25题汇编 1. 如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的切线，切点为B ，AD 为弦，OC ∥AD 。 （1）求证：DC 是⊙O 的切线； （2）若OA=2，求OC AD 的值。 2. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠B=60°，CD 是⊙O 的直径，P 是CD 延长线上的一点，且AP=AC （1）求证：直线AP 是⊙O 的切线； （2）若AC=3，求PD 的长。 3. 如图，已知AB 是⊙O 的直径，AM 和BN 是⊙O 的两条切线，点E 是⊙ O 上一点，点D 是AM 上一点，连接DE 并延长交BN 于点C ，连接OD 、BE ，且OD ∥BE 。 （1）求证：DE 是⊙O 的切线； （2）若AD=1，BC=4，求直径AB 的长。 D C B A O C B M N E D B A O
4. 如图，△ABC 内接于⊙O ，弦AD ⊥AB 交BC 于点E ，过点B 作⊙O 的切线交DA 的延长线于点F ，且∠ABF=∠ABC 。 （1）求证：AB=AC ； （2）若EF=4，2 3 tan = F ，求DE 的长。 5. 在△ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径作⊙O ，交BC 于点D ，过点D 作DE ⊥AC ，垂足为E 。 （1）求证：DE 是⊙O 的切线； （2）若AE=1，52=BD ，求AB 的长。 6. 如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，AD 垂直于过点C 的直线，垂足为D ，且AC 平分 ∠BAD 。 （1）求证：CD 是⊙O 的切线； （2）若62=AC ，AD=4，求AB 的长。 A
7. 如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，AD 和过C 点的切线互相垂直，垂足为点D ，AD 交⊙O 于点E 。 求证：（1）AC 平分∠DAB ； （2）若∠B=60°，32 CD ，求AE 的长。 8. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AC 是⊙O 的直径，弦BD=BA ，AB=12，BC=5，BE ⊥DC 交DC 的延长线于点E 。 （1）求证：BE 是⊙O 的切线； （2）求DE 的长。 9. 如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，CB=CA=6，半径为2的⊙F 与射线BA 相切于点G ，且AG=4，将Rt △ABC 绕点A 顺时针旋转135°后得到Rt △ADE ，点B 、C 的对应点分别是点D 、E 。 （1）求证：DE 为⊙F 的切线； （2）求出Rt △ADE 的斜边AD 被⊙ F 截得的弦PQ 的长度。 A E A D
2019年四川省凉山州中考数学试卷 一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，把正确选项的宇母填涂在答题卡上相应的位置 1．（4分）2-的相反数是( ) A ．2 B ．2- C ． 1 2 D ．12 - 2．（4分）2018年凉山州生产总值约为153300000000，用科学记数法表示数153300000000是( ) A ．91.53310? B ．101.53310? C ．111.53310? D ．121.53310? 3．（4分）如图，//BD EF ，AE 与BD 交于点C ，30B ∠=?，75A ∠=?，则E ∠的度数为( ) A ．135? B ．125? C ．115? D ．105? 4．（4分）下列各式正确的是( ) A ．224235a a a += B ．23a a a = C ．235()a a = D a 5．（4分）不等式11x x --…的解集是( ) A ．1x … B ．1x -… C ．1x … D ．1x -… 6．（4分）某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示： 那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是( ) A ．17，8.5 B ．17，9 C ．8，9 D ．8，8.5 7．（4分）下列命题：①直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；②两点之间线段最短；③相等的圆心角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦．其中，真命题的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
8．（4分）如图，正比例函数y kx =与反比例函数 4 y x =的图象相交于A、C两点，过点A作 x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则ABC ?的面积等于() A．8B．6C．4D．2 9．（4分）如图，在ABC ?中，4 CA CB ==， 1 cos 4 C=，则sin B的值为() A B C D 10．（4分）如图，在ABC ?中，D在AC边上，:1:2 AD DC=，O是BD的中点，连接AO 并延长交BC于E，则:( BE EC=) A．1:2B．1:3C．1:4D．2:3 11．（4分）如图，在AOC ?中，3 OA cm =，1 OC cm =，将AOC ?绕点O顺时针旋转90?后得到BOD ?，则AC边在旋转过程中所扫过的图形的面积为(2 )cm．
