第五章曲线运动复习教学设计
内容及其解析
内容：本章主要介绍物体做曲线运动的条件和两种特殊的曲线运动（平抛运动和匀速圆周运动）的规律，以及匀速圆周运动在生产生活中的应用。
解析：曲线运动和直线运动是相对而言的，曲线运动实质上是一种变速运动。物体产生曲线运动的条件是物体所受合外力的方向与物体的运动方向不在一条直线上。然而运动的分解和合成遵循平行四边形法则。物体做平抛运动的条件有两个：其一为物体具有不为零的水平初速度v0。其二为物体在运动过程中只受重力的作用。平抛运动的处理方法为：根据平抛运动水平方向不受力，竖直方向只受重力的特点，将其沿水平（x轴）和竖直（y轴）两个方向分解，水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，将复杂的曲线运动用合成与分解的方法化为直线运动的合成，是我们处理曲线运动的常用方法。匀速圆周运动的特点是：线速度的大小恒定不变。角速度、周期和频率恒定不变，向心力和向心加速度的大小也是恒定不变的。处理匀速圆周运动的基本方法为：运用几何关系找到圆周运动的圆心和轨道半径，根据受力分析确定向心力的大小，最后利用向心力的适当表达式列方程求解。本章的知识为第六章作了一个铺垫。
目标及其解析
教学目标：
1．理解曲线运动是一种变速运动。
解析：直线运动和曲线运动是从物体的运动轨迹这个角度来定义的，曲线运动的物体在某一点（或某一时刻）的速度方向就是在曲线上的这一点的切线方向，其方向不断发生变化，因此曲线运动是变速运动。
2．知道物体做曲线运动的条件。
解析：物体做曲线运动的条件是物体所受合外力的方向与物体的运动方向不在一条直线上，判断物体是否做曲线运动只需要找到物体所受的合外力的方向及物体的速度方向即可。3．知道运动的合成与分解都遵守平行四边形定则。
解析：运动的合成与分解遵循一个原则、两个原理。一个原则是平行四边形定则。两个原理是：运动的独立性原理和运动的等时性原理。
4．理解平抛运动和匀速圆周运动的运动规律。
解析：平抛运动可看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。匀速圆周运动的特点是：线速度的大小恒定不变。角速度、周期和频率恒定不变，向心力和向心加速度的大小也是恒定不变的。
教学问题的诊断解析
本章主要介绍物体做曲线运动的条件以及运动的合成和分解，并研究了两种曲线运动：平抛运动和匀速圆周运动。运动的合成和分解是研究曲线运动的基本方法。让学生了解一些物理的研究方法。
教学支持条件
力的合成与分解是运动的合成与分解的前身，学生要知道轨迹、机械运动、速度、时间、位移等一些基本概念。
教学设计
一、教学基本流程
二、复习引入
近几年高考对平抛运动、圆周运动运动的考查年年都有，平抛运动、圆周运动还往往与电场力、洛仑兹力联系起来进行考查。本章的第一节介绍了曲线的特点及物体做曲线的条件，第二节介绍了研究曲线运动的基本方法——运动的合成与分解，在此基础上第三节研究了最常见的曲线运动——平抛运动。第四、五、六、七节内容研究了另一种曲线运动——匀速圆周运动。
三、复习知识
1.曲线运动：
问题1.我们来回顾一下物体做曲线运动的时候，和直线运动相比，它的运动轨迹有何不同呢?如何确定做曲线运动物体在任意时刻的速度方向?
设计意图：让学生知道直线运动和曲线运动是从物体（质点）运动的轨迹来定义的。
物体做直线运动时，轨迹是一条直线。而做曲线运动的物体，它的运动轨迹是一条曲线。曲线运动的物体在某一点（或某一时刻）的速度方向就是在曲线上的这一点的切线方向（切向）。师生活动：教师引导学生回答，教师在学生回答的基础上做总结。
问题2.曲线运动可不可能是速度恒定的运动?
设计意图：让学生知道曲线运动是一种变速运动。
由于做曲线运动的物体，运动方向（速度方向）时刻都在发生变化，所以曲线运动是一种变速运动。
师生活动：教师引导学生回答，教师在学生回答的基础上做总结。
问题3.什么情况下物体做曲线运动呢?
设计意图：让学生理解物体做曲线运动的条件。
学生：F
与v0不在同一条直线上（即a与v0不在同一条直线上）。
合
师生活动：教师引导学生回答，教师在学生回答的基础上做总结。
物体的运动轨迹不是直线的运动称为曲线运动，曲线运动的条件可从两个角度来理解：①从运动学角度来理解：物体的加速度方向与速度方向不在同一条直线上；②从动力学角度来理解：物体所受合力的方向与物体的速度方向不在同一条直线上。曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，曲线运动是一种变速运动。曲线运动是一种复杂的运动，为了简化解题过程引入了运动的合成和分解。一个复杂的运动可根据运动的实际效果按正交分解或按平行四边形定则进行分解。合运动与分运动是等效替代关系，它们具有独立性和等时性的特点。运动的合成是运动分解的逆运算，同样遵循平行四边形定则。
例1关于运动的性质，以下说法中正确的是（）
A．曲线运动一定是变速运动
B．变速运动一定是曲线运动
C．曲线运动一定是变加速运动
D．物体加速度大小、速度大小都不变的运动一定是直线运动
设计意图：学生通过与原有知识对比，进一步认识曲线运动是一种变速运动。
师生活动：教师引导学生分析，总结。
问题4.如何研究做曲线物体的运动呢?
设计意图：对所讲知识起到承上启下的作用。
师生活动：对课本第77页的实验进行分析，总结。
2.运动的合成与分解
例（见第一册物理书，第77页）在长约80cm~100cm 一端封闭的
玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R （圆柱体的
直径略小于玻璃管的内径，轻重大小适宜，使它在水中大致能匀速
上浮）。将玻璃管的开中端用胶塞塞紧（如图甲）。将此玻璃客紧贴
黑板竖直倒置（如图乙），红蜡块R 就沿玻璃管匀速上升，做直线
运动。红蜡块R 由A 运动到B ，它的位移是AB ，记下它由A 运动
到B 所用的时间。
然后，将玻璃管竖直倒置，在红蜡块上升的同时将玻璃管水平
向右匀速移动，观察红蜡块的运动，将会看出它是斜向右上方运动
的，经过相同的时间，红蜡块将沿直线AC 到达C 。这时它的位移
是AC （如图丙）
红蜡块可以看成同时参与了下面两个运动：在玻璃管中竖直向
上运动（由A 到B ）和随玻璃管水平向右的运动（由A 到D ）。红蜡块实际发生的运动（由A 到C ）是这两个运动合成的结果。
问题5.红蜡烛什么方向的运动是分运动?什么方向的运动是合运动?
设计意图：引导学生用科学的实验方法对实验现象进行分析、归纳和总结。
师生活动：学生分析，教师引导学生总结。
红蜡块实际发生的运动（合运动）可以看成红蜡块在玻璃管中竖直向上运动（分运动）和随玻璃管水平向右的运动（分运动）的合运动。
问题 6.什么叫运动的合成?什么叫运动的分解?合运动和分运动有什么关系? 运动的合成和分解遵循什么规则?
设计意图：让学生知道复杂的曲线运动可以分解为直线运动的，复杂问题可以分解为几个简单的问题。
师生活动：教师引导学生概括和总结
共点力的合成与分解遵循平行四边形法则。特例：
①分运动在同一直线上，矢量运算转化为代数运算。
如竖直上抛运动：2021,gt t v s gt v v o t -
=-= ②先正交分解后合成：2
22222,,y
x y x y x a a a v v v s s s ++=+＝＝合合合
例2 关于互成角度的两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动，下列说法正确（ ）
A 、一定是直线运动
B 、可能是直线运动，也可能是曲线运动
C 、一定是曲线运动
D 、以上都不对
设计意图：通过练习加强对运动的合成与分解的理解。
师生活动：教师引导学生分析从而得出结论。
3.平抛运动
问题7.什么样的运动是平抛运动呢?这一运动有何特点?
