2021年高二上学期第八次周练数学试题 含答案

一、选择题

1．已知{a n }是等比数列，a 6＝2，a 3＝1

4，则公比q 等于( )

A ．－12

B ．－2

C ．2

D.12

2．已知等比数列{a n }中，a 3＝－4，a 6＝54，则a 9等于( ) A ．54 B ．－81 C ．－729

D ．729

3．将公比为q 的等比数列{a n }依次取相邻两项的乘积组成新的数列a 1a 2，a 2a 3，

a 3a 4，….则此数列( )

A ．是公比为q 的等比数列

B ．是公比为q 2的等比数列

C ．是公比为q 3的等比数列

D ．不一定是等比数列

4．在等比数列{a n }中，a n ＞0，若a 1a 2a 3…a xx ＝2xx ，则a 2a 2011＝( ) A ．2 B ．4 C ．21005

D ．21006

5．在等比数列{a n }中，a 3a 4a 5＝3，a 6a 7a 8＝24，则a 9a 10a 11＝( ) A ．48

B ．72

C．144 D．192

6．在等比数列{a n}中，首项a1<0，要使数列{a n}对任意正整数n都有a n＋1>a n，则公比q应满足( )

A．q>1 B．0

C.1

2

二、填空题

7．已知a，b，c，d成等比数列，且曲线y＝x2－2x＋3的顶点是(b，c)，则ad＝________.

8．在等比数列{a n}中，a n>0，若a1a5＝16，a4＝8，则a5＝________.

9．在等比数列{a n}中，a7a11＝6，a4＋a14＝5，则a

20

a

10

＝________.

三、解答题

10．已知数列{a n}为等比数列．

(1)若a1＋a2＋a3＝21，a1a2a3＝216，求a n；

(2)若a3a5＝18，a4a8＝72，求公比q.

11．在8

3

和

27

2

之间插入三个数，使这五个数成等比数列．求插入的三个数的

乘积．

12．已知三个数成等比数列，其和为28，其积为512，求这三个数．答案：

10、(1)∵a1a2a3＝a32＝216，∴a2＝6，

∴a1a3＝36且a1＋a3＝21－a2＝15.

∴a1，a3是方程x2－15x＋36＝0的两根3和12.

当a1＝3时，q＝a

2

a

1

＝2，a n＝3·2n－1；

当a 1＝12时，q ＝12，a n ＝12·(1

2

)n －1＝3·23－n .

(2)∵a 4a 8＝a 3q ·a 5q 3＝a 3a 5q 4＝18q 4＝72，∴q 4＝4，∴q ＝± 2.

12、设这三个数为a q

、q 、aq ，则

?????

a q ＋a ＋aq ＝28 ， ①

a q ·a ·aq ＝512 ②

由②得a＝8.把a＝8代入①得：2

q

＋2q＝5，解得q＝2或

1

2

.

∴这三个数为4,8,16或16,8,4.23126 5A56 婖38222 954E 镎n24634 603A 怺22402 5782 垂F34735 87AF 螯22848 5940 奀s26336 66E0 曠q32056 7D38 紸I