数控车床刀具半径补 偿 G40G41G42 1
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刀尖圆弧半径补偿 G40，G41，G42
当编写数控轨迹代码时，一般是以刀具中心为基准。但实际中，刀具通常
是圆形的，刀具中心并不是刀具与加工零件接触的部分，所以刀具中心的的轨
迹应偏离实际零件轨迹一个刀具半径的距离。简单的将零件外形的轨迹偏移一
个刀具半径的方法就是 B 型刀补，这样的方法虽然简单，但会出现一定的问
题，如产生过切现象。而且由于刀尖圆弧的影响，实际加工结果与工件程序会
存在误差，而
C 型刀补可实现刀具半径补偿解决上述问题、消除上述误
差。C 型刀补的基本思想是并不马上执行读入的程序，而是再读入下一段程
序，判断两段轨迹之间的转接情况，根据转接情况计算相应的运动轨迹（转接
向量）。由于多读了一段程序进行预处理，故 C 型刀补能进行更精确的补
偿、消除圆形刀具其中心不在刀尖上带来的误差，从而能实现精密加工。如图
所示。
刀尖圆角 R 造成的少切与过切
为了更好的理解和使用
C 型刀具半径补偿功能，就必须先理解下列
几个相关的基本概
假想刀尖概念
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下图中刀尖 A 点即为假想刀尖点，实际上不存在，故称之为假想刀尖（或 理想刀尖）。假想刀尖的设定是因为一般情况下刀尖半径中心设定在起始位置 比较困难，而假想刀尖设在起始位置是比较容易的，如下图所示。与刀尖中心 一样，使用假想刀尖编程时不需考虑刀尖半径。
图 1-1 刀尖半径中心和假想刀尖 注：对有机械零点的机床来说，一个标准点如刀架中心可以将其当作起点。从 这个标准点（起点）到刀尖半径中心或假想刀尖的距离就设置为刀具偏置值。 将标准点当作起点，从标准点到刀尖半径中心的距离设置为偏置值就如同将刀 尖半径中心设置为起点，而从标准点到假想刀尖的距离设置为偏置值就如同将 假想刀尖设置为起点。为了设置刀具偏置值，通常测量从标准点到假想刀尖的 距离比测量从标准点到刀尖半径中心的距离容易，所以通常就以标准点到假想
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刀尖的距离来设置刀具偏置值，图 1-2、图 1-3 和图 1-.4 分别为以刀尖中心编程 和以假想刀尖编程的刀具轨迹。
1）说明： 数控程序一般是针对刀具上的某一点即刀位点，按工件轮廓尺寸编制的。 车刀的刀位点一般为理想状态下的假想刀尖 A 点或刀尖圆弧圆心 O 点。但实际 加工中的车刀，由于工艺或其他要求，刀尖往往不是一理想点，而是一段圆 弧。当切削加工时刀具切削点在刀尖圆弧上变动；造成实际切削点与刀位点之 间的位置有偏差，故造成过切或少切。这种由于刀尖不是一理想点而是一段圆 弧，造成的加工误差，可用刀尖园弧半径补偿功能来消除。 2）刀尖园弧半径补偿是通过 G41、G42、G40 代码及 T 代码指定的刀尖园 弧半径补偿号，加入或取消半径补偿。 G40：取消刀尖半径补偿； G41：左刀补(在刀具前进方向左侧补偿)，
G42：右刀补(在刀具前进方向右侧补偿)，
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X, Z：G00/G01 的参数，即建立刀补或取消刀补的终点； 3）注意：G40、G41、G42 都是模态代码，可相互注销。 4）注意： (1) G41/G42 不带参数，其补偿号(代表所用刀具对应的刀尖半径补偿值)由 T 代码指定。其刀尖圆弧补偿号与刀具偏置补偿号对应。 (2) 刀尖半径补偿的建立与取消只能用 G00 或 G01 指令，不得是 G02 或 G03。刀尖圆弧半径补偿寄存器中，定义了车刀圆弧半径及刀尖的方向号。 车刀刀尖的方向号定义了刀具刀位点与刀尖圆弧中心的位置关系，其从 0～9 有十个方向。
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车刀刀尖位置码定义 例：考虑刀尖半径补偿，编制图 3.3.45 所示零件的加工程序
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%3345 N1 T0101
（换一号刀，确定其坐标系）
N2 M03 S400
（主轴以 400r/min 正转）
N3 G00 X40 Z5
（到程序起点位置）
N4 G00 X0
（刀具移到工件中心）
N5 G01 G42 Z0 F60
（加入刀具园弧半径补偿，工进接触工件）
N6 G03 U24 W-24 R15
（加工 R15 圆弧段）
N7 G02 X26 Z-31 R5
（加工 R5 圆弧段）
N8 G01 Z-40
（加工Φ26 外圆）
N9 G00 X30
（退出已加工表面）
N10 G40 X40 Z5
（取消半径补偿，返回程序起点位置）
N11 M30
（主轴停、主程序结束并复位）
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案例分析（一）---刀具半径补偿的应用实例 一、刀具半径补偿的过程及刀补动作 1.刀具半径补偿指令格式 格式:Ｎ—(Ｇ17 Ｇ18 Ｇ19)(Ｇ41 Ｇ42)α-β-Ｄ-； Ｎ—Ｇ40 α-β-； 其中:Ｇ41为左刀补,Ｇ42为右刀补，Ｇ40为取消刀补；α、β∈(Ｘ、Ｙ、Ｚ、Ｕ、Ｖ、Ｗ)为指令终点的数值，即刀具半径值。 刀补执行时，采用交点运算方式，既是每段开始都先行读入两段、计算出其交点，自动按照启动阶段的矢量作法，作出每个沿前进方向左侧或右侧加上刀补的矢量路径。 2.刀具半径补偿的过程 设要加工如图3所示零件轮廓，刀具半径值存在D01中。 1）刀补建立 刀具接近工件，根据Ｇ41或Ｇ42所指定的刀补方向，控制刀具中心从与编程轨迹重合过渡到与编程轨迹偏离一个刀具半径。当Ｎ4程序段中写上Ｇ41和Ｄ01指令后,运算装置立即同时先读入Ｎ6、Ｎ8两段,在Ｎ4段的终点(Ｎ6段始点),作出一个矢量，该矢量的方向与下一段的前进方向垂直向左，大小等于刀补值(即Ｄ01的值)。刀具中心在执行这一段(Ｎ4段)时，就移向该矢量的终点。在该段中，动作指令只能采用Ｇ00或Ｇ01，不能用Ｇ02或Ｇ03。 2）刀补状态
