垂线和平行线测试题
一、判断题。（20分）
1、相交的两条直线一定互相垂直。（）
2、过直线外一和已知直线的垂线，只能作一条。（）
3、如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，它就一定与另一条
垂直。（）
4、长方形相对一两条边是一组平行线。（）
5、两条平行线之间可以作无数条垂线，这些垂线的长度都相等。
（）
6、过直线外一点可以作无数条与这条垂直的直线。（）
7、两条直线不相交，这两条直线一定互相平行。（）
8、两条直线相交成四个角，如果其中一个角是直角，那么另外三
个角也一定都是直角。（）
9、9时30分，分针和时针成直角。（）
10、平行线间的距离处处相等。（）
二、填空题。（20分）
1、两条直线相交成（）时，这两条直线叫做（）。
2、从直线外一点到这条直线所画（）的长度，叫做这点到直线的（）。
3、在（）内，不相交的两条直线叫做有（）。
4、课桌面相邻的两条边是互相（）的。
5、平行线间的距离处处（）。
6、从直线外一点向已知直线画线段，（）最短。
三、选择题。（10分）
1、判断两条直线是否垂直可以使用（）。
A、三角板
B、量角器
C、直尺
2、两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做（）。
A、交点
B、垂足
C、端点
3、过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（）。
A、1条
B、2条
C、无数条
4、图形＝是由两条（）组成的，∠是由两条（）组成的。
A、线段
B、射线
C、直线
5、两条直线相交，如果其中一个角是90°,那么其他三个角是（）。
A、锐角
B、直角
C、钝角
四、操作题。（40分）
1、过直线上一点画这条直线的垂线。
··
·
2、过直线外一点画这条直线的垂线。
3、过直线外一点画这条直线的平等线。
4、用画平行线的方法，在下图的基础上画出一个长方形。
5、过A 点分别作这两条直线的垂线和平行线。
6、用下面两条平行线的一段作长方形的一组对边，画一个长方形。
7、用下面两平行线间的垂线的长作正方形的边长，画一个正方形。
五、计算。（10分）
1、求∠1、∠
2、∠3的度数。
2、下图中，CD 垂直于AB ，已知∠1＝160°,求∠2、∠
3、∠4的度数。
2
4
3
1
60
A
B
D
C
四年级数学上册《垂线与平行线》测试 四年级______班姓名________ 一、填空题。 1．把序号填在括号里。 ( )是直线，( )是射线，( )是线段。 2．角是从______点引出_____条射线所组成的图形；测量角的大小所 用的工具是________。 3．经过一点可以画_______条直线，经过两点可以画______条直线。 4．在同一平面内，不相交的两条直线____________，其中一条直线 是另一条直线的________。 5．两条直线相交成_______时，这两条直线互相垂直，其中一条直线 是另一条直线的______，这两条直线的交点叫_________。 6．两条平行线之间的距离处处____________。 7．填出下面每组两条直线之间的关系。(填上相关的文字) ( ) ( ) ( ) ( )
8．______时整或_____时整，时针和分针形成直角；5时整，时针和分针组成的是______°的角。3:30，时针和分针组成的角是______角。 9．一个15°的角在一个10倍的放大镜下是________°。 二、判断题。 1．大于90°的角是钝角。……………………………………………( ) 2．过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直。………………( ) 3．平角就是一条直线。……………………………………………( ) 4．同一平面内的两条直线不是平行就是垂直。……………………( ) 5．一个长方形内有两组平行线和四组垂线。……………………( ) 三、选择题。 1．两条直线相交时，如果有一个角是90°，那么它相邻的角是( )。 A．100 B．90° C．120° 2．下面各角中，( )的角无法用一副三角尺画出来。 A．120° B．135° C．25° 3．广场上进行放风筝比赛，规定用35米 长的线，如果把每根风筝线的一端固定在
苏教版数学四年级上册第八章垂线与平行线同步练习（一）A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的! 一、选择题 (共5题；共10分) 1. （2分）两条直线相交可以成4个（）。 A . 直角 B . 锐角 C . 钝角 D . 平角 2. （2分）下面的图形里有（）个正方形。 A . 4 B . 6 C . 5 D . 7 3. （2分）下面几个图形中，有一组平行线的是（）。 A .
