纯金属的凝固习题与答案
1 说明下列基本概念
凝固、结晶、过冷、过冷度、结构起伏、能量起伏、均匀形核、非均匀形核、临界晶核半径、临界晶核形核功、形核率、生长线速度、光滑界面、粗糙界面、动态过冷度、柱状晶、等轴晶、树枝状晶、单晶、非晶态、微晶、液晶。
2 当球状晶核在液相中形成时，系统自由能的变化为σππ2
3344r G r G V +?=?，(1)求临界
晶核半径c r ；(2)证明V V c c G A G c ?-
==?2
31
σ(c V 为临界晶核体积)；(3)说明上式的物理意
义。
3 试比较均匀形核与非均匀形核的异同点，说明为什么非均匀形核往往比均匀形核更容易进行。
4 何谓动态过冷度说明动态过冷度与晶体生长的关系。在单晶制备时控制动态过冷度的意义
5 分析在负温度梯度下，液态金属结晶出树枝晶的过程。
6 在同样的负温度梯下，为什么Pb 结晶出树枝状晶而Si 的结晶界面却是平整的
7 实际生产中怎样控制铸件的晶粒大小试举例说明。
8 何谓非晶态金属简述几种制备非晶态金属的方法。非晶态金属与晶态金属的结构和性能有什么不同。
9 何谓急冷凝固技术在急冷条件下会得到哪些不同于一般晶体的组织、结构能获得何种新材料
.计算当压力增加到500×105Pa 时锡的熔点的变化，已知在105Pa 下,锡的熔点为505K ，熔化热7196J/mol ，摩尔质量为×
10-3kg/mol ，固体锡的体积质量×103kg/m 3，熔化时的体积变化为+%。
2.考虑在一个大气压下液态铝的凝固，对于不同程度的过冷度，即：ΔT=1，10，100和200℃，计算：
(a)临界晶核尺寸；(b)半径为r*的团簇个数；
(c)从液态转变到固态时，单位体积的自由能变化ΔGv ；
(d)从液态转变到固态时，临界尺寸r*处的自由能的变化 ΔGv 。
铝的熔点T m =993K ，单位体积熔化热ΔH f =×109J/m 3，固液界面自由能γsc =93J/m 2，原子体积V 0=×10-29m 3。
Δ
T≈70℃，ΔT/Tm=
5.ΔG*球/ΔG*立方＝π/6≈1/2 7.n=t1/2=n√(ln2/k)=
，∞=℃。表面能σε=m2
例题
1.考虑在一个大气压下液态铝的凝固，对于不同程度的过冷度，即：ΔT=1，10，100和200℃，计算：
(a)临界晶核尺寸；
(b)半径为r*的晶核个数；
(c)从液态转变到固态时，单位体积的自由能变化ΔG*（形核功）；
(d)从液态转变到固态时，临界尺寸r*处的自由能的变化ΔGv。
铝的熔点T m=993K，单位体积熔化热L m=×109J/m3，固液界面比表面能δ=93mJ/m2，书中表6-4是121mJ/m2,原子体积V0=×10-29m3。
答
案
（a）临界晶核尺寸r*=
因为ΔT= T m-T是正值，所以r*为正，将过冷度ΔT=1℃代入，得：
(b) 半径为r*的球状晶核的数目：
(c) ΔG V=
（d）处于临界尺寸r*的晶核的自由能ΔG*:
同理可得ΔT=10,100和200℃的结果，见下表：
ΔT
1℃10℃100℃200℃
r*,nm
N r*108105102
ΔG v,J/m3106107108108
ΔG r*,J10-1510-1710-1910-19
2.
a）已知液态纯镍在×105Pa(1个大气压)，过冷度为319℃时发生均匀形核。设临界晶核半径为1nm，纯镍的熔点为1726K，熔化热L m=18075J/mol，摩尔体积V=mol，计算纯镍的液-固界面能和临界形核功
答
案
（a）因为
所以
（b）要在1726K发生均匀形核，就必须有319℃的过冷度，为此必须增加压力，才能使纯镍的凝固温度从1726K提高到2045K：
对上式积分：
第一章液态金属的结构和性质 凝固：物质从液态转变成固态的相变过程。液态金属凝固学就是研究液态金属转变成固态金属这一过程的理论和技术。包括定性和定量地研究其内在联系和规律；研究新的凝固技术和工艺以提高金属材料的性能或开发新的金属材料成型工艺。 物质从液态转变成固态的过程就是凝固。这是从宏观上的定义。从微观上看，可以定义为物质原子或分子从较为激烈运动的状态转变为规则排列的状态的过程。 液态金属的热物理性质 1.体积变化金属熔化，由固体变成液体时，比容仅增加3%～5%。 2．潜热熔化潜热一般只有升华热的3%～7%，即熔化时原子间的结合能仅减小了百分之几。液态金属的结构特征 １）组成：液态金属是由游动的原子团、空穴或裂纹构成。 ２）特征：“近程有序”、“远程无序”原子间能量不均匀性，存在能量起伏。原子团是时聚时散，存在结构起伏。同一种元素在不同原子团中的分布量，存在成分起伏。 金属由液态转变为固态的凝结过程，实质上就是原子由近程有序状态过渡为长程有序状态的过程，从这个意义上理解，金属从一种原子排列状态（晶态或非晶态）过渡为另一种原子规则排列状态（晶态）的转变均属于结晶过程。 金属从液态过渡为固体晶态的转变称为一次结晶； 金属从一种固态过渡为另一种固体晶态的转变称为二次结晶。 液态金属的性质1、粘度 （二）粘度在材料成形过程中的意义 1．对液态金属净化的影响2．对液态合金流动阻力的影响3．对凝固过程中液态合金对流的影响 2、表面张力——液体的物性参数（一）表面张力是质点（分子、原子等）间作用力不平衡引起的。这就是液珠存在的原因。当外界所做的功仅用来抵抗表面张力而使系统表面积增大时，该功的大小则等于系统自由能的增量。影响液态金属界面张力的因素主要有熔点、温度和溶质元素。 金属在凝固过程中强烈搅拌后，即使在较高固相体积分数时，半固态金属仍只有相当低的剪切应力，枝晶被打碎，生成球状微粒结构，具有流变性和触变性，并冠以半固态金属加工技术（Semi-Solid Metal Forming），即SSM。 