齿轮传动
1、齿轮传动常见的失效形式有哪些？简要说明闭式硬齿面、闭式软齿面和开式齿轮传动的设计
准则。
【答】
齿轮传动常见的失效形式有以下几种：（1）轮齿折断；（2）齿面点蚀；（3）齿面磨损；（4）齿面胶合；（5）塑性变形。
闭式硬齿面的设计以保证齿根弯曲疲劳强度为主；闭式软齿面的设计通常以保证齿面接触疲劳强度为主；开式齿轮传动的设计目前仅以保证齿根弯曲疲劳强度作为设计准则。
2、简要分析说明齿轮轮齿修缘和做成鼓形齿的目的？
【答】
齿轮轮齿修缘是为了减小齿轮传动过程中由于各种原因引起的动载荷。做成鼓形是为了改善载荷沿接触线分布不均的程度。
3、软齿面齿轮传动设计时，为何小齿轮的齿面硬度应比大齿轮的齿面硬度大30--50HBS?
【答】
金属制的软齿面齿轮配对的两轮齿中，小齿轮齿根强度较弱，且小齿轮的应力循环次数较多，当大小齿轮有较大硬度差时，较硬的小齿轮会对较软的大齿轮齿面产生冷作硬化的作用，可提高大齿轮的接触疲劳强度。所以要求小齿轮齿面硬度比大齿轮大30~50HBS。
4、试分析图示斜齿圆柱齿轮所受的力（用受力图表示出各力的作用位置和方向）。 【解】
题 5 图
5、计算题 【解】
（1）由于中间轴上两齿轮分别为主动和从动轮，且旋转方向相同，因此为使轴向力方向相反，必须使齿轮3的螺旋方向与齿轮2的相同。齿轮2为左旋，故齿轮3必须左旋，齿轮4右旋。
（2）使中间轴上轮2和轮3的轴向力互相完全抵消，需要满足32a a F F 。
333222tan =,tan =βF F βF F t a t a
因齿轮2和齿轮3传递的转矩相同 2
=2=332
2d F d F T t t ，且 33332222cos /=,cos /=βm z d βm z d n n
整理后可得
3
222
33233223cos cos =
==tan tan βm z βm z d d F F ββn n t t 因此 1438.0=15sin 51
×317
×5=sin =sin 222333 βm z m z βn n
"2'168=27.8=3 β
6、齿轮传动设计时，为何小齿轮的齿宽硬币大齿轮的齿宽大5--10mm ？ 【答】
将小齿轮的齿宽在圆整值的基础上人为地加宽5~10mm ，以防止大小齿轮因装配误差产生轴向错位时导致啮合齿宽减小而增大轮齿的工作载荷。
F t2 F r1
F r2 F r3
F r4
F t1
F t3
F t4
F a2
F a1
F a3 F a4
7、对于做双向传动的齿轮来说，它的齿面接触应力和齿根弯曲应力各属于什么循环特性？在做强度计算时应怎样考虑？ 【答】
齿面接触应力是脉动循环，齿根弯曲应力是对称循环。 在作弯曲强度计算时应将图中查出的极限应力值乘以0.7。
8、计算题 【解】
1）选择齿轮的材料和精度等级
根据教材表10-1选大小齿轮材料均为20CrMnTi 渗碳淬火。小齿轮齿面硬度取62HRC,大齿轮齿面硬度取38HRC ，芯部300HBS 。选精度等级为6级。
2）按齿根弯曲疲劳强度设计 ①小齿轮传递的转矩
N.mm 106658=11640
130
×10×55.9=10×55.9=6116
1n P T
②初选载荷系数：6.1=t K
③确定齿宽系数：小齿轮作悬臂布置，据教材表10-7选取5.0=d φ ④初选螺旋角：
14=β ⑤计算斜齿轮的当量齿数：
9.19=14cos 73=cos =,
2.25=14cos 23
=cos =3322
3311
βz z βz z v v ⑥确定齿形系数和应力集中系数： 查教材表10-5得 77.1=,22.2=,59.1=,62.2=2211Sa Fa Sa Fa Y Y Y Y
⑦确定斜齿轮端面重合度： 查教材图10-26得 66.1=88.0+78.0=+=,88.0=,78.0=2121a a a a a εεεεε
⑧确定弯曲强度许用应力：
循环次数
71110×0.7=100×1×11640×60=60=h jL n N 72210×2.2=100×1×73/23×11640×60=60=h jL n N
由教材图10-18查得
1==21FN FN K K
取安全系数 5.1=F S
由教材图10-20（d ）得 MPa 93021==FN FN σσ 按对称循环变应力确定许用弯曲应力为
MPa 434=5
.1930
×1×7.0=×
7.0=][=][1121F FN FN F F S σK σσ
⑨由弯曲强度计算齿轮的模数： 因][=][,
>212221F F Sa Fa Sa Fa σσY Y Y Y ，将齿轮1的参数代入设计公式中得
3
2121]
[cos 2 ≥F Sa
Fa a
d
βnt σY Y εz β
Y KT m =43459
.1×62.22×66
.1×23×5.014cos ×89.0×106658×6.1×2=
22 mm 84.1
取标准值mm m n 2=。 ⑩验算载荷系数：
小齿轮的分度圆直径 mm 47.4=14cos 2
×23=cos =
11
βm z d n 齿轮的圆周速度
m /s 28.9=1000
×60116470×4.47×141.3=1000×60=11n d πυ
由教材图10-8查得：16.1=υK 假设
N/mm 100≥/b F K t A ，由教材图10-3查得
1.1==H a Fa K K
齿宽 mm 23.7=4.47×5.0==1d φb d
齿宽与齿高比 3.5=2
×25.27
.23=25.2=
/n m b h b
由教材表10-4查得15.1=βH K ，由教材图10-13查得12.1=βF K 弯曲强度载荷系数
79.1=12.1×1.1×16.1×25.1==βF Fa v A K K K K K
○
11修正模数： mm K K m m t nt n 91.1=6.1/79.1×84.1=/=33
因此取标准值mm 2=n m 合适。
○
12确定螺旋角： 中心距 mm 98.94=14cos 2
×273+23=cos 2+=
21
βm z z a n
圆整中心距 mm 99=a 后，螺旋角
"28'814=99
×22×)73+23(arccos =2)+(arccos =21 a m z z βn
○
13斜齿轮的相关参数 mm βm z d n 437.47="
28'814cos 2×23=cos =
11 mm βm z d n 562.150="
28'814cos 2×73=cos =22
