第三节结构的强度与稳定性——练习题
1.什么是内力？
2.外力使构件发生的同时，构件部之间随之产生一种
的，称为。内力是用来，并力图
。
3.什么是应力？
4.作用在上的，称为应力。
5.应力的定义式为,标注各物理量含义与单位，应
力的计量单位为或。
6.什么是强度？
的能力，用强度来表述。
衡量物体结构强度的物理量是什么？（）
7.多股绳比单股绳受力面积，承受的应力，变形就，因此，抗变形能力，强度。即，粗绳抗拉强度。
8.厚梁比薄梁的截面积，所受应力就，抗弯强度。
9.什么是容许应力？
10.物体所承受的，叫做容许应力。
11.桁架桥的设计，就是把上的和，都传到，从而增加了梁的能力。
桁架桥适用于建造、的桥梁。
12.影响结构强度的因素有哪些？
。
13.认真分析、理解各种连接方式
(课本P28表1-3、表1-4)
14.解释什么是稳定和不稳定？并举例。
稳定指的不是，而是指，，但当扰动消失后，，此为稳定；
，为不稳定。
稳定，例：。
不稳定，例：，()
15.什么是结构稳定性？
具有，就是结构的稳定性。
例：。
16.影响结构稳定性的因素有哪些？
板凳，相邻腿之间呈八字形更稳定，就是因为。
不倒翁之所以稳定，就是因为。
17.三角形框架比四边形框架稳定性。
18.如何巧妙地增加结构的稳定性？
①尽可能地
②尽可能地
③
④利用框架及其，可以有效地增加。
19.框架很稳定，除非，否则它的形状
。
20.矩形的框架用铰链能否稳定？（）
三角形的框架用铰链能否稳定？（）
轴心受力构件的强度和刚度计算 1．轴心受力构件的强度计算 轴心受力构件的强度是以截面的平均应力达到钢材的屈服应力为承载力极限状态。轴心受力构件的强度计算公式为 f A N n ≤= σ （4-1） 式中： N ——构件的轴心拉力或压力设计值； n A ——构件的净截面面积； f ——钢材的抗拉强度设计值。 对于采用高强度螺栓摩擦型连接的构件，验算净截面强度时一部分剪力已由孔前接触面传递。因此，验算最外列螺栓处危险截面的强度时，应按下式计算： f A N n ≤= ' σ （4-2） 'N =)5 .01(1 n n N - （4-3） 式中： n ——连接一侧的高强度螺栓总数； 1n ——计算截面（最外列螺栓处）上的高强度螺栓数； ——孔前传力系数。 采用高强度螺栓摩擦型连接的拉杆，除按式（4-2）验算净截面强度外，还应按下式验算毛截面强度 f A N ≤= σ （4-4） 式中： A ——构件的毛截面面积。 2．轴心受力构件的刚度计算 为满足结构的正常使用要求，轴心受力构件应具有一定的刚度，以保证构件不会在运输和安装过程中产生弯曲或过大的变形，以及使用期间因自重产生明显下挠，还有在动力荷载作用下发生较大的振动。 轴心受力构件的刚度是以限制其长细比来保证的，即
][λλ≤ （4-5） 式中： λ——构件的最大长细比； [λ]——构件的容许长细比。 3. 轴心受压构件的整体稳定计算 《规范》对轴心受压构件的整体稳定计算采用下列形式： f A N ≤? （4-25） 式中：?——轴心受压构件的整体稳定系数，y cr f σ?= 。 整体稳定系数?值应根据构件的截面分类和构件的长细比查表得到。 构件长细比λ应按照下列规定确定： （1）截面为双轴对称或极对称的构件 ? ?? ==y y y x x x i l i l //00λλ （4-26） 式中：x l 0，y l 0——构件对主轴x 和y 的计算长度； x i ，y i ——构件截面对主轴x 和y 的回转半径。 