金属在凝固过程中，进行剧烈搅拌，或者控制固—液态温度区间，得到一种液态金属母液中均匀悬浮一定固相组分的固液混合浆料，这种半固态金属浆料具有流变特性，即半固态金属浆料具有很好的流动性，易于通过普通加工方法制成产品，采用这种既非完全液态，又非完全固态的金属浆料加工成形的方法，就称为半固态金属加工技术。 1. 应用范围广泛，凡具有固液两相区的合金均可实现半固态加工，适用于铸造、挤压、锻压和焊接等多种加工工艺。 2. SSM充形平稳，无湍流和喷溅，加工温度低，凝固收缩小，铸件尺寸精度高，凝固时间短，提高生产率。 3.半固态合金已释放了部分结晶潜热，减轻了对模具等成形装置的热冲击，大幅度提高其寿命。 4.SSM成形件表面平整光滑，铸件内部组织致密，晶粒小，气孔、偏析等缺陷少，力学性能高，接近或达到变形材料。 5.改善制备复合材料中非金属材料的漂浮、偏析和与基体金属不润湿性的技术难题，为复合材料的制备和成形提供有利条件。 6.与固态金属模锻相比，SSM流变应力显著降低，SSM模锻成形速度高，可以成形十分复
纯金属的凝固习题与答案 1 说明下列基本概念 凝固、结晶、过冷、过冷度、结构起伏、能量起伏、均匀形核、非均匀形核、临界晶核半径、临界晶核形核功、形核率、生长线速度、光滑界面、粗糙界面、动态过冷度、柱状晶、等轴晶、树枝状晶、单晶、非晶态、微晶、液晶。 2 当球状晶核在液相中形成时，系统自由能的变化为σππ233 44r G r G V +?=?，(1)求临界 晶核半径c r ；(2)证明V V c c G A G c ?- ==?2 31 σ(c V 为临界晶核体积)；(3)说明上式的物理意 义。 3 试比较均匀形核与非均匀形核的异同点，说明为什么非均匀形核往往比均匀形核更容易进行。 4 何谓动态过冷度?说明动态过冷度与晶体生长的关系。在单晶制备时控制动态过冷度的意义？ 5 分析在负温度梯度下，液态金属结晶出树枝晶的过程。 6 在同样的负温度梯下，为什么Pb 结晶出树枝状晶而Si 的结晶界面却是平整的? 7 实际生产中怎样控制铸件的晶粒大小?试举例说明。 8 何谓非晶态金属?简述几种制备非晶态金属的方法。非晶态金属与晶态金属的结构和性能有什么不同。 9 何谓急冷凝固技术?在急冷条件下会得到哪些不同于一般晶体的组织、结构?能获得何种新材料? . 计算当压力增加到500×105Pa 时锡的熔点的变化，已知在105Pa 下,锡的熔点为505K ，熔化热7196J/mol ，摩尔质量为118.8× 10-3kg/mol ，固体锡的体积质量7.30×103kg/m 3，熔化时的体积变化为+2.7%。 2. 考虑在一个大气压下液态铝的凝固，对于不同程度的过冷度，即：ΔT=1，10，100和200℃，计算： (a)临界晶核尺寸；(b)半径为r*的团簇个数； (c)从液态转变到固态时，单位体积的自由能变化ΔGv ； (d)从液态转变到固态时，临界尺寸r*处的自由能的变化 ΔGv 。 铝的熔点T m =993K ，单位体积熔化热ΔH f =1.836×109J/m 3，固液界面自由能γsc =93J/m 2 ， 原子体积V 0=1.66 ×10-29m 3。 3. (a)已知液态纯镍在1.1013×105Pa(1个大气压)，过冷度为319℃时发生均匀形核。设临界晶核半径为1nm ，纯镍的熔点为
金属凝固原理思考题 1．表面张力、界面张力在凝固过程的作用和意义。 2．如何从液态金属的结构特点解释自发形核的机制。 3．从最大形核功德角度，解释0 /= ?dr G d的含义。 4．表面张力、界面张力在凝固过程和液态成形中的意义。 5．在曲率为零时，纯镍的平衡熔点喂1723K，假设镍的球形试样半径是1cm，1μm、μm，其 熔点温度各为多少已知△H=18058J/mol，V m =606cm3/mol，σ=255×107J/cm2 6．证明在相同的过冷度下均质形核时，球形晶核与立方形晶核哪种更易形成。 7．用平面图表示，为什么晶体长大时，快速长大的晶体平面会消失，而留下长的速度较慢的平面。 8．用相变热力学分析为何形核一定要在过冷的条件下进行。 9．证明在相同的过冷度下均质形核时，球形晶核与立方形晶核哪种更易形成。 8．试导出平衡凝固及液相完全混合条件下凝固时T*与f s 的关系。 9．Ge-Ga锭中含有Ga10ppm（质量分数），凝固速度R为8×10-3J/s，无对流现象，试绘出凝 固后锭长度上的成分分布图，给出最初成分、最后过渡区的长度。设D L =5×10-5cm2/s, k = 10．从溶质再分配的角度出发，解释合金铸件中宏观偏析形成的原因及其影响因素。 12．根据成分过冷理论，阐述工艺和合金两个方面的因素对结晶形貌的影响方式。 13．在揭示铸件内部等轴晶的形成机制和控制铸件凝固组织方面，大野美的实验有何意义。14．在片层状规则共晶的生长过程中，界面上各组元原子的扩散运动规律及其与生长速度的关系。 15．在长大速度一定的条件下，温度梯度G L 是否影响规则共晶的片层间距原因何在 16．如何认识液态金属的结构特征，液态金属的结构特征对形核有何影响。 17．试分析表面张力和界面张力形成的物理原因及其与物质原子间结合力的关系。 18．证明在相同的过冷度下均质形核时，体积相同的球形晶核与立方形晶核哪种更易形成。 试导出平衡凝固及液相完全混合条件下T* L 与f L 的关系。19。Al-Cu（w C =1%）合金于单向 凝固中生长速度为3×10-4cm/s，完全没有对流（合金相图中C E =33%（Cu），C Sm =%（Cu），
