2019届江苏高考应用题模拟试题选编（一）
1、（江苏省扬州2019届高三第一学期开学测试数学）如图所示，左图上有一个小型水车，右图是该水车的抽象简图。简图上圆周被16 个点16 等分，每个点都代 表一个水筒，l 代表水面。水车的原理是利用水流冲击水筒，使水车顺时针匀速转动，水筒浮出左侧水面即 进入盛水状态，而达到点 P 位置的水筒会将筒内的水流入水道，进入无水状态。图中所示即为水车的初始 状态，该状态下恰有一个水筒处于点 P 位置（注：设初始状态下在水面及水面以上且在 P 点左侧的水筒处 于盛水状态，但恰位于 P 点的水筒处于无水状态）.现水车受到水流冲击，从初始状态开始匀速转动一周（起 始位置在 P 点的水筒再度转到 P 点且其中的水完全流入水道后即意味着水车转完一周）所用时间为t min ，
每个水筒经过一次 P 点能固定流出100 (
6t - t 2 - 4)
mL 水，其中t 是正常数且1 ≤ t ≤ 4 ，该数值受水流速
度 影响，记水车从初始状态转动一周流入水道的总水量为V mL.
（1）求V 关于 t 的函数表达式；
（2）已知水车转动一周的时间段内，平均每分钟流出的水量越高说明水车效率越高，试求出水车在 t 为何 值时效率最高，并求出在此情况下水车转动一周的时间段内平均每分钟流出的水量
.
2、（江苏省扬州大学附属中学高三（上）第一次月考数学试卷）图1是某建筑工地的某塔吊图片（塔吊是建筑工地上最常用的一种起重设备，又名“塔式起重机”），为了了解塔吊“上部”的一些结构情况，学校数学兴趣小组将塔吊“上部”的结构进行了简化，取其部分可抽象成图2所示的模型，其中A 、D 、E 、B 四点共线，通过测量得知起重臂BD =30米，平衡臂AD =8米，CA 、CB 均为拉杆. 由于起重臂达到了一定长度，在BD 上需要加拉杆CE ，且3:2:=ED BE ，记βα=∠=∠CED CAD ,. （1）若CD ⊥AB ，现要求βα2≥，问CD 的长至多为多少米?
（2）若CD 不垂直于AB ，现测得?=?=15,30βα，求CD 的长.（选用下列参考数据进行计算:304
529
3,10421915sin ,11728015cos ≈
≈?≈
?）
图1
B
C
E
D
A
3、（江苏南京市2019届高三年级学情调研卷）销售甲种商品所得利润是P 万元，它与投入资金t 万元的关系有经验公式P ＝
1
at
t +；销售乙种商品所得利润是Q 万元，它与投入资金t 万元的关系有经验公式Q ＝bt ，其中a ，b 为常数．现将3万元资金全部投入甲、乙两种商品的销售：若全部投入甲种商品，所得利润为
9
4
万元；若全部投入乙种商品，所得利润为1万元．若将3万元资金中的x 万元投入甲种商品的销售，余下的投入乙种商品的销售，则所得利润总和为()f x 万元．
（1）求函数()f x 的解析式；
（2）怎样将3万元资金分配给甲、乙两种商品，才能使所得利润总和最大，并求最大值．
4、（2018年上海市七宝中学高考模拟考试卷（三模））业界称“中国芯”迎来发展和投资元年，某芯片企业准备研发一款产品，研发启动时投入资金为为常数）A A (元，之后每年会投入一笔研发资金，n 年后总投入资金记为)(n f ，经计算发现100≤≤n 时，)(n f 近似地
满足n
a
q p A n f ?+=9)(，其中32
2-=a ，q p ,为常数，A f =)0(.已知3年后总投入资金为研发启动时投入资金的3倍，问：
（1）研发启动多少年后，总投入资金是研发启动是投入资金的8倍； （2）研发启动后第几年的投入资金的最多？
5（江苏省江阴高级中学2018届数学最后一卷）某经销商计划销售一款新型的电子产品，经市场调研发现以下规律：当每台电子产品的利润为x (单位：元，x ＞0)时，销售量q (x )(单位：百台)与x 的关系满足：若x 不超过25，则q (x )＝
2400
x ＋11
；若x 大于或等于225，则销
售量为零；当25≤x ≤225时，q (x )＝a －b x (a ，b 为实常数)．
(1) 求函数q (x )的表达式；
(2) 当x 为多少时，总利润(单位：元)取得最大值，并求出该最大值．
6（2018届上海交通大学附属中学毕业考数学试卷）某工厂在制造产品时需要用到长度为698mm 的A 型和长度为518mm 的B 型两种钢管. 工厂利用长度为4000mm 的钢管原材料，裁剪成若干A 型和B 型钢管. 假设裁剪时损耗忽略不计，裁剪后所剩废料与原材料的百分比为废料率.
（1）有两种裁剪方案的废料率小于4.5%，请说明这两种方案并计算它们的废料率；
（2）工厂现有100根原材料钢管，一根A 型和一根B 型钢管为一套毛坯，按（1）中的方案裁剪，最多可裁剪多少套毛坯？最终的废料率为多少?
7（江苏省兴化一中2018届高考第四次模拟考试数学试卷）如图，建筑公司受某单位委托，
拟新建两栋办公楼AB ，CD （AC 为楼间距），两楼的楼高分别为 m a ， m b ，其中b a >．由
于委托单位的特殊工作性质，要求配电房设在AC 的中点M 处，且满足两个设计要求：①
90BMD ∠=?，②楼间距与两楼的楼高之和的比(0.8,1)λ∈．
（１）求楼间距AC （结果用,a b 表示）；
（２）若45CBD ∠=?，是否能满足委托单位的设计要求？
8、（江苏省南通市通州区2017-2018学年下学期高二期末学业质量监测高二数学）
9、（苏州市2018年学业质量阳光指标调研卷数学.）如图，长方形材料ABCD
中，已知
AB =，4AD =．点P 为材料ABCD 内部一点，PE AB ⊥于E ,PF AD ⊥于F ，且
1PE =
，PF =．现要在长方形材料ABCD 中裁剪出四边形材料AMPN ，满足
150MPN ∠=?，点M ，N 分别在边AB ，AD 上．
（1）设FPN θ∠=，试将四边形材料AMPN 的面积S 表示为θ的函数，并指明θ的取值范围；
（2）试确定点N 在AD 上的位置，使得四边形材料AMPN 的面积S 最小，并求出其最小值．
D
N
10、（江苏省无锡市普通高中2017-2018学年期末考试数学试题）如图所示，ABC ?是临江公园内一个等腰三角形．．．．．
形状的小湖（假设湖岸是笔直的），其中两腰60CA CB ==米，2
cos 3
CAB ∠=
.为了给市民营造良好的休闲环境，公园管理处决定在湖岸AC ，AB 上分别取点E ，F （异于线段端点），在湖上修建一条笔直的水上观光通道EF （宽度不计），使得三角形AEF 和四边形BCEF 的周长相等.
