3.6 基尔霍夫定律
一、填空题
1.由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路称为；三条或三条以上支路的汇交点称为；电路中任一团合路径称为；内部不包含支路的回路称为。
支路；节点；回路；网孔
2.在图3-16 所示电路中，有个节点，条支路，个回路，个网孔。
4；6；7；3
3.在图3-17所示电路中，已知I1=2 A，I2=3 A，则I3= 。
-1A；
4.基尔霍夫第一定律不仅适用于节点,也可推广应用于任一假想的。封闭面；
5.基尔霍夫第二定律不仅适用于闭合回路，也可推广应用于不闭合的。假想回路；
6.已知图3-18所示三极管Ib=20uA，Ic=3mA，则lc= 。
3.02mA；
7.在图3-19所示电路中，I1= ，I2= ，I3 。
-1A；0；-1.2A
8.对于2个节点、3条支路的复杂电路,可列出个独立的节点电流方程
和个独立的回路电压方程。
1；2
二、选择题
1.在图3-20所示示电路中,U AB的表达式可写成U AB=( )。
A. IR+E
B. IR-E
C. -IR+E
D. –IR-E
B
2.在图3-21所示电路中，假设绕行方向为逆时针方向，则可列回路电压方程为( )。
A.I3R3-E2+I2R2-I1R1+E1=0
B.I1R3-E2+I2R2+I1R1-E=0
C.-I3R3+E1-I1R1+I2R2-E2=0
D.-I3R3-E1+I1R1-I2R2+E2=0
C
3.某电路有3个节点和5条支路,则应用基尔霍夫定律可列出独立的节点电流方程和独立的回路电压方程个数分别为( )。
A.3 2
B.4 1
C.2 3
D.4 5
C
三、计算题
1.图3-22所示为复杂电路的一部分,已知E=6V，R1=1Ω，R2=3Ω，I2=2A，I4=1A。求I1、I2、I3。
2.图3-23 所示为具有2个节点、3条支路的复杂电路，试列出1个独立的节点电流方程和2个网孔回路电压方程。
3.8戴维宁定理
一、填空题
1.电路也称或。任何一个具有两个端口与外电路相连的网络，不管其内部结构如何，统称。
电网络；网络；二端网络
2.某线性有源二端网络的开路电压为10V，如果在网络两端接10Ω的电阻，二端网络端电压为8 V，则此网络的等效电动势E。= ，内阻r。= 。10V；2.5Ω
3.一线性有源二端网络，测得开路电压为9 V，短路电流为了3A，则此网络的等效电动势E。= ，内阻r。= 。
9V；3Ω
二计算题、
1、如图3-26 所示，已知R1=R3=5Ω，R2=R4=10Ω，E1=E2=10V，E3=6V。
求:(1) 该有源二端网络的开路电压;
(2) 该有源二端网络的藏维宁等效电路。
第三章复杂直流电路 第一节基尔霍夫定律 一、填空: 1、基尔霍夫电流定律指出流过任一节点的 ________________为零 , 其数学表达式为 ________________;基尔霍夫电压定律指出从电路上的任一点出发绕任意回路一周回到该点时 ________________为零,其数学表达式为 ________________。 2、如图 3-11所示的电路中,已知 E=12V,内阻不计,电阻 R 1、 R 2两端的电压为 2V 和 6V ,极性如图所示。那么电阻 R 3、 R 4和 R 5两端的电压分别为________________、 ___________和 ________________,并在图上标出电阻两端的极性。 3、图 3-12所示的电桥电路中,已知电阻 R 1、 R 2和 R 3中的电流分别是 25mA 、 15mA 和 10mA ,方向如图中所示,那么电阻 R 4、 R 5和 R 6中的电流分别是 _____、 ______和 _____,并在图上标出电流方向。 5、电路如图 3-16所示,则 I= 。
6、如图所示,已知I 1=0.01μA , I 2=0.3μA , I5=9.61μA, 则 I 3= , I 6= I4= 。 二、判断 ( 1、基尔霍夫节点电流定律仅适用与电路中的节点,与元件性质有关。 ( 2、基尔霍夫节点电流定律不仅适用于线性电路,而且对非线性电路也适用。 ( 3、基尔霍夫回路电压定律只与元件的相互连接方式有关,而与元件的性质无关。 E 图 3-12 图 3-11 三、选择 1、如图 3-11所示网络 N1、 N2,已知 I 1=5A, I 2=6A,则 I 3为( A 、 11A B、 -11A C、 1A D、 -1A
如对您有帮助，请购买打赏，谢谢您！ 1.4 基尔霍夫定律 1、不能用电阻串、并联化简的电路称为__复杂电路_______。 2、电路中的_____每一分支_______称为支路，____3条或3条以上支路___所汇成的交点称为节点，电路中__________闭合的电路______________都称为回路。 3、基尔霍夫第一定律又称为_____________基尔霍夫电流定律_____________，其内容是：________任一时刻，对于电路中任意某一节点，流入该节点的电流之和，恒等于流出该节点的电流之和，数学表达式为：_∑i入=∑i出。 4、基尔霍夫第二定律又称为__基尔霍夫电压定律_，其内容是__任一时刻，对于电路中任一回路各段电压的代数和恒等于零_，数学表达式：________∑u=0_________。 5、基尔霍夫电流定律（KCL）说明在集总参数电路中，在任一时刻，流出（或流入）任一节点或封闭面的各支路电流的代数和为零。 6、基尔霍夫电压定律（KVL）说明在集总参数电路中，在任一时刻，沿任一回路绕行一周，各元件的电压代数和为零。 7、每一条支路中的元件，仅是一只电阻或一个电源。（×） 8、电桥电路是复杂直流电路，平衡时又是简单直流电路。