金属凝固原理复习题部分参考答案 （杨连锋2009年1月） 2004年 二 写出界面稳定性动力学理论的判别式，并结合该式说明界面能，温度梯度，浓度梯度对界面稳定性的影响。 答：判别式, 2 01()()2 (1)m c v D s g m v D g G T k ωωωω * *??- ??? =-Γ- ++?? -- ??? ，()s ω的正负决定 着干扰振幅是增长还是衰减，从而决定固液界面稳定性。第一项是由界面能决定的，界面能不可能是负值，所以第一项始终为负值，界面能的增加有利于固液界面的稳定。第二项是由温度梯度决定的，温度梯度为正，界面稳定，温度梯度为负，界面不稳定。第三项恒为正，表明该项总使界面不稳定，固液界面前沿形成的浓度梯度不利于界面稳定，溶质沿界面扩散也不利于界面稳定。 三 写出溶质有效分配系数E k 的表达式，并说明液相中的对流及晶体生长速度对E k 的影 响。若不考虑初始过渡区，什么样的条件下才可能有0s C C * = 答：0 00 (1)N L s v E D C k k C k k e δ*- = = +- 可以看出，搅拌对流愈强时，扩散层厚度N δ愈小， 故s C * 愈小。生长速度愈大时，s C * 愈向0C 接近。（1）慢的生长速度和最大的对流时，N L v D δ《1，0E k k = ；（2）大的生长速度或者液相中没有任何对流而只有扩散时，N L v D δ》1，E k =1 （3）液相中有对流，但属于部分混合情况时，0 1E k k <<。1E k =时，0 s C C * = ，即在 大的生长速度或者液相中没有任何对流而只有扩散时。 四 写出宏观偏析的判别式，指出产生正偏析，负偏析，和不产生偏析的生长条件。 答：0 1s q q C k C k = -+，s C 是溶质的平均浓度，0C 是液相的原始成分，q 是枝晶 内溶质分布的决定因素，它是合金凝固收缩率β，凝固速度u 和流动速度v 的函数， (1)(1)v q u β=-- 。0s C C =，即 1p u v β β =- -时，q=1，无宏观偏析。0s C C >时，对于01k <的合金来说，为正偏析，此时 1p u v β β >- -。0s C C <时，对于01k <的合金来 说，为负偏析，此时 1p u v β β <- -。 五 解：用2m m m m r m m k r T V T V T H H σσ?=- ?=- ? ??计算
材料成型原理 第一章（第二章的内容） 第一部分：液态金属凝固学 1.1 答：（1）纯金属的液态结构是由原子集团、游离原子、空穴或裂纹组成。原子集团的空穴或 裂纹内分布着排列无规则的游离的原子，这样的结构处于瞬息万变的状态，液体内部 存在着能量起伏。 （2）实际的液态合金是由各种成分的原子集团、游离原子、空穴、裂纹、杂质气泡 组成的鱼目混珠的“混浊”液体，也就是说，实际的液态合金除了存在能量起伏外， 还存在结构起伏。 1.2答：液态金属的表面张力是界面张力的一个特例。表面张力对应于液－气的交界面，而 界面张力对应于固－液、液－气、固－固、固－气、液－液、气－气的交界面。 表面张力σ和界面张力ρ的关系如（1）ρ＝2σ/r,因表面张力而长生的曲面为球面时，r为球面的半径；（2）ρ＝σ（1/r1+1/r2）,式中r1、r2分别为曲面的曲率半径。 附加压力是因为液面弯曲后由表面张力引起的。 1.3答：液态金属的流动性和冲型能力都是影响成形产品质量的因素；不同点：流动性是确 定条件下的冲型能力，它是液态金属本身的流动能力，由液态合金的成分、温度、杂 质含量决定，与外界因素无关。而冲型能力首先取决于流动性，同时又与铸件结构、 浇注条件及铸型等条件有关。 提高液态金属的冲型能力的措施： （1）金属性质方面：①改善合金成分；②结晶潜热L要大；③比热、密度、导热系大; ④粘度、表面张力大。 （2）铸型性质方面：①蓄热系数大；②适当提高铸型温度；③提高透气性。 （3）浇注条件方面：①提高浇注温度；②提高浇注压力。 （4）铸件结构方面：①在保证质量的前提下尽可能减小铸件厚度； ②降低结构复杂程度。 1.4 解：浇注模型如下：
金属凝固原理思考题 1．表面张力、界面张力在凝固过程的作用和意义。 2． 如何从液态金属的结构特点解释自发形核的机制。 答：晶体熔化后的液态结构是长程无序，而短程内却存在不稳定的、接近有序的原子集团。由于液态中原子运动较为强烈，在其平衡位置停留时间甚短，故这种局部有序排列的原子集团此消彼长，即结构起伏和相起伏。当温度降到熔点以下，在液相中时聚时散的短程有序原子集团，就可能成为均匀形核的晶胚，从而进行均匀形核。 3．从最大形核功的角度，解释 d G / dr 0 的含义。 4．表面张力、界面张力在凝固过程和液态成形中的意义。 5． 在曲率为零时，纯镍的平衡熔点为 1723K ，假设镍的球形试样半径是 1cm ，1μm 、μ m ， 3 7 2 其熔点温度各为多少已知△ H=18058J/mol ， V m =606cm/mol ，σ =255×10 J/cm 6．（与第 18 题重复）证明在相同的过冷度下均质形核时，球形晶核与立方形晶核哪种更易 形成。 答：对于球形晶核：过冷液中出现一个晶胚时，总的自由能变化为 G=（ 4πr 3 V ） G/3 2 σ。临界晶核的半径为 * ，由 d * =-2 σ / v mm T ，则临界形 +4πr r G/dr=0 求得： r G=2σT /L 核的功及形核功为： * 3 /3 2 3 2 2 G 球=16πσ G v =16πσ T m /3(L m T) . 对于立方形晶核：同理推得临界半径形 r * =-4 σ/ G v ，形核功 * 3 / 2 。 G 方 =32σ G v * * 则 G 球 < G 方，所以在相同的过冷度下均质形核时，球形晶核比立方形晶核更容易。 7．用平面图表示，为什么晶体长大时，快速长大的晶体平面会消失，而留下长的速度较慢的 平面。 8．用相变热力学分析为何形核一定要在过冷的条件下进行。 答：在一定温度下，从一相转变为另一相的自由能变化： G= H-T S 。令液相到固相 转变的单位体积自由能变化为： G V =G S -G L ，(G S 、G L 分别为固相和液相单位体积自由能） 。由 G=H-S 可知， G V =（H S -H L ) —T(S S -S L ) 。