(整理)9广义积分习题课

第九章广义积分习题课

一、主要容

1、基本概念

无穷限广义积分和无界函数广义积分敛散性的定义、绝对收敛、条件收敛。

2、敛散性判别法

Cauchy收敛准则、比较判别法、Cauchy判别法、Abel判别法、Dirichlet 判别法。

3、广义积分的计算

4、广义积分与数项级数的关系

5、广义积分敛散性的判别原则和程序

包括定义在的广义积分的各种判别法都有特定的作用对象和原则，定义既是定性的――用于判断简单的具体广义积分的敛散性，也是定量的――用于计算广义积分，其它判别法都是定性的，只能用于判断敛散性，Cauchy判别法可以用于抽象、半抽象及简单的具体广义积分的敛散性，比较判别法和Cauchy 判别法用于不变号函数的具体广义积分和抽象广义积分判别法，Abel判别法和Dirichlet判别法处理的广义积分结构更复杂、更一般。

对具体广义积分敛散性判别的程序：

1、比较法。

2、Cauchy法。

3、Abel 判别法和Dirichlet 判别法。

4、临界情况的定义法。

5、发散性判别的Cauchy 收敛准则。

注、对一个具体的广义积分敛散性的判别，比较法和Cauchy 法所起作用基本相同。

注、在判断广义积分敛散性时要求：

1、根据具体题型结构，分析特点，灵活选择方法。

2、处理问题的主要思想：简化矛盾，集中统一，重点处理。

3、重点要掌握的技巧：阶的分析方法。

二、典型例子

下述一系列例子，都是要求讨论其敛散性。注意判别法使用的顺序。 例1 判断广义积分?+∞

+=0q

p x x dx I 的敛散性。 分析 从结构看，主要是分析分母中两个因子的作用。 解、记?+=1

01q p x x dx I ，?+∞+=12q p x

x dx I 对1I ，先讨论简单情形。

q p =时，1

q p ≠，不妨设q p <，则?

-+=101)

1(p q p x x dx I ，故，0≤p 时为常义积分，此时收敛。0>p 时，由于

1)

1(1lim 0=+-→+p q p p x x x x 因此，1I 与-p 积分同时敛散，即1

因此，对1I ，此时广义积分的敛散性完全由分母中的低阶项决定。

上述结论也可以总结为：min{p,q}<1时收敛，min{p,q}13时发散。 对2I ，类似可以讨论，即 q p =时，1>p 时收敛，1≤p 时发散。

q p ≠，不妨设q p <，则?

+∞-+=12)1(q p q x x dx I ，由于 1)

1(1lim =+-+∞→q p q q

x x x x 因此，2I 与-p 积分同时敛散，即1>q 时收敛，1≤q 时发散。

此时，广义积分2I 的敛散性完全由分母中的高阶项决定。

上述结论也可以总结为：max{p,q}>1时收敛，max{p,q}1￡时发散。

综上：p q q p <<<<11或时收敛，其余发散。或者为：min{p,q}<1

时收敛，其余时发散。

例2 讨论21sin()m

x x I dx x +∞+=?的绝对收敛和条件收敛性，其中m>0。 分析 积分结构中包含有正弦函数的因子，注意利用它的两个特性：本身有界性――用于获得绝对收敛性的相关结论；积分片段的有界性――用于获得收敛性。注意验证积分片段有界性时的配因子方法。

解：先分析绝对收敛性，由于

1sin()1||m m

x x x x +≤， 故，m>1时，广义积分绝对收敛。

当01m <≤时，利用配因子法验证积分片段的有界性，

2222A 2221111|sin()||(1)sin()|111 |sin()()|A A A x dx x dx x x x x x d x dx M x x

x +=-++≤+++≤???? 由Dirichlet 判别法，广义积分收敛。

由于

2111sin()2sin ()1cos 2()2||m m m x x x x x x x x x

++-+≥≥， 而类似可以证明21cos 2()m x x dx x +∞+?收敛，21m dx x +∞?发散，因而，21|sin()|m x x dx x

+∞+?发散，故01m <≤时，广义积分条件收敛。

注、从解题过程中可知，利用定义可以证明m=0时积分发散。

注、不能将积分分成如下两部分

21sin()m x x I dx x

+∞+=?＝22sin 1cos 1cos sin m m x x dx dx x x x x +∞+∞+??， 通过右端两部分的收敛性得到I 的收敛性，原因是只有当右端两项同时收敛时，才成立上述的分解结论。

例3 讨论dx x

x I m ?+∞

+=0)1ln(的敛散性。 分析 从结构看，应该分段处理，重点是讨论ln （1＋x ）的当0x +→和x →+∞时的性质，进行阶的比较。

解、记dx x x I m ?+=1

01)1ln(，dx x x I m ?+∞+=12)1ln(。 对1I ， 由于

1)1ln(lim 10=+-→+m m x x

x x ， 故，当11m -<，即2m <时，1I 收敛；当2≥m 时，1I 发散。

对2I ， 利用已知的结论：0)1ln(lim

, 0=+>?+∞→εεx x x ，则 ?

??≥∞+<==++∞→m p m p l x x x m p

x , , 0)1ln(lim ， 当1>m 时，取p 使得m p <<1，则

0)1ln(lim =++∞→m p

x x

x x 故2I 收敛。

当1≤m 时，取1=p ，则

+∞=++∞→m

x x x x )1ln(lim 故2I 发散。

因而，当21<

例4 讨论sin 0sin 2x e x I dx x

l +?

=ò的敛散性，其中0l >。 分析 分段处理，对第一部分的无界函数广义积分，是非负函数的广义积分，可以用比较判别法或Cauchy 判别法，对第二部分的无穷限广义积分，由于被积函数是变号函数，因此，应该用Abel 判别法或Dirichlet 判别法。

解：记 dx x x e I x ?=1

0sin 12sin λ， dx x x e I x ?∞+=1sin 22sin λ 对1I ，当2 i.e , 11<<-λλ时，

e x

x e x x x 22sin lim sin 10=-→+λλ 故，1I 收敛。由于此时被积函数不变号，故又绝对收敛。

当2 i.e , 11≥≥-λλ时，

e x x e x x x 22sin lim sin 10=-→+λ

λ 故，1I 发散。

对2I ，由于

λλx

e x x e x ≤2sin sin ， 故当1>λ时，2I （绝对）收敛。

当10≤<λ时，由于，对任意1>A ， 222sin sin 1sin 1sin ≤=??dt te dx x e A t A

x

且 当+∞→x 时，

λx

1单调递减趋于0，由Dirichlet 判别法，2I 收敛。 又，此时 ??

