第二章色谱选择题
1.色谱法分离混合物的可能性决定于试样混合物在固定相中（）的差别。
A. 沸点差，
B. 温度差，
C. 吸光度，
D. 分配系数。
3、选择固定液时，一般根据（）原则。
A. 沸点高低，
B. 熔点高低，
C. 相似相溶，
D. 化学稳定性。
2.一般气相色谱法适用于
( )
(1) 任何气体的测定
(2) 任何有机和无机化合物的分离、测定
(3) 无腐蚀性气体与在气化温度下可以气化的液体的分离与测定
(4) 任何无腐蚀性气体与易挥发的液体、固体的分离与鉴定
3．在GC中, 程序升温适用于分离
( )
(1)几何异构体
(2)沸点不同官能团相同的试样
(3)沸点相近官能团相似的试样
(4)沸点范围很宽的复杂试样
第三四章选择题
1. 催化氧化法测有机物中的碳和氢的含量时，CO2和H2O所采用的吸收剂为（）A、都是碱石棉B、都是高氯酸镁
C、CO2是碱石棉，H2O是高氯酸镁
D、CO2是高氯酸镁，H2O是碱石棉
2. 采用氧瓶燃烧法测定硫的含量，有机物中的硫转化为（） A、H2S
B、SO2
C、SO3
D、SO2和SO3
3. 测定有机化合物中的硫，可用氧瓶法分解试样，使硫转化为硫的氧化物，并在过氧化氢溶液中转化为SO42-，然后用钍啉作指示剂，BaCl2标准溶液作滴定剂，在（）介质中直接滴定。A、水溶液B、80%乙醇溶液
C、三氯甲烷溶液
D、冰乙酸溶液
4. 有机物中硫含量的测定时，常加入（）做屏蔽剂，使终点颜色变化更敏锐。
A次甲基蓝B溴甲酚绿C百里酚蓝D孔雀石绿
5. 含氮有机物在催化剂作用下，用浓硫酸煮沸分解，有机物中的氮转变为氨气，
被浓硫酸吸收生成NH4HSO4的过程称为（）A催化B分解C消化D吸收
6. 凯达尔定氮法的关键步骤是消化，为加速分解过程，缩短消化时间，常加入
适量的（）。
A、无水碳酸钠B无水碳酸钾C、无水硫酸钾D、草酸钾
7. 克达尔法也称硫酸消化法，其分析全过程包括 A 消化、分解、吸收
B 消化、碱化蒸馏、吸收、滴定
C 溶解、中和、吸收、滴定
D 消化、酸化、吸收、滴定
8. 杜马法测定氮时，试样在装有氧化铜和还原铜的燃烧管中燃烧分解，有机含氮化合物中的氮转变为（）A．氮气 B.一氧化氮 C.氧化二氮 D.氨气
9. 燃烧分解法测定C、H元素时，若样品还含有N元素，产物CO2、H2O、NO2三个吸收管的顺序为（）A、CO2、H2O、NO2 B、H2O、CO2 、NO2 C、H2O、NO2 CO2 D、CO2、NO2 、H2O
10. 氧瓶燃烧法测定卤素含量时，常用（）标准滴定溶液测定卤离子的含量。
A、硝酸汞
B、二苯卡巴腙
C、氢氧化钠
D、盐酸
11.一般用（）裂解含氮有机物，释放氨。 A 浓硫酸B浓盐酸 C 苛性碱 D 熔融法
12. 韦氏法常用于测定油脂的碘值,韦氏液的主要成分是( )。A、氯化碘
B、碘化钾
C、氯化钾
D、碘单质
13. （）重氮化法可以测定：A、脂肪伯胺B、脂肪仲胺C、芳伯胺D、芳仲胺
14. 碘值是指A、100g样品相当于加碘的克数B、1g样品相当于加碘的克数C、100g样品相当于加碘的毫克数D、1g样品相当于加碘的毫克数15. 羟值是指A、100g样品中的羟基相当于氢氧化钾的克数B、1g
样品中的羟基相当于氢氧化钾的克数C、100g样品中的羟基相当于氢氧化钾的毫克数D、1g样品中的羟基相当于氢氧化钾的毫克数
16. 肟化法测定羰基化合物加入吡啶的目的是 A、催化剂B、调节溶液的酸度C、抑制逆反应发生D、加快反应速度
17. 高碘酸氧化法可测定（）A、伯醇B、仲醇C、叔醇
D、α-多羟基醇
18. 有机物的溴值是指（）。A、有机物的含溴量B、100g有机物需加成的溴的质量(g) C、100g有机物需加成的溴的物质的量D、与100g溴加成时消耗的有机物的质量(g)
19. 酯基的定量分析方法是( )。 A.皂化法 B.氧化法 C.中和法
D.沉淀法
质谱选择题
1、质谱(MS)主要用于测定化合物中的（）
A) 官能团B) 共轭系统C) 分子量D) 质子数
2、异裂，其化学键在断裂过程中发生（）
A) 两个电子向一个方向转移B) 一个电子转移
C) 两个电子分别向两个方向转移D) 无电子转移
3、某化合物的质谱中，其分子离子峰M与其M+2峰强度比为约1：1, 说明分
子中可能含有（）
A) 一个Cl B) 一个Br C) 一个N D) 一个S
4、下列化合物中, 哪个能发生麦氏重排? （）
H3CO O
Cl
A B C D
5、采用“氮律”判断分子离子峰是质谱解析的手段之一，“氮律”说：（）
A)分子量为偶数的有机化合物含奇数个氮原子，分子量为奇数的有机化合物
含偶数个氮原子
B)分子量为奇数的有机化合物不含氮原子。
C)分子量为偶数的有机化合物不合或含偶数个氮原子，分子量为奇数的有机
化合物含奇数个氮原子
有机化合物只能含偶数个氮原子
6、某烷烃类化合物MS图如下右图，该化合物的结构为（
）
A) C7H14B) C2H5Br C) C3H7Cl D) C2H5F
7、下列化合物，哪个能发生RDA裂解？（）
A O
B C D
8、芳烃的分子离子峰的相对强度通常是
A 较强
B 较少
C 很弱
D 不出现
9、质谱图中出现的质荷比不等于它的质量，而只等于它质量的半数的峰，这类峰称为：
A、分子离子峰
B、亚稳离子峰
C、双电荷离子峰
D、碎片离子峰
10. 下列化合物含C、H或O、N，试指出哪一种化合物的分子离子峰为奇数？( )
(1) C6H6(2) C6H5NO2(3) C4H2N6O (4) C9H10O2
11. 在溴己烷的质谱图中，观察到两个强度相等的离子峰，最大可能的是：( )
(1) m/z为15 和29 (2) m/z为93 和15
(3) m/z为29 和95 (4) m/z为95 和93
12. 一个酯的质谱图有m/z74(70%)的强离子峰,下面所给结构中哪个与此观察值最为一致?
