2020届全国大联考高三第三次联考数学试题
一、单选题
(★) 1 . 集合，则（）
A．B．C．D．
(★) 2 . 在等差数列中，，则数列的公差为（）
A．B．C．1D．2
(★) 3 . 设，则的大小关系是（）
A．B．C．D．
(★) 4 . 若，则一定有（）
A．B．C．D．
(★) 5 . 已知数列为等比数列，，数列的前项和为，则等于（）
A．B．C．D．
(★★) 6 . 若，则的最小值为（）
A．6B．C．D．
(★★) 7 . 意大利数学家列昂那多·斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，即，此数列在物理、化
学等领域都有广泛的应用，若此数列被2整除后的余数构成一个新数列，则数列的前2020项的和为（）
A．1347B．1348C．1349D．1346
(★★) 8 . 若数列的前项和为，则“ ”是“数列是等差数列”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
(★★) 9 . 在中，，点为的中点，过点作交
所在的直线于点，则向量在向量方向上的投影为（）
A．2B．C．1D．3
(★★) 10 . 已知数列的前项和为，且，若，则
取最大值时，的值为（）
A．14B．12C．15D．13
(★★) 11 . 已知函数图象与直线相交，若在轴右侧的交点自左向右依次记为，则（）
A．B．C．D．
(★★) 12 . 数列满足，且对任意的，有，则（）A．B．C．D．
二、填空题
(★) 13 . 不等式的解集为________.
(★) 14 . 若满足约束条件，则的最大值为____________.
(★★) 15 . 已知数列满足，若对于任意的，
不等式恒成立，则实数的取值范围为__________.
(★★) 16 . 已知定义在上函数满足，且当时，恒成立，则不等式的解集为____________.
三、解答题
(★) 17 . 已知关于的不等式的解集为.
（1）当时，求集合；
（2）当且时，求实数的取值范围.
(★★) 18 . 已知数列的前项和为，且.
（1）证明：数列为常数列.
（2）求数列的前项和.
(★★) 19 . 在中，角所对的边分别为，且. （1）判断的形状；
（2）若，的周长为16，求外接圆的面积.
(★) 20 . 某工厂生产甲、乙两种产品均需用三种原料，一件甲产品需要原料，原料，原料，一件乙产品需要原料，原料，原料，出售一件甲产品可获利7万元，出售一件乙产品可获利6万元，现有原料，原料，原料，请问该如何安排生产可使得利润最大？
(★★★★) 21 . 设数列的前项和为，已知.
（1）令，求数列的通项公式；
（2）若数列满足：.
①求数列的通项公式；
②是否存在正整数，使得成立？若存在，求出所有的值；
若不存在，请说明理由.
(★★) 22 . 已知函数
（1）若在上是减函数，求实数的取值范围；（2）若的最大值为2，求实数的值.
2013----2017年高考全国卷2、3试卷分析 从2012年云南进入新课标高考至今，已有六年时间，数学因为容易拉分，加上难度变幻不定，可以说是我省考生最为害怕的一个学科，第一天下午开考的数学考得如何直接决定着考生第二天的考试情绪。近5年全国卷数学试题从试卷的结构和试卷的难度上逐渐趋于平稳，稳中有新，难度都属于较为稳定的状态。选择、填空题会以基础题呈现，属于中等难度。选择题在前六题的位置，填空题在前二题的位置;解答题属于中等难度，且基本定位在前三题和最后一题的位置。 一、近五年高考数学考点分布统计表：
从近五年数学试题知识点分布及分值分布统计表不难看出，试题坚持对基础知识、数学思想方法进行考查，重点考查了高中数学的主体内容，兼顾考查新课标的新增内容，在此基础上，突出了对考生数学思维能力和数学应用意识的考查，体现了新课程改革的理念。具体
来说几个方面： 1．整体稳定，覆盖面广 高考数学全国卷2、3全面考查了新课标考试说明中各部分的内容，可以说教材中各章的内容都有所涉及，如复数、旋转体、简易逻辑、概率等教学课时较少的内容，在试卷中也都有所考查。有些内容这几年轮换考查，如统计图、线性回归、直线与圆、线性规划，理科的计数原理、二项式定理、正态分布、条件概率等。 2．重视基础，难度适中 试题以考查高中基础知识为主线，在基础中考查能力。理科前8道选择题都是考查基本概念和公式的题型，相当于课本习题的变式题型。填空题前三题的难度相对较低，均属常规题型。解答题的前三道题分别考查解三角形，分布列、数学期望，空间线面位置关系等基础知识，利用空间直角坐标系求二面角，属中低档难度题。 4．全面考查新增内容，体现新课改理念 如定积分、函数的零点、三视图、算法框图、直方图与茎叶图、条件概率、几何概型、全称命题与特称命题等。 5．突出通性通法、理性思维和思想方法的考查 数学思想方法是对数学知识的最高层次的概括与提炼，是适用于中学数学全部内容的通法，是高考考查的核心。数形结合的思想、方程的思想、分类讨论的思想等在高考中每年都会考查。尤其数形结合，每年还专门有一道“新函数”的大致图象问题 6．注重数学的应用和创新