由于恒压下， H P =H S -H L =—L m ， S m =S S -S L =— L m /T m ，（L m 为熔化热， S m 为熔化熵）。整理以上各式得： G V L m T ，其中 m -T 。由上式可知： T m T=T 要使 G V <0，必须使 T>0，即 T 《液态金属成型原理》习题一 （第一章 第三章） 1. 根据实验现象说明液态金属结构。描述实际液态金属结构。 实验依据： 1）多数金属熔化有约3-5%的体积膨胀,表明原子间距增加1-1.5%； 2）熔化时熵增大，表明原子排列混乱程度增加，有序性下降； 3）汽化潜热远大于熔化潜热, 比值=15-28，液态结构更接近固态； 4）衍射图的特征可以用近程有序概括；仅在几个原子间距范围内，质点的排列与固态相似，排列有序； 液态金属结构：液体是原子或分子的均质的、密集的、“短程有序”的随机堆积集合体。其中既无晶体区域，也无大到足以容纳另一原子的空穴。与理想结构不同，实际金属含有杂质和合金元素，存在着能量起伏、结实验数据 液体结构定性推论 熔化时，约 3-5%的体积膨 胀。 原子间距增加1-1.5%,排列松散 Lb>>Lm 与固态相比，金属原子的结合键破坏很少部分 熔化时熵增大 排列的有序性下降，混乱度增加 气、液、固相比较，液态金属结构更接近固态 构起伏和成分起伏。 2.估计压力变化10kbar引起的铜的平衡熔点的变化。已知液体铜的摩尔 体积为8.0?10-6m3/mol，固态为7.6?10-6m3/mol，熔化潜热Lm=13.05kJ/mol，熔点为1085?C。 41.56K 3.推导凝固驱动力的计算公式，指出各符号的意义并说明凝固驱动力的本 质。 本质：凝固驱动力是由过冷度提供的，过冷度越大，凝固驱动力越大。 4.在环境压力为100kPa下，在紧靠熔融金属的表面处形成一个直径为2μm 的稳定气泡时，设气泡与液体金属的σ=0.84N/m，求气泡的内压力。 P=100kPa +( 2*0.84N/m)/(1*10-6m)=1780kPa 5.如何区分固—液界面的微观结构？ 界面结构判据：Jackson因子α≤2，X=0.5时，?G=min，粗糙界面； α≥3，X→ 0或1时，?G=min，光滑界面； 6.推导均质形核下临界晶核半径和临界形核功，并说明过冷度对二者的影 响 第三章纯金属的凝固 本章主要内容： 液态金属的结构； 金属结晶过程：金属结晶的条件，过冷，热力学分析，结构条件 晶核的形成：均匀形核：能量分析，临界晶核，形核功，形核率，非均匀形核：形核功，形核率 晶体的长大：动态过冷度（晶体长大的条件），固液界面微观结构，晶体长大机制，晶体长大形态：温度梯度，平面长大，树枝状长大、结晶理论的应用实例：铸锭晶粒度的控制，单晶制备，定向凝固，非晶态金属 一、填空 1..在液态金属中进行均质形核时，需要__结构_起伏和____能量起伏。 1.金属凝固的必要条件是__________过冷度和能量起伏_____________。 2.细化铸锭晶粒的基本方法是：（1）___控制过冷度_，（2）___变质处理__，（3）____振动、搅拌等____。 5、形成临界晶核时体积自由能的减小只能补偿新增表面能的____2/3____。 6、液态金属均质形核时，体系自由能的变化包括（体积自由能）和（表面自由能）两部分，其中__表面_____ 自由能是形核的阻力，____体积___自由能是形核的动力；临界晶核半径r K与过冷度△T呈__反比_ T L T r m m ? - = σ2 _ 关系，临界形核功△G K等于____ ()2 2 3 3 16 T L T G m m k? ? = ? σ π 表面能的1/3___。 7 动态过冷度是______晶核长大时固液界面（前沿）的过冷度___。 8 在工厂生产条件下，过冷度增大，则临界晶核半径__减小___，金属结晶冷却速度越快，N/G比值___越大_____，晶粒越细_小。 9 制备单晶的基本原理是__保证一个晶核形成并长大__，主要方法有____尖端成核法和___垂直提拉法。 10. 获得非晶合金的基本方法是_____快速冷却___________。 11 铸锭典型的三层组织是______细晶粒区________, ___柱状晶区____, _____等轴晶区____。 12 纯金属凝固时，其临界晶核半径的大小、晶粒大小主要决定于_______过冷度_______________。 14 液态金属凝固时，异质形核需要的过冷度比均质形核小，这是因为_异质形核时固相质点可作为晶核长大，其临界形核功较小。 15、液态金属凝固过程中晶体长大的方式有（垂直长大方式）和（横向长大方式），其中大多数金属采用（垂直长大方式）方式长大。 二、名词解释 过冷度，临界晶核，临界晶核半径，自发形核，结构起伏、能量起伏，形核功，形核率，变质处理， 异质形核，非晶态金属、光滑界面、粗糙界面、温度梯度、 三、判断 1 纯金属中含有少量杂质在热力学上是稳定的。（√） 2 临界半径r K大小仅与过冷度有关。（×） 凝固过程模型的作用。(1)物理模型和数学模型可以定性和定量的描述凝固现象。(2)通过电子计算机数值模拟对凝固过程的研究，有效的控制凝固过程，保证铸件的质量。 为什么说液态金属的结构更接近固态而非气态。(1)能量角度：以面心立方结构其汽化潜热比熔化潜热约大28倍。(2)液态与固态相比，其原子结合键的削弱是不大的。(3)金属由固态转变为液态过程中熵的增值小，可以再次说明，在熔点附近金属的液态结构与固态结构相差不会太大。 液态金属的微观结构有何特点。(1)液体金属原子以近程有序排列排列(2)有能量起伏现象：由于液体中原子热运动的能量较大，每个原子在三维方向都有相邻的原子，经常相互碰撞，交换能量。