第2讲 电势差 电势 电势能
★一、考情直播
考点一 电势和电势差
1.电势差
（1）定义：电荷q 在电场中由一点A 移动到另一点B 时，电场力所做的功W AB 与电荷量
q 的比值W AB /q ，叫做A 、B 两点间的电势差.
（2）定义式： ，电势差是 ，单位：V ，1V=1J/C.
（3）计算式：U AB =Ed ，适用于 电场，d 指
. 2.电势：电场中某点的电势，等于该点与零电势间的电势差，在数值上等于单位正电荷由该点
移到零电势点时电场力所做的功，令φB =0，则φA =U AB =φA －φB ，单位：V.
特别要注意电势是标量，电势的负号表示了 ，电势的大小与零势点的选择 ，
[例1]如图(a ）所示，AB
是某电场中的一条电场线．若有一电子以某一初速度并且仅在电场力
的作用下，沿AB 由点A 运动到点B ，其速度图象如图(b)所示．下列关于A 、B 两点的电势?和
电场强度E 大小的判断正确的是（ ）
A.B A E E >
B.B A E E <
C.B A ??>
D. B A ??<
[解析]从v-t 图易知电子做加速度逐渐减小的变减速运动，故电子所受电场力与运动方向相反，
场强的方向由A 指向B ，因为沿着电场线的方向电势降低，故B A ??>，又加速度逐渐减小，
故B A E E >
[答案]AC
[方法小结]要比较电场中两点电势的高低，关键在于判断电场线的方向.
考点二 电场力中的功能关系
1．电势能：电荷在电场中所具有的能叫电势能.单位：焦耳（J ）
2．电场力的功与电势能变化的关系： ，电场力做正功，电势能 ；电场力做负功，电势能 .
3．特点：电势能是电荷与所在电场共有的，且具有 ，通常取无穷远处或大地为电势能的零点.
4.当只有电场力做功时，电荷的 和 守恒，当只有电场力和重力做功时，
[例2] (2007·海南）如图9-37-5所示，固定在Q 点的正点电荷的电场
中有M 、N 两点，已知NQ MQ <，下列叙述正确的是（ ）
Ａ.若把一正的点电荷从M 点沿直线移到N 点，则电场力对该电荷做
功，电势能减少
Ｂ.若把一正的点电荷从M 点沿直线移到N 点，则电场力对该电荷做功，电势能增加 Ｃ.若把一负的点电荷从M 点沿直线移到N 点，则电场力对该电荷做功，电势能减少 Ｄ.若把一负的点电荷从M 点沿直线移到N 点，再从N 点沿不同路径移回到M 点；则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功，电势能不变
[解析]把正电荷从M 点移到N 点，电场力做正功，根据E W ?-=，可知电势能减小，把负电荷从M 点移到N 点，电场力做负功，电势能增加，负电荷从M 点移到N 点电场力做负功，从N 点移到M 点，电场力做正功，两者大小相等，总功为零，电势能不变.
[答案]AD
[方法技巧]本题考查电场力做功与电势能变化之间的关系，电场力做功与电势能变化之间的关系为E W ?-=，可类比重力做功的特点.
[例3]如图所示，平行直线、、、、，分别表示电势为-4 V 、-2 V 、0、2 V 、4 V 的等势线，若AB=BC=CD= DE= 2 cm ，且与直线MN 成300角，则
（ ）
A ．该电场是匀强电场，场强方向垂直于A A '，且左斜下
B ．该电场是匀强电场，场强大小E=2 V/m
C ．该电场是匀强电场，距C 点距离为2 cm 的所有点中，最高电势为4V ，最
低电势为-4V
D ．该电场可能不是匀强电场，E=U/d 不适用
[解析]因等差等势线是平行线，故该电场是匀强电场，场强和等势线垂直，且由
高等势线指向低等势线，故AD 错误，
m V AB U E AB
/20030
sin )102(230sin 2=?==- 图9－37－5
故B 错，以C 点为圆心，以2cm 为半径做圆，又几何知识可知圆将与A A '、E E '等势线相切，故C 正确.
[答案]C
[方法技巧]本题考查电场线和等势面的关系，电场线和等势面处处垂直，且由高等势面指向低等势面，故已知等势面能绘出电场线的分布，已知电场线能画出等势面的分布. ★ 高考重点热点题型探究
热点1 电势高低的判断
【真题1】（2008年江苏卷）如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB =BC ，电场中的A 、B 、C 三点的场强分别为E A 、E B 、E C ，电势分别为A ?、B ?、C ?，AB 、BC 间的电势差分别为U AB 、U BC ，则下列关系中正确的有( )
A. A ?＞B ?＞C ?
B. E C ＞E B ＞E A
C. U AB ＜U BC
D. U AB ＝U BC
【解析】A 、B 、C 三点处在一根电场线上，沿着电场线的方向电势降落，故φA ＞φB ＞φC , A 正确；由电场线的密集程度可看出电场强度大小关系为E C ＞E B ＞E A ，B 对；电场线密集的地方电势降落较快，故U BC ＞U AB ，C 对D 错.
【答案】ABC
[名师指引]考查静电场中的电场线、等势面的分布知识和规律.此类问题要在平时注重对电场线与场强、等势面与场强和电场线的关系的掌握，熟练理解常见电场线和等势面的分布规律.
【真题2】（2008年海南卷）匀强电场中有a 、b 、c 三点．在以它们为顶点的三角形中， ∠a ＝30°、∠c ＝90°．电场方向与三角形所在平面平行．已知a 、b 和c
点的电势分别为(2V
、(2+V 和2 V ．该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为（ ）
A
．(2-V
、(2+V B ．0 V 、4 V
C
．(23-V
、(23+ D ．0 V
V 【解析】如图，根据匀强电场的电场线与等势面是平行等间距排列，
且电场线与等势面处处垂直，沿着电场线方向电势均匀降落，取ab
的中点O ，即为三角形的外接圆的圆心，且该点电势为2V ，故Oc 为
等势面，MN 为电场线，方向为MN 方向，U OP = U Oa =3V ，U ON : U OP =2:3，
故U ON =2V,N 点电势为零，为最小电势点，同理M 点电势为4V ，为最
大电势点.
【答案】B [名师指引]本题考查电场线和等势面的关系，关键在于根据电势的分布情况画出电场线
. b
c
新题导练：
1-1.（2008年佛山二模 ）右图是云层间闪电的模拟图，图中P 、Q 是位于南、北方向带异种电荷的两块阴雨云，在放电的过程中，在两块云的尖端之间形成了一个放电通道.气象观测小组的同学发现位于通道正下方的小磁针N 极转向东（背离读者），S 极转向西，则P 、Q 两云块放电前（ ）
A .云块P 带正电
B . 云块Q 带正电
C .P 、Q 两云块间存在电势差
D .P 尖端的电势高于Q 尖端的电势
1-2.(2008年茂名一模)如图甲是某一电场中的一条电场线，a 、b 两点是该电场线上的两点.一负电荷只受电场力作用，沿电场线由a 运动到b.在该过程中，电荷的速度—时间图象如图乙所示，比较a 、b 两点场强E 的大小和电势Φ的高低，下列说法正确的是（ ）
A.E a =E b
B.E a >E B
C.Φa >Φb
D.Φa <Φb 热点2 电场力做功与电势能变化之间的关系
【真题3】（2008年上海卷）如图所示，把电量为－5×10－9C 的电荷，从电场
中的A 点移到B 点，其电势能＿＿＿（选填“增大”、“减小”或“不变”）；若
A 点的电势U A ＝15V ，
B 点的电势U B ＝10V ，则此过程中电场力做的功为＿＿＿
＿J.
【解析】将电荷从从电场中的A 点移到B 点，电场力做负功，其电势能增加；由电势差公式
U AB = W q ，W = qU AB = －5×10―9×(15－10)J=－2.5×10－8J .
【答案】增大，－2.5×10－8
[名师指引]本题考查电场力做功和电势能变化之间的关系，属于基础题.
【真题4】（2008年山东卷） 如图所示，在y 轴上关于O 点对称的A 、B 两点有等量同种点电荷＋Q ，在x 轴上C 点有点电荷-Q ，且CO=OD ,∠ADO 二60°.下列判断正确的是（ ）
A ．O 点电场强度为零
B ．D 点电场强度为零
C ．若将点电荷＋q 从O 移向C ，电势能增大
D ．若将点电荷一q 从O 移向C ．电势能增大
[解析]电场是矢量，叠加遵循平行四边行定则，由2
kQ E r =和几何关系可以得出，A 错B 对.在O C →之间，合场强的方向向左，把负电荷从Ｏ移动到C ，电场力做负功，电势能增加，C 错D 对.
[答案
]BD
N S b
甲
乙
[名师指引]本题易混淆正电荷和负电荷在电场中的受力情况和电场力做功情况.另外要特别注意场强是矢量，应遵循平行四边形定则.
