几何图形旋转变换
1.已知：在ABC ?中，AC BC >，动点D 绕ABC ?的顶点A 逆时针旋转，且BC AD =，连结DC ．过AB 、DC 的中点E 、F 作直线，直线EF 与直线AD 、BC 分别相交于点M 、N ．
（1）如图1，当点D 旋转到BC 的延长线上时，点N 恰好与点F 重合，取AC 的中点H ，连结HE 、HF ，根据三角形中位线定理和平行线的性质，可得结论BNE AMF ∠=∠（不需证明）
． （2）当点D 旋转到图2或图3中的位置时，AMF ∠与BNE ∠有何数量关系？请分别写出猜想，并任选一种情况证明．
图2
图3
图1
A
D
2、已知：在四边形ABCD中，A D∥BC，∠BAC=∠D，点E、F分别在BC、CD上，
且∠AEF=∠ACD,试探究AE与EF之间的数量关系。
（1）如图1，若AB=BC=AC,则AE与EF之间的数量关系为______________; （2）如图2，若AB=BC，你在（1）中的得到的结论是否发生变化？写出你的猜想，并加以证明；
（3）如图3，若AB=KBC，你在（1）中的得到的结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明.
L
3．如图1，ABC △的边BC 在直线l 上，AC BC ⊥，且A C B C =；EFP △的边FP 也在直线l 上，边EF 与边AC 重合，且EF FP =．
（1）在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB 与AP 所满足的数量关系和位置关系；
（2）将EFP △沿直线l 向左平移到图2的位置时，EP 交
AC 于点Q ，连结AP ，BQ ．猜想并写出BQ 与AP 所满足
图1
的数量关系和位置关系，请证明你的猜想； （3）将EFP △沿直线l 向左平移到图3的位置时，EP 的延长 线交AC 的延长线于点Q ，连结AP ，BQ ．你认为（2）中所
猜想的BQ 与AP 的数量关系和位置关系还成立吗？若成立， 图2
给出证明；若不成立，请说明理由．
L
4．（1）如图1，四边形ABCD 中，CB AB =，?=∠60ABC ，?=∠120ADC ，请你 猜想线段DA 、DC 之和与线段BD 的数量关系，并证明你的结论； （2）如图2，四边形ABCD 中，BC AB =，?=∠60ABC ，若点P 为四边形ABCD 内一点，且?=∠120APD ，请你猜想线段PA 、PD 、PC 之和与线段BD
的
数量关系，并证明你的结论．
图
2
图１
5. 在ABCD中，过点C作CE⊥CD交AD于点E,将线段EC绕点E逆时针旋
转90得到线段EF(如图1)
（1）在图1中画图探究：
①当P为射线CD上任意一点（P1不与C重合）时，连结EP1绕点E逆
时针旋转90得到线段EC1.判断直线FC1与直线CD的位置关系，并加以证明；
②当P2为线段DC的延长线上任意一点时，连结EP2,将线段EP2绕点E
逆时针旋转90得到线段EC2.判断直线C1C2与直线CD的位置关系，画出图形并直接写出你的结论.
（2）若AD=6,tanB=4
3,AE=1,在①的条件下，设CP1=x，S
11
P FC=y，求y与
x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.
6.△ABC是等边三角形，P为平面内一个动点，BP=BA，若0°＜∠PBC＜180°，且∠PBC的平分线上一点D满足DB=DA，
(1)当BP和BA重合时(如图1)，∠BPD= °
(2)当BP在∠ABC内部时(如图2)，求∠BPD
(3)当BP在∠ABC外部时，请直接写出∠BPD，并画出相应的图形
7．我们知道：将一条线段AB 分割成大小两条线段AC 、CB ，若小线段CB 与大线段AC 的长度之比等于大线段AC 与线段AB 的长度之比，即
...49896180339887.02
1
5=-==AB AC AC CB 这种分割称为黄金分割，点C 叫做线段AB 的黄金分割点.
（1） 类似地我们可以定义，顶角为?36的等腰三角形叫黄金三角形，其底与腰之比为黄金数，底角平分线与腰的交点为腰的黄金分割点.如图24-1，在
ABC ?中，?=∠36A ，,AC AB =ACB ∠的角平分线CD 交腰AB 于点D ，请你说明D
为腰AB 的黄金分割点的理由.
(2) 若腰和上底相等,对角线和下底相等的等腰梯形叫作黄金梯形,其对角线的交点为对角线的黄金分割点. 如图
24-2,AD ‖
BC ,DC AD AB ==,BC BD AC ==,试说明O 为AC 的黄金分割点.
(3)如图24-3,在ABC Rt ?中,?=∠90ACB ,CD 为斜边AB 上的高，ACB B A ∠∠∠、、的对边分别为c b a 、、.若D 是AB 的黄金分割点，那么c b a 、、之间的数量关系是什么？并证明你的结论.
24-1 图24-2 图24-3
图图图32
1
A B C
D
E
Q
P
G
P
Q E
D
C
B
A
P Q
E
D
C B
A F 8．在矩形ABCD 中，点E 是AD 边上一点，连结BE ，且BE ＝2AE ， BD 是
∠EBC 的平分线．点P 从点E 出发沿射线ED 运动，过点P 作PQ ∥BD 交直线BE 于点Q ．
（1）当点P 在线段ED 上时（如图①）
，求证：BE PD PQ +
； （2）当点P 在线段ED 的延长线上时（如图②），请你猜想3
BE PD PQ
、、三者之间的数量关系（直接写出结果，不需说明理由）；
（3）当点P 运动到线段ED 的中点时（如图③），连结QC ，过点P 作
PF ⊥QC ，垂足为F ，PF 交BD 于点G ．若BC ＝12，求线段PG 的长．
9.如图，点D 在AC 上，点E 在BC 上，且DE ∥AB ，将△CDE 绕点C 按顺时针方向旋转得到△E D C ''（使E BC '∠＜180°），连接D A '、E B '，设直线E B '与AC 交于点O.
（1）如图①，当AC=BC 时，D A ':E B '的值为 ；
（2）如图②，当AC=5，BC=4时，求D A ':E B '的值； （3）在（2）的条件下，若∠ACB=60°，且E 为BC 的中点，求△OAB 面积的最小值.
图① 图②
10.将边长OA=8，OC=10的矩形OABC 放在平面直角坐标系中，顶点O 为原点，顶点
C 、A 分别在x 轴和y 轴上.在OA 、OC 边上选取适当的点E 、F ，连接EF ，将△EOF 沿EF 折叠，使点O 落在AB 边上的点
D 处．
图① 图② 图③ （1）如图①，当点F 与点C 重合时，OE 的长度为 ；
（2）如图②，当点F 与点C 不重合时，过点D 作D G ∥y 轴交EF 于点T ，交OC 于点G .
