2
理论力学试题及答案
、是非题（每题 2分。正确用错误用X,填入括号内。
）
1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。
2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。
4、虚位移是偶想的，极微小的位移，它与时间，主动力以及运动的初始条件无关。
5、设一质点的质量为 m 其速度—与x 轴的夹角为a,则其动量在
x 轴上的投影为 mv =mvcos a o
二、选择题（每题 3分。请将答案的序号填入划线内。）
1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是
① 主矢等于零，主矩不等于零; ② 主矢不等于零，主矩也不等于零; ③ 主矢不等于零，主矩等于零; ④ 主矢等于零，主矩也等于零。
2、重P 的均质圆柱放在 V 型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为
M 时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此
时按触点处的法向反力 N A 与N B 的关系为 ① N A = N B ; ② N A > N B ; ③ N A < N B O
3、边长为L 的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位
置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心
C 点的运动轨迹是
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线；
④铅垂直线。
4、在图示机构中，杆 0 A //QB,杆 C 2 C //C 3 D,且 O A = 20cm , C 2 C = 40cm , CM = MD = 30cm 若杆 AO 以角速度 w
3、在自然坐标系中，如果速度u
常数，则加速度a = 0 O
=3 rad / s 匀速转动，则D 点的速度的大小为
cm/s ,M 点的加速度的大小为 cm/s
① 60;② 120;③ 150;④ 360O
2
5、曲柄OA 以匀角速度转动，当系统运动到图 置 (0A | V A V B —A —B J 3 | AB BC
B F
AB
?A
BC q F
10KN
5KNm2m
BA
2KN/m A C
BC
A 【
M B 0
勺A 2C
r_|C_\
.M L
a
V B
F c F c
4kN
F x
a A
F Bx 2^2
F y
O s
F By q F C
0 F By
F x
F
Ax
F BX 0 F AX 4kN
X A Y A q 1 X B Y B V A a
BA a B 1
x
60
—4
F y 0
F
Ay
F
By
0 F Ay
10kN
0 M A M F 4 0 M A 35kN me [x y]T
e
[x 1 y]T
e 2 cos 45 Sin 45 72/2 72/2
sin 45
cos 45
72/2
72/2
cos( 30 ) sin( 30 ) 43/2
1/2
I 2
sin( 30 ) cos( 30 )
1/2 A /3/2
2
2
A i [X 2 A 2 M A y 2]T
A i
q i
r A r o
X o y o
X A
Y A
A i P i
I
1
/4T
X A Y A
AB
si n (r
iJs 12
U2/2
J 2/2
1/2 2 AB
cos 2J
02
A /2/2 42/2
/6T
1/2 J3/2
V A
AB
AC
l(十 l sin
2
2
1 sin id mR 2
I
1
鱼1
1
1
I
2
l sin
lp/2/2
l^j2/2
IN2/2
I R/2
)2 f'1
T 11
f 2
2
V B
舟(“1
舟(“1 BC
AB
I 2
)
AC
l sin
BC l cos
l
cos
l sin
cot
a A
2
2
r
\~~F
l Sin
cot
r 2
Isi n 3
a B
a A
t
a
BA
n
a
BA
a B sin a A cos
n
a BA
O 1 O 2
O 2
O 2
O 1 O 1 O 1 O 2
2
T
T 1 T 2
imR 2
2
) 寸 mR 2
(3 12
I )
2R 1 R 2
2
/2
2
i4mR2(^^
4 ;) 押2Q2 d T
dt
a O i
4M
R i 7mR
O2 L02 M F T R J O2 F T R F T
J s F T 2R F T 4mR3M
7R
ma i F T
L D V D mv o i M D(F) dt(mv
o i)
丄(mR如
2R 7mR
4M
7mR2)
M
7R
F S0FT
2 7mR
2
2 M
8
M i ——
-mR
R 2
F S
F S
8M
7mR2
爲O i
M
"R
4M
7R
3M
7R
O i L s F T2R
F S
2R
ma i F T
4M
m ---- 2
7mR2
3M M
7R 7R
-mR2
2
ma o i F S 2R
F S
M 5
2mR
5B 2lcos 5
OA AB l
x
G
5
B G i 5/D G i
5
C 0 y B
2l
sin
y c 4 l
sin
y D 3 I?
