2020年北京市初三数学上期中一模试卷含答案
一、选择题
1．方程x 2
+x-12=0的两个根为（ ） A ．x 1=-2，x 2=6
B ．x 1=-6，x 2=2
C ．x 1=-3，x 2=4
D ．x 1=-4，x 2=3
2．如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 AB′C′D′的位置，旋转角为α(0°＜α＜90°)．若∠1＝112°，则∠α的大小是( )
A ．68°
B ．20°
C ．28°
D ．22°
3．已知抛物线y=x 2-2mx-4（m ＞0）的顶点M 关于坐标原点O 的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M 的坐标为（ ） A ．（1，-5） B ．（3，-13） C ．（2，-8） D ．（4，-20） 4．若2245a a x -+-=，则不论取何值，一定有（ ）
A ．5x >
B ．5x <-
C ．3x ≥-
D ．3x ≤-
5．若关于x 的方程240kx x -+=有实数根，则k 的取值范围是( ) A ．k 16≤
B ．1
k 16
≤
C ．k 16≤且k 0≠
D ．1
k 16
≤
且k 0≠ 6．将函数y=kx 2与y=kx+k 的图象画在同一个直角坐标系中，可能的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．若关于x 的一元二次方程2
(1)220k x x -+-=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．1
2
k >
且k ≠1 B ．12
k >
C ．1
2
k ≥
且k ≠1 D ．12
k <
8．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
9．如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60?，90?，
210?．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是( )
A ．
16
B ．
14
C ．
13
D ．
712
10．下列事件中，属于必然事件的是（ ） A ．任意数的绝对值都是正数
B ．两直线被第三条直线所截，同位角相等
C ．如果a 、b 都是实数，那么a ＋b ＝b ＋a
D ．抛掷1个均匀的骰子，出现6点朝上
11．用1、2、3三个数字组成一个三位数，则组成的数是偶数的概率是（ ） A ．
13
B ．
14
C ．
15
D ．
16
12．长方形的周长为24cm ，其中一边长为()x cm ，面积为2
ycm 则长方形中y 与x 的关系式为（ ） A ．2y x =
B ．2(12)y x =-
C ．(12)y x x =-
D ．2(12)y x =-
二、填空题
13．如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为
米.
14．用半径为30，圆周角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面圆半径是__．
15．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=5cm ，BC=12cm ，将△ABC 绕点B 顺时针旋转60°，得到△BDE ，连接DC 交AB 于点F ，则△ACF 与△BDF 的周长之和为_______cm ．
16．如图，五边形ABCD 内接于⊙O ，若AC=AD ，∠B+∠E=230°，则∠ACD 的度数是__________．
17．如图，AB 为⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，若∠D ＝20°，则∠CBA 的度数是__．
18．已知1x =是关于x 的方程2230ax x -+=的一个根，则a =__________． 19．已知x 1，x 2是方程x 2﹣x ﹣3＝0的两根，则
12
11
+x x ＝_____． 20．如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，F 是CD
弧的中点，则∠CBF 的度数为_____．
三、解答题
21．“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量y （件）与销售单价x （元）之间存在一次函数关系，如图所示.
（1）求y 与x 之间的函数关系式；
（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的
利润最大，最大利润是多少？
（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.
22．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（1，1），C（3，1）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；
（3）在（2）的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留π）．
23．“分块计数法”：对有规律的图形进行计数时，有些题可以采用“分块计数”的方法．
例如：图1有6个点，图2有12个点，图3有18个点，……，按此规律，求图10、图n 有多少个点？
我们将每个图形分成完全相同的6块，每块黑点的个数相同（如图），这样图1中黑点个数是6×1=6个；图2中黑点个数是6×2=12个：图3中黑点个数是6×3=18个；所以容易求出图10、图n中黑点的个数分别是、．
请你参考以上“分块计数法”，先将下面的点阵进行分块（画在答题卡上），再完成以下问题：
（1）第5个点阵中有个圆圈；第n个点阵中有个圆圈．
（2）小圆圈的个数会等于271吗？如果会，请求出是第几个点阵．
24．已知，关于x 的一元二次方程2210x x m -+-=有两个不相等的实数根. （1）求m 的取值范围；
（2）如果m 为非负整数，且该方程的根都是整数，求m 的值.
25．如图，点B 、C 、D 都在⊙O 上，过点C 作AC ∥BD 交OB 延长线于点A ，连接CD ，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=63cm ． （1）求证：AC 是⊙O 的切线；
（2）求由弦CD 、BD 与弧BC 所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）
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一、选择题 1．D 解析：D 【解析】
试题分析：将x 2+x ﹣12分解因式成（x+4）（x ﹣3），解x+4=0或x ﹣3=0即可得出结论． x 2+x ﹣12=（x+4）（x ﹣3）=0， 则x+4=0，或x ﹣3=0， 解得：x 1=﹣4，x 2=3． 考点：解一元二次方程-因式分解法
2．D
【解析】
试题解析：∵四边形ABCD 为矩形， ∴∠BAD=∠ABC=∠ADC=90°，
∵矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α，
∴∠BAB′=α，∠B′AD′=∠BAD=90°，∠D′=∠D=90°， ∵∠2=∠1=112°， 而∠ABD=∠D′=90°， ∴∠3=180°-∠2=68°， ∴∠BAB′=90°-68°=22°， 即∠α=22°． 故选D ．
3．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
解：2
2
2
24=()4y x mx x m m =-----，∴点M （m ，﹣m 2﹣4），∴点M′（﹣m ，m 2+4），∴m 2+2m 2﹣4=m 2+4．解得m=±2．∵m ＞0，∴m=2，∴M （2，﹣8）． 故选C ． 【点睛】
本题考查二次函数的性质．
4．D
解析：D 【解析】 【分析】
由﹣2a 2+4a ﹣5=﹣2（a ﹣1）2﹣3可得：x ≤﹣3． 【详解】
∵x =﹣2a 2+4a ﹣5=﹣2（a ﹣1）2﹣3≤﹣3，∴不论a 取何值，x ≤﹣3． 故选D ． 【点睛】
本题考查了配方法的应用，熟练运用配方法解答本题的关键．
5．B
【解析】 【分析】
当0k =时，代入方程验证即可，当0k ≠时，根据方程的判别式△≥0可得关于k 的不等式，解不等式即得k 的取值范围，问题即得解决. 【详解】
解：当0k =时，40x -+=，此时4x =，有实数根；
当0k ≠时，∵方程240kx x -+=有实数根，∴△2
(1)440k =--??…
，解得：116k …
，此时1
16
k …且0k ≠； 综上，1
16
k …．故选B. 【点睛】
本题考查了一元二次方程的根的判别式，熟知一元二次方程的根的判别式与根的关系是解题的关键.