控制刀具中心的轨迹始终始垂直偏移编程轨迹一个刀具半径值的距离。从Ｎ6开始进入刀补状态,在此状态下，Ｇ01Ｇ02Ｇ03Ｇ00都可用。 3）刀补撤消 在刀具撤离工作表面返回到起刀点的过程中，根据刀补撤消前Ｇ41或Ｇ42的情况，刀具中心轨迹与编程轨迹相距一个刀具半径值过渡到与编程轨迹重合。当Ｎ14程序段中用到Ｇ40指令时,则在Ｎ12段的终点(Ｎ14段的始点)，作出一个矢量, 它的方向是与Ｎ12段前进方向的垂直朝左、大小为刀补值。刀具中心就停止在这矢量的终点，然后从这一位置开始，一边取消刀补一边移向Ｎ14段的终点。此时也只能用Ｇ01或Ｇ00，而不能用Ｇ02或Ｇ03等。 二、需要特别注意的问题及应用技巧 1.注意的问题 1）注意明确刀补的方向若在刀补启动开始后的刀补状态中，存在两段以上没有移动指令或存在非指定平面的移动指令段(即刀补方向不明确时)，则有可能产生进刀不足或进刀超差现象。下面举例说明，若刀具开始位置为距工件表面80ｍｍ，切削深度为5ｍｍ，刀具直径12ｍｍ的立式端面铣刀。图3程序改为如下编制，则会出现如图4所示的进刀超差现象。 原因是当从Ｎ4段进入刀补启动阶段后，只能读入Ｎ6、Ｎ8两段，但由于Ｚ轴是非刀补平面而且读不到Ｎ10以后的段，也就作不出矢量，确定不了进刀的方向。此时尽管用Ｇ41进入了刀补状态，但刀具中心却并未加上刀补，而直接移动到了Ｐ1点，当Ｐ1执行完Ｎ6、Ｎ8段后，再执行Ｎ10段，刀具中心从Ｐ1移动到交点Ａ，此时就产生了图示的进刀超程(过切)工件被切掉一块。 2）起点的距离与刀具半径之间的关系从刀具起点到刀补状态的起点如图4所示Ｏ→Ｐ1,需要一个过程来完成，即刀位点移动一个刀具半径的过程，要有足够的距离过渡，而这距离要求比刀具半径大,一般大于或等于三分之二刀具直径值。此距离必须在程序编制时表达出来，否则，就有可能产生进刀不足(内
刀具半径补偿指令 教学目的： 1、正确理解刀具半径补偿的作用和概念； 2、掌握刀具半径补偿判别、指令格式和应用方法； 3、熟练掌握刀具半径补偿指令G41、G42及G40的使用及程序编制； 4、掌握刀具半径补偿功能编制铣削轮廓的程序； 5、在生产实习中能够充分利用刀具半径补偿指令功能从而缩短辅助时间，提高生 产效率； 教学重点：刀具半径补偿判别、指令格式和应用方法 教学难点：刀具半径补偿功能编制铣削轮廓的程序 教学方法：演示法、讲解法、讨论法、示例法、实训操作 教学场所：14数控高级工2班教室 授课学时：理论1课时、实训3课时 教学过程： 一、导入新课 经过前几天我们已经学习了G01/G00/G02/G03的用法及其编程，我们运用到编程里面去加工后会发现，加工出来的工件尺寸怎么比我们图纸上规定的尺寸少了一个直径值呢？这问题我们该如何解决呢？ 二、讲授新课 1、刀具半径补偿的作用 在数控铣床上进行轮廓铣削时，由于刀具半径的存在，刀具中心轨迹与工件轮廓不重合。人工计算刀具中心轨迹编程，计算相当复杂，且刀具直径变化时必须重新计算，修改程序。当数控系统具备刀具半径补偿功能时，数控编程只需按工件轮廓进行，数控系统自动计算刀具中心轨迹，使刀具偏离工件轮廓一个半径值，即进行刀具半径补偿。
刀补的建立过程 2、刀具半径补偿的含义及过程 用铣刀铣削工件的轮廓时，由于刀具总有一定的半径，刀具中心的运动轨迹与所需加工零件的实际轮廓并不重合。如在图中，粗实线为所需加工的零件轮廓，点划线为刀具中心轨迹。由图可见在进行内轮廓加工时，刀具中心偏离零件的内轮廓表面一个刀具半径值。 外轮廓内轮廓 有无刀补时刀具轨迹 问：如果不添加刀补可以使用什么方式将轮廓加工出来？ 在进行外轮廓加工时，刀具中心又偏离零件的外轮廓表面一个刀具半径值。这种偏移，称为刀具半径补偿。若用人工计算刀具中心轨迹编程，计算相当复杂，且刀具直径变化时必须重新计算，修改程序。当数控系统具备刀具半径补偿功能时，数控编程只需按工件轮廓进行，数控系统自动计算刀具中心轨迹，使刀具偏离工件轮廓一个半径值，即进行刀具半径补偿。刀具补偿过程分为刀补的建立、刀补进行、刀补的取消。 其中：1阶段是建立刀具补偿阶段; 2阶段是维持刀具补偿状态阶段; 3阶段是撤消刀具补偿阶段。 3、刀具半径补偿指令 刀具半径补偿指令G41、G42、G40 （一）刀具半径补偿的格式： 执行刀补G17/G18/G19 G41/G42 G01/G00 X_Y_Z_ D_ F_； 取消刀补G40 G00/G01 X_Y_Z_； G41：刀具半径左补偿； G42刀具半径右补偿； G40取消刀补； G41 沿着刀具前进方向观察刀具在工件的左侧，称为左刀补。 G42 沿着刀具前进方向观察刀具在工件的右侧，称为右刀补。
刀具半径补偿指令G40、G41、G42， 1、刀具半径补偿的目的： 在编制轮廓铣削加工的场合，如果按照刀具中心轨迹进行编程，其数据计算有时相当复杂，尤其是当刀具磨损、重磨、换新刀具而导至刀具半径变化时，必须重新计算刀具中心轨迹，修改程序，这样不既麻烦而且容易出错，又很难保证加工精度，为提高编程效率，通常以工件的实际轮廓尺寸为刀具轨迹编程，即假设计刀具中心运动轨迹是沿工件轮廓运动的，而实际的刀具运动轨迹要与工件轮廓有一个偏移量（即刀具半径），利用刀具半径补偿功能可以方便地实现这一转变，简化程序编制，机床可以自动判断补偿的方向和补偿值大小，自动计算出实际刀具中心轨迹，并按刀心轨迹运动。 现代数控系统一般都设置若干个可编程刀具半径偏置寄存器，并对其进行编号，专供刀具补偿之用，可将刀具补偿参数（刀具长度、刀具半径等）存入这些寄存器中。