初中英语全册知识点汇总
Unit 1 How can we become good learners?
重点短语
1. have conversation with sb. 同某人谈话
2. too … to … 太……而不能
3. the secret to … ……的秘诀
4. be afraid of doing sth. / be afraid to do sth. 害怕做某事
5. look up 查阅
6. repeat out loud 大声跟读
7. make mistakes in 在……方面犯错误
8. connect … with… 把……和……连接 / 联系起来
9. get bored 感到厌烦
10. be stressed out 焦虑不安的
11. pay attention to 注意；关注
12. depend on 取决于；依靠
13. the ability to do sth. 做某事的能力
考点详解
1．by + doing 通过……方式 (by是介词，后面要跟动名词，也就是动词的ing形式)
2．talk about 谈论，议论，讨论
The students often talk about movie after class. 学生们常常在课后讨论电影。talk to sb = talk with sb 与某人说话
3．提建议的句子
① What / how about + doing sth.? 做……怎么样about后面要用动词的ing 形式，这一点考试考的比较多)
如：What / How about going shopping?
② Why don't you + do sth.? 你为什么不做……?
如：Why don't you go shopping?
③ Why not + do sth. ? 为什么不做……?
如：Why not go shopping?
④ Let's + do sth. 让我们做……吧。
如：Let's go shopping
⑤ Shall we / I + do sth.? 我们 / 我……好吗?
如：Shall we / I go shopping?
4．a lot 许多，常用于句末。如：I eat a lot.我吃了许多。
5．too … to ... 太……而不能常用的句型：too + 形容词 / 副词 + to do sth.如：I'm too tired to say anything.我太累了，什么都不想说。
6．aloud, loud与loudly的用法，三个词都与“大声”或“响亮”有关。
① aloud是副词，通常放在动词之后。
② loud可作形容词或副词。用作副词时，常与speak, talk, laugh等动词连用，多用于比较级，须放在动词之后。
如：She told us to speak a little louder. 她让我们说大声一点。
③ loudly是副词，与loud同义，有时两者可替换使用，可位于动词之前或之后。
如：He does not talk loudly or laugh loudly in public. 他不当众大声谈笑。7．not…at all 一点也不，根本不
如：I like milk very much, but I don't like coffee at all.
我非常喜欢牛奶，但是我一点也不喜欢咖啡。
not经常可以和助动词结合在一起，at all 则放在句尾。
8．be / get excited about sth. 对……感到兴奋
9．end up doing sth / end up with sth. 以……结束 (注意介词with)
如：The party ended up singing.晚会以唱歌而结束。
如：The party ended up with her singing.晚会以她的歌唱而告终。
10．first of all 首先 (这个短语可用在作文中，使得文章有层次)
11．also 也、而且 (用于肯定句) 常在句子的中间
either 也 (用于否定句) 常在句末
too 也(用于肯定句) 常在句末(它们三个的区分要清楚，尤其要知道用在什么句子中以及各自的位置)
12．make mistakes / make a mistake 犯错
如：I often make mistakes. 我经常犯错。
13．laugh at sb. 笑话;取笑 (某人)
如：Don't laugh at me! 不要取笑我!
14．take notes 做笔记，做记录
15．enjoy doing sth. 喜欢做……，乐意做……(这是一个非常重要的考点)如：She enjoys playing football. 她喜欢踢足球。
enjoy oneself 过得愉快
如：He enjoyed himself. 他过得愉快。
16．native speaker 说本族语的人
17．make up 组成，构成
18．one of + (the + 形容词最高级)+名词复数形式：……其中之一 (这一题主要考两点，一是最高级，一是名词复数，大家做题的时候要小心)
如：She is one of the most popular teachers. 她是最受欢迎的教师之一。19．
It's + 形容词 + (for sb.) to do sth (对于某人来说) 做某事……
如：It's difficult (for me) to study English.对于我来说学习英语太难了。
句中的it 是形式主语，真正的主语是to study English。
20．practice doing 练习做某事(practice后面接动名词，这一点有可能考到)如：She often practices speaking English. 她经常练习说英语。
21．decide to do sth. 决定做某事 (重要考点，大家需要记住decide后面跟的是不定式，也就是to do)
如：LiLei has decided to go to BeiJing. 李雷已经决定去北京。
22．unless 如果不，除非，引导条件状语从句
如：You will fail unless you work hard. 如果你不努力你就会失败。23．deal with 处理
如：I dealt with a lot of problems.我处理了很多问题。
24．worry about sb./ sth. 担心某人/某事
如：Mother worried about his son just now.妈妈刚才担心他的儿子。
25．be angry with sb. 对某人生气
26．perhaps = maybe 也许
27．go by (时间) 过去.
如：Two years went by.两年过去了。
28．see sb / sth doing 看见某人正在做某事 (如果是看到正在做什么，要用动词ing形式，考的较多的也是动词ing形式)
如：She saw him drawing a picture in the classroom.她看见他正在教室里画画。
29．each other 彼此
30．regard … as … 把……看作为……
如：The boys regarded Anna as a fool.这些男孩把安娜看成傻瓜。
31．too many 许多，修饰可数名词如：too many girls
too much 许多，修饰不可数名词如：too much milk (要区分too many 和too much只要记住它们修饰什么词就可以了)
much too 太，修饰形容词如：much too beautiful (too much和much too意思不同，大家不要混淆它们的意思，这种单词容易出解析题) 32．change…into… 将……变为……
33．with the help of sb. = with one's help 在某人的帮助下 (注意介词of和with，容易出题)
如：with the help of LiLei = with LiLei's help在李雷的帮助下34．compare…to… 把……比作…… (另外，大家要注意另一个短语，compare...with...，这也是一个重要的短语，意思是：拿……和……比较) 35．instead 代替用在句末，副词
instead of sth / doing sth 代替，而不是(这个地方考的较多的就是instead of doing sth，也是就说如果of后面跟动词，要用动名词形式，也就是动词的ing形式)
如：I will go instead of you. 我将代替你去。
Unit2 I think that moon cakes are delicious!
短语归纳
1. the Lantern Festival 元宵节
2. the Dragon Boat Festival 端午节
3. the Water Festival 泼水节
4. be fun to watch 看着很有意思
5. eat five meals a day 一天吃五餐
6. put on five pounds 体重增加了五磅
7. in two weeks 两星期之后
8. be similar to ... 与……相似
9. end up 最终成为；最后处于
10. share sth. with sb. 与……分享……11. as a result 结果
12. dress up 乔装打扮
13. haunted house 鬼屋
14. call out 大声呼喊
15. remind sb. of 使某人想起
16. sound like 听起来像
17. treat sb. with 用/以……对待某人
18. the beginning of new life 新生命的开始
考点详解
1. 感叹句
1) What + a(n) + 形容词+ 可数名词的单数形式 (+主语+谓语)! / What + 形容词+ 可数名词的复数 / 不可数名词(+主语+谓语)!
2) How + 形容词 / 副词(+主语+谓语)!
2. be going to 将要 / 打算……
3. in + 时间段在……后
4. give sb. sth. = give sth. to sb. 给某人某物
5. plan to do sth. 计划做某事
6. refuse to do sth. 拒绝做某事
7. one of + 名词复数……之一
重点语法
一、宾语从句
宾语从句在复合句中作主句的宾语。
三大考点：引导词、时态和语序。其中，语序必须是陈述句语序。
1. 常由下面的一些词引导
①由that 引导，表示陈述意义，that可省略：
He says (that) he is at home.
他说他在家里。
②由if , whether引导，表示一般疑问意义(带有是否、已否、对否等意思)：
I don't know if / whether Bob likes fish.
我不知道鲍勃是否喜欢鱼。
③由连接代词、连接副词(疑问词) 引导，表示特殊疑问意义：
Do you know what he wants to buy?
你知道他想要买什么吗?
2. 从句时态要与主句一致
当主句是一般现在时，从句根据情况使用任何时态。
当主句是一般过去时，从句应使用过去某时态 (一般过去时，过去进行时，过去将来时，过去完成时)。
He said (that) he was at home. 他说他在家里。
I didn't know that she was singing now. 我不知道她正在唱歌。
She wanted to know if I had finished my homework. 她想要知道我是否已经完成了我的作业。
Did you know when he would be back? 你知道他将会什么时候回来?
二、感叹句
感叹句是表达喜、怒、哀、乐以及惊奇、惊讶等强烈感情的句子。
感叹句通常由what 或how 引导。现分述如下：
1. 由what 引导的感叹句，其句子结构可分为以下三种：
①可用句型：What + a / an + 形容词 + 可数名词单数 + 主语 + 谓语!
What a nice present it is! 它是一件多么好的礼物啊!
②可用句型：What + 形容词 + 可数名词复数 + 主语 + 谓语!
What beautiful flowers they are! 多么漂亮的花啊!
③可用句型：What + 形容词 + 不可数名词 + 主语 + 谓语!
What fine weather it is today! 今天天气多好啊!
2. 由how 引导的感叹句，其句子结构也分为三种：
①可用句型：How + 形容词/ 副词 + 主语 + 谓语!
How careful she is! 她多么细心啊!
How fast he runs! 他跑得多快啊!
②可用句型：How + 形容词 + a / an + 可数名词单数 + 主语 + 谓语!
How beautiful a girl she is! 她是个多么漂亮的姑娘啊!
③可用句型：How + 主语 + 谓语!
How time flies! 光阴似箭!
3. 由what 引导的感叹句与由how 引导的感叹句有时可以转换，但句中部分单词的顺序要有所变化。如：
How beautiful a girl she is! = What a beautiful girl she is!
What delicious cakes these are! = How delicious these cakes are!
Unit3 Could you please tell me where the restrooms are?
重点短语
1. used to do sth 过去常常做某事
2. be afraid of 害怕
3. from time to time 时常；有时
4. turn red 变红
5. take up 开始做；从事；占据(时间、空间)
6. deal with 对付；应付
7. not … any mo re 不再
8. tons of attention 很多关注9. worry about 担心
10. be careful 当心
11. hang out 闲逛
12. give up 放弃
13. think about 考虑
14. a very small number of … 极少数的……
15. be alone 独处
16. give a speech 做演讲
考点详解
1．Could you please tell me how to get to the bookstore?