6．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据题意，利用分类讨论的方法，讨论k ＞0和k ＜0，函数y=kx 2与y=kx+k 的图象，从而可以解答本题． 【详解】 当k ＞0时，
函数y=kx 2的图象是开口向上，顶点在原点的抛物线，y=kx+k 的图象经过第一、二、三象限，是一条直线，故选项A 、B 均错误， 当k ＜0时，
函数y=kx 2的图象是开口向下，顶点在原点的抛物线，y=kx+k 的图象经过第二、三、四象限，是一条直线，故选项C 正确，选项D 错误， 故选C ． 【点睛】
本题考查二次函数的图象、一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
7．A
解析：A 【解析】 【分析】
由根的判别式求出k 的取值范围，再结合一元二次方程的定义，即可得到答案． 【详解】
解：∵关于x 的一元二次方程2(1)220k x x -+-=有两个不相等的实数根， ∴224(1)(2)0k ?=-?-?->， 解得：12
k >
， ∵10k -≠，则1k ≠， ∴k 的取值范围是1
2
k >且k≠1； 故选：A ． 【点睛】
本题考查了利用根的判别式求参数的取值范围，以及一元二次方程的定义，解题的关键是正确求出k 的取值范围．
8．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【详解】
A 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；
C 、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意；
D 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意． 故选：C ． 【点睛】
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
9．B
解析：B 【解析】 【分析】
求出黄区域圆心角在整个圆中所占的比例，这个比例即为所求的概率． 【详解】
∵黄扇形区域的圆心角为90°， 所以黄区域所占的面积比例为
901
=3604
， 即转动圆盘一次，指针停在黄区域的概率是14
， 故选B ． 【点睛】
本题将概率的求解设置于转动转盘游戏中，考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．
10．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可． 【详解】
A. 任意数的绝对值都是正数是随机事件，错误；
B. 两直线被第三条直线所截，内错角相等是随机事件，错误；
C. 如果a 、b 都是实数，那么a ＋b ＝b ＋a 是必然事件，正确;
D. 抛掷1个均匀的骰子，出现6点朝上是随机事件，错误； 故选D. 【点睛】
本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
11．A
解析：A 【解析】 【分析】 【详解】
解：用1，2，3三个数字组成一个三位数的所有组合是：123，132，213，231，312，321，
是偶数只有2个，
所以组成的三位数是偶数的概率是13
； 故选A ．
12．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据周长关系求出另一边的长，再用面积公式即可表示y 与x 的函数. 【详解】
∵长方形的周长为24cm ，其中一边长为()x cm ， ∴另一边为12-x ，
故面积2
ycm 则长方形中y 与x 的关系式为(12)y x x =-
故选C
【点睛】
此题主要考查函数的表示，解题的关键是熟知长方形的周长与面积公式.
二、填空题
13．5【解析】【分析】根据题意运用待定系数法建立适当的函数解析式代入求值即可解答【详解】以左边树与地面交点为原点地面水平线为x轴左边树为y轴建立平面直角坐标系由题意可得A(025)B(225)C(051
解析：5
【解析】
【分析】
根据题意，运用待定系数法，建立适当的函数解析式，代入求值即可解答．
【详解】
以左边树与地面交点为原点，地面水平线为x轴，左边树为y轴建立平面直角坐标系，
由题意可得A(0,2.5),B(2,2.5),C(0.5,1)
设函数解析式为y=ax2+bx+c
把A. B. C三点分别代入得出c=2.5
同时可得4a+2b+c=2.5，0.25a+0.5b+c=1
解得a=2，b=?4，c=2.5.
∴y=2x2?4x+2.5=2(x?1)2+0.5.
∵2>0
∴当x=1时,y min=0.5米.
14．10【解析】【分析】由扇形的弧长等于圆锥的底面周长列式计算【详解】设圆锥底面圆的半径为r则2πr=解得：r=10所以圆锥的底面半径为10故答案为：10【点睛】考查了圆锥的计算及扇形的弧长的计算的知识
解析：10
【解析】
【分析】
由扇形的弧长等于圆锥的底面周长列式计算．
【详解】
设圆锥底面圆的半径为r，
则2πr=12030 180
π?
，
解得：r=10，
所以圆锥的底面半径为10．
故答案为：10．
【点睛】
考查了圆锥的计算及扇形的弧长的计算的知识，解题关键是牢固掌握和弧长公式．15．【解析】【分析】【详解】∵将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到
△BDE∴△ABC≌△BDE∠CBD=60°∴BD=BC=12cm∴△BCD为等边三角形
∴CD=BC=BD=12cm在Rt△ACB中AB
解析：【解析】
【分析】
【详解】
∵将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，
∴△ABC≌△BDE，∠CBD=60°，
∴BD=BC=12cm，
∴△BCD为等边三角形，
∴CD=BC=BD=12cm，
在Rt△ACB中，AB=22
AC BC
+=22
512
+=13，
△ACF与△BDF的周长之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD=5+13+12+12=42（cm），
故答案为42．
考点：旋转的性质．
16．65°【解析】【分析】连接OAOCOD利用同弧所对的圆心角等于圆周角得2倍求出所求的角即可【详解】解：如图解:连接OAOCOD在圆的内接五边形ABCDE中∠B+∠E=230°∠B=(∠AOD+∠CO
解析：65°
【解析】
【分析】
连接OA,OC,OD,利用同弧所对的圆心角等于圆周角得2倍求出所求的角即可.
【详解】
解：如图
解:连接OA,OC,OD,
Q在圆的内接五边形ABCDE中,∠B+∠E=230°,
Q ∠B=
12(∠AOD+∠COD), ∠E=1
2
(∠AOC+∠COD),（圆周角定理） ∴
12(∠AOD+∠COD)+ 1
2
(∠AOC+∠COD)= 230°, 即:
1
2
（∠AOD+∠COD+∠AOC+∠COD ）= 230°， 可得：∠C0D=o o 2230360?-=0100， 可得：∠CAD=050,
在△ACD 中，AC=AD ，∠CAD=050， 可得∠ACD=065, 故答案：065. 【点睛】
此题考查了圆心角、弧、弦的关系,以及圆周角定理,熟练掌握定 理及法则是解本题的关键.
