第十二章 群论简介习题
§12.1 群的定义和例子
１．设Ｇ为一切不等于零的有理数所成的集合，证明Ｇ对于数的乘法作成一个群． 【证明】１）任意两个非零的有理数的乘积为非零有理数，故Ｇ对数的乘法封闭；
２）数的乘法结合律对一切数都成立，自然对Ｇ也成立； ３）01≠是非零有理数，且对任何一个非零有理数a ，
011≠=?=?a a a ， 说明１是Ｇ的单位元素； ４）对任意的非零有理数a ，则
a
1
是非零有理数，且 11
1=?=?
a a
a a ， 说明a 的逆元是a 1
，
根据群的定义，即知集合Ｇ对数的乘法作成一个群． ２．Ｇ是由a ，b ，c 三个元素所作成的集合，它的乘法表是
判别Ｇ是否成群？
【解】由乘法表容易看到，Ｇ对规定的乘法是封闭的，a 是Ｇ的单位元素，
a 、
b 、
c 的逆元分别是a 、c 、b ． 以下只要证明结合律成立即可．
因为(ab)c ＝bc ＝a ，a(bc)＝aa ＝a ，故(ab)c ＝a(bc)；
同法可知a(cb)＝(ac)b ＝a ，(ba)c ＝b(ac)＝a ，(bc)a ＝b(ca)＝a ，
(ca)b ＝c(ab)＝a ，(cb)a ＝c(ba)＝a ，
以上６个式子说明结合律对规定的乘法是成立的， 因此Ｇ对规定的乘法作成一个群．
３．证明下列四个方阵Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ对于矩阵乘法作成一个群Ｖ，写出的Ｖ乘法表．Ｖ是
否循环群？Ｖ是否交换群？
???? ??=1001A ，???? ??-=1001B ，???? ??-=1001C ，???
?
??--=1001D ．
【证明】先写出乘法表．
由乘法表看出，集合Ｖ＝｛Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ｝对矩阵乘法封闭，结合律对任何矩阵
的乘法满足，自然对Ｖ中的矩阵也满足，而矩阵Ａ是单位元，元素Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ的逆
元素分别是它们自身，故Ｖ对矩阵的乘法作成群． 但（Ａ）＝｛Ａ｝，（Ｂ）＝｛Ａ，Ｂ｝，（Ｃ）＝｛Ａ，Ｃ｝，（Ｄ）＝｛Ａ，Ｄ｝， 它们都不等于Ｖ，从而Ｖ不是循环群．
由乘法表的对称性，可知群Ｖ是一个交换群．
§12.2 置换群
１．求置换的乘积：?
???
??2451354321???
? ??1543254321 【解】?
???
??2451354321???? ??1543254321???? ??=3245115432???
? ??1543254321 ???
?
?
?=3245
154321． ２．把置换表为轮换的乘积： （１）???
?
??12765437654321， 【解】?
???
??12765437654321)642)(7531(=； （２）?
??
?
??1234568787654321． 【解】???
? ??1234568787654321)54)(63)(8271(=．
３．证明：（１）1
21)(-k i i i Λ)(11i i i k k Λ-=；
（２）设Ｐ，Ｑ为两个不相交的轮换，则ＰＱ＝ＱＰ．
【证明】（１）)(21k i i i Λ???
? ??=++n k n k k i i i i i
i i i i i ΛΛΛΛ1132
121, )(11i i i k k Λ-???
?
??=+--+-n k k
k k n k k k i i i i i
i i i i i Λ
Λ
ΛΛ
121111, )(11i i i k k Λ-)(21k i i i Λ
???? ??=+--+-n k k k k n k k k i i i i i
i i i i i Λ
Λ
ΛΛ121111???
? ??++n k n k k i i i i i i i i i i Λ
ΛΛΛ
1132
121
???? ??=++n k k n k i i i i i i i i i i ΛΛΛΛ1211132???
? ??++n k n k k i i i i i i i i i i Λ
ΛΛΛ
1132
121
)(1121
121i i i i i i i i i i i n k k
n k k =???
?
??=++Λ
Λ
ΛΛ,（恒等变换） 同理可证 )(21k i i i Λ)(11i i i k k Λ-)(1i =，
所以 1
21)(-k i i i Λ)(11i i i k k Λ-=．
（２）设)(21k i i i P Λ=???
? ??=++++n r r k n r r k k i i i i i i i
i i i i i i i Λ
ΛΛΛΛΛ11132
1121
， )(21r k k i i i Q Λ++=???
?
??=+++++n r k k k
n r r k k i i i i i i i
i i i i i i i ΛΛΛ
ΛΛΛ11221
1121
， 其中没有相同的数字．
则 )(21k i i i PQ Λ=)(21r k k i i i Λ++
???
?
??=+++++n r k k n r r k k i i i i i i i i i i i i i i ΛΛΛ
ΛΛΛ1121
32
1121
)(21r k k i i i Λ++=QP i i i k =)(21Λ.
４．写出四次对称群的所有置换．
【解】四次对称群的全体置换（共２４个）用轮换的形式表示就是： （１）； （１２），（１３），（１４），（２３），（２４），（３４）； （１２３），（１３２），（１３４），（１４３），（１２４），（１４２），（２３４），（２４３）； （１２３４），（１２４３），（１３２４），（１３４２），（１４２３）（１４３２）； （１２）（３４），（１３）（２４），（１４）（２３）．
§12.3 子群及其陪集
１．求出三次对称群的所有子群．
【解】)}132(),123(),23(),13(),12(),1{(3=S ，
它的平凡子群为单位元群)}1{(及3S 本身；
其２阶子群有３个，即)}12(),1{(1=H ，)}13(),1{(2=H ，)}23(),1{(3=H ； 三阶子群只有１个，即)}132(),123(),1{(4=H ，
由拉格朗日定理，不可能有其它阶数的真子群，因此以上所列就是3S 的所有子群．
２．证明：阶为质数的群一定是循环群．
【证明】设Ｇ群的阶为质数p ，则Ｇ必含有周期大于１的元素，
不妨设为a ，其周期为m ＞１，
故由a 生成的循环群（a ）是群Ｇ的子群，其阶数为m ， 由拉格朗日定理知，m 整除p ， 但p 是质数，故m ＝p ， 从而 Ｇ＝（a ），即Ｇ是循环群． ３．证明：阶为质数幂m
p 的群中包含一个阶为p 的子群．
【证明】设群Ｇ的阶为m
p ，因p 为质数，故群Ｇ含有非单位元素a ． 设a 的周期为n ，由拉格朗日定理的推论，知n 整除m
p ，
即r
n p =，1r m ≤≤．
若r ＝１，则循环群（a ）＝2
{,,,}p
a a a e =L 是Ｇ的p 阶子群； 若1r >，那么循环群（1
r p a
-）＝111
2{,,,}---==r r r r
p p p p
p a a a a e g L
是Ｇ的p 阶子群．证完．
４．证明：循环群的子群也是循环群． 【证明】设Ｇ是循环群，Ｈ是其子群．
若Ｇ是单位元群，则显然Ｈ＝Ｇ，故结论成立． 下面讨论Ｇ不是单位元群的情况． 若Ｇ＝（ａ），其中ａ不是单位元，Ｈ是Ｇ的子群，但不是单位元群，
那么Ｈ中必含有m ＞０的幂m
a ．
不妨就设m a 是Ｈ中a 的最小正幂，显然Ｈ包含m
a 的任何乘幂． 若s
a 是Ｈ中的任意元素，由s ＝tm ＋r ，m r <≤0，可知 t m s tm
s r
a a a
a --==)( 也是Ｈ中的元素，
但m 是最小正整数，而且m r <≤0，故r ＝０， 于是 t
m
s
a a )(=，
这就是说，Ｈ中的任意元素s
a 都是m
a 的幂，即Ｈ只含有m
a 的任意乘幂， 所以Ｈ是由m
a 生成的循环群，即Ｈ＝（m
a ）． 这样就证明了命题．
５．证明：群Ｇ的一个元素a 是恒等元的充分必要条件为a 适合关系a a =2
． 【证明】必要性是显然的．
下面只证充分性．
设群Ｇ的恒等元为e ，由于e a a aa
==--11
，
在关系式a a =2
两端同时乘a 的逆元1
-a ，有e aa a
a ==--11
2
而 a ae aa a a
a ===--)(11
2
，
所以 e a =，即a 是群Ｇ的单位元．
§12.4 共轭类与子群
１．设???? ??=2145354321P ，???