????-=≥≥---λλλλλx x x e x x e x x e x x e x 4cos 122sin 2sin 2sin 1211sin 且??∞∞

＋＋发散，11

4cos 1dx x x dx x λλ收敛，因此，λλx e dx x x e x ≤?∞+2sin sin 1发散。 因而，当10≤<λ时，2I 条件收敛。

综上，条件收敛时绝对收敛；时，I I ,1021≤<≤<λλ；发散。时，I 2≥λ

例5 讨论?+∞

=0sin dx x x I q p 的敛散性，其中p 、q 非负。 分析 从被积函数的结构可以发现，组成被积函数的两个因子中，较难处理

八下政治知识点归纳

八下政治知识点归纳 第一课 一、我国的国家性质：我国是工人阶级领导的、以工农联盟为基础的人民民主专制的社会主义国家。 *二、我国现阶段人民范围：现阶段，包括工人、农民、知识分子和其他爱国主义劳动者、社会主义事业的建设者、拥护社会主义的爱国者、拥护祖国统一的爱国者在内的全体人民，都是国家和社会的主人。 *三、什么是公民权利：指的是宪法和法律确认并赋予公民享有的某种权益，这种权益受国家保护，有物质保障； 四、什么是公民基本权利：由于宪法规定的公民的权利，是公民最主要、最根本的权利，所以称之为公民的基本权利。 五、公民和人民的区别： (1)政治法律上：人民是区别于敌人的政治概念，公民是法律的概念； (2)范围：在我国，公民既包括人民又包括具有我国国籍的被剥夺政治权利的人。 六、我国的权利保障体系：以宪法为核心、以立法保障和司法保障为主要内容的权利保障体系。

八、如何正确行使权力： 1.公民在行使权利时要尊重他人权利。 2.公民在行使权利时，不得损害国家的、社会的、集体的利益。 3.要在法律允许的范围内行使权利。 4.要以合法方式行使权利。 第二课 一、权利与义务有什么关系：公民的权利与义务具有一致性，我们每个人既是享受权利的主体，又是履行义务的主体。 二、为什么公民在享受权利时必须要履行义务： 1.权利与义务互相依存、不可分离，履行义务是享受权利的需要，是维护社会稳定、促进社会文明和进步的需要； 2.公民的权利与义务具有一致性，我们每个人既是享受权利的主体，又是履行义务的主体； 3.自觉履行这些义务，也是爱国的重要表现。 *三、我国公民基本义务的内容：我国宪法规定的公民义务是公民的基本义务，包括维护国家统一和全国各民族团结；保守国家秘密；爱

考研政治2017史纲粉笔笔记(整理版)

14分（选择题、分析题） 重点：周年纪念；和毛中特结合 学习方法：历史分析，时间线索 第一章反对外国侵略的斗争（历史背景）1840-1919中国梦：实现中华民族的伟大复兴 1.中国近代史起点：鸦片战争鸦片战争的起点：虎门销烟 2.第一个不平等条约《南京条约》（中英）紧接着签订了《虎门条约》（中英）《望厦条约》（中美）《黄埔条约》（中法）------从此进入半殖民地半封建性质 3. 阶级关系：旧阶级：农民阶级（主力军）和地主阶级。 新阶级：工人阶级（新生产力代表、最革命的阶级）和资产阶级（民族资产阶级具有革命性和妥协性）4.近代中国的主要矛盾：（1）帝国主义和中华民族的矛盾（最主要）；（2）封建主义和人民大众的矛盾 历史任务：（1）争取民族独立、人民解放。（解放生产力1949）；（2）实现国家富强、人民富裕。（发展生产力）-----中国梦 5.第一次反侵略武装斗争：广州三元里人民的抗英斗争 6. 帝国主义列强没能灭亡和瓜分中国的原因：（1）帝国主义列强之间的矛盾和互相制约。（2）中华民族进行的不屈不挠的反侵略斗争----（根本原因） 7. 反侵略战争的失败及其原因：（1）社会制度的腐败。（根本原因）（2）经济技术的落后。 8. 民族意识的觉醒 （1）林则徐——《四洲志》，近代中国睁眼看世界的第一人。 （2）魏源——《海国图志》，提出了“师夷长技以制夷”的思想，开创了中国近代向西方学习的新风。 （3）1895年，严复就写了《救亡决论》一文，响亮地喊出了“救亡”的口号。 （4）孙中山1894年11月在创立革命团体兴中会时就喊出了“振兴中华”这个时代的最强音。 第二章对国家出路的早期探索1851-1898 农民阶级（太平天国运动）、地主阶级（洋务运动）、资产阶级（戊戌维新运动） 1.太平天国---农民阶级（洪秀全）：《天朝田亩制度》第一个以解决土地问题为中心的，从根本上否定了封建地主 的土地所有制，未能付诸实施。《资政新篇》第一个比较系统的发展资本主义的方案，未能付诸实施。 2.太平天国运动的失败的原因：根本原因：（1）农民阶级的阶级局限性。重要原因：（1）缺乏科学理论的指导。 （2）未能正确地对待儒学。（3）对于西方资本主义侵略者还缺乏理性的认识 3.洋务运动-地主阶级：指导思想：中学为体，西学为用 4.兴办的洋务事业：洋务派首先兴办的是军用工业（1）兴办近代企业。（2）建立新式海陆军。（北洋水师是主力） （3）创办新式学堂，派遣留学生。

(精选)实验二 数值方法计算积分

实验二数值方法计算积分 学号：姓名：指导教师：实验目的 1、了解并掌握matlab软件的基本编程、操作方法； 2、初步了解matlab中的部分函数，熟悉循环语句的使用； 3、通过上机进一步领悟用复合梯形、复合辛普森公式，以及用龙贝格求积 方法计算积分的原理。 一、用不同数值方法计算积分 10x ln xdx=-94. (1)取不同的步长h.分别用复合梯形及辛普森求积计算积分，给出误差中关 于h的函数，并与积分精确值比较两个公式的精度，是否存在一个最小 的h，使得精度不能再被改善？ (2)用龙贝格求积计算完成问题（1）。 二、实现实验 1、流程图： 下图是龙贝格算法框图：