17．70°【解析】【分析】根据圆周角定理可得：∠ACB=90°∠A=∠D ＝20°根据三角形内角和定理可求解【详解】因为AB 为⊙O 的直径所以∠ACB=90°因为∠D ＝20°所以∠A=∠D ＝20°所以∠CB
解析：70° 【解析】 【分析】
根据圆周角定理可得：∠ACB=90°，∠A=∠D ＝20°，根据三角形内角和定理可求解． 【详解】
因为AB 为⊙O 的直径， 所以∠ACB=90° 因为∠D ＝20° 所以∠A=∠D ＝20° 所以∠CBA=90°-20°=70° 故答案为：70° 【点睛】
考核知识点：圆周角定理．熟记圆周角定理是关键．
18．-1【解析】试题解析：把代入得解得：故答案为
解析：-1 【解析】
试题解析：把1x =代入2230ax x -+=， 得，230.a -+= 解得： 1.a =- 故答案为 1.-
19．-【解析】【分析】利用根与系数的关系可得出x1+x2=1x1?x2=-3将其代入=中即可得出结论【详解】∵x1x2是方程x2﹣x ﹣3＝0的两根∴x1+x2＝1x1?x2
＝﹣3∴＝＝＝﹣故答案为：﹣【
解析：-13
【解析】 【分析】
利用根与系数的关系可得出x 1+x 2=1，x 1?x 2=-3，将其代入1211+x x =12
12
x x x x +?中即可得出结论． 【详解】
∵x 1，x 2是方程x 2﹣x ﹣3＝0的两根， ∴x 1+x 2＝1，x 1?x 2＝﹣3，
∴1211+x x ＝1212x x x x +?＝13-＝﹣13
．
故答案为：﹣1
3
． 【点睛】
本题考查了根与系数的关系，牢记“两根之和等于-
b a ，两根之积等于c
a
”是解题的关键． 20．18°【解析】【分析】设圆心为O 连接OCODBD 根据已知条件得到∠COD==72°根据圆周角定理即可得到结论【详解】设圆心为O 连接OCODBD∵五边形ABCDE 为正五边形∴∠COD==72°∴∠CB
解析：18° 【解析】 【分析】
设圆心为O ，连接OC ，OD ，BD ，根据已知条件得到∠COD =3605
?
=72°，根据圆周角定理即可得到结论． 【详解】
设圆心为O ，连接OC ，OD ，BD ． ∵五边形ABCDE 为正五边形，
∴∠COD =3605
?
=72°， ∴∠CBD =
1
2
∠COD =36°． ∵F 是CD 弧的中点， ∴∠CBF =∠DBF =1
2
∠CBD =18°． 故答案为：18°．
【点睛】
本题考查了正多边形和圆、多边形的内角和定理，掌握正多边形和圆的关系是解题的关键．
三、解答题
21．（1）10700y x =-+；（2）单价为46元时，利润最大为3840元.（3）单价的范围是45元到55元. 【解析】 【分析】
（1）可用待定系数法来确定y 与x 之间的函数关系式；
（2）根据利润=销售量×单件的利润，然后将（1）中的函数式代入其中，求出利润和销售单件之间的关系式，然后根据其性质来判断出最大利润；
（3）首先得出w 与x 的函数关系式，进而利用所获利润等于3600元时，对应x 的值，根据增减性，求出x 的取值范围． 【详解】
（1）由题意得：4030055150k b k b +=??+=? 10
700k b =-???=?
．
故y 与x 之间的函数关系式为：y=-10x+700， （2）由题意，得 -10x+700≥240， 解得x≤46，
设利润为w=（x-30）?y=（x-30）（-10x+700），
w=-10x 2+1000x-21000=-10（x-50）2+4000， ∵-10＜0，
∴x ＜50时，w 随x 的增大而增大， ∴x=46时，w 大=-10（46-50）2+4000=3840，
答：当销售单价为46元时，每天获取的利润最大，最大利润是3840元； （3）w-150=-10x 2+1000x-21000-150=3600， -10（x-50）2=-250， x-50=±5， x 1=55，x 2=45， 如图所示，由图象得：
当45≤x≤55时，捐款后每天剩余利润不低于3600元． 【点睛】
此题主要考查了二次函数的应用、一次函数的应用和一元二次方程的应用，利用函数增减性得出最值是解题关键，能从实际问题中抽象出二次函数模型是解答本题的重点和难点． 22．（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）2π. 【解析】
【分析】（1）利用轴对称的性质画出图形即可； （2）利用旋转变换的性质画出图形即可；
（3）BC 扫过的面积=22OCC OBB S S -扇形扇形，由此计算即可； 【详解】（1）△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1如图所示； （2）△ABC 绕点O 逆时针旋转90°后的△A 2B 2C 2如图所示； （3）BC 扫过的面积=22OCC OBB S S -扇形扇形 =
(
)
(
)
2
2
22
22
90?·13
90?·11
360
360
ππ++-
=2π．
【点睛】本题考查了利用轴对称和旋转变换作图，扇形面积公式等知识，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．
23．60个，6n 个；（1）61；3n 2﹣3n+1，（2）小圆圈的个数会等于271，它是第10个点阵． 【解析】 【分析】
根据规律求得图10中黑点个数是6×
10=60个；图n 中黑点个数是6n 个；（1）第2个图中2为一块，分为3块，余1，第2个图中3为一块，分为6块，余1；按此规律得：第5个点阵中5为一块，分为12块，余1，得第n 个点阵中有：n×
3（n ﹣1）+1=3n 2﹣3n+1；
（2）代入271，列方程，方程有解则存在这样的点阵． 【详解】
解：图10中黑点个数是6×10=60个；图n 中黑点个数是6n 个， 故答案为60个，6n 个；
（1）如图所示：第1个点阵中有：1个， 第2个点阵中有：2×
3+1=7个， 第3个点阵中有：3×
6+1=17个， 第4个点阵中有：4×
9+1=37个， 第5个点阵中有：5×12+1=61个， …
第n 个点阵中有：n×3（n ﹣1）+1=3n 2﹣3n+1， 故答案为61，3n 2﹣3n+1； （2）3n 2﹣3n+1=271， n 2﹣n ﹣90=0， （n ﹣10）（n+9）=0， n 1=10，n 2=﹣9（舍），
∴小圆圈的个数会等于271，它是第10个点阵．
【点睛】
本题是图形类的规律题，采用“分块计数”的方法解决问题，仔细观察图形，根据图形中圆圈的个数恰当地分块是关键． 24．(1) 2m <；(2) m 的值是1. 【解析】 【分析】
（1）根据方程有两个不相等的实数根知△＞0，据此列出关于m 的不等式，解之可得； （2）由（1）中m 的范围且m 为非负整数得出m 的值，代入方程，解之可得． 【详解】
解：（1）根据题意得：()()2
2410m --->， 解得：2m <.
故m 的取值范围为2m <； （2）由（1）得：2m <
m Q 为非负整数，
0m ∴=或1，
把0m =代入原方程得：2210x x --=，
解得：11x =
21x =，
0m =不合题意舍去；
把1m =代入原方程得：220x x -=， 解得：10x =，22x =. 故m 的值是1. 【点睛】
此题考查根的判别式及一元二次方程的解，熟练掌握根的判别式及一元二次方程的解的定义是解题关键．
25．（1）证明见解析；（2）6πcm 2
． 【解析】 【分析】
连接BC ，OD ，OC ，设OC 与BD 交于点M ．（1）求出∠COB 的度数，求出∠A 的度数，根据三角形的内角和定理求出∠OCA 的度数，根据切线的判定推出即可； （2）证明△CDM ≌△OBM ，从而得到S 阴影=S 扇形BOC ． 【详解】
如图，连接BC ，OD ，OC ，设OC 与BD 交于点M ． （1）根据圆周角定理得：∠COB=2∠CDB=2×30°=60°， ∵AC ∥BD ， ∴∠A=∠OBD=30°，
∴∠OCA=180°﹣30°﹣60°=90°，即OC ⊥AC ， ∵OC 为半径， ∴AC 是⊙O 的切线；
（2）由（1）知，AC 为⊙O 的切线， ∴OC ⊥AC ． ∵AC ∥BD ， ∴OC ⊥BD ．
由垂径定理可知，MD=MB=1
2
． 在Rt △OBM 中，
∠COB=60°，
OB=cos30MB ?=
=6．
在△CDM 与△OBM 中
3090CDM OBM MD MB
CMD OMB ???∠=∠=?
