一、完美的图形——圆
单元教学内容：教科书的第2—22页，圆的认识、圆的周长和圆的面积。
单元教学目标：
1、结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系；会用圆规画圆。
2、结合具体情境，通过动手拼摆等活动，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确的计算圆的周长和面积。
3、在探索圆的周长与面积的计算公式的过程中，体会“化曲为直”、“化圆为方”的思想，建立“现实问题—数学问题—联想已有经验—寻求方法—总结归纳—解释应用”的“模型化”思想。
4、通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。
5、结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。
6、通过了解圆周率的史料，感受数学的魅力，激发爱国的情感。
单元教学重点：理解并掌握圆的周长与面积公式，并能运用公式解决实际问题。
单元教学难点：圆的周长与面积公式的熟练运用。
教具与学具准备：多媒体课件、学具袋。
课时安排：
教学过程：
第一课时
教学内容：教科书的第2、3页。
教学目标：
1、使学生认识圆，知道圆的各部分名称。
2、使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。
3、初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。
4、培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。
教学重点：理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。
教学难点：理解圆上的概念，归纳圆的特征。
教学准备：多媒体一套。学生准备硬币等圆形物体若干；圆规一把、直尺一把、三角尺一副；小剪刀一把；红色、蓝色彩笔各一支。
教学过程；
一、情景导入
新课开始，老师用多媒体演示三种不同轮子（分别用三角形，长方形和圆做
轮子）的汽车画面。
问：你喜欢哪种汽车，为什么？为什么车轮子一定要设计成圆形呢，你们知道这是为什么吗？今天这堂课，我们一起来探究这个问题。（出示课题：圆的认识）
师：在日常生活中，你见过哪些圆形物体？
二、探索新知
1、画圆：你们会画圆吗？自己尝试着画一个圆。你是怎么画的？（教师示范画圆并提示画圆时要注意的问题。）
师：用圆规在纸上画任意三个圆，并思考：在画圆的过程中发现了什么?如果有同学说每人画的圆都有一个圆心，师接着问：说明圆心与圆有什么关系？（说明圆心决定了圆的位置。）
说明：圆的中心叫“圆心”，就是画圆时针固定的一点，用字母O表示。（师板书：圆心O）
2、认识半径：任意在圆内、圆上和圆外点三点，分别问学生：这点在什么地方？生分别说：圆内、圆上和圆外。
师：把圆心与圆上一点连接起来，这样的线段叫半径。
师：半径用字母r表示。板书：半径 r 。
师：在自己圆上画几条半径，你又发现了什么？
师：什么长度都相等？
师：刚才有同学说，圆规两脚距离跟圆的大小有关系，这句话现在可以怎么说了？生：圆的大小跟半径的长短有关系，半径长，圆就大；半径短，圆就小
师根据学生的表述，板书：无数条长度都相等
师：你怎么知道有无数条半径？怎么知道半径都相等呢？请大家想法量一量半径的长，看刚才说的结论对不对。（学生通过用尺量半径，纷纷举手认同。师分别请几生各自报出自己所画圆的半径。）
师：刚才不是说圆的半径都相等吗，为什么你们报出的数据不一样呢？
生纷纷举手说明，必须在同一个圆内。也可以在大小相等的圆当中。师板书：同圆（或等圆）。
3、认识直径：请把手中的圆对折，再换角度对折几次，看看你们又可发现什么？对折后请互相交流。刚才我们用折纸的方法确定圆心时，发现圆上有许多折痕。这些折痕叫什么？有什么特点？与半径有什么关系？请大家看看书、动动手，并在小组中说一说。组织学生交流，教师画直径时有意两端不在圆上，让学生判断。
教师板书：（1）直径：d（2）d=2r或R=1/2d
追问：直径肯定是半径的2倍吗？你是怎么知道的？看一下你手中圆的直径，会不会是黑板上圆的半径的2倍？你认为应该怎么说？（板书：在同一个圆里）
三、巩固练习：今天我们认识了什么？现在你能解释一下轮子为什么要设计成圆形的了吗？
四、拓展延伸：
1、同学们想一起到篮球场玩套圈游戏，你会怎么安排？说说你的想法。
2、在这片篮球场上要画一个最大的圆，至少要准备一根多少米长的绳子？课后反思：
第二课时
教学内容：教科书的第4、5页
教学目标：结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系；会用圆规画圆。
教学过程：完成自主练习的题目。
1、第一题是联系生活经验的题目，呈现的是风车、摩天轮、直升飞机的螺旋桨这三种物体的运动情形，旨在让学生发现并体会这些物体运动的轨迹只有是圆形的才能平稳，进一步加深对圆的特征的认识。
2、第2题是找圆的直径与半径的题目，练习时，要引导学生根据直径和半径的意义进行判断，使学生加深对直径半径的认识。
3、第三题是填表题，填表后，要引导学生说出填表的依据，使学生进一步加深对半径和直径之间关系的理解。
4、第四题是画圆的题目，可让学生独立完成，交流是注意让学生说说画圆的步骤，进一步感受圆心决定圆的位置、半径决定圆的大小。
5、第五题是判断题，让学生独立完成。交流时说说自己的理由。
6、作业：第六题，让学生做在书上。
课后反思：
第三课时
教学内容：教科书的第5、6页
教学目标：
1、学生掌握圆的特征，理解在同一个圆里直径与半径的关系，能根据这种
关系求圆的直径或半径。
2、学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念，使学生初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。新课标第一网
教学重难点：掌握圆的特征，理解在同一个圆里直径和半径的关系，能根据这种关系求圆的直径或半径。
教学过程：
完成自主练习的题目。
1、做第七题，是一道具有综合性的题目。综合了圆、数对、平移等知识。练习时，教师应为学生提供充分探索交流的时间，必要时给与一定的指导。
2、做第八题，是运用圆的知识解释生活中实际问题的题目。练习时，让学生先独立思考并解答，然后交流。让学生明确：只有设计成圆形的场地才能比较公平，对于如何把设计的场地画在操场上，教师可以组织学生实地操作，在实际操作中寻找较为理想的方法。
3、做第九题，是根据图形之间的关系进行填空的题目。练习时，可先引导学生明确解决第（1）小题的关键是明确圆的直径就是正方形的边长，第（2）小题圆的直径是长方形的长，半径是长方形的宽，再让学生独立完成。
4、第十题是利用圆形设计图案的题目，练习时，可让学生充分发挥想象力，自主创新，并注意引导学生进行交流和点评。
5、第十一题是选作题，练习时，要注意让学生明确题目要求是什么。
6、课外实践是灵活运用所学知识解决实际问题的活动。活动是可以让学生自主的进行操作，寻求测量的方法。
7、作业：完成基础训练中相应的题目。课后反思：
第四课时
教学内容：教科书的第7、8页。
教学目的：
1、认识圆的周长；初步理解圆周率的含义；理解和掌握周长的计算公式及能正确计算圆的周长。
2、培养学生的创新意识及解决实际问题的能力。
3、通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。
教学重点：圆周长的计算。
难点：建立圆周率的概念。
教学具的准备：课件、圆片、尺子、线。
教学过程；
一、复习准备
上节课我们认识了圆，现在大家都说说，你们都知道关于圆的哪些知识？
二、学习新课
1、师：我们这节课就来研究圆的周长。(板书：圆的周长)