在进行数控编程时，只需调用所需刀具半径补偿参数所对应的寄存器编号即可。实际加工时，数控系统将该编号所对应的刀具半径取出，对刀具中心轨迹进行补偿计算，生成实际的刀具中心运动轨迹。 2、刀具半径补偿的方法 （1）刀具半径指令从操作面板输入被补偿刀具的直径或（半径）值，将其存在刀具参数库里，在程序中采用半径补偿指令。刀具半径补偿的代码有G40、G41、G42，它们都是模态代码，G40是取消刀具半径补偿代码，机床的初始状态就是为G40。G41为刀具半径左补偿，（左刀补），G42为刀具半径右补偿（右刀补）。判断左刀具补偿和右刀具补偿的方法是沿着刀具加工路线看，当刀具偏在加工轮廓的左侧时，为左偏补偿，当刀具偏在加工轮廓的右侧时，为右偏补偿，如图1所示。 图1a中，在相对于刀具前进方向的左侧进行补偿，采用G41，这时相当于顺铣。图1b 中在相对于刀具前进方向的右侧进行补偿，采用G42，这时相当于逆铣。在数控机床加工中，一般采用顺铣，原因是从刀具寿命、加工精度、表面粗糙度而言顺铣的效果比较好，因而G41使用的比较多。 G17 XY （2）指令格式刀具半径补偿的格式：{G18 } {G00、G01}{G41、G42} ZX D G19 YZ XY 刀具半径补偿取消的格式：（G00、G01）G40{ ZX} YZ
《数控车床刀尖圆弧半径加工带圆弧锥轴类零件》教学案例一、教学背景 刀尖圆弧半径是影响零件的加工精度因素之一，本课题通过带圆锥轴类零件的加工，让学生掌握刀具刀尖圆弧半径补偿的基本原理及基本操作，以保证加工零件的加工精度。 本课题完成课时为4学时，学生人数为40人，分4人／组，每组完成一个工件。 教学目标：通过本课题的学习使学生掌握刀尖圆弧半径的补偿原理和方法，及补偿参数的设置，提高零件的加工精度。 时间资源：课前，课后和课内的设计和安排 材料资源：45#材料 信息资源：网络技术，多媒体技术，工具书，手册 人员资源：双师型工作团队。1位专业教师2位培训师。学生小组和组长。 设备资源：FANUC系统数控车床2—3人，台；外圆粗、精车刀、螺纹车刀、切槽刀每台机床各1把；刀架扳手、卡盘扳手、划线盘、角度样板每台机床1付，垫铁若干；游标卡尺、千分尺、螺纹环规、粗糙度样板每台机床各1把。 环境资源：数控实训车间、数控仿真机房 二、课程的实施 (一)复习导入新课 老师：同学们，见过外圆车刀吗？在哪见过？ 学生：见过，在普车实习时，就见过，而且也用过 老师：不错，学过的知识没忘记。车刀的刀尖是尖吗？ 学生：是，但不是绝对尖。 老师：答得好。请看下图,a图是理论刀尖，b图是实际刀尖。这就是我们今天要讲的新课知识，刀尖圆弧半径补偿。 (a) (b) 图1 圆头刀假想刀尖 (二)提出问题，探究新课 老师：看图回答问题。请大家思考，下图是用一假设带了刀尖的圆头刀在数控车床上加工的路径，两种刀具切削会带来什么影响？刀尖圆弧半径对加工零件的精度有影响吗？
学生：车圆锥面有影响 老师：答得好，观察能力强。那么有何影响？ 学生：在切圆柱面时无影响；切圆锥面时，圆头刀切得浅一些，有尖定的切得深一些。 老师：分析得非常正确。请同学们看下图讨论的刀尖圆弧半径在数控加工中的影响。 学生：刀尖圆弧半径对圆柱没影响，对圆锥和圆弧有影响并产生了误差。 老师：很对。因为编制数控车床加工程序时，理论上是将车刀刀尖看成一个点，如图1a所示的P点就是理论刀尖。但为了提高刀具的使用寿命和降低加工工件的表面粗糙度，通常将刀尖磨成半径不大的圆弧（一般圆弧半径R是0.4—1.6之间），如图1b所示X向和Z向的交点P称为假想刀尖，该点是编程时确定加工轨迹的点，数控系统控制该点的运动轨迹。然而实际切削时起作用的切削刃是圆弧的切点A、B，它们是实际切削加工时形成工件表面的点。很显然假想刀尖点P与实际切削点A、B是不同点，所以如果在数控加工或数控编程时不对刀尖圆角半径进行补偿，仅按照工件轮廓进行编制的程序来加工，势必会产生加工误差。 如果不进行刀尖圆弧半径补偿，在加工过程中，会产生什么现象呢？（请看下图） 学生：图的右边产生了少切，左边产生的过切。 老师：答得非常好，棒极了。这就是在数控加工中产生的过切和少切现象。在编程过程中如何实现刀具圆弧半径补偿，这是这次课的重点内容。 (三)知识学习 1.在实际加工过程中可以使用刀尖圆弧是0吗？这样做的目的是激发学生的求知欲，可以适
教学过程: 一、导入新课（4分钟） 在前面的内容中我们已经学习了G01/G00/G02/G03的用法及其编程，我们运用到编程里面去加工后会发现，加工出来的工件尺寸怎么比我们图纸上规定的尺寸少了一个半径值呢？这问题我们该如何解决呢？ 1、刀具半径补偿的作用（3分钟） 在数控铣床上进行轮廓铣削时，由于刀具半径的存在，刀具中心轨迹与工件轮廓不重合。人工计算刀具中心轨迹编程，计算相当复杂，且刀具直径变化时必须重新计算，修改程序。 当数控系统具备刀具半径补偿功能时，数控编程只需按工件轮廓进行，数控系统自动计算刀具中心轨迹，使刀具偏离工件轮廓一个半径值，即进行刀具半径补偿， 2、刀具半径补偿的含义及过程（3分钟） 用铳刀铳削工件的轮廓时，由于刀具总有一定的半径（如铳刀半径或线切割机的钼丝半径等），刀具中心 的运动轨迹与所需加工零件的实际轮廓并不重合。如在图中，粗实线为所需加工的零件轮廓，点划线为刀具中心轨迹。由图可见在进行内轮廓加工时，刀具中心偏离零件的内轮廓表面一个刀具半径值。 课题：项目7 刀具半径补偿指令 教学目的：1、正确理解刀具半径补偿的作用和概念； 2、掌握刀具半径补偿判别、指令格式和应用方法； 3、熟练掌握刀具半径补偿指令G41、G42及G40的使用及程序编制； 4、掌握刀具半径补偿功能编制铣削轮廓的程序。 5、在生产头习中能够充分利用刀具半径补偿指令功能从而缩短辅助时间，提咼生 产效率。 教学重点：刀具半径补偿判别、指令格式和应用方法 教学难点：刀具半径补偿功能编制铣削轮廓的程序 教学方法：演示法、讲解法、讨论法、示例法 教学场所：10数控班教室 授课学时：1课时 学习好资料欢迎下载 、讲授新课 〔町捽轮.耕MS （b）内轮鼻补偿