? ??=5143254321Q ，求1
-QPQ ．
【解】使用教材８４—８５页的方法，对置换Ｐ的上下两行分别施行置换Ｑ，得 1
-QPQ
???? ??=3215451432???
? ??=3154254321． ２．设四阶群Ｖ＝｛ｅ，ａ，ｂ，ｃ｝的乘法表为
求出Ｖ的所有共轭类．
【解】由Ｖ的乘法表看出，群Ｖ是可换群，故群Ｖ的每一个元素就是一个共轭类．即群Ｖ有四个共轭类：｛ｅ｝，｛ａ｝，｛ｂ｝，｛ｃ｝． ３．证明：指数为２的子群一定是正规子群．
【证明】设Ｈ为群Ｇ的子群，由于［Ｇ：Ｈ］＝２，则群Ｇ按子群Ｈ的左分解为
Ｇ＝Ｈ＋ａＨ
按Ｈ的右分解为 Ｇ＝Ｈ＋Ｈａ， 其中H a ?． 因此 ａＨ＝Ｈａ，即对任意的H a ?，都有 H aHa =-1
．
若H a ∈，则ａＨ＝Ｈａ，即H aHa
=-1
显然成立．
依正规子群的定义，Ｈ是正规子群． ４．证明：交换群的每一个子群都是正规子群．
【证明】设Ｇ为交换群，Ｈ为Ｇ的子群，则对任意的G a ∈，都有ａＨ＝Ｈａ，
即H aHa
=-1
，所以Ｈ是正规子群．
５．求四次对称群的所有共轭类．
【解】由§１２．２的习题４，知4S 的所有置换（共２４个）为
（１）； （１２），（１３），（１４），（２３），（２４），（３４）； （１２３），（１３２），（１３４），（１４３），（１２４），（１４２），（２３４），（２４３）； （１２３４），（１２４３），（１３２４），（１３４２），（１４２３）（１４３２）； （１２）（３４），（１３）（２４），（１４）（２３）． 再由教材８５页的定理２，具有相同的轮换结构的置换必共轭，知4S 共有５个共轭类， 即上面的每一行的置换组成一个共轭类．
§12.5 点群
１．证明：点群3D 含有三个共轭类．
【证明】点群3D 有一个三重轴（取为z 轴）及三条二重轴（与z 轴垂直），其元素为
)3(2)2(2)1(2233,,,,,C C C C C E ，其中23)()3(23)()2(2)()1(2,,C C C C C yz v yz v yz v σσσ===,
这个群的乘法表为
233,C C 属于一个共轭类．这是因为233,C C 有共同的旋转轴，而变换Ｅ即保持它不变． (1)(2)(3)222,,C C C 属于另一个共轭类．因为只要作变换3C 或23C ，反映(1)(2)(3)222,,C C C 的
对称平面即可互相转化．
而Ｅ是恒等变换，它单独成一类． 所以两面体群3D 共有三个共轭类． ２．求出点群?h 3的元素和它的乘法表．
【解】把反映h σ加到旋转群2333(){,,}C E C C =上去，并用h σ分别乘2
33,C C ，即得点群
?h 322
3333{,,,,,}h h h E C C C C σσσ=．
它的乘法表为
注意上述乘法表使用了可换性．
３．设I 为以原点为对称中心的反演，证明2G ＝},{
I E 是一个群． 【证明】写出2G 的乘法表 则显然2G 是一个群．
§12．6 同构对应和同态对应
１．证明：三次对称群3S 与点群两面体群3D 同构． 【证明】三次对称群3S 元素为
Ｅ＝（１），Ａ＝（１２），Ｂ＝（１３），Ｃ＝（２３），Ｄ＝（１２３），Ｆ＝（１３２）． 其乘法表为
而3D 的乘法表为（上节习题１）：
作从对应3S 到3D 的对应?：
(1)(2)(3)222233,,,,,E E A C B C C C D C F C →→→→→→，
比较两个群，发现它们有共同的乘法表，故3S 与3D 同构． ２．证明：点群v G 2与点群h G 2同构．
【证明】点群v G 2＝()()()
2{,,,}z xz yz v v E C σσ与点群h G 2＝22{,,,}h h E C C σσ，
它们的乘法表分别为
22h h E C σσ C
E 22h h E C σσ C
2C h h σσ22C E C
h σ 22C σσh h C E
2h C σ 2h σσ2h C C E
作两个群之间的对应?：
()()()222,,z xz yz v h v h E E C C C σσσσ→→→→，
则由两个群的乘法表可知，?是一个同构对应， 从而点群v G 2与点群h G 2同构．
３．证明：点群v G 3与下面的矩阵乘群M 同构．
???
? ??=10011A ，??
???? ??---
=212323212A ，?????
? ??--
-
=2123232
13
A ， ???
? ??-=10014A ，??
???? ??--
-
=212
323215A ，?????