( )
(1) CH3CH2CH2COOCH3 (2) (CH3)2CHCOOCH3
(3) CH3CH2COOCH2CH3 (4) (1)或(3)
13.按分子离子的稳定性排列下面的化合物次序应为( )
(1) 苯> 共轭烯烃> 酮> 醇
(2) 苯> 酮> 共轭烯烃> 醇
(3) 共轭烯烃> 苯> 酮> 醇
(4) 苯> 共轭烯烃> 醇> 酮
14. 某化合物的质谱图上出现m/z31的强峰, 则该化合物不可能为( ）
(1) 醚(2) 醇(3) 胺(4) 醚或醇
15. R─Ｘ·+──→R+ + Ｘ·的断裂方式为: ( )
(1) 均裂(2) 异裂(3) 半异裂(4) 异裂或半异裂
16. 一种酯类(M=116), 质谱图上在m/z57(100%), m/z29(27%)及m/z43(27%)处均有离子峰, 初步推测其可能结构如下, 试问该化合物结构为( )
(1) (CH3)2CHCOOC2H5 (2) CH3CH2COOCH2CH2CH3
(3) CH3(CH2)3COOCH3 (4) CH3COO(CH2)3CH3
17. 在某化合物的质谱上，M和(M＋2)峰的相对强度约为3：1，由此，大致可以推断该化合物存在（）（1）氧的同位素（2）硫的同位素（3）溴的同位素（4）氯的同位素18.
下列化合物含C、H或O、N，试指出哪一种化合物的分子离子峰为奇数？( )
(1) C6H6(2) C6H5NO2(3) C4H2N6O (4) C9H10O2
19. 分子离子峰弱的化合物是：（）
(1) 共轭烯烃及硝基化合物(2) 硝基化合物及芳香族
(3) 脂肪族及硝基化合物(4) 芳香族及共轭烯烃
碳谱选择题
1、在下述化合物的13CNMR 谱中应该有多少种不同的13C 核：
A 、 1 种
B 、2种
C 、3种
D 、4种
2、下列各组化合物按13C 化学位移值从大到小排列的顺序为：
CH 3-CH 3CH CH C H O
H a b.. c.
d.
A 、a>b>c>d
B 、d>c>b>a
C 、 c>d> b > a
D 、b>c>a>d
3、下述化合物碳谱中的甲基碳的化学位移范围为： C CH 3
O
A 、10-50ppm
B 、50-70ppm
C 、100-160ppm
D 、 106-200ppm
4、下列化合物的偏共振去偶的13CNMR 波谱中，甲基应出现几条谱线：
CH 3
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
5、甲苯的宽带质子去偶的13C NMR 谱中应出现几条谱线？
A 、7
B 、6
C 、4
D 、5
6、苯甲醚分子中，苯环上六个碳原子化学位移在最低场的碳原子为
A 、甲氧基取代位
B 、 邻位
C 、间位
D 、对位
7. 在135°的DEPT 实验中，谱图特征为（）。
A. CH 和CH 3显示正峰；
B. CH 和CH 2显示正峰；
C. CH 和CH 3显示负峰；
D. CH 2和CH 3显示负峰。
8. 在45°的DEPT 试验中，谱图特征为（）。
A. C 和CH 2显示正峰，CH 和CH 3均出负峰；
B. CH 、CH 2和CH 3均出负峰；
C. C 和CH 2显示负峰，CH 和CH 3均出正峰；
D. CH 、CH 2和CH 3均出正峰；
9. 在90°的DEPT 实验中，谱图特征为（）。
A. CH 2显示正峰，CH 和CH 3负峰；
B. CH 2显示负峰，CH 和CH 3不出峰；
C. CH 2显示负峰，CH 和CH 3均出正峰；
D. CH显示正峰，CH2和CH3不出峰；
10. 在偏共振去耦谱中，RCHO中C=O的偏共振多重性为（）。
A. 四重峰(q)；
B. 三重峰(t)；
C. 双重峰(d)；
D. 单峰(s)。
11. 在宽带去耦谱中，谱线特征为（）。
A. 除去13C-1H二键以上的耦合；
B. 除去所有质子对13C核耦合；
C. 除去了溶剂的多重峰；
D. 除去所有元素对13C核的耦合。
12.碳谱如果不采用标识技术很难解析的原因是（）。
A. 碳谱灵敏度较低；
B. 碳核之间有耦合裂分；
C. 碳谱分辨率高；
D. 碳核与氢核之间有耦合裂分。
13. 在13C NMR波谱中在化学位移125-140产生两个信号的化合物是（）。
A. 1,2,3,-三氯苯；
B. 1,2,4,-三氯苯；
C. 1,3,5,-三氯苯
14. 在13C NMR波谱中在化学位移125-140产生六个信号的化合物是（）。
A. 1,2,3,-三氯苯；
B. 1,2,4,-三氯苯；
C. 1,3,5,-三氯苯
15.在13C NMR波谱中在化学位移125-140产生三个信号的化合物是（）。
A. 对二氯苯；
B. 邻二氯苯；
C. 间二氯苯。
16.在13C谱中，常看到溶剂的多重峰，如DMSO-d6在化学位移39.5ppm附近的七重峰，溶剂产生多重峰的原因是（）。
A. 硫核对碳核产生耦合；
B. 氧核对碳核产生耦合；
C. 碳核之间产生耦合；
D. D核对碳核产生耦合。
17.在宽带去耦谱中，谱线特征为（）。
A. 除去13C-1H二键以上的耦合；
B. 除去所有质子对13C核耦合；
C. 除去了溶剂的多重峰；
D. 除去所有元素对13C核的耦合。
计算题：将一试样进行元素分析，所得数据如下：
碳氢分析取样21.50mg，燃烧后称得水14.43mg，二氧化碳重60.78mg；克达尔法定氮取样0.1978g消化后直接碱化蒸馏，生成的氨用硼酸吸收后，用0.1015 mol· L -1 盐酸标准溶液滴定消耗20.95 mL ，空白试验消耗0.12 mL ；
试根据以上结果写出化合物的经验式，若此化合物的分子量为93 ± 0.5 ，试推测化合物的分子式，化合物的结构式。
第二章色谱选择题 1.色谱法分离混合物的可能性决定于试样混合物在固定相中（）的差别。 A. 沸点差， B. 温度差， C. 吸光度， D. 分配系数。 3、选择固定液时，一般根据（）原则。 A. 沸点高低， B. 熔点高低， C. 相似相溶， D. 化学稳定性。 2.一般气相色谱法适用于 ( ) (1) 任何气体的测定 (2) 任何有机和无机化合物的分离、测定 (3) 无腐蚀性气体与在气化温度下可以气化的液体的分离与测定 (4) 任何无腐蚀性气体与易挥发的液体、固体的分离与鉴定 3．在GC中, 程序升温适用于分离 ( ) (1)几何异构体 (2)沸点不同官能团相同的试样 (3)沸点相近官能团相似的试样 (4)沸点范围很宽的复杂试样 第三四章选择题 1. 催化氧化法测有机物中的碳和氢的含量时，CO2和H2O所采用的吸收剂为（）A、都是碱石棉B、都是高氯酸镁 C、CO2是碱石棉，H2O是高氯酸镁 D、CO2是高氯酸镁，H2O是碱石棉 2. 采用氧瓶燃烧法测定硫的含量，有机物中的硫转化为（） A、H2S B、SO2 C、SO3 D、SO2和SO3 3. 测定有机化合物中的硫，可用氧瓶法分解试样，使硫转化为硫的氧化物，并在过氧化氢溶液中转化为SO42-，然后用钍啉作指示剂，BaCl2标准溶液作滴定剂，在（）介质中直接滴定。A、水溶液B、80%乙醇溶液 C、三氯甲烷溶液 D、冰乙酸溶液 4. 有机物中硫含量的测定时，常加入（）做屏蔽剂，使终点颜色变化更敏锐。 A次甲基蓝B溴甲酚绿C百里酚蓝D孔雀石绿 5. 含氮有机物在催化剂作用下，用浓硫酸煮沸分解，有机物中的氮转变为氨气，
