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整数规划结课大作业

运筹学实验报告

实验序号：01 日期：2012年06 月05 日班级电气1101 姓名吴升进学号1111180122

实验名称整数规划与指派问题

问题背景描述：

在某些实际问题中要求答案必须为整数，如人数，机器台数。对求整数规划不是用四舍五入或去尾法对线性规划处理解决，而要用整数规划的方法加以解决。

实验目的：

1. 理解指派问题这一特殊整数线性规划问题的特点，体会指派问题求解的匈牙利方法；

2 掌握用LINDO求解指派问题的方法和步骤，学会利用LINDO 求解具体指派问题及其变形问题。

3.锻炼应用所学知识解决综合性问题的能力

实验原理与数学模型：

实验原理：

指派问题是一类常见的特殊0-1整数线性规划，也可看作是特殊的运输问题。指数问题的求解也是一个不断试探、判断、再试探再判断的过程。如果能够很好的理解这中问题求解模式，并根据实际问题的需要加以变通，可以有效提升学生解决实际问题的能力。

例题：有一份中文说明书，需要译成英、日、德、俄四种文字。分别记作E、J、G、R，有甲乙丙丁四人，他们将中文翻译成不同的语种的说明书所需要的时间表如图所示，问应该如何指派人去完成何工作，使所需的时间最少？

表-1

人员\任务 E J G R

甲 2 15 13 4

乙10 4 14 15

丙9 14 16 13

丁7 8 11 9

解：设指派第i人去完成第j项任务为Xij;Xij=1表示派第i人去完成第j项任务，Xij=0表示不指派则

最小指派时间Z有：

minZ=2*X11+15*X12+13*X13+4*X14+10*X21+4*X22+14*X23+ 15*X24+9*X31+14*X32+16*X33+13*X34+7*X41+8*X42+11*X4 3+9*X44;

s.t.

x11+x12+x13+x14=1;

x21+x22+x23+x24=1;

x31+x32+x33+x34=1;

x41+x42+x43+x44=1;

x11+x21+x31+x41=1;

x12+x22+x32+x42=1;

x13+x23+x33+x43=1;

x14+x24+x34+x44=1;

xij=0或1；

实验所用软件及版本：

LINGO 11.0

主要内容（要点）：

Lingo求解模型：

min=2*X11+15*X12+13*X13+4*X14+10*X21+4*X22+14*X23+1 5*X24+9*X31+14*X32+16*X33+13*X34+7*X41+8*X42+11*X43 +9*X44;

x11+x12+x13+x14=1;

x21+x22+x23+x24=1;

x31+x32+x33+x34=1;

x41+x42+x43+x44=1;

x11+x21+x31+x41=1;

x12+x22+x32+x42=1;

x13+x23+x33+x43=1;

x14+x24+x34+x44=1;

end

运行结果：

Global optimal solution found.

Objective value: 28.00000

Infeasibilities: 0.000000

Total solver iterations: 7

Variable Value Reduced Cost

X11 0.000000 0.000000

X12 0.000000 13.00000

X13 0.000000 7.000000

X14 1.000000 0.000000

X21 0.000000 6.000000

X22 1.000000 0.000000

X23 0.000000 6.000000

X24 0.000000 9.000000

X31 1.000000 0.000000

X32 0.000000 5.000000

X33 0.000000 3.000000

X34 0.000000 2.000000

X41 0.000000 0.000000

X42 0.000000 1.000000

X43 1.000000 0.000000

X44 0.000000 0.000000

Row Slack or Surplus Dual Price

1 28.00000 -1.000000

2 0.000000 -2.000000

3 0.000000 -4.000000

4 0.000000 -9.000000

5 0.000000 -7.000000

6 0.000000 0.000000

7 0.000000 0.000000

8 0.000000 -4.000000

9 0.000000 -2.000000

实验过程记录（含：基本步骤、主要程序清单及异常情况记录等）1：先对题目进行分析，得知是一个整数规划问题，试图利用整数规划求解。

2：模仿学过的整数规划问题，建立该问题的数学模型。

3：建立lingo 模型，利用lingo 11.0求解出最优方案。

4：对结果进行分析，得出实验结果和结论。

实验结果报告与实验总结：

由运行结果可知：甲分派俄文，乙分派日文，丙分派英文，丁分派德文。所需要的最少时间为28小时！

思考与深入：在此题中，题目很明显很清楚的指出是整数规划问题，建立模型比较简单，所以以后再做题时可能遇到比较复杂的东西，要注意分析其是否含有与整数规划相似的地方，要注意考虑使用整数规划来进行求解，这样的比较方便，简化的很多问题的求解过程。

练习题：

某推销公司有五位推销员——甲、乙、丙、丁、戊；现有四个地区A、B、C、D、E需要推销员进行推销扩大市场占有率；已知各员工在各地区推销完成任务所需要的时间如下表-1：求如何指派才能使完成推销任务的时间总和达到最小？

