第一单元测试卷（2）姓名：____________
一、填空题.(每空1分，共25分)
1.安安和奇奇各买了同样的1瓶可乐.安安正好倒满了4杯，奇奇倒满3杯还多了一点，( )用的杯子容积更大些.
2.在括号里填上合适的单位名称.
1桶纯净水的净含量大约是16.8( ) 1盒白色粉笔的体积大约是1( ) 1个橱柜的容积大约是2( )
3.7.2dm3=()cm 0.35m3=( )L 520mL=( )L 3.6dm3=( )mL
4.一种月饼的包装盒是一个长和宽都是3分米、高是1分米的长方体.盒子的四周贴着1圈包装纸，这圈包装纸的面积至少是( )平方分米，这个盒子的容积大约是( )立方分米.(包装盒厚度忽略不计)
5.把30升盐水装人容积是250毫升的盐水瓶里，能装满( )瓶
6.如果一个小正方体的棱长是5厘米那么大正方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
7.有一个长方体，相交于同一个顶点的相邻三个面的面积分别是16m2、10m2、15m2，这个长方体的表面积是( ).
8.平平发现一个长方体包装盒很有趣，从一个顶点出发的三条棱的长度恰好是三个连续的自然数。如果这个长方体的棱长和是48分米，那么从一个顶点出发的三条棱的长度之和是( )分米。做这个包装盒至少需要( )平方分米的硬纸板，这个包装盒最多能装( )立方分米的物品。
9.一个正方体的棱长是2分米，把它分成两个完全相同的的长方体后，表面积增加了( )平方分米，每个长方体的体积是( )立方分米。
10.一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是( )平方分米，它的体积是( )立方分米.
11.把一个长124厘米、宽10厘米、高10厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯( )个这样的正方体。12。把一个正方体的六个面均涂上红色，然后再切成完全相同的27块小正方体。这些小正方体中，一个面涂上红色的有( )块，两个面涂上红色的有( )块，三个面涂上红色的有( )块.
二、判断题。(每题2分，共12分)
1。把两个同样的正方体拼成一个长方体后，表面积和体积都不变。——————————( )
2。把体积为1dm3的纸盒放在桌面上，纸盒所占桌面的面积是1dm2。—————————( )
3。长方体相对的面完全相同，相邻的两个面也有可能完全相同。———————————( )
4。将一个正方体橡皮泥捏成一个长方体后，它的形状发生了变化，但是它的体积没有变。———————( ) 5。正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。—————————————————————————( ) 6。如果两个长方体的体积相等，那么它们的长、宽、高一定相等。—————————————————( ) 三、选择题。(每题2分，共12分)
1。将一个长方体木箱的体积与容积相比较，( )。①一样大②体积大③容积大④无法比较大小2。我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体( )。
①只有三个面②只能看到三个面③最多只能看到三个面
3。一个正方体的棱长总和是60cm，它的表面积是( )。①21600cm ②150cm2 ③125cm3
4。右面两个长方形是同一个长方体的前面和右面，这个长方体的体积是( )cm2。
①36 ②18 ③12
5。要使一个长方体箱子的底面积最小，其方法是使其( )。
①长1米、宽1.5米、高2.5米②长2.5米、宽1米、高1.5米③长1.5米、宽2.5米、高1米
6。把一个长方体分成几个小长方体后体积( )，表面积( )。
①不变②比原来大③比原来小
四、求下面物体的表面积和体积。(共12分)
五、下面是一个长方体的展开图，先测量出有关数据，并标在图上，再计算出这个长方体的表面积和体积。(共8分)
六、解决问题。(共31分)
1。为烘托气氛，海星超市第85家分店开业前给营业大厅四周装上彩灯(地面四边不装),已知超市营业大厅长55米、宽16米、高5米。这样布置需要多长的彩灯线?(5分)
2。一块正方体石头，棱长是5分米，每立方分米的石头大约重2.7千克，这块石头大约重多少千克?(5分)
3。一个养鱼池长60米、宽35米、深2.5米，现改建成游泳池，在四壁和底面涂上一层水泥，涂水泥的面积是多少平方米?如果每平方米用水泥6千克，那么共需用水泥多少千克?(6分)
4。某校要砌一堵长20米、宽0.24米、高2米的墙，每立方米需要砖525块。该校需要买多少块砖?(4分)
5。在一个练功房里铺设了1600块长50厘米、宽10厘米、厚3厘米的木质地板。这个练功房的面积是多少平方米?铺设地板至少要用木材多少立方米?(6分)
6。某校开运动会前要给长8米、宽2.5米的沙坑填上15~20厘米厚的沙，找了一个车厢为长2.2米、宽1.2米、深50厘米的三轮车来拉沙，拉几车比较合适?(5分)
思维冲浪
把10升水倒入一个长2.5分米、宽2分米、高6分米的长方体水缸中，再将一个正方体铁块全部浸入水中，水面离水缸口还有2.4分米，你能求出正方体铁块的棱长吗
人教版六年级上册数学 试卷 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
人教版六年级上册数学第一单元试卷 一、想一想，填一填（每空1分，共20分）。 1、38＋38＋38＋38=（）×（）=（） 2、12个56是（）；24的23是（）。 3、1013的倒数是（）；（）和14互为倒数。 4、12×（）=35×（）=0.5×（）=+（）=1－（） 5、在○里填上＞、＜或= 56×4○569×23○23×938×12○38 6、边长12分米的正方形的周长是（）分米。 7、六（1）班有50人，女生占全班人数的25，女生有（）人，男生有（）。 8、一袋大米25kg,已经吃了它的25,吃了（）kg,还剩（）kg。 二、分析比较后再选择（将正确答案的序号填在括号内）（每题1分，共6分）。 1、“小羊只数是大羊只数的38 ”，（）是单位“1”。 A、小羊 B、大羊 C、无法确定 2、（）的倒数一定大于1。 A、真分数 B、假分数 C、任何数 3、甲乙两数的比是3：2，乙数是60，甲数是（）。 A、48 B、40 C、90 4、12×（14＋13）=3＋4=7，这是根据（）计算的。 A、乘法交换律 B、乘法分配律 C、乘法结合律 5、一块长方形菜地,长20米,宽是长的34,求面积的算式是（）。 