设计意图：引导学生用科学的思维方法来归纳总结实验现象。
师生活动：教师引导，学生分析、总结。
平抛运动具有水平初速度且只受重力作用，是匀变速曲线运动。物体做平抛运动的条件有两分运动 合运动
运动的合成
运动的分解
个：其一为物体具有不为零的水平初速度v 0。其二为物体在运动过程中只受重力的作用。平抛运动的处理方法为：根据平抛运动水平方向不受力，竖直方向只受重力的特点，将其沿水平（x 轴）和竖直（y 轴）两个方向分解，水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动。平抛运动的特点：水平方向不受外力，做匀速直线运动；在竖直方向上物体的初速度为0，且只受到重力作用，物体做自由落体运动。所以平抛运动可以看成水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动。
例3 做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（ ）
A 、物体的高度和所受重力
B 、物体的高度和初速度
C 、物体所受的重力和初速度
D 、物体所受的重力、高度和初速度
设计意图：通过练习加深对平抛运动、匀速直线运动和自由落体运动规律的理解。 师生活动：学生练习，教师点拨。
4.匀速圆周运动
问题8.什么样的运动是匀速圆周运动呢?
设计意图：让学生知道什么运动才是匀速圆周运动。
师生活动：教师引导学生分析、归纳和总结。
做圆周运动的质点，如果在相等时间里通过的圆弧长度相等，这种运动是匀速直线运动。如：如电风扇叶片上每一点的运动。
问题9.电风扇打到1档和打到2档时叶片转动的快慢不同，用什么物理量来描述匀速圆周运动的快慢呢?
设计意图：从生产生活中的实例出发，让学生知道物理在生产生活中的应用。
师生活动：学生讨论分析，教师引导学生总结。
描述匀速圆周运动快慢的物理量有两个：线速度和角速度。 ①线速度：大小s v =；方向在圆周的切线上；单位：m/s ②角速度：大小t φω=； 单位 ： rad/s
③周期T ：运动一周的时间 单位：s
④ 频率T
f 1=：每秒钟转过的圈数 单位 ：Z H v 、ω、T 、f 之间的关系：
f T r t s v ππ22=== T
t πφω2== ωr v = 问题10.匀速圆周运动的速度是恒定的吗?
设计意图：让学生知道匀速圆周运动其实是一种变速运动。
师生活动：教师引导学生分析、总结。
匀速圆周运动是变速运动，则它必有加速度，合外力必不为零。做匀速圆周运动的物体所受的合外力有何特点呢? ①向心力：大小()22
2222f mr T mr r v m mr F ππω=??
? ??=== 方向：总是指向圆心（时刻在变） ②向心加速度：大小()222222f r T r r v r a ππω=??
? ??=== 方向：总是指向圆心（也总是在变）
③匀速圆周运动的性质：v 的大小不变而方向时刻在变化；a 的大小不变而方向时刻也在变，是变加速曲线运动。
例4图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮的半径为4r ，小轮的半径为2r 。b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r 。c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑。则（ ）
A. a 点与b 点的线速度大小相等
B. a 点与b 点的角速度大小相等
C. a 点与c 点的线速度大小相等
D. a 点与d 点的向心加速度大小相等
设计意图：通过练习让学生加深对线速度、角速度、周期及其关系的理解。
师生活动：学生完成，教师引导。
四、目标检测
1、下列叙述正确的是（ ）
A ．物体在恒力作用下不可能作曲线运动
B ．物体在变力作用下不可能作直线运动
C ．物体在变力或恒力作用下都有可能作曲线运动
D ．物体在变力或恒力作用下都可能作直线运动
2、一个物体以初速度v 0水平抛出，落地时速度为v ，则（ ）
A ．物体在空中运动的时间是()g v v 0-
B ．物体在空中运动的时间是g v v 20
2- C ．物体抛出时的竖直高度是g v 22
D ．物体抛出时的竖直高度是()g v v 202-
3、在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方
格的边长L ＝1.25 cm ，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a 、b 、
c 、
d 所示，则小球平抛的初速度的计算式0v ＝________（用L 、g 表示），
其值是________.（g ＝9.8 m/s 2）
4、质量为m 的物块，系在弹簧的一端，弹簧的另一端固定在转轴上如右图所示，弹簧的自由长度为l 。劲度系数为K ，使物块在光滑水平支持面上以角速度ω作匀速圆周运动，则此时
弹簧的长度为 。
五、小结
第五章 曲线运动配餐作业
A 组
1．物体做曲线运动的条件是 ，平抛运动可看成是水平方向上的 和竖直方向上的 的合运动。
2．A 、B 两质点分别做匀速圆周运动，若在相同时间内，它们通过的弧长之比S A ：S B =2：3而转过的角度之比φA ：φB =3：2，则它们的线速度之比B A v v :=______；周期之比T A ：T B =______，半径之比 B A r r : 。
3．汽车沿半径为R 的水平圆轨道行驶，设跑道的路面是水平的，路面作用于车的摩擦力的最大值是车重的1/10，要使汽车不致冲出圆轨道，车速最大不能超过 。
4．一架飞机沿仰角为300方向斜向上做匀加速直线运动，初速度是100m/s, 加速度是10m/s 2, 经过4秒钟，飞机发生的位移是 m ,飞机在竖直方向上升了 m.。
5．船在静水中速度为v 1水流速度为v 2，v 2 A ．实际航程最短 B ．当船速不变，水流速度增大时过河时间不变 C ．过河时间最短 D ．当船速不变，水流速度增大时，过河时间变长 设计意图：让学生通过练习加强对基础知识的记忆（估计完成时间10分钟） 曲线运动 两种特殊的曲线运动 B 组 1. 一个物体以初速度0v 水平抛出，经过时间t 时其竖直方向的位移大小与水平方向的位移大小相等，那么t 为 A.g v 0 B. g v 02 C. g v 20 D. g v 02 2. 火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定。若在某转弯处规定行驶的速度为v ，则下列说法中正确的是（ ） ① 当以v 的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力② 当以v 的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力③ 当速度大于v 时，轮缘挤压外轨④ 当速度小于v 时，轮缘挤压外轨 A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 3. 一物体作匀速圆周运动，在其运动过程中，不发生变化的物理量是（ ） A ．线速度 B ． 角速度 C ．向心加速度 D ．合外力 设计意图：让学生通过练习达到巩固知识的目的（估计完成时间10分钟） C 组 1. 两个质量分别是m 1和m 2的光滑小球套在光滑水平杆上，用长为L 的细线连接，水平杆随框架以角速度ω匀速转动，两球在杆上相对静止，如图所示，求两球离转动中心的距离R 1和R 2及细线的拉力。 2. 从1.8m 的高处水平抛出一小球，球落地时的速度与水平地面的夹角为450，求抛出时的初速度和水平位移。（g 取10m/s 2） 3. 当汽车通过拱桥顶点的速度为s m 10时，车对桥顶的压力为车重的0.75倍，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度为多大? 设计意图：让学生通过练习掌握本章主要内容并能加以应用（估计完成时间20分钟） 第五章曲线运动复习学案 班级：姓名：学号： 一、学习目标 1．知道曲线运动是一种变速运动，并会在具体问题中分析问题。 思考题1 匀速圆周运动是不是一种变速运动? 2. 知道物体做曲线运动的条件 思考题2 物体做曲线运动应满足什么条件? 3．知道平抛运动和匀速圆周运动的运动规律，并能解决一些相关的实际问题。 思考题3 质量为0.5kg的小杯里盛有1kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，小杯通过最高点的速度为4m/s，g取10m/s2,求： (1) 在最高点时，绳的拉力? (2) 在最高点时水对小杯底的压力? (3) 为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点时最小速率是多少? 二、问题与例题 问题1.我们来回顾一下物体做曲线运动的时候，和直线运动相比，它的运动轨迹有何不同呢?如何确定做曲线运动物体在任意时刻的速度方向? 问题2.曲线运动可不可能是速度恒定的运动? 问题3.什么情况下物体做曲线运动呢? 例1关于运动的性质，以下说法中正确的是（） A．曲线运动一定是变速运动 B．变速运动一定是曲线运动 C．曲线运动一定是变加速运动 D．物体加速度大小、速度大小都不变的运动一定是直线运动 问题4.如何研究做曲线物体的运动呢? 问题5.