2017年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷 一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的 （1 ）若函数0(),0x f x b x >=?≤? 在0x =处连续，则（ ） (A)12ab = (B)12ab =- (C)0ab = (D)2ab = （2）设函数()f x 可导，且()()0f x f x '>则（ ） (A)()()11f f >- (B) ()()11f f <- (C)()()11f f >- (D)()()11f f <- （3）函数()22,,f x y z x y z =+在点()1,2,0处沿向量()1,2,2n 的方向导数为（ ） (A)12 (B)6 (C)4 (D)2 （4）甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10（单位:m ）处,如下图中，实线表示甲的速度曲线()1v v t = （单位:m/s ）虚线表示乙的速度曲线()2v v t =，三块阴影部分面积的数值依次为10，20，3，计时开始后乙追上甲的时刻记为0t （单位:s ）,则（ ） (A)010t = (B)01520t << (C)025t = (D)025t > ()s （5）设α为n 维单位列向量，E 为n 阶单位矩阵，则（ ） (A) T E αα-不可逆 (B) T E αα+不可逆 (C) 2T E αα+不可逆 (D)2T E αα-不可逆 （6）已知矩阵200021001A ????=?????? 2100200 01B ????=??????100020002C ????=??????，则（ ） (A) A 与C 相似，B 与C 相似 (B) A 与C 相似，B 与C 不相似 (C) A 与C 不相似，B 与C 相似 (D) A 与C 不相似，B 与C 不相似
2017年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题解析 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．． 指定位置上. （1） ）若函数0(),0x f x b x >=?≤? 在0x =处连续，则（ ） (A)12 ab = (B)12 ab =- (C)0ab = (D)2ab = 【答案】A 【解析】00112lim lim ,()2x x x f x ax a ++→→==Q 在0x =处连续11.22b ab a ∴=?=选A. （2）设二阶可导函数()f x 满足(1)(1)1,(0)1f f f =-==-且'' ()0f x >，则（ ） ()()1 1 110 1 1 1 10()()0 ()0()()()()()A f x dx B f x dx C f x dx f x dx D f x dx f x dx ----><>
2017年考研数学一真题 一、选择题 1—8小题．每小题4分，共32分． １．若函数0(),0x f x b x >=?≤? 在0x =处连续，则 （A ）12ab = （B ）1 2 ab =-（C ）0ab =（D ）2ab = 【详解 】0001112lim ()lim lim 2x x x x f x ax ax a +++→→→-===，0lim ()(0)x f x b f -→==，要使函数在0x =处连续，必须满足11 22 b ab a =?=．所以应该选（A ） 2．设函数()f x 是可导函数，且满足()()0f x f x '>，则 （A ）(1)(1)f f >- （B ）11()()f f <- （C ）11()()f f >- （D ）11()()f f <- 【详解】设2()(())g x f x =，则()2()()0g x f x f x ''=>，也就是()2 ()f x 是单调增加函数．也就得到 () ()2 2 (1)(1)(1)(1)f f f f >-?>-，所以应该选（C ） 3．函数22(,,)f x y z x y z =+在点(1,2,0)处沿向量(1,2,2)n =的方向导数为 （A ）12 （B ）6 (C ）4 （D ）2 【详解】 22,,2f f f xy x z x y z ???===???，所以函数在点(1,2,0)处的梯度为()4,1,0gradf =，所以 22(,,)f x y z x y z =+在点(1,2,0)处沿向量(1,2,2)n =的方向导数为 ()01 4,1,0(1,2,2)23f gradf n n ?=?=?=?应该选（D ） ４．甲、乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10（单位：米）处，如图中，实线表示甲的速度曲线1()v v t =（单位：米/秒），虚线表示乙的速度曲线2()v v t =（单位：米/秒），三块阴影部分的面积分别为10,20,3，计时开始后乙追上甲的时刻为0t ，则（ ） （A ）010t = （B ）01520t << （C ）025t = （D ）025t > 【详解】由定积分的物理意义：当曲线表示变速直线
