溶液中H +浓度的计算公式总结：
一、强酸（强碱）溶液
1. c a ≥10-6 mol/L 时，[H +] =c a ；
2. c a ≤10-8 mol/L 时，[H +] = [OH -]=10-7；
3. 10-8＜c a ＜10-6 mol/L 时，求解一元二次方程0][][2=--++w a K H c H ，即得
2
4][2
w a a
K c c H ++=+ 二、一元弱酸（碱）溶液
由PBE 可得：w a K HA K H +=+][][，整理得到一元三次方程。
1. c a ?K a ≥10K w 时，水的离解忽略不计：
(1) c a /K a ≥100 (5-9)
(2) c a /K a ＜100时，式 1 (5-8)，整理得到一元二次方程0][][2=-+++a a a K c H K H ，求解方程可得
a a a a K c K K H ++-=+42][2 2. c a ?K a ＜10K w 时, 水的离解不能忽略：
(1) c a /K a ≥100 2 (5-10)
(2) c a /K a ＜100时，弱酸离解部分不能忽略不计：整理得到一元三次方程
0])[(][][23=-+-++++w a w a a a K K H K K c H K H ——精确式(5-6)
三、多元弱酸(碱)溶液
以二元弱酸为例，由PBE 可得)]
[21]([][221++++=H K A H K K H a a w ，整理得到一元四次方程，难以求解，见课本精确式(5-12)，故要采取近似处理。
H 2A 的第二级解离忽略不计，按一元弱酸处理。上述计算一元弱酸溶液中氢离子浓度的计算公式以及相关的近似条件都适用，只是要用二元弱酸的K a1代替一元弱酸的K a 。
*推广到所有碱溶液pH 的计算，先求算溶液中OH -浓度：(1) [OH -]代替[H +]；(2) K b 代替K a ；(3) c b 代替c a ；则pOH= -lg[OH -]，pH=14- pOH 。
(注1：涉及到计算多元碱溶液中的OH -浓度，则注意要用相应的碱的各级离解常数代替酸的相应的各级离解常数(如用k b1代替k a1，用k b2代替k a2))。
(注2：c a 代表酸的浓度，c b 代表碱的浓度)
四、混合溶液
1. 弱酸（弱碱）的混合溶液
由PBE 可得：w HB HA K HB K HA K H ++=+][][][
由于溶液为弱酸性，可忽略水的离解；两酸互相抑制，离解较弱，可以分析浓度代替平衡浓度，因而H B H B H A H A c K c K H +=+][——(5-17)
若K HA c HA >>K HB c HB ，则H A H A c K H =+][——(5-18)
2. 弱酸与弱碱的混合溶液
由PBE 可得，B H A H B H A c c K K H /][=+——(5-20)
五、两性物质溶液
包括弱酸的酸式盐、弱酸弱碱盐和氨基酸类：
(一)以弱酸的酸式盐为例：--?→???←2K 22b2B HB B H a K ，由PBE 可得
]
[)][(][121--+++=HA K K HA K K H a w a a ，由于HA -的酸式离解和碱式离解相互抑制，离解出的部分忽略不计，则[HA -]≈c ，c
K K c K K H a w a a ++=
+121)(][ 1. c ?Ka 2≥10K w 时，水的离解忽略不计：
(1) c>10K a1时，K a1+c ≈c )(2
121a a pK pK pH +=，——最简式 (5-24)
(2) c<10K a1 1 (5-23) 2. c ?Ka 2<10K w 时，水的离解不能忽略不计：
(1) c>10K a1时，K a1+c ≈c 2
(2) c<10K a1 3 (5-22) 注：
1. H 2PO 4-，c
K K c K K H a w a a ++=+121)(][ 2. HPO 42-，c K K c K K H a w a a ++=
+232)(][
(二)以组成比均为1:1的弱酸弱碱盐NH 4Ac 为例：
c
K K c K K H a w a a ++'=+)(][，其它近似处理同上。其中K a ——碱的共轭酸的K a ，即K(HAc)；K a ' ——酸的K a ，即K(NH 4+)
PH与氢离子的浓度换算表 ph [H+]mol/L ph [H+]mol/L ph [H+]mol/L ph [H+]mol/L n.00 1.00*10-n n.26 5.5*10-(n+1)n.51 3.09*10-(n+1)n.76 1.74*10-(n+1) n.01 9.77*10-(n+1)n.27 5.37*10-(n+1)n.52 3.02*10-(n+1)n.77 1.7*10-(n+1) n.02 9.55*10-(n+1）n.28 5.25*10-(n+1)n.53 2.95*10-(n+1)n.78 1.66*10-(n+1) n.03 9.33*10-(n+1）n.29 5.13*10-(n+1)n.54 2.88*10-(n+1)n.79 1.62*10-(n+1) n.04 9.12*10-(n+1)n.30 5.01*10-(n+1)n.55 2.82*10-(n+1)n.80 1.59*10-(n+1) n.05 8.91*10-(n+1)n.31 4.9*10-(n+1)n.56 2.76*10-(n+1)n.81 1.55*10-(n+1) n.06 8.71*10-(n+1)n.32 4.79*10-(n+1)n.57 2.69*10-(n+1)n.82 1.51*10-(n+1) n.07 8.51*10-(n+1)n.33 4.68*10-(n+1)n.58 2.63*10-(n+1)n.83 1.48*10-(n+1) n.08 8.32*10-(n+1)n.34 4.57*10-(n+1)n.59 