红蜡烛什么方向的运动是分运动?什么方向的运动是合运动? 问题 6.什么叫运动的合成?什么叫运动的分解?合运动和分运动有什么关系? 运动的合成和分解遵循什么规则? 例2 关于互成角度的两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动，下列说法正确（）A、一定是直线运动B、可能是直线运动，也可能是曲线运动 C、一定是曲线运动 D、以上都不对 问题7.什么样的运动是平抛运动呢?这一运动有何特点? 例3 做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（ ） A 、物体的高度和所受重力 B 、物体的高度和初速度 C 、物体所受的重力和初速度 D 、物体所受的重力、高度和初速度 问题8.什么样的运动是匀速圆周运动呢? 问题9.电风扇打到1档和打到2档时叶片转动的快慢不同，用什么物理量来描述匀速圆周运动的快慢呢? 问题10.匀速圆周运动的速度是恒定的吗? 例4图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮的半径为4r ，小轮的半径为2r 。b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r 。c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑。则（ ） A. a 点与b 点的线速度大小相等 B. a 点与b 点的角速度大小相等 C. a 点与c 点的线速度大小相 D. a 点与d 点的向心加速度大小相等 三、目标检测 1、下列叙述正确的是（ ） A ．物体在恒力作用下不可能作曲线运动 B ．物体在变力作用下不可能作直线运动 C ．物体在变力或恒力作用下都有可能作曲线运动 D ．物体在变力或恒力作用下都可能作直线运动 2、一个物体以初速度v 0水平抛出，落地时速度为v ，则（ ） A ．物体在空中运动的时间是()g v v 0- B ．物体在空中运动的时间是g v v 20 2- C ．物体抛出时的竖直高度是g v 22 D ．物体抛出时的竖直高度是()g v v 202- 3、在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方 格的边长L ＝1.25 cm ，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a 、b 、 c 、 d 所示，则小球平抛的初速度的计算式0v ＝________（用L 、g 表示）， 其值是________.（g ＝9.8 m/s 2） 4、质量为m 的物块，系在弹簧的一端，弹簧的另一端固定在转轴上如右图 所示，弹簧的自由长度为l 。劲度系数为K ，使物块在光滑水平支持面上以 角速度ω作匀速圆周运动，则此时弹簧的长度为 。 配餐作业 请从下列三组题中任选两组完成，建议选AB 或BC 组，完成时间40分钟。 A 组 1．物体做曲线运动的条件是 ，平抛运动可看成是水平方向上的 和竖直方向上的 的合运动。 2．A 、B 两质点分别做匀速圆周运动，若在相同时间内，它们通过的弧长之比S A ：S B =2：3而转过的角度之比φA ：φB =3：2，则它们的线速度之比B A v v :=______；周期之比T A ：T B =______，半径之比 B A r r : 。 3．汽车沿半径为R 的水平圆轨道行驶，设跑道的路面是水平的，路面作用于车的摩擦力的最大值是车重的1/10，要使汽车不致冲出圆轨道，车速最大不能超过 。 4．一架飞机沿仰角为300方向斜向上做匀加速直线运动，初速度是100m/s, 加速度是10m/s 2, 经过4秒钟，飞机发生的位移是 m ,飞机在竖直方向上升了 m.。 5．船在静水中速度为v 1水流速度为v 2，v 2 A ．实际航程最短 B ．当船速不变，水流速度增大时过河时间不变 C ．过河时间最短 D ．当船速不变，水流速度增大时，过河时间变长 B 组 1. 一个物体以初速度0v 水平抛出，经过时间t 时其竖直方向的位移大小与水平方向的位移大小相等，那么t 为 A.g v 0 B. g v 02 C. g v 20 D. g v 02 2. 火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定。若在某转弯处规定行驶的速度为v ，则下列说法中正确的是（ ） ① 当以v 的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力② 当以v 的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力③ 当速度大于v 时，轮缘挤压外轨④ 当速度小于v 时，轮缘挤压外轨。 A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 3. 一物体作匀速圆周运动，在其运动过程中，不发生变化的物理量是（ ） A ．线速度 B ． 角速度 C ．向心加速度 D ．合外力 C 组 1. 两个质量分别是m 1和m 2的光滑小球套在光滑水平杆上，用长为L 的细 线连接，水平杆随框架以角速度ω匀速转动，两球在杆上相对静止，如图 所示，求两球离转动中心的距离R 1和R 2及细线的拉力。 2. 从1.8m的高处水平抛出一小球，球落地时的速度与水平地面的夹角为450，求抛出时的初速度和水平位移。（g取10m/s2） 3. 当汽车通过拱桥顶点的速度为s m 10时，车对桥顶的压力为车重的0.75倍，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度为多大? 教学反思：整堂复习课复习内容枯燥，基本上只是知识的简单罗列；在复习方式上，只是重复演练；涉及实验时，只是简单回顾实验的目的、器材、实验步骤、及一些实验的注意事项和实验现象或结论，没有再重新以新实验探究方式重新进行实验。复习时没有以问题串的形式出现。复习时，在知识网络的体系结构上的力度还不够。今后在上此类复习课时，我会注意以问题串的形式出现，在创新能力、动手能力和自主学习的能力方面在下工夫。 高一物理五章曲线运动单元测试题 （时间90分钟，总分100分） 一．选择题（本题共14小题．每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．请将正确答案填在答题卡中） 1．关于曲线运动, 以下说法正确的是（） A．曲线运动是一种变速运动 B．做曲线运动的物体合外力一定不为零C．做曲线运动的物体所受的合外力一定是变化的 D．曲线运动不可能是一种匀变速运动2.关于平抛运动，下列说法中正确的是（） A．平抛运动是匀速运动 B.平抛运动是匀变速曲线运动 C．平抛运动不是匀变速运动 D.作平抛运动的物体落地时速度方向一定是竖直向下的 3、做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（） A ．物体的高度和受到的重力 B ．物体受到的重力和初速度 C ．物体的高度和初速度 D ．物体受到的重力、高度和初速度 4．在高h处以初速度 v将物体水平抛出，它们落地与抛出点的水平距离为s，落地时速度为1 v，则此物体从抛出到落地所经历的时间是（不计空气阻力）( ) A、 B、 C、() g v v 1 - D、 5．对于匀速圆周运动的物体，下列物理量中不断变化的是（） A. 转速 B.角速度 C.周期 D. 线速度 6．列车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定。若在某转弯处规定行驶速度为v，则下列说法中正确的是：（） ①当以速度v通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力；②当以速度v 通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘侧弹向力的合力提供向心力；③当速度大于v时，轮缘侧向挤压外轨；④当速度小于v时，轮缘侧向挤压外轨。 A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 7.质量为m的飞机，以速率v在水平面上做半径为r的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的 必修二第五章曲线运动单元测试 一．选择题（1-4为单项选择题，5-8为多项选择题。每题6分，共48分） 1.用跨过定滑轮的绳把湖中小船拉靠岸，如图所示,已知拉绳的 速度v 不变，则船速（） A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.不变 D.先增大后减小 2. 如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t 到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g 。下列说法正确的是（ ） A ．小球水平抛出时的初速度大小为gttan θ B ．小球在t 时间内的位移方向与水平方向的夹角为θ2 C ．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长 D ．若小球初速度增大，则θ减小 3．