mm d φb d 7.23=437.47×5.0==1
对齿宽圆整：mm b mm b 28=,24=12
3）齿面接触强度校核
①确定接触强度载荷系数 83.1=15.1×1.1×16.1×25.1==βF Fa v A K K K K K ②确定接触强度许用应力：
查教材图10-21（e ）得 MPa σσH H 1500
==2lim 1lim 查教材图10-19中曲线2得 08.1=,
0.1=21H N H N K K
取安全系数
0.1=H S
MPa 1500=0
.11500
×0.1==
][1lim 11H H HN H S σK σ
MPa 1620=0
.11500
×08.1==][2lim 22H H HN H S σK σ
③确定弹性影响系数：据教材表10-6查得MPa 8.189=E Z ④确定区域载荷系数：据教材图10-30查得43.2=H Z
⑤校核接触强度
u
u εbd KT Z Z σa
H
E H 1
+2=211
=17.31
+17.3×66
.1×437.47×24106658×83.1×2×
43.2×8.189=3][<140MPa 1H σ
满足接触强度要求，以上所选参数合适。
机械设计齿轮传动[机械大作业齿轮传动] 哈尔滨工业大学 机械设计作业设计计算说明书 题目齿轮传动设计 系别机械设计制造及其自动化 班号 姓名 日期2014年月日 哈尔滨工业大学 机械设计作业任务书 题目齿轮传动设计 设计原始数据： 图1带式运输机 带式运输机的传动方案如图1所示，机器工作平稳、单向回转、成批生产，其他数据见表1。 目录 1.计算传动装置的总传动比i并分配传动比 (4) 1.1总传动比 (4) 1.2分配传动比.....................................................................42.计算传动装置各轴的运动和动力参数 (4)
2.1各轴的转速 (4) 2.2各轴的输入功率 (4) 2.3各轴的输入转矩 (5) 3.齿轮传动设计 (5) 3.1选择齿轮材料、热处理方式和精度等级 (5) 3.2初步计算传动主要尺寸 (5) 3.3计算传动尺寸 (7) 3.4校核齿面接触疲劳强度 (8) 3.5计算齿轮传动其他尺寸 (8) 3.6齿轮的结构设计 (9) 3.7大齿轮精度设计 (10) 4.参考文献 (13) 一、计算传动装置的总传动比i∑并分配传动比 1.总传动比为
i∑=nm960==10.67nw90 2.分配传动比 由于i1为1.8，所以 i2=i∑10.67==5.926i11.8 二、计算传动装置各轴的运动和动力参数 1.各轴的转速 1轴n1=nm=960r/min 2轴n2=n1960r/min==533.33r/mini11.8 n2533.33r/min=≈90r/mini25.9263轴n3= 卷筒轴nw=n3=90r/min 2.各轴的输入功率 1轴P1=Pd=3kW 2轴P2=Pη1=3?0.96=2.88kW1 3轴P3=P2η2η3=2.88?0.98?0.97=2.74kW 卷筒轴PkW3η2η4=2.74?0.98?0.99=2.656卷=P 上式中：η1————普通带传动传动效率； η2————一对滚子轴承的传动效率； η3————8级精度的一般传动齿轮的传动效率； η4————齿轮联轴器的传动效率。 均由参考文献[1]表9.1查得这些值。 3.各轴的输入转矩 电动机轴的输出转矩Td为 Td=9.55?106Pd3kW=9.55?106?=2.98?104N?mmnm960r/min
习题与参考答案 一、单项选择题（从给出的A、B、C、D中选一个答案） 1 当螺纹公称直径、牙型角、螺纹线数相同时，细牙螺纹的自锁性能比粗牙螺纹的自锁性能。 A. 好 B. 差 C. 相同 D. 不一定 2 用于连接的螺纹牙型为三角形，这是因为三角形螺纹。 A. 牙根强度高，自锁性能好 B. 传动效率高 C. 防振性能好 D. 自锁性能差 3 若螺纹的直径和螺旋副的摩擦系数一定，则拧紧螺母时的效率取决于螺纹的。 A. 螺距和牙型角 B. 升角和头数 C. 导程和牙形斜角 D. 螺距和升角 4 对于连接用螺纹，主要要求连接可靠，自锁性能好，故常选用。 A. 升角小，单线三角形螺纹 B. 升角大，双线三角形螺纹 C. 升角小，单线梯形螺纹 D. 升角大，双线矩形螺纹 5 用于薄壁零件连接的螺纹，应采用。 A. 三角形细牙螺纹 B. 梯形螺纹 C. 锯齿形螺纹 D. 多线的三角形粗牙螺纹 6 当铰制孔用螺栓组连接承受横向载荷或旋转力矩时，该螺栓组中的螺栓。
A. 必受剪切力作用 B. 必受拉力作用 C. 同时受到剪切与拉伸 D. 既可能受剪切，也可能受挤压作用 7 计算紧螺栓连接的拉伸强度时，考虑到拉伸与扭转的复合作用，应将拉伸载荷增加到原来的 倍。 A. B. C. D. 8 采用普通螺栓连接的凸缘联轴器，在传递转矩时，。 A. 螺栓的横截面受剪切 B. 螺栓与螺栓孔配合面受挤压 C. 螺栓同时受剪切与挤压 D. 螺栓受拉伸与扭转作用 9 在下列四种具有相同公称直径和螺距，并采用相同配对材料的传动螺旋副中，传动效率最高的是。 A. 单线矩形螺旋副 B. 单线梯形螺旋副 C. 双线矩形螺旋副 D. 双线梯形螺旋副 10 在螺栓连接中，有时在一个螺栓上采用双螺母，其目的是。 A. 提高强度 B. 提高刚度 C. 防松 D. 减小每圈螺纹牙上的受力 11 在同一螺栓组中，螺栓的材料、直径和长度均应相同，这是为了。 A. 受力均匀 B. 便于装配. C. 外形美观 D. 降低成本
机械原理大作业2-齿轮机构分析
Harbin Institute of Technology 机械原理大作业三 题目：齿轮传动设计 院系：机电工程学院 班级： 姓名： 学号：
哈尔滨工业大学 1、设计题目 如图所示机械传动系统，运动由电动机1输入，经过机械传动系统变速后由圆锥齿轮16输出三种不同的转速，据下表中的原始数据，设计该传动系统。
2、传动比的分配计算 电动机转速n=745r/min，输出转速n1=23 r/min，n2=29 r/min，n3=35 r/min，带传动的最大传动比i pmax=2.8,滑移齿轮传动的最大传动比i vmax=4.5，定轴齿轮传动的最大传动比i dmax=4.5。 根据传动系统的原始参数可知，传动系统的总传动比为 i1=n/n1=745/35=21.286, i2=n/n2=745/29=25.690, i3=n/n3=745/23=32.391, 传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实现。 设带传动的传动比为i pmax=2.8，滑移齿轮的传动比为i v1, i v2 和i v3, 定轴齿轮传动的传动比为i f，则总传动比 i1= i pmax*i v1*i f, i2= i pmax*i v2*i f,