被浓硫酸吸收生成NH4HSO4的过程称为（）A催化B分解C消化D吸收 6. 凯达尔定氮法的关键步骤是消化，为加速分解过程，缩短消化时间，常加入 适量的（）。 A、无水碳酸钠B无水碳酸钾C、无水硫酸钾D、草酸钾 7. 克达尔法也称硫酸消化法，其分析全过程包括 A 消化、分解、吸收 B 消化、碱化蒸馏、吸收、滴定 C 溶解、中和、吸收、滴定 D 消化、酸化、吸收、滴定 8. 杜马法测定氮时，试样在装有氧化铜和还原铜的燃烧管中燃烧分解，有机含氮化合物中的氮转变为（）A．氮气 B.一氧化氮 C.氧化二氮 D.氨气 9. 燃烧分解法测定C、H元素时，若样品还含有N元素，产物CO2、H2O、NO2三个吸收管的顺序为（）A、CO2、H2O、NO2 B、H2O、CO2 、NO2 C、H2O、NO2 CO2 D、CO2、NO2 、H2O 10. 氧瓶燃烧法测定卤素含量时，常用（）标准滴定溶液测定卤离子的含量。 A、硝酸汞 B、二苯卡巴腙 C、氢氧化钠 D、盐酸 11.一般用（）裂解含氮有机物，释放氨。 A 浓硫酸B浓盐酸 C 苛性碱 D 熔融法 12. 韦氏法常用于测定油脂的碘值,韦氏液的主要成分是( )。A、氯化碘 B、碘化钾 C、氯化钾 D、碘单质 13. （）重氮化法可以测定：A、脂肪伯胺B、脂肪仲胺C、芳伯胺D、芳仲胺 14. 碘值是指A、100g样品相当于加碘的克数B、1g样品相当于加碘的克数C、100g样品相当于加碘的毫克数D、1g样品相当于加碘的毫克数15. 羟值是指A、100g样品中的羟基相当于氢氧化钾的克数B、1g 样品中的羟基相当于氢氧化钾的克数C、100g样品中的羟基相当于氢氧化钾的毫克数D、1g样品中的羟基相当于氢氧化钾的毫克数 16. 肟化法测定羰基化合物加入吡啶的目的是 A、催化剂B、调节溶液的酸度C、抑制逆反应发生D、加快反应速度 17. 高碘酸氧化法可测定（）A、伯醇B、仲醇C、叔醇 D、α-多羟基醇 18. 有机物的溴值是指（）。A、有机物的含溴量B、100g有机物需加成的溴的质量(g) C、100g有机物需加成的溴的物质的量D、与100g溴加成时消耗的有机物的质量(g) 19. 酯基的定量分析方法是( )。 A.皂化法 B.氧化法 C.中和法 D.沉淀法 质谱选择题
解析几何经典例题 圆锥曲线的定义是“圆锥曲线方程”这一章的基础，对这些定义我们有必要深刻地理解与把握。这里就探讨一下圆锥曲线定义的深层及其综合运用。 一、椭圆定义的深层运用 例1. 如图1，P为椭圆上一动点，为其两焦点，从 的外角的平分线作垂线，垂足为M，将F2P的延长线于N，求M的轨迹方程。 图1 解析：易知故 在中， 则点M的轨迹方程为。 二、双曲线定义的深层运用 例2. 如图2，为双曲线的两焦点，P为其上一动点，从的平分线作垂线，垂足为M，求M的轨迹方程。 图2 解析：不妨设P点在双曲线的右支上， 延长F1M交PF2的延长线于N， 则， 即 在 故点M的轨迹方程为 三、抛物线定义的深层运用 例3. 如图3，AB为抛物线的一条弦，|AB|＝4，F为其焦点，求AB的中点M到直线y＝－1的最短距离。
图3 解析：易知抛物线的准线l：， 作AA”⊥l，BB”⊥l，MM”⊥l，垂足分别为A”、B”、M” 则 即M到直线的最短距离为2 故M到直线y＝－1的最短距离为。 评注：上述解法中，当且仅当A、B、F共线，即AB为抛物线的一条焦点弦时，距离才取到最小值。一般地， 求抛物线的弦AB的中点到准线的最短距离，只有当（即通径长）时，才能用上述解法。 四、圆与椭圆、圆与双曲线定义的综合运用 例4. ①已知圆，M为圆上任一点，MP的垂直平分线交OM于Q，则Q的轨迹为（） 图4 ②已知圆，M为圆上任一点，MP的垂直平分线交OM于Q，则Q的轨迹为（） A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线 解析：①如图4，由垂直平分线的性质，知|QM|＝|QP|， 而|QM|＝|OM|－|OQ|＝2－|OQ| 即|OQ|＋|QP|＝2＞|OP|＝ 故Q的轨迹是以O（0，0）、P为焦点 长轴长为2的椭圆。应选B。 ②同理，利用垂直平分线的性质及双曲线的定义，可知点Q的轨迹为双曲线的一支，应选C。 五、椭圆与双曲线定义的综合运用 例5. 如图5，已知三点A（－7，0），B（7，0），C（2，－12）。①若椭圆过A、B两点，且C为其一焦点，求另一焦点P的轨迹方程；②若双曲线的两支分别过A、B两点，且C为其一焦点，求另一焦点Q的轨迹方程。
第一章习题 一、选择题 1. 任一自由的实物粒子，其波长为λ，今欲求其能量，须用下列哪个公式---------------( ) (A) λc h E = (B) 22 2λm h E = (C) 2) 25.12 (λe E = (D) A ，B ，C 都可以 2. 下列哪些算符是线性算符---------------------------------------------------------------- ( ) (A) dx d (B) ?2 (C) 用常数乘 (D) (E) 积分 3. 一个在一维势箱中运动的粒子， (1) 其能量随着量子数n 的增大：------------------------ ( ) (A) 越来越小 (B) 越来越大 (C) 不变 (2) 其能级差 E n +1-E n 随着势箱长度的增大：-------------------( ) (A) 越来越小 (B) 越来越大 (C) 不变 4. 关于光电效应，下列叙述正确的是：(可多选) ---------------------------------（ ） (A)光电流大小与入射光子能量成正比 (B)光电流大小与入射光子频率成正比 (C)光电流大小与入射光强度成正比 (D)入射光子能量越大，则光电子的动能越大 5. 下列哪几点是属于量子力学的基本假设(多重选择)：-------------------------（ ） (A)电子自旋(保里原理) (B)微观粒子运动的可测量的物理量可用线性厄米算符表征 (C)描写微观粒子运动的波函数必须是正交归一化的 (D)微观体系的力学量总是测不准的，所以满足测不准原理 6. 描述微观粒子体系运动的薛定谔方程是：--------------------------------------（ ） (A) 由经典的驻波方程推得 (B) 由光的电磁波方程推得 (C) 由经典的弦振动方程导出 (D) 量子力学的一个基本假设 二、填空题 1. 光波粒二象性的关系式为_______________________________________。 2. 在电子衍射实验中，│ψ│2对一个电子来说，代表___________________。 3. 质量为 m 的一个粒子在长为l 的一维势箱中运动， (1) 体系哈密顿算符的本征函数集为_______________________________ ； (2) 体系的本征值谱为____________________，最低能量为____________ ； (3) 体系处于基态时， 粒子出现在0 ─ l /2间的概率为_______________ ； (4) 势箱越长， 其电子从基态向激发态跃迁时吸收光谱波长__________； 三、问答题 1. 写出一个合格的波函数所应具有的条件。 2. 指出下列论述是哪个科学家的功绩： (1)证明了光具有波粒二象性； (2)提出了实物微粒具有波粒二象性； (3)提出了微观粒子受测不准关系的限制； (4)提出了实物微粒的运动规律-Schr?dinger 方程； (5)提出实物微粒波是物质波、概率波。 四、计算题 1. 一子弹运动速率为300 m·s -1，假设其位置的不确定度为 4.4×10-31 m ，速率不确定度为 0.01%×300 m·s -1 ，根据测不准关系式，求该子弹的质量。 2. 计算德布罗意波长为70.8 pm 的电子所具有的动量。