2、 算法： (1) 复合梯形公式：Tn=++)()([2b f a f h 2∑-=1 1 )](n k xk f ； (2) 复合辛普森公式：Sn=6h [f(a)+f(b)+2∑-=11)](n k xk f +4∑-=+1 )2/1(n k x f ]； 以上两种算法都是将a-b 之间分成多个小区间（n ）,则h=(b-a)/n,x k =a+kh, x k+1/2=a+(k+1/2)h,利用梯形求积根据两公式便可。 (3) 龙贝格算法：在指定区间内将步长依次二分的过程中运用如下公式 1、Sn= 34T2n-31 Tn 2、 Cn=1516S2n-151 Sn 3、 Rn=6364C2n-631 Cn 从而实现算法。 3、 程序设计 （1）、复合梯形法： function t=natrapz(fname,a,b,n) h=(b-a)/n; fa=feval(fname,a);fb=feval(fname,b);f=feval(fname,a+h:h:b-h+0. 001*h); t=h*(0.5*(fa+fb)+sum(f)); （2）、复合辛普森法： function t=natrapz(fname,a,b,n) h=(b-a)/n; fa=feval(fname,a);fb=feval(fname,b);f1=feval(fname,a+h:h:b-h+0 .001*h); f2=feval(fname,a+h/2:h:b-h+0.001*h); t=h/6*(fa+fb+2*sum(f1)+4*sum(f2)); （3）龙贝格法： function [I,step]=Roberg(f,a,b,eps) if(nargin==3) eps=1.0e-4; end; M=1; tol=10; k=0; T=zeros(1,1); h=b-a; T(1,1)=(h/2)*(subs(sym(f),findsym(sym(f)),a)+subs(sym(f),findsym(sym(f)),

定积分典型例题20例答案(供参考)

定积分典型例题20例答案 例1 求2 1lim n n →∞L ． 分析 将这类问题转化为定积分主要是确定被积函数和积分上下限．若对题目中被积函数难以想到，可采取如下方法：先对区间[0,1]n 等分写出积分和，再与所求极限相比较来找出被积函数与积分上下限． 解 将区间[0,1]n 等分，则每个小区间长为1i x n ?=，然后把2111 n n n =?的一个因子1n 乘 入和式中各项．于是将所求极限转化为求定积分．即 21lim n n →∞+L =1lim n n →∞+L =34 = ?． 例2 0 ? =_________． 解法1 由定积分的几何意义知，0 ?等于上半圆周22(1)1x y -+= (0y ≥) 与x 轴所围成的图形的面积．故0 ? = 2 π ． 解法2 本题也可直接用换元法求解．令1x -=sin t （2 2 t π π - ≤≤ ），则 ? =2 2 tdt ππ- ? =2tdt =220 2cos tdt π ?= 2 π 例3 （1）若2 2 ()x t x f x e dt -=?，则()f x '=___；（2）若0 ()()x f x xf t dt =?，求()f x '=___． 分析 这是求变限函数导数的问题，利用下面的公式即可 () () ()[()]()[()]()v x u x d f t dt f v x v x f u x u x dx ''=-?． 解 （1）()f x '=42 2x x xe e ---； （2） 由于在被积函数中x 不是积分变量，故可提到积分号外即0()()x f x x f t dt =?，则 可得 ()f x '=0()()x f t dt xf x +?． 例4 设()f x 连续，且31 ()x f t dt x -=?，则(26)f =_________． 解 对等式310 ()x f t dt x -=? 两边关于x 求导得 32(1)31f x x -?=， 故321(1)3f x x -= ，令3126x -=得3x =，所以1(26)27 f =．

高中政治必修三第九课重点知识点总结

第九课建设社会主义文化强国 §走中国特色社会主义文化发展道路 一、中国特色社会主义文化 1.内涵？答：以马克思主义为指导，面向现代化、面向世界、 面向未来的，民族的科学的大众的社会主义文化， 即中国特色社会主义文化。 2.地位？答：占据着主导地位。第八课 走进文化生活 3.作用？答：导向和示范作用。 二、发展中国特色社会主义文化

1.重要性？答：只有坚持和发展中国特色社会主义文化，才能把继承中华 优秀文化传统和吸收人类文化优秀成果结合起来，使悠久的 中华文化焕发新的生机，实现文化强国的梦想。 2.目标？答：建设社会主义文化强国，是发展中国特色社会主义文化的 宏伟目标。 原因？答：与中国特色社会主义事业总体布局相适应，与建设富 强民主文明和谐的社会主义现代化国家目标相衔接，与 我国深厚文化底蕴和丰富文化资源相匹配。 3.为什么？答：（1）是由我国社会制度、发展道路和党的性质宗旨决定的。 （2）是由继承和创新中华民族优秀历史文化的要求决定的。 （3）是由我国文化自身发展规律和人民群众根本意愿决定的。 （4）是由增强国家文化软实力的现实需要决定的。 （5）建设社会主义文化强国，是发展中国特色社会主义文化 的宏伟目标。 （6）中国特色社会主义文化发展道路和建设社会主义文化强 国是路径和目标的关系。 4.基本要求？答：（1）必须坚持以马克思主义为指导。 （2）坚持为人民服务、为社会主义服务的方向； （3）坚持百花齐放、百家争鸣的方针。 （4）坚持贴近实际、贴近生活、贴近群众的原则。 （5）坚持把社会效益放在首位，社会效益和经济效益相 统一。 （6）坚持以改革促发展、促繁荣。 5.如何发展？答：（1）关键在于马克思主义在意识形态领域的指导地位。 （2）要大力建设社会主义核心价值体系，积极培育和践 行社会主义核心价值观。 （3）要立足于发展中国特色社会主义的实践，着眼于世 界文化发展的前沿，发扬民族文化的优秀传统，汲取世 界各民族的长处、不断创新，以满足人民群众日益增长 的精神文化需求，丰富人们的精神世界，增强人们的精 神力量。 （4）要坚持以人民为中心的创作导向，提高文化产品质 量，为人民提供更好更多精神食粮。 （5）要深化文化体制改革，解放和发展文化生产力，推 动文化事业全面繁荣、文化产业快速发展，不断增强文 化整体实力的竞争力。 （6）p115 三、建设社会主义文化强国