A、20×34 B、20×34＋20 C、20×（20×34） 6、比35的27多9的数是（）。 A、19 B、14 C、1 三、用心推敲后再判断（每题1分，共6分） 1、自然数a的倒数是1a。（） 2、1吨的45和4吨的15一样重。（） 3、一根电线长3米，用去25 米后，还剩下35 米。（） 4、60的25相当于80的310。（） 5、一个数（0除外）除以真分数，商一定大于被除数。（） 6、互为倒数的两个数，它们的和一定比1大。（） 四、计算题要仔细。 1、直接写得数（12分）。 13×0=14×25=56×12=712×314= 89÷83=310÷103=9×718=23×910= 18×16=89÷37==13÷112=47÷12= 2、能简算的要简算（27分）。 ××13×11（45＋310）×21+28× －×59×34＋59×14（34＋58）×32 54×18×1615＋29×31072× 五、看图列式计算（3分）。
表面涂色的正方体 教学目标： 1.使学生经历把表面涂有颜色的正方体切成若干个同样大的小正方体，探索表面涂有颜色的小正方体的各种情况以及其中隐含的简单规律的过程，进一步积累探索简单数学规律的经验，感悟数学思想方法，发展数学思维能力和空间观念。 2.使学生在探索数学规律的过程中，感受数学的结构美，获得成功发现数学规律的愉悦体验，激发学习数学的兴趣。 教学重点： 探索并发现表面涂色的大正方体切成若干个相同的小正方体后，小正方体不同涂色面的个数的规律。 教学难点： 理解大正方体的棱平均分的份数、切成小正方体的总个数和不同涂色面的小正方体个数之间的关系。 教学设计： 一、复习导入 1.回忆，正方体有什么特征？ 6个面大小相等 12条棱长度相等 有8个顶点 2.引题：今天我们将运用正方体的这些特征来学习新的知识。板书课题：表面涂色的正方体 二、学习新知 （一）分面 1.多媒体出示一个正方形。 提问：这是什么图形？ 谈话：现在我将这个正方形的每条边长平均分成2份，像图中这样将它切开， 能切成几个同样大的小正方形？4个是怎么得来的，能用一个算式表示吗？（2×2=4）将边长平均分成三份呢？用算式怎么表示？（3×3=9） 平均分成四份呢？（4×4=16）五份呢？（5×5=25）
根据问题，多媒体出示相应的正方形。 2.回忆：所分得的小正方形的个数，是怎么求出来的？ 份数×份数 【设计意图：让学生获得分“面”的规律，为下一步的学习做好铺垫。】 （二）分体 1.提问：这是什么图形？ 多媒体出示一个正方体。 谈话：老师将这个正方体的6个面都涂成了红色，将它的每条棱都平均分成2份，照图中这样把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？ 8个是怎么来的？ 说明：从前往后数的第一层的第一排被平均分成了2个，第一层共有2排，所以是4个，总共有2层，所以是8个。 追问：能用算式表示吗？（2×2×2=8） 每个小正方体有几个面涂色？（3个面） 【设计意图：这一环节主要让学生明白总个数的求法】 2.现在我将每条棱平均分成3份，能切成多少个小正方体呢？（27个）怎么得来的结果？（3×3×3=27） 出示相应的图片。 小组交流： 切成的小正方体中，3面涂色的有几个？ 2面涂色的有几个？ 1面涂色的有几个？ 分别在什么位置？ 3.全班汇报，根据学生的汇报填写表格。 （1）3面涂色的有几个？在大正方体的什么位置？ （2）2面涂色的有几个？在大正方体的什么位置？ 12个是怎么来的？ 说明：1条棱被平均分成3份，减掉3面涂色的2个，1条棱上2面涂色的有1个，共有12条棱，所以有12个小正方体。 列式为：12×（3－2）
六年级长方体和正方体的综合练习 一、棱长总和有关习题 1、一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米，做这个框架共要 （）厘米铁丝。 2、一个正方体纸盒，总棱长60厘米，它的表面积是（）平方厘米，它的体积是（）立方厘米。 3、用一根52厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长6厘米，宽4厘米，高（）厘米的长方体教具。 4、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体长6㎝，宽4㎝，高2㎝，正方体的体积是多少？ 5．一个长方体，长8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，这个长方体的表面积是（），棱长之和是（）。 6．中秋节到了，妈妈买了一盒月饼回家，已知月饼盒的长是40厘米，宽是30厘米，高是8厘米，如果用绳捆扎一下（便于提携），请你算一算需要多长的绳子？（打结处需15厘米） 二、表面积有关的习题 1、一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米，在表面贴上塑料板，共要（）平方厘米塑料板，是求（）。 2、一个长方体长8厘米，宽6厘米，棱长总和是80厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 3、一个木制的抽屉，长5分米，宽4分米，高2分米，做这样一个抽屉至少要多少平方分米的木板？ 4、小红的妈妈加工了一个长方体的电冰箱的布套，长是60厘米，宽是70厘米，高1.6米，做这个布套至少用布多少平方米？ 5、一个通风管的横截面是边长是0.2米的正方形，长2.5米，如果用铁皮做这样的通风管50只，需要多少平方米的铁皮？ 6、一间平顶教室，长是7.5米、宽6米、高3.6米，教室的门窗和黑板的面积一共有32.8平方米。要粉刷教室的顶面和四壁，粉刷的面积有多少平方米？ 7、一个房间长5米，宽3米，高2.8米，现用立邦漆油漆四壁和天花板，扣除门窗的面积4.5平方米，如果每平方米用油漆0.5千克，一共需要多少千克油漆？ 三、体积有关的习题 1、一个正方体油箱，从里面量棱长3分米，如果每升油重0.8千克，这个油箱最多能装油多少千克？ 2、实验小学修一个长100米，宽15米的长方形直跑道，先铺10厘米厚的三合土，再铺3厘米厚的的塑胶。需要三合土和塑胶各多少立方米？