双轴对称十字形截面构件，x λ或y λ取值不得小于t （其中b/t 为悬伸板件宽厚比）。 （2）截面为单轴对称的构件 以上讨论柱的整定稳定临界力时，假定构件失稳时只发生弯曲而没有扭转，即所谓弯曲屈曲。对于单轴对称截面，绕对称轴失稳时，在弯曲的同时总伴随着扭转，即形成弯扭屈曲。在相同情况下，弯扭失稳比弯曲失稳的临界应力要低。因此，对双板T 形和槽形等单轴对称截面进行弯扭分析后，认为绕对称轴（设为y 轴）的稳定应取计及扭转效应的下列换算长细比代替y λ [] 2 /122202022222)/1(4)()(2 1 z y z y z y yz i e λ λλλλλλ--+++= )/7.25//(2 202ωωλl I I A i t z +=
《技术与设计2》第一章第三节《结构的强度和稳定性》教学设计 《结构的强度和稳定性》教学设计 一、教材分析： 本节是“地质”出版的教材《技术与设计2》中第一章第三节《结构的强度和稳定性》。共需2课时完成。本课为第1课时的学习。该章的总体设计思路是：认识结构——探析结构——设计结构——欣赏结构。“结构”与“设计”是该章的两个核心概念，结构的强度和稳定性则是结构设计中需要考虑的重要因素之一，是对结构及受力认识的基础上作进一步深入的学习。 二、教学目标： 知识与技能： 1、理解力、强度、应力的概念，能进行简单的应力计算，掌握应力和强度的关系。 2、通过实验，明确强度与材料、强度与物体的形状及连接方式的关系。培养学生合作交流能力，对身边事物的观察能力。 3、理解稳定性的概念，及影响稳定性的因素。 过程与方法：通过观察生活和技术实验等方法使学生懂得应用相关的理论知识。 情感态度价值观：让学生亲身体验注重交流，通过分析讨论得到结论，培养学生的观察分析能力，合作交流能力。 三、教学重点与难点： 重点：影响结构强度和稳定性的主要因素。 难点：应力的计算，强度与应力的关系，结构设计需要在容许应力围之。 四、学情分析： 总体来说学生对通用技术这门课程比较感兴趣。他们的思维、生活经验已有一定基础，并在前面章节的学习中已经初步掌握了结构的一些相关知识，在此基础上帮助学生从其生活世界中选择通俗感兴趣的主题和容，对结构问题进行进一步探讨，上升到理论的高度。 五、教学策略：
本课采用在教学中充分利用实验、讨论、小组合作的教学方法。多举生活中的案例，进行师生互动探讨，帮助学生加深对知识的理解。 六、教学安排 1课时 七、教学过程： （一）复习回顾，导入新课 教师引导学生回顾结构的概念，指出事物的性质：强度和稳定性 （二）知识构建 1、强度 对于结构变形，只给以“结实”“不结实”来评说是不够准确的，而对于结构的受力与变形应该有更科学的描述。通常，物体结构抵抗变形的能力，都以强度来表示，我们用应力来衡量强度。 （1）力：外力使构件发生变形的同时，构件的部分子之间随之产生一种抵抗变形的抵抗力，称为力。 （2）应力：作用在单位面积上的力。 【学生活动一】 （3）拓展：探讨强度和应力的关系 示例：粗绳和细绳，两种相比粗绳更结实，牢固，换句话说是抗拉强度更大。绳子所受拉力一定，即构件受到的外力一定，而粗的横截面积大，所以应力小，此时变形小，而抗变形的能力大，即强度大。 结论：应力小，强度大应力大，强度小 【学生活动二】 （4）结合课本分小组探究影响结构强度的因素，同时完成26页问题，答在学案上。 结构的强度，一般取决于它对力和压力两方面的反应能力，具体取决于以下因素： 形状、材料（不同的材料有承受不同应力极限的能力） 材料的连接方式（不同的连接方式，受力传递方式和效果不一样） 师生探讨：如何改进物体结构的强度？