2017年考研数学三真题及解析 一、选择题 1—8小题．每小题4分，共32分． 1 ．若函数0(),0x f x b x >=?≤? 在0x =处连续，则 （A ）12ab = （B ）1 2 ab =-（C ）0ab =（D ）2ab = 【详解】0001112lim ()lim lim 2x x x x f x ax ax a +++→→→-=== ，0lim ()(0)x f x b f -→==，要使函数在0x =处连续，必须满足11 22 b ab a =?=．所以应该选（A ） 2．二元函数(3)z xy x y =--的极值点是（ ） （A ）(0,0) （B ）03(,) （C ）30(,) （D ）11(,) 【详解】 2(3)32z y x y xy y xy y x ?=---=--?，232z x x xy y ?=--?， 解方程组2 2320320z y xy y x z x x xy y ??=--=??????=--=???，得四个驻点．对每个驻点验证2 AC B -，发现只有在点11(,)处满足 230AC B -=>，且20A C ==-<，所以11(,)为函数的极大值点，所以应该选（D ） 3．设函数()f x 是可导函数，且满足()()0f x f x '>，则 （A ） (1)(1)f f >- （B ）11()()f f <- （C ）11()()f f >- （D ）11()()f f <- 【详解】设2 ()(())g x f x =，则()2()()0g x f x f x ''=>，也就是()2 ()f x 是单调增加函数．也就得到 () ()2 2 (1)(1)(1)(1)f f f f >-?>-，所以应该选（C ） 4． 若级数 21 1sin ln(1)n k n n ∞ =??--??? ?∑收敛，则k =（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）1- （D ）2- 【详解】iv n →∞时22221111111111sin ln(1)(1)22k k k o k o n n n n n n n n n ???????? --=---+=++ ? ? ? ? ????? ???? 显然当且仅当(1)0k +=，也就是1k =-时， 级数的一般项是关于1 n 的二阶无穷小，级数收敛，从而选择（C ）．
2017年全国硕士研究生入学统一考试 数学（一）试题 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分．下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．请将所选项前的字母填在答题纸．．． 指定位置上． （1 ）若函数0(),0x f x b x >=?≤? 在x 连续，则 (A) 12 ab =． (B) 12 ab =- ． (C) 0ab =． (D) 2ab =． 【答案】A 【详解】由0 1 lim 2x b a + →==,得12ab =. （2）设函数()f x 可导，且()'()0f x f x >则 (A) ()()11f f >- ． (B) ()()11f f <-． (C) ()()11f f >-． (D) ()()11f f <-. 【答案】C 【详解】2() ()()[]02 f x f x f x ''=>,从而2()f x 单调递增,22(1)(1)f f >-. （3）函数2 2 (,,)f x y z x y z =+在点(1,2,0)处沿着向量(1,2,2)n =的方向导数为 (A) 12． (B) 6． (C) 4． (D)2 ． 【答案】D 【详解】方向余弦12cos ,cos cos 33 = ==αβγ,偏导数22,,2x y z f xy f x f z '''===,代入cos cos cos x y z f f f '''++αβγ即可. （4）甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10(单位：m)处.图中，实线表示甲的速度曲线1()v v t =(单位：m/s)，虚线表示乙的速度曲线2()v v t =(单位：m/s)，三块阴影部分面积的数值一次为10，20，3，计时开始后乙追上甲的时刻记为(单位：s)，则