2017年凉山州高中阶段教育学校招生统一考试 数学试题 班级： 姓名： 学号： 注意事项： 1． 答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡 上，并在答题卡背面上方填涂座位号，同时检查条形码粘贴是否正确。 2． 选择题使用2B 铅笔涂在答题卡对应题目的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在 答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3． 考试结束后，教师将试题卷、答题卡、草稿纸一并收回。 本试卷共6页，分为A 卷（120分），B 卷（30分），全卷满分150分，考试时间120分钟。A 卷又分为第I 卷和第II 卷。 A 卷（共120分） 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题：（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置。 1． 在2，3-，0，1-这四个数中，最小的数是（ ） A ．2 B ．3- C ．0 D ．1- 2． 如右图，AB CD ∥，则下列式子一定成立的是（ ） A ．13∠=∠ B ．23∠=∠ C ．123∠=∠+∠ D ．312∠=∠+∠ 3． 下列运算正确的是（ ） A ．235+= B ．32361126xy x y ?? -=- ??? C ．523 ()()x x x -÷-= D ．31864324+-=- 4． 指出下列事件中是随机事件的个数（ ） ①投掷一枚硬币正面朝上；②明天太阳从东方升起；③五边形的内角和 是560 ；④购买一张彩票中奖。 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5． 一列数4，5，6，4，4，7，x ，5的平均数是5，则中位数和众数分别是（ ） A ．4，4 B ．5，4 C ．5，6 D ．6，7 6． 有一个数值转换器，原理如下：当输入的x 为64时，输出的y 是（ ） A ．22 B ．32 C ．23 D ．8 7． 小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了20分钟到一个离家1000米的书店。小明买了书 A B C D E 1 2 3 （第2题图） 输入x 取算术平方根 输出y 是有理数 是无理数 （第6题图）
一、圆的综合真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，点P在⊙O的直径AB的延长线上，PC为⊙O的切线，点C为切点，连接AC，过点A作PC的垂线，点D为垂足，AD交⊙O于点E． (1)如图1，求证：∠DAC=∠PAC； (2)如图2，点F（与点C位于直径AB两侧）在⊙O上，BF FA =，连接EF，过点F作AD 的平行线交PC于点G，求证：FG=DE+DG； (3)在(2)的条件下，如图3，若AE=2 3 DG，PO=5，求EF的长． 【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）EF=32． 【解析】 【分析】 （1）连接OC，求出OC∥AD，求出OC⊥PC，根据切线的判定推出即可； （2）连接BE交GF于H，连接OH，求出四边形HGDE是矩形，求出DE=HG，FH=EH，即可得出答案； （3）设OC交HE于M，连接OE、OF，求出∠FHO=∠EHO=45°，根据矩形的性质得出 EH∥DG，求出OM=1 2 AE，设OM=a，则HM=a，AE=2a，AE= 2 3 DG，DG=3a， 求出ME=CD=2a，BM=2a，解直角三角形得出tan∠MBO＝ 1 2 MO BM =，tanP= 1 2 CO PO =,设 OC=k，则PC=2k，根据OP=5k=5求出k=5，根据勾股定理求出a，即可求出答案．【详解】 （1）证明：连接OC， ∵PC为⊙O的切线，
∴OC⊥PC， ∵AD⊥PC， ∴OC∥AD， ∴∠OCA=∠DAC， ∵OC=OA， ∴∠PAC=∠OCA， ∴∠DAC=∠PAC； （2）证明：连接BE交GF于H，连接OH， ∵FG∥AD， ∴∠FGD+∠D=180°， ∵∠D=90°， ∴∠FGD=90°， ∵AB为⊙O的直径， ∴∠BEA=90°， ∴∠BED=90°， ∴∠D=∠HGD=∠BED=90°， ∴四边形HGDE是矩形， ∴DE=GH，DG=HE，∠GHE=90°， ∵BF AF =， ∴∠HEF=∠FEA=1 2 ∠BEA=190 2 o ?=45°， ∴∠HFE=90°﹣∠HEF=45°， ∴∠HEF=∠HFE， ∴FH=EH， ∴FG=FH+GH=DE+DG； （3）解：设OC交HE于M，连接OE、OF， ∵EH=HF，OE=OF，HO=HO， ∴△FHO≌△EHO， ∴∠FHO=∠EHO=45°，
九年级圆测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1．如图，直角三角形A BC 中，∠C ＝90°，A C ＝2，A B ＝4，分别以A C 、BC 为直径作半圆，则图中阴影的面积为 （ ） A 2π－ 3 B 4π－4 3 C 5π－4 D 2π－23 2．半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 （ ） A 1∶2∶3 B 1∶ 2∶3 C 3∶2∶1 D 3∶2∶1 3．在直角坐标系中,以O(0，0)为圆心,以5为半径画圆,则点A(3-,4)的位置在 （ ） A ⊙O 内 B ⊙O 上 C ⊙O 外 D 不能确定 4．如图，两个等圆⊙O 和⊙O ′外切，过O 作⊙O ′的两条切线OA 、OB ，A 、B 是切点，则∠AOB 等于 （ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 5．在Rt △A BC 中，已知A B ＝6，A C ＝8，∠A ＝90°，如果把此直角三角形绕直线A C 旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S 1；把此直角三角形绕直线A B 旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S 2，那么S 1∶S 2等于 （ ） A 2∶3 B 3∶4 C 4∶9 D 5∶12 6．若圆锥的底面半径为 3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于 （ ） A ． 108° B ． 144° C ． 180° D ． 216° 7．已知两圆的圆心距d = 3 cm ，两圆的半径分别为方程0352 =+-x x 的两根，则两圆的位置关系是 （ ） A 相交 B 相离 C 相切 D 内含 8．四边形中，有内切圆的是 （ ） A 平行四边形 B 菱形 C 矩形 D 以上答案都不对 9．如图，以等腰三角形的腰为直径作圆，交底边于D ，连结AD ，那么