（√） 9、电路中任一网孔都是回路。（√） 10、电路中任一回路都可以称为网孔。（×） 11、在列某节点的电流方程时，均以电流的参考方向来判断电流是“流入”还是“流出”节点。（√） 12、基尔霍夫电流定律是指沿回路绕行一周，各段电压的代数和一定为零。（×） 13、在节点处各支路电流的参考方向不能均设为流向节点，否则将只有流入节点的电流，而无流出节点的电流。（×） 14、沿顺时针和逆时针列写KVL方程，其结果是相同的。（√） 15、从物理意义上来说，KCL应对电流的实际方向说才是正确的，但对电流的参考方向来说也必然是对的。（√） 16、基尔霍夫定律只适应于线性电路。（×） 17、基尔霍夫定律既适应于线性电路也适用与非线性电路。（√） 18、电路中任意两个结点之间连接的电路统称为支路。（∨） 19、网孔都是回路，而回路则不一定是网孔。（∨）
基尔霍夫定律-教案
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2
学科《电工学》 课题§1－5《基尔霍夫定律》班级机电57班 人数47 课时2学时课型教授课周次第九周授课时间2008年4月23日星期三第5、6节 教学目的及其目标 知识目标： 1、理解支路、节点、回路、网孔等基本概念 2、掌握基尔霍夫两定律所阐述的内容 3、应用基尔霍夫两定律进行计算 情感目标：培养学生通过实验现象归纳事物本质、将感性认识提升为理论知识的能力 技能目标：1、培养实际操作能力及独立思考、钻研、探究新知识的能力 2、培养创新意识，提高分析问题与解决问题的能力，举一反三，触类旁通 教学重点基尔霍夫定律的内容及表达式 运用基尔霍夫定律的解题步骤及例题讲解 教学难点电流参考正方向的理解及电阻电压、电源电动势正负的确定教学方法观察演示法、讲授法、启发讨论法、媒体应用法 教具及参考书1、完整的基尔霍夫定律实验板一块 2、万用表三支 3、多媒体课件 4、电化教学设备 5、连接导线若干 6、电阻若干 参考书：《电工与电子基础》（机工4版） 教学过程1、组织教学 2、复习提问 3、新课引入 4、新课讲授 5、提问 6、归纳总结 7、布置作业 教材分析 本节课采用实验演示教学法，导出基尔霍夫定律的具体内容及数学表达式，并详细讲解在列节点电流方程和回路电压方程的方程式中，电流、电压、电动势字母前正负号的确定，通过例题讲解，使学生能较好的掌握课程的重点，引导学生释疑解难、突破难点，学好课程内容。
习题1 1—3 根据图1－29所示参考方向和数值确定各元件的电流和电压的实际方向，计算各元件的功率并说明元件是吸收功率还是发出功率。 (a) (b) (c) (d) 图1-29 1—4 在图1－30所示电路中 (1)元件A吸收10W功率，求其电压U a； (3)元件C吸收-10W功率，求其电流i c； (5)元件E发出10W功率，求其电流i e； (7)元件G发出10mW功率，求其电流i g； (1) (3) (5) (7) 图1－30 1—5 求图1－31所示各电路中未知量。 (a) (b) (c) 图1-31 1—9 在图1－35所示参考方向和数值下，求 (1) 图(a)电路中电流I； (2) 图(b)电路中各未知支路电流； (3) 图(c)中各未知支路电压。 (a) (b) (c) 图1－35
1—11 求图1－37所示电路中电压U1、U ab、U cb。 图1－37 1—13 求图1－39所示电路中电压U1和电流I2。 图1－39 1—14 求图1－40所示电路中电压U s和电流I。 图1－40 习题2 2—l 电路如图2－22所示，已知R1=1Ω，R2=2Ω，R3=4Ω，求各电路的等效电阻R ab。 (c)(d) (e) (f) 图2－22 2—3 电路如图2－24所示，已知R＝2Ω，求开关打开和闭合时等效电阻R ab。
图2－24 2—9 电路如图2－30所示： (1)开关K打开时，求电压U ab； (2)开关K闭合时，求流过开关电流I ab。 (a) 图2－30 2－13 求图2－34所示各电路的最简单的等效电路。 (a) (b) (c) 图2－34 2—14 求图2－35所示各电路的最简单的等效电路。 (b) (d) (f) 图2－35 2－18 求图2－39所示各含受控源电路的输入电阻R i。
课内试验项目操作分析单 班级________姓名_______学号_______ 编制部门：编制人：编制日期： 项目编号项目名称基尔霍夫定律训练对象 课程名称电工电子技术教材《电工技术》《电子技术基础》学时１ 试验目的（１）掌握万用表测量电流、电压的方法及稳压电源的使用方法 （２）掌握基尔霍夫定律的内容和其在电路分析中的应用 （３）培养学生严谨细致，认真负责的工作作风 一、仪器设备： ZH-12通用电学实验台、万用表 二、注意事项： 1、试验之前应先检查设备、器材的好坏。 2、电路连接时，要注意电源极性，避免反接。 3、使用万用表时，要正确选择档位，且要规范操作。若选用电压表和电流表则应注意选 用合适量程的表，并且电路连接时要注意极性。 4、测量电压时，应将表并在所测对象两端；测量电流时，应将表串入电路。 三、试验电路： 试验<1> 图
四、操作步骤： （１）调节ZH－12实验台上的稳压电源，使其输出电压为９V，待用。 （２）（２）按图<1>所示电路图接线。 （３）（３）经教师检查后接通电源，用万用表测电压及各支路电流，并将结果填入表<1>中。 五、结果汇总 六、结果分析 1、分析试验电路(1)中各电流的关系 2、分析试验电路(1)中各段电压的关系 七、评分 １、操作是否符合规范（40%） ２、结果是否正确（30%）总分：_________ ３、分析是否正确（30%）