2016考研数学三真题及答案 一、填空题：1－6小题，每小题4分，共24分. 把答案填在题中横线上. （1）()11lim ______.n n n n -→∞ +?? = ??? （2）设函数()f x 在2x =的某邻域内可导,且()() e f x f x '=，()21f =，则()2____.f '''= （3）设函数()f u 可微,且()1 02 f '= ,则()224z f x y =-在点(1,2)处的全微分() 1,2d _____.z = （4）设矩阵2112A ?? = ?-?? ，E 为2阶单位矩阵，矩阵B 满足2BA B E =+，则=B . （5）设随机变量X Y 与相互独立，且均服从区间[]0,3上的均匀分布，则 {}{}max ,1P X Y ≤=_______. （6）设总体X 的概率密度为()()121,,,,2 x n f x e x X X X -= -∞<<+∞为总体X 的简 单随机样本，其样本方差为2 S ，则2 ____.ES = 二、选择题：7－14小题，每小题4分，共32分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内. （7）设函数()y f x =具有二阶导数，且()0,()0f x f x '''>>，x ?为自变量x 在点0x 处的增量，d y y ?与分别为()f x 在点0x 处对应的增量与微分，若0x ?>，则 (A) 0d y y <
2017年考研数学三考试大纲 考试科目：微积分、线性代数、概率论与数理统计 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为150分，考试时间为180分钟 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试 三、试卷内容结构 微积分约56% 线性代数约22% 概率论与数理统计约22% 四、试卷题型结构 单项选择题选题8小题，每小题4分，共32分 填空题6小题，每小题4分，共24分 解答题（包括证明题）9小题，共94分 微积分 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 考试要求 1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系 2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念 4、掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念 5、了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念 6、了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法 7、理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法．了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系 8、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型 9、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念导数的几何意义和经济意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线与法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数和隐函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L'Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值
2017年考研数学真题 一、选择题：1~8 小题，每小题4 分，共32 分.下列每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．． 指定的位置上. (1) 若函数10(),0x f x ax b x ?->? =??≤? 在x =0连续，则 (A)12ab = (B)12 ab =- (C)0ab = (D)2ab = 【答】应选（A ） 【解】由连续的定义可知：0 lim ()lim ()(0)x x f x f x f -+→→==，其中0 (0)lim ()x f f x b - →== ，2 0001 112lim ()lim lim 2x x x f x ax ax a +++→→→-=== ，从而12b a =，也即12ab =，故选（A ）。 (2) 二元函数(3)z xy x y =--的极值点（ ） (A)(0,0) (B)(0,3) (C)(3,0) (D)(1,1) 【答】应选(D). 【解】(3)(32)x z y x y xy y x y '=---=-- (3)(32)y z x x y xy x x y '=---=-- 2xx z y ''=-，322xy z x y ''=--，2yy z x ''=- 验证可得（A ）、（B ）、（C ）、（D ）四个选项均满足00x y z z '=??'=?,其中(D)选项对应 (1,1)2xx A z ''==-，(1,1)1xy B z ''==-，(1,1)2yy C z ''==-满足2 30AC B -=>，所以该 点为极值点. (3) 设函数()f x 可导，且()()0f x f x '>则 (A)()()11f f >- (B)()()11f f <- (C)()()11f f >- (D)()()11f f <- 【答】应选(C).
