1.用比较法解准确数与近似数的问题
一、填一填。(每空2分，共32分)
1．“实验二小六年级482名毕业生为母校捐献了近1000本课外读物用于丰富学校图书馆藏书”这句话中482是()数，1000是()数。
2．一个数省略亿位后面的尾数约是19亿，这个数最大是()，最小是()。
3．由八千亿、八百万和八千组成的数是()，读作()。省略万位后面的尾数约是()，省略亿位后面的尾数约是()。
4．世界上最大的海洋是太平洋，包括属海的面积约是181340000平方千米，这个数读作()，改写成以“万”为单位的数是()，省略亿位后面的尾数约是()。
5．省略“3068600000”亿位后面的尾数时，()位上的数比5()，在舍去亿位后面尾数的同时，要向前一位进()，再添上一个“()”字，约等于()。
二、辨一辨(对的在括号里打“√”，错的打“×”)。(每小题1分，共3分) 1．500000000≈5亿() 2．最接近100亿的数是101亿。() 3．近似数可能比准确数小，也可能比准确数大。()
三、选一选。(每小题2分，共10分)
1．小明说：“675012380的近似数是7亿”；小芳说：“675012380的近似数是67501万”。()说得对。
A．小明B．小芳C．都
2．在299300000中，里填()时，这个数最接近29亿。
A．0B．4C．5
3．下面的数四舍五入到万位都是36万，其中最接近36万的数是()。
A．359800B．364300C．360400
4．356210000＜103270000，则里可以填()。
A．4～9B．1～9C．1～2
5．一个数省略万位后面的尾数约是10万，这个数最大是()。
A．99999 B．104999C．95000
四、按要求解决。(共33分)
1．在下面的里填上“>”“<”或“＝”。(12分)
98240000000984亿100000000010亿56933215693万305亿30532100000 987600000099亿5606999560899 2．把下列各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。(6分)
5200000000＝()万5200000000＝()亿200000000＝()万200000000＝()亿
我发现：
整万数，改单位，末尾去四0，再来添个“()”；
整亿数，改单位，末尾去八0，再来添个“()”。
3．省略下列各数万位或亿位后面的尾数，求出它们的近似数。(5分) 2364722≈()万50409654321≈()亿625013≈()万9969009380≈()亿我发现：
舍“万”找千位，千位＜5就舍尾，千位若是≥5，向万进1再舍尾，舍尾之后添万“≈”连莫忘记。舍“亿”方法同，找准()位。4．里能填几？(4分)
45560000≈4亿()64392831≈7亿() 17320≈17万()55754000≈6亿() 5．按要求填一填。(6分)
378008500≈38亿，里的数最小是()，最大是()。
895730000≈89亿，里的数最大是()，最小是()。
我发现：
(1)近似数比准确数大，里的数不小于()；
(2)近似数比准确数小，里的数不大于()。
五、灵活运用，解决问题。(共22分)
1．我国脱贫攻坚战一经打响，从2012年到2018年累计减少贫困人口82390000人。2019年中央财政补助地方专项扶贫资金126095000000元已全部下达。
(1)把横线上的数改写成用“万”作单位的数。(6分)
(2)把横线上的数省略亿位后面的尾数，求出它们的近似数。(6分)
2．右图中，从任何一个数开始按顺时针旋转一周，都会得到一个十位数，省略亿位后面的尾数约是50亿的数是____________和____________。(10分)
答案
一、1．准确近似
2．19499999991850000000
3．800008008000八千亿零八百万八千80000801万8000亿4．一亿八千一百三十四万18134万2亿
5．千万大1亿31亿
二、1．×2．×3．√
三、1．C2．A3．A4．B5．B
四、1．＜＝＜＜＜＞
2．52000052200002万亿
3．23650463100千万
4．4665
5．5940
(1)5
(2)4
五、1．(1)8239万12609500万
(2)1亿1261亿
2．50371249864986503712【点拨】分别从“5”和“4”开始顺时针旋转。