课题7：基尔霍夫定律 课型：讲练结合 教学目的： 知识目标： （１）掌握基尔霍夫定律。 （２）学会运用基尔霍夫定律进行电路分析。 技能目标： （1）进一步熟悉万用表测量电压、电流的方法。 （2）进一步熟练电路连接技巧。 重点、难点： 重点：（1）基尔霍夫电压和电流定律的内容及表达式。 难点：（１）运用基尔霍夫定律分析电路。 （２）列方程∑Ｉ＝0、∑Ｕ＝0过程中，电流，电压，电动势字母前正负号的确 定。 教学分析 本节课采用学生先根据电路及要求进行试验，在课堂讲解过程中老师再加以演示，边演示边讲解，导出基尔霍夫定律的具体内容及表达式，再详细讲解在列ＫＣＬ、ＫＶＬ方程式中，电流，电压，电动势字母前正负号的确定，通过例题讲解，使学生能较好的理解课程 的内容，突破难点。 复习、提问： （１）电路开路及短路时的特点？ （２）什么是简单电路？ 教学过程： 一、引入 问题：简单电路是指可以用元件的串、并联加以化简求解的电路，复杂电路是指不能用元件的串、并联化简得以求解的电路， 如下图所示电路。
基尔霍夫定律练习题 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】
1.4基尔霍夫定律 1、不能用电阻串、并联化简的电路称为__复杂电路_______。 2、电路中的_____每一分支_______称为支路，____3条或3条以上支路___所汇成的交点称为节点，电路中__________闭合的电路______________都称为回路。 3、基尔霍夫第一定律又称为_____________基尔霍夫电流定律_____________，其内容是：________任一时刻，对于电路中任意某一节点，流入该节点的电流 之和，恒等于流出该节点的电流之和，数学表达式为：_∑i 入=∑i 出 。 4、基尔霍夫第二定律又称为__基尔霍夫电压定律_，其内容是__任一时刻，对于电路中任一回路各段电压的代数和恒等于零_，数学表达式： ________∑u=0_________。 5、基尔霍夫电流定律（KCL）说明在集总参数电路中，在任一时刻，流出（或流入）任一节点或封闭面的各支路电流的代数和为零。 6、基尔霍夫电压定律（KVL）说明在集总参数电路中，在任一时刻，沿任一回路绕行一周，各元件的电压代数和为零。 7、每一条支路中的元件，仅是一只电阻或一个电源。（×） 8、电桥电路是复杂直流电路，平衡时又是简单直流电路。（√） 9、电路中任一网孔都是回路。（√） 10、电路中任一回路都可以称为网孔。（×） 11、在列某节点的电流方程时，均以电流的参考方向来判断电流是“流入”还是“流出”节点。（√） 12、基尔霍夫电流定律是指沿回路绕行一周，各段电压的代数和一定为零。（×） 13、在节点处各支路电流的参考方向不能均设为流向节点，否则将只有流入节点的电流，而无流出节点的电流。 （×） 14、沿顺时针和逆时针列写KVL方程，其结果是相同的。 （√）
基尔霍夫定律 一.填空题 1.能应用 电路和 电路 的规律进行分析和计算的电路,叫简单电路.这种电路可用 定律进行分析和计算.不能应用 电路和 电路的规律进行分析和计算的电路叫复杂电路,适用此电路重要定律是 . 2.三个或三个以上电流的汇聚点叫 .两个 节点间的任一电流所经过的路径叫 .电路中从某一节点出发,任意绕行回到原出发点的闭合路径叫 .最简单的回路叫 .任何一个独立的回路中,必须至少包含一条其它 中没有用过的新 . 3. 基尔霍夫第一定律也叫 定律 ,可用字母 表示.其数学表达式Σ.I=0含义是:进某一 的全部电流之和恒等于零;数学表达式ΣI 入=ΣI 出的含义是:进入某一节点的全部电流之际 恒等于流出该节点的全部电流之 . 4. 基尔霍夫第二定律也叫 定律 ,可用字母 表示.其数学表达式.ΣU=0含义是:沿回路绕行一周,沿途各部分 的 恒等于零;数学表达式ΣE=ΣIR 的含义:沿回路绕行一周,沿途各电动势的 恒等于沿途各 两端电压的 . 5.应用基尔霍夫定律列节点电流方程时,若电路中有n 个节点,就可以列出 个 的节点电流方程,若电路 中有m 条支路,应该列出 个 的回路电压方程. 6.如果某复杂电路有3个节点,3个子网孔,5条支路,要采用支路电流法求解各支路电流共应列出其 个方程.其中,节点电流方程 个,回路电压方程 个. 7. 基尔霍定律是进行电路 和 的 的最 的定律.它适合于 电路. 8.如图.有 个节点,其中独立的节点 个,有 条支路;有 个回路,有 网孔. 9.如图,应用支路电流法求解的五个方程应是.(1) (2) (3) （４） （５） ． １０．电路中各点的电位都是 ，参考点而言的．如果事先没有指 ，谈电路中某点电位就毫无意义了．在计算电路中某点电位时，必须首先确定该电路 的 ．电位的高低与计算时绕行 和参考点的 有关，而与绕行的 无关． 二．选择题 Ａ直流电路Ｂ交流电路Ｃ简单电路Ｄ．复杂电路Ｅ．线性电路Ｆ．非线性电路 ２．如图．为某一电路中的一个节点，则Ｉ４是（ ） ３．如图，Ｅ１＝１０Ｖ，Ｅ２＝２５Ｖ，Ｒ１＝５Ω，Ｒ２＝10Ω,I=3A,则I 1与I 2分别是( ) A.1A,2A B.2A,1A C.3A,0A D.0A, 3A 4.如图,E 1=12V,E 2=9V ,R 1=R 6=1Ω,R 2=0.5Ω,R 3=5Ω,R 4=6Ω,R 5=3Ω,则A,B 两点电位( ) A.V A >V B ,B,V A 3.6 基尔霍夫定律 一、填空题 1.由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路称为；三条或三条以上支路的汇交点称为；电路中任一团合路径称为；内部不包含支路的回路称为。 支路；节点；回路；网孔 2.在图3-16 所示电路中，有个节点，条支路，个回路，个网孔。 4；6；7；3 3.