新题导练
2-1.(2008年深圳一模)如图为一匀强电场，某带电粒子从A 点运动到B 点．在这一运动过程中克服重力做的功为2.0J ，电场力做的功为1.5J ．则下列说法正确的是（ ）
A ．粒子带负电
B ．粒子在A 点的电势能比在B 点少1.5J
C ．粒子在A 点的动能比在B 点多0.5J
D ．粒子在A 点的机械能比在B 点少1.5J
2-2.(2008年汕头一模)图中MN 是由一负点电荷产生的电场中的一条电场线．一个带正电的粒子+q 飞入电场后，只受电场力的作用下沿一条曲线（图中虚线）运动，a 、b 是该曲线上的两点，则( )
A ．a
b B ．a 点的电势U a 低于b 点的电势U b
C ．粒子在a 点的动能E ka 小于在b 点的动能E k b
D ．粒子在
a
b 热点三 电场与力学综合
【真题6】（2008年广东卷）如图（a ）所示，在光滑绝缘水平面的AB 区域内存在水平向右的电场，电场强度E 随时间的变化如图（b ）所示．不带电的绝缘小球P 2静止在O 点．t =0时，带正电的小球P 1以速度t 0从A 点进入AB 区域，随后与P 2发生正碰后反弹，反弹速度大小是碰前的23倍，P 1的质量为m 1，带电量为q ，P 2的质量m 2=5m 1,A 、O 间距为L 0，O 、B 间距043
L L =．已知2000100
2,3qE v L T m L t ==
． （1）求碰撞后小球P 1向左运动的最大距离及所需时间．
（2）讨论两球能否在OB 区间内再次发生碰撞．
【解析】(1)P 1经t 1时间与P 2碰撞，则0
01v L t = P 1、P 2碰撞，设碰后P 2速度为v 2，由动量守恒：220101)3
2(v m v m v m +-
= 解得3/201v v =（水平向左） 3/02v v =（水平向右） A
碰撞后小球P 1向左运动的最大距离：1212a v S m = 又：20
2010132L v m qE a == 解得：3/0L S m = 所需时间：0
0112v L a v t == （2）设P 1、P 2碰撞后又经t ?时间在OB 区间内再次发生碰撞，且P 1受电场力不变，由运动学公式，以水平向右为正：21S S = 则：t v t a t v ?=?+
?-221121 解得：T v L t 330
0==? （故P 1受电场力不变） 对P 2分析：<=?=
?=000022331L v L v t v S 043L L = 所以假设成立，两球能在OB 区间内再次发生碰撞.
[名师指引]本题考查电场力、牛顿定律、运动学公式、动量守恒等知识点，具有很强的综合性，广东高考连续几年在电场方面都有大题考查，希望同学们能引起重视.
[真题7]（2007·广东）如图9-38-11所示，沿水平方向放置一条平直
光滑槽，它垂直穿过开有小孔的两平行薄板，板相距3.5L .槽内有两个
质量均为m 的小球A 和B ，球A 带电量为+2q ，球B 带电量为－3q ，
两球由长为2L 的轻杆相连，组成一带电系统.最初A 和B 分别静止于
左板的两侧，离板的距离均为L .若视小球为质点，不计轻杆的质量，
在两板间加上与槽平行向右的匀强电场E 后（设槽和轻杆由特殊绝缘
材料制成，不影响电场的分布），求：
⑴球B 刚进入电场时，带电系统的速度大小；
⑵带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间及球A 相对右板的位置?
[解析]对带电系统进行分析，假设球A 能达到右极板，电场力对系统做功为W 1，有：0)5.13(5.221>?-+?=L qE L qE W
而且还能穿过小孔，离开右极板.
假设球B 能达到右极板，电场力对系统做功为W 2，有0)5.33(5.222
⑴带电系统开始运动时，设加速度为a 1，由牛顿第二定律m qE a 221=＝m
qE 球B 刚进入电场时，带电系统的速度为v 1，有L a v 1212= 解得m qEL v 21=
图9－38－11
⑵设球B 从静止到刚进入电场的时间为t 1，则111a v t = 解得qE
mL t 21= 球B 进入电场后，带电系统的加速度为a 2，由牛顿第二定律m qE m qE qE a 22232-=+-= 显然，带电系统做匀减速运动.设球A 刚达到右极板时的速度为v 2，减速所需时间为t 2，则有
L a v v 5.1222122?=-, 2
122a v v t -= 解得qE
mL t m qEL v 2,22122== 球A 离电场后，带电系统继续做减速运动，设加速度为a 3，再由牛顿第二定律m qE a 233-=
设球A 从离开电场到静止所需的时间为t 3，运动的位移为x ，则有 3
230a v t -= ,x a v 3222=- 解得
1t =， 6L x = 可知，带电系统从静止到速度第一次为零所需的时间为qE mL t t t t 237321=
++= 球A 相对右板的位置为6
L x = [名师指引]本题考查电场力、电场力做功，牛顿第二定律，质点运动学等知识，具有很强的综合性，能很好的考查同学们的综合分析能力和推理能力.特别要注意到整体法的运用. 新题导练
3-1.如图所示，竖直放置的半圆形绝缘轨道半径为R ，下端与光滑绝缘水平面平滑连接，整个装置处于方向竖直向上的匀强电场E 中．一质量为m 、带电量为+q 的物块（可视为质点），从水平面上的A 点以初速度v 0水平向左运动，沿半圆形轨道恰好通过最高点C ，场强大小E ． （1）试计算物块在运动过程中克服摩擦力做的功． （2）证明物块离开轨道落回水平面的水平距离与场强大小E 无关，且为一常量． 3-2.（2008年广州一模）如图19所示，在绝缘水平面上，相距为L 的A 、B 两点分别固定着等量正点电荷.O 为AB 连线的中点，C 、D 是AB 连线上两点，其中AC =CO =OD =DB =L 4 1.一质量 B 为m 电量为+q 的小滑块（可视为质点）以初动能E 0从C 点出发，沿直线AB 向D 运动，滑块第一次经过O 点时的动能为n E 0（n ＞1），到达D 点时动能恰好为零，小滑块最终停在O 点，求： （1）小滑块与水平面之间的动摩擦因数μ； （2）OD 两点间的电势差U OD ； （3）小滑块运动的总路程S. ★三、抢分频道 1.限时基础训练卷 1.（2008年天津）带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：①在电场线上运动，②在等势面上做匀速圆周运动.该电场可能由（ ） A ．一个带正电的点电荷形成 B ．一个带负电的点电荷形成 C ．两个分立的带等量负电的点电荷形成 D ．一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成 2.（2007·深圳二模）如图9-37-2所示，在沿x 轴正方向的匀强电场E 中，有一质点A 以O 为圆心、以r 为半径逆时针转动，当质点A 转动至其与O 点的连线与x 轴正方向间夹角为θ时，则O 、A 两点间的电势差为（ ） A.Er U A =0 B.θsin 0Er U A = C.θcos 0Er U A = D.θcos 0r E U A = 3.点电荷A 和B ，分别带正电和负电，电量分别为4Q 和Q ，在AB 连线上，如图，电场强度为零的地方在（ ） A ．A 和 B 之间 B ．A 右侧 C ．B 左侧 D ．A 的右侧及B 的左侧 4.如图9-37-1所示：P 、Q 是两个电量相等的正点电荷，它们连线的中 是O ，A 、B 是中垂线上两点，OA ＜OB ，用E A 、E B 、φA 、φB 分别表示A 、B 两 点的场强和电势，则（ ） A ．E A 一定大于E B ，φA 一定大于φB B ．E A 不一定大于E B ，φA 一定大于φB C ．E A 一定大于E B ，φA 不一定大于φB D ． E A 不一定大于E B ，φA 不一定大于φB 5.(2008年深圳一模)如图9-37-14，带正电的点电荷固定于Q 点，电子 在库仑力作用下，做以O 为焦点的椭圆运动.M 、P 、N 为椭圆上的三点， P 点是轨道上离Q 最近的点,电子在从M 到达N 点的过程中( ) 图19 图9－37－2 图 9－37－14 图9－37－1 A ．速率先增大后减小 B ．速率先减小后增大 C .电势能先减小后增大 D ．电势能先增大后减小 6．图9-37-8中虚线所示为静电场的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间 的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a 、b 点的动能分别为26eV 和5eV.当这一点电荷运动到某一位 置，其电势能变为－8eV 时，它的动能应为（ ） A. 8eV B. 13eV C. 20eV D. 34eV 7.(2007·广东) 如图9-37-10所示的匀强电场E 的区域内，由A 、B 、C 、D 、 A ＇、 B ＇、 C ＇、 D ＇作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD 垂直. 下列说法正确的是（ ） A ．AD 两点间电势差U AD 与A A ＇两点间电势差U AA ＇相等 B ．带正电的粒子从A 点沿路径A →D →D ＇移到D ＇点，电场力做正功 C ．带负电的粒子从A 点沿路径A → D →D ＇移到D ＇点，电势能减小 D ．带电的粒子从A 点移到C ＇点，沿对角线A C ＇与沿路径A →B →B ＇ → C ＇电场力做功相同 8.（2008年广东理科基础）空间存在竖直向上的匀强电场，质量为m 的 带正电的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹如图6所示，在相等的时 间间隔内( ) A ．重力做的功相等 B ．电场力做的功相等 C ．电场力做的功大于重力做的功 D ．电场力做的功小于重力做的功 9.如图9-37-29所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场.一“L ”形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中.