《钢结构》网上辅导材料五 受弯构件的强度、整体稳定和局部稳定计算钢梁的设计应进行强度、整体稳定、局部稳定和刚度四个方面的计算。 一、强度和刚度计算 1．强度计算 强度包括抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度和折算应力。 （1）抗弯强度 荷载不断增加时正应力的发展过程分为三个阶段，以双轴对称工字形截面为例说明如下： 图1 梁正应力的分布 f，荷载继续增1）弹性工作阶段荷载较小时，截面上各点的弯曲应力均小于屈服点 y f（图1b）。 加，直至边缘纤维应力达到 y 2）弹塑性工作阶段荷载继续增加，截面上、下各有一个高度为a的区域，其应力f。截面的中间部分区域仍保持弹性（图1c），此时梁处于弹塑性工作阶段。 σ为屈服应力 y 3）塑性工作阶段当荷载再继续增加，梁截面的塑性区便不断向内发展，弹性核心不断变小。当弹性核心完全消失（图1d）时，荷载不再增加，而变形却继续发展，形成“塑性铰”，梁的承载能力达到极限。 计算抗弯强度时，需要计算疲劳的梁，常采用弹性设计。若按截面形成塑性铰进行设计，可能使梁产生的挠度过大。因此规范规定有限制地利用塑性。 梁的抗弯强度按下列公式计算： 单向弯曲时
f W M nx x x ≤= γσ （1） 双向弯曲时 f W M W M ny y y nx x x ≤+=γγσ （2） 式中 M x 、M y —绕x 轴和y 轴的弯矩（对工字形和H 形截面，x 轴为强轴，y 轴为弱轴）； W nx 、W ny —梁对x 轴和y 轴的净截面模量； y x γγ,—截面塑性发展系数，对工字形截面，20.1,05.1==y x γγ；对箱形截面， 05.1==y x γγ； f —钢材的抗弯强度设计值。 当梁受压翼缘的外伸宽度b 与其厚度t 之比大于y f /23513 ，但不超过y f /23515时，取0.1=x γ。 需要计算疲劳的梁，宜取0.1==y x γγ。 （2）抗剪强度 主平面受弯的实腹梁，以截面上的最大剪应力达到钢材的抗剪屈服点为承载力极限状态。 v w f It VS ≤= τ （3） 式中 V —计算截面沿腹板平面作用的剪力设计值； S —中和轴以上毛截面对中和轴的面积矩； I —毛截面惯性矩； t w —腹板厚度； f v —钢材的抗剪强度设计值。 当抗剪强度不满足设计要求时，常采用加大腹板厚度的办法来增大梁的抗剪强度。 型钢腹板较厚，一般均能满足上式要求，因此只在剪力最大截面处有较大削弱时，才需进行剪应力的计算。
《结构的强度与稳定性》教案 一、教材分析 本节是“地质出版社”出版的教材《技术与设计2》中第一章第三节《结构的强 度和稳定性》。该章的总体设计思路是：认识结构——探析结构——设计结构——欣赏结构。“结构”与“设计”是该章的两个核心概念，结构的强度和稳定性则是结构设计中需要考虑的重要因素之一，因此本节内容在《结构与设计》中起到举足轻重的作用，本节主要包括稳定性的概念、影响结构稳定性的因素两个部分。教材通过技术实验、阅读资料、问题思考、试一试、调查研究及讨论交流等手段引导学生理解结构的稳定性技术原理，并探究影响结构稳定性的主要因素，这样不仅可以使学生对结构的这个技术原理有更深的认识，而且也给结构的设计等奠定了良好基础。 二、教学目标 （一）、知识与技能 1、理解稳定与结构稳定的概念，掌握影响结构稳定性的因素。 