板式楼梯设计及实例
——摘自2013版《毕业设计指导书》
3. 4 楼梯设计
钢筋混凝土楼梯按楼梯段结构形式可分为板式、梁式、剪刀式、螺旋式和有中柱的盘旋式等。选择楼梯的结构形式，应根据楼梯的使用要求、材料供应、施工条件等因素，本着适用、经济、适当照顾美观的原则确定。板式楼梯具有楼梯下表面平整、施工方便、外观轻巧等优点。当梯段板水平方向跨度小于3.3m ，活荷载不大时，宜采用板式楼梯。
3. 4. 1 现浇板式楼梯
现浇板式楼梯由梯段板、平台板和平台梁组成。可分为斜板式和折线形板式两种。斜板式楼梯跨度较小，经济、构造简单，应优先采用；当建筑上有要求，不便于设置支承平台梁的小柱时，也可以做成折线形板式楼梯，其跨度为斜梯段及平梯段之和。
一、 梯段板 斜板式楼梯的梯段板是一块支承在上、下平台梁上并带有踏步的斜板，如图3-4a 所示。梯段板的厚度一般取L h )301~251(=，L 为支承梁中心投影的水平距离，当荷载较大时，h 应选用较大值。作用于梯段板上的活荷载是沿水平方向分布的，因此斜板的恒荷载一般也换算
成水平方向上的均布荷载，计算简图如图3-4c 所示。考虑到平台梁、平台板对斜板的弹性约束作用，可使斜板跨中弯矩减小，因而斜板跨中最大弯矩和支座最大剪力可取：
2max )(10
1o l q g M += (3-6) θcos )(2
1max n l q g V += (3-7) 图3-4 斜板式梯段板及计算简图
式中： q g 、——梯段板沿水平方向上的恒荷载
和活荷载设计值； n l l 、0——梯段板的计算跨度及净
跨度的水平投影长度；θ ——梯段板的倾角。
斜梯板一般采用分离式配筋，截面计算高度应取
垂直于斜板的最小高度。一般用HPB300级钢筋，也
可选用HRB400钢筋。考虑到斜板与平台梁、板的整
体性，斜板两端支座的负钢筋用量可取跨中截面配筋
的1/2，负筋长度应伸入跨内不少于1/4板净跨度。在
垂直于受力钢筋方向按构造设置分布钢筋，每个踏步
下放置1φ8。
折线形板式楼梯由带有踏步的斜梯段和平梯段组
成，如图3-5所示。斜梯段和平梯段的板厚相等，可
取L h )30
1~251(=，L 为斜梯段和平梯段的总投影长度。受力计算也是将斜梯段上的荷载化成沿水平方向
分布的荷载，和平梯段一起组成水平方向的简支板，然后用静力学的方法，求出跨中最大弯矩及支座剪力。
折线形板式楼梯在上、下端弯折处的配筋相同但构造不同。在上端弯折处，为避免受拉钢筋产生向外的合力使混凝土保护层剥落，或者钢筋被拉出，应将纵向钢筋断开并分别予以锚固，锚固长度不少于La ，此时梯板的负筋长度应从支座算起不少于1/3总跨度。在下端弯折处，则受拉钢筋不断开而连续配置。
楼梯扶手计算：可在扶手下的梯板内另加2φ12钢筋以专门承受扶手荷载，在梯段板计算中不再考虑扶手重。但在计算平台梁时，扶手荷载则应考虑。
楼梯的混凝土强度等级宜与各层楼盖的强度等级相同，以方便施工。
梯板的跨高比一般较大，不必作斜截面受剪承载力验算，且梯板不超过不需作挠度验算的最大跨高比时，也不必作变形和裂缝验算。
二、 楼梯梁
楼梯梁可按简支的倒L 形梁计算。作用于梁上的荷载除梁自重和梯段板、平台板传来的均布荷载外，还有梯扶手传来的集中力。梁截面高度应不小于跨度的1/12。
位于层间的楼梯梁，除在两端有框架柱或剪力墙支承的情况外，也可以在下层楼盖梁用梁上柱或在上层楼盖梁用吊柱的方法支承。
图3-5 折线形板式楼梯
3.4.3 板式楼梯设计实例 某住宅楼采用折线形板式楼梯，标准层层高3.0m ，上18级，平面尺寸如图3-8所示， k Q ＝2.0 kN/m 2。采用C25混凝土，梯板钢筋用HPB300，梯梁用HRB400。
（一）梯段板计算
TB1、TB2
计算跨度 L ＝1270＋2160＋150／2＝3500mm
梯板厚度 h ＝（1/25～1/30）L ＝140～117mm ，取h ＝130mm
踏步高度 3000/18＝167mm ， 踏步宽度 2160／8＝270mm
85.0270
167270cos 22=+=θ
荷载计算：
⒈ 平梯段
面层： 20mm 厚水泥砂浆 0.020×20＝ 0.40 kN/m 2 梯板： 130厚混凝土板 0.130×25＝ 3.25k N/m 2 板底： 15mm 厚石灰浆粉刷 0.015×17＝ 0.255 kN/m 2 恒荷载标准值： k g ＝ 3.91 kN/m 2 活荷载标准值： k q ＝ 2.0 kN/m 2 平梯段设计荷载： 1q ＝1.2×3.91＋1.4×2.0＝ 7.49 kN/m 2
图 3-8 板式楼梯示意图
⒉ 斜梯段
面层： 0.020×20×(0.27＋0.167) /0.27 ＝ 0.65 kN/m 2 梯踏步： 0.167×25／2 ＝ 2.09 kN/m 2 梯斜板： 0.130×25／θcos ＝ 3.82 k N/m 2 板底： 0.015×17／θcos ＝ 0.30 kN/m 2 扶手重： （不计入，另加2φ12）
恒荷载标准值： k g ＝ 6.86 kN/m 2 活荷载标准值： k q ＝ 2.0 kN/m 2 荷载设计值： 2q ＝1.2×6.86＋1.4×2.0＝ 11.03 kN/m 2 支座反力：
B V ＝[ 0.5×7.49×1.272＋11.03×2.23×(1.27＋0.5×2.23) ]／3.5
＝18.49kN/m
A V ＝7.49×1.27＋11.03×2.23－18.49＝ 15.62 kN/m
最大弯矩截面到B 点距离：
x ＝18.49／11.03 ＝1.68m
最大弯矩：max M ＝18.49×1.68－0.5×11.03×1.682＝15.50 kN .m/m 混凝土强度等级C25，h 0=130－25=105mm
118.0105
10009.1111050.1526
201=????=???=h b f M a c S α 937.0)118.0211(5.0=?-+?=S γ
260583105937.02701050.15mm h f M
A S y S =???=??=γ 选用φ10 @130 ，A Ｓ＝604 mm 2/m
支座截面负钢筋取跨中截面配筋的1/2，用φ10 @200 ，A Ｓ＝393 mm 2/m ， 验算最小配筋率m mm bh A s /2761301000%212.02min =??=>ρ。
（二）梯梁设计 TL1
跨度 L ＝2700mm ， 梁高 h ≥L ／12 ＝225mm
截面取 150×300
荷载计算：
TB1(TB2)传来： (设计值) 18.49 kN/m 楼板( B9)传来： 6.59×1.27／2＝ 4.18 kN/m 梁自重： 1.2×0.15×(0.3—0.09)×25＝ 0.95 kN/m
梁侧批荡： 1.2×2×0.02×(0.3—0.09)×17＝ 0.17 kN/m