刀具半径补偿的目的与方法 （1）刀具半径补偿的目的 在车床上进行轮廓加工时，因为车刀具有一定的半径，所以刀具中心（刀心）轨迹和工件轮廓不重合。若数控装置不具备刀具半径自动补偿功能，则只能按刀心轨迹进行编程（图（1-11）中点划线），其数值计算有时相当复杂，尤其当刀具磨损、重磨、换新刀等导致刀具直径变化时，必须重新计算刀心轨迹，修改程序，这样既繁琐，又不易保证加工精度。当数控系统具备刀具半径补偿功能时，编程只需按工件轮廓线进行（图（4-10）中粗实线），数控系统会自动计算刀心轨迹坐标，使刀具偏离工件轮廓一个半径值，即进行半径补偿。 图（4-10）刀具半径补偿 a) 外轮廓b)内轮廓 （2）刀具半径补偿的方法 控刀具半径补偿就是将刀具中心轨迹过程交由数控系统执行，编程时假设刀具的半径为零，直接根据零件的轮廓形状进行编程，而实际的刀具半径则存放在一个可编程刀具半径偏置寄存器中，在加工工程中，数控系统根据零件程序和刀具半径自动计算出刀具中心轨迹，完成对零件的加工。当刀具半径发生变化时，不需要修改零件程序，只需修改存放在刀具半径偏置寄存器中的半径值或选用另一个刀具半径偏置寄存器中的刀具半径所对应的刀具即可。 G41指令为刀具半径左补偿（左刀补），G42指令为刀具半径右补偿（右刀补），G40指令为取消刀具半径补偿。这是一组模态指令，缺省为G40。 使用格式： 说明：（1）刀具半径补偿G41、G42判别方法，如图（4-11）所示，规定沿着刀具运动方向看，刀具位于工件轮廓（编程轨迹）左边，则为左刀补（G41），反之，为刀具的右刀补（G42）。
图（4-11）刀具半径补偿判别方法 （2）使用刀具半径补偿时必须选择工作平面（G17、G18、G19），如选用工作平面G17指令，当执行G17指令后，刀具半径补偿仅影响X、Y轴移动，而对Z轴没有作用。 （3）当主轴顺时针旋转时，使用G41指令车削方式为顺车，反之，使用G42指令车削方式为逆车。而在数控机床为里提高加工表面质量，经常采用顺车，即G41指令。 （4）建立和取消刀补时，必须与G01或G00指令组合完成，配合G02或G03指令使用，机床会报警，在实际编程时建议使用与G01指令组合。建立和取消刀补过程如图（4-12）所示，使刀具从无刀具半径补偿状态O点，配合G01指令运动到补偿开始点A，刀具半径补偿建立。工件轮廓加工完成后，还要取消刀补的过程，即从刀补结束点B，配合G01指令运动到无刀补状态O点。 图（4-12）刀具半径补偿的建立和取消过程 a) 左刀补的建立和取消b) 右刀补的建立和取消
刀具半径补偿功能 教学内容：刀具半径补偿指令的学习。 教学目标：通过刀具半径补偿的学习让学生明白刀具半径补偿的作用和应用。重点：刀具半径补偿的运用。 难点：使用刀具半径补偿进行编程和加工。 教学流程：旧课复习→新课导入→例题讲解→习题与例题对比→机床实操→布置作业→教学总结 一、旧课复习（5分钟） 1、按照轮廓加工，加工出来的工件尺寸小（大）一个直径。 二、刀具半径补偿G41、G42、G40 （15分钟） 1、刀具半径左补偿G41 说明：沿刀具前进方向的左边进行左补偿，如下图 2、刀具半径右补偿G42 说明：沿刀具前进方向的右边进行右补偿，如下图 总结：假设人站在加工的起点上，眼睛沿着加工方向观察，刀具在人的左面叫左补偿，刀具在人的右面叫右补偿。 3、G41、G42程序格式
G41 X＿Y ＿D ＿ G42 说明：①X＿Y ＿表示加工到达的终点坐标 ②D ＿表示半径补偿值的寄存器位置,共100个，分别是D0~D99 4、取消刀具半径补偿值G40 例：应用刀补指令进行以下图形轮廓加工加工深度2MM ，刀具为φ12。 1、加工路径：H →F →B →C →D →E →H 2、计算坐标点： H（-70，-50）E（-60，-50）B（-60，40）C（60，40） D（60，-40）F（-70，-40）H（-70，-50） 3、加工程序： O0002（程序名） G90 G40 G21；（加工前G 代码准备） G00 Z20；（提刀至安全高度） M03 S1800；（主轴正转，转速1800r/min X-70 Y-50；（快速定位O→H） Z2；（快速接近工件表面） G01 Z-2 F600；（下刀深度） G41 G01 X-60 D01；(01=6)（H→E建立刀具半径左补偿） Y40 ；（E→B） X60 ；（B→C）(执行刀具半径左 Y-40 ；（C→D）补偿加工轮廓) X-70 ；（D→F） G40 G00 X-70 Y-50 ；(取消刀具半径补偿) Z20 ；（快速提刀至安全高度） X0 Y0 ；（快速退刀） M05 ；（主轴停转） M30 ；（程序结束）
数控车床刀尖半径补偿的原理和应用分析 (2011-11-07 19:39:41) 分类：工程技术 标签： 杂谈 摘要：分析了数控车削中因刀尖圆弧产生误差的原因，介绍了纠正误差的思路及半径补偿的工作原理，明确了半径补偿的概念。结合实际，系统介绍了刀具半径补偿的应用方法，及使用中的注意事项。 Abstract: Analyzed the error's reason in numerical control turning because of arc of cutting tool , introduced the correction error's mentality and the radius compensation principle of work, cleared about the radius compensation concept. Union reality, introduced the cutting tool radius compensation application method, and in use matters needing attention.. 