管的水平部分长为l 1=0.2m ，离水平面地面的距离为h =5.0m ，竖直部分长为l 2=0.1m.一带正电的小球从管的上端口A 由静止释放，小球与管间摩擦不计且小球通过管的弯曲部分（长度极短可不计）时没有能量损失，小球在电场中受到的电场力大小为重力的一半.求： ⑴小球运动到管口B 时的速度大小； ⑵小球着地点与管的下端口B 的水平距离.(g =10m/s 2) 10．一匀强电场，场强方向是水平的．一个质量为m 的带正电的小球， 从O 点出发，初速度的大小为v 0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与 场强的反方向成θ角的直线运动．求小球运动到最高点时其电势能与在 O 点的电势能之差？ 图9－37－8 B D B D / 图9－37－ 10 图9－37－27 图9－37－ 29 2．基础提升训练 11.（2008年海南卷）静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为φa 的a 点运动至电势为φb 的b 点．若带电粒子在a 、b 两点的速率分别为v a 、v b ，不计重力，则带电粒子的比荷q /m ，为( ) A ．22a b b a ??--v v B ．22b a b a ??--v v C ．222()a b b a ??--v v D ．222()b a b a ??--v v 12．如图所示，长为L 、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为 ＋q 、质量为m 的小球以初速度v 0从斜面底端A 点开始沿斜面上滑，当到达 斜面顶端B 点时，速度仍为v 0，则（ ） A.A 、B 两点间的电压一定等于mgL sin θ/q B.小球在B 点的电势能一定大于在A 点的电势能 C.若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最大值一定为mg/ q D.若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷Q 产生的，则Q 一定是正电荷 13.(2007·宁夏)匀强电场中的三点A 、B 、C 是一个三角形的三个顶点，AB 的长度为1 m ，D 为AB 的中点，如图9-37-11所示.已知电场线的方向平行于ΔABC 所在平面，A 、B 、C 三点的电势分别为14 V 、6 V 和2 V.设场强大小为 E ，一电量为1×10－6 C 的正电荷从D 点移到C 点电场力所做的功为W ， 则( ) A ．W ＝8×10－6 J ，E ＞8 V/m B ．W ＝6×10－6 J ，E ＞6 V/m C ．W ＝8×10－6 J ，E ≤8 V/m D ．W ＝6×10－6 J ， E ≤6 V/m 14.（2007·全国Ⅰ）a 、b 、c 、d 是匀强电场中的四个点，它们正好是 一个矩形的四个顶点.电场线与矩形所在的平面平行.已知a 点的电势是 20V ，b 点的电势是24V ，d 点的电势是4V ，如图9-37-12,由此可知，c 点的电势为（ ） A.4V B.8V C.12V D.24V 15. 一个质量为m ，带有电荷-q 的小物块，可在水平轨道Ox 上运动，O 端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处于匀强电场中，场强大小为E ，方向沿Ox 轴正方向，如图所示，小物体以初速v 0从x 0沿Ox 轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f 作用，且f ＜qE.设小物体与墙碰撞 时不损失机械能且电量保持不变.求它在停止运动前所通过的总路程s. 3．能力提高训练 A D C 图9－37－11 图9－37－ 12 16.(2007·北京)在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块.开始时滑块静止.若在滑块所在空间加一水平匀强电场E 1，持续一段时间后立即换成与E 1相反方向的匀强电场E 2.当电场E 2与电场E 1持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置，且具有动能k E ,在上述过程中，E 1对滑块的电场力做功为W 1，冲量大小为I 1；E 2对滑块的电场力做功为W 2，冲量大小为I 2.则( ) A.I 1= I 2 B.4I 1= I 2 C.W 1= 0.25k E W 2 =0.75k E D.W 1= 0.20k E W 2 =0.80k E 17.（2008年韶关一模）如图所示，L 为竖直、固定的光滑绝缘杆，杆上O 点套有一质量为m 、带电量为－q 的小环，在杆的左侧固定一电荷量为+Q 的点电荷，杆上a 、b 两点到+Q 的距离相等，Oa 之间距离为h 1，ab 之间距离为h 2，使小环从图示位置的O 点由静止释放后，通过a 的速率为13gh .则下列说法正确的是（ ） A ．小环通过b 点的速率为)23(21h h g B ．小环从O 到b ，电场力做的功可能为零 C ．小环在Oa 之间的速度是先增大后减小 D ．小环在ab 之间的速度是先减小后增大 18.如图所示，在光滑绝缘水平桌面上有两个静止的小球A 和B ，B 在桌边缘，A 和B 均可视为质点，质量均为m=0．2kg ，A 球带正电，电荷量q=0．1C ，B 球是绝缘体不带电，桌面离地面的高h=0.05m ．开始时A 、B 相距L=0．1m ，在方向水平向右、大小E=10N ／C 的匀强电场的电场力作用下，A 开始向右运动，并与B 球发生正碰，碰撞中A 、B 的总动能无损失，A 和B 之间无电荷转移．求： (1) A 经过多长时间与B 碰撞? (2) A 、B 落地点之间的距离是多大? 20.在电场强度为E 的匀强电场中，有一条与电场线平行的几何线，如图中虚线所示，几何线上有两个静止的小球A 和B （均可看做质点），两小球的质量均为m ，A 球带电荷量＋Q,B 球不带电，开始时两球相距L ，在电场力的作用下，A 球开始沿直线运动，并与B 球发生对碰撞，碰撞中A 、B 两球的总动能无损失，设在各次碰撞过程中，A 、B 两球间无电量转移，且不考虑重力及两球间的万有引力，问： (1)A 球经过多长时间与B 球发生第一次碰撞？ (2)第一次碰撞后，A 、B 两球的速度各为多大？ (3)试问在以后A 、B 两球有再次不断地碰撞的时间吗？ 如果相等，请计算该时间间隔T ，如果不相等，请说明理由． 第2讲参考答案 考点整合 考点1.q W U AB AB =；标量；匀强；沿场强方向上的距离；大小；有关；无关. 考点2.P E W ?-=；减小；增加；相对性；电势能；动能；电势能；机械能. 新题导练 1-1.ACD[小磁针北极背离读者，表明放电电流是从P 云块到Q 云块，故ACD 正确] 1-2.AD [由图象可知，电子做匀加速直线运动，故该电场为匀强电场，即 E A = E B ，电子动能增加，电势能减少，电势升高，即U A ＜U B ] 2-1.CD[电场力做正功，电势能减小，故粒子带正电，B 选项错误，合外力做负功，动能减小，故C 正确，非重力做正功，机械能增加，故D 正确] 2-2.AC[粒子经过电场线MN 时所受电场力的方向为水平向左，（运动轨迹向合外力的方向偏转）故场强的方向由N 指向M ，画出负电荷的电场线分布，易知A 正确，粒子从a 到b ，电场力做正功，电势能减小，动能最大，故C 正确] 3-1. (1)物块恰能通过圆弧最高点C ，即圆弧轨道此时与物块间无弹力作用，物块受到的重力和电场力提供向心力 2c v mg Eq m R -= c v =物块在由A 运动到C 的过程中，设物块克服摩擦力做的功W f ，根据动能定理 220112222f c Eq R W mg R mv mv ?--?= - 2015()22 f W mv Eq m g R =+- (2) 物块离开半圆形轨道后做类平抛运动，设水平位移为s ， s ＝v c t 2R ＝21()2Eq g t m -? 联立解得 s ＝2R 因此，物块离开轨道落回水平面的水平距离与场强大小E 无关，大小为2R ． 3-2.解析：（1）由O 为AB 连线的中点，C 、D 是AB 连线上两点，其中AC =CO =OD =L 4 1.知C 、D 关于O 点对称，则U CD =0. 设滑块与水平面间的摩擦力大小为f ，对滑块从C 到D 的过程中，由动能定理得： 0=2?CD 0-E L f qU -且f =μmg 得：mgL E μ02= （2）对于滑块从O 到D 的过程中，由动能定理得： 0=4?OD 0--nE L f qU ，则：q E n U 22(=01)-OD （3）对于小滑块从C 开始运动最终在O 点停下的整个过程，由运动能定理得： 0E -0fS qU =CO -，而q E U U 2)1n 2(==0CO --OD 得：L n 4 1+2=S 抢分频道 1.限时基础训练卷 1.A[在仅受电场力的作用在电场线上运动，只要电场线是直线的就可能实现，但是在等势面上做匀速圆周运动，就需要带负电的粒子在电场中所受的电场力提供向心力，根据题目中给出的4个电场，同时符合两个条件的是A 答案] 2.B[根据U ＝Ed ，d 指沿场强方向上的距离] 3.C[因为A 带正电，B 带负电，所以只有A 右侧和B 左侧电场强度方向相反，因为Q A ＞Q B ，所以只有B 左侧，才有可能E A 与E B 等量反向，因而才可能有E A 和E B 矢量和为零的情况] 4.B[两等量的同种点电荷在连线中点O 处和离O 点无穷远处的场强均为零，而A 、B 处的场强是指两正点电荷分别在该点产生的场强的矢量和，根据平行四边形定则可知合场强的方向向上，所以从O 点起沿中垂线到无穷远处场强先增大后减小，因A 、B 的具体位置不确定，所以场强大小不确定，沿着场强的方向电势降低，所以φA >φB ] 5.AC[根据轨迹可知：电子从M 到P 电场力做正功，动能增加，电势能减小；电子从P 到N 电场力做负功，动能减小，电势能增加.