![[0872]《运动训练学》](https://img.doczj.com/img45/186209uk3k47vlxa6gc5p21s9cdt9zqe-51.webp)
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西南大学网络与继续教育学院
课程代码： 0872 学年学季：20192
单项选择题
1、持续训练法是指的训练方法。（）
.负荷时间较长
.负荷强度较大
.负荷时间较短
.有间歇时间
2、赛前训练周技术训练的基本特点是（）
.增加分解练习
.增加完整练习
.减少完整练习
.同时增加完整和分解练习
3、按战术的表现特点分类可将其分为等。（）
.掩护战术
.阵形战术
.盯人战术
.联防战术
4、间歇训练法是指对多次练习时的作出严格规定，反复进行练习的训练方法。（）
.练习次数
.练习方式
.间歇方式
.间歇时间
5、区别对待原则主要是以作为科学基础而确立的运动训练中必须遵循的基本准则。（）
.运动员个人特点的多样性
.运动训练方法手段的多样性
.实现训练目标途径的多样性
.运动训练组织形式的多样性
6、爆发力强、速度快的运动技术训练宜选用训练方法。（）
.短时间重复
.短时间持续
.中时间持续
.发展性间歇
7、是运动训练活动最基本的组织形式。（）
.身体训练课
.综合训练课
.技战术训练课
.训练课
8、柔韧性训练的基本方法是（）
.重复训练法
.间歇训练法
.拉伸法
.变换训练法
9、赛前训练周在训练内容结构安排上的特点是（）
.超量恢复的集合安排
.训练内容高度专项化
.练习的形式采用专项运动形式
.不同训练内容的合理交替安排
10、是战术训练的中心环节。（）
.树立正确的战术观念
.确立正确的战术指导思想
.培养运动员的战术意识
.传授较多的战术知识
11、在基本训练周，恢复性训练课的课次一般占周训练总课次的左右。
.二分之一
.三分之一
.三分之二
.四分之一
12、技能主导类表现难美性的运动项目在需要较长时间去创编新的动作和套路时，全年的训练安排通常采
.单周期
.双周期
.三周期
.多周期
13、在专项提高阶段，体能主导类项目应把摆在训练的首要位置。
.协调能力和基本技术的训练
.专项心理素质的训练
.专项运动素质的训练
.训练理论知识的传授
14、训练大周期是以参加重要比赛获得满意成绩为目标，以的阶段性特征为依据而确定和划分的
.运动员竞技状态发展过程
.运动训练组织实施
.运动员竞技能力提高
.超量恢复积累
15、运动训练的目标具有的特点。
.多元性
.层次性
.综合性
.专一性
16、是形成运动技术的重要基础。
.协调能力
.器材设备与场地
.竞赛规则
.技术环境
17、糖酵解供能系统供能条件下的速度耐力、力量耐力的训练，可选用训练方法。
.中时间持续
.强化性间歇
.短时间持续
.高强性间歇
18、发展性间歇训练法是发展供能能力的一种重要方法。（）
.磷酸盐系统
.糖酵解代谢系统
.有氧代谢系统
.有氧、无氧混合供能系统
19、体能训练的主要内容是（）
.运动素质训练
.身体机能训练
.身体形态训练
.基本活动能力训练
20、有氧与无氧混合供能系统供能条件下的运动技术、战术和素质的训练可选用训练方法。（）
.短时间重复
.长时间重复
.高强性间歇
.长时间持续
21、在决定运动成绩的诸因素中，是影响运动成绩的内因。（）
.运动员在比赛中表现的竞技水平
.竞赛评定行为
.对手在比赛中表现的竞技水平
.竞赛评定手段
22、竞技体育的主要特征是（）
.运动娱乐
.体育竞赛
.创造优异运动成绩
.广泛的国际性
23、在训练控制系统中，施控的主体是（）
.运动员
.教练员
.控制信息
.训练计划
24、适时恢复原则是指及时消除运动员在训练中所产生的疲劳，并通过生物适应过程产生，提高
.应激反应
.训练效应
.超量恢复
.累积效应
25、短时间重复训练方法普遍适用于系统供能条件下的爆发力强、速度快的运动技术和运动素质
.磷酸盐
.糖酵解
.有氧代谢
.无氧、有氧混合供能
26、训练原则是依据运动训练活动的而确定的组织运动训练所必需遵循的基本准则。（）
.客观规律
.客观需要
.实战需要
.现实条件
27、是运动训练活动的主体。（）
.训练方法手段
.训练内容
.运动员和教练员
.训练条件
28、战术配合水平取决于两个方面：第一，运动员在战术配合过程中表现出的动方式的协调程度，第二，
.战术意识
.战术知识
.战术观念
.战术行动
29、集体战术的基本要求为：第一，严密的组织性。第二，高度的一致性。第三，（）
.高度的协调性
.高度灵活性
.战术合理性
.战术实效性
30、短时间重复训练法的应用特点是（）
.负荷强度小
.间歇时间不充分
.负荷强度大
.练习时间长
31、为提高机体的耐乳酸能力，可选用训练方法进行训练。（）
.发展性间歇
.长时间持续
.短时间重复
.中时间重复
32、负荷强度的指标可以通过表现出来。（）
.练习速度
.练习次数
.练习距离
.练习时间
33、在采用自身用力的拉伸法进行柔韧素质训练时，如果运动员感到肌肉时，可以坚持一下。（
.酸痛
.胀痛
.发麻
.酸胀
34、赛前训练周素质训练的基本特点是（）
.增加一般素质
.增加专项素质
.增加一般和专项素质
.降低专项素质
35、程序训练具有的特点。（）
.定性化
.信息化
.定量化
.反馈性
36、竞技形成阶段的首要任务是（）
.发展一般和专项竞技能力
.发展稳定的竞技状态
.保持和提高心理的稳定性
.训练理论知识的传授
37、是运动训练过程的出发点。（）
.运动员的现实状态
.训练计划
.训练目标
.训练阶段的划分
38、对技能主导类难美性项群运动员的竞技能力起决定性作用的因素是（）
.专项技术
.专项战术
.运动智能
.身体形态
39、竞技需要原则主要是以作为科学基础而确立的运动训练中必须遵循的基本准则（）
.竞技需要的全面性
.竞技需要的合理性
.竞技需要的目的性
.竞技需要的特异性
40、运动训练方法其中一大类是（）
.分解训练方法
.重复训练方法
.具体操作方法
.循环训练方法
41、周训练计划内容安排的最主要特点是（）
.不同训练内容的交替安排
.同性质内容的集中安排
.大强度训练内容的集中安排
.训练内容的高度专项化
42、体能主导类速度性项群包括以下哪个项目?（）
.投掷
.速度滑冰
.乒乓球
.跳水
43、医学、生物学恢复手段有（）
.蒸气浴
.补充维生素
.轻微活动消除乳酸