2017年考研数学三真题 一、选择题 1—8小题．每小题4分，共32分． 1 ．若函数0(),0x f x b x >=?≤? 在0x =处连续，则 （A ）12ab = （B ）1 2 ab =-（C ）0ab =（D ）2ab = 【详解】0001112lim ()lim lim 2x x x x f x ax ax a +++→→→-=== ，0lim ()(0)x f x b f -→==，要使函数在0x =处连续，必须满足11 22 b ab a =?=．所以应该选（A ） 2．二元函数(3)z xy x y =--的极值点是（ ） （A ）(0,0) （B ）03(,) （C ）30(,) （D ）11(,) 【详解】 2(3)32z y x y xy y xy y x ?=---=--?，232z x x xy y ?=--?， 2222222,2,32z z z z y x x x y x y y x ????=-=-==-?????? 解方程组2 2320320z y xy y x z x x xy y ??=--=??????=--=???，得四个驻点．对每个驻点验证2 AC B -，发现只有在点11(,)处满足 230AC B -=>，且20A C ==-<，所以11(,)为函数的极大值点，所以应该选（D ） 3．设函数()f x 是可导函数，且满足()()0f x f x '>，则 （A ）(1)(1)f f >- （B ）11()()f f <- （C ）11()()f f >- （D ）11()()f f <- 【详解】设2 ()(())g x f x =，则()2()()0g x f x f x ''=>，也就是()2 ()f x 是单调增加函数．也就得到 () ()2 2 (1)(1)(1)(1)f f f f >-?>-，所以应该选（C ） 4． 若级数 21 1sin ln(1)n k n n ∞ =??--??? ?∑收敛，则k =（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）1- （D ）2-
更多考研考博咨询信息请关注考研考博微信公众号：京研教育 新浪微博:京研考研 2020年矿大（北京）行管考研真题资料分析 一、中国矿业大学（北京）行政管理考试内容和历年招生人数 分析： （1）矿大行政管理专业考研，没有考数学，并且初试考察的专业课只有三本书，因此竞争还是比较激烈的，招生的报录比大约在10:1左右。 （2）矿大的行政管理专业包含5个研究方向。01公共治理与公共政策02公共部门人力资源管理03政府经济管理04土地资源管理05廉洁治理与发展。从19年录取名单可知，有7个导师收统考生，分别是谢起慧、谭爽、董会泽、刘金程、南锐、卢玮静、杨璐璐，还有3个导师许文文、赛明明、朱雪宁只录收推免生。其中谢起慧、杨璐璐、刘金程、董会泽、谭爽、赛明明、南锐导师收了2个学生，其余导师只收一个学生。
（3）从19年公布的录取名单中可以得知复试人数15人，录取人数有10人，5人名落孙山，从复试专业课成绩笔试来看，公共管理学因为开卷的缘故，大家的成绩基本上都是在80分左右波动，基本上不拉开分数，跨专业报考加试的考生也没有不及格的，但是在专业面试和英语口语听力的分数上，分值差别就很大了，最高分达到92分，而最低分到了63分，这也给20年考研的考生提了个醒，要重视专业面试和英语口语听力环节。 （4）初试科目当中，政治与英语两门统考课分值为100分，政治科目多选题决定了分值的高低，英语则是得阅读者得天下。但是这两门课拉开的分值不会太大，而两门的专业课的分值为150分，分差就会比较大。在专业课的复习备考当中，信息和方向最为重要，信息对称最为重要，要抓住考察重点，本科阶段的教学目标和研究生入学考试考察的目标并不相同，因此历年真题和专业课重点考察信息最为重要，京研教育坐落在北大旁边，有着最新的专业课信息和经验丰富的专业课老师（目标院校专业在读高分研究生），一对一辅导，让你直击考点，事半功倍！只有这种通过自身努力复习备考已经考上的学长学姐，才会给你最有效的辅导！ 二、中国矿业大学（北京）行政管理专业考研参考书