2.用比较法解几何图形的区别与联系问题
一、填一填
1．一条射线绕它的端点旋转一周所成的角是()，它的度数是()角的2倍，是()角的4倍。
2．同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线()；平行于同一条直线的两条直线()。
3．如图，点A到BC的距离是()cm；点B到AC的距离是()cm。
二、辨一辨(对的在括号里打“√”，错的打“×”)。(每小题2分，共6分) 1．线段和射线都是直线的一部分。() 2．同一平面内，不相交的两条直线一定是平行线。() 3．直角梯形只有一个直角。()三、选一选。(每空3分，共18分)
1．在一个正方形中，互相垂直的线段有()组。
A．4B．3C．2
2．如果∠1＋∠2＝180°，∠1的度数是∠2的3倍，∠2＝()。
A．90°B．45°C．60°
3．过直线外一点画已知直线的垂线可以画()条，过直线上一点画已知直线的垂线可以画()条。
A．1B．2C．无数
4．从平行四边形一条边上的一点到对边可以引()条垂线。
A．1B．2C．无数
5．将长方形和三角形随意交叉摆放，如图，重叠部分是()。
A．长方形B．三角形C．梯形
四、动手操作。(共34分)
1．量一量，画一画。
(1)量出下面角的度数并标出来，再画一个比它小50°的角。(6分)
(2)过B点作AC的垂线；过A点作BC的平行线。(6分)
2．按要求在下面的平行四边形中各画一条线段。(6分)
3．把符合要求的图形填在括号里。(每小题2分，共8分)
(1)两组对边分别平行，有四个直角的四边形。()
(2)只有一组对边平行的四边形。()
(3)四条边都相等，四个角都是直角的四边形。()
(4)两组对边分别平行的四边形。()
4．数一数。(每空2分，共8分)
垂线()组垂线()组
平行线()组平行线()组
五、灵活运用，解决问题。(共21分)
1．在上下一组对边之间作出下面四边形的一条高。
我发现：
(1)梯形只有一组对边()∥()，在平行的对边之间，可以画
()条垂线段作梯形的高。这一组高都()。(4分)
(2)平行四边形的两组对边()∥()，()∥()。一组对边
之间可以画()条垂线段，它们是平行四边形的()，同一组对边之间画的垂线段()。平行四边形有两组对边分别平行，可以画出()组不同的高。(8分)
2．一个等腰梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，一条腰的长度是上、下底之和的一半，这个等腰梯形的周长是多少厘米？(9分)
答案
一、1．周角平直
2．互相平行互相平行
3．34
二、1．√2．√3．×
三、1．A2．B3．A A4．A5．C
四、1．略 2.略
3．(1)正方形、长方形
(2)梯形
(3)正方形
(4)正方形、长方形、平行四边形
4．2342
五、1．作高略。
(1)AB CD无数相等
(2)AB CD AC BD
无数高相等两
2．(8＋12)×2＝40(厘米)
答：这个等腰梯形的周长是40厘米。
3.面积单位之间的变化规律
一、填一填。(每空2分，共34分)
1．边长是()米的正方形土地，面积是40000平方米，合()公顷。
2．1公顷＝()平方米。1间教室的占地面积大约是50平方米，()间教室的面积大约是1公顷。
3．()平方米＝20公顷
88平方千米＝()公顷
3平方千米＝()平方米
()平方千米＝8200公顷＝()平方米
50000000平方米＝()公顷＝()平方千米
6平方千米＝()公顷＝()平方米
2平方千米－75公顷＝()公顷
4．在括号里填上合适的单位。
(1)一张单人课桌桌面的面积约是24()。
(2)一个足球场的面积大约是1()。
(3)湖北省的面积约是18万()。
二、辨一辨(对的在括号里打“√”，错的打“×”)。(每小题2分，共6分) 1．每相邻两个面积单位之间的进率都是100。() 2．面积是1公顷的正方形土地，它的周长是400米。() 3．100个边长是100米的正方形的面积是1平方千米。()
三、选一选。(每小题2分，共10分)
1．如果每平方米栽4棵茶花，1公顷的土地能栽()棵。
A．400B．4000C．40000 2．一块正方形苗圃的面积是1公顷，现在要把这块苗圃扩建一下，使它的边长增加100米。扩建后苗圃的面积增加了()公顷。
A．3B．2C．1
3．边长为6000米的正方形土地的面积与长3千米、宽2千米的长方形土地的面积相比，()。
A．正方形土地的面积大