（1）若水上观光通道的端点E 为线段AC 的三等分点（靠近点C ），求此时水上观光通道
EF 的长度；
（2）当AE 为多长时，观光通道EF 的长度最短？并求出其最短长度.
11、（2018年上海高考数学试题）某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作时间的平均用时，某地上班族S 中的成员仅以自驾或公交方式通勤，分析显示：当S 中%x （0＜x ＜100）的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为
12、（2018年江苏高考数学试题）某农场有一块农田，如图所示，它的边界由圆O 的一段圆弧MPN （P 为此圆弧的中点）和线段MN 构成．已知圆O 的半径为40米，点P 到MN 的距离为50米．现规划在此农田上修建两个温室大棚，大棚Ⅰ内的地块形状为矩形ABCD ，大棚Ⅱ内的地块形状为CDP △，要求,A B 均在线段MN 上，,C D 均在圆弧上．设OC 与MN 所成的角为θ．
（1）用θ分别表示矩形ABCD 和CDP △的面积，并确定sin θ的取值范围；
（2）若大棚Ⅰ内种植甲种蔬菜，大棚Ⅱ内种植乙种蔬菜，且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为4:3．求当 为何值时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大．
1、
2、（1）∵30=BD ，且3:2:=ED BE
12=BE ，18=ED 又因为CD ⊥AB
在中和CED Rt ACD Rt ??
8
tan CD
AD CD ==
α 22
)18
(1182tan 1tan 22tan 18tan CD CD CD DE CD -=-=?==ββββ 要求βα2≥
?≥βα2tan tan ≥8
CD 2
)18
(1182CD CD
-
6≤CD
CD 的长至多为6米
（2）∵0
0013515,30=∠?=∠=∠ACE CED CAD , 26818=+=+=AD DE AE 在三角形ACE 中，由正弦定理得
?∠=∠CAD CE ACE AE sin sin 21330sin 135sin 260
0=?=CE CE
在三角形CDE 中，由余弦定理得
CED DE CE DE CE CD ∠??-+=cos 2222
得117
2801822618213(2
22??-+=）CD
22=CD
CD 的长为22米
3、解（1）由题意得，bt Q t at
P =+=
,1
4、?解：（1）由题意知(0)f A =，(3)3f A =．
所以9931
4
A
A p q A A p q ?=?+??=??+?解得18p q =??=?．所以9(n)18n
A f a =+?．……4分 令()8f n A =，得9818n
A A a =+?，解得64
1=n
a ， 即64
1232=-n ，所以9n =．
所以研发启动9年后，总投入资金是研发启动时投入资金的8倍．……………7分 （2）由（1）知9()18n
A
f n a
=
+? 第n 年的投入资金＝()(1)f n f n --1
991818n n A A
a a -=
-+?+?．…………9分
9972(1)72(1)188(18)(8)8(1)64n n n n n n
n
A a A Aa a A a a a a a a a a a a a ?--=-==
+?+?+?+?+++
≤==……………………12分
当且仅当64n
n
a
a
a
=，即
2(21)
3
1
2
64
n-
-
=等号，此时n＝5．
所以研发启动后第5年的投入资金增长的最多．……………………14分
5、解：(1) 当25≤x≤225时，由
?
?
?a－b·25＝400，
a－b·225＝0，
得
??
?
??a＝600，
b＝40.
………………2分
故q(x)＝
??
?
??2400x＋11，0 600－40x，25＜x≤225， 0，x>225. ………………4分 (2) 设总利润f(x)＝x·q(x)， 由(1)得f(x)＝ ?? ? ??240000x x＋11 ，0 60000x－4000x x，25＜x≤225， 0，x>225. ………………6分 当0＜x≤25时，f(x)＝ 240000x x＋11 ＝240 000[x+11－ 11 x＋11 ]，f(x)在(0，25]上单调递增， 所以当x＝25时，f(x)有最大值1000 000. (8分) 当25＜x≤225时，f(x)＝60 000x－4000x x，f'(x)＝60 000－6000x， 令f'(x)＝0，得x＝100. ………………10分 当25 当100 所以当x＝100时，f(x)有最大值2000 000. ………………12分 当x>225时，f(x)＝0. 答：当x等于100元时，总利润取得最大值2000 000元．………………14分) 6、解（1）设每根原料可裁剪成a根A型钢管和b型钢管，则 ? ? ? ≤ + ∈ ∈ 4000 518 698 , b a N b N a ? ? ? ≤ ≤ ≤ ≤ ∈ ∈ ? 6 1,4 1 , b a N b N a 方案一： ? ? ? = = 5 2 b a ，废料率最小为% 35 .0 % 100 ) 4000 518 5 698 2 1(= ? ? + ? - 方案二： ? ? ? = = 2 4 b a ，废料率最小为% 3.4 % 100 ) 4000 518 2 698 4 1(= ? ? + ? - （2）设用方案一裁剪x根原材料，用方案二裁剪y根原材料，共裁剪得z套毛坯，则 ? ? ? ? ? + = + ≤ + ∈ ∈ y x y x y x N y N x 2 5 4 2 00 , ，y x z4 2+ = 得?? ?==60 40y x ，套320max =z ，废料率为 %72.2100% 3.460%35.040=?+? 答：最多可裁剪320套毛坯，最终的废料率为.%72.2 7、解：（1）解：（1）∵在ABM ?中，2tan 2 a a BMA c c ∠==， 在CDM ?中，2tan 2 b b DMC c c ∠==， ∵90BMD ∠=?，∴90BMA DMC ∠+∠=?，∴tan tan 1BMA DMC ∠?∠=，即24c ab =， ∴c = ………5分 （2）在CBD ?中，过点B 作CD 的垂线，垂足为E ， ∴tan a CBE c ∠= ，tan b a DBE c -∠=， ∴tan tan tan tan()1tan tan CBE DBE CBD CBE DBE CBE DBE ∠+∠∠=∠+∠=-∠?∠ 2 21a b a bc c c a b a a c ab c c -+ ==-+--?， ………8分 ∵tan tan 451CBD ∠=?=，∴22a c ab bc +-=， ………10分 设2b k a =（1k >），由（1）可得2c ka =， ∴222223242a k a k a k a +-=，即322310k k --=， 设32()231f k k k =--，1k >， ∴2()666(1)0f k k k k k '=-=->，∴函数()f k 单调递增， 又∵70f =< ，100f =>， k << 1k k +< ∴22211c k a b k k k λ= ==∈+++，∴(0.8,1)λ∈， ………13分 ∴能满足委托单位的设计要求． 答：(1)楼间距AC 为;(2)能满足委托单位的设计要求． ………………14分 8、 9解：（1）在直角△NFP 中，因为PF =FPN θ∠=， 所以NF θ， 所以11 (1)22 NAP S NA PF θ?