=??∠=∠=?
， ∴△CDM ≌△OBM （ASA ）， ∴S △CDM =S △OBM
∴阴影部分的面积S阴影=S扇形BOC=
2
606
360
π?
=6π（cm2）．
考点：1．切线的判定；2.扇形面积的计算．
杨浦区2017学年度第一学期期末质量调研 初 三 数 学 试 卷 2018.1 （测试时间：100分钟，满分：150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．如果5x =6y ，那么下列结论正确的是 （A ）:6:5x y =； （B ）:5:6x y =； （C ）5,6x y ==； （D ）6,5x y ==． 2．下列条件中，一定能判断两个等腰三角形相似的是 （A ）都含有一个40°的内角； （B ）都含有一个50°的内角； （C ）都含有一个60°的内角； （D ）都含有一个70°的内角． 3．如果△ABC ∽△DEF ，A 、B 分别对应D 、E ，且AB ∶DE =1∶2，那么下列等式一定成立的是 （A ）BC ∶DE =1∶2； （B ） △ABC 的面积∶△DEF 的面积=1∶2； （C ）∠A 的度数∶∠D 的度数=1∶2； （D ）△ABC 的周长∶△DEF 的周长=1∶2. 4．如果2a b =（,a b 均为非零向量）,那么下列结论错误的是 （A ）//a b ； （B ）20a b -=； （C ）1 2 b a = ； （D ）2a b =． 5．如果二次函数2 y ax bx c =++（0a ≠）的图像如图所示， 那么下列不等式成立的是 （A ）0a >； （B ）0b <； （C ）0ac <； （D ）0bc <． 6．如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在边AB 、AC 、BC 上，且∠AED =∠B ，再将下列四个选项中的一个作为条件，不一定能使得△ADE ∽△BDF 的是 （A ） EA ED BD BF =； （B ） EA ED BF BD =； （C ）AD AE BD BF =； （D ） BD BA BF BC =. （第6 题图） 学校 班级 准考证号 姓名 …………………密○……………………………………封○……………………………………○线……………………………
2018-2019学年第一学期初三数学期末考试综合试卷（1） 命题：汤志良；试卷分值130分；知识涵盖：苏科新版九年级上下册； 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.在△ABC 中，∠C=90°，sinB ，则∠B 为………………………………………（ ） A ．30°； B ．45°； C ．60°； D ．不能确定； 2. （2016?莆田）一组数据3，3，4，6，8，9的中位数是………………………………（ ） A ．4； B ．5； C ．5.5； D ．6； 3．（2016?朝阳）方程223x x =的解为……………………………………………………（ ） A ．0； B ．32； C ．32-； D ．0，32 ； 4.（2016?葫芦岛）在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为 13，则袋中白球的个数为…………（ ） A ．2； B ．3； C ．4； D ．12； 5.（2016?攀枝花）如图，点D （0，3），O （0，0），C （4，0）在⊙A 上，BD 是⊙A 的一条弦，则sin ∠OBD=……………………………………………………………………………（ ） A ． 12；B ．34；C ．45；D ．35； 6. （2016?山西）将抛物线y=x2-4x-4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为……………………………………………………………………………（ ） A ．()2113y x =+- B ．()253y x =-- C ．y=()2513y x =-- D ．()2 13y x =+-； 7. 在?ABCD 中，EF ∥AD ，EF 交AC 于点G ，若AE=1，BE=3，AC=6，AG 的长为……………（ ） A ．1 B ．1.5 C ．2 D ．2.5； 8. （2016?海南）如图，AB 是⊙O 的直径，直线PA 与⊙O 相切于点A ，PO 交⊙O 于点C ，连接BC ．若∠P=40°，则∠ABC 的度数为…………………………………………………（ ） A ．20°； B ．25°； C ．40°； D ．50°； 第5题图 第7题图 第8题图 第9题图
初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷 数 学 注意事项： 1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟. 2. 试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效. 3. 答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上. 参考公式：二次函数y =ax 2 +bx +c (a ≠0)图象的顶点坐标为)44,2(2 a b a c a b --. 一、选择题 （每小题3分，共24分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1. -2的相反数是 【 】 A ． 2 B. 2-- C. 21 D. 2 1 - 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】 3. 方程(x-2)(x+3)=0的解是 【 】 A. x=2 B. x=3- C. x 1=2-，x 2=3 D. x 1=2，x 2=3- 4. 在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50.则这8人体育成绩的中位数是 【 】 A. 47 B. 48 C. 48.5 D. 49 5. 中，与数字“2”相对的面上的数字是 【 】 A. 1 B. 4 C. 5 D. 6 A B C D
6. 不等式组???>+≤1 22 x x 的最小整数解为 【 】 A. 1- B. 0 C. 1 D. 2 7. 如图，CD 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于点G ，直线EF 与 ⊙O 相切于点D ，则下列结论中不一定正确的是 【 A. AG=BG B. AB//EF C. AD//BC D. ∠ABC=∠ADC 8. 在二次函数y=-x 2+2x+1的图象中，若y 随x 的增大而增大，则x 的取值范围是 【 】 A. x<1 B. x>1 C. x<-1 D. x>-1 二、填空题 （每小题3分，工21分） 9. 计算：._______43=-- 10. 将一副直角三角板ABC 和EDF 如图放置（其中 ∠A =60°，∠F =45°），使点E 落在AC 边上，且 ED //BC ，则∠CEF 的度数为_________. 11. 化简： ._________)1(1 1=-+x x x 12. 已知扇形的半径为4 cm ，圆心角为120°，则此扇形的弧长是_________cm. 13. 现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字-1，-2，3，4. 把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数 字之积为负数的概率是_________. 14. 如图，抛物线的顶点为P (-2，2)，与y 轴交于点A (0，3). 若平移该抛物线使 第7题 E F C D B A 第10题
闵行区2019学年第一学期九年级质量监控考试 数 学 试 卷 （考试时间100分钟，满分150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 3．本次测试可使用科学计算器． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．如果把Rt △ABC 的各边长都扩大到原来的n 倍，那么锐角A 的四个三角比值 （A ）都缩小到原来的n 倍； （B ）都扩大到原来的n 倍； （C ）都没有变化； （D ）不同三角比的变化不一致． 2．已知P 是线段AB 的黄金分割点，且AP > BP ，那么下列比例式能成立的是 （A ） AB AP AP BP =； （B ）AB BP AP AB =； （C ）BP AB AP BP = ； （D ）AB AP ． 3．k 为任意实数，抛物线2()0y a x k k a =--≠（）的顶点总在 （A ）直线y x =上； （B ）直线y x =-上； （C ）x 轴上； （D ）y 轴上．