故应先AC] 6.C[电荷只有电场力做功时，电场能和动能守恒，先求出等势面3上的动能，即可得出电荷的总能量] 7.BD[平面ABCD 和平面A ＇B ＇C ＇D ＇为两个等势面,故A 选项错误，正电荷由A 点运动D ＇点电场力做正功，同理负电荷则做负功，电势能增大，电场力做功与路径无关，只与始末两点的电势差有关，故D 选项正确] 8.C[根据微粒的运动轨迹可知电场力大于重力，故选项C 正确。由于微粒做曲线运动，故在相等时间间隔内，微粒的位移不相等，故选项A 、B 错误] 9．解析：⑴在小球从A 运动到B 的过程中，对小球由动能定理有： 221102 B m mgl F l υ-=+电 解得：B υ= 代入数据可得：υB =2.0m/s ⑵小球离开B 点后，设水平方向的加速度为a ，位移为s ，在空中运动的时间为t ， 水平方向有：2 g a = 212B s t at υ=+ 竖直方向有：22 1gt h = 联立各式并代入数据可得：s =4.5m 10．解析：设电场强度为E ，小球带电量为q ，因小球做直线运动，它受的电场力qE 和重力mg 的合力必沿此直线，如图. mg=qEtan θ 由此可知，小球做匀减速运动的加速度大小为 θ sin g a = 设从O 到最高点的路程为s 有as v 220= 运动的水平距离为 l=s.cos θ 两点的电势能之差 △W=qEl 由以上各式得 θ220cos 21mv W = ? 2．基础提升训练 11.C[由电势差公式以及动能定理：W =qU ab =q (φa －φb )= 12m (v b 2－v a 2)，可得比荷为q m = v b 2－v a 2 2(φa －φb ) ] 12.A[小球从A 点移到B 点，根据动能定理20202 121sin mv mv mgL qU -=-θ可知A 正确，小球从A 点运动到B 点，电场力做正功，电势能减小，B 错误，若是匀强电场，场强沿斜面向上时具有最小值.无最大值,D 选项中应为负电荷] 13.A[由题知D 为AB 的中点，由匀强电场的特点可知，D 点所在的等势面的电势U D ＝10V ，则 W ＝q （U D －U C ）＝8×10－6J ，因UB>UC,故电场线方向与AB 连线不重合，所以AB 两点沿场强方 向上的距离d<1m,由U AB ＝Ed ，则m V d U E AB /8>=] 14.B[连接bd 两点，作出过a 点的等势面，作出其他等势面， 如图9-37-13所示，易知c 点的电势为8V] 15.解析：设小物块从开始运动到停止在O 处的往复运动过程中 位移为x 0，往返路程为s.根据动能定理有 解得： 3．能力提高训练 图9－37－ 13 16.C [根据t v s 2011+=，12122 s t v v s -=-=得出速率的关系v 2＝2v 1，从而得出E 2=3E 1,也可通过v-t 图象求解] 17.A[a 、b 两点等势，小球从a 滑落到b 时，根据动能定理有2222121a b mv mv mgh -=解出)23(21h h g v b +=，Oa 之间合外力做正功，速度一直增大，ab 之间应是先增大后减小] 18解：(1)A 在电场力作用下做初速度为零的匀速直线运动、，设加速度大小为a ，经过时间t 与B 发生第一次碰撞，则 qE a m =得 25/a m s = 又 212l a t = 得 t ==0.2s (2)设A 球与B 球发生碰撞前速度为v Al ，碰撞后A 球速度为v A2，B 球速度为v B2，则 1A v at =得 1/A v m s = A 球与 B 球发生碰撞由动量守恒和机械能守恒，得： 122A A B mv mv mv =+ 222122111222 A A B mv mv mv =+ 解得：20A v =，s m v B /12= A 球与 B 球发碰撞后，B 做平抛运动，A 在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做初速度为零的匀加速运动，A 球与B 球运动时间相等，设时间为t 1，在这段时间内A 、B 在水平方向发生的位移分别为s A 和s B ，则 2112 h gt = 得 10.1t s = 2112A s a t = 210.1B B s v t m == A 、B 落地点之间的距离：A B x s s =- 0.075x m = 19.解析：(1)A 球在电场力的作用下做匀加速直线运动，则.2 1,2at L m QE m F a ===解之得.2QE mL t = (2 )A 球与B 球碰撞，动量守恒，则' +'=B A A mv mv mv 根据题意，总能量不损失，则2 222 1'+'=B A A mv mv mv 联立解得m QEL v v v A B A 2,0=='=' (3)取B 球为参考系，A 、B 碰撞后，A 球以A v 向左做匀减速直线运动，经时间t 后，速度减为零，同时与B 球相距L ，然后A 球向右做匀加速直线运动，又经过时间t 后，速度增为A v ，与B 球发生第二次碰撞，同理可证，每次总能量无损失的碰撞均为互换速度，则以后第三、四次碰撞情况可看成与第一、二次碰撞的情况重复，以此类推可知A 、B 两球不断碰撞的时间间隔相等，均为T=2t=2.2QE mL 《电势能与电势》教学设计方案 一、钻研与处理教材 1、本节内容为物理选修3－1中第一章静电场中第四节的教学内容，它处在电场强度之后，位于电势差之前，起到承上启下的作用。它是课程教学中利用物理思维方法较多的一堂课，尤其是用类比的方法达到对新知识的探究，同时让学生就具体的物理知识迁移埋下思维铺垫。 2、教材从电场对电荷做功的角度出发，推知在匀强电场中电场力做功与移动电荷的路径无关。进而指出这个结论对非匀强电场也是适用的，并与重力势能类比，说明电荷在电场中也是具有电势能。电场力做功的过程就是电势能的变化量，而不能决定电荷在电场中某点的电势能的数值，因此有必要规定电势能零点。 3、对学生能力的提高和对知识的迁移、灵活运用给予了思维上的指导作用。 二、确定课堂教学目标（三维目标） 1、知识与技能: ·理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。 ·理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。 ·明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。 ·了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。 2、过程与方法: ·通过与前面知识的结合，理解电势能与静电力做的功的关系，从而更好的了解电势能和电势的概念。 ·培养对知识的类比能力，以及对问题的分析、推理能力。 ·通过学生的理论探究，培养学生分析问题、解决问题的能力。培养学生利用物理语 言分析、思考、描述概念和规律的能力。 、3、情感态度与价值观: ·尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产、生活相关的实际问题，增强科学探究的价值观。利用知识类比和迁移激发学生学习兴趣，培养学生灵活运用知识和对科学的求知欲。 ·利用等势面图象的对称美，形态美以获得美的享受、美的愉悦，自己画图，在学习知识的同时提高对美的感受力和鉴别力。 ·在研究问题时，要培养突出主要矛盾，忽略次要因素的思维方法。 三、了解分析学生 1、了解学生的知识基础和能力水平； 2、通过提问了解学生对上节课掌握情况 四、设计教学过程 1、选择适当的教学模式、方法和策略： （1）模式：启发—引导模式、自学—讨论模式、探究模式、课题研究模式、合作学习模式。 （2）方法：讲授法，直观法，实践法，讨论法，谈话法，实验法，阅读法；悬念法，暗示法，图示法等。 （3）策略：诱发学习动机的策略，突出教学重点的策略，化解教学难点的策略；概念转变策略，任务驱动策略，图示策略，分层教学策略，创设情境（探究式教学）的问题探究的策略；结构先行的策略，探究的策略，峰回路转的策略，设置陷阱的策略，以趣激疑的策略，协作学习的策略，提供辩论的策略，以直观促抽象的策略等。 1.4电势能 电势 （一）引入新课 一种方法：复习静电力、电场强度概念，指出前面我们从力的性质研究电场，从本节起将从能量的角度研究电场。 另一种方法：复习功和能量的关系。从静电力做功使试探电荷获得动能入手，提出问题：是什么能转化为试探电荷的动能？引入新课。 （二）进行新课 1．静电力做功的特点 结合课本图1。4-1（右图）分析试探电荷q 在场强为E 的均强电场中沿不同路径从A 运动到B 电场力做功的情况。 （1）q 沿直线从A 到B （2）q 沿折线从A 到M 、再从M 到B （3）q 沿任意曲线线A 到B 结果都一样即：W=qEL AM =qEL AB cos θ 结论：在任何电场中，静电力移动电荷所做的功，只与始末两点的位置有关，而与电荷的运动路径无关。 引入：与重力做功类似，重力做功也与路径无关，只与始末位置有关。同时重力做正功重力势能减小，做负功重力势能增加。那么电场力做功与电势能又有怎样的关系。 2．电势能 （1）电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能。 （2）静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的变化量（类比重力做的功等于重力势能的变化量）。写成式子为：PB PA E E W A B -= （3）注意： ①电场力做正功，电荷的电势能减小；电场力做负功，电荷的电势能增加 ②电场力力做多少功，电势能就变化多少，在只受电场力作用下，电势能与动能相互转化，而它们的总量保持不变。 （4）求电荷在电场中A 、B 两点具有的电势能高低 将电荷由A 点移到B 点根据电场力做功情况判断，电场力做正功，电势能减小，电荷在A 点电势能大于在B 点的电势能，反之电场力做负功，电势能增加，电荷在B 点的电势能小于在B 点的电势能。 引入：根据电场力做功只能判断两点电势能的高低，而不能确定某点的电势能，如何求电荷在电场中某点具有的电势能？