我想问问同学，你们都带了哪些圆形实物？两人互相指指圆的周长在哪儿？谁愿意到前面来指一指老师手里这个圆的周长。谁跟他指得不一佯？为什么这样指不行？
2、课件出示天坛的图片，以及文字资料。
问：怎样才能知道祭天台上层的周长是多少呢？哪个小组愿意帮助解决这个问题？我们每个组都带了一些圆形实物，我们要通过小组合作测出圆的周长，并填写实验报告。请你在实验报告上填出你测量的实物名称，周长是多少，直径是多少。(学生分小组测量手中圆形实物，并填写在实验报告上。能测量多少数据就测量多少数据。)请小组代表汇报本组的实验过程和实验结果。
3、同学们想了那么多种方法，看来你们真了不起。我们归纳起来，同学们都是用缠绕、滚动的方法把曲线变直的。(板书：绕、滚)
师：谁能用这两种方法来测量祭天台上层的的周长。看来光靠绕、滚这种实践的方法来测量圆的周长是不行的，我们必须研究一种求圆周长的方法。想一想，圆的周长和谁有关系呢？举个例子说明，是不是这样呢？请看屏幕。(用电脑演示三个滚动的圆，看出圆越大滚动的轨迹越长，圆越小滚动的轨迹越短。)我们得出了圆的周长和直径有关系。(板书：圆的周长直径)这是我们大家一起发现的。科学家往往发现问题就要去研究，我们同学长大想不想当科学家？今天我们就先学着科学家来研究一个问题：用我们测量的数据，通过计算分析，来研究圆的周长到底和直径有什么关系？你发现了什么规律？(学生分小组讨论。)
4、师：通过同学们实验研究，我们得出圆的周长总是直径的3倍多一些。(板书：3倍多一些)是不是这样呢？我们来验证一下。(电脑演示：圆的周长是直径的3倍多一些。)
说明：这是一个固定的倍数关系，我们叫它圆周率。(板书：圆周率)圆周率是怎么得来的？请同学们看书上是怎么说的？
师解说：早在2000年前，我国古代数学经典《周髀算经》就指出：“圆经一而周三”，(用投影打出这句话。)当时，是很了不起的成就，至今人们常用它来估算圆的周长。刚才，老师就是用这种方法来估算同学们算得是否准确的。谁知道世界上最早将圆周率准确到7位小数的是谁？(学生口答)他是我国伟大的数学家和天文学家祖冲之。(出现祖冲之的画像，同时放配乐录音，介绍祖冲之。)
师：我们确实应该为前人的聪明、智慧感到自豪和骄傲。后来瑞士的数学家欧拉用希腊字母π代表圆周率。
(板书：π)圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，如果用这个无限不循环小数参加计算是不方便的，故通常将π取两位小数。(板书：π≈3.14)
5、问：既然π是个固定的值了，只要知道什么就能求圆的周长？(直径。)现在我们能不能计算祭天台上这个圆的周长？直径知不知道？那么半径是多少？现在我们试着用直径或半径来求这个圆的周长。谁用直径求出圆的周长？(板书：3.14×30=94.2(米))为什么这样列式？(板书：圆的周长=直径×圆周率)如果用C表示圆的周长，d表示直径，π表示圆周率，字母公式怎么表示？(板书：C=πd)谁能用半径求圆的周长？为什么这样做？如果用字母r表示半径，字母公式怎么表示？(板书：C=2πr)
说明：计算时不必写公式，π取两位小数为3.14，已经作为一般数值处理，计算结果不必再用≈表示，但在判断“周长是直径的多少杯”时，仍应说“π倍”而不是“3.14倍”。
三、拓展延伸：
问：我们现在知道怎样求圆的周长了，那么你能不能根据周长来求直径呢？（出示祈年殿的图，以及问题：祈年殿殿顶的直径是多少米？）让学生自己选择方法解答，有困难的时候可以使用计算器。
四、布置作业：做基础训练的题目。
课后反思：
第五课时
教学内容：教科书的第9、10页。
教学目标：
1．使学生认识圆的周长，初步理解圆周率的意义。
2．通过对圆周率π值的探求，培养学生科学的和实事求是的探索精神，及概括能力和逻辑思维能力。
教学过程：
1、做自主练习的第1题，是在学生理解半径、直径、周长之间相互关系的基础上，运用公式进行计算的题目，练习时要求学生认真审题，分清每题给出的条件是半径还是直径，然后选择合适的公式进行计算。
2、判断，你认为正确画“√”，错误画“×”。
(1)一个圆的周长总是它的直径的π倍。
(2)圆的周长是6.28厘米，它的半径是2厘米。
(3)圆周长的一半与半个圆的周长相等。
3、选择：你认为哪个答案正确就举几号卡片。
(1)车轮滚动一周，所行路程是求车轮的（）①半径②直径③周长
(2)圆形水池的直径是4米，绕池一周长（）①25.12米②12.56米
③12.56平方米
(3)A圆的直径是6厘米，B圆的直径是2分米，圆周率（）①A圆大②B圆大③一样大
4、甲乙两人分别沿①、②两条路线从一端走到另一端，谁走的路线长？5自主练习的第3题，是一道运用圆周长的公式解决实际问题的练习题，练习时首先要引导学生明确求“绕石碾走一圈至少是多少米？”就是求石碾的周长，然后由学生独立完成。
6自主练习的第4题，是一道运用圆周长的公式解决实际问题的题目，练习时可以用事务进行演示，让学生自己来理解题目要求。
7做自主练习的第5题，这是一组辨析题，练习时让学生独立的判断并加以解释。
8、作业：完成自主练习的第2题。
课后反思：
第六课时
教学内容：教科书的第10、11页
教学目标：结合具体情境，通过动手拼摆等活动，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解和掌握圆的周长的计算公式，并能正确的计算圆的周长。
教学过程：完成自主练习的题目。
1、第6题是综合运用所学知识解决实际问题的题目，练习时，可以先引导学生理解自行车轮转动一周前进的路程就是车轮的周长，让学生进一步体会“化曲为直”的方法。
2、第7题是灵活运用圆周长公式解决实际问题的题目。练习时先让学生独立解答，交流时组织学生讲清楚篱笆的长度其实就是圆周长的一半，可以用πr求解。
3、第8题是已知周长求直径的题目，要引导学生明确硬币的直径必须小于投币口的长度才能放进。
4、第9题是综合运用圆周长的知识解决实际问题的题目，做题时要注意启发学生注意统一单位，结果要取近似值。解答完后，要引导学生对两种取近似值的方法进行比较，体会最多和至少的含义。
5、第10题是一道综合性的练习题，练习时可以引导学生用画图的方法理解题意，明确解题思路。
6、第11题是求组合图形周长的题目，引导学生明确，跑道的一周长就是两个半圆长与长方形两条长边之和。
7、第12题是一道思考题，教师可以画一个横截面图，帮助学生理解铁丝长度与钢管直径、周长的关系。
8、作业：做课外实践，活动前要求学生制定活动计划。
课后反思：
第七课时
教学内容：教科书的第12、13、14页
教学目标：
1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。
2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。
3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。
4.在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点：通过观察操作，推导出圆面积公式及其应用。
教学难点：极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。
教学准备：多媒体课件二套，圆片。分成十六等分的塑料圆片。
教学过程：
一、复习旧知，导入新课
师：前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（2πr）周长的一半怎样表示？（πr）
二、创设情景，提出问题：
1、课件出示：“神舟五号”发射的场景。
问：看到“神舟五号”的成功发射，你们有什么感想？
（出示图上的信息）看到这些信息，你们有什么问题吗？
明确：求降落范围的大小就是求圆面积的大小。
2、师：我们在圆的外面或圆内画一个正方形，圆的面积和正方形的面积差不多，把正方形怎样变化它的面积会接近圆？让学生独立探索，小组讨论，反复尝试。
