电力系统三相短路和单相接地短路
实验目的：
1.理解掌握短路的类型及在短路故障后的影响。
2.运用MATLAB的电力系统工具箱对三相短路和单相接地短路进行建模，并
分别观察分析其电压、电流的波形，并得出结论。
实验内容：
在二相电力系统中，大多数故障都是由于短路故障引起的，在发生短路故障的情况下，电力系统从一种状态剧烈变化到另一种状态，产生复杂的暂态现象。在三相系统中，可能发生的短路有:三相短路、两相短路、一相短路接地和单相接地短路。建立如图3.1理想情况下小型电力系统的模型。
图3.1
参数设置：
电源模块图3.2：
三相电压电流测量模块图3.3
输电线路图3.4：
输电线路模块图3.5：
图3.5
万用表模块图3.6:
(电压)
（电流）
图3.6
· ……………………. ………………. ………………… 毕 业 论 文 基于MATLAB 的电力系统短路故障分析与仿真 院 部 机械与电子工程学院 专业班级 电气工程及其自动化 届 次 2015届 学生姓名 学 号 指导教师 装 订 线 ……………….……. …………. …………. ………
摘要.................................................................................................................................................. I Abstract .......................................................................................................................................... II 1 引言 (1) 1.1 课题研究的背景 (1) 1.2 课题研究的国内外现状 (1) 2 短路故障分析 (1) 2.1 近年来短路故障 (1) 2.2 短路的定义及其分类 (2) 2.3 短路故障产生的原因及危害 (4) 2.4 预防措施 (4) 2.5 短路故障的分析诊断方法 (5) 3 仿真与建模 (6) 3.1 仿真工具简介 (6) 3.1.1 MATLAB的特点 (6) 3.1.2 Simulink简介 (7) 3.1.3 SPS(SimPowerSystems) (8) 3.1.4 GUI（图形用户界面） (8) 3.2 模型的建立 (8) 3.2.1 无限大电源系统短路故障仿真模型 (8) 3.2.2 仿真参数的设置 (9) 4 仿真结果分析 (16) 4.1 三相短路分析 (16) 4.2 单相短路分析（以A相短路为例） (18) 4.3 两相短路（以A、B相短路为例） (22) 4.4 两相接地短路（以A、B相短路为例） (25) 5 结论 (28) 6 前景与展望 (28) 参考文献 (29) 致谢 (30)
用matlab寻找赋权图中的最短路中的应用 1引言 图论是应用数学的一个分支，它的概念和结果来源都非常广泛，最早起源于一些数学游戏的难题研究，如欧拉所解决的格尼斯堡七桥问题，以及在民间广泛流传的一些游戏的难题，如迷宫问题，博弈问题等。这些古老的难题，吸引了很多学者的注意。 1847年，图论应用于分析电路网络，这是它最早应用于工程科学，以后随着科学的发展，图论在解决运筹学，网络理论，信息论，控制论，博弈论以及计算机科学等各个领域的问题时，发挥出很大的作用。在实践中，图论已成为解决自然科学，工程技术，社会科学，军事等领域中许多问题的有力工具之一。 最短路问题是图论理论中的经典问题，寻找最短路径就是在指定网络中两节点间找一条距离最小的路。 2 最短路 2.1 最短路的定义（short-path problem） 对最短路问题的研究早在上个世纪60年代以前就卓有成效了，其中对赋权图()0 w≥的有效算法是由荷兰著名计算机专家E.W.Dijkstra在1959年首次提出的,该算法ij 能够解决两指定点间的最短路,也可以求解图G中一特定点到其它各顶点的最短路。后来海斯在Dijkstra算法的基础之上提出了海斯算法。但这两种算法都不能解决含有负权的图的最短路问题。因此由Ford提出了Ford算法,它能有效地解决含有负权的最短路问题。但在