如图所示，A 、B 为咬合传动的两齿轮，R A ＝2R B ，则A 、B 两轮边缘 上 两点的( ) A ．角速度之比为2∶1B．向心加速度之比为1∶2 C ．周期之比为1∶2D．转速之比为2∶1 4．铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的倾角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R ，若质量为m 的火车转弯时速度小于 tan g R ，则( ) A ．内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B ．外轨对外侧车轮轮缘有挤压 C ．这时铁轨对火车的支持力等于mg cosθ D ．这时铁轨对火车的支持力大于mg cosθ 5．以初速度v 0水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时（ ） A ．竖直分速度等于水平分速度 B ．瞬时速度为 5v 0 C ．运动时间为2v 0/g D ．速度变化方向在竖直方向上 6．在高空匀速水平飞行的轰炸机，每隔1 s 投放一颗炸弹，若不计空气阻力（） A. 这些炸弹落地前排列在同一条竖直线上 B. 这些炸弹都落于地面上同一点 C. 这些炸弹落地时速度都相同 D. 相邻炸弹在空中距离保持不变 7．一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A 和B 沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A 的运动半径较大，则() A. A 球的角速度必小于B 球的角速度 B. A 球的线速度必小于B 球的线速度 C. A 球的运动周期必大于B 球的运动周期 D. A 球对筒壁的压力必大于B 球对筒壁的压力 船 v d t = m in ，θ sin d x = 船 v v = θtan 第五章 曲线运动知识点总结 §5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解 一、曲线运动 1.定义：物体运动轨迹是曲线的运动。 2.条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。 3.特点：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。 ②运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。 ③F 合≠0，一定有加速度a 。 ④F 合方向一定指向曲线凹侧。 ⑤F 合可以分解成水平和竖直的两个力。 4.运动描述——蜡块运动 二、运动的合成与分解 1.合运动与分运动的关系：等时性、独立性、等效性、矢量性。 2.互成角度的两个分运动的合运动的判断： ①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。 ②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动，a 合为分运动的加速度。 ③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。 ④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动。 三、有关“曲线运动”的两大题型 （一）小船过河问题 模型一：过河时间t 最短： 模型二： 直接位移x 最短： 当v 水 α 模型三：间接位移x 最短： （二）绳杆问题(连带运动问题) 1、实质：合运动的识别与合运动的分解。 2、关键：①物体的实际运动是合速度，分速度的方向要按实际运动效果确定；②沿绳（或杆）方向的分速度大小相等。 模型四：如图甲，绳子一头连着物体B ，一头拉小船A ，这时船的运动方向不沿绳子。 甲 乙 处理方法：如图乙，把小船的速度v A 沿绳方向和垂直于绳的方向分解为v 1和v 2，v 1就是拉绳的速度，v A 就是小船的实际速度。 §5-2 平抛运动 & 类平抛运动 一、抛体运动 1.定义：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力的作用，它的运动即为抛体运动。 2.条件：①物体具有初速度；②运动过程中只受G 。 二、平抛运动 1.定义：如果物体运动的初速度是沿水平方向的，这个运动就叫做平抛运动。 2.条件：①物体具有水平方向的加速度；②运动过程中只受G 。 3.处理方法：平抛运动可以看作两个分运动的合运动：一个是水平方向的匀速直线运动，一个是竖直方向的自由落体运动。 4.规律： A v 水 v 船 θ 当v 水>v 船时，L v v d x 船 水== θcos min ， θ sin 船v d t =，水船v v =θcos θ θsin ) cos -(min 船船水v L v v s = θ v 船 d 高中物理必修二知识点总结：第五章曲线运动（人教版）这一章是在前边几章的学习基础之上，研究一种更为复杂的运动方式：曲线运动。这也是运动学中更为重要的一部分内容，本章的重难点就在于抛体运动、圆周运动。 考试的要求： Ⅰ、对所学知识要知道其含义，并能在有关的问题中识别并直接运用，相当于课程标准中的“了解”和“认识”。 Ⅱ、能够理解所学知识的确切含义以及和其他知识的联系，能够解释，在实际问题的分析、综合、推理、和判断等过程中加以运用，相当于课程标准的“理解”，“应用”。 要求Ⅱ：曲线运动、抛体运动、圆周运动。 知识构建： 新知归纳： 一、曲线运动 ●曲线运动 1、定义：物体的运动轨迹不是直线的运动称为曲线运动。 2．物体做曲线运动的条件 (1）当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，这个合力总能产生一个改变速度方向的效果，物体就一定做曲线运动。 （2）当物体做曲线运动时，它的合力所产生的加速度的方向与速度方向也不在同一直线上。 （3）物体的运动状态是由其受力条件及初始运动状态共同确定的． 2、曲线运动的特点:质点在某一点的速度方向，就是通过该点的曲线的切线方向.质点的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。 物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度 变化时物体做变加速运动）。 3、曲线运动的速度方向 （1）在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线切线的方向。 （2）曲线运动的速度方向时刻改变，无论速度的大小变或不变，运动的速度总是变化的，故曲线运动是一种变速运动。 4、曲线运动的轨迹:作曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指向的一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向，如平抛运动的轨迹向下弯曲，圆周运动的轨迹总是向圆心弯曲等。 ●曲线运动常见的类型： （1）a=0：匀速直线运动或静止。 （2）a 恒定：性质为匀变速运动，分为：①v 、a 同向，匀加速直线运动；②v 、a 反向，匀减速直线运动；③v 、a 成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v 、a 之间，和速度v 的方向相切，方向逐渐向a 的方向接近，但不可能达到。） （3）a 变化：性质为变加速运动。如简谐运动，加速度大小、方向都随时间变化。 二、质点在平面内的运动 ●合运动和分运动 当物体实际发生的运动较复杂时，我们可将其等效为同时参与几个简单的运动，前者——实际发生的运动称作合运动，后者则称作物体实际运动的分运动． ●运动的合成和分解 已知分运动求合运动，叫做运动的合成；已知合运动求分运动，叫做运动的分解，这种双向的等效操作过程，是研究复杂运动的重要万法． 1、合运动与分运动的关系:等时性；独立性；等效性。 2、运动的合成与分解的法则:平行四边形定则 3、分解原则:根据运动的实际效果分解，物体的实际运动为合运动。 其运动规律为： （1）水平方向：a x =0，v x =v 0，x=v 0t 。 （2）竖直方向：a y =g ，v y =gt ，y=gt 2/2。 （3）合运动：a=g ，22y x t v v v +=，22y x s +=。v t 与v 0方向夹角为θ，tan θ=gt/v 0，s 与x 方向夹角为α，tan α=gt/2v 0. 平抛运动中飞行时间仅由抛出点与落地点的竖直高度来决定，即g h t 2= ，与v 0无关。水平射程s=v 0g h 2. ●运动的合成和分解的应用 （1）进行运动的合成与分解，就是对描述运动的各物理量如位移、速度、加速度等矢量用平行四边形定则求和或求差．运动的合成与分解遵循如下原理： 人教版高中物理必修2 《第五章曲线运动》章末总结★知识网络 【教学过程】 ★重难点一、运动的合成与分解★ 一、研究曲线运动的基本方法 利用运动的合成与分解研究曲线运动的思维流程：（欲知）曲线运动规律――→ 等效 分解 （只需研究）两直线运动规律――→ 等效 合成 （得知）曲线运动规律。 二、运动的合成与分解 1．