? ??-
=212
3232
16
A ． 【证明】v G 3的乘法表参见教材９２页．
作矩阵乘群的乘法表，
作v G 3与矩阵乘群M 之间的一一对应?：
2(1)(2)(3)
13233456,,,,,v v v E A C A C A A A A σσσ→→→→→→
比较它们的乘法表，知v G 3与矩阵乘群M 同构．
４．证明：群Ｇ的子群Ｈ与每一个左陪集ａＨ之间存在１—１对应． 【证明】假如{}H h =，则{|,}aH ah a G h H =∈∈．
下面分两种情况讨论． １）a H ∈的情形，
此时有aH H =，则Ｈ的元素与自身的对应（即恒等对应）就是一个一一对应； ２）a H ?的情形，
作Ｈ到ａＨ的对应:h ah ?→，则可证?是一一对应．
事实上，对Ｈ中不同的元素12,h h ，则它们的象12ah ah ≠，否则将会有12h h =， 这说明不同元素的象也不同，即?是一个单射；
另一方面，如果ah 是aH 的一个元素，则按aH 的定义，即知ｈ是ａｈ的一个原象，这说明?是从Ｈ到ａＨ上的对应，即?是一个满射， 从而?是一一对应．
综上所述，Ｈ与ａＨ之间存在１—１对应． ５．证明：存在一个从点群v G 2到点群2G 上的同态对应． 【证明】点群v G 2和点群2G 的乘法表分别是
作对应()()()
222:*,,,z xz yz v v E E C E C C ?σσ→→→→，则
(#)(#)*(#)()(#)E E E ?????===，
＃表示()()()
2z xz yz v v C σσ,,中的任意一个变换．
()()()()
()2222()()*()()z xz yz z xz v v v C C E C C ?σ?σ??σ====g ， ()()()()()2222()()*()()z yz xz z yz v v v C C E C C ?σ?σ??σ====g
，
()()()()22()()*()()xz yz xz yz v v v v E E C C ?σσ??σ?σ====g g ，
注意到两个群都是交换群，
故?是从点群v G 2到点群2G 的一个同态对应．
６．证明：除同构对应外，只有两个四阶群． 【证明】设四阶群Ｇ＝｛ｅ，ａ，ｂ，ｃ｝，
则由拉格朗日定理的推论，即知群的元素的周期只能是１或２或４， 但a ，b ，c 的周期不能是１，故它们的周期必为２或４．
１） 若a ，b ，c 之中有一个元素（比如说a ）的周期为４，则Ｇ＝（ａ），此时Ｇ
为四阶循环群．
２） 若a ，b ，c 的周期都是２，则Ｇ的乘法表一定是
这是因为a ，b ，c 的周期为２，则2
2
2
a b c e ===，
而ab e ≠，否则，将有2
e ab a b a ==?=，这与群的阶数为４不符；
ab a ≠，否则b ＝e ，同样ab b ≠，这样只有ab c =．
表中其它乘积的结果类似．
因此，从同构的意义上说，只有两个四阶群， 前一个是四阶循环群，后一个是Klein 四元群， 它们都是交换群．
化学思想方法的应用 1.下列相关知识的对比分析正确的是( ) A. 石墨和金刚石均属于碳的单质，所以二者性质完全相同 B. 水的三态变化和空气的热胀冷缩虽然分子间的间隔都发生了改变，但分子本身没有改变，所以二者均属于物理变化 C. 乙醇和甲苯燃烧产物均为CO2和H2O，所以二者元素组成一定相同 D. 铝和铁均属于比较活泼的金属，所以二者都易锈蚀 2.下列问题的研究中，未利用对比实验思想方法的是( ) 3.对比是学习化学的重要方法。下列关于CO2与CO的比较，错误的是( ) A. CO2可用于人工降雨，CO可用于光合作用 B. 通常情况下，CO2能溶于水，CO难溶于水 C. CO2无毒，CO易与血液中的血红蛋白结合引起中毒 D．一个二氧化碳分子比一个一氧化碳分子多一个氧原子 4.示例：硫在空气、氧气中燃烧，化学反应相同，但反应现象不同。说明反应物的浓度不同，反应现象不同。 请参照示例回答下列问题： (1)碳在氧气不足、氧气充足的条件下燃烧，反应物相同，但产物不同。说明_________不同，产物不同。 (2)二氧化碳与水反应，在常温下生成碳酸，在叶绿体、光照的条件下发生光合作用生成葡萄糖和氧气。反应物相同，但产物不同。说明________________不同，产物不同。 (3)细铁丝(或铁粉)在氧气中能剧烈燃烧，铁钉(或铁制燃烧匙)在氧气中不能燃烧，反应物相同，但反应的速率不同。说明反应物的__________________不同，反应的速率不同。 5.推理是学习化学的一种重要方法，但不合理的推理会得出错误的结论。以下正确的是( ) A. 含碳元素的物质充分燃烧会生成CO2，燃烧能生成CO2的物质一定含碳元素 B. 离子是带电荷的微粒，带电荷的微粒一定是离子 C. 碱溶液的pH都大于7，pH大于7的溶液一定是碱溶液 D. 分子可以构成物质，物质一定是由分子构成的 6.推理是化学学习中常用的思维方法。下列推理正确的是( ) A. 碱溶液的pH>7，所以pH>7的溶液一定是碱溶液 B. 分子或原子都是不带电的微粒，所以不带电的微粒一定是分子或原子 C. 二氧化碳不支持燃烧，所以能使燃着的木条熄灭的气体一定是二氧化碳 D. 物质发生化学变化时伴随着能量变化，所以在缓慢氧化过程中一定有能量变化 7.类推是化学中常用的学习方法，以下类推结果正确的是( ) A. 离子是带电荷的粒子，所以带电荷的粒子一定是离子 B. 盐中含有金属离子和酸根离子，NH4NO3中没有金属离子不属于盐类 C. 厨房洗涤剂对油污有乳化作用，汽油去油污利用的也是乳化作用 D. 点燃H2和O2的混合气体可能会爆炸，则点燃CH4和O2的混合气体也可能爆炸 8.现有如下转化关系：①Zn→ZnSO4，②ZnO→ZnSO4，③Zn(OH)2→ZnSO4。对这三种转化关系比较归纳正确的是( )
专题二化学思想方法的应用 专题解读 化学思想方法的应用包括对比法、类比法、推理法、归纳法等方法。这类题型考查的知识点比较基础，但是综合性比较强。对比法，是保持其他条件不变，改变其中一个条件用于探讨该条件对实验的影响；类比法，就是根据两种事物在某些特性上的相似，推理出它们在另一些特性上也可能相似的思维形式，把未知的化学问题和熟悉的问题作比较，寻找两者在某些方面的同一性，找出两者共同遵循的规律，达到解决化学问题的目的；推理法，此类题主要以选择题的形式出现，选项前半部分一般是正确的规律性结论，后半部分则是根据前半部分类推或反推出的结论；归纳法，它是将零散的化学知识、复杂的化学内容、不同知识间的联系和区别简单化、条理化、系统化，从而使化学学习事半功倍，可以大大提高解题速率和质量。 1．(2015，聊城)“类推”是化学学习过程中常用的思维方法。现有以下类推结果，其中正确的是(D) A．因为碱溶液呈碱性，所以呈碱性的溶液一定是碱溶液 B．金属铝与盐酸反应生成AlCl 3和H 2 ，所以金属铁与盐酸反应生成FeCl 3 和 H 2 C．因为燃烧需要同时满足三个条件，所以灭火也要同时控制这三个条件D．因为蜡烛燃烧生成二氧化碳和水，所以蜡烛中一定含有碳元素和氢元素
