课题：第1章电子测量与仪器的基础知识
课时分配：四课时
教学目的要求：
1.明确电子测量的意义、内容、特点和分类。
2.了解电子测量仪器的分类和技术指标。
3.掌握测量误差的表示方法有:绝对误差、相对误差和容许误差。
4.明确测量误差按照性质分为系统误差、随机误差和粗大误差。
5.明确测量误差的来源是多方面的。
6.明确测量结果常用有效数字来表示，应根据实际情况，遵循有效数字位数取舍和有效数字舍入规则进行。
7.了解为了测得准确的结果，一般要进行多次测量，多次测量的算术平均值即测量值。数据处理过程中得到的不确定度具有测量误差的含义，是测量误差的极限值。不确定度越大，置信度越高，丢失真实数据的可能性越小。
教学重点：
1.电子测量的意义、内容、特点和分类。
2.电子测量仪器的分类和技术指标。
3.测量误差的表示方法
4.测量误差的来源分析
5.有效数字及有效数字位数取舍和有效数字舍入规则。
6.测量数据的处理
教学难点：
1.测量误差的表示方法与分类
2.测量误差的来源分析
3.有效数字的处理
教学方法：
演讲法、问题教学法、设计教学法、小组研讨法、辩论法、座谈研讨等
教学过程
导入新课：
测量是应用电子技术常常遇到的问题，本课程以生产实践中普遍使用的通用仪器为典型仪器，介绍测量方法和技术。
新课内容：
1.1电子测量概述
1.1.1电子测量的意义及内容
1. 电子测量的意义
测量的目的就是取得用数值和单位共同表示的被测量的结果，是人们借助于专门的设备，依据一定的理论，通过实验的方法将被测量与已知同类标准量进行比较而取得测量结果。被测量的结果必须是带有单位的有理数，例如，某测量结果为9.3V是正确的，而测得的结
果为9.3或
1
9
3
V
是错误的。
广义的电子测量是指利用电子技术进行的测量。狭义的电子测量是指对电子技术中各种电参量所进行的测量。
2.电子测量的内容
狭义电子测量的内容主要包括：
（1）能量的测量
能量的测量指的是对电流、电压、功率、电场强度等参量的测量。
（2）电路参数的测量
电路参数的测量指的是对电阻、电感、电容、阻抗、品质因数、损耗率等参量的测量。（3）信号特性的测量
信号特性的测量指的是对频率、周期、时间、相位、调制系数、失真度等参量的测量。（4）电子设备性能的测量
电子设备性能的测量指的是对通频带、选择性、放大倍数、衰减量、灵敏度、信噪比等参量的测量。
（5）特性曲线的测量
特性曲线的测量指的是对幅频特性、相频特性、器件特性等特性曲线的测量。
上述各种参量中，频率、时间、电压、相位、阻抗等是基本参量，其他的为派生参量，基本参量的测量是派生参量测量的基础。电压测量是最基本、最重要的测量内容。
非电量的测量属于广义电子测量的内容，可以通过传感器将非电量变换为电量后进行测量。本书主要讨论狭义电子测量内容。
1.1.2电子测量的特点
电子测量技术及电子测量仪器的应用十分广泛、发展十分迅速，对科学技术的发展起着巨大的推动作用，从某个意义来说，电子测量水平代表着一个国家的科技水平的高低。这是因为电子测量有着其他测量无法相比的众多优点。其特点如下：
（1）频率范围宽
电子测量的频率范围几乎可以覆盖整个电磁频谱。从直流一直可达100GHz以上。随着电子技术的发展，目前还在向着更宽频段乃至全频段发展。
（2）量程广
量程是指测量范围的上限值和下限值之差。电子测量仪器具有相当宽的量程。如一台高灵敏度的数字电压表，可测出10nV至1kV以上的电压，量程达11个数量级；而数字式频率计的量程甚至可达17个数量级以上。
（3）精确度高
电子测量的精确度比其他测量方法要精确的多，特别是对频率和时间的测量，精确度可达到10-13～10-14量级，是目前物理量测量中最精确的测量方法。
（4）测量速度快
电子测量是通过电磁波的传播和电子的运动来进行工作的，因而可实现高速度测量。（5）便于实现遥测遥控
电子测量可以通过有线或无线系统把测量仪器或仪器的传感器深入到人体不便于或无法进入的区域内进行遥测遥控，这是电子测量的一个突出优点。
（6）易于实现测量过程自动化
大规模集成电路和微型计算机的应用为电子测量技术与计算机技术的结合提供了有利条件，从而实现测量过程的自动化与智能化。
1.1.3电子测量方法
测量结果可以通过不同的测量方法来取得。电子测量的方法有很多种，如直接测量、间接测量与组合测量等。
（1）直接测量
直接测量是指借助于测量仪器等设备可以直接获得测量结果的测量方法，例如用电压表测电压等。
（2）间接测量
间接测量是指对几个与被测量有确定函数关系的物理量进行直接测量，然后通过公式计算或查表等求出被测量的测量。伏安法测量电阻R的方法即属于间接测量法，它是先测出流过电阻的电流I及电阻两端的电压V后，再利用公式来测量电阻值R。
（3）组合测量
组合测量是建立在直接测量和间接测量基础上的测量方法，无法通过直接测量或间接测量得出被测量的结果，需要改变测量条件进行多次测量，然后按被测量与有关未知量间的函数关系组成联立方程组，求解方程组得出有关未知量，最后将未知量代入函数式而得出测量结果。例如测量在任意环境温度t°C时某电阻的阻值，已知任意温度下电阻阻值的计算式为：
R t=R20+α(t-20)+β(t-20)2
式中，R t、R20分别为环境温度为t°C、20°C时的电阻值；α、β为电阻温度系数，α、β与R20均为不受温度影响的未知量。
显然，可以利用直接测量或间接测量的方法测出某温度下电阻阻值，而以直接测量或间
接测量法测出任意温度下电阻阻值是不现实的。如果改变测试温度，分别测出三种不同测试温度下的电阻值，带入上述公式，求解由此得到的联立方程组得出未知量α、β、R20后，带入上式即可得出任意温度下电阻阻值。
电子测量的方法还有很多，如人工测量和自动测量；动态测量和静态测量；精密测量和工程测量；低频测量、高频测量和超高频测量；模拟测量（分为时域测量和频域测量）和数据域测量等等。
测量时应对被测量的物理特性、测量允许时间、测量精度要求以及经费情况等方面进行综合考虑，结合现有的仪器、设备条件，择优选取合适的测量方法。
1.2电子测量仪器的基本知识
1.2.1电子测量仪器的分类
测量中用到的各种电子仪表、电子仪器及辅助设备统称为电子测量仪器。电子测量仪器种类繁多，主要包括通用仪器和专用仪器两大类。专用仪器是为特定目的专门设计制作的，适于特定对象的测量。通用仪器是指应用面广、灵活性好的测量仪器。
按照仪器功能，通用电子测量仪器分为以下几类：
（1）信号发生器（信号源）
信号发生器是在电子测量中提供符合一定技术要求的电信号产生仪器，如正弦信号发生器、脉冲信号发生器、函数信号发生器、随机信号发生器等。
（2）电压测量仪器
电压测量仪器是用于测量信号电压的仪器，如低频毫伏表、高频毫伏表、数字电压表等。
（3）示波器
示波器是用于显示信号波形的仪器，如通用示波器、取样示波器、记忆存储示波器等。
（4）频率测量仪器
频率测量仪器是用于测量信号频率、周期等的仪器，如指针式、数字式频率计等。
（5）电路参数测量仪器
电路参数测量仪器是用于测量电阻、电感、晶体管放大倍数等电路参数的仪器，如电桥、Q表、晶体管特性图示仪等。
（6）信号分析仪器
信号分析仪器是用于测量信号非线性失真度、信号频谱特性等的仪器，如失真度测试仪、频谱仪等。
（7）模拟电路特性测试仪
模拟电路特性测试仪是用于分析模拟电路幅频特性、噪声特性等的仪器，如扫频仪、噪声系数测试仪等。
（8）数字电路特性测试仪
数字电路特性测试仪是用于分析数字电路逻辑特性等的仪器，如逻辑分析仪、特征分析仪等，是数据域测量不可缺少的仪器。
测量时应根据测量要求，参考被测量与测量仪器的有关指标，结合现有测量条件及经济状况，尽量选用功能相符、使用方便的仪器。
1.2.2电子测量仪器的主要技术指标
电子测量仪器的技术指标主要包括频率范围、准确度、量程与分辨力、稳定性和可靠性、环境条件、响应特性以及输入输出特性等。
（1）频率范围
频率范围是指能保证仪器其他指标正常工作的有效频率范围。
（2）准确度
测量准确度又称为测量精度，它描述的是由于测量结果在测量过程中受各种因素的影响而产生的与被测量真实值间的差异程度，即测量误差。
测量准确度通常以容许误差或不确定度的形式给出。不确定度是指在对测量数据进行处理的过程中，为了避免丢失真实数据而人为扩大的测量误差，由于它在一定程度上能反映出测量数据的可信程度而得名，不确定度的数值越大，丢失真实数据的可能性越小，即可信度越高。容许误差是为了描述测量仪器的测量准确度而规定的，利用仪器进行测量时，允许仪器产生的最大误差。
（3）量程与分辨力
量程是指测量仪器的测量范围。分辨力是指通过仪器所能直接反映出的被测量变化的最小值，即指针式仪表刻度盘标尺上最小刻度代表的被测量大小或数字仪表最低位的“1”所表示的被测量大小。同一仪器不同量程的分辨力不同，通常以仪器最小量程的分辨力（最高分辨力）作为仪器的分辨力。
（4）稳定性与可靠性
稳定性是指在一定的工作条件下，在规定时间内，仪器保持指示值或供给值不变的能力。可靠性是指仪器在规定的条件下，完成规定功能的可能性，是反映仪器是否耐用的一种综合性和统计性质量指标。
（5）环境条件
环境条件即保证测量仪器正常工作的工作环境，例如基准工作条件，正常工作条件，额定工作条件等。
（6）响应特性
一般说来，仪器的响应特性是指输出的某个特征量与其输入的某个特征量之间的响应关系或驱动量与被驱动量之间的关系。例如峰值检波器的响应特性为检波器输出的平均值0
U
约等于交流输入信号的峰值
?