幼师政治笔记总结

幼师政治笔记总结 教师是人类文化、科学知识的传播者，是人类开发理性、奔向光明的引路人。没有教师，人类难以摆脱愚昧无知的状态、浑浑噩噩的境地。教师的职业是神圣的，担负着培养、教育下一代人的艰巨繁重的任务，他们用知识的力量去激励学生求知的欲望，以严爱之心架起师生间友谊的桥梁。人们常把教师比喻为红烛、人梯、春蚕、铺路石，意在表达教育这一职业的无私和伟大。由此可见，教师的地位举足轻重，提高教师的素质，重视师德修养，具有极其深远的意义。 “育苗有志闲逸少，润物无声辛劳多。从教三载，我品尝了甜酸苦辣，各种的味儿，让我深深的感受到作为”人类灵魂的工程师不仅仅要教书育人，更重要的是”爱生，仅有真正的热爱学生，走进学生的心灵，才能把教书育人的工作做好。 一、热爱学生是师德的核心。 学生的成长不只是阳光、雨露、面包和开水就能完成的。他们需要一样与植物和其他动物所不一样的东西这就是火热而真诚的心。中国有句古话：”爱人者，兼其屋上之鸟。教师对学生的爱，会被学生内化为对教师的爱，进而把这种爱迁移到教师所教的学科上，正所谓”亲其师，信其道而”乐其道，所以爱的教育是我们教学上的巨大推动力。教师关心学生，就能载起我们教育界称之为严格要求的那条很难驾驭的小舟。没有这种关心，小舟就会搁浅，用任何努力也无法使它移动。教师热爱学生有助于学生良好品格的培养;有利于创造活泼、生动的学习氛围，使学生坚持良好的学习状态;有利于........而这一切，都是做好教育工作

必不可少的条件。 赞可夫说：”当教师必不可少的甚至几乎是最主要的品质，就是要热爱儿童。英国教育家罗素指出：”凡是教师缺乏爱的地方，无论是品格还是智慧，都不能充分地或自由地发展。可见热爱学生是师德的核心。如果我们深层次地思考一下，教师劳动职业的特殊性决定了热爱学生是教师的天职。教师职业的最大特点是造就新一代。教师的劳动对象是人，并且是人群中最年轻、最有朝气，最喜欢学习，最容易理解新事物，最具丰富情感、个性独特的群体少年儿童;教师的任务就是在教学过程中，凭着自身的个性、知识、才能、情感、人格和意志，把学生培养成德、智、体、美等全面发展的社会主义事业的建设者和管理者。由此可见，教师的劳动就是教育人、塑造人，教师才所以获得”人类灵魂的工程师的美誉。教师这种劳动的特殊性决定了教师必须热爱自我的教育对象，热爱学生。同时，教师劳动的特殊性也规定了师生关系是学校里最主要的人际关系的特殊性，由于教师在整个教育教学过程中处于主导的地位，这就决定了在师生关系中，教师对学生的爱是主导方面，热爱学生成为建立和谐师生关系的前提，也就自然的成为调整师生关系的教师的职业道德规范。如果我们再深层次的思考一下，教师劳动职业的特殊性决定了热爱学生是全部教 学活动的基础。在教与学的双边活动过程中，实际上是师生之间感情交流的过程，由于教的主体是教师，客体是学生，学的主体是学生，客体是教师，仅有主客体感情和谐一致的时候，教与学的任务才能很好的完成，才能构成课堂上的教与学的良好的互动佳境。由于教师热爱学生，就容易沟通师生之间的感情，构成一种相互信任的氛围，这时，教

定积分习题及讲解

第四部分 定积分 [选择题] 容易题1—36，中等题37—86，难题87—117。 1．积分中值定理?-=b a a b f dx x f ))(()(ξ，其中（ ） 。 (A) ξ是],[b a 内任一点； (B). ξ是],[b a 内必定存在的某一点； (C). ξ是],[b a 内唯一的某一点； (D). ξ是],[b a 的中点。 答B 2．???????=≠?=0 ,0,)()(2 x c x x dt t tf x F x ,其中)(x f 在0=x 处连续，且0)0(=f 若)(x F 在 0=x 处连续，则=c （ ） 。 (A).0=c ; (B).1=c ; (C).c 不存在； (D).1-=c . 答A 3．a dx x x I a n n n (,1sin lim ?=+∞→为常数）由积分中值定理得?=+a n n a dx x x ξξ1sin 1sin ，则 =I （ ）。 (A)a a a a a n 1 sin 1 sin lim 1 sin lim 2==→∞ →ξ ξξ ξξ; (B).01 sin lim 0 =→ξ ξa ;

(C).a a =∞ →ξ ξξ1 sin lim ; (D).∞=∞ →ξ ξξ1 sin lim a . 答C 4．设)(x f 在],[b a 连续，?=x a dt t f x )()(?，则（ ） 。 (A).)(x ?是)(x f 在],[b a 上的一个原函数； (B). )(x f 是)(x ?的一个原函数; (C). )(x ?是)(x f 在],[b a 上唯一的原函数; (D).)(x f 是)(x ?在],[b a 上唯一的原函数. 答A 5．设0)(=?b a dx x f 且)(x f 在],[b a 连续，则（ ） 。 (A).0)(≡x f ; (B).必存在x 使0)(=x f ； (C).存在唯一的一点x 使0)(=x f ； (D).不一定存在点x 使 0)(=x f 。 答B 6．设?=a dx x f x I 023)( (0.>a ), 则（ ）。 (A).?=2 0)(a dx x xf I ; (B).?=a dx x xf I 0)(; (C).?=2 0)(21a dx x xf I ; (D).?=a dx x xf I 0)(21. 答 C 7．=-+?-11 21)1(dx x x ( )

七上·政治全册笔记要点(第一课到第九课)复习提纲

第一单元笑迎新生活 第1课珍惜新起点 1.1新学校，新同学 一、初中生活新体验 1.初中生活把我们带入崭新的天地 2.珍惜新起点，体验初中生的快乐 二、珍视新友谊★ 1.认识新同学 2.结交新朋友 三、与新朋友结伴成长★ 1.在班级和谐相处，共同进步 2.珍视友谊，使初中生活更精彩 1.2创建新集体★★★ 一、（确立）共同的目标，（作为）前进的动力 1.心目中的班集体 2.有了共同的目标，就拥有了团结奋斗的不懈动力 二、各尽其能，发挥所长，奉献集体 1.每个人都要在班级中找到自己的位置 2.班级的美丽在于每个人的独特性 3.用自己的智慧和热情建设班集体 三、团结协作，互助前行 1.只有团结协作，相互配合，才能在集体中不断成长 2.师生共同创建为之自豪的集体 第2课把握学习新节奏 2.1学习新天地 一、学习新特点★ 1.在课堂上能学到很多新的知识（课堂） 2.运用获得的知识和能力可以学到课堂上学不到的东西（课外） 二、做学习的管理者（搞好初中学习的有效方法和策略）★★★ 1.学会自主学习：学会逐步减少对父母和老师的依赖，增强学习的目的性、主动性，成 为一个自主的学习者，独立承担学习的责任 2.提高学习效率：把握好每个学习环节的质量，课前认真预习，上课专心听讲，课后及 时复习，并且善于思考，从整体上提高学习效率 3.科学安排时间：合理规划自己的学习时间，有计划的学习，制定切实可行的学习计划 三、了解自己的学习方式★★★ 1.每个人都有自己的学习方式（不同方式各有特点） 2.通过摸索尝试、不断努力找到适合自己的学习方式（适合自己的才是最好的） 3.了解教师的教学特点，感受他们各自的独特魅力 2.2享受学习 一、学习中的苦与乐★★★ 1.学习，对我们每个人来说都是苦乐交织的 （苦）学习是一个探究和发现的过程，需要克服困难，刻苦努力； （乐）在学习过程中，我们不断地发掘自身的潜能，获得一种不断超越自己的快乐。