求证：EO=DT ；
（3）在（2）的条件下，设()T x y ，，写出y 与x 之间的函数关系式为 ，
自变量x 的取值范围是 ；
（4）如图③，将矩形OABC 变为平行四边形，放在平面直角坐标系中，且
OC=10，OC 边上的高等于8，点F 与点C 不重合，过点D 作D G ∥y 轴交EF 于点T ，交OC 于点G ，求出这时()T x y ，的坐标y 与x 之间的函数关系式（不求自变量x 的取值范围）．
F
E
D
C
B
A
11.(1)如图25-1，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，∠B ＝∠D ＝90°，E 、F 分别是边BC 、CD 上的点，且∠EAF=12
∠BAD.求证:EF ＝BE ＋FD;
(2) 如图25-2在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，∠B+∠D ＝180°，E 、F 分别是边BC 、CD 上的点，且∠EAF=12∠BAD, (1)中的结论是否仍然成立？ 不用证明.
(3) 如图25-3在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，∠B+∠ADC ＝180°，E 、F 分别是边BC 、CD 延长线上的点，且∠EAF=12
∠BAD, (1)中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明.
12. 如图，将一三角板放在边长为1的正方形ABCD 上，并使它的直角顶点P 在对角线AC 上滑动，直角的一边始终经过点B,另一边与射线DC
相交于Q .
探究：设A 、P 两点间的距离为x .
(1)当点Q 在边CD 上时，线段PQ 与PB 之间有怎样的 数量关系？试证明你的猜想；
(2)当点Q 在边CD 上时，设四边形PBCQ 的面积为y ， 求y 与x 之间的函数关系，并写出函数自变量x 的 取值范围；
(3)当点P 在线段AC 上滑动时，△PCQ 是否可能成为等腰三角形？如果
可能,指出所有能使△PCQ 成为等腰三角形的点Q 的位置.
并求出相应的x 值，如果不可能，试说明理由.(答题卡上有备用图可供
使用)
Q
P
D
C
B A
13．两个全等的三角形ABC和DEF重叠在一起，△ABC的面积为3，且AB CB
=．固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：
（1）如图①，△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），连结DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积；
（2）如图②，当D点B向右平移到B点时，试判断CE与BF的位置关系，并说明理由；
（3）在（２）的条件下，若15
AEC
∠=?，求AB的长．
A E
D
A E
14.如图24－1，正方形ABCD 和正方形QMNP ， M 是正方形ABCD 的对称中心，
MN 交AB 于F ，QM 交AD 于E ．
（1）猜想：ME 与MF 的数量关系
（2）如图24－2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，
且∠M =∠B ，其它条件不变，探索线段ME 与线段MF 的数量关系，并加以证明．
（3）如图24－3，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且AB:BC=1:2，其它
条件不变，探索线段ME 与线段MF 的数量关系，并说明理由．
（4）如图24－4，若将原题中的“正方形”改为平
行四边形，且∠M =∠B ，
AB:BC = m ，其它条件不变，求出ME ：MF 的值。（直接写出答案）
N
D
15．如图1，在△ABC 中，∠ACB 为锐角．点D 为射线BC 上一动点，连接
AD ，以AD 为一边且在AD 的右侧作正方形ADEF ． 解答下列问题：
（1）如果AB=AC ，∠BAC=90o．
①当点D 在线段BC 上时（与点B 不重合），如图2，线段CF 、BD 之间的位置关系为 ，数量关系为 ．
②当点D 在线段BC 的延长线上时，如图3，①中的 结论是否仍然成立，为什么？
（2）①如果AB=AC ，∠BAC≠90o，点D 在射线BC 上运动．在图4中同样作出正方形ADEF ，你发现（1）问中的结论是否成立？不用说明理由； ②如果∠BAC=90o，AB≠AC ，点D 在射线BC 上运动．在图5中同样作出正方形ADEF ，你发现（1）问中的结论是否成立？不用说明理由；
（3）要使（1）问中CF ⊥BC 一个．．
条件，（点C 、F 重合除外）？画出相应图形（画图不写作法），并说明理由；
A
B
C
D
E
F
图1
图2
F
E
B
A
F E
D
C
B A
图
3
（4）在（3）问的条件下，设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P，设AC＝2
2，BC=
2
3，求线段CP长的最大值．
解：
16．如图，已知等边三角形ABC中，点D、E、F分别为边AB、AC、BC的中点，M为直线BC上一动点，△DMN为等边三角形（点M的位置改变时，△DMN也随之整体移动）．
（1）如图1，当点M在点B左侧时，请你连结EN，并判断EN与MF有怎样的数量关系？点F是否在直线NE上？请写出结论，并说明理由；（2）如图2，当点M在BC上时，其它条件不变，（1）的结论中EN与MF 的数量关系是否仍然成立? 若成立，请利用图2证明；若不成立，请说明理由；
（3）如图3，若点M在点C右侧时，请你判断（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立? 若成立,请直接写出结论；若不成立，请说明理由．
N
M
D
C
B
A
（第23题图1） （第23题图2） 22．我们给出如下定义：如果四边形中一对顶点到
另一对
顶点所连对角线的距离相等，则把这对顶点
叫做这个 四边形的一对等高点.例如：如图1,平行四边
形ABCD
中，可证点A 、C 到BD 的距离相等，所以点A 、C 是 平行四边形ABCD 的一对等高点，同理可知点B 、D
也是平行四边形ABCD 的一对等高点. 图1
（1）如图2，已知平行四边形ABCD , 请你在图2中画出一个只有一对等高点的四
边形ABCE （要求：画出必要的辅助线）；
（2）已知P 是四边形ABCD 对角线BD 上任意一点（不与B 、D 点重合），请分别
探究图3、图4中S 1, S 2, S 3, S 4四者之间的等量关系(S 1, S 2, S 3, S 4分别
表示△ABP ,
△CBP , △CDP , △ADP 的面积)：
① 如图3，当四边形ABCD 只有一对等高点A 、C 时，你得到的一个
结论是 ；
② 如图4，当四边形ABCD 没有等高点时，你得到的一个结论
S 2
S 1S 4
S 3
S 4S 3
S 2
A
B
C
P
D
A
B
C
P
D
S 1
图2 图3 图4
24．在课外小组活动时，小慧拿来一道题（原问题）和小东、小明交流.
原问题：如图1，已知△ABC, ∠ACB=90?, ∠ABC=45?，分别以AB、BC为边向外作△ABD与△BCE, 且DA=DB, EB=EC，∠ADB=∠BEC=90?，连接DE交AB于点F. 探究线段DF与EF的数量关系.
小慧同学的思路是：过点D作DG⊥AB于G,构造全等三角形，通过推理使问
题得解.