人员\任务 A B C D E

甲12 7 9 7 9

乙8 9 6 6 6

丙7 17 12 14 9

丁15 14 6 6 10

戊 4 10 7 10 9

解：设指派推销员i到j出完成任务为Xij;Xij=1为指派，Xij=0为不指派，则完成该推销工作所需要的最短时间为Z有：

minZ=12*X11+7*x12+9*x13+7*x14+9*x15+8*x21+9*x22+6*x23 +6*x24+6*x25+7*x31+17*x32+12*x33+14*x34+9*x35+15*x41+1 4*42+6*x43+6*x44+10*x45+4*x51+10*x52+7*x53+10*x54+9*x5 5;

s.t.

x11+x12+x13+x14+x15=1;

x21+x22+x23+x24+x25=1;

x31+x32+x33+x34+x35=1;

x41+x42+x43+x44+x45=1;

x51+x52+x53+x54+x55=1;

x11+x21+x31+x41+x51=1;

x12+x22+x32+x42+x52=1;

x13+x23+x33+x43+x53=1;

x14+x24+x34+x44+x54=1;

x15+x25+x35+x45+x55=1;

Xij=1或0；（i j=1、2、3、4、5）

实验所用软件及版本：

LINGO 11.0

主要内容（要点）：

Lingo求解模型：

min=12*X11+7*x12+9*x13+

7*x14+9*x15+8*x21+9*x22+6*x23

+6*x24+6*x25+7*x31+17*x32+

12*x33+14*x34+9*x35+15*x41

+14*42+6*x43+6*x44+10*x45+

4*x51+10*x52+7*x53+10*x54+9*x55;

x11+x12+x13+x14+x15=1;

x21+x22+x23+x24+x25=1;

x31+x32+x33+x34+x35=1;

x41+x42+x43+x44+x45=1;

x51+x52+x53+x54+x55=1;

x11+x21+x31+x41+x51=1;

x12+x22+x32+x42+x52=1;

x13+x23+x33+x43+x53=1;

x14+x24+x34+x44+x54=1;

x15+x25+x35+x45+x55=1;

end

求解结果：

Global optimal solution found.

Objective value: 614.0000

Infeasibilities: 0.000000

Total solver iterations: 9

Variable Value Reduced Cost

X11 0.000000 7.000000

X12 0.000000 0.000000

X13 0.000000 2.000000

X14 1.000000 0.000000

X15 0.000000 2.000000

X21 0.000000 4.000000

X22 0.000000 3.000000

X23 1.000000 0.000000

X24 0.000000 0.000000

X25 0.000000 0.000000

X31 0.000000 0.000000

X32 0.000000 8.000000

X33 0.000000 3.000000

X34 0.000000 5.000000

X35 1.000000 0.000000

X41 0.000000 17.00000

X43 0.000000 6.000000

X44 0.000000 6.000000

X45 0.000000 10.00000

X51 1.000000 0.000000

X52 0.000000 4.000000

X53 0.000000 1.000000

X54 0.000000 4.000000

X55 0.000000 3.000000

X42 1.000000 0.000000

Row Slack or Surplus Dual Price

1 614.0000 -1.000000

2 0.000000 -7.000000

3 0.000000 -6.000000

4 0.000000 -9.000000

5 0.000000 0.000000

6 0.000000 -6.000000

7 0.000000 2.000000

8 0.000000 0.000000

9 0.000000 0.000000

10 0.000000 0.000000

11 0.000000 0.000000 实验结果报告与实验总结：

由运行结果可知：

甲到D地推销，乙到C地推销，丙到E地推销，丁到B地推销，戊到A地推销可使推销总时间最小。最小推销时间为614小时。

思考与深入：在此问题中是否存在最大时间呢？我们可以求解一下他的最大时间如下：

Global optimal solution found.

Objective value: 645.0000

Infeasibilities: 0.000000

Total solver iterations: 9

Variable Value Reduced Cost

X11 0.000000 0.000000

X12 0.000000 5.000000

X13 1.000000 0.000000

X14 0.000000 3.000000

X15 0.000000 0.000000

X21 0.000000 1.000000

X22 0.000000 0.000000

X23 0.000000 0.000000

X24 0.000000 1.000000

X25 1.000000 0.000000

X31 0.000000 10.00000

X32 1.000000 0.000000

X33 0.000000 2.000000

X34 0.000000 1.000000

X35 0.000000 5.000000

X41 1.000000 0.000000

X43 0.000000 6.000000

X44 0.000000 7.000000

X45 0.000000 2.000000

X51 0.000000 8.000000

X52 0.000000 2.000000

X53 0.000000 2.000000

X54 1.000000 0.000000

X55 0.000000 0.000000

X42 0.000000 15.00000

Row Slack or Surplus Dual Price

1 645.0000 1.000000

2 0.000000 12.00000

3 0.000000 9.000000

4 0.000000 17.00000

5 0.000000 15.00000

6 0.000000 12.00000

7 0.000000 0.000000

8 0.000000 0.000000

9 0.000000 -3.000000

10 0.000000 -2.000000

11 0.000000 -3.000000

有结果知：X13 1.000000

X25 1.000000

X32 1.000000

X41 1.000000

X54 1.000000

甲在A地推销乙在E地推销丙在B地推销丁在A地推销戊在D 地推销时，会是所用总时间达到最大，所以又此结果知，整数规划不仅可以求最小使用时间，也可以求出最大使用时间！