①问路常用的句子：
Do you know where is … ?
Do you know where I can find … ?
Can / Could you tell me how I can get to …?
Can / Could you tell me how I can find …?
Could you tell me how to get to …?
② Can / Could / Will / Would you please tell me sth 表示十分客气地询问事情
③“疑问词+不定式”作宾语
上面句子中的how to get to the bookstore是疑问词与动词不定式连用，用作宾语，相当于宾语从句how I can get to the bookstore。如:
I don't know how to solve the problem = I don't know how I can solve the problem.
我不知道如何解决这个问题
2．日常交际用语：
take the elevator / escalator to the … floor乘电梯 / 自动扶梯到……楼
turn left / right = take a left / right 向左 / 右转
go straight 向前直走 (straight这个词经常考)
3．next to 旁边；紧接着 (常见短语)
Lily is next to Ann. 莉莉就在安的旁边。
4．between … and … 在……和……之间
Lily is between Ann and Tom. 莉莉就在安和汤姆之间。
5．Is that a good place to hang out? 那是一个闲逛的好地方吗?
上面句子中的to hang out修饰前面的名词place，是不定式作定语。6．expensive 贵的 (反义词：inexpensive 不贵的)
7．crowded 拥挤的(反义词：uncrowded 不拥挤的)
8．take a vacation = go on a vacation 去度假
9．dress up (as) 打扮（成）
He wanted to dress up as Father Christmas. 他想要打扮成圣诞老人。10．on the beach 在海滩上 (介词用on)
11．depend on 依靠；依赖；取决于
Living things depend on the sunlight. 生物对阳光有依赖性。
That depends on how you did it. 那取决于你怎样做这件事。
12．prefer常用的结构：prefer sth 更喜欢某事
如：I prefer English. 我更喜欢英语。
prefer doing / to do 宁愿做某事
如：I prefer staying at home / to stay at home. 我宁愿待在家里。
prefer sth to sth 同……相比更喜欢……
如：I prefer classical music to pop music. 与流行音乐相比，我更喜欢古典音乐。
prefer doing sth to doing sth 宁愿做某事而不愿做某事
如：They preferred watching TV to reading a book. 他们喜欢看电视甚于读书。
prefer to do sth rather than do sth 宁愿做某事而不愿做某事
如：I prefer to work rather than be free. 我宁愿工作而不愿闲着。
(prefer的用法很重要)
13．on one hand …; on the other hand 一方面……，另一方面 (这样的短语大家完全可以放在作文中，可以使文章增色不少)
14．lend sb. sth. = lend sth to sb. 把…借给某人 (反义词：borrow ... from ...) Lily lent me her book. = Lily lent her book to me . 莉莉把她的书借给了我。15．I'm sorry to do sth 对做某事我觉得很抱歉 / 伤心
16．in a way 在某种程度上
17．in order to do sth 为了……(表示目的)
He got up early in order to catch the first bus. 他起早床，是为了赶上头班公共汽车。
18．同级比较：as … as ...
as + 形容词 / 副词原级+ as , 表示“和……一样……”
He works as hard as we. 他工作和我们同样努力。
Unit4 I used to be afraid of the dark.重点短语
1. be more interested in 对……更感兴趣
2. on the swim team 游泳队的队员
3. be terrified of 害怕
4. gym class 体育课
5. worry about 担心
6. all the time 一直；总是
7. chat with 与……闲聊
8. hardly ever 几乎从不
9. walk to school = go to school on foot 步行去上学
take the bus to school = go to school by bus 乘车去上学
10. as well as 和；还
考点详解
01．used to do sth. 过去常常做某事(注意短语的意思，以及used后面用的是不定式to do)
He used to play football after school.他过去常常放学后踢足球。
02．play the piano 弹钢琴 (该短语中西洋乐器前要加the)
play the guitar / violin 弹吉他/ 拉小提琴
03．be interested in sth / doing sth 对……感兴趣/ 对做……感兴趣
He is interested in math, but he isn’t interested in speaking English.
他对数学感兴趣，但是他对说英语不感兴趣。
04．interested adj. 感兴趣的
指人对某事物感兴趣，往往主语是人
interesting adj. 有趣的
指某事物 / 某人使人觉得有趣的，主语往往是物
05．be terrified of sth / doing sth 害怕……
I am terrified of the dog. 我怕狗。
I am terrified of speaking in public. 我害怕在公共场合说话。
06．spend 动词，表示“花费金钱、时间”(spend和pay for的主语都是人)
①spend…on sth 在某事上花费(金钱、时间)(重要考点)
②spend…(in)doing sth 花费(金钱、时间)去做某事(重要考点，尤其要注意动名词)
He spends too much time on clothes. 他花费太多的时间在衣着上。
He spends 3 months (in) building the bridge. 他花费了三个月去建这座桥。07．take 动词,有“花费时间”的意思，常用的结构有：
It takes sb…to do sth做某事花费某人多长时间(主语经常是it)。
It takes me a day to read the book. 读这本书花了我一天的时间。
08．chat with sb 与某人闲聊
I like to chat with him. 我喜欢和他聊天。
09．worry about sb /sth 担心某人 / 某事，worry 是动词
be worried about sb /sth 担心某人 / 某事，worried 是形容词
Don’t worry about him.不用担心他。
Mother is worried about her son. 妈妈担心他的儿子。
10．all the time 一直；始终
The teacher encouraged her all the time. 老师一直鼓励她。
11．take sb to + 地方送 / 带某人去某个地方
His mother took him to the hospital. 他母亲把他送到了医院。
12．hardly adv.几乎不；没有。hardly 修饰动词时，通常放在助动词、情态动词之后，实义动词之前，
I can hardly understand them. 我几乎不能够明白他们。
I hardly have time to do it. 我几乎没有时间去做了。
13．in the last few years 在过去的几年里，常与完成时连用如：
I have lived in China in the last few years. 在过去的几年里我生活在中国。14．be different from 与……不同
My best friend Larry is quite different from me. 我最好的朋友拉里与我很不一样。15．不定式与疑问词连用：动词不定式可以和what, which, how, where, when 等疑问词连用，构成不定式短语。
The problem is when to start. 问题是什么时候开始。
I don’t know where to go.我不知道去哪。
16．make sb /sth + 形容词如：make you happy 让你高兴
make sb./sth. + 动词原形如：make him laugh 使他笑
17．move to + 地方搬到某地
I moved to Beijing last year. 我去年搬到北京了。
18．it seems that +从句看起来好像…… (重要考点)
It seems that he has changed a lot. 看起来他好像变了许多。
19．help sb with sth 在某方面帮助某人(注意介词with)
help sb (to) do sth 帮某人做某事 (to经常省略)
She helped me with English. 她帮助我学英语。
She helped me (to) study English. 她帮助我学习英语。
20．fifteen-year-old 作形容词，15岁的(注意中间的year用的是单数，常作定语放在名词前面；fifteen years old常作表语。)
a fifteen-year-old boy 一个15岁的男孩
The boy is fifteen years old. 这个男孩15岁。
21．can’t afford sth / to do sth 负担/ 支付不起……
I can’t afford to buy the car. = I can’t afford the car.我买不起这个辆小车。22．as + 形容词原形 / 副词原形+ as sb+could / can 尽某人所能
She runs as fast as her could / can. 她尽她最快的能力去跑。
23．get into trouble with 遇到麻烦
He gets into trouble with his classmates. 他跟同学们有矛盾。
24．in the end 最后
In the end, the English team wins. 最后，英国队获胜。
25．make a decision下决定，下决心
You’d better not make a decisio n without thinking it over. 你最好不要不经思索就做决定。
26．to one’s surprise 令某人惊讶
To my surprise, she didn’t agree with me. 令我吃惊的是，她不同意我的看法。27．take pride in sth 以……而自豪
His father always takes pride in him. 他的爸爸总是以他而自豪。
28．pay attention to sth 注意；留心
You must pay attention to your friend. 你应该多注意你的朋友。
29．be able to do sth. 能够 / 有能力做某事
She is able to do it. 她能够做到。
30．give up doing sth 放弃做某事(注意up后面用的是动词的ing形式)
My father has given up smoking. 我爸爸已经放弃吸烟了。
31．no more / not …any more = no longer / not …any longer
I play tennis no more. 我不再打网球。
I don’t play tennis any longer.我不再打网球。
重点语法
反义疑问句
反义疑问句遵循这样一个原则，前肯定后否定，前否定后肯定。
01．肯定陈述句+否定提问如：Lily is a student, isn't she?
02．否定陈述句+肯定提问如：She doesn't come from China, does she?
03．提问部分用代词而不用名词如：Lily is a student, isn't she?
04．陈述句中含有否定意义的词如：little, few, never, nothing, hardly等，其反意疑问句用肯定式(重视这一点)。
He knows little English, does he? 他一点也不懂英语，不是吗?
They hardly understood it, did they? 他们几乎不明白，不是吗?
05．反意疑问句的陈述部分含有由un-, im-, in-, dis-, 等否定意义的前缀构成的词语时，陈述部分要视为肯定含义，问句部分用否定形式。
Your father is unhappy, isn't he?
The man is dishonest, isn't he?
It is impossible to learn English without remembering more words, isn't it?
Unit 5 What are the shirts made of?