四川省凉山州2018年中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1.比1小2的数是 A. B. C. D. 1 【答案】A 【解析】解：． 故选：A． 求比1小2的数就是求1与2的差． 本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数这是需要熟记的内容． 2.下列运算正确的是 B. C. D. A. 【答案】C 【解析】解：A、应为，故本选项错误； B、应为，故本选项错误； C、，正确； D、应为，故本选项错误． 故选：C． 根据同底数的幂的运算法则、合并同类项法则及完全平方公式计算． 本题考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项法则，完全平方公式，计算时要认真． 3.长度单位1纳米米，目前发现一种新型病毒直径为25 100纳米，用科学记数法表示该病毒 直径是 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】D 【解析】解：米故选D． 先将25100用科学记数法表示为，再和相乘． 中，a的整数部分只能取一位整数，此题中的n应为负数． 4.小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路 囗都是绿灯，但实际这样的机会是 A. B. C. D. 【答案】B
【解析】解：画树状图，得 共有8种情况，经过每个路口都是绿灯的有一种， 实际这样的机会是， 故选：B． 列举出所有情况，看个路口都是绿灯的情况占总情况的多少即可． 此题考查了树状图法求概率，树状图法适用于三步或三步以上完成的事件，解题时要注意列出所有的情形用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比． 5.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是 A. 和 B. 谐 C. 凉 D. 山 【答案】D 【解析】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“建”字相对的字是“山”． 故选：D． 本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，据此作答． 注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 6.一组数据：3，2，1，2，2的众数，中位数，方差分别是 A. 2，1， B. 2，2， C. 3，1，2 D. 2，1， 【答案】B 【解析】解：从小到大排列此数据为：1，2，2，2，3；数据2出现了三次最多为众数，2处在第3位为中位数平均数为，方差为，即中 位数是2，众数是2，方差为． 故选：B． 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个利用方差公式计算方差． 本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数、方差和众数的能力注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求如果是偶数个则找中间两位数的平均数． 7.若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是
九年级上册圆单元测试 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分) 1．下列命题：①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆 的位置关系是( ) A.外离 B.相切 C.相交 D.内含 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( ) A.35° B.70° C.110° D.140° 4．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( ) A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5 C.3＜OM＜5 D.4＜OM＜5 5．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于( ) A.42 ° B.28° C.21° D.20° 6．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 7．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则图
