青岛版五年级下册数学知识点
1.像+4.这样的数都是正数。像-4 .这样的数都是负数。
2.0既不是正数,也不是负数。正数都大于0,负数都小于0。正数都大于负数。
3.描述具有相反意义的量,可以用正.负数。
第二单元:分数的意义和性质
1.单位“1”:一个物体或许多物体组成的一个整体,可以用自然数1来表示,通常把它叫做单
位“1”。
2.分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
3.分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位。
4.分数大小的比较方法
同分母的:同分母,分子大,则分数大。
同分子的:同分子,分母小,则分数大。
7.异分母异分子的:先通分,再比较。
8.求一个数是另一个数的几分之几——除法与分数的关系
a是b的几分之几:a÷b=【b≠0】
被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母。被除数÷除数=
8.分数的分类:
①真分数:分子比分母小的分数叫做真分数;
②假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。
分子比分母大的分数一定是假分数,分子等于分母的分数一定假分数。
【b≠0】是真分数,则a<b,<1;【b≠0】是假分数,则a=b,=1或a>b,>1,a是b的倍数可以化成整数。
带分数:分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。
9.假分数化成带分数:假分数=分子÷分母=被除数÷除数=商
10.假分数化成整数:分子是分母倍数的假分数可以化成整数,整数=分子÷分母
11.整数化成指定分母的假分数:整数=
12.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数【0除外】,分数的大小不变。
13.分数虚实量的比较
把3米的绳子平均分成2段,每段是全长的,每段长米。
第三.五单元
14.最大公因数:【约分用】
把一个数化成同它相等,但分子.分母都比较小的分数,叫做约分。约分时,要约成最简分数。
【1】.互质关系:1是最大公因数。
①两个不同质数互质:【5,13】=1
50以内的全部质数【15个】:
2.3.5.7.11.13.17.19.23.29.31.37.41.43.47
②两个相邻的自然数互质:【4,5】=1
③质数与不是它倍数的数互质:【7,15】=1
④两个数只有公因数1:【4,9】=1
【2】.因倍关系:小的是最大公因数。【4,16】=4
【3】.不互质不因倍:
法1:用短除法求:
2 28 32
2 14 16
7 8
28和32的最大公因数:2×2=4
①从小到大依次除以质数②除到商互质为止③除数连乘的积是最大公因数
法2:小的依次除以2.3.4.…所得的商是大的因数,这个商就是最大公因数。
法3:
【6,9】=3 【6,10】=2【6,27】=3 【9,12】=3 【9,15】=3 【10,12】=2
【10,15】=5【10,35】=5【12,18】=6 【12,20】=4 【15,21】=3
【15,25】=5【16,20】=4【18,30】=6【18,45】=9【18,51】=3
【21,35】=7 【24,42】=6【25,35】=5【28,32】=4【30,36】=6
【30,45】=15【45,60】=15【52,78】=26
15.最小公倍数【通分用】:
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。通分时,相同的分母叫做这几个分数的公分母。用几个分母的最小公倍数作公分母。
1.互质关系:积是最小公倍数。
①两个质数互质:[5,13]=65
②两个相邻的自然数互质:[4,5]=20
③质数与不是它倍数的数互质:【7,15】=105
④两个数只有公因数1:[4,9]=36
2.因倍关系:大的是公倍数。[4,16]=16
3.不互质不因倍关系:
法1:用短除法求:
2 4 6
2 3
4和6的最小公倍数:2×2×3=12
法2:大的乘2.3.4.·····所得的积是小的倍数,这个积就是最小公倍数。
法3:
[4,6]=12 [4,10]=20 [4,14]=28 [4,18]=36 [6,8]=24
[6,10]=30[6,14]=42 [6,16]=48 [6,20]=60 [8,10]=40
[8,12]=24 [8,14]=56[8,18]=72 [8,20]=40 [9,12]=36
[9,15]=45 [10,12]=60[10,14]=70[10,16]=80[10,18]=90
[12,14]=84[12,16]=48[12,18]=36[12,20]=60
16.异分母分数加减法的计算法则:
先通分,分母不变,分子相加减,化整化简。
17.分子为1,分母互质的分数加减法简便运算
±=【a<b,ab互质】
18.分数化成小数;小数化成分数
分数化成小数:分数=分子÷分母=小数,小数末尾的零要省略。
注意: a/16可以除尽,如:=0.5625,=0.125,=0.25,=0.375,=0.5,
=0.625,=0.75,=0.875,=1
小数化成分数: 一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……。再化简。
0.6==
19.分数加减法的简便运算:
同分母的.分母互质分子都是1的两个分数先加减。
连加式:a +b+c+d 配对
连减式:a-b-c=a-(b+c) 连减2个数=减2个数的和。
去括号:a+(b+c)=a+b+c a+(b-c)=a+b-c 特别注意:不变号
括号外,有加号,去括号,括号内,不变号。
a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c 特别注意:变号
括号外,有减号,去括号,括号内,要变号。
第二部分:空间与图形
第四.七单元
20.有关数对的概念
竖排叫做列,横排叫做行。【4 , 3】
列行
21.表达物体的位置的方法:
A在B北偏东或北偏西或南偏东或南偏西【】0方向千米或米处。
22.表达行驶路线的方法:
先从向方向走千米到,再从向方向走千米到。
相同点不
同
点
面棱三视图
长方体6
个
面
,8
个
顶
点
1 2
条
棱
三
视
图
都
最
多
看
到
最多有两个正方形相交于一个顶点的三条棱的
长度分别叫做长方体的长.
宽.高。
四条长,四条宽,四条高
最多看到一个面是正方形
正方体六
个
面
都
是
正
方
形
正
方
体
六
条
棱
的
长
度
叫
正
方
体
的
看到的三个面都是正方形
23.长方体
和正方体
的相同点
和不同点
正方体是
特殊的长
方体。
长方体
24.表面积
长方体和正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
S长方体=S上面×2+S前面×2+S右面×2=【S上面+S前面+S右面】×2
=【长×宽+长×高+宽×高】×2=【ab+ah+bh】×2
S正方体=S×6=棱长×棱长×6=6a2
25.求面积的各种情况
①求六个面:表面积,油桶,煤气桶
②求五个面:无盖【手提袋.水桶等】无底【房间刷墙】
③求四个面:四周的,排水【气】管
④求三个面:包书皮
⑤求二个面:楼梯上铺地毯
⑥求一个面:【房间铺地板】
26.图形所占平面的大小叫做图形的面积。
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
27.计量体积要用体积单位。常用的体积单位有立方厘米.立方分米和立方米,可以分别写成cm3.dm3和
m3。
28.单位体积:棱长为1厘米的正方体,体积是1立方厘米。棱长为1分米的正方体,体积是1立方分米。棱长为1米的正方体,体积是1立方米。1指尖大约是1立方厘米。1手抱大约是1立方分米。1臂抱大约是1立方米。
29.大立方至少有8个小立方组成。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米
32.长方体或正方体的体积=底面积×高 V长方体和正方体=Sh
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a·a·a=a3
测量不规则物体的体积:把不规则物体的体积转化成规则物体的体积第三部分:统计与概率
33.复式条形统计图优点:便于比较
复式折线统计图优点:便于比较变化情况
34.看折线统计图回答问题要分段分析。
35.简单事件发生的可能性有大有小。