定积分练习题.doc

定积分练习题 一．选择题、填空题 1 p 2 p 3 p ....... n p 1．将和式的极限 lim P 1 ( p 0) 表示成定积分 n n 1 1 1 p dx 1 1 p dx 1 x p dx A ． dx B ． x C ． ( ) D ． () x 1 1 0 1 0 x 0 n 2．将和式 lim ( ......... ) 表示为定积分 n n 1 n 2 2n 3．下列等于 1 的积分是 1 xdx B ． 1 1)dx 1 1dx 1 1 A ． ( x C ． D ． dx 2 4． 1 4 | dx = | x 2 A ． 21 B ． 22 C ． 23 D ． 25 3 3 3 3 5．曲线 y cos x, x [0, 3 ] 与坐标周围成的面积 2 C ． 5 A ． 4 B ． 2 D ． 3 2 1 e x )dx = 6． (e x A ． e 1 B ． 2e 2 D ． e 1 e C ． e e 7. 若 m 1 e x dx ， n e 1 dx ，则 m 与 n 的大小关系是（ ） 1 x （ ） ． （ ） （ ） （ ） （ ） A ． m n B ． m n C ． m n D ．无法确定 8. 9．由曲线 y x 2 1 和 x 轴围成图形的面积等于 S ．给出下列结果： 1 1 x 2 )dx ；③ 2 1 (1 x 2 )dx ． ① ( x 2 1)dx ；② (1 (x 2 1)dx ；④ 2 1 1 1 则 S 等于（ ） A ．①③ B ．③④ C ．②③ D ．②④ y x 10. (sin t cost sin t )dt ，则 y 的最大值是（ ） A ． 1 B ． 2 C ． 7 D ． 0 2 17 f ( x) 11. 1 f ( x) dx 1 2 若 f ( x) 是一次函数，且 5， xf ( x)dx ，那么 dx 的值是 6 1 x ． 15．设 f (x ) sin x x f (x) cos2 xdx ( ) 3 ，则 其余

八年级下册政治复习笔记

撰稿人：许崇鑫

八年级下册政治复习笔记注意：权利 第一单元权利义务伴我行 第一课国家的主人广泛的权利 第一框人们当家做主的国家 1.我国性质：我国工人阶级领导的、以工农联盟为基础的人民民主专政的社会主义国家。 2.人民构成： 在我国现阶段，包括工人、农民、知识分子和其他社会主义劳动者，社会主义事业的建设者、拥护社会主义的爱国者、拥护祖国统一的爱国者在内的全体人民，都是国家和社会主人。 3.中华人民共和国的一切权利属于人民。 4.公民权利：所谓公民权利，指的是宪法和法律确认并赋予公民享有的某种权益，这种权益受国家保护，有物质保障。 5.公民基本权利： 由于宪法规定的公民权利，是公民最主要、最根本的权利，所以称之为公民的基本权利。 6.人民是区别于敌人的政治概念。 7.公民：公民是法律概念，是指具有某国国籍并根据该国宪法和法律规定，享有权利和承担义务的人。 8.中华人民共和国公民： 我国宪法明确规定：凡具有中华人民共和国国籍的人都是中华人民共和国公民。 9.在我国，公民包括人民，又包括具有我国国籍的被剥夺政治权利的人。后者不能享有公民的全部权利，也不能履行服兵役等光荣义务。 10.我们享有的权利，需要来自家庭、学校、社会及他人的保障，否则就会落空。其中，最重要、最有效的是法律保障。

11.法律是怎样保护公民权利呢？ 我国通过建立以宪法为核心，以立法保障和司法保障为主要内容的权利保障体制，保障公民的权利。 12.立法保障就是将公民的权利以法律的形式确认下来，运用国家强制力加以维护。 13.立法机关：全国人大及其常委会。 14.司法机关：各级人民法院（审判机关）、检察院。 15.司法保障：是指通过法律制裁各种侵权行为，保障公民的权利。 16.当我们的权益受到侵害时怎么办？ 当我们的权益受到侵害时，有权向人民法院提起诉讼，要求恢复被侵害的权利，赔偿造成的损失，惩罚侵权人，讨回公道。 17.法律与权利的关系？ 法律是保障我们权利的法宝，有了法律，我们就有了维权的利剑。 18.社会进步的重要标志：在于人权能得到尊重和保障。 第二框我们享有广泛的权利 1.我国宪法规定的公民基本权利：涉及政治、经济、文化等各个领域，涵盖家庭生活、学校生活、社会生活等诸多方面。 2.公民享有什么权利？ （一）平等权；（二）政治权利和自由；（三）宗教信仰自由；（四）人身自由权利；（五）对国家机关和国家工作人员的批评、建议、申诉、控告、检举权、取得赔偿权；（六）社会经济权利；（七）教育、科学、文化权利和自由；（八）妇女的权利、婚姻、家庭、儿童和老人受国家保护；（九）华侨、归侨和侨眷的合法权益受法律保护。 3.宪法是公民基本权利的、确认书和保证书。