2.、能运用影响结构稳定性的因素来判断结构的稳定性，并如何增加结构稳定性提出自己的看法。 3、理解内力、应力的内涵，会从应力角度衡量强度。 4、知道应力和强度的关系，能进行简单的应力计算。 （二）、过程与方法： 1、通过观察生活和技术实验等方法使学生懂得应用结构的相关的理论知识。 2、在教学过程中培养同学们合作交流能力，要鼓励学生表达自己的认识和判断形成实事求是的科学态度。 （三）、情感态度价值观：让学生亲身体验注重交流，通过分析讨论得到结论，培养学生的观察分析能力，合作交流能力。 三、教学重点与难点： 教学的重点： 影响结构强度和稳定性的主要因素 教学难点： 1、应力和强度的关系。 2、对常见简单结构设计进行正确分析，对稳定不合理结构提出改进意见。
四、学情分析： 总体来说学生对通用技术这门课程比较感兴趣。他们的思维、生活经验已有一定基础，并在前面章节的学习中已经初步掌握了结构的一些相关知识，在此基础上帮助学生从其生活世界中选择通俗感兴趣的主题和内容，对结构问题进行进一步探讨，上升到理论的高度。 五、教学策略： 在教学中充分利用实验、分析讨论、自主探究、小组合作的教学方法。使教学内容与生活中的案例紧密联系，通过师生互动探讨，帮助学生加深对知识的理解。 六、教学课时安排：1个课时 七、课型：新授课 八：教学媒体：多媒体教学 九、教学过程： （一）设置情景，引入新课 实验：改变A4纸的形状，使之能够承受三瓶矿泉水的重量？（学生小组合作探讨，演示） 结论：改变纸的形状或结构可以改变其承受力的能力。对于我们周围的事物，我们怎么设计才能增加它稳定性呢？ （二）、学习探究 1、结构稳定性的含义 演示：单摆、倒摆和不倒翁对比实验 提问：这三种情况都稳定吗？ 学生讨论回答 总结：稳定指的不是状态绝对不变，而是指受扰后，允许状态有所波动，但当扰动消失后，能重新返回到原平衡状态。不能回到原有平衡状态就是不稳定。 结构稳定性：结构具有阻碍翻倒或移动的特性。 2、影响结构稳定性的因素 【图片展示】桥倒塌的图片 提问：为什么结构有时比较稳定，而有时不稳定呢？影响结构稳定性的主要因素有哪些？ 环节一
《结构的强度和稳定性》教学设计
《技术与设计2》第一章第三节《结构的强度和稳定性》教学设计 《结构的强度和稳定性》教学设计 一、教材分析： 本节是“地质出版社”出版的教材《技术与设计2》中第一章第三节《结构的强度和稳定性》。共需2课时完成。本课为第1课时的学习。该章的总体设计思路是：认识结构——探析结构——设计结构——欣赏结构。“结构”与“设计”是该章的两个核心概念，结构的强度和稳定性则是结构设计中需要考虑的重要因素之一，是对结构及受力认识的基础上作进一步深入的学习。 二、教学目标： 知识与技能： 1、理解内力、强度、应力的概念，能进行简单的应力计算，掌握应力和强度的关系。 2、通过实验，明确强度与材料、强度与物体的形状及连接方式的关系。培养学生合作交流能力，对身边事物的观察能力。 3、理解稳定性的概念，及影响稳定性的因素。 过程与方法：通过观察生活和技术实验等方法使学生懂得应用相关的理论知识。 情感态度价值观：让学生亲身体验注重交流，通过分析讨论得到结论，培养学生的观察分析能力，合作交流能力。 三、教学重点与难点： 重点：影响结构强度和稳定性的主要因素。