2．逻辑推理是化学学习中常用的思维方法。下列推理正确的是(B) A．中和反应生成盐和水，所以生成盐和水的反应一定是中和反应 B．化合物是由不同种元素组成的纯净物，所以由不同种元素组成的纯净物一定是化合物 C．单质中只含有一种元素，所以只含有一种元素的物质一定是单质 D．在同一化合物中，金属元素显正价，所以非金属元素一定显负价 3．(2016，威海)化学知识中有很多“相等”，下列关于“相等”的说法正确的是(D) A．将食盐加入水中，所得溶液的质量与加入的食盐和水的总质量一定相等B．溶解度曲线相交，表示曲线所代表的物质的溶液质量一定相等 C．将两种液体混合，混合后的体积与混合前两种液体体积之和一定相等D．化学反应前后，原子的种类和数目一定相等 4．微粒观是化学基本观念的重要组成部分，从微粒视角认识物质世界是学习化学的重要方法。以下描述正确的是(C) A．原子是最小的粒子，不可再分 B．自然界中一切物质都是由分子构成的 C．元素的种类是由原子核内的质子数决定的 D．原子最外层电子数的多少决定了原子质量的大小
最新教学资料·中考化学 化学思想方法的应用 第十一讲解决问题的程序化思想 【题型特点】 程序化解决问题是指解决问题时按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的处理过程。这种程序必须是确定的、有效的、有限的。简单地说就是遇到某些化学问题的时候有相对固定的解答方法和步骤。学生通过模仿、操作、探索，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。 程序化解决问题的思想在化学学科的应用充分体现了“能运用所学知识与观点，通过比较、分析与综合等方法对某些生物学问题进行解释、推理，作出合理的判断或得出正确的结论”的考纲能力要求。 【主要考查内容】 1. 正确书写各类方程式的程序化； 2. 化学计算的程序化； 3. 化学实验装置与实验操作的程序化； 4. 解答化学问题的程序化； 【典型例题】 例1：（2017?雅安）下列反应的化学方程式正确的是（） A．铁在氧气中燃烧：2Fe+3O22Fe2O3 B．硫酸铵与烧碱混合：（NH4）2SO4+2NaOH═Na2SO4+2H2O+2NH3↑ C．铝片放入硝酸银溶液中：Al+AgNO3═AlNO3+Ag D．向氯化镁溶液中滴入硫酸钾溶液：MgCl2+K2SO4═MgSO4↓+2KCl 【解析】A.生成物错误，生成物应是四氧化三铁，正确的化学方程式为：3Fe+2O2Fe3O4；B.化学方程式书写完全正确；C.生成物硝酸铝化学式书写错误，正
确的化学方程式为：Al +3AgNO 3═Al （NO 3）3+3Ag ；D.硫酸镁不是沉淀，该反应不能发生； 【答案】B 例2：（2017?毕节）．早在西汉时期的《淮南万毕术》中就记载“曾青得铁则化为铜”， 成为现代湿法冶金的先驱。现将2.8g 铁粉投入40g 硫酸铜溶液中，充分搅拌后，两者恰好完全反应。请计算： （1）反应后生成铜的质量是多少？ （2）反应前硫酸铜溶液中溶质的质量分数是多少？ （3）反应后溶液中溶质的质量分数是多少？（结果精确至0.1%） 【解析】解：（1）设反应生成铜的质量为x ，参加反应的硫酸铜的质量为y ，反应生成硫酸亚铁的质量为z 。 Fe + CuSO 4 === FeSO 4 + Cu 56 160 152 64 2.8g y z x 6456 2.8g x = 16056 2.8g y = 15256 2.8g z = x=3.2g y=8g z=7.6g （2）反应前硫酸铜溶液的溶质质量分数为8g 40g ×100％=20％ （3）反应后溶液的溶质质量分数为7.6g 2.8g+40g-3.2g ×100％=19.2％ 答：（1）反应后生成铜的质量为3.2g 。（2）反应前硫酸铜溶液的溶质质量分数为20％。（3）反应后溶液的溶质质量分数为19.2％。 例3：(2017?新疆) 毎年的6-7月，新疆的许多地区都要举办“薰衣草”节。薰衣草精油的 主要成分为芳樟醇、伽罗木醇等物质。其中芳樟醇的化学式C 10H 18O ，请计算： （1）芳樟醇的化学式分子中的原子个数比为 _。 （2）芳樟醇的化学式的相对分子质量是（154），计算该物质组成中氧元素的质量分数 为 _（精确到0.1%） 【解析】（1）芳樟醇的化学式为（C 10H 18O ）可知，一个芳樟醇分子是由10个碳原子18个氢 原子1个氧原子构成的，芳樟醇分子中C 、H 、O 三种元素的原子个数比为10：18：1； （2）该物质组成中氧元素的质量分数为16/154×100%=10.4%． 例4：(2017?内江)元素周期表中，某周期元素的原子结构示意图如下：
重要的化学思想方法 化学思想方法是在一定的化学知识和方法基础上形成的，化学思想对理解、掌握、运用化学知识和化学方法，解决化学问题起到促进和深化的作用。从中学阶段来看，化学学科中要有结构与性质、量变与质变、一般与特殊、定性与定量等思想方法。 1、结构与性质的思想方法。这是化学学科核心的思想方法。我们知道，结构与性质的关系是：结构决定性质、性质反映结构。这一思想贯穿化学学习与研究过程的始终。根据这一思想，与之相关的思想方法还有“性质与用途”、“位置（周期表中的位置）与结构”、“位置与性质”以及“位置、结构与性质”等，在物质结构、性质与用途以及元素位置、结构与性质等相互之间的推断中经常用到。 2、量变与质变的思想方法。这是一种哲学的思想方法。量变和质变是两个相互依存的过程。通过量的积累产生质的变化，量变是质变的前提，而质变又是量变的最终结构。这一思想在元素周期律（元素周期表）中得到最好的体现。在一些化学反应中也得到很好的体现。如过量问题（量对反应产物的影响），物质性质（氧化性或还原性）与物质浓度的关系等。如硝酸浓度的改变，氧化性强弱发生变化，导致反应产物的变化；浓硫酸具有强的氧化性，而稀硫酸则不具有氧化性；浓盐酸有较强的还原性，稀盐酸则弱的多（通常不体现）等等。 3、一般与特殊的思想方法。该方法是化学思想方法中的基本方法，也是哲学的一种思想方法。化学的研究，通常总是通过对某些特殊的事物或事物的某些特殊方面的研究，得出一般性（或普遍性）的规律，并加以推广；同时事物在具有普遍性（一般性）的同时，由于不同事物存在某些独特的一面，因此有具有特殊性一面。换句话说，任何事物与同类事物之间有普遍性（共性）一面，同时又有自己独特的一面。象同主族元素化学性质存在共性的一面，同时不同的元素又存在差异。 4、定性与定量的思想方法。这是化学研究中通常用到的两种思想方法。这两种方法从不同的深度和角度对事物进行研究。定性的思想方法，主要从是否存在某种属性、存在程度的深浅或大小等角度进行初步确定；而定量的思想方法，则在定性的基础上精确地对事物的属性进行深度的、量化的表达。如对某溶液酸碱性的描述和酸碱度的表达，又如物质溶解性的描述和溶解度的描述，都是从定性和定量两个方面来对事物进行研究的。 中学化学的学科思想 分类思想（由小到大、由表及里、由现象到本质）—系统化 解决问题程序化思想——策略化 在相似中找差别，在差别中找变化规律的思想——辩证化 由定性到定量的思想——精细化 结构决定性质，性质决定用途的思想——因果化 微观和宏观相互转化的思想——本质化 化学结论来自化学实验的思想——重事实 抽象问题具体化的思想——直观化