i3= i pmax*i v3*i f, 令i v3=i vmax=4.5，则可得定轴齿轮传动部分的传动比i f=i3/(i pmax*i vmax)= 32.391/(2.8*4.5)= 2.571, 滑移齿轮传动的传动比 i v1 =i1/(i pmax*i vmax) =21.286/(2.8*2.571)= 2.957 i v2 =i2/(i pmax*i vmax) =25.690/(2.8*2.571)= 3.569 定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为 id=3√i f= 3√2.571 =1.370 小于等于 i pmax = 4 3、设定齿轮齿数及基本参数 根据滑移齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮5、6、7、8、9和10为角度变位齿轮，其齿数：z5 = 13，z6 = 38，z7 = 11，z8 =39，z9 = 9，z10 =40。它们的齿顶高系数h a* = 1，径向间隙系数c* = 0.25，分度圆压力角α = 20°，实际中心距a’= 51mm。 根据定轴齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮11、12、13和14为角度变位齿轮，其齿数：z11=z13=14，z12=z14=19。它们的齿顶高系数h a* =1，径向间隙系数c*=0.25，分度圆压力角α = 20°,实际中心距a’=51mm。 圆锤齿轮15和16选择为标准齿轮，其齿数：z15=17，z16=24。它们的齿顶高系数h a* =1，径向间隙系数c*=0.2，分度圆压力角α=20°。 4、滑移齿轮变速传动中每对齿轮的几何尺寸及重合度
第15章齿轮传动(第三次作业) 1.齿轮传动的失效形式有轮齿折断、齿面点蚀、齿面胶合和齿面磨损等。 2. Y fs是复合齿形系数，其值只与齿形有关，与模数无关。 3.在齿轮传动中，主动轮所受的切向力（圆周力）与其转向相反，而从动轮所受的切向力（圆周力）与其转向相同。 4.齿轮的结构型式有：齿轮轴，实心式，腹板式，轮辐式等。一般小齿轮的宽度与大齿轮相比要宽5mm左右，原因是保证齿轮在全齿宽啮合。 5.在强度计算时，齿宽系数是大齿轮的齿宽与小齿轮的分度圆直径之比，且按大齿轮的齿宽计算。 6.在齿轮传动中，大小齿轮互相对应的齿面点的接触应力是相等的，大小齿轮的齿根最大弯曲应力是不等的。 是指作用在小齿轮上的转矩。 7. 齿轮传动强度计算公式中的转矩T 1 8.模数m、齿数z与分度圆直径三者的关系式为d＝ mz 。当d一定时，模数m越大，齿数z就越少，轮齿就越大，因此轮齿的抗弯承载能力也越高。 9.对于齿面硬度≤350HBS的齿轮传动，当采用同样钢材来制造时，一般为 C 处理。 A.小齿轮淬火，大齿轮调质 B.小齿轮淬火，大齿轮正火 C.小齿轮调质，大齿轮正火 D.小齿轮正火，大齿轮调质 10. 对于齿面硬度≤350HBS的闭式齿轮传动，设计时一般 A 。 A.先按接触疲劳强度计算 B.先按弯曲疲劳强度计算 C.先按磨损条件计算 D.先按胶合条件计算 11. 齿轮传动中，轮齿的齿面疲劳点蚀损坏，通常首先发生在 D 。 A.靠近齿顶处 B.靠近齿根处 C.靠近节线的齿顶部分 D.靠近节线的齿根部分 12. 开式齿轮传动主要失效形式是 C 。 A.轮齿折断 B.齿面点蚀 C.齿面磨损 D.齿面胶合 13.当齿轮的齿面硬度>350HBS且齿心强度较低时，常按 A 进行设计。 A.齿根弯曲疲劳强度 B.齿面接触疲劳强度 C.齿面接触静强度 D.齿根弯曲静强度 14. 圆柱齿轮传动中，当齿轮材料、齿宽和齿数相同时， A 越大，弯曲强度越高。 A.模数 B.材料弹性模量 C.齿高 D.弯曲疲劳次数 15. 若齿轮传动的传动比、中心距及齿宽不变，增加两轮的齿数和，则轮齿弯曲强度 C ，接触强度 B 。 A.提高 B.不变 C.降低 D.先提高后降低，有一极大值 16. 以下哪种做法不能提高轮齿接触承载能力 A 。
机械原理课程设计大作业 ——齿轮传动系统20 课程名称：机械原理课程设计 设计题目：齿轮传动系统分析 院系：机电工程学院 班级： 15 设计者： 学号： 115 指导教师：陈 设计时间： 2017年6月
1、设计题目 1.1机构运动简图 1 序号 电机转速（r/min ） 输出轴转速（r/min ） 带传动最大传动比 滑移齿轮传动 定轴齿轮传动 最大传动比 模数 圆柱齿轮 圆锥齿轮 一对齿 轮最大 传动比 模 数 一对齿轮最大传动比 模数 20 970 30 35 40 ≤2.5 ≤4 2 ≤4 3 ≤4 3 2、传动比的分配计算 电动机转速，输出转速min /30=n /35=min /40r n =带传动的最大传动比,滑移齿轮传动的最大传动比 根据传动系统的原始参数可知，传动系统的总传动比为： 333.3230970 1=== n i 714.2735 022=== n i 250.2440 3=== n i
传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实现。设带传动的传动比为，定轴齿轮传动的传动比为f ，则总传动比 f v p f v p f v p 令则可得定轴齿轮传动部分的传动比为 425.24 *5.2250 .24max max 3=== f i i i 滑移齿轮传动的传动比为 333.5425 .2*5.2max 11== = f p v i i i 571.4425 .2*5.2714 .27max 22== = f p v i i i 设定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为 3、齿轮齿数的确定 根据滑移齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮5、6、7、8、9和1042,8,41，9,40,10======1=h ，径向间隙系数25.0=c ，分度圆压力角20=α，实际中心距 mm a 50'=。 根据定轴齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮11、12、13和14为高度变位齿轮，其齿数：。它们的齿顶高系数1=h 间隙系数25.0=c ，分度圆压力角20=α,实际中心距mm a 51'=。圆锥齿轮15和16 29,17==1=h ，径向间隙系数，分度 圆压力角为（等于啮合角α）。