若要确定电荷在电场中某位置的电势能，应先规定电场中电势能的零位置 （5）电势能零点的规定 电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为0，或把电荷在大地表面的电势能规定为0（大地或无穷远默认为零） （6）求电荷在电场中某点具有的电势能 电荷在电场中某一点A 具有的电势能E P 等于将该点电荷由A 点移到电势能零点 电场力所做的功W 的。即E P =W 例：在正电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为正，负电荷在任一点具有的电势能都为负。在负电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电 高二物理（理科）电势能与电势差练习题 1．一个电容器，带了电量Q后，两极板电势差为U，若它带的电量减少Q/2，则（）A．电容为原来的1/2，两极板电压不变 B．电容为原来2倍，两极板电压不变 C．电容不变，两极板电压是原来的1/2 D．电容不变，两极板电压是原来的2倍2．下列说法正确的有（） A．把两个同种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势能一定增加 B．把两个同种点电荷间的距离减小一些，电荷的电势能一定增加 C．把两个异种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势能一定增加 D．把两个异种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势能一定减小 3．关于电场线和等势面，正确的说法是（） A．电场中电势越高的地方，等势面越密 B．电场中场强越大的地方，电场线越密 C．没有电场线的地方，场强为零 D．电场线和等势面一定垂直 4．某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图所示，可以判定 ( ) A．粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度 B．粒子在A点的动能小于它在B点的动能 C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能 D．A点的电势高于B点的电势 5．如图所示，Q是带正电的点电荷，P1和P2为其电场中的两点，若E1、E2为P1、P2两点的电场强度的大小，φ1、φ2为P1、P2两点的电势，则（） A．E1>E2，φ1>φ2B．E1>E2，φ1<φ2 C．E1 选修3－1“电势能与电势”教学设计 江苏省无锡市玉祁中学高金华 【教材分析】 本节内容为物理选修3－1中第一章静电场中第四节的教学内容，它处在电场强度之后，位于电势差之前，起到承上启下的作用。它是课程教学中利用物理思维方法较多的一堂课，尤其是用类比的方法达到对新知识的探究，同时让学生就具体的物理知识迁移埋下思维铺 垫。 教材从电场对电荷做功的角度出发，推知在匀强电场中电场力做功与移动电荷的路径无关。进而指出这个结论对非匀强电场也是适用的，并与重力势能类比，说明电荷在电场中也是具有电势能。电场力做功的过程就是电势能的变化量，而不能决定电荷在电场中某点的电势能的数值，因此有必要规定电势能零点。对学生能力的提高和对知识的迁移、灵活运用 给予了思维上的指导作用。 【教学目标】 1．知识与技能 ·理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。 ·理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。 ·明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。 ·了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。 2．过程与方法 ·通过与前面知识的结合，理解电势能与静电力做的功的关系，从而更好的了解电势 能和电势的概念。 ·培养对知识的类比能力，以及对问题的分析、推理能力。 ·通过学生的理论探究，培养学生分析问题、解决问题的能力。培养学生利用物理语 言分析、思考、描述概念和规律的能力。 3．情感、态度与价值观 ·尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产、生活相关的实际问题，增强科学探究的价值观。利用知识类比和迁移激发学生学习兴趣，培养学生灵活运用知识和对科学的求 知欲。 【巩固练习】 一、选择题： 1、在静电场中，下列说法正确的是（） A 、电场强度为零的点，电势一定为零 B 、电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同 C 、电势降低的方向，一定是电场强度的方向 D 、匀强电场中的等势面是一簇彼此平行的平面 2、a 、b 为电场中的两点，且a 点电势高于b 点电势，则可知（） A 、把负电荷从a 点移到b 点电场力做负功，电势能增加 B 、把正电荷从a 点移到b 点电场力做正功，电势能减少 C 、无论移动的是正电荷还是负电荷，电荷的电势能都要减少 D 、无论是否有电荷移动，a 点的电势能总是大于b 点的电势能 3、一负电荷仅受电场力的作用，从电场中的A 点运动到B 点，在此过程中该电荷做初速度为零的匀加速直线运动，则A 、B 两点电场强度A B E E 、及该电荷在A 、B 两点的电势能pA pB E E 、之间的关系为（） A B A B pA pB pA pB A E E B E E C E E D E E ==、、＜、、＞ 4、如图(1)是某一点电荷形成的电场中的一条电场线，A 、B 是电场线上的两点，一负电荷q 仅在电场力作用下以初速度v 0从A 运动到B 过程中的速度图线如图(2)所示，则以下说法中正确的是( ) A 、A 、 B 两点的电场强度是A B E E < B 、A 、B 两点的电势是A B ??> C 、负电荷q 在A 、B 两点的电势能大小是pA pB E 《电势能和电势》教学设计 黄孝国皖郎溪县职业教育中心(242131) 【教材分析】 本节容为高二物理选修3－1中第一章静电场中第四节的教学容，第三节是电场强度，第五节是电势差，本节起到承上启下的作用。 教材从电场力对电荷做功的角度出发，得出在匀强电场中电场力做功与电荷的始末位置有关，而与电荷经过的路径无关的结论。进而指出这个结论在任何电场中都是适用的。并将电场力做功的特点与重力做功的特点类比，说明电荷在电场中也是具有电势能。电场力做功的过程就是电势能变化的过程，它不能决定电荷在电场中某点的电势能，因此要选定一个电势能零点。电势的概念既是重点，也是难点。由于学习重力势能时没有学习与电势相对应的物理量，如“重力势”，教材通过类比电场强度的定义方法来定义电势。在引入电势概念之前要先让学生体会到电势能的大小与试探电荷的电荷量有关，不能用来描述电场的性质。要让学生带着寻找一个与试探电荷无关的、完全由电场的性质决定的、可以描述电场能的性质的物理量去学习。等势面的概念是类比地理中的等高线引入的，这一概念学生不难把握，最后教材介绍了等势面的性质及用途。在阐述“等势面一定与电场线垂直”这一性质时，教材运用了反证法。本节容对学生能力的提高和物理知识的灵活运用起到了较好的促进作用。 【教学目标】 1．知识与技能 （1）通过讨论静电力对试探电荷做功，知道静电力做功与路径无关的特点。 （2）将静电力做功与重力做功进行类比，理解静电力做功与电势能变化的关系。认识电势能的相对性。 （3）知道电势的定义方法及其定义公式、单位。 （4）知道等势面的定义，知道电场线一定垂直于等势面。 2．过程与方法 （1）通过与前面知识的结合，理解电势能的变化与静电力做的功的关系，从而更好的理解电势能和电势的概念。 （2）培养对知识的类比能力，以及对问题的分析、推理能力。 （3）通过学生的理论探究，培养学生分析问题、解决问题的能力。培养学生利用物理语言分析、思考、描述概念和规律的能力。 3．情感、态度与价值观 （1）尝试运用物理原理和研究方法解决一些抽象物理概念，增强科学探究的价值观。 （2）在研究问题时，要培养突出主要矛盾，忽略次要因素的思维方法。 【教学重点】 明确静电力做功与电势能变化之间的关系，培养学生的科学探究能力。 【教学难点】 1.电势能概念的建立。 第四节电势能和电势 【教学目标】 1．知识与技能 （1）理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。 （2）理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。 （3）明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。 （4）了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。 2．过程与方法 （1）通过与前面知识的结合，理解电势能与静电力做的功的关系，从而更好的了解电势能和电势的概念。 （2）培养对知识的类比能力，以及对问题的分析、推理能力。 （3）通过学生的理论探究，培养学生分析问题、解决问题的能力。培养学生利用物理语言分析、思考、描述概念和规律的能力。 3．情感、态度与价值观 （1）尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产、生活相关的实际问题，增强科学探究的价值观。利用知识类比和迁移激发学生学习兴趣，培养学生灵活运用知识和对科学的求知欲。 （2）利用等势面图像的对称美，形态美以获得美的享受、美的愉悦，自己画图，在学习知识的同时提高对美的感受力和鉴别力。 （3）在研究问题时，要培养突出主要矛盾，忽略次要因素的思维方法。 【教学重点和难点】 1．重点 理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。 2．难点 掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。 【教学方法】 类比探究、分析归纳、讨论分析、应用举例、多媒体课件 【教学过程】 复习前面相关知识。 1．静电力，电场强度概念，指出前面我们从力的性质研究电场，从本节起将从能量的角度研究电场。 2．