.生物反馈
44、
为提高机体的耐乳酸能力，可选用______训练方法进行训练。
.发展性间歇
.长时间持续
.短时间重复
.中时间重复
45、
负荷强度的指标可以通过______表现出来
. .练习速度
. B.练习次数
. .练习距离
. .练习时间
46、为提高机体的耐乳酸能力，可选用______训练方法进行训练。
. .发展性间歇
. .长时间持续
. .短时间重复
. .中时间重复
47、
赛前训练周素质训练的基本特点是
. .增加一般素质
. .增加专项素质
. .增加一般和专项素质
. .降低专项素质
48、
在采用自身用力的拉伸法进行柔韧素质训练时，如果运动员感到肌肉______时，可以坚持
. .酸痛
. .胀痛
. .发麻
. .酸胀
49、适时恢复原则是指及时消除运动员在训练中所产生的疲劳，并通过生物适应过程产生__________，提
.．应激反应
. .训练效应
. .超量恢复
. .累积效应
50、
训练原则是依据运动训练活动的______而确定的组织运动训练所必需遵循的基本准则。
. .客观规律
. B.客观需要
. .实战需要
. D.现实条件
51、
在专项提高阶段，体能主导类项目应把__________摆在训练的首要位置。
.协调能力和基本技术的训练
.专项心理素质的训练
.专项运动素质的训练
.训练理论知识的传授
52、
战术配合水平取决于两个方面：第一，运动员在战术配合过程中表现出的
动方式的协调程度，第二，( )
. .战术意识
. B.战术知识
. .战术观念
. .战术行动
53、
竞技形成阶段的首要任务是( )
.发展一般和专项竞技能力
.发展稳定的竞技状态
.保持和提高心理的稳定性
.训练理论知识的传授
54、
在采用自身用力的拉伸法进行柔韧素质训练时，如果运动员感到肌肉______时，可以坚持
. .酸痛
. .胀痛
. .发麻
. .酸胀
55、
竞技需要原则主要是以______作为科学基础而确立的运动训练中必须遵循的基本准则
.竞技需要的全面性
.竞技需要的合理性
.竞技需要的目的性
.竞技需要的特异性
主观题
56、程序训练法
参考答案：
是一种按具有高度代表性的规范式目标模型的要求组织和把握运动训练过程的控制性方法。
57、
适宜负荷原则
参考答案：
是指根据运动员的现实可能和人体机能的训练适应规律，以及提高运练效果的训练原则。
58、运动技术的构成中动作要素有哪些？
参考答案：
2、（1）身体姿势
（2）动作轨迹
（3）动作时间
（4）动作速度
（5）动作速率
（6）动作力量
(7) 动作节奏
59、适宜负荷与适时恢复原则的科学基础有哪些？
参考答案：
（1）人体机能能力的适应性机制
（2）机体在过度负荷影响下的劣变性
（3）训练调整时机与恢复时限要求
60、战术训练方法有哪些？
参考答案：
（1）分解与完整训练法
（2）减难与加难训练法
（3）虚拟现实训练法
（4）想象训练法
（5）程序训练法
（6）模拟训练法
（7）实战法
61、一般耐力水平的决定因素？
参考答案：
（1）有氧供能耐力
（2）能源物质的储存
（3）支撑运动器官功能
（4）心理耐受程度
62、速度素质训练时应注意的问题？
参考答案：
（1）确立高度重视速度的训练指导思想
（2）速度训练必须与专项特点及比赛要求紧密结合
（3）合理安排速度训练的顺序和时间
（4）合理安排速度训练的负荷
（5）有效的转换能力
63、名词解释力量素质
参考答案：
答案：是指机体内外部的形状。
64、起始状态诊断的基本内容？
参考答案：
答案：
（1）运动成绩诊断
（2）竞技能力诊断
（3）训练负荷诊断
65、名词解释速度素质
参考答案：
答案：肌肉长时间克服阻力的能力。
教学目标 (一)知识目标: 1.通过生活实际，让学生感受有括号产生的实际背景和引入的必要性. 2.能掌握去括号与添括号法则；并能说出现由. (二)能力训练目标: 1.让学生从实际背景的活动，感受去括号与添括号的必要性和合理性，培养学生感受数学来自生活。 2.通过学生进出教室这一实例，能正确地进行推理和判断去括号与添括号法则，训练他们的思维判断能力. (三)情感与价值观目标: 1.激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情. 2.引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作与钻研精神. 3.了解去括号与添括号法则后，鼓励学生大胆质疑，培养他们为真理而奋斗的精神. 教学重点 1.让学生经历学生进出教室这一事例.感知生活中确实存在着没有括号与有括号的重要性. 2.掌握去括号与添括号法则，并能熟练应用 教学难点 1.从学生走出教室的实例，让学生理解括号前是个“-”的理由。 2.添上“-”与括号，括到括号里各项都要变号。教学方法 教师引导，主要由学生分组讨论得出结果. 教学过程
一、创设问题情境,引入新课 ［师］同学们,由于你们上体育课后，教室里原有a个学生，走进来了第一批学生是b个学生，又走进来第二批学生是c个学生，现在教室里有几个学生？相反呢？ ［生］表示：a+b+c;或者a+(b+c), a_b_c或者a_(b+c)。［生］发现：a+b+c=a+(b+c)，a_(b+c)=a_b_c. ［师］对，我们在小学里用过括号，但没有进一步探究，今天我们来一起探究有括号与没有括号的区别在于什么，下面我们就来共同研究这个问题. 二、讲授新课 1.问题的提出 ［师］请大家四个人为一组，探究下列四个等式：a+(b+c)= a+b+c，a_(b+c)= a_b_c 或者：a+b+c= a+(b+c)，a_b_c= a_(b+c)。有什么规律，下面开始探究。教学目标 (一)知识目标: 1.通过探究活动，让学生感受去括号与添括号实际背景和引入的必要性. 2.能判断去括号与添括号的正确性。并能说出现由. (二)能力训练目标: 1.让学生亲自动探究活动，感受去括号与添括号的规律，培养大家的合作精神. 2.通过学习去括号与添括号的法则后，能正确地进行推理和判断，识别某些去括号与添括号是否正确，训练他们的思维判断能力. (三)情感与价值观目标: 1.激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情. 2.引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作与钻研精神.