i
U
。
（7）输入特性与输出特性
输入特性主要包括测量仪器的输入阻抗、输入形式等。输出特性主要包括测量结果的指示方式、输出电平、输出阻抗、输出形式等。
1.2.3电子测量仪器的误差
电子测量仪器的误差是指由于受测量仪器等因素的影响而产生的测量误差，是误差的主要来源，也是电子测量仪器的一项重要质量指标，主要包括以下几种：
（1）固有误差
固有误差是指在基准工作条件（见表1-1）下，由于仪器本身而产生的容许误差。它大致反映了仪器的最高测量精度，通常用于仪器误差的检验和对比。
（2）基本误差
基本误差是指在正常工作条件（见表1-2）下由于仪器方面而产生的容许误差与基准工作条件相比，仪器在正常工作条件下的工作环境较差。
（3）工作误差
工作误差是指在仪器额定工作条件下，在任一点上求得的仪器某项特性的误差。额定工作条件包括仪器本身的全部使用范围和全部外部工作条件，是仪器不利工作环境条件的组合，产生的误差最大，通常以极限形式给出。工作误差包括仪器固有误差（或基本误差）及各种因素共同作用的总效应，在说明书中必须给出，固有误差则可视情况给出。
（4）影响误差
影响误差用于表明某一项影响量（即影响因素）对仪器测量误差的影响。例如温度误差、频率误差等。一般在某一影响量对测量影响比较大时才给出，它是一种误差的极限。
（5）稳定误差
稳定误差是仪器标称值在其他影响量和影响特性保持恒定的情况下，在规定时间内产生的误差极限。习惯上以相对误差形式给出或者注明最长连续工作时间。
1.3测量误差的基本概念
测量的目的是得到被测量的真实结果，即真值，但由于人们对客观规律认识的局限性，不可能得到被测量的真值。测量值与被测量真值之间的差异称为测量误差。
1.3.1 测量误差的表示方法
测量误差的表示方法有三种：绝对误差、相对误差和容许误差。
1. 绝对误差
（1）定义 测量所得的测量值x 与真值
0A 之差称为绝对误差，用Δx 表示， 即 0x x A ?=-
式中，x 称为被测量的给出值、示值或测量值，习惯上统称为示值；A 0称为被测量的真值。 注意示值和仪器的读数是有区别的，读数是从仪器刻度盘、显示器等读数装置上直接读到的数字，而示值则是由仪器刻度盘、显示器上的读数经换算而成的。
真值A 0是一个理想的概念，实际上是不可能得到的，通常用高一级标准仪器或计量器具所测得的测量值A 来代替，A 称为被测量的实际值。绝对误差的计算式为：
x x A ?=- （1-1）
绝对误差的正负号表示测量值偏离实际值的方向，即偏大或偏小。绝对误差的大小则反映出测量值偏离实际值的程度。
（2）修正值 与绝对误差大小相等、符号相反的量值，称为修正值，用C 表示，即
C x A x ?=-=- （1-2）
修正值通常是在用高一级标准仪器对测量仪器校准时给出的。当得到测量值x 后，要对测量值x 进行修正得出被测量的实际值，即
A=C+Δx （1-3）
修正值有时给出的方式不一定是具体数值，也可能是一条曲线或一张表格，和绝对误差一样都有大小、符号及量纲。
2. 相对误差
虽然绝对误差可以说明测量结果偏离实际值的情况，但不能确切反映测量结果偏离真实值的程度，为了克服绝对误差的这一不足，通常采用相对误差的形式来表示。
相对误差包括实际相对误差、示值相对误差和满度相对误差。
（1）实际相对误差 绝对误差Δx 与实际值A 之比，称为实际相对误差，用表示：
100%
A x
A ?γ=? (1-4)
（2）示值相对误差 绝对误差Δx 与测量值x 之比，称为示值相对误差，用
示：
100%
X x
x ?γ=? （1-5）
（3）满度相对误差 绝对误差Δx 与仪器满度值x m 之比，称为满度相对误差或引用相对误差，用表示。它是为了计算和划分电工仪表的准确度等级而引入的相对误差，其计算式为：
100%M M x
x ?γ=? （1-6）
指针式电工仪表的准确度等级通常分为0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0共七级，分别表示仪表满度相对误差所不超过的百分比。如某型万用表面板上的“～5.0”，表示该型
万用表测量交流量时的满度相对误差为±5.0%，在无标准仪表比对的情况下，是不可能确定测量值偏离方向的，所以应带有“±”号。
由式（1-6）计算出的绝对误差是用该仪表测量时可能产生的最大误差，实际测量绝对误差Δx 应满足：
Δx ≤ x m γm （1-7）
x x m
m x γγ≤ （1-8）
可见，对于同一仪表，所选量程不同，可能产生的最大绝对误差也不同。而当仪表准确度等级选定后，测量值越接近满度值时，测量相对误差越小，测量越准确。因此，一般情况下应尽量使指针处在仪表满度值的三分之二以上区域。但该结论只适用于正向线性刻度的一般电工仪表。对于万用表电阻挡等这样的非线性刻度电工仪表，应尽量使指针处于满度值的1/2左右的区域。
相对误差只有大小和符号，没有单位。
[例1-1] 已知用电压表校准万用表时测得的两个电压值分别是100V 、50V ，而用万用表测得的值分别是90V 、40V ，求两次测量的绝对误差、修正值、实际相对误差分别是多少？
解：根据题意知，U A1=100V ，U A2=50V ，U x1=90V ， U x2=40V 。 第一次测量：△U 1=90V －100V=－10V C 1=－ΔU 1=10V
γA1=ΔU /U A1×100%=-10V/100V ×100%=-10%
第二次测量：△U 2=40V －50V=－10V C 2=－ΔU 2=10V
γA2=ΔU 2/U A2×100%=-10V/50V ×100%=-20% < γA1
由此可见，第一次测量要比第二次测量准确。由于被测量的实际值是确定的，所以绝对误差的计算式中只有“－”，而无“±”。
[ 例1-2] 如果要测量一个40V 左右的电压，现有两块电压表，其中一块量程为50V 、
1.5级，另一块量程为100V 、1.0级，问应选用哪一块表测量比较合适？
解：根据题意，因为要测量的是同一个被测量，故只要比较两块表测量时产生的绝对误差即可。
第一块电压表测量的绝对误差为：
△U 1≤50V ×(±1.5%)=±0.75V
第二块电压表测量的绝对误差为：
△U 2≤100V ×(±1.0%)=±1.0V ＞△U 1
答：应选用第一块电压表测量。
3. 容许误差
一般情况下，线性刻度电工仪表的指示装置对它的测量结果影响比较大，但因其指示装置构造的特殊性，使得无论测量值是多大，产生的误差总是比较均匀的，所以线性刻度电工
仪表的准确度通常用满度相对误差来表示。而对于结构较复杂的电子测量仪器来说，由某一部分产生极小的误差，就有可能由于累积或放大等原因而产生很大的误差，因此不能用满度相对误差而用容许误差来表示它的准确度等级。
容许误差又称为极限误差，是人为规定的某类仪器测量时不能超过的测量误差的极限值，可以用绝对误差、相对误差或二者的结合来表示。例如某一数字电压表基本量程的误差为±0.006%（读数值）±0.0003V ，它是用绝对误差和相对误差的结合来表示的。
1.3.2 测量误差的来源
产生测量误差的原因是多方面的，主要来源包括：
（1）仪器误差
仪器误差是由于仪器本身及其附件的电气和机械性能不完善而引起的误差。如由于仪器零点漂移、刻度非线性等引起的误差。
（2）使用误差
使用误差又称为操作误差，是由于安装、调节、使用不当等原因引起的误差。如测量时由于阻抗不匹配等原因引起的误差。
（3）人身误差
人身误差是由于人为原因而引起的误差
，例如读错数据等。
（4）环境误差 环境误差又称为影响误差，是由于仪器 受到外界的温度、湿度、气压、震动等影响所产生的误差。如数字电压表技术指标中常单独给出的温度影响误差。
（5）方法误差 方法误差又称为理论误差，是由于测量时使用的方法不完善、所依据的理论不严格等原 因引起的误差。例如在图1.1中，由于电流表测得的电流还包括流过电压表内阻的电流，所 以电阻测量值要比电阻实际值小，由此产生的误差属于方法误差。
测量工作中，应对误差来源进行认真分析，采取相应的措施来减小误差源对测量结果的影响，提高测量准确度。
1.3.3 测量误差的分类
根据测量误差的性质和特点，测量误差分为系统误差、随机误差和粗大误差三类。
1. 系统误差
（1）系统误差的定义
在规定的测量条件下，对同一量进行多次测量时，如果测量误差能够保持恒定或按某种规律变化，则这种误差称为系统误差或确定性误差，简称为系差，记为ε。如电表零点不准，温度、湿度、电源电压变化等引起的误差。
V
A R E
图1-1伏安法测量电阻
（2）系统误差的分类
系统误差根据其性质特征的不同分为恒定系统误差和变值系统误差。
①恒定系统误差简称为恒定系差，误差的大小及符号在整个测量过程中始终保持恒定不变。
②变值系统误差简称为变值系差，误差的大小及符号在测量过程中会随测试的某一个或某几个因素按累进性规律、周期性规律或某一复杂规律等确定的函数规律变化。
具有累进性规律的变值系差称为累进性系差，图1.2(a)、图1.2(b)所示的累进性系差分别具有线性递增和线性递减的规律，n为测量次数。
具有周期性规律的变值系差称为周期性系差。
按某一复杂规律变化的变值系差称为按复杂规律变化的系差。
（3）系统误差与测量的关系
系统误差表明一个测量结果偏离真值或实际值的程度，即系统误差越小，测量准确度越高。系统误差通常能够出现在最终的测量结果中。