小东同学说:我做过一道类似的题目,不同的是∠ABC=30?,∠ADB=∠BEC=60?.
小明同学经过合情推理，提出一个猜想，我们可以把问题推广到一般情况.
请你参考小慧同学的思路，探究并解决这三位同学提出的问题：（1）写出原问题中DF与EF的数量关系；
（2）如图2，若∠ABC=30?，∠ADB=∠BEC=60?，原问题中的其他条件不变，
你在
（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明； （3）如图3，若∠ADB =∠BEC =2∠ABC , 原问题中的其他条件不变，你在（1）中
得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明.
图 1 图 2
图3
25．（本题满分8分）请阅读下列材料：
圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等．即如右图1,若弦AB 、
CD 交于点P 则PA ·PB=PC ·PD .
B
A
D
F
D
A
C
E
F
B
E
F
B
A
D
已知⊙O 的半径为2，P 是⊙O 内一点，且OP=1，过点P 任作一弦AC ，过A 、C 两点分别作⊙O 的切线
m 和n ，作PQ ⊥m 于点Q ，PR ⊥n 于点R.（如图2） (1)若AC 恰经过圆心O ,请你在图3中画出符合题意的图形，并计算：PR
PQ 11+的值；
(2)若OP ⊥AC, 请你在图4中画出符合题意的图形，并计算：
PR
PQ 1
1+的值； (3)若AC 是过点P 的任一弦（图2）, 请你结合(1)(2)的结论, 猜想：PR PQ 11+的值，并给出证明．
（图3）
（图4）
m
一、初一数学几何模型部分解答题压轴题精选（难） 1．已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B． （1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系________； （2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C； （3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数． 【答案】（1）∠A+∠C=90°； （2）解：如图2，过点B作BG∥DM， ∵BD⊥AM，
∴DB⊥BG，即∠ABD+∠ABG=90°， 又∵AB⊥BC， ∴∠CBG+∠ABG=90°， ∴∠ABD=∠CBG， ∵AM∥CN， ∴∠C=∠CBG， ∴∠ABD=∠C； （3）解：如图3，过点B作BG∥DM， ∵BF平分∠DBC，BE平分∠ABD， ∴∠DBF=∠CBF，∠DBE=∠ABE， 由（2）可得∠ABD=∠CBG， ∴∠ABF=∠GBF， 设∠DBE=α，∠ABF=β，则 ∠ABE=α，∠ABD=2α=∠CBG，∠GBF=β=∠AFB，∠BFC=3∠DBE=3α， ∴∠AFC=3α+β， ∵∠AFC+∠NCF=180°，∠FCB+∠NCF=180°， ∴∠FCB=∠AFC=3α+β， △BCF中，由∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°，可得 （2α+β）+3α+（3α+β）=180°，① 由AB⊥BC，可得 β+β+2α=90°，② 由①②联立方程组，解得α=15°， ∴∠ABE=15°， ∴∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°． 【解析】【分析】（1）根据平行线的性质以及直角三角形的性质进行证明即可；（2）先过点B作BG∥DM，根据同角的余角相等，得出∠ABD=∠CBG，再根据平行线的性质，得出∠C=∠CBG，即可得到∠ABD=∠C；（3）先过点B作BG∥DM，根据角平分线的定义，得出∠ABF=∠GBF，再设∠DBE=α，∠ABF=β，根据∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°，可得（2α+β）+3α+（3α+β）=180°，根据AB⊥BC，可得β+β+2α=90°，最后解方程组即可得到∠ABE=15°，进而得出∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°． 2．如图1，点为直线上一点，过点作射线，使，将一直角三角
人教版七年级数学上册第4章几何图形初步 同步综合训练 一、选择题（本大题共10道小题） 1. 下列四个几何体中，是三棱柱的为() 2. 经过同一平面内A，B，C三点可连接直线的条数为() A.一条 B.三条 C.三条或一条 D.不能确定 3. 如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是() 4. [2018·河南]某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是() A.厉 B.害 C.了 D.我 5. 图中的几何体的面数是() A.5 B.6 C.7 D.8 6. 如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的是()
7. 如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线() A.A→C→D→B B.A→C→F→B C.A→C→E→F→B D.A→C→M→B 8. 如图0，若∠AOC=∠BOD，那么∠AOD与∠BOC的关系是() A.∠AOD>∠BOC B.∠AOD<∠BOC C.∠AOD=∠BOC D.无法确定 9. 如图所示，下列对图形描述不正确的是() A.直线AB B.直线BC C.射线AC D.射线AB 10. 图(1)(2)中所有的正方形完全相同，将图(1)的正方形放在图(2)中①②③④的某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是() A.① B.② C.③ D.④ 二、填空题（本大题共7道小题） 11. 如图，观察生活中的物体，根据它们所呈现的形状，填出与它们类似的立体图形的名称：
(1)______；(2)______；(3)__________；(4)________． 12. 已知∠A＝100°，那么∠A的补角为________度． 13. 如图所示的几何体由个面围成，面与面相交成条线. 14. 苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”说明的现象是. 15. 如图所示的8个立体图形中，是柱体的有，是锥体的有，是球的有.(填序号) 16. 如图，点B，O，D在同一条直线上，若∠1=15°，∠2=105°，则∠AOC=°. 17. 图中可用字母表示出的射线有条. 三、解答题（本大题共4道小题） 18. 如图，是长方体的展开图，将其折叠成一个长方体，那么: (1)与点N重合的点是哪几个?