六年级数学上册期末试卷 一、仔细想，认真填。（24分） 1、的倒数是（），最小质数的倒数是（），a的倒数是（）。 2、“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春色。”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的（）%。 ３、：的最简整数比是（），比值是（）。 ４、＝ =（）：10 = ( )%＝24÷（）= ( )(小数） 5、你在教室第（）行，第（）列，用数对表示你的位置是（，）。 6、在、、 53% 、这四个数中，最大的数是（），最小的数是（）。 7、小明的存钱罐里有5角和1角的硬币共18枚，一共有5元。则5角的硬币有（）枚，1角的硬币有( )枚。 8、下面是我校六年级学生视力情况统计图。 （1）视力正常的有76人，近视的有（）人，假性近视的有（）人。
（2）假性近视的同学比视力正常的同学少（）人。 （3）视力正常的同学与视力非正常的人数比是（）。 9、我国规定，如果个人月收入在2000元以上，超过2000元的部分就要按5%的税率缴纳个人所得税。小红的妈妈月收入2360元，她每月应缴纳个人所得税（）元。 10、数学课上，小兰剪了一个面积是平方厘米的圆形纸片,你能猜出她至少要准备( )平方厘米的正方形纸片。 二、火眼金睛辨真伪。(5分) １、15÷（5＋3）＝15÷5＋15÷3＝3＋5＝8。（） ２、一吨煤用去后，又运来，现在的煤还是１吨。（） ３、两个半径相等的圆，它们的形状和大小都相等。（） 4、小华体重的与小明体重的相等，小华比小明重。（） 5、右面两幅图都是轴对称图形。 ( 三、快乐Ａ、Ｂ、Ｃ。（5分） １、一件商品原价200元，涨价15%后在降价15%，现价（）原价。
长方体、正方体练习题 一．填空题。 1、表面积是54平方分米的正方体，它的体积是（）立方分米。 2、把一个长、宽、高分别是2分米、12厘米、10厘米的长方体铁块熔铸成一个正方体铁块。 这个正方体铁块的体积是（）立方厘米。 3．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（）厘米的正方形，它的体积是（）。 4．至少要（）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（）平方厘米。 5、一根96厘米的铁丝正好做成了一个长8厘米，宽6厘米的长方体，它的高是（）厘 米。 6、把一根长6米的长方体，切成3段一样的小长方体，表面积增加了3.6平方米。这个长 方体的体积是（）。 7．把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米，它的体积是（）立方厘米。 8、做一个长方体的烟囱需要多少平方米铁皮，是求长方体的（） 9、正方体的棱长扩大3倍，体积扩大（）倍。 10、把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的的木块锯一个最大的正方体，剩下部分的体积是（）立方厘米。 二．看图求它们的表面积与体积。 12 9
三．实践与应用。 1、正方体的棱长总和是120厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 2、一个底面是正方形的长方体，所在棱长的和是１００厘米，它的高是７厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 3、一个长方体水箱，底面是一个边长2分米的正方形，高是30厘米，水面高度是15厘米， 放入一个石头后，水面的高度是18厘米，石头的体积是多少？ 4、一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深 是多少分米？ 5、一块长方形的铁皮，长40厘米，宽30厘米。从四个角都剪掉边长为5厘米的小正方形后，焊成一个无盖的长方体盒子，这个盒子最多能容纳多少毫升的液体？
长方体与正方体 姓名： 一、填空（每空1分，共37分） 1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（），表面积是（），体积是（）。 2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（），占地面积是（），表面积是（），体积是（）。 3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（）立方厘米。 4、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水（）升。 5、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（）千克。 6、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。 7、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（）块。 8、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（）立方米。 9、把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里，能装（）瓶。 10、3.13m3=（）dm3=（）cm313m3=（）L 2.8立方分米=（）立方厘米3.8升=（）升（）毫升0.8升=（）毫升 2.7立方米=（）升 1L=（）mL=（）dm3=（）cm38000毫升=（）升=（）m3 0.08m3=（）L=（）mL=（）dm3=（）cm3 1200mL=（）cm3=（）dm3=（）m3=（）L 二、判断（每空1分，共7分） 1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。（） 2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（） 3、a3表示a×3。（） 4、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。（） 5、将一个长方体切成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是长方体表面积的一半。（） 6、一瓶白酒有500升。（） 7、用同样大小的小正方体4个可以拼成一个大正方体。（） 三、选择题（每题2分，共12分） 1．加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的（）。 A、表面积 B、体积 C、容积 2．把一个长方体分成几个小长方体后，体积（）。 A．不变B．比原来大了C．比原来小了 3．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（）。 A．3倍B．6倍C．9倍D．27倍 4．用一根长（）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。 A．28厘米B．126平方厘米C．56厘米D．90立方厘米 5．3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是（）。 A．18平方厘米B．14立方厘米C．14平方厘米D．16平方厘米 6、下面的正方体展开后，可能是四个平面图中的( ) 四、解决问题： 1、计算（4分） 52= 0.043= 33= 1.13=
