上海市七宝中学2017-2018学年高二下学期期末数
学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、填空题
1. 将三封录取通知书投入四个邮筒共有_____________种不同的投递方式.
2. 若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的底面半径为
_______ .
3. 已知空间向量，，（其中、），如果存在实数，使得成立，则_____________.
4. 在展开式中，常数项为_____________.（用数字作答）
5. 从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下（单位：克）125 124 121 123 127，则该样本标准差___________（克）（用数字作答）．
6. 在上海高考改革方案中，要求每位高中生必须在物理、化学、生物、政治、历史、地理6门学科（3门理科，3门文科）中选择3门学科参加等级考试，小李同学受理想中的大学专业所限，决定至少选择一门理科学科，那么小李同学的选科方案有________种.
7. 若在展开式中，若奇数项的二项式系数之和为，则含的系数是_____________.
8. 已知变数满足约束条件目标函数仅在点
处取得最大值，则的取值范围为_____________．
9. 在的展开式中，项的系数为_____________.（用数字作答）
10. 已知、满足组合数方程，则的最大值是_____________.
11. 设集合，选择的两个非空子集和，要使中最小的数大于中最大的数，则不同的选择方法共有________种.
12. 如图，AD与BC是四面体ABCD中互相垂直的棱，BC=2. 若AD=2c，且
AB+BD=AC+CD=2a，其中a、c为常数，则四面体ABCD的体积的最大值
是.
二、单选题
13. 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )
A．2π＋2B．4π＋2
C．2π＋D．4π＋
14. 从名学生志愿者中选择名学生参加活动，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从人中剔除人，剩下的人再按系统抽样的方法抽取人，则在人中，每人入选的概率（）
A．不全相等B．均不相等
C．都相等，且为D．都相等，且为
15. 为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为
[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，，第五组，如图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（）
A．6 B．8 C．12 D．18
16. 《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术：置如其周，令相承