现实生活中,我们所遇到的问题大都不含负权,所以我们在()0ij w≥的情况下选择Dijkstra算法。 若网络中的每条边都有一个数值(长度、成本、时间等)，则找出两节点(通常是源 节点和阱节点)之间总权和最小的路径就是最短路问题。最短路问题是网络理论解决 的典型问题之一，它不仅可以直接应用于解决生产实际的许多问题，如管路铺设、线 路安装、厂区布局和设备更新等，而且经常被作为一个基本的工具，用于解决其他的 做优化问题。 定义1：若图G=G（V，E）中个边[v i ,v j]都赋有一个实数w ij ，则称这样的图G 为赋权图，w ij 称为边[v i ,v j]上的权。 定义2：给定一个赋权有向图，即给一个有向图D=（V,A），对每一个弧a=（v i ,v j），相应地有权w（a）=w ij，又给定D中的两个顶点v s ，v t 。设P是D中从v s 到v t 的一条路，定义路P的权是P中所有弧的权之和，记为w（P）。最短路问题就是要在所有从v s到v t 的路中，求一条权最小的路，即求一条从v s到v t 的路P0 ，使w（P0）= min w（P） P 式中对D中所有从v s到v t 的路P最小，称P0 是从v s到v t 的最短路。 2.2 最短路问题算法的基本思想及其基本步骤 在求解网络图上节点间最短路径的方法中，目前国内外一致公认的比较好的算法有Dijkstra和Floyd算法。这两种算法，网络被抽象为一个图论中定义的有向图或无向图，并利用图的节点邻接矩阵记录点的关联信息。在进行图的遍历搜索最短路径时，以该矩阵为基础不断进行目标值的最小性判别，知道获得最后的优化路径。鉴于课本使用Dijkstra算法，下面用Floyd算法进行计算： 设A=（a）n*n 为赋权图G=（V，E，F）的矩阵，当V i V j ∈E时，a ij =F（v i，v j），否则，取a ij =0，a ij =+∞（i≠j），d ij 表示从v i到v j 的点的距离，r ij 表示从v i到v j 的点的最短路中的一个点的编号。 ①赋初值。对所有i，j，d ij = a ij ，r ij =j，k=1，转向②； ②更新d ij ，r ij ，对所有i，j，若d ik + d kj < d ij ,则令d ij = d ik + d kj ，r ij =k，转向； ③终止判断。若d ij <0,则存在一条含有顶点v i的负回路，终止；或者k=n，终止；否则， 另k=k+1，转向②。 最短路线可由r ij得到。
集合与简易逻辑 知识点整理 班级： 姓名： 1.集合中元素的性质（三要素）： ； ； 。 2.常见数集：自然数集 ；自然数集 ；正整数集 ； 整数集 ；有理数集 ；实数集 。 3.子集：A B ?? ； 真子集：A B ≠ ?? ； 补（余）集：A C B ? ； 【注意】空集是任意集合的子集，是任意非空集合的真子集。 4.交集：A B ?? ； 并集：A B ?? 。 笛摩根定律：()U C A B ?= ；()U C A B ?= 。 性质：A B A ?=? ；A B A ?=? 。 5.用下列符号填空: "","","","","",""≠ ∈???=≠ 0 N ；{}0 R ；φ {}0；{}1,2 {}(1,2)；{}0x x ≥ {} 0y y ≥ 6.含绝对值的不等式的解法：【注意】含等号时端点要取到。 x a < (0)a >的解集是 ；x a > (0)a >的解集是 。 (0)ax b c c +<>? a x b <+< ；(0)ax b c c +<
一元二次不等式2 0ax bx c ++>(0)a ≠恒成立? 。 一元二次不等式2 0ax bx c ++≥(0)a ≠恒成立? 。 9．简单分式不等式的解法： () 0()f x g x > ?()()0f x g x ?>?()0()0f x g x >??>?或()0()0f x g x ；则p q 是的 条件； 若,p q q p ≠>?；则p q 是的 条件； 若p q ?；则p q 是的 条件； 若,p q q p ≠>≠>；则p q 是的 条件。
第2章基础知识 本章着重介绍MATLAB的一些基础知识，包括数据类型、基本矩阵操作、运算符和字符串处理函数。本章是MATLAB编程的基础。 2.1 数据类型 MATLAB中定义了很多种数据类型，包括字符、数值、单元、结构、java类、函数句柄等类型，用户还可以自己定义数据类型。 在MATLAB中有15种基本数据类型，每种基本数据类型均以数组/矩阵的形式出现，该矩阵可以是最小的0*0矩阵到任意大小的n维矩阵。 1．数值类型 数值类型包含整数、浮点数和复数3种类型。另外MATLAB还定义了Inf和NaN两个特殊数值。 （1）整数类型 MATLAB支持1、2、4和8字节的有符号整数和无符号整数。这8种数据类型的名称、表示范围、转换函数如表2-1所示，其中转换函数可以把其它数据类型的数值强制转换为对应的整数类型。尽可能使用字节少的数据类型，这样可以节约存储空间和提高运算速度。 表2-1 整数类型 名称范围转换函数名称范围转换函数 有符号1字节整数int8() 无符号1字节整数uint8() 有符号2字节整数int16() 无符号2字节整数uint16() 有符号4字节整数int32() 无符号4字节整数uint32() 有符号8字节整数int64() 无符号8字节整数uint64() （2）浮点数类型 MATLAB有单精度和双精度两种浮点数，其中双精度浮点数为MATLAB默认的数据类型。这2种数据类型的名称、存储空间、表示范围和转换函数如表2-2所示。