课题：添括号法则 【学习目标】 1．类比去括号法则理解添括号法则． 2．能准确运用添括号法则进行计算． 3．通过经历添括号法则的探究，培养逆向思维能力． 【学习重点】 掌握添括号法则的运用． 【学习难点】 添括号法则在乘法公式中的应用． 情景导入生成问题 旧知回顾： 1．填空： (1)4＋(5＋2)＝4＋5＋2； (2)4－(5＋2)＝4－5－2； (3)a＋(b＋c)＝a＋b＋c； (4)a－(b－c)＝a－b＋c． 2．去括号法则：去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的各项都不变号；如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都变号． 反过来，你能尝试得到添括号法则吗？ 自学互研生成能力 知识模块一添括号法则 阅读教材P111例5以前部分，完成下面的填空： (1)a＋b＋c＝a＋(b＋c)；(2)a－b＋c＝a－(b－c)． 归纳：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前
面是负号，括到括号里的各项都改变符号． 练习：填空：a＋b－c＝a＋(b－c)；a－b＋c－d＝(a－d)－(b－c)． 知识模块二添括号法则在平方差公式中的运用 (一)自主学习 阅读教材P111例5(1)． 弄清在什么情况下需要添加括号？怎样添加括号？ (二)合作探究 1．下列各式中，能够成立的是( B ) A．7x3－2x2－3x＋6＝7x3－(2x2－3x＋6) B．(a－b＋c)(a＋b－c)＝[a＋(－b＋c)][a－(－b＋c)] C．a－b－c－d＝(a－d)－(b－c) D．5a2－2ab－3a－4b＝－(－5a2＋2ab－3a)－4b 2．计算：(3x－y－2)(3x＋y－2)． 解：原式＝[(3x－2)－y]·[(3x－2)＋y] ＝(3x－2)2－y2 ＝(9x2－12x＋4)－y2 ＝9x2－12x＋4－y2. 练习：计算(2x－y－3)(2x＋y＋3)． 解：原式＝[2x－(y＋3)][2x＋(y＋3)]＝(2x)2－(y＋3)2＝4x2－y2－6y－9. 知识模块三添括号法则在完全平方公式中的运用 (一)自主学习 阅读教材P111例5(2)，解答下面的例题： 范例：计算：(1)(－x－2y)2； 解：原式＝[－(x＋2y)]2 ＝(－1)2(x＋2y)2
去括号与添括号 学习目标 1．使学生初步掌握去括号、添括号的法则； 2．会运用去括号法则，会按照法则，并根据要求添括号； 3．通过去括号与添括号的学习，渗透对立统一的思想. 知识讲解 一、重点、难点分析 去括号、添括号法则既是本课的重点，又是难点，突破的关键是无论去括号，还是添括号，认真把握法则要点，注意形成技能． ①关于去括号：去括号时，连同括号前的符号同时去掉，要特别注意括号前是“－”号时，去括号后括号里的各项的符号都改变． 如a2－(2a－b＋c)＝a2－2a－b＋c是错误的； ②关于添括号：一般要明确把哪些项放在括号内，以及括号前用什么样的符号，要特别注意把某些项括到前面带“－”号的括号内时，各项符号都改变； ③关于去添括号，都改变了原来式子的形式，但不改变式子的值． 二、去括号法则 为什么要学习“去括号法则”？我们也看一个例子：计算(a-3b)+(2a+b)，这里a与2a，-3b与b是同类项，但括号把它们隔开了，“可望而不可并”，只有设法把括号去掉才能计算化简．这就是学习去括号法则的一个道理．怎样才能正确地应用去括号法则？ 由于乘法分配律a(b+c)=ab+ac具有去括号的功能，所以去括号法则a+(b+c)=a+b+c，a-(b+c)=a-b-c，也可以理解为把括号前的“+”号 或“-”号看成是“+1”或“-1”，然后再应用乘法分配律推导得到的．这样理解、记忆去括号法则有助于减少应用去括号法则的错误． 比如，计算3(x-2y)-5(3x-y)时，应该想到：3×x，3×(-2y)，(-5)×3x，(-5)(-y)，即可正确地得到：原式=3x-6y-15x+5y=-12x-y． 去括号的法则应注意两个方面；括号前为正号时，去掉括号后，不影响括号内“去”出来的各项的符号，即把括号连同前面的“+”号去掉以后，括号内的各项原原本本的“拿”出来，就算完成了去括号；而括号前如果是负号，就说明“要减去整个括号内的各项”，
14．2.2添括号教学设计 单位：龙仙中学制作人：刘秋兰课题14.2.2《添括号》课时 教学目标知识与技能 熟练掌握平方差公式、完全平方公式及其应用，理解 公式中添括号的方法 过程与方法在探索过程中，体会知识间的关系，感受数学与生活的联系．情感价值观 在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，进一步体会学 习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美. 教学重点添括号法则及乘法公式的灵活应用 教学难点添括号法则及乘法公式的灵活应用 教学方法复习引入－主体探究－合作交流－应用提高媒体资源多媒体投影 教学过程 教学流程教学活动 学生 活动 设计 意图 复习引入课题1、(1)、平方差公式字母表达式？ (a + b)(a - b)=a2- b2 (2)完全平方公式的字母表达式？ (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 2、去括号法则： 如果括号前面是“+”号，去括号时括号里各项都不改 变符号。 如果括号前面是“-”号，去括号时括号里各项都改变 符号。 a + (b-c) = a+b-c a－(b-c) = a－b+c 思考 回答 引入 课题 新知探究1、将下面等式中的左右两边的式子交换位置, 等式还能成立吗？ a + (b-c) = a+b-c a－(b-c) = a － b + c 同学们你们发现了什么规律？ 对比 归纳 添括 号法 则
添括号法则2、添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。 巩固添括号法则1.在等号右边的括号内填上适当的项: (1) a + b + c = a + ( ); (2) a– b–c = a– ( ) ; (3) a–b + c = a– ( ); (4) a + b + c= a– ( ). 口答巩固 添括 号法 则 灵活应用公式1、例1计算： (a+b+3)(a+b-3) 分析：（1）因为两多项式不同, 即不能写成 ( )2,故不能用完全平方公式来计算，只能用平方 差公式来计。 （2）三项能看成两项吗? （3）平方差公式中的相等的项(a)、符号相反的项 (b)在本题中分别是什么？ 练一练 将下列各式变形为可利用平方差公式计算的形式： 1)(a+2b+3)(a+2b-3) 2)(a+2b-3)(a-2b+3) 3)(a-2b+3)(a-2b-3) 4)(a-2b-3)(a+2b-3) 2、例2：运用乘法公式计算： （1）（ x + 2y － 3 ） ( x -2y + 3) 练一练 运用乘法公式计算: (2x +y +z ) (2x–y–z ) （2）（a + b+c）2． 练一练 运用乘法公式计算: (a + 2b– 1 ) 2 3、巩固练习 1、运用乘法公式计算: (1)( x +3y-4) (x- 3y +4) (2) (a +2b-1 ) 2 (3) (2x+y+z)(2x+y-z) 板演巩固 新知 讲练 结合