2017年全国硕士研究生入学统一考试真题试卷 《数学三》试题 一、选择题:1—8小题．每小题4分，共32分． 1 ．若函数0(),0x f x b x >=?≤?在0x =处连续，则 （A ）12ab = （B ）1 2 ab =- （C ）0ab = （D ）2ab = 2．二元函数(3)z xy x y =--的极值点是（ ） （A ）(0,0) （B ）03(,) （C ）30(,) （D ）11(,) 3．设函数()f x 是可导函数，且满足()()0f x f x '>，则 （A ）(1)(1)f f >- （B ）11()()f f <- （C ）11()()f f >- （D ）11()()f f <- 4． 若级数21 1sin ln(1)n k n n ∞ =??--??? ?∑收敛，则k =（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）1- （D ）2- 5．设α为n 单位列向量，E 为n 阶单位矩阵，则 （A ）T E αα-不可逆 （B ）T E αα+不可逆 （C ）2T E αα+不可逆 （D ）2T E αα-不可逆 6．已知矩阵200021001A ?? ?= ? ???，210020001B ?? ?= ? ???，100020002C ?? ? = ? ??? ，则 （A ）,A C 相似，,B C 相似 （B ）,A C 相似，,B C 不相似 （C ）,A C 不相似，,B C 相似 （D ）,A C 不相似，,B C 不相似 7．设,A B ，C 是三个随机事件，且,A C 相互独立，,B C 相互独立，则A B U 与C 相互独立的充分必要条件是（ ） （A ）,A B 相互独立 （B ）,A B 互不相容 （C ）,AB C 相互独立 （D ）,AB C 互不相容
2017中国矿业大学翻硕考研难度系数 本文系统介绍了矿大翻译硕士考研难度，矿大翻译硕士就业，矿大翻译硕士考研辅导，矿大翻译硕士考研参考书，矿大翻译硕士专业课五大方面的问题，凯程矿大翻译硕士老师给大家详细讲解。特别申明，以下信息绝对准确，凯程就是王牌的矿大翻译硕士考研机构！ 矿大翻译硕士一直以来是比较热门的考研专业之一，2015年矿大翻译硕士招生人数为15人，总体来说，矿大翻译硕士招生量大，考试难度也不算太高。每年都有大量二本三本的学生考取，根据凯程从矿大研究生院内部的统计数据得知，矿大翻译硕士的考生中90%是跨专业考生，在录取的学生中，基本都是跨专业考的。 在考研复试的时候，老师更看重跨专业学生的能力，而不是本科背景。其次，翻译硕士考试科目里，百科，翻译及基础本身知识点难度并不大，跨专业的学生完全能够学得懂。即使本科学翻译的同学，专业课也不见得比你强多少（大学学的内容本身就非常浅）。所以记住重要的不是你之前学得如何，而是从决定考研起就要抓紧时间完成自己的计划，下定决心，就全身心投入，要相信付出总会有回报。在凯程辅导班里很多这样三凯程生，都考的不错，主要是看你努力与否。 下面凯程老师就给大家详细介绍下中国矿业大学的翻译硕士专业： 一、矿大翻译硕士就业怎么样？ 中国矿业大学是一所综合性的大学，总体排名靠前，有着浓厚的学术氛围，据统计报告显示2014年中国矿业大学硕士毕业生就业率为98%以上。 对于翻译硕士专业，大家最关心一点就是今后就业的方向问题，翻译硕士的就业方向不仅广泛而且专业性质都很明确，可选择的余地很多,现在国内紧缺的专业翻译人才五大方向为会议口译（广泛应用于外交外事、会晤谈判、商务活动、新闻传媒、培训授课、电视广播、国际仲裁等领域），法庭口译（目前国内这一领域的高级口译人才几乎是空白），商务口译，联络陪同口译（企业、政府机构都有大量的外事接待事务，联络陪同口译的任务就是在接待、旅游等事务中担任口译工作），文书翻译（企业、出版社、翻译公司等机构都需要具备专业素养的文本翻译人才，这一领域的人才缺口更大）。除了上述几类行业之外，如果翻译硕士毕业生能够积累丰富的口笔译经验，有自己的客户群体，那么，做自由职业翻译也是一种选择。 当前，国内专业翻译人员较少，而且小语种众多，一般来讲每人可精通仅一两种。加之各个行业专业术语繁多，造成能够胜任中译外的高质量工作人才明显不足。所以翻译硕士可以说是当前较为稳定的热门专业之一。矿大硕士的含金量很大，现在经济贸易的国际化程度越来越高，对翻译的需求也是很大的，这种专业性人才是非常有市场的，只要能力够就业很轻松，工资也很高。 二、矿大翻译硕士各细分专业介绍 矿大翻译硕士英语笔译方向全日制学费总额为1.4万元，学制两年。 矿大翻译硕士专业方向只有一个，英语笔译，考试科目为： 1.思想政治理论 2.翻译硕士英语 3.英语翻译基础 4.汉语写作与百科知识