小学六年级数学认识长方体和正方体教案 本节内容是在学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征，并直观认识长方体和正方体的基础上，进一步探索长方体和正方体的特征。通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界，形成初步的空间观念；同时也为进一步学习其他立体图形打好基础。 例1教材一共安排了三个层次学习活动，让学生由浅入深，由表及里地探索长方体的特征。第一层次结合实物（或图片）从整体上感知长方体，第二层次通过对长方体的进一步观察，认识长方体的直观图及其面、棱和顶点，第三层次探索发现长方体面和棱的特征。在此基础上，介绍长方体长、宽、高的含义。例2着重引导学生利用认识长方体的已有经验，自主探索并归纳正方体面、棱、顶点的特征，体会正方体和长方体的联系与区别。 [教学目标] 1、学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。 2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 3、学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 [教学重点] 认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。 [教具准备]
长方体、正方体教具、CAI课件 [教学过程] 一、观察与操作，认识长方体的特征 1、教学例1 出示画面：有一些长方体的实物和正方体的实物。（如电冰箱、饼干盒、魔方等） 谈话：同学们，这些是我们生活中常见的一些物体，你能说说哪些物体的形状是长方体，哪些物体的形状是正方体？ 学生回答，并举例再说说生活中还有哪些物体的形状是长方体和正方体。 出示长方体模型，谈话：长方体有几个面？从不同的角度观察一个长方体，你觉得最多能同时看到几个面？ 学生说一说自己的猜想。 分组操作，进行验证。学生分组从不同角度观察一个长方体，看一看最多能同时看到几个面。 学生汇报、演示观察结果，并说一说从某一个角度进行观察，能同时看到的是哪几个面，看不到的是哪几个面。 提问：那么，从不同的角度观察一个正方体，最多能同时看到几个面？ 说明：从不同的角度观察一个长方体或正方体，最多能同时看到三个面。 谈话：依据同学们的观察结果，我们画出长方体和正方体的直观图。 出示长方体和正方体的直观图。（标出面）
第一单元长方体和正方体过关检测卷 （一）想一想，填一填。(1～3题每空1分，其余每空2分，共20分) 1．在括号里填上合适的单位。 学校旗杆高14.8 () 一块橡皮的体积是6.4 () 一个游泳池蓄水约50 () 汽车油箱能容纳汽油20 () 2．一个正方体，棱长扩大为原来的()倍，表面积扩大为原来的4倍，体积扩大为原来的()倍。 3．一根铁丝长48cm，如果围一个正方体框架，棱长是()cm；如果围一个长是5cm，宽是4cm的长方体框架，高是()cm。(接头处不计) 4．两个棱长5cm的正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了()cm2。 5．如图，把一个长2米的长方体沿横截面锯成2段，表面积增加了40平方厘米，原来长方体的体积是()立方厘米。 6．把棱长1m的正方体木块切成棱长1cm的小正方体木块，一共能切()块，把它们排成一排，排成的距离比盐城到南洋的公路9.8km多()km。 7．用一张长20cm，宽6cm的长方形纸围成一个长方体的侧面立在桌面上，围成的长方体的最大体积是()cm3。 8．把3个棱长分别是1cm、2cm、3cm的正方体粘合在一起，表面积最小为()cm2。(二)试试你的判断力。(对的打“√”，错的打“×”)(每题1分，共5分) 1．长方体中的三条棱分别叫作长、宽、高。() 2．至少要用8个相同的小正方体才能拼一个较大的正方体。() 3．当正方体的棱长是6cm时，它的表面积和体积刚好相等。() 4．长方体的长扩大为原来的2倍，则表面积扩大为原来的4倍，体积扩大为原来的8倍。 () 5．棱长之和相等的长方体和正方体，正方体的体积和表面积都较大。() (三)反复比较，慎重选择。(每题1分，共5分) 1．在一个长6cm，宽4cm，高5cm的长方体盒子里面放入棱长是2cm的小正方体，最多可
小学六年级数学《长方体和正方体》调研试卷及答案 时间：90分钟分值：100分 一、填空题（每空1分，计19分）： 1．一个长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面，从不同的位置观察最多能看到（）面。 2．用36c m长的铁丝，弯制成一个正方体的框架，在框架的表面蒙上一层彩纸制成一个无盖的纸盒，至少需要彩纸 （）c m2，这个纸盒的容积是（）c m3。 3．在括号里填上适当的数： 3.5d m3＝（）L26c m2＝（）d m2 360d m3＝（）m3 2.3L＝（）m l 4．一根长方体的木料长2m，横截面积是0.04m2，它的体积是（）m3。 5．做一个长6d m，宽4d m，高5d m的无盖的长方体玻璃鱼
缸，至少需要玻璃（）d m2。 6．用棱长为6c m的正方体木块堆成一个较大的正方体，至少需要（）块，拼成的正方体的表面积是（）c m2，体积是（）c m3。（创新题） 7.一个正方体石头的占地面积是9m2，它的表面积是（）m2，体积是（）m3。（创新题） 8.将一个长为12c m，宽为6c m，高为4c m的长方体木块锯成两个完全一样的长方体木块，表面积最多增加（）c m2，最少增加（）c m2。（创新题） 二．判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，计10分）： 1．所有的长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱。（） 2．一个容器的容积一定小于它的体积。（） 3．正方体是特殊的长方体。（）