376+327=631+337=466+276=868-136=334+276= 909-216=780-216=498-136=845-136=198-119= 829+415=200+415=294+235=941+415=308+276= 502-415=778-216=810-337=600-327=400-327= 425+136=996+337=152+136=811+415=867+136= 564-216=751-136=917-119=883-337=396-327= 633+327=273+136=437+136=962+136=294+235= 339-276=971-415=325-235=986-235=803-415= 871+327=954+327=579+235=518+337=281+136= 844-415=270-235=662-216=509-119=954-216=
184+136=192+119=334+289=326+327=532+136= 514-327=637-136=395-216=712-136=985-327= 528+327=243+327=470+327=265+216=433+119= 801-337=967-235=979-276=504-337=729-327= 300+276=377+119=614+136=842+289=936+327= 604-415=703-327=240-235=767-415=443-327= 696+136=909+327=568+216=837+235=749+337= 894-276=508-119=497-216=583-216=621-415= 826+136=741+337=406+415=625+337=111+327= 744-327=592-276=921-276=462-289=608-419=
七年级上去括号和添括 号法则 Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT-
2.3去括号与添括号 一、教材分析 “添括号”与“去括号”是整式加减运算的必不可少的步骤，它的导出，本质上是运算律的运用。 运算律是代数中最基本、最重要的内容，这节课就是灵活运用这一数学通性，推导出“去括号”和“添括号”法则的实践课。在“去括号”法则探究过程中，始终注意引导学生运用运算律进行推导，启发学生将推导的过程用语言归纳出“去括号”法则，“添括号”法则的得出通过“等式的反身性”和“乘法分配律”两种途径得出。 二、教学目标 1、掌握去括号、添括号法则，并能熟练的运用法则进行计算。 2、在去括号、添括号法则的教学中，通过学生的观察、思考、练习，培养他们的观察、推理和归纳思维能力等，并进一步培养他们的发现、分析、解决问题的能力。 三、教学重点 去括号、添括号法则。 四、教学难点 括号前面是负号时，去括号、添括号法则的应用。 五、教学流程 (一)复习引入提问学生： (1)做过习题1.4第4题后，有什么体会？ (2)做过习题2.2第10后，能得出什么结论？ 问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分油漆，请根据图中尺寸（教材图2—6），算出：较大一面墙比较小一面墙的油漆面积大多少？ 为生讨论后，就学生得出的(2ab—πr2)-(ab （甲） (2ab—πr2)－(ab—πr2)如何计算要计算上式，先要去括号，如何去括号呢 再提问：这样式子如何化简（学生分组讨论，然后小组代表回答。）
由此引入本节课题，教师板书课题“去括号、添括号”。 (教学说明：在复习旧知中，学生在合并同类项时遇到新问题，如何解决呢？学生急于知道，从而激发了学生的求知欲。) (二)体会过程，探索规律 上式中 (2ab—πr2)=（+1）×(2ab—πr2) =（+1）×2ab－(+1) ×πr2 (分配律) =2ab—πr2 －(ab—πr2)=（-1）×(ab—πr2) =（-1）×ab—(-1) ×πr2 (分配律) = -ab +πr2 通过上面去括号后，我们有 (2ab—πr2)-(ab—πr2)=2 ab—πr2- ab+πr2 = （去括号） = （交换律） = （结合律） = （分配律）（教学说明：这一过程由学生完成，并注意请学生搞清楚，计算中每一步的根据是什么？——培养推理有据的习惯。） 问：由上面的运算可以看出，去括号运算的根据是什么？（分配律） 请你模仿上面的做法，完成下面的去括号： a b c ++-= ,() -+-＝。 a b c () 引导学生观察左右两边的变化规律，教师问：你能得出什么规律？ 学生讨论交流，教师引导学生将上面的练习过程及结果用语言概括出，从而归纳出去括号的法则，教师板书去括号法则。 （1）括号前面是“+”号，把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内各项不变符号。 （2）括号前面是“一”号，把括号连同它前面的“一”号去掉，括号内各项都要改变符号。 我们将上面两式反过来看可以得到以下两个等式：
去括号 教学目标 1．让学生理解去括号法则，并能运用去括号法则进行计算； 2. 经历去括号法则的探究过程，让学生初步发展观察和归纳能力，体会类比的思想方法. 重点 运用去括号法则进行计算. 难点 探究去括号法则并归纳法则. 教学过程 一、课题引入 问题一 操场上原有名同学在跑步，后来第一批来了名同学，第二批又来了名同学，则操场上共有多少名同学在跑步？ 学生口答出两种表示，即得到等式①变式：若把“来了”都改为“走了”，则操场上还有多少名同学在跑步？ 学生口答出两种表示，即得到等式②二、知识探究 请大家观察两个等式，去掉括号和括号前的符号后，括号内每一项的符号是怎样变化的？学生先独立思考，再小组活动：1.讨论上述问题；2.展示讨论结果。 老师追问：本身的符号是什么？和前面的符号如何变化？什么决定了它们符号不同的变化？在板书上添上隐形的加号，并演示他们符号的变化。 归纳去括号法则： 当括号前是“+”时，去掉括号和括号前的符号后，括号内每一项的符号都不变；当括号前是“-”时，去掉括号和括号前的符号后，括号内每一项的符号都改变；归纳口诀：去括号，看符号；是加号，不变号；是减号，全变号. 三、巩固提升 请大家学以致用，完成学习反馈1. 学习反馈1：填空（去括号） (1) ; (2) ; (3) ; (4) . 请学生口答，老师追问：括号前的符号是什么？符号要变吗？最后请出错的学生分享错a b c c b a c b a ++=++)(c b a c b a --=+-)(b b c b =-+)(c b a =--)(c b a =+-+)(c b a =---)(c b a