表2-2 浮点数类型 名称存储空间表示范围转换函数 单精度浮点数4字节single() 双精度浮点数8字节double() （3）复数类型 复数包含实部和虚部。在MATLAB中可以用i或j来表示虚部。 例如：在命令窗口中用赋值语句产生复数5+10i，代码如下： A=5+10i 例如：在命令窗口用函数complex()产生复数5+10i，具体代码如下： X=5; Y=10; z=complex(x,y) （4）Inf和NaN 在MATLAB中用Inf和-Inf分别表示正无穷大和负无穷大。除法运算中除数为0或者运算结果溢出都会导致inf或-inf的运行结果。 在MATLAB中用NaN（not a number）来表示一个既不是实数也不是复数的数值。类似0/0、inf/inf等运算产生的结果均为NaN。 2.逻辑类型 在MATLAB中逻辑类型包括true和false，分别由1和0表示。在MATLAB中用函数logical()将任何非零的数值转换为true（即1），将数值0转换为false（即0）。 3.字符和字符串类型 在MATLAB中，数据类型（char）表示一个字符。一个char类型的1*n数组称为字符串string。用单引号对表示字符串。 例如：str=‘I am a great person’
本科生毕业设计（论文） 题目：运用Matlab仿真分析短路故障 学生姓名： 系别：机电系 专业年级：电气工程及其自动化专业 指导教师： 2013年 6 月 20 日
摘要 本文先对电力系统的短路故障做了简要介绍，分析了线路运行的基本原理及其运行特点，并对短路故障的过程进行了理论分析。在深入分析三相短路故障的稳态和暂态电气量的基础上，总结论述了当今三相短路的的各种流行方案，分别阐述了其基本原理和存在的局限性。并运用派克变换及d.q.o坐标系统的发电机基本方程和拉氏运算等对其中的三相短路故障电流等做了详细的论述。并且利用Matlab中的simulink仿真软件包，建立了短路系统的统一模型，通过设置统一的线路参数、仿真参数。给出了仿真结果及线路各主要参数的波形图。最后根据仿真结果，分析目前自动选线法存在的主要问题及以后的发展方向。 关键词：短路故障；派克变换；拉氏运算；Matlab
ABSTRACT This paper first on the three-phase short circuit of electric power system is briefly introduced, analyzed the basic principle of operation of three-phase circuit and its operation characteristic, and the three-phase short circuit fault process undertook theoretical analysis. In depth analysis of three-phase short circuit fault of steady state and transient electrical quantities based on the summary, the three-phase short circuit of various popular programs, respectively, expounds its basic principles and limitations. And the use of Peck transform and d.q.o coordinate system of the generator basic equation and Laplace operator on the three-phase short-circuit current in detail. And the use of Matlab in the Simulink simulation software package, to establish a unified model of three-phase short-circuit system, by setting the unified circuit parameters, the simulation parameters. The simulation results are presented and the main parameters of the waveform of line. Finally, according to the simulation results, analysis of the current automatic line selection method the main existing problems and the future direction of development. Keywords：Short-circuit failure ;Peck transform;The Laplace operator;M atlab