教师评语：

大学生职业生涯规划课程心得体会范文

大学生职业生涯规划课程心得体会范文一、自我盘点：（2）方向：企业高级管理人员建立自己的公司（建筑）二、社会环境规划和职业分析（三年规划） 1、社会一般环境 2、建筑职业特殊社会环境由于中国的建筑科学发展较晚，建筑知识大部分源于国外，中国的建筑管理还有许多不完善的地方。中国急需建筑人才，尤其是经过系统培训的高级建筑人才。因此企业建筑职业市场较为广阔。三、大学三年规划：四、目标分解与目标组合（毕业五年规划）（1）目标分解：目标可分解成两个大的目标——一个是顺利毕业，一个是成为一个有一家公司的建筑方面的技术人员。对于第一个目标，又可分解为把专业课学好和把选修课学好，以便修完足够的学分，顺利毕业。接下来，还可以细分：在专业课程中，如何学好每一门课程（精通一两门自己喜欢的课,如建筑力学）; 在选修课程中，需要选择哪些课程，如何才能学得更好。（2）组合目标：顺利毕业的前提是学好专业课程，而专业课程的学习则对职业目标（成为一个有一家公司的建筑方面的技术人员）有促进作用。五、成功标准我的成功标准的个人事物、职业生涯、家庭生活的协调发展。只要自己尽心尽力，能力也得到了发挥，每个阶段都有了切实的自我提高，即使目标没有实现（特别是收入目标）我也不会觉得失败，给自己太

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概率论课程期末论文大作业

《概率论与数理统计》论文题目：正态分布及其应用学院：航天学院专业：空间科学与技术姓名：黄海京学号：1131850108

正态分布及其应用摘要：正态分布（normal distribution），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。正态分布有极其广泛的实际背景, 例如测量误差, 人的生理特征尺寸如身高、体重等 ,正常情况下生产的产品尺寸:直径、长度、重量高度,炮弹的弹落点的分布等, 都服从或近似服从正态分布，以及确定医学参考值范围，药品规格，用量等。可以说,正态分布是自然界和社会现象中最为常见的一种分布, 一个变量如果受到大量微小的、独立的随机因素的影响, 那么这个变量一般是一个正态随机变量。关键词：正态分布，一、正态分布的由来正态分布（normal distribution）又名高斯分布（Gaussian distribution）。正态分布概念是由德国的数学家和天文学家Moivre于1733年受次提出的，但由于德国数学家Gauss率先将其应用于天文学家研究，故正态分布又叫高斯分布，高斯这项工作对后世的影响极大，他使正态分布同时有了“高斯分布”的名称，后世之所以多将最小二乘法的发明权归之于他，也是出于这一工作。正态分布是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。若随机变量X服从一个数学期望为μ、标准方差为σ2的高斯分布，记为：则其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的标准正态分布是μ= 0,σ= 1的正态分布。二、正态分布的特性 1. 正太分布的曲线特征正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称，曲线与横轴间的面积总等于1。（1）集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。（2）对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。（3）均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。

春MATLAB仿真期末大作业

MATLAB仿真期末大作业姓名：班级：学号：指导教师：

2012春期末大作业题目：设单位负反馈控制系统前向通道传递函数由)()(21s G s G 和串联，其中： ) 1(1)()(21++==s A s G s K s G A 表示自己学号最后一位数（可以是零），K 为开环增益。要求：（1）设K=1时，建立控制系统模型，并绘制阶跃响应曲线（用红色虚线，并标注坐标和标题）；求取时域性能指标，包括上升时间、超调量、调节时间、峰值时间；（2）在第（1）问中，如果是在命令窗口绘制阶跃响应曲线，用in1或者from workspace 模块将命令窗口的阶跃响应数据导入Simulink 模型窗口，用示波器显示阶跃响应曲线；如果是在Simulink 模型窗口绘制阶跃响应曲线，用out1或者to workspace 模块将Simulink 模型窗口的阶跃响应数据导入命令窗口并绘制阶跃响应曲线。（3）用编程法或者rltool 法设计串联超前校正网络，要求系统在单位斜坡输入信号作用时，速度误差系数小于等于0.1rad ，开环系统截止频率s rad c /4.4''≥ω，相角裕度大于等于45度，幅值裕度大于等于10dB 。