绝密★启用前 全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题, 每小题5分, 共60分。在每小题给出的四个选项中, 只 有一项是符合题目要求的。 1．已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，, 则M N I = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2．设复数z 满足=1i z -, z 在复平面内对应的点为(x , y ), 则 A ．22 +11()x y += B ．221(1)x y +=- C ．22(1)1y x +-= D ．2 2(+1)1y x += 3．已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===，，, 则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期, 人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 512-（ 51 2 -≈0.618, 称为黄金分割比例), 著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外, 最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 -．若某人满足上述两个黄金分割比例, 且腿长为105 cm, 头顶至脖子下端的长度为26 cm, 则其身高可能是
A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190 cm 5．函数f (x )= 2 sin cos ++x x x x 在[,]-ππ的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个 爻组成, 爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”, 如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦, 则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A ． 516 B ． 1132 C ． 2132 D ． 1116 7．已知非零向量a , b 满足||2||=a b , 且()-a b ⊥b , 则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 8．如图是求 112122 + +的程序框图, 图中空白框中应填入
2020届【全国市级联考word 版】天津市红桥区高考数学模拟试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知函数的图象关于直线 对称，当 时， ，若 ， ， ， 则的大小关系是 A ． B ． C ． D ． 2．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，对任意正整数n ，13n n a S +=，则下列关于{}n a 的论断中正确的是（ ） A ．一定是等差数列 B ．一定是等比数列 C ．可能是等差数列，但不会是等比数列 D ．可能是等比数列，但不会是等差数列 3．下图中的图案是我国古代建筑中的一种装饰图案，形若铜钱，寓意富贵吉祥．在圆内随机取一点，则该点取自阴影区域内（阴影部分由四条四分之一圆弧围成）的概率是（ ） A ．12 B ．13 C ．4 1 π - D ． 4 2π- 4．已知数列｛n a ｝满足112,5n n a a a +-==-，则126||||...||a a a +++＝（ ） A ．9 B ．15 C ．18 D ．30 5．在矩形ABCD 中，3,4,AB AD AC ==与BD 相交于点O ，过点A 作AE BD ⊥，垂足为E ，则 AE EC ?=u u u r u u u r （ ） A ．725 B ．14425 C ．12 5 D ．1225 6．已知命题p ： “,a b a b ?>>”，命题q ：“0 00,20x x ?”，则下列为真命题的是（ ） A ．p q ∧ B ．p q ?∧? C ．p q ∨ D ．p q ∨? 7．函数sin()(0,)y A x A ω??π=+><在一个周期内的图像如图所示，则此函数的解析式为（ ） A ．2sin(2)3 y x π =+ B ．2sin()23 x y π =-