在图3-17所示电路中，已知I1=2 A，I2=3 A，则I3= 。 -1A； 4.基尔霍夫第一定律不仅适用于节点,也可推广应用于任一假想的。封闭面； 5.基尔霍夫第二定律不仅适用于闭合回路，也可推广应用于不闭合的。假想回路； 6.已知图3-18所示三极管Ib=20uA，Ic=3mA，则lc= 。 3.02mA； 7.在图3-19所示电路中，I1= ，I2= ，I3 。 -1A；0；-1.2A 8.对于2个节点、3条支路的复杂电路,可列出个独立的节点电流方程 和个独立的回路电压方程。 1；2 二、选择题 1.在图3-20所示示电路中,U AB的表达式可写成U AB=( )。 A. IR+E B. IR-E C. -IR+E D. –IR-E B 2.在图3-21所示电路中，假设绕行方向为逆时针方向，则可列回路电压方程为( )。 A.I3R3-E2+I2R2-I1R1+E1=0 B.I1R3-E2+I2R2+I1R1-E=0 C.-I3R3+E1-I1R1+I2R2-E2=0 D.-I3R3-E1+I1R1-I2R2+E2=0 C 3.某电路有3个节点和5条支路,则应用基尔霍夫定律可列出独立的节点电流方程和独立的回路电压方程个数分别为( )。 A.3 2 B.4 1 C.2 3 D.4 5 C 教学内容、方法、过程 一、复习提问（2分钟）◆教师提问 ◆学生回答 二、提出任务： （5分钟） ◆勾起同学们求知欲望（新课引入） 二、链接知识： （60分钟） ◆基尔霍夫电流定律讲授(出示标题) ◆与学生互动问答 ◆与学生互动问答 ◆知识延伸 ◆基尔霍夫电压定律讲授(出示标题) ◆与学生互动问答三、运用知识完成任务（5分钟） ◆知识延伸 四、分析归纳支路电流法解题步骤（5分钟）五、课堂练习、讨论与答疑（8分钟） 六、小结、布置作业（5分钟）1、什么叫关联参考方向和非关联参考方向。（请一学生回答） 2、写出关联参考方向和非关联参考方向下欧姆定律表达式（请一学生 回答） 注: 新课要用到的相关知识，为新课的学习打下基础。 任务： 图１ 已知R1＝4Ω，R2＝6Ω， R3＝1Ω，Ｕ１＝10V，Ｕ２＝20V，试求I1、I2、I3。 请问哪一位同学会解这道题？（停顿片刻，让同学们充分思考） 这道题目不光同学们不会解，欧姆也不会解。这道题目用我们中学学到的知识——欧姆定律和电阻的串、并联关系是无法求解的。 如何解这道题就是我们今天这两节课的任务。也就是说今天的课程学完后，同学们会解这道题就完成了今天这两节课的教学任务。 既然这道题目欧姆不会解，我们就需要请教另外一位高人。这位高人在他还是21岁大学生时，提出了以他的名字命名的两大定律——电流和电压定律。（停顿片刻）他就是基尔霍夫（G.R. Kirchhoff）。那么，当时21岁的德国小伙基尔霍夫，他提出的电流定律是什么？ “小基”说，对一个节点来说，节点无电荷聚集。在任一时刻，流入电路中某一节点的电流等于流出这个节点的电流。数学表达式为：∑Ｉ入＝∑Ｉ出。这就是基尔霍夫电流定律（Kirchhoff’s Current Law）简称 KCL。 那么，什么叫节点（Node）？三条以上支路的连接点。 1.4 基尔霍夫定律 1、不能用电阻串、并联化简的电路称为__复杂电路_______。 2、电路中的_____每一分支_______称为支路，____3条或3条以上支路___所汇成的交点称为节点，电路中__________闭合的电路______________都称为回路。 3、基尔霍夫第一定律又称为_____________基尔霍夫电流定律_____________，其内容是：________任一时刻，对于电路中任意某一节点，流入该节点的电流之和，恒等于流出该节点的电流之和，数学表达式为：_∑i入=∑i出。 4、基尔霍夫第二定律又称为__基尔霍夫电压定律_，其内容是__任一时刻，对于电路中任一回路各段电压的代数和恒等于零_，数学表达式：________∑u=0_________。 5、基尔霍夫电流定律（KCL）说明在集总参数电路中，在任一时刻，流出（或流入）任一节点或封闭面的各支路电流的代数和为零。 6、基尔霍夫电压定律（KVL）说明在集总参数电路中，在任一时刻，沿任一回路绕行一周，各元件的电压代数和为零。 7、每一条支路中的元件，仅是一只电阻或一个电源。（×） 8、电桥电路是复杂直流电路，平衡时又是简单直流电路。（√） 9、电路中任一网孔都是回路。（√） 10、电路中任一回路都可以称为网孔。（×） 11、在列某节点的电流方程时，均以电流的参考方向来判断电流是“流入”还是“流出”节点。（√） 12、基尔霍夫电流定律是指沿回路绕行一周，各段电压的代数和一定为零。（×） 13、在节点处各支路电流的参考方向不能均设为流向节点，否则将只有流入节点的电流，而无流出节点的电流。（×） 14、沿顺时针和逆时针列写KVL方程，其结果是相同的。（√） 15、从物理意义上来说，KCL应对电流的实际方向说才是正确的，但对电流的参考方向来说也必然是对的。（√） 16、基尔霍夫定律只适应于线性电路。（×） 17、基尔霍夫定律既适应于线性电路也适用与非线性电路。（√） 18、电路中任意两个结点之间连接的电路统称为支路。（∨） 19、网孔都是回路，而回路则不一定是网孔。（∨） 《基尔霍夫定律》教学设计 电子组潘顺中10计算机1 2课时 设计思想：根据课改要求：体现“以能力为本位”、“以学生为中心”、“理论实践一体化”、“以实践为主线”等先进理念展开设计。 教材分析：复杂直流电路分析方法的依据是基尔霍夫定律、欧姆定律、叠加定理、 戴维宁定理以及等效变换的概念。分析方法一般有两条途径，一是利用电路图等效化简，是计算简化，这类方法有：叠加定理、电源的等效变换和戴维宁定理；二是选取未知量并列出方程求解，如支路电流法等。支路电流法的实质就是基尔霍夫定律。 