均布荷载设计值： q ＝ 23.79 kN/m 侧砖扶手（0.9m 高）传来集中荷载：
P ＝1.2×(19×0.06＋0.34×2)×0.9×2.23×(1.27＋2.23／2) ／3.5×2 ＝5.97 kN
跨中弯矩：
m kN M ?=??+??=71.257.297.54
12.723.79812 倒Ｌ形截面，近似按矩形截面计算配筋：
C25混凝土，mm h 255453000=-=
222.02551509.1111071.2526201=????=???=h b f M a c S α 873
.0)222.0211(5.0=?-+?=S γ 26
0321255873.03601071.25mm h f M A S y S =???=??=γ 实配2Φ16（HRB400级钢） ，A Ｓ＝402 mm ２
支座剪力：
kN V 10.3597.52
17.279.2321=?+??= V kN bh f t <==???=0.343533825515027.17.07.00
应按计算配置箍筋，且应验算min ,sv sv ρρ≥。
由 007.0h s
A f bh f V sv yv t cs += 得
图 3-9 梯梁计算简图
mm mm h f bh f V s nA yv t sv /016.0255
27010)0.341.35(7.023
001=??-=-≥ 根据构造要求，选用双肢箍筋φ6 @150 ，则
mm mm mm mm s nA sv /016.0/377.0150
3.282221>=?= %113.027027.12
4.024.0%252.01501503.282min =?==>=??==yv t sv sv sv f f bs A ρρ
板式楼梯计算实例 "OU 1OT 用U ----------------------------------------- ------------------------------------- r
58C 11X300=3500 1800 - 240 1------------ ：——：——：------------- 7 5800 B2J有承就戕碱板式儀粕桝f 【例题2.1《楼梯、阳台和雨篷设计》37页，PDF版47页】图 2.1为某实验楼楼梯的平面图和剖面图。采用现浇板式楼梯，混凝土强度等级为 C25, f c -11.9N/mm2, f t -1.27N/mm2钢筋直径d> 12mm9寸采用HRB40（级钢筋，f y =360N/mm2; d< 10mrtJ寸采用HPB300级钢筋，f y =270N / mm2,楼梯活荷载为 3.5KN/m2。 楼梯的结构布置如图 2.8所示。斜板两端与平台梁和楼梯梁整 结，平台板一端与平台梁整结，平台板一端与平台梁整结，另一端则与窗过梁整结，平台梁两端都搁置在楼梯间的侧墙上。
580 11X3003300 1800 120 d 1——11 ---------------------------------------------------------- p *--------------------------------- 屮 5800 02.8 试对此现浇板式楼梯进行结构设计。 解： 1)斜板TB1设计 除底层第一跑楼梯的斜板外，其余斜板均相同，而第一跑楼梯斜板的下端为混凝土基础，可按净跨计算。这里只对标准段斜板TB1进行设计。 对斜板TB1取1m宽作为其计算单元。 (1) 确定斜板厚度t 斜板的水平投影净长为I in=3300mm 斜板的斜向净长为 -= ------------ = 3691mm cosa 300 / J150+002
3.4.5 楼梯设计例题 设计资料 ?某公共建筑标准层层高为3.6m，采用现浇板式楼梯，其平面布置见图3.53。
?楼梯活荷载标准值为q =2.5KN/m2，踏 k 步面层采用30mm厚水磨石面层(自重为0.65 KN/m2)，底面为20mm 厚混合砂浆(自重为17 KN/m3)抹灰。 ?采用C25混凝土，梁纵筋采用HRB335级钢筋，其余钢筋均采用HPB235级钢筋。 梯段板设计 估算斜板厚h=lo/30=3500/30=117（mm），取=120mm。 板倾斜角为tanα=150/300=0.5 (由踏步倾斜得来)
取1m 宽板带进行计算。 （1）荷载计算 恒荷载标准值 水磨石面层: (0.3+0.15)×0.65×3.01 =0.98(KN/m) 三角形踏步: 2 1×0.3×0.15×25×3.01 =1.88(KN/m) 混凝土斜板: 0.12×25×1/0.894=3.36(KN/m) 板底抹灰: 0.02×17×1/0.894=0.38(KN/m) 恒荷载标准值 g k =6.60 KN/m 恒荷载设计值g =1.2×6.60=7.92 KN/m 活荷载设计值q =1.4×2.5=3.5 KN/m 合计 p =g+q =11.42 KN/m (2)截面设计 水平投影计算跨度为 lo=ln+b =3.3+0.2=3.5m
弯矩设计值 20 )(10 1l q g M += =2 5 .342.1110 1 ?? =13.99(KN ·m) 斜板有效高度: ho=120-20=100(mm) 20 1bh f M c s αα= =2 6 100 1000 9.110.110 99.13???? =0.188， 937.0=s γ h f M A s y s γ= =100937.021010 99.136 ???=711(mm 2 ) 选配φ10@110，As=714mm 2 ，梯段板的配筋见图3.54。 配筋要求见P89。 ?受力钢筋：沿斜向布置。 ?构造负筋：在支座处板的上部设置一定数量，以承受实际存在的负弯矩和防止产生过宽的裂缝。一般取φ8@200，长度为l n /4。 本题取φ8@200，3300/4=825mm ，取850mm 。 ?分布钢筋：在垂直于受力钢筋方向按构造配置，每个踏步板内至少放置一根分布钢筋。放置在受力钢筋
楼梯计算实例 已知条件：某公共建筑三跑现浇板式楼梯，楼梯平面布置见图1所示。 图1 楼梯平面 设计信息：层高3.0m，踏步尺寸为176mm×240mm，采用C30混凝土，HRB400钢筋。楼梯建筑做法如下表1所示，设计该楼梯。 表1 楼梯相关建筑做法 1、地面砖楼面 10厚磨光花岗石（大理石）板 板背面刮水泥浆粘贴 稀水泥浆擦缝 20厚1:3水泥砂浆结合层 素水泥浆一道 120厚现浇混凝土楼板 2、水泥砂浆顶棚 120厚现浇混凝土楼板 素水泥浆一道，局部底板不平时，聚合物水泥砂浆找补 7厚1:2.5水泥砂浆打底扫毛或划出纹道 7厚1:2水泥砂浆找平 q=2.0kN/m2。 参考《建筑结构荷载规范》，可知设计均布活荷载标准值为 k 设计步骤： 一、熟读建筑平面图，了解建筑做法与结构布置，