2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，，则M N = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2．设复数z 满足=1i z -，z 在复平面内对应的点为(x ，y )，则 A ．2 2 +11()x y += B ．221(1)x y +=- C ．22(1)1y x +-= D ．2 2(+1)1y x += 3．已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===，，，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚 ．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是 A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190 cm
5．函数f (x )= 2 sin cos ++x x x x 在[,]-ππ的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A ． 516 B ． 1132 C ． 2132 D ． 1116 7．已知非零向量a ，b 满足||2||=a b ，且()-a b ⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 8．如图是求 112122 + +的程序框图，图中空白框中应填入
1978年普通高等学校招生全国统一考试 数学 （理科考生五，六两题选做一题文科考生五，六两题选做一题，不要 求做第七题） 一．（下列各题每题4分，五个题共20分） 1．分解因式：x 2-4xy+4y 2-4z 2. 解：原式=（x-2y)2-(2z)2=(x-2y-2z)(x-2y+2z) 2.已知正方形的边长为a ，求侧面积等于这个正方形的面积，高等于这个正方形边长的直圆柱体的体积 解：设底面半径为r ，则底面周长2πr=a 则.42,222 2 πππππa a a a r a r =?? ? ??=?==体积 3．求函数)2lg(x y +=的定义域 解： ∵lg(2+x)≥0,∴2+x ≥1.故x ≥-1为其定义域 4．不查表求cos800cos350+cos100cos550的值 解：原式=sin100cos350+cos100sin350=sin(100+350)=sin450= 2 2 5.化简： 二 .（本题满分14分） 已知方程kx 2+y 2=4，其中k 为实数对于不同范围的k 值，分别指 出方程所代表图形的内形，并画出显示其数量特征的草图 解：1）k>0时，方程的图形是椭圆，中心在坐标原点，此时又可分为：①k>1时,长轴在y 轴上，半长轴=2，半短轴= k 2; .254:.)()1.0()4(41 2 12 14323 12 1b b a ab = ??? ? ??----原式解
②k=1时,为半径r=2的圆; ③k<1时,长轴在x 轴上，半长轴= k 2，半短轴=2 如图： 2)k=0时，方程为y 2=4图形是两条平行于x 轴的直线2±=y 如图 3）k<0时，方程为 这时图形是双曲线，中心在坐标原点，实轴在y 轴上如图： 三．（本题满分14分） （如图）AB 是半圆的直径，C 是半圆上一点，直线MN 切半圆于C 点，AM ⊥MN 于M 点，BN ⊥MN 于N 点，CD ⊥AB 于D 点， 求证：1)CD=CM=CN. 2)CD 2=AM ·BN Y Y Y k=2 A k=1 (0,2) k=1/4 O A X O B X O X Y Y y=2 k=-4 A O O X B X y=-2 1 442 2=+-y k x
东北三省四市教研联合体2018届高三第二次模拟考试 文科数学 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，则（） A. （-1,0） B. （0,1） C. （-1,3） D. （1,3） 2. 若复数为纯虚数，则实数的值为（） A. 1 B. 0 C. D. -1 3. 中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外.”其中的“筹”取意是指《孙子算经》中记载的算筹.古代是用算筹来进行计算.算筹是将几寸长的小竹棍摆在下面上进行运算.算筹的摆放形式有纵横两种形式（如下图所示).表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列.但各位数码的筹式要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位数用横式表示.以此类推.例如3266用箅筇表示就是，则8771用算筹可表示为（） 中国古代的算筹数码 A. B. C. D. 4. 右图所示的程序框图是为了求出满足的最小偶数，那么在空白框内填入及最后输出的值分别是（）
学,科,网...学,科,网... A. 和6 B. 和6 C. 和8 D. 和8 5. 函数的部分图象大致为( ) A. B. C. D. 6. 等差数列的公差不为零，首项，是和的等比中项，则数列的前9项之和是（） A. 9 B. 10 C. 81 D. 90 7. 某几何体的三视图如图所示（单位：），其俯视图为等边三角形，则该几何体的体积（单位：）是（） A. B. C. D.