中阴 影部分的面积为( ) A. B. C. D. 8．已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R=2，⊙O2的半径r=1，若半径为4的⊙C与⊙O1、⊙O2都相 切，则满足条件的⊙C有( ) A.2个 B.4个 C.5个 D.6个 9．设⊙O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x的方程有实数 根，则直线与⊙O的位置关系为( ) A.相离或相切 B.相切或相交 C.相离或相交 D.无法确定 10．如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线上，按顺时针的方向在直线上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置，设AB=，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题，每小4分，共计20分) 11．(山西)某圆柱形网球筒，其底面直径是10cm，长为80cm，将七个这样的网球筒如图所示放置并包 装侧面，则需________________的包装膜(不计接缝，取3). 12．(山西)如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经被攻冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.仅
2018年凉山州中考数学试题、答案
2018年凉山州中考数学试题、答案 A 卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置. 1.比1小2的数是（ ） A ．-1 B ．-2 C ．-3 D ．1 2.下列运算正确的是（ ） A ．3412a a a ?= B ．632a a a ÷= C ．23a a a -=- D ．22(2)4a a -=- 3.长度单位1纳米910-=米，目前发现一种新型病 毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（ ） A ．625.110-?米 B ．4 0.25110-?米 C ．52.5110?米 D ．5 2.5110-?米 4.小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望小学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（ ） A ．12 B ．18 C ．38 D ．111222 ++ 5.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ）
A ． B ． C ． D ． 9.如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，使C 落在'C 处，'BC 交AD 于E ，则下列结论不一定成立的是（ ） A ．'AD BC = B ．EBD EDB ∠=∠ C ．ABE CB D ?? D ．sin A E ABE ED ∠= 10.如图， O 是ABC ?的外接圆，已知50ABO ∠=，则ACB ∠的大小为（ ） A ．40 B ．30 C ．45 D ．50 2018年凉山州初中毕业、高中阶段招生统一考试
一、圆的综合 真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，AB 是半圆的直径，过圆心O 作AB 的垂线，与弦AC 的延长线交于点D ，点E 在OD 上DCE B ∠=∠． （1）求证：CE 是半圆的切线； （2）若CD=10，2 tan 3 B = ，求半圆的半径． 【答案】（1）见解析；(2)413 【解析】 分析: （1）连接CO ，由DCE B ∠=∠且OC=OB,得DCE OCB ∠=∠,利用同角的余角相等判断出∠BCO+∠BCE=90°，即可得出结论； （2）设AC=2x ，由根据题目条件用x 分别表示出OA 、AD 、AB ，通过证明△AOD ∽△ACB ，列出等式即可. 详解：（1）证明：如图，连接CO . ∵AB 是半圆的直径， ∴∠ACB =90°. ∴∠DCB =180°-∠ACB =90°. ∴∠DCE+∠BCE=90°. ∵OC =OB , ∴∠OCB =∠B. ∵=DCE B ∠∠， ∴∠OCB =∠DCE . ∴∠OCE =∠DCB =90°. ∴OC ⊥CE . ∵OC 是半径， ∴CE 是半圆的切线. （2）解：设AC =2x ，
∵在Rt △ACB 中，2 tan 3 AC B BC ==, ∴BC =3 x . ∴()() 22 2313AB x x x = +=. ∵OD ⊥AB , ∴∠AOD =∠A CB=90°. ∵∠A =∠A ， ∴△AOD ∽△ACB . ∴ AC AO AB AD =. ∵1132OA AB x = =，AD =2x +10, ∴ 1 132210 13x x x = +. 解得 x =8. ∴13 8413OA = ?=. 则半圆的半径为413. 点睛：本题考查了切线的判定与性质，圆周角定理，相似三角形. 2．如图，在平面直角坐标系xoy 中，E （8,0），F(0 , 6)． （1）当G(4，8)时，则∠FGE= ° （2）在图中的网格区域内找一点P ，使∠FPE=90°且四边形OEPF 被过P 点的一条直线分割成两部分后，可以拼成一个正方形． 要求：写出点P 点坐标，画出过P 点的分割线并指出分割线（不必说明理由，不写画法）． 【答案】（1）90；（2）作图见解析，P （7，7），PH 是分割线． 【解析】 试题分析：（1）根据勾股定理求出△FEG 的三边长，根据勾股定理逆定理可判定△FEG 是直角三角形，且∠FGE="90" °． （2）一方面，由于∠FPE=90°，从而根据直径所对圆周角直角的性质，点P 在以EF 为直径