重点短语
1. be made of 由……制造
2. be made in 在……制造
3. environmental protection 环境保护
4. be famous / known for 因……而著名；因……而闻名
5. be produced in 在……生产
6. as far as I know 据我所知
7. pick by hand 手工采摘
8. avoid doing sth 避免做某事
9. everyday things 日用品
考点详解
1．made of 由……制(构)成，后接构成某物质的原料。
This skirt is made of silk.这件裙子是用丝绸制成的。
be made of / from / up of的区别
(1)be made of 表示制成成品后，仍可看出原材料是什么，保留原材料的质和形状，制作过程仅发生物理变化。
The kite is made of paper.风筝是用纸做的。
(2)be made from 表示制成的东西完全失去了原材料的外形或特征，或原材料在制作过程中发生化学变化，在成品中已无法辨认。
The paper is made from wood. 纸是木头做的。
Butter is made from milk. 黄油是从牛奶中提炼出来的。
(3)be made up of 由……构成或组成的，指人、物皆可，指结构成分。
Our class is made up of six groups. 我们班是由六个小组组成的。
2．It seems that many people all over the world drink Chinese tea. 好像全世界的许多人都在喝中国茶。
句型It seems that…意为“看起来好像 / 似乎……”，其中seem是系动词，意为“似乎;好像”，句型中的it是形式主语，不能用其他代词来替代。
It seems that he was late for the train. 看来他没赶上火车。
seem的几种常见结构：
(1)seem to do sth (可与“It seems that…”转换)。
They seem to find the way to the cinema. = It seems that they find the way to the cinema.他们似乎找到了去电影院的路了。
(2)seem+形容词
My temperature seems (to be) all right. 我的体温看上去正常了。
(3)seem+名词
That seems not a bad idea. 看上去主意不错。
3．When the leaves are ready, they are picked by hand and then are sent for processing in factory.当茶叶成熟时，就被用手工采摘然后送到工厂加工。
此句是由when 引导的时间状语从句，are picked, are sent都是一般现在时的被动结构。
When the fruit are ready, they are picked and are sent to the market for sale.
当这些水果成熟后就被摘下来并送到市场上卖掉。
4．No matter what you may buy, you might think those products were made in those countries. 无论你买什么，你都可能认为那些产品是在那些国家生产的。
句中“no matter +特殊疑问词”引导让步状语从句。意为“无论…. ”，相当于whatever。
No matter what I said to her, she still didn’t believe me.无论我对她说什么，她仍然不相信我。
5．find out 查出；找到
The police are trying to find out where the boy got off the train.
警察试图弄清楚这个男孩是从哪下的火车。
find，find out和look for都含有“寻找、找到”的意思，但其含义和用法却不同。
① find意为“找到、发现”，通常指找到或发现具体的东西，强调的是找的结果。Did you find your pen? 你找到你的笔了吗?
② look for意为“寻找”，是有目的地找，强调“寻找”这一动作。
I’m looking for my pen everywhere.我正到处找我的钢笔。
③ find out意为“找出；发现；查明”，多指通过调查、寻问、打听、研究之后“搞清楚、弄明白”，通常含有“经过困难曲折”的含义，指找出较难找到的、无形的、抽象的东西。
Please find out when the train leaves. 请查一下火车什么时候离站。
Read this passage, and find out the answer to this question. 读这篇文章，找出这个问题的答案。
一、一般现在时的被动语态
一. 概念理解
1. 时态：在英语语言中，时态主要讨论行为动词发生的时间。
He often helps me with my English. 他经常帮助我学英语。
(句中的often表明help这个动作经常发生，故用一般现在时)
2. 语态：在英语语言中，语态主要讨论句子主语与行为动词的关系。语态有两种：主动语态和被动语态。
①主语是动作的发出者(执行者)为主动语态。
The tall boy often hits his classmates. (主语boy是谓语动词hit的发出者)。
②主语是动作的接受者(承受者)为被动语态。汉语中常用“被、给、由、受”等词用来表示被动，而英语用：助动词be + 及物动词的过去分词构成
Chinese is spoken by the most people in the world. (主语Chinese是谓语动词speak 的承受者)。
3. 语态与时态的关系：在任何一个英语句子中都同时存在语态和时态，他们是分析一个英语句子的两个主要元素。
He is looking after his sister at home. (此句为现在进行时的主动语态结构)
He is being looked after well by his parents. (此句为现在进行时的被动语态结构) 二、被动语态的基本结构：be＋及物动词过去分词
① be 有时态，人称和数的变化。
②被动语态中的谓语动词必须是及物动词，因为被动句中的主语是动作的承受者，某些短语动词如look after, think of, take care of, work out, laugh at等，也可用于被动语态。
三、被动语态的使用
1. 当不知道或没有必要指出动作的执行者时，常用被动语态，这时往往不用by 短语。
Mr. White, the cup with mixture was broken after class. (只是告诉老师杯子坏了，不知是谁弄坏的，或不想说出谁弄坏的)。
2. 突出或强调动作的承受者，如果需要说出动作的执行者，用by 短语。
The cup was broken by Paul.
四、主动语态变被动语态的变法
1. 把主动语态的宾语变成被动语态的主语。
2. 把主动语态的谓语变成被动语态的be + 过去分词，时态要与原句保持一致。
3. 把主动语态的主语变为介词by的宾语，放在被动语态里谓语动词之后，by 短语可以省略。如果原句主语是地点名词，在被动语态中用in + 地点名词作状语。The school set up a special class to help poor readers. → A special class to help poor readers was set up in the school.
五、一般现在时的被动语态：am / is / are + done
Tea is grown in Hangzhou. 杭州种植茶叶。
Unit6 When was it invented?重点短语
1. by accident 偶然地；意外地
2. without doubt 毫无疑问的；的确
3. by mistake 错误地
4. look up to 钦佩；仰慕
5. take place 发生；出现
6. all of a sudden 突然；猛地
7. divide…into… 把……分成……
8. the Olympics 奥林匹克运动会
9. the style of ……的样式
10. be used for 被用于……
考点详解
1. i n v ent v发明
i nv e nt o r n发明家
invention n发明
2. be used for doing 用来做……(是被动语态)(这个短语的考点有两点，一是used for的意思，二是for后面用动名词)
Pens are used for writing. 笔是用来写的。
3.给某人某样东西give sth to sb = give sb sth
I gave a pen to him. / I gave him a pen.我给他一支笔。
4. all day (long)整天
5. salty adj咸的
salt n盐
6. by mistake 错误地
I took the umbrella by mistake. 我不小心拿错了雨伞。
7. by accident 意外；偶然
I met her by accident at bus stop. 我在公共汽车站意外地见到了她。
8. not…until… 直到……才……(这个句型非常重要!)
I didn’t g o to bed until I finished my work. 我直到完成我的工作才去睡觉。
9. according to +名词，根据……
according to this article 根据这篇文章
10. over an open fire 在户外篝火上
11. leaf n叶子（复数形式leaves ）
12. nearby adj 附近的
13. fall into 落入；掉进
The leaf fell into the river. 叶子落入了河里。
fall down 摔倒
She fell down from her bike.她从她自行车摔倒了。
14. quite adv非常（与冠词a连用时，冠词a必须放在它的后面）
quite a beautiful girl 一个漂亮的女孩
15. pleased adj 满意的；欣慰的（通常形容人）
pleasant adj 令人高兴愉快的（通常形容物）
please v 使高兴
16. battery-operated adj电池驱动的；电池供电的（是名词+动词的过去分词构成的合成形容词）
17. in the sixth century 在第6世纪
18. travel around 周游
19. more than = over 超过
more than 300 = over 300 超过300
20. including 包括
Six people, including a baby, were hurt.
6人受伤了，包括一个小孩。
21. have been played 被上演（是现在完成时的被动语态，现在完成时的被动语态的结构：have / has been +过去分词）
22. be born 出生(常见短语)
He was born in Canada. 他在加拿大出生。
23. safety n安全
safe adj安全的
24. knock into 撞上(某人)
25. divide sth. into…将……划分成……（通常指将一个整体分成几个部分）Let’s divide ourselves into 4 groups.让我们把我们自己划成4组。
26. since then 从那以后（常与完成时态连用）
重点语法
一般过去时的被动语态
1. 被动语态表示句子的主语是谓语动词所表示的动作的承受者。
2. 被动语态基本结构：be + 及物动词的过去分词
被动语态中的be 是助动词，有人称、数和时态的变化。
一般现在时的被动语态为：am / is / are + 过去分词
一般过去时的被动语态为：was / were + 过去分词
A lot of trees were planted here last year.
与情态动词连用的被动语态：情态动词+ be + 过去分词
Unit7 Teenagers should be allowed to choose their own clothes.
重点短语1. be allowed to do sth 被允许做某事allow sb to do sth 允许某人做某事allow doing sth 允许做某事2. sixteen-year-olds = sixteen-year-old boys and girls 16岁的孩子3. part-time jobs 兼职工作4. a driver’s license 驾照5. on weekends 在周末6. at that age 在那个年龄段7. on school nights 在上学期间的晚上8. stay up 熬夜9. clean up 清扫
10. fail (in) a test 考试不及格
11. take the test 参加考试12. the other day几天前13. all my classmates 我所有的同学14. concentrate on 全神贯注于15. be good for 对…...有益16. in groups 成群的；按组17. get noisy 变得吵闹(系表结构)18. learn from 向......学习19. at present 目前；现在20. have an opportunity to do sth 有做……的机会
重点句型
1. I don’t think twelve-year-olds should be allowed to get their ears pierced. 我认为
不应该允许12岁的孩子穿耳孔。
2. They talk instead of doing homework. 他们聊天而不是做作业。
3. He is allowed to stay up until 11:00 pm. 允许他们熬夜到晚上11点。
4. We should be allowed to take time to do things like that more often.
我们应该被允许更经常地花些时间多做这类事情。
5. What school rules do you think should be changed?
你认为学校的哪些制度应该改一改呢?
6. The two pairs of jeans both look good on me.
这两条牛仔裤穿在我身上都适合。
7. The classroom is a real mess. 教室太脏了。
8. Should I be allowed to make my own decisions? 我可以自己做决定吗?
9. Only then will I have a chance of achieving my dream.
只有这样我才有机会实现我的梦想。
10. They should be allowed to practice their hobbies as much as they want. 应该允许他们对业余爱好想练多长时间就练多长时间。
11. We have nothing against running. 我们没有理由反对跑步。
考点详解
1. enough adv足够地 adj足够的
形容词+enough 如：beautiful enough 足够漂亮
enough+名词如：enough food 足够的食物
2. stop doing sth 停止正在做的事
Please stop speaking. 请停止说话。
stop to do sth 停止一件事去做另一件事
Please stop to speak. 请停下来说话。
3. it seems + that从句看起来好像……
It seems that he feels very sad. 他看起来好像很伤心。
4. yet 仍然，还(常用在否定句或疑问句当中)
5. stay up 熬夜
I often stay up until 12:00pm. 我经常熬夜到12点。
6. 程度副词：always总是usually经常sometimes 有时never 从不
7. go shopping (去购物)
go fishing (去钓鱼)
go swimming (去游泳)
go boating (去划船)
go hiking (去远足)
8. be strict with sb 对某人严厉
Mother is strict with her son. 妈妈对她的儿子很严厉。
9. the other day 几天前
10. agree v 同意(反义词disagree)
agreement n 同意(反义词disagreement )
11. keep sb / sth + 形容词使某人 / 某物保持……
We should keep our city clean. 我们应该保持我们的城市干净。
12. both…and… + 动词复数形式 (重要的考点)
Both Jim and Li Ming play basketball.