8. 已知首项与公比相等的等比数列中，满足，则的最小值为（） A. 1 B. C. 2 D. 9. 已知过曲线上一点做曲线的切线，若切线在轴上的截距小于0时，则的取值范围是（） A. B. C. D. 10. 已知边长为2的等边三角形，为的中点，以为折痕，将折成直二面角，则过 四点的球的表面积为（） A. B. C. D. 11. 将函数的图像向右平移个单位得到函数的图象，则的值可以为（） A. B. C. D. 12. 已知焦点在轴上的双曲线的左右两个焦点分别为和，其右支上存在一点满足 ，且的面积为3，则该双曲线的离心率为（） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 设实数，满足约束条件则的最大值为__________． 14. 为了了解居民天气转冷时期电量使用情况，某调查人员由下表统计数据计算出回归直线方程为 ，现表中一个数据为污损，则被污损的数据为__________．（最后结果精确到整数位） 15. 已知函数满足，当时，的值为__________． 16. 已知菱形的一条对角线长为2，点满足，点为的的中点.若则 =__________．
（全国卷）2020届高三第一次大联考 数学试题 理 考生注意： 1.本试卷共150分，考试时间120分钟。 2.请将试卷答案填在试卷后面的答题卷上。 3.本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语、函数与导数。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{}{}223,,1A x x x N B x x =-<<∈=> ，则集合A∩B＝ A.{2} B.{－1，0，1) C.{－2，2} D.{－1，0，1，2} 2.命题“?x>0，x(x ＋1)>(x －1)2”的否定为； A.20,(1)(1)x x x x ?>+≤- B.20,(1)(1)x x x x ?≤+≤- C.20,(1)(1)x x x x ?>+≤- D.20,(1)(1)x x x x ?≤+≤- 3.2 1232x dx x -+=+? A.2＋ln2 B.3－ln2 C.6－ln2 D.6－ln4 4.设集合A 、B 是全集U 的两个子集，则“A B ?”是“U A B φ=I e ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5. 已知函数2,0()0 x x f x x -?≤?=> ，若f(x 0)<2，则x 0的取值范围是 A.(－∞，－1) B.(－1，0] C.(－1，＋∞) D.(－∞，0) 6.已知01021:1,log ;:,2 x p x x q x R e x ?>> ?∈>，则下列说法中正确的是 A.p∨q 是假命题 B.p∧q 是真命题 C.p∨(?q)是真命题 D.p∧(?q)是假命题 7.已知集合{}{}12,15A x x B x x =-<≤=≤-≤， 定义集合{},,A B z z x y x A y B *==+∈∈，则()B A B **等于 A.{}61x x -<≤ B.{}112x x <≤ C.{}110x x -<≤ D.{} 56x x -<≤
2013----2017年高考全国卷2、3试卷分析从2012年云南进入新课标高考至今，已有六年时间，数学因为容易拉分，加上难度变幻不定，可以说是我省考生最为害怕的一个学科，第一天下午开考的数学考得如何直接决定着考生第二天的考试情绪。近5年全国卷数学试题从试卷的结构和试卷的难度上逐渐趋于平稳，稳中有新，难度都属于较为稳定的状态。选择、填空题会以基础题呈现，属于中等难度。选择题在前六题的位置，填空题在前二题的位置;解答题属于中等难度，且基本定位在前三题和最后一题的位置。 一、近五年高考数学考点分布统计表：
从近五年数学试题知识点分布及分值分布统计表不难看出，试题坚持对基础知识、数学思想方法进行考查，重点考查了高中数学的主体内容，兼顾考查新课标的新增内容，在此基础上，突出了对考生数学思维能力和数学应用意识的考查，体现了新课程改革的理念。具体
来说几个方面： 1．整体稳定，覆盖面广 高考数学全国卷2、3全面考查了新课标考试说明中各部分的内容，可以说教材中各章的内容都有所涉及，如复数、旋转体、简易逻辑、概率等教学课时较少的内容，在试卷中也都有所考查。有些内容这几年轮换考查，如统计图、线性回归、直线与圆、线性规划，理科的计数原理、二项式定理、正态分布、条件概率等。 2．重视基础，难度适中 试题以考查高中基础知识为主线，在基础中考查能力。理科前8道选择题都是考查基本概念和公式的题型，相当于课本习题的变式题型。填空题前三题的难度相对较低，均属常规题型。解答题的前三道题分别考查解三角形，分布列、数学期望，空间线面位置关系等基础知识，利用空间直角坐标系求二面角，属中低档难度题。 4．全面考查新增内容，体现新课改理念 如定积分、函数的零点、三视图、算法框图、直方图与茎叶图、条件概率、几何概型、全称命题与特称命题等。 5．突出通性通法、理性思维和思想方法的考查 数学思想方法是对数学知识的最高层次的概括与提炼，是适用于中学数学全部内容的通法，是高考考查的核心。数形结合的思想、方程的思想、分类讨论的思想等在高考中每年都会考查。尤其数形结合，每年还专门有一道“新函数”的大致图象问题 6．注重数学的应用和创新