(3)存在结构起伏:液体中存在的能量起伏造成每个原子集团内具有较大动能的原子能克服邻近原子的束缚，(除了在集团内产生很强的热运动外)还能成簇地脱离原有集团而加入到别的原子集团中，或组成新的原子集团。 液态金属的性质对铸件质量有何影响。 ①粘度对铸坯质量的影响(1)对液态金属流动状态的影响：液态金属流动状态分为紊流和层流。受粘度影响液态金属的流动阻力流动状态。而流动状态直接影响铸坯宏观质量，如气孔等。(2)对液态金属对流的影响：运动粘度越大，对流强度越小。近期研究表明，铸坯的宏观偏析主要受对流的影响。(3)对液态金属净化的影响：粘度越大，夹杂物上浮速度越小，越容易滞留在铸坯中。 ②表面张力对铸坯质量的影响(1)表面张力产生附加压力P=2σ/r，提高金属液中气体析出的阻力。(2)表面张力产生附加压力P=2σ/r，影响金属液与铸型的相互作用。附加压力为正值时(润湿)，铸坯表面光滑，但反映铸型型腔的能力较差。附加压力为负值时(不润湿)，金属液能很好地反映铸型型腔，但是容易与铸型粘结(粘砂)，阻碍收缩，甚至产生裂纹。宽、窄结晶温度范围合金流动停止的机理和特点。 纯金属和窄结晶温度范围：(a)过热量未完全散失前为纯液态流动。(b)冷的前端在型壁上凝固结壳。(c)后边的金属液在被加热的管道中流动，冷却强度下降。由于液流通过I 区终点时，尚有一定的过热度，将已经凝固的壳重新熔化，为第II区。所以，该区是先形成凝固壳，又被完全熔化。第III区是末被完全熔化而保留下来的一部分固相区，在该区的终点金属液耗尽了过热热量。在IV区，液相和固相具有相同的温度——结晶温度。由于在该区的起点处结晶开始较早，断面上结晶完毕也较早，往往在它附近发生堵塞。前端液态金属凝固收缩，形成吸力，产生喇叭状缩孔。 宽结晶温度范围合金：(a)有过热，纯液态流动。(b)温度低于液相线，析出晶体。析出的晶体顺流前进，并不断长大。前端冷却快，晶粒粗大。(c)前端晶粒达到一定数量，结成一个连续的网络，阻碍后边的液态金属流动，流动停止。所联成的网受到后面液态金属向前的推力，造成前突特征。 第一章 原子排列与晶体结构 1. fcc 结构的密排方向是 ，密排面是 ，密排面的堆垛顺序是 ，致密度为 ，配位数是 ,晶胞中原子数为 ，把原子视为刚性球时，原子的半径r 与点阵常数a 的关系是 ；bcc 结构的密排方向是 ，密排面是 ,致密度为 ,配位数是 ,晶胞中原子数为 ，原子的半径r 与点阵常数a 的关系是 ；hcp 结构的密排方向是 ，密排面 是 ，密排面的堆垛顺序是 ，致密度为 ，配位数是 ,， 晶胞中原子数为 ，原子的半径r 与点阵常数a 的关系是 。 2. Al 的点阵常数为0.4049nm ，其结构原子体积是 ，每个晶胞中八面体间隙数为 ，四面体间隙数为 。 3. 纯铁冷却时在912ε 发生同素异晶转变是从 结构转变为 结构，配位数 ，致密度降低 ，晶体体积 ，原子半径发生 。 4. 在面心立方晶胞中画出）（211晶面和]211[晶向，指出﹤110﹥中位于（111）平 面上的方向。在hcp 晶胞的（0001）面上标出）（0121晶面和]0121[晶向。 5. 求]111[和]120[两晶向所决定的晶面。 6 在铅的（100）平面上，1mm 2有多少原子？已知铅为fcc 面心立方结构，其原子半径R=0.175×10-6mm 。 第二章 合金相结构 一、 填空 1） 随着溶质浓度的增大，单相固溶体合金的强度 ，塑性 ，导电性 ，形成间隙固溶体时，固溶体的点阵常数 。 2） 影响置换固溶体溶解度大小的主要因素是（1） ； （2） ；（3） ；（4） 和环境因素。 3） 置换式固溶体的不均匀性主要表现为 和 。 4） 按照溶质原子进入溶剂点阵的位置区分，固溶体可分为 和 。 5） 无序固溶体转变为有序固溶体时，合金性能变化的一般规律是强度和硬度 ，塑性 ，导电性 。 6）间隙固溶体是 ，间隙化合物是 。 二、 问答 1、 分析氢，氮，碳，硼在?-Fe 和?-Fe 中形成固溶体的类型，进入点阵中的位置和固溶度大小。已知元素的原子半径如下：氢：0.046nm ，氮：0.071nm ，碳：0.077nm ，硼：0.091nm ，?-Fe ：0.124nm ，?-Fe ：0.126nm 。 2、简述形成有序固溶体的必要条件。 第三章 纯金属的凝固 1. 填空 1. 在液态纯金属中进行均质形核时，需要 起伏和 起伏。 2 液态金属均质形核时，体系自由能的变化包括两部分，其中 自由能 金属凝固原理思考题 1． 表面张力、界面张力在凝固过程的作用和意义。 2． 如何从液态金属的结构特点解释自发形核的机制。 答：晶体熔化后的液态结构是长程无序，而短程内却存在不稳定的、接近有序的原子集团。由于液态中原子运动较为强烈，在其平衡位置停留时间甚短，故这种局部有序排列的原子集团此消彼长，即结构起伏和相起伏。当温度降到熔点以下，在液相中时聚时散的短程有序原子集团，就可能成为均匀形核的晶胚，从而进行均匀形核。 3． 从最大形核功的角度，解释0/=?dr G d 的含义。 4． 表面张力、界面张力在凝固过程和液态成形中的意义。 5． 在曲率为零时，纯镍的平衡熔点为1723K ，假设镍的球形试样半径是1cm ，1μm 、μm ，其熔点温度各为多少已知△H=18058J/mol ，V m =606cm 3/mol ，σ=255×107J/cm 2 6． （与第18题重复）证明在相同的过冷度下均质形核时，球形晶核与立方形晶核哪种更易形成。 答：对于球形晶核：过冷液中出现一个晶胚时，总的自由能变化为ΔG=（4πr 3ΔG V /3）+4πr 2σ。临界晶核的半径为r *，由d ΔG/dr=0求得：r *=-2σ/ΔG v =2σT m /L m ΔT ，则临界形核的功及形核功为：ΔG *球=16πσ3/3ΔG v 2=16πσ3T m 2/3(L m ΔT)2. 对于立方形晶核：同理推得临界半径形r *=-4σ/ΔG v ，形核功ΔG *方=32σ3/ΔG v 2。 