中考数学几何图形旋转典型试题 一、填空题 1.（日照市）如图1，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于． 2．（成都市）如图2，将一块斜边长为12cm，∠B＝60°的直角三角板ABC，绕点C沿逆时针方向旋转90°至△A′B′C′的位置，再沿CB向右平移，使点B′刚好落在斜边AB 上，那么此三角板向右平移的距离是cm． 3.（连云港市）正△ABC的边长为3cm，边长为1cm的正△RPQ的顶点R 与点A重合，点P，Q分别在AC，AB上，将△RPQ沿着边AB，BC，CA顺时针 连续翻转（如图3所示），直至点P第一次回到原来的位置，则点P运动路径 的长为cm． 4.（泰州市）如图4，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，BC＝ 3，∠BCD＝45°，将腰CD以点D为中心逆时针旋转90°至ED，连结AE，CE，则△ADE的面积是． 二、解答题 5.（资阳市）如图5-1，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合)，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F. (1) 求证：BP=DP； (2) 如图5-2，若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP？若是，请给予证明；若不是，请用反例加以说明； (3) 试选取正方形ABCD的两个顶点，分别与四边形PECF的两个顶点连结，使得到的两条线段在四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论 . 6.（武汉市）如图6－1是一个美丽的风车图案，你知道它是怎样画出来的吗？按下列步骤可画出这个风车图案：在图6－2中，先画线段OA，将线段OA平移至CB处，得到风车
一年级数学下册几何图形分类全面 一、我会比也会连。 （1）下面的图形缺了一块，请找到并用线连起来。 （2）从哪一块上剪下来的，请用线连一连。 二、动动脑，填一填，选一选。 （1）正方形纸沿两条对角连线对折，得到的图形是______个，______ 大小的______形。 （2）判断，对的画“√”，错的画“×”。 1.“正方形剪去一角剩三角”（） 2.“圆形就是圆球”（） 3.“小方块，就是正方形”（）
三、下面是正方体的是（）。 A . B . C . D . 四、七巧板里学问多 ⑤号图是______形； ______号图形是三角形； ③号图形是______形； ①号和______号两个图形一样大； ④号和______号两个图形一样大。 五、把一张正方形纸剪成大小相等的两块，你能想出4种不同的剪法吗?请你画一画。
六、图中共有（）个正方体。 A .3 B .4 C .5 D .6 七、拼一拼，想一想，拼出的图形像什么? 八、聪明屋，数一数，填一填。 （1）数一数下图有（______）个三角形。 （2）还缺（______）块砖。
九、下面图形是圆柱的是（）。 A . B . C . 十、下图右面的4小块布料中，哪一块是从这块布上剪下来的?把序号填在框里______。 十一、按要求涂色。
十二、数一数，填一填。 （1）填写表格 （2）一共有______个图形；（3）你还有什么发现？ 十三、动动手，涂一涂。涂方格比50少一些。
涂方格比12多得多。 根据要求涂方格，涂方格和40差不多。 十四、动动脑，看一看，填一填。 （1）从不同方向观察同一物体，看到的形状可能______。 （2）观察物体，画画在指定位置看到的图形。 在上面看______，在前面看______，在侧面看______ 。 十五、想一想，填一填。 （1）三角形比长方形少______条边，六边形比三角形多______条边。 （2）要拼一个大正方形最少需要______个小正方形，或______个小三角形。
第3课几何图形“旋”美丽 教学目标： 1、了解扩展模块“Pen”中各“积木”的作用 2、能使用嵌套“重复......次”的“积木”绘制有规律的图形。 3、通过用程序绘制图形，感受生活中的几何之美，增加对生活的热爱。教学重点： 扩展模块“Pen”中各“积木”的作用； 教学难点： 能使用嵌套“重复......次”的“积木”绘制有规律的图 课前准备： 计算机网络教室 Scraino软件。 教学过程： 一、出示目标 创设情境，激趣导入： 1、了解扩展模块“Pen”中各“积木”的作用 2、能使用嵌套“重复......次”的“积木”绘制有规律的图形。 3、通过用程序绘制图形，感受生活中的几何之美，增加对生活的热爱 同学们，请欣赏美丽的图案，我们在生活中，看到过很多规则的图案，你见过哪些地方有？是些什么图案？其实这些图案都是由简单的几何图形组合而成的，可以美化我们生活，我们一起学习怎么用编程的方法制作图案。 二、个人自学 任务1：快速绘制正方形 参考课本15、16页，想一想，正方形有什么特点？如何利用scraino 图形编程平台，绘制正方形？你使用了哪些积木指令？尝试动手操作，制作正方形，哪种方法更好？
任务2：重复绘制正方形 参考课本16、17页，想一想如何利用图形编程平台，绘制由4个正方形组合的图，参考课本上的操作步骤尝试编程，想一想，你使用了哪些积木指令？并动手试一试。 三、小组互学 1、绘制多彩的图形 小组内讨论一下，如何利用将画笔颜色增加的积木画多彩图形？ 四、展示评价 1、小组代表演示在scraino中，绘制正方形的操作步骤 2、小组代表演示“利用循环嵌套”通过三角形旋转，绘制和放谟操作方法 教师针对学生演示中出现的问题进行针对性的点拨强调、补充 五、总结拓展 想一想，本节课你有什么收获？还有有什么困惑？你能利用本节课学过的知识，还能解决生活、学习中什么问题？ 板书设计： 几何图形“旋”美丽 1、快速绘制正方形 2、重复绘制正方形 教后反思： 本节课从学生欣赏漂亮图案，创设了学习情境，以引起和维持学生的学习兴趣和主动性，并采用“任务驱动”教学法，使他们能在轻松愉悦氛围中学会重复命令的嵌套知识，更有利于培养学生的创新能力和独立分析问题、解决问题的能力，比较符合信息技术学科的学习的实际情况。
一年级2021年下学期数学几何图形分类 一、看图填空。 （1）大正方形是由______个图形组成的。 （2）一套七巧板有______块，其中______号和______号、______号和______号大小一样。 （3）______号图形是平行四边形。 二、看一看，填一填。 （1）想一想，______个正方形（2）有______个长方形 （3）想一想，______个正方形（4）数一数，______个三角形 三、计算下列各式。
如果△=2，○=3，□=5，那么 □+○+△=______ △+○-□=______ △+△-○=______ □+□-□=______ 四、我会填序号。 第______号是长方形，第______号是正方形。 五、下面图形是长方体的是（）。 A . B . C . 六、模仿，用七巧板拼一拼。 我用了______形和______个______形。 七、拼成的图形中没有用到哪种图形？请在下面的括号里画“√”。
八、找一找雪娃娃身上的图形。 长方形有______个，正方形有______个，圆有______个，三角形有______个。 九、看一看，填一填。
有______个。 十、拼一拼，想一想，拼出的图形像什么? 十一、观察实物，填出里面的图形。 _______________________________________________________________ 十二、圈一圈。（请你找出用右侧哪一个物体可以画出左侧的图形，用笔圈出来。）
十三、数一数，有多少个长方形，有多少个正方形。 ______ 个长方形，______个正方形。 十四、看一看，填一填。 请你分别找出图形的影子，图形①的影子是______；图形②的影子是______；图形③的影子是______。