13. learn (sth) from sb 向某人学习(某事)
Jim learnt English from his English teacher. 吉姆向他的英语老师学习英语。
14. at least 最少at most 最多
15. 花费：take, cost, spend, pay
It takes (sb) time to do sth
It took (me) 10 days to read the book.
sth cost (sb)…
The book cost (me)100 yuan.
sb spend … on sth / (i n) doing sth
She spent 10 days on this book.
She spent 10 days (in) reading this book.
sb pay … for sth
She paid 10 yuan for this book.
(注意这几个词的区分，take的主语往往是it，spend和pay的主语是人，cost的主语是物，明白了这几点，做题就比较容易了)
16. have + 时间段 + off 放假；休息
have 2 days off
17. get in the way of 碍事；妨碍
18. think about与think of的区别
①当两者译为“认为；想起；记着”时，两者可互用
I often think about / of that day. 我经常想起那天。
② think about 还有“考虑”之意，think of意为“想到；想出”时两者不能互用
At last, he thought of a good idea. 他想出了一个好主意。
We are thinking about going Qinzhou. 我们正在考虑去钦州。
19. care about sb 关心某人
Mother often cares about her son.
20. also / either / too都意为“也”，但是用法有如下区别：
also：用于句中
I am also a student. 我也是一个学生
either：用于否定句且用于句末
I am not a student, either. 我也不是一个学生。
too：用于肯定句且用于句末
I am a student, too. 我也是一个学生。
(记住它们分别用在什么句子中，以及用在什么位置)
重点语法语态
1. 两种语态：主动语态和被动语态
主动语态表示主语是动作的执行者；被动语态表示主语是动作的承受者。Cats eat fish.猫吃鱼。(主动语态)
Fish is eaten by cats. 鱼被猫吃。(被动语态)
2. 被动语态的构成
由“助动词be +及物动词的过去分词”构成
助动词be 有人称、数和时态的变化。
倒装句
由so + 助动词 (be / do / will / have) / 情态动词 + 主语，意为：……也是一样。She is a student. So am I. 她是一个学生，我也是。
She will go to school. So will he. 她将去学校，他也是。
Unit8 It must belong to Carla.
重点短语
1. belong to 属于
2. listen to classical music 听古典音乐
3. at school 上学;求学
4. go to the concert 去听音乐会
5. have any/some idea 知道
6. a math test on algebra 有关代数的数学考试
7. the final exam 期末考试
8. because of 因为
9. a present for his mother 送给他妈妈的礼物
10. run for exercise 跑步锻炼
重点句型
1. If you have any idea where it might be please call me.
如果你知道它可能在哪，请打电话给我。
2.It’s crucial that I study for it because it counts 30% to the final exam.
关键是我必须学，因为它占期末考试的30%。
3.What do you think “anxious” means?你认为“anxious”是什么意思?
4. He could be running for exercise. 他可能是正在跑步锻炼身体。
5. He might be running to catch a bus. 他可能是正在跑着赶公共汽车。
6. Why do you think the man is running? 你觉得那个男的为什么跑?
考点详解
1.情态动词must, may , might, could, may , can't表示推测含义，后面都接动词原形，都可以表示对现在情况的揣测和推断，但他们含义有所不同。
must 一定，肯定(100%的可能性)
may, might, could 有可能，也许(20%—80%的可能性)
can't 不可能，不会(可能性几乎为零)
2. whose：谁的，是个疑问词，作定语，后面接名词
如：— Whose book is this? — This is Lily's.
3.当play 指弹奏西洋乐器时，常在乐器前用定冠词the
play the guitar; play the piano; play the violin
当play 指进行球类运动时，则不用定冠词
play football; play basketball; play baseball
4. if引导的条件状语从句，主句用一般将来时，从句用一般现在时代替将来时。If you don't hurry up, you'll be late. 如果你不快点，你将会迟到。
5. if you have any idea = if you know 如果你知道
6. on 关于(学术，科目)
7. because of / because由于
它们的用法是：
because of + 名词/代词/名词性短语
because + 从句
I do it because I like it.
我做这件事是因为我喜欢。
I had to move because of my job.
因为工作的原因我得搬家。
8. own v → owner n listen v → listener n learn v →learner n
9. catch a bus 赶公车
10. neighbor 邻居（指人）neighborhood 邻居（指地区也可指附近地区的人）
11. local 当地的如：local teacher 当地的教师
12. anything strange 一些奇怪的东西
当形容词修饰something, anything, nothing, everything等不定代词时，放在这些词的后面
13. there be sb/sth doing 有…...正在......
There is a cat eating fish.
14.escape from…从哪里逃跑出来(常考短语)
He escaped from the burning building.
他从燃烧的建筑中逃出来。
15. an ocean of + 名词极多的，用不尽的如：an ocean of energy.
16. unhappy 不高兴的（反义词：happy 高兴的）
17. dishonest 不诚实的（反义词：honest 诚实的）
18. get on 上车 get off 下车
19. use up 用光，用完
They have used up all the money. 他们已经用完了所有的钱。
20. attempt to do 试图做某事(重要考点，大家记着attempt后面用的是不定式to do) The boys attempted to leave for Beijing. 男孩子们试图想去北京。
21. wake 是个动词，意思是唤醒，常用的词组：wake up 意为醒来
Please wake me up at 8 o'clock. 请在8点钟叫醒我。
22. look for 寻找，强调找的动作(重要)
find 找到，强调找的结果
I am looking for a pen. 我正在找一支笔。(指找的动作)
I found my pen just now. 我刚刚找到了我的笔。(指找的结果)
23. hear 听，强调听的结果
listen 听，强调听的动作
Did you hear? 你听到了吗?(指听的结果)
I often listen to the music. 我经常听音乐。(指听的动作)
24. try one's best to do sth. 尽某人最大努力去做某事(注意best后面跟的不定式to do是考试的重点)
He tried his best to run. 他尽他最大努力去跑。
重点语法
现在完成时态
结构：have / has + 过去分词
定义：
①表示过去发生或已经完成的某一动作对现在造成的影响或结果
You’re too late；the train has just left.你来得太完了，火车刚开走。
②表示从过去开始一直延续到现在的动作或保存的状态。强调的是现在的情况，常与表示一段时间的状语for和since或so far, now, today, this week等表示包括现在在内的时间状语连用。
I’ve lea rned English for twelve years. 我已经学了12年英语了。
Unit9 I like music that I can dance to.
重点短语
1. expect to do sth 期望做某事expect sb to do sth 期望某人做某事
2. catch up with 追上，赶上
3. different kinds of music 各种不同的音乐
4. quiet and gentle songs 轻柔的歌曲
5. take …to… 带……到……
6. remind sb of 使某人想起或意识到
7. her own songs 她自己的歌曲
8. be important to 对……重要9. Yellow River 黄河
10.Hong Tao’s latest movie 洪涛最近的电影
11. over the years 多年来
12. be sure to do sth 务必/一定做某事
13. one of the best known Chinese photographers 世界上最有名的中国摄影家之一14. on display 展览，展出
15. come and go 来来往往
16. can’t stand 不能忍受
重点句型
1. I love singers who write their own music. 我喜欢自己创作曲子的歌手。
2. We prefer music that has great lyrics. 我们更喜欢歌词很棒的音乐。
3. What do you dislike about this CD. 你不喜欢这张CD的什么?
4. What does it remind you of? 它使你想起了什么?
5. The music reminds me of Brazilian dance music. 这首曲子使我想起了巴西舞曲。
6. It does have a few good features, though. 然而，它的确也有一些好的方面。
7. She really has something for everyone. 每个人的确都能从她的作品中领悟到一些东西。
8.Whatever you do, don’t miss this exhibition.无论怎样，你都不能错过这个展览会。
9. As the name suggests, the band has a lot of energy. 正如乐队名字所暗示的那样，这支乐队很有活力。
10. Some people say they are boring, but others say they are great. 有些人说他们很无聊，但也有人说，他们是伟大的。
11. If I were you, I’d eat nuts instead.
如果我是你，我会改吃坚果。
考点详解
1.p r e fe r v更喜欢，宁愿
prefer常用的结构 (prefer的用法很重要)
prefer sth 更喜欢某事
如：I prefer English.我更喜欢英语。
prefer doing / to do 宁愿做某事
如：I prefer staying at home / to stay at home.我宁愿待在家里。
prefer sth to sth 同……相比更喜欢……
如：I prefer classical music to pop music.与流行音乐相比，我更喜欢古典音乐。prefer doing sth to doing sth 宁愿做某事而不愿做某事
如：They preferred watching TV to reading a book.他们喜欢看电视甚于读书。prefer to do sth rather than do sth 宁愿做某事而不愿做某事
如：I prefer to work rather than be free.我宁愿工作而不愿闲着。
2. along with 伴随…… , 同……一道
I will go along with you. 我同你一道去。
3. dance to sth 随着……跳舞(用的介词是to)
She likes dancing to the music.
她喜欢随着音乐而跳舞。
4. music n音乐
musician n音乐家
5. unfortunately adv不幸运地
fortunately adv 幸运地
6. fun n 有趣adj有趣的；使人快乐的
funny adj 好笑的，滑稽的
7. be sure to do 一定做某事，肯定做某事
It is sure to snow.肯定要下雪。
8. known adj有名的，著名的
He knows about almost all the well-known football players.
他几乎了解所有著名的足球运动员。
9. on display 展出 (on show)
Some of her most famous photos are on display in this exhibition.