B．长方形土地的面积大
C．一样大
4．扶贫户张升家今年种植果园面积有8公顷，果园长400米，宽()米。
A．2000B．200C．20
5．周长为800米的正方形广场，面积是()公顷。
A．4B．64C．40000四、灵活运用，解决问题。(共50分)
1．一块长方形小麦地，长550米，宽200米，共收小麦77吨。平均每公顷收小麦多少吨？(10分)
2．一个占地面积为2公顷的长方形果园，长是500米，沿着这个果园走一周，要走多少米？(10分)
3．一块正方形棉花地的周长是1200米。这块棉花地的面积是多少公顷？(10分)
4．一块长方形草坪长80米，宽25米，几块这样的草坪面积是1公顷？(10分)
5．这辆洒水车洒水宽度是20米。5小时可给多少公顷的地面洒水？
合多少平方千米？(10分)
答案
一、1．2004
2．10000200
3．200000880030000008282000000500050600 6000000125
【点拨】高级单位转化为低级单位乘进率，低级单位转化为
高级单位除以进率。计算时先统一单位。
4．(1)平方分米
(2)公顷
(3)平方千米
二、1．×2．√3．√
三、1．C2．A3．A4．B5．A
四、1．550×200＝110000(平方米)
110000平方米＝11公顷
77÷11＝7(吨)
答：平均每公顷收小麦7吨。
2．2公顷＝20000平方米
20000÷500＝40(米)
(500＋40)×2＝1080(米)
答：要走1080米。
3．1200÷4＝300(米)
300×300＝90000(平方米)
90000平方米＝9公顷
答：这块棉花地的面积是9公顷。
4．1公顷＝10000平方米
80×25＝2000(平方米)
10000÷2000＝5(块)
答：5块这样的草坪面积是1公顷。
5．10千米＝10000米
20×10000×5＝1000000(平方米)
1000000平方米＝100公顷
100公顷＝1平方千米
答：这辆洒水车5小时可给100公顷的地面洒水，合1平方
千米。
4.积、商的变化规律及其应用
一、填一填。(每空2分，共28分)
1．计算300×75的积时，要先算()，再在积的末尾添上()个0。
2．一道乘法算式的积是80，其中一个乘数不变，另一个乘数除以5，积是()；一道除法算式的商是80，被除数和除数都除以5，商是()。
3．母亲节花店卖出康乃馨45束，每束12元，总收入是()元，列式是()；如果店主把单价调整到现在的2倍，那么总收入是()元，列式是()；如果卖出的束数是现在的一半，那么总收入是()元，列式是()。4．482÷6＝80……2，那么4820÷60＝()……()。
5．两数相除，商是30，如果被除数不变，除数去掉个位的0，商是()；如果除数不变，被除数去掉个位的0，商是()。二、辨一辨(对的在括号里打“√”，错的打“×”)。(每小题2分，共4分) 1．被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。() 2．两个数相乘，积一定比每一个乘数都大。()三、选一选。(每空2分，共12分)
1．480÷60和48÷6的商()。
A．相等B．不相等C．无法确定2．两数相除，商是12，若被除数除以2，要使商不变，除数要()。
A．除以2B．乘2C．不变
3．被除数不变，除数乘5，商()。
A．除以5B．乘5C．无法判断4．A÷B＝5……3，如果A、B都乘10，那么商()，余数()。
A．乘10B．除以10C．不变
5．×＝400，那么(×10)×(÷5)＝()。
A．800B．400C．200
四、计算挑战。(共33分)
1．计算出每组中第一题的结果，直接写出下面两题的结果。(每小题1分，共9分)
63÷9＝80÷5＝15×6＝
630÷90＝240÷5＝15×12＝
6300÷900＝480÷15＝45×12＝
2．在里填上运算符号，在里填上合适的数。(6分) 80÷16＝(80÷4)÷(16)
111÷37＝(111)÷(37×3)
270÷54＝270÷9
3．根据A×B＝120、M÷N＝50直接写出得数。(6分)
(A×3)×B＝()(M×5)÷N＝()
A×(B÷3)＝()M÷(N×5)＝()
(A×3)×(B÷3)＝()(M×5)÷(N×5)＝()
4．用你喜欢的方法计算。(每小题3分，共12分)
400÷257200÷1200
560÷35630÷(5×9)
五、灵活运用，解决问题。(共17分)