机械原理大作业（二） 作业名称：机械原理 设计题目：凸轮机构 班级： 设计者： 学号： 指导教师： 设计时间： 哈尔滨工业大学机械设计
1. 设计题目 (1) 凸轮机构运动简图： 2．凸轮推杆升程，回程运动方程及推杆位移,速度,加速度线图 (1) 推杆升程，回程运动方程如下： A.推杆升程方程： 设为ω1rad/s )],2 3 cos(1[30)(Φ-=Φs ;3/20π≤Φ≤ )),23 sin(45)(Φ=Φv ;3/20π≤Φ≤ ),2 3 cos(2135)(Φ= Φa ;3/20π≤Φ≤ B.推杆回程方程： ],2310[ 60)(Φ-=Φπs ;3567ππ≤Φ≤ ,120)(π-=Φv ;3 5 67ππ≤Φ≤ ,0)(=Φa ;3 5 67ππ≤Φ≤ 2)推杆位移,速度,加速度线图如下： A.推杆位移线图
凸轮位移B.推杆速度线图 凸轮速度C.推杆加速度线图
凸轮速度 3．凸轮机构的错误！未找到引用源。-s线图，并依次确定凸轮的基圆半径和偏距. 1) 凸轮机构的错误！未找到引用源。-s线图：
(2)确定凸轮的基圆半径和偏距： 由图知:可取错误！未找到引用源。=400 mm，e=100mm 即:基圆半径错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=412.31mm 偏距e=100mm 4．滚子半径的确定及凸轮理论轮廓和实际轮廓的绘制. 可取滚子半径r=60mm，则凸轮理论轮廓和实际轮廓如下： (1) 程序如下 fai01=2*pi/3; fai02=pi/2; fais1=pi/2; fais2=5*pi/9; h=60; fai1=0:0.001*pi:2*pi/3; fai2=2*pi/3:0.001*pi:7*pi/6; fai3=7*pi/6:0.001*pi:5*pi/3; fai4=5*pi/3:0.001*pi:2*pi; s1=h/2*(1-cos(pi*fai1/fai01)); s2=h+fai2*0; s3=h*(1-(fai3-(fai01+fais1))/fai02); s4=fai4*0; plot(fai1,s1,fai2,s2,fai3,s3,fai4,s4) v1=pi*h/(2*fai01)*sin(pi*fai1/fai01); v2=0*fai2; v3=-h/fai02; v4=0*fai4; plot(fai1,v1,fai2,v2,fai3,v3,fai4,v4) a1=2*pi*h/fai01.^2*cos(pi*fai1/fai01); a2=0*fai2;
第五章螺纹联接和螺旋传动 一、选择题 5—1 螺纹升角ψ增大，则联接的自锁性C，传动的效率A；牙型角 增大，则联接的自锁性A，传动的效率C。 A、提高 B、不变 C、降低 5—2在常用的螺旋传动中，传动效率最高的螺纹是 D 。 A、三角形螺纹 B、梯形螺纹 C、锯齿形螺纹 D、矩形螺纹 5—3 当两个被联接件之一太厚，不宜制成通孔，且需要经常装拆时，往往采用A 。 A、双头螺柱联接 B、螺栓联接 C、螺钉联接 D、紧定螺钉联接 5—4螺纹联接防松的根本问题在于C。 A、增加螺纹联接的轴向力 B、增加螺纹联接的横向力 C、防止螺纹副的相对转动 D、增加螺纹联接的刚度 5—5对顶螺母为A防松，开口销为B防松，串联钢丝为B防松。 A、摩擦 B、机械 C、不可拆 5—6在铰制孔用螺栓联接中，螺栓杆与孔的配合为B。 A、间隙配合 B、过渡配合 C、过盈配合 5—7在承受横向工作载荷或旋转力矩的普通紧螺栓联接中，螺栓杆C作用。 A、受剪切应力 B、受拉应力 C、受扭转切应力和拉应力 D、既可能只受切应力又可能只受拉应力 5—8受横向工作载荷的普通紧螺栓联接中，依靠A来承载。 A、接合面间的摩擦力 B、螺栓的剪切和挤压 C、螺栓的剪切和被联接件的挤压 5—9受横向工作载荷的普通紧螺栓联接中，螺栓所受的载荷为B；受横向工作载荷的铰制孔螺栓联接中，螺栓所受的载荷为A；受轴向工作载荷的普通松螺栓联接中，螺栓所受的载荷是A；受轴向工作载荷的普通紧螺栓联接中，螺栓所受的载荷是D。 A、工作载荷 B、预紧力 C、工作载荷+预紧力 D、工作载荷+残余预紧力 E、残余预紧力 5—10受轴向工作载荷的普通紧螺栓联接。假设螺栓的刚度C b与被联接件的刚度C 相等，联接的预紧力为F0，要求受载后接合面不分离，当工作载荷F等于预紧力F0 m 时，则D。 A、联接件分离，联接失效 B、被联接件即将分离，联接不可靠 C、联接可靠，但不能再继续加载 D、联接可靠，只要螺栓强度足够，工作载荷F还可增加到接近预紧力的两倍 5—11重要的螺栓联接直径不宜小于M12，这是因为C。 A、要求精度高 B、减少应力集中 C、防止拧紧时过载拧断 D、便于装配
机械原理大作业-齿轮15 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
Harbin Institute of Technology 大作业设计说明书 课程名称：机械原理 设计题目：齿轮 院系：能源学院 班级： 设计者： 学号： 指导教师： 设计时间： 哈尔滨工业大学
1 设计题目 如图所示一个机械传动系统，运动由电动机1输入，经过机械传动系统变速后由圆锥齿轮16输出3种不同转速。 序号 电机转速 (r/min) 输出轴转速 (r/min) 带传动 最大传 动比 滑移齿轮传动 定轴齿轮传动 最大 传动比 模数 圆柱齿轮 圆锥齿轮 一对齿轮最 大传动比 模数 一对齿轮最 大传动比 模数 15 745 25 30 37 2.8≤ 4.5≤ 2 4.5≤ 3 4≤ 3 2 传动比分配 电机转速为0745/min n r =设输出转速为123,,n n n ，带传动最大传动比 max p i ，滑移齿轮传动最大传动比max v i ，定轴齿轮传动每对齿轮最大传动比 max d i 。 传动系统总传动比：011745 20.1437n i n = == 022745 24.8330 n i n = == 03374529.825 n i n = ==