B . C . 4. （2分）看一看测量身高和跳远成绩的照片，你知道为什么要这样测量吗？（） A . 平行线间距离处处相等． B . 点到直线的距离最短．你在生活中还能找到这样的例子吗？ 5. （2分） (2018四上·山东月考) 下面说法不正确的是（）。 A . 同一平面内不相交的两条直线是平行线 B . 平行的两条直线永远都不会相交 C . 两条直线相交就一定互相垂直 二、判断题 (共5题；共10分) 6. （2分）判断： 上面这两条直线没有相交。
7. （2分）判断对错． 一条直线的垂线有无数条． 8. （2分）看图判断，下面说法的对错． 这两条直线互相垂直． 9. （2分）长方形相对的两条边是一组平行线。 10. （2分）正方形是特殊的长方形，对吗？ 三、填空题 (共10题；共17分) 11. （3分）线段有________个端点．直线有________个端点．射线有________个端点． 12. （2分）在同一平面内不相交的两条直线叫作________，也可以说这两条直线互相________． 13. （1分）长方形的两组________是互相平行的． 14. （1分）平行线之间的距离：平行线之间，距离________。 15. （1分） a、b 两条平行线之间有很多条线段，________条最短？ 16. （2分）长方形长边的长叫做________，短边的长叫做________。 17. （1分）正方形的每条边________。
第八单元垂线与平行线 第8课时垂线与平行线（认识平行线） 教学内容： 教材第92—94页。 教学目标： 1、让学生通过对具体生活场景的观察，让学生认识到平面上两条直线的位置关系。 2、让学生通过动手操作进一步地认识平行线，学会画已知直线的平行线，学会用直尺和三角尺画平行线，培养一定的操作技能，发展空间观念。 教学重难点： 感知平面上两条直线的平行关系，借助三角尺、直尺等工具画平行线。 教具准备： 三角尺、直尺 教学过程： 一、结合生活、认识平行线 1、认识相交与不相交 谈话：同学们，生活处处皆数学。下面这些设施里你能找出哪些可以看作直的线？ 出示书上情景图（电线塔架、铁轨、双杠） 在学生交流时，教师画出三组直线。 提问：这三组直线是什么关系，用自己的语言表述并在全班交流。 活动发现：左边一组直线延长后会相交，右边两组直线无论怎样延长也不会相交。 2、认识互相平行 联系第二、三组直线说明互相平行。 像第二组直线这样的在同一平面内，不相交的两条直线叫做互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。 3、练一练第1题。 下面哪几组的两条直线互相平行？为什么？ 闭上眼睛想一想互相平行的两条直线是什么样的。 4、回归生活，提问：你能举一些生活里见到的互相平行的例子吗？。 提问：谁能用手势比划出两条直线的相交或平行。
5、小结：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线就是另一条直线的平行线。 二、画平行线 1、探索画平行线。 谈话：刚刚我们一起认识了平行线（板书课题），那你能利用一些材料和直尺，想办法画出一组平行线吗？ 让学生尝试画一画，展示所画的一组平行线，交流自己是怎么画的。 2、教学平行线的画法 结合学生介绍的方法，提出问题：如果要画一组更宽、更窄的平行线，该怎么办？设置问题，学生利用已有经验难以解决问题时，让学生看多媒体展示是怎样画平行线的。 师生交流，教师示范画平行线的步骤、方法。 提炼方法：一、画（线）二、靠（直尺）三、平移（三角尺）四、再画（线） 学生用这种方法画出一组平行线，再给同桌说说画的方法。 3、完成“练一练”第2、3题。 三、巩固练习 1、练习十五第6题。 先让学生独立完成判断，再说说是怎样判断图形中互相平行的线段的。 2、练习十五第7题。 学生按要求操作。 交流：量一量这些线段的长度，你有什么发现？ 四、全课小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 教学反思：
第八单元垂线与平行线 第10课时垂线与平行线（整理与练习） 教学内容： 教材第96、97页。 教学目标： 1、进一步认识射线、直线和角，掌握角的分类，会用量角器量角和画角。 2、进一步感受垂线和平行线的特点，能过一点画已知直线的垂线，会画已知直线的平行线。 教学重难点： 对本单元所学知识进行回顾和整理。 教具准备： 直尺、三角尺、量角器 教学过程： 一、回顾与整理 小组内交流：本单元学习了哪些知识，是怎样学会这些知识的。 对本单元所学知识进行适当的整理。 依次讨论教材提出的三个问题。 全班反馈。 二、练习与应用 1、教材第96页第1题。 学生按要求画出相应的线段和射线。 展示和交流。 提问：为什么画线段时可以指定线段的程度，而画射线时却不能。 2、教材第96页第2题。 学生量出每个角的度数。 说说每个角各是什么角。 具体说说量角的方法。 3、第3题。 先让学生说说用量角器画角的方法，再按要求画一画。 组织展示和交流。 4、第4题。 （1）出示左边的正方形，让学生按要求量出相关的度数，比较量得的结果，说
说有什么发现。 （2）出示右边的长方形，让学生分别量一量，说一说。 5、第5题。 读题，理解题目要求。 同桌同学相互指一指、说一说。 组织全班交流。 6、第6题。 读题。 说说怎样过点A分别画已知直线的垂线。 学生独立完成画图。 组织展示和交流。 三、探索与实践 1、第7题。 组织学生分别按要求折一折。 组织反馈与交流：你是怎么折的？有什么不同折法？ 2、第8题。 第（1）题，先让学生在小组里指一指、说一说，再组织全班交流。 第（2）题，先让学生在图中画出排水口的位置，再说明理由。 四、评价与反思 说一说自己在本单元学习中的表现，有哪些经验和收获，对本单元的哪些内容比较感兴趣，哪些内容还觉得有困难。 结合教材列出的指标，用给“★”涂色的方式进行评价。 教学反思： 教学内容： 教材第95页。 教学目标： 1、进一步巩固对垂线和平行线的认识，能正确把握平面上两条直线的位置关系。 2、进一步巩固对点到直线距离的认识，能过直线上或直线外一点画已知直线的垂线，会画已知直线的平行线。 教学重难点： 在动手操作中进一步巩固对垂线和平行线的认识，对点到直线距离的认识。教具准备： 直尺、三角尺、量角器
