1 二次根式
一.情景创设
1. 练习：
（1） 5= （2）5-= （3）π= （4）π-= （5）a =
2.在化简2(4)-时,李明同学的解答过程是22(4)44-==;张亮同学的解答过程是2(4)4-=-. 谁的解答正确?为什么?
3．想一想：2a =？
二、探索活动
1．请同学们观察下列各式的特点,找出各式的共同规律,并用表达式表示你发现的规律,再和同学们进行交流.
22 ＝ ，52 ＝ ，102
＝ ，
(－2)2 ＝ ，(－5)2 ＝ ，
(－10)2 ＝ ,02 ＝ ．
2.明确 归纳可得:
3.比较 2a a =与2()a a =的区别
三、实际应用
计算．
（1）4； （2）2)5.1(-； （32(1)x －x ≤1）
．
练习：
最新初中数学二次根式真题汇编及答案 一、选择题 1．下列各式中，是最简二次根式的是( ) A B C D 【答案】B 【解析】 【分析】 判断一个二次根式是不是最简二次根式的方法，是逐个检查定义中的两个条件①被开方数不含分母②被开方数不含能开的尽方的因数或因式，据此可解答. 【详解】 （1）A被开方数含分母，错误. (2)B满足条件，正确. (3) C被开方数含能开的尽方的因数或因式,错误. (4) D被开方数含能开的尽方的因数或因式,错误. 所以答案选B. 【点睛】 本题考查最简二次根式的定义，掌握相关知识是解题关键. 2．a的值为（） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【解析】 【分析】 根据两最简二次根式能合并，得到被开方数相同，然后列一元一次方程求解即可． 【详解】 根据题意得，3a-8=17-2a， 移项合并，得5a=25， 系数化为1，得a=5． 故选：D． 【点睛】 本题考查了最简二次根式，利用好最简二次根式的被开方数相同是解题的关键． x=-时，二次根m等于（） 3．当3 A B． C D 2 【答案】B 【解析】
解：把x=﹣3代入二次根式得，原式=，依题意得： 2 =．故选B． 4．已知n是整数，则n的最小值是（）． A．3 B．5 C．15 D．25 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 解：= Q也是整数， ∴n的最小正整数值是15，故选C． 5．下列各式计算正确的是( ) A．2＋b＝2b B=C．(2a2)3＝8a5D．a6÷ a4＝a2【答案】D 【解析】 解：A．2与b不是同类项，不能合并，故错误； B不是同类二次根式，不能合并，故错误； C．（2a2）3=8a6，故错误； D．正确． 故选D． 6．若x、y4 y=，则xy的值为() A．0 B．1 2 C．2 D．不能确定 【答案】C 【解析】 由题意得，2x?1?0且1?2x?0， 解得x?1 2 且x? 1 2 ， ∴x=1 2 ， y=4， ∴xy=1 2 ×4=2. 故答案为C.
2009年梅特勒—托利多（常州）教育奖励金 获奖教师推荐名单 1．常州轻工职业技术学院王荣兴戚亚光 2．常州轻工技校刘军 3．江苏省常州技师学院陶文辉朱桂林 4．江苏省常州高级中学李灯贵沈金梅 5．常州市第一中学倪莺王明华 6．常州市北郊中学王俊王绪平 7．江苏省前黄高级中学薛新洪朱劭晨 8．江苏省奔牛高级中学林珍 9．江苏省华罗庚中学高志华江丽 10．江苏省溧阳中学毕道江王涛 11．常州市第二中学孔彩霞 12．江苏省武进高级中学周彩珠 13．金坛市第一中学水怀国 14．常州市局前街小学杨雪芬沈小娟 15．常州市实验小学马春江范泳敏
2009年梅特勒—托利多（常州）教育奖励金 获奖学生推荐名单 1．常州轻工职业技术学院 姚冬梅张涛吴建娟陈莹春赵立志周丽萍2．常州轻工技校 吕江涛许亚琴朱文兵张敏 3．江苏省常州技师学院 吕刚吴祖诚姚蓓汤冰陈康吴迎龙 赵建明包秋玉吴凯 4．江苏省常州高级中学 薛艳君王宇翔沈益周春晖黄杰周琳怡 刘赟孙力萌张茹安黄超然秦雨恬张潇5．常州市第一中学 张轶岚蒋舒怡曹振飞霍音佳施海玲包瑀蔷 蒋云琳蒋小倩王浩岳敏康姚雨凌郑睿宇6．常州市北郊中学 陈倩月滕寒冰赵佳凌艳许淼
7．江苏省前黄高级中学 陈烨蔡赟阮菁陈洪江王平渊阙梦婷宣树兵戴琪张辰恺杨誉徐力徐重行8．江苏省奔牛高级中学 石嘉蓉王梦迪陆文佳王雍孙泉烽王夏梦徐丽芳陈忆安吴剑明 9．江苏省华罗庚中学 彭梦菲王笑朱叶顾帅侯璐汤汝鸣田海翼周顺海滕志远 10．江苏省溧阳中学 尹梦雪邱妍马潇徐金鑫陈杰王健张颖葛潘卞方圆 11．常州市第二中学 马慧简张咪赵一帆李进刘烨 12．江苏省武进高级中学 周晓宇王云陈思诺史佳妍吴希文 13．金坛市第一中学 朱梦妍姜舒杨曈
初中数学二次根式经典测试题 一、选择题 1．5 x+有意义，那么x的取值范围是（） A．x≥5B．x>-5 C．x≥-5 D．x≤-5 【答案】C 【解析】 【分析】 先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可． 【详解】 Q式子5 x+有意义， ∴x+5≥0，解得x≥-5. 故答案选：C. 【点睛】 本题考查的知识点是二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练的掌握二次根式有意义的条件. 2．二次根式2 a+在实数范围内有意义，则a的取值范围是（） A．a≤﹣2 B．a≥﹣2 C．a＜﹣2 D．a＞﹣2 【答案】B 【解析】 【分析】 a＋在实数范围内有意义，则其被开方数大于等于0；分析已知和所求，要使二次根式2 易得a＋2≥0，解不等式a＋2≥0，即得答案. 【详解】 a＋在实数范围内有意义， 解：∵二次根式2 ∴a＋2≥0，解得a≥－2． 故选B. 【点睛】 本题是一道关于二次根式定义的题目，应熟练掌握二次根式有意义的条件； 3．下列计算正确的是（） A．+=B．﹣=﹣1 C．×=6 D．÷=3 【答案】D 【解析】 【分析】 根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．