带传动传动比max p i ，滑移齿轮传动比123,,v v v i i i ，定轴齿轮传动比 f i ，则总传动比又等于 1max 12max 23max 3p v f p v f p v f i i i i i i i i i i i i === 令3max 4.5v v i i ==，可得定轴传动比：3max max 29.8 2.372.8 4.5 f p v i i i i = ==? 由此可得： 11max 2 2 max 20.14 3.03 2.8 2.37 24.83 3.742.8 2.37 v p f v p f i i i i i i i i = = =?===? 定轴齿轮有3 对齿轮组成，每对传动比为： 1.334d i ===≤ 3 齿数确定 滑移齿轮：选择5、6、7、8为高度变位齿轮，9、10为标准齿轮，齿数分别为： 567826,79,22,83z z z z ====和91019,86z z ==；齿顶高系数 1a h *=， 径向间隙系数0.25c * =，分度圆压力角20α=，实际中心距 105a mm '=。 定轴齿轮：选择11、12、13、14为高度变位齿轮，齿数分别为： 1112131419,25,19,25z z z z ====；齿顶高系数1a h * =，径向间隙系数 0.25c *=，分度圆压力角20α=，实际中心距66a mm '=。圆锥齿轮15、16
齿轮传动作业 1.题目：在下列各齿轮受力图中标注各力的符号（齿轮1主动）。 2.题目：两级展开式齿轮减速器如图所示。已知主动轮1为左旋，转向n1如图所示，为使中间轴上两齿轮所受轴向力互相抵消一部分，试在图中标出各齿轮的螺旋线方向，并在各齿轮分离体的啮合点处标出齿轮的轴向力F a、径向力F r和圆周力F t的方向。 3.题目：图示定轴轮系，已知z1=z3=25，z2=20，齿轮1的转速为450r/min，工作寿命为L h=2000h。齿轮1为主动且转向不变，试问： (1)齿轮2在工作过程中轮齿的接触应力和弯曲应力的循环特性系数r各为多少？ (2)齿轮2的接触应力和弯曲应力的循环次数N2各为多少？
4.题目：设计铣床中的一对直齿圆柱齿轮传动，已知功率P1=7.5kW,小齿轮主动,转速 n1=1450r/min,齿数z1=26,z2=54,双向传动,工作寿命L h=12000h。小齿轮对轴承非对称布置,轴的刚性较大,工作中受轻微冲击,7级制造精度。 5.题目：设计一斜齿圆柱齿轮传动，已知功率P1=40kW，转速n1=2800r/min，传动比为3.2,工作寿命L h=1000h,小齿轮作悬臂布置,工作情况系数为1.25。 6.题目：设计由电动机驱动的闭式圆锥齿轮传动。已知功率P1=9.2kW,转速n1=970r/min,传动比为3,小齿轮悬臂布置,单向转动,载荷平稳,每日工作8小时,工作寿命为5年(每年250个工作日)。 7.题目：图示的两种直齿圆柱齿轮传动方案中，已知小齿轮分度圆直径d1=d3=d1′=d3′=80mm，大齿轮分度圆直径d2=d4=d2′=d4′=2d1，输入扭矩T1=T1′=1.65×105N.mm，输入轴转速n1=n1′，齿轮寿命t h=t h′，若不计齿轮传动和滚动轴承效率的影响，试作： 1）计算高速级和低速级齿轮啮合点的圆周力和径向力，标出上述各力的方向和各轴的转向； 2）计算两种齿轮传动方案的总传动比i∑和i∑′； 3）分析轴和轴承受力情况，哪种方案轴承受力较小？ 4）对两种方案中高速级齿轮进行强度计算时应注意什么不同点？对其低速级齿轮进行强度计算时又应注意什么不同点？
三、 齿轮传动设计 一、设计题目 如图所示一个机械传动系统，运动由电动机1输入，经过机械传动系统变速后由圆锥齿轮16输出三种不同的转速。根据表中的传动系统原始参数设计该传动系统。 1.机构运动简图 1.电动机 2，4.皮带轮 3.皮带 5，6，7，8，9，10，11，12，13，14.圆柱齿轮 15，16.圆锥齿轮 2．机械传动系统原始参数 二、传动比的分配计算 电动机的转速1450/min n r =，输出转速1n =50r/min ，2n =45r/min ，3n =40r/min, 带传动的最大传动比max 2.5p i =，滑移齿轮的传动的最大传动比max 4v i =，定轴齿轮传动的最大传动比max 4d i =。
根据系统的原始参数，系统的总传动比为1i = 1 n n =1450/50=29.00 2i = 2n n =1450/45=32.222 3i =3 n n =1450/40=36.25 传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实现。设带传动的传动比为max 2.5p i =，滑移齿轮的传动比为1v i 、2v i 和3v i ，定轴齿轮传动的传动比为f i 则总传动比为 1max 1p v f i i i i = 2max 2p v f i i i i = 3max 3p v f i i i i = 令3max 4v v i i == 则可得定轴齿轮传动部分的传动比为f i = max max 3 *v p i i i =4*5.225.36=3.625 滑移齿轮传动的传动比为1v i = f p i i i *max 1= 9 .2*5.229 =4 2v i = f p i i i *max 2=9.2*5.222 .32=4.444 定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为 d i =3f i =3625.3=1.536 三、齿轮齿数的确定 根据滑移齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮5、6、7、 8、9和10、为角度变位齿轮，其齿数： 52,19,41,17,50,231098765======z z z z z z 它们的齿顶高系数1a h *=，顶隙系数0.25c *=，分度圆压力角=20a o ，实际中心距取mm a 73=。 根据定轴齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮11, 12, 13和14为角度变位齿轮，齿数：==1311z z 17，==1412z z 23。它们的齿顶高系数 1a h *=，顶隙系数0.25c *=，分度圆压力角=20a o ，实际中心距'=56mm a 。圆锥