复习功和能量的关系：如图所示从静电场中静电力做功使试探电荷获得动能入手，提出问题：是什么转化为试探电荷的动能？ 一、静电力做功的特点 结合课本图1。4-1（右图）分析试探电荷q在场强为E的均强电场中沿不同路径从A 运动到B电场力做功的情况。 （1）q沿直线从A到B （2）q沿折线从A到M、再从M到B （3）q沿任意曲线线A到B 结果都一样即：W=qEL AM =qEL AB cos 与重力做功类比，引出结论：静电力做的功只与电荷的起始位置和终点位置有关，与电荷经过的路径无关。 拓展：该特点对于非匀强电场中也是成立的。 二、电势能 寻找类比点：力做功只与物体位置有关，而与运动路径无关的事例在物理中有哪些呢？属于什么能？ （移动物体时重力做的功与路径无关同一物体在地面附近的同一位置才具有确定的重力势能。） 电势能和电势 倘若把一个静止的试探电荷放入电场中，他将在静电力的作用下作加速运动，经过一段时间后获得一定的速度，试探电荷的动能增加了。我们知道，这是静电力做功的结果，而功又是能转化的量度，那么，在这一过程中，是什么能转化为试探电荷的动能？这个能具有什么特点？它还可以引申出与它紧密相关哪些物理量？这些物理量具有怎样的性质？这就是本节课我们要讨论的问题。(板书：电势能和电势） 一、静电力做功的特点 让试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中沿几条不同路径从A 点运动到B点，我们来计算这几种情况下静电力对电荷所做的功。 W＝F|AB|＝qE|AB| W＝F|AB|cosθ＝qE|AM| W＝W1+W2+W3+… 其中F＝qE，结果都一样即：W=qEL AM =qE|AB|cos 结论：静电力做的功只与电荷的起始位置和终点位置有关，与电荷经过的路径无关。 二、电势能 力做功只与物体位置有关，而与运动路径无关的事例在物理中有哪些呢？（移动物体时重力做的功与路径无关） 特征或性 质 静电场重力场 a 对场中的电荷有力的 作用对场中的物体有力的 作用 b 用比值“F/q”表示场 的强弱用比值“F/m”表示场 的强弱 可见，静电场与重力场有某些特征是相似的。同一物体在地面附近的同一位置具有确定的重力势能。静电力做功也与路径无关，那是否也就能建立电势能的概念呢？ 1.电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能我们叫做电势能。电势能用E p表示。 2.讨论：静电力做功与电势能变化的关系 重力做的正功等于减少的重力势能，克服重力做的功等于增加的重力势能，用公式表示为W AB＝E pA－E pB＝－ΔE p。那么静电力做的正功也等于减少的电势能吗？克服静电力做的功也等于增加的电势能吗？用公式表示也是W AB＝E pA－E pB＝－ΔE p吗？ 根据动能定理，W AB＝E kB－E kA＝ΔEk。因为，根据能量守恒增加的动能等于减少的电势能，E kB－E kA＝E pA－E pB，所以W AB＝E pA－E pB＝－ΔEp。 4 电势能和电势 教学思路 通过比较重力场与电场——从重力做功引入电场力做功——重力势能引入电势能——零势能点——通过高度引入电势——等高线引入等势面 【对比静电场与重力场】 [引入新课]可见，静电场与重力场有某些特征是相似的。根据两者的相似性，我们是否可以大胆的推测静电场的其他性质？下面我们进一步讨论这一问题。 【电场力做功特点】 属性c：在重力场中，重力做功与路径无关，静电力做功也与路径无关吗？ [求证]让试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中沿几条不同路径从A点运动到B点，我们来计算这几种情况下静电力对电荷所做的功。 W＝F|AB|＝qE|AB|W＝F|AB|cosθ＝qE|AM|W＝W1＋W2＋W3＋…＝qE|AM| 分析三种情况下的做功的数据结果，结合具体的问题情景，从中找到共同点和不同点，联系前面所学的知识，归纳得出相关的物理知识。从中发现问题和知识结论。 结论：静电力做的功只与电荷的起始位置和终点位置有关，与电荷经过的路径无关。 拓展：该特点对于非匀强电场中也是成立的。 【电势能】 属性d：移动物体时重力做的功与路径无关，同一物体在地面附近的同一位置才具有确定的重力势能。静电力做功也与路径无关，是否隶属势能？我们可以给它一个物理名称吗？ [求证]在重力场中由静止释放质点，质点一定加速运动，动能增加，势能减少；如图所示，在静电场中，静电力做功使试探电荷获得动能，是什么转化为试探电荷的动能？(这种能量为电势能。) 属性e：重力做的正功等于减少的重力势能，克服重力做的功等于增加的重力势能，用公式表示为W AB＝E pA－E pB。那么静电力做的正功也等于减少的电势能吗？克服静电力做的功也等于增加的电势能吗？用公式表示也是W AB＝E pA－E pB吗？ §1.4 电势能电势与电势差 1．通过与重力做功情形的类比，认识电场力做功的特点． 2．理解电势能、电势、电势差，知道它们是从能的角度来描述电场的物理量，知道物理学常把无穷远和大地作为零电势点． 3．理解电场力做功与电势能变化的关系. 4．了解等势面的概念和特点． 重点难点 重点：理解电势能、电势、电势差的概念． 难点：理解电势能、电势、电势差的概念． 1．重力做功和电场力做功 (1)物体在地球表面附近运动，重力做功与物体的质量以及起点和终点的位置有关，与________无关． (2)电荷在匀强电场中运动，电场力做功与电荷的______以及________的位置有关，而与________无关． 2．电势能 (1)物体在地球上因受重力而具有重力势能，电荷在电场中因受________而具有________． (2)若用W AB表示电荷从A点移动到B点的过程中电场力做的功，E p A和E p B分别表示电荷在A点和B 点的电势能，电场力做的功与电势能变化的关系式为：________． (3)若将无穷远处的电势能规定为零，电荷在某点(A点)的电势能大小等于将电荷从________移动到________电场力所做的功，即E p A＝W A∞. 3．电势与电势差 (1)电势(φ)是描述电场的________(填“力”或“能”)的性质的物理量．电场中某点(A点)的电势在数 值上等于________由该点移动到参考点(零电势)时电场力所做的功，可表示为φ＝E p q.电势的单位是伏特 (V)，且1 V＝________． (2)电势差就是电场中两点间________的差值，如电场中A、B两点的电势差(从A点到B点)U AB＝________，且U AB＝－U BA. (3)电场中A、B两点的电势差U AB＝φA－φB，由于φA＝E p A q，φB＝ E p B q，W AB＝E p A－E p B，所以电场力做 功与电势差的关系为U AB＝________，这也是计算电势差常用的公式． 主题1：电场力做功特点 问题：(1)如图甲所示，把一个正电荷q(重力不计)放到电场强度为E的匀强电场中的A点，电荷分别沿直线AB、折线ACB、曲线到达B点，三种情况下电场力做功是否相同？请用功的计算公式推导电荷分别沿直线AB和折线ACB运动时电场力所做的功． 【巩固练习】 一、选择题： 1、关于静电场，下列说法正确的是（） A、电势等于零的物体一定不带电 B、电场强度为零的点，电势一定为零 C、同一电场线上的各点，电势一定相等 D、负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加 2、在电场强度大小为E的匀强电场中，一质量为m、带电量为q的物体以某一初速沿电场 8qE m，物体运动距离s时速度变为零，则反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为0./ 下列说法中不正确的是() A、物体克服电场力做功qEs B、物体的电势能减少了0.8qEs C、物体的电势能增加了qEs D、物体的动能减少了0.8qEs 3、图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹.粒子先经过M点，再经过N点.可以判定（） A、M点的电势大于N点的电势 B、M点的电势小于N点的电势 C、粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力 D、粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力 4、(2015 海南卷)如图，两电荷量分别为Q(Q＞0)和－Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴O点上方。取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是() A ．b 点电势为零，电场强度也为零 B ．正的试探电荷在a 点的电势能大于零，所受电场力方向向右 C ．将正的试探电荷从O 点移到a 点，必须克服电场力做功 D ．将同一正的试探电荷先后从O 、b 两点移到a 点，后者电势能的变化较大 5、电场中有A 、B 两点，A 点的电势30A V ?=，B 点的电势10B V ?=，一个电子由A 点运动到B 点的过程中，下列几种说法中正确的是（ ） A 、电场力对电子做功20 eV ，电子的电势能减少了20 eV B 、电子克服电场力做功20 eV ，电子的电势能减少了20 eV C 、电场力对电子做功20 eV ，电子的电势能增加了20 eV D 、电子克服电场力做功20 eV ，电子的电势能增加了20 eV 6、将一正电荷从无穷远处移入电场中的M 点，电势能减小了9 8.010J ?－，若将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中的N 点，电势能增加了9 9.010J ?－，则下列判断正确的是（ ） A 、0M N ??<< B 、0N M ??>> C 、0N M ??<< D 、0M N ??>> 7、如图所示，在矩形ABCD 的AD 边和BC 边的中点M 和N 各放一个点电荷，它们分别带等量的正、负电荷.E 、F 是AB 边和CD 边的中点，P 、Q 两点在MN 的连线上，MP=QN.