（4）减小系统误差的方法
系统误差通常是那些对测量影响显著的因素产生的。为了减小系统误差，在测量之前应尽量发现并消除可能产生系统误差的来源及其影响，测量中则应采用适当的方法，如零示法、替代法、交换法、微差法等，或引入修正值加以抵消或削弱。
①零示法是在测量中使被测量对指示仪表的作用与某已知的标准量对它的作用相互平衡，以使指示仪表示零，这时被测量等于已知的标准量。该方法可以消除指示仪表不准而造成的误差。例如天平称量物体质量，直流平衡电桥测量直流电阻等，图1.3为直流平衡电桥测量直流电阻的原理图。
②替代法即置换法，是在测量条件不变的情况下，用一个已知标准量去代替被测量，并调整标准量使仪器的示值不变，此种情况下，被测量等于调整后的标准量。例如在图1.3
的测量中，先接入电阻R x使电桥处于平衡（电流表指示为0）。再将R s替代R x，调节R s使电桥再次平衡，此时R s与R x相等。由于在替代的过程中，仪器状态和示值都不变，所以仪器误差和其他造成系统误差的因素对测量结果基本不产生影响。
③交换法即对照法，是利用交换被测量在测量系统中的位置或测量方向等，设法使两次测量中，误差源对被测量的作用相反，取两次测量值的平均值作为测量结果。交换法将大大削弱系统误差的影响，例如用旋转度盘读数时，分别将度盘向右旋转和向左旋转进行两次读数，并取读数的平均值作为最后结果，这样可以减小传动结构的机械间隙所产生的误差。
④微差法在一般测量中较少采用，本书不予讨论。
2. 随机误差
随机误差又称为偶然误差，简称为随差，是指在一系列重复测量中，每次测量结果出现无规律随机变化的误差。随机误差反映了测量结果的离散性，即随机误差越小，测量精密度
越高。
随机误差主要由那些影响微弱、变化复杂而又互不相关的多种因素共同造成。在足够多次测量中，随机误差服从一定的统计规律，即误差小的出现的概率高，误差大的出现的概率低，而且大小相等的正负误差出现的概率相等。因此，采用多次测量求平均的方法可以削除或削弱随机误差。一般认为，
只要测量次数足够多，随机误差的影响就足够小。随机误差可以出现在单次测量结果中，而不能出现在最终结果中。
如果系差和随差都很小，则测量准确度和精密度都很高，称为测量精确度或精度很高。
3. 粗大误差
粗大误差又称为过失误差或疏失误差，简称为粗差，是由于操作不当、测量失误等原因造成测量结果明显偏离实际值的误差。
测量时应耐心细致以免出现粗大误差，如果发现数据中有粗大误差，应予剔除。
1.4 测量结果的表示及测量数据的处理
1.4.1 测量结果的表示
测量结果一般以数字方式或图形方式表示。图形方式可以在测量仪器的显示屏上直接显示出来，也可以通过对数据进行描点作图得到。测量结果的数字表示方法有以下几种：（1）测量值+不确定度
这是最常用的表示方法，特别适合表示最后测量结果。例如R=40.67±0.5Ω，40.67Ω称为测量值，±0.5Ω称为不确定度，表示被测量实际值是处于40.17～41.17Ω区间的任意值，但不能确定具体数据。不确定度和测量值都是在对一系列测量数据的处理过程中得到的。
(2)有效数字
有效数字是由第一种数字表示方法改写而成的，比较适合表示中间结果。当未标明测量误差或分辨力时，有效数字的末位一般与不确定度第一个非零数字的前一位对齐，这是由不确定度的含义及“0.5误差原则”所决定的。例如R=40.67±0.5Ω改写成有效数字为41Ω。
(3) 有效数字+（1～2）位的安全数字
该方法是由前两种表示方法演变而成的，它比较适合表示中间结果或重要数据。加安全数字可以减小由第一种方法改写成第二种方法时产生的误差对测量的影响。该方法是在第二种表示方法确定出有效数字位数的基础上，根据需要向后多取1～2位安全数字，而多余数字应按照有效数字的舍入规则进行处理。例如R=40.67±0.5Ω用有效数字+1位安全数字表示为40.7Ω，末位的7为安全数字；用有效数字+2位安全数字表示为40.67Ω，末尾的6、7为安全数字。
上述方法表示出的结果是测量报告值。
1.4.2 有效数字的处理
有效数字的处理包括有效数字位数的取舍及有效数字的舍入。
1. 有效数字及其位数的取舍
测量过程中，通常要在量程最小刻度的基础上多估读一位数字作为测量值的最后一位，此估读数字称为欠准数字。欠准数字后的数字是无意义的，不必记入。由此得出的示值是测量记录值，与测量报告值是不同的。例如某型万用表直流50V量程的分辨力为1V，如果读出32.7V是恰当的，但不能读成32.73V，32.7V是测量记录值。
组成数据的每个必要数字称为有效数字，从第一个非零数字起向右所有的数字称为有效数字。例如0.0430V的有效数字位数是3位而不是5位或2位，第一个非零数字前的0仅表示小数点的位置而不是有效数字。未标明仪器分辨力时，有效数字中非零数字后的0不能随意省略，例如3000V可以写成3.000kV、3.000×103V，而不能写成3kV、3.0kV或3.00kV。
电子测量中，如果未标明测量误差或分辨力，通常认为有效数字具有不大于欠准数字±0.5单位的误差，称之为0.5误差原则。例如0.430V、0.43V表示的测量误差分别为±0.0005V、±0.005V，标明被测量实际值分别处于0.4295～0.4305V、0.425～0.435V之间，因此二者表示的意义是不同的。同样道理，3.000kV与3.000×103V表示的结果相同；而3kV、3.0kV、3.00kV表示的结果不相同。
有效数字40.67Ω表示测量误差不大于±0.005Ω，说明被测电阻实际值在40.665～40.675Ω之间，显然比R=40.67±0.5Ω表示的电阻实际值区间要窄，故当用40.67Ω作为中间结果进行计算时势必要漏掉真实数据，所以除非要用“有效数字+（1～2位）安全数字”表示测量结果，否则不能将R=40.67±0.5Ω改写成40.67Ω或40.7Ω，但可以改写成41Ω，末位数字的取值根据有效数字的舍入规则进行。
2. 有效数字的舍入规则
对有效数字的舍入中，舍入前后两个数值的差异称为舍入误差。对有效数字舍入时，应尽量减小舍入误差的影响，其规则如下：
①删略部分最高位数字大于5时，进1。
②删略部分最高位数字小于5时，舍去。
③删略部分最高位数字等于5时，5后面只要有非零数字时进1；如果5后面全为零或无数字时，则采用偶数法则：5前面为偶数时舍5不进，5前面为奇数时进1。
所以用有效数字表示R=40.67±0.5Ω时的结果应为41Ω，而不是40Ω。
[例1-3] 用一台0.5级100V量程的电压表测量电压，指示值为85.35V，试确定有效数字的位数。
解：该表100V量程挡最大绝对误差为：
ΔU m=±0.5%×100V=±0.5V
可见被测量实际值在84.85～85.85V之间，绝对误差为±0.5V。根据“0.5误差原则”，测量结果的末位应为个位，即应保留两位有效数字。因此不标注误差时的测量报告值为85V。
一般将记录值的末位与绝对误差取齐，例中误差为0.5V ，所以测量记录值为85.4V 。
1.4.3 测量数据的处理为了获得比较准确的测量结果，通常要对一个量的多次测量数据进行分析处理。其处理步骤如下：
①列出测量数据x 1，x 2，x 3，……，x n 。 ②求算术平均值（测量值）
11n i i x x n ∑== 。 ③求剩余误差（残差）0i i v x x =- 。
④用贝塞尔公式计算标准偏差估计值 21n i v σ==
。 ⑤利用莱特准则（3σ准则）判别是否存在粗差。若 ?||3i v σ ，则该次测量值x i 为坏值，剔除x i 后再按上述步骤重新计算，直到不存在坏值并且剔除坏值后的测量次数不少于10次为止，如果不满10次应重新测量。
⑥求算术平均值 x 的标准偏差估计值
??x σσ=。
⑦给出测量结果的表达式： ?3x A x σ
=± （1-9） 式中x 称为测量值；?3x σ
±称为不确定度。置信度即可信程度，不确定度数值越大，置信度越高，丢失真实数据的可能性越小。
本章小结
本章讨论了电子测量的基本知识
（1）简要介绍了电子测量的意义、内容、特点和分类。
（2）简要介绍了电子测量仪器的分类和技术指标。 （3）测量误差的表示方法有绝对误差、相对误差和容许误差。满度相对误差是衡量电工仪表准确度的常用指标，而容许误差则是人为规定的某类仪器测量时产生的测量误差的极限值。
（4）测量误差按照性质分为系统误差、随机误差和粗大误差。系统误差越小测量准确度越高；随机误差越小，测量的精密度越高。随机误差和系统误差越小，测量精确度（或精度）越高。
（5）测量误差的来源是多方面的。为了减小系统误差，在测量之前应尽量发现并消除可能产生系统误差的来源及其影响，在测量中应采用适当的方法或引入修正值加以抵消或削弱误差。为了减小随机误差，可以采用多次测量求平均等方法加以削除或削弱。
（6）测量结果常用有效数字来表示，应根据实际情况，遵循有效数字位数取舍和有效数字舍入规则进行。
（7）为了测得准确的结果，一般要进行多次测量，多次测量的算术平均值即测量值。数据处理过程中得到的不确定度具有测量误差的含义，是测量误差的极限值。不确定度越大，置信度越高，丢失真实数据的可能性越小。
布置作业：P14 2，3，4,5，7