解：A、B与不能合并，所以A、B选项错误； C、原式= ×=，所以C选项错误； D、原式==3，所以D选项正确. 故选：D. 【点睛】 本题考查二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 4．下列式子为最简二次根式的是（） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 解：选项A，被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式， A符合题意；选项B，被开方数含能开得尽方的因数或因式，B不符合题意； 选项C，被开方数含能开得尽方的因数或因式， C不符合题意； 选项D，被开方数含分母， D不符合题意， 故选A． 5．2 (21)12 a a -=-，则a的取值范围是（） A． 1 2 a≥B． 1 2 a>C． 1 2 a≤D．无解 【答案】C 【解析】 【分析】 2 (21) a-=|2a-1|，则|2a-1|=1-2a，根据绝对值的意义得到2a-1≤0，然后解不等式即可． 【详解】 2 (21) a-=|2a-1|， ∴|2a-1|=1-2a， ∴2a-1≤0， ∴ 1 2 a≤． 故选：C．
江苏省常州市溧阳市【最新】九年级上学期期中化学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列自然灾害发生时，其主要变化为化学变化的是 A ．台风 B ．森林火灾 C ．山体滑坡 D ．雪灾 2．下列物质属于混合物的是 ( ) A ．冰水混合物 B ．水银 C ．干冰 D ．澄清石灰水 3．食物较长时间露置在空气中会变质， 这主要是由于空气中含有（ ） A ．氧气 B ．氮气 C ．二氧化碳 D ．稀有气体 4．下列仪器中属于玻璃仪器且可在酒精灯火焰上直接加热的是（ ） A ．量筒 B ．蒸发皿 C ．试管 D ．烧杯 5．下列实验操作正确的是( ) A ．倾倒液体 B ．闻气味 C ．点酒精灯 D ．过滤 6．二氧化碳在空气中含量增大是产生温室效应的主要原因，下列变化中属于大自然缓解温室效应的是（ ） A ．含碳燃料燃烧 B ．微生物分解 C ．呼吸作用 D ．光合作用 7．下列有关物质的用途，既利用了其物理性质又利用了其化学性质的是（ ） A ．用液氧作为助燃剂 B ．用铜制作导线 C ．用二氧化碳灭火 D ．用氮气作粮食瓜果的保护气 8．下列变化既不属于分解反应，又不属于化合反应的是（ ） A ．碳酸钙???→高温氧化钙+二氧化碳 B ．铝+氧气 ??→氧化铝 C ．甲烷+氧气???? →点燃二氧化碳+水 D ．.氧化铝 ??? →通电铝+氧气 9．下列疾病可能与缺锌有关的是
A．侏儒症B．佝偻病C．贫血症D．甲状腺疾病 10．下列关于物质的燃烧现象正确的是（） A．木炭在氧气中燃烧，生成黑色固体 B．红磷在氧气中燃烧产生大量白色烟雾 C．镁条在空气中燃烧发出耀眼白光，放热，生成白色固体 D．加热碱式碳酸铜时固体逐渐消失，生成能使澄清石灰水变浑浊的气体 11．银杏果中含有银杏酸(银杏酸化学式为C22H34O3)，下列有关银酸说法正确的是（） A．从宏观上看：银杏酸分子由碳、氢、氧三种元素组成 B．从微观上看：银杏酸由22个碳原子、34个氢原子和3个氧原子构成 C．从类别上看：银杏酸属于氧化物 D．从质量上看：银杏酸中碳元素和氢元素的质量比为132：17 12．宏观与微观相互联系是化学重要的思维方式。下列对宏观现象的微观解释错误的是（） A．物体的热胀冷缩：分子的大小发生变化 B．水通电分解成氢气和氧气：化学变化中分子可以再分 C．二氧化碳和一氧化碳化学性质不同：分子不同 D．金刚石和石墨物理性质不同：原子排列方式不同 13．在H 2，H 2O ，H 2SO4 ，三种物质中，都含有（） A．氢气B．1个氢分子C．氢元素D．2个氢原子14．“问题胶囊”已成为公众关注的热点，胶囊中铬含量超标对人体有害．请计算重铬酸钾(K2Cr2O7)中铬元素的化合价( ) A．+3 B．+6 C．+7 D．+12 15．下列区分物质的方法或试剂不正确的是（） A．用燃着的木条区分氮气和二氧化碳B．用二氧化锰区分水和双氧水 C．用观察颜色的方法区分氧化镁和铜D．.用澄清石灰水区分氧气和二氧化碳16．小明根据如图所示的信息，明白了不能把一氧化碳（CO）化学式写成“Co”的原因．下列针对CO和Co的说法中，正确的是（） ①一个钴原子中有27个质子②Co表示非金属元素 ③CO是由两种元素组成的化合物④CO和Co都含有碳元素．