2018年福州市高中毕业班质量检测 数学(理科)试卷 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数z 满足()12i z +=-，则在复平面内，z 对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.为了解某地区的“微信健步走”活动情况，拟从该地区的人群中抽取部分人员进行调查，事先已了解到该地区老、中、青三个年龄段人员的“微信健步走”活动情况有较大差异，而男女“微信健步走”活动情况差异不大.在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( ) A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样 C.按年龄段分层抽样 D.系统抽样 3.已知双曲线22:1E mx y -= 的两顶点间的距离为4，则E 的渐近线方程为( ) A.4x y =± B.2x y =± C.2y x =± C.4y x =± 4.若角α的顶点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边在直线34y x = 上，则cos2α=( ) A.2425 B.725 C.17 D.725 - 5.已知三棱锥P ABC -的四个顶点都在球O 的表面上，PA ⊥平面ABC ，AB BC ⊥，且8PA =，若平面ABC 截球O 所得截面的面积为9π，则球O 的表面积为( ) A.10π B.25π C.50π D.100π 6.函数()()()2ln ln f x x e x e x =+-+的图象大致为( ) A B C D 7.下面程序框图是为了求出满足1111100023n ++++<…的最大正整数n 的值，那么在 和 两个空白框中，可以分别填入( )
2020届全国大联考高三联考数学（理）试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知复数552i z i i -= -，则z =（ ） A B ．C ．D ． 2．设集合{|{|19}A x y B x x == =<≤，则()A B =R （ ） A ．(1,3) B ．(3,9) C ．[3,9] D ．? 3．若各项均为正数的等比数列{}n a 满足31232a a a =+，则公比q =（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．某单位去年的开支分布的折线图如图1所示，在这一年中的水、电、交通开支（单位：万元）如图2所示，则该单位去年的水费开支占总开支的百分比为（ ） A ．6.25% B ．7.5% C ．10.25% D ．31.25% 5．已知2 1 532121,,log 353a b c -????=== ? ????? ，则（ ） A ．a b c << B ．c b a << C ．c a b << D ．b c a << 6．已知函数()sin3(0,)f x a x a b a x =-++>∈R 的值域为[5,3]-，函数 ()cos g x b ax =-，则()g x 的图象的对称中心为（ ） A ．,5()4k k π??-∈ ??? Z B ．,5()48k k ππ??+-∈ ???Z C ．,4()5k k π??-∈ ???Z D ．,4()510k k ππ??+-∈ ??? Z
7．若x ，y 满足约束条件40,20,20,x y x x y -+≥??-≤??+-≥? 且z ax y =+的最大值为26a +，则a 的取值 范围是（ ） A ．[1,)-+∞ B ．(,1]-∞- C ．(1,)-+∞ D ．(,1)-∞- 8．过双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的右焦点F 作双曲线C 的一条弦AB ，且0FA FB +=， 若以AB 为直径的圆经过双曲线C 的左顶点，则双曲线C 的离心率为（ ） A B C ．2 D 9．一个由两个圆柱组合而成的密闭容器内装有部分液体，小圆柱底面半径为1r ，大圆柱底面半径为2r ，如图1放置容器时，液面以上空余部分的高为1h ，如图2放置容器时， 液面以上空余部分的高为2h ，则12 h h =（ ） A ．21r r B ．212r r ?? ??? C ．321r r ?? ??? D 10．已知定义在R 上的函数()f x 满足()()f x f x =-，且在(0,)+∞上是增函数，不等式()()21f ax f +≤-对于[]1,2x ∈恒成立，则a 的取值范围是 A ．3,12??--???? B ．11,2??--???? C ．1,02??-???? D ．[]0,1 11．在三棱锥P ABC -中，5AB BC ==，6AC =，P 在底面ABC 内的射影D 位于直线AC 上，且2AD CD =，4PD =.设三棱锥P ABC -的每个顶点都在球Q 的球面上，则球Q 的半径为（ ） A ．8 B ．6 C ．8 D ．6
绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标Ⅰ卷) 理科数学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．设，则（ ） A ．0 B ． C ． D ． 2．已知集合，则 （ ） A ． B ． C ． D ． 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 此卷 只装 订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