难点：应力的计算，强度与应力的关系，结构设计需要在容许应力范围之内。 四、学情分析： 总体来说学生对通用技术这门课程比较感兴趣。他们的思维、生活经验已有一定基础，并在前面章节的学习中已经初步掌握了结构的一些相关知识，在此基础上帮助学生从其生活世界中选择通俗感兴趣的主题和内容，对结构问题进行进一步探讨，上升到理论的高度。 五、教学策略： 本课采用在教学中充分利用实验、讨论、小组合作的教学方法。多举生活中的案例，进行师生互动探讨，帮助学生加深对知识的理解。 六、教学安排 1课时 七、教学过程： （一）复习回顾，导入新课 教师引导学生回顾结构的概念，指出事物的性质：强度和稳定性 （二）知识构建 1、强度 对于结构变形，只给以“结实”“不结实”来评说是不够准确的，而对于结构的受力与变形应该有更科学的描述。通常，物体结构抵抗变形的能力，都以强度来表示，我们用应力来衡量强度。 （1）内力：外力使构件发生变形的同时，构件的内部分子之间随之产生一种抵抗变形的抵抗力，称为内力。
《结构的强度与稳定性》第二课时《结构与稳定》 说课稿（地质版） 主讲教师：五指山市五指山中学周世武 一、教学内容分析： 结构稳定性既是“第一章结构与设计”的重难点也是《技术与设计2》的一个重要的技术原理。本单元总的设计思路是：初识结构——分析结构——结构设计——欣赏结构，“结构”和“设计”共同构成“结构与设计”两个核心概念，而结构的稳定性是结构的重要性质之一，结构体现了空间的概念，因此，本节内容在《结构与设计》中起到举足轻重的作用，本节主要包括稳定性的概念、影响结构稳定性的因素两个部分。教材通过技术实验、阅读资料、问题思考、技术实习、试一试、调查研究及讨论交流等手段引导学生理解结构的稳定性技术原理，并探究影响结构稳定性的主要因素，这样不仅可以使学生对结构的这个技术原理有更深的认识，而且也给结构的设计等奠定了良好基础。 二、教学目标 （一）知识与技能 1、理解稳定与结构稳定的概念 2、掌握影响结构稳定性的因素 3、能运用影响结构稳定性的因素来判断结构的稳定性，并如何增加结构稳定性提出自己的看法。 4、在教学过程中培养同学们合作交流能力，要鼓励学生表达自己的认识和判断形成实事求是的科学态度。 （二）、过程与方法：通过观察生活和技术实验等方法使学生懂得应用结构的相关的理论知识。 （三）、情感态度价值观：让学生亲身体验注重交流，通过分析讨论得到结论，培养学生的观察分析能力，合作交流能力。增强主动参与意识，并渗透安全教育、德育教育。 三、学生分析： 在学习本节课之前，学生对于什么是结构的稳定状态，已经有了一定的感性认识。例如，物体的倒与不倒。但这样的认识是比较片面的，结构的稳定性问题不仅仅是解决结构的倒与不倒的问题。所谓结构的稳定性是指“结构在负载的作用下维持其原有平衡状态的能力，即受外力后恢复原有平衡状态的能力”。所以，在提出结构稳定概念时要着重解决学生在认识上的误区。
强度定义 1、材料、机械零件和构件抵抗外力而不失效的能力。强度包括材料强度和结构强度两方面。强度问题有狭义和广义两种涵义。狭义的强度问题指各种断裂和塑性变形过大的问题。广义的强度问题包括强度、刚度和稳定性问题，有时还包括机械振动问题。强度要求是机械设计的一个基本要求。 材料强度指材料在不同影响因素下的各种力学性能指标。影响因素包括材料的化学成分、加工工艺、热处理制度、应力状态，载荷性质、加载速率、温度和介质等。 按照材料的性质，材料强度分为脆性材料强度、塑性材料强度和带裂纹材料的强度。①脆性材料强度：铸铁等脆性材料受载后断裂比较突然，几乎没有塑性变形。脆性材料以其强度极限为计算强度的标准。强度极限有两种：拉伸试件断裂前承受过的最大名义应力称为材料的抗拉强度极限，压缩试件的最大名义应力称为抗压强度极限。