垂线与平行线检测 一、填空 1、一个正方形有（）组互相垂直的线段，（）组互相平行的线段。 2、明明在一张纸上给一条直线画了两条垂线的位置关系是（） 3、过直线外一点可以画（）条已知直线的平行线。 4、写出5个含有互相垂直笔画的汉字：（）；写出5个含有互相平行笔画的英文字母：（）。 5、下图中，线段（）的长度是点A到直线BE的距离。 6、如下图，直线abcd相交于O点，其中，a与b互相垂直，c与d互相垂直，∠1=35°，∠2=（）°，∠3=（）°，∠4=（）°。 二、判断 1、同一平面内，两条直线不相交就是平行。（） 2、明明在纸上画了一条平行线。（） 3、给已知直线画垂线，可以画无数条。（） 4、角的两条边是互相平行的。（） 5、同一平面内，如果直线a与直线b互相垂直，直线b与直线c互相垂直，那么直线a与直线c互相垂直。（） 三、选一选 1、下面图形中，只有一组互相平行的线段的图形是（）
2、两条直线相交，如果其中一个角是直角，那么其他三个角是（） A 锐角 B 直角 C 钝角 3、如下图，点C到线段AB的距离是（）cm。A 6 B 8 C 10 4、把一张圆形纸片对折再对折，打开两条折痕（） A 互相垂直 B 互相平行 C 可能互相平行，也可能互相垂直 四、画一画 1、点A到直线a、b的距离各是多少？先画一画，再分别量出长度。 2、已知∠1=50°，量一量，你还能找出几个和它相等的角？ 五、动手实践 用一张正方形纸照样子折一折，再打开看一看，那些折痕互相平行？那些折痕互相垂直？请用不同颜色的水笔标注。
六、灵活运用，我会做 1、下面是某城市部分街区道路平面图。 （1）图中那些道路互相平行？那些道路互相垂直？ （2）为了方便居民出行，拟新建一条道路经过宝山新村，与中山路垂直，请画出示意图。 2、周末，小明计划乘公交车去少年宫，临近街道上A、B、C三个站均有到少年宫的车（如下图），他选择哪个站乘车比较近？为什么？
四年级画垂线和平行线 练习题 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT
1、过直线上一点画垂线 2、过直线外一点画这条直线的垂线 3、过一点画两条相交线和垂线 . . . 4、过直线外一点画这条直线的平行线 5、过一点画出下面这个角两边的平行线 6、过直线外一点画这条直线的平行线和垂线 . . . 2 、画出下面图形的高 3、画出下面图形的高 4、画一个上、下底分别是32厘米的梯形。 5、画一个长5厘米、宽3 6、画一个边长3厘米的正方形。 6 7、右图中有（ ）个梯形。 1、下面有四个点，经过其中两点画直线，你能画几条画出来。 · · · 9、在点子图上画一个等腰梯形和平行四边形，并画出它们的高。[共4分] 10. O 点画AC 的平行线。 点游到河对岸， 6.欢欢在要到河边提水，如何走路线最短 画出最短的路线。 的垂线段，并量出长度（就是O 点到它们的距离）（取整毫米） B 点画已知直线的垂线。 （1） （2） 六、拼剪类型 底 底 底 河 ·欢欢
1、在平行四边形内画一条线段，将其分成两相等的梯形。 2、在梯形里画一条线段，将其分成一个平 行四边形和一个三角形。 3、画一条线段，将其分成一个平行四边形和一个梯形。 4、画两条线段，将其分成三个三角形。 一、数角。数一数下图中各有几个角 （）个（）个（）个 二、数图形。数一数下图中各有几个平行四边形和梯形。1、 （）个平行四边形 （）个梯形 2、 （）个平行四边形，（）个梯形 3、数平行四边形 （）个（）个（）个 三、角度的计算。求下面图中指定角的度数。1、已知∠1=35°∠2= 2、已知∠1=90° ∠2=45°∠3= 3、已知∠1=130° ∠2= （），∠3=（），∠4=（）， ( )个 （） （） 4 、
垂线和平行线练习题 一、判断题。 1、相交的两条直线一定互相垂直。(） 2、过直线外一点画已知直线的垂线，只能画出一条。（） 3、如果一条直线与两条平行线中的一条垂直,它就一定与另一条 垂直。() 4、长方形相对的两条边是一组平行线。（） 5、两条平行线之间可以作无数条垂线,这些垂线的长度都相等。 ( ） 6、过直线外一点可以作无数条与这条直线垂直的直线。（) 7、同一平面内,两条直线不相交,就一定互相平行。（) 8、两条直线相交成四个角，如果其中一个角是直角，那么另外三 个角也一定都是直角。（） 9、9时30分,分针和时针成直角。( ) 10、平行线间的距离处处相等。（) 二、填空题。 １、两条直线相交成( ）时，这两条直线（）,其中一条直线是另一条直线的（),这两条直线的交点叫做（)。 ２、从直线外一点到这条直线所画的()的长度，叫做这点到直线的（)。 3、在（）内，不相交的两条直线( )，其中
一条直线是另一条直线的()。 4、课桌面相邻的两条边互相（)，相对的两条边互相（)。 5、平行线间的距离处处（）。 6、从直线外一点向已知直线画线段,( )最短。 三、选择题。 １、判断两条直线是否垂直可以使用（）。 A、三角板 B、量角器 C、直尺 2、两条直线互相垂直,这两条直线的交点叫做（)。 A、交点 B、垂足 C、端点 3、过直线外一点画已知直线的垂线,可以画（）。 Ａ、1条B、2条Ｃ、无数条 4、两条直线相交，如果其中一个角是９0°,那么其他三个角是( ）。Ａ、锐角 B、直角C、钝角 四、操作题。 1、过直线上一点画这条直线的垂线。
2、过直线外一点画这条直线的垂线。 ３、过直线外一点画这条直线的平行线。 4、用画平行线的方法，在下图的基础上画出一个长方形。 · · ·
平行线和垂线练习题 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】