2.57*10-(n+1)n.84 1.45*10-(n+1) n.09 8.13*10-(n+1)n.35 4.47*10-(n+1)n.60 2.51*10-(n+1)n.85 1.41*10-(n+1) n.10 7.94*10-(n+1)n.36 4.37*10-(n+1)n.61 2.46*10-(n+1)n.86 1.38*10-(n+1) n.11 7.76*10-(n+1)n.37 4.27*10-(n+1)n.62 2.4*10-(n+1)n.87 1.35*10-(n+1) n.12 7.58*10-(n+1)n.38 4.17*10-(n+1)n.63 2.35*10-(n+1)n.88 1.32*10-(n+1) n.13 7.41*10-(n+1)n.39 4.07*10-(n+1)n.64 2.29*10-(n+1)n.89 1.29*10-(n+1) n.14 7.25*10-(n+1)n.40 3.98*10-(n+1)n.65 2.24*10-(n+1)n.90 1.26*10-(n+1) n.15 7.08*10-(n+1)n.41 3.89*10-(n+1)n.66 2.19*10-(n+1)n.91 1.23*10-(n+1) n.16 6.92*10-(n+1)n.42 3.8*10-(n+1)n.67 2.14*10-(n+1)n.92 1.2*10-(n+1) n.17 6.76*10-(n+1)n.43 3.72*10-(n+1)n.68 2.09*10-(n+1)n.93 1.18*10-(n+1) n.18 6.61*10-(n+1)n.44 3.63*10-(n+1)n.69 2.04*10-(n+1)n.94 1.15*10-(n+1) n.19 6.46*10-(n+1)n.45 3.55*10-(n+1)n.70 2*10-(n+1)n.95 1.12*10-(n+1) n.20 6.31*10-(n+1)n.46 3.47*10-(n+1)n.71 1.95*10-(n+1)n.96 1.1*10-(n+1) n.21 6.17*10-(n+1)n.47 3.39*10-(n+1)n.72 1.91*10-(n+1)n.97 1.07*10-(n+1) n.22 6.03*10-(n+1)n.48 3.31*10-(n+1)n.73 1.86*10-(n+1)n.98 1.05*10-(n+1) n.23 5.89*10-(n+1)n.49 3.24*10-(n+1)n.74 1.82*10-(n+1)n.99 1.02*10-(n+1) n.24 5.76*10-(n+1)n.50 3.16*10-(n+1)n.75 1.78*10-(n+1)(n+1).00 1.00*10-(n+1) 例: PH=2.23 由PH=-lg[H+] [H+]=10-2.23=5.89*10-3mol/L 查表得: [H+]=5.89*10-(2+1)=5.89*10-3mol/L
常用的计算公式 【和差问题公式】 （和+差）÷2=较大数； （和-差）÷2=较小数。 【和倍问题公式】 和÷（倍数+1）=一倍数； 一倍数×倍数=另一数， 或和-一倍数=另一数。 【差倍问题公式】 差÷（倍数-1）=较小数； 较小数×倍数=较大数， 或较小数+差=较大数。 【平均数问题公式】 总数量÷总份数=平均数。 【一般行程问题公式】 平均速度×时间=路程； 路程÷时间=平均速度； 路程÷平均速度=时间。 【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答：
（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。 【同向行程问题公式】 追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。 【列车过桥问题公式】 （桥长+列车长）÷速度=过桥时间； （桥长+列车长）÷过桥时间=速度； 速度×过桥时间=桥、车长度之和。 【行船问题公式】 （1）一般公式： 静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；船速-水速=逆水速度； （顺水速度+逆水速度）÷2=船速； （顺水速度-逆水速度）÷2=水速。 （2）两船相向航行的公式： 甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度 （3）两船同向航行的公式： 后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。 （求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。 【工程问题公式】 （1）一般公式：
建筑施工常用计算公式大全及附图 工程量计算公式 （建筑物场地厚度在±30cm以内的挖、填、运、找平。） 1、平整场地计算规则 （1）清单规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 （2）定额规则：按设计图示尺寸以建筑物外墙外边线每边各加2米以平方米面积计算。 2、平整场地计算公式 S=（A+4）×（B+4）=S底+2L外+16 式中：S——平整场地工程量； A—建筑物长度方向外墙外边线长度； B—建筑物宽度方向外墙外边线长度； S底—建筑物底层建筑面积； L外—建筑物外墙外边线周长。 该公式适用于任何由矩形组成的建筑物或构筑物的场地平整工程量计算。