该楼梯为三跑形式，台阶数n=17，划分梯板为三个：TB1、TB2、TB3，如图2所示。 图2 梯板划分 二、梯板TB3结构设计 1、荷载计算： 1）梯段板荷载 板厚取t=120mm，板的倾斜角的正切tanа=176/240=0.733，cosа=0.806。取1m宽板带计算。恒荷载与活荷载具体计算如表2所示。 总荷载设计值为p1=1.35*7.95+1.4*0.7*2.0=12.69kN/m。 表2 恒荷载与活荷载具体计算 荷载种类荷载标准值kN/m 恒荷载 1、面层荷载（0.01*28+0.02*20）*（0.176+0.24）/0.24=1.179 2、三角形踏步0.5*0.176*0.24*25/0.24=2.2 3、混凝土斜板0.12*25/0.806=3.722 4、板底抹灰0.014*20/0.806=0.347 5、栏杆线荷载0.5 小计7.95 活荷载 2.0 2）平台板荷载计 设平台板的厚度t=120mm，取1m宽板带计算。恒荷载与活荷载具体计算列 于表3。 总荷载设计值p2=1.2*4.46+1.4*2.0=8.15kN/m 表3 恒荷载与活荷载具体计算 荷载种类荷载标准值 恒大理石面层（0.01*28+0.02*20）=0.68
恒荷载标准值： g k ＝ 4.28 kN/m 2 恒荷载设计值： K G g g ?=γ ＝1.2×4.28 ＝ 5.136 kN/m 2 ⒉ 活荷载 查《荷载规范》得，K q =2 /50.3m kN ，4.1=Q γ。活荷载设计值为： =?=?=5.34.1K Q q q γ2 /90.4m kN ⒊ 折算荷载 =+=+2 90.4136.52q g 2/59.7m kN ==2 90.42q 2 /45.2m kN （二） 计算跨度0 L
各板内跨0L 取轴线间的距离，边跨0L 取板净跨加梁宽度。以B1板为例： m b L L n ox 075.4250.0)05.0125.04(=+--=+= m b L L n oy 075.5250.0)05.0125.05(=+--=+= 由于225.1075.4075.5<==ox oy L L ，为双向板。 类似地，可得到B2、B3、B4区格板的计算跨度，并由长短边的比值得知均为双向板。 （三） 内力及配筋计算 B1板 ： 按3.3.1节所述作法，B1跨内最大弯矩由2 q g +作用下两边支座简支、两内支座固支板的跨中弯矩与 2 q 作用下四边简支板的跨中弯矩之和座简支、两内支座固支 求得；支座最大负弯矩则为q g +作用下两边支 2.0=c γ， 时的支座弯矩。计算时取混凝土泊桑比 803.0075.5075.4==oy ox L L ，由《静力手 册》查双向板均布荷载 作用下的内力系数表可得： 跨内最大弯矩 22 max 2 )0334.02.00561.0()2)(0218.02.00361.0(ox ox x L q L q g M ?+++?+= m m kN /65.7?= 混凝土强度等级为C25时，板的混凝土保护层厚度为20mm ,95250mm h h x =-=（短向底筋在下） 0712.095 10009.1111065.72 6 201=????=???=h b f M a c S α 963.0)0712.0211(5.0=?-+?=S γ m mm h f M A S y S /31095 963.02701065.726 0=???=??=γ 验算最小配筋率m mm bh A s /2541201000%212.02min =??=>ρ 实配φ8@160 ，314 mm 2 /m 22max 2 )0561 .02.00334.0()2)(0361.02.00218.0(ox ox y L q L q g M ?+++?+= m m kN /47.5?= ,85350mm h h y =-=（长向底筋在上） 图3-3 B1配筋示意图
1. 例题 1:某内廊式三层办公楼的楼梯间,层高为 3.3m ,试设计该楼梯(写出基本设计步骤:计算楼梯的梯段宽、梯段长、踏步宽、踏步数目、楼梯间的开间、进深、平台梁标高, 并绘出楼梯间一、二层三层平面图。(楼梯间墙宽 240mm 设计步骤:(20分 2. 先设楼梯宽度 A=1.1m(公共建筑楼梯宽度应≥ 1.1m 3. 根据办公楼踏步尺寸要求 , 假设踏步宽 b=300mm,踏步高 h=150mm,2h+b=600mm 4. 确定每层楼梯踏步数量为 N=N/h=3300/150=22级, 单跑楼梯段踏步数为 11级 5. 计算梯段长度 :D=(N/2-1*b=(11-1*300=3000mm 6. 计算楼梯间进深L=D+D’+D’’ +2*120=3000+1100+550+ 240=4890mm D ’ 为中间休息平台宽度, 至少≥ A =1100mm , D ’’ 为楼层休息平台宽度,开敞式楼梯间D ’’ 取 550mm~600mm 7. 计算楼梯间开间 :B=2A+C+2*120=2*1100+60+240=2500mm C 为楼梯井宽度, 一般楼梯间开间、进深尺寸符合 3M 模数, 所以调整开间尺寸为 B=2700mm,楼梯宽度定为 A=1200mm。 8. 调整进深尺寸 L=5100mm,楼梯间休息平台宽度为D ’ =1200mm, D ’’ =660mm 。 9. 楼梯第一跑休息平台标高为 3300/2=1650mm,假设平台梁高度为 300mm ,则梁底标高为 1350mm 。
例题 2:已知:某住宅双跑楼梯, 层高 3m 。室内地面标高为 0.000, 室外设计地坪标高为 -0.450,楼梯段净宽 1.1m ,楼梯间进深 5.4m 。楼梯间墙厚 240mm ,忽略平台梁高度和楼板厚度。现要求在一层平台下过人 ,请写出调整方法和具体步骤,并画出调整后的楼梯建筑剖面图,绘制到二层楼面高度即可,并标注尺寸和标高。 解:楼梯性质为住宅楼梯,且层高 3m ,设踏步高 h=150mm,踏步宽 b=300mm。 按双跑楼梯一层平台下不过人考虑,此时梯段水平投影长度为 9*300=2700mm。 一层平台处标高为 1.500, 即平台下净高为 1500mm , 不能满足 2m 的净高要求。 由于室内外高差和楼梯间进深的限制, 故采用适当降低入口处室内地面并同时加长第一跑梯段结合的方法来调整: 1、将入口处室内地面降低两个踏步,标高变为 --0.300,此时室内外高差 150mm 。