2017年全国硕士研究生入学统一考试真题试卷 《数学三》试题 一、选择题:1—8小题．每小题4分，共32分． 1 ．若函数0(),0x f x b x >=?≤?在0x =处连续，则 （A ）12ab = （B ）1 2 ab =- （C ）0ab = （D ）2ab = 2．二元函数(3)z xy x y =--的极值点是（ ） （A ）(0,0) （B ）03(,) （C ）30(,) （D ）11(,) 3．设函数()f x 是可导函数，且满足()()0f x f x '>，则 （A ）(1)(1)f f >- （B ）11()()f f <- （C ）11()()f f >- （D ）11()()f f <- 4． 若级数21 1sin ln(1)n k n n ∞ =??--??? ?∑收敛，则k =（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）1- （D ）2- 5．设α为n 单位列向量，E 为n 阶单位矩阵，则 （A ）T E αα-不可逆 （B ）T E αα+不可逆 （C ）2T E αα+不可逆 （D ）2T E αα-不可逆 6．已知矩阵200021001A ?? ?= ? ???，210020001B ?? ?= ? ???，100020002C ?? ? = ? ??? ，则 （A ）,A C 相似，,B C 相似 （B ）,A C 相似，,B C 不相似 （C ）,A C 不相似，,B C 相似 （D ）,A C 不相似，,B C 不相似 7．设,A B ，C 是三个随机事件，且,A C 相互独立，,B C 相互独立，则A B 与C 相互
（A ）,A B 相互独立 （B ）,A B 互不相容 （C ）,AB C 相互独立 （D ）,AB C 互不相容 8．设12,, ,(2)n X X X n ≥为来自正态总体(,1)N μ的简单随机样本，若1 1n i i X X n ==∑，则 下列结论中不正确的是（ ） （A ）21()n i i X μ=-∑服从2χ分布 （B ）()2 12n X X -服从2χ分布 （C ）21 ()n i i X X =-∑服从2χ分布 （D ）2()n X μ-服从2χ分布 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上） 9 ．3(sin x dx π π -+=? ． 10．差分方程122t t t y y +-=的通解为 ． 11．设生产某产品的平均成本()1Q C Q e -=+，其中产量为Q ，则边际成本为 . 12．设函数(,)f x y 具有一阶连续的偏导数，且已知(,)(1)y y df x y ye dx x y e dy =++， (0,0)0f =，则(,)f x y = 13．设矩阵101112011A ?? ? = ? ??? ，123,,ααα为线性无关的三维列向量，则向量组123 ,,A A A ααα的秩为 ． 14．设随机变量X 的概率分布为{}1 22 P X =-=，{}1P X a ==，{}3P X b ==，若0EX =，则DX = ．
绝密★启用前 2017年全国硕士研究生入学统一考试 数学（二） （科目代码302） 考生注意事项 1.答题前，考生必须在试题册指定位置上填写考生姓名和考生编号；在答题卡指定位置上填写报考单位、考生姓名和考生编号，并涂写考生编号信息点。 2.考生须把试题册上的试卷条形码粘贴条取下，粘贴在答题卡“试卷条形码粘贴位置”框中。不按规定粘贴条形码而影响评卷结果的，责任由考生自负。 3.选择题的答案必须涂写在答题卡相应题号的选项上，非选择题的答案必须书写在答题卡指定位置的边框区域内。超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题册上答题无效。 4.填（书）写部分必须使用黑色字迹签字笔或者钢笔书写，字迹工整、笔迹清楚；涂写部分必须使用2B铅笔填涂。 5.考试结束后，将答题卡和试题册按规定一并交回，不可带出考场。
2017年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．． 指定位置上. （1 ）若函数0(),0x f x b x >=?≤? 在0x =处连续，则（ ） (A)12ab = (B)12ab =- (C)0ab = (D)2ab = （2）设二阶可导函数()f x 满足(1)(1)1,(0)1f f f =-==-且''()0f x >，则（ ） ()()111 101011010()()0()0()()()()()A f x dx B f x dx C f x dx f x dx D f x dx f x dx ----><>>??，则 （A ）(0,0)(1,1)f f > （B ）(0,0)(1,1)f f < （C ）(0,1)(1,0)f f > （D ）(0,1)(1,0)f f < （6）甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10（单位：m ）处，图中实线表示甲的速度曲线1()v v t =（单位：/m s ），虚线表示乙的速度曲线2()v v t =，三块阴影部分面积的数值依次为10,20,3，计时开始后乙追上甲的时刻记为0t （单位：s ），则（ ） （A ）010t = （B ）01520t << （C ）025t = （D ）025t >