三年级三位数加减法计算题练习 （可直接打印） 44+932=199+398=801+98=814+551 =75+505= 306+812= 537+385= 502+957= 733+530= 412—156=481+21= 28+911= 310+534= 857+423= 139+312= 144+932=665+1000= 263+206= 861+146= 459+86= 323+291= 199+398=729+808= 644+64=558+321= 473+577=387+833= 801+60= 三位数加减法计算题练习二 814+551=75+505=481+21=665+1000=729+808
644+64= 558+321= 473+577= 387+833= 801+60=306+812= 537+385= 502+957= 733+530= 964+103= 814+551=28+911= 310+534= 857+423= 139+312= 44+932= 75+505=263+206= 861+146= 459+86=323+291= 199+398=481+21=三位数加减法计算题练习三665+1000=729+808=306+812=28+911=263+206= 861-146= 459-86= 323-291= 979-488=
599-481=644+64= 558-321= 473+577= 387+833= 680-502= 834-776=537-385= 502+957= 733-530= 964+103= 637-631= 569-366=310+534= 857-423=139+312= 940-456= 911-75=975-883= 三位数加减法计算题练习四 622+190=437+270=683+181=903-786=81+519= 833-732= 166+262=
含有中括号的三步计算 教学内容： p74——75页例3、“练一练”和“你知道吗”，练习十二第1、2题。 教学目标： 1．使学生认识中括号，了解和掌握含有中括号的三步混合运算的运算顺序，能按顺序正确地进行运算。 2．使学生能根据含有中括号的三步计算算式，说出运算顺序，感受中括号的作用；进一步形成混合运算的技能，发展运算能力；培养比较、判断和推理等思维能力。 3.使学生具有按规则运算的意识和认真、严谨的学习习惯，培养遵循规则的良好品质。 教学重难点： 含有中括号的混合运算的运算顺序。 教学准备： 相关课件 教学过程： 一、复习引入 1．温故知新。 说出下面各题的运算顺序。（课件出示习题） 100－96÷12×8 96×5＋（32－17）29×（12＋45÷15） 学生先说说每题的运算顺序，再指名上黑板写。其他同学在自己的草稿纸上写。 提问：能说说已经学过的整数四则混合运算的运算顺序吗？ 课件出示：（算式里有括号，先算括号里面的。括号里面也要先算乘除、后算加减） 2．引人新课。 谈话：我们已经学过了一些整数四则混合运算的顺序，今天继续学习三步计
算的混合运算。（板书课题：三步计算） 二、学习新知 1．感知内容。 课件出示例3，让学生观察算式。 提问：今天的混合运算算式和以前学过的有什么不同？ 说明：今天的混合运算和以前的比，增加了一个符号，这个符号“［］”叫作中括号，（在课题前板书“含有中括号的”，并说明中括号的写法）2．学会计算。 引导：有中括号的混合运算按怎样的顺序算呢？ 课件出示：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 和同桌说说这题先算什么。 学生打开课本第74页自由计算、交流，教师巡视。 交流：有中括号的算式怎样算？先算小括号里的得多少？（板书算式）再算中括号里的得多少？（板书完成计算） 3．小结顺序。 追问：今天学习的混合运算有什么特点？含有中括号的算式要按怎样的顺序计算？（板书：有中括号的，先算小括号里的，再算中括号里的）说明：中括号和小括号一样，也能改变运算顺序。计算含有中括号的混合运算，要从小括号算到中括号，再算括号外面的。 4．阅读“你知道吗”。（课件出示相关内容） 根据运算顺序，我们可以看出要改变运算顺序时，就可以利用括号。要了解括号的更多知识，可以进一步阅读“你知道吗”。请大家自己读一读，看看能读懂哪些内容。 学生阅读后，再交流知道了些什么，知道： （1）括号能改变运算顺序； （2）括号有三种：小括号、中括号、大括号，又称为圆括号、方括号、花括号； （3）先算小括号里面的，再算中括号里面的，然后算大括号里面的。
八年级数学上册添括号法则（第2课时）课文练习含答案课前预习 要点感知添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都________符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都________符号． 预习练习计算：(1)2x2＋2y－2x＋1＝2x2＋(________)；(2)a－2b＋c＋d＝a－(________)． 当堂训练 知识点1添括号法则 1．在下列去括号或添括号的变形中，错误的是( ) A．a－(b－c)＝a－b＋c B．a－b－c＝a－(b＋c) C．(a＋1)－(－b＋c)＝－1＋b－a＋c D．a－b＋c－d＝a－(b＋d－c) 2．在括号里填上适当的项． (1)a＋2b－c＝a＋(________)； (2)a－b－c＋d＝a－(________)； (3)(a＋b－c)(a－b＋c)＝[a＋ (________)][a－(________)]． 3．已知2a－3b2＝5，则10－2a＋3b2＝10－(________)＝________． 知识点2添括号后运用乘法公式计算 4．运用乘法公式计算： (1)(3a＋b－2)(3a－b＋2)； (2)(a＋b－c)2； (3)(x－y－m＋n)(x－y＋m－n)． 课后作业 5．3ab－4bc＋1＝3ab－( )，括号中所填入的整式应是( ) A．－4bc＋1 B．4bc＋1