平面解析几何 一、直线的倾斜角与斜率 1、直线的倾斜角与斜率 （1）倾斜角的范围 0 180 （2）经过两点的直线的斜率公式是 （3）每条直线都有倾斜角，但并不是每条直线都有斜率 2.两条直线平行与垂直的判定 （1）两条直线平行 对于两条不重合的直线l1,l2 ，其斜率分别为k1, k2 ，则有 l1 / /l2 k1 k2 。特别地， 当直线 l1,l2 的斜率都不存在时，l1与l2 的关系为平行。 （2）两条直线垂直 如果两条直线l1,l2 斜率存在，设为k1, k2 ，则l1 l2 k1 k2 1 注：两条直线l1 ,l2 垂直的充要条件是斜率之积为-1，这句话不正确；由两直线的斜率 之积为 -1，可以得出两直线垂直，反过来，两直线垂直，斜率之积不一定为-1。如果 l1,l2 中 有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0 时， l1与l2 互相垂直。 二、直线的方程 1、直线方程的几种形式 名称方程的形式已知条件局限性 点斜式 不包括垂直于x 轴的直 线为直线上一定点，k 为斜率 斜截式k 为斜率， b 是直线在y 轴上的截距不包括垂直于x 轴的直线两点式 不包括垂直于x 轴和 y 轴的是直线上两定点 直线 截距式 a 是直线在x 轴上的非零截距， b 是直不包括垂直于x 轴和 y 轴或
线在 y 轴上的非零截距过原点的直线 一般式 A ，B，C 为系数无限制，可表示任何位置的 直线 三、直线的交点坐标与距离公式 三、直线的交点坐标与距离公式 1.两条直线的交点 设两条直线的方程是，两条 直线的交点坐标就是方程组的解，若方程组有唯一解，则这两条 直线相交，此解就是交点的坐标；若方程组无解，则两条直线无公共点，此时两条直线平 行；反之，亦成立。 2.几种距离 （1 ）两点间的距离平面上的两点间的距离公式 （2）点到直线的距离 点到直线的距离； （3）两条平行线间的距离 两条平行线间的距离 注：（1）求点到直线的距离时，直线方程要化为一般式； （2）求两条平行线间的距离时，必须将两直线方程化为系数相同的一般形式后，才能套用 公式计算 （二）直线的斜率及应用 利用斜率证明三点共线的方法： 已知A(x , y ), B(x , y ), C (x , y ), 若 x 1 x 2 x3或k AB k AC ，则有 A 、B、 C 三点共 1 1 2 2 3 3 线。
兰州化学化学化工学院 结构化学试卷及参考答案 2002级试卷A —————————————————————————————————————— 说明： 1. 试卷页号 5 , 答题前请核对. 2. 题目中的物理量采用惯用的符号，不再一一注明. 3. 可能有用的物理常数和词头： h Planck常数J·s=×10-123N=×10mol -31m=×10 电子质量kg e-34 0-9-12, n: 10 p : 10 词头：—————————————————————————————————————— 一．选择答案，以工整的字体填入题号前[ ]内。（25个小题，共50分） 注意：不要在题中打√号，以免因打√位置不确切而导致误判 [ ] 1. 在光电效应实验中，光电子动能与入射光的哪种物理量呈线形关系：A .波长 B. 频率 C. 振幅 [ ] 2. 在通常情况下，如果两个算符不可对易，意味着相应的两种物理量A．不能同时精确测定 B．可以同时精确测定 C．只有量纲不同的两种物理量才不能同时精确测定 Yθφ)图,[ ] 3. (θφ的变化A．即电子云角度分布图，反映电子云的角度部分随空间方位,θφ的变化,反映原子轨道的角度部分随空间方位即波函数角度分布图，B. C. 即原子轨道的界面图，代表原子轨道的形状和位相 [ ] 4. 为了写出原子光谱项，必须首先区分电子组态是由等价电子还是非等价电子形成的。试判断下列哪种组态是等价组态： 21111 C. 2p2s2s2p B. 1sA．-2-，何者具有最大的顺磁性 , OO , O[ ] 5. 对于222-2- C．O A． B．OO222[] 6. 苯胺虽然不是平面型分子，但-NH与苯环之间仍有一定程度的共轭。据2此判断 A.苯胺的碱性比氨弱 B.苯胺的碱性比氨强 C.苯胺的碱性与氨相同 -的分子轨道与N相似：] 7. 利用以下哪一原理，可以判定CO、CN[2 A．轨
安徽工业大学材料分析测试技术复习思考题 第一章 X射线的性质 X射线产生的基本原理 1 X射线的本质：电磁波、高能粒子、物质 2 X射线谱：管电压、电流对谱的影响、短波限的意义等 连续谱短波限只与管电压有关，当固定管电压，增加管电流或改变靶时短波限λ0不变。随管电压增高，连续谱各波长的强度都相应增高，各曲线对应的最大值和短波限λ0都向短波方向移动。 3高能电子与物质相互作用可产生哪两种X射线？产生的机理？ 连续X射线：当高速运动的电子(带电粒子)与原子核内电场作用而减速时会产生电磁辐射,这种辐射所产生的X射线波长是连续的,故称之为连续X射线。 特征(标识)X射线：由原子内层电子跃迁所产生的X射线叫做特征X射线。 X射线与物质的相互作用 1两类散射的性质 (1)相干散射：与原子相互作用后光子的能量（波长）不变，而只是改变了方向。这种散射称之为相干散射。 (2)非相干散射:：与原子相互作用后光子的能量一部分传递给了原子，这样入射光的能量改变了，方向亦改变了，它们不会相互干涉，称之为非相干散射。 2二次特征辐射（X射线荧光）、饿歇效应产生的机理与条件 二次特征辐射（X射线荧光）：由X射线所激发出的二次特征X射线叫X射线荧光。 俄歇效应：俄歇电子的产生过程是当原子内层的一个电子被电离后，处于激发态的电子 将产生跃迁，多余的能量以无辐射的形式传给另一层的电子，并将它激发出来。这种效应 称为俄歇效应。 第二章 X射线的方向 晶体几何学基础 1 晶体的定义、空间点阵的构建、七大晶系尤其是立方晶系的点阵几种类型 晶体：在自然界中，其结构有一定的规律性的物质通常称之为晶体 2 晶向指数、晶面指数（密勒指数）定义、表示方法，在空间点阵中的互对应 晶向指数（略） 晶面指数：对于同一晶体结构的结点平面簇，同一取向的平面不仅相互平行，而且，间距相等，质点分布亦相同，这样一组晶面亦可用一指数来表示，晶面指数的确定方法为： A、在一组互相平行的晶面中任选一个晶面，量出它在三个坐标轴上的截距并以点阵周期a、b、c为单位来度量； B、写出三个截距的倒数； C、将三个倒数分别乘以分母的最小公倍数，把它们化为三个简单整数h、k、l，再用圆括号括起，即为该组晶面的晶面指数，记为(hkl)。显然，h、k、l为互质整数。 3 晶带、晶带轴、晶带定律，立方晶系的晶面间距表达式 (1)晶带：在晶体结构和空间点阵中平行于某一轴向的所有晶面称为一个晶带。 (2)晶带轴：晶带中通过坐标原点的那条平行直线称为晶带轴。 (3).晶带定律：凡属于 [uvw] 晶带的晶面，它的晶面指数(HKL)必定符合条件： Hu + Kv + Lw = 0 4 厄瓦尔德作图法及其表述，它与布拉格方程的等同性证明