关键词：数控车床；假想刀尖；半径补偿；程序轮廓；原理；应用； Key word: CNC lathe；immaginary cutting tool point; radius compensation; procedure outline; principle; using 1、前言 在数控车床的学习中，刀尖半径补偿功能，一直是一个难点。一方面，由于它的理论复杂，应用条件严格，让一些人感觉无从下手；另一方面，由于常用的台阶轴类的加工，通过几何补偿也能达到精度要求，它的特点不能有效体现，使一些人对它不够重视。事实上，在现代数控系统中，刀尖半径补偿，对于提高工件综合加工精度具有非常重要的作用，是一个必须熟练掌握的功能。 2、刀尖圆弧半径补偿的原理 （1）半径补偿的原因 在学习刀尖圆弧的概念前，我们认为刀片是尖锐的，并把刀尖看作一个点，刀具之所以能够实现复杂轮廓的加工，就是因为刀尖能够严格沿着编程的轨迹进行切削。但实际上，目前广泛使用的机夹刀片的切削尖，都有一个微小的圆弧，这样做，既可以提高刀具的耐用度，也可以提高工件的表面质量。而且，不管多么尖的刀片，经过一段时间的使用，刀尖都会磨成一个圆弧，导致在实际加工中，是一段圆弧刃在切削，这种情况与理想刀尖的切削在效果上完全不同。
1.刀具半径补偿的原理 1.1刀具半径补偿的坐标计算 在机床数控技术中已经讲述了刀具半径补偿的编程指令，刀具半径补偿建立和取消时刀具中心点的运动轨迹。本节将要介绍刀具半径十限的坐标计算，在轮廓加工过程中，刀具半径补偿分三个过程：①刀具半径补偿的建立；③刀具半径补偿的进行；③刀具半径补偿的取消。在这三个过程中，刀具中心的轨迹都是根据被加工工件的轮廓计算的。通常，工件轮廓是由直线和圆弧组成的，加工直线时，刀具中心线是工件轮廓的平行线且距离等于刀具半径值，加工圆弧时，半径之差是刀具半径值，本节将要介绍的半径补偿计算是计算刀具半径补偿建立和取消时刀具中心点与工件轮廓起点和终点的位置关系；工件轮廓拐角时刀具中心拐点与工件轮廓拐点的位置关系。由于轮廓线的拐点可是直线与直线、直线与圆弧、圆弧与圆弧的交点；拐角的角度大小又不同；又由于刀具半径补偿可是左侧(c41)或右侧(跳)偏置，因此，计算公式很多，下面仅介绍部分计算公式： 1.2直线两端处刀具中心的位置 若用半径为r 的立铣刀加工图3—20中的直线45，刀具中心的轨迹在刀具左例偏置时(G41方式)，是ab 直线；右侧偏置(G42方式)时是cd 线,只要计算 出端点a,b 或c,d 的坐标值，就可使刀具准确移动。由于直线Aa ＝Ac ＝r ，过A 点垂直于AB 线，Bb ＝Bc ＝r ，过B 点垂直于AB 线，A 点和B 点的坐标值 B B A A Y X Y X 、、、已由零件程序中给出，因此：
图1.2.1 直线两端刀具位置 若把式(3—18)中的r 值的符号改为负号，则和式(3—17)完全一样，因此在实际应用中，只用式(3—17)计算直线端点处的刀具中心位置，在G41方式下r 取正值 在G42方式下r 取负值。 式(3—15)、(3—16)、(3—17)，适合于各种不同方向的直线，当A B A B Y Y X X --、为负值时，ααsin cos 和为负值，当AB 线平行于X 轴时，0sin ,1cos ==αα，当AB 线平行Y 轴时1sin ,0cos ==αα。 1.3转接矢量计算 工件轮廓有拐角时，拐点可是直线与直线交点，如图3—22、3—23、3—24所示。直线拐角时拐角的大小等于两直线矢量的夹角；直线与圆弧连接时拐角的大小是直线矢量与拐点处圆弧切线矢量的夹角；圆弧与圆弧连接时是两圆弧在交点处切线矢量的夹角，由于两矢量夹角不同以及G41，G42偏置方向不同，使刀具中心轨迹的转接方式有所不同，共有三种转接方式： 1.3.1缩短型 在G41方式下两矢量夹角。在 180~0在α之间；在G42方式下两向量夹角在 360~180之间，是缩短型，如图3—22、3—24a ，b 及图3—23c ，d 所示，刀具中心在c 点转折，没有到达由式(3—17)算出的B 点，比只加工OA 直线时少走CB 的距离，也比单程加工AF 直线少走DC 的距离。 1.3.2伸长型 在G41方式下，两矢量的夹角 360~270在α之间；在G42方式下，两向量的夹角 90~0在α之间，是伸长型，如图3—22d 、3—23a 及
《刀具半径补偿》 【课题】刀具半径补偿 【课时】1课时（40分钟） 【教材分析】 它是前一阶段所学的基础知识和这个阶段讲授的新内容应用到编程实践中去的关键内容。而本节课，虽然内容不多，但是掌握理解起来远远不止一节课所能做到的，这还需要同学们的课后多练习。因此，对这节课的内容是否能够完全领悟，将会对以后的编程起到根基性的作用。 【学情分析】 学生已经学习了G00,G01等指令的编程方法，具备了一定的编程基础。本节课是一个新的内容同学们没有接触过。掌握起来有点难度，故本节课采用“任务驱动法”，以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性，让学生从实践中加强对本节课内容的理解、领悟和掌握，为以后的综合编程作好铺垫，打好基础。【教学目标】 【重点难点】 重点：刀具半径补偿的编程方法。 难点：刀具半径补偿的方向判别。
【教学平台与资源】 平台：多媒体教室 资源：多媒体课件、课堂同步练习 【教学策略】 古人云：“吾听吾忘、吾见吾记、吾做吾悟”。从这句话中我们可以深刻的体会到“实践”的重要性。怎样才能让学生自主动手完成？怎样才能让他们在实践的过程中有所启发，有所感悟？这是值得我们教师去深思的问题。而“任务驱动教学法”，正是让学生动手去做的有效教学途径。如果只是单靠教师布置任务，学生机械地完成任务，则还是不能达到让他们在实践的过程中有所启发，有所感悟的效果，这时就需要教师正确的引导。教师引导的好坏，引导的方式则决定了学生理解、接受的程度。 【教学过程】 一、新课导入 讨论： 根据我们开学到现在在数控铣床编程时会遇到哪些麻烦的问题，同学们可以展开讨论一下。 讨论结果： 1 编程时都要带上刀具半径进行编程，简单的图形还好，一旦图形复杂点计算量很大，甚至计算不出来需要依靠计算机的帮助。 2 尺寸不好保证，如果要保证需要一个一个的修改坐标点，很麻烦！ 二、讲授新课 （一）刀具半径补偿基本概念