实验一数字存储示波器的使用 一、实验目的 1、熟悉数字存储示波器的工作原理； 2、掌握数字存储示波器的使用方法。 二、实验原理 1．数字存储示波器的组成原理 数字示波器将输入信号数字化（时域取样和幅度量化）后，经由D/A转换器再重建波形。数字示波器具有记忆、存贮被观察信号功能，又称为数字存贮示波器。 当处于存储工作模式时，其工作过程一般分为存储和显示两个阶段。在存储工作阶段将模拟信号转换成数字化信号，在逻辑控制电路的控制下依次写入到RAM中。 在显示工作阶段，将数字信号从存储器中读出转换成模拟信号，经垂直放大器放大加到CRT的Y偏转板。同时，CPU的读地址计数脉冲加至D/A转换器，得到一个阶梯波扫描电压，驱动CRT的X偏转板，如图2.1所示。 图2.1 数字存储示波器的组成原理图 2．数字存储示波器的工作方式 （1）数字存储器的功能 随机存储器RAM包括信号数据存储器、参考波形存储器、测量数据存储器和显示缓冲存储器四种。 （2）触发工作方式
1）常态触发 —同模拟示波器基本一样。 2）预置触发 —可观测触发点前后不同段落上的波形。 （3）测量与计算工作方式 数字存储示波器对波形参数的测量分为自动测量和手动测量两种。一般参数的测量为自 动测量，特殊值的测量使用手动光标进行测量。 （4）面板按键操作方式 数字存储示波器的面板按键分为立即执行键和菜单键两种。 3．数字存储示波器的显示方式 （1）存储显示 ——适于一般信号的观测。 （2）抹迹显示 ——适于观测一长串波形中在一定条件下才会发生的瞬态信号。 （3）卷动显示 ——适于观测缓变信号中随机出现的突发信号。 （4）放大显示 ——适于观测信号波形细节。 （5）X —Y 显示 图2.2 数字存储示波器的显示方式 （6）显示的内插 插入技术可以解决点显示中视觉错误的问题。 主要有线性插入和曲线插入两种方式。 4. 实时采样和等效时间采样 在现在为止我们所介绍的波形数字化方法称为实时采样，这时所有的采样点都是按照一个固定的次序来采集的，这个波形采样的次序和采样点在示波器屏幕上出现的次序是相同的，只要一个触发事件就可以启动全部的采样动作。如图2.3所示。 (a) 卷动显示 (b) 放大显示
第一章 信号及其描述 （一）填空题 1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。这些物理量就 是 信号 ，其中目前应用最广泛的是电信号。 2、 信号的时域描述，以 时间 为独立变量；而信号的频域描述，以 频率 为独立变量。 3、 周期信号的频谱具有三个特点：离散的 ，谐波型 ， 收敛性 。 4、 非周期信号包括 瞬态非周期 信号和 准周期 信号。 5、 描述随机信号的时域特征参数有 均值x μ、均方值2x ψ，方差2 x σ；。 6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 偶 对称，虚频谱（相频谱）总是 奇 对称。 （二）判断对错题（用√或×表示） 1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。（ v ） 2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。（ v ） 3、 非周期信号的频谱一定是连续的。（ x ） 4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。（ x ） 5、 随机信号的频域描述为功率谱。（ v ） （三）简答和计算题 1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。 2、 求正弦信号)sin()(0?ω+=t x t x 的均值x μ，均方值2 x ψ，和概率密度函数p(x)。 3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。 4、 求被截断的余弦函数?? ?≥<=T t T t t t x ||0 ||cos )(0ω的傅立叶变换。 5、 求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x at ω的频谱。 第二章 测试装置的基本特性 （一）填空题 1、 某一阶系统的频率响应函数为1 21 )(+= ωωj j H ，输入信号2 sin )(t t x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω 1/2 ，幅值=y √2/2 ，相位=φ -45 。 2、 试求传递函数分别为5.05.35 .1+s 和2 2 2 4.141n n n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。123 3、 为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有 傅里叶级数展开式 、 和 傅里叶变换 。 4、 当测试系统的输出)(t y 与输入)(t x 之间的关系为)()(00t t x A t y -=时，该系统能实现 延时 测试。此时，系统的频率特性为=)(ωj H 。 5、 传感器的灵敏度越高，就意味着传感器所感知的 被测量 越小。 6、 一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有 线性 关系为最佳。 （二）选择题 1、 4 不属于测试系统的静特性。 （1）灵敏度 （2）线性度 （3）回程误差 （4）阻尼系数 2、 从时域上看，系统的输出是输入与该系统 3 响应的卷积。 （1）正弦 （2）阶跃 （3）脉冲 （4）斜坡 3、 两环节的相频特性各为)(1ωQ 和)(2ωQ ，则两环节串联组成的测试系统，其相频特性为 2 。 （1）)()(21ωωQ Q （2）)()(21ωωQ Q + （3）) ()() ()(2121ωωωωQ Q Q Q +（4）)()(21ωωQ Q - 4、 一阶系统的阶跃响应中，超调量 4 。 （1）存在，但<5％ （2）存在，但<1 （3）在时间常数很小时存在 （4）不存在 5、 忽略质量的单自由度振动系统是 2 系统。 （1）零阶 （2）一阶 （3）二阶 （4）高阶
绪论 一、填空 1、计量的主要特征是、和。 2、计量器具按用途可分为、和。 3、计量基准一般分为、和。 4、计量标准是按国家规定的作为检定依据用的或，它的量值由传递。 5、计量标准有两类：一类是，一类是。 6、电子测量通常包括的测量，的测量以及的测量。 7、目前利用电子仪器对进行测量精确度最高。 8、目前，电压测量仪器能测出从级到的电压，量程达个数量级。 9、智能仪器的核心是。 10、仪器中采用微处理器后，许多传统的硬件逻辑可用取代，其实质是实现了。 11、智能仪器有两个特点：其一是，其二是。 12、虚拟仪器实质上是和相结合的产物。 13、虚拟仪器的硬件部分通常应包括及和变换器。 14、虚拟仪器的软、硬件具有、、及等特点。 15、LabVIEW是一种软件开发平台。 16、测量电信号的仪器可分为仪器、仪器及仪器三大类。 17、数据域测试仪器测试的不是电信号的特性，而主要是。 二、名词解释 1、电子测量 2、计量 第一章答案 一、填空 1、统一性；准确性；法制性 2、计量基准；计量标准；工作用计量器具 3、国家基准；副基准；工作基准 4、准确度等级；计量器具；物质；工作基准 5、标准器具；标准物质 6、电能量；信号特性及所受干扰；元件和电路参数 7、频率和时间 8、纳伏；千伏；12 9、微处理器 10、软件；硬件软化 11、操作自动化；具有对外接口功能 12、软件；硬件 13、微型计算机；A/D；D/A 14、开放性；模块化；重复使用；互换性 15、虚拟仪器图形化 16、时域；频域；调制域 17、二进制数据流 第一章误差理论与测量不确定性 一、填空 1、测量值与之间的差别称为测量误差。 2、计量标准的三种类型分别是、和。 3、绝对误差在用测量值与真值表示时，其表达式为；在用测量值与约定真值表示时，其表达式为。 4、在绝对值相等的情况下，测量值越小，测量的准确程度；测量值越大，测量的准确程度。 5、相对误差是和之比，表示为。 6、通常相对误差又可分为、、和。 7、满度相对误差又称为引用误差，它定义为绝对误差ΔX和仪器满度值X m之比，记为。 8、满度相对误差给出的是在其量程下的的大小。 9、满度相对误差适合用来表示电表或仪器的。 10、电工仪表是按的值来进行分级的。 11、常用电工仪表分为七个等级，它们是。 12、1.0级的电表表明r m。 13、根据满度相对误差及仪表等级的定义，若仪表等级为S级，则用该表测量所引起的绝对误差|ΔX| ；若被测量实际 值为X0，则测量的相对误差|ΔX| 。 14、当一个仪表的等级选定以后，所产生的最大绝对误差与量程成。 15、在选择仪表量程时，一般应使被测量值尽可能在仪表满量程值的以上。
《电子测量技术与仪器》 实验报告