则ΔG *球<ΔG *方，所以在相同的过冷度下均质形核时，球形晶核比立方形晶核更容易。 7． 用平面图表示，为什么晶体长大时，快速长大的晶体平面会消失，而留下长的速度较慢的平面。 8．用相变热力学分析为何形核一定要在过冷的条件下进行。 答：在一定温度下，从一相转变为另一相的自由能变化：ΔG=ΔH-T ΔS 。令液相到固相转变的单位体积自由能变化为：ΔG V =G S -G L ，(G S 、G L 分别为固相和液相单位体积自由能）。由G=H-S 可知，ΔG V =（H S -H L )—T(S S -S L )。由于恒压下，ΔH P =H S -H L =—L m ，ΔS m =S S -S L =—L m /T m ，（L m 为熔化热，ΔS m 为熔化熵）。整理以上各式得：m m V T T L G ?-= ?，其中ΔT=T m -T 。由上式可知：要使V G ?<0，必须使ΔT>0，即T 第三章纯金属的凝固 1名词解释 过冷度，临界晶核，临界晶核半径，自发形核，能量起伏，形核功，形核率，变质处理，柱状晶带，等轴晶，异质形核，非晶态金属 2判断 1 纯金属中含有少量杂质在热力学上是稳定的。（） 2 临界半径r K 大小仅与过冷度有关。（） 3 液态金属凝固时，临界晶核半径与过冷度成反比。（） 4 在液态金属中形成临界晶核时，体系自由能的变化为零。（） 5 任何温度下液态金属中出现最大结构起伏是晶胚。（） 6 任何过冷度下液态金属中出现的最大结构起伏却是晶核。（） 7 湿润角θ =180e时，异质形核最容易进行。（） 8 枝臂间距是指相邻两树枝晶一次轴之间的距离。（） 9 为了细化晶粒，工艺上采用增大过冷度的方法，这只对小件或薄件有效，而对较大厚壁铸件并不适用。（） 10 从非均匀形核计算公式：A 非均匀=A 均匀 （2-3cosθ+cos3θ）/4看出当θ=00时固相杂质相当于 现成的大晶核。（） 11 理论凝固温度与固/液界面处温度之差，称为动态过冷度。（） 12 动态过冷度是指结晶过程中实际液相温度熔点之差。（） 13 液态金属结晶时，其临界晶粒半径rK是不变的恒定值。（） 14液态金属结晶时，其理论结晶温度与固/液界面处温度之差称为临界过冷度。（） 3问答 1 根据凝固理论，试述细化晶粒的基本途径。 2 试根据凝固理论，分析通常铸锭组织的特点。 3 试说明在铸锭中获得细等轴晶组织可以采取的措施。 4 回答液态金属凝固时均质形核的有关问题： （1）写出临界晶核半径γ k 的表达式； （2）画出γ k 与过冷度?T的关系曲线示意图； （3）写出形核功?G k 与临界晶核界面能的关系式； 第三章： 8：实际金属液态合金结构与理想纯金属液态结构有何不同 答：纯金属的液态结构是由原子集团、游离原子、空穴或裂纹组成的，是近程有序的。液态中存在着很大的能量起伏。而实际金属中存在大量的杂质原子，形成夹杂物，除了存在结构起伏和能量起伏外还存在浓度起伏。 12：简述液态金属的表面张力的实质及其影响因数。 答：实质：表面张力是表面能的物理表现，是是由原子间的作用力及其在表面和内部间排列状态的差别引起的。 影响因数：熔点、温度和溶质元素。 13：简述界面现象对液态成形过程的影响。 答：表面张力会产生一个附加压力，当固液相互润湿时，附加压力有助于液体的充填。液态成形所用的铸型或涂料材料与液态合金应是不润湿的，使铸件的表面得以光洁。凝固后期，表面张力对铸件凝固过程的补索状况，及是否出现热裂缺陷有重大影响。 15：简述过冷度与液态金属凝固的关系。 答：过冷度就是凝固的驱动力，过冷度越大，凝固的驱动力也越大；过冷度为零时，驱动力不存在。液态金属不会在没有过冷度的情况下凝固。 16：用动力学理论阐述液态金属完成凝固的过程。 答：高能态的液态原子变成低能态的固态原子，必须越过高能态的界面，界面具有界面能。生核或晶粒的长大是液态原子不断地向固体晶粒堆积的过程，是固液界面不断向前推进的过程。只有液态金属中那些具有高能态的原子才能越过更高能态的界面成为固体中的原子，从而完成凝固过程。 17：简述异质形核与均质形核的区别。 答：均质形核是依靠液态金属内部自身的结构自发形核，异质形核是依靠外来夹杂物所提供的异质界面非自发的形核。 异质形核与固体杂质接触，减少了表面自由能的增加。 异质形核形核功小，形核所需的结构起伏和能量起伏就小，形核容易，所需过冷度小。 18:什么条件下晶体以平面的方式生长什么条件下晶体以树枝晶方式生长 答：①平面方式长大：固液界面前方的液体正温度梯度分布，固液界面前方的过冷区域及过冷度极小，晶体生长时凝固潜热析出的方向与晶体的生长方向相反。 ②树枝晶方式生长：固液界面前方的液体负温度梯度分布，固液界面前方的过冷区域较大，且距离固液界面越远过冷度越大，晶体生长时凝固潜热析出的方向与晶体生长的方向相同。 19：简述晶体的微观长大方式及长大速率。 答：①连续生长机理--粗糙界面的生长：动力学过冷度小，生长速率快。②二维生长机理--光滑界面生长：过冷度影响大，生长速度慢。③从缺陷处生长机理--非完整界面生长：所需过冷度较大，生长速度位于以上二者之间。 20：为生么要研究液态金属凝固过程中的溶质再分配它受那些因素的影响 答：液态金属在凝固过程中的各组元会按一定的规律分配，它决定着凝固组织的成分分布和组织结构，液态合金凝固过程中溶质的传输，使溶质在固液界面两侧的固相和液相中进行再分配。掌握凝固过程中的溶质再分配的规律，是控制晶体生长行为的重要因素，也是在生产实践中控制各种凝固偏析的基础。 凝固过程中溶质的再分配是合金热力和动力学共同作用的结果，不同的凝固 第四章课后作业解答 练习一 一、判断题（T 或F ） 1、T; 2、F; 3、F; 4、T; 5、F; 6、T; 7、T; 8、F; 9、T; 10、 二、问答题 1、答： （1）图（a ）及图(b)分别属于“固相无扩散而液相充分混合均匀”及“平衡凝固”溶质再分配情况。 （2）图(b)中： C s C S =?的物理内涵为：液固界面上刚刚析出的固相成分与固相整体平均成分一致。从另一角度说，固相不同部位的成分处处相同。 C 的物理内涵为：液固界面上的液相成分与液相整体平均成分一致。从另一角度说，液相不同部位的成分处处相同。 L L C =?上述物理内涵的原因在于，在图(b)描述的 “平衡凝固”溶质再分配情况下，固相、液相的成分在凝固过程的任一瞬间（或温度）与平衡相图的固相线、液相线吻合，固相及液相成分能够及时地、充分地均匀化。 2、答：（1）、（2）、（3）、（4）的内容见下图。 C 0 C 0 K C 0/K 0 X （5）若凝固速度R 突然降低到R 12定值时，在新、旧 稳定状态之间，由于＜ K C ，所以C ? L C S ＜C 0。重新恢复到稳定时，C S 又回到C 。如右图所示。 03、答：在“液相中部分混合”的溶质再分配条件下，当达到稳定状态时，由于C 表 达式右端分母必然大于平衡分配系数K ?L ，所以其C ?值必然小于C /K 000L ，即稳定状态时，其C ?值小于“液相只有有限扩散”的C ；又因为C = K ?L L ?S 0 C ，所以其时C 也小于C ?L ? S （“液相只有有限扩散” 稳定状态的C ?） 。 0S 从实际物理过程看，由于“液相只有有限扩散”条件下液相无对流存在，而“液 金属凝固理论复习资料 一、名词解释 1.能量起伏：金属晶体结构中每个原子的振动能量不是均等的，一些原子的能量超过原子 的平均能量，有些原子的能量则远小于平均能量，这种能量的不均匀性称为“能量起伏” 2.结构起伏：液态金属中的原子集团处于瞬息万变的状态，时而长大时而变小，时而产生 时而消失，此起彼落，犹如在不停顿地游动。这种结构的瞬息变化称为结构起伏。 3.浓度起伏：不同原子间结合力存在差别，在金属液原子团簇之间存在着成分差异。这种 成分的不均匀性称为浓度起伏。 4.熔化潜热:将金属加热到至熔点时，金属体积突然膨胀，等于固态金属从热力学温度零 度加热到熔点的总膨胀量，金属的其他性质如电阻，粘性等发生突变，吸收的热能。 5.充型能力：液态金属充满铸型型腔，获得形状完整，轮廓清晰的铸件的能力。 6.成分过冷：由溶质再分配导致的界面前方熔体成分及其凝固温度发生变化而引起的过 冷。 7.热过冷：仅由熔体实际温度分布所决定的过冷状态称为热过冷 8.宏观偏析：又称长程偏析或区域偏析，指较大范围内的化学成分不均匀现象，表现为铸 件各部位之间化学成分的差异。 9.微观偏析：微观偏析是指微小范围（约一个晶粒范围）内的化学成分不均匀现象，按位 置不同可分为晶内偏析（枝晶偏析）和晶界偏析。 10.微观偏析 （1）晶内偏析：在一个晶粒内出现的成分不均匀现象，常产生于有一定结晶温度范围、能够形成固溶体的合金中。 （2）晶界偏析：溶质元素和非金属夹杂物富集与晶界，使晶界和晶内的化学成分出现差异。它会降低合金的塑性和高温性能，又会增加热裂倾向。 11.宏观偏析： （1）正常偏析：当合金溶质分配系数k<1时，凝固界面的液相中将有一部分被排出，随着温度的降低，溶质的浓度将逐渐增加，越是后来结晶的固相，溶质浓度越高，当k>1时相反。正常偏析存在使铸件的性能不均匀，在随后的加工中难以消除。 （2）逆偏析：即k<1时，铸件表面或底部含溶质元素较多，而中心部分或上部分含溶质较少。 （3）V形偏析和逆V形偏析：常出现在大型铸锭中，一般呈锥形，偏析中含有较高的碳以及硫和磷等杂质。 （4）带状偏析：它总是和凝固的固-液界面相平行。 （5）重力偏析：由于重力的作用而出现化学成分不均匀的现象，常产生于金属凝固前和刚刚开始凝固之际。 枝晶偏析：由于固溶体合金多按枝晶方式生长，分支本身分支与分支间的成分是不均匀的，故称为~。 12.正偏析：指溶质含量高于其平均溶质含量的区域 13.负偏析：降低该区的溶质浓度，使该区C5降低，产生的偏析。（溶质含量低于其平均溶 质含量的区域） 14.重力偏析：由于沿垂直方向逐层凝固而产生的正常偏析和固液相之间或互不相容的液相 之间有的密度不同，在凝固过程中发生沉浮现象造成的。 15.过热度：指金属熔点与液态金属温度之差。 16.过冷度：理论结晶温度与实际结晶温度的差值称为过冷度 第二章纯金属的结晶 (一) 填空题 1．金属结晶两个密切联系的基本过程是形核和长大。 2 在金属学中，通常把金属从液态向固态的转变称为结晶，通常把金属从一种结构的固态向另一种结构的固态的转变称为相变。 3．当对金属液体进行变质处理时，变质剂的作用是增加非均质形核的形核率来细化晶粒 4．液态金属结晶时，获得细晶粒组织的主要方法是控制过冷度、加入结构类型相同的形核剂、振动、搅动 5．金属冷却时的结晶过程是一个放热过程。 6．液态金属的结构特点为长程无序，短程有序。 7．如果其他条件相同，则金属模浇注的铸件晶粒比砂模浇注的细小，高温浇注的铸件晶粒比低温浇注的粗大，采用振动浇注的铸件晶粒比不采用振动的细小，薄铸件的晶粒比厚铸件细小。 8．过冷度是金属相变过程中冷却到相变点以下某个温度后发生转变，即平衡相变温度与该实际转变温度之差。一般金属结晶时，过冷度越大，则晶粒越细小。 9、固态相变的驱动力是新、旧两相间的自由能差。 10、金属结晶的热力学条件为金属液必须过冷。 11、金属结晶的结构条件为在过冷金属液中具有尺寸较大的相起伏，即晶坯。 12、铸锭的宏观组织包括外表面细晶区、中间等轴晶区和心部等轴晶区。 (二) 判断题 1 凡是由液态金属冷却结晶的过程都可分为两个阶段。即先形核，形核停止以后，便发生长大，使晶粒充满整个容积。( ×) 2．凡是由液体凝固成固体的过程都是结晶过程。( ×) 3．近代研究表明：液态金属的结构与固态金属比较接近，而与气态相差较远。( √) 4．金属由液态转变成固态的过程，是由近程有序排列向远程有序排列转变的过程。( √) 5．