则下面结论中不正确的是（） A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．记为等差数列的前项和．若，，则（）A．B．C．D．12 5．设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（） A．B．C．D． 6．在中，为边上的中线，为的中点，则（） A．B． C．D． 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图所示，圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为， 则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（） A．B．C．D．2 8．设抛物线的焦点为，过点且斜率为的直线与交于，两点，则（） A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知函数，，若存在2个零点，则的取值范围是（） A．B．C．D． 10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边，直角边，，的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ，在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，
绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知集合{}|1{|31}x A x x B x =<=<，，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 1 4 B ． 8π C ．12 D ． 4 π 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p
NCS20180607项目第二次模拟测试卷 语文 本卷满分150分，考试时间150分钟。答题时，请将答案直接写在答题卷相应的位置上。 第I卷阅读题(70分) 一、现代文阅读(35分) （一）论述类文本阅读(9分，每小题3分) 阅读下面文字，完成1--3题。 儒家几位圣人有一项重要的贡献，那就是他们对尧舜以来优良家学、家教、家风的传承、弘扬与创新发展，形成了圣人家风。 孔子、颜子、曾子、盂子拥有最优秀的家教。他们的家教，一半出自母教:孔子、孟子自幼丧父，靠母亲抚养、教育成人。孔母、孟母是母教的典范。这两位伟大的母亲先后独自承担起家教的重任，上承邹鲁家教优良传统，下启邹鲁孔、颜、曾、孟四氏家风，其母仪千古的风范令人赞叹不已。孔子、孟子仰承母教而成长。待到他们成家生子以后，必对慈母的家教有着强烈、深刻、鲜活的记忆，必将慈母的家教发扬光大于门庭之内，再结合他们的家教理念而予以创新发展，这就形成了孔孟二氏家风。颜子、曾子因为父亲健在长寿，不走孔孟家风形成之路；他们二人情况类似，都是父子同入孔门学习，直接受孔子的教诲和影响而形成各自的家风。颜子、曾子是一代更比一代强的后起之秀，他们对于各自家风的贡献自然更大一些。 孔子、颜子、曾子、孟子培育的家风，可以称为圣人家风。但是，圣人家风不以富与贵的家境为基础，不是高不可攀，而是来自于普通的家庭。孔子、孟子出身于单亲家庭，孤儿寡母，虽然生活困苦，但拥有了良好的母教和家风，也有机会“下学而上达”，出类拔萃，成为优异人才。待到孔子、孟子成贤成圣，光大门楣，他们的家风就直接转换成了圣人家风。 孔、颜、曾、孟四氏圣人家风，由家学、家教而形成，极高明而道中庸，具有领先性和示范性的特点。就其极高明而言，孔子、顔子、曾子、盂子奠定的家风，形成了家学、家教、家风的完整序列，家风以家教为基础，家教以家学为根底，成为后世孔、颜、曾、孟四氏后裔以及历朝历代名门望族效法的家风范式。就其道中庸而言，家风必由家教而形成，家教却不必来自家学。在传统社会，不少父母有着严厉的家教，不但知道课子读书，而且教育子女即使不识一字，也必须堂堂正正做人。这种缺少家学环节，仅仅由家教而形成的家风，其实正是孔子、颜子、曾子、孟子早年家庭情景的真实写照。孔母、孟母、颜父、曾父无家学，有家教，这说明绝大多数的家庭可以“见贤思齐”，向孔、颜、曾、孟四氏家风看齐。事实也是如此，两千多年来，圣人后裔不忘祖训，名门望族和寻常百姓也都向往圣人家风，以圣人家风为范本，培育自家家风，形成了无数的不同类型的优良家风，传承中华美德，培养优秀人才，改良社会风气，塑造礼义之邦。
高三数学联考试题 理 注意事项： 1．考试前，请务必将考生的个人信息准确的输入在正确的位置。 2．考试时间120分钟，满分150分。 3．本次考试为在线联考，为了自己及他人，请独立完成此试卷，切勿翻阅或查找资料。 4．考试结束后，本次考试原卷及参考答案将在网上公布。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1. 不等式>- x 1 10成立的充分不必要条件是 A. x>1 B. x>?1 C.x