最短路径法射线追踪的MATLAB 实现 李志辉 刘争平 （西南交通大学土木工程学院 成都 610031） 摘 要：本文探讨了在MA TLAB 环境中实现最短路径射线追踪的方法和步骤，并通过数值模拟演示了所编程序在射线追踪正演计算中的应用。 关键词：最短路径法 射线追踪 MATLAB 数值模拟 利用地震初至波确定近地表介质结构，在矿产资源的勘探开发及工程建设中有重要作用。地震射线追踪方法是研究地震波传播的有效工具，目前常用的方法主要有有限差分解程函方程法和最小路径法。最短路径方法起源于网络理论，首次由Nakanishi 和Yamaguchi 应用域地震射线追踪中。Moser 以及Klimes 和Kvasnicha 对最短路径方法进行了详细研究。通过科技人员的不断研究，最短路径方法目前已发展较为成熟，其基本算法的计算程序也较为固定。 被称作是第四代计算机语言的MA TLAB 语言，利用其丰富的函数资源把编程人员从繁琐的程序代码中解放出来。MA TLAB 用更直观的、符合人们思维习惯的代码，为用户提供了直观、简洁的程序开发环境。本文介绍运用Matlab 实现最短路径法的方法和步骤，便于科研院校教学中讲授、演示和理解最短路径方法及其应用。 1 最短路径法射线追踪方法原理 最短路径法的基础是Fermat 原理及图论中的最短路径理论。其基本思路是，对实际介质进行离散化，将这个介质剖分成一系列小单元，在单元边界上设置若干节点，并将彼此向量的节点相连构成一个网络。网络中，速度场分布在离散的节点上。相邻节点之间的旅行时为他们之间欧氏距离与其平均慢度之积。将波阵面看成式由有限个离散点次级源组成，对于某个次级源（即某个网格节点），选取与其所有相邻的点（邻域点）组成计算网格点；由一个源点出发，计算出从源点到计算网格点的透射走时、射线路径、和射线长度；然后把除震源之外的所有网格点相继当作次级源，选取该节点相应的计算网格点，计算出从次级源点到计算网格点的透射走时、射线路径、和射线长度；将每次计算出来的走时加上从震源到次级源的走时，作为震源点到该网格节点的走时，记录下相应的射线路径位置及射线长度。 图1 离散化模型（星点表示震源或次级震源，空心点为对应计算网格点） 根据Fermat 原理逐步计算最小走时及射线方向。设Ω为已知走时点q 的集合，p 为与其相邻的未知走时点，tq 分别和p 点的最小走时，tqp 为q 至p 最小走时。r 为p 的次级源位置，则 )}(min :{qp q P t t t q r q +==Ω ∈ 根据Huygens 原理，q 只需遍历Q 的边界（即波前点），当所有波前邻点的最小走时都求出时，这些点又成为新的波前点。应用网络理论中的最短路径算法，可以同时求出从震源点传至所有节点之间的连线近似地震射线路径。 2 最短路径法射线追踪基本算法步骤 把网格上的所有节点分成集合p 和q ，p 为已知最小旅行时的结点总数集合，q 为未知最小旅行时的节点的集合。若节点总数为n ，经过n 次迭代后可为求出所有节点的最小旅行时。过程如下： 1) 初始时 q 集合包含所有节点，除震源s 的旅行时已知为ts ＝0外，其余所有节点的旅行时均为ti ＝（i 属于Q 但不 等于s ）。P 集合为空集。 2) 在Q 中找一个旅行时最小的节点i ，它的旅行时为ti ； 3) 确定与节点i 相连的所有节点的集合V ； 4) 求节点j （j 属于V 且j 不属于P ）与节点i 连线的旅行时dtij ； 5) 求节点j （）的新旅行时tj （取原有旅行时tj 与tj ＋dtij 的最小值）； 6) 将i 点从Q 集合转到P 集合； 7) 若P 集合中的节点个数小于总节点数N ，转2，否则结束旅行时追踪； 8) 从接收点开始倒推出各道从源点道接收点的射线路径，只要每个节点记下使它形成最小旅行时的前一个节点号，
{}9B =,;B A =B B = )()(); U U B A B =? )()()U U B A B =? ()()card A B card A =+ ()()card B card A B - ()U A =e()U A =e13设全集，2，3，4A = {3，4，5} B = {4，7，8}, 求：（C U A ）∩ B), (C U A)(A ∪B), C U B). 有两相)(,2121x x x x <有两相等a b x x 221- ==无实根 有意义的