实验一仪器使用总论 一、实验目的： 1，通过老师的讲解以及自己的学习了解实验的常规仪器，常用设备，以及耗材; 2，掌握以后做实验所用仪器的功能和使用方法； 3，知道模拟示波器，数字示波器的使用方法以及区别，优缺点； 4，知道以后实验中该注意的事项，该注意的问题，实验室的秩序。 二、实验设备： 模拟示波器，数字示波器， 三、实验内容 1，实验中参观的仪器：模拟示波器，数字示波器，万用表，交流毫伏表。 2，起到的作用： 1）万用表：主要用来测量电阻值、电压、电流，有的可测频率、三极管、温度等。 2）示波器：便于人们研究各种电现象的变化过程，能把肉眼看不到的信号变换成看得 见的图像，还可以利用示波器观察各种不同信号幅度随时间变化的波形图线，测试各种不同的电量。能产生某些特定的周期性时间图形，如正弦波、方波、三角波等，频率可调。 3）交流毫伏表：是用来测量正弦电压的交流电压表，主要用于测量毫伏级以下的豪 伏电压等。 3，模拟示波器、数字示波器的区别： 1），模拟示波器，操作简单，操作都在一个面板上，数字示波器往往要较长处理时间。 2），垂直分辨率高，连续而且无限制，数字示波器一般只有8 位至 10 位。 3），模拟示波器数据更新快，可以每秒捕捉几十万个波形，而数字示波器只能每秒 捕捉几十个波形。 4），模拟示波器可以实施带宽和实时显示，即连续波形和单次波形的带宽相同，而数 字示波器的带宽和取样率密切相关，取样率不高时需借助内插计算，容易出现混淆波形。5），如果某一个事件只发生一次，那么模拟示波器一般是不能应付的，而数字示波器 能够捕捉这种罕见一次性事件，并且长时间的将它显示出来。 4，仪器的使用中的注意事项： 1），共地，保证所有仪器的接地电位相同。 2），函数发生器输出端不能短接，且不能接到带有较高电压的的两端。 3），信号发生器的微调应从零开始增加，毫伏表的档位要适当。 4），用示波器进行测量时，校准旋钮应顺时针旋转到校准位置。 5），所有仪器要轻拿轻放。 6）用电脑做实验时，注意对实验室电脑的爱护，做完实验记得关机。 7）示波器使用时注意接口正确。
第一章信号及其描述 (一) 填空题 1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。这些物理量就 是 _______________ ，其中目前应用最广泛的是电信号。 2、 信号的时域描述，以 时间 为独立变量；而信号的频域描述，以 频率 为独立变量。 3、 周期信号的频谱具有三 _____________ ，谐波型，收敛性二 4、 非周期信号包括 瞬态非周期 信号和准周期信号。 (二) 判断对错题(用"或x 表示) 1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。 (v ) 2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。 (v ) 3、 非周期信号的频谱一定是连续的。 (x ) 4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。 (x ) 5、 随机信号的频域描述为功率谱。 (v ) (三)简答和计算题 1、 求正弦信号 x(t) x o sin t 的绝对均值口 |x 和均方根值X rms 。 2、 求正弦信号 x(t) 2 x °sin( t )的均值 x ，均方值 x ，和概率密度函数3、 求指数函数 x(t) at Ae (a 0,t 0)的频谱。 cos 0t |t| T 4、 求被截断的余弦函数 x(t) 的傅立叶变换。 |t| T at 5、 求指数衰减振荡信号 x(t) e sin o t(a 0,t 0)的频谱。 第二章测试装置的基本特性 (一) 填空题 为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有 _________________________ 和 __________________________ 。 4、当测试系统的输出y(t)与输入x(t)之间的关系为y(t) A °x(t t 。)时，该系统能实现 此时，系统的频率特性为 H(j ) ______________ 。 5、 传感器的灵敏度越高，就意味着传感器所感知的 被测量 越小。 6、 一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有 线性 关系为最佳。 (二) 选择题 1、 4 不属于测试系统的静特性。 (1) 灵敏度 (2)线性度 (3)回程误差 (4)阻尼系数 2、 从时域上看，系统的输出是输入与该系统 3响应的卷积。 (1)正弦 (2)阶跃 (3)脉冲 (4)斜坡 3、 两环节的相频特性各为 Q,)和Q 2()，则两环节串联组成的测试系统，其相频特性为 ________________ 2 Q 1( )Q 2() (1) Q 1( )Q 2( ) (2) Q 1( ) Q 2( ) (3) 1 2 (4) Q 1( ) Q 2() Q 1( ) Q 2() 4、 一阶系统的阶跃响应中，超调量 (1)存在，但＜5% (3)在时间常数很小时存在 5、描述随机信号的时域特征参数有 均值x 、均方值 方差 6、对信号的双边谱而言，实频谱(幅频谱)总是 偶 对称，虚频谱(相频谱)总是 奇 对称。 1、某一阶系统的频率响应函数为 H(j ) 1/2 ____ ，幅值 y V 2/2 试求传递函数分别为 41 1.4 1 t ,输入信号x(t) sin ，则输出信号 2j 1 2 ，相位 -45 。 2 的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。 y(t)的频率为 123 n S 延时 _______ 测试。 4 _____ 。 2)存在，但＜1 (4)不存在
第1章 电子测量的基本概念 测量环境是指测量过程中人员、对象和仪器系统所处空间的一切物理和化学条件的总和。 电子测量的特点： ①测量频率范围宽 ②测量量程广 ⑧测量准确度高低相差悬殊 ①测量速度快 ⑤可实现遥测 ⑥易于实现测量智能化和自动化 ⑦测量结果影响因素众多，误差分析困难 测量仪器的主要性能指标： ①精度；②稳定性；③输入阻抗；④灵敏度；⑤线性度；⑥动态特性。 精度： 精密度（精密度高意味着随机误差小，测量结果的重复性好） 正确度（正确度高则说明系统误差小） 准确度（准确度高，说明精密度和正确度都高） 第2章 测量误差和测量结果处理 修正值C = - 绝对误差Δx 示值相对误差（标称相对误差） % 100?= x x x ?γ 满度相对误差 % %100S x x m m m =??=γ 分贝误差
) )(1lg(20dB x dB γγ+= 当n 足够大时，残差得代数和等于零。 实验偏差与标准偏差： n n x n i i /111 2 σσυσ=-=∑= 极限误差 σ 3=? 常用函数的合成误差 和函数： ???? ??+++±=2 212 12 11x x y x x x x x x γγγ 差函数 ???? ??-+-±=2 212 12 11x x y x x x x x x γγγ 积商函数 () 21x x y γγγ+±= 数据修约规则： (1)小于5舍去——末位不变。 (2)大于5进1——在末位增1。 (3)等于5时，取偶数——当末位是偶数，末位不变；末位是奇数，在末位增1（将末位凑为
偶数） 第3章信号发生器 振荡器是信号发生器的核心。 通常用频率特性、输出特性和调制特性(俗称三大指标)来评价正弦信号发生器的性能。 合成信号发生器 相干式（直接合成）：频率切换迅速且相位噪声很低 锁相式（间接合成）：频率切换时间相对较长但易于集成化 和点频法相比，扫频法具有以下优点： 1.可实现网络的频率特性的自动或半自动测量 2.扫频信号的频率是连续变化的，不会出现由于点频法中的频率点离散而遗漏掉细节的问题 3.扫频测量法是在一定扫描速度下获得被测电路的动态频率特性，而后者更符合被测电路的应用实际 第4章电子示波器 示波器的核心部件是示波管，由电子枪、电子偏转系统和荧光屏三部分组成 电子示波器结构框图：
北京工业大学２００7—2００8学年第二学期 测量技术基础试卷(开卷) 班级学号姓名成绩 一、填空题（２5分，每空1分) 1．时间常数τ是一阶传感器动态特性参数，时间常数τ越小，响应越快，响应曲线越接近于输入阶跃曲线。 2．满足测试装置不失真测试的频域条件是幅频特性为一常数和相频特性与频率成线性关系。３．电荷放大器常用做压电传感器的后续放大电路，该放大器的输出电压与传感器产生的电荷量成正比，与电缆引线所形成的分布电容无关。 4．信号当时间尺度在压缩时，则其频带变宽其幅值变小。 5.当测量较小应变值时,应选用电阻应变效应工作的应变片，而测量大应变值时，应选用压阻效应工作的应变片，后者应变片阻值的相对变化主要由材料电阻率的相对变化来决定。6．电感式和电容式传感器常采用差动方式，不仅可提高灵敏度,且能改善或消除非线性。7．电涡流传感器是利用金属材料的电涡流效应工作,可分为低频透射式和高频反射式两种，其中前者常用于材料厚度的测量。