结构化学试题库 一、选择题（本题包括小题，每小题2分，共分，每小题只有一个选项符合 题意） 1．若力学量E、F、G 所对应的的三个量子力学算符有共同的本征态，则（ A ）。 （A）E、F、G可同时确定（B）可同时确定其中二个力学量 （C）可确定其中一个力学量（D）三个力学量均无确定值 2．对长度为l的一维无限深势箱中的粒子（ C ）。（A）Δx = 0 Δp2x= 0 （B）Δx = lΔp x = 0 （C）Δx = lΔp x2= 0 （D）Δx = 0 Δp x= 0 3．在长度为0.3 nm的一维势箱中，电子的的基态能量为4eV，则在每边长为0.1 nm的三维势箱中，电子的基态能量为（ C ）。 （A）12 eV （B）36 eV （C）108 eV （D）120 eV 4．质量为m的粒子放在一维无限深势箱中，由薛定谔(Schrodinger)方程的合理解可知其能量的特征为（ D ）。 （A）可连续变化（B）与势箱长度无关 （C）与质量m成正比（D）由量子数决定 5．与微观粒子的能量相对应的量子力学算符是（ D ）。 （A）角动量平方算符（B）勒让德（Legendre）算符 （C）交换算符（D）哈密顿（Hamilton）算符 6．氢原子的2p x状态（ D ）。（A）n = 2，l = 1，m = 1，m s= 1/2 （B）n = 2，l = 1，m = 1，m s未确定（C）n = 2，l = 1，m = －1，m s未确定（D）n = 2，l = 1，m 、m s均未确定7．组态(1s)2(2s)2(2p)1（ B ）。 （A）有偶宇称（B）有奇宇称 （C）没有确定的宇称（D）有一定的宇称，但不能确定 8．如果氢原子的电离能是13.6eV，则He+的电离能是（ C ）。 （A）13.6eV （B）6.8eV （C）54.4eV （D）27.2eV 9．一个电子在s轨道上运动，其总角动量为（ D ）。 （A）0 （B）1/2（h / 2π）（C）h / 2π（D）（√3 / 2）（h / 2π）10．O2与O2+比较（ D ）。 （A）O2+的总能量低于O2的总能量 （B）O2+的总能量与O2的总能量相同，而O2+的解离能高于O2的解离能（C）O2+的总能量高于O2的总能量，但O2+的解离能低于O2的解离能 （D）O2+的总能量高于O2的总能量，O2+的解离能亦高于O2的解离能11．双原子分子在平衡核间距时，与分离原子时比较（ C ）。 （A）平均动能和平均势能均降低（B）平均动能降低而平均势能升高 （C）平均势能降低而平均动能升高（D）平均势能降低而平均动能不变12．He2+中的化学键是（ C ）。 （A）单电子σ键（B）正常σ键（C）三电子σ键（D）三电子π键13．氨分子的可能构型是．（ B ）。 （A）平面正方形（B）锥形（C）线型（D）正四面体
材料结构分析试题1（参考答案） 一、基本概念题（共8题，每题7分） 1．X射线的本质是什么？是谁首先发现了X射线，谁揭示了X射线的本质？答：X射线的本质是一种横电磁波？伦琴首先发现了X射线，劳厄揭示了X射线的本质？ 2．下列哪些晶面属于[111]晶带？ （111）、（3 21）、（231）、（211）、（101）、（101）、（133），（-1-10），（1-12）， （1- 32），（0 - 11），（212），为什么？ 答：（- 1 - 10）（3 21）、（211）、（1 - 12）、（ - 101）、（0 - 11）晶面属于[111]晶带， 因为它们符合晶带定律：hu+kv+lw=0。 3．多重性因子的物理意义是什么？某立方晶系晶体，其{100}的多重性因子是多少？如该晶体转变为四方晶系，这个晶面族的多重性因子会发生什么变化？为什么？ 答：多重性因子的物理意义是等同晶面个数对衍射强度的影响因数叫作多重性因子。某立方晶系晶体，其{100}的多重性因子是6？如该晶体转变为四方晶系多重性因子是4；这个晶面族的多重性因子会随对称性不同而改变。 4．在一块冷轧钢板中可能存在哪几种内应力？它们的衍射谱有什么特点？ 答：在一块冷轧钢板中可能存在三种内应力，它们是：第一类内应力是在物 体较大范围内或许多晶粒范围内存在并保持平衡的应力。称之为宏观应力。它能 使衍射线产生位移。第二类应力是在一个或少数晶粒范围内存在并保持平衡的内应力。它一般能使衍射峰宽化。第三类应力是在若干原子范围存在并保持平衡的内应力。它能使衍射线减弱。 5．透射电镜主要由几大系统构成? 各系统之间关系如何? 答：四大系统:电子光学系统,真空系统,供电控制系统,附加仪器系统。 其中电子光学系统是其核心。其他系统为辅助系统。 6．透射电镜中有哪些主要光阑? 分别安装在什么位置? 其作用如何? 答：主要有三种光阑： ①聚光镜光阑。在双聚光镜系统中,该光阑装在第二聚光镜下方。作用:限制
结构化学题库及答案 一选择性 晶体结构 1. 金刚石属立方晶系，每个晶胞所包括的C原子个数为下列哪个数(B) A. 4 B.8 C.12 D.16 2. 在CsCl 型晶体中, 正离子的配位数是(B) A.6 B.8 C.10 D.12 3. 对于NaCl 晶体的晶胞体中所含的粒子, 下列哪种说法是正确的(D) A. 一个Na+和一个Cl- B.二个Na+和二个CI- C.三个Na+和三个Cl- D.四个Na+和四个CI- 4. 已知NaCl 晶体属于立方面心点阵式, 故其晶胞中喊有的结构基元数为(C) A.1 B.2 C.4 D.8 5. 在晶体中不会出现下列哪种旋转轴(D) A.2 次轴 B.3 次轴 C.4 次轴 D.5 次轴 6. 对于立方晶系的特征对称元素的定义，下列说法正确的是( A) (A) 四个三次轴(B)三个四次轴(C)六次轴(D)六个二次轴 7. 石墨晶体中层与层之间的结合是靠下列哪一种作用？( D) (A) 金属键(B)共价键(C)配位键(D)分子间力 8. 在晶体中，与坐标轴c 垂直的晶面，其晶面指标是下列哪一个？(A) (A)(001) (B) (010) (C)(100)(D)(111) 9. 用Bragg方程处理晶体对X射线的衍射问题，可将其看成下列的那种现象？ ( A) (A)晶面的反射(B)晶体的折射(C)电子的散射(D)晶体的吸收 10. Laue 法可研究物质在什么状态下的结构？( A) (A)固体(B)液体(C)气体(D)等离子体 11. 某元素单质的晶体结构属于A1 型面心立方结构，则该晶体的晶胞有多少个原子？( D) (A) 一个原子 (B)两个原子(C)三个原子(D)四个原子 12. 在下列各种晶体中，含有简单的独立分子的晶体是下列的哪种？( C) (A)原子晶体(B)离子晶体 (C)分子晶体(D)金属晶体 13. X 射线衍射的方法是研究晶体微观结构的有效方法，其主要原因是由于下列的哪种？( C) (A)X射线的粒子不带电(B) X射线可使物质电离而便于检测 (C) X 射线的波长和晶体点阵面间距大致相当 (D) X 射线的穿透能力强