【几何图形初步】同步提升训练 一．选择题 1．下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（） A．B．C．D． 2．对如图所示几何体的认识正确的是（） A．棱柱的底面是四边形B．棱柱的侧面是三角形 C．几何体是四棱柱D．棱柱的底面是三角形 3．延长线段AB到C，使BC＝AB，若AC＝15，点D为线段AC的中点，则BD的长为（）A．4.5B．3.5C．2.5D．1.5 4．如图1，A，B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是（） A．两直线相交只有一个交点 B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短 D．经过一点有无数条直线 5．已知线段AB＝9，点C是AB的中点，点D是AB的三等分点，则C，D两点间距离为（）
A．3B．1.5C．1.2D．1 6．如图，点A、B分别是∠NOP、∠MOP平分线上的点，AB⊥OP于点E，BC⊥MN于点C，AD ⊥MN于点D，下列结论错误的是（） A．AD+BC＝AB B．与∠CBO互余的角有两个 C．∠AOB＝90°D．点O是CD的中点 7．如图，A点在B点的北偏东40°方向，C点在B点的北偏东75°方向，A点在C点的北偏西50°方向，则∠BAC的度数是（） A．85°B．80°C．90°D．95° 8．如图，一张长方形硬纸片的长为12厘米，宽为10厘米，将它的四角各剪下一个边长为x厘米的正方形（阴影部分），然后沿虚线将Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ这四个部分折起，构成一个无盖的长方体纸盒，这个纸盒的体积是（） A．（12﹣x）（10﹣x）B．x（12﹣x）（10﹣x） C．（12﹣2x）（10﹣2x）D．x（12﹣2x）（10﹣2x）
一年级数学下册几何图形分类完整版人教版 一、看图，看看有多少个三角形。（复合出的图形也算） ______个 二、把一张正方形纸剪成大小相等的两块，你能想出4种不同的剪法吗?请你画一画。 三、照样子用同样长的小棒搭正方形，想一想，最少要用几根? 搭1个用4根搭2个用7根搭3个用______根搭4个用______根四、分一分，填一填。
长方形______ 正方形______ 三角形______ 圆______ 五、动动脑，看一看，填一填。 有______个圆，______个长方形，______个正方形。 六、动动手，分一分。 把一个长方形分成一个正方形和两个长方形。 把一个长方形分成三个三角形。 七、我会画。
八、动动脑，想一想，填一填。 （1）铁罐装可乐的形状是______。 （2）用2块完全一样的正方体可以拼成一个______。 （3）用手摸一摸，圆柱上下两个面，它们的大小______。 （4）长方体有______个面，正方体有______个面。 九、看一看，填一填。 观察七巧板，其中三角形有______个，正方形有______个，还有一个是______。 十、把下面的点用直线连起来．
正方形： 长方形： 正方体： 长方体： 十一、观察实物，填出里面的图形。 _______________________________________________________________ 十二、聪明屋，数一数，填一填。 （1）数一数下图有（______）个三角形。
（2）还缺（______）块砖。 十三、妈妈让小强像下图那样把图形穿成一串儿。告诉他再在右面穿对两个就可以了。小强还要穿上哪两个图形?请你圈出来。 十四、按规律接着涂一涂、画一画、填一填。
第四章图形认识初步 第1学时4．1．1 几何图形（1） 学习目标：1．观察生活中的实物或图片，认识以生活中的事物为原型的几何图形； 认识一些简单几何体的基本特性，能识别这些简单几何体． 2．能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；初步理解 立体图形与平面图形． 学习重点：识别简单几何体． 学习难点：从具体事物中抽象出几何图形． 使用要求：1．阅读课本P115－P118； 2．尝试完成教材P118的两组思考的问题； 3．限时25分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）； 4．课前在小组内交流展示． 一、自主学习： 1．观察P115本章的章前图： （1）知道这是什么地方吗？你对它了解多少？（可上网查找） （2）你能从中找到我们熟悉的图形吗？找找看． 2．多姿多彩的图形美化了我们的生活，找一找我们生活中的你熟悉的图形． 3．你能不能设计一个装墨水的墨水盒？你能不能画出一个五角星？如果能，你就试一试，如果不能，那就让我们一起走进多姿多彩的图形世界，共同学习． 二、合作探究： 1．观察P116的9张多姿多彩的图片，你能从中看出哪些熟悉的几何图形，与同学交流你观察到的图形． 【老师提示】：对于一个物体，如果我们考虑它的颜色、材料和重量等，而只考虑它的形状(如方的、圆的)、大小（如长度、面积、体积）和位置（如平行、垂直、相交），所得到的图形就称为几何图形．如：我们学习过的长（正）方体、圆柱（锥）体、长（正）方形、圆、三角形、四边形等都是几何图形． 2．立体图形：各部分不都在同一平面内的图形，叫做立体图形． ①长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是立体图形， 棱柱、棱锥也是常见的立体图形． 找一找生活中有哪些物体的形状类似于这些立体图形？（小组交流） ②观察P117图4.1－3，你能由实物想到几何图形及其形状吗？ ③完成P118思考的问题（上），并与你的同学交流． 【老师提示】：常见 ．．的立体图形大致分为：柱体(圆柱、棱柱)、锥体(圆锥、棱锥)、球体三类．3．平面图形：各部分都在同一平面内的图形，叫做平面图形． ①长方形、正方形、三角形、四边形、圆等都是平面图形． 找一找生活中的平面图形，与同学交流． ②完成P118思考的问题（下） 4．立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但他们是互相联系的． 任何一个立体图形图形是由一个或几个平面图形围成的．
青岛版一年级下册数学几何图形分类完整版一、给○涂上颜色。 二、用七巧板拼一拼。 （1）用哪几块图形______可以拼成一个大三角形? （2）用哪几块图形______可以拼成一个大正方形? 三、从右面选两个图形拼成左面的图形______。
四、想一想，填一填。 （1）三角形比长方形少______条边，六边形比三角形多______条边。 （2）要拼一个大正方形最少需要______个小正方形，或______个小三角形。（3）七巧板是由______种图形组成，其中有______个□，有______个△ （4）黑板的面是______形，地板砖的面是______形，红领巾的面是______形，硬币的面是______形。 （5）正方形有______条边，长方形有______条边，三角形有______条边。 五、看一看，填一填。 观察七巧板，其中三角形有______个，正方形有______个，还有一个是 ______。 六、圈出合适的图形。
七、找2个和左上角形状相同的图形，涂一涂。 八、把有关系的两个图形连起来。 九、看一看，填一填。 有______个。 十、观察实物，填出里面的图形。
_______________________________________________________________ 十一、想一想，数一数 下图中有______个三角形。 十二、填出拼图所用的图形和个数。 这朵七色花中有______个______和______个______。
十三、我能数一数，填一填。 有______ 个长方形；有______ 个正方形； 有______ 个三角形；有______ 个圆形。 十四、想一下，填一填。 （1）用______根小棒可以摆一个长方形；用______根小棒可以摆一个三角形。（2）长方形有______条边，正方形有______条边，三角形有______边。 十五、我会填序号。 第______号是长方形，第______号是正方形。