4．把一个正方体的橡皮泥揉捏成一个长方体，它的体积和表面积都不变。（）（创新题） 5．棱长是6厘米的正方体的体积和表面积相等。（） 三、选择题（每题2分，计14分）： 1．一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是（）。 A．3456平方厘米B．24平方厘米C．8立方厘米 2.27个小正方体拼成一个较大的正方体，在这个大正方体表面涂色，那么三个面涂色的小正方体有（）。（创新题） A．4个B．6个C．8个D．不能确定 3．用一根长（）铁丝正好可以做一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体框架。 A．12厘米B．94平方厘米C．48厘米D．60立方厘米
长方体和正方体测试卷 一、选择题（题型注释） 米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积增加( )平方分米。 A. 8 B. 16 C. 24 D. 32 2.把一个长方体分成几个小长方体后,体积( ),表面积( )。 A. 不变 B. 比原来大了 C. 比原来小了 3.用一根长（ ）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。 A. 28厘米 B. 126平方厘米 C. 56厘米 D. 90立方厘米 4.一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（ ）。 A. 21600平方厘米 B. 150平方厘米 C. 125立方厘米 5.将下图沿虚线折起来，可折成一个正方体。这时正方体的5号面所对的面是( )号面。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 二、填空题（题型注释） 长方体（或正方体）有 个顶点，有 条棱，有 个面． 7.一个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是（_____）分米，表面积是（_____）平方厘米，体积是（_____）立方分米。长方体的长为7cm ，宽为5cm ，高为3cm ，它的棱长总和是（_____）厘米；表面积是（_____）平方厘米；体积是（_____）立方厘米 8.一个长方体的底面积是80平方厘米，高是7厘米，它的体积是 立方厘米． 9.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是 平方分米． 10.500cm 3 = （_____）dm 3= （_____）L 750000cm 3= （_____）dm 3= （_____）m 3 11.一根长方体的方木，横截面的面积为25平方厘米，长5分米，它的体积是（_____）平方厘米。 12.把30L 水装入容积是250ml 的水瓶里，能装 瓶． 13.至少要 个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米． 14.物体所占 的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积，叫做容器的 ． 15.长方体的面中不可能有正方形． ． 16.一个正方体的棱长总和是72 cm ，它的表面积是（____），体积是（_____）。 17.有时候正方体的表面积与体积一样大． ． 18.正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（______），体积扩大（_____）。 A ．3倍 B ．6倍 C ．9倍 D ．27倍 三、解答题（题型注释） 20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？ 20.用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 21.—个房间的长6米，宽3.5米，髙3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克,一共需要水泥多少千克？ 22.把一个长70厘米、宽50厘米、高50厘米的长方体木块削成一个体积最大的正方体，削去部分的体积是多少立方分米？ 23.木工要做5只长5分米，宽3分米，高15厘米的抽屉，至少要用多少平方米木料？ 24. 把一根长为4.8米，宽 1.4米，高0.8米的木料锯成体积相等的2份，它的表面积最多增加多少平方米？最少呢？ 四、判断题
长方体和正方体的认识 江苏省南通师范学校第二附属小学吴冬冬 教学目标： 1．使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。 2．使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 3．使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 教学重点： 掌握长方体和正方体的基本特征；增强空间观念，发展空间想像能力。 教学难点： 认识长方体、正方体的特征。 教学准备： (教具)长方体和正方体教具各一个、长方体框架一个、课件； (学具)正方体、长方体的物体各一个、土豆和小刀、若干小棒和三通接头。 教学过程： 一、切物成形，导入新课。 学生动手切土豆，认识“面”、“棱”、“顶点”。
先切一刀。摸一摸新切的面，比较和切之前有什么变化。 再切一刀，观察发生了什么变化。指一指新增的边，并想 一想它是怎么形成的。揭示：两个面相交的线叫做棱。 切第三刀，观察又有什么新变化。指一指新增的点，并数一数它是由几条棱相交而成的。揭示：三条棱相交的点叫做顶点。 继而通过屏幕演示，将土豆切成一个长方体。 二、循序渐进，探究特征。 1．自主观察，了解“面”、“棱”、“顶点”的数量。 （1）独立数一数长方体“面”、“棱”、“顶点”的数量。 （2）交流结果和数法。 发现：长方体有6个面、12条棱、8个顶点。 交流：长方体面的个数你们是怎么数的？长方体棱的条数你们又是怎么数的？ （3）提出研究角度：这堂课将从面、棱、顶点三个方面继续研究长方体。 2．渐次展开，探究长方体的特征。 （1）动手操作，探究“棱”的特征。 以高楼大厦的建造一般是以长方体框架为基础引入，提出让我们也来当一回“小小建筑师”，试着用小棒来制作长方体框架，从中寻找长方体更多的奥秘。 ①活动提示。