2020年四川省凉山州中考数学试卷 （含答案解析）2020.07.23编辑整理 一、选择题 1．﹣12020＝（） A．1 B．﹣1 C．2020 D．﹣2020 2．如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（） A．B．C．D． 3．点P（2，3）关于x轴对称的点P'的坐标是（） A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（3，2） 4．已知一组数据1，0，3，﹣1，x，2，3的平均数是1，则这组数据的众数是（）A．﹣1 B．3 C．﹣1和3 D．1和3 5．一元二次方程x2＝2x的根为（） A．x＝0 B．x＝2 C．x＝0或x＝2 D．x＝0或x＝﹣2 6．下列等式成立的是（） A．＝±9 B．|﹣2|＝﹣+2 C．（﹣）﹣1＝﹣2 D．（tan45°﹣1）0＝1 7．若一次函数y＝（2m+1）x+m﹣3的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（）A．m＞﹣B．m＜3 C．﹣＜m＜3 D．﹣＜m≤3 8．点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段AB＝12cm，则线段BD的长为（） A．10cm B．8cm C．10cm或8cm D．2cm或4cm 9．下列命题是真命题的是（） A．顶点在圆上的角叫圆周角 B．三点确定一个圆 C．圆的切线垂直于半径 D．三角形的内心到三角形三边的距离相等
10．如图所示，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则tan A的值为（） A．B．C．2 D．2 11．如图，等边三角形ABC和正方形ADEF都内接于⊙O，则AD：AB＝（） A．2：B．：C．：D．：2 12．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有如下结论： ①abc＞0； ②2a+b＝0； ③3b﹣2c＜0； ④am2+bm≥a+b（m为实数）． 其中正确结论的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 13．函数y＝中，自变量x的取值范围是． 14．因式分解：a3﹣ab2＝．
0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 B ． C ． 一．选择 1. （2009 年泸州）已知⊙O 1 与⊙O 2 的半径分别为 5cm 和 3cm ，圆心距 020=7cm ，则两圆的位置关系为 A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切 2. (2009 年滨州)已知两圆半径分别为 2 和 3，圆心距为 d ，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ） A ． 0 < d < 1 B ． d > 5 C ． 0 < d < 1或 d > 5 D ． 0 ≤ d < 1 或 d > 5 3.（2009 年台州市）大圆半径为 6，小圆半径为 3，两圆圆心距为 10，则这两圆的位置关系为（ ） A ．外离 B ．外切 Ｃ．相交 D ．内含 4.（2009 桂林百色）右图是一张卡通图，图中两圆的位置关系（ ） A ．相交 B ．外离 C ．内切 D ．内含 5．若两圆的半径分别是 1cm 和 5cm ，圆心距为 6cm ，则这两圆的位置关系是（ ） A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离 6（2009 年衢州）外切两圆的圆心距是 7，其中一圆的半径是 4，则另一圆的半径是 A ．11 B ．7 C ．4 D ．3 7.（2009 年舟山）外切两圆的圆心距是 7，其中一圆的半径是 4，则另一圆的半径是 A ．11 B ．7 C ．4 D ．3 8. .（2009 年益阳市）已知⊙O 1 和⊙O 2 的半径分别为 1 和 4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距 O 1O 2 的 取值范围在数轴上表示正确的是 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 A ． D ． 9. （2009 年宜宾）若两圆的半径分别是 2cm 和 3cm,圆心距为 5cm ，则这两个圆的位置关系是（ ） A. 内切 B.相交 C.外切 D. 外离 10.. （2009 肇庆）10．若⊙O 与 ⊙O 相切，且 O O = 5 ，⊙O 的半径 r = 2 ，则⊙O 的半径 r 是（ ） 1 2 1 2 1 1 2 2 A ． 3 B ． 5 C ． 7 D ． 3 或 7 11. ．(2009 年湖州)已知⊙O 与 ⊙O 外切，它们的半径分别为 2 和 3，则圆心距 O O 的长是（ ） 1 2 1 2 A ． O O =1 B ． O O ＝5 C ．１＜ O O ＜５ D ． O O ＞５ 1 2 1 2 1 2 1 2
2010年凉山州高中阶段招生统一考试 数学试卷 本试卷共10页，分为A 卷（120分）、B 卷（30分），全卷满分150分，考试时间120分钟.A 卷又分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷. A 卷（共120分） 第Ⅰ卷（选择题 共44分） 注意事项： 1.第Ⅰ卷答在答题卡上，不能答在试卷上.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上. 2.每小题选出答案后，用2B 或3B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案. 一、选择题（共11个小题，每小题4分，共44分）：在每个小题给出的四个选项中只有 一项是正确的，请把正确答案选项的字母填涂在答题卡上相应的位置. 1.-4的倒数是 A.4 B.-4 C.41 D. 4 1- 2.下列计算正确的是 A.653332=+ B.1)21)(12(=-+ C.224)(a a a =÷-- D.xy xy xy 4 1)21()(21=- 3.在函数1 21 -+= x x y 中，自变量x 的取值范围是 A.1-≥x B.211≠ ->x x 且 C.2 1 1≠-≥x x 且 D.1->x 4.将一副三角板按图中的方式叠放，则∠α等于 A. 75° B. 60° C. 45° D. 30° 5.下列说法中：○ 1一组数据不可能有两个众数； ○ 2将一组数据中的每一个数据都加上（或减去） 同一个常数后，方差恒不变；○ 3随意翻到一本 书的某页，这页的页码是奇数，这个事件是必然 发生的；○ 4要反映西昌市某一天内气温的变化情况，宜采用折现统计图.其中正确的是 A.○ 1和○3 B.○2和○4 C.○1和○2 D.○3和○4 α