期末复习（8）中心对称图形2 班级：_____________姓名：________________学号：______________ 一、基础知识 1．矩形、菱形、正方形都具有的性质是 ( ) A．每一条对角线平分一组对角 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直 2．下列说法：(1)矩形的对角线相互垂直且平分；(2)菱形的四边相等；(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；(4)正方形的对角线相等，并且互相垂直平分；(5)顺次连接平行四边形各边中点所得到的四边形是矩形。其中正确的个数是( ) A．1个 B.2个 C.3个 D.4个 3．矩形两条对角线的夹角为60°，一条对角线与矩形较短边的和为15，则矩形面积为_____________． 4．已知菱形ABCD的周长为40cm，BD=4 3AC，则菱形的面积为( ) A．96cm2 B．94cm2 C．92cm2 D．90cm2 5．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是 ( ) A．当AB＝BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形 C．当∠ABC＝90°时，它是矩形D．当AC＝BD时，它是正方形 6．如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若△ABC的周长为10 cm，则△DEF的周长是_______cm． 7．顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形，则原四边形为 ( ) A．平行四边形 B．菱形 C．对角线相等的四边形 D．对角线垂直的四边形 二、例题讲解 例1．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在BC边上，且四边形AEFD是平行四边形． (1) AD与BC有何等量关系？请说明理由； (2)当AB＝DC时，试说明□AEFD是矩形． 例2．如图，在四边形ABC D中，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点，当AB、CD 满足什么条件时，有EF⊥G H？请说明你的理由．
江苏省常州市溧阳市周城中学九年级（上）化学练习卷（6）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）我国宇航员杨利伟从神州五号飞船上观察到的地球是一个美丽的、蔚蓝色的星球，下列有关说法正确的是（） A．地球上的水是无色无味的 B．蔚蓝色主要是海洋的体现 C．大气层中有淡蓝色的液氧 D．蔚蓝色主要是森林的体现 2．（3分）人体内含量最多的物质是（） A．氧气B．水C．蛋白质D．脂肪 3．（3分）下列物质发生分解反应，没有水生成的是（） A．碳酸B．过氧化氢C．高锰酸钾D．碳酸氢铵 4．（3分）不能说明空气中有水蒸气的事实是（） A．炒脆的瓜子放一段时间后变软 B．夏天打开电冰箱看到有白雾产生 C．夏天在室内放一杯冰水，发现杯壁上出现小水珠 D．澄清的石灰水露置在空气中一段时间后石灰水表面出现一层白色物质 5．（3分）下列物质中，属于纯净物的是（） A．海水B．自来水C．矿泉水D．蒸馏水 6．（3分）下列广告用语在科学上没有错误的是（） A．本饮料是纯天然的，不含任何化学物质 B．长期饮用纯净水，有益于身体健康 C．没有水就没有生命 D．该产品是100%的纯净水 7．（3分）关于水的组成说法中正确的是（） A．水由水元素组成 B．水由氢气和氧气组成 C．水由氢元素和氧元素组成 D．水的组成很复杂，至今没有明确的答案
8．（3分）通过化学反应方程式知道，电解水时生成氢气和氧气的体积比是2：1，但实验所测氢气和氧气的体积比略大于2：1，针对这一发现，你认为下列做法中不可取的是（）A．反复多次实验查找原因 B．实验所得数据与理论值差不多，可认为实验成功 C．大胆假设，氧气比氢气易溶于水 D．查找实验装置是否漏气 9．（3分）电解水时在水中加入少量的硫酸或氢氧化钠是为了（） A．生成更多的氢气B．生成更多的氧气 C．增加水的导电性D．不加入水不能发生反应 10．（3分）下列水的各项用途中，水发生了化学变化的是（） A．工业上用于洗涤、溶解、加热和冷却 B．用水力发电 C．用水为原料制取化肥 D．农业上用于灌溉田地 二、解答题（共4小题，满分0分） 11．如图是简易电解水装置图，试回答问题： （1）A、B两管中产生的气体分别为、，体积比为，质量比为， （2）该实验的表达式为 （3）从该实验中可以得到的关于水的组成的结论是 12．如图是一个验证水的组成的装置。A、B是两个连通并带有刻度的玻璃管（上端是带开关的尖嘴管），C为连接在A、B中间的长颈漏斗，A、B下端是与直流电源相连的两个电极。在向上装置倒入水前开关均为关闭状态。按下列的实验步骤填空： （1）如图装置检查气密性的方法是：。 （2）向装置倒入水的操作是先将开关，然后从处将水倒入装置中，然后接通电源。
八年级初二数学 数学二次根式试题及解析 一、选择题 1．计算3 2782 -?的结果是（ ） A ．3 B ．3- C ．23 D ．53 2．下列计算正确的是（ ） A ．235+= B ．422-= C ．8＝42 D ．236?= 3．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A ． 1.5 B ． 13 C ．10 D ．27 4．下列各式计算正确的是（ ） A ． 1 222 = B ．362÷= C ．2(3)3= D ．222()-=- 5．下列式子一定是二次根式的是 ( ) A ．2a B ．－a C ．3a D ．a 6．给出下列结论：①101+在3和4之间；②1x +中x 的取值范围是1x ≥-；③81的平方根是3；④31255--=-；⑤515 28 ->．其中正确的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．已知1200722007n n x ?=?- ??? ，n 是大于1的自然数，那么()21n x x -+的值是 （ ）. A ． 1 2007 B ．1 2007 - C ．() 1 12007 n - D ．() 1 12007 n -- 8．如图直线a ，b 都与直线m 垂直，垂足分别为M 、N ，MN ＝1，等腰直角△ABC 的斜边，AB 在直线m 上，AB ＝2，且点B 位于点M 处，将等腰直角△ABC 沿直线m 向右平移，直到点A 与点N 重合为止，记点B 平移平移的距离为x ，等腰直角△ABC 的边位于直线a ，b 之间部分的长度和为y ，则y 关于x 的函数图象大致为（ ）