小学六年级上册数学期末考试卷 （时间100分钟，满分100分） 得分___________ 一、填空（共20分，其中第1题、第2题各2分，其它每空1分） 1、312 吨=（ ）吨（ ）千克 70分=（ ）小时。 2、（ ）∶（ ）=40( ) =80%=（ ）÷40 3、（ ）吨是30吨的13 ，50米比40米多（ ）%。 4、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出 勤率是（ ）。 5、0.8：0.2的比值是（ ），最简整数比是（ ） 6、某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶6， 这个班有男生（ ）人，女生（ ）人。 7、从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比 是（ ）。 8、王师傅的月工资为2000元。按照国家的新税法规定，超过1600元的部 分应缴5%个人所得税。王师傅每月实际工资收入是（ ）元。 9、小红15 小时行38 千米，她每小时行（ ）千米，行1千米要用（ ）小时。 10、用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是（ ）， 面积是（ ）。
11、在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取（ ） 个直径是2分米的圆形铁板。 12、请你根据图形对称轴的条数按照从多到少的顺序，在括号里填上适当 的图形名称。 圆、（ ）、（ ）、长方形。 二、判断（5分，正确的打“√”，错误的打“×” ） 1、7米的18 与8米的17 一样长。 ………………………………………… （ ） 2、周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。………………… （ ） 3、1100 和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义完全相同。…… （ ） 4、5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%。…………… （ ） 5、比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。…………………（ ） 三、选择（5分，把正确答案的序号填在括号里） 1、若a 是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）。 A. a × 58 B. a ÷ 58 C. a ÷ 32 D. 32 ÷a 2、一根绳子剪成两段，第一段长37 米，第二段占全长的37 ，两段相比（ ） 。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定
长方体和正方体的表面积和体积练习 一、填空： 1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（），表面积是（），体积是（）。 2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（），占地面积是（），表面积是（），体积是（）。 3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（）立方厘米。 4、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水（）升。 5、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（）千克。 6、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。 7、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（）块。 8、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（）立方米。 二、判断： 1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。（） 2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（） 3、a3表示 a×3 。（） 4、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。（） 5、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。（） 三、操作题： 右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。
四、解决问题： 1、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？ 2、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？ 3、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计） 4、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？