②塑性材料强度：钦钢等塑性材料断裂前有较大的塑性变形，它在卸载后不能消失，也称残余变形。塑性材料以其屈服极限为计算强度的标准。材料的屈服极限是拉伸试件发生屈服现象（应力不变的情况下应变不断增大的现象）时的应力。对于没有屈服现象的塑性材料，取与0。2％的塑性变形相对应的应力为名义屈服极限，用σ0。2表示。③带裂纹材料的强度：常低于材料的强度极限，计算强度时要考虑材料的断裂韧性（见断裂力学分析）。对于同一种材料，采用不同的热处理制度，则强度越高的断裂韧性越低。 按照载荷的性质，材料强度有静强度、冲击强度和疲劳强度。材料在静载荷下的强度，根据材料的性质，分别用屈服极限或强度极限作为计算强度的标准。材料受冲击载荷时，屈服极限和强度极限都有所提高（见冲击强度）。材料受循环应力作用时的强度，通常以材料的疲劳极限为计算强度的标准（见疲劳强度设计）。此外还有接触强度（见接触应力）。 按照环境条件，材料强度有高温强度和腐蚀强度等。高温强度包括蠕变强度和持久强度。当金属承受外载荷时的温度高于再结晶温度（已滑移晶体能够回复到未变形晶体所需要的最低温度）时，塑性变形后的应变硬化由于高温退火而迅速消除，因此在载荷不变的情况下，变形不断增长，称为蠕变现象，以材料的蠕变极限为其计算强度的标准。高温持续载荷下的断裂强度可能低于同一温度下的材料拉伸强度，以材料的持久极限为其计算强度的标准（见持久强度）。此外，还有受环境介质影响的应力腐蚀断裂和腐蚀疲劳等材料强度问题。 结构强度指机械零件和构件的强度。它涉及力学模型简化、应力分析方法、材料强度、强度准则和安全系数。 按照结构的形状，机械零件和构件的强度问题可简化为杆、杆系、板、壳、块和无限大体等力学模型来研究。不同力学模型的强度问题有不同的力学计算方法。材料力学一般研究杆的强度计算。结构力学分析杆系（桁架、刚架等）的内力和变形。其他形状物体属于弹塑性力学的研究对象。杆是指截面的两个方向尺寸远小于长度尺寸的物体，包括受拉的杆、受压的柱、受弯曲的梁和受扭转的轴。板和壳的特点是厚
第4章 结构构件的强度、刚度及稳定性 起重机械钢结构作为主要承重结构，由许许多多构件连接而成，常见构件有轴心受力构件、受弯构件及偏心受压构件。承载能力计算包括强度、刚度和稳定计算。稳定问题包括整体稳定和局部稳定，在连续反复载荷作用下，尚需要计算疲劳强度。本章介绍轴心受压构件、受弯构件及偏心受压构件的强度、刚度、整体稳定性及局部稳定性的计算。 4.1 轴心受力构件的强度、刚度及整体稳定 4.1.1 轴心受力构件的强度 轴心受力构件的强度按下式计算： []j N A σσ= ≤ (4-1) 式中: j A —构件净截面面积, mm 2； N —轴心受力构件的载荷, N ； []σ—材料的许用应力,N/mm 2。 4.1.2 轴心受力构件刚度 构件过长而细，在自重作用下会产生较大的挠度，运输和安装中会因刚度较差而弯扭变形，在动力载荷作用下也易产生较大幅度的振动。且对于轴心受压构件，刚性不足容易产生过大的初弯曲和自重等因素产生下垂挠度，对整体稳定性产生不利影响。为此，必须控制构件的长细比不超过规定的许用长细比][λ，构件的刚度按下式计算： []l r λλ= ≤ (4-2) 式中：0l —构件的计算长度,mm ； []λ—许用长细比，《起重机设计规范》GB/T 3811-2008规定结构构件容许长 细比见表4-1； r —构件截面的最小回转半径,mm 。 r = （4-3） 式中: A —构件毛截面面积，mm 2； I －构件截面惯性矩，mm ４；