3、师通过课件演示进行归结：多边形的边数越多，它的面积就越接近圆的面积。
4、问：怎样把圆形转化成已经学过的图形，再求它的面积呢？学生分组进行分、剪、拚等活动。
教师根据学生探究情况，重新演示“割、拼”的过程，推导出园面积的计算公式。
学生交流探索“化圆为方”的方法。
师：请同学们认真观察圆形和所拼成的长方形，你能发现
长方形的面积与圆的面积有什么关系？长方形的长与宽跟圆的周长与半径有什么关系？你能根据长方形面积的计算公式推导出圆面积的计算公式吗？用字母应该怎该表示？
学生通过观察、探究，得出圆面积计算公式是： S＝πr2
三、自主探索：
师：请同学们利用公式，求出“神舟五号”飞船预先设定的降落范围是多大。（学生独立解决，集体交流。）
建议：可以先画模拟图，然后想办法得出比预定范围小了多少平方米。让学生独立画图，独立解决，集体交流。
四、回顾整理：
问：通过这节课的学习，你有什么收获？
五、作业：自主练习的第2题。
课后反思：
第二单元山东假日游——百分数
求一个数是另一个数的百分之几
第一课时
教学内容：教科书第23——26页，求一个数是另一个数的百分之几
教学目标：
1、在具体的情境中，理解百分数的实际意义及百分数的读、写。
2、在解决问题的过程中，进一步体会百分数在实际生活中的应用价值，培养学习数学的兴趣
教学重点：会求一个数是另一个数的百分之几
教学难点：理解百分数的意义就是求一个数是另一个数的百分之几
教学过程：
活动一：
师：同学们在“十一”黄金周时，去旅游了吗？说说你的一些见闻吧。（学生交流）
活动二：
师：下面是山东假日游的一些镜头，请大家仔细观察。（出示黄金周游情境图）
1、师：这些情境图中都提供了哪些数学信息？你能提出什么数学问题？
生1：济南接待游客比青岛多多少万人？
生2：济南接待游客是济宁的多少倍？
生3：济宁接待游客是青岛的多少倍？生4：统计表中的16%、9.3%、9%是什么数？它们各表示什么意思？
……
2、师：大家观察的非常仔细，发现和提供了许多数学问题。那我们就来看看统计表中的16%、9.3%、9%是什么数？它们各表示什么意思？
师：你能试着读一下这些数吗？结合情境图和统计表，你能说一说它们的具体含义吗？
生1：百分之十六，就是分母为100的分数。
生2：16%就是说济南的游客人数是全省游客人数的百分之十六。
生3：我想，9%就是指济宁的游客人数是全省游客人数的百分之九。
师：对，从统计表中我们能弄清楚16%和9%的含义，那9.3%怎么读？表示什么意思？
生：我想应该读作“百分之九点三”。表示青岛的游客数是全省游客人数的百分之九点三。
3、师：同学们的理解都是正确的。像16%、9%、9.3%这样的数叫百分数。百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比或百分率。“%”是百分号。
师：生活中有许多地方用到百分数，你能举出生活中百分数的例子并说出它的意义吗？先同桌说一说。
师：生活中的这些百分数，同学们都能结合生活实际准确地说出它们所表示的意义。既然百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也就是分母是100的分数，那么它与分数是不是一样呢？
生1：一样
生2：不一样，分数中就没有分子是小数的。而百分数就可以是9.3%
生3：我也认为不一样，我们见过的百分数都没有单位，而分数有时可以加单位。
师：看来百分数与分数是不一样的，那么到底百分数与分数有什么联系与区别呢？请同学们再想一想，再在小组内交流一下你的想法。
活动三：
1、教科书第25页第1题是一道看图填空题。练习时，先让学生仔细观察百
格图，细心数数，然后独立填充。交流时，注意引导学生说说自己的想法，明确分数、小数、百分数三者之间的联系和区别。特别注意分数与百分数的区别：分数既可以表示一个具体的数，也可以标号司两个饿数之间的关系，百分数只能表示两个饿是呼之间的关系。
第一单元黄河掠影——————用字母表示数 一、教材分析： 本单元是在学生已经学习了整数加、减、乘、除四则运算以及常见的数量关 系和几何计算公式的基础上进行学习的。它是今后进一步学习代数知识的基础。本单元的教学内容是： 1、用字母表示数 2、用字母表示常见的数量关系和计算公式 3、用字母表示加法运算律以及减法的运算性质 4、求含有字母的式子的值 5、运用加法运算律进行简便计算。 二、教学目标： 1、结合具体情境，体验用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数、 表示常见的数量关系和计算公式。初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。 2、在解决问题的过程中，理解并掌握加法交换律、结合律以及减法的运算 性质，并能用字母表示。能够运用所学的运算律进行简便计算。 3、通过算式的变换，理解和掌握加减法各部分之间的关系。 4、在探索新知识的过程中，发展学生的抽象、概括能力，建立初步的代数 思想。 5、在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的 简洁性，体会数学的价值。 三、教学重点： 用字母表示数，用字母表示数量关系和计算公式 四、教学难点： 理解字母表示数的意义。 五、课时安排：8课时 六、教学过程 第一课时 教学内容： 信息窗1：字母表示数的意义 教学目标： 理解字母表示数的意义 教学过程： 一、导入（出示情景图） 师：观察情景图，你看到了什么？从图中你得到了哪些信息？ 生：我知道了黄河三角洲目前的面积已达5450平方千米。 我知道了黄河三角洲形成的原因。 我知道了黄河三角洲平均每年向渤海推进2——3千米。 我看到了一望无际的黄河三角洲。 二、新授： 师：根据上面的信息，你能提出什么数学问题？ 生：2年造地约多少平方千米？ 3年造地多少平方千米？4年呢？5年呢？
百分数（二） 一、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题 例、70千克比80千克少（）%，80千克比70千克多（）%。 归纳总结：1、求一个数比另一个数多（少）百分之几，实际上就是求两个数的差量是另一个数（即单位1的量）的百分之几。 解题方法：用甲表示一个数，用乙表示一个数 二、成数的意义 1、成数的意义：在工农业生产和日常生活中，经常用成数表示生 产的增长或降低情况，或各行各业的发展变化情况。几成就是十分之几，也就是百分之几十 2、列举生活实例 3、成数和百分数的改写 解决成数问题的方法 例、某乡去年收小麦37.4万千克，今年因遭受洪涝灾害，只收小麦31.79万千克。今年的小麦比去年减产了几成？
归纳总结：解决成数问题的解题思路和解题方法同解决百分数问题基本相同，不同的是：如果是求成数，就先求出相应的百分数后在化成成数；如果在已知条件中有成数，就先把成数化成百分数后在列式计算。 例题：某工厂九月份用水800吨，十月份用水700吨。十月份比九月份节约用水百分之几？ 某校去年有女生200人，男生比女生多80人，今年女生人数比去年增加20%，而且比男生多30人，今年男生比去年减少百分之几？ 填空题 1、如果甲数是乙数的8／5，那么乙数比甲数少（）。 2、甲乙两数的比是10:1，甲数比乙数多（）%，乙数比甲数 少（）%
三、求一个数的百分之几是多少的问题的解法 例、2013年十一黄金周来泰安旅游的约102人，其中，到泰山风景区的占84%，到泰安风景区的游客大约有多少人？ 解题思路：求一个数的百分之几是多少的问题的解题方法：把这个数看作单位1，用乘法计算。 1、求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题的解法 例、2009年上海住房供地为1065公顷，2010年计划增加3.3%，2010年上海计划住房供地面积为多少公顷? 归纳总结： 解题规律： 四、生活中各种百分率的意义和计算方法 发芽率 出油率 出勤率