一、填空 1、线段有（）个端点，射线有（）个端点，直线（）端点。 2、两条直线相交成直角时，这两条直线就互相（）。 3.、在同一平面内，两条不相交的直线互相（）。相交成（）角时，两条直线互相垂直。 4、从直线外一点向直线画一条垂直线段，再画几条不垂直的线段，其中（）线段最短。 5、数学书相邻的两条边互相（），上下的两条边互相（）。 6、在一个正方形中有（）组对边互相平行。 右图中有4条直线a,b,c,d,其中 d （）和（）互相平行 b （）和（）互相垂直 a c 7、在同一个平面内，两条直线和位置关系如果不平行，那它们肯定（）。 8、同一平面内，直线a与直线b互相垂直，直线c与直线a互相垂直，那么直线b与直c 的关系是（）。 9、经过一点可以画（）条直线；经过两点可以画（）条直线． 10、一束鲜花20元，买4束送1束。李阿姨一次买4束，每束便宜（）元。 二、判断对错。 1、小方在纸上画了一条平行线。……（） 2、永不相交的两条直线叫做平行线。………（） 3、同一平面内的两条直线，不平行就互相垂直。………（）
4、上午九时整，钟面上的时针和分针互相垂直。……（） 5、长方形相对的两条边互相垂直且平行。………（） 6、同一平面内过直线外一点只能画一条直线和它垂直。………（） 7、在同一平面内，平行的两条直线永远不会相交。………（） 8、平行线间的距离处处相等。（） 9、从直线外一点到这条直线只能做一条垂线。（） 10、两条平行线之间只能作一条垂线。 （） 三、选择。 1、两条平行线之间的（）最短。 A、线段 B、直线 C、垂线段 2、正方形的相邻两边互相（） A、垂直 B、平行 C、重合 3、右图中有（）组平行线。 A、2 B、3 C、4 4、右图中一个是长方形，一个是正方形，则∠1（）∠2。 A、大于 B、小于 C、等于 D、无法判断 5、两条直线互相垂直，这两条直线相交成（）°的角． A 180° B 90° C 45° 6、在同一平面内不重合的两条直线（） A 相交 B 平行 C 不相交就平行 四、动手实践，操作应用。 1、过A点画已知直线的平行线。
第五章相交线与平行线 邻补角：有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。两条直线相交有4对邻补角。 对顶角：有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交，有2对对顶角。对顶角相等。 垂线：两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 注意：⑴垂线是一条直线。 ⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。 ⑶垂直是相交的特殊情况 ⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD。 画已知直线的垂线有无数条。 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 平行线：在同一平面，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b。 在同一平面两条直线的关系只有两种：相交或平行。 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 同位角：两条直线被第三条直线所截，在两条被截线的同一方，截线的同一旁，这样的两个角叫做同位角。错角：两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的两侧，这样的两个角叫做错角。 同旁角：两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的同一旁，这样的两个角叫做同旁角。 判定两条直线平行的方法： 方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两
直线平行。 方法2 两条直线被第三条直线所截，如果错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：错角相等，两直线平行。 方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁角互补，两直线平行。 平行线的性质： 性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。 性质2 两条平行线被第三条直线所截，错角相等。简单说成：两直线平行，错角相等。 性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁角互补。简单说成：两直线平行，同旁角互补。 同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做着两条平行线的距离。 命题：判断一件事情的语句叫做命题。 平移：⑴把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等。图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。 相交线与平行线测试题 一、填空题 1.如图所示，若AB ∥DC ，∠1=39°，∠C 和∠D 互余，则∠D= ，∠B= 。 2.如图所示，直线a 、b 与直线c 相交，给出下列条件：①∠1=∠2； ② ∠3=∠6； ③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°，其中能判断a ∥b 的是 （填序号） 3.把命题“等角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式是 。 4.如图所示，△ABC 是△DEF 经过平移得到的，若AD=4㎝，则BE= ㎝，CF= ㎝；若点M 为AB 的中点，点N 为DE 中点，则MN= ㎝；若∠B=73°，则∠E= 。 1题图 2题图 4题图 5.如图所示，已知AB ∥CD ∥EF ，则∠x 、∠y 、∠z 三者之间的关系是 . 5题图 7题图 6．对于同一平面的三条直线 、、，给出下列五个论断：①∥；②∥；③⊥；④∥；⑤⊥.以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题：__________________. 7.如图，AD ∥BC ，AC 与BD 相交于O ，则图中相等的角有_____对。 二、选择题 8.如图所示，已知直线AB ∥CD ，当点E 在直线AB 与CD 之间时，有∠BED=∠ABE+∠CDE 成立；而当点E 在a b c a b b c a b a c a c