4.1.3 轴心受压构件整体稳定性 (1) 理想轴心受压构件 轴心受压构件的截面形状和尺寸有种种变化，构件丧失整体稳定形式有三种可能：弯曲屈曲、弯扭屈曲和扭转屈曲。对于双轴对称的截面(如工字形)，易产生弯曲屈曲；对于单轴对称的截面(如槽形)，易产生弯扭屈曲；对于十字形截面，易产生扭转屈曲。 理想轴心受压构件是指构件是等截面、截面型心纵轴是直线、压力的作用线与型心纵轴重合、材料完全均匀。 早在18世纪欧拉对理想轴心压杆整体稳定 进行了研究，得到了著名的欧拉临界力公式。 图4-1所示为轴心受压构件的计算简图，据此可以建立构件在微曲状态下的平衡微分方程： 0=?+''?y N y EI （4-4） 解此方程，可得到临界载荷0N ，又称欧拉临界载荷E N ： 2 20o E l EI N N π= = （4-5） 式中：0l —压杆计算长度，当两端铰支时为实际长度l ，mm ； E —材料的弹性模量，N/mm 2； I —压杆的毛截面惯性矩,mm 4。 由式(4-5)可得轴心受压构件的欧拉临界应力为： 222 0220)/(λ ππσσEA r l EAr A N E E ==== （4-6） N x N y N
第 一 章 1-1结合工程实际或日常生活实例说明构件的强度、刚度和稳定性概念。 1-2 什么是内力？怎样用截面法求内力？ 1-3 什么是应力？为什么要研究应力？内力和应力有何区别和联系？ 1-4 试求图1-8所示两单元体的剪应变。 第 二 章 2-1 什么是平面假设？建立该假设的根据是什么？它在推证应力公式中起什么作用？ 2-2 杆内的最大正应力是否一定发生在轴力最大的截面上？ 2-3何谓虎克定律？它有几种表达形式？它的应用条件是什么？ 2-4 若杆的总变形为零，则杆内任一点的应力、应变和位移是否也为零？为什么？ 2-5 低碳钢和铸铁在拉伸和压缩时失效形式有何不同？说明其原因。 2-6 如何判断材料的强度、刚度和塑性的大或小？ 第 三 章 3-1 何谓挤压？它和轴向压缩有何不同？ 3-2 剪切实用计算和挤压使用计算使用了那些假设？为什么采用这些假设？ 第 四 章 4-1传动轴的外力偶矩和功率、转速有何关系？减速箱中转速高的轴和转速低的轴哪个直径大？为什么？ 4-2 扭矩和剪应力之间有何关系？图4-35所示圆轴的横截面那些图的剪力分布是正确的？ 4-3 外径为D ，内径为d 的空心圆轴，其32d 32D I 44P π-π=，16 d 16D W 3 3t π-π=对否？ 4-4对等直圆轴、阶梯轴、实心圆轴和空心圆轴扭转时，如何选取危险截面和危险点？ 4-5为什么条件相同的受扭空心圆轴比实心圆轴的强度和刚度大？ 第 五 章
5-1 何谓平面弯曲、对称弯曲？ 5-2 “梁上max M 所在的截面上剪力一定等于零”，对吗？为什么？ 5-3 在写剪力方程和弯矩方程时，函数的定义域在什么情况下是开区间、什么情况下是闭区间？ 5-4 截面上的剪力等于截面一侧梁上所有外力在梁轴的垂线（y 轴）上投影的代数和，是否说明该截面的剪力与其另一侧梁上的外力无关？ 5-5 根据内力微分关系，Q dx dM =可以知道，在Q=0的截面上M 有极值。为什么在均布载荷作用的悬臂梁（图5-11C ）的自由端A 截面上的Q 和M 均等于零？ 第 六 章 6-1 什么是纯弯曲、横力弯曲、平面弯曲和对称弯曲？梁发生这些弯曲的条件是什么？ 6-2 横力弯曲必须满足什么条件才能用纯弯曲正应力公式Z I My =σ来计算梁的正应力？ 