C．4bc－1 D．－4bc－1 6．将多项式3x3－2x2＋4x－5添括号后正确的是( ) A．3x3－(2x2＋4x－5) B．(3x3＋4x)－(2x2＋5) C．(3x3－5)＋(－2x2－4x) D．2x2＋(3x3＋4x－5) 7．把多项式－3x2－2x＋y－xy＋y2一次项结合起来，放在前面带有“＋”号的括号里，二次项结合起来，放在前面带有“－”号的括号里，等于( ) A．(－2x＋y－xy)－(3x2－y2) B．(2x＋y)－(3x2－xy＋y2) C．(－2x＋y)－(－3x2－xy＋y2) D．(－2x＋y)－(3x2＋xy－y2) 8．已知a－3b＝3，则8－a＋3b的值为________． 9．运用乘法公式计算： (1)(x－y＋z)2；(2)(2a＋3b－1)(1＋2a＋3b)． 挑战自我 10．已知a△b＝(a－b)2，a※b＝(a＋b)(a－b)，例如：1△2＝(1－2)2＝1，1※2＝(1＋2)(1－2)＝－3‘根据以上规定，求10△6＋3※2的值． 第2课时添括号法则 要点感知不变改变 预习练习2y－2x＋1 2b－c－d 当堂训练 1．C 2‘(1)2b－c (2)b＋c－d (3)b－c b－c 3‘2a－3b2 5 4‘(1)原式＝[3a＋(b－2)][3a－(b－2)]＝(3a)2－(b－2)2＝9a2－b2＋4b－4‘(2)原式＝a2＋2a(b－c)＋(b－c)2＝a2＋2ab－2ac＋b2－2bc＋c2‘(3)原式＝[(x－y)－(m－n)][(x－y)＋(m－n)]＝(x－y)2－(m－n)2＝x2－2xy＋y2－m2＋2 mn－n2‘ 课后作业 5．C 6‘ B 7‘ D 8‘ 5 9‘(1)原式＝[x－(y－z)]2＝x2－2x(y－z)＋(y－z)2＝x2－2xy＋2xz＋y2－2yz＋z2‘(2)原式＝[(2a＋3b)－1][1＋(2a＋3b)]＝(2a＋3b)2－1＝4a2＋12ab＋9b2－1‘ 挑战自我 10．原式＝(10－6)2＋(3＋2)(3－2)＝16＋(3)2－(2)2＝16＋3－2＝17‘
去括号与添括号（一）教案 教学目标： 1知识与技能目标： 理解“去括号法则”并能灵活应用。 2过程与方法目标： 通过观察、猜想、验证等教学活动过程，培养学生与他人合作交流，能有条理、清晰的表达自己观点的能力，让学生领会从一般到特殊和从特殊到一般的数学思想，培养学生初步的辩证唯物主义观点。 3情感与态度目标： 在数学活动中体验成功的快乐，充满自信心，体验数学活动充满探索与创造，感受数学的严谨性，以及数学结论的确定性。 教学重点： 去括号法则及其应用。 教学难点： 括号前是“-“号时的去括号法则。 教具准备：多媒体 教学方法：活动、问题、探索、交流。 教学过程： 一创设情景： 通过一组连环画面，第一个画面：两个学生在思考问题“图书阅览室里有a 人正在看书，b人看完后出去了，又有c人回教室上课了，此时阅览室中还有多少人？”第二个画面：小刚得出的答案是a-(b+c),小芳得到的答案是a-b-c,两人觉得这两个答案都有道理，可为什么形式不一样呢？”第三个画面：“聪明的小刚灵机一动，把我的答案中的括号扔去不要，两个答案就一样了。可细心的小芳马上发现还是不一样。”第四个画面：“究竟该怎么办呢？两个学生免露难色。同学们，你们能帮他俩解决这个难题吗？” 二活动实践 1 发现探究： 填空：7+(+3)=7_____;8a+(+a)=8a_____； 7+（-3）=——；8a+（-a）=8a__； 7-（+3）=7——；8a-(+a)=8a____; 7-(-3)=7———；8a-(-a)=8a____. 2 研讨探究： 根据上面填空结果，回答下列问题：
问题 1： 上面各小题的左边与右边有何不同？ （左边有括号，右边没有） 问题 2： 括号前是“+”号或是“-”号时，对去掉括号有无影响？ （有影响。因为减去一个数等于加上这个数的相反数，而加号可以省略）问题 3 你能用准确的语言叙述一下你发现的去括号的规律吗？ （括号前是“+”号时，把“+”号和括号去掉后，括号里的数与字母都不变号；括号前是“-”号时，把“-”号和括号去掉后，括号里的数与字母都要变号。）问题 4 如果括号里不是单项式，而是多项式，你所发现的规律还适用吗？请用下列狮子进行验证： 13+(7-5) 13-(7-5) 9a+(12a-3a) 9a-（12a-3a） 问题 5 你能用语言叙述去括号的规律吗？ （括号前是“+”号时，把“+”号和括号去掉后，括号里的各项都不变号；括号前是“-”号时，把“-”号和括号去掉后，括号里的各项都要变号。） 三自由展示 1 说一说： 下面的去括号，有没有错误？若有错，请你改正。 ⑴a2 - (a – b + c) = a2 - a - b + c ⑵-（a – b + c） = - a + b - c ⑶c + 2( a - b) = c + 2a – b 2 做一做： 3 去括号，合并同类项。 ⑴a +（b-c) ；⑵ a - (b-c) ； ⑶8a+2b+(5a-b) ⑷ 6a + 2(a-c) ； ⑸（5a-3b）- 3（a2-2b）； ⑹3(2x2-y2) - (3y2-2x2) 。 3 议一议
三位数加减法计算题（下） 652-261=344-158=879+119=362+202=476+44= 118+503=891-456=61+401=151+198=672+72= 79+23=136+132=282-198=473+440=526-375= 515-444=655-563=906-892=995-819=806+183= 602-186=521-478=365+563=185+606=101+211= 807-127=242+534=663+114=592-261=895-320= 331+196=187+783=18+206=487-304=379+512= 116+350=758-37=83+108=861-788=574-78= 770-389=11+502=102-87=343+275=589-377= 865-380=515-22=844-404=883-776=744+254= 808-391=493+108=262+617=278-46=559-72= 14+751=339-138=560-307=233+266=288+541= 119+141=631+307=462+287=873-372=812-393= 718+44=975-818=599-486=99+393=461-364=