初一上册政治笔记知识点整理

第一课青春的邀约 第一框悄悄变化的我 1、青春期的变化主要表现在哪三方面（P3） ①身体②心理③思想 2、青春期生理变化主要表现在哪三方面（P3） ①身体外形的变化②内部器官的完善③性机能的成熟 小标题：积极影响（P3）带来的烦恼（P4、5） 3、如何做到悦纳生理变化（P5） ①正视身体的变化，欣然接受青春花蕾的绽放 ②不因生理变化而自卑，对自己尊重 ③不嘲弄同伴的生理变化，对同伴尊重 ④青春的我们追求美，在追求形体、仪表等外在美的同时，也要提高品德和文化修养，体现青春的内在美 4、青春期有哪些心理变化（P5） ①认知能力得到发展②自我意识不断增强③情感世界愈加丰富 5、青春期有哪些矛盾心理（P6） ①反抗与依赖②闭锁与开放③勇敢与怯懦 6、如何直面青春期的矛盾心理（P6） ①我们可以参加集体活动，在集体的温暖中放松自己 ②可以通过求助他人，学习化解烦恼的方法 ③可以通过培养兴趣爱好转移注意力，接纳和调适青春期的矛盾心理 ④我们还可以学习自我调节，成为自己的“心理保健医生” 小标题：为什么要正确面对青春期的矛盾心理（P6） 第二框成长的不仅仅是身体 7、如何正确认识独立思维（P9） 思维的独立并不等同于一味追求独特，而是意味着不人云亦云。有自己独特的见解，同时接纳他人合理、正确的意见。 8、什么是批判性思维（P10） 对事情有自己的看法，并且敢于表达不同观点，敢于对不合理的事情说“不”，敢于向权威挑战。

9、思维批判性的重要意义（P11） ①思维的批判性有助于我们发现问题，提出问题，并从不同的角度思考问题，探索解决方案 ②思维的批判能调动我们的经验，激发我们新的学习动机，促使我们解决问题，改进现状 10、培养批判性思维的要求（P11） 批判不仅要有质疑的勇气，有表达自己观点、提出合理化建议的能力，而且要考虑他人的感受，知道怎样的批判更容易被人接受，更有利于解决问题 11、如何正确认识和理解青春的创造潜力。（P12） ①青春凝聚着动人的活力，蕴含着伟大的创造力，为我们的成长带来无限可能 ②青春的我们思想活跃，感情奔放，朝气蓬勃，充满对未来的美好憧憬，拥有改变自己，改变世界的创造潜力 ③青春的创造是多姿多彩的，创造存在于生活的各个方面，存在于每人身上 12、青春期如何开发创造潜能（P12、13） ①敢于打破常规，追求生活的新奇与浪漫，开创前人未走之路 ②我们要关注他人与社会，看重创造的意义与价值，做一名对国家和社会有用的创造者 ③创造离不开实践，用智慧与双手，去尝试探索实验 第二课青春的心弦 第一框男生女生 1、如何正确认识和对待青春期男生女生生理性别特征（P15） 男生女生的生理性别特征是与生俱来的，对于青春期特有的生理变化，我们应平静而欣然地接受 2、什么是“性别刻板印象”（P15） 性别刻板印象是人们对男性或女性角色特征的固有印象，表明人们对性别角色的期望与看法 3、如何正确认识和对待性别刻板印象（P16） 我们在接受自己生理性别的同时，不要过于受性别刻板印象的影响 积极影响：帮助我们对性别角色的认识，可以帮助我们了解与异性的不同特点，学会如何塑造自我形象，如何与异性相处 消极影响：性别刻板印象可能在某种程度上影响我们自身潜能的发挥

(完整版)定积分典型例题精讲

定积分典型例题 例1 求21lim n n →∞L ． 分析 将这类问题转化为定积分主要是确定被积函数和积分上下限．若对题目中被积函数难以想到，可采取如下方法：先对区间[0,1]n 等分写出积分和，再与所求极限相比较来找出被积函数与积分上下限． 解 将区间[0,1]n 等分，则每个小区间长为1i x n ?=，然后把2111n n n =?的一个因子1 n 乘 入和式中各项．于是将所求极限转化为求定积分．即 21lim n n →∞L =1lim n n →∞+L =34 =?． 例2 0 ? =_________． 解法1 由定积分的几何意义知，0 ?等于上半圆周22(1)1x y -+= (0y ≥) 与x 轴所围成的图形的面积．故0 ? = 2 π ． 解法2 本题也可直接用换元法求解．令1x -=sin t （2 2 t π π - ≤≤ ），则 ? =2 2 tdt ππ- ? =2tdt =220 2cos tdt π ?= 2 π 例3 比较1 2 x e dx ?，2 1 2 x e dx ?，1 2 (1)x dx +?． 分析 对于定积分的大小比较，可以先算出定积分的值再比较大小，而在无法求出积分值时则只能利用定积分的性质通过比较被积函数之间的大小来确定积分值的大小． 解法1 在[1,2]上，有2 x x e e ≤．而令()(1)x f x e x =-+，则()1x f x e '=-．当0x >时，()0f x '>，()f x 在(0,)+∞上单调递增，从而()(0)f x f >，可知在[1,2]上，有1x e x >+．又 1 22 1 ()()f x dx f x dx =-? ?，从而有2 111 2 2 2 (1)x x x dx e dx e dx +>>???． 解法2 在[1,2]上，有2 x x e e ≤．由泰勒中值定理2 12! x e e x x ξ=++得1x e x >+．注意到 1 2 2 1 ()()f x dx f x dx =-? ?．因此 2 1 11 2 2 2 (1)x x x dx e dx e dx +>>? ??． 例4 估计定积分2 2x x e dx -?的值． 分析 要估计定积分的值, 关键在于确定被积函数在积分区间上的最大值与最小值．

政治第九课笔记整理

政治第九课笔记整理 第一框 一.中华文化复兴的必然选择 1.再铸中华文化辉煌历史求索证实的结论 ⑴奉行“全盘西化”论或“文化复古主义”无法使中华 文化走上复兴之路 2.中华文化重振的转折点 五四运动后马克思主义传入中国，是中华文化由衰微走向重振的转折点 3.中国共产党与先进文化的关系 中国共产党始终代表中国先进文化的前进方向 4.当代中国的先进文化：中国特色社会主义文化 ⑴是什么 含义：在当代中国，我们要以马克思主义为指导，建设面向现代化，面向世界，面向未来的，民主的科学的大众的社会主义文化，即中国特色社会主义文化 “三个面向”如何体现了中国特色社会主义文化与时俱进的品质 ①面向现代化，是中国特色社会主义文化建设充满时代精神 的重要体现 ②面向世界，是中国特色社会主义文化建设具有开放精神的 重要体现