刀具半径补偿指令 在进行数控编程时，除了要充分考虑工件的几何轮廓外，还要考虑是否需要采用刀具半径补偿，补偿量为多少以及采用何种补偿方式。 数控机床的刀具在实际的外形加工中所走的加工路径并不是工件的外形轮廓，还包含一个补偿量。 一、补偿量包括： 1、实际使用刀具的半径。 2、程序中指定的刀具半径与实际刀具半径之间的差值。 3、刀具的磨损量。 4、工件间的配合间隙。 二、刀具半径补偿指令：G41、G42、G40 G41：刀具半径左补偿 G42：刀具半径右补偿 G40：取消补偿 格式：G41/G42 X Y H ； H：刀具半径补偿号：范围H01—H32；也就是输入刀具补偿暂存器编号，补偿量就通过机床面板输入到指定的暂存器编号里，例：G41 X Y H01；刀具直径为10㎜，这时在暂存器编号“1”里补偿量就输入“5”。 1、G41：（左补偿）是指加工路径以进给方向为正方向，沿加工轮廓左侧让出一个给定的偏移量。 2、G42：（右补偿）是指加工路径以进给方向为正方向，沿加工轮廓右侧让出一个给定的偏移量。 3、G40：（取消补偿）是指关闭左右补偿的方式，刀具沿加工轮廓切削。 G40（取消补偿）G41（左补偿） G42（右补偿）切削方向 G40（取消补偿）G42（右补偿） 切削方向 G41（左补偿）工件轮廓 三、刀具半径补偿量由数控装置的刀具半径补偿功能实现。 采用这种方式进行编程时，不需要计算刀具中心运动轨迹坐标值，而只按工件的轮廓进行编程，补偿量输入到控制装置寄存器编号的数值给定，编程简单方便，大部份数控程序均采用此方法进行编制。加工程序得到简化，可改变偏置量数据得到任意的加工余量。即对于粗加
刀尖圆弧半径补偿 G40，G41，G42
当编写数控轨迹代码时，一般是以刀具中心为基准。但实际中，刀具通常是 圆形的， 刀具中心并不是刀具与加工零件接触的部分，所以刀具中心的的轨迹应 偏离实际零件轨迹一个刀具半径的距离。 简单的将零件外形的轨迹偏移一个刀具 半径的方法就是 B 型刀补，这样的方法虽然简单，但会出现一定的问题，如产 生过切现象。而且由于刀尖圆弧的影响，实际加工结果与工件程序会存在误差， 而 C 型刀补可实现刀具半径补偿解决上述问题、 消除上述误差。 C 型刀补的基 本思想是并不马上执行读入的程序，而是再读入下一段程序，判断两段轨迹之间 的转接情况，根据转接情况计算相应的运动轨迹（转接向量） 。由于多读了一段 程序进行预处理，故 C 型刀补能进行更精确的补偿、消除圆形刀具其中心不 在刀尖上带来的误差，从而能实现精密加工。如图所示。
刀尖圆角 R 造成的少切与过切 为了更好的理解和使用 C 型刀具半径补偿功能，就必须先理解下列几个相 关的基本概 假想刀尖概念 下图中刀尖 A 点即为假想刀尖点，实际上不存在，故称之为假想刀尖（或 理想刀尖） 。假想刀尖的设定是因为一般情况下刀尖半径中心设定在起始位置比 较困难， 而假想刀尖设在起始位置是比较容易的， 如下图所示。 与刀尖中心一样， 使用假想刀尖编程时不需考虑刀尖半径。
图 1-1 刀尖半径中心和假想刀尖 注： 对有机械零点的机床来说， 一个标准点如刀架中心可以将其当作起点。 从这个标准点 （起 点）到刀尖半径中心或假想刀尖的距离就设置为刀具偏置值。 将标准点当作起点， 从标准点到刀尖半径中心的距离设置为偏置值就如同将刀尖半径中心设 置为起点， 而从标准点到假想刀尖的距离设置为偏置值就如同将假想刀尖设置为起点。 为了 设置刀具偏置值， 通常测量从标准点到假想刀尖的距离比测量从标准点到刀尖半径中心的距 离容易，所以通常就以标准点到假想刀尖的距离来设置刀具偏置值，图 1-2、图 1-3 和图 1-.4 分别为以刀尖中心编程和以假想刀尖编程的刀具轨迹。
1）说明： 数控程序一般是针对刀具上的某一点即刀位点，按工件轮廓尺寸编制的。车 刀的刀位点一般为理想状态下的假想刀尖 A 点或刀尖圆弧圆心 O 点。 但实际加 工中的车刀，由于工艺或其他要求，刀尖往往不是一理想点，而是一段圆弧。当 切削加工时刀具切削点在刀尖圆弧上变动； 造成实际切削点与刀位点之间的位置 有偏差，故造成过切或少切。这种由于刀尖不是一理想点而是一段圆弧，造成的 加工误差，可用刀尖园弧半径补偿功能来消除。 2）刀尖园弧半径补偿是通过 G41、G42、G40 代码及 T 代码指定的刀尖园 弧半径补偿号，加入或取消半径补偿。 G40：取消刀尖半径补偿； G41：左刀补(在刀具前进方向左侧补偿)，
G42：右刀补(在刀具前进方向右侧补偿)，
刀具半径补偿原理 一、刀具半径补偿的基本概念 （一）什么是刀具半径补偿 根据按零件轮廓编制的程序和预先设定的偏置参数，实时自动生成刀具中心轨迹的功能成为刀具半径补偿功能。 （二）刀具半径功能的主要用途 （1）由于刀具的磨损或因换刀引起的刀具半径变化时，不必重新编程，只需修改相应的偏置参数即可。 （2）加工余量的预留可通过修改偏置参数实现，而不必为粗、精加工各编制一个程序。 （三）刀具半径补偿的常用方法 1．B刀补 特点：刀具中心轨迹的段间都是用圆弧连接过渡。 优点：算法简单，实现容易。 缺点： （1）外轮廓加工时，由于圆弧连接时，刀具始终在一点切削，外轮廓尖角被加工成小圆角。 （2）内轮廓加工时，必须由编程人员人为的加一个辅助的过渡圆弧，且必须保证过渡圆弧的半径大于刀具半径。这样：一是增加编程工作难度；二是稍有疏忽，过渡圆弧半径小于刀具半径时，会因刀具干涉而产生过切，使加工零件报废。 2．C刀补 特点：刀具中心轨迹段间采用直线连接过渡。直接实时自动计算刀具中心轨迹的转接交点。 