仿真结果及分析：（1）、（2）、将Simulink模型窗口的阶跃响应数据导入命令窗口并绘制阶跃响应曲线通过在Matlab中输入命令： >> plot(tout,yout,'r*-') >> title('阶跃响应曲线') 即可得出系统阶跃响应曲线，如下：求取该控制系统的常用性能指标：超调量、上升时间、调节时间、峰值时间的程序如下： G=zpk([],[0,-1],5)。 S=feedback(G,1)。

作业答案

作业1 1．什么是白噪声？白噪声有何特点？答：白噪声是均值为0，自相关函数为冲击响应的随机过程。白噪声的功率谱为常数。 2. 一个离散时间的随机信号由两个正弦波信号叠加而成，即()x t =1sin()A t ω+ 2cos()B t ω，i ω=2i f π，i =1，2，其中幅值A 和B 为独立的高斯随机变量，具有以下概率密度 221/(2)()a A f a σ-= ，222/(2)()b B f a σ-= 求离散时间信号()x t 为严格平稳随机信号的条件。解：由于()x t 为两个正弦信号的线性叠加，因此()x t 也是正弦信号。又因为 {()}E x t =1{sin()}E A t ω+ 2{cos()}E B t ω=0 {()}D x t =1{sin()}D A t ω+ 2{cos()}D B t ω=2211sin ()t σω+2 222cos ()t σω 所以，()x t 的概率密度函数可以表示为 2222 21122/2[sin ()cos ()] (,)x t t f x t σωσω-+= 若1σ=2σ=σ，1ω=2ω，则{()}D x t =2 σ 此时的()x t 的概率密度函数可以表示为 22/2(,)x f x t σ-= 因此(,)f x t 将与t 无关，因此()x t 为严格平稳的条件为1σ=2σ，1ω=2ω 作业2 1. 在一个3发射4接收的MIMO 无线通信系统中，系统在白噪声的环境下采用训练序列估计信道00h ，10h 和20h ，其中ij h 表示用户i 的数据发射到天线j 时经过的单径信道，训练序列的块长为16，请用最小二乘估计方法估计这三个信道。解：信道0H =[00h , 10h , 20h ]T , 第0个用户的发射数据为0X =[0,0x , 0,1x , …0,15x ]T 第1个用户的发射数据为1X =[1,0x , 1,1x , …1,15x ]T 第2个用户的发射数据为2X =[2,0x , 2,1x , …2,15x ]T 则我们在第0个天线处接收到的数据为 0Y =0XH +N 其中X =[0X , 1X , 2X ], N 为白噪声向量因此最后的0H 的最小二乘估计表达式为 0?H =0+X Y 作业3 1．若一条件概率密度函数为高斯分布，则采用该分布函数所获得的绝对损失型、二次型和

随机过程习题答案A

随机过程习题解答（一）第一讲作业： 1、设随机向量的两个分量相互独立，且均服从标准正态分布。（a）分别写出随机变量和的分布密度（b）试问：与是否独立？说明理由。解：（a）（b）由于：因此是服从正态分布的二维随机向量，其协方差矩阵为：因此与独立。 2、设和为独立的随机变量，期望和方差分别为和。（a）试求和的相关系数；（b）与能否不相关？能否有严格线性函数关系？若能，试分别写出条件。解：（a）利用的独立性，由计算有：（b）当的时候，和线性相关，即 3、设是一个实的均值为零，二阶矩存在的随机过程，其相关函数为，且是一个周期为T的函数，即，试求方差函数。解：由定义，有： 4、考察两个谐波随机信号和，其中：

式中和为正的常数；是内均匀分布的随机变量，是标准正态分布的随机变量。（a）求的均值、方差和相关函数；（b）若与独立，求与Y的互相关函数。解：（a）（b）第二讲作业： P33/2．解：其中为整数，为脉宽从而有一维分布密度： P33/3．解：由周期性及三角关系，有：反函数，因此有一维分布： P35/4. 解：(1) 其中由题意可知，的联合概率密度为：

利用变换：，及雅克比行列式：我们有的联合分布密度为：因此有：且V和相互独立独立。（2）典型样本函数是一条正弦曲线。（3）给定一时刻，由于独立、服从正态分布，因此也服从正态分布，且所以。（4）由于：所以因此当时，当时，由（1）中的结论，有： P36/7．证明： (1) (2) 由协方差函数的定义，有：

P37/10. 解：（1）当i =j 时；否则令，则有第三讲作业： P111/7．解：（1）是齐次马氏链。经过次交换后，甲袋中白球数仅仅与次交换后的状态有关，和之前的状态和交换次数无关。（2）由题意，我们有一步转移矩阵： P111/8．解：（1）由马氏链的马氏性，我们有：（2）由齐次马氏链的性质，有：（2）