她的一些非常有名的照片将在这次展览中展出。
10. energy n活力energetic adj 有活力的
11. keep healthy 保持健康
12. get together 聚在一起
13. discuss v 讨论discussion n 讨论
14. be bad for sth 对……有坏处
15. take care of = look after 照顾
We always take care of / look after each other. 我们总是互相照顾。
16. stay away from 远离……
Stay away from me. I have a cold. 请远离我，我得了感冒。
17. to be honest 老实说
To be honest I really like flowers. 老实说我真的很喜欢花。
18. dislike doing 不喜欢做……
19. fisherman 渔夫它的复数形式是fishermen
20. photography n摄影
photograph n照片；相片
photographer n摄影师
21. be in agreement on / about 关于……意见一致
They are in agreement on that question. 他们对那个问题意见一致。
22. even if 即使；虽然 (even though)
Even if I go back to the UK, I’ll come back and visit you all.
即使我回到英国，我还会回来看望你们。
23. mainly adv主要地；首要地
We live mainly on rice. 我们主要吃大米。
物质转化与材料利用 1． 分类方法 分类法就是根据事物的特点把事物分别归类。分类时需要依据一定的标准，根据不同的标准可以把事物分为不同的类别。如： 以对氯化钠、硫酸、氧气、醋酸、氯气、氧化镁、高锰酸钾进行分类为例： （1） 按颜色分类： ?? ? ?? ? ?紫红色：高锰酸钾黄绿色：氯气白色：氧化镁 氧气、醋酸无色：氯化钠、硫酸、 （2） 按状态分类： ?? ? ??、高锰酸钾固态：氯化钠、氧化镁液态：硫酸、醋酸 气态：氧气、氯气 此外对物质还可按照溶解性、导电性等不同的标准进行分类。 2． 物质按组成的分类 （1） 氧化物：由两种元素组成，其中一种是氧元素的化合物，成为氧化物。氧化物 分为金属氧化物和非金属氧化物。 （2） 无机化合物：由除碳外的其他元素组成的化合物。CO 、CO 2、碳酸、碳酸盐的 结构和性质跟无机化合物相似，也被列为无机化合物。 （3） 有机化合物：指含碳的化合物（碳的氧化物、碳酸、碳酸盐除外）。 （4） 物质分类图
???????????????????????? ??? ???? ? ?????????? ??????????????????????混合物 盐碱酸非金属氧化物金属氧化物氧化物无机化合物有机化合物化合物稀有气体非金属金属单质纯净物物质 3． 金属与非金属物理特性的比较 人们常根据金属的一般属性和每种金属的独特性质，如密度、外表、价格等来选择使用金属。如金具有光泽好、化学性质稳定等特点，可做金饰品；铜的导电性好，可用做导线。
4． 分类的主要原则 （1） 每一次分类必须按同一个标准进行，如果分类不依据统一的标准，容易犯分类 重叠或分类过宽的错误，尤其是在连续分类的过程中，如果不遵守这一规则，将会使分类陷入混乱之中。 （2） 分类的子项应当互不相容，把母项分为若干个子项，各子项必须有全异关系， 不允许出现交叉或从属关系。 （3） 各子项之和必须等于母项。如将单质划分为金属单质和非金属单质两类就错了， 因为单质还有稀有气体单质。 5． 物质的鉴别（Ⅰ） 物质的鉴别是根据几种物质的不同特性，区别它们各是什么物质。物质鉴别的方法有物理方法和化学方法。 （1） 物理方法：物质的颜色、状态、气味、（厨房用品）味道、溶解性等均可作为物 质的鉴别依据。 （2） 化学方法：根据物质的特征、化学性质对物质进行鉴别的方法。如氧气能使带 火星的木条复燃，碳酸盐与盐酸反应产生能使澄清石灰水变浑浊的气体，Cl -与AgNO 3反应生成不溶于稀硝酸的白色沉淀等。 （3） 蔗糖、实验、冰醋酸、无水硫酸铜粉末、色拉油、高锰酸钾、碳酸钠溶液的鉴 别步骤示例： ① 首先观察物质的颜色，紫红色的固体是高锰酸钾，亮黄色的液体是色拉油。 另外有三种固体和两种无色液体。 ② 取三种固体各一匙，分别倒入烧杯中，每只烧杯里倒入20ml 水，搅拌，出 现蓝色溶液的，原固体是无水硫酸铜。 ③ 分别取另两种固体于蒸发皿中加热，易熔化的是蔗糖，不易熔化的是食盐（可 用化学方法鉴别蔗糖溶液和NaCl 溶液）。 ④ 取两种无色液体1mL-2mL 于试管中，加入少量稀盐酸，有气泡产生的是碳 酸钠溶液，无明显现象的是冰醋酸。 6． 非金属单质与其化合物的转化 （1） 非金属单质与氧气反应 22SO O S 点燃 ===+
祝同学们中考取得好成绩，为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量）新人教版九年级英语全册知识点归纳及习题祝同学们中考取得好成绩，为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量） Unit1How can we becomegood learners?祝同学们中考取得好成绩，为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量） 短语总结: 祝同学们中考取得好成绩，为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量） 祝同学们中考取得好成绩，为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量）1. good learners优秀的学习者 2.work with friends和朋友一起学习 3.study for a test备考 4.have conversations with与……交谈 5.speaking skills口语技巧 6.a little有点儿 7.at first起初起先 8.the secret to......，.......的秘诀 9.becauseof因为 10.as well也 11.look up(在词典中等)查阅；抬头看 12.so that以便，为了 13.the meaning of……的意思 14.make mistakes犯错误 15.talk to交谈 16.depend on依靠依赖 17.in common共有的 18.pay attention to注意关注 19.connect……with……把……联系。 20.for example例如 21.think about考虑 22.even if即使尽管纵容23.look for寻找 24.worry about担心担忧 25.make word cards制作单词卡片 26.ask the teacher for help向老师求助 27.read aloud大声读 28.spoken english英语口语 29.give a report作报告 30.word by word一字一字地 31.so……that如此……以至于 32.fall in love with爱上 33.something interesting有趣的事情 34.take notes记笔记 35.how often多久一次 36.a lot of许多 37.the ability to do sth.做某事的能力 38.learning habits学习习惯 39.be interested in对……感兴趣 40.get bored感到无聊 41.be good at在……方面擅长 42.be afraid of害怕 43.each other彼此互相 44.instead of代替而不是 二.用法集萃祝同学们中考取得好成绩，为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量） 1.by doing sth通过做某事 2.it+be+adj+to do sth做某事是……的 3.finish doing sth完成某事 4.what about doing sth？做某事怎么样？ 5.try to do sth尽力做某事 6.the+比较近，the+比较近越……，就越…… 7.find it+adj+to do sth发现做某事 8.be afraid of doing sth害怕做某事 9.help sb(to)do sth帮助某人做某事 10.practice doing sth练习做某事11.keep doing sth一直做某事 12.be afraid to do sth害怕做某事 13.begin to do sth开始做某事 14.want to do sth想要做某事 15.need to do sth需要做某事 16.remember to do sth记得做某事 17.shoot射（射着，射死等表结果） 18.shoot at（瞄准）射 祝同学们中考取得好成绩，为中华民族的伟大复兴奉献自己的力量） Unit2I think that mooncakes are
第二十一章二次根式 1.二次根式:式子 a≥0叫做二次根式。 2.最简二次根式:满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式; (1)被开方数的因数是整数,因式是整式; (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。如不是最简二次根式,因被开方数中含有4是可开得尽方的因数,又如 , ,..都不是最简二次根式,而 , ,5 , 都是最简二次根式。 3.同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,这几个二次根式就叫做同类二次根式。如 , , 就是同类二次根式,因为 2 , 3 ,它们与的被开方数均为2。 4.有理化因式:两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,则说这两个代数式互为有理化因式。如与 ,a+ 与a- , - 与 + ,互为有理化因式。 二次根式的性质: 1. a≥0是一个非负数, 即≥0; 2.非负数的算术平方根再平方仍得这个数,即: 2aa≥0; 3.某数的平方的算术平方根等于某数的绝对值,即 |a| 4.非负数的积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积,即 ? (a ≥0,b≥0)。 5.非负数的商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根,即 (a≥0,b0)。 21.2 二次根式的乘除 1. 二次根式的乘法 两个二次根式相乘,把被开方数相乘,根指数不变,即(≥0,≥0)。