结构化学复习题 一、选择填空题 第一章量子力学基础知识 1.实物微粒和光一样，既有性，又有性，这种性质称为性。 2.光的微粒性由实验证实，电子波动性由实验证实。 3.电子具有波动性，其波长与下列哪种电磁波同数量级？ （A）X射线（B）紫外线（C）可见光（D）红外线 4.电子自旋的假设是被下列何人的实验证明的？ （A）Zeeman （B）Gouy （C）Stark （D）Stern-Gerlach 5.如果f和g是算符，则 (f+g)(f-g)等于下列的哪一个？ (A)f2-g2； (B)f2-g2-fg+gf； (C)f2+g2； (D)(f-g)(f+g) 6.在能量的本征态下，下列哪种说法是正确的？ （A）只有能量有确定值；（B）所有力学量都有确定值； （C）动量一定有确定值；（D）几个力学量可同时有确定值； 7.试将指数函数e±ix表示成三角函数的形式------ 8.微观粒子的任何一个状态都可以用来描述；表示粒子出现的概率密度。 9.Planck常数h的值为下列的哪一个？ （A）1.38×10-30J/s （B）1.38×10-16J/s （C）6.02×10-27J·s （D）6.62×10-34J·s 10.一维势箱中粒子的零点能是 答案: 1.略. 2.略. 3.A 4.D 5.B 6.D 7.略 8.略 9.D 10.略 第二章原子的结构性质 1.用来表示核外某电子的运动状态的下列各组量子数（n, 1, m, m s）中，哪一组是合理的？ (A)2，1，-1,-1/2；(B)0，0，0，1/2；(C)3，1，2，1/2；(D)2，1，0，0。 2.若氢原子中的电子处于主量子数n=100的能级上，其能量是下列的哪一个： (A)13.6Ev； (B)13.6/10000eV； (C)-13.6/100eV； (D)-13.6/10000eV； 3.氢原子的p x状态，其磁量子数为下列的哪一个？ (A)m=+1； (B)m=-1； (C)|m|=1； (D)m=0； 4.若将N原子的基电子组态写成1s22s22p x22p y1违背了下列哪一条？ (A)Pauli原理；（B）Hund规则；（C）对称性一致的原则；（D）Bohr理论 5.B原子的基态为1s22s2p1,其光谱项为下列的哪一个？ (A) 2P；（B）1S； (C)2D； (D)3P； 6.p2组态的光谱基项是下列的哪一个？ （A）3F；（B）1D ；（C）3P；（D）1S； 7.p电子的角动量大小为下列的哪一个？
第一章X 射线物理学基础 2、若X 射线管的额定功率为1.5KW，在管电压为35KV 时，容许的最大电流是多少？ 答：1.5KW/35KV=0.043A。 4、为使Cu 靶的Kβ线透射系数是Kα线透射系数的1/6，求滤波片的厚度。 答：因X 光管是Cu 靶，故选择Ni 为滤片材料。查表得：μ m α＝49.03cm2／g，μ mβ＝290cm2／g，有公式，，，故：，解得:t=8.35um t 6、欲用Mo 靶X 射线管激发Cu 的荧光X 射线辐射，所需施加的最低管电压是多少？激发出的荧光辐射的波长是多少？ 答：eVk=hc/λ Vk=6.626×10-34×2.998×108/(1.602×10-19×0.71×10-10)=17.46(kv) λ 0=1.24/v(nm)=1.24/17.46(nm)=0.071(nm) 其中h为普郎克常数，其值等于6.626×10-34 e为电子电荷，等于1.602×10-19c 故需加的最低管电压应≥17.46(kv)，所发射的荧光辐射波长是0.071纳米。 7、名词解释：相干散射、不相干散射、荧光辐射、吸收限、俄歇效应 答：⑴当χ射线通过物质时，物质原子的电子在电磁场的作用下将产生受迫振动，受迫振动产生交变电磁场，其频率与入射线的频率相同，这种由于散射线与入射线的波长和频率一致，位相固定，在相同方向上各散射波符合相干条件，故称为相干散射。 ⑵当χ射线经束缚力不大的电子或自由电子散射后，可以得到波长比入射χ射线长的χ射线，且波长随散射方向不同而改变，这种散射现象称为非相干散射。 ⑶一个具有足够能量的χ射线光子从原子内部打出一个K 电子，当外层电子来填充K 空位时，将向外辐射K 系χ射线，这种由χ射线光子激发原子所发生的辐射过程，称荧光辐射。或二次荧光。 ⑷指χ射线通过物质时光子的能量大于或等于使物质原子激发的能量，如入射光子的能量必须等于或大于将K 电子从无穷远移至K 层时所作的功W，称此时的光子波长λ称为K 系的吸收限。 ⑸原子钟一个K层电子被光量子击出后，L层中一个电子跃入K层填补空位，此时多余的能量使L层中另一个电子获得能量越出吸收体，这样一个K层空位被两个L层空位代替的过程称为俄歇效应。 第二章X 射线衍射方向 2、下面是某立方晶第物质的几个晶面，试将它们的面间距从大到小按次序重新排列：（123），（100），（200），（311），（121），（111），（210），（220），（130），（030），（221），（110）。 答：立方晶系中三个边长度相等设为a，则晶面间距为d=a/ 则它们的面间距从大小到按次序是：（100）、（110）、（111）、（200）、（210）、（121）、（220）、（221）、（030）、（130）、
习 题 1. 用VSEPR 理论简要说明下列分子和离子中价电子空间分布情况以及分子和离子的几何构型。 (1) AsH 3; (2)ClF 3; (3) SO 3; (4) SO 32-; (5) CH 3+ ; (6) CH 3- 2. 用VSEPR 理论推测下列分子或离子的形状。 (1) AlF 63-; (2) TaI 4-; (3) CaBr 4; (4) NO 3-; (5) NCO -; (6) ClNO 3. 指出下列每种分子的中心原子价轨道的杂化类型和分子构型。 (1) CS 2; (2) NO 2+ ; (3) SO 3; (4) BF 3; (5) CBr 4; (6) SiH 4; (7) MnO 4-; (8) SeF 6; (9) AlF 63-; (10) PF 4+ ; (11) IF 6+ ; (12) (CH 3)2SnF 2 4. 根据图示的各轨道的位向关系，遵循杂化原则求出dsp 2 等性杂化轨道的表达式。 5. 写出下列分子的休克尔行列式： CH CH 2 123 4 56781 2 34 6. 某富烯的久期行列式如下，试画出分子骨架，并给碳原子编号。 0100001100101100001100 001101001 x x x x x x 7. 用HMO 法计算烯丙基自由基的正离子和负离子的π能级和π分子轨道，讨论它们的稳定性，并与烯丙基自由基相比较。