自适应控制大作业

自适应控制结课作业班级：组员： 2016年1月

目录 1 遗忘因子递推最小二乘法 (1) 1.1最小二乘理论 (1) 1.2带遗忘因子的递推最小二乘法 (1) 1.2.1白噪声与白噪声序列 (1) 1.2.2遗忘因子递推最小二乘法 (2) 2.2仿真实例 (3) 2 广义最小方差自校正控制 (5) 2.1广义最小方差自校正控制 (5) 2.2仿真实例 (6) 3 参考模型自适应控制 (9) 3.1参考模型自适应控制 (9) 3.2仿真实例 (12) 3.2.1数值积分 (12) 3.2.2仿真结果 (12) 参考文献 (16)

1 遗忘因子递推最小二乘法 1.1最小二乘理论最小二乘最早的想法是高斯在1795年预测行星和彗星运动轨道时提出来的，“未知量的最大可能的值是这样一个数值，它使各次实际观测和计算值之间的差值的平方乘以度量其精确度的数值以后的和为最小”。这一估计方法原理简单，不需要随机变量的任何统计特性，目前已经成为动态系统辨识的主要手段。最小二乘辨识方法使其能得到一个在最小方差意义上与实验数据最好拟合的数学模型。由最小二乘法获得的估计在一定条件下有最佳的统计特性，即统计结果是无偏的、一致的和有效的。 1.2带遗忘因子的递推最小二乘法 1.2.1白噪声与白噪声序列系统辨识中所用到的数据通常含有噪声。从工程实际出发，这种噪声往往可以视为具有理想谱密度的平稳随机过程。白噪声是一种最简单的随机过程，是由一系列不相关的随机变量组成的理想化随机过程。白噪声的数学描述如下：如果随机过程()t ξ均值为0，自相关函数为2()σδτ，即 2()()R ξτσδτ= 式中，()δτ为单位脉冲函数(亦称为Dirac 函数)，即 ,0 ()0,0τδττ∞=?=? ≠?，且-()1d δττ∞ ∞ =? 则称该随机过程为白噪声，其离散形式是白噪声序列。如果随机序列{}()V k 均值为零，且两两互不相关，即对应的相关函数为： 2,0 ()[()()]0,0v n R n E v k v k n n σ?==+=?=? 则这种随机序列称为白噪声序列。其谱密度函数为常数2(2)σπ。白噪声序列的功率在π-到π的全频段内均匀分布。建立系统的数学模型时，如果模型结构正确，则模型参数辨识的精度将直接依赖于输入信号，因此合理选用辨识输入信号是保证能否获得理想的辨识结果的

大学生职业生涯规划课教案

《大学生职业生涯规划》教案

目录第一章绪论 (2) 第一节认识职业生涯规划 (4) 第二节职业生涯规划的内容 (10) 第二章生活分析与自我认识 (20) 第一节生命线与生活分析法 (20) 第二节活行动分析与职业生涯探索 (31) 第三节生涯规划与自我同一 (56) 第二章认识自我 (66) 第一节个体兴趣的现身 (67) 第二节判断你的职业价值观 (71) 第三节气质与性格 (73) 第四节职业能力 (79) 第三章认识环境 (90) 第四章职业决策 (124) 第一节关于决策的制定 (128) 第二节设计职业生涯目标 (138) 第五章大学学涯规划 (156) 第一节规划大学学涯 (158) 第二节选择社会实践 (161) 第三节时间管理 (163) 第四节人脉畅通 (166) 第一节学涯规划 (169) 第二节创新与实践 (175) 第三节时间管理 (177) 第四节人脉畅通 (180) 第五节创业素质及培养 (184) 第六章职业生涯发展 (196) 第一节职业生涯发展理论 (196) 第二节校园人到职场人的转变 (203)

第一章绪论【导语】生命究竟有没有意义并非我的责任，但怎样安排此生却是我的责任。 ——赫曼．赫赛 ●单元目标 1、帮助学生建立合理的课程期望；使学生认识到职业规划与自身职业发展的关系,并产生对课程的兴趣。 2、使学生了解课程的性质、目的、任务和考核方式等基本信息。 3、帮助学生掌握“职业”、“生涯”和“职业生涯规划”的概念，了解课程的整体目标；并了解职业规划的影响因素,以及职业规划的具体方法。 4、使学生理解实施的重要性。 ●重点及难点职业生涯规划是应用性和操作性很强的课程，需要学生带着合理的期望，认真、完全投入课堂；应建立课堂规则，使学生为自己的职业发展负责，并引起学生的极大兴趣。 ●课题引入共同探讨 1、我为什么要上大学？有很多的同学认为考大学就是为了拿文凭——拿到学历证书，因为父母和社会都是很重视学历证书的，似乎学历和证书就证明了一个人的能力。所以他们就理所当然地为考大学而考大学，把考上大学作为自己的终极目标。因此，很多人考上大学以后就迷失了方向，开始彷徨和无奈。那是因为他们都忽视了一点：上大学只是通向职业生涯成功的一个途径，是实现个人理想的途径，而不是目标。相信每位同学上大学是为了将来能有光明的前途，比如做企业家、企业经理人、工程师、卓越的科学家。原来你的心中可能大致有一个方向，但是目标还不是很清晰。想有光明的前途还不是一个好的答案，你必须在校期间就明确自己的目标是想干什么，想要在哪个行业发展，发展成什么样。 2、多少岁月，茫然随波逐流，我到底在追寻什么？我到底想做什么？