21
sin 5c 号lcos 5 11cos 5
M 5 G 2l cos 5 G i 2I cos 5 G i 11 cos 2lcos 2G i l cos 0
V s V o r V C V O V co V co 4r L s V s mv c M s (F)
2(G G i )lcos F i F 2 e [x
z]T
F 1 F 2
F R F i
F R F i F R
F o
F R
z r i
r
i
M O M o (F) M O
M 1 M r i F i
bF
r
2F
2
bF bF
r
i
F 2
O
C
bF
S
F s
F N
r
2 F
2
O
I / 1/
bF bF F i
F 1
"V CO
c
M O M I
M 2
bF bF M O bF
bF Z F O F R
bF
bF
M O bF y bF
b 2 2abcos
sin (
si n
V o
V c V O
V co
V CO
yr
2 2 1 2 r zr 2 r 2 2 cos 2 r 2(4 cos ) W mg 1 R(1 cos )
T T 0 W 2 mr (-cos ) 3 1mr 2 3 . sin 1 ? mg 2 r sin V c V o V co V c o T r T 1J 2 2Jc
1 mV c 1 [ 1
2 2 12
2 mr 2 2 mr 2(1
v C v O 2V o V co cos 2 V CO T
如
1 一
mr 2
[[丄 mr 2 2 12
2 2/5
mr (4
cos )]
cos
2
V c
cos )]
1 —mr
2 2(
3 cos 1 -mr 2
2(4
cos ) mg* Rcos
mr 2(4
3 cos )
2 mr 2 2
sin
1 ?
mg?r sin
(1 cos
2
(4 1mr 2(^ 2 3 2 V
o 2
r
cos
si
n
cos ) 2 T 0
mggr(1 cos )
V O r
2
V co 7r
2
sin
2V O V CO cos
2 2 2 r
g .
茹
Sin
2
cos
r 2 2
(1 cos )
dt
Rcos
V O r
20o ，其上作用一力Q,且已知P=Q,方向如图，则物块的状态为（
）
第1题图
图（a ）、（b ）为两种结构，则（ 图（a ）为静不定的，图（b ）为为静定的 图（a ）、（b ）均为静定的 D 填空题（每题3分，共12分） 第2题图
图（a ）、（b ）均为静不定的
图（a ）为静不定的，图（b ）为为静定的
向B 点简化的结果为:
向D 点简化的结果是什么?
第1题图
2.图示滚轮，已知 R 2m ， r 1m ，
30，作用于 B 点的力F 4kN ，求力F 对A 点之矩
3.平面力系向O 点简化，主矢F R 与主矩M O 如图。若已知F R 10kN ，M 。20kNgm ，求合力大小及 作用线位置，并画在图上。
J s J C m CS 2 1
皿"2
12 mr
2 *12 2
m(r 4 r r cos
G cos )mr 2
(4
2
cos )mr
L
s
J
s
(3 cos )mr 2
L
s
mr 2 2 sin (4 cos )mr 2
V s mV c mr 2 2sin
V s mV co
V s mV co sin(
) 4
mr 2 2
sin
M s (F)
mgg r
sin
(4 cos )mr 2
1
mr 2 2
sin mg 2r sin
(善 cos
4 2 sin
静止（非临界平衡）状态
滑动状态 D 临界平衡状态
不能确定
1.沿边长为a 2m 的正方形各边分别作用有 F 1， F 2， F 3， F 4，且 F 1 = F 2 = F 3=F 4 =4kN ，该力系 1，厂2，厂
3
，
块重P,与水面的摩擦角
2. A C (二) 主矢大小为F R
，主矩大小为M B =
第2题图
V s V o r V C V O V co V co 4r
L s V s mv c M s (F)
角速度
O i A
=
（三）简单计算题（每小题8分，共24分）
1. 梁的尺寸及荷载如图，
O 1A O 2B r 0.4m ，O 1O 2 AB ，O 1A 杆的角速度 4rad/s ，角加速度
2rad/s 2，求三角板C 点的加速度，并画出其方向。
第3题图 第4题图
4.机构如图，O j A 与O 2B 均位于铅直位置，已知 O i A 3m , O 2B 5m ,
O2B
3rad/s ，则杆 O j A 的
求A 、B 处的支座反力。 2. 丁字杆ABC 的A 端固定, 尺寸及荷载如图。求 A 端支座反力。
3.在图示机构中，已知