=?= ……………………………2分 在直角△MEP 中，因为1PE =，π 3EPM θ∠=-， 所以πtan()3 ME θ=-， 所以11π tan()]1223 AMP S AM PE θ?= ?=-?． ………………………………4分 所以31πtan tan()223NAP AMP S S S θθ??=+=+-，π [0,]3 θ∈． ……………………………………………………………………………………7分 （注：定义域错误扣1分） （2）因为31π tan tan()223S θθ=+-3tan 2θ=++ …9分 令1t θ=+，由π [0,]θ∈，得[1,4]t ∈， ……………11分 所以24) 3S t t ==++………………12分 22=． ………………14分 当且仅当t = 时，即tan θ时等号成立． ………………15分 此时，AN =min 2S =+ 答：当AN =AMPN 的面积S 最小，最小值为216分 10、解：（1）在等腰ABC ?中，过点C 作CH AB ⊥于H ， 在Rt ACH ?中，由cos AH CAB AC ∠= ，即 2 603 AH =，∴40AH =，80AB =， ∴三角形AEF 和四边形BCEF 的周长相等. ∴AE AF EF CE BC BF EF ++=+++，即()()606080AE AF AE AF +=-++-， ∴100AE AF +=. ∵E 为线段AC 的三等分点（靠近点C ），∴40AE =，60AF =， 在AEF ?中， 222222 2cos 4060240602003 EF AE AF AE AF CAB =+-?∠=+-??? =， ∴EF = =. 即水上观光通道EF 的长度为. （2）由（1）知，100AE AF +=，设AE x =，AF y =，在AEF ?中，由余弦定理，得 ()2 222224102cos 33 EF x y x y CAB x y xy x y xy =+-?∠=+- =+-. ∵2 2 502x y xy +??≤= ??? ，∴()2222102100505033EF ≥-?=?. ∴3 EF ≥ x y =取得等号， 所以，当50AE =米时，水上观光通道EF 的长度取得最小值，最小值为3 米. 11、解（1）901800 2-+ x x ＞40 由于x ＞0，故900652 +-x x ＞0 解得45＜x ＜100 故当45＜x ＜100时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间 （2）当0＜30≤x 时，%)1(40%30)(x x x g -+?= 10 40x - = 当30＜100≤x 时，%)1(40%)901800 2()(x x x x x g -+?-+= 5810 13502+-=x x 所以???????+--=5810 135010 40)(2x x x x g 当0＜5.32≤x 时，)(x g 单调递减 当5.32＜60≤x 时，)(x g 单调递增 说明，当S 中有少于32.5%的成员自驾时，上班时间人均递减； 自驾32.5%时，人均通勤时间达到最小值； 大于32.5%时，人均通勤时间再次逐渐增大。 12、解：（1）连结PO 并延长交MN 于H ，则PH ⊥MN ，所以OH =10． 过O 作OE ⊥BC 于E ，则OE ∥MN ，所以∠COE =θ， 故OE =40cos θ，EC =40sin θ， 则矩形ABCD 的面积为2×40cos θ（40sin θ+10）=800（4sin θcos θ+cos θ）， △CDP 的面积为 1 2 ×2×40cos θ（40–40sin θ）=1600（cos θ–sin θcos θ）． 过N 作GN ⊥MN ，分别交圆弧和OE 的延长线于G 和K ，则GK =KN =10． 令∠GOK =θ0，则sin θ0=14，θ0∈（0，π6 ）． 当θ∈[θ0， π 2 ）时，才能作出满足条件的矩形ABCD ， 所以sin θ的取值范围是[ 1 4 ，1）． 答：矩形ABCD 的面积为800（4sin θcos θ+cos θ）平方米，△CDP 的面积为 1600（cos θ–sin θcos θ），sin θ的取值范围是[ 1 4 ，1）． （2）因为甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为4∶3， 设甲的单位面积的年产值为4k ，乙的单位面积的年产值为3k （k >0）， 则年总产值为4k ×800（4sin θcos θ+cos θ）+3k ×1600（cos θ–sin θcos θ） =8000k（sinθcosθ+cosθ），θ∈[θ0，π 2）． 设f（θ）= sinθcosθ+cosθ，θ∈[θ0，π 2）， 则222 ()cos sin sin(2sin sin1)(2sin1)(sin1) fθθθθθθθθ=--=-+-=--+′． 令()=0 fθ ′，得θ=π 6 ， 当θ∈（θ0，π 6 ）时，()>0 fθ ′，所以f（θ）为增函数； 当θ∈（π 6 ， π 2 ）时，()<0 fθ ′，所以f（θ）为减函数， 因此，当θ=π 6 时，f（θ）取到最大值． 答：当θ=π 6 时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大． 2018届高三年级第一次模拟考试 化学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共120分，考试用时100分钟。 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Al 27 Fe 56 Cu 64 选择题(共40分) 单项选择题：本题包括10小题，每小题2分，共计20分。每小题只有一个选项 ．．．．．．符合题意。 1. 化学与社会可持续发展密切相关。下列做法错误 ．．的是( ) A. 利用风力发电，减少CO2的排放 B. 为提高粮食产量，大量使用高残留农药 C. 对秸秆进行加工，使其转化为汽车燃料 D. 按照国家规定，对生活垃圾进行分类放置 2. 下列有关化学用语表示正确的是( ) A. HCl的电子式： B. 二氧化碳分子的比例模型： C. 中子数为8的氮原子：87N D. 2-丁醇的结构简式： 3. 下列有关物质的性质与用途具有对应关系的是( ) A. 氢氧化铝具有弱碱性，可用于制胃酸中和剂 B. 浓硫酸具有脱水性，可用来干燥氯化氢气体 C. Ca(ClO)2溶液显碱性，可用于饮用水的消毒 D. FeCl3溶液显酸性，可用于制作印刷电路板 4. 短周期主族元素X、Y、Z、W原子序数依次增大，X与W同主族，X的一种同素异形体可用于生产铅笔芯，Y原子的最外层电子数是其最内层电子数的3倍，Z原子的最外层电子数等于其所在的周期序数。下列说法正确的是( ) A. 原子半径：r(Y) 2020届江苏高三高考数学全真模拟试卷09 数学试题I 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上． 1. 函数y ＝x －1的定义域为A ，函数y ＝lg(2－x)的定义域为B ，则A∩B ＝____________． 答案：[1，2) 解析：易知A ＝[1，＋∞)，B ＝(－∞，2)，A∩B ＝[1，2)． 2. 已知????1＋2 i 2 ＝a ＋bi(a 、b ∈R ，i 为虚数单位)，则a ＋b ＝__________． 答案：－7 解析：∵ 2i ＝－2i ，∴ (1＋2 i )2＝(1－2i)2＝－3－4i ，∴ a ＝－3，b ＝－4，a ＋b ＝－7. 