随机过程习题和答案

一、1.1设二维随机变量(,)的联合概率密度函数为：试求:在时,求。解：当时，＝＝ 1.2 设离散型随机变量X服从几何分布：试求的特征函数，并以此求其期望与方差。解：

所以： 2.1 袋中红球，每隔单位时间从袋中有一个白球，两个任取一球后放回，对每对应随机变量一个确定的t ?????=时取得白球如果对时取得红球如果对t e t t t X t 3)( .维分布函数族试求这个随机过程的一 2.2 设随机过程，其中是常数，与是相互独立的随机变量，服从区间上的均匀分布，服从瑞利分布，其概率密度为试证明为宽平稳过程。解：（1）

与无关（2），所以（3）只与时间间隔有关，所以为宽平稳过程。 2.3是随机变量，且，其中设随机过程U t U t X 2cos )(=求：，.5)(5)(==U D U E .321）方差函数）协方差函数；（）均值函数；（（ 2.4是其中，设有两个随机过程U Ut t Y Ut t X ,)()(32==.5)(=U D 随机变量，且数。试求它们的互协方差函 2.5，试求随机过程是两个随机变量设B At t X B A 3)(,,+=的均值),(+∞-∞=∈T t 相互独若函数和自相关函数B A ,.),()(),2,0(~),4,1(~,21t t R t m U B N A X X 及则且立

为多少？ 3.1一队学生顺次等候体检。设每人体检所需的时间服从均值为2分钟的指数分布并且与其他人所需时间相互独立，则1小时内平均有多少学生接受过体检？在这1小时内最多有40名学生接受过体检的概率是多少（设学生非常多，医生不会空闲）解：令()N t 表示(0,)t 时间内的体检人数，则()N t 为参数为30的poisson 过程。以小时为单位。则((1))30E N =。 40 30 (30)((1)40)!k k P N e k -=≤=∑。 3.2在某公共汽车起点站有两路公共汽车。乘客乘坐1,2路公共汽车的强度分别为1λ，2λ，当1路公共汽车有1N 人乘坐后出发；2路公共汽车在有2N 人乘坐后出发。设在0时刻两路公共汽车同时开始等候乘客到来，求（1）1路公共汽车比2路公共汽车早出发的概率表达式；（2）当1N =2N ，1λ=2λ时，计算上述概率。解：法一：（1）乘坐1、2路汽车所到来的人数分别为参数为1λ、2λ的poisson 过程，令它们为1()N t 、2()N t 。1 N T 表示1()N t =1N 的发生时刻，2 N T 表示2()N t =2N 的发生时刻。 1 11 1111111()exp()(1)! N N N T f t t t N λλ-= -- 2 22 1222222()exp()(1)! N N N T f t t t N λλ-= --

《科学计算与MATLAB》期末大作业

杭州电子科技大学信息工程学院《科学计算与MATLAB》期末大作业

给出程序、图、作业分析，程序需加注释。 1. 试编写名为fun.m 的MATLAB 函数，用以计算下述的值： ?? ? ??-<->=t t n t t t n t f 的)4/sin()(si 对所有)4/sin(其他情况)sin(的)4/sin()(si 对所有)4/sin()(ππππ 绘制t 关于函数f(t)的图形，其中t 的取值范围为ππ66≤≤-t ，间距为10/π。 function y=fun()%定义函数 % t=-6*pi:pi/10:6*pi; %定义变量范围 y = (sin(pi/4)).*(sin(t)>sin(pi/4))+(sin(-pi/4)).*(sin(t)=sin(-pi/4)));%函数表示 plot(t,y); %画图 end

2.解以下线性方程组 ??? ??=+=++=--3 530 42231 321321x x x x x x x x A=[2 -1 -1;1 1 4;3 0 5];%输入矩阵 B=[2;0;3]; %输入矩阵 X = A\B %计算结果 3.已知矩阵? ? ??? ???? ???=44434241 3433323124232221 14131211A 求： (1)A(2:3,2:3) (2)A(:,1:2) (3)A(2:3,[1,3]) (4)[A,[ones(2,2)；eye(2)]]

A=[11 12 13 14;21 22 23 24;31 32 33 34;41 42 43 44];%输入矩阵A(2:3,2:3) %输出矩阵 A(:,1:2) %输出矩阵 A(2:3,[1,3]) %输出矩阵 [A,[ones(2,2);eye(2)]] %输出矩阵