2010年考研数学三真题与解析 一.选择题 1.若1])1(1[lim =--→x o x e a x x 则a = A0 B1 C2 D3 2.设21,y y 是一阶线性非齐次微分方程)()(x q y x p y =+'的两个特解，若常数μλ,使 21y y μλ+是该方程的解，21y y μλ-是该方程对应的齐次方程的解，则 A 21,21== μλ B 21 ,21-=-=μλ C 31,32==μλ D 3 2,32==μλ 3.设函数f(x),g(x)具有二阶导数，且.0)(<''x g 若a x g =)(0是g(x)的极值，则f(g(x))在0x 取极大值的一个充分条件是 A 0)(<'a f B 0)(>'a f C 0)(<''a f D 0)(>''a f 4设10 10)(,)(,ln )(x e x h x x g x x f ===则当x 充分大时有 Ag(x)
2017考研数学三真题及答案 一、选择题 1—8小题．每小题4分，共32分． 1 ．若函数0(),0x f x b x >=?≤? 在0x =处连续，则 （A ）12ab = （B ）1 2 ab =-（C ）0ab =（D ）2ab = 【详解】0001112lim ()lim lim 2x x x x f x ax ax a +++→→→-=== ，0lim ()(0)x f x b f - →==，要使函数在0x =处连续，必须满足11 22 b ab a =?=．所以应该选（A ） 2．二元函数(3)z xy x y =--的极值点是（ ） （A ）(0,0) （B ）03(,) （C ）30(,) （D ）11(,) 【详解】 2(3)32z y x y xy y xy y x ?=---=--?，232z x x xy y ?=--?， 2222222,2,32z z z z y x x x y x y y x ????=-=-==-?????? 解方程组2 2320320z y xy y x z x x xy y ??=--=??????=--=???，得四个驻点．对每个驻点验证2 AC B -，发现只有在 点11(,)处满足2 30AC B -=>，且20A C ==-<，所以11(,)为函数的极大值点，所以应该选（D ） 3．设函数()f x 是可导函数，且满足()()0f x f x '>，则 （A ）(1)(1)f f >- （B ）11()()f f <- （C ）11()()f f >- （D ）11()()f f <- 【详解】设2 ()(())g x f x =，则()2()()0g x f x f x ''=>，也就是()2 ()f x 是单调增加函数．也 就得到()()22 (1)(1)(1)(1)f f f f >-?>-，所以应该选（C ） 4． 若级数 21 1sin ln(1)n k n n ∞ =??--??? ?∑收敛，则k =（ ）
1 2017年数学三考试大纲 考试科目：微积分、线性代数、概率论与数理统计 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟． 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试．三、试卷内容结构微积分约56% 线性代数约22% 概率论与数理统计约22% 四、试卷题型结构单项选择题选题8小题，每小题4分，共32分填空题 6小题，每小题 4分，共24分 解答题（包括证明题） 9小题，共94分 微积分 一、函数、极限、连续考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、 分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量 的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个 准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限： sin lim 1 x x x 1lim 1 e x x x 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 考试要求 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系．2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．5．了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念． 6．了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法． 7．理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法．了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系． 8．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续） ，会判别函数间断点的类型．