一、 设 计题目 设计带式运输机中的齿轮传动：带式运输机的传动方案如下图所示，机器运行平稳、单向回转、成批生产，其他数据参见下方表格。 方案 电动机工作 功率P d /kW 电动机满载转速n m /(r/min) 工作机的转速n w /(r/min) 第一级传动比i 1 轴承座中心高H/mm 最短工作年限 工作环境 5.1.3 3 960 110 2 180 5年2班 室外、 有尘 二、 选择齿轮材料、热处理方式、精度等级 考虑到带式运输机为一般机械，且仅有一级齿轮减速传动，故大、小齿轮均选用40Cr 合金钢，调质处理，采用软齿面。大小齿面硬度为241~286HBW ，平均硬度264HBW 。 由要求，该齿轮传动按8级精度设计。 三、 初步计算传动主要尺寸 本装置的齿轮传动为采用软齿面开式传动，齿面磨损是其主要失效形式。其设计准则按齿根疲劳强度进行设计，并考虑磨损的影响将模数增大10%~15%。 齿根弯曲疲劳强度设计公式; m ≥√2KT 1?d z 12?Y F Y s Y ε[σ]F 3
式中Y F——齿形系数，反映了轮齿几何形状对齿根弯曲应力σF的影响。 Y s——应力修正系数，用以考虑齿根过度圆角处的应力集中和除弯曲应力以外的其它应力对齿根应力的影响。 Yε——重合度系数，是将全部载荷作用于齿顶时的齿根应力折算为载荷作用于单对齿啮合区上界点时的齿根应力系数。 [σ]F——许用齿根弯曲应力。 1.小齿轮传递的转矩 T1=9.55×106×P1 n1 p1=η1η2P d 根据参考文献[2]表9.1，取η1=0.96，η2=0.97。 由此 P1=η1η2P d=0.96×0.97×3=2.7936KW T1=9.55×106×P1 1 =9.55×106× 2.7936 960 2 =55581N?mm 2.齿数Z的初步确定 为了避免根切，选小齿轮z1=17，设计要求中齿轮传动比i=n1 n w =960/2 110 =4.3636，故 z2=i×z1=4.3636×17=74.1818，取z2=75。 此时的传动比误差为 ε=|i?i0 i |×100%=| 4.3636?75/17 4.3636 |×100%=1.1%<5% 满足误差要求，故可用。 3.载荷系数K的确定 由于v值未知，K v不能确定，故可初选载荷系数K t=1.1~1.8，本设计中初选K t=1.4。 4.齿宽系数?d的确定 根据参考文献[1]表8.6，齿轮在轴承上为悬臂布置，软齿面，选取齿宽系数?d=0.35。 5.齿形系数Y F和应力修正系数Y s的确定 根据参考文献[1]图8.19，Y F1=2.95，Y F2=2.25。 根据参考文献[2]图8.20，Y s1=1.52，Y s2=1.76。 6.重合度系数Yε的确定 对于标准外啮合直齿圆柱齿轮传动，端面重合度 εα=[1.88?3.2(1 z1 + 1 z2 )]=[1.88?3.2( 1 17 + 1 75 )]=1.6491 Yε=0.25+0.75 εα =0.25+ 0.75 1.6491 =0.72 7.许用弯曲应力[σ]F的确定
《机械设计原理》作业参考答案 作业一 一、填空题: 1.零件 2.通用零件专用零件 3.零件构件 4.直接接触可动 5.运动副构件传递运动和力 6.主动构件从动构件机架 7.平面高副平面低副 8.机器机构 二、判断题： 1.× 2.× 3.× 4.√ 5.× 6.× 7.× 三、选择题： 1.C 2.B 3.B 4.D 5.C 6.D 四、综合题： 1.答：机器基本上是由动力部分、工作部分和传动装置三部分组成。动力部分是机器动力的来源。工作 部分是直接完成机器工作任务的部分，处于整个传动装置的终端，其结构形式取决于机器的用途。 传动装置是将动力部分的运动和动力传递给工作部分的中间环节。 2.答：低副是面接触的运动副，其接触表面一般为平面或圆柱面，容易制造和维修，承受载荷时单位面 积压力较低（故称低副），因而低副比高副的承载能力大。低副属滑动磨擦，摩擦损失大，因而效率较低；此外，低副不能传递较复杂的运动。 高副是点或线接触的运动副，承受载荷时单位面积压力较高（故称高副），两构件接触处容易磨损，寿命短，制造和维修也较困难。高副的特点是能传递较复杂的运动。 3.答：机构运动简图能够表达各构件的相对运动关系、揭示机构的运动规律和特性。其绘制步骤如下： （1）分析机构运动，确定构件数目。（2）确定运动副的类型和数量。（3）确定视图平面。 （4）徒手画草图并测量各运动副之间的相对位置。 （5）选择适当的长度比例尺μl= a mm／mm，并将实长换算为图长。（6）完成机构运动简图。 作业二 一、填空题： 1.转动副 2. 2 1 1 3.曲柄摇杆双曲柄双摇杆 4.双曲柄 5.曲柄滑块 6.转动导杆 7.对心曲柄滑块偏置曲柄滑块 8.整周转动往复直线移动 9.转动导杆摆动导杆 10.工作行程比空回行程所需时间短 11.凸轮从动件机架 12.低高 13.高副预期 14.盘形凸轮移动凸轮 15.尖顶滚子平底 二、判断题： 1.× 2.× 3.√ 4.× 5.× 6.√ 7.√ 8.× 9.× 10.√ 11．√ 12.× 13.× 14.× 15.× 16.√ 17.√ 18.√ 19.√ 20.√ 三、选择题： 1.B 2.A 3.D 4.A 5.A 6.D 7.A 8.A 9.A 10.C 四、综合题：
Harbin Institute of Technology 机械原理大作业一 课程名称：机械原理 设计题目：齿轮传动机构设计 院系： 班级： 设计者： 学号： 指导教师： 设计时间： 2013/05/29
1、设计题目 机构运动简图： 械传动系统原始参数： 序 号 电机转速 （r/min ） 输出轴转速（r/min ） 带传动最 大传动比 滑移齿轮传动 定轴齿轮传动 最大传 动比 模数 圆柱齿轮 圆锥齿轮 一对齿轮最大传动比 模数 一对齿轮最大传动比 模数 24 745 33 37 41 5.2≤ 4≤ 2 4≤ 3 4≤ 3 2、传动比的分配计算 电动机转速n=745r/min ，输出转速n 1=33 r/min ，n 2=37 r/min ，n 3=41 r/min ，带传动的最大传动比max p i =2.5,滑移齿轮传动的最大传动比max v i =4，定轴齿轮传动的最大传动比max d i =4。 根据传动系统的原始参数可知，传动系统的总传动比为： 171.1841 7451 1=== n n i 135.2037 7452 2===n n i 576.2233 7453 3===n n i 传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实现。设带传