优点：尖角工艺性好；在加工内轮廓时，可实现过切自动预报。 两种刀补在处理方法上的区别： B刀补采用读一段，算一段，走一段的处理方法。故无法预计刀具半径造成的下一段轨迹对本段轨迹的影响。 C刀补采用一次对两段进行处理的方法。先处理本段，再根据下一段来确定刀具中心轨迹的段间过渡状态，从而完成本段刀补运算处理。 二、刀具半径补偿的工作原理 （一）刀具半径补偿的过程 刀具半径补偿的过程分三步。 1．刀补建立 刀具从起点接近工件，在编程轨迹基础上，刀具中心向左（G41）或向右（G42）偏离一个偏置量的距离。不能进行零件的加工。 2．刀补进行 刀具中心轨迹与编程轨迹始终偏离一个偏置量的距离。 3．刀补撤消 刀具撤离工件，使刀具中心轨迹终点与编程轨迹终点（如起刀点）重合。不能进行加工。 （二）C机能刀具半径补偿的转接形式和过渡方式 1．转接形式
数控车床刀具半径补 偿 G40G41G42 1
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刀尖圆弧半径补偿 G40，G41，G42
当编写数控轨迹代码时，一般是以刀具中心为基准。但实际中，刀具通常
是圆形的，刀具中心并不是刀具与加工零件接触的部分，所以刀具中心的的轨
迹应偏离实际零件轨迹一个刀具半径的距离。简单的将零件外形的轨迹偏移一
个刀具半径的方法就是 B 型刀补，这样的方法虽然简单，但会出现一定的问
题，如产生过切现象。而且由于刀尖圆弧的影响，实际加工结果与工件程序会
存在误差，而
C 型刀补可实现刀具半径补偿解决上述问题、消除上述误
差。C 型刀补的基本思想是并不马上执行读入的程序，而是再读入下一段程
序，判断两段轨迹之间的转接情况，根据转接情况计算相应的运动轨迹（转接
向量）。由于多读了一段程序进行预处理，故 C 型刀补能进行更精确的补
偿、消除圆形刀具其中心不在刀尖上带来的误差，从而能实现精密加工。如图
所示。
刀尖圆角 R 造成的少切与过切
为了更好的理解和使用
C 型刀具半径补偿功能，就必须先理解下列
几个相关的基本概
假想刀尖概念
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下图中刀尖 A 点即为假想刀尖点，实际上不存在，故称之为假想刀尖（或 理想刀尖）。假想刀尖的设定是因为一般情况下刀尖半径中心设定在起始位置 比较困难，而假想刀尖设在起始位置是比较容易的，如下图所示。与刀尖中心 一样，使用假想刀尖编程时不需考虑刀尖半径。
图 1-1 刀尖半径中心和假想刀尖 注：对有机械零点的机床来说，一个标准点如刀架中心可以将其当作起点。从 这个标准点（起点）到刀尖半径中心或假想刀尖的距离就设置为刀具偏置值。 将标准点当作起点，从标准点到刀尖半径中心的距离设置为偏置值就如同将刀 尖半径中心设置为起点，而从标准点到假想刀尖的距离设置为偏置值就如同将 假想刀尖设置为起点。为了设置刀具偏置值，通常测量从标准点到假想刀尖的 距离比测量从标准点到刀尖半径中心的距离容易，所以通常就以标准点到假想
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刀具补偿 一、复习提问 上一节我们介绍了工件坐标系设定指令G92及圆弧插补指令G02、G03。 1、我们知道G92指令使用时和机床坐标系不发生关系，使用时机床只考察刀尖的位 置，这里我想问同学们G92指令使用时机床需不需要回参考点？ 2、我们知道G02、G03使用时可分别采用R或I、J、K的编程方式编制圆弧，这里我 想问同学们采用I、J、K编程时，I、J、K的具体数值如何确定？ 下面我们介绍刀具补偿指令 二、刀具半径补偿指令 当加工曲线轮廓时，对于有刀具半径补偿功能的数控系统，可不必求出刀具中心的运动轨迹，只按被加工零件轮廓曲线编程，同时在程序中给出刀具半径补偿指令，就可加工出具有轮廓曲线的零件。使编程大大简化（如图4—1）。 图4—1刀具半径补偿 1、编程格式 G41为左偏刀具半径补偿，定义为假设工件不动，沿刀具运动方向向前看，刀具在零件左侧的刀具半径补偿（如图4—2） 图4—2左偏刀具半径补偿 G42为右偏刀具半径补偿，定义为假设工件不动，沿刀具运动方向向前看，刀具在零件右侧的刀 具 半径补偿，（如图4—3）。G40 为补偿撤消指令。
图4—3右偏刀具半径补偿 格式：加刀具半径补偿 G17G00(G01)G41(G42)X—Y—D— G18G00(G01)G41(G42)X—Z—D— G19G00(G01)G41(G42)Y—Z—D— 取消刀具半径补偿 G17G00（G01）G40X—Y— G18G00（G01）G40X—Z— G19G00（G01）G40Y—Z— G41/G42程序段中的X、Y值是建立补偿直线段的终点坐标值（G18、G19平面道理相同）G40程序段中的X、Y值是撤消补偿直线段的终点坐标。 D为刀具半径补偿代号地址字，后面一般用两位数字表示代号，代号与刀具半径值一一对应。刀具半径值可按MDI（F4）→刀具表（F2），即在设置时，D～= R。如果用D00也可取消刀具半径补偿。 例4—1：在G17平面（X、Y平面）内，使用刀具半径补偿完成轮廓加工的编程。如图4—4所示（注：长度补偿未加） O0003 N5 T1 调用1号刀（立铣刀） N10 G91 G30 Z0 返回第二参考点（换刀点） N15 M06 换刀 N20 G90 G54 G00 X0 Y0 M03 S500 F50 N25 G00 Z50.0 起始高度（仅用一把刀具可以不加长度 补偿） N30 Z10 安全高度 N35 G41 X20 Y10 D01 加上刀具半径补偿 N40 G01 Z-10 落刀 N45 Y50 N50 X50 N55 Y20 N60 X10 N65 G00 Z50 抬刀到起始高度 N70 G40 X0 Y0 M05取消补偿 N75 M30