中考化学专题一化学思想方法的应用解析版 类型1 分类法(10年4考：.3，.9B，2014.7，2013.9) 1．分类可以使人们有序的研究物质，以下分类正确的是( ) A．酸：HCl H2CO3H2SO4 B．氧化物：Al2O3O3Fe3O4 C．氮肥：KCl NH4Cl CO(NH2)2 D．单质：Fe H2O H2 2．(衡阳)分类法是化学学习的重要方法，下列关于物质分类正确的是( ) A．合金、塑料、合成纤维均属于合成材料 B．洁净的空气、牛奶、冰水混合物均属于混合物 C．纯碱、烧碱、熟石灰均属于碱 D．氧化铜、五氧化二磷、二氧化硫均属于氧化物 3．(聊城)下列物质归类正确的是( ) 4．(河北改编)归类整理是学习的一种重要方法。下列归类正确的是( ) A．氯、碘、汞都是非金属元素 B．醋酸、硝酸钾、二氧化硅都是化合物 C．蛋白质、油脂、无机盐都是人体的供能物质 D．太阳能、风能、核能都是可再生能源 5．(德州)分类是研究物质的常用方法。如图是纯净物、单质、化合物、氧化物之间关系的形象表示，若整个大圆圈表示纯净物，则下列物质属于Z范围的是( ) 第5题图 A．红磷 B．干冰 C．氯酸钾 D．食盐水 6．(合肥瑶海区二模)物质或概念之间常呈现以下三种关系。下表中有关关系的建构正确的是( ) 第6题图
类型2 推理法 7．(合肥蜀山区二模)推理是化学学习中常用的思维方法。下列推理正确的是( ) A．化合物是含有不同元素的纯净物，则含有不同种元素的物质一定是化合物 B．铝表面的氧化铝薄膜能起到保护作用，则铁表面的氧化铁也能起到保护作用C．CO2、SO2均可与碱溶液反应，所以非金属氧化物一定能与碱溶液反应 D．点燃可燃性气体前要验纯，所以点燃甲烷前一定要验纯 8．(江西)逻辑推理是学习化学常用的思维方法，下列推理正确的是( ) A．有机物都含有碳元素，所以含有碳元素的化合物一定是有机物 B．一氧化碳能从氧化铁中还原出铁，所以冶炼金属一定要用一氧化碳 C．铁在潮湿的空气中容易生锈，所以隔绝氧气和水一定可以防止铁生锈 D．化学反应通常伴有能量变化，所以人类利用的能量都是由化学反应提供 9．(曲靖改编)分析推理是学习化学的重要方法。下列推理不正确的是( ) A．中和反应一定是复分解反应，但复分解反应不一定是中和反应 B．单质是由同种元素组成的物质，但由同种元素组成的物质不一定是单质 C．碱溶液能使酚酞试液变成红色，则能使酚酞试液变红的物质一定是碱 D．化学变化中分子种类发生改变，则分子种类发生改变的变化一定是化学变化10．(安庆市一模)下列事实能证明观点的是( ) 11．(安徽)归纳法是学习化学的重要方法之一，下列图示正确的是( ) 12．(深圳改编)下列总结归纳正确的是( )
题型一化学思想方法的应用 对比法(10年4考) 1.(2013陕西)下列相关知识的对比分析正确的是() A. 石墨和金刚石均属于碳的单质，所以二者性质完全相同 B. 水的三态变化和空气的热胀冷缩虽然分子间的间隔都发生了改变，但分子本身没有改变，所以二者均 属于物理变化 C.乙醇和甲苯燃烧产物均为CO2和H2O，所以二者元素组成一定相同 D.铝和铁均属于比较活泼的金属，所以二者都易锈蚀 2.对比实验是化学学习中行之有效的思维方法，下列实验能达到目的的是() 3.运用对比分析的方法可以帮助我们认识不同物质或反应的区别与联系，进而掌握其规律。下列对比分析 后做出的解释正确的是() A. 碳和一氧化碳都具有还原性，在还原金属氧化物中生成物及反应类型均相同 B. 氦元素和氖元素的化学性质相似，是因为它们的原子最外层电子数相同 C. 过氧化氢与水都可以分解生成氧气，是因为构成它们的分子中含有O2 D. 冰和干冰的化学性质不同，是因为构成它们的分子不同 4.(2018安徽)对比实验是实验探究的重要方法，下列对比实验设计能实现相应实验目的的是()
推理法(10年3考) 1.(2018江西改编)逻辑推理是学习化学常用的思维方法，下列推理正确的是() A. 二氧化碳使饱和石灰水变浑浊是化学变化，则升温使饱和石灰水变浑浊也是化学变化 B. 一氧化碳能从氧化铁中还原出铁，所以冶炼金属一定要用一氧化碳 C. 铁在潮湿的空气中容易生锈，所以隔绝氧气和水一定可以防止铁生锈 D. 化学反应通常伴有能量变化，所以人类利用的能量都是由化学反应提供 2.(2018邵阳)推理是化学学习的重要方法，下列推理正确的是() A. 中和反应一定生成盐和水，则生成盐和水的反应一定是中和反应 B. 酸溶液一定显酸性，则显酸性的溶液一定是酸 C. 有氧气参加的反应一定是氧化反应，则氧化反应一定有氧气参加 D. 由—种元素组成的纯净物一定是单质，则单质一定只含一种元素 3.(2018青岛改编)逻辑推理是化学学习中常用的思维方法。下列说法正确的是() A. 点燃可燃性气体前要验纯，所以点燃氢气前一定要验纯 B. 常温下，碱溶液的pH大于7，碳酸钠溶液的pH也大于7，则碳酸钠属于碱 C. 置换反应中一定有元素化合价发生变化，则有元素化合价发生变化的反应一定是置换反应 D. 酸能使紫色石蕊试液变红，通入二氧化碳后的紫色石蕊试液变红，则二氧化碳属于酸 4.(2018聊城)“归纳推理”是化学学习过程中常用的思维方法，以下类推结果正确的是() A. Na＋、Cl－的最外层电子数均为8，则最外层电子数为8的粒子都是离子 B. 化合物是由两种或两种以上元素组成的物质，则由两种或两种以上元素组成的物质一定是化合物 C. 通常情况下，pH＜7的溶液呈酸性，则pH＜7的雨水是酸雨 D. 化学变化中分子种类发生改变，则分子种类发生改变的变化一定是化学变化 5.推理是重要的化学思想方法，下列推理正确的是() A. 同种元素的原子具有相同的质子数，则具有相同质子数的两种粒子一定是同种元素 B. 化学变化会产生新物质，则将石墨转化为金刚石是化学变化 C. CO2和SO2都能与碱溶液反应，所以非金属氧化物一定能与碱溶液反应 D. 有机物含碳元素，则含有碳元素的化合物一定是有机物 归纳法(2014.13B，2009.19) 1.(2018乐山)归纳和总结是学习化学常用的方法，下列归纳与总结的化学知识正确的是()
专题一化学思想方法的应用含解析 类型1 分类法(10年4考：2016.3，2015.9B，2014.7，2013.9) 1．分类可以使人们有序的研究物质，以下分类正确的是( ) A．酸：HCl H2CO3H2SO4 B．氧化物：Al2O3O3Fe3O4 C．氮肥：KCl NH4Cl CO(NH2)2 D．单质：Fe H2O H2 2．(2018衡阳)分类法是化学学习的重要方法，下列关于物质分类正确的是( ) A．合金、塑料、合成纤维均属于合成材料 B．洁净的空气、牛奶、冰水混合物均属于混合物 C．纯碱、烧碱、熟石灰均属于碱 D．氧化铜、五氧化二磷、二氧化硫均属于氧化物 3．(2018聊城)下列物质归类正确的是( ) 4．(2018河北改编)归类整理是学习的一种重要方法。下列归类正确的是( ) A．氯、碘、汞都是非金属元素 B．醋酸、硝酸钾、二氧化硅都是化合物 C．蛋白质、油脂、无机盐都是人体的供能物质 D．太阳能、风能、核能都是可再生能源 5．(2017德州)分类是研究物质的常用方法。如图是纯净物、单质、化合物、氧化物之间关系的形象表示，若整个大圆圈表示纯净物，则下列物质属于Z范围的是( )
第5题图 A．红磷 B．干冰 C．氯酸钾 D．食盐水 6．(2018合肥瑶海区二模)物质或概念之间常呈现以下三种关系。下表中有关关系的建构正确的是( ) 第6题图 类型2 推理法(10年2考：2015.9D，2011.9) 7．(2018合肥蜀山区二模)推理是化学学习中常用的思维方法。下列推理正确的是( ) A．化合物是含有不同元素的纯净物，则含有不同种元素的物质一定是化合物 B．铝表面的氧化铝薄膜能起到保护作用，则铁表面的氧化铁也能起到保护作用 C．CO2、SO2均可与碱溶液反应，所以非金属氧化物一定能与碱溶液反应 D．点燃可燃性气体前要验纯，所以点燃甲烷前一定要验纯 8．(2018江西)逻辑推理是学习化学常用的思维方法，下列推理正确的是( ) A．有机物都含有碳元素，所以含有碳元素的化合物一定是有机物 B．一氧化碳能从氧化铁中还原出铁，所以冶炼金属一定要用一氧化碳 C．铁在潮湿的空气中容易生锈，所以隔绝氧气和水一定可以防止铁生锈 D．化学反应通常伴有能量变化，所以人类利用的能量都是由化学反应提供 9．(2018曲靖改编)分析推理是学习化学的重要方法。下列推理不正确的是( ) A．中和反应一定是复分解反应，但复分解反应不一定是中和反应 B．单质是由同种元素组成的物质，但由同种元素组成的物质不一定是单质