4 平行四边形和梯形 ——垂直与平行 第一课时认识平行线和垂线 授课时间：2013.10.17 年级科目：小学四年级数学 任课教师：谭佑平 教学内容：教科书第64~65页的内容 教学目标：学生初步理解平行与垂直的概念，知道平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系；初步认识垂线和平行线。 学具准备：直尺、三角板、量角器、A4纸、小刀（各1）、小棒1捆（6根以上）、彩笔2支（两种颜色） 教具准备：直尺、三角板、量角器、展示台(磁铁若干)、投影 教学过程： 一组织教学 （课前准备：老师叫“停”，就停下所有活动，端正坐好听讲；老师说“开始”，就开始活动。记住了吗？试一下：”假装写字——开始——停。） 今天有这么多老师来听我们班的课，就是因为老师们听说我们X X班是环城小学最优秀的班级，每个同学既聪明又能干。老师们要看看是不是真的，同学们愿不愿意好好表现啊？ 今天我要和同学们一起上一堂“活动”课，好不好？我想通过这次活动能和大家交朋友，不知道大家愿不愿意？ 二复习 活动一：画一画 1．在纸上画一个直角（复习角的概念及画法）。 2．在纸上画一条直线（同时复习线段、射线，强调直线没有端点，向两端无限延长）。 从两题中“在纸上”引入“同一个平面内”并板书。 三新课（分组进行） 3．在纸上任意画两条直线，你会画出哪几种情况？ （再次强调“同一个平面内”） 小组长收本组已经画好的一条直线，共同商量加上另一条直线，画出不同组合的两条直线。 展示学生作品，老师相机出示几组直线。 活动二：说一说 1．给几组直线分类，并说说分类依据（分组进行） 小结概括：在同一平面内画两条直线可能会相交，也可能会不相交。 （板书：不相交相交） 2．小结：（垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系） a.像这样在同一个平面内两条不相交的直线叫平行线。也可以说这两直线互相平行。（板书：平行线互相平行） b.如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫垂足。（板书：直角互相垂直垂线）
四年级数学-垂线和平行线测试题 一、判断题。（20分） 1、相交的两条直线一定互相垂直。（） 2、过直线外一和已知直线的垂线，只能作一条。（） 3、如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，它就一定与另一条垂直。（） 4、长方形相对两条边是一组平行线。（） 5、两条平行线之间可以作无数条垂线，这些垂线的长度都相等。（） 6、过直线外一点可以作无数条与这条垂直的直线。（） 7、两条直线不相交，这两条直线一定互相平行。（） 8、两条直线相交成四个角，如果其中一个角是直角，那么另外三个角也一定都是直角。（） 9、9时30分，分针和时针成直角。（） 10、平行线间的距离处处相等。（） 二、填空题。（第6题8分，其余每空2分，计24分） 1、两条直线相交成（）时，这两条直线叫做（）。 2、从直线外一点到这条直线所画（）的长度，叫做这点到直线的（）。 3、在（）内，不相交的两条直线叫做（）。 4、课桌面相邻的两条边是互相（）的。 5、从直线外一点向已知直线画线段，（）最短。 6、下面各是什么角？把它们按从小到大的顺序排列起来。 （）（）（）（）（）
三、选择题。（18分） 1、判断两条直线是否垂直可以使用（）。 A、三角板 B、量角器 C、直尺 2、两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做（）。 A、交点 B、垂足 C、端点 3、过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（）。 A、1条 B、2条 C、无数条 4、图形＝是由两条（）组成的，∠是由两条（）组成的。 A、线段 B、射线 C、直线 5、两条直线相交，如果其中一个角是90°,那么其他三个角是（）。 A、锐角 B、直角 C、钝角 6、已知直线a与直线c互相平行，直线b与直线c互相平行。那么，直线a与直线 b ( )。 A．互相平行 B．互相垂直 C．无法确定 四、操作题。（25分） 1、过直线上A点画所在直线的垂线。过直线外B点画直线的垂线和平行线。（9） A· B· 2、用画平行线的方法，在下图的基础上画出一个长方形。（6）
认识垂线与平行线 一、填空题。(每空2分，共28分) 1．() 叫点到直线的距离。 2．在同一平面内，()的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的()。 3．两条直线相交成()角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的()，这两条直线的交点叫作()。4．两条平行线之间的距离处处()。 5．一条直线的平行线有()条。一条直线的垂线有()条。6．经过直线外一点可以作()条直线与已知直线平行。 7．黑板的长边和短边互相()，数学书封面上相对的两条边互相()，足球门两侧的立柱可以看作一组互相()的线段。8．在两条平行线中的一条上任选一点作另一条线的垂线，这条直线和两条平行线都()。 二、判断题。(对的在括号里打“√”，错的打“×”)(每题2分，共12分) 1．在同一平面内，过直线外一点可以画无数条直线与已知直线垂直。 () 2．时钟3时整和8时整时，钟面上时针和分针互相垂直。() 3．工人在砌墙时，常常用铅锤来检测墙与地面是否平行。() 4．字母“E、H、F”中既有互相垂直的线段，又有互相平行的线段。() 5．同一平面内的两条直线不互相平行就互相垂直。()