9 板式楼梯设计 9.1 楼梯建筑设计 (1)楼梯甲（净面积3350×7150）、楼梯乙（净面积3325×7150）、楼梯丙（净面积3350×7150）计算（梯段宽取1600mm ）： 设h =150mm ，N=1503900 =26, 2h +b =600～620mm 且h +b ≈450mm ，取b =300mm 。 平台宽度≥900＋300＝1200，取1700mm 。 第一梯段：7150－1700－900＝4550mm 4550/300=15.2，取15步。 平台实际长度＝300×15＝4500mm 首层平台高度＝150×16＝2400mm 平台梁下与室内地面净高差2400－400＝2000mm , 满足平台下过人要求净高≥2000mm ，故无需降低平台梁下地面标高。 第二梯段：踏步数26－16＝10，踏面数9。 水平长度＝300×9＝2700mm 。 二层以上每跑梯段踏步数相等26/2=13,水平面长度＝300×12＝3600mm 。 核算首层中间平台到二层平台底的净高(3.9+1.95)-2.4=3.45m > 2.2m ，满足要求。 (2)楼梯丁（净面积6950×7150）计算（中间梯段宽取3000mm ，两边梯段宽取1800 mm ）： 设h =150mm ，N=1503900 =26, 2h +b =600～620mm 且h +b ≈450mm ，取b =300mm 。 平台宽度≥900＋300＝1200，取1900mm 。 第一梯段：7150－1900－600＝4650mm 4650/300=15.5，取15步。
平台实际长度＝300×15＝4500mm 首层平台高度＝150×16＝2400mm 平台梁下与室内地面净高差2400－400＝2000mm , 满足平台下过人要求净高≥2000mm ，故无需降低平台梁下地面标高。 第二梯段：踏步数26－16＝10，踏面数9。 水平长度＝300×9＝2700mm 。 二层以上每跑梯段踏步数相等26/2=13,水平面长度＝300×12＝3600mm 。 核算首层中间平台到二层平台底的净高(3.9+1.95)-2.4=3.45m > 2.2m ，满足要求。 9.2 楼梯斜板设计 以下均以楼梯甲的设计为例。 考虑到第一跑楼梯梯段斜板两端与混凝土楼梯梁的固结作用，斜板跨度可按净跨计算，对斜板取1m 宽作为其计算单元。 (1)确定斜板厚度t ，斜板的水平投影净长l 1n =300×12＝3600mm 斜板的斜向净长l′1n ＝mm l n 4027894 .03600 300150/3003600cos 2 21== += α 斜板厚度t 1 =n l 1)301 ~251('= (134～161)mm,取板厚t 1 ＝140mm (2)荷载计算，楼梯梯段斜板的荷载计算列于下表(取1m 宽的板带作为计算单元)： 表9－1 楼梯梯段斜板的荷载计算表
楼梯设计步骤和方法 ? A ．已知楼梯间开间、进深和层高，进行楼梯设计。 ? （1）选择楼梯形式 根据已知的楼梯间尺寸，选择合适的楼梯形式。 进深较大而开间较小时，可选用双跑平行楼梯；开间和进深均较大时，可选用双分式平行楼梯；进深不大且与开间尺寸接近时，可选用三跑楼梯。 ? （2）确定踏步尺寸和踏步数量 根据建筑物的性质和楼梯的使用要求，确定踏步尺寸。 通常公共建筑主要楼梯的踏步尺寸适宜范围为：踏步宽度 300 mm 、320 mm ，踏步高度 140～150 mm ； 公共建筑次要楼梯的踏步尺寸适宜范围为：踏步宽度 280 mm 、300 mm ，踏步高度 150～170 mm ； 住宅共用楼梯的踏步尺寸适宜范围为：踏步宽度 250 mm 、260 mm 、280 mm ，踏步高度 160～180 mm 。设计时，可选定踏步宽度，由经验公式 2h 十b=600 mm(h 为踏步高度,b 为踏步宽度），可求得踏步高度，各级踏步高度应相同。 根据楼梯间的层高和初步确定的楼梯踏步高度，计算楼梯各层的踏步数量，即踏步数量： h 值，使踏步数量为整数 ? （ 3）确定梯段宽度 根据楼梯间的开间、楼梯形式和楼梯的使用要求，确定梯段宽度。 如双跑平行楼梯： 1／2M 的整数倍数。 （4）确定各梯段的踏步数量 根据各层踏步数量、楼梯形式等，确定各梯段的踏步数量。 如双跑平行楼梯： ? （5）确定梯段长度和梯段高度 根据踏步尺寸和各梯段的踏步数量，计算梯段长度和高度。 梯段长度=[该梯段踏步数量（n ）一 1] X 踏步宽度（b ） 梯段高度=该梯段踏步数量（n ）X 踏步高度（h ） ? （6）确定平台深度 根据楼梯间的尺寸、梯段宽度等，确定平台深度。
混泥土结构设计 课程设计 ： *** 学号： 2014***** 专业：土木工程专业 班级： 2班 指导教师： ***
钢筋混凝土板式楼梯结构设计计算书 一、设计资料 1、序号：30号(A2;B12C4) 2、某中学教学楼采用框架结构，共四层，层高3.6m。其楼梯间建筑详图如图1所示。 3、楼面构造：楼面面层缸砖，20mm厚混合砂浆板底抹灰。 4、荷载： 永久荷载：包括梁、板及构造层重量。钢筋混凝土容重25KN/m3，混合砂浆容重20 KN/m3，楼面面层荷载1.6 KN/m2。 可变荷载：楼面均布活荷载标准值3.5 KN/m2。 5、框架空间柱距3600mm 6、材料： （1）混凝土C30 f c=14.3 N/mm2f t=1.43 N/mm2 （2）楼面面层作法缸砖荷载1.6kN/m2 （3）钢筋：HPB300级f y=270 N/mm2 HRB400级f y=360N/mm2 二、楼段板设计 梁段板厚取 h=(1 25 ~ 1 30 )L=140 取1 m板宽带计算。 1、荷载计算
（1）、恒载： 缸砖踏步面50 mm厚： 1.6?（0.3+0.15） 0.3 =2.4 KN/m2 楼梯踏步板 140 mm厚： (0.14 cosα + 0.15 2 )?25=5.79 KN/m2 板下抹灰 20 mm厚： 0.02?20 =0.45 KN/m2 合计：g k=2.4+5.79+0.45=8.64 KN/m2活载：P k=3.50 KN/m2 荷载设计值： q k=1.2g k+1.4p k=1.2?8.64+1.4?3.50=15.268 KN/m2 q p=1.35g k+1.4p k?0.7=1.35?8.64+1.4?3.50?0.7 =15.094 KN/m2 故取 q=max(q g,q p)=15.094 KN/m2 2、截面设计
板式楼梯计算实例
【例题 2.1《楼梯、阳台和雨篷设计》37页，PDF 版47页】 图2.1为某实验楼楼梯的平面图和剖面图。采用现浇板式楼梯，混凝土强度等级为C25，2211.9/, 1.27/c t f N mm f N mm ==钢筋直径d ≥12mm 时采用HRB400级钢筋，2360/y f N mm =；d ≤10mm 时采用HPB300级钢筋， 2270/y f N mm =,楼梯活荷载为3.5KN/m 2。 楼梯的结构布置如图2.8所示。斜板两端与平台梁和楼梯梁整结，平台板一端与平台梁整结，平台板一端与平台梁整结，另一端则与窗过梁整结，平台梁两端都搁置在楼梯间的侧墙上。
试对此现浇板式楼梯进行结构设计。 解： 1）斜板TB1设计 除底层第一跑楼梯的斜板外，其余斜板均相同，而第一跑楼梯斜板的下端为混凝土基础，可按净跨计算。这里只对标准段斜板TB1进行设计。 对斜板TB1取1m宽作为其计算单元。 (1)确定斜板厚度t 斜板的水平投影净长为l1n=3300mm