①一个命题的否命题为真，它的逆 命题一定为真. （否命题?逆命 题.）②一个命题为真，则它的逆 否命题一定为真.（原命题?逆 否命题.） 4.反证法是中学数学的重要方法。 会用反证法证明一些代数命题。 充分条件与必要条件 答案见下一页
数学基础知识与典型例题(第一章集合与简易逻辑)答案 例1选A; 例2填{(2，1)} 注:方程组解的集合应是点集. 例3解:∵{}9A B =,∴9A ∈.⑴若219a -=,则5a =,此时{}{}4,9,25,9,0,4A B =-=-, {}9,4A B =-,与已知矛盾,舍去.⑵若29a =,则3a =±①当3 a =时,{}{}4,5,9,2,2,9A B =-=--.B 中有两个元素均为2-,与集合中元素的互异性矛盾,应舍去.②当3a =-时,{}{}4,7,9,9,8,4A B =--=-,符合题意.综上所述,3a =-. [点评]本题考查集合元素基本特征──确定性、互异性、无序性，切入点是分类讨论思想，由于集 合中元素用字母表示，检验必不可少。 例4C 例5C 例6①?,②ü,③ü,④ 例7填2 例8C 例9? 例10解：∵M={y|y =x 2+1，x ∈R}={y |y ≥1}，N={y|y =x +1，x ∈R}={y|y ∈R}∴ M∩N=M={y|y ≥1} 注：在集合运算之前，首先要识别集合，即认清集合中元素的特征。M 、N 均为数集，不能误认为是点集，从而解方程组。其次要化简集合。实际上，从函数角度看，本题中的M ，N 分别是二次函数和一次函数的值域。一般地，集合{y |y =f (x )，x ∈A}应看成是函数y =f (x )的值域，通过求函数值域化简集合。此集合与集合{（x ，y ）|y=x 2+1，x ∈R}是有本质差异的，后者是点集，表示抛物线y =x 2+1上的所有点，属于图形范畴。集合中元素特征与代表元素的字母无关，例如{y|y ≥1}={x |x ≥1}。 例11填?注：点集与数集的交集是φ. 例12埴?,R 例13解：∵C U A = {1，2，6，7，8} ,C U B = {1，2，3，5，6}, ∴(C U A)∩(C U B) = {1，2，6} ,(C U A)∪(C U B) = {1，2，3，5，6，7，8}, A ∪ B = {3,4,5,7,8},A∩B = {4},∴ C U (A ∪B) = {1,2,6} ,C U (A∩B) = {1,2,3,5,6,7,8} 例145,6a b ==-; 例15原不等式的解集是{}37|<<-x x 例16 53|332 2x R x x ??∈-<-+-->+?? ≥或,即3344123x x x x ? 2或x <31，∴原不等式的解集为{x | x >2或x <31}.方法2：(整体换元转化法)分析：把右边看成常数c ，就同)0(>>+c c b ax 一样∵|4x -3|>2x +1?4x -3>2x +1或4x -3<-(2x +1) ? x >2 或x < 31，∴原不等式的解集为{x | x >2或x <3 1}. 例18分析：关键是去掉绝对值. 方法1：零点分段讨论法（利用绝对值的代数定义） ①当1-
基于MATLAB/Simulink电力系统短路故障分析与仿真 摘要： MATLAB有强大的运算绘图能力，给用户提供了各种领域的工具箱，而且编程语法简单易学。论文对电力系统的短路故障做了简要介绍并对短路故障的过程进行了理论分析和MATLAB软件在电力系统中的应用，介绍了Matlab／Simulink的基本特点及利用MATLAB进行电力系统仿真分析的基本方法和步骤。在仿真平台上，以单机—无穷大系统为建模对象，通过选择模块，参数设置，以及连线，对电力系统的多种故障进行仿真分析。 关键词：MATLAB、短路故障、仿真、电力系统 Abstract： MATLAB has powerful operation ability to draw, toolkit provides users with a variety of fields, and easy to learn programming grammar. Paper to give a brief introduction of fault of the power system and the process of fault are analyzed in theory and the application of MATLAB software in power system, this paper introduces the basic characteristics of MATLAB/Simulink and MATLAB power system simulation analysis of the basic methods and steps. On the simulation platform, with single - infinity system for modeling object, by selecting module, parameter Settings, as well as the attachment, a variety of fault simulation analysis of power system. Keyword:MATLAB;Fault analysis;Simulation;Power System;