点击>>工程资料免费下载 二、基础土方开挖计算 1、开挖土方计算规则 （1）清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。 （2）定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指基础底宽外加工作面，当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。2、开挖土方计算公式 （1）清单计算挖土方的体积：土方体积＝挖土方的底面积×挖土深度。（2）定额规则：基槽开挖：V=（A+2C+K×H）H×L。 式中：V—基槽土方量； A—槽底宽度； C—工作面宽度； H—基槽深度； L—基槽长度。. 其中外墙基槽长度以外墙中心线计算，内墙基槽长度以内墙净长计算，交接重合出不予扣除。
基坑开挖： V=1/6H[A×B+a×b+(A+a)×(B+b)+a×b]。 式中：V—基坑体积； A—基坑上口长度； B—基坑上口宽度； a—基坑底面长度； b—基坑底面宽度。 三、回填土工程量计算规则及公式 1、基槽、基坑回填土体积=基槽（坑）挖土体积-设计室外地坪以下建（构）筑物被埋置部分的体积。 式中室外地坪以下建（构）筑物被埋置部分的体积一般包括垫层、墙基础、柱基础、以及地下建筑物、构筑物等所占体积 2、室内回填土体积=主墙间净面积×回填土厚度-各种沟道所占体积 主墙间净面积=S底-（L中×墙厚+L内×墙厚） 式中：底—底层建筑面积； L中—外墙中心线长度；
2常用结构计算 2-1荷载与结构静力计算表 2-1-1荷载 1．结构上的荷载 结构上的荷载分为下列三类： （1）永久荷载如结构自重、土压力、预应力等。 （2）可变荷载如楼面活荷载、屋面活荷载和积灰荷载、吊车荷载、风荷载、雪活载等。 （3）偶然荷载如爆炸力、撞击力等。 建筑结构设计时，对不同荷载应采用不同的代表值。 对永久荷载应采用标准值作为代表值。 对可变荷载应根据设计要求，采用标准值、组合值、频遇值或准永久值作为代表值。 对偶然荷载应按建筑结构使用的特点确定其代表值。 2．荷载组合 建筑结构设计应根据使用过程中在结构上可能同时出现的荷载，按承载能力极限状态和正常使用极限状态分别进行荷载（效应）组合，并应取各自的最不利的效应组合进行设计。 对于承载能力极限状态，应按荷载效应的基本组合或偶然组合进行荷载（效应）组合。 γ0S≤R（2-1） 式中γ0——结构重要性系数； S——荷载效应组合的设计值； R——结构构件抗力的设计值。 对于基本组合，荷载效应组合的设计值S应从下列组合值中取最不利值确定： （1）由可变荷载效应控制的组合 （2-2）式中γG——永久荷载的分项系数；
γQi——第i个可变荷载的分项系数，其中Y Q1为可变荷载Q1的分项系数； S GK——按永久荷载标准值G K计算的荷载效应值； S QiK——按可变荷载标准值Q ik计算的荷载效应值，其中S Q1K为诸可变荷载效应中起控制作用者； ψci——可变荷载Q i的组合值系数； n——参与组合的可变荷载数。 （2）由永久荷载效应控制的组合 （2-3）（3）基本组合的荷载分项系数 1）永久荷载的分项系数 当其效应对结构不利时： 对由可变荷载效应控制的组合，应取1.2； 对由永久荷载效应控制的组合，应取1.35； 当其效应对结构有利时： 一般情况下应取1.0； 对结构的倾覆、滑移或漂浮验算，应取0.9。 2）可变荷载的分项系数 一般情况下应取1.4； 对标准值大于4kN/m2的工业房屋楼面结构活荷载应取1.3。 对于偶然组合，荷载效应组合的设计值宜按下列规定确定：偶然荷载的代表值不乘分项系数；与偶然荷载同时出现的其他荷载可根据观测资料和工程经验采用适当的代表值。 3．民用建筑楼面均布活荷载标准值及其组合值、频遇值和准永久值系数（见表2-1） 民用建筑楼面均布活荷载标准值及其组合值、频遇值和准永久值系数表2-1 类别 标 准值 （ 组 合值系数 频 遇值系数 准永 久值系数
第六章酸碱滴定第三节酸碱溶液中氢离子浓度的计算 教学目的：1.学生了解酸碱溶液pH计算公式的一般推导过程 2. 学生掌握各类酸碱溶液pH的计算 所需课时：2学时 本次课重点：强酸碱、一元弱酸碱及多元酸碱溶液pH的计算 本次课难点：一元弱酸碱及多元酸碱溶液pH计算 授课方式：讲授与学生练习相结合，PPt与板书结合 授课安排： 一、（3分钟）复习PBE的书写 HAc, H3PO4, NaHCO3 二、（2分钟）酸碱溶液中氢离子浓度计算的重要性（本次课内容是同学们认为最难最麻烦的部分，对其重要性的分析对有利于提高学生学习积极性）： 1、氢离子浓度决定溶液中各存在型体的分布分数 2、酸碱滴定过程中溶液pH不断发生改变，通过pH计算画出滴定曲线，分析滴定过程，选择合适指示剂，确定滴定方法。 三、（3分钟）酸碱溶液的分类及氢离子浓度计算过程的一般处理方法 1、分类：一元强酸碱、一元弱酸碱、二元及多元酸碱、两性物质、混合溶液。 2、一般处理方法：写出PBE，根据平衡关系进行代换得到精确式，误差要求范围内适当简化得到近似式（画框图，板书）。 3、溶液氢离子浓度计算方法：先对溶液进行分类，根据判据利用相应的公式进行计算。 四、（5～10分钟）一元强酸（碱）氢离子浓度的计算 设问1：0.1 mol/L HCl和NaOH溶液的pH是多少？ 引出：一般情况下强酸(碱)溶液中[H+]= c ([OH-]= c)
设问2：c= 10-7mol ?L -1的HCl 呢？ 答：此时不能忽略水的解离所产生的氢离子对溶液pH 的影响，一般式显然不能 使用，否则引入误差过大。 对c= 10-7mol ?L -1的HCl 的pH 进行计算（推导过程板书） PBE ：[H +] = c (HCl) + [OH -] 精确式：[]H + =（板书至此） 练习题：c= 10-7mol ?L -1的NaOH 的pH 是多少？ 2分钟时间，由同学们自己在练习本上推导。提问同学宣读自己的结果。 再给出正确的推导过程及结果（播放PPt ，不板书），与同学自己的结果对照。 五、（20～30分钟）一元弱酸（碱）氢离子浓度的计算 1、以c mol·L -1的一元弱酸HA 为例，过程由教师一步步讲解推导（板书，可以 留给学生思考的时间） PBE ：[H +]=[A -]+[OH -] 平衡关系式：+a w [HA][H ][H ][H ] K K ++=+ 精确表达式：[]H += 提问：利用+a +a [H ][HA][H ]c K =+代入上式即可达到结果，每次解三次方程，有必要吗？ 提出简化公式的条件：①水的解离是否可以忽略，②酸解离度小，解离部分对 其浓度的影响是否可以忽略。针对精确式就这两个方面进行讨论。 得到计算公式： ①最简式：+20,H [] 400,a w a cK K c H K ++>=>水的解离产生的对溶液酸度的影响可忽略， 则 若同时 酸解离对酸分子溶液浓度的影响可忽略，则 [H