第一部分数与代数 （一）数的认识 知识点一：数的意义和分类 自然数、整数、正数和负数、分数、百分数、小数 （一）整数 1 、整数的意义 自然数和0都是整数。像-1，-2，-3……这样的数也叫整数。 2 、自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。无论是整数还是小数，相邻两个计数单位之间的进率都是10。 4、数位及数位顺序表 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因
数（或a的因数）。倍数和因数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 最小的质数是2 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。最小的合数是4. 1既不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如把28分解质因数28=2×2×7 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12的因数有1、2、3、4、6、12；18的因数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的最大公因数。
三年级数学上册教学计划 一、学情分析 我们三年级（1）班学生一共有**人，其中男生**人，女生**人。通过两年的学习，大部分学生能够掌握数学基础知识和基本技能，并在实际生活中应用所学知识。部分学生思维比较灵活，学生学习数学的兴趣也较浓，但也有部分学生懒散，基础差，上课又不专心听讲，成绩不太理想，就有必要对他们进行辅导，针对性为他们设计一些练习，提高他们的计算能力和理解能力。如闻有城、陈波涛等同学，除了老师辅导外，还要经常让成绩好的同学帮助他们，采用“结对子”等方式。 二、教材分析 苏人教版三年级数学教材上册与原来相比有大的变动，现在本册教材安排了八个单元的内容：两、三位数乘一位数，千克和克，长方形和正方形，两、三位数除以一位数，解决问题的策略，平移、旋转和轴对称，分数的初步认识（一），期末复习。一个“探索规律”的活动“间隔排列”，两个实践活动“周长是多少”和“多彩的分数条”。 本册教材的教学内容分为“数与代数”、“图形与几何”和“综合与实践”三个部分。 1、数与代数领域：一共安排了5个单元，包括：两、三位数乘一位数，千克和克，两、三位数除以一位数，解决问题的策略，分数的初步认识（一）。 数的认识安排了分数的初步认识，主要教学学生根据已有的知识和经验，通过丰富的操作活动认识几分之一，体会几分之一的含义，在此基础上进一步认识几分之几。并能进行简单的小数大小的比较和简单的分数加减法。通过练习，了解分数在实际生活中的应用。 数的运算安排了两个单元，包括两、三位数乘一位数，两、三位数除以一位数。在二年级学生已完成表内乘除法的学习，掌握了简单的有余数除法的计算方法。在此基础上本册教材首先安排了两、三位数乘一位数的教学，本单元涉及乘法的口算、估算、笔算等不同计算方式，在例题编排上是先口算与估算，笔算稍
四年级数学下册教案 一、走进动物园——简易方程 信息窗1——第一课时 教学目标： 1、理解等式、方程的含义。 2、能根据等量关系列出方程。 教学重难点：经历从等式到方程的过程有根据等量关系列出方程的意识。 教学过程： 一、师：大家喜欢动物吗？知道哪些国家保护动物？ 生：喜欢……大熊猫…… 师：老师这有几副大熊猫的图片（大屏幕），本节课我们以大熊猫爱吃的米粉为题材研究数学问题。（生读资料） 师：通过资料获得哪些数学信息？ 二、能说出米粉重量与碗重量之间的数量关系吗？ 生：米粉重量+碗重量=总重量 学生根据以上等量关系列式子。X+20=70 师：像这样左右相等的式子叫等式。在日常生活中经常有这样的等式，我们用天平来研究一下。 师：请同学们观看屏幕，知道这包方便面是多少克吗？ 生：120克 师：观看图片2天平平衡吗？怎样才能使天平左右两边平衡？图片3根据天平列等式 师：现在我们知道用等式表示出天平左右两边相等的关系。 生：练习巩固。 资料二：（生读） 师：下面请同学们根据资料独立完成以下问题 1、找出人工养殖只数与野生只数之间的关系，用文字表示。 2、在天平上如何表示出这个数量关系。 3、用含有字母的等式表示出这个数量关系。 师：呈现资料2引导学生找出等量关系并列出方程。 资料3：东北虎 师：用含有字母的式子表示出东北虎2003年只数与2010年只数的关系。 师：先独立思考，然后小组交流想法。 生总结出：2003年只数乘3+100=2010年只数。 生：在天平上表示出这个数量关系。 师：通过刚才的研究我们得到5个等式，大家观察一下这个等式有什么特点？在数学上含有字母的等式叫做方程。能用自己的话描述一下什么是方程？ 三、大家现在知道什么是方程，我们来做练习。课后自主练习1、2、3 四、师：通过研究说说本节课有哪些收获？
小学数学总复习基础知识 第一部份数与代数 （一）数的认识 整数【正数、0、负数】 1、一个物体也没有，用0表示。0和1、 2、3……都是自然数。自然数是整数。 2、最小的一位数是1，最小的自然数是0。 3、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。“+4”读作正四。“-4”读作负四。+4也可以写成4。 4、像+4、19、+8844这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。 5、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 6、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。 7、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。 8、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。 9、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。 10、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。 小数【有限小数、无限小数】 1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。 3、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。 4、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 5、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。 6、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。 7、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。 8、求小数近似数的一般方法： （1）先要弄清保留几位小数； （2）根据需要确定看哪一位上的数； （3）用“四舍五入”的方法求得结果。 9、多位数的读法法则：1、从高位起，一级一级往下读；2、读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字；3、每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。