大学生职业生涯规划课程教学大纲

《大学生职业生涯规划》课程教学大纲课程类别：综合素质课课程名称：大学生职业生涯规划开课单位：政法与经济管理系课程编号： 0104101b2 总学时：15学时学分：1学分适用专业：本科专业开设学期：第1学期（一年级）一、课程性质与任务职业生涯规划是本科专业的门综合素质课程，课程主要对学生进行职业生涯教育和职业理想教育。其任务是引导学生树立正确的职业观念和职业理想，学会根据社会需要和自身特点进行职业生涯规划，并以此规范和调整自己的行为，为顺利就业、创业创造条件。二、课程教学总体目标使学生掌握职业生涯规划的基础知识和常用方法，树立正确的职业理想和职业观、择业观、创业观以及成才观，形成职业生涯规划的能力，增强职业生涯规划意识，提高职业生涯规划能力。三、课程内容、基本要求：第一章职业生涯规划概述（2课时）【教学目标】：通过本课程的学习，使学生了解职业生涯发展的基本概念，引导学生增强职业意识，形成正确的职业观；理解职业生涯规划的特点及其与职业理想的关系，明确职业理想对人生发展的重要性。【教学内容】：第一节职业生涯规划概述一、大学学习与职业发展（一）为什么上大学（二）大学学习与职业发展的关系

二、职业生涯发展的基本概念（一）工作、职业与事业（二）生涯、职业生涯、职业生涯规划的概念（三）职业规划对大学成才的影响三、大学生涯规划的价值与意义第二节职业生涯管理的基本理论一、职业选择理论（一）特质因素论（二）人格类型论二、职业生涯发展理论（一）阶段发展理论（二）工作适应理论（三）职业锚理论三、课后作业：了解职业生涯规划的制作【教学重点】： 1.职业理想对人生发展的作用，理解职业生涯规划对实现职业理想的重要性。 2.初步形成正确的职业理想，基本形成正确的职业价值取向，形成关注自己的职业生涯规划及未来职业发展的态度。【教学方法】课堂讲授、课堂讨论、案例分析。第二章自我探索（2课时）【教学目标】：帮助学生从职业的角度了解所学专业、了解个人特点、了解社会需要，树立正确的成才观，立足本人实际，把个人发展和经济社会发展结合起来，热爱专业，增强职业生涯成功的自信心。第一节自我探索与职业发展一、自我探索与职业发展二、自我探索的维度与方法（一）自我反省法分析

随机过程作业

第三章随机过程作业 1.设A、B是独立同分布的随机变量，求随机过程的均值函数、自相关函数和协方差函数。 2.设是独立增量过程，且，方差函数为。记随机过程，、为常数，。（1）证明是独立增量随机过程；（2）求的方差函数和协方差函数。 3.设随机过程，其中是相互独立的随机变量且均值为0、方差为1，求的协方差函数。 4.设U是随机变量，随机过程. (1) 是严平稳过程吗为什么 (2) 如果，证明：的自相关函数是常数。 5.设随机过程,其中U与V独立同分布。 (1) 是平稳过程吗为什么 (2) 是严平稳过程吗为什么 6.设随机变量的分布密度为, 令, 试求的一维概率分布密度及。

7.若从t = 0开始每隔1/2分钟查阅某手机所接收的短信息 , 令试求：的一维分布函数 8.设随机过程, 其中是相互独立的随机变量 , 且, 试求的均值与协方差函数 . 9.设其中为常数 , 随机变量 , 令 , 试求 :和。 10.设有随机过程，并设x是一实数，定义另一个随机过程试证的均值和自相关函数分别为随机过程的一维和二维分布函数。11.设有随机过程,，其中为均匀分布于间的随机变量，即试证：（1）自相关函数（2）协相关函数 12.质点在直线上作随机游动，即在时质点可以在轴上往右或往左作一个单位距离的随机游动。若往右移动一个单位距离的概率为，往左移动一个单位距离的概率为，即

，且各次游动是相互统计独立的。经过n 次游动，质点所处的位置为。（1）的均值；（2）求的相关函数和自协方差函数和。 13.设，其中服从上的均匀分布。试证 : 是宽平稳序列。 14.设其中服从上的均匀分布. 试证 :既不是宽平稳也不是严平稳过程 . 15.设随机过程和都不是平稳的，且其中和是均值为零的相互独立的平稳过程，它们有相同的相关函数，求证是平稳过程。 16.设是均值为零的平稳随机过程。试证 : 仍是一平稳随机过程 , 其中为复常数，为整数。 17.若平稳过程满足条件，则称是周期为的平稳过程。试证是周期为的平稳过程的充分必要条件是其自相关函数必为周期等于的周期函数。

MATLAB大作业

选题说明本人选做第2、4、5、9、11、12、13、14、16、19、24 题。作业内容题目2：问题描述：在[0 ， 2π]范围内绘制二维曲线图y=cos(5x)*sin(x) （1）问题分析这是一个二维绘图问题，先写出x的取值范围，再用plot函数画出y的图像。（2）软件说明及源代码 >> x = 0:pi/100:2.*pi; y=cos(5*x).*sin(2*x); >> plot(x,y) （3）实验结果题目4：问题描述：创建符号函数并求解，要求写出步骤和运行结果 (1)创建符号函数f=ax2+bx+c