8.在调制解调技术中，将控制高频振荡的低频信号称为 调制波 ,载送低频信号的高频振荡信号称为 载波 ,将经过调制过程所得的高频振荡波称为 已调制波 。 9．已知()t t x ωsin 12=,()t δ为单位脉冲函数,则积分()?∞ +∞-?? ? ?? -?dt t t x ωδ2π= 12 。 １０.已知霍尔式转速传感器的测速齿轮的齿数为20,若测得感应电动势的频率为3０0Hz ，则被测轴的转速为 900ｒ/min 。 1１. RC 低通滤波器中的ＲＣ值越大,则其上限截止频率越 小 。 1２． 频率混叠是由于 采样频率过低 引起的，泄漏则是由于 信号截断 所引起的。 二、选择题(１5分,每题1.5分) 1．离散、周期的时域信号频谱的特点是( C ）的。 A 非周期、离散? B 非周期、连续 C 、周期、离散 D 周期、连续 2．按传感器能量源分类，以下传感器不属于能量控制型的是( C )。 Ａ 电阻传感器? B 电感传感器 C 光电传感器 D 电容传感器 3．变磁通感应式传感器在测量轴的转速时，其齿盘应采用（ Ｂ )材料制成。 A 金属 Ｂ 导磁 C 塑料 Ｄ 导电 4.测试装置能检测输入信号的最小变化能力,称为（ D )。 A 精度 B 灵敏度 C 精密度 Ｄ 分辨力 ５.数字信号的特征是( B ）。 A 时间上离散，幅值上连续 B 时间、幅值上都离散 C 时间上连续,幅值上量化 ? D 时间、幅值上都连续
机械工程测试技术基础(第三版)试卷集. 一、填空题 １、周期信号的频谱是离散的，而非周期信号的频谱是连续的。 ２、均方值Ψx2表示的是信号的强度，它与均值μx、方差ζx2的关系是￠x2=H x2+óx2。 ３、测试信号调理电路主要有电桥、放大、调制解调电路。 ４、测试系统的静态特性指标有、、。 ５、灵敏度表示系统输出与输入之间的比值，是定度曲线的。 ６、传感器按信号变换特性可分为、。 ７、当时，可变磁阻式电感传感器的输出和输入成近似线性关系，其灵敏度S趋于。 ８、和差特性的主要内容是相临、相反两臂间阻值的变化量符合、的变化，才能使输出有最大值。 ９、信号分析的过程主要包括：、。 10、系统动态特性在时域可用来描述，在复数域可用来描述，在频域可用来描述。 11、高输入阻抗测量放大电路具有高的共模抑制比，即对共模信号有抑制作用，对信号有放大作用。 12、动态应变仪上同时设有电阻和电容平衡旋钮，原因是导线间存在。 13、压控振荡器的输出电压是方波信号，其与输入的控制电压成线性关系。 14、调频波的解调又称，其解调电路称为。 15、滤波器的通频带宽和响应时间成关系。 16、滤波器的频率分辨力主要由其决定。 17、对于理想滤波器，滤波器因数λ＝。 18、带通滤波器可由低通滤波器（f c2）和高通滤波器（f c1）而成（f c2> f c1）。 19、测试系统的线性度和滞后度是由误差引起的；而重复性误差是 由误差引起的。 二、问答题（共30分） １、什么是测试？说明测试系统的构成及各组成部分的作用。（10分） ２、说明电阻丝应变片和半导体应变片的异同点，各有何优点？（10分） ３、选用传感器的原则是什么？（10分） 三、计算题（共55分） １、已知信号x(t)=e-t (t≥0)， (1) 求x(t)的频谱函数X(f)，并绘制幅频谱、相频谱。 (2) 求x(t)的自相关函数R x (η) 。（15分） ２、二阶系统的阻尼比ξ=0.2，求ω=ωn时的幅值误差和相位误差，如果使幅值误差不大于10％，应取多大阻尼比？。（10分）３、一电容传感器，其圆形极板r = 4mm，工作初始间隙δ0 =0.3mm， （1）工作时如果传感器的工作间隙变化Δδ=±2μm，求电容的变化量。 （2）如果测量电路灵敏度S1=100mv/pF，读数仪表灵敏度S2=5格/mv，在 Δδ=±2μm时，读数仪表的指示值变化多少格？ （ε0 = 8.85×10-12 F/m）(8分) ４、已知RC低通滤波器的R=1KΩ，C=1MF，当输入信号μx= 100sin1000t时， 求输出信号μy 。（7分） ５、（1）在下图中写出动态应变仪所包含的各个电路环节。 （2）如被测量x(t) = sinωt，载波y(t)=sin6ωt，画出各环节信号的波形图。 (15分 一、填空题： 1、连续 2、￠x2=H x2+óx2 3、电桥、放大、调制解调电路 4、非线性度、灵敏度、回程误差 5、斜率 6、组合型、一体化型 7、Δó〈〈ó0定位 8、相邻相反相对相同 9、信号分析、信号处理 10、传递函数、频率函数、脉冲响应函数11、差模12、分布电容 13、频率 14、鉴频、鉴频器 15、反比 16、带宽B 17、1 18、串联19、系统、随机 一、问答题 1、答：测试是测量和试验的综合，是一种研究型的探索型的、论证型的测量过程，也是获取信息的过程。 （1）测量对象
习题一 1.1 解释名词：① 测量；② 电子测量。 答：测量是为确定被测对象的量值而进行的实验过程。在这个过程中，人们借助专门的设备，把被测量与标准的同类单位量进行比较，从而确定被测量与单位量之间的数值关系，最后用数值和单位共同表示测量结果。从广义上说，凡是利用电子技术进行的测量都可以说是电子测量；从狭义上说，电子测量是指在电子学中测量有关电的量值的测量。 1.2 叙述直接测量、间接测量、组合测量的特点，并各举一两个测量实例。 答：直接测量：它是指直接从测量仪表的读数获取被测量量值的方法。如：用电压表测量电阻两端的电压，用电流表测量电阻中的电流。 间接测量：利用直接测量的量与被测量之间的函数关系，间接得到被测量量值的测量方法。如：用伏安法测量电阻消耗的直流功率P，可以通过直接测量电压U，电流I，而后根据函数关系P＝UI，经过计算，间接获得电阻消耗的功耗P；用伏安法测量电阻。 组合测量：当某项测量结果需用多个参数表达时，可通过改变测试条件进行多次测量，根据测量量与参数间的函数关系列出方程组并求解，进而得到未知量，这种测量方法称为组合测量。例如，电阻器电阻温度系数的测量。 1.3 解释偏差式、零位式和微差式测量法的含义，并列举测量实例。 答：偏差式测量法：在测量过程中，用仪器仪表指针的位移(偏差)表示被测量大小的测量方法，称为偏差式测量法。例如使用万用表测量电压、电流等。
零位式测量法：测量时用被测量与标准量相比较，用零示器指示被测量与标准量相等(平衡)，从而获得被测量从而获得被测量。如利用惠斯登电桥测量电阻。 微差式测量法：通过测量待测量与基准量之差来得到待测量量值。如用微差法测量直流稳压源的稳定度。 1.4 叙述电子测量的主要内容。 答：电子测量内容包括：（1）电能量的测量如：电压，电流电功率等；（2）电信号的特性的测量如：信号的波形和失真度，频率，相位，调制度等；（3）元件和电路参数的测量如：电阻，电容，电感，阻抗，品质因数，电子器件的参数等：（4）电子电路性能的测量如：放大倍数，衰减量，灵敏度，噪声指数，幅频特性，相频特性曲线等。 1.5 列举电子测量的主要特点.。 答：（1）测量频率范围宽；（2）测试动态范围广；（3）测量的准确度高；（4）测量速度快；（5）易于实现遥测和长期不间断的测量；（6）易于实现测量过程的自动化和测量仪器的智能化；（7）影响因素众多，误差处理复杂。 1.6 选择测量方法时主要考虑的因素有哪些？ 答：在选择测量方法时，要综合考虑下列主要因素：① 被测量本身的特性； ② 所要求的测量准确度；③ 测量环境；④ 现有测量设备等。 1.7 设某待测量的真值为土0．00，用不同的方法和仪器得到下列三组测量数据。试用精密度、正确度和准确度说明三组测量结果的特点： ① 10.10，l0.07，10.l2，l0.06，l0.07，l0.12，10.11，10.08，l0.09， 10.11；
《电子测量》期末考试试卷 卷别：A卷命题人：满分：100分考试时间：120分钟班级：姓名：学号：成绩： 一、填空（每空1分，共20分）： 1、电子测量是以为手段的测量。 2、绝对误差是指由测量所得到的与之差。 3、相对误差是指与之比。用表示。 4、MF-47型万用表具有个基本量程和7个附加参数量程。 5、万用表测量的对象包括：、、和等电 参量。同时，可测、、、。 6、指针式万用表的结构包括、转换开关、三部分组成。 7、电阻器按结构分可分为：、半可调式电阻器、。 8、指针式万用表的表头是仪表。 二、判断（每题2分，共10分）： 1、一般直流电表不能用来测量交流电。（） 2、测量时电流表要并联在电路中，电压表要串联在电路中。（） 3、一般，万用表红表笔接正级，黑表笔接负级。（） 4、使用万用表交流电压档测量时，一定要区分表笔的正负极。（） 5、万用表广泛应用于无线电、通信和电工测量等领域。（） 三、简答（每题5分，共15分）： 1、在万用表的使用中，为了能准确读数，我们需注意那些方面？ 2、常用的模拟电压表和数字电表各分为几类？
3、使用万用表的欧姆档测量电阻的操作步骤是？ 四、读图（每空2分，共24分）: 五、计算（共31分）： 1、用量程是10mA的电流表测量实际值为8mA的电流，若读数是8.15mA。试求测量的绝对误差，实际相对误差和引用相对误差。( 6分) 2、有一块电压表，用它去测量一个最大电压为30V的电阻，需串联一个20欧的电阻，已知电压表内阻为10欧，求电压表表头允许流过的最大电压和最大电流。（6分）
3、如下图所示为万用表电流档的原理图，请根据图示的有关参量，计算I＝250mA时的分流电阻Rx。（9分） 4、如下图所示为万用表电压档的电路原理图，请根据图示所标参量，计算Rx1、Rx2、Rx3、Rx4。（10分）