一、教学目录 第一单元热闹的民俗节——对称 1、对称现象 2、轴对称图形 第二单元大数知多少——万以上数的认识 1、计数单位、读数、写数 2、大数的大小比较 3、大数的改写 4、求近似数 5、编码第三单元走进天文馆——年、月、日 1、24时计时法 2、时间的简单计算 3、年、月、日 第四单元家具中的学问——小数的初步认识 1、小数的初步认识 2、小数的大小比较 3、一位小数的加、减法 第五单元繁忙的工地——线和角 1、线段、直线和射线 2、角的认识和度量 3、角的分类 第六单元保护大天鹅——三位数乘两位数 1、口算乘法 2、笔算乘法 3、笔算因数末尾有0的乘法 4、乘法的估算 5.探索规律第七单元交通中的线——平行与相交 1、平行与相交 2、距离 第八单元收获的季节——除数是两位数的除法 1、除数是整十数的口算 2、除数是两位数的估算 3、除数是整十数的笔算 4、除数接近整十数的笔算 5、商不变的性质 第九单元快捷的物流运输——解决问题 1、速度、时间、路程之间的关系 2、相遇问题 3、解决问题 第十单元小小志愿者——混合运算 1、混合运算 2、混合运算解决实际问题 第十一单元新校服——条形统计图 1、画条形统计图 2、条形图统计图中数据表示的意义 智慧广场——植树问题 二、教材分析 青岛版五四制三年级下册共11单元，分别从“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”三个领域展开学习，“数与代数”包括第二单元万以上数的认识、第三单元年、月、日、第四单元小数的初步认识、第六单元三位数乘两位数、第八单元除数是两位数的除法、第九单元解决问题、第十单元混合运算，共7个单元；“图形与几何”包括第一单元对称、第五单元线和角、第七单元平行与相交，共3个单元；“统计与概率”包括第十一单元条形统计图，共1个单元。 由此可看，本学期以“数与代数”为主，加强孩子计算能力以及数感； 三、单元分析 第一单元热闹的民俗节——对称 【教学目标】 知识与技能目标：认识对称现象和轴对称图形，理解轴对称图形的特点；会判断一个图形是不是轴对称图形，并会画轴对称图形的对称轴。 过程与方法目标：在操作、观察、画图等实际活动中，学习图形的知识，发展空间观念；利用对称设计美丽的图案。 情感态度与价值观目标：在现实生活中了解轴对称现象，欣赏、感受对称美，培养初步的审美素养，感知现实生活中普遍存在的轴对称现象，感受数学与生活的密切联系。 【教学重难点】 重点：认识轴对称图形，并理解其特点
2017—2018学年小学数学二年级上册导学案 学校：新泰市石莱镇卢家庄联办小学 姓名：陈端华 2017年8月31日
2017青岛版五四制二年级上册数学全册备 一、学情分析 通过一年的学习，大部分学生都养成了一定的学习习惯, 基本知识、技能方面基本上已经达到了学习的目标。对于动手操作、需要合作完成的学习内容都比较感兴趣。但也有少数学生的行为较为散漫，听课不专心，作业不认真，甚至有不完成作业的行为，学习习惯和学习态度都不太好。本学期要针对学生的特点，因材施教，充分发挥优等生的优势，使他们更上一层楼。同时做好困难生的辅导转化工作，使他们得到提高，大面积提高教学质量。 二、教材简析 这册教材包括下面这些内容：看杂技——表内乘法(一)；小制作——角的初步认识；凯蒂学艺——表内乘法(二)；森林里的故事——除法的初步认识；美丽的校园—认识方向；制作标本——表内除法；谁的眼睛亮——观察物体；野营——有余数的除法；休闲假日——解决问题；过年——总复习；两个实践活动：神奇的小棒和我喜欢的地方等。 三、教学目标： 总体目标。 根据数学学科特点，遵循学生学习数学的心理规律，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。让人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。 具体目标。 1、知识与能力 数与代数：结合具体情境，理解乘、除法的意义，知道乘、除法各部分的名称。能正确地运用乘法口诀求积、求商。理解“倍”的意义。知道简单的含有两级的混合运算顺序（两步不带括号），并能正确地运算。 空间与图形：结合具体情境初步认识角。能辨认直角、锐角和钝角。学会根据给定的一个方向，判断其余三个方向。会看简单的线路图。能辨从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。 统计与概率：在统计活动中，学会分类统计的方法。在具体活动中，体验事件发生的确定性和不确定性；初步感知“可能性”的意义。 实践活动：通过测量、整理、分析数据等活动，发现规律，增强学生认识自我的兴趣。在现实情境中辨认方位，发展空间观念。 2、过程与方法 让学生经历乘、除法产生、发展的过程，发展初步的抽象概括能力，建立初步的符号感。经历乘法口诀的编制、应用过程，发展初步的归纳、概括能力。在认识角、辨别方向，从不同方向观察物体形状的活动中，逐步形成初步的空间方位感。经历分类统计的过程，体验统计在日常生活中的作用，发展初步的统计意识。初步体验事件发生的确定性和不确定性。能应用表内乘、除法的有关知识，解决简单的实际问题。 能运用四则混合运算的有关知识采用多种方法，解决综合性的实际问题(两步)。能运用有关方位的知识，解决日常生活中的相关问题。在解决问题的过程中，学习如何表达自己的意见，如何倾听、接纳别人的意见，如何进行合作等技能，提高合作交流的水平。 3、情感态度与价值观 在教师的引导和鼓励下，积极参与数学活动，对数学学习产生兴趣。在学习活动中，感受数学与日常生活的密切联系，感受数学的作用。经历和教师、同伴一起克服学习活动中遇到的困难的过程，获得成功的体验，增强学好数学的信心。在教师的指导下，逐步养成良好的学习习惯。 四、教学重难点
2016---2017学年度第一学期 数学教学计划 绿色家园小学—————————— 三年级数学—————————— 任素娟——————————
2016---2017学年度第一学期 数学教学计划 为了全面贯彻落实素质教育，更好的完成本册的教学内容，培养学生的创新意识，提高教学质量，根据学生的实际情况，特制定如下教学计划： 一、学生基本情况分析 三年级现有学生56人。根据学生的认知规律，在教学方面除了重视加强基础知识的教学，发展学生智力，培养学生能力，养成良好的学习习惯。 二、教学目标与要求分析 知识目标 1、结合具体情境，进一步理解时间的意义，熟练的进行时间的换算。 2、结合具体情境，初步理解两、三位数除以一位数，会计算两、三位数除以一位数除法法及验算，除数是一位数的除法以及含有两级运算的四则混合运算。初步形成独立思考和探索意识。两位数乘两位数，用连乘连除解决问题，进位与不进位的笔算。一个因数中间有0的乘法。面积及周长的学习。结合现实素材进行估算，并解释估算的过程，初步形成估算意识。 3、结合实例，进一步认识条形统计图，经历简单的收集、整理、描述和分析数据的经过及分数的初步认识。
三、教材内容（包括实验）及重点、难点分析 三年级下册教材包括四大方面的内容：数与代数、空间与图形、实践与综合应用、统计与概率。 数与代数：除法的进一步学习，三位数除以一位数，因数数是两位数的乘法。一个因数末尾有0的乘法，用连乘，连除计算解决问题。 空间与图形：观察物体，求面积与周长。 实践与综合运用：影子长短，点击双休日。 统计与概率：认识图形的周长与面积 三位数除以一位数，因数数是两位数的乘法，连乘，连除，这些内容是教学重点。 “图形的周长与面积”的内容比较抽象，是教学难点。 四、落实教学任务，提高教学质量采取的措施和改进意见 1、创造性的使用和处理教材。教学选取的素材要密切联系学生的现实生活，新颖有趣，激发学生学习数学的兴趣。 2、在教学中，要注重利用“信息窗”“情境图”，引导学生发现问题、解决问题。强化学生的问题意识。要创设有趣的数学活动，使学生能充分体验，把主动权放给学生。重视有效的小组研讨，培养学生独立思考和合作交流的能力，体验合作的快乐。