专题二化学思想方法的应用 类型一逻辑推理 1．(2017·江西)根据反应事实能推导影响化学反应的因素，以下推理中错误的是( ) 2.(2018·赣州六校联考)逻辑推理是一种重要的化学思维方法，以下推理正确的是( ) A．酸性溶液能使紫色石蕊变红，能使紫色石蕊变红的一定是酸性溶液 B．酸雨的pH小于7，pH小于7的雨水都属于酸雨 C．阳离子都是带正电荷的粒子，带正电荷的粒子一定是阳离子 D．中和反应生成盐和水，生成盐和水的反应都属于中和反应 3．(2018·高安三模)逻辑推理是一种重要的化学思维方法。以下推理合理的是( ) A．向某固体中滴加稀盐酸，产生气泡，则该固体一定为碳酸盐 B．有机化合物中均含有碳元素，则含碳元素的化合物一定是有机化合物 C．化学变化中有新物质生成，则有新物质生成的反应一定是化学变化 D．由同种分子构成的物质一定是纯净物，则纯净物一定是由同种分子构成 4．(2018·聊城改编)“归纳推理”是化学学习过程中常用的思维方法，以下类推结果正确的是( ) A．Na＋、Cl－的最外层电子数均为8，则最外层电子数为8的粒子都是离子 B．化合物是由两种或两种以上元素组成的物质，则由两种或两种以上元素组成的物质一定是化合物C．化学反应前后原子总数不变，所以化学反应前后分子总数也不变 D．化学变化中分子种类发生改变，则分子种类发生改变的变化一定是化学变化 5．(2018·河北改编)推理是学习化学的一种重要方法，下列推理合理的是( ) A．离子是带电荷的粒子，则带电荷的粒子一定是离子 B．单质是由同种元素组成的，则含一种元素的纯净物一定是单质 C．酸中一定含有氢元素，所以含有氢元素的物质一定是酸
中考总复习系列丛书 化学思想方法的应用 第十一讲解决问题的程序化思想 【题型特点】 程序化解决问题是指解决问题时按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的处理过程。这种程序必须是确定的、有效的、有限的。简单地说就是遇到某些化学问题的时候有相对固定的解答方法和步骤。学生通过模仿、操作、探索，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。 程序化解决问题的思想在化学学科的应用充分体现了“能运用所学知识与观点，通过比较、分析与综合等方法对某些生物学问题进行解释、推理，作出合理的判断或得出正确的结论”的考纲能力要求。 【主要考查内容】 1. 正确书写各类方程式的程序化； 2. 化学计算的程序化； 3. 化学实验装置与实验操作的程序化； 4. 解答化学问题的程序化； 【典型例题】 例1：（?雅安）下列反应的化学方程式正确的是（） A．铁在氧气中燃烧：2Fe+3O22Fe2O3 B．硫酸铵与烧碱混合：（NH4）2SO4+2NaOH═Na2SO4+2H2O+2NH3↑ C．铝片放入硝酸银溶液中：Al+AgNO3═AlNO3+Ag D．向氯化镁溶液中滴入硫酸钾溶液：MgCl2+K2SO4═MgSO4↓+2KCl 【解析】A.生成物错误，生成物应是四氧化三铁，正确的化学方程式为：3Fe+2O2 Fe3O4；B.化学方程式书写完全正确；C.生成物硝酸铝化学式书写错误，正确的化学方程式为：Al+3AgNO3═Al（NO3）3+3Ag；D.硫酸镁不是沉淀，该反应不能发生；
【答案】B 例2：（?毕节）．早在西汉时期的《淮南万毕术》中就记载“曾青得铁则化为铜”，成 为现代湿法冶金的先驱。现将2.8g 铁粉投入40g 硫酸铜溶液中，充分搅拌后，两者恰好完全反应。请计算： （1）反应后生成铜的质量是多少？ （2）反应前硫酸铜溶液中溶质的质量分数是多少？ （3）反应后溶液中溶质的质量分数是多少？（结果精确至0.1%） 【解析】解：（1）设反应生成铜的质量为x ，参加反应的硫酸铜的质量为y ，反应生成硫酸亚铁的质量为z 。 Fe + CuSO 4 === FeSO 4 + Cu 56 160 152 64 2.8g y z x 6456 2.8g x = 16056 2.8g y = 15256 2.8g z = x=3.2g y=8g z=7.6g （2）反应前硫酸铜溶液的溶质质量分数为 8g 40g ×100％=20％ （3）反应后溶液的溶质质量分数为7.6g 2.8g+40g-3.2g ×100％=19.2％ 答：（1）反应后生成铜的质量为3.2g 。（2）反应前硫酸铜溶液的溶质质量分数为20％。（3）反应后溶液的溶质质量分数为19.2％。 例3：(?新疆) 毎年的6-7月，新疆的许多地区都要举办“薰衣草”节。薰衣草精油的主要 成分为芳樟醇、伽罗木醇等物质。其中芳樟醇的化学式C 10H 18O ，请计算： （1）芳樟醇的化学式分子中的原子个数比为 _。 （2）芳樟醇的化学式的相对分子质量是（154），计算该物质组成中氧元素的质量分数 为 _（精确到0.1%） 【解析】（1）芳樟醇的化学式为（C 10H 18O ）可知，一个芳樟醇分子是由10个碳原子18个氢 原子1个氧原子构成的，芳樟醇分子中C 、H 、O 三种元素的原子个数比为10：18：1； （2）该物质组成中氧元素的质量分数为16/154×100%=10.4%． 例4：(?内江)元素周期表中，某周期元素的原子结构示意图如下：
北师大 结构化学 课后习题 第4章 分子对称性和群论 习题与思考题解析 1. 以H 2O 为例说明对称操作和对称元素的含义。 解：H 2O 分子为V 型结构，若将该分子经过O 原子且平分H-O-H 键角的直线旋转1800便可得到其等价图形，该直线称为对称元素-对称轴，其轴次为2，即为二重轴，用2C 表示。 绕2C 轴的对称操作叫旋转，用2 ?C 表示。 2. 写出HCN ，CO 2，H 2O 2，CH 2==CH 2和C 6H 6分子的对称元素，并指出所属对称元素系。 答：HCN 分子的对称元素：1个C ∞轴、∞个v σ面，属于'v C ∞对称元素系。 CO 2分子的对称元素：1个C ∞轴、∞个2C 轴、1个h σ、∞个v σ面和i 对称中心；属于'h D ∞对称元素系。 H 2O 2分子的对称元素：只有1个2C 轴，属于'2C 对称元素系。 CH 2==CH 2分子的对称元素：3个相互垂直的2C 轴、3个对称面（1个h σ、2个v σ）， 对称中心i ；属于'2h D 对称元素系。 C 6H 6分子的对称元素：1个6C 轴、6个垂直于6C 轴的2C 轴、1个h σ面、6个v σ面、 和对称中心i ，属于'6h D 对称元素系。 3. 试证明某图形若兼有2C 轴和与它垂直的h σ对称面，则必定存在对称中心i 。 证明：假设该图形的2C 轴与z 轴重合，则与它垂直的h σ对称面为xy 平面。则对称元 素2()C z 和()h xy σ对应的对称操作2 ??(),()h C z xy σ的矩阵表示为： 2 1 00?()0100 01C z -=- 和 100?()010001h xy σ=- 则 21 00100100???()()010010010001001 001h C z x y i σ--=-=-=--