For personal use only in study and research; not for commercial use 长方体与正方体的体积 一、谨慎填空。 1．长方体的体积=（）×（）×（），正方体的体积=（）×（）×（），长方 体（或正方体）体积=（）×（） 小正方体后，余下部分表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘 米。 3. 一个长方形的长、宽、高分别是5厘米、3厘米、4厘米，这个长方体切成一个最大的正 方体，正方体的体积是（）。 4. 建房时需挖一个长48米、宽8米、深1.5米的地基，挖出的土填在底面积1000平方米 的废沟里，填土的厚度是（）米。 5．一个底面是正方形的长方体木块，如果它的高增加4厘米，则表面积增加96平方厘米；如果高减少5厘米，则长方体木块的体积减少（）立方厘米。 6．一个长4分米，宽2分米，高5分米的长方体木块，可以切成( )个1立方厘米的小正方体。把这些小正方体排成一行，长( )米。 7．一个底面是正方形的长方体，侧面展开是边长12厘米的正方形，它的体积是（）。8．我们常用单位面积降雨的高度来描述降雨量的大小，据统计：去年七月份某市降雨量为4厘米。那么该市平均每公顷地面降雨（）立方米。 9．把一个长方体木块，截成两段完全一样的正方体，这两个正方体的棱长之和比原长方体增加40厘米，每个正方体的体积是（）立方厘米。 10.把一个正方体的棱长增加2倍，那么这个正方体的棱长总和扩大（）倍，表面积扩大 （）倍，体积增加（）倍。 11．把两个相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是48厘米，这个长方体 的体积是（）立方厘米。 12．用一块棱长是6米的正方体钢坯，可镕锻成横截面是边长0.2米正方形的长方体钢材（）米长。 13．一个底面是正方形的长方体，侧面展开是边长12厘米的正方形，它的体积是（）。 14 为7，A、B、C处所填的数分别是（）、（）、（）。 二、判断题 15．一个正方体的棱长是6分米，它的体积和表面积相等。（）
六年级数学长方体和正方体练习(2018.9.11) 班级：姓名： 一、填空题。 1. 在一个长方体中，相交于同一顶点处的三条棱的长度之和为4.5分米，则这个长方体的棱长之和是（）分米。 2.右图正方体展开图中相交于同一顶点的三个面的总和最大 是（）。 3.一个长方体平均分成两个正方体（右图）， 正方体的棱长是4厘米，则这个长方体的表面积是（）平方厘米。 4.一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等；至少需要（）个完全相同的小正方体可以拼成一个大正方体。 5.一个长方体的棱长总和是96分米，长是14分米，宽是5分米，高是（）分米，这个长方体有（）个面是正方形，每个面的面积是（）平方分米，这个长方体的表面积是（）平方分米。 6.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。 二、操作题 1.下图是边长1厘米的方格图，用阴影部分描出一个棱长1厘米的正方体展开图。（画出两种不同的正方体展开图） 二、解决实际问题。 1.用60分米长的铁丝做一个正方体框架，则正方体的表面积是多少平方分米？ 2.两根同样长的铁丝，一根做成棱长9厘米的正方体框架；另一根做成一个长10厘米，宽7厘米的长方体框架模型，它高是多少厘米？
3.做一个长方体的无盖鱼缸，长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？ 4.长方体铁皮烟囱长2米，横截面是边长60厘米的正方形，做这样一个烟囱至少需要多少平方米铁皮？ 5.如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子竖着捆两道，横着捆一道，打结处共用2分米，一共要用绳子多长？ 6.学校门厅里有4根方柱，每根方柱高5米，底面都是边长0.6米的正方形，如果要在每根柱子四周侧面贴上大理石，贴大理石的面积是多少平方米？ 7.有一个火柴盒，已知它的长是4厘米，宽2厘米，高1.5厘米。 （1）这个火柴盒的内盒是多少平方厘米？ （2）这个火柴盒的外盒是多少平方厘米？
苏教版六年级上册数学第一单元长方体正方体练习卷 姓名得分 一、请你填一填 1、有一个长方体，相交于同一个顶点的相邻三个面的面积分别是16m 2、10 m2、15 m2，这个长方体的表面积是（??? ）m2。 2、一个长方体长5cm，宽4cm，高2cm，这个长方体上面的面积是（??? ）cm2，前面的面积是（??? ）cm2，右面的面积是（??? ）cm2，它的表面积是（??? ）cm2，体积是（??? ）cm3。、一个棱长6dm的正方体，它的棱长总和是（??? ）dm，它的表面积是（??? ）dm2，体积是（??? ）dm3。 4、单位换算我第一。 230cm3=（??? ）mL??? =（??? ）L=（??? ）ml 6800ml=（??? ）L??? =（??? ）dm3。 2500 cm2=（??? ）m2???? 15 m26 dm2=（??? ）m2 ?240立方厘米=（??? ）立方分米???? 立方米=（??? ）立方分米 ?立方分米=（??? ）升（??? ）毫升 5、挖一个容积为48m3的长方体土坑，占地面积为24m2，这个土坑深（??? ）m。 6、每瓶红药水50毫升，装200瓶，需要红药水（??? ）升，如果有立方分米红药水，一共可以装（??? ）瓶。 7、40升水倒入长米，宽米的玻璃缸中，水深（?? ）分米。 二、聪明的小法官（对的打“√”，错的打“×”） 1、540dm3=540ml?（??? ） 2、有时候正方体的表面积与体积一样大。?（??? ） 3、求水箱的容积就是求它的体积。?（?? ?） 4、把体积1dm3的纸盒放在桌面上，纸盒所占桌面的面积是1dm2。?（??? ） 5、把表面积6 cm2的两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是12 cm2（??? ） 6、表面积相等的两个长方体，它们的体积不一定相等。（??? ） 7、把一个小长方体紧靠墙角摆放，露在外面的面有4个。（??? ） 8、一个长方体的长扩大2倍，宽扩大3倍，高不变，体积扩大6倍。??（）???????????????????????????????????????????????? ?? 三、快乐ABC（将正确答案的序号填在括号里） 1、一个长6dm，宽4dm，高5dm的长方体盒子，最多能放（??? ）个棱长为2dm的正方体木块。