合运动与正交的两个分运动的关系 （1）s＝x2＋y2——（合运动位移等于分运动位移的矢量和) （2）v＝v21＋v22——（合运动速度等于分运动速度的矢量和) （3）t＝t1＝t2——（合运动与分运动具有等时性和同时性) 2．小船渡河问题的分析 小船渡河过程中，随水漂流和划行这两个分运动互不干扰，各自独立而且具有等时性。 （1）渡河时间最短问题：只要分运动时间最短，则合运动时间最短，即船头垂直指向对岸渡河时间最短， t min＝d v船。 （2）航程最短问题：要使合位移最小。当v水 特别提醒： 关联物体运动的分解 1．常见问题：物体斜拉绳或绳斜拉物体，如图所示。 2．规律：由于绳不可伸长，绳两端所连物体的速度沿着绳方向的分速度大小相同。 3.速度分解方法：图甲中小车向右运动，拉绳的结果一方面使滑轮右侧绳变长，另一方面使绳绕滑轮转动。由此可确定车的速度应分解为沿绳和垂直于绳的两个分速度。甲、乙两图的速度分解如图所示。 【典型例题】小船匀速横渡一条河流，宽200m，当船头垂直对岸方向航行时，从出发点经时间400s到达正对岸下游120m处，求： (1)水流的速度； (2)若船头保持与河岸成某个角度向上游航行，使船航行的轨迹垂直于岸，则船从出发点到达正对岸所需要的时间． 【答案】(1)(2) 【解析】根据分运动与合运动的等时性，即可求解水流的速度；根据运动学公式，求得船在静水中速度，当船的合速度垂直河岸时，依据矢量的合成法则，求得合速度大小，从而求得到达正对岸的时间． (1)当船头垂直对岸方向航行时，从出发点经时间400s到达正对岸下游120m处，将运动分解成水流方向与垂直水流方向，再依据分运动与合运动具有等时性，那么设水流速度为 (2)由题意可知，设船在静水中速度为v c，则有： 当船头保持与河岸成某个角度向上游航行，使船航行轨迹垂直于岸，则合速度大小 因此船从出发点到达正对岸所需要的时间 第五章练习题 1.质量为2kg的物体在x-y平面上作曲线 运动，在向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下 列正确的是（） A.质点的初速度为5m/s B.质点所受的合外力为3N C.质点初速度的方向与合外力方向垂直 D.2s末质点速度大小为6m/s 2.如图所示，从倾角为45日的固定斜面B点正上方，距B 点的高度为h的A点处，静止释 放一个质量为m的弹性小球，落在B点和斜面碰撞，碰撞后 速度大小不变，方向变为水平, 经过一段时间小球落在斜面上C点。空气阻力不计, 重力加速度为go则（ A.小球落到C点时重力的瞬时功率为mg|丽 B.小球从B点运动到C点的时间为 C.小球从B点运动到C点的时间为 B?小球受到的向心力等于0 圆环轨道上刚好不脱离 说法 C.小球的线速度大小等于画 D.小球的向心加速度大小等于回 4.如图所示，从倾角为0的足够长的斜面顶端P以速度w抛出一个小球，落在斜面上某处Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为a ,若把初速度变为2w，小球仍落在斜面上，则以下说法正确的是（） A.夹角a将变大 B.夹角a与初速度大小无关 C.小球在空中的运动时间不变 D.PQ间距是原来间距的3倍 5.某同学在做平抛运动实验时得到了如图所示的物体运动轨迹,a、 b、c三点的位置在运动轨迹上已标出，下列说法正确10-汪J "ni的是（ ） A.物体做平抛运动的初速度为匣L/s B.物体运动到b点的速度大小为s C.物体从a点运动到c点的时间为 D.坐标原点0为平抛运动的起点 6.如图所示，相对的两个斜面，倾角分别为30°和60。，在顶点两个小球A、B以同样大小的初速度分别向左、右两方水平抛出，小球都落在斜而上，若不计空气阻力，则A、B两小球运动时间之比为（） A.1： 2 C. 1： 3 曲线运动知识点总结(MYX) 一、曲线运动 1、所有物体得运动从轨迹得不同可以分为两大类:直线运动与曲线运动。 2、曲线运动得产生条件:合外力方向与速度方向不共线(≠0°,≠180°) 性质:变速运动 3、曲线运动得速度方向:某点得瞬时速度方向就就是轨迹上该点得切线方向。 4、曲线运动一定收到合外力,“拐弯必受力,”合外力方向:指向轨迹得凹侧。 若合外力方向与速度方向夹角为θ,特点:当0°＜θ＜90°,速度增大; 当0°＜θ＜180°,速度增大; 当θ=90°,速度大小不变。 5、曲线运动加速度:与合外力同向,切向加速度改变速度大小;径向加速度改变速度方向。 6、关于运动得合成与分解 (1)合运动与分运动 定义:如果物体同时参与了几个运动,那么物体实际发生得运动就叫做那几个运动得合运动。那几个运动叫做这个实际运动得分运动. 特征:①等时性;②独立性;③等效性;④同一性。 (2)运动得合成与分解得几种情况: ①两个任意角度得匀速直线运动得合运动为匀速直线运动。 ②一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动得合运动为匀变速运动,当二者共线时轨迹为直线,不共线时轨迹为曲线。 ③两个匀变速直线运动合成时,当合速度与合加速度共线时,合运动为匀变速直线运动;当合速度与合加速度不共线时,合运动为曲线运动。 二、小船过河问题 1、渡河时间最少:无论船速与水速谁大谁小,均就是船头与河岸垂直,渡河时间,合速度方向沿得方向。 2、位移最小: ①若,船头偏向上游,使得合速度垂直于河岸,船头偏上上游得角度为,最小位移为。 ②若,则无论船得航向如何,总就是被水冲向下游,则当船速与合速度垂直时渡河位移最小,船头偏向上游得角度为,过河最小位移为。 三、抛体运动 1、平抛运动定义:将物体以一定得初速度沿水平方向抛出,且物体只在重力作用下(不计空气阻力)所做得运动,叫做平抛运动。平抛运动得性质就是匀变速曲线运动,加速度为g。 类平抛:物体受恒力作用,且初速度与恒力垂直,物体做类平抛运动。 2、平抛运动可分解为水平方向得匀速直线运动与竖直方向得初速度为零得匀加速直线运动(自由落体)。 水平方向(x) 竖直方向(y) ①速度合速度: ②位移合位移: ※3、重要结论: ①时间得三种求法: ,在空中飞行时间由高度决定。 ②,落地速度与与h有关。 ③,末速度偏角为位移偏角正切值得2倍, 得反向延长线平分水平位移。 4、斜抛运动定义:将物体以一定得初速度沿与水平方向成一定角度抛出,且物体只在重力作用下(不计空气阻力)所做得运动,叫做斜抛运动。它得受力情况与平抛完全相同,即在水平方向上不受力,加速度为0;在竖直方向上只受重力,加速度为g。 速度: 位移: 时间: 水平射程: 当时,x最大。 四、圆周运动 人教版高中物理必修二《曲线运动》教学设计人教版高中物理必修二《曲线运动》教学设计 一、教学目标 1.知识与技能 （1）知道曲线运动是一种变速运动，它在某点的瞬时速度方向在曲线这一点的切线上； （2）理解物体做曲线运动的条件是所受合外力与初速度不在同一直线上． 2.方法与过程 （1）类比直线运动认识曲线运动、瞬时速度方向的判断和曲线运动的条件； （2）通过实验观察培养学生的实验能力和分析归纳的能力． 3.情感态度与价值观 激发学生学习兴趣，培养学生探究物理问题的习惯． 二、教学重难点 1.曲线运动中瞬时速度方向的判断 2.理解物体做曲线运动的条件 三、教学过程 1.新课导入，引入曲线运动 教师：在必修一里我们学习了直线运动，我们知道物体做直线运动时他的运动轨迹是直线，需要满足的条件是物体所受的合力与速度的方向在同一条直线上。但在现实生活中，很多物体做的并非是直线运动，比如玩过山车的游客的运动、火车在其轨道上的运动、风中摇曳着的枝条的运动、人造地球围绕地球的运动（图片）。 问题1：在这几幅图片中，物体的运动轨迹有什么特点？ （运动的轨迹是一条曲线） 教师：我们把像这样运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。 设计意图：通过复习直线运动引入生活中更为常见的曲线运动，并借助实例归纳出曲线运动的概念，帮助学生认识曲线运动。 2.曲线运动的方向 问题2：我们知道物体在做直线运动时，物体的速度方向始终是保持不变的，那么在做曲线运动时，物体的速度的方向又有什么特 点呢？ （方向时刻在改变） 问题3：那么，我们该如何确定物体做曲线运动时每时每刻所对应速度的方向呢？ 教师：我们来猜想一下，钢珠从弯曲的玻璃管中滚落出来，运动方向会是下面那一种情况呢？ 学生：猜想 教师：现在咱们从理论上分析一下，钢珠从弯曲玻璃管中滚落出来的运动方向 当B点无限接近A点时，这条割线变成了曲线在A点的切线，这一过程中AB段的平均速度变成了A点的瞬时速度，瞬时速度的方向沿切线方向。所以钢珠从弯曲玻璃管中滚落出来的运动方向也 应该沿试管出口处的切线方向。 第五章曲线运动 第七节生活中的圆周运动 【课标要求】 1.能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力,分析生活和生产中的离心现象。 2.关注抛体运动和圆周运动的规律与日常生活的联系。 【学习目标】 1.掌握圆周运动的特点，会分析铁路的弯道、拱形桥和航天器中的失重现象。 2.自主学习，合作探究，通过分析生活中的圆周运动问题学会构建物理模型的思想方法。 3.激情投入，关注圆周运动的规律与日常生活的联系。 【重难点】 1、重点：分析向心力来源 2、难点：临界问题的讨论和分析 【使用说明与学法指导】 1. 15分钟研读课本26-29页的内容，明确火车弯道、拱形桥和航天器中的失重现象。 2．结合生活中的实例分析向心力来源和离线运动。 3. 带★的C 层选做，带★★的BC 层选做。 