数控车床刀具半径补偿 技师论文车床刀具半径补偿1/6页【摘要】数控机床在加工过程中(其所控制的是刀具中心的轨迹。因此在数控编程时(可以根据刀具中心的轨迹进行编程(这种编程方法称为刀具中心编程。粗加工中由于留有余量(对零件的尺寸精度影响不大(对简单图形可采用刀具中心轨迹编程。但是当零件加工部分形状较为复杂时(如果选用刀具中心编程(就会给计算关键点带来很大工作量(而且往往由于关键点的计算误差影响机床的插补运算(进而产生报警(使加工无法正常进行。因此可以利用理论轮廓编程(即按图形的轮廓进行编程。采用理论轮廓编程(需要在系统中预先设定偏置参数(数控系统会自动计算刀具中心轨迹(使刀具偏离图形轮廓一个刀具值(从而使刀具能加工到图形的实际轮廓(这种功能即为刀具半径补偿功能。【关键词】数控车床数控车刀刀具半径补偿引言伴随着科学技术的发展(机械产品日趋精密、复杂。特别是航空航天、军工等行业的需要(促进了数控行业的飞速发展。而且大量的轴类、盘类及套类零件的生产(需要到数控车床去完成。因此在生产加工当中(刀尖的半径补偿问题就必定成为我们必定需要考虑的问题。1、数控车床相对于普通车床而言(最大的优势及有了准确的轮廓控制功能(即曲线加工。在其加工程
序中必须添加刀具半径补偿。2、在刀具半径补偿过程当中经常会出现一些意想不到问题(作为一名不甘落后的青 年机械人员(总有一些不得不说的话。由于本人水平有限(时间仓促(因此在论文写作的过程当中(难免有错误存在(敬请各位专家批评指教。一；刀具半径补偿 1 何为存在刀尖半径补偿数控车床刀具补偿功能包括刀具 位置补偿和刀具圆弧半径补偿两方面。(1)刀具位置补 偿刀具磨损或重新安装刀具引起的刀具位置变化(建立、执行刀具位置补偿后(其加工程序不需要重新编制。办法是测出每把刀具的位置并输入到指定的存储器内(程序执行刀具 补偿指令后(刀具的实际位置就代替了原来位置。！2，刀具圆弧半径补偿在数控车削加工中(为了提高刀具的使用寿命和降低工件表面粗糙度(车刀刀尖被磨成半径 不大的圆弧！刀尖AB圆弧，(如图1所示。 1 2/6页 但为了对刀方便(常以假想刀尖P点来对刀。如果没有刀尖 圆弧半径补偿(在车削锥面或圆弧时(会产生欠切或过切现象 现象。如图2所示，当零件精度要求较高且有锥面或圆弧时(解决办法为，计算刀尖圆弧中心轨迹尺寸(然后按此编程(进行局部补偿计算(其偏移量即刀尖半径补偿。从图1中可知，在实际生产中(理想刀尖p 实际是由z向刀尖位置和X轴向刀尖位置相交形成的理想 点(而实际是一圆弧点。常用刀具中多为0.2、
工材硬铝,在零件外围加工一个类似矩形的壁厚4mm 的等距轮廓,且外轮廓边缘倒半径2mm 的圆角。经过工艺分析,确定主视图正方形中心为X、Y坐标轴编程原点,水平向右为X 轴正向,向上为Y轴正向,Z轴零点在工件顶面上;外轮廓和倒圆加工选择Φ12mm高速钢立铣刀,等宽内轮廓选择Φ8mm高速钢槽刀,则用FNNUC0i 编写外轮廓加工程序如下。 O0001;(主程序,d12mm立铣刀) G40G80G49G21G94G17G16;(初始化) G90G54G00X0.Y0.S1200M03;(建立工件坐标系) G43Z100.H01; Y-62.5; Z5.0 M08; G01Z-9.0 F200; D01M98P8011F120(分层粗铣外轮廓) G01Z-18.0; D01M98P8011F120(分层粗铣外轮廓) /G91G28Z0.; /G91G28Y0.; /M01;(选择性停止)
G90G00Z5.0; G01Z-18.0F200; D11M98P8011F80;(精铣外轮廓) G00Z200.0; M30; O8011(子程序,外轮廓轨迹) G41G01X15.; (建立刀具半径补偿) G03X0.Y-47.5R15.;(圆弧切入) G01X-47.5,R10.; Y-14.,R9.0; G03Y4.R9.0,R9.0; G01Y47.5.,R10.; X-4.0,R9.0; G03X14.R9.,R9; G01X47.5,R10.; Y-47.5.,R10.; X0.;
G03X-15.Y-62.5R15.; (圆弧切出) G40G01X0.; (取消刀具半径补偿) M99; 其中,在外轮廓粗切时,刀具半径补偿D01输入“6.2”,外轮廓精切时,实测工件尺寸计算修正量,刀具半径补偿D11输入“6+”修正量。在内轮廓加工时,只需修改程序头和结尾的进退刀路线,把刀具半径补偿变量D01设置为“-(4.2+4)”,就可对内轮廓进行粗加工,内轮廓精加工时只需把D11改为“-(4+4+修正量)”即可。由此可知,采用刀具半径补偿后,同一程序只需改变进退刀路线和刀具半径补偿值,即可实现对等壁厚零件的内外轮廓的粗、精加工。 2.变刀具半径补偿编程实例 依然是上述加工实例,如果希望采用变刀具半径补偿的方式编制加工程序,那么首先要从工艺上分析外轮廓倒圆加工。由于圆角半径仅2mm,余量不大,因此为提高加工效率,粗精加工合一,选用Φ12mm平底立铣刀。由于使用变刀具半径补偿编程的关键,是建立加工曲面截断面曲线与刀具半径补偿变量之间的规律数学关系,经分析,建立如图3所示的变刀具半径补偿几何计算模型。图中点A为SE圆弧上任意一点,设#1变量表示刀具半径,#2变量表示倒圆半径,#11为循环变量[0,90],#4表示变刀具半径补偿变量,#3表示刀心到倒圆圆心的距离,由图中几何关系可得,截断面圆弧曲线上任一点A的刀具半径补偿值: #4=#3-#2=#2*COS[#11]+#1-#2,由于A 点的任意性,该公式即为加工曲面截断面曲线与刀具半径补偿变量之间的数学关系。因此,根据图3所示的几何关系,可求出A点位置刀心的Z轴坐 值:#5=#2*[sin[#11]-1]。 根据上述变量之间的关系,采用点A自下而上运动等高环切的加工路线,循环调用外轮廓轨迹子程序进行等高加工,编制变量程序如下,即可实现轮廓倒圆加工。若表面精度高,可选择球刀,道理相同.O0002;(Φ12mm立铣刀)