4．如图在正三角形ABC 中，点D 、E 分别在AC 、AB 上，且 1 3 AD AC =，AE = BE ，那么有 （A ）△AED ∽△BED ； （B ）△BAD ∽△BCD ； （C ）△AED ∽△ABD ； （D ）△AED ∽△CBD ． 5．下列命题是真命题的是 （A ）经过平面内任意三点可作一个圆； （B ）相等的圆心角所对的弧一定相等； （C ）相交两圆的公共弦一定垂直于两圆的连心线； （D ）内切两圆的圆心距等于两圆的半径的和． 6．二次函数2(0)y a x bx c a =++≠ ①0a <；②0abc >；③0a b c -+<；④240b ac -<其中正确的结论有 （A ）1个； （B ）2个； （C ）3个； （D ）4个． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．已知线段a = 4厘米，c = 9厘米，那么线段a 和c 的比例中项 ▲ 厘米． 8．在Rt △ABC 中，∠C=90o，AB =10，2 sin 5 A = ，那么BC = ▲ ． 9．抛物线22(1)3y x =--+在对称轴右侧的部分是 ▲ 的．（填“上升”或 B C （第4题 x （第6题
2020年九年级中考模拟考试 数学试题 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．下列说法正确的是（） A．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数 B．负数没有立方根 C．无理数都是开不尽的方根数 D．无理数都是无限小数 2．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（） A．对长江水质情况的调查 B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C．对某班40名同学体重情况的调查 D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．一次函数y＝（m﹣2）x+（m﹣1）的图象如图所示，则m的取值范围是（） A．m＜2B．1＜m＜2C．m＜1D．m＞2 5．将一条两边沿平行的纸带如图折叠，若∠1＝62°，则∠2等于（） A．62°B．56°C．45°D．30°
6．将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（） A．75°B．90°C．105°D．115° 7．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8cm，AC＝6cm，动点P从点C出发沿CB方向以3cm/s 的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发沿BA方向以2cm/s的速度向点A运动，将△APQ沿直线AB翻折得△AP′Q，若四边形APQP′为菱形，则运动时间为（） A．1s B．s C．s D．s 8．若关于x的一元二次方程（x﹣2）（x﹣3）＝m有实数根x1、x2，且x1≠x2，有下列结论： ①x1＝2，x2＝3；②m＞﹣；③二次函数y＝（x﹣x1）（x﹣x2）+m的图象与x轴交点的坐标 为（2，0）和（3，0）． 其中，正确结论的个数是（） A．0B．1C．2D．3 9．在一次训练中，甲、乙、丙三人各射击10次的成绩（单位：环）如图，在这三人中，此次射击成绩最稳定的是（） A．甲B．乙C．丙D．无法判断
俯视图 主（正）视图左视图 一、填空题（每题3分，共24分） 1、函数1-= x y 的自变量x 的取值范围是______________。 2、把b a ab a 2 2 3 2-+分解因式的结果是______________。 3、如图（1），圆锥底面半径为cm 9，母线长为cm 36，则圆锥侧面展开 图的圆心角为 。 4、已知等腰ABC ?的腰AB ＝AC ＝10cm ，，底边BC=12cm,则A ∠的平分线的长是 cm. 5、不等式组?? ?<+-<-0 620 2x x 的解集是________________。+ 6、半径分别为6cm 和4cm 的两圆内切，则它们的圆心距为 cm 。 7、如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ≠AD ，对角线AC 、BD 相交于点O 。如下四个结论： ① 梯形ABCD 是轴对称图形； ②∠DAC=∠DCA ； ③△AOB ≌△DOC ； ④△AOD ∽△BOC 请把其中错误结论的序号填在横线上：___________。 8、如图，如果以正方形ABCD 的对角线AC 为边作第二个正方 形ACEF ，再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下 去，…，已知正方形ABCD 的面积1s 为1，按上述方法所作的正 方形的面积依次为2s ，3s ，…..,n s （n 为正整数），那么第8个正方 形的面积8s ＝_______。 二、选择题：（每小题3分，共24分） 9、2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球。已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（ ） A 、×410千米 B 、×510千米 C 、×610千米 D 、×4 10千米 10、右图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ）A 、5个 B 、6个 C 、7个 D 、8个 11、下列运算正确的是（ ） A 、2222)2(4a a a =- B 、6 33)(a a a =?- C 、2312=÷ D 、 01111=---x x 12、下列事件中，不可能事件是（ ） A 、掷一枚六个面分别刻有1～6数码的均匀正方体骰子，向上一面的点数是“5” B 、任意选择某个电视频道，正在播放动画片 C 、肥皂泡会破碎 D 、在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为360° A B C D O 图2 A B C D E F G H I J 图3 A D E F C D B
2017年中考数学经典试题集 一、填空题： 1、已知0 x 1. (1) 若x 2y 6，则y的最小值是__________________ ; 2 2 (2) .若x y 3 , xy 1,贝U x y = _______________ . 答案：(1) -3 ; (2) -1. 2、用m根火柴可以拼成如图1所示的x个正方形，还可以拼成如图2所示的2y个正方形,那么用含x的代数式表示y，得y =________________ . 图1
31 答案：y= x- - 55 1 3、已知吊一5m- 1 = 0,贝U 2n i- 5讨一2 = . m ----------------- 答案：28. 4、 ____________________ 范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数 答案：大于或等于 3.1415且小于3.1425. 5、如图：正方形ABCD中，过点D作DP交AC于点M 交AB于点N,交CB的延长线于点P,若MN k 1 , P2 3, 则DM的长为 答案：2. 6、在平面直角坐标系xOy中，直线y x 3与两坐标轴围成一个△ AOB现将背面完全 1 1 相同，正面分别标有数1、2、3、丄、1的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将 2 3 该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，则点P落在△AOB内的 概率为________ . _____ 3 答案：3. 5 7、某公司销售A、B C三种产品，在去年的销售中，高新产品C的销售金额占总销售金额 的40%由于受国际金融危机的影响，今年A、B两种产品的销售金额都将比去年减少20%因而高新产品C是今年销售的重点。若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品C的销售金额应比去年增加%. 答案：30. 8、小明背对小亮按小列四个步骤操作： (1)分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同； (2)从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；(3)从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；(4) 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆，当小亮知道小明操作的步骤后， 便准确地说出中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是 答案：6. 数与实际平均数的差为