学情分析：学生已经对简单直流电路有了基本的了解和能简单运用欧姆定理简答 基本题目。但对于复杂直流电路的概念及其计算，还是一无所知，所以帮助学生建立复杂直流电路的概念是第一步，第二步就是运用各种方法进行计算简答。 四、教学目标： 知识目标：1、理解支路、节点、回路、网孔等基本概念； 2、掌握基尔霍夫两定律所阐述的内容； 3、应用基尔霍夫两定律进行计算。 情感目标：培养学生通过实验现象归纳事物本质、将感性认识提升为理论知识的能力。 技能目标：1、培养实际操作能力及独立思考、钻研、探究新知识的能力； 2、培养创新意识，提高分析问题与解决问题的能力，举一反三。 重点难点： 基尔霍夫定律的内容及表达式；运用基尔霍夫定律的解题步骤及例题讲解 教学策略与手段：本次课采用实验演示教学法，导出基尔霍夫定律的具体内容 及数学表达式，并详细讲解在列节点电流方程和回路电压方程的方程式中，电流、电压、电动势字母前正负号的确定，通过例题讲解，使学生能较好的掌握课程的重点，引导学生释疑解难、突破难点，学好课程内容。观察演示法、讲授法、启发讨论法、媒体应用法 课前准备：1、完整的基尔霍夫定律实验板一块；2、万用表三支；3、多媒体课件；4、电化教学设备；5、连接导线若干；6、电阻若干；7、参考书：《电工基础》（第2版） 教学过程： 1.4基尔霍夫定律 1、不能用电阻串、并联化简的电路称为__复杂电路_______。 2、电路中的_____每一分支_______称为支路，____3条或3条以上支路___所汇成的交点称为节点，电路中__________闭合的电路______________都称为回路。 3、基尔霍夫第一定律又称为_____________基尔霍夫电流定律_____________，其内容是：________任一时刻，对于电路中任意某一节点，流入该节点的电流之和，恒等于流出该节点的电流之和，数学表达式为：_∑i入=∑i出。 4、基尔霍夫第二定律又称为__基尔霍夫电压定律_，其内容是__任一时刻，对于电路中任一回路各段电压的代数和恒等于零_，数学表达式：________∑u=0_________。 5、基尔霍夫电流定律（KCL）说明在集总参数电路中，在任一时刻，流出（或流入）任一节点或封闭面的各支路电流的代数和为零。 6、基尔霍夫电压定律（KVL）说明在集总参数电路中，在任一时刻，沿任一回路绕行一周，各元件的电压代数和为零。 7、每一条支路中的元件，仅是一只电阻或一个电源。（×） 8、电桥电路是复杂直流电路，平衡时又是简单直流电路。（√） 9、电路中任一网孔都是回路。（√） 10、电路中任一回路都可以称为网孔。（×） 11、在列某节点的电流方程时，均以电流的参考方向来判断电流是“流 入”还是“流出”节点。（√） 12、基尔霍夫电流定律是指沿回路绕行一周，各段电压的代数和一定为零。（×） 13、在节点处各支路电流的参考方向不能均设为流向节点，否则将只有流入节点的电流，而无流出节点的电流。（×） 14、沿顺时针和逆时针列写KVL方程，其结果是相同的。（√） 15、从物理意义上来说，KCL应对电流的实际方向说才是正确的，但对电流的参考方向来说也必然是对的。（√） 16、基尔霍夫定律只适应于线性电路。（×） 17、基尔霍夫定律既适应于线性电路也适用与非线性电路。（√） 18、电路中任意两个结点之间连接的电路统称为支路。（∨） 19、网孔都是回路，而回路则不一定是网孔。（∨） 20、应用基尔霍夫定律列写方程式时，可以不参照参考方向。（×） 21、当回路中各元件电压的参考方向与回路的绕行方向一致时，电压 基尔霍夫定律 一.填空题 1.能应用 电路和 电路 的规律进行分析和计算的电路,叫简单电路.这种电路可用 定律进行分析和计算.不能应用 电路和 电路的规律进行分析和计算的电路 叫复杂电路,适用此电路重要定律是 . 2.三个或三个以上电流的汇聚点叫 .两个 节点间的任一电流所经过的路径 叫 .电路中从某一节点出发,任意绕行回到原出发点的闭合路径叫 .最简单的回 路叫 .任何一个独立的回路中,必须至少包含一条其它 中没有用过的 新 . 3. 基尔霍夫第一定律也叫 定律 ,可用字母 表示.其数学表达式Σ.I=0 含义是:进某一 的全部电流之和恒等于零;数学表达式ΣI 入=ΣI 出的含义是:进入某 一节点的全部电流之际 恒等于流出该节点的全部电流之 . 4. 基尔霍夫第二定律也叫 定律 ,可用字母 表示.其数学表达式.ΣU=0 含义是:沿回路绕行一周,沿途各部分 的 恒等于零;数学表达式ΣE=ΣIR 的含义:沿 回路绕行一周,沿途各电动势的 恒等于沿途各 两端电压的 . 5.应用基尔霍夫定律列节点电流方程时,若电路中有n 个节点,就可以列出 个 的节 点电流方程,若电路 中有m 条支路,应该列出 个 的回路电压方程. 6.如果某复杂电路有3个节点,3个子网孔,5条支路,要采用支路电流法求解各支路电流共应列 出其 个方程.其中,节点电流方程 个,回路电压方程 个. 7. 基尔霍定律是进行电路 和 的 的最 的定律.它适合于 电路. 8.如图.有 个节点,其中独立的节点 个,有 条支路;有 个回路,有 网孔. 9.如图,应用支路电流法求解的五个方程应是.(1) (2) (3) （４） （５） ． １０．电路中各点的电位都是 ，参考点而言的．如果事先没有指 ， 谈电路中某点电位就毫无意义了．在计算电路中某点电位时，必须首先确定该电路 的 ．电位的高低与计算时绕行 和参考点的 有关，而与绕行的 无关． 二．选择题 Ａ直流电路Ｂ交流电路Ｃ简单电路Ｄ．复杂电路Ｅ．线性电路Ｆ．非线性电路 ２．如图．为某一电路中的一个节点，则Ｉ４是（ ） ３．如图，Ｅ１＝１０Ｖ，Ｅ２＝２５Ｖ，Ｒ１＝５Ω，Ｒ２＝10Ω,I=3A,则I 1与I 2分别是( ) A.1A,2A B.2A,1A C.3A,0A D.0A, 3A 4.