乡镇_____________ 学校_______________ 班级_______ 学号______ 姓名________________ ----------------------------------------装-----------------------------订------------------------------------------------线----------------------------------- 小学六年级数学试题 一、填空题（每空1分，计24分） 1.在下面括号里填上合适的单位名称。 一块橡皮的体积大约12（ ）。 一张床占地大约3（ ）。 一桶纯净水大约有19（ ）。 集装箱的体积大约是40（ ）。 2. 8毫升=（ ）立方厘米 0.09立方分米=（ ）毫升 32平方分米=（ ）平方厘米 4立方米60立方分米=（ ）立方米 3. 87千米的73是（ ）千米。 （ ）的43是12吨。 4. （ ）÷20＝（ ）∶15＝54＝（ ）% 5. 0.5:3化成最简整数比是（ ）:（ ）。 6. 一种儿童服装现价150元，比原价降低了50元，降低了（ ）%。 7. 根据“实际用电量比计划节约25 ”，画出表示实际用电量的线段图。 计划用电量: 实际用电量: 要求实际用电量的数量关系式是： 8. 如图，用42根1米长的栅栏靠墙围成一个长方形羊圈， 长和宽的比是3∶2，这个长方形的长是（ ）米。 9. 1减去一个数的倒数，差是56 。这个数是（ ）。 10. 一堆煤重45吨，一辆卡车要10小时才能运完，那么，4小时完成任务的（ ）（ ） ，完成任务的35 要（ ）小时。 11.一个长方体水池，长5米，宽4米，深2米。在水池里放入30立方米的水，水深是（ ）米。 12. 一本书，读完它的13 比读完它的25 少10页，这本书一共（ ）页。 13. 体育用品商店把篮球打八折出售。原来买12只这种篮球的钱，现在可以买（ ）只。
一、填空 1.把一块棱长是0.6米の正方体钢坯锻造成横截面是0.09平方米の长方体钢坯， 锻造成の钢坯长（）分米。 2.正方体の棱长扩大3倍，它の表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。 3.用3个棱长是2分米の正方体粘合成一个长方体，长方体比3个正方体少 （）个面，表面积减少（）平方分米。 3.一根长0.5米の长方体木料横截面是正方形，把它平均锯成两段，表面积比原 来增加了30平方厘米。原来这根长方体木料の体积是( )立方厘米。4.右图是用棱长1厘米の小正方体拼成の，右图中物体表面积是( ) 平方厘米，体积是( )立方厘米。 5.把一根长6分米の铁丝，做成一个长6厘米，宽5厘米，高2厘米の长方体后， 还剩（）厘米。 6.一个长方体の底是面积为3平方米の正方形，它の侧面展开图正好是一个正方 形，这个长方体の侧面积是（）平方米 7.长方体（不含正方体）の6个面中，最多有（）个正方形． 8.长都是2分米の正方体中，一个是木块，另一个是铁块．它们の体积相比（） 大 9.一根3米长の方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方钢の体积是_________ 10.一块长25厘米，宽12厘米の，厚8厘米の砖，所占の空间是立方厘米，占地面积最大是______ 平方厘米． 11.一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘
米，原来这个长方体の体积是__________． 12.一个棱长6分米の正方体铁丝框架，若把它改成长10分米，宽5分米の长方 体框架，这个长方体框架の高是多少分米？ 13.华荣商店要做一个长2.5m，宽50cm，高80cmの玻璃柜台，现要在柜台各边 都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？ 14.一个长方体（如图），如果高增加4厘米，就变成了棱长 是10厘米の正方体．表面积和体积各增加了多少？ 15.一个长方体の容器，底面积是16平方分米，装の水高6分米，现放入一个体 积是24立方分米の铁块．这时の水面高多少？ 16.把一个长方体の一端截下一个体积是1800立方厘米の长方体后，剩下部分正 好是一个棱长为30厘米の正方体．原来长方体の体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？ 17.一个礼堂长20米，宽15米，高8米，要粉刷礼堂の顶棚和四周墙壁，除去门 窗面积120平方米，平均每平方米用涂料0.45千克，一共需涂料多少千克？ 18.一个长方体玻璃鱼缸，长50厘米，宽40厘米，高30厘米． （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？ （2）在鱼缸里注入40升水，水深大约多少厘米？
第十一章《大气压》复习提纲 一、概念： 大气对浸在它里面的物体的压强叫做大气压强， 简称大气压，一般有p0表示。 说明：“大气压”与“气压”（或部分气体压强）是有区 别的，如高压锅内的气压——指部分气体压强。 高压锅外称大气压。 二、产生原因：因为空气受重力并且具有流动性。 三、大气压的存在——实验证明： 历史上著名的实验——马德堡半球实验。 小实验——覆杯实验、瓶吞鸡蛋实验、皮碗模拟马德 的最大读数F ③则p=4F/πD2 ☆试说明课本P162图11-4实验发生的现象及产生的 原因。 解：现象：鸡蛋将被吞入瓶中。原因：点燃棉花使瓶 中空气烘热，放上鸡蛋后，随着被封闭在瓶中的气体 降温，压强逐渐减小，当瓶内压强小于大气压时，大 气压将鸡蛋压入瓶中。 四、大气压的实验测定： 托里拆利实验。 1、实验过程：在长约1m，一端封闭的玻璃管里灌满 水银， 将管口堵住，然后倒插在水银槽中放开堵管口的手指 后，管内水银面下降一些就不在下降，这时管内外水 银面的高度差约为760mm。 2、原理分析：在管内，与管外液面相平的地方取一液片， 因为液体不动故液片受到上下的压强平衡。即向上的 大气压=水银柱产生的压强。 3、结论：大气压p0=760mmHg=76cmHg=1.01×105Pa(其值 随着外界大气压的变化而变化) 4、说明： ⑴实验前玻璃管里水银灌满的目的是：使玻璃管倒置 后，水银上方为真空；若未灌满，则测量结果偏小。 ⑵本实验若把水银改成水，则需要玻璃管的长度为 10.3 m ⑶将玻璃管稍上提或下压，管内外的高度差不变，将 玻璃管倾斜，高度不变，长度变长。 ⑷若外界大气压为H cmHg 试写出下列各种情况下，被 密封气体的压强（管中液体为水银）。 H cmHg (H+h)cmHg (H-h)cmHg (H-h)cmHg (H+h)cmHg (H-h)cmHg (H-h)cmHg 5、标准大气压： 支持76cm水银柱的大气压叫标准大气压。 1标准大气压=760mmHg=76cmHg=1.01×105Pa 2标准大气压=2.02×105Pa，可支持水柱高约20.6m 五、大气压的特点： 1、特点：空气内部向各个方向都有压强，且空气中 某点向各个方向的大气压强都相等。大气压随高 度增加而减小，且大气压的值与地点、天气、季 节、的变化有关。一般来说，晴天大气压比阴天 高，冬天比夏天高。