斜板的斜向净长为113691cos n n l l mm α= == 斜板厚度为t 1=（1/25～1/30）l 1n =(1/25～1/30)×3300=110～120mm,取t 1=120mm 。（根据“混凝土结构构造手册（第四版）”384页） （2）荷载计算，楼梯斜板荷载计算见表2.3。 表2.3楼梯斜板荷载计算 水磨石面层的容重为0.65KN/m 2(GB50009-2012，附录A-15，84页)；纸筋灰容重16KN/m 3（GB50009-2012，附录A-6，75页，实际工程中已被水泥砂浆代替）以上计算的荷载设计值是由可变荷载控制的组合，计算由永久荷载控制的组合 1.357.160.98 3.513.10/p KN m =?+?=，综合取p=13.50KN/m （3）计算简图 如前所述，斜板的计算简图可用一根假想的跨度为l 1n 的水平梁
板式楼梯设计及实例 ——摘自2013版《毕业设计指导书》 3. 4 楼梯设计 钢筋混凝土楼梯按楼梯段结构形式可分为板式、梁式、剪刀式、螺旋式和有中柱的盘旋式等。选择楼梯的结构形式，应根据楼梯的使用要求、材料供应、施工条件等因素，本着适用、经济、适当照顾美观的原则确定。板式楼梯具有楼梯下表面平整、施工方便、外观轻巧等优点。当梯段板水平方向跨度小于3.3m ，活荷载不大时，宜采用板式楼梯。 3. 4. 1 现浇板式楼梯 现浇板式楼梯由梯段板、平台板和平台梁组成。可分为斜板式和折线形板式两种。斜板式楼梯跨度较小，经济、构造简单，应优先采用；当建筑上有要求，不便于设置支承平台梁的小柱时，也可以做成折线形板式楼梯，其跨度为斜梯段及平梯段之和。 一、 梯段板 斜板式楼梯的梯段板是一块支承在上、下平台梁上并带有踏步的斜板，如图3-4a 所示。梯段板的厚度一般取L h )301~251(=，L 为支承梁中心投影的水平距离，当荷载较大时，h 应选用较大值。作用于梯段板上的活荷载是沿水平方向分布的，因此斜板的恒荷载一般也换算 成水平方向上的均布荷载，计算简图如图3-4c 所示。考虑到平台梁、平台板对斜板的弹性约束作用，可使斜板跨中弯矩减小，因而斜板跨中最大弯矩和支座最大剪力可取： 2max )(10 1o l q g M += (3-6) θcos )(2 1max n l q g V += (3-7) 图3-4 斜板式梯段板及计算简图
式中： q g 、——梯段板沿水平方向上的恒荷载 和活荷载设计值； n l l 、0——梯段板的计算跨度及净 跨度的水平投影长度；θ ——梯段板的倾角。 斜梯板一般采用分离式配筋，截面计算高度应取 垂直于斜板的最小高度。一般用HPB300级钢筋，也 可选用HRB400钢筋。考虑到斜板与平台梁、板的整 体性，斜板两端支座的负钢筋用量可取跨中截面配筋 的1/2，负筋长度应伸入跨内不少于1/4板净跨度。在 垂直于受力钢筋方向按构造设置分布钢筋，每个踏步 下放置1φ8。 折线形板式楼梯由带有踏步的斜梯段和平梯段组 成，如图3-5所示。斜梯段和平梯段的板厚相等，可 取L h )30 1~251(=，L 为斜梯段和平梯段的总投影长度。受力计算也是将斜梯段上的荷载化成沿水平方向 分布的荷载，和平梯段一起组成水平方向的简支板，然后用静力学的方法，求出跨中最大弯矩及支座剪力。 折线形板式楼梯在上、下端弯折处的配筋相同但构造不同。在上端弯折处，为避免受拉钢筋产生向外的合力使混凝土保护层剥落，或者钢筋被拉出，应将纵向钢筋断开并分别予以锚固，锚固长度不少于La ，此时梯板的负筋长度应从支座算起不少于1/3总跨度。在下端弯折处，则受拉钢筋不断开而连续配置。 楼梯扶手计算：可在扶手下的梯板内另加2φ12钢筋以专门承受扶手荷载，在梯段板计算中不再考虑扶手重。但在计算平台梁时，扶手荷载则应考虑。 楼梯的混凝土强度等级宜与各层楼盖的强度等级相同，以方便施工。 梯板的跨高比一般较大，不必作斜截面受剪承载力验算，且梯板不超过不需作挠度验算的最大跨高比时，也不必作变形和裂缝验算。 二、 楼梯梁 楼梯梁可按简支的倒L 形梁计算。作用于梁上的荷载除梁自重和梯段板、平台板传来的均布荷载外，还有梯扶手传来的集中力。梁截面高度应不小于跨度的1/12。 位于层间的楼梯梁，除在两端有框架柱或剪力墙支承的情况外，也可以在下层楼盖梁用梁上柱或在上层楼盖梁用吊柱的方法支承。 图3-5 折线形板式楼梯
板式楼梯计算书 项目名称_____________日期_____________ 设计者_____________校对者_____________ 一、构件编号:3TB1 二、示意图： 三、基本资料： 1.依据规范： 《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001） 《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010） 2.几何参数： 楼梯净跨: L1 = 2520 mm 楼梯高度: H = 1500 mm 梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶) 上平台楼梯梁宽度: b1 = 250 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 250 mm 3.荷载标准值： 可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2 栏杆荷载：q f = 0.20kN/m 永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40 准永久值系数: ψq = 0.50 4.材料信息： 混凝土强度等级: C40 f c = 19.10 N/mm2 f t = 1.71 N/mm2R c=25.0 kN/m3 f tk = 2.39 N/mm2E c = 3.25*104 N/mm2 钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2 E s = 2.00*105 N/mm2