③面向未来是中国特色社会主义文化建设鼓励创新精神的重 要体现 中国特色社会主义文化与人民群众的关系 ①他来源于人民大众，扎根于人民大众之中，服务于人民 大众，拥有长久的生命力 ②他充分体现人民的利益与愿望，满足人民不同层次的、 多方面的、丰富的、健康的精神需求 ③他强调人民大众是社会主义文化的创造主体 ⑵为什么发展 ①只有坚持和发展中国特色社会主义文化，才能把继承中华 文化传统和吸收人类优秀文化成果结合以来，是悠久的中 华文化焕发新的生机，实现文化强国的梦想 ②各种各样的文化呈现出相互激荡之势，我们要唱响主旋律 发展中国特色社会主义文化 ③中国特色社会主义文化，始终坚持以科学的理论武装人， 以正确的舆论引导人，以高尚的精神塑造人，以优秀的文 化鼓舞人，无论是思想内容还是表现形式，都发挥着强有 力的导向跟示范作用。在文化生活中始终占据主导地位 ④第1单元文化作用 ⑶如何发展 ①发展中国特色社会主义文化，关键在于坚持马克思主义在 意识形态领域的指导地位

定积分典型例题20例答案

定积分典型例题20例答案 例1 求33322 32 1lim (2)n n n n n →∞+++． 分析 将这类问题转化为定积分主要是确定被积函数和积分上下限．若对题目中被积函数难以想到，可采取如下方法：先对区间[0,1]n 等分写出积分和，再与所求极限相比较来找出被积函数与积分上下限． 解 将区间[0,1]n 等分，则每个小区间长为1i x n ?=，然后把2111n n n =?的一个因子1 n 乘 入和式中各项．于是将所求极限转化为求定积分．即 33322 32 1lim (2)n n n n n →∞+++=333 112 lim ()n n n n n n →∞++ +=1303 4 xdx =?． 例2 2 20 2x x dx -? =_________． 解法1 由定积分的几何意义知，2 20 2x x dx -?等于上半圆周22(1)1x y -+= (0y ≥) 与x 轴所围成的图形的面积．故220 2x x dx -? = 2 π ． 解法2 本题也可直接用换元法求解．令1x -=sin t （2 2 t π π - ≤≤ ），则 2 2 2x x dx -? =2 2 2 1sin cos t tdt ππ- -? =2 2 21sin cos t tdt π -? =220 2cos tdt π ?= 2 π 例3 （1）若2 2 ()x t x f x e dt -=?，则()f x '=___；（2）若0 ()()x f x xf t dt =?，求()f x '=___． 分析 这是求变限函数导数的问题，利用下面的公式即可 () () ()[()]()[()]()v x u x d f t dt f v x v x f u x u x dx ''=-?． 解 （1）()f x '=42 2x x xe e ---； （2） 由于在被积函数中x 不是积分变量，故可提到积分号外即0()()x f x x f t dt =?，则 可得 ()f x '=0()()x f t dt xf x +?． 例4 设()f x 连续，且31 ()x f t dt x -=?，则(26)f =_________． 解 对等式310 ()x f t dt x -=? 两边关于x 求导得 32(1)31f x x -?=，

九年级政治第一课--第四课笔记整理

九年级政治第一课--第四课笔记整理 第一课：责任与角色同在 第一框、我对谁负责，谁对我负责 一、我的角色，我的责任 1、责任是什么？ 答：责任是一个人应当做的事情和不应该做的事情。 2、（1）责任怎样产生？ 答：责任产生于社会关系之中的相互承诺。（注意：该知识点经常要考选择题） （2）责任的具体来源是什么？ 答：责任可以来自他人的承诺、分配的任务、上级的任命、职业的要求、法律规定、传统习俗、公民身份、道德原则等。（注意：该知识点经常要考选择题） 3、不同的角色承担着不同的责任 （1）在社会的舞台上，每个人都在扮演着不同的角色；随着所处的环境和场所的变化，我们会不断地变换自己的角色。 （2）我们在社会生活中，扮演着不同的角色，而每一种角色往往都意味着一种责任，如：作为子女，孝敬父母，是我们的责任；作为学生，遵守学校纪律、完成学些任务是我们的责任…… 4、人人尽职对社会发展的意义？ 答：只有人人都认识到自己扮演的角色，尽到自己的责任，才能共同建设和谐美好的社会，共享美好的幸福生活。 二、谁在对我负责 1、首先，自己对自己负责。 （1）对自己负责有哪些表现？（是什么？） ①谁不对自己负责，谁要对这种不负责任所造成的后果负责，承担这种不负责任的责任。 ②用合理、合法的方法，及时纠正自己的过失； ③小到为自己的一次约定守时、大到终身信守诚实、自尊自信、自立自强，都是对自 己负责任的表现。 （2）对自己负责有什么意义？ ①只有对自己负责的人，才能享有真正的自尊，也才有资格、有信心、有能力承担起对他人、 对社会的责任。 ②只有对自己的负责，才能长大成人。 2、他人也在对我们负责。当我们在为别人、为社会承担责任的时候，很多人也在为你的 成长和生活承担着责任。 三、为什么我们每个人都应该具有社会责任感？ 答：（1）我们都生活在社会中，任何人脱离了社会就不可能生存和发展，更不能成就任何事业。 （2）社会是一个整体，人们在社会生活中都扮演着不同的角色，承担着不同的责任。 （3）我对他人负责，他人也对我负责；我对自己负责，也就是对他人负责、对社会负责。 我们每个人都应该具有责任感。 第二框、不言代价与回报 一、什么代价什么回报 1、承担责任的代价与回报分别是什么？ （1）回报：承担责任，往往伴随着获得回报的权利，这种回报既包括物质方面也包括精神方面。要说回报，更重要的是无形的财富，如良好的自我感觉、他人的赞许、获得新知识

数值积分 (论文)

目录 第一章数值积分计算的重述 (1) 1.1引言 (1) 1.2问题重述 (2) 第二章复化梯形公式 (3) 2.1 复化梯形公式的算法描述 (3) 2.2 复化梯形公式在C语言中的实现 (3) 2.3 测试结果 (4) 第三章复化simpson公式 (6) 3.1 复化simpson公式的算法描述 (6) 3.2 复化simpson公式在C语言中的实现 (6) 3.3 测试结果 (7) 第四章复化cotes公式 (8) 4.1 复化cotes公式的算法描述 (8) 4.2 复化cotes公式在C语言中的实现 (9) 4.3 测试结果 (10) 第五章Romberg积分法 (11) 5.1 Romberg积分法的算法描述 (11) 5.2 Romberg积分法在C中的实现 (12) 5.3 测试结果 (13) 第六章结果对比分析和体会 (144) 参考文献 (16) 附录 (16)

