逆0≥，对于封闭体系，可将体系和环境一并作为整个孤立体系来考虑熵的变化，即平衡 自发环境体系总0S S S ≥?+?=? （2）自由能判据 若当体系不作非体积功时，在等温等容下，有 ()0d ,≤V T F 平衡状态 自发过程 上式表明，体系在等温等容不作非体积功时，任其自然，自发变化总是向自由能减小的方向 进行，直至自由能减小到最低值，体系达到平衡为止。 （3）自由焓判据 若当体系不作非体积功时，在等温等压下，有 0d ≤G 平衡状态 自发过程 所以体系在等温等容不作非体积功时，任其自然，自发变化总是向自由能减小的方向进 行，直至自由能减小到最低值，体系达到平衡为止。 机械系统动力学试题 一、 简答题： 1．机械振动系统的固有频率与哪些因素有关？关系如何？ 2．简述机械振动系统的实际阻尼、临界阻尼、阻尼比的联系与区别。 3．简述无阻尼单自由度系统共振的能量集聚过程。 4. 简述线性多自由度系统动力响应分析方法。 5. 如何设计参数，使减振器效果最佳？ 二、 计算题： 1、 单自由度系统质量Kg m 10=, m s N c /20?=, m N k /4000=, m x 01.00=, 00=? x ,根据下列条件求系统的总响应。 （a ） 作用在系统的外激励为t F t F ωcos )(0=,其中N F 1000=， s rad /10=ω。 （b ） 0)(=t F 时的自由振动。 2、 质量为m 的发电转子，它的转动惯量J 0的确定采用试验方法：在转子径向R 1的地方附加一小质量m 1。试验装置如图2所示，记录其振动周期。 a ）求发电机转子J 0。 b ）并证明R 的微小变化在R 1=（m/m 1+1）·R 时有最小影响。 3、 如图3所示扭转振动系统，忽略阻尼的影响 J J J J ===321，K K K ==21 （1）写出其刚度矩阵； （2）写出系统自由振动运动微分方程； （2）求出系统的固有频率； （3）在图示运动平面上，绘出与固有频率对应的振型图。 1 θ（图2） （图3） 4、求汽车俯仰振动（角运动）和跳振（上下垂直振动）的频率以及振 动中心（节点）的位置（如图4）。参数如下：质量m=1000kg，回转半径r=0.9m，前轴距重心的距离l1=0.1m,后轴距重心的距离l2=1.5m,前弹簧刚度k1=18kN/m,后弹簧刚度k2=22kN/m （图4） 5、如5图所示锻锤作用在工件上的冲击力可以近似为矩形脉冲。已知 工件，铁锤与框架的质量为m1=200 Mg，基础质量为m2=250Mg，弹簧垫的刚度为k1=150MN/m，土壤的刚度为k2=75MN/m.假定各质量的初始位移与速度均为零，求系统的振动规律。 一、常压时纯Al 的密度为ρ=2.7g/cm 3，熔点T m =660.28℃，熔化时体积增加5%。用理查得规则和克-克方程估计一下，当压力增加1Gpa 时其熔点大约是多少？ 解：由理查德规则 RTm Hm R Tm Hm Sm ≈??≈?= ? …① 由克-克方程V T H dT dP ??=…② 温度变化对ΔH m 影响较小，可以忽略， ①代入②得 V T H dT dP ??=dT T 1V Tm R dp V T Tm R ?≈??≈…③ 对③积分 dT T 1 V T Tm R p d T Tm Tm p p p ?? ?+?+?= 整理 ??? ? ??+?=?Tm T 1ln V Tm R p V T R V Tm R Tm T ??=???≈ Al 的摩尔体积 V m =m/ρ=10cm 3=1×10-5m 3 Al 体积增加 ΔV=5%V m =0.05×10-5m 3 K 14.60314 .810510R V p T 7 9=??=??=?- Tm’=Tm+T ?=660.28+273.15+60.14=993.57K 二、热力学平衡包含哪些内容，如何判断热力学平衡。 内容：（1）热平衡，体系的各部分温度相等；（2）质平衡：体系与环境所含有的质量不变；（3）力平衡：体系各部分所受的力平衡，即在不考虑重力的前提下，体系内部各处所受的压力相等；（4）化学平衡：体系的组成不随时间而改变。 热力学平衡的判据： （1）熵判据：由熵的定义知dS Q T δ≥不可逆可逆 对于孤立体系，有0Q =δ，因此有 dS 可逆 不可逆 ≥，由于可逆过程由无限多个平衡态组成，因此对于孤立体系有 dS 可逆 不可逆0≥，对于封闭体系，可将体系和环境一并作为整个孤立体系来考虑熵的变化，即平衡 自发环境体系总0S S S ≥?+?=? （2）自由能判据 若当体系不作非体积功时，在等温等容下，有 ()0d ,≤V T F 平衡状态 自发过程 上式表明，体系在等温等容不作非体积功时，任其自然，自发变化总是向自由能减小的方向 进行，直至自由能减小到最低值，体系达到平衡为止。 （3）自由焓判据 若当体系不作非体积功时，在等温等压下，有 d ≤G 平衡状态 自发过程 所以体系在等温等容不作非体积功时，任其自然，自发变化总是向自由能减小的方向进 行，直至自由能减小到最低值，体系达到平衡为止。工程热力学期末考试试题
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