【课前预习】 一、 火车转弯问题 1．如图甲所示，若火车正在内外轨等高的轨道处转弯，请对火车进行受力分析并说明什么力提供火车做圆周运动的向心力？ 2．如图乙示，若火车正在内外轨不等高处转弯，（轮缘与轨道间没有侧压 力）请对火车进行受力分析，思考什么力提供火车做圆周运动的向心力？ 二、离心运动 1.做圆周运动的物体，在合外力突然消失时，将会怎样？ 2.结合生活实际，举出物体做离心运动的例子。在这些例子中离心运动是有益的还是有害的？ 【我的疑问】请写出你的疑问，让我们在课堂上解决。 【课内探究】 探究点一：火车转弯问题 情景1：新华网北京2013年７月２５日电，弯道限速８０公里，通过时速１８０公里，后果会如何？2013年７月２４日深夜，随着一声巨响，西班牙一列快速列车行驶至距加利西亚自治区首府圣地亚哥－德孔波斯特拉车站３公里处一个弯道时脱轨，造成至少７７人死亡。列车在弯道居然超速１００公里，实乃“死亡狂奔”。我们为什么要在火车转弯时限制速度呢？ 问题1：设火车质量m 、轨道平面倾角θ、轨道转弯处半径r ，为了消除火车车轮对路轨的侧向压力，试推导火车安全拐弯的速度。 问题2：若列车行驶的速度大于规定速度，火车轮缘对哪个轨道有侧压力？ 问题3：若列车行驶的速度小于规定速度，火车轮缘对哪个轨道有侧压力？ 探究二：汽车过拱桥的问题 情景2：汽车在炎热的夏天沿不平的曲面行使，很容易发生爆胎，你知道原因吗？快通过下面问题的分析来寻找原因吧。 问题4：有一辆质量为800kg 的小汽车驶上圆弧半径为50m 的拱形桥。（g 取10m/s 2 ） 甲 α 乙 天上最美的是星星，人间最美的是真情 高中物理必修2第五章曲线运动知识点总结 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 第五章 曲线运动知识点总结 §5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解 一、曲线运动 1.定义：物体运动轨迹是曲线的运动。 2.条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。 3.特点：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。 ②运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。 ③F 合≠0，一定有加速度a 。 ④F 合方向一定指向曲线凹侧。 ⑤F 合可以分解成水平和竖直的两个力。 4.运动描述——蜡块运动 二、运动的合成与分解 1.合运动与分运动的关系：等时性、独立性、等效性、矢量性。 2.互成角度的两个分运动的合运动的判断： ①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。 ②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动，a 合为分运动的加速度。 ③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。 ④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动。 三、有关“曲线运动”的两大题型 （一）小船过河问题 船v d t =m in ，θ sin d x = 水 船 v v = θtan 模型一：过河时间t 最短： 模型二：直接位移x 最短： 模型三：间接位移x 最短： （二）绳杆问题(连带运动问题) 1、实质：合运动的识别与合运动的分解。 2、关键：①物体的实际运动是合速度，分速度的方向要按实际运动效果确定；②沿绳（或杆）方向的分速度大小相等。 模型四：如图甲，绳子一头连着物体B ，一头拉小船A ，这时船的运动方向不沿绳子。 当v 水 高中物理必修二第五章 曲线运动 知识点归纳与重点题型总结 一、曲线运动的基本概念中几个关键问题 ① 曲线运动的速度方向：曲线 切线的方向。 ② 曲线运动的性质：曲线运动一定是 变速运动 ，即曲线运动的加速度 a ≠ 0。 ③ 物体做曲线运动的条件：物体所受合外力方向与它的速度方向 不在同一直线上 。 ④ 做曲线运动的物体所受 合外力的方向指向曲线弯曲的一侧 。 【例 1】如图 5-11 所示，物体在恒力 F 作用下沿曲线从 A 运动到 B ，这时突然使它所受 力反向，大小不变，即由 F 变为－ F ．在此力作用下，物体以后 A ．物体不可能沿曲线 Ba 运动 B ．物体不可能沿直线 Bb 运动 C ．物体不可能沿曲线 Bc 运动 D ．物体不可能沿原曲线返回到 A 点 【例 2】关于曲线运动性质的说法正确的是 ( ) A ．变速运动一定是曲线运动 B ．曲线运动一定是变速运动 C ．曲线运动一定是变加速运动 D ．曲线运动一定是加速度不变的匀变速运动 图 5-11 二、运动的合成与分解 ①合成和分解的基本概念。 (1) 合运动与分运动的关系：①分运 动具有独立性。②分运动与合运动具有等时性。 ③分运动与合运动具有等效性。 ④合运动运动通常就是我们所观察到的实际运动。 (2) 运动的合成与分解包括位移、速度、加速度的合成与分解，遵循平行四边形定则 。 (3) 几个结论： ①两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动。 ②两个直线运动的合运动，不一定是直线运动 ( 如平抛运动 ) 。 ③两个匀变速直线运动的合运动，一定是匀变速运动，但不一定是直线运动。 ②船过河模型 (1) 若使过河路径最短 ，小船要垂直于河岸过河，应将船头偏向上游，如图甲所示，此时过 河时间： d d t v 1 sin v 合 (2) 若使小船 过河的时间最短 ，应使船头正对河岸行驶，如图乙所示，此时过河时间 t d (d 为河宽 ) 。因为在垂直于河岸方向上，位移是一定的，船头按这样的方向，在垂直 v 1 于河岸方向上的速度最大。 物理必修2人教新课标第5章曲线运动复习教案 单 元 小 结 导 航 【知识结构】 【疑难解析】 一．曲线运动和运动的合成与分解 物体的运动轨迹不是直线的运动称为曲线运动，曲线运动的条件可从两 个角度来理解：①从运动学角度来理解：物体的加速度方向与速度方向不在同一条直线上；②从动力学角度来理解：物体所受合力的方向与物体的速度方向不在同一条直线上。曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，曲线运动 曲线运动的条件：物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上 研究曲线运动的基本方法：运动的合成与分解 曲线运动 三种特殊的曲线运动 匀速圆周运动 向心力：指向圆心，提供相信加速度 运动性质：变速曲线运动 描述匀速圆周运动快慢的几个物理量 线速度：v 角速度：ω 周期T 频率：f 向心加速度：改变速度方向 平抛运动 运动性质：匀变速曲线运动 运动规律： 水平方向匀速直线运动 竖直方向自由落体运动 公式： 水平方向：v x ＝v 0，x ＝v 0 t 竖直方向：v y ＝gt ，y ＝gt 2/2 运动性质：匀变速曲线运动 规律 斜抛运动 水平方向：v x ＝v 0cos θ，x ＝v 0 cos θt 竖直方向：v y ＝v 0sin θ－gt ，y ＝v 0sin θt －gt 2/2 是一种变速运动。 曲线运动是一种复杂的运动，为了简化解题过程引入了运动的合成和分 解。一个复杂的运动可根据运动的实际效果按正交分解或按平行四边形定则进行分解。合运动与分运动是等效替代关系，它们具有独立性和等时性的特点。运动的合成是运动分解的逆运算，同样遵循平行四边形定则。 二．平抛运动 平抛运动具有水平初速度且只受重力作用，是匀变速曲线运动。研究平抛运动的方法是利用运动的合成与分解，将复杂运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。其运动规律为：①水平方向：a x =0，v x =v 0，x =v 0t ；②竖直方向：a y =g ，v y =gt ，y =gt 2/2； ③合运动：a =g ，22y x v v v +=，v 与 v 0的夹角0 tan v gt =θ 平抛运动中飞行时间仅由抛出点与落地点间的竖直高度决定，即g h t 2=与v 0无关。水平射程x =v 0g h 2。 三．匀速圆周运动、描述匀速圆周运动的物理量、匀速圆周运动的实例分析。 正确理解并掌握匀速圆周运动、线速度、角速度、周期和频率、向心加速度、向心力的概念及物理意义，并掌握相关公式。 圆周运动与其他知识结合时，关键找出向心力，再利用向心力公式 r v m F n 2 =或2ωmr F n =列式求解。向心力可以由某一个力提供，也可由某一个力的分力提供，还可以由合外力提供，在匀速圆周运动中，向心力指向圆心，其大小不变，作用是改变线速度的方向，不改变线速度的大小；在变速圆周运动中，物体所受的合外力不一定指向圆心，各力沿半径的分量的合力指向圆心，此合力提供向心力，大小、方向均变化；与半径垂直的各分力的合力改变速度大小，此合力产生切向加速度，在中学阶段不做研究。 