8. 用HMO法讨论环丙烯基自由基C3H3·的离域π分子轨道并画出图形，观察轨道节面数目和分布特点；计算各碳原子的π电荷密度，键级和自由价，画出分子图。 9. 判断下列分子中的离域π键类型： (1) CO2 (2) BF3 (3) C6H6 (4) CH2=CH-CH=O (5) NO3－ (6) C6H5COO－ (7) O3 (8) C6H5NO2 (9) CH2＝CH－O－CH＝CH2 (10) CH2＝C＝CH2 10. 比较CO2, CO和丙酮中C—O键的相对长度，并说明理由。 11. 试分析下列分子中的成键情况，比较氯的活泼性并说明理由： CH3CH2Cl, CH2=CHCl, CH2=CH-CH2Cl, C6H5Cl, C6H5CH2Cl, (C6H5)2CHCl, (C6H5)3CCl 12. 苯胺的紫外可见光谱和苯差别很大，但其盐酸盐的光谱却和苯很接近，试解释此现象。 13. 试分析下列分子中的成键情况，比较其碱性的强弱，说明理由。 NH3, N(CH3)2, C6H5NH2, CH3CONH2 14. 用前线分子轨道理论乙烯环加成变为环丁烷的反应条件及轨道叠加情况。 15. 分别用前线分子轨道理论和分子轨道对称性守恒原理讨论己三烯衍生物的电环化反应 在加热或者光照的条件下的环合方式，以及产物的立体构型。 参考文献： 1. 周公度，段连运. 结构化学基础（第三版）. 北京：北京大学出版社，2002 2. 张季爽，申成. 基础结构化学（第二版）. 北京：科学出版社，2006 3. 李炳瑞.结构化学（多媒体版）.北京：高等教育出版社，2004 4. 林梦海，林银中. 结构化学. 北京：科学出版社，2004 5. 邓存，刘怡春. 结构化学基础（第二版）. 北京：高等教育出版社，1995 6.王荣顺. 结构化学（第二版）. 北京：高等教育出版社，2003 7. 夏少武. 简明结构化学教程（第二版）. 北京：化学工业出版社，2001 8. 麦松威，周公度，李伟基. 高等无机结构化学. 北京：北京大学出版社，2001 9. 潘道皑. 物质结构（第二版）. 北京：高等教育出版社，1989 10. 谢有畅，邵美成. 结构化学. 北京：高等教育出版社，1979 11. 周公度，段连运. 结构化学基础习题解析（第三版）. 北京：北京大学出版社，2002 12. 倪行，高剑南. 物质结构学习指导. 北京：科学出版社，1999 13. 夏树伟，夏少武. 简明结构化学学习指导. 北京：化学工业出版社，2004 14. 徐光宪，王祥云. 物质结构（第二版）. 北京：科学出版社， 1987 15. 周公度. 结构和物性：化学原理的应用（第二版）. 北京：高等教育出版社， 2000 16. 曹阳. 结构与材料. 北京：高等教育出版社， 2003 17. 江元生. 结构化学. 北京：高等教育出版社， 1997 18. 马树人. 结构化学. 北京：化学工业出版社， 2001 19. 孙墨珑. 结构化学. 哈尔滨：东北林业大学出版社， 2003
8. 什么是弱束暗场像与中心暗场像有何不同试用Ewald图解说明。 答：弱束暗场像是通过入射束倾斜，使偏离布拉格条件较远的一个衍射束通过物镜光阑，透射束和其他衍射束都被挡掉，利用透过物镜光阑的强度较弱的衍射束成像。 与中心暗场像不同的是，中心暗场像是在双光束的条件下用的成像条件成像，即除直射束外只有一个强的衍射束，而弱束暗场像是在双光阑条件下的g/3g的成像条件成像，采用很大的偏离参量s。中心暗场像的成像衍射束严格满足布拉格条件，衍射强度较强，而弱束暗场像利用偏离布拉格条件较远的衍射束成像，衍射束强度很弱。采用弱束暗场像，完整区域的衍射束强度极弱，而在缺陷附近的极小区域内发生较强的反射，形成高分辨率的缺陷图像。图：PPT透射电子显微技术1页 10. 透射电子显微成像中，层错、反相畴界、畴界、孪晶界、晶界等衍衬像有何异同用什么办法及根据什么特征才能将它们区分开来 答：由于层错区域衍射波振幅一般与无层错区域衍射波振幅不同，则层错区和与相邻区域形成了不同的衬度，相应地出现均匀的亮线和暗线，由于层错两侧的区域晶体结构和位相相同，故所有亮线和暗线的衬度分别相同。层错衍衬像表现为平行于层错面迹线的明暗相间的等间距条纹。 孪晶界和晶界两侧的晶体由于位向不同，或者还由于点阵类型不同，一边的晶体处于双光束条件时，另一边的衍射条件不可能是完全相同的，也可能是处于无强衍射的情况，就相当于出现等厚条纹，所以他们的衍衬像都是间距不等的明暗相间的条纹，不同的是孪晶界是一条直线，而晶界不是直线。 反相畴界的衍衬像是曲折的带状条纹将晶粒分隔成许多形状不规则的小区域。 层错条纹平行线直线间距相等 反相畴界非平行线非直线间距不等 孪晶界条纹平行线直线间距不等 晶界条纹平行线非直线间距不等 11.什么是透射电子显微像中的质厚衬度、衍射衬度和相位衬度。形成衍射衬度像和相位衬度像时，物镜在聚焦方面有何不同为什么
解析几何经典例题 圆锥曲线的定义就是“圆锥曲线方程”这一章的基础,对这些定义我们有必要深刻地理解与把握。这里就探讨一下圆锥曲线定义的深层及其综合运用。 一、椭圆定义的深层运用 例1、如图1,P为椭圆上一动点,为其两焦点,从的外角的平分线作垂线,垂足为M,将F2P的延长线于N,求M的轨迹方程。 图1 解析:易知故 在中, 则点M的轨迹方程为。 二、双曲线定义的深层运用 例2、如图2,为双曲线的两焦点,P为其上一动点,从 的平分线作垂线,垂足为M,求M的轨迹方程。 图2 解析:不妨设P点在双曲线的右支上, 延长F1M交PF2的延长线于N, 则, 即 在 故点M的轨迹方程为 三、抛物线定义的深层运用 例3、如图3,AB为抛物线的一条弦,|AB|＝4,F为其焦点,求AB的中点M到直线y＝－1的最短距离。
图3 解析:易知抛物线的准线l:, 作AA”⊥l,BB”⊥l,MM”⊥l,垂足分别为A”、B”、M” 则 即M到直线的最短距离为2 故M到直线y＝－1的最短距离为。 评注:上述解法中,当且仅当A、B、F共线,即AB为抛物线的一条焦点弦时,距离才取到最小值。一般地,求 抛物线的弦AB的中点到准线的最短距离,只有当(即通径长)时,才能用上述解法。 四、圆与椭圆、圆与双曲线定义的综合运用 例4、①已知圆,M为圆上任一点,MP的垂直平分线交OM于Q,则Q的轨迹为( ) 图4 ②已知圆,M为圆上任一点,MP的垂直平分线交OM于Q,则Q的轨迹为( ) A、圆 B、椭圆 C、双曲线 D、抛物线 解析:①如图4,由垂直平分线的性质,知|QM|＝|QP|, 而|QM|＝|OM|－|OQ|＝2－|OQ| 即|OQ|＋|QP|＝2＞|OP|＝ 故Q的轨迹就是以O(0,0)、P为焦点 长轴长为2的椭圆。应选B。 ②同理,利用垂直平分线的性质及双曲线的定义,可知点Q的轨迹为双曲线的一支,应选C。 五、椭圆与双曲线定义的综合运用 例5、如图5,已知三点A(－7,0),B(7,0),C(2,－12)。①若椭圆过A、B两点,且C为其一焦点,求另一焦点P的轨迹方程;②若双曲线的两支分别过A、B两点,且C为其一焦点,求另一焦点Q的轨迹方程。