保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3 受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋 梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm 支座负筋系数：α = 0.25 四、计算过程： 1. 楼梯几何参数： 踏步高度：h = 0.1500 m 踏步宽度：b = 0.2800 m 计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 2.52＋(0.25＋0.25)/2 = 2.77 m 梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.881 2. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)： (1) 梯段板： 面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.28)*1.70 = 2.61 kN/m 自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.881＋0.15/2) = 4.71 kN/m 抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.881 = 0.45 kN/m 恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.61＋4.71＋0.45＋0.20 = 7.98 kN/m 恒荷控制： P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*7.98＋1.40*0.7*1*3.50 = 14.20 kN/m 活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*7.98＋1.40*1*3.50 = 14.47 kN/m 荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 14.47 kN/m 3. 正截面受弯承载力计算： 左端支座反力: R l = 20.04 kN 右端支座反力: R r = 20.04 kN 最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.39 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.39 m M max = R l*L max－P n*x2/2 = 20.04*1.39－14.47*1.392/2 = 13.88 kN·m 相对受压区高度：ζ= 0.138818 配筋率：ρ= 0.007365 纵筋(1号)计算面积：A s = 552.38 mm2 支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*552.38 = 138.10 mm2 五、计算结果：(为每米宽板带的配筋) 1.1号钢筋计算结果(跨中) 计算面积A s：552.38 mm2 采用方案：12@150 实配面积： 754 mm2 2.2/3号钢筋计算结果(支座) 计算面积A s'：138.10 mm2 采用方案：12@200 实配面积： 565 mm2 3.4号钢筋计算结果 采用方案：8@200 实配面积： 251 mm2 六、跨中挠度计算:
板式楼梯设计 一、板式楼梯 板式楼梯是指梯段板为板式结构的楼梯。板式楼梯由梯段板、平台板和平台梁组成，如图 2.43所示。板式楼梯荷载传递路线为：梯段板T平台梁T墙（柱）。板式楼梯的梯段板为带有踏步的斜板，两端支承 在平台梁上。平台板一端支承在平台梁上，另一端支承在楼梯间的墙（或梁）上，平台梁两端支承在楼梯间的墙（或梁、柱）上。板式楼梯梯段板底面平整，外形轻巧、美观，施工方便，但当梯段跨度较大时，斜板较厚，材料用量较多，所以一般用于梯段跨度不太大的情况（一般在3m以内）。 图2.43 板式楼梯的组成 1■梯段板 h= （1/25?1/30 ）|。（|。为梯段板的计算跨度），常用厚度为100?120m m。梯段板是一块带有踏步的斜板, 可近似认为简支于上、下平台梁上，梯段板的计算跨 度可取其净跨，其计算简图如图 2.44所示。 由结构力学可知，斜置简支构件的跨中弯矩可按平置构件计算，跨长取斜构件的水平投影长度，故梯段斜板可简化为两端简支的水平板计算。由于板的两端与平台梁为整体连接，考虑梁对板的约束作用，板 （1 ）梯段板内力计算梯段板的厚度一般取 ffunn 图2.44 梯段板的计算简图 mTmnTrrnrn |o= g+q
的跨中弯矩相对于简支构件有所减少，故跨中最大弯矩一般可按 作用在梯段板上的沿水平方向单位长度上的恒荷载、活荷载设计值; l o =ln ，l n 为梯段板净跨的水平投影长度。 为了满足建筑使用要求，有时采用折线形梯段板，折线形梯段板的梯段荷载和平台荷载有所差别，但 差别不大。为了简化计算，可近似取梯段荷载和平台荷载中的较大值来计算跨中弯矩，从而计算出梯段配 筋。折线形梯段板的荷载及计算简图见图 2.45。 图2.45 折线形梯段板的荷载 （2 ）梯段板钢筋配置 梯段斜板中的受力钢筋按跨中最大弯矩计算求得，并沿跨度方向布置。为考 虑支座连接处实际存在的负弯矩， 防止混凝土开裂，在支座处板面应配置适量负筋， 一般不小于 ①8@200, 其伸出支座长度为l n /4 （ l n 为梯段板水平方向净跨度）。在垂直受力钢筋的方向应设置分布钢筋，分布钢筋 应位于受力筋的内侧，并要求每踏步内至少 1①&梯段板钢筋布置见图 2.46。 折线形梯段板曲折处形成内折角，若钢筋沿内折角连续配置，则此处受拉钢筋将产生较大的向外的合 力，可能使该处混凝土保护层剥落，钢筋被拉出而失去作用。因此，在折线形梯段的内折角处，受力钢筋 1 2 M max （g q ）l o 计算，其中g 、q 为 10 l
题1. 试设计某多层住宅现浇平行双跑板式楼梯，层高2.8m，开间2.6m，室内外高差600，首层平台下作主出入口，保证平台下净高≥2000，墙体厚度240mm，轴线居中。试确定合理的踏步尺寸，并求合理的楼梯进深，确定各梯段尺寸，画出平、剖面图，并标注相关尺寸。1．确定踏步高度和楼梯级数 确定合适的楼梯踏步尺寸：踏步高度h＝175 （住宅楼梯踏步的合理尺寸，见表）级数2800÷175=16级 2．确定踏步宽度和梯段长度 踏步高175， 根据b＋2h＝600～620，以及建筑模数制， 600－2×175＝250，620－2×175＝270；取踏步宽度b＝260， 当双跑等跑时，梯段长度＝260×(8-1)=1820 3．确定梯段宽度 假定梯段宽度＝1150mm，（规范要求住宅梯段宽度≧1100mm） 开间2600－墙厚240－两个梯段净宽1150×2＝60 4．确定平台宽度 暂定平台宽度1250 ＞1150 （规范要求平台宽度≧梯段宽度）5．首层平台下要求过人即平台下净高≥2000 分析：当双跑等跑时，首层平台下高度2800÷2＝1400 ，一般平台梁高300mm，平台下净高需要〉2000 mm，相差约900mm， 两个途径： A．