一年级数学下学期几何图形分类精编北师大版 一、动动脑，填一填，选一选。 （1）正方形纸沿两条对角连线对折，得到的图形是______个，______ 大小的______形。 （2）判断，对的画“√”，错的画“×”。 1.“正方形剪去一角剩三角”（） 2.“圆形就是圆球”（） 3.“小方块，就是正方形”（） 二、将下面图形的序号填上横线上。 长方形______正方形______三角形______圆______平行四边形______ 三、看一看，填一填。 请你分别找出图形的影子，图形①的影子是______；图形②的影子是______；图形③的影子是______。
四、想一想，填一填。 （1）三角形比长方形少______条边，六边形比三角形多______条边。 （2）要拼一个大正方形最少需要______个小正方形，或______个小三角形。（3）七巧板是由______种图形组成，其中有______个□，有______个△ （4）黑板的面是______形，地板砖的面是______形，红领巾的面是______形，硬币的面是______形。 （5）正方形有______条边，长方形有______条边，三角形有______条边。五、把一张正方形纸剪成大小相等的两块，你能想出4种不同的剪法吗?请你画一画。 六、数一数，有多少个长方形，有多少个正方形。
______ 个长方形，______个正方形。 七、妈妈让小强像下图那样把图形穿成一串儿。告诉他再在右面穿对两个就可以了。小强还要穿上哪两个图形?请你圈出来。 八、猜一猜，下面的图形折成正方体后，数字的对面是谁？ 6的对面是______；4的对面是______。 九、看图填空。
几何图形旋转常见问题 一、填空题 1.如图1，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于． 2．如图2，将一块斜边长为12cm，∠B＝60°的直角三角板ABC，绕点C沿逆时针方向旋转90°至△A′B′C′的位置，再沿CB向右平移，使点B′刚好落在斜边AB上，那么此三角板向右平移的距离是cm． 3.正△ABC的边长为3cm，边长为1cm的正△RPQ的顶点R与点A重合，点P，Q分别在AC，AB上，将△RPQ沿着边AB，BC，CA顺时针连续翻转（如图3所示），直至点P第一次回到原来的位置，则点P运动路径的长为cm． 4.如图4，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，BC＝3，∠BCD＝45°，将腰CD 以点D为中心逆时针旋转90°至ED，连结AE，CE，则△ADE的面积是． 二、解答题 5.如图5-1，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合)，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F. (1) 求证：BP=DP； (2) 如图5-2，若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP？若是，请给予证明；若不是，请用反例加以说明； (3) 试选取正方形ABCD的两个顶点，分别与四边形PECF的两个顶点连结，使得到的两条线段在四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论 .
6.如图6－1是一个美丽的风车图案，你知道它是怎样画出来的吗？按下列步骤可画出这个风车图案：在图6－2中，先画线段OA，将线段OA平移至CB处，得到风车的第一个叶 片F 1，然后将第一个叶片OABC绕点O逆时针旋转180°得到第二个叶片F 2 ，再将F 1 、F 2 同时 绕点O逆时针旋转90°得到第三、第四个叶片F 3、F 4 .根据以上过程，解答下列问题： (1)若点A的坐标为(4，0)，点C的坐标为(2，1)，写出此时点B的坐标； (2)请你在图6－2中画出第二个叶片F 2 ； (3)在(1)的条件下，连接OB，由第一个叶片逆时针旋转180°得到第二个叶片的过程中，线段OB扫过的图形面积是多少？ 7.如图7，在直角坐标系中，已知点P 0的坐标为(1,0)，将线段OP 按逆时针方向旋转 45°，再将其长度伸长为OP 0的2倍，得到线段OP 1 ；又将线段OP 1 按逆时针方向旋转45°， 长度伸长为OP 1的2倍，得到线段OP 2 ；如此下去，得到线段OP 3 ，OP 4 ，…，OP n （n为正整数）. （1）求点P 6 的坐标； （2）求△P 5OP 6 的面积； （3）我们规定：把点P n (x n ,y n )（n=0,1,2,3,…）的横坐标x n 、纵坐标y n 都取绝对值后 得到的新坐标(|x n |,|y n |)称之为点P n 的“绝对坐标”．根据图中点P n 的分布规律，请你猜 想点P n 的“绝对坐标”，并写出来． 8.把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H （如图8）．试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想．
一年级数学下学期几何图形分类试卷西师大版 一、看一看，填一填。 观察七巧板，其中三角形有______个，正方形有______个，还有一个是 ______。 二、想一想，填一填。 （1）三角形比长方形少______条边，六边形比三角形多______条边。 （2）要拼一个大正方形最少需要______个小正方形，或______个小三角形。（3）七巧板是由______种图形组成，其中有______个□，有______个△ （4）黑板的面是______形，地板砖的面是______形，红领巾的面是______形，硬币的面是______形。 （5）正方形有______条边，长方形有______条边，三角形有______条边。三、下面的图案分别是由哪些图形组成的?填一填。
______________ ______________ ______________ 四、在方格图中用彩笔画出一个长方形、一个正方形和一个三角形。 五、图中共有（）个正方体。 A .3 B .4 C .5 D .6 六、我会数也会涂。
涂一涂 红色蓝色黄色绿色 ______个 ______个 ______个 ______个 七、按规律接着涂一涂、画一画、填一填。 （i） （ii） 八、动动脑，看一看，填一填。 下面的图形中有______个三角形，有______个长方形，有______个正方形，有______个圆；最多的是______形，最少的是______形，一样多的是______和______。
九、圈一圈。（请你找出用右侧哪一个物体可以画出左侧的图形，用笔圈出来。） 十、看图填空。
人教新2020秋七年级上学期数学《第4章几何图形初步》同步 练习卷 一．选择题 1．围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（） A．长方体B．圆柱体 C．球体D．圆锥体 2．如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（） A．B．C．D． 3．由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙．如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为（） A．9B．11C．14D．18 4．如图是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（）
A．①⑤B．②④C．③⑤D．②⑤ 5．如图所示，正方体的展开图为（） A．B． C．D． 6．如图1，已知∠ABC，用尺规作它的角平分线． 如图2，步骤如下， 第一步：以B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E； 第二步：分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P； 第三步：画射线BP．射线BP即为所求． 下列正确的是（） A．a，b均无限制B．a＞0，b＞DE的长 C．a有最小限制，b无限制D．a≥0，b＜DE的长 7．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（） A．DB＝DE B．AB＝AE C．∠EDC＝∠BAC D．∠DAC＝∠C