机械工程测试技术基础第三版熊诗波 绪论 0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。 解答：教材P4~5，二、法定计量单位。 0-2 如何保证量值的准确和一致？ 解答：（参考教材P4~6，二、法定计量单位~五、量值的传递和计量器具检定） 1、对计量单位做出严格的定义； 2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备； 3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。 3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具。 0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？ 解答：（教材P8~10，八、测量误差） 0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。 ①1.0182544V±7.8μV ②(25.04894±0.00003)g ③(5.482±0.026)g/cm2 解答： ① ② ③ 0-5 何谓测量不确定度？国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是什么？ 解答： (1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围的一个估计，亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。 (2)要点：见教材P11。 0-6为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V的0.5级电压表和量程为30V的1.5级电压表分别测量25V电压，请问哪一个测量准确度高？ 解答： (1)因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的（例如，精度等级为0.2级的电表，其引用误差为0.2%），而 引用误差=绝对误差/引用值 其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。量程越大，引起的绝对误差越大，所以在选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程。
电子测量技术实验指导书 VER2013 编写：高翠云赵阳平兰兰 审核：吴东升夏义全 安徽建筑工业学院电子信息工程学院 2013-3-12
前言 实践是理论的基础，实践是理论的验证。 实验是新发现的手段，是创新的必经之路。 重视实验，培养良好的实验、科研作风，在实验中培养兴趣、团队合作精神、独立解决问题的能力。 站在巨人的肩膀上可以看得更远，但也不要被巨人吓倒。尊重实验原始数据，客观分析，大胆质疑。 成功在于一点点积累，重视每一个实验，珍惜每一次机会。不管你将来是否会从事本专业工作，你都会因为今天的认真而受益的！
实验一常用电子测量仪器及仪表基本操作 1实验性质及学时：验证型实验3学时 2实验内容和目的：通过对电阻、电容、二极管等常用分立器件量值的测试，熟悉万用表的使用。采用信号发生器发生波形，输出给示波器观察，从而熟悉信号发生器、示波器的使用。 3实验要求： ●4人1组，小组成员分工明确，充分发挥团队精神，既充分合 作，又各负其职； ●提前1周查阅上述设备相关技术资料，阅读使用说明书，并观 看相关视频，设计基本的实验方法和步骤，包括数据表格。 ●如实记录实验过程和数据，条件允许的情况下，可以用手机拍 摄相关图片或视频。 4实验报告撰写要求 实验报告不要求篇幅，尽可能做到重点突出，设备功能简介简明扼要。数据记录内容尽可能详细，拍摄的图片及视频可适当进行美化编辑。 具体包括以下内容： ●小组分工情况； ●设备功能、原理简介； ●实验方案：主要是实验方法、步骤； ●原始数据记录；（可以为图片和视频资料）。 ●参考文献：包括书籍、期刊文献、网站资料等
北京工业大学2009—2010学年第二学期 测试技术基础试卷（闭卷） 班级 学号 姓名 成绩 题目 分数 一 二 三 四 合计 一、填空题（30分，每空1.5分） 1. 作为传感器的核心部件，直接感受被测物理量并对其进行转换的元件称为 敏感元件 。 2. 在τ为 0 情况下，自相关函数值达到最大值。 3. 已知某周期信号的周期为0.2s ，则该信号的3次谐波分量的频率为 15 Hz 。 4. 周期信号的频谱具有 离散 性， 谐波 性和衰减性。 5. 若采样频率过低，不满足采样定理，则被采样信号的频谱会产生 频混 现象。 6. 在外力作用下，金属应变式传感器主要产生几何尺寸变化，而压阻式传感器主要是 电阻率 发生变化，两者都引起 电阻值 发生变化。 7. 衡量传感器在同一工作条件下，对同一被测量进行多次连续测量所得结果之间的不一致 程度的指标为 重复性 。 8. 电感式和电容式传感器常采用 差动 结构来提高其灵敏度，改善 非线性误差 。 9. 描述一阶系统动态特性的参数是 时间常数 ，其值越 小 ，则该系统频带越宽，响 应越快。 10. 当压电式传感器使用 电荷 放大器，输出电压几乎不受联接电缆长度变化的影响。 11. 抗混滤波器是一种 低通 滤波器 ，其上限截止频率c f 与采样频率s f 之间的关系应满足
关系式 错误！未找到引用源。 。 12. 某信号的自相关函数为τωτ0cos 100)(=x R ，则该信号的均值为 0 ，均方根值为 10 。 13. 若窗函数)(t w 的频谱为)2(sinc )(T T W ωω=，则时延窗函数)(0t t w -的频谱为 错误！未找 到引用源。。对比可以发现，时延窗函数的 幅值谱 与原窗函数的对应量相同。 二、选择题（20分，每题1分） 1. 描述传感器静态特性的指标有 D 。 A 幅频特性 B 稳定时间 C 动态范围 D 线性度 2. 下列统计参数中，用以描述随机信号波动范围的参数为 B 。 A 均值 B 方差 C 均方值 D 概率密度函数 3．信号的时域描述与频域描述通过 C 来建立关联。 A 拉氏变换 B 卷积 C 傅立叶变换 D 相乘 4．理想滤波器在通带内的幅频特性为 A 。 A 常数 B 零 C 零或常数 D 无法确定 5. 如果隔振台对低频激励起不了明显的隔振作用，但对高频激励却有很好的隔振作用，那么，隔振台属于 B 。 A 高通滤波器 B 低通滤波器 C 带通滤波器 D 带阻滤波器 6．测试装置能检测输入信号的最小变化能力，称为 D 。 A 量程 B 灵敏度 C 精确度 D 分辨力 7．已知变磁通式转速传感器的测速齿轮的齿数为30，若测得感应电动势的频率为300Hz ， 则被测轴的转速为 D 。 A 300转/分 B 480转/分 C 900转/分 D 600转/分 8．滤波器的-3dB 截止频率指信号幅值衰减为输入幅值 C 对应的频率。 A 2 B 1 C 2/2 D 1/2 9．对连续信号进行采样时，若信号的记录时间不变，采样频率越高，则 C 。 A 泄漏误差越大 B 频率混叠越严重 C 采样点数越多 D 频域分辨率越低
课题：第1章电子测量与仪器的基础知识 课时分配：四课时 教学目的要求： 1.明确电子测量的意义、内容、特点和分类。 2.了解电子测量仪器的分类和技术指标。 3.掌握测量误差的表示方法有:绝对误差、相对误差和容许误差。 4.明确测量误差按照性质分为系统误差、随机误差和粗大误差。 5.明确测量误差的来源是多方面的。 6.明确测量结果常用有效数字来表示，应根据实际情况，遵循有效数字位数取舍和有效数字舍入规则进行。 7.了解为了测得准确的结果，一般要进行多次测量，多次测量的算术平均值即测量值。数据处理过程中得到的不确定度具有测量误差的含义，是测量误差的极限值。不确定度越大，置信度越高，丢失真实数据的可能性越小。 教学重点： 1.电子测量的意义、内容、特点和分类。 2.电子测量仪器的分类和技术指标。 3.测量误差的表示方法 4.测量误差的来源分析 5.有效数字及有效数字位数取舍和有效数字舍入规则。 6.测量数据的处理 教学难点： 1.测量误差的表示方法与分类 2.测量误差的来源分析 3.有效数字的处理 教学方法： 演讲法、问题教学法、设计教学法、小组研讨法、辩论法、座谈研讨等 教学过程 导入新课： 测量是应用电子技术常常遇到的问题，本课程以生产实践中普遍使用的通用仪器为典型仪器，介绍测量方法和技术。 新课内容： 1.1电子测量概述