原命题若p 则q 否命题若┐p 则┐q 逆命题若q 则p 逆否命题若┐q 则┐p 互为逆否互逆否互为逆 否 互 互逆 否 互文科数学选修1-1 第一章 简易逻辑 一．四种命题及关系 1.命题：__________的语句； 2.分类：①简单命题：不含有逻辑联结词的命题； ②复合命题：由_________和逻辑联结词“___”、“___”、“____”构成的命题； 构成复合命题的形式：p 或q 记作______；p 且q 记作____；非p 记作_____. 3.命题的四种形式与相互关系 原命题：若p 则q ； 逆命题：________； 否命题：________； 逆否命题:________. 注： ①互为_____关系的两个命题同真假． 1、下列说法：①若一个命题的否命题是真命题，则这个命题不一定是真命题；②若一个命 题的逆否命题是真命题，则这个命题是真命题；③若一个命题的逆命题是真命题，则这个命题不一定是真命题；④若一个命题的逆命题和否命题都是真命题，则这个命题一定是真命题；其中正确的说法是 （ ） A.①② B.①③④ C.②③④ D.①②③ 2、已知m,n 是两条不同的直线，α,β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A 、若α,β垂直于同一个平面，则α//β B 、若m,n 平行于同一个平面，则m//n C 、若α,β不平行，则α内不存在与β平行的直线 D 、若m,n 不平行，则m 与n 不可能垂直于同一个平面 3．原命题：“设a ，b ，c ∈R ，若a >b ，则ac 2>bc 2 ”，在原命题以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为( ) 4．有四个命题：①“若0x y +=，则x 、y 互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③“若1q ≤，则关于x 的方程220x x q ++=有实根”的逆命题；
基于MATLAB的单机无穷大系统短路故障分析 【摘要】本文以MATLAB7.0软件为平台构建了一个单机无穷大系统的仿真模型，并以电力系统中最常见的单相短路故障为例，分析了短路中的电压电流波形，对研究电力系统的暂态过程打下基础。 【关键词】单机无穷大系统; MATLAB;暂态稳定 随着电系统规模逐渐扩大，对电力系统的稳定性要求越来越高，然而电力系统运行中的各种短路故障、负荷的突变现象时候发生，这些扰动会对电力系统的稳定造成很大的影响。 我国电力工业参数高、容量大，为了排除一些因素的干扰，尽可能的使仿真模型贴近实际，在对电力系统稳态分析中常采用单机对无穷大系统（SIMB），单机—无穷大系统认为电源的电压幅值和频率在系统发生故障时仍能保持恒定，通过这样近似处理得到的仿真结果更贴近生产实际。 1.单机大无穷系统的原理分析 图1是某单机无穷大系统的电路简化模型，左侧是模拟的无限个并联运行的发电机组经过变压器和双回路输电线路向无穷大母线VS供电。根据图1基础接下来用Simulink搭建上述电路模型并进行故障分析。 图1 单机一无穷大系统电路简化模型 2.单机无穷大系统的simulink建模 打开Simulink的扩展工具箱中电力系统模块（SimPowerSystems），选择合适的模块建模[1]。使用同步发电机（Synchronous Machine pu Standard），励磁系统（Excitation System）和水轮机调速器（Hydraulic Turbine and Governor）来组成发电机组，其中额定电压Vt=13.8KV，额定频率fn=50Hz，额定容量Pn=300E6V A，无穷大电源电压VS=220KV，转子类型（Rotor type）：凸极（Salient—Pole）。三相变压器联结组为Yd11型，采输电线路采用分布参数模型（Distributed Parameter Line）模拟220（KM）的高压线。 图2 单机一大无穷系统simulink仿真图 图3 单机大无穷系统A相短路时A、B、C三相电压波形 具体Simulink仿真如图2所示，在三相短路故障模块选择A项和接地故障（Ground Fault），故障电阻和接地电阻都采用默认的0.001，在Transition times 栏设置故障开始和结束时间段为[0.15 0.26]。另外由于此系统是带发电机的非线性系统[2]，所以算法可以采ode23tb，仿真总时间设为0.5秒。