对于E 、F 、P 、Q 四点，其中电场强度相同、电势相等的两点是（ ） A 、E 和F B 、P 和Q C 、A 和B D 、C 和D 8、如图所示，在y 轴上关于O 点对称的A 、B 两点有等量同种点电荷+Q ，在x 轴上C 点有点电荷－Q ，且CO=OD ，∠ADO=60°.下列判断正确的是（ ） A 、O 点电场强度为零 B 、D 点电场强度为零 C 、若将点电荷+q 从O 移向C ，电势能增大 D 、若将点电荷－q 从O 移向C ，电势能增大 “电势能与电势”教学设计 【教材分析】 本节内容为物理选修3－1 中第一章静电场中第四节的教学内容，它处在电场强度之后，势差之前， 位于电起到承上启下的作用。它是课程教学中利用物理思维方法较多的一堂课，尤其是用类比的方法达到对新知识 的探究，同时让学生就具体的物理知识迁移埋下思维铺垫。 教材从电场对电荷做功的角度出发，推知在匀强电场中电场力做功与移动电荷的路径无关。进而指出这个结论对非匀强电场也是适用的，并与重力势能类比，说明电荷在电场中也是具有电势能。电场力做功的过程就是电势能的变化量，而不能决定电荷在电场中某点的电势能的数值，因此有必要规定电势能零点。对学生能力的提高和对知识的迁移、灵活运用给予了思维上的指导作用。 【教学目标】 1．知识与技能 ?理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。 ?理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。 ?明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。 ?了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。 2．过程与方法 ?通过与前面知识的结合，理解电势能与静电力做的功的关系，从而更好的了解电势能和电势的概念。 ?培养对知识的类比能力，以及对问题的分析、推理能力。 ?通过学生的理论探究，培养学生分析问题、解决问题的能力。培养学生利用物理语言分析、思考、描述概念和规律的能力。 3．情感、态度与价值观 ?尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产、生活相关的实际问题，增强科学探究的价值观。利用知识类比和迁移激发学生学习兴趣，培养学生灵活运用知识和对科学的求知欲。 ?利用等势面图象的对称美，形态美以获得美的享受、美的愉悦，自己画图，在学习知识的同时提高对美的感受力和鉴别力。 ?在研究问题时，要培养突出主要矛盾，忽略次要因素的思维方法。 【教学重点和难点】 1．重点 理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。 第二章电势能与电势差知识点总结 编辑者：黄本强编辑时间：2015年12月19日 【知识点】 第一节电场力做功与电势能 1. 电场力做功的特点 在电场中移动电荷时，电场力做的功与路径无关，只与始末位置有关。 在匀强电场中，电场力做的功为W＝Ud，其中d为沿电场线方向的位移。 2. 电势能 （1）概念：电荷在电场中某点的电势能等于把电荷从这点移到选定的参考点电场力所做的功。 （2）电势能是相对的，电势能的大小与所选的零电势能点有关。 （3）电场力做功与电荷电势能变化的关系：电场力做正功时，电荷的电势能减少；电场力做负功时，电荷的电势能增加。电场力对电荷做的 功量度了电荷电势能的减少量，所以电场力的功是电荷电势能改变的 量度。 3.对电势能的进一步了解 （1）电势能由电场和电荷共同决定，属于电场和电荷系统所共有的，我们常习惯说成电场中的电荷所具有的。 （2）电势能是一个相对量，其数值与零电势能的选择有关，因此确定电荷的电势能首先确定参考点，也就是零电势能位置。 （3）电势能是标量，有正负，但无方向。电势能的正负仅表示大小，正值表示高于零电势能，负值表示低于零电势能。 4. 电场力做功与电势能变化的关系 （1）电场力做功与电势能的变化相联系。 电场力做功一定伴随着电势能的变化；电势能的变化只有通过电场力做功才能实现。 （2）电场力做功的值等于电势能的变化量的值。 电场力做正功W，电势能一定减少W；电场力做负功W，电势能一定增加W。 5.易错易混点 （1）在电场中的同一点，正、负电荷所具有的电势能正、负号正好相反。 （2）电荷在移动过程中电场力做功为零，那么电荷的电势能一定没有变化。 第二节电势与等势面 1、电势定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。用?表示。标量，只有大小，没有方向，但有正负。 2、电势公式：=?q E p （与试探电荷无关） 3、电势单位：伏特（V ） 4、电势与电场线的关系：电势顺线降低。（电场线指向电势降低最快的方向） 5、零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有关，即电势的数值决定于零电势的选择．（大地或无穷远默认为零） 6、等势面定义：电场中电势相等的点构成的面 7、等势面性质： ① 在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功 ② 电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。 ③ 等势面越密，电场强度越大 ④ 等势面不相交 8、等势面的用途：由等势面描绘电场线。 9、几种电场的电场线及等势面 电势能 （教学设 计 ） 、教学目标 理解势能的概念。 2. 通过讨论静电力对试探电荷做的功，知道静电力做功 与路径无关的特点。 3. 理解电势能的概念，理解电势能的变化与静电力做功 的关系。认识电势能的相对性。 4. 会计算电荷在电场中移动时电场力所做的功和电势能 的变化。 、教材分析 电势能是电场这一章节的重要概念，是重力势能、弹性 势能基础上势能概念的又一个具体体现。 三、学情分析 对于学生来说，势能的概念一直是比较模糊的， 在此基 础上建立电势能的概念就更加困难。为此在教学中先通过分 析重力、 弹簧弹力、摩擦力做功的特点，让学生体会到有些 力做功与路径无 关，有些力做功与路径有关。做功与路径无 关的力，才可引入与此力 相对应的势能。 四、教学重点 1.通过分析重力、弹簧弹力、摩擦力做功特点，进 rH 步 电场力做功的特点；电势能的概念五、教学难点电势能的概 念的理解六、教学用时 1 课时七、教学过程 1.导入新课 电荷放在电场中会受到静电力的作用，在力的作用下移 动一段距离静电力会做功，根据所学的功、能关系可知，静电力做功的过程必然伴随着某种能量的转化，是电势能吗？ 2.如何分析能否引入电势能 相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能。这 个概念比较抽象，可通过重力、弹簧弹力、摩擦力做功分别讨论。 过程1：物体沿直线由A 移动至B。 过程2：物体沿折线由A 先到M 再到B 。 比较两次重力做功。 结论：重力做功相同。 光滑水平面上的物体与弹簧相连，将弹簧压缩到A 后放手，物体在AB 之间往复运动。 过程1：物体由A 直接运动至O。 过程2：物体由A 先到B 再到O。 第2讲 电势差 电势 电势能 ★一、考情直播 考点一 电势和电势差 1.电势差 （1）定义：电荷q 在电场中由一点A 移动到另一点B 时，电场力所做的功W AB 与电荷量 q 的比值W AB /q ，叫做A 、B 两点间的电势差. （2）定义式： ，电势差是 ，单位：V ，1V=1J/C. （3）计算式：U AB =Ed ，适用于 电场，d 指 . 2.电势：电场中某点的电势，等于该点与零电势间的电势差，在数值上等于单位正电荷由该点 移到零电势点时电场力所做的功，令φB =0，则φA =U AB =φA －φB ，单位：V. 特别要注意电势是标量，电势的负号表示了 ，电势的大小与零势点的选择 ， [例1]如图(a ）所示，AB 是某电场中的一条电场线．若有一电子以某一初速度并且仅在电场力 的作用下，沿AB 由点A 运动到点B ，其速度图象如图(b)所示．下列关于A 、B 两点的电势?和 电场强度E 大小的判断正确的是（ ） A.B A E E > B.B A E E < C.B A ??> D. B A ??< [解析]从v-t 图易知电子做加速度逐渐减小的变减速运动，故电子所受电场力与运动方向相反， 场强的方向由A 指向B ，因为沿着电场线的方向电势降低，故B A ??>，又加速度逐渐减小， 故B A E E > [答案]AC [方法小结]要比较电场中两点电势的高低，关键在于判断电场线的方向. 考点二 电场力中的功能关系 1．电势能：电荷在电场中所具有的能叫电势能.单位：焦耳（J ） 2．电场力的功与电势能变化的关系： ，电场力做正功，电势能 ；电场力做负功，电势能 . 3．特点：电势能是电荷与所在电场共有的，且具有 ，通常取无穷远处或大地为电势能的零点. 4.当只有电场力做功时，电荷的 和 守恒，当只有电场力和重力做功时， [例2] (2007·海南）如图9-37-5所示，固定在Q 点的正点电荷的电场 中有M 、N 两点，已知NQ MQ <，下列叙述正确的是（ ） Ａ.若把一正的点电荷从M 点沿直线移到N 点，则电场力对该电荷做 功，电势能减少 Ｂ.若把一正的点电荷从M 点沿直线移到N 点，则电场力对该电荷做功，电势能增加 Ｃ.若把一负的点电荷从M 点沿直线移到N 点，则电场力对该电荷做功，电势能减少 Ｄ.若把一负的点电荷从M 点沿直线移到N 点，再从N 点沿不同路径移回到M 点；则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功，电势能不变 [解析]把正电荷从M 点移到N 点，电场力做正功，根据E W ?-=，可知电势能减小，把负电荷从M 点移到N 点，电场力做负功，电势能增加，负电荷从M 点移到N 点电场力做负功，从N 点移到M 点，电场力做正功，两者大小相等，总功为零，电势能不变. [答案]AD [方法技巧]本题考查电场力做功与电势能变化之间的关系，电场力做功与电势能变化之间的关系为E W ?