A. M N q= B. N M q= C. N M N q + = D. N M M q + = 7. 右图是某几何体的三视图，该几何体的体积为 A. 12 1 B. 6 1 C. 3 1 D. 2 1 8. 设不等式组 ? ? ? ? ? ≥ ≥ + - ≤ - 1 2 2 x y x y x 表示的平面区域为m，则 A. m的面积为 2 9 B. m内的点到x轴的距离有最大值 C. 点A(x,y)在m内时， 2 + x x ＜2 D. 若点p(x0,y0)∈m，则x0+y0≠2 9. 已知, log , 4 1 , 3 1 3 3 1 3 2 π = ? ? ? ? ? = ? ? ? ? ? =c b a则a,b,c的大小关系为 A. a>b>c B. a>c>b C. c>a>b D. c>b>a 10. 函数y=f(x)的定义域为R，且φ(x)-f(x)-f(x+a)，对任意a＜0，φ(x)在R上是增函数，则函数y=f(x)的图象可以是
绝密★启用前 2020年普通高等学校招生全国统一考试(全国Ⅰ卷) 理科数学(必修+选修II) 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 24S R π= 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 33 4 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1)(0,1,2,)k k n k n n P k C p p k n -=-=… 一、选择题 (1)复数 3223i i +=- (A)i (B)i - (C)12-13i (D) 12+13i (2)记cos(80)k -?=,那么tan100?= A.21k k - B. -21k k - C. 21k k - D. -21k k - (3)若变量,x y 满足约束条件1, 0,20,y x y x y ≤?? +≥??--≤? 则2z x y =-的最大值为 (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 （4）已知各项均为正数的等比数列{n a }，123a a a =5，789a a a =10，则 456a a a = (A) 52 (B) 7 (C) 6 (D) 42 (5)35 3(12)(1)x x +-的展开式中x 的系数是 (A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 4
(6)某校开设A 类选修课3门，B 类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 (A) 30种 (B)35种 (C)42种 (D)48种 （7）正方体ABCD-1111A B C D 中，B 1B 与平面AC 1D 所成角的余弦值为 A 23 B 33 C 23 D 63 （8）设a=3log 2,b=In2,c=1 2 5 -,则 A a 湖南省永州市2018届高考第二次模拟考试 理科数学 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.在复平面内，复数1i i +对应的点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2.已知集合{}{}320,21x A x R x B x R =∈+>=∈<，则A B ?=（ ） A ．2 ,3??-+∞ ??? B ．2,3?? -∞- ??? C ．2 ,03??- ??? D ．()0,+∞ 3.若方程()2 2 120162018x y k Z k k +=∈--表示双曲线，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A ．20x y ±= B ．20x y ±= C ．20x y ±= D ．0x y ±= 4.如图是2017年青年歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙 两名选手打出的分数的茎叶图（其中m n 、均为数字09中的一个），在去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为12,a a ，则有（ ） A ．12a a > B ．12,a a 的大小与m 的值有关 C ．21a a > D ．12,a a 的大小与,m n 的值有关 5.已知向量()()3,2,1,1a x b =-=，则“1x >”是“a 与b 夹角为锐角”的（ ） A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ） A ．0 B ．2 2 C ．2 +12 D ．2+1 7.函数cos sin 23y x x ππ???? =+++ ? ?????具有性质（ ） A ．最大值为3，图象关于,06π??- ???对称 B.最大值为1，图象关于,06π?? - ???对称 C ．最大值为3，图象关于直线6x π =-对称 D.最大值为1，图象关于直线6x π =-对称 8.我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1，2，...，9填入33?的方格内，使三行、三列、两对角线的三个数之和都等于15 (如图）.一般地，将连续的正整数1，2，3，…，2n 填入n n ?