61 ,15,60,17,58,181098765======z z z z z z 1 * =a h 动的传动比为5.2max =p i ，滑移齿轮的传动比为321,v v v i i i 和，定轴齿轮传动的传动比为f i ，则总传动比： f v p i i i i 1max 1 = f v p i i i i 2max 2 = f v p i i i i 3max 3 = 令： 4max 3 ==v v i i 则可得定轴齿轮传动部分的传动比： 258.24 5.2576 .22max max 3=?== v p f i i i i 滑移齿轮传动的传动比： 219.3258.25.2171 .18max 11=?= = f p v i i i i 567.3258 .25.2135 .20max 22=?= = f p v i i i i 定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为 4312.1258.2max 33=≤===d f d i i i 3、齿轮齿数的确定 根据滑移齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮5、6、7、8、9 角度变位齿轮，其齿数：它们的齿顶高系数径向间隙系数25.0*=c ，分和10为 度圆压力角α=20°，实际中心距77' =a 。 根据定轴齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮11、12、13和14为角度变位齿轮，其齿数： 21 ,16,21,1614131211====z z z z 。它们的齿顶高系数*a h =1，径 向间隙系数*c =0.25，分度圆压力角α=20°,实际中心距56' =a mm 。圆锤齿轮15和16选 择为标准齿轮 25 ,192515==z z ，齿顶高系数*a h =1，径向间隙系数*c =0.2，分度圆压力角 α=20°（等于啮合角'α）。
第9章 齿轮传动设计 习题解答 9.2 有一渐开线直齿轮如题图所示，用卡尺测量得两个齿和三个齿反向渐开线之间的法向距离(称为公法线长度)分别为mm 11.382=W 和mm 73.613=W ，齿顶圆直径mm 208=a d ，齿根圆直径mm 172=f d ，数得齿数其24=z 。试求： （1）该齿轮的模数m 、分度圆压力角α、齿顶高系数? a h 和顶隙系数?c ； （2）分度圆直径d 、、基圆直径b d 、齿厚s 及齿顶厚a s 。 题9.2图 解：（1）απcos 23m p W W b ==?。 取°=20α进行试算，则mm 001.820cos 11 .3873.61=° ?=πm ， 考虑测量误差，可知该齿轮的模数应为mm 8=m 。 因)2(?+=a a h z m d ，即)224(8208?+=a h ，故1=? a h 因)22(????=c h z m d a f ，即)224(8172???=c ，故25.0=?c （2）mm 192248=×==mz d ，mm 421.18020cos 248cos =°×==αmz d b 以下按标准齿轮进行计算：mm 566.122/82/===ππm s )(2ααinv inv r r r s s a a a a ??=，°===842.29)104/21.90arccos()/arccos(11a b a r r α 052838.0180/842.29842.29tan tan =°°?°=?==παααθa a a a inv （也可查表9.2） 014904.0180/2020tan tan =°°?°=?==παααθinv mm 723.5)014904.0052838.0(104296 104 566.12=?×?×=a s 9.3 试问渐开线标准直齿轮的齿根圆与基圆重合时，其齿数应为多少？又问当齿数大于求得的齿数时，齿根圆与基圆哪一个大？ 解：)22(?? ??=c h z m d a f ，αcos mz d b =， )](2)cos 1([cos )22(?? ??+??=???=?c h z m mz c h z m d d a a b f αα 当齿根圆与基圆重合时：b f d d =，4145.4120cos 1) 25.01(2cos 1)(2≈=° ?+= ?+=?? αc h z a （按正常齿制进行计算） 因此，当41=z 时，齿根圆和基圆接近重合，实际是齿根圆略小于基圆。 而当45.41>z 时，齿根圆将大于基圆。
某闭式标准直齿圆柱齿轮传动。已知P1=10.xyz（kW），单向运转，输入转速n1=955r/min，m=3mm，z1=24，B1=72mm，z2=77， B2=68mm，Z E ，Y Fa1=2.65，Y Sa1=1.58，Y Fa2=2.27， Y Sa2=1.76，K H＝1.3，K F＝1.4，[σF1] =300 MPa，[σF2] =270MPa，[σH1] =660 MPa，[σH2] =560MPa。MPa 1）试校核该传动的疲劳强度。 2）若该传动改为频繁双向运转，计算中作哪些变动？（文字说明）3）若该传动改为开式传动、频繁双向运转，计算中作又哪些变动？（文字说明） 4）上题中，去掉已知条件P1=10.xyz（kW），其它条件不变且传动 符合强度条件，试求该传动所能传递的最大功率P1？ 附公式：1. 1 1 2F F Fa Sa K T Y Y bd m σ= 2. 2.5 H Z σ= xyz—— x：班号 yz：学号后2位解; 1).弯曲强度的校核；
5111 551212 5122 55111115195.51095.51010.224 1.022410955 95.51095.51010.22477 3.28021095524 22 1.495.51010.224 2.65 1.5881.605[]955683243 F F Fa Sa F p T n N mm z n n z p T n N mm d mz K T Y Y bd m MPa σσ?=??==??=??=???==???== ????=??=