3. 在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线x 29－y 2 m ＝1的一个焦点为(5，0)，则实数m ＝________． 答案：16 解析：由题知a 2＋b 2＝9＋m ＝25，∴ m ＝16. 4. 样本容量为100的频率分布直方图如图所示，由此估计样本数据落在[6，10]内的频数为________． (第4题) 答案：32 解析：[6，10]内的频数为100×0.08×4＝32. 5. “φ＝π 2”是“函数y ＝sin(x ＋φ)的图象关于y 轴对称”的__________条件． 答案：充分不必要 解析：当φ＝π2时，y ＝sin(x ＋π2)＝cosx 为偶函数，当y ＝sin(x ＋φ)为偶函数时，φ＝kπ＋π 2， 6. 已知S n 为等差数列{a n }的前n 项和，a 1＝－1，S 3＝6，则S 6＝________． 答案：39 解析：由题设知a 1＝－1，a 2＋a 3＝7，从而d ＝3，从而a 6＝－1＋5d ＝14，S 6＝(－1＋14)×6 2＝39. 7. 函数y ＝ 1 lnx (x≥e)的值域是________． 答案：(0，1] 解析：y ＝ 1 lnx 为[e ，＋∞)上单调递减函数，从而函数值域为(0，1] 8. 执行下面的程序图，那么输出n 的值为____________． 答案：6 解析：由题知流程图执行如下： 第1次 ?????n ＝2，S ＝1，第2次 ?????n ＝3，S ＝3，第3次 ?????n ＝4，S ＝7，第4次 ?????n ＝5，S ＝15， 第5次 ? ????n ＝6， S ＝31.停止输出n ＝6. (第8题) 9. 在1，2，3，4四个数中随机地抽取1个数记为a ，再在剩余的三个数中随机地抽取1个数记为b ，则“a b 是整数”的概率为____________． 答案：13 解析：由题设可求出基本事件如下：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)． 2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 1．已知集合{0,1,2,8}A =，{1,1,6,8}B =-，那么A B =I ▲ ． 2．若复数z 满足i 12i z ?=+，其中i 是虚数单位，则z 的实部为 ▲ ． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ▲ ． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ▲ ． 5．函数2 ()log 1f x x =-的定义域为 ▲ ． 6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ▲ ． 7．已知函数sin(2)()22y x ??ππ=+-<<的图象关于直线3x π=对称，则?的值是 ▲ ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点(c,0)F 到一条渐近线的距离为3，则其离心率的值是 ▲ ． 9．函数()f x 满足(4)()()f x f x x +=∈R ，且在区间(2,2]-上， cos ,02,2()1 ||,20,2x x f x x x π?成立的n 的最小值为 ▲ ． 15．在平行六面体1111ABCD A B C D -中，1111,AA AB AB B C =⊥． 求证：（1）11AB A B C 平面∥； （2）111ABB A A BC ⊥平面平面． 16．已知,αβ为锐角，4tan 3α=，5cos()5αβ+=-． （1）求cos2α的值； 2020年2020届江苏省宝应县安宜高级中学2017级高三高考冲刺卷 数学试卷 ★祝考试顺利★ (含答案) 数学Ⅰ试题 一、填空题：不需要写出解答过程,请把答案直接填在答题卡相应位置上． 1．已知集合{}1A x x =>,{}1,2,3B =,则A B =________． 2．已知复数2i z =+（其中i 为虚数单位）,若()i ,i z a b a b =+∈R ,则ab 的值为________． 3．已知一组数据4,a ,7,5,8的平均数为6,则该组数据的标准差是________． 4．在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线1C ：()2210x y m m -=>的一条准线与抛物线2C ：22x y =的准线重合,则正数的值是________． 5．运行如图的程序框图,则输出的结果是________． 6．《易·系辞上》有“河出图,洛出书”之说,河图、洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案,蕴含了深奥的宇宙星象之理,被誉为“宇宙魔方”,是中华文化阴阳术数之源．河图的排列结构如图所示,一与六共宗居下,二与七为朋居上,三与八同道居左,四与九为友居右,五与十相守居中,其中白圈为阳数,黑点为阴数,若从阳数和阴数中各取一数,则其差的绝对值为5的概率为________． 7．已知{}n a 为等差数列,n S 为其前n 项和,若2552a a +=,则15S 的值是________． 8．圆柱形容器的内壁底面半径是10cm,有一个实心铁球浸没于容器的水中,若取出这个铁球,测得容器的水面下降了5cm 3 ,则这个铁球的表面积为________2cm ． 9．若直线1y kx =+与曲线y x =相切,则实数k 的值为________． 10()tan123?-=________． 11．已知向量a ,b ,满足3b =,a b a ?=,则a b -的最小值为________． 12．在平面直角坐标系xOy 中,已知A ,B 为圆C ：()()22 24x m y -+-=上两个动点,且23AB =l ：2y x =-上存在点P ,使得OC PA PB =+,则实数m 的取值范围为________． 13．已知函数()31111,1,3442111,0,3 62x x x f x x x ?-+ 2020年江苏省高考数学模拟试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 1． 集合20|{<<=x x A ，}R x ∈，集合1|{x B =≤x ≤3，}R x ∈，则A ∩=B ． 2． 设i 是虚数单位，若复数i i z 23-= ，则z 的虚部为 ． 3． 执行所示伪代码，若输出的y 的值为17，则输入的x 的值是 ． 4． 在平面直角坐标系xoy 中，点P 在角23 π 的终边上，且2OP =，则 点P 的坐标为 ． 5． 某学校要从A ，B ，C ，D 这四名老师中选择两名去新疆支教 （每位老师被安排是等可能的），则A ，B 两名老师都被选中 的概率是 ． 6． 函数128 1 --= x y 的定义域为 ． 7． 在等差数列}{n a 中，94=a ，178=a ，则数列}{n a 的前n 项和=n S ． 8． 已知53sin - =θ，2 3πθπ<<，则=θ2tan ． 9． 已知实数2,,8m 构成一个等比数列，则椭圆2 21x y m +=的离心率是 ． 10．若曲线1 2 +-= x x y 在1=x 处的切线与直线01=++y ax 垂直，则实数a 等于 ． 11．在△ABC 中，已知A B 2=，则B A tan 3 tan 2- 的最小值为 ． 12．已知圆C ：1)2()2(2 2 =-++y x ，直线l ：)5(-=x k y ，若在圆C 上存在一点P ， 在直线l 上存在一点Q ，使得PQ 的中点是坐标原点O ，则实数k 的取值范围是 ． 