新教材适用·中考化学 化学思想方法的应用 第八讲性质决定用途的思想 【题型特点】 物质的性质决定物质的用途是自然科学中的重要思想。性质和用途之间的关系，即性质决定用途，用途反映性质。 此类题目和生活实际联系比较紧密，要根据题意仔细辨析性质与用途之间的关系，多为选择题和填空题。 【必备知识梳理】
【典型例题】 例1：物质的性质决定用途，以下物质的用途只利用了物质的物理性质的有（） A．二氧化碳用于灭火 B．氧气供给呼吸 C．金刚石用作钻探机的钻头 D．用镁制作照明弹 【解析】A．二氧化碳用于灭火，既利用了不燃烧、不支持燃烧的化学性质，又利用了密度比空气大的物理性质，故A错误；B．呼吸是吸入氧气呼出二氧化碳，属于化学变化，所以氧气用于供给呼吸，利用了化学性质，故B错误；C．金刚石用作钻探机的钻头，是利用金刚石硬度大的物理性质，故C正确；D．用镁制作照明弹，是利用了镁燃烧发出耀眼白光的性质，需要通过化学变化才表现出来，故D错误； 【答案】C 例2：“物质的组成和结构决定物质性质，物质的性质决定了物质的用途”．请分析： （1）金刚石很硬，而石墨却很软．原因是碳原子排列方式不同。（2）CO具有可燃性，可以做燃料；CO具有还原性，可以用来。（3）冶炼金属（答一点即可）。 【解析】（1）金刚石很硬，而石墨却很软．原因是碳原子排列方式不同； （2）冶炼金属是利用了一氧化碳的还原性； （3）碳、氢气、一氧化碳都具有还原性，都可以用来冶炼金属； 【答案】（1）碳原子排列方式不同；（2）冶炼金属；（3）碳（或氢气或一氧化碳）； 例3：物质的用途一般都与物质的性质密切相关．某同学根据规律进行归纳、整理，请你帮
滚动小专题(七) 化学思想方法的应用 1．(2016·青岛)推理和归纳是化学学习和研究中常用的思维方法。下列推理正确的是(D) A．稀有气体可做保护气，可做保护气的一定是稀有气体 B．单质是由一种元素组成的物质，由一种元素组成的物质一定是单质 C．性质活泼的金属在空气中容易被腐蚀，铝在空气中不易被腐蚀是因为其性质不活泼D．酸能跟碱反应生成盐和水，能跟碱反应生成盐和水的物质不一定是酸 2．(2016·荆门)分析、推理和类比是化学学习中常用的思维方法。下列分析、推理或类比正确的是(B) A．物质与氧气发生的反应属于氧化反应，所以氧化反应一定有氧气参加 B．金刚石和石墨由于碳原子的排列方式不同，所以它们的物理性质存在很大的差异 C．无色酚酞溶液遇酸性溶液不变色，所以使无色酚酞溶液不变色的一定是酸性溶液 D．碳酸盐能与盐酸反应生成气体，所以能与盐酸反应生成气体的一定是碳酸盐3．(2016·乐山)推理是一种重要的化学思维方法，以下推理合理的是(C) A．因为MnO2能加快H2O2的分解速率，所以MnO2也能加快H2O的分解 B．因为单质是由同种元素组成，所以只含一种元素的物质一定是单质 C．因为蜡烛燃烧生成CO2和H2O，所以蜡烛组成里一定含有碳元素和氢元素 D．中和反应一定有盐和水生成，所以有盐和水生成的反应一定是中和反应4．(2016·衡阳)下列分析推理正确的是(D) A．有机物一定含有碳元素，所以含有碳元素的化合物一定是有机物 B．铝的化学性质比较活泼，所以在空气中铝比铁更容易被锈蚀 C．酸溶液显酸性，所以显酸性的溶液一定是酸溶液 D．固体氢氧化钠具有吸水性，所以固体氢氧化钠可用作某些气体的干燥剂5．(2016·泰州)下列说法正确的是(C) A．分子可以直接构成物质，则溶质都以分子形式分散到溶剂中形成溶液 B．中和反应生成盐和水，则生成盐和水的反应都是中和反应 C．铵盐能与碱反应生成氨气，则硫酸铵不能与熟石灰混合施用 D．一氧化碳、二氧化碳组成元素相同，则一氧化碳、二氧化碳化学性质相同6．(2016·菏泽)运用推理、类比等方法得出结论，是化学学习中常用的思维方式。以下类推结果正确的是(C) A．铝的金属活动性比铁强，则铝制品比铁制品更容易锈蚀 B．水和过氧化氢的组成元素相同，则两者的化学性质相同 C．化合物是由不同种元素组成的纯净物，则只含有一种元素的物质一定不是化合物D．碳酸盐遇酸有气体产生，则与酸反应产生气体的一定是碳酸盐 7．(2016·黄冈)我们可以利用如下三种关系： 对某些知识进行归纳，以对知识有更深刻的理解和认识。下列归纳和总结的关系，正确的是(D) A．单质和化合物：交叉关系 B．氧化反应和化合反应：并列关系 C．化学肥料和复合肥料：并列关系
浅谈化学思想方法的迁移在解题中的应用 王瑞俊 江苏省华罗庚中学江苏金坛 213200 关键词：化学思想方法的迁移解题 摘要：找出不同知识点的共同模型，分析模型的共性解答化学试题 今秋，高中新课程将按照计划在全国实施。作为全国第一批试点——江苏省已于2005年秋在全省实施了高中新课程，到现在已经整整4年时间，其中已有两届学生参加了新课程实施后的新高考。2009年6月，本人有幸带班参加了新高考。作为化学教师，对新课程实施前后新老教材特点的差异深有体会——老教材更强调化学知识体系的完整性和学生对“双基”的学习；新教材则强调“从生活中学习化学”，强调化学课堂中学生的探索精神、探究能力的培养，更符合现代社会的“人才观”。 高中化学新课程实施过程中，教师、学生特别是教师走过了由“不适应”到“适应”，打破课堂旧有的“以教师教为中心”的理念，更新观念，成为新课程中“学生学习的组织者和引导者”，还时间给学生，充分体现“学生的主体性”，发展学生的兴趣、爱好。在新课程标准中给我们化学老师的时间并不多，除了完成新课教学任务外，几乎没有多少时间来进行习题训练。对于那些选修化学的理科学生来说，选修课又是非常重要的，对于一考定终身的高考来说又是残酷的——语数外总分再高，两门选修课只要一门达不到B等级（名次在选修该学科学生总数的前50%）就几乎不能考本科。怎样提高学生的课堂听课效率，怎样提高习题训练课的授课效率成为摆在化学教师面前的一项重要课题。 化学这门学科的特点本身就是以实验为基础的学科，特别是高中化学很多的理论是根据实验得到的经验规则，没有数学、物理逻辑性强。这给初学化学的同学一种印象——化学知识比较琐碎，不容易系统地概括和记忆。部分同学所以会出现孤立地看问题，不能做到灵活应用。我们可以通过以高中化学的主干理论如质量守恒定律、氧化还原反应得失电子守恒等等为线索跨模块地进行复习来让我们化学的知识体系更为紧密，使学生更容易掌握。除了把握主干理论进行复习以外，善于发现解决不同模块问题方法的共同点，用同一化学思想方法解决不同问题也是提高习题训练课的授课效率的好方法。下面通过应用高中经典化学思想方法的迁移解决实际问题的两个例子，希望起到抛砖引玉的作用，打开大家智慧的“潘多拉盒子”。 例一：在如图所示的容器中发生下列可逆反应达到平衡时，试填出：xA＋yB zC （1）若A、B、C都是气体，在减压后平衡向逆反应方向移动，则x、 y、z关系是； （2）若C是气体，并且x＋y＝z，在加压时化学平衡可发生移动， 则平衡必定是向方向移动； （3）已知B、C是气体，现增加A物质的量（其他条件不变），平衡 不移动，说明A是； （4）如加热后，C的百分含量减小，则正反应是热 反应。 这是一道考察平衡移动原理的试题，可以说这道题对于绝大部分同学来说，都能轻松应对。但这又是一道很有“味道”的试题，简单又不缺乏思想方法。聪明的你应该善于将它转变为化学模型，用该模拟构型解决其它问题。如对化学平衡体系加压或减压，我们可以设立如下模型：