《机械原理》大作业 题目机械原理 齿轮机构设计 专业机械设计制造及其自动化 学号 学生 指导教师刘福利 完成日期2018.5.30
1.设计题目（21号） 如图所示一个机械传动系统，运动由电动机1输入，经过机械传动系统变速后由圆锥齿轮16输出三种不同的转速。根据表中的传动系统原始参数设计该传动系统。 1.1机构运动简图 1.电动机 2,4.皮带轮 3.皮带 5,6,7,8,9,10,11,12,13,14.圆柱齿轮15,16.圆 锥齿轮 1.2机械传动系统原始参数
2.传动比的分配计算 电动机转速n=745r/min，输出转速n 1=40 r/min，n 2 =35 r/min，n 3 =30 r/min， 带传动的最大传动比=2.5,滑移齿轮传动的最大传动比=4，定轴齿轮传动的最大传动比=4。 根据传动系统的原始参数可知，传动系统的总传动比为 =745/40=18.625 =745/35=21.286 =745/30=24.833 传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实现。设带传动的传动比为，滑移齿轮的传动比为，定轴齿轮传动的传动比为，则总传动比 令=4 则可得定轴齿轮传动部分的传动比为 = =2.4833 滑移齿轮传动的传动比= =3.0000 = =3.4287 定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为 =4 符合设计的参数要求。
3．齿轮齿数的确定 3.1 滑移齿轮传动齿数的确定 根据传动比符合的要求，以及中心距必须和后两个齿轮对相同，齿数最 好互质，不能产生根切以及尺寸尽可能小等一系列原则，初步确定滑移齿轮5,6为标准齿轮，齿数分别为： 18，= 53。设定实际中心距a’=71mm。 根据传动比符合的要求,以及中心距必须和其他两个齿轮对相同， 齿数最好互质，不能产生根切以及尺寸尽可能小等一系列原则，初步确定齿轮7,8,9,10均为角度变位齿轮，齿数分别为16， 55，变位系数 x1=0.55,x2=0.55 ；14，57，变位系数x1=0.50,x2=0.60。 它们的齿顶高系数=1，径向间隙系数=0.25，分度圆压力角=20°，实际 中心距=67mm。 （根据齿轮传动啮合角，齿轮齿数之和，齿轮齿数之比等各个参数，根据变位系数线图，选择适当的变位系数，具体参数见第4部分的齿轮详细参数） 3.2 定轴传动齿轮齿数的确定 根据定轴齿轮变速传动系统中传动比符合的要求，以及齿数最好互质，不能 产生根切以及尺寸尽可能小等一系列原则，可大致选择如下： 圆柱齿轮11、12、13和14为高度变位齿轮，其齿数：=17，23。变位系数x1=0.120,x2=-0.120，它们的齿顶高系数=1，径向间 隙系数=0.25，分度圆压力角=20°。 3.3 圆锥传动齿轮齿数的确定
《机械设计作业集》（第四版）解题指南 西北工业大学机电学院 2012.7
前言 本书是高等教育出版社出版、西北工业大学濮良贵、纪名刚主编《机械设计》（第八版）和李育锡主编《机械设计作业集》（第三版）的配套教学参考书，其编写目的是为了帮助青年教师使用好上述两本教材，并为教师批改作业提供 方便。 本书是机械设计课程教师的教学参考书，也可供自学机械设计课程的读者和 考研学生参考。 《机械设计作业集》已经使用多年，希望广大教师将使用中发现的问题和错误、希望增加或删去的作业题、以及对《机械设计作业集》的改进建议告知编 者（电子信箱：liyuxi05@https://www.doczj.com/doc/436188613.html,），我们会认真参考，努力改进。 本书由李育锡编写，由于编者水平所限，误漏之处在所难免，敬请广大使用 者批评指正。 编者 2012.7
目录 第三章机械零件的强度 (1) 第四章摩擦、磨损及润滑概述 (5) 第五章螺纹连接和螺旋传动 (6) 第六章键、花键、无键连接和销连接 (9) 第七章铆接、焊接、胶接和过盈连接 (11) 第八章带传动 (15) 第九章链传动 (18) 第十章齿轮传动 (19) 第十一章蜗杆传动 (24) 第十二章滑动轴承 (28) 第十三章滚动轴承 (30) 第十四章联轴器和离合器 (34) 第十五章轴 (36) 第十六章弹簧 (41) 机械设计自测试题 (43)
第三章机械零件的强度 3—1 表面化学热处理；高频表面淬火；表面硬化加工；3—2 （3）； 3—3 截面形状突变；增大；3—4 （1）；（1）；3—5 （1）； 3－6 答： 零件上的应力接近屈服极限，疲劳破坏发生在应力循环次数在 103～104范围内，零件破坏断口处 有塑性变形的特征，这种疲劳破坏称为低周疲劳破坏，例如飞机起落架、火箭发射架中的零件。 零件上的应力远低于屈服极限，疲劳破坏发生在应力循环次数大于104时，零件破坏断口处无塑性 变形的特征，这种疲劳破坏称为高周疲劳破坏，例如一般机械上的齿轮、轴承、螺栓等通用零件。 3－7 答： 材料的持久疲劳极限σr∞ 所对应的循环次数为N D，不同的材料有不同的N D值，有时N D很大。为 了便于材料的疲劳试验，人为地规定一个循环次数N0，称为循环基数，所对应的极限应力σr称为材料 的疲劳极限。σr∞ 和N D为材料所固有的性质，通常是不知道的，在设计计算时，当N > N0时，则取 σrN= σr。 3—8 答： 图a 中A点为静应力，r = 1 。图b 中A点为对称循环变应力，r= ?1。图c 中A点为不对称循环变 应力，?1 < r < 1。 3—9 答： 在对称循环时，Kσ是试件的与零件的疲劳极限的比值；在不对称循环时，Kσ是试件的与零件的 极限应力幅的比值。Kσ与零件的有效应力集中系数kσ、尺寸系数εσ、表面质量系数βσ和强化系数βq 有关。Kσ对零件的疲劳强度有影响，对零件的静强度没有影响。 3—10 答： 区别在于零件的等寿命疲劳曲线相对于试件的等寿命疲劳曲线下移了一段距离（不是平行下移）。 在相同的应力变化规律下，两者的失效形式通常是相同的，如图中m1′和m2′。但两者的失效形式也有可 能不同，如图中n1′和n2′。这是由于Kσ的影响，使得在极限应力线图中零件发生疲劳破坏的范围增大。 题解3—10 图 3—11 答： 承受循环变应力的机械零件，当应力循环次数N≤ 103时，应按静强度条件计算；当应力循环次数 N > 103时，在一定的应力变化规律下，如果极限应力点落在极限应力线图中的屈服曲线GC上时，也 应按静强度条件计算；如果极限应力点落在极限应力线图中的疲劳曲线AG上时，则应按疲劳强度条件