13．在直角梯形ABCD 中，CD AB //，2=AB ，?=∠90DAB ，1==DC AD ， AC 与BD 相交于点Q ，P 是线段BC 上一动点，则·的取值范围是 ． 14．已知函数2 ()(,)f x x ax b a b R =++∈，若存在非零实数t ，使得1 ()()2f t f t +=-， 则2 2 4a b +的最小值为 ． （第3题） 江苏省南京市2020届高三年级第三次模拟考试 数学试题 2020．6 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上．．．．．．．．． ．） 1．已知集合A ＝{}24x x <<，B ＝{} 13x x <<，则A U B ＝ ． 2．若i 1i a z = ++（i 是虚数单位）是实数，则实数a 的值为 ． 3．某校共有教师300人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样从所有师生中抽取一个容量为125的样本，则从男学生中抽取的人数为 ． 4．如图是一个算法的伪代码，其输出的结果为 ． 第4题 第6题 5．将甲、乙、丙三人随机排成一行，则甲、乙两人相邻的概率为 ． 6．已知函数()2sin()f x x ω?=+(其中ω＞0，2 2 π π ?-<≤ )部分图象如图所示，则()2 f π 的值为 ． 7．已知数列{}n a 为等比数列，若12a =，且1a ，2a ，32a -成等差数列，则{}n a 的前n 项和为 ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线22 221x y a b -=(a ＞0，b ＞0)的右焦点为F ．若以F 为圆心，a 为半径的圆交该双曲线的一条渐近线于A ，B 两点，且AB ＝2b ，则该双曲线的离心率为 ． 9．若正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的棱长为2，则三棱锥A —B 1CD 1的体积为 ． 10．已知函数2, 0 ()(), 0 x x f x f x x +≤?=? ->?，()(2)g x f x =-，若(1)1g x -≥，则实数x 的取值 范围为 ． 绝密★启用前 2019年江苏省普通高中学业水平测试(必修科目)试卷 化 学 本卷可能用到的相对原子质量：H:1 C:12 N:14 O:16 Na:23 Mg:24 Al:27 S:32 Cl:35.5 Ca:40 Fe:56 Ba:137 一、单项选择题：在每题的4个选项中。只有1个选项是符合要求的(本部分23题，每题3分，共69分)。 1．2018年中国火箭发射次数世界第一，肼（N 2H 4）常用作火箭燃料。肼属于 A ．单质 B ．氢化物 C ．有机物 D ．氧化物 2．下列过程包含物理变化的是 A ．煤的气化 B ．铁的钝化 C ．光合作用 D ．水乳交融 3．南京大屠杀死难者国家公祭鼎。关于铜的一种微粒 26429Cu ，下列说法正确的是 A ．核外电子数为29 B ．质子数为27 C ．核电荷数为27 D ．中子数为35 4．下列有关苯、乙烯说法正确的是 A ．都易溶于水 B ．都能与溴水发生加成反应 C ．都具有可燃性 D ．两者互为同分异构体 5．下列化学用语表示正确的是 A ．铝离子的结构示意图： B ．乙酸乙酯的分子式： C 4H 8O 2 C ．硫化氢的电子式：H + [ S ]2-H + ······ ·· D ．Ba(OH)2电离方程式：Ba(OH)2＝Ba 2＋＋2O 2 －＋2H ＋ 6．下列气体能用碱石灰干燥，且能用排水法收集的是 A．O2B．CO2C．NH3D．HCl 7．下列物质属于共价化合物的是 A．C60B．苯C．NH4Cl D．NaI 8．4NH3+5O2催化剂 △ 4NO+6H2O是工业上制硝酸的重要反应，下列有关说法错误 ．． 的是 A．使用催化剂可以加快反应速率 B．增大压强可以加快反应速率 C．反应达到平衡时，v(正)=v(逆) D．增大O2的量可以使NH3100%转变为NO 9．下列常见物质的俗名与化学式对应正确的是 A．水煤气—— CH4B．胆矾——CuSO4·5H2O C．水玻璃—— H2SiO3D．明矾——KAl(SO4)2 10．在含有大量Fe2+、H+、SO24-的溶液中，还可能大量共存的离子是 A．SCN—B．NO3－C．HCO3－D．Ba2+ 11．下列物质属于纯净物的是 A．氢氧化铝胶体B．汽油C．液氨D．深岩层饮用水12．下列有关新制氯水的说法错误的是 A．加入CaCO3不发生反应B．具有酸性和氧化性 C．强光照射有气体产生D．具有漂白性 13．下列实验操作正确的是 2CO3 固体 A．定容B．制氨气C．制蒸馏水D．检验钾离子14．下列关于蛋白质的说法正确的是 A．属于小分子 B．水解产物为高级脂肪酸 C．向其中加入(NH4)2SO4会出现白色沉淀 D．热值最高的物质 应用题题型归纳 在备考中,需要重点关注以下几方面问题: 1、掌握常见函数如二次函数、三次函数、有理分式函数(尤其二次分式函数 、无理函数等最值的求法,用导数求函数最值要引起重视; 2、加强阅读理解能力的培养,对图形的辨认、识别、分析寻找等量关系式的训练要加强; 3、对于由图标(尤其表格)给出的函数应用题的训练要重视; 4、应用题的背景图形可能由平面多边形、空间多面体转为由平面曲线,如圆,抛物线等围成的图形;空间旋转体等的面积、体积的最值问题 5、熟悉应用题的解题过程:读题、建模、求解、评价、作答、 一、利润问题 1、某种商品原来每件售价为25元,年销售8万件. (1)据市场调查,若价格每提高1元,销售量将相应减少2000件,要使销售的总收入不低于原收入,该商品每件定价最多为多少元？ (2)为了扩大该商品的影响力,提高年销售量.公司决定明年对该商品进行全面技术革新与 营销策略改革,并提高定价到．x 元.公司拟投入21(600)6 x -万元作为技改费用,投入50万元作为固定宣传费用,投入15 x 万元作为浮动宣传费用.试问:当该商品明年的销售量a 至少应达到多少万件时,才可能使明年的销售收入不低于原收入．．．与总投入．．． 之与？并求出此时商品的每件定价. 2某小商品2012年的价格为8元/件,年销量为a 件,现经销商计划在2013年将该商品的价格降至5、5元/件到7、5元/件之间,经调查,顾客的期望价格为4元/件,经测算,该商品的价格下降后新增的年销量与实际价格与顾客期望价格的差成反比,比例系数为k ,该商品的成本价格为3元/件。 (1)写出该商品价格下降后,经销商的年收益y 与实际价格x 的函数关系式。 (2)设2k a =,当实际价格最低定为多少时,仍然可以保证经销商2013年的收益比2012年至少增长20%？ 3、近年来,某企业每年消耗电费约24万元, 为了节能减排, 决定安装一个可使用15年 的太阳能供电设备接入本企业电网, 安装这种供电设备的工本费(单位: 万元)与太阳能电池板的面积(单位: 平方米)成正比, 比例系数约为0、5、 为了保证正常用电, 安装后采用太阳能与电能互补供电的模式、 假设在此模式下, 安装后该企业每年消耗的电费C (与安装的这种太阳能电池板的面积x (单位:平方米)之间的 函数关系就是 ()(0,20100k C x x k x = ≥+)、 记F 为该村安装这种太阳能供 电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之与、 (1)试解释(0)C 的实际意义, 并建立F 关于x 的函数关系式; (2)当x 为多少平方米时, F 取得最小值?最小值就是多少万元? 