浦东新区2019 学年第一学期初中学业质量监测 初三数学试卷 考生注意： 1.本试卷共25 题，试卷满分150 分，考试时间100 分钟． 2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无．效 3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6 题，每题4 分，满分24 分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.在Rt△ABC 中，∠C=90°，如果BC=5，AB=13，那么sin A 的值为 5 5 12 12 （A）；（B）；（C）；（D）． 13 12 13 5 2.下列函数中，是二次函数的是 （A）y = 2x -1 ；（B）y =2 ；x2 （C）y=x2 +1；（D）y=(x-1)2-x2． 3.抛物线y =x2- 4x + 5 的顶点坐标是 （A）（?2,1）；（B）（2,1）；（C）（?2, ?1）；（D）（2,?1）．4.如图，点D、E 分别在△ABC 的边AB、AC 上，下列各比例式 不一定能推得DE∥BC 的是 （A）AD =AE ；（B）AD = DE ； BD CE AB BC 1
2 10 10 10 （C ） AB = AC ； （D ） AD = AE ． BD CE AB AC 5. 如图，传送带和地面所成斜坡的坡度为 1∶3，它把物体从地面点 A 处送到离地面 3 米高 的 B 处，则物体从 A 到 B 所经过的路程为 （A ） 3 米； （B ） 2 米； （C ） 米； （D ）9 米． 6. 下列说法正确的是 （A ） a + (-a ) = 0 ； （B ）如果a 和b 都是单位向量，那么a = b ； 1 （C ）如果| a |=| b |，那么a = b ； （D ）如果 a = - b ( b 为非零向量)，那么a // b ． 2 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 x + y 7．已知 x =3y ，那么 x + 2 y = ▲ ． 8. 已知线段 AB =2cm ，P 是线段AB 的黄金分割点，PA >PB ，那么线段PA 的长度等于 ▲ cm ． 9. 如果两个相似三角形对应边之比是 2∶3，那么它们的对应中线之比是 ▲ ． 10. 如果二次函数 y = x 2 - 2x + k - 3 的图像经过原点，那么 k 的值是 ▲ ． 11. 将抛物线 y = - 3x 2 向下平移 4 个单位，那么平移后所得新抛物线的表达式为 ▲ ． 12. 如果抛物线经过点 A （?1,0）和点 B （5,0），那么这条抛物线的对称轴是直线 ▲ ． 13. 二次函数 y = -2( x + 1)2 的图像在对称轴左侧的部分是 ▲ ． （填“上升”或“下降”） 14. 如图，在△ABC 中，AE 是 BC 边上的中线，点 G 是△ABC 的重心，过点 G 作 GF ∥AB EF 交 BC 于点 F ，那么 EB = ▲ ．
初三模拟考试 数学试题 注意事项：1.本试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2.卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出 精确结果． 3.请考生直接在数学答题卷上答题． 一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共计24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷上） 1.下列计算正确的是（） A ．632a a a =? B ．338)2(a a =- C ．54a a a =+ D ．32632x x x -=?- 2.国务院总理温家宝作2009年政府工作报告时表示，今后三年各级政府拟投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币．将“8500亿元”用科学记数法表示为（） A ．9105.8?元 B ．10105.8?元 C ．11105.8?元 D ．12105.8?元 3.方程(x -1)(x ＋2)＝2(x ＋2)的根是（） A ．1，-2 B ．3，-2 C ．0，-2 D ．1
4.京剧是我国的国粹，剪纸是流传已久的民间艺术，这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一．图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 5.下列调查方式合适的是（） A.为了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式 （第4题图） B.为了解全校学生用于做数学作业的时间，小明同学在网上通过QQ向3位好友做了调查 C.为了解全国青少年儿童睡眠时间，对某市某初中全体学生用了普查的方 式 D.为了解江苏人民对电影《南京！南京！》的感受，小华到某初中随机采访了8名初三学生 6.现有边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖，要求至少用两种不同的地砖作镶嵌(两种地砖的不同拼法视为同一种组合),则不同组合方案共有（） 种种种种
A 、 B 、 C 、 D 、 初 三数学 一、选择题:（本大题共10个小题，每小题2分，共20分） 1．一元二次方程2 x －9＝0的根是( ) A.x ＝3 B.x 3 C. 3.321-==x x D. 1x 3 2x 3 2．二次函数2 x y =的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ） A.32 +=x y B.32 -=x y C.2 )3(+=x y D.2 )3(-=x y 3．有一个盛水的容器．现匀速地向容器内注水，最后把容器注满：在注水过程 的任何时刻，容器中水面的高度如图所示，图中PQ 为一线段，这个容器的形状 是 ( ) 4．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ）． A 、小明的影子比小强的影子长 B 、小明的影子比小强的影子短 C 、小明的影子和小强的影子一样长 D 、无法判断谁的影子长 5．二次函数y=ax 2 +bx+c 的图象图所示，则下列结论： ①a ＞0，②b ＞0，③ c ＞0，其中正确的个数是( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 6．点P (2,3)关于x 轴的对称点为Q （m,n ）,点Q 关于 Y 轴的对称点为M(x,y)，则点M 关于原点的对称点是（ ） A ．(－2,3) B ．(2,－3) C ．(－2,－3) D ．（2，3） 7．将分别标有数字1，4，8的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上。随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成两位数恰好是“18”的概率为（ ）。A. 1/2 B.1/4 C.1/6 D.1/8 8.如图，在同一坐标系中，正比例函数y=(a-1)x 与反比例函数y=x a 5的图象的大致位置不可能是（ ） 9. 已知112233(,),(,),(,)x y x y x y 是反比例函数4 y x -=的图象上三点，且1230x x x <<<，则123,,y y y 的大小关系是（ ） A. 1230y y y <<< B. 1230y y y >>> C. 1320y y y <<< D. 1320y y y >>> 10．把边长为4的正方形ABCD 的顶点C 折到AB 的中点M ，折痕EF 的长 等于( ) D C E M
上海市初三中考数学一模模拟试卷 一、选择题（每小题3分，计30分） 1．若a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的自然数，则代数式a﹣b+c的值为（） A．0 B．1 C．2 D．3 2．如图是一个全封闭的物体，则它的俯视图是（） A．B．C．D． 3．若点A（1，a）和点B（4，b）在直线y＝﹣x+m上，则a与b的大小关系是（）A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．与m的值有关 4．一副三角板如图摆放，边DE∥AB，则∠1＝（） A．135°B．120°C．115°D．105° 5．不等式9﹣3x＜x﹣3的解集在数轴上表示正确的是（） A． B． C． D． 等于（）6．如图，在△ABC中，BC＝4，BC边上的中线AD＝2，AB+AC＝3+，则S △ABC