齐全的计算公式 在实际生活中我们往往会遇到各种各样的计算，为此特向大家提供各种换算公式，以供参考。 1平方公里（km2）=100公顷（ha）=247.1英亩（acre）=0.386平方英里（mile2） 1平方米（m2）=10.764平方英尺（ft2） 1平方英寸（in2）=6.452平方厘米（cm2） 1公顷（ha）=10000平方米（m2）=2.471英亩（acre） 1英亩（acre）=0.4047公顷（ha）=4.047×10-3平方公里（km2）=4047平方米（m2 ） 1英亩（acre）=0.4047公顷（ha）=4.047×10-3平方公里（km2）=4047平方米（m2 ） 1平方英尺（ft2）=0.093平方米(m2) 1平方米（m2）=10.764平方英尺（ft2） 1平方码（yd2）=0.8361平方米（m2） 1平方英里（mile2）=2.590平方公里（km2） 体积换算 1美吉耳（gi）=0.118升（1）1美品脱（pt）=0.473升（1） 1美夸脱（qt）=0.946升（1）1美加仑（gal）=3.785升（1） 1桶（bbl）=0.159立方米（m3）=42美加仑（gal）1英亩·英尺＝1234（注本文介绍的生活常用资料，销售小技巧，一些小方法的消防安全法律知识所
立方米（m3 ） 1立方英寸（in3）=16.3871立方厘米（cm3）1英加仑（gal）=4.546升（1） 10亿立方英尺（bcf）=2831.7万立方米（m3） 1万亿立方英尺（tcf）=283.17亿立方米（m3） 1百万立方英尺（MMcf）＝2.8317万立方米（m3） 1千立方英尺（mcf）=28.317立方米（m3） 1立方英尺（ft3）=0.0283立方米（m3）=28.317升（liter）1立方米（m3）=1000升（liter）=35.315立方英尺（ft3）=6.29桶（bbl）长度换算 1千米（km）=0.621英里（mile）1米（m）=3.281英尺（ft）=1.094码（yd） 1厘米（cm）=0.394英寸（in）1英寸（in）=2.54厘米（cm） 1海里（n mile）=1.852千米（km）1英寻（fm）=1.829（m） 1码（yd）=3英尺（ft）1杆（rad）=16.5英尺（ft） 1英里（mile）=1.609千米（km）1英尺（ft）=12英寸（in） 1英里（mile）=5280英尺（ft）1海里（n mile）=1.1516英里（mile）质量换算 1长吨（long ton）=1.016吨（t）1千克（kg）=2.205磅（lb） 1磅（lb）=0.454千克（kg）[常衡] 1盎司（oz）=28.350克(g) 1短吨（sh.ton）=0.907吨（t）=2000磅（lb） （注本文介绍的生活常用资料，销售小技巧，一些小方法的消防安全法律知识所
溶液中H +浓度的计算公式总结： 一、强酸（强碱）溶液 1. c a ≥10-6 mol/L 时，[H +] =c a ； 2. c a ≤10-8 mol/L 时，[H +] = [OH -]=10-7； 3. 10-8＜c a ＜10-6 mol/L 时，求解一元二次方程0][][2=--++w a K H c H ，即得 24][2 w a a K c c H ++=+ 二、一元弱酸（碱）溶液 由PBE 可得：w a K HA K H +=+][][，整理得到一元三次方程。 1. c a ?K a ≥10K w 时，水的离解忽略不计： (1) c a /K a ≥100 (5-9) (2) c a /K a ＜100似式1 (5-8)，整理得到一元二次方程0][][2=-+++a a a K c H K H ，求解方程可得 a a a a K c K K H ++-=+ 42][2 2. c a ?K a ＜10K w 时, 水的离解不能忽略： (1) c a /K a ≥100 2 (5-10) (2) c a /K a ＜100时，弱酸离解部分不能忽略不计：整理得到一元三次方程 0])[(][][23=-+-++++w a w a a a K K H K K c H K H ——精确式(5-6) 三、多元弱酸(碱)溶液 以二元弱酸为例，由PBE 可得)] [21]([][221++++=H K A H K K H a a w ，整理得到一元四次方程，难以求解，见课本精确式(5-12)，故要采取近似处理。