当纯金属结晶时，形核率随过冷度的增加而不断增加。( ×) P41+7 6．在结晶过程中，当晶核成长时，晶核的长大速度随过冷度的增大而增大，但当过冷度很大时，晶核的长大速度则很快减小。( √) P53 图2-33 7．金属结晶时，冷却速度愈大，则其结晶后的晶粒愈细。( √) P53-12 8．所有相变的基本过程都是形核和核长大的过程。( √) 9．在其它条件相同时，金属模浇注的铸件晶粒比砂模浇注的铸件晶粒更细(√) 10．在其它条件相同时，高温浇注的铸件晶粒比低温浇注的铸件晶粒更细。( ×) 11．在其它条件相同时，铸成薄件的晶粒比铸成厚件的晶粒更细。( √) 12. 金属的理论结晶温度总是高于实际结晶温度。( √) 14．在实际生产条件下，金属凝固时的过冷度都很小(<20℃)，其主要原因是由于非均匀形核的结果。(√) 15．过冷是结晶的必要条件，无论过冷度大小，均能保证结晶过程得以进行。 Chap.1 H EAT FLOW IN SOLIDFICATION 1-3 A large slab of aluminum,25cm thick,is poured in a sand mold with no superheat. (a)How long will it take for the slab to solidify?(Assume negligible resistance to heat flow at the mold-metal interface and within the solidity metal) (b)Show schematically cooling curves for a thermocouple 6.25 cm form the surface and one at the center of the casting .(Remember,the solidified portion of the casting remains very close to M T until the casting is completely solid) 1-10 (a) A slab of iron,25 cm thick,is poured with no superheat into an iron mold.Calculate the solidification time assuming no mold-metal interface . (b) How much longer is required for solidification of the slab in a sand mold ? Neglect resistance to flow within the solidified metal and at the mold-metal interface. (c)What percentage error did you introduce in (b) by neglecting resistance to heat flow within the solidified metal? 习题 6-1 计算当压力增加到500×105Pa时锡的熔点变化，已知在105Pa下，锡的熔点为505K，熔化热为7196J/mol，摩尔质量为118.8×10-3kg/mol，固体锡的密度为7.30×103kg/m3，熔化时的体积变化为+2.7%。 6-2 根据下列条件建立单元系相图： ①组元A在固态有两种结构A 1和A 2 ，且密度A 2 ＞A 1 ＞液体； ②A 1转变到A 2 的温度随压力增加而降低； ③A 1 相在低温是稳定相； ④固体在其本身的蒸气压1333Pa(10mmHg)下的熔点是8.2℃； ⑤在1.013×105Pa(1个大气压)下沸点是90℃； ⑥A 1，A 2 和液体在1.013×106Pa(10个大气压)下及40℃时三相共存(假设 升温相变△H＜0)。 6-3 考虑在1个大气压下液态铝的凝固，对于不同程度的过冷度，即△T=1，10，100和200℃，计算： ①临界晶核尺寸； ②半径为r*的晶核个数； ③从液态转变到固态时，单位体积的自由能变化△G V ； ④从液态转变到固态时，临界尺寸r*处的自由能的变化△G r *(形核功)。 铝的熔点T m =993K，单位体积熔化热L m =1.836×109J/m3，固液界面比表面能 δ=93×10-3J/m2，原子体积V0=1.66×10-29m3。 6-4 ①已知液态纯镍在1.013×105Pa(1个大气压)，过冷度为319℃时发生均匀形核。设临界晶核半径为1nm，纯镍的熔点为1726K，熔化热 L m =18075J/mol，摩尔体积V=6.6cm3/mol，计算纯镍的液一固界面能和临界形核功。 ②若要在2045K发生均匀形核，须将大气压增加到多少?已知凝固时体积变化△V=-0.26cm3/mol(1J=9.87×106cm3·Pa)。 6-5 纯金属的均匀形核率可用下式表示： 式中，A≈1035；；△G*为临界形核功；k为玻尔兹曼常数，其值为1.38×10-23J/K。 ①假设过冷度△T分别为20℃和200℃，界面能σ=2×10-5/cm2，熔化热 △H m =12600J/mol，熔点T m =1000K，摩尔体积V=6cm3/mol，计算均匀形核率N。 ②若为非均匀形核，晶核与杂质的接触角θ=60°，则如何变化?△T为 多少? ③导出r*与△T的关系式，计算r*=1nm时的。 6-6 试证明：在同样过冷度下均匀形核时，球形晶核较立方晶核更易形成。 6-7 证明：任意形状晶核的临界晶核形核功△G*与临界晶核体积V*的关系：金属凝固习题答案
(完整word版)第三章__纯金属的凝固答案
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