6．同一平面内的两条直线不相交，那么这两条直线也不存在垂直关系。() 三、选择题。(把正确答案的字母填在括号里)(每题3分，共21分) 1．下面()中的两条直线是互相垂直的。 A．B．C． 2．在两条平行线之间画垂线段，第一条长3厘米，第二条长()。 A．3厘米B．2厘米C．4厘米 3．下列汉字中既有互相垂直的线段，又有互相平行的线段的是()。 A．十B．中C．下 4．一个平行四边形中，有()组平行线。 A．1 B．2 C．无数 5．两条互相垂直的射线，最多形成()个直角。 A．3 B．2 C．4 6．在公路上有三条小路通往小明家，它们的长度分别是125米、207米、112米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是()。 A．125 米B．207米C．112米 7．下图中，四边形ABDC与CDFE都是长方形，那么，直线a与直线c()。 A．互相平行B．不平行C．互相垂直
垂线和平行线练习题 班级：姓名： 一、判断题。 1、相交的两条直线一定互相垂直。（） 2、过直线外一和已知直线的垂线，只能作一条。（） 3、如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，它就一定与另一条垂直。（） 4、长方形相对一两条边是一组平行线。（） 5、两条平行线之间可以作无数条垂线，这些垂线的长度都相等。（） 6、过直线外一点可以作无数条与这条垂直的直线。（） 7、两条直线不相交，这两条直线一定互相平行。（） 8、两条直线相交成四个角，如果其中一个角是直角，那么另外三个角也一定都是直角。（） 9、9时30分，分针和时针成直角。（） 10、平行线间的距离处处相等。（） 二、填空题。 1、两条直线相交成（）时，这两条直线叫做（）。 2、从直线外一点到这条直线所画（）的长度，叫做这点到直线的（）。 3、在（）内，不相交的两条直线叫做有（）。 4、课桌面相邻的两条边是互相（）的。 5、平行线间的距离处处（）。 6、从直线外一点向已知直线画线段，（）最短。 三、选择题。 1、判断两条直线是否垂直可以使用（）。 A、三角板 B、量角器 C、直尺 2、两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做（）。 A、交点 B、垂足 C、端点 3、过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（）。 A、1条 B、2条 C、无数条 4、图形＝是由两条（）组成的，∠是由两条（）组成的。 A、线段 B、射线 C、直线 5、两条直线相交，如果其中一个角是90°,那么其他三个角是（）。 A、锐角 B、直角 C、钝角 四、操作题。
1、过直线外一点画这条直线的垂线。 2、过直线外一点画这条直线的平行线。 3、用画平行线的方法，在下图的基础上画出一个长方形。 4、过A点分别作这两条直线的平行线。 5、分别作出下面三角形的三条高。 7、过A点分别作这两条直线的垂线。 五、计算。
垂线和平行线测试题 一、判断题。（20分） 1、相交的两条直线一定互相垂直。（） 2、过直线外一点和已知直线的垂线，只能作一条。（） 3、如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，它就一定与另一条垂直。（） 4、长方形相对一两条边是一组平行线。（） 5、两条平行线之间可以作无数条垂线，这些垂线的长度都相等。（） 6、过直线外一点可以作无数条与这条垂直的直线。（） 7、两条直线不相交，这两条直线一定互相平行。（） 8、两条直线相交成四个角，如果其中一个角是直角，那么另外三个角也一定都是直角。（） 9、9时30分，分针和时针成直角。（） 10、平行线间的距离处处相等。（） 二、填空题。（20分） 1、两条直线相交成（）时，这两条直线叫做（）。 2、从直线外一点到这条直线所画（）的长度，叫做这点到直线的（）。 3、在（）内，不相交的两条直线叫做有（）。 4、课桌面相邻的两条边是互相（）的。 5、平行线间的距离处处（）。 6、从直线外一点向已知直线画线段，（）最短。 三、选择题。（10分） 1、判断两条直线是否垂直可以使用（）。 A、三角板 B、量角器 C、直尺 2、两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做（）。 A、交点 B、垂足 C、端点
3、过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（ ）。 A 、1条 B 、2条 C 、无数条 4、图形＝是由两条（ ）组成的，∠是由两条（ ）组成的。 A 、线段 B 、射线 C 、直线 5、两条直线相交，如果其中一个角是90°,那么其他三个角是（ ）。 A 、锐角 B 、直角 C 、钝角 四、操作题。（40分） 1、过直线上一点画这条直线的垂线。 2、过直线外一点画这条直线的平行线。 3、过直线外一点画这条直线的垂线和平行线。 · · ·
苏教版四年级获奖教案 垂线与平行线（认识垂线） 教学内容： 教材第89、90页。 教学目标： 1、学生在具体的生活情境中感知平面内两条直线相互垂直的现象，能从现实情境和学过的平面图形中找出相互垂直的线段，会画出已知直线的垂线，认识点到直线的距离。 2、让生在学习中进一步发展空间观念及动手操作能力。 教学重难点： 感知平面内两条直线相互垂直的现象，会画出已知直线的垂线，认识点到直线的距离。 教具准备： 直尺、三角尺、量角器、方格纸 教学过程： 一、认识垂线 1、从生活实例中抽象出三组相交的直线。 出示例6的场景图，让学生说说每幅图中分别画的是什么。 说明：这些物体的面上都“隐藏”着一些相交的直线，我们可以把它们画下来。 结合场景图分别画出三组相交的直线。 2、观察、比较，认识两条直线互相垂直。 让学生观察这三组相交的直线，说说它们有什么相同的地方。 明确：每组两条直线都相交与一点，每组两条直线都相交成4个角。 让学生进一步观察这三组相交的直线，说说它们有什么不同的地方。 明确：右边两组直线相交成的4个角都是直角。 出示一组垂线，说明：像这样两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（揭示课题）指上面的三组直线，提问：哪几组的两条直线互相垂直？为什么？哪一条直线是哪一条直线的垂线？垂足在哪儿？ 3、联系实际，加深对概念的理解。 提问：日常生活中，你还有哪些地方见过互相垂直的例子？ 二、认识点到直线的距离 在黑板上画一条直线，再在直线外点一个点，指出：这是一条直线，在直线