第五章曲线运动经典分类例题 §5.1 曲线运动基础 一、知识讲解 二、【典型例题】 知识点1、力和运动的关系 1、曲线运动的定义： 2、合外力决定运动的速度： 】 3、合外力和速度是否共线决定运动的轨迹： 4、物体做曲线运动的条件： 习题 1、关于曲线运动的速度，下列说法正确的是：（） A、速度的大小与方向都在时刻变化 ) B、速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化 C、速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化 D、质点在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向 2、下列叙述正确的是：（） A、物体在恒力作用下不可能作曲线运动 B、物体在变力作用下不可能作直线运动 C、物体在变力或恒力作用下都有可能作曲线运动 D、物体在变力或恒力作用下都可能作直线运动 ^ 3、下列关于力和运动关系的说法中，正确的上：（） A．物体做曲线运动，一定受到了力的作用 B．物体做匀速运动，一定没有力作用在物体上 C．物体运动状态变化，一定受到了力的作用 D．物体受到摩擦力作用，运动状态一定会发生改变 4、下列曲线运动的说法中正确的是：（） A、速率不变的曲线运动是没有加速度的 B、曲线运动一定是变速运动 C、变速运动一定是曲线运动 D、曲线运动一定有加速度，且一定是匀加速曲线运动; 5、物体受到的合外力方向与运动方向关系，正确说法是：（） A、相同时物体做加速直线运动 B、成锐角时物体做加速曲线运动 C、成钝角时物体做加速曲线运动 D、如果一垂直，物体则做速率不变的曲线运动6．某质点作曲线运动时:（） A．在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向 B．在任意时间内位移的大小总是大于路程 第五章曲线运动测试题 班别： ： 得分： 一．单选题（每题3分，共36分） 1．质点做半径为r 的匀速圆周运动，运动的周期为T ，其线速度大小为（ ） A ． 2πT B ．2r T C ．2πr T D ．r T 2．做匀速圆周运动的质点，在连续相等的时间里通过的圆弧长度( ) A ．都相等 B ．逐渐增大 C ．逐渐减小 D ．是否相等无法确定 3．对于做匀速圆周运动的物体，下面说法中正确的是（ ） A ．向心力不变 B ．向心力的大小不变 C ．频率在改变 D ．周期在改变 4．物体做平抛运动时，下列说法中正确的是（ ） A ．物体的加速度不断增大 B ．物体的加速度不断减小 C ．物体的速度保持不变 D ．物体的水平方向的速度保持不变 5．如图5-1所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在 A 点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右作匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的 ( ) A ．直线p B ．曲线Q C ．曲线R D ．无法确定 6.某一质点在力F 的作用下做曲线运动，如图二是质点受力方向与运动轨迹图，哪个图是正确的？（ ） 7.做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于：（ ） A ．物体的高度和重力 B ．物体的重力和初速度 C ．物体的高度和初速度 D ．物体的重力、高度和初速度 8．物体做匀速圆周运动，运动到图中A 点时，加速度方向是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 9. 如图4所示的圆锥摆中，摆球A 在水平面上作匀速圆周运动，关于A 的受力情况， 下列说法中正确的是（ ） A ．摆球A 受重力、拉力和向心力的作用； B ．摆球A 受拉力和向心力的作用； C ．摆球A 受拉力和重力的作用； 图5-1 图4 高中物理必修二第五章 曲线运动知识点总结 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 曲线运动知识点总结（MYX） 一、曲线运动 1、所有物体的运动从轨迹的不同可以分为两大类：直线运动和曲线运动。 2、曲线运动的产生条件：合外力方向与速度方向不共线（≠0°，≠180°） 性质：变速运动 3、曲线运动的速度方向：某点的瞬时速度方向就是轨迹上该点的切线方向。 4、曲线运动一定收到合外力，“拐弯必受力，”合外力方向：指向轨迹的凹侧。 若合外力方向与速度方向夹角为θ，特点：当0°＜θ＜90°，速度增大； 当0°＜θ＜180°，速度增大； 当θ=90°，速度大小不变。 5、曲线运动加速度：与合外力同向，切向加速度改变速度大小；径向加速度改变速度方向。 6、关于运动的合成与分解 （1）合运动与分运动 定义：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动。那几个运动叫做这个实际运动的分运动． 特征：①等时性；②独立性；③等效性；④同一性。 （2）运动的合成与分解的几种情况： ①两个任意角度的匀速直线运动的合运动为匀速直线运动。 ②一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动为匀变速运动，当二者共线时轨迹为直线，不共线时轨迹为曲线。 ③两个匀变速直线运动合成时，当合速度与合加速度共线时，合运动为匀变速直线运动；当合速度与合加速度不共线时，合运动为曲线运动。 二、小船过河问题 1、渡河时间最少：无论船速与水速谁大谁小，均是船头与河岸垂直，渡河时间min d t v =船 ，合速度方向沿v 合的方向。 2、位移最小： ①若v v >船水，船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，船头偏上上游的角度为cos v v θ= 水船 ， 最小位移为 min l d =。 ②若v v <船水，则无论船的航向如何，总是被水冲向下游，则当船速与合速度垂直时渡河位移最小，船头偏向上游的角度为cos v v θ=船水 ，过河最小位移为min cos v d l d v θ==水船 。 三、抛体运动 1、平抛运动定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，且物体只在重力作用下（不计空气阻力）所做的运动，叫做平抛运动。平抛运动的性质是匀变速曲线运动，加速度为g 。 类平抛：物体受恒力作用，且初速度与恒力垂直，物体做类平抛运动。 2、平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的初速度为零的匀加速直线运动（自由落体）。 水平方向（x ） 竖直方向（y ） ①速度 0x v v = y v gt = 合速度：t v = ②位移 0x v t = 2 12 y gt = 合位移： x = 0tan 2y gt x v α== ※3、重要结论： ①时间的三种求法：0y v x t v g === ，在空中飞行时间由高度决定。 ②t v =0v 和h 有关。 ③tan 2tan θ?=，末速度偏角为位移偏角正切值的2倍， t v 的反向延长线平分水平位移。 y x gt tan θv v v = = 第五章 曲线运动 万有引力 一．物体做曲线运动的条件 在曲线运动中，运动质点在某一位置或某一时刻的即时速度方向，就是曲线运动轨迹在该点的 方向。曲线运动是一种变速运动。做曲线运动的物体所受合外力必指向轨迹凹的一面。 质点做曲线运动的条件： 。 1．物体做曲线运动的条件 1． 关于曲线运动，以下说法中正确的是（ ） （A ）变力作用下物体的运动必是曲线运动 （B ）物体在大小不变，方向不断改变的力作用下，其运动必是曲线运动 （C ）恒力作用下物体的运动可能是曲线运动 （D ）合外力方向与初速度方向不同时必做曲线运动 2． 一质点在xOy 平面内运动的轨迹如图所示，下面判断正确的是 （ ） （A ）若x 方向始终匀速，则y 方向先加速后减速 （B ）若x 方向始终匀速，则y 方向先减速后加速 （C ）若y 方向始终匀速，则x 方向先减速后加速 知识内容 学习水平 说明 曲线运动 平抛运动 描绘平抛运动轨迹（学 生实验） C B 角速度、线速度、周期 B 向心力 向心加速度 B B 向心力的计算只限于向心力是一个力直接提供的情况 万有引力定律 A 离心现象及其应用 A *人造地球卫星 C （D）若y方向始终匀速，则x方向先加速后减速 二．平抛运动 平抛运动的性质：。 平抛运动的运动规律： 速度： 水平方向：v x＝， 竖直方向：v y＝， 末速度与水平方向夹角tanθ＝。 位移： 水平方向：x＝， 竖直方向：y＝， 位移与水平方向夹角tanα＝。 推论：tanθ＝2tgα 2．平抛运动的应用 3．飞机在2000 m高空以100m/s的速度水平飞行，相隔1s先后从飞机上落下A、B两物体，不计空气阻力，两物体在空中的最大距离为m。 4．离地某一高度的同一位置处有A、B两个小球。A以v A＝3m/s的速度向左水平抛出，同时B球以v B＝4m/s的速度向右水平抛出。当两小球的速度方向互相垂直时，它们之间的距离为多大？ 5．如图所示，玩具枪的枪管水平，在其正前方放置两 个竖直纸屏，纸屏与枪管垂直，屏A离枪口的距离为s， A、B屏间距为l，子弹发射后击穿两纸屏。设纸屏对子 弹的阻力不计，两屏上弹孔的高度差为h，则子弹离开 枪口时的速度大小为，子弹在两屏间飞行的 时间为。 6．