H 2A 的第二级解离忽略不计，按一元弱酸处理。上述计算一元弱酸溶液中氢离子浓度的计算公式以及相关的近似条件都适用，只是要用二元弱酸的K a1代替一元弱酸的K a 。 *推广到所有碱溶液pH 的计算，先求算溶液中OH -浓度：(1) [OH -]代替[H +]； (2) K b 代替K a ；(3) c b 代替c a ；则pOH= -lg[OH -]，pH=14- pOH 。 (注1：涉及到计算多元碱溶液中的OH -浓度，则注意要用相应的碱的各级离解常数代替酸的相应的各级离解常数(如用k b1代替k a1，用k b2代替k a2))。 (注2：c a 代表酸的浓度，c b 代表碱的浓度) 四、混合溶液 1. 弱酸（弱碱）的混合溶液 由PBE 可得：w HB HA K HB K HA K H ++=+][][][ 由于溶液为弱酸性，可忽略水的离解；两酸互相抑制，离解较弱，可以分析浓度代替平衡浓度，因而HB HB HA HA c K c K H +=+][——(5-17) 若K HA c HA >>K HB c HB ，则HA HA c K H =+][——(5-18) 2. 弱酸与弱碱的混合溶液 由PBE 可得，B HA HB HA c c K K H /][=+——(5-20) 五、两性物质溶液 包括弱酸的酸式盐、弱酸弱碱盐和氨基酸类： (一)以弱酸的酸式盐为例：--?→??? ←2K 22b2B HB B H a K ，由PBE 可得] [)][(][121--+++=HA K K HA K K H a w a a ，由于HA -的酸式离解和碱式离解相互抑制，离解出的部分忽略不计，则[HA -]≈c ，c K K c K K H a w a a ++=+121)(][
计算机等级考试 =公式名称（参数1，参数2，。。。。。） =sum(计算范围) =average(计算范围) =sumifs(求和范围，条件范围1，符合条件1，条件范围2，符合条件2，。。。。。。) =vlookup(翻译对象，到哪里翻译，显示哪一种，精确匹配) =rank(对谁排名，在哪个范围里排名) =max(范围) =min(范围) =index(列范围，数字) =match(查询对象，范围，0) =mid(要截取的对象，从第几个开始，截取几个) =int(数字) =weekday(日期，2) =if(谁符合什么条件，符合条件显示的内容，不符合条件显示的内容) =if(谁符合什么条件，符合条件显示的内容，if(谁符合什么条件，符合条件显示的内容，不符合条件显示的内容)) EXCEL的常用计算公式大全 一、单组数据加减乘除运算： ①单组数据求加和公式：=（A1+B1） 举例：单元格A1：B1区域依次输入了数据10和5，计算：在C1中输入=A1+B1 后点击键盘“Enter（确定）”键后，该单元格就自动显示10与5的和15。 ②单组数据求减差公式：=（A1-B1） 举例：在C1中输入=A1-B1即求10与5的差值5，电脑操作方法同上； ③单组数据求乘法公式：=（A1*B1） 举例：在C1中输入=A1*B1即求10与5的积值50，电脑操作方法同上； ④单组数据求乘法公式：=（A1/B1） 举例：在C1中输入=A1/B1即求10与5的商值2，电脑操作方法同上； ⑤其它应用： 在D1中输入=A1^3即求5的立方（三次方）； 在E1中输入=B1^（1/3）即求10的立方根 小结：在单元格输入的含等号的运算式，Excel中称之为公式，都是数学里面的基本 运算，只不过在计算机上有的运算符号发生了改变——“×”与“*”同、“÷”与 “/”同、“^”与“乘方”相同，开方作为乘方的逆运算，把乘方中和指数使用成分数 就成了数的开方运算。这些符号是按住电脑键盘“Shift”键同时按住键盘第二排 相对应的数字符号即可显示。如果同一列的其它单元格都需利用刚才的公式计算，只 需要先用鼠标左键点击一下刚才已做好公式的单元格，将鼠标移至该单元格的右下 角，带出现十字符号提示时，开始按住鼠标左键不动一直沿着该单元格依次往下拉到 你需要的某行同一列的单元格下即可，即可完成公司自动复制，自动计算。
常用结构计算 荷载结构静力计算 荷载 1．结构上的荷载 结构上的荷载分为下列三类： （1）永久荷载如结构自重、土压力、预应力等。 （2）可变荷载如楼面活荷载、屋面活荷载和积灰荷载、吊车荷载、风荷载、雪活载等。 （3）偶然荷载如爆炸力、撞击力等。 建筑结构设计时，对不同荷载应采用不同的代表值。 对永久荷载应采用标准值作为代表值。 对可变荷载应根据设计要求，采用标准值、组合值、频遇值或准永久值作为代表值。 对偶然荷载应按建筑结构使用的特点确定其代表值。 2．荷载组合 建筑结构设计应根据使用过程中在结构上可能同时出现的荷载，按承载能力极限状态和正常使用极限状态分别进行荷载（效应）组合，并应取各自的最不利的效应组合进行设计。 对于承载能力极限状态，应按荷载效应的基本组合或偶然组合进行荷载（效应）组合。 γ0S≤R（2-1） 式中γ0——结构重要性系数； S——荷载效应组合的设计值； R——结构构件抗力的设计值。
对于基本组合，荷载效应组合的设计值S应从下列组合值中取最不利值确定： （1）由可变荷载效应控制的组合 （2-2） 式中γG——永久荷载的分项系数； γQi——第i个可变荷载的分项系数，其中Y Q1为可变荷载Q1的分项系数； S GK——按永久荷载标准值G K计算的荷载效应值； S QiK——按可变荷载标准值Q ik计算的荷载效应值，其中S Q1K为诸可变荷载效应中起控制作用者； ψci——可变荷载Q i的组合值系数； n——参与组合的可变荷载数。 （2）由永久荷载效应控制的组合 （2-3）（3）基本组合的荷载分项系数 1）永久荷载的分项系数 当其效应对结构不利时： 对由可变荷载效应控制的组合，应取1.2； 对由永久荷载效应控制的组合，应取1.35； 当其效应对结构有利时： 一般情况下应取1.0； 对结构的倾覆、滑移或漂浮验算，应取0.9。