4、某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为4元,并且每件商品需向总店交(13)a a ≤≤元的管理费,预计当每件商品的售价为(79)x x ≤≤元时,一年的销售量为2(10)x -万件. (Ｉ)求该连锁分店一年的利润L (万元)与每件商品的售价x 的函数关系式()L x ; 2020届江苏省四校2017级高三下学期4月联考 数学试卷 ★祝考试顺利★ 参考公式: 一组数据12,,,n x x x L 的方差为:22 11(),n i i s x x n ==-∑其中x 是数据12,,,n x x x L 的平均数. 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分?请把答案填写在答题卡相应位置上. 1.已知集合A={x|-1 ③如果两条平行直线中的一条垂直于直线m,那么另一条直线也与直线m 垂直; ④如果两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中真命题的序号是_____. 10. 已知函数()2cos()(0,0)2f x x πω?ω?=+><< 的图象过点(0,2),且在区间[0,]2π 上单调递减,则ω的最大值为____ 11. 在平面直角坐标系xOy 中,已知圆22:(2)4,C x y -+=点A 是直线x-y+2=0上的一个动点,直线AP,AQ 分别切圆C 于P,Q 两点,则线段PQ 长的取值范围为_____. 12. 已知正实数x, y 满足2()1,xy x y -=则x+y 的最小值为____. 13. 如图,在梯形ABCD 中,AB//CD 且DC=2AB=2BC,E 为BC 的中点, AC 与DE 交于点O.若125,CB CD OA OD ?=?u u u r u u u r u u u r u u u r 则∠BCD 的余弦值为____. 14. 已知周期为6的函数f(x)满足f(4+x)= f(4-x),当x ∈[1,4]时,ln (),x f x x =则当323a e <≤时(e 为自然对数的底数),关于x 的不等式2()()0f x af x -<在区间[1,15]上的整数解的个数为_____. 二?解答题:本大题共6小题,共90分?请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明?证明过程或演算步骤? 15. (本小题满分14分) 如图,在四棱锥P- ABCD 中,底面ABCD 是菱形,M 为PC 的中点? (1)求证:PA//平面BDM; (2)若PA=PC,求证:平面PBD ⊥平面ABCD. 仿真模拟卷 (时间：100分钟，满分：120分) 可能用到的相对原子质量：H —1 C —12 N —14 O —16 K —39 Cu —64 I —127 一、单项选择题(本题共10小题，每小题2分，共20分。每小题只有一个选项符合题意) 1．研究表明，燃料燃烧产生的氮氧化物、二氧化硫等气体物也与雾霾的形成有关(如图所示)。下列措施不利于减少雾霾形成的是( ) A ．减少煤炭供热 B ．增加植被面积 C ．推广燃料电池 D ．露天焚烧秸秆 2．用化学用语表示2Mg ＋CO 2=====点燃2MgO ＋C 中的相关微粒，其中不正确的是( ) A ．中子数为12的镁原子：24 12Mg B ．MgO 的电子式：Mg O ???? C ．CO 2的结构式：O===C===O D ．碳原子的结构示意图： 3.下列有关物质性质与用途具有对应关系的是( ) A.FeSO 4具有氧化性，可用作食品抗氧化剂 B.SiO 2熔点高、硬度大，可用于制光学仪器 C.Al （OH ）3具有弱碱性，可用于制胃酸中和剂 D.NH 3具有还原性，可用作制冷剂 4.常温下，取铝土矿（含有Al 2O 3、FeO 、Fe 2O 3、SiO 2等物质）用硫酸浸出后的溶液，分别向其中加入指定物质，反应后的溶液中主要存在的一组离子正确的是( ) A.加入过量NaOH 溶液：Na ＋、AlO －2、OH －、SO 2－ 4 B.加入过量氨水：NH ＋4、Al 3＋、OH －、SO 2－4 C.通入过量SO 2：Fe 2＋、H ＋、SO 2－3、SO 2－4 D.加入过量NaClO 溶液：Fe 2＋、Na ＋、ClO －、SO 2－ 4 5.下列实验方案或措施不合理的是( ) A.用标准HCl 溶液滴定NaHCO 3溶液来测定其纯度，选择甲基橙做指示剂 B.常压蒸馏时，加入液体的体积不超过圆底烧瓶的三分之二 C.用湿润的红色石蕊试纸检验混合气体中是否含NH 3 D.用稀盐酸和硝酸钡溶液检验亚硫酸钠固体是否变质 6.下列叙述正确的是( ) A.金属钠着火时，可用泡沫灭火器灭火 B.常温下，Al 、Fe 遇浓硫酸或浓硝酸发生钝化 C.蔗糖与银氨溶液在水浴加热条件下可发生银镜反应 D.电解精炼铜过程中，若阳极质量减少32 g ，则电路中转移电子数目为N A 7.下列指定反应的离子方程式正确的是( ) A.用氨水溶解氢氧化铜沉淀：Cu 2＋＋4NH 3·H 2O===[Cu （NH 3）4]2＋＋4H 2O B.用稀硝酸除去试管内壁的银：3Ag ＋4H ＋＋NO －3===3Ag ＋＋NO↑＋2H 2O C.向次氯酸钠溶液中通入足量SO 2气体：ClO －＋SO 2＋H 2O===HClO ＋HSO －3 D.向NaHCO 3溶液中加入少量的Ba （OH ）2溶液：Ba 2＋＋OH －＋HCO －3===BaCO 3↓＋2H 2O 8. X 、Y 、Z 、W 是原子序数依次增大的短周期主族元素，这些元素形成的常见二元化合物或单质存在如图所示的转化关系(部分反应物或生成物已省略)，其中只有乙为单质，丁为淡黄色固体，己为红棕色气体，则下列说法正确的是( ) A ．简单离子半径大小：W>Y>Z>X B ．丁是含有共价键的离子化合物 C ．最简单气态氢化物的热稳定性：Y>Z D ．W 的最高价氧化物对应的水化物能促进水的电离 9．在给定条件下，下列选项所示物质间转化均能实现的是( ) A ．CaCl 2(aq)――→CO 2CaCO 3(s)――→煅烧CaO(s) B ．MgO(s)――→HCl （aq ）MgCl 2(aq)――→电解Mg(s) 江苏省2020届高考数学模拟试题（一） 数学Ⅰ 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷均为非选择题(第1题~第20题，共20题)。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束 后，请将本试卷和答题卡一片交回。 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3．请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。 4．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。 参考公式： 样本数据12,,,n x x x …的方差()22 11n i i s x x n ==-∑，其中11n i i x x n ==∑． 一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．． ．) 1．已知i 为虚数单位，复数11i z =+，则z ＝_______． 2．已知集合{}1,0,1A =-，{}2|0B x x =>，则A B =______. 3．函数( )f x =________． 4．若一组数据7，x ，6，8，8的平均数为7，则该组数据的方差是______. 5．