高二数学选修1-1椭圆练习卷

高二数学选修1-1椭圆练习卷

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)

1．－12的绝对值是()

3．如图M1－1所示几何体的主视图是()

4．如图M1－2，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′.若∠A＝40°，∠B′＝110°，则∠BCA′的度数是()

5．将二次函数y＝x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为() A．y＝x2－1 B．y＝x2＋1

C．y＝(x－1)2 D．y＝(x＋1)2

6．已知点P(a＋1,2a－3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是()

A．a<－1 B．－1

C．－3232

7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

8．如图M1－3，已知D，E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B＝60°，∠AED＝40°，则∠A的度数为()

9．依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形(可认为是一般四边形的性质)，则这个图形一定是()

A．平行四边形B．矩形

C．菱形D．梯形

10．如图M1－4，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD＝5，DC＝4，DE∥AB交BC于点E，且EC＝3，则梯形ABCD的周长是()

二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)

11．使式子m－2有意义的最小整数m是________________________________________________________________________．12．若代数式－4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为__________．

13．如图M1－5，在等边三角形ABC中，AB＝6，D是BC上一点，且BC＝3BD，△ABD 绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为__________．

14．若A(x1，y1)和B(x2，y2)在反比例函数y＝2x的图象上，且0＜x1＜x2，则y1与y2的大小关系是y1________y2.

15．如图M1－6，双曲线y＝kx(k>0)与⊙O在第一象限内交于P，Q两点，分别过P，Q两点向x轴和y轴作垂线，已知点P坐标为(1,3)，则图中阴影部分的面积为____________．

16．如图M1－7，∠AOE＝∠BOE＝15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC＝1，则EF＝__________.

三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题5分，共15分)

17．计算：2－2sin45°－(1＋8)0＋2－1.

18．如图M1－8，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝72°.

(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹，不要求写作法)；

(2)在(1)中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．

19．观察下列等式：

第1个等式：a1＝11×3＝12×；

第2个等式：a2＝13×5＝12×；

第3个等式：a3＝15×7＝12×；

第4个等式：a4＝17×9＝12×；

……

请解答下列问题：

(1)按以上规律列出第5个等式：a5＝____＝____；

(2)用含有n的代数式表示第n个等式：an＝____＝____(n为正整数)；

(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．

四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

20．如图M1－9，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A(3,2)，B(1,3)．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1.(直接填写答案)

(1)点A关于点O中心对称的点的坐标为________________________________________________________________________；

(2)点A1的坐标为________；

(3)在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，那么弧BB1的长为________．

21．如图M1－10，直线y＝2x－6与反比例函数y＝kxx>0的图象交于点A(4,2)，与x轴交于点B.

(1)求k的值及点B的坐标；

(2)在x轴上是否存在点C，使得AC＝AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

22．如图M1－11，小山岗的斜坡AC的坡度是tanα＝34，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，求小山岗的高AB(结果取整数。参考数据：sin26.6°＝0.45，cos26.6°＝0.89，tan26.6°＝0.50)．

五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)

23．有三张正面分别写有数字－2，－1,1的卡片，它们的背面完全相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为(x，y)．

(1)用树状图或列表法表示(x，y)所有可能出现的结果；

(2)求使分式x2－3xyx2－y2＋yx－y有意义的(x，y)出现的概率；

(3)化简分式x2－3xyx2－y2＋yx－y，并求使分式的值为整数的(x，y)出现的概率．

24．如图M1－12，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝8.把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点G；E，F分别是C′D和BD上的点，线段EF交AD 于点H，把△FDE沿EF折叠，使点D落在D′处，点D′恰好与点A重合．

(1)求证：△ABG≌△C′DG；

(2)求tan∠ABG的值；

25．(1)按语句作图并回答：作线段AC(AC＝4)，以A为圆心，a为半径作圆，再以C为圆心，b为半径作圆(a＜4，b＜4，圆A与圆C交于B，D两点)，连接AB，BC，CD，DA.若能作出满足要求的四边形ABCD，则a，b应满足什么条件？

(2)若a＝2，b＝3，求四边形ABCD的面积．