-=，可类比重力做功的特点. [例3]如图所示，平行直线、、、、，分别表示电势为-4 V 、-2 V 、0、2 V 、4 V 的等势线，若AB=BC=CD= DE= 2 cm ，且与直线MN 成300角，则 （ ） A ．该电场是匀强电场，场强方向垂直于A A '，且左斜下 B ．该电场是匀强电场，场强大小E=2 V/m C ．该电场是匀强电场，距C 点距离为2 cm 的所有点中，最高电势为4V ，最 低电势为-4V D ．该电场可能不是匀强电场，E=U/d 不适用 [解析]因等差等势线是平行线，故该电场是匀强电场，场强和等势线垂直，且由 高等势线指向低等势线，故AD 错误， m V AB U E AB /20030 sin )102(230sin 2=?==- 图9－37－5 §1-4电势能电势与电势差（教案） 学习目标： 1.知道电场力做功的特点和电势能的概念． 2．理解电场力做功与电势能变化的关系． 3．知道电势的定义方法及其相对性． 4．理解电势差的概念及正值、负值的含义，知道电势差与零电势点的选择无关． 5．会用公式U AB＝φA－φB及U AB＝W AB/q进行有关计算． 重点难点：1.电场力做功与电势能变化的关系． 2．利用公式U AB＝W AB/q解决问题． 课前自主学案： 一、电场力做功的特点 在匀强电场中,电场力做功只与移动电荷的电荷量以及起点和终点的位置有关，而与路径无关，该结论也适用于任意静电场． 二、电势能 1．电势能：电荷在电场中具有的势能叫做电势能． 2．静电力做的功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量．若用W AB表示电荷从A点移动到B点的过程中静电力做的功，E pA和E pB分别表示电荷在A点和B点的电势能，公式表达为：W AB＝E pA－E pB. 3．电势能等于什么：电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功． 4．电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零． 三、电势与电势差 1．电势 (1)定义：场中某点的电势数值上等于单位正电荷由该点移动到参考点(零电势点)时电场力所做的功． (2)定义式：φ=E p/q，单位：伏特，符号为V，即1 V＝1 J/C. (3)物理意义：描述电场能的性质的物理量． (4)相对性：与电势能一样具有相对性，规定了零势点之后，才能确定电场中各点的电势．在物理学的理论研究中常取离场源无限远处或大地上的电势为零． (5)标量：只有大小没有方向，但有正负值，比零点高为正值，比零点低为负值． (6)判断电势高低的方法：电场线指向电势降低的方向． 2．电势差 (1)定义：电场中两点间电势的差值. (2)电场中两点间的电势差与零电势点的选择无关． (3)公式U AB＝φA－φB，U BA＝φB－φA，可见U AB＝－U BA (4)电势差是标量，可以是正值，也可以是负值，也叫电压. (5)电势差的单位是伏特，符号是V . 四、静电力做功与电势差的关系 1．W AB＝qU AB，知道了电场中两点的电势差，就可以计算在这两点间移动电荷时静电力做的功，而不必考虑静电力的大小和方向以及电荷移动的路径． 2．U AB＝W AB/q是确定电势差常用的公式． 核心要点突破： 一、电势能和重力势能的对比理解 两种势能电势能重力势能系统电荷和电场物体和地球 大小的相对性电荷在某点的电势能等于把电荷从该点移到零 势能位置时静电力做的功物体在某点的重力势能等于把物体从该点移到零势能位置时重力做的功 变化大小的量度静电力的功是电势能变化大小的量度，静电力做 的功等于电势能的减少量重力的功是重力势能变化大小的量度，重力做的功等于重力势能的减少量 对应力做功特点做功多少只与始末位置有关，与经过的路径无关，且功等于势能的减少量 电势能和电势 教学目标： （一）知识与技能 1、理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。 2、理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。 （二）过程与方法 通过与前面知识的结合，理解电势能与静电力做功的关系，从而更好的了解电势能和电势的概念。 （三）情感态度价值观 尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产和生活相关的实际问题，增强科学探 究的价值观。 教学重点：理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。 教学难点：掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。 教学过程： （一）复习引入 1．静电力、电场强度概念，指出前面我们从力的性质研究电场，从本节起将从能量的角度研究电场。 2．复习功和能量的关系。 从静电力做功使试探电荷获得动能入手，提出问题：是什么能转化为试探电荷的动能？引入新课。 （二）新课教学 1．静电力做功的特点 结合课本图1.4-1（右图）分析试探电荷q在场强为E的均强电场中 沿不同路径从A运动到B电场力做功的情况。 （1）q沿直线从A到B （2）q沿折线从A到M、再从M到B （3）q沿任意曲线线A到B 结果都一样即：W=qEL AM =qEL AB cos θ 结论：在任何电场中，静电力移动电荷所做的功，只与始末两点的位置有关，而与电荷的运动路径无关。 与重力做功类比，引出： 2．电势能 （1）电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场 中也具有势能，这种势能叫做电势能。 （2） 静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的变化量。写 成式子为：PB PA E E W AB -= 注意： ①.电场力做正功，电荷的电势能减小；电场力做负功，电荷的电势能增加 ②.电场力做多少功，电势能就变化多少，在只受电场力作用下，电势能与动能相互转化，而它们的总量保持不变。 ③.在正电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为正，负电荷 在任一点具有的电势能都为负。 在负电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为负，负电荷在任意一点具有的电势能都为正。 ④．求电荷在电场中某点具有的电势能 电荷在电场中某一点A 具有的电势能E P 等于将该点电荷由A 点移到电势零点电场力所做的功W 的。即E P =W ⑤．求电荷在电场中A 、B 两点具有的电势能高低 将电荷由A 点移到B 点根据电场力做功情况判断，电场力做正功，电势能减小，电荷在A 点电势能大于在B 点的电势能，反之电场力做负功，电势能增加，电荷在B 点的电势能小于在B 点的电势能。 ⑥电势能零点的规定 若要确定电荷在电场中的电势能，应先规定电场中电势能的零位置。 关于电势能零点的规定：P 19（大地或无穷远默认为零） 所以：电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零电势能位置时电场力所做的功。如上式若取B 为电势能零点，则A 点的电势能为： 电势、电势差和电势能 【教学结构】 电势能、电势、电势差三个物理量联系密切，表示电场的能的性质。三个概念均很重要，但需要突出电势差概念的理解和应用。 一、电势能 1.电场力的功 W=F·S S应是沿电场线方向位移，根据F、S的方向决定电场力做正功、负功。电场力做功与路径无关，与重力功比较理解上述内容 2.电势能：电荷在电场中具有的势能，和重力势能一样要确定0势能的位置。比0电势能高的电势能为正，比零电势能低的电势能为负。电势能用ε表示，单位焦耳（J） 3.电势能与电场力的功的关系，W=－△ε△ε=ε2－ε1，电场力做正功电势能减少，电场力做负功电势能增加。与重力功和重力势能变化的关系进行比较。 二、电势 1.电势定义：U=ε q。图1所示为正点电荷的电场，为 距Q无穷远处，此处电势能为零，把电量不同的正电荷 q1、q2、q3……从无穷远处A点移到电场中B点，电场力做负功为W1、W2、W3……，所以电荷在B点电势能应为ε1、ε2、ε3，虽然q不同，ε不同，但 它们比值，εεε 1 1 2 23 q q q ,, 相同，用此理解，电势的概念为单位电量电荷在B处所具有的电势 能，或理解为1库仑的电荷从B到A电场力做的功。 2.电势是标量，单位：伏特简称伏，用V表示，1V=1J／C。从上面过程分析可知，在离场源无穷远处电势为0。(1)正电荷电场中，处处电势为正，负电荷电场中，处处电势为负。 (2)沿电力线方向，电势降低。 3.电势能与电势的关系，ε=υq，对照电场力和电场强度的联系和区别进行比较。判断q在正、负点电荷电场中的电势能的正负，分q为正、负电荷两种情况考虑。 4.等势面：电场中电势相等的点构成的面 (1)在同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功，与在同一水平面上移动的物体重力不做功的道理一样 (2)等势面一定与电场线垂直 (3)匀强电场中的等势面是与电场线垂直的一族平面。思考点电荷电场等势面情况 (4)处于静电平衡的导体是等势体。等势体不是电势为零 三、电势差 1.1.电势差的定义：电场中两点间的电势的差值。又叫电压。单位：伏特符号：U U AB=U A－U B U A＞U B时，U AB＞0为正，U A＜U B时，U AB＜0为负 2.2.电场力的功：W=U AB q，当 U A＞U B时q为正电荷电场力做正功，电势能减少，与 U A q ＞U b q相等。q为负电荷时电场力做负功，电势能增加，与－U A q＜－U b q相符。 3.3.电势差的物理意义：电势差的值即为电场力作用下两点间移动一库仑正电荷电场力 做的功。例如：U AB=10V，移动1库仑正电荷电场力做功10J，1库仑负电荷电场力做功－10J。 4.4.电子伏特，是能量单位，1电子伏特（国际符号是eV）就是在电压为1V的两点间移电势能和电势教学设计方案
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