某学校高三年级有A 、B 两个自习教室，甲、乙、丙3名学生各自随机选择其中一个教室自习，则甲、乙两人不在同一教室上自习的概率为________. 6．如图是一个算法的伪代码，则输出的结果是______. 7．在平面直角坐标系xOy 中，双曲线2 213 x y -=的右准线与渐近线的交点在抛物线22y px =上，则实数p 的值为________. 8．等比数列{}n a 中，若11a =，24a ，32a ，4a 成等差数列，则17a a =______. 9．已知正方体1111ABCD A B C D -，棱长为1.点E 是棱AD 上的任意一点，点F 是棱11B C 上的任意一点，则三棱锥B ECF -的体积为______. 10．已知3cos 24sin()4παα=-，α∈(4 π，π)，则sin 2α＝_______． 11．已知点M 是曲线y ＝2lnx ＋x 2﹣3x 上一动点，当曲线在M 处的切线斜率取得最小值时，该切线的方程为_______． 12．如图，在ABC ?中，D 、E 是BC 上的两个三等分点，2AB AD AC AE ?=?，则cos ADE ∠的最小值为________. 13．在平面直角坐标系xOy 中，圆C ：22222210x ax y ay a -+-+-=上存在点P 到点0,1的距离为2， 则实数a 的取值范围是______. 2019届江苏省高考应用题模拟试题选编(十一) a kg ，今年计划将该商品的价格降为x 元／kg ，其中x ∈[23，28]．但是用户的期望价位为20元／kg ，实际价格和用户期望价位仍然存在差值，今年新增的需求量与这个差值成反比(比例系数为ka ，0 QAOD区域内养殖浅水产品，其他区域内养殖深水产品，要求养殖浅水产品区域的面积最大，求点Q与点P的距离. 5、（2019年江苏南通名师高考原创卷四）如图,一个是正方体封闭空心容器I,另一个是正四面体封闭空心容器Ⅱ,它们的内壁棱长均为64.现有一个半径为1的小球可在两容器内自由运动. （1）求小球在容器I中运动时永远不可能接触到的容器内壁的面积; （2）求小球在容器Ⅱ中运动时永远不可能接触到的容器内壁的面积. 6、（江苏省南京市2019届高三年级第三次 数学试卷 第1页（共24页） 数学试卷 第2页（共24页） 绝密★启用前 江苏省2018年普通高等学校招生全国统一考试 数 学 本试卷共160分.考试时长120分钟. 参考公式： 锥形的体积公式13 V Sh =,其中S 是椎体的底面积,h 是椎体的高。 一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分. 1.已知集合{0,1,2,8}A =,{1,1,6,8}B =-,那么A B = . 2.若复数z 满足i 12i z =+,其中i 是虚数单位,则z 的实部为 . 3.已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数为 . 4.一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S 的值为 . 5. 函数()f x =的定义域为 . 6.某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率为 . 7.已知函数ππsin(2)()22y x ??=+-<<的图象关于直线π 3 x =对称,则?的值是 . 8.在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线22 221(0)x y a b a b -=>>0,的右焦点(,0)F c 到一条 渐近线的距离为2 ,则其离心率的值是 . 9.函数()f x 满足(4)()()f x f x x +=∈R ,且在区间(2,2]-上, ()cos (2)2102x x f x x x π??? =? ?+?? 0＜≤，(-2＜≤)，,则((15))f f 的值为 . 10.如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 . 11.若函数32 ()21()f x x ax a =-+∈R 在(0,)+∞内有且只有一个零点,则()f x 在[1,1]-上 的最大值与最小值的和为 . 12.在平面直角坐标系xOy 中,A 为直线:2l y x =上在第一象限内的点,点(5,0)B ,以 AB 为直径的圆C 与直线l 交于另一点D .若0AB CD =,则点A 的横坐标 为 . 13.在ABC △中,角A ,B ,C 所对应的边分别为a ,b ,c ,120ABC ∠=,ABC ∠的平分线交AC 于点D ,且1BD =,则4a c +的最小值为 . 14.已知集合{21,}A x x n n ==-∈*N ,{2,}n B x x n ==∈*N .将A B 的所有元素从小 到大依次排列构成一个数列{}n a ,记n S 为数列{}n a 的前n 项和,则使得112n n S a +＞成立的n 的最小值为 . 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上--------------------答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效---------------- 江苏省2019年高考化学模拟试题及答案（一） （试卷满分100分，考试时间60分钟） 一、选择题（共7小题，每小题6分，共42分，每小题只有一个选项符合题意） 1．下列实验操作中所用仪器合理的是 A．用25 ml的碱式滴定管量取14.80 mL NaOH溶液 B．用托盘天平称取25.20 g氯化钠 C．用10 ml量筒量取5.20ml盐酸 D．用100 ml容量瓶配制50 mL 0.1 mol/L盐酸 2．甲、乙、丙、丁分别是Na2CO3、AgNO3、BaCl2、盐酸四种无色溶液中的一种，它们两两反应后的现象如下：甲＋乙→沉淀；甲＋丙→沉淀；乙＋丙→沉淀；丙十丁→沉淀；乙＋丁→无色无味气体。则甲、乙、丙、丁四种溶液依次是 A．BaCl2、Na2CO3、盐酸、AgNO3 B．BaCl2、Na2CO3、、AgNO3、盐酸 C．Na2CO3、盐酸、AgNO3、 BaCl2 D．AgNO3、盐酸、 BaCl2、Na2CO3 3.下列事实与胶体性质无关的是 A. 在豆浆里加入盐卤做豆腐 B. 在河流入海口易形成沙洲 C. 一束平行光线照射蛋白质溶液时，从侧面可以看到一条光亮的通路 D. 三氯化铁溶液中滴入氢氧化钠溶液出现红褐色沉淀 4．已知25℃、101kPa条件下：4Al (s) + 3O2 (g) = 2Al2O3 (s) △H = -2800 kJ/mol 4Al (s) + 2O3 (g) = 2Al2O3 (s) △H = -3100kJ/mol。由此得出的结论正确的是 A． O2比O3稳定，由O2变O3为放热反应 B． O3比O2稳定，由O2变O3为吸热反应 C．等质量的O2与O3分别与足量的可燃物充分反应，后者释放的能量更多 D．将O2转化为O3的过程是物理变化 5．在一密闭容器中充入一定量的N2和O2，在电火花作用下发生反应N2＋O2===2NO，经测定前3 s用N2表示的反应速率为0.1 mol/(L·s)，则6 s末NO的浓度为 A． 1.2 mol/L B．大于1.2 mol/L C．小于1.2 mol/L D．不能确定 高三数学第二次模拟考试试题 (满分160分，考试时间120分钟) 参考公式： 圆锥的侧面积公式：S ＝πrl ，其中r 为圆锥底面圆的半径，l 为圆锥的母线长． 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1. 