2018年四川省凉山州中考数学试卷 一、选择题:(共10个小题,每小题3分,共30分)在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的,请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置. 1．(3分)比1小2的数是() A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．1 2．(3分)下列运算正确的是() A．a3?a4=a12B．a6÷a3=a2C．2a﹣3a=﹣a D．(a﹣2)2=a2﹣4 3．(3分)长度单位1纳米=10﹣9米,目前发现一种新型病毒直径为25 100纳米,用科学记数法表示该病毒直径是() A．25.1×10﹣6米B．0.251×10﹣4米C．2.51×105米 D．2.51×10﹣5米4．(3分)小红上学要经过三个十字路口,每个路口遇到红、绿灯的机会都相同,小红希望上学时经过每个路囗都是绿灯,但实际这样的机会是() A．B．C．D． 5．(3分)一个正方体的平面展开图如图所示,将它折成正方体后“建”字对面是() A．和B．谐C．凉D．山 6．(3分)一组数据:3,2,1,2,2的众数,中位数,方差分别是() A．2,1,0.4 B．2,2,0.4 C．3,1,2 D．2,1,0.2 7．(3分)若ab＜0,则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是() A．B．C．D． 8．(3分)下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
A． B． C． D． 9．(3分)如图将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使C落在C′处,BC′交AD于点E,则下到结论不一定成立的是() A．AD=BC′B．∠EBD=∠EDB C．△ABE∽△CBD D．sin∠ABE= 10．(3分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ABO=50°,则∠ACB的大小为() A．40°B．30°C．45°D．50° 二、填空题(共4小题,每小题3分,共12分) 11．(3分)分解因式:9a﹣a3=,2x2﹣12x+18=． 12．(3分)已知△ABC∽△A′B′C′且S△ABC:S△A′B′C′=1:2,则AB:A′B′=．13．(3分)有两名学员小林和小明练习射击,第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示,通常新手的成绩不太稳定,那么根据图中的信息,估计小林和小明两人中新手是． 14．(3分)已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6,则这个数是．
中考数学圆的综合综合经典题及详细答案 一、圆的综合 1．如图，四边形OABC 是平行四边形，以O 为圆心，OA 为半径的圆交AB 于D ，延长AO 交O 于E ，连接CD ，CE ，若CE 是⊙O 的切线，解答下列问题： （1）求证：CD 是⊙O 的切线； （2）若BC=4，CD=6，求平行四边形OABC 的面积． 【答案】（1）证明见解析（2）24 【解析】 试题分析：（1）连接OD ，求出∠EOC=∠DOC ，根据SAS 推出△EOC ≌△DOC ，推出∠ODC=∠OEC=90°，根据切线的判定推出即可； （2）根据切线长定理求出CE=CD=4，根据平行四边形性质求出OA=OD=4，根据平行四边形的面积公式=2△COD 的面积即可求解． 试题解析：（1）证明：连接OD ， ∵OD=OA ， ∴∠ODA=∠A ， ∵四边形OABC 是平行四边形， ∴OC ∥AB ， ∴∠EOC=∠A ，∠COD=∠ODA ， ∴∠EOC=∠DOC ， 在△EOC 和△DOC 中， OE OD EOC DOC OC OC =?? ∠=∠??=? ∴△EOC ≌△DOC （SAS ）， ∴∠ODC=∠OEC=90°， 即OD ⊥DC ， ∴CD 是⊙O 的切线； （2）由（1）知CD 是圆O 的切线， ∴△CDO 为直角三角形， ∵S △CDO = 1 2 CD?OD ， 又∵OA=BC=OD=4，
∴S△CDO=1 2 ×6×4=12， ∴平行四边形OABC的面积S=2S△CDO=24． 2．如图，⊙M交x轴于B、C两点，交y轴于A，点M的纵坐标为2．B（﹣33，O），C（3，O）． （1）求⊙M的半径； （2）若CE⊥AB于H，交y轴于F，求证：EH=FH． （3）在（2）的条件下求AF的长． 【答案】（1）4；（2）见解析;（3）4． 【解析】 【分析】 （1）过M作MT⊥BC于T连BM，由垂径定理可求出BT的长，再由勾股定理即可求出BM的长； （2）连接AE，由圆周角定理可得出∠AEC=∠ABC，再由AAS定理得出△AEH≌△AFH，进而可得出结论； （3）先由（1）中△BMT的边长确定出∠BMT的度数，再由直角三角形的性质可求出CG 的长，由平行四边形的判定定理判断出四边形AFCG为平行四边形，进而可求出答案．【详解】 （1）如图（一），过M作MT⊥BC于T连BM， ∵BC是⊙O的一条弦，MT是垂直于BC的直径， ∴BT=TC=1 2 3 ∴124 ； （2）如图（二），连接AE，则∠AEC=∠ABC，∵CE⊥AB， ∴∠HBC+∠BCH=90°