用matlab寻找赋权图中的最短路 专业： 小组：第22小组 小组成员： 课题：用matlab寻找赋权图中的最短路 采用形式：集体讨论，并到图书馆搜集相关资料，进行编程，运行。最后以论文的形式表现出来。 1引言 图论是应用数学的一个分支，它的概念和结果来源都非常广泛，最早起源于一些数学游戏的难题研究，如欧拉所解决的格尼斯堡七桥问题，以及在民间广泛流传的一些游戏的难题，如迷宫问题，博弈问题等。这些古老的难题，吸引了很多学者的注意。 1847年，图论应用于分析电路网络，这是它最早应用于工程科学，以后随着科学的发展，图论在解决运筹学，网络理论，信息论，控制论，博弈论以及计算机科学等各个领域的问题时，发挥出很大的作用。在实践中，图论已成为解决自然科学，工程技术，社会科学，军事等领域中许多问题的有力工具之一。 最短路问题是图论理论中的经典问题，寻找最短路径就是在指定网络中两节点间找一条距离最小的路。 2 最短路 2.1 最短路的定义（short-path problem） 对最短路问题的研究早在上个世纪60年代以前就卓有成效了， 若网络中的每条边都有一个数值(长度、成本、时间等)，则找出两节点(通常是源节点和阱节点)之间总权和最小的路径就是最短路问题。最短路问题是网络理论解决的典型问题之一，它不仅可以直接应用于解决生产实际的许多问题，如管路铺设、线路安装、厂区布局和设备更新等，而且经常被作为一个基本的工具，用于解决其他的做优化问题。 定义1：若图G=G（V，E）中个边[v i,v j]都赋有一个实数w ij ，则称这样的图G为赋权图，w ij 称为边[v i,v j]上的权。 定义2：给定一个赋权有向图，即给一个有向图D=（V,A），对每一个弧a=（v i,v j），相应地有权w（a）=w ij，又给定D中的两个顶点v s ，v t 。设P是D中从v s 到v t 的一条路，定义路P的权是P中所有弧的权之和，记为w（P）。最短路问题就是要在所有从v s到v t 的路中，求一条权最小的路，即求一条从v s min w（P）式中对D中所有从v s到v t 的路P最小，到v t 的路P0 ，使w（P0）= P 称P0 是从v s到v t 的最短路。 2.2最短路问题算法的基本思想及其基本步骤 在求解网络图上节点间最短路径的方法中，目前国内外一致公认的比较好的算法有Dijkstra和Floyd算法。这两种算法，网络被抽象为一个图论中定义的有向图或无向图，并利用图的节点邻接矩阵记录点的关联信息。在进行图的遍历搜
集合、简易逻辑 知识梳理： 1、 集合：某些指定的对象集在一起就构成一个集合。集合中的每一个对象称为该集合的元素。 元素与集合的关系：A a ∈或A a ? 集合的常用表示法： 列举法 、 描述法 。集合元素的特征： 确定性 、 互异性 、 无序性 。 常用一些数集及其代号：非负整数集或自然数集N ；正整数集*N ，整数集Z ；有理数集Q ；实数集R 2、子集：如果集合A 的任意一个元素都是集合B 的元素，那么集合A 称为集合B 的子集，记为A ?B 3、真子集：如果A ?B ，并且B A ≠，那么集合A 成为集合B 的真子集，记为A ?B ，读作“A 真包含于B 或B 真包含A ”，如：}{}{b a a ,?。 注：空集是任何集合的子集。是非空集合的真子集 结论：设集合A 中有n 个元素，则A 的子集个数为n 2个，真子集个数为12-n 个 4、补集：设A ?S ，由S 中不属于A 的所有元素组成的集合称为S 的子集A 的补集，记为A C s ，读作“A 在S 中的补集”，即A C s =}{A x S x x ?∈且,|。 5、全集：如果集合S 包含我们所要研究的各个集合，这时S 可以看作一个全集。通常全集记作U 。 6、交集：一般地，由所有属于集合A 且属于B 的元素构成的集合，称为A 与B 的交集，记作B A ?即：B A ?=}{B x A x x ∈∈且,|。 7、并集：一般地，由所有属于集合A 或属于B 的元素构成的集合，称为A 与B 的并集，记作B A ?即：B A ?=}{B x A x x ∈∈或,|。 记住两个常见的结论：B A A B A ??=?；A B A B A ??=?；