已知集合A ＝{x|x ＝2k ＋1，k ∈Z }，B ＝{x|x(x －5)＜0}，则A∩B＝________． 2. 已知复数z ＝1＋2i ，其中i 为虚数单位，则z 2 的模为________． 3. 如图是一个算法流程图，若输出的实数y 的值为－1，则输入的实数x 的值为________． (第3题) (第4题) 4. 某校初三年级共有500名女生，为了了解初三女生1分钟“仰卧起坐”项目训练情况，统计了所有女生1分钟“仰卧起坐”测试数据(单位：个)，并绘制了如图频率分布直方图，则1分钟至少能做到30个仰卧起坐的初三女生有________个． 5. 从编号为1，2，3，4的4张卡片中随机抽取一张，放回后再随机抽取一张，则第二次抽得的卡片上数字能被第一次抽得的卡片上的数字整除的概率为________． 6. 已知函敬f(x)是定义在R 上的奇函敷，且周期为2，当x∈(0，1]时，f(x)＝x ＋ ，则f(a)的值为________． 7. 若将函数f(x)＝sin(2x ＋π 3)的图象沿x 轴向右平移φ(φ＞0)个单位长度后所得的 图象与f(x)的图象关于x 轴对称，则φ的最小值为________． 8. 在△ABC 中，AB ＝25，AC ＝5，∠BAC ＝90°，则△ABC 绕BC 所在直线旋转一周所形成的几何体的表面积为________． 9. 已知数列{a n }为等差数列，数列{b n }为等比数列，满足{a 1，a 2，a 3}＝{b 1，b 2，b 3}＝{a ，b ，－2}，其中a ＞0，b ＞0，则a ＋b 的值为________． 应用题题型归纳 在备考中，需要重点关注以下几方面问题： 1.掌握常见函数如二次函数、三次函数、有理分式函数（尤其二次分式函数 、无理函数等最值的求法，用导数求函数最值要引起重视； 2.加强阅读理解能力的培养，对图形的辨认、识别、分析寻找等量关系式的训练要加强； 3.对于由图标(尤其表格)给出的函数应用题的训练要重视； 4.应用题的背景图形可能由平面多边形、空间多面体转为由平面曲线，如圆，抛物线等围成的图形；空间旋转体等的面积、体积的最值问题 5.熟悉应用题的解题过程：读题、建模、求解、评价、作答. 一、利润问题 1、某种商品原来每件售价为25元，年销售8万件． （1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？ （2）为了扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到．元．公司拟投入万元作为技改费用，投入50万元作为 固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品明年的销售量至少应达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入 ．．．之和？并求出此时商品的 ．．．与总投入 每件定价． 2某小商品2012年的价格为8元/件,年销量为件，现经销商计划在2013年将该商品的价格降至元/件到元/件之间，经调查，顾客的期望价格为4元/件，经测算，该商品的价格下降后新增的年销量与实际价格和顾客期望价格的差成反比，比例系数为，该商品的成本价格为3元/件。 （1）写出该商品价格下降后，经销商的年收益与实际价格的函数关系式。 （2）设，当实际价格最低定为多少时，仍然可以保证经销商2013年的收益比2012年至少增长20%？ 3.近年来,某企业每年消耗电费约24万元, 为了节能减排, 决定安装一个可使用15年的 太阳能供电设备接入本企业电网, 安装这种供电设备的工本费(单位: 万元)与太阳能电池板的面积(单位: 平方米)成正比, 比例系数约为. 为了保证正常用电, 安装后采用太阳能和电能互补供电的模式. 假设在此模式下, 安装后该企业每年消耗的 2013年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 注意事项： 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页，均为非选择题（第1题-第20题，共20题）。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2.答题前请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4.作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。 5.如需作图，须用2B 铅笔绘，写清楚，线条，符号等须加黑加粗。 参考公式： 样本数据12,, ,n x x x 的方差2 2 11()n i i s x x n ==-∑，其中1 1n i i x x n ==∑。 棱锥的体积公式：1 3 V Sh = ，其中S 是锥体的底面积，h 为高。 棱柱的体积公式：V Sh =，其中S 是柱体的底面积，h 为高。 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡的相应位置上．．．．．．．．．。 6、抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩（单位：环），结果如下： 若DE AB AC λλ=+(λ、5,0) (5,)+∞ 、在平面直角坐标系xoy 12n n a a a a ++>的最大正整数二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤. 15、（本小题满分14分） 已知向量(cos ,sin ),(cos ,sin ),0a b ααβββαπ==<<<。 （1）若||2a b -=，求证：a b ⊥； （2）设(0,1)c =，若a b c +=，求βα,的值。 （2）设(0,1)c =，若a b c +=，求βα,的值。 [解析] 本小题主要考查平面向量的加法、减法、数量积、三角函数的基本关系式、诱导公式等基础知识，考查运算求解能力和推理论证能力。满分14分。 （1）证明：（方法一）由||2a b -=，得：22||()2a b a b -=-=，即2 2 22a a b b -?+=。 又222 2||||1 a b a b ====，所以222a b -?=，0a b ?=，故a b ⊥。 （方法二）(cos cos ,sin sin ),a b αβαβ-=-- 由||2a b -=，得：22||()2a b a b -=-=，即：2 2 (cos cos )(sin sin )2αβαβ-+-=， 化简，得：2(cos cos sin sin )0αβαβ+-=，(含3套新高考模拟卷)江苏省扬州市高三化学第一次模拟考试试题
2020届江苏高三高考数学全真模拟试卷09(解析版)
2018江苏高考数学试卷与解析
2020年2020届江苏省宝应县安宜高级中学2017级高三高考冲刺卷数学试卷及答案(含附加题)
2020年江苏省高考数学模拟试卷及答案
江苏省南京市2020届高三年级第三次模拟考试数学试题含附加题(解析版)
江苏省2019化学小高考模拟试题
江苏高考数学应用题题型归纳
2020届江苏省四校2017级高三下学期4月联考数学试卷(含附加题)及答案
江苏省2020版高考化学模拟试卷
江苏省2020届高考数学模拟试题(一)(原卷版)
2019届江苏省高考应用题模拟试题选编(十一)
2018年高考数学江苏卷及答案解析
江苏省2019年高考化学模拟试题及答案(一)
江苏省2021届高三数学第二次模拟考试试题
江苏高考数学应用题题型归纳
2013年江苏高考数学试题及答案(含理科附加题)WORD版
相关主题
文本预览