610-449=866-315=61+563=502+324=28+530= 469-17=512-364=525-360=764-157=569-234= 637-189=325+364=959-905=568+100=3+990= 258+226=652+230=744-240=623+96=67+506= 128+739=341-291=560+64=314+608=527-371= 873-444=907-35=543-106=18+323=475+0= 414+326=716+228=908-444=632-30=247+151= 995-46=147+803=465-465=71+524=951-639= 935-391=182+308=736-494=158+77=698-531= 923-435=919-446=240+197=784-418=291+671= 163+419=115+439=850+110=958-633=17+825= 154+95=678+36=714+209=430+180=311+176= 199-163=959-516=139+423=305-184=371+610= 645-346=605-62=797-436=870-868=40+740= 93+318=514+386=74+589=722+218=441+426=
数学教案－去括号与添括号 教学设计方案（第一课时）一、素质教育目标（一）知识教学点 1．掌握：去括号法则． 2．应用：应用去括号法则，能按要求去括号．（二）能力训练点 1．通过去括号法则的应用，培养学生全方位考虑问题的能力；不要只考虑括号内的部分项，而要考虑括号内的每一项． 2．通过去括号法则的推导，培养学生观察能力和归纳知识能力． （三）德育渗透点 渗透从特殊到一般和从一般到特殊的数学思想方法．培养初步的辩证唯物主义观点． （四）美育渗透点 去括号使代数式中符号简化，也便于合并同类项，体现了数学的简洁美． 二、学法引导 1．教学方法：发现尝试法，充分体现学生的主体作用，注意民主意识的体现． 2．学生学法：练习→去括号法则→练习巩固．
三、重点、难点、疑点及解决办法 1．重点：去括号法则及其应用． 2．难点：括号前是“－”号的去括号法则． 四、课时安排 2课时 五、教具学具准备 投影仪或电脑、胶片． 六、师生互动活动设计 教师出示探索性练习，学生讨论、解答、归纳去括号法则，教师出示巩固性练习，学生以多种方式完成． 七、教学步骤 （一）复习引入，创设情境 师：前边我们学习了同类项的一些知识，下面我们一起回顾一下，提出问题（出示投影1） 1．下面各题中的两项是不是同类项 ①与；②与；③与． 2．同类项具有哪两个特征？ 3．合并下列各式中的同类项： （1）；（2）；（3）． 学生活动：1、2题学生口答，分别叫优、中、差的学生回答，3题（1）（2）小题学生抢答，（3）小题学生解决有了困难．
师提出问题：多项式中有同类项吗？怎样把多项式合并同类项呢？ 学生活动：学生讨论，然后小组选代表回答，从而引出本课课题，并板书： ［板书］ 【教法说明】在复习中，学生合并中的同类项遇到了困难，要解决这个问题需先去括号，怎样去括号呢？学生急于想知道，这样可激发学生的求知欲望。 （二）探索新知，讲授新课 师：如何去括号呢？请同学们计算下列各式，并观察所得结果． （出示投影2） 计算下列各式（或合并同类项） ； ； 学生活动：先运算，然后由学生回答结果． 师：（用复合胶片把结果出示投影3）提出问题：通过上面的计算你发现了什么？两种运算有什么区别？ 学生活动：同桌讨论后，指定一名学生回答（两种运算的结果相同，而两种运算的顺序不同，如是先求7与－5的和再与13相加，而是先求13与＋7的和再与－5相加）．
添括号法则教学设计（xx） 一、教学目标 （一）知识技能 1、理解并掌握添括号法则 2、会利用添括号法则灵敏应用乘法公式（完全平方公式、平方差公式）（二）能力训练目标 1、通过对去括号法则探索得到添括号法则同时培养学生的逆向思维能力 2、进一步使学生烂熟乘法公式体会公式中字母的含义 （三）情感与价值观 鼓励学生算法多样化培养学生多方位思考问题的习惯提高学生的合作交流意识和创新精神 二、教学重点 理解添括号法则进一步熟悉乘法公式的合理利用 三、教学难点 在多项式与多项式的乘法中合适添括号达到应用乘法公式解决问题的目的 四、教学方法 引导-探究相结合教师由去括号法则引入添括号法则并引导学生合适添括号变形从而达到熟悉乘法公式应用的目的 五、教具准备 多媒体课件 六、教学过程 （一）问题域情景
师：随机抽取几名同学，上黑板完成乘法公式的默写。 进入今天的主题——添括号法则 强调重难点 1、复习巩固 练习1：下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？ (1) x y x2y2 2 (2) x y x2y2 2 (3) x y x2xy y 222 (4) x y x2xy y2 2
学生练习老师点评。 练习2：运用完全平方公式计算 (1) x2y 2 2(2) 2a5 2 2 (3) 2s t (4) 3x4y 复习巩固为后面教学打下基础。 2、探索新知 探索发现: 去括号：a+(b+c)=a+b+c a-(b+c)=a-b-c 反过来，添括号 a+b+c=a+(b+c) a-b-c=a-(b+c) 你有什么发现？ （教师由去括号法则类比得到添括号法则，培养学生总结概括能力）
一对一个性化教案 学生姓名：教案编号：10
日期：年月日教研组长签字: 教导主任签字:
金榜教育一对一个性化学案 学生姓名：学案编号：10 -、课程链接 完全平方公式：(a+ b) 2= , (a—b) 1、(1) (2a+ 1) 2=( ) 2+ 2 ()()+ ( (2) (2x-y ) 2=( ) 2- ()()+ ( (3) ( 3x+ 2y) 2=( ) 2+(、> ( )- (4) (2m-n) 2=( ) 2- (:)()+ () (5) (3x + Z y) 2=( ) 2+ 2 ()( ) 2 2 2、982=( 100—)=( )2-2 ()()+ ( 4、(1) A-lb) 2 3 (2 ) (-2m + n ) 2 (-2m - n ⑷(2a + 1) (- 2a- 1) 2 ) 2 +