说明:(1)法则中、可以是单项式,也可以是多项式,要注意它们的取值范围,、都是非负数; (2)(≥0,≥0)可以推广为(≥0,≥0); (≥0,≥0,≥0,≥0)。 (3)等式(≥0,≥0)也可以倒过来使用,即(≥0,≥0)。也称“积的算术平方根”。它与二次根式的乘法结合,可以对一些二次根式进行化简。2. 二次根式的除法 两个二次根式相除,把被开方数相除,根指数不变,即(≥0,>0)。 说明:(1)法则中、可以是单项式,也可以是多项式,要注意它们的取值范围,≥0,在分母中,因此>0; (2)(≥0,>0)可以推广为(≥0,>0,≠0); (3)等式(≥0,>0)也可以倒过来使用,即(≥0,>0)。也称“商的算术平方根”。它与二根式的除法结合,可以对一些二次根式进行化简。? 3. 最简二次根式 (1)被开方数中不含能开方开得尽的因数或因式; (2)被开方数中不含分母。 21.3 二次根式的加减 1. 同类二次根式? 注:判断几个二次根式是否为同类二次根式,关键是先把二次根式准确地化成最简二次根式,再观察它们的被开方数是否相同。? (2)合并同类二次根式:合并同类二次根式的方法与合并同类项的方法类似,系数相加减,二次根号及被开方数不变。? 2. 二次根式的加减? (1)二次根式的加减,先把各个二次根式化成最简二次根式,再将同类二次根式分别合并。? (2)二次根式的加减法与多项式的加减法类似,首先是化简,在化简的基础上去括号再合并同类二次根式,同类二次根式相当于同类项。? 一般地,二次根
世界历史九年级上册复习提纲 第2课大河流域——人类文明的摇篮（亚非文明与大河有关） ﹡从五六千年前开始，在亚非的大河流域，相继诞生了灿烂的古代文明。 被称为文明古国的原因：出现了国家，最先进入了奴隶社会。 一、金字塔的国度——古代埃及（尼罗河） ﹡国家的出现、统一及灭亡 ①公元前3500年，尼罗河沿岸出现几十个奴隶制小国；②公元前3000年，初步统一的古代埃及国家建立起来； ③公元前15世纪，成为地跨亚非的大帝国。公元前6世纪，埃及被西亚的波斯灭亡。﹡金字塔（古代埃及国王的陵墓）是古埃及国王权力的象征。胡夫→金子塔。 狮身人面像是古埃及国王尊严的象征。哈佛拉→狮身人面像。 二、新月沃地孕育的古国——古巴比伦（两河流域：幼发拉底河、底格里斯河） ﹡公元前3500年以后，苏美尔人在两河流域南部建立起很多奴隶制小国。 ﹡公元前18世纪，古巴比伦王国国王汉谟拉比统一了两河流域，建立了中央集权的奴隶制国家。 ﹡《汉谟拉比法典》地位：世界上现存的古代第一步比较完备的成文法典。（目的：维护奴隶主的利益，宣扬“君权神授”）。名言：“以眼还眼，以牙还牙”。 三、古代印度（印度河流域、恒河流域） ﹡公元前2500年，印度河流域开始出现一些小国。后来，雅利安人入侵古代印度，征服当地居民并把他们变为奴隶，先后在印度河流域和恒河流域建立起奴隶制国家。 ﹡印度的等级制度（种姓制度）嘴（婆罗门），手（刹帝利），腿（吠舍），脚（首陀罗）。 ①统治阶级：婆罗门（祭司、贵族——掌握神权）、刹帝利（国王、武士、官吏——把持国家军事和行政大权）。 ②被统治阶级：吠舍（农民、牧民、手工业者、商人——向国家纳税，向神庙上供，供 养第一、二等级）、首陀罗（被征服者、贫困破产失去土地的人——几乎没有权利，受奴隶主阶级的剥削和奴役，干最低贱的职业）。 ③特点：各个等级之间高低贵贱有别，下一等级的人没资格从事高一等级的职业，不同等级的人不得通婚。 ④影响：种姓制度激化了当时的社会矛盾，并对后来印度社会的发展带来了不良影响。 四、古代中国的分封制：公元前2070年。地点：黄河流域、长江流域。 五、古代文明多发生在大河流域的原因 答：①大河流域气候湿润，光热充足，地势平坦，适合人类生存； ②河水定期泛滥提供了充沛的水源和肥沃的土壤，有利于农业生产的发展，进而促进了手工业、商业的发展。
最新版语文九年级下册知识点归纳总结
第一篇 一、文学常识 1、本文出自《孟子?告子上》，作者孟子，名轲，字子舆，被后人称为“亚圣”，战国时期鲁国人，思想家、教育家，是儒家思想的代表人物。是儒家思想的代表人物，地位仅次于孔子，后世常以"孔孟"并称。他生活在兼并战争激烈的战国中期，政治上主张"法先王"。在孔子的"仁"的学说基础上，提出了系统的"仁政"学说，主张行"仁政"以统一天下。 二、语音 箪(dān)蹴(cù)羹(gēng)死亦我所恶(wù) 三、通假字 1、乡为身死而不受乡通“向”，从前 2、故患有所不辟也辟：通“避”，躲避 3、今为所识穷乏者得我而为之得：通“德”，恩惠，这里是“感激”的意思 4、万钟则不辩礼义而受之辩：通“辨”，辨别 5、所识穷乏者得我与?与：通“欤”，语气词。 四、一词多义 (1)之代词“他”如：呼尔而与之助词“的”如为宫室之美 (2)而表顺接“不译”如：蹴尔而与之 表转折“却”如由是则生而有不用也 (3)于表比较“比”如：所欲有甚于生者
表对象“对”如：万钟于我何加焉 五、重点词语解释 1、故不为苟得也.苟得：苟且取得，本文指：“苟且偷生。 2、鱼我所欲也。所欲——所字词组(所+动词)是名词性词组，译“……的东西”。 3、如使：假如，假使。 4、贤者能勿丧耳贤者：有道德的人。勿丧：不丢掉。丧：丢掉。 5、蹴尔而与之。蹴：用脚踢。 6、呼尔而与之呼尔：没礼貌的吆喝。与：给 7、不屑：因轻视而不肯接受。8、何加：有什么益处。 9、万钟则不辩礼义而受之。万钟：形容位高禄厚。辩通“辨”，辨别。 10、妻妾之奉。奉：侍奉。 11、所识穷乏者得我与?得，通“德”，恩惠，这里是感激的意思。 12、乡为身死而不受：乡，通“向”，从前。 13、是亦不可以已乎?已：停止、放弃。 14、此之谓失其本心。本心：天性，天良。 六、特殊句式 1、状语后置句 (1)所欲有甚[于生者]，所恶有甚[于死者]。 想要的有比生命更重要的，厌恶的有比死亡更严重的。
初中九年级数学知识点总结 【篇一】 第一章实数 一、重要概念1.数的分类及概念数系表： 说明：“分类”的原则：1)相称(不重、不漏)2)有标准 2.非负数：正实数与零的统称。(表为：x≥0) 性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。 3.倒数：①定义及表示法 ②性质：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.0 代数定义： 几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。 ②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。 二、实数的运算 1.运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方) 2.运算定律(五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的] 分配律) 3.运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从“左” 到“右”(如5÷×5);C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。 三、应用举例(略) 附：典型例题 1.已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│ =b-a. 2.已知：a-b=-2且ab<0，(a≠0，b≠0)，判断a、b的符号。 第二章代数式 ★重点★代数式的有关概念及性质，代数式的运算 ☆内容提要☆ 一、重要概念 分类： 1.代数式与有理式 人教版九年级上册数学知识点总结 （数学）xx年12月 第二一章一元二次方程 22、1 一元二次方程知识点一一元二次方程的定义等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。 注意一下几点： ① 只含有一个未知数；②未知数的最高次数是2；③是整式方程。 知识点二 一元二次方程的一般形式一般形式：其中，是二次项，是二次项系数；是一次项，b 是一次项系数；c是常数项。 知识点三 一元二次方程的根使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。 22、2 降次解一元二次方程 22、2、1 配方法知识点一直接开平方法解一元二次方程（1）如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方，另一边是非负数，可以直接开平方。一般地，对于形如的方程，根据 平方根的定义可解得、（2）直接开平方法适用于解形如或形式的方程，如果p≥0，就可以利用直接开平方法。 （3）用直接开平方法求一元二次方程的根，要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 （4）直接开平方法解一元二次方程的步骤是：①移项；②使二次项系数或含有未知数的式子的平方项的系数为1；③两边直接开平方，使原方程变为两个一元二次方程；④解一元一次方程，求出原方程的根。 知识点二 配方法解一元二次方程通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法，配方的目的是降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。 配方法的一般步骤可以总结为：一移、二除、三配、四开。（1）把常数项移到等号的右边；（2）方程两边都除以二次项系数；（3）方程两边都加上一次项系数一半的平方，把左边配成完全平方式；（4）若等号右边为非负数，直接开平方求出方程的解。 22、2、2 公式法知识点一公式法解一元二次方程（1） 一般地，对于一元二次方程，如果，那么方程的两个根为，这个公式叫做一元二次方程的求根公式，利用求根公式，我们可以 九年级英语Unit1 How can we become good learners?知识点 【短语归纳】 1. have conversation with sb. 同某人谈话 2. too…to…太……而不能 3. the secret to………的秘诀 4. be afraid of doing sth./ be afraid to do sth. 害怕做某事 5. look up 查阅 6. repeat out loud 大声跟读 7. make mistakes in 在……方面犯错误 8. connect ……with…把……和……连接/联系起来 9. get bored 感到厌烦 10. be stressed out 焦虑不安的 11. pay attention to 注意；关注 12. depend on 取决于；依靠 13. the ability to do sth.. 做某事的能力 【单元知识点】 1. by + doing ：通过……方式（by是介词，后面要跟动名词，也就是动词的ing形式） 2. talk about 谈论，议论，讨论 The students often talk about movie after class. 学生们常常在课后讨论电影。 talk to sb= talk with sb 与某人说话 3. 提建议的句子： ①What/ how about +doing sth.? 做…怎么样？ （about后面要用动词的ing形式，这一点考试考的比较多） 如：What/ How about going shopping? ②Why don't you + do sth.? 你为什么不做…？（注意加黑的部分用的是动词的原型）如：Why don't you go shopping? ③Why not + do sth. ? 为什么不做…？（注意加黑的部分用的是动词的原型） 如：Why not go shopping? ④Let's + do sth. 让我们做…吧。（注意加黑的部分用的是动词的原型） 如：Let's go shopping ⑤Shall we/ I + do sth.? 我们/我…好吗？ 如：Shall we/ I go shopping? 4. a lot 许多,常用于句末。如：I eat a lot. 我吃了许多。 5. too…to :太…而不能 常用的句型：too+形容词/副词+ to do sth. 