的方格内，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n 阶幻方.记n 阶幻方的一条对角线上数的和为n N (如：在3阶幻方中，315N =)，则10N =（ ） A ．1020 B ．1010 C ．510 D ．505 9.已知点12F F 、是椭圆22312x y +=的两个焦点，点P 是该椭圆上的一个动点，那么12PF PF +的最小值是 （ ） A ．0 B ．4 C ．42 D ．43 10.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为（ ） 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 2 4S R π= 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 3 34 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1) (0,1,2,)k k n k n n P k C p p k n -=-=… 2012年普通高等学校招生全国统一考试 一、选择题 1、 复数 131i i -++= A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A ＝{1.3. }，B ＝{1，m} ,A B ＝A, 则m= A 0 B 0或3 C 1 D 1或3 3 椭圆的中心在原点，焦距为4 一条准线为x=-4 ，则该椭圆的方程为 A 2 16x + 2 12y =1 B 2 12x + 2 8y =1 C 2 8 x + 2 4 y =1 D 212 x + 2 4 y =1 4 已知正四棱柱ABCD- A 1B 1C 1D 1中 ，AB=2，CC 1= E 为CC 1的中点，则直线AC 1与平面BED 的距离为 A 2 B C D 1 （5）已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 5=5，S 5=15，则数列的前100项和为 (A) 100101 (B) 99101 (C) 99100 (D) 101100 （6）△ABC 中，AB 边的高为CD ，若 a ·b=0，|a|=1，|b|=2，则 (A) （B ） (C) (D) 北京市朝阳区高三年级第二次综合练习 数学学科测试（文史类） 第Ⅰ卷（共40分） 一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}2|320A x x x =-+<，{}|1B x x =≥，则A B =（ ） A ．(2]-∞， B ．(1)+∞， C ．(12)， D ．[1)+∞， 2.计算2(1)i -=（ ） A ．2i B ．2i - C ．2i - D ．2i + 3.已知x ，y 满足不等式220101 x y x y y --??+-???， ，≤≥≤则3z y x =-的最小值是（ ） A ．1 B ．3- C ．1- D ． 72- 4.在ABC △中，1a =，6A π∠=，4B π ∠=，则c =（ ） A ．622+ B ．62 2- C.6 2 D ．2 2 5.“01a <<且01b <<”是“log 0a b >”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C.充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 6.如图，角α，β均以Ox 为始边，终边与单位圆O 分别交于点A ，B ，则OA OB ?=（ ） A ．sin()αβ- B ．sin()αβ+ C.cos()αβ- D ．cos()αβ+ 7.已知定义在R 上的奇函数()f x 在[0)+∞，上单调递减，且0a b +>，0b c +>，，0a c +>，则 ()()()f a f b f c ++的值（ ） A ．恒为正 B ．恒为负 C.恒为0 D ．无法确定 8.某校象棋社团组织中国象棋比赛，采用单循环赛制，即要求每个参赛选手必须且只须和其他选手各比赛一场，胜者得2分，负者得0分，平局两人各得1分.若冠军获得者得分比其他人都多，且获胜场次比其他人都少，则本次比赛的参赛人数至少为（ ） A ．4 B ．5 C.6 D ．7 第Ⅱ卷（共110分） 二、填空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.执行如图所示的程序框图，则输出的S = . 10.双曲线2 2 143x y -=的焦点坐标是 ；渐近线方程是 . 11.已知0x >，0y >，且满足4x y +=，则lg lg x y +的最大值为 . 12.已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是 . 13.在平面直角坐标系xOy 中，点P （不过原点）到x 轴，y 轴的距离之和的2倍等于点P 到原点距离的平【全国市级联考word】湖南省永州市2018届高考第二次模拟考试理数试题
历年高考数学真题(全国卷整理版)
【全国市级联考word】北京市朝阳区2018届高三二模数学(文)试题
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