结构静力计算与动力计算的对比分析 结构精力计算和结构动力计算是一个比较理论化和深度比较广的论述题目，在此，我仅凭本人有限的学识来展开对两者内容及关系的介绍和论述。也藉此契机，对结构力学上下册作一个比较系统的梳理和总结，为以后的学习以及工作打下坚实的基础。 首先，我想先介绍一下有关结构力学的基本概念，让读者可以带着一个整体、宏观的概念去深入理解具体的内部结构内容。 那么，我想从静力荷载和动力荷载的含义入题。静力荷载是指其大小、方向和位置不随时间变化或变化很缓慢的荷载，它不致使结构产生显著的加速度，因而可以略去惯性力的影响。结构的自重及其他恒荷载即属于静力荷载。动力荷载是指随时间迅速变化的荷载，它将引起结构振动，使结构产生不容忽视的及速度，因而必须考虑惯性力的影响。除荷载外，还有其他一些非荷载因素作用也可使结构产生内力和位移，例如温度变化、制造误差、材料收缩以及松弛、徐变等。 在结构静力计算中，最核心的内容就是计算结构的位移，而一切都要从虚功原理说起。虚功原理的两种表述：1、对于刚体体系，刚体体系处于平衡的必要和充分条件是，对于任何虚位移，所有外力所作虚功总和为零；2、对于变形体系，其处于平衡的必要和充分条件是，对于任何虚位移，外力所作虚功总和等于各微段上的内力在其变形上所作的虚功总和，简单说，外力虚功等于内力虚功。 虚功方程： 由于力状态与位移状态是彼此独立无关的，因此运用单位荷载法： 由： 得位移计算一般公式： 同过几何关系可得弯矩图乘法便捷计算公式（为计算带来极大的方便）: 力法： 力法典型方程： （系数δ?、的求解方法如同上述虚功原理的原理。） 该方程的物理意义为：基本结构在全部多余未知力和荷载共同作用下，在去掉各多余联系处沿各多余未知力方向的位移，应与原结构相应的位移相等。可见，力法可以求解出超静N u s s W F d Md F d ?γ=++∑∑∑???1k R N u s s F c F d Md F d ?γ?+=++∑∑∑∑??? N S S s k N s R F ds Md F d F M F F c EA EI GA γ?=++-∑∑∑∑???S w c Md A y M EI EI =∑?1111221211222200P P X X X X δδδδ++?=??++?=?基本体系 1 X 结 构
EXCEL的常用计算公式大全 一、单组数据加减乘除运算： ①单组数据求加和公式：=（A1+B1） 举例：单元格A1：B1区域依次输入了数据10和5，计算：在C1中输入 =A1+B1 后点击键盘“Enter（确定）”键后，该单元格就自动显示10与5的和15。 ②单组数据求减差公式：=（A1-B1） 举例：在C1中输入 =A1-B1 即求10与5的差值5，电脑操作方法同上； ③单组数据求乘法公式：=（A1*B1） 举例：在C1中输入 =A1*B1 即求10与5的积值50，电脑操作方法同上； ④单组数据求乘法公式：=（A1/B1） 举例：在C1中输入 =A1/B1 即求10与5的商值2，电脑操作方法同上； ⑤其它应用： 在D1中输入 =A1^3 即求5的立方（三次方）； 在E1中输入 =B1^（1/3）即求10的立方根 小结：在单元格输入的含等号的运算式，Excel中称之为公式，都是数学里面的基本运算，只不过在计算机上有的运算符号发生了改变——“×”与“*”同、“÷”与“/”同、“^”与“乘方”相同，开方作为乘方的逆运算，把乘方中和指数使用成分数就成了数的开方运算。这些符号是按住电脑键盘“Shift”键同时按住键盘第二排相对应的数字符号即可显示。如果同一列的其它单元格都需利用刚才的公式计算，只需要先用鼠标左键点击一下刚才已做好公式的单元格，将鼠标移至该单元格的右下角，带出现十字符号提示时，开始按住鼠标左键不动一直沿着该单元格依次往下拉到你需要的某行同一列的单元格下即可，即可完成公司自动复制，自动计算。 二、多组数据加减乘除运算： ①多组数据求加和公式：(常用) 举例说明：=SUM（A1:A10）,表示同一列纵向从A1到A10的所有数据相加； =SUM（A1:J1）,表示不同列横向从A1到J1的所有第一行数据相加； ②多组数据求乘积公式：（较常用） 举例说明：=PRODUCT（A1:J1）表示不同列从A1到J1的所有第一行数据相乘； =PRODUCT（A1:A10）表示同列从A1到A10的所有的该列数据相乘； ③多组数据求相减公式：(很少用) 举例说明：=A1-SUM（A2:A10）表示同一列纵向从A1到A10的所有该列数据相减； =A1-SUM（B1:J1）表示不同列横向从A1到J1的所有第一行数据相减； ④多组数据求除商公式：(极少用) 举例说明：=A1/PRODUCT（B1:J1）表示不同列从A1到J1的所有第一行数据相除； =A1/PRODUCT（A2:A10）表示同列从A1到A10的所有的该列数据相除； 三、其它应用函数代表： ①平均函数 =AVERAGE（:）；②最大值函数 =MAX （:）；③最小值函数 =MIN （:）； ④统计函数 =COUNTIF（:）：举例：Countif ( A1：B5，”>60”) 说明：统计分数大于60分的人数，注意，条件要加双引号，在英文状态下输入。
2 常用结构计算 2-1 荷载与结构静力计算表 2-1-1 荷载 1．结构上的荷载 结构上的荷载分为下列三类： （1）永久荷载如结构自重、土压力、预应力等。 （2）可变荷载如楼面活荷载、屋面活荷载和积灰荷载、吊车荷载、风荷载、雪活载等。 （3）偶然荷载如爆炸力、撞击力等。 建筑结构设计时，对不同荷载应采用不同的代表值。 对永久荷载应采用标准值作为代表值。 对可变荷载应根据设计要求，采用标准值、组合值、频遇值或准永久值作为代表值。 对偶然荷载应按建筑结构使用的特点确定其代表值。 2．荷载组合 建筑结构设计应根据使用过程中在结构上可能同时出现的荷载，按承载能力极限状态和正常使用极限状态分别进行荷载（效应）组合，并应取各自的最不利的效应组合进行设计。 对于承载能力极限状态，应按荷载效应的基本组合或偶然组合进行荷载（效应）组合。 γ0S≤R （2-1） 式中γ0——结构重要性系数； S——荷载效应组合的设计值； R——结构构件抗力的设计值。 对于基本组合，荷载效应组合的设计值S应从下列组合值中取最不利值确定： （1）由可变荷载效应控制的组合