专题二化学思想方法的应用 专题分类训练 一分类法(2018.3；2018.9B；2018.7；2018、2008.9) 命题解读：分类法是根据指定的标准将所给物质划分为不同的种类，或者形成一定从属关系(包含、并列、交叉)的方法。 1.如图表示的物质间的关系中③不可能 ．．．是( ) A. 化合物 B. 氧化物 C. 含氧化合物 D. 混合物第1题图 2. 下列选项符合图示从属关系的是( ) 第2题图 A B C D X 氧化物纯净物金属材料溶液 Y 化合物混合物合金乳浊液 3.化学概念间有包含、并列、交叉等不同关系，下列选项符合如图所示关系的是( ) 第3题图
A B C D X 化合反应物理变化溶质分子 Y 氧化反应化学变化溶液离子 4. 小明同学用图表对所学知识进行归纳，图中甲包含乙和丙，不包含丁，下列选项错误 ．．的是( ) 第4题图 甲乙丙丁 A 化合物碳酸钾氧化亚铁氢氧化钠 B 无机物一氧化碳碳酸葡萄糖 C 溶液生理盐水糖水牛奶 D 化石燃料石油煤酒精 5. (2018德州)分类是一种行之有效、简便易行的科学方法。下列物质的俗称、化学式、类别三者一致的是( ) A. 苛性钠Na2CO3盐 B. 干冰H2O 氧化物 C. 生石灰Ca(OH)2碱 D. 水银Hg 单质
6. 对物质进行分类是化学学习中的重要环节，下列物质分类错误 ．．的一组( ) A. 单质：H2、O2、N2 B. 酸：HCl、H2SO4、H2O C. 碱：NaOH、Ba(OH)2、NH3·H2O D. 混合物：空气、合金、溶液 7. “分类法”是学习化学的重要方法之一，某同学对所学的部分化学物质进行分类，其中完全正确的是( ) 8. (2018怀化)分类是学习化学的方法之一，下列物质按混合物、碱、氧化物的顺序排列的是( ) A. 空气、氢氧化钠、水 B. 液氧、纯碱、空气 C. 生铁、石油、干冰 D. 矿泉水、熟石灰、高锰酸钾 9. (2018镇江)下列归类错误 ．．的是( )
题型一化学思想方法的应用 类型1分类法 1. (2019河南)分类、归纳等是化学学习的常用方法。下列分类、归纳中正确的是() A. 氧化物：SO2、C6H12O6 B. 复合肥料：KNO3、CO(NH2)2 C. 人体必需微量元素：Ca、Se D. 有机物：C2H5OH、CH3COOH 2. (2019铜仁改编)以下物质名称、俗名及分类对应正确的是() A. 碳酸氢钠—小苏打—盐 B. 氢氧化钠—纯碱—碱 C. 氧化钙—熟石灰—氧化物 D. C60—金刚石—单质 3．分类是研究物质的常用方法，X、Y、Z之间的形象关系如图所示，则下列选项符合该关系的是() 第3题图 类型2归纳法、模型法 4. (2019随州)下列对化学基本观念的归纳与整理全都正确的一组是() 5. (2019宿迁)下列排序正确的是()
A. 溶液的pH ：――→肥皂水 生理盐水 胃液由大到小 B. 空气的成分：――→O 2 N 2 CO 2由多到少 C. 地壳中元素的含量：――→O Al Si 由多到少 D. 金属的活动性：――→Zn Mg Cu 由强到弱 6. (2019青岛)化学概念之间在逻辑上存在并列、交叉和包含等关系。下列各图中概念之间关系正确的是( ) 类型3 分析、推理法 7. (2019江西改编)逻辑推理是学习化学常用的思维方法，下列推理正确的是( ) A. 原子是不带电的粒子，所以不带电的粒子一定是原子 B. 氧气由氧元素组成，所以制取氧气的反应物中一定含有氧元素 C. 单质只含一种元素，所以含一种元素的物质一定是单质 D. 碱中含有氢元素和氧元素，所以含有氢元素和氧元素的物质一定是碱 8. (2019泰州改编)(多选)有关物质的组成、构成与性质关系的说法正确的是( ) A. 水和过氧化氢组成元素相同，故它们的化学性质相同 B. 稀硫酸和盐酸溶液中都含有大量氢离子，故它们都能与Na 2CO 3溶液反应产生气泡 C. 构成金刚石和石墨的原子相同但排列方式不同，故它们的物理性质不同 D. 氢氧化铜和氢氧化钠都含有氢氧根离子，故它们都能使无色酚酞试液变红色 9. (2019兰州改编)推理是常用的思维方法，下列推理正确的是( ) A. 中和反应生成盐和水，但有盐和水生成的反应不一定是中和反应 B. pH<7的溶液呈酸性，则pH<7的雨水是酸雨 C. 化学反应都伴有能量的变化，所以人类利用的能量都是由化学反应提供的 D. 置换反应的生成物是一种单质和一种化合物，生成一种单质和一种化合物的反应一定是置换反应 类型4 对比法、控制变量法 10. 控制变量法是化学学习中行之有效的思维方法。以下实验没有利用控制变量法的是( )
一、现象与本质的思想方法 这是化学学科重要的思想方法。化学实验现象是物质发生变化的标志，其本质是物质发生了变化，包括物理变化和化学变化。要透过现象抓住本质。 化学是以实验为基础的科学，离开了化学实验，一切的化学理论、原理就成了无本之木，无源之水，化学就无从谈起。因此，我们就要从实验开始学习化学，要用化学实验研究、解决化学问题。学会观察化学实验现象，并对其进行深入的分析，是学习、研究化学的不二法门。 首先是解决了一个认识问题。有了这样的思想方法，我们再去学习化学实验，就不会觉得实验是可有可无的。 其次，要学会观察实验现象，用对比的方法，观察反应前、反应过程中、反应后，物质颜色、状态、声音、光、烟等方面的变化。 第三，要学会对实验现象的分析，就是通过实验现象去了解实验的原理，弄清发生了怎样的变化。哪些现象是物理变化引起的，哪些现象是化学变化引起的，也就是要抓住本质特征，避免物理变化现象的干扰，找到发生的化学反应。 第四，要学会增加对比度的、或借助药品、仪器等办法，来提高对实验现象的观察效果，从而获得全面、准确的实验信息。 在学习中，我们会经常遇到物质推断问题，而这些问题都会涉及到实验和实验现象，而抓住物质的特征反应现象，正是解决这类问题的关键。 二、结构与性质的思想方法 这是化学学科核心的思想方法。这一思想贯穿化学学习与研究过程的始终，根据这一思想，与之相关的思想方法还有： 1.结构与性质的关系是：结构决定性质、性质反映结构。性质与用途的关系是：性质决定用途，用途反映性质。 2.位置（周期表中的位置）与结构的关系是：结构决定位置，位置反映结构。 3.位置与性质的关系是：性质决定位置，位置反映性质。 “位置、结构与性质”关系，在物质结构、性质与用途以及元素位置、结构与性质等相互之间的推断中经常用到。 三、一般与特殊的思想方法 这是化学学科思想方法中的基本方法，也是哲学的一种思想方法。 化学的研究，通常总是通过对某些特殊的事物或事物的某些特殊方面的研究，得出一般性（或普遍性）的规律，并加以推广；同时事物在具有普遍性（一般性）的同时，由于不同事物存在某些独特的一面，因此有具有特殊性一面。换句话说，任何事物与同类事物之间有普遍性（共性）一面，同时又有自己独特的一面。在学习化学过程中，既要掌握某一类物质的共性，同时还要掌握其特殊的性质。 1.酸、碱化学性质存在共性（通性）的一面，同时不同的酸、碱的性质又存在差异。 2.酸性氧化物、碱性氧化物化学性质存在共性（通性）的一面，同时不同的酸性氧化物、碱性氧化物的性质又存在差异 3.同主族元素化学性质存在共性的一面，同时不同的元素又存在差异。 四、分类思想 这是化学学科的基本思想方法之一。如果不对成千上万种化学物质进行分类，那么难以想象怎样去研究，有了分类的思想，就可对结构、性质相似的物质进行分类研究，从而更深入研究、把握物质的结构和性质。