A ． B ． C ． D ． 9．下列各式计算正确的是（ ） A ．235+= B ．2 236=（） C ．824+= D ．236?= 10．若75与最简二次根式1m +是同类二次根式，则m 的值为（ ） A ．7 B ．11 C ．2 D ．1 11．下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A ．1- B ．4x C ．24a - D ．2a 12．下列计算正确的是（ ） A ．234265+= B ．842= C ．2733 ÷= D ．2(3)3-=- 二、填空题 13．已知a ，b 是正整数，且满足1515 2()a b +是整数，则这样的有序数对（a ，b ）共有____对． 14．设四边形ABCD 是边长为1的正方形，以对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE 为边作第二个正方形AEGH ，如此下去……． ⑴记正方形ABCD 的边长为11a =，按上述方法所作的正方形的边长依次为 234,,,,n a a a a ，请求出234,,a a a 的值； ⑵根据以上规律写出n a 的表达式．
江苏省常州市溧阳市2020-2021学年七年级上学期期末语文 试题 学校:___________姓名：___________ 一、字词书写 1．给下列加点的字注音或根据拼音写出相应的汉字。 （1）大臣们都随声附和．（_______） （2）掺和．了水（_______） （3）xuàn耀新衣服（_______） （4）chéng澈的池水（_______） （5）他是大家的bì护神（_______） 二、选择题 2．选出对有关名著的表述正确的两项（） A．孙悟空被请上天管理蟠桃园。他偷吃了蟠桃，搅闹了王母娘娘的蟠桃宴、盗食了太上老君的金丹，逃离天宫。王母娘娘又派天兵捉拿。孙悟空与二郎神赌法斗战，不分胜负。 B．唐僧师徒四人历尽千辛万苦终于来到灵山圣地，拜见佛祖，却因不曾送人事给阿傩、伽叶二尊者，只取得无字经。 C．《西游记》中经典的故事情节有高老庄收八戒，流沙河收沙和尚，三打祝家庄，盘丝洞，火焰山，真假美猴王等。 D．《朝花夕拾》共10篇文章，原題为“旧事重提”。其中写到“某友人失学回到故多，又受到排挤，只能教几个小学生糊口”这一内容的是其中的一篇《无常》。 E.《朝花夕拾》中《父亲的病》和《藤野先生》两文分别写了“庸医害人”和“国人围观枪毙国人”两个促使鲁迅先生思想转变（“学医救国”和“弃医从文”）的著名事件。3．选出对下列画线处语病分析错误的一项（） A．当代建筑工人充斥着“乘骐骥以驰兮”的建设热情，令人感动。（感情色彩不当）B．收集史料不易，运用史料更难，大部分史学家主要精力就用在这方面。（指代不明）C．划定了700亩田，其中种植稻谷、麦子、油等蔬菜类的有500多亩。（并列不当）D．通过技术革新，大家干劲十足，轮班作业，产量提高到原来的三倍。（误用数量词）三、诗歌鉴赏 阅读唐代李贺的《马诗?大漠沙如雪》，回答后面题目。
新初中数学二次根式经典测试题及答案解析 一、选择题 1．下列计算正确的是( ) A ．3= B = C ．1= D 2= 【答案】D 【解析】 【分析】 根据合并同类二次根式的法则及二次根式的乘除运算法则计算可得． 【详解】 A 、=，错误； B C 、22 =?= D 2= =，正确； 故选：D ． 【点睛】 本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握合并同类二次根式的法则及二次根式的乘除运算法则． 2．已知352x x -+-=的结果是（ ） A ．4 B ．62x - C ．4- D ．26x - 【答案】A 【解析】 由352x x -+-=可得30{50 x x -≥-≤ ，∴3≤x ≤5=x-1+5-x=4，故选A. 3．x 的取值范围是（ ） A ．x ＜1 B ．x ≥1 C ．x ≤﹣1 D ．x ＜﹣1 【答案】B 【解析】 【分析】 根据二次根式有意义的条件判断即可． 【详解】 解：由题意得，x ﹣1≥0，
解得，x≥1， 故选：B． 【点睛】 本题主要考查二次根式有意义的条件，熟悉掌握是关键. 4．下列运算正确的是（） A． B ）2=2 C D ==3﹣2=1 【答案】B 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质和加减运算法则判断即可.【详解】 根据二次根式的加减，可知 A选项错误； 根据二次根式的性质2=a（a≥0 2=2，所以B选项正确； (0) =0(=0) (0) a a a a a a ? ? =? ?- ? ＞ ＜ ﹣11|=11，所以C选项错误； D D选项错误． 故选B． 【点睛】 此题主要考查了的二次根式的性质2=a（a≥0 (0) =0(=0) (0) a a a a a a ? ? =? ?- ? ＞ ＜ ，正确利用性质和运算法则计算是解题关键. 5．下列运算正确的是（） A． 12 33 x x -=B．() 326 a a a ?-=- C ．1)4 =D．()4 2 2 a a -= 【答案】C 【解析】 【分析】 根据合并同类项，单项式相乘，平方差公式和幂的乘方法进行判断. 【详解】