如：I'm too tired to say anything. 我太累了，什么都不想说。 6. aloud, loud与loudly的用法，三个词都与“大声”或“响亮”有关。 ①aloud是副词，通常放在动词之后。 ②loud可作形容词或副词。用作副词时，常与speak, talk, laugh等动词连用，多用于比较级，须放在动词之后。 如：She told us to speak a little louder. 她让我们说大声一点。 ③loudly是副词，与loud同义，有时两者可替换使用，可位于动词之前或之后。 如：He does not talk loudly or laugh loudly in public. 他不当众大声谈笑。 7. not …at all 一点也不，根本不 如：I like milk very much,I don't like coffee at all. 我非常喜欢牛奶，我一点也不喜欢咖啡。 not经常可以和助动词结合在一起，at all 则放在句尾 8. be / get excited about sth. 对…感兴奋 9. ① end up doing sth : 终止做某事，结束做某事 如：The party ended up singing. 晚会以唱歌而结束。 ② end up with sth. 以…结束（注意介词with） 如：The party ended up with her singing. 晚会以她的歌唱而告终。 10. first of all 首先（这个短语可用在作文中，使得文章有层次） 11. also 也、而且（用于肯定句）常在句子的中间 either 也（用于否定句）常在句末 too 也（用于肯定句）常在句末（它们三个的区分要清楚，尤其要知道用在什么句子中 以及各自的位置） 12. make mistakes 犯错如：I often make mistakes. 我经常犯错。 make a mistake 犯一个错误如：I have made a mistake. 我已经犯了一个错误。 13. laugh at sb. 笑话；取笑（某人）（常见短语） 如：Don't laugh at me! 不要取笑我！ 14. take notes 做笔记，做记录 15. enjoy doing sth . 喜欢做…乐意做…（我不得不说，这是一个非常重要的考点…）如： She enjoys playing football. 她喜欢踢足球。 enjoy oneself 过得愉快如： He enjoyed himself. 他过得愉快。 16. native speaker 说本族语的人 17. make up 组成、构成 18. one of +（the+ 形容词最高级）+名词复数形式: …其中之一（这一题主要考两点，一 是最高级，一是名词复数，大家做题的时候要小心） 如：She is one of the most popular teachers. 她是最受欢迎的教师之一。 19. It's +形容词+（for sb. ）to do sth :（对于某人来说）做某事… 如：It's difficult （for me ）to study English. 对于我来说学习英语太难了。 句中的it 是形式主语，真正的主语是to study English 20. practice doing 练习做某事如：（practice后面接动名词，这一点有可能考到） She often practice speaking English. 她经常练习说英语。 21. decide to do sth. 决定做某事（重要考点，大家需要记住decide后面跟的是不定时， 也就是to do）如： LiLei has decided to go to BeiJing . 李雷已经决定去北京。 22. unless 假如不，除非:引导条件状语从句 如：You will fail unless you work hard .假如你不努力你会失败。 23. deal with 处理如：I dealt with a lot of problem. 24. worry about sb./ sth. 担心某人/ 某事 如：Mother worried about his son just now. 妈妈刚才担心他的儿子。 25. be angry with sb. 对某人生气 26. perhaps = maybe 也许 27. go by （时间）过去. 如：Two years went by. 两年过去了。 1 第一章：酸碱盐 一、酸碱指示剂（简称指示剂）：能跟酸或碱的溶液起作用而显示不同颜色的物质。 溶液 指示剂 在酸溶液中在碱溶液中 石蕊溶液红色蓝色 酚酞溶液无色红色 溶液酸碱性的检验方法： （1）检验溶液是酸性的方法：取少量该溶液于试管中，滴入几滴石蕊试液，若溶液呈现红色，则说明该溶液为酸性溶液。 （2）检验溶液为碱性的方法：取少量该溶液于试管中，滴入几滴石蕊试液，若溶液呈现蓝色，则说明该溶液为碱性溶液；或者滴入几滴无色酚酞试液，若溶液呈现红色，则说明该溶液为碱性溶液。 思考：指示剂只能反映某种物质的酸碱性，不能确定该物质一定就是酸或碱。酸碱指示剂的种类很多，不只是石蕊试液和酚酞试液。 二、常见的酸 酸和碱都有腐蚀性,使用时一定要小心! 闻溶液气味的方法是：用手在瓶口轻轻扇动，使少许气体飘进鼻孔 （如右图所示），千万不要直接凑近鼻子闻，因为这样做很危险! （一）、打开浓盐酸、浓硫酸的试剂瓶，观察现象并闻气味； 浓盐酸浓硫酸 颜色、状态无色液体无色黏稠、油状液体打开瓶盖现象瓶口有白雾无明显现象 原因有挥发性无挥发性 气味有刺激性气味无刺激性气味 敞口久置现象质量减小质量增加 原因有挥发性有吸水性 分析： （1）①盐酸是HCl气体的水溶液，浓盐酸易挥发。打开浓盐酸的瓶盖后，看到有白 雾，原因是浓盐酸挥发出的氯化氢气体与空气中的水分结合，形成盐酸小液滴。 ②纯净的浓盐酸是无色的，工业用浓盐酸因含有杂质Fe3+而略带黄色。 （2）浓硫酸的质量增加，原因是浓硫酸吸收空气中的水分，有吸水性。因此，实验 室常用浓硫酸作干燥剂。（如右图所示）。 状元笔记 浓硫酸和浓盐酸在空气中敞口放置，都会变稀，但原因不一样。浓硫酸变稀，是因为吸水性，溶剂增加，溶质不变；浓盐酸变稀是因为挥发性，溶质减少，溶剂不变。因此，浓盐酸和浓硫酸都要密封保存。（二）浓硫酸 1.浓硫酸具有吸水性 2.浓硫酸具有强腐蚀性 【实验探究2】探究浓硫酸的腐蚀性 实验步骤浓硫酸在纸上写 字用木片蘸浓硫酸写字将浓硫酸滴到纱布上将浓硫酸滴到蔗 糖上 一段时间后的现象蘸有浓硫酸的部 分变黑 蘸有浓硫酸的部分变黑蘸有浓硫酸的部分变 黑 由黄变黑 结论浓硫酸具有很强的腐蚀性，能使纸张、木条、布甚至皮肤脱水被腐蚀 启发使用浓硫酸时要特别小心，切不可将浓硫酸滴在皮肤和衣服上，因为浓硫酸有很强的腐蚀性 最新语文九年级下册知识点总结汇总 一 第1课诗两首 一、生字清单。 嘶哑(sīyǎ)喉咙(hóu、lóng)汹涌(xiōng、yóng) 二、重点句子背记知识清单 1.为什么我的眼里常含泪水？因为我对这土地爱得深沉…… 2.小时候／乡愁是一枚小小的邮票 三、中心思想 《我爱这土地》全诗采用象征的手法，歌颂了中国人民不屈不挠、奋起反抗日本帝国主义的斗争精神，表达了作者对祖国深沉的爱和对侵略者的切齿痛恨。 《乡愁》这首抒情诗，借邮票、船票、坟墓和海峡这些具体的事物，把抽象的乡愁具体化了，实物化了，变成了具体可感的东西，表达了作者渴望与亲人团聚，渴望祖国早日统一以结束分离之苦的强烈愿望。 四、文学(文体)常识背记知识清单 1.《我爱这土地》作者艾青，是诗人(称谓)。 2.《乡愁》作者余光中，台湾诗人。 第2课我用残损的手掌 一、生字清单 锦幛（zhàng）荇（xìng）藻（zǎo）蘸（zhàn）憔悴(qiáo、cuì)蝼蚁(lóu、yǐ) 二、重点句子背记知识清单 1.这一角已变成灰烬，那一角只是血和泥。 2.手指沾了血和灰，手掌沾了阴暗。 三、中心思想 这首抒情诗，用虚拟和想像的手法设想自己用残损的手掌抚摸饱受践踏和蹂躏的祖国土地，表达了诗人对侵略者的痛恨，对祖国被入侵的痛苦以及热爱祖国并对人民战胜侵略者的坚定信心。 四、段背记知识清单 我把全部的力量运在手掌／贴在上面，寄与爱和一切希望，／因为只有那里是太阳，是春，／将驱逐阴暗，带来苏生，／因为只有那里我们不像牲口一样活，／蝼蚁一样死……那里，永恒的中国! 五、文学(文体)常识背记知识清单 《我用残损的手掌》作者是戴望舒，诗人(称谓)。 第3课祖国啊，我亲爱的祖国 一、生字清单 干瘪（biě）纤（qiàn）绳簇新（cù）笑涡（wō）绯红（fēi）淤滩（yū） 二、重点句子背记知识清单 1．我是你河边上破旧的老水车，／数百年来纺着疲惫的歌；／我是你额上熏黑的矿灯，／照你在历史的隧洞里蜗行摸索。 初中英语全册知识点汇总 Unit 1 How can we become good learners? 重点短语 1. have conversation with sb. 同某人谈话 2. too … to … 太……而不能 3. the secret to … ……的秘诀 4. be afraid of doing sth. / be afraid to do sth. 害怕做某事 5. look up 查阅 6. repeat out loud 大声跟读 7. make mistakes in 在……方面犯错误 8. connect … with… 把……和……连接 / 联系起来 9. get bored 感到厌烦 10. be stressed out 焦虑不安的 11. pay attention to 注意；关注 12. depend on 取决于；依靠 13. the ability to do sth. 做某事的能力 考点详解 1．by + doing 通过……方式 (by是介词，后面要跟动名词，也就是动词的ing形式) 2．talk about 谈论，议论，讨论 The students often talk about movie after class. 学生们常常在课后讨论电影。talk to sb = talk with sb 与某人说话 3．提建议的句子 ① What / how about + doing sth.? 做……怎么样about后面要用动词的ing 形式，这一点考试考的比较多) 如：What / How about going shopping? ② Why don't you + do sth.? 你为什么不做……? 如：Why don't you go shopping? ③ Why not + do sth. ? 为什么不做……? 如：Why not go shopping? ④ Let's + do sth. 让我们做……吧。 如：Let's go shopping ⑤ Shall we / I + do sth.? 我们 / 我……好吗? 如：Shall we / I go shopping? 4．a lot 许多，常用于句末。如：I eat a lot.我吃了许多。 5．too … to ... 太……而不能常用的句型：too + 形容词 / 副词 + to do sth.如：I'm too tired to say anything.我太累了，什么都不想说。 6．aloud, loud与loudly的用法，三个词都与“大声”或“响亮”有关。 ① aloud是副词，通常放在动词之后。 ② loud可作形容词或副词。用作副词时，常与speak, talk, laugh等动词连用，多用于比较级，须放在动词之后。 人教版物理九年级上册知识点汇总 第十三章热和能 第一节分子热运动 1、扩散现象： 定义：不同物质在相互接触时，彼此进入对方的现象。 