数值积分?-10 2 dx e x （一） 第一章 数值积分计算的重述 1.1引言 数值积分是积分计算的重要方法，是数值逼近的重要内容，是函数插值的最直接应用，也是工程技术计算中常常遇到的一个问题。在应用上，人们常要求算出具体数值，因此数值积分就成了数值分析的一个重要内容。在更为复杂的计算问题中，数值积分也常常是一个基本组成部分。 在微积分理论中，我们知道了牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式 ()() () b a f x d x F b F a =-? 其中()F x 是被积函数()f x 的某个原函数。但是随着学习的深入，我们发现一个问题: 对很多实际问题，上述公式却无能为力。这主要是因为:它们或是被积函数没有解析形式的原函数,或是只知道被积函数在一些点上的值,而不知道函数的形式,对此,牛顿—莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式就无能为力了。此外,即使被积函数存在原函数,但因找原函数很复杂,人们也不愿花费太多的时间在求原函数上,这些都促使人们寻找定积分近似计算方法的研究,特别是有了计算机后,人们希望这种定积分近似计算方法能在计算机上实现,并保证计算结果的精度,具有这种特性的定积分近似计算方法称为数值积分。由定积分知识,定积分只与被积函数和积分区间有关,而在对被积函数做插值逼近时,多项式的次数越高,对被积函数的光滑程度要求也越高,且会出现Runge 现象。如7n >时,Newton-Cotes 公式就是不稳定的。因而,人们把目标转向积分区间,类似分段插值,把积分区间分割成若干小区间,在每个小区间上使用次数较低的Newton-Cotes 公式,然后把每个小区间上的结果加起来作为函数在整个区间上积分的近似,这就是复化的基本思想。本文主要

高等数学-不定积分例题、思路和答案(超全)

第4章不定积分

习题4-1 1.求下列不定积分： 知识点：直接积分法的练习——求不定积分的基本方法。 思路分析：利用不定积分的运算性质和基本积分公式，直接求出不定积分！ ★(1) 思路: 被积函数52 x - =，由积分表中的公式（2）可解。 解： 53 2 2 23x dx x C -- ==-+? ★(2) dx - ? 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：1 14111 33322 23()2 4dx x x dx x dx x dx x x C - - =-=-=-+???? ★(3)22 x x dx +? （） 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：2 2 3 2122ln 23 x x x x dx dx x dx x C +=+=++? ??（） ★(4) 3)x dx - 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解： 3153 22 222 3)325 x dx x dx x dx x x C -=-=-+?? ★★(5)4223311x x dx x +++? 思路:观察到422 223311311 x x x x x ++=+++后，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积 分。 解：4223 2233113arctan 11x x dx x dx dx x x C x x ++=+=++++??? ★★(6)2 21x dx x +?

思路:注意到 22222 111 1111x x x x x +-==-+++，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。 解：22 21arctan .11x dx dx dx x x C x x =-=-+++??? 注：容易看出(5)(6)两题的解题思路是一致的。一般地，如果被积函数为一个有理的假分式，通常先将其分解为一个整式加上或减去一个真分式的形式，再分项积分。 ★(7)x dx x x x ? 34134（ -+-）2 思路:分项积分。 解：34 11342x dx xdx dx x dx x dx x x x x --=-+-?????34134（- +-）2 223134 ln ||.423 x x x x C --=--++ ★ (8) 23(1dx x -+? 思路:分项积分。 解 ：2231( 323arctan 2arcsin .11dx dx x x C x x =-=-+++? ? ★★ (9) 思路 =？ 1117248 8 x x ++==，直接积分。 解 ： 7 15 8 88 .15x dx x C ==+? ? ★★(10) 221 (1)dx x x +? 思路:裂项分项积分。 解： 222222 111111 ()arctan .(1)11dx dx dx dx x C x x x x x x x =-=-=--++++???? ★(11)21 1 x x e dx e --? 解：21(1)(1)(1).11 x x x x x x x e e e dx dx e dx e x C e e --+==+=++--??? ★★(12) 3x x e dx ?

政治学概论自考重点整理笔记

政治学概论 第一章绪论 第一节政治的含义 ■剥削阶级关于政治的解释(单选)： ■马克思主义政治观的基本内容（对政治的科学解释）（多选，简答） ①政治的根源是经济，政治是经济的集中表现。 ②政治的实质是阶级关系。 ③政治的核心是政治权利。 ④政治活动是科学，是艺术。 ■政治学的研究对象(多选)： （1）狭义：以国家为研究对象，即政治学要研究国家的活动、形式、关系及其发展规律等； （2）广义：以公共权力为研究对象，研究以公共权力为中心的政治关系、政治制度、政治思想、政治文化、政治行为的内容和规律。 （3）马克思主义认为，政治活动的核心是国家政权问题。国家政治是所有阶级社会上层建筑的核心部分。因此，政治学应当抓住政治中最本质、最主要、最根本的问题，即国家政权问题作为主要的研究对象。 ■政治学的研究范围(多选)（6个）： ①政治学基础理论(含政治思想史) ②中国政治（这是我国政治学研究的主要内容） ③比较政治 ④公共政策 ⑤行政管理 ⑥国际政治 第二节政治学的历史发展 ■中国古代的政治学(多选)

■西方政治学的发展脉络(多选)： ■（单选）行为主义方法是20世纪以来西方政治学的主要研究方法。 ■（单选）西方政治学的发展经历三个阶段： ①19世纪末开始至第一次世界大战为止，西方政治学主要以国家为研究对象，宪法成为政治学理论的主要研究对象。 ②第一次世界大战之后到第二次世界大战前夜，“罗斯福新政”是其典型代表。 ③第二次世界大战以后至今，西方政治学的研究方向，为政策的制定过程。 ■马克思主义政治学的形成和发展：《共产党宣言》是无产阶级的第一个政治纲领，主要内容：（简答） ①它提出了国家是阶级组织的观点。 ②它明确指出了有文字记载以来，人类的历史是阶级斗争的历史，阶级斗争的核心是政权问题。 ③它提出了无产阶级专政的理论。 ④它强调指出，无产阶级在政治上不是用共和制来代替君主制，不是简单地要求国家形式的改变，而是要“同传统的所有制关系实行最彻底的决裂”。 ⑤它系统地阐述了无产阶级的政党学说。 第三节政治学的研究方法和意义 ■（多选）政治学的具体研究方法： （1）历史研究法； （2）制度研究法； （3）比较研究法； （4）结构-功能研究法； （5）交叉学科、边缘学科的方法。 第二章国家与阶级