江苏省常州市溧阳市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题 一、单选题 1. 方程，则锐角=（） A．30°B．45°C．60°D．无法确定 2. 数据3，1，2，4，2，2的众数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 3. 如果两个相似三角形的相似比为4：3，那么这两个相似三角形的面积比为（） A．2：B．4：3 C．16：9 D．256：81 4. 在四张完全相同的卡片上，分別画有等腰三角形、平行四边形、矩形、圆，现从中随机抽取一张，卡片上的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（） D．1 A．B．C． 5. 如图，⊙O半径为5，PC切⊙O于点C，PO交⊙O于点A，PA=4，则PC的长为（） A．6 B．C．D． 6. 小明身高为1.6米，他在距路灯5米处的位置发现自己的影长为1米，他继续向前走，当他距离路灯为7米时，他的影长将（） A．增长0.4米B．减少0.4米C．增长1.4米D．减少1.4米
7. 已知△ABC是半径为2的圆内接三角形，若BC=，则∠A的度数 （） A．30°B．60°C．120°D．60°或120° 8. 如图，二次函数的图像开口向上，它的顶点的横坐标是1，图像经过点（3，0），下列结论中，①＜0，②=0，③＜0，④＜0，正确的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 二、填空题 9. = ______. 10. 如果3a﹣4b＝0（其中a≠0且b≠0），则a：b＝_____． 11. 二次函数的顶点坐标为_____________________． 12. 半径为2，圆心角为120°的扇形弧长为____________________． 13. 如果关于x的方程（m为常数）有两个相等实数根，那么m ＝______． 14. 某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_________．
长度和时间的测量教案第一课时 【情意目标】通过对本课的学习，进一步激发学生的学习热情和对物理学进行探究的兴趣。【能力目标】通过对本课的探究性学习研究，进一步提高学生的探究和创新能力。 【认知目标】知道国际单位制中长度的单位；能根据日常经验估测长度，能正确使用刻度尺测量长度；知道长度的测量结果由数值和单位组成。 【重点难点】正确使用刻度尺测量长度；长度的特殊测量。 【本课相关要求】能通过日常经验或物品粗略估测长度；会使用适当的工具测量长度。【教学过程】 一、画面： 赛道上，运动员在奔跑；车道上汽车在奔驰；烟花在空中绽放；骏马在草原上驰骋。 当你听到运动一词时，呈现在脑海中的是什么？是运动员的奔跑？是汽车的奔驰？是烟花的绽放还是骏马的驰骋？运动员、汽车、烟花、骏马以及所有运动物体的位置，都在随时间而变化。为了研究物体的运动，我们首先必须先学会测量长度和时间。 二、进入新课： 1．【1】．比较课桌的长、宽、高（指导学生目测，随机请三位学生说出其目测结果并板书。）就学生的目测结果进行点评，由点评较自然地同学生进行探究性讨论，得出： 【2】测量就是将待测的量与一个公认的标准进行比较，这个公认的标准就是单位。 指导学生得出：要测量长度，首先要定出长度的标准——长度的单位。 设问：你知道国际单位制吗？你知道在国际单位制中长度的单位吗？ 学生阅读课本P106回答下列问题： 【3】测量长度，首先要定出长度的标准——长度的单位。 （1）国际单位制中长度是米(metre)，符号为m。 （2）常用的长度的单位有千米(km)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(μm)、纳米(nm)。 换算关系：1km＝103m；1dm＝10-1m； 1cm＝10-2m；1mm＝10-3m； 1μm＝10-6m；1nm＝10-9m。 。 师生间进行交谈： 你知道１米有多少吗？让学生感受长度的大小 【4】小练习：（一道题中，注意写单位时要么全用汉字要么全用符号，不允许出现汉字符号混用的现象。如：1千米=1000m 或1km=1000米） （1）．长度单位的换算 750nm= = m；25km= = m； ２．提出问题：你知道哪些工具可用来测量长度吗？出示多种测量长度的工具，并出示实物，作简单介绍。