外还有一个点，我们用字母“P”来表示这个点。习惯上我们把这条直线称作已知直线，点P是直线外的一点。 从点P向已知直线任意画一条线段，并与已知直线交与一点，谈话：像这样从点P起，向已知直线画线段，可以画多少条？ 从点P起分别向已知直线画几条线段，且其中有一条是已知直线的垂线，提问：在所有从点P向已知直线画出的线段中，与已知直线垂直的线段是哪一条？ 讨论：还能找到与已知直线互相垂直的线段吗？在从点P向已知直线所画的所有线段中，与已知直线垂直的线段有多少条？ 再问：这条与已知直线垂直的线段与其他不垂直的线段相比，有什么特别的地方？ 明确：从点P向已知直线所画的所有线段中，垂线最短。 学生看书第90页例7中的图，量一量图中从点P向已知直线画出的所有线段的长度，看是不是这条垂线最短。 学生按要求活动，教师巡视。 反馈：通过测量，你认为上面的发现正确吗？由此可得到什么结论？ 指图中的垂直线段，指出：这条垂直线段的长度，也就是从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做点到直线的距离。（板书：点到直线的距离）让学生量一量，说一说点P到已知直线的距离是多少厘米。 三、巩固练习 完成“练一练”，练习十五第1、2题。 四、全课总结 通过今天的学习，你有什么收获？ 教学反思： 在教学时，认识”互相垂直“花费的时间较多，到后面教学”点到直线的距离“时明显时间不够，力度不够，并且这节课太拘谨并没有充分调动学生积极主动性，去主动探索新知，如果我制定好自学目标，放手让学生分组讨论，可能教学效果会更好，今后再吸取教训，在一定的基础上放手给孩子，相信孩子，雏鹰一定会展翅飞翔，翱翔高空。
认识垂线和平行线 【教材说明】 这部分内容主要是在学生认识线段、射线、直线和角的基础上，教学垂线和平行线的认识。相交、垂直、平行都是刻画同一平面内直线与直线之间位置关系的几何概念。由于定义垂直与平行都需要用到相交的概念，认识相交是认识垂直和平行的必要前提，且垂直是相交的一种特殊情况，学生在认识相交的基础上更容易建立垂直的概念。因此，教材先教学垂线，再教学平行线，先后安排了5道例题，依次教学认识垂线、认识点到直线的距离、画垂线、认识平行线和画平行线。既凸显了知识间的逻辑联系，又顺应了学生的认知规律。 例6主要教学垂线的认识。教材先从现实的场景中抽象出三组相交的直线，其中第一组是两条直线相交的一般情况，第二、三组的两条直线都互相垂直。同时引导学生比较这三组相交的直线，说一说有什么发现。学生通过对三组直线的观察和比较，不难发现它们之间的联系与区别：每组两条直线都相交于一点，每组两条直线相交都成4个角；第二、三两组直线相交成的4个角都是直角。这样，自然而巧妙地把学生的注意力集中到了第二、三两组相互垂直的直线上，进而产生进一步探索和学习的心理需求。在此基础上，教材呈现了两条相互垂直的直线，同时揭示垂线、垂足等概念。然后让学生再举出一些两条直线互相垂直的例子，进一步体会两条直线相互垂直的本质特征。 例7主要教学点到直线的距离。教材首先呈现了“从点尸向已知直线画一条垂直的线段和几条不垂直的线段”，引导学生通过量一量、比一比等活动，发现从直线外一点到这条直线所画的线段中，和这条直线垂直的线段最短。在此基础上，进一步向学生说明：从直线外的一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。最后，要求学生量出例题图中点P到已知直线的距离，再次强化对点到直线距离的认识。 随后的“练一练”安排了3道题。第1题呈现了4组相交的直线，让学生判断哪几组的两条直线互相垂直，进一步丰富对相互垂直的两条直线特征的感知，加深对概念的理解。第2题要求学生从图形中先找出点A到已知直线的垂直线段，再量出它到已知直线的距离，有利于学生进一步认识点到直线的距离，明确从直线外一点到已知直线的所有连线中，和这条直线垂直的线段最短。第3题呈现了同学们测量跳远成绩的场景图，让学生看图说说为什么要这样量，并举例说说点到直线的距离在生活中的应用。有利于学生感受所学知识在生活中的广泛应用，增强数学应用意识，激发对数学学习的兴趣。 例8主要教学画垂线的方法。教材分三个层次安排学生的活动线索。第一层，任意画两
一、填空 1、线段有（）个端点，射线有（）个端点，直线（）端点。 2、两条直线相交成直角时，这两条直线就互相（）。 3.、在同一平面内，两条不相交的直线互相（）。相交成（）角时，两条直线互相垂直。 4、从直线外一点向直线画一条垂直线段，再画几条不垂直的线段，其中（）线段最短。 5、数学书相邻的两条边互相（），上下的两条边互相（）。 6、在一个正方形中有（）组对边互相平行。 右图中有4条直线a,b,c,d,其中 d （）和（）互相平行 b （）和（）互相垂直 a c 7、在同一个平面内，两条直线和位置关系如果不平行，那它们肯定（）。 8、同一平面内，直线a与直线b互相垂直，直线c与直线a互相垂直，那么直线b与直c的关系是（）。 9、经过一点可以画（）条直线；经过两点可以画（）条直线． 10、一束鲜花20元，买4束送1束。李阿姨一次买4束，每束便宜（）元。 二、判断对错。 1、小方在纸上画了一条平行线。……（） 2、永不相交的两条直线叫做平行线。………（） 3、同一平面内的两条直线，不平行就互相垂直。………（）
4、上午九时整，钟面上的时针和分针互相垂直。……（） 5、长方形相对的两条边互相垂直且平行。………（） 6、同一平面内过直线外一点只能画一条直线和它垂直。………（） 7、在同一平面内，平行的两条直线永远不会相交。………（） 8、平行线间的距离处处相等。（） 9、从直线外一点到这条直线只能做一条垂线。（） 10、两条平行线之间只能作一条垂线。（） 三、选择。 1、两条平行线之间的（）最短。 A、线段 B、直线 C、垂线段 2、正方形的相邻两边互相（） A、垂直 B、平行 C、重合 3、右图中有（）组平行线。 A、2 B、3 C、4 4、右图中一个是长方形，一个是正方形，则∠1（）∠2。 A、大于 B、小于 C、等于 D、无法判断 5、两条直线互相垂直，这两条直线相交成（）°的角． A 180° B 90° C 45° 6、在同一平面内不重合的两条直线（） A 相交 B 平行 C 不相交就平行