A．B．C．D． 7．一次函数图象经过A（1，1），B（﹣1，m）两点，且与直线y＝2x﹣3无交点，则下列与点B（﹣1，m）关于y轴对称的点是（） A．（﹣1，3）B．（﹣1，﹣3）C．（1，3）D．（1，﹣3） 8．如图所示，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则DE的长是（） A．5 B．C．D． 9．已知：⊙O为△ABC的外接圆，AB＝AC，E是AB的中点，连OE，OE＝，BC＝8，则⊙O 的半径为（） A．3 B．C．D．5 10．二次函数y＝ax2﹣4ax+2（a≠0）的图象与y轴交于点A，且过点B（3，6）若点B关于二次函数对称轴的对称点为点C，那么tan∠CBA的值是（） A．B．C．2 D． 二、填空题（每小题3分，计12分） 11．因式分解：x2﹣y2﹣2x+2y＝． 12．如图，△ABC中，AB＝BD，点D，E分别是AC，BD上的点，且∠ABD＝∠DCE，若∠BEC
2016年初三数学一模试卷分析 一、试卷特点 1．本次题型和题量相对稳定，稳中有变。试题基础性强，精选知识点，覆盖面较宽，题量适度、难易适中，容易题、中等题、难题三个档次的题目分布层次性好，且中档题与难题的给分区域，采分点较为合理，体现了较好的考查性，区分度好。易中难的比例基本为2：5：3，符合2016年中考命题说明要求。 2.试卷结构简洁、合理，无偏题、怪题、繁难的计算题和证明题。涉及的都是初中数学中最基础的知识，基本技能和基本思想方法，题目的难度不大，但呈现形式较为新颖、灵活，有些题目把几个小知识点揉在一起，综合性较强，突出考查了学生的基本数学素养。例如3、6、9、12、19、21、22题等。 3．注重“三基”的考查，体现数学学科的特点，关注学生发展。 着眼于考查学生的数学素养与能力，考查学生对数学思想和方法的领悟程度，避免繁琐的计算与证明以及单纯记忆的死记硬背的题目。 4．突出了对数学思想和方法的考查。 在本次的试卷中着重考查了转化、类比、配方、数形结合、分析法、综合法、猜想与探索等思想和方法。 5．加强了对开放性试题和探索题的考查，为学生提供自主探索与创新的空间。 通过开放性试题及探索性试题的设计，既可给学生更广阔的思维空间，使其创造性地发挥，为他们提供展示自己聪明才智的机会。 二、初三数学一模成绩分析 从整个初三数学成绩数据统计分析及改卷过程中我们不难看出有两点值得关注。 第一，学生的数学基础要突出强化。选择、填空题得分率不高，说明学生的运算的基本功不过关；再看解答题的21题差，明显低于18、、19题，说明不少学生特殊三角函数值记不清或者简单的根式化简不对。 第二，学生的答题格式、表达要严格规范。填空题得分低还有一个原因，就是结果的表达不完整只知其一不其二，我们在阅卷中发现，不少学生书写老师看不清，或潦草或不按照题目要求作答。 三、存在的问题 从教的方面来看：在第一轮复习阶段时，我们为了提高学生学习的兴趣，主要从基础
大圃中学年初三数学第一次模拟试试题 （考试时间：90分钟，满分：130分） 注意：1、本试卷分第一部分选择题和第二部分非选择题。 2、考生答卷前，必须将自己的姓名、考试号用黑色钢笔或圆珠笔填写地试卷和答题 卡的相应位置，再用2B 铅笔将考试号、科目涂在答题卡上相应的小框内 第一部分 选择题（共30分） 注意：考生必须将所选答案的字母标号用2B 铅笔填涂到答题卡上相应的题号内，答在试卷上无效。 一、选择题：（每题给出四个答案，只有一个答案是正确的。每题3分，共30分。） 1．3 1 -的倒数是 （A ）一3 （B ）31 （C ）3 （D ）3 1 - 2、下列实数2 π ，sin30°，0.1414，39中，无理数的个数是 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 3、等腰三角形一边长为4，一边长9，它的周长是 A 、17 B 、22 C 、17或22 D 、13 4．若a ＞0，b ＜－2，则点（a ，b ＋2）应在（ ） （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 5．下列为四个二次函数的图形，哪一个函数在x=2时有最大值3? ( ) 6．下列有关机率的叙述，何者正确? ( ) (A)投掷一枚图钉，针尖朝上、朝下的概率一样； (B)投掷一枚公正硬币，正面朝上的概率是 2 1 ； (C)统一发票有“中奖”与“不中奖”二种情形，所以中奖概率是2 1 ； (D)投掷一粒均匀骰子，每一种点数出现的概率都是 6 1 ，所以每投六次，必须出现一次“1点” 7． 把不等式组? ??<-≥+010 1x x 的解集表示在数轴上，正确的是（ ）．
静安区2017学年第一学期期末学习质量调研 九年级数学 2018.1 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 化简25()a a -?所得的结果是（ ） A. 7a B. 7a - C. 10a D. 10a - 2. 下列方程中，有实数根的是（ ） A. 10= B. 1 1x x + = C. 4230x += D. 2 11 x =-- 3. 如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC 和BD 交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的 地方（即同时使3,3OA OC OB OD ==），然后张开两脚，使,A B 两个尖端分别在线段a 的两个端点上，当 1.8CD =cm 时，AB 的长是（ ） A. 7.2cm B. 5.4cm C. 3.6cm D. 0.6cm 4. 下列判断错误的是（ ） A. 如果0k =或0a = ，那么0ka = B. 设m 为实数，则()m a b ma mb +=+ C. 如果//a e ，那么a a e = D. 在平行四边形ABCD 中，AD AB BD -= 5. 在Rt ABC 中，90C ∠= ，如果1 sin 3 A = ，那么sin B 的值是（ ） A. 3 B. C. 4 D. 3 6. 将抛物线2123y x x =--先向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，与抛物线 22y ax bx c =++重合，现有一直线323y x =+与抛物线22y ax bx c =++相交，当23y y ≤时， 利用图像写出此时x 的取值范围是（ ） A. 1x ≤- B. 3x ≥ C. 13x -≤≤ D. 0x ≥
2019届初三二模数学试卷 一. 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. 3.14 B. 1 3 C. D. 2. 是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 函数1y kx =-（常数0k >）的图像不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 某幢楼10户家庭某月的用电量如下表所示： 那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（ ） A. 180、180 B. 180、160 C. 160、180 D. 160、160 5. 已知两圆的半径分别为1和5，圆心距为4，那么两圆的位置关系是（ ） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 6. 如图，已知△ABC 和△DEF ，点E 在BC 边上，点A 在DE 边上，边EF 和边AC 交于点G ，如果AE EC =， AEG B ∠=∠. 那么添加下列一个条件后，仍无法判定△DEF 与△ABC 一定相似的是（ ） A. AB DE BC EF = B. AD GF AE GE = C. AG EG AC EF = D. ED EG EF EA = 二. 填空题 7. 计算：2a a ?= 8. 因式分解：22x x -= 9. x =-的根是 10. 函数3()2x f x x = +的定义域是 11. 如果关于x 的方程220x x m -+=有两个实数根，那么m 的取值范围是 12. 计算：12()3 a a b ++= 13. 将抛物线221y x x =+-向上平移4个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是 14. 一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他的差异，从袋子