2017年四川省凉山州中考数学试卷 一、选择题：（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置．1．（4分）在2，﹣3，0，﹣1这四个数中，最小的数是（） A．2 B．﹣3 C．0 D．﹣1 2．（4分）如右图，AB∥CD，则下列式子一定成立的是（） A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠1=∠2+∠3 D．∠3=∠1+∠2 3．（4分）下列运算正确的是（） A．B． C．（﹣x）5÷（﹣x）2=x3D． 4．（4分）指出下列事件中是随机事件的个数（） ①投掷一枚硬币正面朝上；②明天太阳从东方升起；③五边形的内角和是560°； ④购买一张彩票中奖． A．0 B．1 C．2 D．3 5．（4分）一列数4，5，6，4，4，7，x的平均数是5，则中位数和众数分别是（） A．4，4 B．5，4 C．5，6 D．6，7 6．（4分）有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（） A．B．C．D．8 7．（4分）小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了20分钟到一个离家1000米的书店．小明买了书后随即按原路返回；哥哥看了20分钟书后，用15分钟返
家．下面的图象中哪一个表示哥哥离家时间与距离之间的关系（） A． B． C． D． 8．（4分）一元二次方程3x2﹣1=2x+5两实根的和与积分别是（） A．，﹣2 B．，﹣2 C．，2 D．，2 9．（4分）若关于x的方程x2+2x﹣3=0与=有一个解相同，则a的值为（） A．1 B．1或﹣3 C．﹣1 D．﹣1或3 10．（4分）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（） A． B．10πC．20πD． 11．（4分）已知抛物线y=x2+2x﹣m﹣2与x轴没有交点，则函数y=的大致图象是（）
初中毕业、高中阶段招生统一考试 数 学 试 卷 本试卷共10页，分为A 卷（100分）、B 卷（20分），全卷满分120分，考试时间120分钟，A 卷又分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷． A 卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 注意事项： 1．第Ⅰ卷答在答题卡上，不能答在试卷上．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用2B 或3B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案． 一、选择题：（共10个小题，每小题3分，共30分）在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置． 1．比1小2的数是（ ） A ．1- B ．2- C ．3- D ．1 2．下列运算正确的是（ ） A ．3412a a a = B ．632a a a ÷= C ．23a a a -=- D ．2 2 (2)4a a -=- 3．长度单位1纳米910-=米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（ ） A ．625.110-?米 B ．40.25110-?米 C ．52.5110?米 D ．52.5110-?米 4．小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（ ） A ． 12 B ． 18 C ． 38 D ． 111222 ++ 5．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ） A ．和 B ．谐 C ．凉 D ．山 6．一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是（ ） A ．2，1，0.4 B ．2，2，0.4 C ．3，1，2 D ．2，1，0.2 建 设 和 谐 凉 山 （第5题）
2020年四川省凉山州中考数学试卷 （考试时间：120分钟满分：150分） A卷（共100分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1．﹣12020＝（） A．1 B．﹣1 C．2020 D．﹣2020 2．如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（） A．B．C．D． 3．点P （2，3）关于x轴对称的点P'的坐标是（） A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（3，2） 4．已知一组数据1，0，3，﹣1，x，2，3的平均数是1，则这组数据的众数是（） A．﹣1 B．3 C．﹣1和3 D．1和3 5．一元二次方程x2＝2x的根为（） A．x＝0 B．x＝2 C．x＝0或x＝2 D．x＝0或x＝﹣2 6．下列等式成立的是（） A．＝±9 B．|﹣2|＝﹣+2 C．（﹣）﹣1＝﹣2 D．（tan45°﹣1）0＝1 7．若一次函数y＝（2m+1）x+m﹣3的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（） A．m＞﹣B．m＜3 C．﹣＜m＜3 D．﹣＜m≤3 8．点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段AB＝12cm，则线段BD的长为（）A．10cm B．8cm C．10cm 或8cm D．2cm 或4cm 9．下列命题是真命题的是（） A．顶点在圆上的角叫圆周角 B．三点确定一个圆 C．圆的切线垂直于半径 D．三角形的内心到三角形三边的距离相等