1.1.1电子测量的意义及内容 1. 电子测量的意义 测量的目的就是取得用数值和单位共同表示的被测量的结果，是人们借助于专门的设备，依据一定的理论，通过实验的方法将被测量与已知同类标准量进行比较而取得测量结果。被测量的结果必须是带有单位的有理数，例如，某测量结果为9.3V是正确的，而测得的结 果为9.3或 1 9 3 V 是错误的。 广义的电子测量是指利用电子技术进行的测量。狭义的电子测量是指对电子技术中各种电参量所进行的测量。 2.电子测量的内容 狭义电子测量的内容主要包括： （1）能量的测量 能量的测量指的是对电流、电压、功率、电场强度等参量的测量。 （2）电路参数的测量 电路参数的测量指的是对电阻、电感、电容、阻抗、品质因数、损耗率等参量的测量。（3）信号特性的测量 信号特性的测量指的是对频率、周期、时间、相位、调制系数、失真度等参量的测量。（4）电子设备性能的测量 电子设备性能的测量指的是对通频带、选择性、放大倍数、衰减量、灵敏度、信噪比等参量的测量。 （5）特性曲线的测量 特性曲线的测量指的是对幅频特性、相频特性、器件特性等特性曲线的测量。 上述各种参量中，频率、时间、电压、相位、阻抗等是基本参量，其他的为派生参量，基本参量的测量是派生参量测量的基础。电压测量是最基本、最重要的测量内容。 非电量的测量属于广义电子测量的内容，可以通过传感器将非电量变换为电量后进行测量。本书主要讨论狭义电子测量内容。 1.1.2电子测量的特点 电子测量技术及电子测量仪器的应用十分广泛、发展十分迅速，对科学技术的发展起着巨大的推动作用，从某个意义来说，电子测量水平代表着一个国家的科技水平的高低。这是因为电子测量有着其他测量无法相比的众多优点。其特点如下： （1）频率范围宽 电子测量的频率范围几乎可以覆盖整个电磁频谱。从直流一直可达100GHz以上。随着电子技术的发展，目前还在向着更宽频段乃至全频段发展。 （2）量程广
《机械工程测试技术基础》课后答案 章节测试题 第一章 信号及其描述 （一）填空题 1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来 传输的。这些物理量就是 ，其中目前应用最广泛的是电信号。 2、 信号的时域描述，以 为独立变量；而信号的频域描述，以 为独立变量。 3、 周期信号的频谱具有三个特 点： ， ， 。 4、 非周期信号包括 信号和 信号。 5、 描述随机信号的时域特征参数有 、 、 。 6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 对称，虚频谱（相频谱）总是 对 称。 （二）判断对错题（用√或×表示） 1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。（ ） 2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。（ ） 3、 非周期信号的频谱一定是连续的。（ ） 4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。（ ） 5、 随机信号的频域描述为功率谱。（ ） （三）简答和计算题 1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。 2、 求正弦信号)sin()(0?ω+=t x t x 的均值x μ，均方值2x ψ，和概率密度函数p(x)。 3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。 4、 求被截断的余弦函数???≥<=T t T t t t x ||0 ||cos )(0ω的傅立叶变换。 5、 求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x at ω的频谱。 第二章 测试装置的基本特性 （一）填空题 1、 某一阶系统的频率响应函数为121 )(+=ωωj j H ，输入信号2 sin )(t t x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω ，幅值=y ，相位=φ 。 2、 试求传递函数分别为5.05.35.1+s 和222 4.141n n n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的 总灵敏度。 3、 为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有 、 和 。 4、 当测试系统的输出)(t y 与输入)(t x 之间的关系为)()(00t t x A t y -=时，该系统能实现 测试。此时，系统的频率特性为=)(ωj H 。 5、 传感器的灵敏度越高，就意味着传感器所感知的 越小。 6、 一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有 关系为最佳。 （二）选择题 1、 不属于测试系统的静特性。 （1）灵敏度 （2）线性度 （3）回程误差 （4）阻尼系数 2、 从时域上看，系统的输出是输入与该系统 响应的卷积。 （1）正弦 （2）阶跃 （3）脉冲 （4）斜坡
电子测量技术实验指导书
第一部分绪论 本指导书是根据《电子测量技术》课程实验教学大纲编写的，适用于电子信息工程专业。 一、本课程实验的作用与任务 电子测量技术实验是电子测量技术课程的重要环节，对更好地学习电子测量技术课程有很大的帮助。 通过实验，使学生具有初步分析、处理电子测量技术实验中出现的各种问题的能力，并且锻炼学生独立完成电子技术实验的能力，从而使学生具备初步的工程实践能力。 二、本课程实验的基础知识 本课程实验需要掌握电子测量的内容和特点，误差的概念、来源以及分类，测量数据的处理方法，信号发生器的性能指标，电子示波器的性能，电子计数法测量频率、电子计数法测量周期以及电子计数法测量时间间隔的原理，相位差测量、电压测量以及阻抗测量的原理等基础知识。
三、本课程实验教学项目及其教学要求 序 号 实验项目名称 学 时 教学目标、要求 1 电阻、电压等精度测量 2 掌握电阻电压的测量方法及其误差分析方法，掌握数字万用表、示波器的正确使用方法。 2 函数信号有效值测量 2 掌握函数信号发生器、示波器、DVM 的使用方法；理解不同检波方式表头测量不同波形时的换算关系。 3 频率测量实验 2 掌握EE16XX 系列函数发生器、频率计的使用方法，理解频率测量中的闸门概念。 4 波形信号参数测量 2 掌握波形参数：峰峰值、平均值、脉冲上升时间等参数的测量方 法，掌握示波器、函数信号发生器的使用方法；理解不同波形相应参数的不同含义。 合 计 8
第二部分基本实验指导 实验一电阻、电压等精度测量 一、实验目的 掌握电阻电压的测量方法及其误差分析方法，掌握数字万用表、示波器的正确使用方法。 二、实验原理 （1）示波器 通用电子示波器的工作原理，它是一种对电压敏感的电子仪器。应该说，在示波器荧光屏上进行的所有测量，都归结为对电压的测量。不言而喻，电子示波器则就是测量电压的显示仪器。用电子示波器测量电压，其原理就是基于被测量的未知电压使电子束产生正比的偏转。当只测量电压数值大小的时候，可以在X 轴上不加入扫描信号。被测电压为直流的情况下，其电子束光点的偏移量正比于待测电压的大小。当被测电压为正负半波对称的正弦电压或其他各种波形的交变电压时，其电子束的偏转高度正比于被测电压振幅值的两倍，即双峰值，亦称双巅值。 （2) 数字万用表 数字万用表是在直流数字电压表的基础上扩展而成的。为了能测量交流电
机械工程测试技术基础(三版)试卷及答案集 一、填空题１、周期信号的频谱是离散的，而非周期信号的频谱是的。２、均方值Ψx2表示的是信号的强度，它与均值 μx、方差σx2的关系是。 ３、测试信号调理电路主要有、、。４、测试系统的静态特性指标有、、。５、灵敏度表示系统输出与输入之间的比值，是定度曲线的。６、传感器按信号变换特性可分为、。７、当时，可变磁阻式电感传感器的输出和输入成近似线性关系，其灵敏度S 趋于。８、和差特性的主要内容是相临、相反两臂间阻值的变化量符合、的变化，才能使输出有最大值。９、信号分析的过程主要包括：、。 10、系统动态特性在时域可用来描述，在复数域可用来描述，在频域可用来描述。 11、高输入阻抗测量放大电路具有高的共模抑制比，即对共模信号有抑制作用，对信号有放大作用。 12、动态应变仪上同时设有电阻和电容平衡旋钮，原因是导线间存在。 13、压控振荡器的输出电压是方波信号，其与输入的控制电压成线性关系。 14、调频波的解调又称 ，其解调电路称为。
15、滤波器的通频带宽和响应时间成关系。 16、滤波器的频率分辨力主要由其决定。 17、对于理想滤波器，滤波器因数λ＝。 18、带通滤波器可由低通滤波器（fc2）和高通滤波器 （fc1）而成（fc2> fc1）。 19、测试系统的线性度和滞后度是由误差引起的；而重复性 误差是由误差引起的。 二、问答题（共30分）１、什么是测试？说明测试系统的 构成及各组成部分的作用。（10分）２、说明电阻丝应变片和半导体应变片的异同点，各有何优点？（10分）３、选用传感器的原则是什么？（10分） 三、计算题（共55分）１、已知信号x(t)=e-t (t≥0)，(1) 求x(t)的频谱函数X(f)，并绘制幅频谱、相频谱。(2) 求x(t)的自相关函数Rx (τ) 。 （15分）２、二阶系统的阻尼比ξ=0、2，求ω=ωn时的 幅值误差和相位误差，如果使幅值误差不大于10％，应取多大阻 尼比？。（10分）３、一电容传感器，其圆形极板r =4mm，工 作初始间隙δ0 =0、3mm，（1）工作时如果传感器的工作间隙变 化Δδ=2μm，求电容的变化量。（2）如果测量电路灵敏度 S1=100mv/pF，读数仪表灵敏度S2=5格/mv，在Δδ=2μm时，读 数仪表的指示值变化多少格？（ε0 =8、8510-12 F/m） (8分)