1．把除数80错看成8，这样得到的商是90，余数是5，求正确的商和余数。(8分)
2．改建一个长方形运动场，如果宽由60米增加到120米，长不变，那么面积会由原来的6000平方米增加到多少平方米？(9分)
六、仔细观察，找出规律，再填数。(6分)
111111111÷9＝12345679
222222222÷18＝12345679
333333333÷27＝12345679
()÷36＝12345679
555555555÷()＝12345679
777777777÷()＝12345679
答案
一、1．3×75 2 2．1680
3．54045×121080 540×2270
540÷2(后两个列式不唯一)
4．8020
5．3003
二、1．×【点拨】应强调“0除外”。
2．×
三、1．A2．A3．A4．C A5．A
四、1．71690748180732540
2．÷4×3÷6
3．360250*********
4．1661614
五、1．90×8＋5＝725725÷80＝9 (5)
答：正确的商是9，余数是5。
【点拨】根据“被除数＝商×除数＋余数”求出正确的被除数是
关键。
2．宽的变化：120÷60＝2
新的面积：6000×2＝12000(平方米)
答：面积会由原来的6000平方米增加到12000平方米。
六、4444444444563
5.几何的计数技巧
一、填一填。(每空1分，共35分)
1．
图中有()条线段，()条直线，()条射线。
我发现：数射线条数，先数由A点发出的射线有()条，再数由B点发出的射线有()条，最后数由C点发出的射线有()条，共有()条射线。
2．一个平角相当于()个直角；一个周角相当于()个平角，或相当于()个直角。
3．图中a∥b，∠1＝()，∠4＝()，∠1∠3。
(1)度数相等的角有()和()，()和()。
(2)度数相加的和等于180°的角有：
()＋()＝180°，()＋()＝180°，
()＋()＝180°，()＋()＝180°。
4．
(1)图中三角形有()个。先数单个的小三角形，有()个；再数
由4个小三角形合成的大三角形，有()个。
(2)图中平行四边形有()个。先数由2个小三角形合成的平行四边
形有()个；再数由4个小三角形合成的平行四边形有()个。
(3)图中梯形有()个。先数由3个小三角形合成的梯形有()个；
再数由5个小三角形合成的梯形有()个；整个大图形也是()个梯形。
二、辨一辨(对的在括号里打“√”，错的打“×”)。(每小题2分，共6分) 1．将一张圆形纸对折3次后，可以得到30°的角。() 2．直线和射线都没有端点，所以都不能量出长度。() 3．把一个半圆形平均分成180份，其中的1份是1度，记作1°。()三、选一选。(每小题3分，共9分)
1．把直角二等分得到的小角是()，
把平角三等分得到的小角是()，
把周角四等分得到的小角是()。
A．30°B．45°C．60°D．90°
2．把一个平角分成两个角，其中一个角是锐角，那么另一个角一定是()。
A．钝角B．直角C．锐角D．不确定3．如图，∠1的度数是()。
A．50°B．110°C．130°D．160°
四、数一数，算一算。(共22分)
1．(8分)
2．数一数，填一填，发现规律。(14分)
想一想：如果有6条射线，共有()个角；有8条射线，共有()个角。
我发现：像这样由n条射线组成的图形中，角的个数＝1＋2＋…
＋()。
五、灵活运用，解决问题。(共28分)
1．三个内角都是60°的三角形叫正三角形。下图是沿正三角形的一个内角折成的图形。
(1)如果∠1＝10°，求∠2多少度。(8分)
(2)如果∠2＝10°，求∠1多少度。(8分)
2．已知∠1＝50°，求∠2和∠3的度数。(12分)
答案
一、1．216231 6 2．两两四
3．110°110°＞
(1)∠1∠4∠2∠3
(2)∠1∠2∠1∠3
∠3∠4∠4∠2
4．(1)1082
(2)1284
(3)121011
二、1．×2．×3．√
三、1．B C D2．A
3．B【点拨】用内圈的大刻度减去小刻度，或者用外圈的大刻度减去小刻度。
四、1．10424
2．41＋2＋3＝6
51＋2＋3＋4＝10
1528n－1
五、1．(1)∠2＝60°－10°×2＝40°
(2)∠1＝(60°－10°)÷2＝25°
2．∠2＝90°－50°＝40°
∠3＝180°－40°＝140°
6.优化思想的应用技巧
一、填一填。(每空3分，共36分)