10．如图所示，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则tanA的值为（） A．B．C．2 D．2 11．如图，等边三角形ABC和正方形ADEF都内接于⊙O，则AD：AB＝（） A．2：B．：C．：D．：2 12．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有如下结论： ①abc＞0； ②2a+b＝0； ③3b﹣2c＜0； ④am2+bm≥a+b（m为实数）． 其中正确结论的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 13．函数y＝中，自变量x的取值范围是． 14．因式分解：a3﹣ab2＝． 15．如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OE∥AB交AD于点E，若OA＝1，△AOE的周长等于5，则
2015年四川省凉山州中考数学试卷 一、选择题(共12小题,每小题4分,满分48分,每小题只有一个选项符合题意) 1．(4分)(2015?凉山州)(π﹣3.14)0的相反数是() A．3.14﹣πB．0C．1D．﹣1 2．(4分)(2015?凉山州)如图是由四个相同小正方体摆成的立体图形,它的俯视图是() A．B．C．D． 3．(4分)(2015?凉山州)我州今年参加中考的学生人数大约为5.08× 104人,对于这个用科学记数法表示的近似数,下列说法正确的是() A．精确到百分位,有3个有效数字 B．精确到百分位,有5个有效数字 C．精确到百位,有3个有效数字 D．精确到百位,有5个有效数字 4．(4分)(2015?凉山州)如图,将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上,当∠2=38° 时,∠1=() A．52°B．38°C．42°D．60° 5．(4分)(2015?凉山州)下列根式中,不能与合并的是() A．B．C．D． 6．(4分)(2015?凉山州)某班45名同学某天每人的生活费用统计如表: 生活费(元) 10 15 20 25 30 学生人数(人) 4 10 15 10 6 对于这45名同学这天每人的生活费用,下列说法错误的是() A．平均数是20 B．众数是20 C．中位数是20 D．极差是20
7．(4分)(2015?凉山州)关于x的一元二次方程(m﹣2)x2+2x+1=0有实数根,则m的取值范围是() A．m≤3 B．m＜3 C．m＜3且m≠2 D．m≤3且m≠2 8．(4分)(2015?凉山州)将圆心角为90°,面积为4πcm2的扇形围成一个圆锥的侧面,则所围成的圆锥的底面半径为() A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 9．(4分)(2015?凉山州)在平面直角坐标系中,点P(﹣3,2)关于直线y=x对称点的坐标是() A．(﹣3,﹣2) B．(3,2) C．(2,﹣3) D．(3,﹣2) 10．(4分)(2015?凉山州)如图,△ABC内接于⊙O,∠OBC=40°,则∠A的度数为() A．80°B．100°C．110°D．130° 11．(4分)(2015?凉山州)以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点,建立如图所示的平面直角坐标系,双曲线y=经过点D,则正方形ABCD的面积是() A．10 B．11 C．12 D．13 12．(4分)(2015?凉山州)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法: ①2a+b=0 ②当﹣1≤x≤3时,y＜0 ③若(x1,y1)、(x2,y2)在函数图象上,当x1＜x2时,y1＜y2 ④9a+3b+c=0 其中正确的是()
九年级数学圆测试题 一、选择题 1．若⊙O 所在平面内一点P 到⊙O 上的点的最大距离为a ，最小距离为b （a>b ），则此圆的半径为（ ） A ．2b a + B ．2b a - C ．22b a b a -+或 D ．b a b a -+或 2．如图24—A —1，⊙O 的直径为10，圆心O 到弦AB 的距离OM 的长为3，则弦AB 的长是（ ） A ．4 B ．6 C ．7 D ．8 3．已知点O 为△ABC 的外心，若∠A=80°，则∠BOC 的度数为（ ） A ．40° B ．80° C ．160° D ．120° 4．如图24—A —2，△ABC 内接于⊙O ，若∠A=40°，则∠OBC 的度数为（ ） A ．20° B ．40° C ．50° D ．70° 5．如图24—A —3，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA 、OB 在O 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O 点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ） A ．12个单位 B ．10个单位 C ．1个单位 D ．15个单位 6．如图24—A —4，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠B=60°，则∠A 等于（ ） A ．80° B ．50° C ．40° D ．30° 7．如图24—A —5，P 为⊙O 外一点，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，CD 切⊙O 于点E ，分别交PA 、PB 于点C 、D ，若PA=5，则△PCD 的周长为（ ） A ．5 B ．7 C ．8 D ．10 8．若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m ，母线长为3m ，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（ ） A ．26m B ．26m π C ．212m D ．212m π 9．如图24—A —6，两个同心圆，大圆的弦AB 与小圆相切于点P ，大圆的弦CD 经过点P ，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ ） A ．16π B ．36π C ．52π D ．81π 图24—A — 5 图24—A — 6 图24—A — 1 图24—A — 2 图24—A — 3 图24—A —4