二次根式 1． 3 123 113 114 4 + + - + + 的值是（ ） （A ）1（B ）－1（C ）2（D ）－2 2、已知82 12 1=+- x x ，则x x 1 2+= 3．设等式y a a x a y a a x a ---=-+-)()(在实数范围内成立，其中a ， x ，y 是两两不同的实数，则2 22 23y xy x y xy x +--+的值是（ ）（A ）3（B)31（C ）2（D ）35 4．已知：)19911991(2 1 1 1 n n x --=（n 是自然数）．那么n x x )1(2+-，的值是 （ ）（Ａ）11991-；（Ｂ）1 1991--； （Ｃ）1991)1(n -；（Ｄ）1 1991 )1(--n ． 5．若01132=+-x x ,则4 4-+x x 的个位数字是( )(A)1(B)3(C)5(D)7. 6．若0≠x ,则x x x x 44211+-++的最大值是__________. 7．1333 3)9 19294(3-+-可以化简成( ) (A))12(333+ (B))12(333- (C)123- (D)123+ 8．若0 2020-2021学年江苏省常州市溧阳市高一（上）期末数学试卷一、单项选择题（共8小题）. 1．已知集合A＝{0，1，2}，，若A∩B＝B，则实数x的值为（）A．B．0C．1D．2 2．《九章算术》成书于公元一世纪，是中国古代乃至东方的第一部自成体系的数学专著．书中记载这样一个问题“今有宛田，下周三十步，径十六步．问为田几何？”（一步＝1.5米）意思是现有扇形田，弧长为45米，直径为24米，那么扇形田的面积为（）A．135平方米B．270平方米C．540平方米D．1080平方米3．已知tanα＝2，则sinαcosα的值是（） A．﹣B．C．﹣D． 4．已知m是函数f（x）＝+2的零点，则实数m∈（） A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4） 5．已知角α的终边经过点，则sinα的值为（）A．﹣B．C．﹣D． 6．某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元，则一年的总运费与总任储费用和最小为（） A．60万元B．160万元C．200万元D．240万元 7．在平面直角坐标系中，是单位圆上的一段弧（如图），点P是圆弧上的动点，角α以Ox为始边，OP为终边．以下结论正确的是（） A．tanα＜cosα＜sinαB．cosα＜tanα＜sinα C．sinα＜cosα＜tanαD．以上答案都不对 8．已知定义在R上的函数y＝f（x）对任意的x都满足f（x+2）＝f（x），当﹣1≤x＜1时，f（x）＝x2.若函数g（x）＝f（x）﹣a|x|有5个不同零点，则a的取值范围是（） A．（0，）B．（，1）C．[，1]D．（，1） 二、多项选择题（共4小题）. 9．下列命题中的真命题是（） A．?x∈R，2x﹣1＞0B．?x∈N*，（x﹣1）2＞0 C．?x∈R，lgx＜2D．?x∈R，tan x＝2 10．已知函数，将f（x）的图象向右平移个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标仲长为原来的2倍，得到函数g（x）的图象，则下列命题正确的是（） A．y＝g（x）是偶函数 B．函数g（x）的单调递减区间为 C．直线是函数g（x）的图象的对称轴 D．函数g（x）在上的最小值为 11．设a＞1，b＞1，且ab﹣（a+b）＝2，那么（） A．a+b有最小值B．a+b有最小值 C．ab有最小值D．ab有最大值 12．函数概念最早是在17世纪由德国数学家菜布尼茨提出的，后又经历了贝努利、欧拉等人的改译.1821年法国数学家柯西给出了这样的定义：在某些变数存在着一定的关系，当一经给定其中某一变数的值，其他变数的值可随着确定时，则称最初的变数叫自变量，其他的变数叫做函数．德国数学家康托尔创立的集合论使得函数的概念更严谨．后人在此基础上构建了高中教材中的函数定义：“一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，那么这样的对应叫做从A到B的一个函数”．下列对应法则f满足函数定义的有（）A．f（|x﹣2|）＝x B．f（sin x）＝2cos2x﹣1 C．f（sin x）＝x D．f（x2+2x）＝|x+1| 三、填空题（共4小题）. 13．函数f（x）＝log2（2x+1）的定义域为． 14．已知正数x，y满足x+y＝1，则的最小值是． 2020-2021初中数学二次根式解析含答案 一、选择题 1．下列计算正确的是() A．4333 -=B．235 +=C． 1 21 2 =D．822 ÷= 【答案】D 【解析】 【分析】 根据合并同类二次根式的法则及二次根式的乘除运算法则计算可得．【详解】 A、43333 -=，错误； B、2、3不是同类二次根式，不能合并，错误； C、 12 222 22 =?=，错误； D、8242 ÷==，正确； 故选：D． 【点睛】 本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握合并同类二次根式的法则及二次根式的乘除运算法则． 2．下列计算正确的是（） A．+=B．﹣=﹣1 C．×=6 D．÷=3 【答案】D 【解析】 【分析】 根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断． 【详解】 解：A、B与不能合并，所以A、B选项错误； C、原式= ×=，所以C选项错误； D、原式==3，所以D选项正确. 故选：D. 【点睛】 本题考查二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 3．下列各式中计算正确的是（） A += B ．2+= C = D 2= 【答案】C 【解析】 【分析】 结合选项，分别进行二次根式的乘法运算、加法运算、二次根式的化简、二次根式的除法运算，选出正确答案． 【详解】 解：不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误； B.2 = ，原式计算错误，故本选项错误． 