8．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若AC＝6，AD＝2，则BD的长为（） A．2B．3C．4D．6 9．如图，已知∠AOB．按照以下步骤作图： ①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交∠AOB的两边于C，D两点，连接 CD． ②分别以点C，D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点E， 连接CE，DE． ③连接OE交CD于点M． 下列结论中错误的是（） A．∠CEO＝∠DEO B．CM＝MD C．∠OCD＝∠ECD D．S四边形OCED＝CD?OE 10．尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线； Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线． 如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：
部编版一年级下册数学几何图形分类必考题一、观察图形，填空。 沿虚线折一折，能折成______体。 其中②号面与______面相对。 ③号面与______面相对。 ⑤号面与______面相对。 二、看一看，填一填。 有______个。 三、动动脑，想一想，填一填。 （1）剪成______个______形。（2）看图填数，剪成______个______形。
四、下面的图案分别是由哪些图形组成的?填一填。 ______________ ______________ ______________ 五、图中共有（）个正方体。 A .4 B .5 C .6 D .7 六、给△涂上颜色。 七、我来数一数。
长方形有(______)个正方形有(______)个三角形有(______)个圆形有(______)个 八、找规律，画一画。 九、七巧板里学问多 ⑤号图是______形； ______号图形是三角形； ③号图形是______形； ①号和______号两个图形一样大； ④号和______号两个图形一样大。 十、数一数，涂一涂，填一填。
（1）将统计图补充完整。 （2）三种图形一共有______个。 （3） ______个数最多，______的个数最少，它们相差______个。（4） ______增加4个就和______同样多。 （5）你还有什么发现？ 十一、把下面的点用直线连起来． 正方形： 长方形：
正方体： 长方体： 十二、有规律地涂出颜色。 十三、用哪些立体图形可以画出右面的图形?圈一圈
十四、把相应的序号填在横线上。 ______是正方形，______是长方形，______ 是圆， ______是三角形。 十五、仔细思考，下面这些立体图形依次从正面、侧面、上面观察，分别是什么形状，请把相应序号填到下面的括号里看图填空。 （1）从正面看，看到的是长方形的有______，看到的是正方形的有______，看到的是圆的有______；21 （2）从侧面看，看到的是长方形的有______，看到的是正方形的有______，看到的是圆的有______； （3）从上面看，看到的是长方形的有______，看到的是正方形的有______，看到的是圆的有______。
一年级下册数学几何图形分类完美版 一、看图填空。 （1）大正方形是由______个图形组成的。 （2）一套七巧板有______块，其中______号和______号、______号和______号大小一样。 （3）______号图形是平行四边形。 二、观察图片，填出图中的图形和个数。 这个图形中有______个______图形和______个______图形。 三、右面的图形是长方体的哪个面？连一连。
四、把有关系的两个图形连起来。 五、从右面选两个图形拼成左面的图形。
六、我会画。 七、看一看，填一填。 （1）下面左边哪几个图形组合能拼成右边的图形？______和_____。 （2）下面左边哪几个图形组合能拼成右边的图形？______和_____。 八、画一画，使下面每个图形分成两个形状、大小完全一样的图形。
九、它们折出来是什么样子?连一连。 十、猜一猜，下面的图形折成正方体后，数字的对面是谁？ 6的对面是______；4的对面是______。 十一、仔细数一数,填一填。 （1）下图是由______个小三角形拼成的。
（2）下图有______个三角形。 （3）下图共有______个正方形。 十二、看图，看看有多少个三角形。（复合出的图形也算） ______个 十三、观察实物，填出里面的图形。
_______________________________________________________________ 十四、将下面图形的序号填上横线上。 长方形______正方形______三角形______圆______平行四边形______ 十五、仔细数，认真填。 ______个长方形______个正方形______个三角形______个圆______个平行四边
平面图形知识点归纳 一、图形分类 二、 1、三角形：由三条线段围成的封闭图形。 ⑴锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。 ⑵直角三角形：有一个角是直角的三角形。 ⑶钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。 判断是（ ）角的三角形方法：用一个直角与三角形的最大内角比， 比直角大的是钝角三角形，与直角的两边重合的是直 角三角形，小于直角的是锐角三角形。 ⑷任意三角形：三条边都不相等的三角形，叫任意三角形也叫不等 边三角形。 ⑸等腰三角形：有两条边相等的三角形。（相等的两条边叫做腰， 第三条边叫做底。两腰的夹角叫做顶角，底边上的 两个角叫做底角。等腰三角形的两个底角相等。） ①顶角是直角的等腰三角形又叫作等腰直角三角形。 学过的图形 一个三角形中至少有两个锐角。
（它的三 个角也相等，都是60度。） 等边三角形是特殊的等腰三角形。 判断是（）边的三角形方法：用直尺量长度最接近的两条边，如果相等是等腰三角形。如果三边都相近，都要用尺量一 量，看是不是等边三角形。 2、四边形：由四条线段围成的封闭图形。（按边的特点分成以下三类） ⑴任意四边形：两组对边都不平行的四边形。 ⑵平行四边形：两组对边分别平行的四边形。（对边平行且相等， 对角相等） 长方形和正方形是特殊的平行四边形。 ⑶梯形：只有一组对边平行的四边形。（互相平行的一组对边叫做 作梯形的底，通常把较短的底叫作上底，较长的底叫作下 ①两腰相等的梯形叫作等腰梯形。
等腰梯形和直角梯形是特殊的梯形。 3、三角形的内角：三角形内每两条边组成的角。 （三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°。） 4、轴对称图形有：正方形、长方形、等腰梯形、等腰三角形、等边 三角形和圆。（平行四边形不是轴对称图形。） 5、三角形三边关系： ⑴任意两边之和大于第三边。（较短两边之和大于第三条边）； ⑵任意两边之差小于第三边。（最长边与最短边之差小于第三条 边） 6、图形的性质：三角形具有稳定性，平行四边形具有不稳定性。 三、数图形中的学问： 从同一个点引出n个基本角（三角形），那么图中所有角（三角形）的个数为n×（n＋1)÷2（也可以是从基本角的个数开始递减相加到1）
2018年中考数学提分训练: 几何图形的动点问题 一、选择题 1.如图，在Rt△PMN中，∠P=90°，PM=PN，MN=6cm，矩形ABCD中AB=2cm，BC=10cm，点C和点M重合，点B，C（M）、N在同一直线上，令Rt△PMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线以每秒1cm的速度向右移动，至点C与点N重合为止，设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为y，则y与x的大致图象是（） A. B. C. D. 2.如图1,在矩形ABCD中,动点E从A出发,沿方向运动,当点E到达点C时停止运动,过点E做 ,交CD于F点,设点E运动路程为x, ,如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象,当 点E在BC上运动时,FC的最大长度是,则矩形ABCD的面积是( ) A. B. C. 6 D. 5 3.如图甲，A，B是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB．点P从A出发，在⊙O上以每秒一个单位的速度匀速运动，回到点A运动结束．设运动时间为x，弦BP的长度为y，那么如图乙图象中可能表示y与x的函数关系的是（）