在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹， 小方格的边长l＝1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图 中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0＝ （用l、g表示），其值是m/s。 5.1曲线运动 知识与技能 1、知道什么是曲线运动； 2、知道曲线运动中速度的方向是怎样确定的； 3、知道物体做曲线运动的条件。 过程与方法 通过物体做曲线运动的条件的分析，提高学生能抓住要点对物理现象分析的能力 情感态度与价值观 使学生善于在日常生活中，发现和总结问题。 教学重点 1、什么是曲线运动 2、物体做曲线运动在某点的速度方向的确定 3、物体做曲线运动的条件 教学难点 物体做曲线运动的条件 教学过程 新课教学 导入： 前边几章我们研究了直线运动，下边同学们思考两个问题： 1、什么是直线运动？ 2、物体做直线运动的条件是什么？ 在实际生活中，普遍发生的是曲线运动，那么什么是曲线运动？本节课我们就来学习这个问题。 一、曲线运动 （1）几种物体所做的运动 导弹所做的运动；汽车转弯时所做的运动；人造卫星绕地球的运动； 归纳总结得到：物体的运动轨迹是曲线。 （2）提问：上述运动和曲线运动除了轨迹不同外，还有什么区别呢？ （3）学生总结得到：曲线运动中速度方向是时刻改变的。 ?→?过渡：怎样确定做曲线运动的物体在任意时刻的速度方向呢？ 2：曲线运动的速度方向 （1）手通过细线拉一小球在光滑水平面上做圆周运动，在某位置A 突然放手，描出小球的运动方向。 学生回答，沿切线方向飞出。然后引导学生分析原因：放手后小球速度方向 不再发生变化，由于惯性，从即刻起小球做匀速直线运动，沿切线飞出。 实例：a ：在砂轮上磨刀具时，刀具与砂轮接触处有火星沿砂轮的切线方向飞出； b ：撑开的带着水的伞绕伞柄旋转，伞面上的水滴沿伞边各点所划圆周的切线方向飞出。 （2）分析总结得到：质点在某一点（或某一时刻）的速度的方向沿曲线的这一点的切线方向。 （3）推理： a ：只要速度的大小、方向的一个或两个同时变化，就表示速度矢量发生了变化。 b ：由于做曲线运动的物体，速度方向时刻改变，所以曲线运动是变速运动。 c ：曲线运动一定有加速度，物体受到的合外力一定不为零。 ?→? 过渡：那么物体在什么条件下才做曲线运动呢？ 3：物体做曲线运动的条件 （1）实验：一个在水平面上做直线运动的钢珠，如果从旁给它施加一个侧向力，它的运动方向就会改变，不断给钢珠施加侧向力，或者在钢珠运动的路线旁放一块磁铁，钢珠就偏离原来的方向而做曲线运动。 图6.1 目录 作业本高一物理（下）................................................................................... 错误!未定义书签。前言 .................................................................................................................. 错误!未定义书签。目录. (1) 第五章曲线运动 (2) 练习1曲线运动 (2) 练习2运动的合成和分解 (4) 练习3平抛物体的运动 (6) 单元训练卷(1) (9) 练习4 匀速圆周运动....................................................................... 错误!未定义书签。 练习5 向心力向心加速度............................................................... 错误!未定义书签。 练习6 匀速圆周运动的实例分析................................................... 错误!未定义书签。 练习7 离心现象及其应用............................................................... 错误!未定义书签。 单元训练卷(2) .......................................................................................... 错误!未定义书签。第六章万有引力定律............................................................................... 错误!未定义书签。 练习1 行星的运动........................................................................... 错误!未定义书签。 练习2 万有引力定律....................................................................... 错误!未定义书签。 练习3 引力常量的测定................................................................... 错误!未定义书签。 单元训练卷(1) .......................................................................................... 错误!未定义书签。 练习4 万有引力定律在天文学上的应用(1) .................................. 错误!未定义书签。 练习5 万有引力定律在天文学上的应用(2) .................................. 错误!未定义书签。 练习6人造卫星宇宙速度(1) .............................................................. 错误!未定义书签。 练习7人造卫星宇宙速度(2) .................................................................. 错误!未定义书签。 单元训练卷(2) .......................................................................................... 错误!未定义书签。第七章机械能................................................................................................... 错误!未定义书签。 练习1功................................................................................................... 错误!未定义书签。 练习2功率............................................................................................... 错误!未定义书签。 练习3 功和能................................................................................... 错误!未定义书签。 练习4 动能动能定理(1) .................................................................. 错误!未定义书签。 练习5 动能动能定理(2) .................................................................. 错误!未定义书签。 单元训练卷(1) .......................................................................................... 错误!未定义书签。 练习6 重力势能............................................................................... 错误!未定义书签。 练习7 机械能守恒定律................................................................... 错误!未定义书签。 练习8 机械能守恒定律的应用(1) .................................................. 错误!未定义书签。 练习9 机械能守恒定律的应用(2) .................................................. 错误!未定义书签。 单元训练卷(2) .......................................................................................... 错误!未定义书签。高一物理必修2第五章曲线运动单元测试题及答案
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