故选：C. 【点睛】 本题考查二次根式的加减法和乘除法，在进行此类运算时，掌握运算法则是解题的关键． 4．下列各式计算正确的是（ ） A 1082 ==-= B ． ()() 236= =-?-= C 115236==+= D ．54 ==- 【答案】D 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质对A 、C 、D 进行判断；根据二次根式的乘法法则对B 进行判断． 【详解】 解：A 、原式，所以A 选项错误； B 、原式，所以B 选项错误； C 、原式C 选项错误； D 、原式54==-，所以D 选项正确． 故选：D ． 关于全省2007年度初、高中化学教学优秀论文评选结果的通报 各市教研室（教研中心、教科院）： 根据苏教研〔2007〕6号和15号文件的精神，我们组织力量对各市报送的论文进行了 认真评审，结果评出一等奖32篇，二等奖61篇，三等奖135篇。现将获奖论文名单通报 如下（见附件）。 参加本次评选活动的论文大都是经过各市教研室初评后选送的，所以论文的总体质量较好，反映了我省广大中学化学教师深入开展课程改革、推进素质教育的成果。只有极少数文 章因不属于本学科教学论文等原因未能获奖。希望各市抓住当前基础教育课程改革的契机， 继续深入开展化学教学研究，不断总结、宣传、推广先进经验，提高我省中学化学的教学质 量和效益。 附件：江苏省2007年度初、高中化学教学优秀论文获奖名单 附件： 江苏省2007年度初、高中化学优秀教学论文评选获奖名单 （排名不分先后） 一等奖(32篇） 化学必修科目学业水平测试试卷评价量规马春生南京田家炳高级中学从新课改化学教师的习得性无力看有效教学耿道林江苏教院附属高中浅谈有关初高中化学衔接教学的几点反思蒋蕾南京南化二中 科学探究——化学课程改革的突破口蒋晓艳无锡市藕塘中学 优化教学方法发展创新思维周伟芳江苏省南菁高级中学新课程理念下优化化学课堂教学策略汪勇徐州市三十六中学高中化学新课程教学中学习评价的实施策略蒋良徐州市教研室 例谈化学课堂中的“驭‘思’”盛文新常州市青龙中学 测定空气中氧气含量的实验探究与反思许小忠金坛市洮西中学 例析化学探究学习的实施策略吴永才常州市教育局教研室在化学课堂教学中发挥教师资源的积极作用郑学裕苏州市第十中学 新课标实施过程中教学情况调查和思考陆秀珍苏州实验中学 刍议高中化学课堂探究教学的实效及“成本”杨砚宁苏州新区一中 浅谈初中化学实验中的探究性教学管国斌如皋市戴庄中学 浅谈初中化学学习分化成因及对策刘广成海安瓦甸初中 谈化学教学中学生创新能力的培养倪萍南通市启秀中学 化学实验教学情境的创设肖剑东海县第二中学 在课堂教学中实施科学方法教育初探刘娟新海实验中学 实施新课程背景下的有效教学化学教师应有新意识肖红梅淮安市教研室 初中数学二次根式真题汇编及答案 一、选择题 1．已知25523y x x =-+--，则2xy 的值为（ ） A ．15- B ．15 C ．152- D ．152 【答案】A 【解析】 试题解析：由25523y x x =-+--，得 250{520 x x -≥-≥， 解得 2.5 {3x y ==-． 2xy =2×2.5×（-3）=-15， 故选A ． 2．计算() 2232?-的结果在（ ）之间． A ．1和2 B ．2和3 C ．3和4 D ．4和5 【答案】B 【解析】 【分析】 先根据二次根式的运算法则进行计算，再估算出24的范围，再求出答案即可． 【详解】 ()2232262242?-=-=- ∵4245< < ∴22423<-< ∴()2232?-的结果在2和3之间 故选：B 【点睛】 本题考查了无理数大小的估算，用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．考查了二次根式的混合运算顺序，先乘方、再乘除、最后加减，有括号的先算括号里面的． 3．下列计算正确的是（ ） A ．+= B ．﹣=﹣1 C ．×=6 D ．÷=3 【答案】D 【解析】 【分析】 根据二次根式的加减法对A 、B 进行判断；根据二次根式的乘法法则对C 进行判断；根据二次根式的除法法则对D 进行判断． 【详解】 解：A 、B 与不能合并，所以A 、B 选项错误； C 、原式= ×=，所以C 选项错误； D 、原式= =3，所以D 选项正确. 故选：D. 【点睛】 本题考查二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 4．38a -172a -a 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 【答案】D 【解析】 【分析】 根据两最简二次根式能合并，得到被开方数相同，然后列一元一次方程求解即可． 【详解】 根据题意得，3a-8=17-2a ， 移项合并，得5a=25， 系数化为1，得a=5． 故选：D ． 【点睛】 本题考查了最简二次根式，利用好最简二次根式的被开方数相同是解题的关键． 5．已知352x x -+-=()()2215x x --的结果是（ ） A ．4 B ．62x - C ．4- D ．26x - 【答案】A 【解析】 由352x x -+-=可得30{50 x x -≥-≤ ，∴3≤x ≤5()()2215x x --=x-1+5-x=4，故选 A. 6．下列计算结果正确的是( ) A ()23-3 江苏省常州市溧阳市2017-2018学年小升初数学试卷 一、填空题（共22分）（共11题；共22分） 1.大数据时代来了!