MATLAB讲义 第一章 MATLAB系统概述 1.1 MATLAB系统概述 MATLAB（MATrix LABoratory）矩阵实验室的缩写，全部用C语言编写。 特点： （1）以复数矩阵作为基本编程单元，矩阵运算如同其它高级语言中的语言变量操作一样方便，而且矩阵无需定义即可采用。 （2）语句书写简单。 （3）语句功能强大。 （4）有丰富的图形功能。如plot,plot3语句等。 （5）提供了许多面向应用问题求解的工具箱函数。目前，有20多个工具箱函数，如信号处理、图像处理、控制系统、系统识别、最优化、神经网络的模糊系统等。 （6）易扩充。 1.2 MATLAB系统组成 （1）MATLAB语言 MATLAB语言是高级的矩阵、矢量语言，具有控制流向语句、函数、数据结构、输入输出等功能。同时MATLAB又具有面向对象编程特色。MATLAB语言包括运算符和特殊字符、编程语言结构、字符串、文件输入/输出、时间和日期、数据类型和结构等部分。 （2）开发环境 MATLAB开发环境有一系列的工具和功能体，其部分具有图形用户界面，包括MATLAB桌面、命令窗口、命令历史窗口、帮助游览器、工作空间、文件和搜索路径等。 （3）图形处理 图形处理包括二维、三维数据可视化，图像处理、模拟、图形表示等图形命令。还包括低级的图形命令，供用户自由制作、控制图形特性之用。 （4）数学函数库 有求和、正弦、余弦等基本函数到矩阵求逆、求矩阵特征值和特征矢量等。 MATLAB数学函数库可分为基本矩阵和操作、基本数学函数、特殊化数学函数、线性矩阵函数、数学分析和付里叶变换、多项式和二重函数等。 （5）MATLAB应用程序接口（API） MATLAB程序可以和C/C++语言及FORTRAN程序结合起来，可将以前编写的C/C++、FORTRAN语言程序移植到MATLAB中。 1.3 MATLAB的应用围包括： MATLAB的典型应用包括： ●数学计算 ●算法开发 ●建模、仿真和演算 ●数据分析和可视化 ●科学与工程绘图 ●应用开发（包括建立图形用户界面） 以矩阵为基本对象 第二章 Matlab基础
基于Matlab的电力系统故障分析与仿真 摘要：本文介绍了MATLAB软件在电力系统中的应用，以及利用动态仿真工具Simulink和电力系统工具箱PSD进行仿真的基本方法。在仿真平台上，以单机—无穷大系统为建模对象，通过选择模块，参数设置，以及连线，对电力系统的多种故障进行仿真分析。同时，设计一个GUI图形界面，将仿真波形清晰地显示在界面上以便比较和分析。结果表明，仿真波形基本符合理论分析，说明了MATLAB是电力系统仿真研究的有力工具。 关键词：电力系统；仿真；故障；MATLAB；GUI Abstract：This paper introduces the applications of MATLAB in power system analysis, and the basic simulation method of taking use of Simulink and PSD. On MATLAB simulation platform, take a single machine-infinite-bus system as modeling objects, by selecting the module, parameter settings, and connectingmodules to simulate and analysevariousfault of power system. At the same time, in order to facilitate comparison and analysis simulation waveform, design a GUI for showing waveform clearly.The results show that the simulation waveform in line with theoretical analysis, indicates that MATLAB is a powerful tool for researching simulation of power system. Keywords：PowerSystem。 Simulation。 Fault。 Matlab。 GUI 0 前言[1,2] 随着电力工业的发展，电力系统规划、运行和控制的复杂性亦日益增加，电力系统的生产和研究中仿真软件的应用也越来越广泛。现在，我们主要使用的电力系统仿真软件有：EMTP程序，用于电力系统电磁暂态计算，电力系统暂态过电压分析，暂态保护装置的综合选择等。PSCAD／EMTDC程序，典型应用是计算电力系统遭受扰动或参数变化时，参数随时间变化的规律。PSASP，其功能主要有稳态分析、故障分析和机电暂态分析。还有MathWorks公司开发的MATLAB软件。在MATLAB中，电力系统模型可以在Simulink环境下直接搭建，也可以进行封装和自定义模块库，充分显现了其仿真平台的优越性。更重要的是，MATLAB提供了丰富的工具箱资源，以及大量的实用模块，使我们可以更加深入地研究电力系统的行为特性。本篇论文将在熟练掌握MATLAB软件的基础上，对电力系统的故障进行建模、仿真、分析，并且设计一个GUI图形用户界面来反映故障波形。