借用室内外高差 原室内外高差600，移进450，即三级踏步，每级150。 450＋1400＝1850＜2350，还差2350－1850＝400 B．第一层楼梯作长短跑 175*3级踏步=525>400, 第一跑，由8级增加为11级；则相应地，第二跑减少为5级， 综合A和B 第一跑梯段高度175×11＝1925，即首层平台标高1.925， 第一跑梯段下净高＝梯段高度1925＋借用室内外高差450－平台梁300＝2075＞2000，满足首层平台下主出入口过人的要求。 由于首层平台提高3级，需要验证第二层中间平台下是否满足通行，即第二层中间平台下净高≥2000 第二层中间平台下净高＝二层平台标高 4.200－首层平台标高 1.925－平台梁300＝1975<2000，不满足平台净高2000的要求。解决办法：（1）第二层中间平台平台梁移位；或第一跑梯段10级，第二跑梯段6级，（2）首层中间平台梁移位改为上翻梁形式。 本例采用（2）方案。 6．确定合理进深： 长短跑时，长跑梯段需要最小进深＝两平台宽度1250×2＋梯段长度260×10＋两端墙厚240＝5340，取进深为5400。 注：平台尺寸可调整为中间平台宽1200，楼层平台宽1300（考虑楼层处开门人员停留，空间宜略大） 经计算得出该住宅楼梯进深5.4m，踏步尺寸h＝175，b＝260，第一梯段11级踏步，第二梯段5级踏步，其余梯段均为8级踏步，作正图（略）。
梁式楼梯结构计算实例 楼梯的平面布置,踏步尺寸、栏杆形式等由建筑设计确定。板式楼梯与梁式楼梯就是最常见的现浇楼梯,宾馆与公共建筑有时也采用一些特种楼梯,如螺旋板式楼梯与剪刀式楼梯(图8-1)。此外也有采用装配式楼梯的。这里主要介绍板式楼梯与梁式楼梯的计算机构造特点。 (a)剪刀式楼梯 (b)螺旋板式楼梯 图8-1 特种楼梯 楼梯的结构设计包括以下内容: 1) 根据建筑要求与施工条件,确定楼梯的结构型式与结构布置; 2) 根据建筑类别,按《荷载规范》确定楼梯的活荷载标准值。需要注意的就是楼梯的活荷载往往比所在楼面的活荷载大。生产车间楼梯的活荷载可按实际情况确定,但不宜小于3、5kN ／m(按水平投影面计算)。除以上竖向荷载外,设计楼梯栏杆时尚应按规定考虑栏杆顶部水平荷载0、5kN／m(对于住宅、医院、幼儿园等)或1、0kN／m(对于学校、车站、展览馆等); 3)、进行楼梯各部件的内力计算与截面设计; 4) 绘制施工图,特别应注意处理好连接部位的配筋构造。 梁式楼梯结构计算实例 梁式楼梯由踏步板,斜梁与平台板、平台梁组成(图8-9)。其荷载传递为: 1)踏步板 踏步板按两端简支在斜梁上的单向板考虑,计算时一般取一个踏步作为计算单元,踏步 板为梯形截面,板的计算高度可近似取平均高度 2/) ( 2 1 h h h+ =(图8-10)板厚一般不小于
30mm~40mm,每一踏步一般需配置不少于2?6的受力钢筋,沿斜向布置间距不大于300mm的?6分布钢筋。 图8-9 梁式楼梯的组成图8-10 踏步板 2)斜边梁 斜边梁的内力计算特点与梯段斜板相同。踏步板可能位于斜梁截面高度的上部,也可能位于下部,计算时可近似取为矩形截面。图(8-11)为斜边梁的配筋构造图。 3)平台梁 平台梁主要承受斜边梁传来的集中荷载(由上、下楼梯斜梁传来)与平台板传来的均布荷载,平台梁一般按简支梁计算。 图8-11 斜梁的配筋 例8-2某数学楼楼梯活荷载标准值为2、5kN／m2,踏步面层采用30mm厚水磨石,底面为20mm厚,混合砂浆抹灰,混凝土采用C25,梁中受力钢筋采用HRB335,其余钢筋采用HPB235,楼梯结构布置如图(8-12)所示。试设计此楼梯。
某单元式住宅的层高为 2.7m,室内外地面高差为 0.6m,采用双跑平行楼梯，楼梯底层中间平台下设通道，试设计该楼梯。 解： (1) 确定踏步尺寸。 根据住宅楼梯的特点，初步取踏步宽度为260mm,由经验公式2h+b= 600mm 求得踏步 高度h=170mm，初步取h= 170mm。 (2) 确定各层踏步数量。 各层踏步数量N=层高Q 15.9 取N=16级，则踏步高度调整为： q 169mm (3 )确定各梯段踏步数量。 二层及以上梯段采用等跑，则各梯段踏步数量为： n1= n 2 =级) 由于底层中间平台下设通道，当底层楼梯两梯段采用等跑时，则底层中间平台面的标高为： 假定平台梁的高度(包括板厚)为250mm,贝U底层中间平台净高为1350-250 =1100mm<2000mm,不能满足要求。采取的处理方法为：
将平台下的地面标高降低至 0.450m，则平台净高为1100+450=1550mm<2000mm,仍不能满足要求。再将第一个梯段的踏步数量增加(2000-1550) + 169^级，此时，平台净高为 1550+169 X 3^ 2060mr2000mm,满足要求。那么，底层第一个梯段的踏步数量为8+3= 11级，第二个梯段的踏步数量为8-3= 5级。 (4) 确定梯段xx和梯段高度。 楼梯底层的梯段xx分别为： L1 = (n 1- 1)b=(11-1) x 260=2600mm L2= (n 2- 1)b=(5-1) x 260=1040mm 楼梯二层及以上的梯段xx为: L1 = L2= (n-1)b=(8-1) x 260=1820mm 底层楼梯的梯段高度分别为： H1 = n 1h=11 x 169 * 1860mmH2i 2h=5 x 169 * 840mm 二层及以上楼梯的梯段高度为： H1 = H 2=nh=8 x 169 1350mm (5) 确定梯段宽度。 住宅共用楼梯的梯段净宽不小于1100mm,假定扶手中心线至梯段边缘尺
2 3 板式楼梯计算书(五种类型) Ln/4 Ln LU(n-n 匸 X U II 工 n/4 类型一 一、 构件编号：LT-1 二、 示意图： >—1 基本资料： 1. 依据规： 梁顶标高 《建筑结构荷载规》(GB 50009- 2001) 《混凝土结构设计规》 (GB 50010 - 2002) 2. 几何参数： 楼梯净跨：L 1 = 2000 mm 梯板厚：t = 100 mm 上平台楼梯梁宽度：b 1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度：b 2 = 200 mm 3. 荷载标准值： 2 可变荷载：q = 2.50kN/m 栏杆荷载：q f = 0.20kN/m 永久荷载分项系数： 准永久值系数： 4. 材料信息： 混凝土强度等级 f t = 1.10 N/mm Y G = 1.20 心q = 0?50 :C20 2 f tk = 1.54 N/mm 钢筋强度等级：HPB235 E = 2.10 x 105 N/mm 2 保护层厚度：c = 20.0 mm 楼梯高度：H = 1500 mm 踏步数：n = 10( 阶) 面层荷载：q m = 1.70kN/m 2 可变荷载分项系数：Y Q = 1.40 2 f c = 9.60 N/mm 3 R C =25.0 kN/m 4 2 E c = 2.55 x 10 N/mm f y = 210 N/mm R S =20 kN/m