四年级数学上册垂线与平 行线试卷 LELE was finally revised on the morning of December 16, 2020
四年级数学上册《垂线与平行线》测试 四年级______班姓名________ 一、填空题。 1．把序号填在括号里。 ( )是直线，( )是射线，( )是线段。 2．角是从______点引出_____条射线所组成的图形；测量角的大小所用的工具是________。 3．经过一点可以画_______条直线，经过两点可以画______条直线。 4．在同一平面内，不相交的两条直线____________，其中一条直线是另一条直线的________。 5．两条直线相交成_______时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的______，这两条直线的交点叫_________。 6．两条平行线之间的距离处处____________。 7．填出下面每组两条直线之间的关系。(填上相关的文字) ( ) ( ) ( ) ( ) 8．______时整或_____时整，时针和分针形成直角；5时整，时针和分针组成的是______°的角。3:30，时针和分针组成的角是______角。 9．一个15°的角在一个10倍的放大镜下是________°。 二、判断题。 1．大于90°的角是钝角。……………………………………………( ) 2．过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直。………………( ) 3．平角就是一条直线。……………………………………………( ) 4．同一平面内的两条直线不是平行就是垂直。……………………( ) 5．一个长方形内有两组平行线和四组垂线。……………………( ) ①②③④⑤⑥
作业：垂直和平行 班级：姓名：得分： 一、填空 1、线段有（）个端点，射线有（）个端点，直线（）端点。 2、两条直线相交成直角时，这两条直线就互相（）。 3.、在同一平面内，两条不相交的直线互相（）。相交成（）角时，两条直线互相垂直。 4、从直线外一点向直线画一条垂直线段，再画几条不垂直的线段，其中（）线段最短。 5、数学书相邻的两条边互相（），上下的两条边互相（）。 6、在一个正方形中有（）组对边互相平行。 7. 右图中有4条直线a,b,c,d,其中 d （）和（）互相平行 b （）和（）互相垂直 a c 7、在同一个平面内，两条直线和位置关系如果不平行，那它们肯定（）。 8、同一平面内，直线a与直线b互相垂直，直线c与直线a互相垂直，那么直线b与直c的关系是（） 9、经过一点可以画（）条直线；经过两点可以画（）条直线． 10、一束鲜花20元，买4束送1束。李阿姨一次买4束，每束便宜（）元。 11.请你写出4个有平行线的汉字 12.请你写出4个有垂直的汉字
二、判断对错。 1、小方在纸上画了一条平行线。……（） 2、永不相交的两条直线叫做平行线。………（） 3、同一平面内的两条直线，不平行就互相垂直。（） 4、上午九时整，钟面上的时针和分针互相垂直（） 5、长方形相对的两条边互相垂直且平行。（） 6、同一平面内过直线外一点只能画一条直线和它垂直（） 7、在同一平面内，平行的两条直线永远不会相交。（） 8、平行线间的距离处处相等。（） 9、从直线外一点到这条直线只能做一条垂线。（） 10、两条平行线之间只能作一条垂线。（） 三、选择。1、两条平行线之间的（）最短。 A、线段 B、直线 C、垂线段 2、正方形的相邻两边互相（）A、垂直 B、平行 C、重合 3、右图中有（）组平行线。 A、2 B、3 C、4 4、右图中一个是长方形，一个是正方形，则∠1（）∠2。 A、大于 B、小于 C、等于 D、无法判断 5、在同一平面内不重合的两条直线（）A 相交 B 平行 C 不相交就平行 四、动手实践，操作应用。
冀教版四年级上册数学《垂线和平行线》测试卷含答案 四年级上册数学单元测试-7.垂线和平行线 一、单选题 1.在同一平面内的两条直线，一定是（） A. 相交的 B. 平行的 C. 不相交就平行 2.如果小红在小强北偏东42°的位置上，那么小强在小红的（）位置上。 A. 南偏西48° B. 北偏东48° C. 南偏西42° 3.如下图，下面描述的位置正确的是( )。 A. 乙在甲南偏东方向 B. 甲在乙北偏西方向 C. 乙在甲东偏南方向 D. 甲在乙北偏东方向 4.两条直线相交有( )个交点． A. 2个 B. 1个 C. 无数个 二、判断题 5.在同一平面内，不相交的直线一定平行。 6.长方形的两条对边互相平行，邻边互相垂直．
7.小明在小英的东偏南30°，那么小英就在小明的南偏东30°。（） 8.火眼金睛辨对错．在同一平面内的两条直线不平行时，则一定互相垂直． 三、填空题 9.数数图形中有几组互相平行的线段，填在括号里．________组 10.从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中最短的是和这条直线 ________的线段。 11.图中，从A点到直线l的线段中，线段________的长度最短． 12.如下图，点A到直线BC的距离是线段________的长． 四、解答题 13.小明的爸爸想从家门口铺一条到公路的小路(如图)，怎么修最近呢? 14.如图所示： 1:100000 （1）电影院在大转盘________偏________ ________ 0 ________千米处。 （2）超市在大转盘南偏西60°方向4千米处，请在图中表示出它的位置。（图中1厘米表示实际1千米） 15.把直线外一点A与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段，哪一条最短呢?如图所示，我们可以画好多条这样的线段，不过，最短的只有一条哦!