扩散现象说明：①一切物质的分子都在不停地做无规则的运动；②分子之间有间隙。 固体、液体、气体都可以发生扩散现象，只是扩散的快慢不同，气体间扩散速度最快，固体间扩散速度最慢。 汽化、升华等物态变化过程也属于扩散现象。 扩散速度与温度有关，温度越高，分子无规则运动越剧烈，扩散越快。 由于分子的运动跟温度有关，所以这种无规则运动叫做分子的热运动。 2、分子间的作用力： 分子间相互作用的引力和斥力是同时存在的。 ①当分子间距离等于r0（r0=10-10m）时，分子间引力和斥力相等，合力为0，对外不显 力； ②当分子间距离减小，小于r0时，分子间引力和斥力都增大，但斥力增大得更快，斥 力大于引力，分子间作用力表现为斥力； ③当分子间距离增大，大于r0时，分子间引力和斥力都减小，但斥力减小得更快，引 力大于斥力，分子间作用力表现为引力； ④当分子间距离继续增大，分子间作用力继续减小，当分子间距离大于10 r0时，分子 间作用力就变得十分微弱，可以忽略了。 第二节内能 1、内能： 定义：物体内部所有分子热运动的动能与分子势能的总和，叫做物体的内能。 任何物体在任何情况下都有内能。 内能的单位为焦耳（J）。 内能具有不可测量性。 2、影响物体内能大小的因素： ①温度：在物体的质量、材料、状态相同时，物体的温度升高，内能增大，温度降低，内能减小；反之，物体的内能增大，温度却不一定升高（例如晶体在熔化的过程中要不断吸热，内能增大，而温度却保持不变），内能减小，温度也不一定降低（例如晶体在凝固的过程中要不断放热，内能减小，而温度却保持不变）。 ②质量：在物体的温度、材料、状态相同时，物体的质量越大，物体的内能越大。 ③材料：在温度、质量和状态相同时，物体的材料不同，物体的内能可能不同。 ④存在状态：在物体的温度、材料质量相同时，物体存在的状态不同时，物体的内能也可能不同。 3、改变物体内能的方法：做功和热传递。 ①做功： 做功可以改变内能：对物体做功物体内能会增加（将机械能转化为内能）。 物体对外做功物体内能会减少（将内能转化为机械能）。 做功改变内能的实质：内能和其他形式的能（主要是机械能）的相互转化的过程。 第二十六章 反比例函数 26.1知识点1 反比例函数的定义 一般地，形如x k y = （k 为常数，0k ≠）的函数称为反比例函数，它可以从以下几个方面来理解： ⑴x 是自变量，y 是x 的反比例函数； ⑵自变量x 的取值范围是0x ≠的一切实数，函数值的取值范围是0y ≠； ⑶比例系数0k ≠是反比例函数定义的一个重要组成部分； ⑷反比例函数有三种表达式： ①x k y = （0k ≠）， ②1kx y -=（0k ≠）， ③k y x =?（定值）（0k ≠）； ⑸函数x k y = （0k ≠）与y k x =（0k ≠）是等价的，所以当y 是x 的反比例函数时，x 也是y 的反比例函数。 （k 为常数，0k ≠）是反比例函数的一部分，当k=0时，x k y =，就不是反比例函数了。 26.2知识点2用待定系数法求反比例函数的解析式 由于反比例函数x k y = （0k ≠）中，只有一个待定系数，因此，只要一组对应值，就可以求出k 的值，从而确定反比例函数的表达式。 26.3知识点3反比例函数的图像及画法 反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、第三象限或第二、第四象限，它们与原点对称，由于反比例函数中自变量函数中自变量0x ≠，函数值 0y ≠，所以它的图像与x 轴、y 轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但 永远达不到坐标轴。 反比例的画法分三个步骤：⑴列表；⑵描点；⑶连线。 再作反比例函数的图像时应注意以下几点： ①列表时选取的数值宜对称选取； ②列表时选取的数值越多，画的图像越精确； ③连线时，必须根据自变量大小从左至右（或从右至左）用光滑的曲线连接，切忌画成折线； ④画图像时，它的两个分支应全部画出，但切忌将图像与坐标轴相交。 26.4知识点4反比例函数的性质 ☆关于反比例函数的性质，主要研究它的图像的位置及函数值的增减情况，如下表： 九年级全册知识点整理 九年级第一单元 第一课责任与角色同在 1、对于我们中学生来说，自觉承担责任，就是自己的事自己做，做好自己力所能及的事，并且对自己做的事负责。（P2） 2、只有建立在责任和义务之上的人生才是坚实的人生，成熟的人生。（P2） 3、自从你走上自立的路程，每个人都有自己的责任。（P5） ★4、责任的含义：责任是一个人应当做的事情或不应该做某些事。（P5） 5、责任的来源： ☆【广义】责任产生于社会关系之中的相互承诺。 【狭义】责任可以来自对他人的承诺、分配的任务、上级的任命、职业的要求、法律规定、传统习俗、公民身份、道德原则等。（P5） ★6、对自己负责 （1）表现：a、在我们的人生之旅中，小到为自己的一次约定守时，大到终身信守诚实、自尊自信、自立自强，都是对自己负责任的表现； b、用合理、合法的方法，及时纠正自己的过失，也是一种负责任的表现。 （2）原因：谁对自己不负责任，谁就要对这种不负责任所造成的后果负责；只有对自己负责的人，才有资格、有信心、有能力承担起对他人、对社会的责任；如果不能承担相应的责任、对自己负责，你就永远无法长大成人。（P9－10） （3）不负责任的后果：a、会给自己带来不利影响，如得不到他人的信任、受到谴责、受到法律的惩处，甚至无法长大成人。 b、导致人与人之间的不信任，不利于建设和谐美好的社会。 ★7、为什么每个人都应该具有责任感？（P11） 8、承担责任的代价与回报。（P14） ★9．承担责任的意义： 【对个人】a、对于人的成长来说，承担责任，是自尊自信的具体表现，是自立自强的必然选择，是走向成熟的重要标志。（P14）b、学会承担责任，在承担责任中成长，有助于我们获得幸福的生活和有意义的人生，有助于我们实现远大的理想。（P18） 【对社会】只有人人都认识到自己扮演的角色，尽到自己的责任，才能共建和谐美好的社会，共享美好的幸福生活。（P8） 典型例题 1．具有奉献精神的人物的事例，让你感动的原因： （1）联系材料答具体原因（优秀精神品质）； （2）理论：在他们身上体现出勇于承担责任，不言代价与回报的奉献精神和强烈的社会责任感。 2．具有奉献精神的人物的事例给我们的启示： A、我们要感激这些承担责任不言代价与回报人。（感恩意识） B、我们要树立社会责任感；面对责任不言代价与回报，为人民服务；艰苦奋斗，开拓创新；持之以恒，全力以赴。 3．宣传典型人物的事迹有什么影响（意义）？ 有利于营造良好的社会环境，激发人们的责任感；弘扬以爱国主义为核心的民族精神，提高人们的道德水平；有利于增强中华民族的凝聚力，为现代会建设提供精神动力和思想保证，构建和谐社会。 人教版九年级上册数学知识点总结 一元二次方程 易错点： a≠0 和a=0 方程两个根的取舍 知识点一:一元二次方程的定义:等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。 注意一下几点： ①只含有一个未知数；②未知数的最高次数是2；③是整式方程。 知识点二:一元二次方程的一般形式: 一般形式：ax2 + bx + c = 0(a ≠0).其中，ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。 知识点三:一元二次方程的根:使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。 [ 降次——解一元二次方程 配方法 知识点一:直接开平方法解一元二次方程 （1）如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方，另一边是非负数，可以直接开平方。一般 . 地，对于形如x2=a(a≥0)的方程，根据平方根的定义可解得x1=a,x2=a （2）直接开平方法适用于解形如x2=p或(mx+a)2=p(m≠0)形式的方程，如果p≥0，就可以利用直接开平方法。 （3）用直接开平方法求一元二次方程的根，要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 （4）直接开平方法解一元二次方程的步骤是：①移项；②使二次项系数或含有未知数的式子的平方项的系数为1；③两边直接开平方，使原方程变为两个一元二次方程；④解一元一次方程，求出原方程的根。 知识点二:配方法解一元二次方程 " 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法，配方的目的是降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。 配方法的一般步骤可以总结为：一移、二除、三配、四开。 （1）把常数项移到等号的右边； （2）方程两边都除以二次项系数； （3）方程两边都加上一次项系数一半的平方，把左边配成完全平方式； （4）若等号右边为非负数，直接开平方求出方程的解。 公式法 知识点一:公式法解一元二次方程 （1）】 （2）一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，如果b2-4ac≥0，那么方程的两个根为 人教版九年级下册数学知识点总结 26 反比例函数 一、反比例函数的概念 1．（）可以写成（）的形式，注意自变量x的指数为，在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数这一限制条件； 2．（）也可以写成xy=k的形式，用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的k，从而得到反比例函数的解析式； 3．反比例函数的自变量，故函数图像与x轴、y轴无交点． 二、反比例函数的图像画法 反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、第三象限或第二、第四象限，它们与原点对称，由于反比例函数中自变量函数中自变量0 y≠，所以它的图像 x≠，函数值0 与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。 反比例的画法分三个步骤：⑴列表；⑵描点；⑶连线。 再作反比例函数的图像时应注意以下几点： ①列表时选取的数值宜对称选取； ②列表时选取的数值越多，画的图像越精确； ③连线时，必须根据自变量大小从左至右（或从右至左）用光滑的曲线连接，切忌画成折线； ④画图像时，它的两个分支应全部画出，但切忌将图像与坐标轴相交。 三、反比例函数及其图像的性质 1．函数解析式：（） 2．自变量的取值范围： 3．图像： （1）图像的形状：双曲线，越大，图像的弯曲度越小，曲线越平直。越小，图像的弯曲度越大。 （2）图像的位置和性质： 当时，图像的两支分别位于一、三象限；在每个象限内，y随x的增大而减小； 当时，图像的两支分别位于二、四象限；在每个象限内，y随x的增大而增大。 （3）对称性：图像关于原点对称，即若（a，b）在双曲线的一支上，则（，）在双曲线的另一支。图像关于直线对称，即若（a，b）在双曲线的一支上，则（，）和（，）在双曲线的另一支上。． 4．k的几何意义 如图1，设点P（a，b）是双曲线上任意一点，作PA⊥x轴于A点，PB⊥y轴于B点，则矩形PBOA的面积是|k|（三角形PAO和三角形PBO的面积都是1/2|k|）。 如图2，由双曲线的对称性可知，P关于原点的对称点Q也在双曲线上，作QC⊥PA的延长线于C，则有三角形PQC的面积为2|k|。人教版九年级上册数学知识点总结
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