马尚中心小学数学学科五年级下册《课程纲要》 【课程名称】青岛版五年级数学下册教学内容 【课程类型】基础型课程 【教学材料】青岛版义务教育五四制课程 【课时总数】75时 【开发教师】王谦 【课程目标】 1．通过观察、举例、类比、分析等方法，能准确说出百分数、比例、正、反比例、成数、税率、折扣与利息、比例尺、众数、中位数的意义和性质，通过实物和具体模型，进一步认识圆、圆柱、圆锥、扇形统计图的概念。通过回顾整理，能系统地掌握有关整数、小数、分数、比和比例、方程等基础知识。（概念目标） 2．通过例题讲解、类比、练习等方法，能正确读写百分数；准确进行百分数和分数、小数的互化；能正确判断成正、反比例的量；圆的周长以及圆柱圆锥面积体积的计算，求一组数据的众数和中位数。能熟练地进行整数、小数、分数四则运算，会使用学过的简便算法合理、灵活地进行计算；会解简易方程；巩固已形成的一些计量单位的表象，牢固地掌握所学计量单位间的进率，并能较熟练地进行名数的简单改写；比较系统地掌握所学几何形体的特征，熟练地计算这些几何形体的周长、面积和体积，巩固所学简单的画图、测量等技能。（运算目标） 3．通过类比与记忆、精练与纠错、归纳与概括，能运用百分数知识解决一些简单的实际问题能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标轴的方格纸上画图，并根据给定一个量的值估计另一个量的值；能根据正、反比例意义、比例尺、圆的周长和面积、圆柱圆锥的相关计算公式，系统掌握所学的一些常见的数量关系和解决简单实际问题的方法解决一些简单的实际问题。能根据具体问题选择合 马尚中心小学五年级 1
适的统计量来描述、分析数据，并能作出合理的推断从而提高分析问题、解决问题的能力。（应用知识目标） 4.在探索圆的周长和面积、圆柱表面积、圆柱和圆锥体积的计算方法的过程中，经历观察、类比和猜测等数学活动，学会用猜想、比较、归纳等数学方法解决问题。感受数学语言表达的简洁性，体验数学的应用价值。 5.在数学学习活动中，形成自主探索与合作交流的意识和能力。在与同伴合作学习的过程中，体验合作、分享、尊重、互惠的教育意义。（情感目标） 【课程内容】 马尚中心小学五年级 2
青岛版五四制小学数学四年级下册全册试卷 班级姓名等级 一、我会填 1. 一堆煤a吨，每车运b吨，运了4车，还剩（）吨。 2. X的5倍等于20，列方程是（），方程的解是（）。 3.8.5比2X少2.5，列方程为（）。 4.张强骑自行车从甲地到乙地，每小时行x千米，行了3小时离乙地还有80千米，甲、乙两地相距140千米，等量关系式是：行驶的路程+（）=140。方程是 （）。 5.在（）里填上适当的数，使每个方程的解都是X=6。 （）+x=9.4 x-（）=3.1 （）÷x=2.3 （）×x=7.8 6. 如果2x+5=37，那么2x-11=（）。 二、我会判 1. 所有的等式都是方程。（） 2. x=3是方程8+2x=30的解。（） 3. 等号两边同时乘或除以任何一个数，等式仍然成立。（） 4. 含有未知数的式子叫作方程。（） 5. 方程的解就是解方程。（） 三、我会选 1. 下面的式子是方程的是（）。 ① a＋b＝b＋a ② 7x－5＝9 ③ 8x＋6＞28 2. 甲数是a，乙数是甲数的3倍，甲乙两数的和是（）。 ① 3a ② a＋3a ③ a＋3 3. x＝4是方程（）的解。 ① 4x－8＝12 ② 4x＋8＝12 ③ 4x－8÷2＝12 4.使方程两边相等的未知数的值叫做（）。 ①解方程②方程的解③未知数 四、看图写出等量关系式，并列方程解答
五、解方程（带★的要写出检验过程） x-2.4=7.8 x÷10=13.6 ★8x+12=68 2×（7x-4x）=18 六、列方程解决问题 1. 甲乙两地相距345千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，3小时相遇。客车每小时行55千米，货车每小时行多少千米？ 2.截止2002年底，海南省黑冠长臂猿的数量是24只，比1980年只数的3倍还多3只。1980年海南省有多少只黑冠长臂猿？
三年级上册 第一单元归纳 填空： 1、360是9的（）倍，640里面有（）个8. 2、由算式146×7﹢3＝1025，可以知道1025÷7的商是（），余数是( )。 3、一个数除以6 商是28，这个数是（）。 4、最大的两位数是最大一位数的（）倍。 5、要使□5÷5的商是两位数，□里最小填（）。 ~ 6、算式□÷4＝28……□中，余数可能是（），被除数最大是（）。 7、327除以2，商的最高位是（）位。 8、口算320÷8，可以用32个（）除以8等于（）个十，也可以这样想：8×（）＝320,320÷8＝（）。 9、280里面有（）个4，有（）个5. 10、（）的6倍是72,72是6的（）倍。 11、最大三位数是最大一位数的（）倍。 12、算式□÷4＝25……△，余数最大是（），这时被除数是（） 13、426÷3的商是（）位数，最高位是（）位。 ] 14、由算式123×6＋2＝740，可以判定740÷6的商是（）余数是（） 15、一个数除以5，商是124，余数最大是（），当余数最大时，被除数是（） 16、一个数除以3，商正好是36，这个数是（） 17、516连续减去4，减（）次差为0. 18、由算式121×7＋6＝853，可以判定853÷7的商是（），余数是（） 19、在算式□÷9＝□中，商和余数相等，被除数最大是（） 20、三位数2□5除以25，要使商是两位数，□最小填（）. 21、（）个5的和是60. ` 22、一个数的3倍是120，这个数是（） 23、513÷3的商是（）位数，最高位在（）位。 24、从847里面连续减去7，最多能减（）次 25、除数是5，商是13，被除数是（） 26、□16÷4，要使商是三位数，□中最小填（） 27、□36÷6，要使商是三位数，□里最小应填（），要使商是两位数，□ 里最大应填（） 28、□÷7＝112……□，被除数最大是（），最小是（） 29、一个数除以5，商493余4，这个数是（）。 } 30、654÷4的商是（）位数，最高位在（）位上。 31、□42÷5的商如果是三位数，□里面最小填（）
青岛版五四制五年级上册数学应用题大全 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
五年级上册应用题1、一间教室长9米，宽6米，高3米。要粉刷教室的四周和顶部，扣除门窗的面积25平方米，每平方米需要用0.4千克的涂料。粉刷这间教室要用多少千克的涂料？ 2、一个长方体形状的游泳池，长50米，宽25米，高3米，池内原来水深1.2米，如果用水泵向外排水，每分钟排水2.5立方米，那么需要几个小时排完？游泳池的四周和底部都要贴上瓷砖，求贴瓷砖的面积？ 3、在一个棱长为6厘米的大正方体木块,如果把它锯成棱长为2厘米的小正方体若干块,表面积增加了多少平方厘米?（先求大正方体，可以锯成多少小正方体） 4、一个长方体高减2厘米成一个正方体,面积减少24平方厘米.原长方体的体积是多少立方厘米？ 5、一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米，如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？ 6、一个长方体长16分米，高6分米,沿水平方向横切成俩个小长方体,表面积增加160平方分米,求原长方体体积？ 7、一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为3厘米2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原来长方体体积是多少？ 8、一个长方体，表面积是70平方分米,底面积是9.8平方分米,底面周长是12.6分米,这个长方体的高是多少？体积是多少？ 9.把一棱长30厘米的正方体钢坯,锻压成高和宽都是5厘米的长方体钢材.能锻造多长？ 10、长方体容器的底面是一个边长60厘米的正方形,容器里面直立着一个高1米,底面边长是15厘米的长方体铁块,这是容器里的水深0.5米,如果把铁块取出,容器里面的水深多少厘米?