去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 如：3a b 3a b，3a b 3a b。 注意：（1）括号外有数字因数时，应利用乘法分配律把数字因数与括号内的各项分别相乘后再去括号， 如3 a b 3a 3b 3a 3b。 （2）括号前是“-”号，去掉括号和它前面的“-”号后，括号里的各项都要改变符号，不能只改变第一项或某几项的符号。其原则是变则全变，不变则全不变。 （3）去括号的顺序一般是先去小括号，再去中括号，最后去大括号。 例1、（1）下列去括号正确的是（） A. a bed a b e d B. a b e d a b e d C. a bed a b e d D. a b e d a b e d （2）下列运算正 确 i的 是 （） A. 3 x 1 3x 1 B. 3 x 1 3x 1 C. 3 x 1 3x 3 D. 3 x 1 3x 3 知识点二添括号法则 添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都 负号，括到括号里的各项都___________________ 。 例2.在等号右边的括号内填上适当的项 (1) a+b_c=a+( ) (2) a-b+e=a-() (3) a-b-e=a- () (4) a+b+e=a-( ) （乘法公式与添括号）例3、计算 (1)( x+y+z)( x-y-z )(2)( 2x-y-3) 2 三、课堂讲练 练习一 ________________ ；如果括号前面是
含小括号的三步计算式题 教学目标：1. 使学生掌握含有两级运算（含有小括号）的运算顺序，并能正确计算。2.培养学生观察、比较、类推的思维能力。3.使学生养成规范解题、认真检查的好习惯。重点：理解和掌握含有小括号的三步计算式题，能准确地计算较复杂的三步式题。难点：运用知识迁移，培养学生主动探索"三步式题中，小括号内含有加、减和乘、除两级运算的运算顺序"，并能规范地进行脱式计算。教学过程：一、设问，质疑"法则"师出示式题：900÷10+20×4，让学生独立计算后再汇报。师：计算时为什么不先算"加"？生：在这道算式中，我们要按照"先乘除，后加减"的法则进行计算。师：遵守"法则"无可厚非，可是"法则"就一定合理吗？比如在这里，如果按照法则计算，加法就永远不可以先算了！生：加小括号就可以先算加。师：看来"法则"的成立也是需要一定的条件的，算式中有小括号，该怎样计算呢？生：要先算小括号里面的运算，再算小括号外面的运算。师：改变了运算顺序。二、探究，掌握"法则"1、初步练习，掌握方法。师：怎样加小括号才能先算加？（师生讨论，形成算式：900÷（10+20）×4）。师：先算什么？再算什么？你能试着算一算吗？学生试练，汇报交流。师：是不是小括号随便加在哪儿，都可以改变运算顺序？生：不是的，比如小括号加在"900÷10"上，运算顺序就没有改变。师：这时的小括号常常被我们称为"无效括号"。那么小括号加在哪里，才能改变运算顺序？生讨论交流，汇报，形成两道算式：（900÷10+20）×4，900÷（10+20×4）。师：这两道算式括号里都有两步运算，该怎样计算呢？生：括号里也要按
照先乘除、后加减的运算顺序进行计算。师：能试着做一做吗？生独立练习后反馈，师及时平时矫正。2、对比辨析，加深理解。师：观察我们做过的这三道算式，其中的数、运算符号以及它们的排列顺序都一样，而且都只加一个小括号，为什么计算的结果都不一样呢？生：小括号的位置不同，运算的顺序也就不同，结果也就可能不一样。师：那我们在做计算时，应当注意些什么？生1：计算的时候不仅要看清数和运算符号，还要看清小括号的位置。生2：先确定运算顺序，再进行计算。计算时还要细心，不要算错了。师：你们觉得在做混合运算时，关键是什么？生：理清运算顺序是关键。三、变式，熟练"法则"师：现在我们就来抓住关键练习，敢不敢接受挑战？出示题1：根据算式选择合适的运算顺序。（1）（600÷10+0）×5 a.除、乘、加 b.除、加、乘 c.加、除、乘(2）136＋25×30÷10 a.乘、除、加 b.除、乘、加 c.乘、加、除师：友情提示，先思考，再慎重选择。出示题2：根据算式写出合适的运算顺序。（1）（75＋49）×(75-44)3 2019-08-17 教学目标：1. 使学生掌握含有两级运算（含有小括号）的运算顺序，并能正确计算。2.培养学生观察、比较、类推的思维能力。3.使学生养成规范解题、认真检查的好习惯。重点：理解和掌握含有小括号的三步计算式题，能准确地计算较复杂的三步式题。难点：运用知识迁移，培养学生主动探索"三步式题中，小括号内含有加、减和乘、除两级运算的运算顺序"，并能规范地进行脱式计算。教学过程：一、设问，质疑"法则"师出
容易出错的计算题： 一、脱式计算 25+75－25+75 763－（163+230）359－（259－68）392－145+45 354－123－77 438－262+62 66+56+44 88×25×4 78+59-19 693－293－89－111 2400÷(12×8) 2000÷125÷16 672－（272－129） 333- 167+67 3600÷15÷6 567×99+567 1200-624-76 2100-728-772
273-73-27 847-527-273 453-(46+53) 342+(34-42)-(28+34)+28 24-(176+24)+276-72-(134-72)+234 二、解决问题（排水法举一反三） 1、一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少? 2、一个长方体鱼缸，长８０厘米，宽６０厘米，深４０厘米，把一块长３０厘米，宽２４厘米，高１６厘米的铁块浸入在水中，水面将上升多少厘米? 3、在一个长６０厘米，宽５４厘米，深４５厘米的长方体鱼缸里放入一些水，并在水中浸入一块长１２厘米，宽１８厘米，高１５厘米的铁块，把铁块从水中取出，水面将下降多少厘米？ 4、在一个长120厘米、宽60厘米的长方体水箱里，放入一块长方体的铁块后，水面就比原来上升2厘米。已知铁块的长和宽都是20厘米，求铁块的高。
三、灵活计算关于长方体正方体的题目 1、一个棱长是3厘米的正方体木块，各面中心凿穿一孔面边长是1厘米的正方形柱孔，它余下的体积是多少立方厘米？ 2、两块大小相同的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米，那么，每块正方体的木块体积是多少？ 3、有一个长方体，它的底面是一个正方形，它的表面积是190平方厘米，如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，则两个长方体的表面积的和为240平方厘米，求原来长方体的体积。 4、一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体钢块，在上面中心处挖一个深是3厘米的正方体方槽。那么这个长方体挖槽后的表面积是多少？ 5、一根铁丝，可以做成长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架，如果用它来做一个正方体框架，做成的正方体框架棱长是多少厘米？