习题 1. CO 是一个极性较小的分子还是极性较大的分子？其偶极矩的方向如何？为什么？ 2. 下列AB型分子：N2，NO，O2，C2，F2，CN，CO，XeF中，哪几个是得电子变为AB–后比原来中性分子键能大？哪几个是失电子变为AB+ 后比原来中性分子键能大？ 3. 按分子轨道理论说明Cl2的键比Cl2+ 的键强还是弱？为什么？ 4. 下列分子中，键能比其正离子的键能小的是____________________ 。键能比其负离子的键能小的是________________________ 。 O2，NO，CN，C2，F2 5. 比较下列各对分子和离子的键能大小： N2，N2+( ) O2，O2+( ) OF，OF–( ) CF，CF+( ) Cl2，Cl2+( ) 6. 写出O2+，O2，O2–和O22–的键级、键长长短次序及磁性。 7. 按分子轨道理论写出NF，NF+ 和NF–基态时的电子组态，说明它们的键级、不成对电子数和磁性。 8. 判断NO 和CO 哪一个的第一电离能小，原因是什么？ 9. HF分子以何种键结合？写出这个键的完全波函数。 10.试用分子轨道理论讨论SO分子的电子结构，说明基态时有几个不成对电子。 11.下列AB型分子：N2，NO，O2，C2，F2，CN，CO，XeF中，哪几个是得电子变为AB–后比原来中性分子键能大？哪几个是失电子变为AB+ 后比原来中性分子键能大？ 12.OH分子于1964年在星际空间被发现。 （a）试按分子轨道理论只用O原子的2 p轨道和H原子的1 s轨道叠加，写出其电子组态。 （b）在哪个分子轨道中有不成对电子？ （c）此轨道是由O和H的原子轨道叠加形成，还是基本上定域于某个原子上？ （d）已知OH的第一电离能为13.2eV，HF的第一电离能为16.05eV，它们的差值几乎与O原子和F原子的第一电离能（15.8eV和18.6eV）的差值相同，为什么？ （e）写出它的基态光谱项。 13.试写出在价键理论中描述H2运动状态的、符合Pauli 原理的波函数，并区分其单态和三重态。
1首先提出能量量子化假定的科学家是： ( ) (A) Einstein (B) Bohr (C) Schrodinger (D) Planck 1 下列算符中，哪些不是线性算符( ) A ?2 B i d dx C x D sin 2考虑电子的自旋, 氢原子n=2的简并波函数有( )种 A3 B 9 C 4 D 1 3 关于四个量子数n 、l 、m 、m s ，下列叙述正确的是: ( ) A ．由实验测定的 B ．解氢原子薛定谔方程得到的: C ．解氢原子薛定谔方程得到n 、l 、m ．由电子自旋假设引入m s D ．自旋假设引入的 4 氢原子3d 状态轨道角动量沿磁场方向的分量最大值是( ) A.5h B.4h C.3h D.2h 5 氢原子ψ321状态的角动量大小是( ) A 3 η B 2 η C 1 η D 6 η 6 H 2+的H ?= 21?2- a r 1 - b r 1 +R 1， 此种形式的书写没有采用下列哪种方法： () (A) 中心力场近似 (B) 单电子近似 (C) 原子单位制 (D) 波恩-奥本海默近似 7 对于"分子轨道"的定义，下列叙述中正确的是：() (A) 分子中电子在空间运动的波函数 (B) 分子中单个电子空间运动的波函数 (C) 分子空间运动的轨道 (D) 原子轨道线性组合成的新轨道 8 类氢原子体系ψ432的总节面数为() A 4 B 1 C 3 D 0 9 下列分子键长次序正确的是: ( ) A.OF-> OF> OF+ B. OF > OF - > OF + C. OF +> OF> OF - D. OF > OF + > OF - 10 以Z 轴为键轴，按对称性匹配原则，下列那对原子轨道不能组成分子轨道： A.s dz2 B. s dxy C. dyz dyz D. y p y p
1、分析电磁透镜对波的聚焦原理，说明电磁透镜的结构对聚焦能力的影响。 解：聚焦原理：通电线圈产生一种轴对称不均匀分布的磁场，磁力线围绕导线呈环状。磁力线上任一点的磁感应强度B 可以分解成平行于透镜主轴的分量Bz 和垂直于透镜主轴的分量Br 。速度为V 的平行电子束进入透镜磁场时在A 点处受到Br 分量的作用，由右手法则，电子所受的切向力Ft 的方向如下图（b ）；Ft 使电子获得一个切向速度Vt ，Vt 与Bz 分量叉乘，形成了另一个向透镜主轴靠近的径向力Fr ，使电子向主轴偏转。当电子穿过线圈到达B 点位置时，Br 的方向改变了180°，Ft 随之反向，但是只是减小而不改变方向，因此，穿过线圈的电子任然趋向于主轴方向靠近。结果电子作圆锥螺旋曲线近轴运动。当一束平行与主轴的入射电子束通过投射电镜时将会聚焦在轴线上一点，这就是电磁透镜电子波的聚焦对原理。（教材135页的图9.1 a,b 图） 电磁透镜包括螺旋线圈，磁轭和极靴，使有效磁场能集中到沿轴几毫米的范围内，显著提高了其聚焦能力。 2、电磁透镜的像差是怎样产生的，如何来消除或减小像差？ 解：电磁透镜的像差可以分为两类：几何像差和色差。几何像差是因为投射磁场几何形状上的缺陷造成的，色差是由于电子波的波长或能量发生一定幅度的改变而造成的。几何像差主要指球差和像散。球差是由于电磁透镜的中心区域和边缘区域对电子的折射能力不符合预定的规律造成的，像散是由透镜磁场的非旋转对称引起的。 消除或减小的方法： 球差：减小孔径半角或缩小焦距均可减小球差，尤其小孔径半角可使球差明显减小。 像散：引入一个强度和方向都可以调节的矫正磁场即消像散器予以补偿。 色差：采用稳定加速电压的方法有效地较小色差。 3、说明影响光学显微镜和电磁透镜分辨率的关键因素是什么？如何提高电磁透镜的分辨率？ 解：光学显微镜的分辨本领取决于照明光源的波长。 电磁透镜的分辨率由衍射效应和球面像差来决定，球差是限制电磁透镜分辨本领的主要因素。 若只考虑衍射效应，在照明光源和介质一定的条件下，孔径角α越大，透镜的分辨本领越高。若同时考虑衍射和球差对分辨率的影响，关键在确定电磁透镜的最佳孔径半角，使衍射效应斑和球差散焦斑的尺寸大小相等。 4、电子波有何特征？与可见光有何异同？ 解：电子波的波长较短，轴对称非均匀磁场能使电子波聚焦。其波长取决于电子运动的速度和质量，电子波的波长要比可见光小5个数量级。 5、电磁透镜景深和焦长主要受哪些因素影响？说明电磁透镜的景深长、焦长长，是什么因素影响的结果？ 答：电磁透镜景深与分辨本领0r ?、孔径半角α之间关系：.2200ααr tg r Df ?≈?=表明孔径半角越小、景深越大。透镜集长L D 与分辨本领0r ?，像点所张孔径半角β的关系：ββM r M r D L 002t a n 2?≈?=，M αβ=，202M r D L α?=∴ ，M 为透镜放大倍数。当电磁透镜放大倍数和分辨本领一定时，透镜焦长随孔径半角减小而增大。