2017年考研数学三真题与解析
2017年考研数学三真题 一、选择题 1—8小题．每小题4分，共32分． 1．若函数 1cos 0(),0x x f x b x ->=?≤? 在0x =处连续，则 （A ）12ab =（B ）1 2 ab =-（C ）0ab =（D ）2ab = 【详解】 0001 112lim ()lim lim 2x x x x x f x ax ax a +++→→→-=== ，0lim ()(0)x f x b f - →==，要使函 数在0x =处连续，必须满足1122b ab a =?=．所以应该选（A ） 2．二元函数(3)z xy x y =--的极值点是（ ） （A ）(0,0) （B ）03(,) （C ）30(,) （D ）11(,) 【详解】2 (3)32z y x y xy y xy y x ?=---=--?，2 32z x x xy y ?=--?， 2222222,2,32z z z z y x x x y x y y x ????=-=-==-?????? 解方程组 22320320z y xy y x z x x xy y ??=--=??????=--=???，得四个驻点．对每个驻点验证 2 AC B -，发现只有在点11(,)处满足2 30 AC B -=>，且20A C ==-<， 所以11(,)为函数的极大值点，所以应该选（D ） 3．设函数()f x 是可导函数，且满足()()0f x f x '>，则 （A ）(1)(1)f f >- （B ）11()()f f <- （C ）11()() f f > - （D ） 11()()f f < -
考研数学真题及解析 = = - ?z n =2 2017 年考研数学三真题 一、选择题 1—8 小题．每小题 4 分，共 32 分． ?1- co 1. 若函数 f (x ) = ? , x > 0 在 x = 0 处连续，则 ? ax ?? b , x ≤ 0 （A ） ab = 1 （B ） ab = - 1 （C ） ab = 0 （D ） ab = 2 【详解】 lim 2 f (x ) = lim 2 1 x = lim 2 = 1 ， lim f (x ) = b = f (0) ，要使函数在 x = 0 处连续， x →0+ x →0+ ax x →0+ ax 2a x →0- 1 必须满足 2a = b ? ab = 1 ．所以应该选（A ） 2 2. 二元函数 z = xy (3 - x - y ) 的极值点是（ ） （A ） (0, 0) （B ） (0, 3) （C ） (3, 0) （D ） (1,1) 【详解】 ?z = y (3 - x - y ) - xy = 3y - 2xy - y 2 ， ?z = 3x - x 2 - 2xy ， ?2 z = - ?x 2 ?x 2 y , ?2 z ?y 2 = -2x , ?2 z ?x ?y ?y ?2 z ?y ?x 3 2x ??z = 3y - 2xy - y 2 = 0 ??x 解方程组 ? ? = 3x - x 2 - 2xy = 0 ???y ，得四个驻点．对每个驻点验证 AC - B 2 ，发现只有在点(1,1) 处满足 AC - B 2 = 3 > 0 ，且 A = C = -2 < 0 ，所以(1,1) 为函数的极大值点，所以应该选（D ） 3. 设函数 f (x ) 是可导函数，且满足 f (x ) f '(x ) > 0 ，则 （A ） f (1) > f (-1) （B ） f (1) < f (-1) （C ） f (1) > f (-1) （D ） f (1) < f (-1) 【详解】设 g (x ) = ( f (x ))2 ，则 g '(x ) = 2 f (x ) f '(x ) > 0 ，也就是 ( f (x ))2 是单调增加函数．也就得到 ( f (1)) 2 > ( f (-1))2 ? f (1) > f (-1) ，所以应该选（C ） ∞ ? 1 1 ? 4. 若级数∑ ?? sin n - k ln(1- n )?? 收敛，则k = （ ） （A ）1 （B ） 2 （C ） -1 （D ） -2 s x 1- cos x