（2-2） 式中γG——永久荷载的分项系数； γQi——第i个可变荷载的分项系数，其中Y Q1为可变荷载Q1的分项系数； S GK——按永久荷载标准值G K计算的荷载效应值； S QiK——按可变荷载标准值Q ik计算的荷载效应值，其中S Q1K为诸可变荷载效应中起控制作用者； ψci——可变荷载Q i的组合值系数； n——参与组合的可变荷载数。 （2）由永久荷载效应控制的组合 （2-3）（3）基本组合的荷载分项系数 1）永久荷载的分项系数 当其效应对结构不利时： 对由可变荷载效应控制的组合，应取1.2； 对由永久荷载效应控制的组合，应取1.35； 当其效应对结构有利时： 一般情况下应取1.0； 对结构的倾覆、滑移或漂浮验算，应取0.9。 2）可变荷载的分项系数 一般情况下应取1.4； 对标准值大于4kN/m2的工业房屋楼面结构活荷载应取1.3。 对于偶然组合，荷载效应组合的设计值宜按下列规定确定：偶然荷载的代表值不乘分项系数；与偶然荷载同时出现的其他荷载可根据观测资料和工程经验采用适当的代表值。 3．民用建筑楼面均布活荷载标准值及其组合值、频遇值和准永久值系数（见表2-1）民用建筑楼面均布活荷载标准值及其组合值、频遇值和准永久值系数表2-1
资金时间价值是资金社会再生产过程所产生的增值，实质是劳动者创造的剩余价值。 一、资金成本 1、资金成本可以用绝对数表示，也可以用相对数表示。 K= 其中：K 资金成本率(一般统称为资金成本) P 筹集资金总额 D 使用费 F 筹资费 f 筹资费费率(即筹资费占筹集资金总额的比率) 2、各种资金来源的资金成本计算 1)普通股成：如果普通股各年份的股利固定不变，则 Kc= = = 其中：Kc 普通股成 本率 普通股股票面值或时常总额 D 每年固定股利总额(i 为股利率) f 筹资费率 2)优先股成本： Kp= = = 其中：Kp 优先股成本率 Dp 优先股每年股息 Po 优先股票面值 i 股息率 f 筹资费率 例：某企业发行优先股股票，票面额按正常市场价计算为300万元，筹资率为4%，股息年利率为15%，则其成本率为多少? 解：Kp= = = = =% 3)债券成本：企业发行债券 后，所支付的债券利息是列入企 业的成本开支的，因而使企业少 缴一部分所得税，两者抵消后， 实际上企业支付的债券利息仅 为：债券利息：债券利息×(1- 所的税税率) 其中：KB 债券成本率 Bo 债券发行总额 I 债券年利息总额 f 筹资费率 T 所得税税率 i 债券年利息率 例：某企业发行长期债券500 万元，筹资费率为3%，债券利息率为13%，所得税税率为33%，则起成本率为多少? =% 4)银行借款：企业所支付的利息和费用一般可作为企业的费用开开支，相应减少部分利润，会使企业少缴纳一部分所得税，因而使企业的实际支出相应减少。 对每年年末支付利息，贷款期末一次全部还本的的借款，其借款成本率： 其中：Kg 借款成本率 G 贷款总额 I 贷款年利息(i 为贷款年利息) F 贷款费用 5)租赁成本：将租赁成本列入企业成本，可以减少应付所得税： 其中： 租赁成本率 租赁资产价值 E 年租金额 T 所得税税率 例：某企业租入施工机械一台，价值50万元，年租金10万元没，所得税税率33%，计算租赁成本率? =% 利率 利率也称为利息率，是单位时间内利息量和本金的比率 其中：i 利率 L 单位时间内的利息 P 本金 单位时间也称为计息周期，通常为一年，但也有以半年、季度、月甚至周为单位。 资金利息计算 1、单利计算：仅用本金计算利息，不计算利息所产生的利息(私人多年定期存款中，银行不将第一年所获得利息转入到后一年本金去)。 利息发生在计息周期末。如果有n 个计息周期，则 L=P×i×n 到投资期末，本金与利息之和(本利和)，则 F=P(1+ 其中：n 计息周期数 F 本利和 例：某人存入银行1000元，定期为3年，年利率为13%，3年后本利和为? F=P(1+=1000(1+×3)=1390元 2、复利计算：除了本金利息外，还要计算利息产生的利息。 例：某人存入银行1000元，定期为3年，年利率为13%，3年 后本利和为? 若采用复利计算则：F=P(1+3=1000(1+×1)3=(元) 资金的时间价值 1、一次支付终值公式 已知：在第一年投入资金P ，以年利率i 进行复利计算，问第n 年末的本利和F? F=P(1+i)n 式中：(1+i)n 称为复利终值系数，(，i ，n)表示 则F=P(，i ，n) 例：某企业向银行借款100万元，年利率为7%，5年后偿还? F=P(1+i)n =100(1+5=(万元) 2、一次支付现值公式 已知：欲在n 年后取出款金额F ，银行利率i 进行复利计算，现在应付P? P = F(1+i)-n 式中：(1+i)-n 称为复利终值系数，(，i ，n)表示 则P =F(，i ，n) 例：某企业两年后拟从银行取出50万元，假定年利率为8%，现应存多少? P = F(1+i)-n =50(1+-2=(万元) 3、等额年终值公式： 在经济活动期内，每单位时间间隔里具有相同的收入与支出 (年等值)。设在n 个时间周期内，每个时间周期末支出(或收入)相同的金额A ，并在投资期末将资金全部收入(或支出)。 年终值公式：F=A 系数称为等额年终值公式系数，记为(，i ，n) 故：F=A(，i ，n) 例：连续每年年末投资1000元，年利率为6%，到第五年末可得本利和? F=A=1000=5637(元) 若发生在年初，则=(1+×F=(元) 4、等额存储偿债基金公式： 已知：一笔n 年末的借款F ，拟在1至n 年末等额存储一笔资金A ，以便到n 年期末偿还债务F ，问A? A = F 系数称为偿债资金系数，记 为(，i ，n) 故：A=F(，i ，n) 例：为了在五年末获得5637元的资金，当资金利率为6%，每 年末应存款多少? A = F =5637=1000(元) 5、等额支付资金回收公式： 现投入一笔资金P ，希望今后n 年内将本利和在每年末以等额A 的方式回收，问A? A = P 系数称为偿债资金系数，记为(，i ，n) 故：A=P(，i ，n) 例：现投资100万元，预期利率为10%，坟年回收，每年可回收多少? A = P =100=(万元) 6、等额年现金值公式： 已知：n 年内每年年末有一笔等额的收入(支出)A ，求现值P? P=A 系数称为偿债资金系数，记 为(，i ，n) 故：P = A(，i ，n) 例：某公司拟投资一个项目，预计建成后每年获利10万元，3年后回收全部投资的利和，设贷款利率为10%，问该项目总投资为多少? P=A=10=(万元) 实际利率与名义利率 1、名义利率计算：在一年内，不考虑多次计息中利息产生的利息，此时资金的年利率成为名义利率;