(2)求f=0的解（1）问题分析这是符号计算问题，首先要确定符号变量，然后创建符号函数，最后利用subs函数求解特值。（2）软件说明及源代码 >> syms a b c x f; f=a*x^2+b*x+c; subs(f,0) （3）实验结果 ans = c 题目5：问题描述：求积分（1）问题分析这是符号计算的积分求解问题，首先需要确定符号变量，然后利用int函数计算积分。（2）软件说明及源代码 >> syms x y; y=sqrt(1-2*sin(2*x)); >> int(y,x,0,pi/2) （3）实验结果 ans = ellipticE(-pi/4, 4)*1i - ellipticE(pi/4, 4)*1i - ellipticE(-pi/6, 4)*2i + ellipticE(pi/6, 4)*2i 题目9：问题描述：按水平和竖直方向分别合并下述两个矩阵：

（1）问题分析这是考查矩阵的基本操作，首先定义矩阵，然后合并矩阵。（2）软件说明及源代码 >> A=[1,0,0;1,1,0;0,0,1]; B=[2,3,4;5,6,7;8,9,10]; >> a=[A,B],b=[A;B] （3）实验结果 a = 1 0 0 2 3 4 1 1 0 5 6 7 0 0 1 8 9 10 b = 1 0 0 1 1 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 题目11：问题描述：计算z＝yx2+3y2x+2y3的和：（1）问题分析这是符号计算问题，首先确定符号变量，然后构造函数，最后利用diff函数进行求导。（2）软件说明及源代码 >> syms x y z; >> z=y*x^2+3*y^2*x+2*y^3; >> diff(z,y,1),diff(diff(z,y,1),x,1) （3）实验结果 ans = x^2 + 6*x*y + 6*y^2

随机过程第一次大作业(THU)

基于主成分分析的人脸识别目录基于主成分分析的人脸识别 (1) 1 引言 (2) 1.1 PCA简介 (2) 一、主成分的一般定义 (3) 二、主成分的性质 (3) 三、主成分的数目的选取 (4) 1.2 人脸识别概述 (4) 2 基本理论及方法 (5) 3 人脸识别的具体实现 (6) 3.1 读入图像数据库 (6) 3.2 计算特征空间 (7) 3.3 人脸识别 (9) 4 对实验算法的综合评价 (11) 5 结论 (11) 6、参考文献 (11) 7、附录 (12) 1、代码说明： (12) 2、实验感想 (12) 摘要：本文利用基于主成分分析(Principal ComponentAnalysis，PCA)进行人脸识别。该过程主要分为三个阶段，第一个阶段利用训练样本集构建特征脸空间；第二个阶段是训练阶段，主要是将训练图像投影到特征脸子空间上；第三个阶段是识别阶段，将测试样本集投影到特征脸子空间，然后与投影后的训练图像相比较，距离最小的为识别结果。本方法具有简单、快速和易行等特点,能从整体上反映人脸图像的灰度相关性具有一定的实用价值。关键词：人脸识别；PCA；识别方式

1 引言 PCA 是一种对数据进行分析的技术，最重要的应用是对原有数据进行简化。正如它的名字：主元分析，这种方法可以有效的找出数据中最“主要”的元素和结构，去除噪音和冗余，将原有的复杂数据降维，揭示隐藏在复杂数据背后的简单结构。它的优点是简单，而且无参数限制，可以方便的应用与各个场合，根据矩阵的行数与列数的区别于差异，PCA 又可以划分为D —PCA （Distributed PCA [1]和C —PCA （Collective PCA ）[2]。 1.1 PCA 简介 PCA 方法，也被叫做特征脸方法(eigenfaces)，是一种基于整幅人脸图像的识别算法，被广泛用于降维，在人脸识别领域也表现突出。一个N ×N 的二维脸部图片可以看成是N 的一个一维向量，一张112×92的图片可以看成是一个10，304维的向量，同时也可以看成是一个10，304维空间中一点。图片映射到这个巨大的空间后，由于人脸的构造相对来说比较接近，因此，可以用一个相应的低维子空间来表示。我们把这个子空间叫做“脸空间”。PCA 的主要思想就是找到能够最好地说明图片在图片空间中的分布情况的那些向量。这些向量能够定义“脸空间”，每个向量的长度为N ，描述一张N ×N 的图片，并且是原始脸部图片的一个线性组合。对于一副M*N 的人脸图像，将其每列相连构成一个大小为D=M*N 维的列向量。D 就是人脸图像的维数，也即是图像空间的维数。设n 是训练样本的数目；X j 表示第j 幅人脸图像形成的人脸向量，则所需样本的协方差矩阵为： S r =1()()N T j i j x u x u =--∑ (1) 其中u 为训练样本的平均图像向量： u =1 1n j j x n =∑(2) 令A=[x 1-u x 2-u ……x n -u],则有S r =AA T ,其维数为D*D 。

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