A. ① B. ④ C. ①或③ D. ②或④ 4.如图，平行四边形ABCD中，AB= cm，BC=2cm，∠ABC=45°，点P从点B出发，以1cm/s的速度沿折线BC→CD→DA运动，到达点A为止，设运动时间为t(s)，△ABP的面积为S(cm2)，则S与t的大致图象是（） A. B. C. D. 5.如图,矩形ABCD,R是CD的中点,点M在BC边上运动,E，F分别为AM，MR的中点,则EF的长随M点的运动( ) A. 变短 B. 变长 C. 不变 D. 无法确定 二、填空题 6.在Rt△ABC中，AB=1，∠A=60°，∠ABC=90°，如图所示将Rt△ABC沿直线l无滑动地滚动至Rt△DEF，则点B所经过的路径与直线l所围成的封闭图形的面积为________．（结果不取近似值） 7.如图，在平面直角坐标系中，A(4，0)、B(0，-3)，以点B为圆心、2 为半径的⊙B上有一动点P.连接AP，若点C为AP的中点，连接OC，则OC的最小值为________． 8.如图，在△ABC中，BC＝AC＝5，AB＝8，CD为AB边的高，点A在x轴上，点B在y轴上，点C在第一象限，若A从原点出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动，则点B随之沿y轴下滑，并带动△ABC
《几何图形旋美丽》教学设计 一、上课时间 二、教学目标 1.了解扩展模块“Pen”中各积木的作用。 2.能使用嵌套“重复...次的积木”绘制有规律的图形。 3.通过用程序绘制图形，感受生活中的几何之美，增加对生活的热爱。 三、教学时间：1课时 四、教学重难点： 1.教学重点：掌握扩展模块Pen中各积木的作用 2.教学难点：掌握“重复...次积木”的作用，会使用嵌套“重复...次积木”绘制有规律的图形。 五、教学过程： （一）创设情境，导入新课 教师为学生展示饼干、蜂巢、壁纸等图片，让学生感受大千世界中的各种美丽的图形，让学生思考如何绘制这些有规律的图形，教师由易到难引导学生指导这些看似复杂的图形大多数是由简单图形旋转、复制、拼接而来。（通过观看图片和相关视频，激发学生的学习兴趣，引出本节课所学内容。） 板书：几何图形旋美丽 （二）引导探究，学习新知 1.快速绘制正方形
首先，我们从最简单的图形正方形开始，举例说明我们生活中有哪些物体是正方形的。思考一下在Scraino中如何绘制正方形，学生小组讨论绘制正方形的整体编程思路。（教师根据学生描述可在黑板上画出绘制思路） 教师归纳总结：正方形的绘制比较简单，四条边相等，四个角是直角就可以了。同学们可以用pen模块中的积木来构思正方形的绘制（因为pen模块是隐藏的，所以教师在这里要演示如何显示pen模块）。然后用pen模块中的画笔来绘制正方形，画笔的粗细和颜色可以自由选择。在这里，教师还要为学生指出两个重要的积木“移动和旋转”，让学生按照黑板上的绘制思路快速完成正方形的绘制。（教师可提示学生变换思维，运用“重复执行”积木来快速完成正方形的绘制）
部编版一年级下学期数学几何图形分类练习题一、下面的图案分别是由哪些图形组成的?填一填。 ______________ ______________ ______________ 二、把下面每组左边的图形沿虚线剪开，能得到右边的哪个图形?在得到的图形下面画“√”。 三、用七巧板拼一拼，数一数下面每种图形各有几个。
三角形有______个，正方形有______个，平行四边形有______个。 四、数一数，填一填。 圆形______个长方形______个正方形______个 三角形______个圆柱形______个形平行四边形______个 五、妈妈让小强像下图那样把图形穿成一串儿。告诉他再在右面穿对两个就可以了。小强还要穿上哪两个图形?请你圈出来。 六、动动脑，看一看，填一填。 有______个圆，______个长方形，______个正方形。
七、下面的图形按虚线折起来是什么形状?连一连。 八、下图中有（）个圆柱体。 A .3 B .4 C .5 D .6 九、拼图我最行。观察这些图形我会拼。
______ ______ ______ ______ ______ ______ 十、看一看，填一填。 如图，七巧板中有______块□，______块△，______块□，其中3号是______形，______号和______号一样大，______号和______号一样大。 十一、看一看，填一填。 （1）下面左边哪几个图形组合能拼成右边的图形？______和_____。 （2）下面左边哪几个图形组合能拼成右边的图形？______和_____。
4.1几何图形同步练习 一、单选题 1.下列图形中不是正方体的平面展开图的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】：A、是正方体的展开图，不合题意； B、是正方体的展开图，不合题意； C、不能围成正方体，故此选项正确； D、是正方体的展开图，不合题意． 故选：C． 【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题． 2.一个几何体的边面全部展开后铺在平面上，不可能是（） A. 一个三角形 B. 一个 圆 C. 三个正方 形 D. 一个小圆和半个大圆 【答案】B 【解析】：正四面体展开是个3角形；顶角为90度，底角为45度的两个正三棱锥对起来的那个6面体展开可以是3个正方形； 一个圆锥展开可以是一个小圆+半个大圆． 故选B． 【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题． 3.将选项中的四个正方体分别展开后，所得的平面展开图与如图不同的是（）
A. B. C. D. 【答案】B 【解析】：观察图形可知，将选项中的四个正方体分别展开后，所得的平面展开图与如图不同的选项B．故选：B． 【分析】立体图形的侧面展开图，体现了平面图形与立体图形的联系．立体图形问题可以转化为平面图形问题解决． 4.下列几何体：①球；②长方体；③圆柱；④圆锥；⑤正方体，用一个平面去截上面的几何体，其中能截出圆的几何体有（） A. 4个 B. 3个 C. 2 个 D. 1个【答案】B 【解析】：长方体、正方体不可能截出圆， 球、圆柱、圆锥都可截出圆， 故选：B． 【分析】根据几何体的形状，可得答案． 5.下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（）
A. B. C. D. 【答案】A 【解析】：由分析知：四棱柱的侧面展开图是四个矩形组成的图形．故选：A． 【分析】根据四棱柱的侧面展开图是矩形图进行解答即可． 6.下面现象能说明“面动成体”的是（） A. 旋转一扇门，门运动的痕 迹 B. 扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线 C. 天空划过一道流 星 D. 时钟秒针旋转时扫过的痕迹 【答案】A 【解析】：A、旋转一扇门，门运动的痕迹说明“面动成体”，故本选项正确； B、扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线说明“点动成线”，故本选项错误； C、天空划过一道流星说明“点动成线”，故本选项错误； D、时钟秒针旋转时扫过的痕迹说明“线动成面”，故本选项错误． 故选A． 【分析】根据点、线、面、体之间的关系对各选项分析判断后利用排除法求解． 7.如图，将正方体沿面AB′C剪下，则截下的几何体为（） A. 三棱锥 B. 三棱 柱 C. 四棱 锥 D. 四棱柱 【答案】A