如图,E 1=12V,E 2=9V ,R 1=R 6=1Ω,R 2=0.5Ω,R 3=5Ω,R 4=6Ω,R 5=3Ω,则A,B 两点电位( ) A.V A >V B ,B,V A 任务5 基尔霍夫定律及其应用 学习目标： 1．理解基尔霍夫定律。 2．能应用KCL、KVL列出电路方程。 1、基尔霍夫定律 基尔霍夫定律是电路分析与计算中的重要定律，它包括基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）。为了能更好的了解基尔霍夫定律，在此之前先要学习支路、节点、回路、网孔等几个有关的电路名词，这几个名词的结合统称为集总参数。在一个电路中，若这几个参数都存在，那么这个电路则称之为集总参数电路。 （1）什么是支路？ 由多个电路元件或单个电路元件构成电路的一个分支，并且流经的是同一个电流分支，这样的每一个分支称为支路，如图1.1-14所示的电路中，abc、adc、ac为三条支路。其中abc、adc支路包含电源，称为有源支路；ac支路无电源称为无源支路。 （2）什么是节点？ 由三条或三条以上支路相连接的公共接点称为节点，在图1.1-14中，a、c就是节点，b、d不是节点。（3）什么是回路？ 电路中由支路构成的任一闭合路径环路称为回路，在图1.1-14中abcda、abca、adca都是回路。（4）什么是网孔？ 电路中，内部不含任何支路的回路称网孔。在图1.1-14中，abca、adca都是网孔，dabcd就不是网孔。这里我们要知道网孔一定是回路，但回路不一定是网孔。 理解了以上几个概念，对学习基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）就较为容易了。 图1.1-14 电流支路 图1.1-15 节点电流O 图1.1-16 例5-12题图 2、基尔霍夫电流定律（KCL ） 基尔霍夫电流定律，简称KCL 。它是指任意时刻，流入电路中任一节点的电流之和恒等于流出该节点的电流之和。比如图2.1-15中的节点O ，在图示各电流的参考方向下，依KCL 得出节点电流方程（简写为KCL 方程）： I 1+I 3+I 5=I 2+I 4 或 I 1+ I 3+ I 5—I 2—I 4=0 如果把图中流入节点的电流取正值，那流出节点的电流则为负值。当然也可以做相反的规定，这里各电流前面的正、负号与电流本身参考方向的正、负无关。 例1.1-8 在图1.1-16所示电路中，已知R 1=2Ω，R 2＝5Ω，Us=10 V ，求各支 路电流I 1、I 2、I 3。 解：首先设定各支路电流的参考方向如图中所示。由于Uab ＝Us ＝10 V ，根据欧姆定律，得： I 1＝1Uab R ＝102＝5A I 2＝—2Uab R ＝—105＝—2A 对节点a 列方程，有：一I 1+ I 2+I 3＝0 ，I 3＝I 1一I 2＝5一(一2)＝7 A 。 3、基尔霍夫电压定律（KVL ） 基尔霍夫电压定律简称KVL ，是指在任意时刻沿电路中任意闭和回路内各段电压的代数和恒为零。比如图1.1-17所示的各电压关系为U l +U 2－U 3一U 4+U 5＝0，简写为U 0=∑，该方程称为回路电压方程，简称为KVL 方程。在列写KVL 方程时，首先应设定一个绕行方向，凡电压的参考方向与绕行方向一致的，则该电压前取“+”号，否则取“一”号，比如图中设定绕行方向为顺时针方向，才能得出U l +U 2－U 3一U 4+U 5＝0的电压方程。 基尔霍夫定律 1、不能用电阻串、并联化简的电路称为__复杂电路_______。 2、电路中的_____每一分支_______称为支路，____3条或3条以上支路___所汇成的交点称为节点，电路中__________闭合的电路______________都称为回路。 3、基尔霍夫第一定律又称为_____________基尔霍夫电流定律_____________，其内容是：________任一时刻，对于电路中任意某一节点，流入该节点的电流之和，恒等于流出该节点的电流之和，数学表达式为：_∑i 入=∑i 出。 4、基尔霍夫第二定律又称为__基尔霍夫电压定律_，其内容是__任一时刻，对于电路中任一回路各段电压的代数和恒等于零_，数学表达式：________∑u=0_________。 5、基尔霍夫电流定律（KCL）说明在集总参数电路中，在任一时刻，流出（或流入）任一节点或封闭面的各支路电流的代数和为零。 6、基尔霍夫电压定律（KVL）说明在集总参数电路中，在任一时刻，沿任一回路绕行一周，各元件的电压代数和为零。 7、每一条支路中的元件，仅是一只电阻或一个电源。（×） 8、电桥电路是复杂直流电路，平衡时又是简单直流电路。（√） 9、电路中任一网孔都是回路。（√） / 10、电路中任一回路都可以称为网孔。（×） 11、在列某节点的电流方程时，均以电流的参考方向来判断电流是“流入”还是“流出”节点。（√） 12、基尔霍夫电流定律是指沿回路绕行一周，各段电压的代数和一定为零。（×） 13、在节点处各支路电流的参考方向不能均设为流向节点，否则将只有流入节点的电流，而无流出节点的电流。（×） 14、沿顺时针和逆时针列写KVL方程，其结果是相同的。（√） 15、从物理意义上来说，KCL应对电流的实际方向说才是正确的，但对电流的参考方向来说也必然是对的。（√） 16、基尔霍夫定律只适应于线性电路。（×） 17、基尔霍夫定律既适应于线性电路也适用与非线性电路。（√） 18、电路中任意两个结点之间连接的电路统称为支路。（∨） 教学环节课前环节 授课环节 授课内容 一、课前准备 1.清点人数，填写教室日志和教师日志. 2.复习旧课内容.引入新课内容. 