四年级下册数学全册教案 一、学生现状分析： 共有学生近200 人，大部分学生对数学比较感兴趣，接受能力较强，学习态度较端正。但也有部分学生自觉性不够，不能及时完成作业、上课精力不能集中等，对于学习数学有一定困难。所以在新的学期里，在端正学生学习态度的同时，应加强培养他们的各种学习数学的能力，培养他们良好的学习习惯，提高解决问题的能力，帮助孩子学到有价值的数学。 二、本册教材的知识系统及结构 本册教材包括：简易方程，多边形的面积，因数与倍数，认识正负数，分数的意义和性质，对称、平移与旋转，分数加减法，统计，可能性 教材的编写特点： 1、素材的选取具有现实性、科学性和时代性， 2、坚持：“情境串”带动“问题串” 3、从学生的认知规律和解决问题的需要出发，优化知识结构。 4、注意数学思想方法的渗透，提高学生的数学素养。 5、注重数学与生活的联系，拓宽学生的视野。 三、教学目的 1. 结合具体情境，理解方程的意义、等式的性质；会用方程表示简单情景中的数 量关系，回佣等式的性质解简易方程；能够运用方程解决一些简单的实际问题 2.结合具体实例，知道2、3、5的倍数的特征；能找出100以地、3、的倍数；理解 奇数、偶数、质数、合数的含义；会分解质因数。
3. 结合现实生活，理解正负数的意义；会用正负数表示日常生活中具有相反意义的 量；借助温度计比较正负数的大小。 4、结合具体情境，理解分数的意义；理解分数与除法的关系；认识真分数、假分数， 并能够将假分数化成带分数或整数；理解和掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质解决简单的实际问题。 5、结合具体实例，理解公因数、最大公因数及公倍数、最小公倍数的意义，会找两 个数的公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数；结合现实素材理解约分的意义，会约分；会计算同分母分数加减法及加减混合运算；会进行分数与小数的互化。 6、初步了解简单的统筹法和优选法。 四、主要教改措施及思路 1、切实加强基础知识和基本技能的教学，重视在学生已有知识和生活经验中学习和理解教学。概念教学要联系实际，加强探索性，让学生在体验过程中加深对知识的理解。 2、重视方程教学，初步建立代数观念。 3、重视引导学生自主探索，培养学生的创新意识和学习数学的兴趣。重视培养学生的应用意识和实践能力。 4、重视口算、估算的平日练习。 5、全面合理评价学生的学习情况。
一、简易方程 等式 方程：含有未知数的等式叫做方程 等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数等式仍然成立这是等式的性质 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个数（0不做除数），等式仍然成立。 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。 解方程：求方程解的过程。 检验：方程左边=抄写方程左边 =代数 =结果 =方程右边 所以，x=* 是方程的解 列方程解决问题步骤 1、读题分析数量关系写出等量关系（可借助线段图） 2、解：设未知数 3 列方程 4 解方程 5 答：******** 二、多边形的面积 公式：长方形的面积S=ab 正方形的面积S=2a 平行四边形的面积S=ah 三角形的面积S=ah÷2 梯形的面积S=（a+b）×h ÷2
数格子平行四边形转化成长方形长方形的长是原来平行四边形的底 长方形的宽是原来平行四边形的高 两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形 三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半 两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形 组合图形的面积 利用割补法将多边形转化成基本图形再求面积
三因数与倍数 什么是因数，什么是倍数 相对性：比如说2×6=12 2和6是12的因数12是2和6的倍数如果说12是倍数就错了，它是谁的倍数啊？ 一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。 一个数倍数的个数是无限的，最小的是他本身，没有最大的倍数 2倍数特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数5倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数。 3倍数特征：各个数位上数字的和是3的倍数这个数就 是3的倍数 质数合数 只有1和它本身两个因数的数叫做质数（又叫素数）20以内质数：2，3，5，7，11，13，17，19 除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数 1只有一个因数，既不是质数又不是合数 质数偶数 非零自然数 1 自然数 合数奇数 最小的合数是4，最小的质数是2，最小的偶数是0， 最小的奇数是1 分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解因数把36分解质因数（36=2×2×3×3 ） 五、分数的意义和性质 单位1：
数学课程纲要 课程名称：小学数学 课程类型：必修 教材来源：五四制青岛版 适用年级：三年级下册 课时数：65课时 【课程目标】 （一）知识与技能： 数与代数： 1.结合具体情境，会认、读、写小数，会比较小数的大小，并能进行简单的小数加减运算。 2.在现实情境中，进一步理解四则运算的意义，会计算三位数乘两位数的乘法和除数是两位数的除法以及含有两级运算的四则混合运算。结合现实素材进行估算，并解释估算的方法。 3.结合生活经验，认识年、月、日，了解它们之间的关系；学会24时计时法。 空间与图形 1.结合实例理解线和角的含义，能测量角的大小，会进行角的比较。 2.探索并掌握平行与相交，能进行辨别。 3.结合实例，初步认识轴对称图形和对称轴。 统计与概率： 结合具体实例，理解数据收集的一般方法和统计知识。 实践活动 1.巩固收集数据的一般方法，并在实践活动中初步了解研究问题的思路与方法。 2.运用统计知识，分析和解决实际问题。 （二）过程与方法： 1.在理解小数意义的过程中，发展观察、分析、比较的能力，初步感受小数和分数的内在联系。 2.探索三位数乘两位数的乘法和除数是两位数的除法计算方法的过程中，发展初步的比较、归纳能力，逐步形成独立思考和探索的意识。在进行估算的过程中，初步形成估算意识。在探索、交流计算方法或用混合运算解决问题的过程中，了解解决问题方法的多样性和结果的同一性。 3.在用混合运算解决实际问题的过程中，体会分析问题的基本思想方法，能进行简单的、有条理的思考。 4.在认识轴对称图形，探索平行与相交和年、月、日知识的过程中，经历观察、比较、猜想、验证的过程，培养初步的推理能力。在认识轴对称图形、探索平行与相交过程中进一步发展空间观念。能运用线和角的有关知识，进行实际测量和计算，提高解决实际问题的能力。 5.在计算中主动探索与合作交流的过程中解决具有一定挑战性的问题，能表达解决问题的大致过
、 等式包含方程,方程也属于等式,方程是特殊的等式。 等式的性质1可简记为同加同减。 检验的过程就是把求出的未知数的值代入原方程,看左右两边是否相等。 等式的性质2可简记为同乘同除。