受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋 梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm 支座负筋系数：a = 0.25 四、计算过程： 1. 楼梯几何参数： 踏步高度：h = 0.1500 m 踏步宽度： b = 0.2222 m 计算跨度：L0 = L 1＋(b1＋b2)/2 = 2.00 ＋(0.20 ＋0.20)/2 = 2.20 m 梯段板与水平方向夹角余弦值：cos a = 0.829 2. 荷载计算( 取B = 1m 宽板带)： (1) 梯段板： 面层：g km = (B ＋B*h/b)*q m = (1 ＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m 自重：g kt = R c*B*(t/cos a＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829 ＋0.15/2) = 4.89 kN/m 抹灰：g ks = R S*B*c/cos a = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m 恒荷标准值：P k = g km＋g kt ＋g ks＋q f = 2.85 ＋4.89 ＋0.48＋0.20 = 8.42 kN/m 恒荷控制： R(G) = 1.35*P k+丫Q*0.7*B*q = 1.35*8.42 + 1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m 活荷控制：R(L) = Y G*P k+Y Q*B*q = 1.20*8.42 + 1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m 荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.82 kN/m 3. 正截面受弯承载力计算： 左端支座反力: R l = 15.20 kN 右端支座反力: R r = 15.20 kN 最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.10 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.10 m 2 M max = R l * L max－P n*x /2 = 15.20*1.10 －13.82*1.10 2/2 =8.36 kN ? m 相对受压区咼度：z=0.169123 配筋率：P = 0.007731 纵筋（1 号）计算面积： 2 A s = 579.85 mm 2 支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=a *A s = 0.25*579.85 = 144.96 mm 五、计算结果：（为每米宽板带的配 1.1 号钢筋计算结果（跨中） 2 计算面积A s：579.85 mm2 采用方案：d10100 2 实配面积：785 mm2 2.2/3 号钢筋计算结果（支座） 2 计算面积A s' ：144.96 mm2 采用方案：d6140 2 实配面积：202 mm2 3.4 号钢筋计算结果 采用方案：d6200 2 实配面积：141 mm2 六、跨中挠度计算:
三跑楼梯计算实例 已知条件：某公共建筑三跑现浇板式楼梯，楼梯平面布置见图1所示。 图1 楼梯平面 设计信息：层高3.0m，踏步尺寸为176mm×240mm，采用C30混凝土，HRB400钢筋。楼梯建筑做法如下表1所示，设计该楼梯。 q=2.0kN/m2。 参考《建筑结构荷载规范》，可知设计均布活荷载标准值为 k 设计步骤： 一、熟读建筑平面图，了解建筑做法与结构布置，
该楼梯为三跑形式，台阶数n=17，划分梯板为三个：TB1、TB2、TB3，如图2所示。 图2 梯板划分 二、梯板TB3结构设计 1、荷载计算： 1）梯段板荷载 板厚取t=120mm，板的倾斜角的正切tanа=176/240=0.733，cosа=0.806。取1m宽板带计算。恒荷载与活荷载具体计算如表2所示。 总荷载设计值为p1=1.35*7.95+1.4*0.7*2.0=12.69kN/m。 设平台板的厚度t=120mm，取1m宽板带计算。恒荷载与活荷载具体计算列于表3。 总荷载设计值p2=1.2*4.46+1.4*2.0=8.15kN/m
计算跨度： L0 = L1＋L3＋(b1＋b2)/2 = 0.95＋0.85＋(0.20＋0.20)/2 = 2.0m 图3 计算跨度 3、楼梯配筋计算： 图4 计算简图
左端支座反力: R 1*2.0=8.15*0.952/2+12.69*1.05*（0.5*1.05+0.95） R 1=11.67kN 右端支座反力: R 1+R 2=12.69*1.05+8.15*0.95 R 1=9.40kN 最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 11.67/12.69=0.92 m M max = R l ·L max = 11.67×0.92-12.69*0.922/2= 5.37 kN·m 考虑支座嵌固折减后的最大弯矩: M max ' = 0.8×M max = 0.80×5.37 = 4.30 kN·m 板的有效高度h 0=t-as=120-20=100mm ，所以аs = 2 1c 0 Mmax' f bh α=0.030，计算的s γ= =0.985，计算面积s A = 0Mmax' s y f h γ121mm 2，相对受压区高度：ζ= 10.0305，配筋率：ρ= s A bh =0.00121，ρ < ρmin = 0.001500，所以配筋率按照最小配筋率取值为0.0015。 纵筋计算面积：A s = 180.00 mm 2，支座负筋计算面积：A s '=A s = 180.00 mm 2。在跨中与支座处均选配钢筋三级钢12@200，实际面积s A =565mm 2，配筋率为 ρ= 0s bh A =0.57%>0.45*y t f f *0 h h =0.21%且>0.2%*0h h =0.24%,ζ=0.0305，HRB400对应的相对界限受压区高度为0.518，ζ<0.518，满足要求。 用探索者TSSD2006完成计算与图型绘制 1、打开探索者，根据建筑图画出结构平面详图，布置柱子，墙和梁（虚线）