1，那么此溶液的摩尔浓 14-(-lg(0.1%))=14+lg0.001=14-3=11 PH 值等于氢离子摩尔浓度的负对数。因为此溶液的浓度较低故把密度近似为 度为 0.1/40/0.1=0.025 mol/L 又因 NaOH 是强碱[0H-]=0.025 mol/L POH=-log[OH-]=-log(0.025)=1.6 ??? PH+POH=14 ??? PH=14-1.6=12.4 0.1%的NaOH (重量)的PH 值应怎么算？ 质量为100克的溶液，合0.1升，含NaOH 0.1克，合0.1/40=0.0025mol 则氢氧化钠的摩尔浓度为 0.0025/0.仁0.025 mol/L 那么 P[OH]=-logC[OH]=-log(0.025)=1.6 所以 PH=14-1.6=12.4 pH 的概念 如果某溶液所含氢离子的浓度为 每升0.00001摩尔(mol/L )，它的氢离子浓度指数就是 5, 计算方法为-lg[浓度值]。 与其相反，如果某溶液的氢离子浓度指数为 5,他的氢离子浓度为 0.00001摩尔每升(mol/L)， 计算方法为10A (-浓度指数) 氢离子浓度指数一般在 0-14之间，当它为7时溶液呈中性，小于 7时呈酸性，值越小，酸 性越强；大于7时呈碱性，值越大，碱性越强。 pH 是1909年由丹麦生物化学家 Soren Peter Lauritz Sorensen 提出。p 来自德语 Potenz(means potency, power) ，意思是浓度、力量， H ( hydrogen ion )代表氢离子(H+) ； 有 时候pH 也被写为拉丁文形式的 Pondus hydrogenii (Pondus=压强、压力，hydrogenii= 氢)。 pH 是溶液中氢离子活度的一种标度，也就是通常意义上溶液酸碱程度的衡量标准。 pH 值越 趋向于0表示溶液酸性越强，反之，越趋向于 14表示溶液碱性越强，在常温下， pH=7的溶液为 中性溶液。 由于实际中的溶液不是理想溶液，所以仅仅用 H+浓度是不可以准确测量的，因此也无法准 确计算得到溶液的 pH 。故而应当采用 H+活度，即pH=-lg aH+=- lg 丫?cH+。这样从理论上讲只 要知道氢离子的活度 aH+就可以得到溶液的准确 pH 。 水的电离和水的离子积常数 为了便于理解和说明 pH,首先阐述一下水的电离和水的离子积常数。 水的电离 水是一种极弱的 电解质，可以发生微弱的 电离，其电离方程式 为：H2O+H2OH3O+ + OH-，简写为H2SH+ + OH-,是一个吸热过程。水的电离受温度影响，加酸加碱都能抑制水 的电离。水的电离是水分子与水分子之间的相互作用而引起的，因此极难发生。实验测得， 25 r 时1L 纯水中只有1X 10A( -7)mol 的水分子发生电离。由水分子电离出的 H+和OH 数目在任何情 况下总相等。25r 时，纯水中 [H+]=[OH- ]=1 X 10A( -7)mol/L. 水的离子积常数 [H+] ? [OH -]=K(W)，其中K(W)称作水的离子积常数,简称水的离子积；[H+] 和[OH-]是分别是指整个溶液中氢离子和氢氧根离子的总 物质的量浓度.K(W)只随温度变化而变 化，是温度常数.如 25E ,[H+]=[OH -]=1 X 10A( -7)mol/L,K(W)=1 X 10八(-14);100 r 时,[H+]=[OH- ]=1 X 10A( -6)mol/L,K(W)=1 X 10八(-12). 编辑本段溶液的酸碱性和 pH
常用的计算公式总结 资金时间价值是资金社会再生产过程所产生的增值，实质是劳动者创造的剩余价值。 一、资金成本 1、资金成本可以用绝对数表示，也可以用相对数表示。 K= 其中：K资金成本率(一般统称为资金成本) P筹集资金总额D使用费F筹资费 f筹资费费率(即筹资费占筹集资金总额的比率) 2、各种资金来源的资金成本计算 1)普通股成：如果普通股各年份的股利固定不变，则 Kc= = = 其中：Kc普通股成本率普通股股票面值或时常总额 D每年固定股利总额(i为股利率) f筹资费率 2)优先股成本： Kp= = = 其中：Kp优先股成本率Dp优先股每年股息 Po优先股票面值i股息率f筹资费率 例：某企业发行优先股股票，票面额按正常市场价计算为300万元，筹资率为4%，股息年利率为15%，则其成本率为多少? 解：Kp= = = = =8.98% 3)债券成本：企业发行债券后，所支付的债券利息是列入企业的成本开支的，因而使企业少缴一部分所得税，两者抵消后，实际上企业支付的债券利息仅为：债券利息：债券利息×(1-所的税税率) 其中：KB债券成本率Bo债券发行总额
I债券年利息总额f筹资费率 T所得税税率i债券年利息率 例：某企业发行长期债券500万元，筹资费率为3%，债券利息率为13%，所得税税率为33%，则起成本率为多少? =8.98% 4)银行借款：企业所支付的利息和费用一般可作为企业的费用开开支，相应减少部分利润，会使企业少缴纳一部分所得税，因而使企业的实际支出相应减少。 对每年年末支付利息，贷款期末一次全部还本的的借款，其借款成本率： 其中：Kg借款成本率G贷款总额 I贷款年利息(i为贷款年利息) F贷款费用 5)租赁成本：将租赁成本列入企业成本，可以减少应付所得税： 其中：租赁成本率租赁资产价值 E年租金额T所得税税率 例：某企业租入施工机械一台，价值50万元，年租金10万元没，所得税税率33%，计算租赁成本率? =13.4% 利率 利率也称为利息率，是单位时间内利息量和本金的比率 其中：i利率L单位时间内的利息P本金 单位时间也称为计息周期，通常为一年，但也有以半年、季度、月甚至周为单位。 资金利息计算