二、课前导入 元件约束关系是电路分析方法的一个重点。如果将这些 电路的基本元件按一定的连接起来，就组成一个完整的电 路。基尔霍夫定律就是电路所要遵守的基本约束关系，也成 为结构约束关系。 三、正式授课 第三节基尔霍夫定律及其应用 下面以给出两个电路图为例，请学生分析两电 路的不同之处，从而导入新课： 图（1）图（2） 结论： 图（1）有且仅有一条有源支路，可以用电阻的 串并联关系进行化简，是简单电路 ．．．．；解答简单电路 的方法是欧姆定律 ．．．．。 教学方法 提问 板书 教学环节图（2）有两条有源支路，不能用电阻的串并联关系 进行化简，是复杂 ．．电路 ．．；解答复杂电路的方法是 基尔霍夫定律 ．．．．．．。 ⑴支路：由一个或几个元件首尾相接组成的无分支电路。 (问：请同学们仔细观察，流过同一支路的电流有何特 点？) 师：图中共有5条支路，支路电流分别标于图中。 ⑵节点：三条或三条以上支路的连接点。 师：图中共有a、b、c三个节点。 ⑶回路：电路中任何一个闭合路径。 师：图中共有6个回路。 ⑷网孔：中间无任何支路穿过的回路。网孔是最简单的 回路，或是不可再分的回路。（请问上图电路中共有几个 网孔？） 〖动动脑筋〗请问下列电路有几条支路、几个节点、几个回 路、几个网孔？ 6条支路4个节点 7个回路 3个网孔 教学方法 师生互动回答 教学环节 （一）基尔霍夫电流定律 ⑴ 内容：在任一瞬间，对电路中的任一节点，流进某一节点的电流之和恒等于流出该节点的电流之和。 ⑵ 公式：∑∑=出进I I ⑶ 定律讨论的对象：节点电流（故基尔霍夫第一定律又称为节点电流定律．．．．．． ） 〖例1〗请指出左图电路中有几条支路，并用基尔霍夫第一定律列出下节点电流方程。 （老师在肯定学生回答后，将式子移项，并板书为：I 1 +I 3 -I 2 -I 4 -I 5 =0 上式表明：若规定流入节点的电流以为“＋Ｉ”，流出节点的电流为“－Ｉ”，则节点电流定律又可叙述为：在任一瞬间通过电路中任一节点，流入（或流出）该节点电流的代数和恒等于零。 即可得节点电流定律的第二种表述： 即： ∑=0 I 基尔霍夫第一定律的应用： 1. 如图所示电路，已知I 1 = 1A ，I 2 = 2A ，I 3 = 5A ，I 4= 3A 试求I 5。 解：根据图中各电流方向，列出节点电流方程为： Ｉ1+Ｉ3＝Ｉ2+Ｉ4+Ｉ5 则：Ｉ5＝Ｉ1+Ｉ3-Ｉ4-Ｉ2 ＝1+5+3-2=7A 结果得出I 5的值是正的，表示I 5的实际方向与标定的参考方向相同，是由节点A 流出的。 教学方法 多媒体教学 基尔霍夫定律及基尔霍夫定律推导 基尔霍夫定律是电路中电压和电流所遵循的基本规律，是分析和计算较为复杂电路的基础，1845年由德国物理学家基尔霍夫提出。它既可以用于直流电路的分析，也可以用于交流电路的分析，还可以用于含有电子元件的非线性电路的分析。运用基尔霍夫定律进行电路分析时，仅与电路的连接方式有关，而与构成该电路的元器件具有什么样的性质无关。基尔霍夫定律包括电流定律（KCL）和电压定律（KVL），前者应用于电路中的节点而后者应用于电路中的回路。该定律能够迅速地求解任何复杂电路，从而成功地解决了这个阻碍电气技术发展的难题。基尔霍夫定律建立在电荷守恒定律、欧姆定律及电压环路定理的基础之上，在稳恒电流条件下严格成立。当基尔霍夫第一、第二方程组联合使用时，可正确迅速地计算出电路中各支路的电流值。由于似稳电流(低频交流电)具有的电磁波长远大于电路的尺度，所以它在电路中每一瞬间的电流与电压均能在足够好的程度上满足基尔霍夫定律。因此，基尔霍夫定律的应用范围亦可扩展到交流电路之中。 基尔霍夫第一定律的实质是稳恒电流情况下的电荷守恒定律，其中推 导过程中推出的重要方程是电流的连续性方程即SJ*dS=-dq/dt（第一个S是闭合曲面的积分号，J是电流密度矢量，*是矢量的点乘，dS是被积闭合曲面的面积元，dq/dt是闭合曲面内电量随时间的变化率）意思是说电流场的电流线是有头有尾的，凡是电流线发出的地方，该处的正电荷的电量随时间减少，电流线汇聚的地方，该处的正电荷的电量随时间增加对稳恒电流，电流密度不随时间变化，必有SJ*dS=-dq/dt=0，这就是稳恒电流的闭合性，同时也是基尔霍夫定律的推导基础基尔霍夫第二定律的实质是电力线闭合。 第二定律又称基尔霍夫电压定律，是电场为位场时电位的单值性在集总参数电路上的体现，其物理背景是能量守恒。基尔霍夫电压定律是确定电路中任意回路内各电压之间关系的定律，因此又称为回路电压定律，它的内容为：在任一瞬间，沿电路中的任一回路绕行一周，在该回路上电动势之和恒等于各电阻上的电压降之和，形象地说就是电力线闭合。也称作：克希荷夫电路定律。 3.基尔霍夫定律及其 应用 教学环节课前环节 授课环节 授课内容 一、课前准备 1.清点人数，填写教室日志和教师日志. 2.复习旧课内容.引入新课内容. 二、课前导入 元件约束关系是电路分析方法的一个重点。如果将这些 电路的基本元件按一定的连接起来，就组成一个完整的电 路。基尔霍夫定律就是电路所要遵守的基本约束关系，也 成为结构约束关系。 三、正式授课 第三节基尔霍夫定律及其应用 下面以给出两个电路图为例，请学生分析两电 路的不同之处，从而导入新课： 图（1）图（2） 结论： 图（1）有且仅有一条有源支路，可以用电阻的 串并联关系进行化简，是简单电路 ．．．．；解答简单电路 的方法是欧姆定律 ．．．．。 教学方法 提问 板书 教学环节图（2）有两条有源支路，不能用电阻的串并联关 系进行化简，是复杂电路 ．．．．；解答复杂电路的方法 是基尔霍夫定律 ．．．．．．。 ⑴支路：由一个或几个元件首尾相接组成的无分支电 路。 (问：请同学们仔细观察，流过同一支路的电流有 何特点？) 师：图中共有5条支路，支路电流分别标于图中。 ⑵节点：三条或三条以上支路的连接点。 师：图中共有a、b、c三个节点。 ⑶回路：电路中任何一个闭合路径。 师：图中共有6个回路。 ⑷网孔：中间无任何支路穿过的回路。网孔是最简单的 回路，或是不可再分的回路。（请问上图电路中共有几 个网孔？） 〖动动脑筋〗请问下列电路有几条支路、几个节点、几个 回路、几个网孔？ 6条支路4个节点 7个回路 3个网孔 （一）基尔霍夫电流定律 ⑴内容：在任一瞬间，对电路中的任一节 教学方法 师生互动回答 基尔霍夫定律练习题 基尔霍夫定律 一.填空题 1. 能应用—电路和_电路的规律进行分析和计算的电路，叫简单电路.这种电路可用定律进行分析和计算.不能应用—电路和________ 电路的规律进行分析和计算的电路叫复杂电路，适用此电路重要定律是 2. 三个或三个以上电流的汇聚点叫 _ .两个—节点间的任一电流所经过的路径叫—.电路中从某一节点出发，任意绕行回到原出发点的闭合路径叫—.最简单的回路叫_任何一个独立的回路中，必须至少包含一条其它 _中没有用过的新. 3. 基尔霍夫第一定律也叫_____ 定律，可用字母—表示.其数学表达式工.1=0含 义是:进某一—的全部电流之和恒等于零；数学表达式刃入=习出的含义是：进入某一节点的全部电流之际—恒等于流出该节点的全部电流之—. 4. 基尔霍夫第二定律也叫_____ 定律，可用字母—表示.其数学表达式.刃=0含 义是:沿回路绕行一周，沿途各部分—的—恒等于零;数学表达式工E=R R的含义：沿回路绕行一周，沿途各电动势的—恒等于沿途各—两端电压的—. 5. 应用基尔霍夫定律列节点电流方程时，若电路中有n个节点，就可以列出—个的节点电流方程若电路中有m条支路，应该列出—个—的回路电压方程. 6. 如果某复杂电路有3个节点,3个子网孔,5条支路，要采用支路电流法求解各支路电流共应列出其—个方程.其中，节点电流方程—个，回路电压方程—个. 7. 基尔霍定律是进行电路—和—的—的最___________ 的定律.它适合于电路. 8. 如图.有—个节点，其中独立的节点—个,有—条支路;有—个回路，有—网 孔. 9. 如图，应用支路电流法求解的五个方程应是.(1) _ (2) _ (3) .选择题 1. 如图电路属于( 2 .如图.为某一电路中的一个节点，则I 4 是( 3 .如图，E i =10V,E 2=25V,R I = 5Q,R 2 = 10Q ,l=3A,则 I i 与丨2 分别是() A. 1A,2A B.2A,1A C.3A,0A D .0A, 3A 4.如图，E 1=12V,E 2=9V,R 1=R 6=1 Q ,R 2=0.5Q ,R 3=5Q ,R 4=6Q ,R 5=3 Q,则 A,B 两点电 位 () A.V A >V B ,B,V A 基本信息 基尔霍夫定律Kirchhoff laws是电路中电压和电流所遵循的基本规律，是分析和计算较为复杂电路的基础，1845年由德国物理学家G.R.基尔霍夫（Gustav Robert Kirchhoff，1824～1887）提出。它既可以用于直流电路的分析，也可以用于交流电路的分析，还可以用于含有电子元件的非线性电路的分析。运用基尔霍夫定律进行电路分析时，仅与电路的连接方式有关，而与构成该电路的元器件具有什么样的性质无关。基尔霍夫定律包括电流定律和电压定律。 发现背景 基尔霍夫定律是求解复杂电路的电学基本定律。从19世纪40年代，由于电气技术发展的十分迅速，电路变得愈来愈复杂。某些电路呈现出网络形状，并且网络中还存在一些由3条或3条以上支路形成的交点(节点)。这种复杂电路不是串、并联电路的公式所能解决的，刚从德国哥尼斯堡大学毕业，年仅21岁的基尔霍夫在他的第1篇论文中提出了适用于这种网络状电路计算的两个定律，即著名的基尔霍夫定律。该定律能够迅速地求解任何复杂电路，从而成功地解决了这个阻碍电气技术发展的难题。基尔霍夫定律建立在电荷守恒定律、欧姆定律及电压环路定理的基础之上，在稳恒电流条件下严格成立。当基尔霍夫第一、第二方程组联合使用时，可正确迅速地计算出电路中各支路的电流值。由于似稳电流(低频交流电)具有的电磁波长远大于电路的尺度，所以它在电路中每一瞬间的电流与电压均能在足够好的程度上满足基尔霍夫定律。因此，基尔霍夫定律的应用范围亦可扩展到交流电路之中。 基本概念 1、支路： （1）每个元件就是一条支路，如图ab、bd； 基尔霍夫定律 （2）串联的元件我们视它为一条支路，如图aec；（3）流入等于流出的电流的支路。2、节点： （1）支路与支路的连接点；（2）两条以上的支路的连接点，如图a，b，c，d；（3）广义节点（任意闭合面）。 3、回路： （1）闭合的支路，如abda，bcdb；（2）闭合节点的集合。 4、网孔： （1）其内部不包含任何支路的回路如abcea；（2）网孔一定是回路，但回路不一定是网孔如abcda 主要内容 基尔霍夫第一定律 第一定律又称基尔霍夫电流定律，简记为KCL，是电流的连续性在集总参数电路上的体现，其物理背景是电荷守恒公理。基尔霍夫电流定律是确定电路中任意节点处各支路电流之间关系的定律，因此又称为节点电流定律，它的内容为：在任一瞬时，流向某一结点的电流之和恒等于由该结点流出的电流之和，即：(完整版)基尔霍夫定律和戴维宁定理题目(有答案)
基尔霍夫定律及支路电流法
1.4基尔霍夫定律练习题
《基尔霍夫定律》教学设计
基尔霍夫定律练习题
【精选】基尔霍夫定律练习题
任务5- 基尔霍夫定律及其应用
1.4基尔霍夫定律练习题
3.基尔霍夫定律及其应用
基尔霍夫定律及基尔霍夫定律推导
3.基尔霍夫定律及其应用讲课稿
基尔霍夫定律练习题教学文案
基尔霍夫定律
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