据统计，互联网一天产生的全部内容可以制作成168000000张DVD．横线上的数读作________张，省略“亿”后面的尾数写出的近似数是________ 2.如图数轴上点A表示的数是________，点B表示的数写成小数是________，点C表示的数写成分数是________ 3.________＝0.25＝4：________＝________% 4.1.05吨＝________千克90000平方米＝________公顷 5.学校买来3个足球，单价是a元/个，买篮球用了48元，买两种球一共用了________元，当a＝46时，买篮球用的钱比买足球少________元 6.如图是小明和弟弟两人进行100米赛跑的情况． （1）从图上看，弟弟跑的路程和时间成________比例。 （2）弟弟每秒跑________米；当小明到达终点时，弟弟已经跑了________米。 7.如图是红、黄、蓝三根彩带，红、黄彩带的长度比是2：3，黄、蓝彩带的长度比是6：7．红彩带的长度是蓝彩带的________%，红彩带的长度比黄彩带短________%．（计算结果百分号前面保留一位小数） 8.小刚分别用5个大小相等的小正方体摆了3个立体模型（如图），从________面看这三个立体模型的形状是完全一样的． 9.“已知圆的直径为10cm，求这个圆的面积．”有一位同学根据圆面积的推导过程（如图所示）， 分步求出结果，请你补上这位同学的第三步． 第一步：π×10＝10π（cm） 第二步：10π÷2＝5π（cm） 第三步：________ 10.一个圆锥体橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是6厘米．这个圆锥的体积是________立方厘米：如果把它捏成与这个圆锥等底的圆柱，圆柱的高是________厘米。 11.如图，桌上有一张梯形的纸片，折叠后，得到图形所覆盖桌面的面积是原来梯形面积的．已知阴影部分的面积和为5平方厘米，原梯形的面积是________平方厘米． 二、选择题（共10分）（共10题；共10分） 12.如果y＝8x（x和y都是不为0的自然数），则x和y的最小公倍数是（） A. y B. xy C. 8 13.如图是某宾馆客房的价格．下列第（）个问题仅用估算不能准确判断． A. 800元够开4个单人间吗？ B. 800元够开4个双人间吗？ C. 800元够开3个单人间和1个双人间吗？ 14.如果是真分数，是假分数，则m是（） A. 7 B. 6 C. 5 15.小娟做抛硬币实验，前199次实验结果是：正面朝上100次，反面朝上99次．请判断小娟抛第200次结果（） A. 面一定朝上 B. 正面一定朝上 C. 正反面都有可能朝上 16.同学们研究三角形内角和的度数，下面拼法中正确的是（） A. B. C. 17.对下面生活数量的估计，最精确的是（） 人教版初中数学二次根式解析 一、选择题 1．下列计算正确的是( ) A ．3= B = C ．1= D 2= 【答案】D 【解析】 【分析】 根据合并同类二次根式的法则及二次根式的乘除运算法则计算可得． 【详解】 A 、=，错误； B C 、22 =?= D 2= =，正确； 故选：D ． 【点睛】 本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握合并同类二次根式的法则及二次根式的乘除运算法则． 2．在下列算式中：= ②=； ③42 ==；=，其中正确的是（ ） A ．①③ B ．②④ C ．③④ D ．①④ 【答案】B 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质和二次根式的加法运算，分别进行判断，即可得到答案. 【详解】 ①错误； =②正确； 222 ==，故③错误； ==④正确； 故选：B. 【点睛】 本题考查了二次根式的加法运算，二次根式的性质，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题. 3．x 的取值范围是（ ） A ．x ＜1 B ．x ≥1 C ．x ≤﹣1 D ．x ＜﹣1 【答案】B 【解析】 【分析】 根据二次根式有意义的条件判断即可． 【详解】 解：由题意得，x ﹣1≥0， 解得，x ≥1， 故选：B ． 【点睛】 本题主要考查二次根式有意义的条件，熟悉掌握是关键. 4．下列计算结果正确的是( ) A 3 B ±6 C D ．3＋＝【答案】A 【解析】 【分析】 原式各项计算得到结果，即可做出判断． 【详解】 A 、原式=|-3|=3，正确； B 、原式=6，错误； C 、原式不能合并，错误； D 、原式不能合并，错误． 故选A ． 【点睛】 考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 5．若代数式 1x -在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是( ) A ．1x ≠ B ．3x ＞-且1x ≠ C ．3x ≥- D ．3x ≥-且1x ≠2020-2021学年江苏省常州市溧阳市高一(上)期末数学试卷 (解析版)
2020-2021初中数学二次根式解析含答案
关于全省2007年度初,高中化学教学优秀论文评选结果的通报
初中数学二次根式真题汇编及答案
江苏省常州市溧阳市2017-2018学年小升初数学试卷
人教版初中数学二次根式解析
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