初三数学试卷及答案 一．选择题 1．﹣22=（） A．﹣2B．﹣4C．2D．4 【分析】根据幂的乘方的运算法则求解． 【解答】解:﹣22=﹣4, 故选B． 【点评】本题考查了幂的乘方,解答本题的关键是掌握幂的乘方的运算法则． 2．太阳与地球的平均距离大约是150000000千米,数据150000000用科学记数 法表示为（） A．1.5×108B．1.5×109C．0.15×109D．15×107 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点 移动的位数相同．当原数绝对值＞1时,n是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数．【解答】解:将150000000用科学记数法表示为:1.5×108． 故选A． 【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×1 0n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DE∥BC,若BD=2AD,则（） A．B．C．D． 【分析】根据题意得出△ADE∽△ABC,进而利用已知得出对应边的比值． 【解答】解:∵DE∥BC, ∴△ADE∽△ABC, ∵BD=2AD, ∴===, 则=,
∴A,C,D选项错误,B选项正确, 故选:B． 【点评】此题主要考查了相似三角形的判定与性质,正确得出对应边的比是 解题关键． 4．|1+|+|1﹣|=（） A．1B．C．2D．2 【分析】根据绝对值的性质,可得答案． 【解答】解:原式1++﹣1=2, 故选:D． 【点评】本题考查了实数的性质,利用差的绝对值是大数减小数是解题关键． 5．设x,y,c是实数,（） A．若x=y,则x+c=y﹣cB．若x=y,则xc=yc C．若x=y,则D．若,则2x=3y 【分析】根据等式的性质,可得答案． 【解答】解:A、两边加不同的数,故A不符合题意； B、两边都乘以c,故B符合题意； C、c=0时,两边都除以c无意义,故C不符合题意； D、两边乘以不同的数,故D不符合题意； 故选:B． 【点评】本题考查了等式的性质,熟记等式的性质并根据等式的性质求解是 解题关． 6．若x+5＞0,则（） A．x+1＜0B．x﹣1＜0C．＜﹣1D．﹣2x＜12 【分析】求出已知不等式的解集,再求出每个选项中不等式的解集,即得出选项． 【解答】解:∵x+5＞0, ∴x＞﹣5,
普陀区2017学年度第一学期初三质量调研 数 学 试 卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．下列函数中，y 关于x 的二次函数是（ ）． (A)y =ax 2＋bx ＋c ； (B) y =x (x －1)； (C) 21 y x = ； (D) y ＝(x －1)2－x 2． 2．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝2，下面结论中，正确的是（ ）． (A) AB ＝2sin A ； (B) AB ＝2cos A ； (C) BC ＝2tan A ； (D) BC ＝2cot A ． 3．如图1，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 的反向延长线上，下面比例式中，不能判断ED ∥BC 的是（ ）． (A) BA CA BD CE =； (B) EA DA EC DB =； (C) ED EA BC AC = ； (D) EA AC AD AB = ． 4．已知5a b =r r ，下列说法中，不正确的是（ ）． (A) 50a b -=r r ； (B) a r 与b r 方向相同； (C) a r ∥b r ； (D) 5a b =r r ． 图1 5．如图2，在平行四边形ABCD 中，F 是边AD 上一点，射线CF 和BA 的延长线交于点E ， 如果1 2EAF CDF C C ??=，那么EAF EBC S S ??的值是（ ）． (A) 12； (B)13； (C)14； (D)19 ． 图2
6．如图3，已知AB 和CD 是e O 的两条等弦．OM ⊥AB ，ON ⊥CD ，垂足分别为点M 、N ， BA 、DC 的延长线交于点P ，联结OP ．下列四个说法中，①??AB CD =；②OM ＝ON ；③P A ＝PC ；④∠BPO ＝∠DPO ，正确的个数是（ ）． (A)1个； (B)2个； (C)3个； (D)4个． 图3 二、填空题（每小题4分，共48分） 7．如果 那么＝________． 8．已知线段a ＝4厘米，b ＝9厘米，线段c 是线段a 和线段b 的比例中项，线段c 的长度等于_________厘米． 9．化简：_________． 10．在直角坐标平面内，抛物线y ＝3x 2＋2x 在对称轴的左侧部分是_______的．（填“上升”或“下降”） 11．二次函数y ＝(x －1)2－3的图像与y 轴的交点坐标是_________． 12．将抛物线y ＝2x 2平移，使顶点移动到点P （－3,1）的位置，那么平移后所得新抛物线的表达式是_________． 13．在直角坐标平面内有一点A （3,4），点A 与原点O 的连线与x 轴的正半轴夹角为α，那么角α的余弦值是_________． 14．如图4，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 、E 分别在边BC 、AB 上，且∠ADE ＝∠B ，如果DE ∶AD ＝2∶5，BD ＝3，那么AC ＝_________． 15．如图5，某水库大坝的横断面是梯形ABCD ，坝顶宽AD 是6米，坝高是20米，背水坡AB 的坡角为30°，迎水坡CD 的坡度为1∶2，那么坝底BC 的长度等于_________米．（结果保留根号） 图4 图5 32a =b b a a +-b =--)2 3(4b b a ρ ρ ρ
初三数学第一学期期末考试试卷 第Ⅰ卷（共32分） 一、选择题（本题共8道小题，每小题4分，共32分） 在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案的字母填在下面的表格中． 1．如果 53 2x =，那么x 的值是 A ．15 2 B ．215 C ．103 D ． 310 2．在Rt △ABC 中，∠C =90°，1 sin 3 A =，则 B cos 等于 A ．13 B ．2 3 C ． D ．3 3．把只有颜色不同的1个白球和2个红球装入一个不透明的口袋里搅匀，从中随机 地摸出１个球后放回搅匀，再次随机地摸出１个球，两次都摸到红球的概率为 A ． 12 B ．13 C ．19 D ．4 9 4．已知点(1,)A m 与点B (3,)n 都在反比例函数x y 3 =(0)x >的图象上，则m 与n 的关系是 A ．m n > B ．m n < C ．m n = D ．不能确定 5．如图，⊙C 过原点，与x 轴、y 轴分别交于A 、D 两点．已知∠OBA =30°，点D 的坐标为（0，2），则⊙C 半径是
A B C ． D ．2 6．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，给出以下结论： ①因为a ＞0，所以函数y 有最大值； ②该函数的图象关于直线1x =-对称； ③当2x =-时，函数y 的值等于0； ④当31x x =-=或时，函数y 的值都等于0. 其中正确结论的个数是 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 7．如图，∠1＝∠2＝∠3，则图中相似三角形共有 A ．4对 B ．3对 C ．2对 D ．1对 D ． 第Ⅱ卷（共88分） 二、填空题（本题共4道小题，每小题4分，共16分） 3 2 1 E D C B A 第5题 第6题 第7题 O 24 4 2
初三数学试题 2007.5 注意事项：1．本试卷满分130分，考试时间为120分钟． 2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果． 一、细心填一填（本大题共有14小题，16个空，每空2分，共32分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！） 1.13 -的相反数是 ，16的算术平方根是 . 2. 分解因式：2 9x -= . 3. 据无锡市假日办发布的信息，“五一”黄金周无锡旅游市场接待量出现罕见的“井喷”，1日至7日全市旅游总收入达23.21亿元，把这一数据用科学记数法表示为 亿元. 4．如果x =1是方程x a x 243-=+的解，那么a = . 5. 函数1 1 y x = -中，自变量x 的取值范围是 . 6. 不等式组315 30 x x -