1.用割补法求平行四边形的面积。 方法一:用剪刀过平行四边形的一个顶点,沿着平行四边形底边上的高剪开,剪成一个三角形和一个直角梯形,把三角形拼在直角梯形的右边,使平行四边形变成一个长方形。 方法二:用剪刀沿平行四边形的一条高剪开,剪成两个直角梯形,平移后拼合,使平行四边形变成一个长方形。 观察拼出的长方形和原来的平行四边形,发现平行四边形的底等于长方形的长,平行四边形的高等于长方形的宽,平行四边形的面积等于长方形的面积。 2.平行四边形的面积公式。 平行四边形的面积=底×高 ↓↓↓ 长方形的面积=长×宽 用S表示平行四边形的面积,a表示底,h表示高,则平行四边形的面积公式为S=ah。 二、三角形的面积 1.求三角形的面积。 方法一:完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 观察拼成的平行四边形和原来的三角形,三角形的底和高分别是平行四边形的底和高,三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。 方法二:用剪刀沿三角形两边中点的连线剪开,也可以拼成一个平行四边形。 观察拼成的平行四边形和原来的三角形,三角形的面积等于平行四边形的面积。 2.三角形的面积公式。 由上面的拼接可知,三角形的面积=底×高÷2。如果用S 表示三角形的面积,a表示三角形的底,h表示三角形的高,那么三角形的面积计算公式为S=ah÷2。
三、梯形的面积 1.求梯形的面积。 (1)两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。 梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 (2)用剪刀沿梯形两腰中点的连线剪开,也可以拼成一个 平行四边形。 梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积。 2.梯形的面积公式。 由上面的拼接可知,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。如 果用S表示梯形的面积,a表示梯形的上底,b表示梯形的下 底,h表示梯形的高,那么梯形的面积计算公式为S=(a+b)h÷2。 四、组合图形的面积。 1.计算组合图形面积的方法。 (1)分割法:将组合图形分成几个基本图形,求几个基本图 形面积的和。 (2)添补法:将组合图形补成一个基本图形,求大小两个基 本图形面积的差。 (3)割补法:将组合图形的一部分剪割下来,拼补成一个基 本图形,直接求基本图形的面积。 五、公顷、平方千米 (1)除公顷与平方米外,相邻面积单位之间的进率是 100。 1平方米=100平方分米 1 m2=100 dm2 1平方分米=100平方厘米 1 dm2=100 cm2 1平方厘米=100平方毫米 1 cm2=100 mm2 1平方千米=100公顷 1 km2=100 hm2 (2)边长是100米的正方形,面积是1公顷。 1公顷=10000平方米 1平方千米=1000000平方米=100公顷 只有在因数和积都是整 数的情况下,才能讨论因数和
青岛版小学数学 一年级下册教学计划 一、教学内容： 新教材第一册共有9个单元： 第一单元：下雨了——认识钟表 第二单元：丰收了——100以内数的认识 第三单元：牧童——认识图形 第四单元：绿色行动——100以内的加减法（一） 第五单元：小小存钱罐——人民币的认识 第六单元：大海边——100以内数的加减法（二） 第七单元：看魔术——乘法的初步认识 第八单元：阿福的新衣——厘米、米的认识 我们身上的“小尺子” 第九单元：我换牙了——统计 第十单元：儿童乐园——总复习 二、教学目标： I知识与技能 （一）数与代数 1、在实际情境中能正确地认、读、写100以内的数。并能认识计数单位“百”，知道100以内数的组成和顺序，会比较100以内数的大小。 2、结合具体情境，进一步体会加减法的含义，会计算100以内数的加减法。结合现实素材，初步学会估算。
3、在现实情境中，能正确认识整时、半时、几时刚过和快到几时。 4、在现实情境中，认识元、角、分，了解它们之间的关系，会进行简单的计算。 （二）空间与图形 1、通过具体的操作活动，能识别长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆。 2、在实践活动中,体会厘米、米的含义，知道1米＝100厘米；能估计一些物体的长度，并会选择合适的长度单位进行测量。 （三）统计与概率 1、在统计活动中，学会初步简单数据整理的方法，认识简单的统计表和统计图. 2、能完成简单的统计表和条形统计图，能根据数据提出并回答简单的问题。 （四）实践与综合应用 1、加深对百以内数的认识与计算方法、图形与统计等知识的理解。 2、在实践活动中，初步了解收集、整理数学信息的渠道与方法。 II数学思考 1、经历从生活情境中抽象出100内数的过程，发展初步的观察、分析、抽象概括能力，建立初步的数感与符号感。 2、经历探索100以内容数的加减法计算方法的过程，初步形成独立思考和探索的意识。在估计物体个数和进行估算的过程中，初步形成估算意识。
五年级数学下册期中测试题 一、 填一填。（第3小题3分，其它各题每空1分，共20分） 1、圆柱的侧面展开可以得到一个（ ），它的长相当于圆柱的（ ），宽相当 于圆柱的（ ）。 2、15吨的40%是（ ）吨，15吨比10吨多（ ）% 。 3、3:4=（ ）÷（ ）=（ ）%=（ ）（ ） =（ ）（填成数） 4、盐和水的比是1:4，盐占水的（ ）%，盐占盐水的（ ）%。 5、一圆环的外圆半径6厘米，内圆半径3厘米，面积（ ）cm 2。 6、在一张长16厘米，宽8厘米的长方形内画半径是4厘米的圆，这样的圆最多能画（ ） 个。 7、5000元整存整取三年，年利率5.28%，三年后可以取出（ ）元利息。 8、一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积相差36立方分米，圆柱的体积是（ ）立 方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 9、一个圆柱形油桶，侧面展开是一个正方形，已知这个油桶的底面半径是10厘米，那么油 桶的高是（ ）厘米。 10、把一个圆柱平均分成3段，变成了3个完全相等的圆柱，这时表面积比原来增加了25.12 平方厘米，这个圆柱的底面积是（ ）平方厘米。 11、在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是2 1，另一个外项是（ ）。 12、把3千克糖平均装8袋，每袋占总重量的（ ）％，重（ ）千克。 二、判一判。（每题1分，共5分） 1、长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。 （ ） 2、圆锥的底面积越大，体积就越大。 （ ） 3、用110粒种子做发芽实验，全部发芽，这些种子的发芽率是110% 。（ ） 4、半个圆的周长就是圆周长的一半。 （ ） 5、如果3A=4B ，则A ：B=4:3。 （ ） 三、选一选。（每题1分，共5分） 1.如果一个圆的直径与正方形边长相等，那么圆的面积（ ）正方形的面积。 ①大于 ②等于 ③小于 2、求5千克比8千克少百分之几？正确的列式为（ ） A 、5÷8 B 、8÷5 C 、（8-5）÷5 D 、（8-5）÷8 3、发芽的种子数与没发芽的种子数比是9:1，发芽率为（ ） A.88.9% B.11.1% C.10% D.90% 4、压路机的滚轮是圆柱体，求它滚动一周能压多长的路面，是求（ ） A.前轮的周长 B.前轮的表面积 C.前轮的侧面积 5、在下面各比中，能组成比例的是（ ） A 、4 : 3 B 、3 : 4 C 、41: 3 D 、41:3 1 四、算一算。 1、直接写出得数。（共5分） 8×3.14= 20×70%＝ 6 5×36%= 2－60%= 10-0.09= 45÷90%＝ 200×（1－40%）＝ 15×60%＝ 2÷100%＝ 8×0.02= 2、计算下面阴影部分的面积 （10分） （单位：cm ）