6-3 截面形状及尺寸完全相同的一根钢梁和木梁，如果所受外力也相同，其内力图是否也相同？它们横截面上的正应力是否相同？梁上对应点的纵向应变是否相同？ 6-4 将直径为d 的圆截面木梁锯成矩形截面梁，如图6-36所示。欲使该矩形截面梁的弯曲强度和弯曲刚度最好，截面的高宽比h/b 为多少？ 第 七 章 7-1两梁的尺寸、支承及所受载荷完全相同，一根为钢梁，一根为木梁，且木钢E 7E =，试求（1）两梁中最大应力之比；（2）两梁中的最大挠度之比。 7-2 已知等直梁的挠曲线方程)l 7x l 10x 3(y 4224EIl 360qx --=，试分析梁 的载荷及 支承情况，并画出其简图。 7-3梁的挠曲线近似微分方程的应用条件是什么？ 7-4 如何用叠加法迅速求出图7-32所示梁中点的挠度？
第二篇杆件的强度、刚度和稳定性 第六章基本知识与杆件的变形形式 一、内容提要 本章是第二篇——杆件的强度、刚度和稳定性的基本知识。主要内容有变形固体及其基本假设以及杆件变形的基本形式。 变形固体在外力作用下能产生一定变形的固体 弹性变形外力解除后，变形也随之消失的变形 塑性变形外力解除后，变形并不能全部消失的变形 小变形变形量与构件本身尺寸相比特别微小的变形 变形固体的基本假设连续性假设，均匀性假设，各向同性假设 杆件变形的基本形式轴向拉伸或轴向压缩，剪切，扭转，平面弯曲 二、思考题提示或解答 6-1 什么是构件？什么是杆件？描述杆件的要素有哪些？杆件可以分为几种类型？工程中常见杆件是哪种杆？ 答：构件——组成建筑结构的单个物体。 杆件——指某一个方向（一般为长度方向）的尺寸远大于其另外两个方向尺寸的构件。 描述杆件的要素有横截面和轴线。 杆件可以分为直杆和曲杆，也可分为等裁面杆和变裁面杆。 工程中常见的杆件是等直杆。 6-2 学习第二篇杆件的强度、刚度、稳定性的主要任务是什么？ 答：在结构构件设计中，为解决安全可靠与经济节约这一矛盾，提供系统的力学计算原理和基本方法。 6-3 简述变形固体的概念，变形固体有哪些基本假设？ 答：变形固体是指在外力作用下能产生一定变形的固体。 变形固体的基本假设有连续性假设，均匀性假设和各向同性假设。 6-4 什么是杆件的强度、刚度和稳定性？ 答：强度是指构件抵抗破坏的能力。 刚度是指构件抵抗变形的能力。 稳定性是指构件保持原有平衡状态的能力。 6-5 杆件变形的基本形式有哪几种？结合生产和生活实际，列举一些产生各种基本变形的实例。 答：杆件变形的基本形式有轴向拉伸或轴向压缩、剪切、扭转和平面弯曲四种。
强度-刚度--弹性模量区别强度定义： 1、材料、机械零件和构件抵抗外力而不失效的能力。强度包括材料强度和结构强度两方面。强度问题有狭义和广义两种涵义。狭义的强度问题指各种断裂和塑性变形过大的问题。广义的强度问题包括强度、刚度和稳定性问题，有时还包括机械振动问题。强度要求是机械设计的一个基本要求。 材料强度指材料在不同影响因素下的各种力学性能指标。影响因素包括材料的化学成分、加工工艺、热处理制度、应力状态，载荷性质、加载速率、温度和介质等。 按照材料的性质，材料强度分为脆性材料强度、塑性材料强度和带裂纹材料的强度。①脆性材料强度：铸铁等脆性材料受载后断裂比较突然，几乎没有塑性变形。脆性材料以其强度极限为计算强度的标准。强度极限有两种：拉伸试件断裂前承受过的最大名义应力称为材料的抗拉强度极限，压缩试件的最大名义应力称为抗压强度极限。②塑性材料强度：钦钢等塑性材料断裂前有较大的塑性变形，它在卸载后不能消失，也称残余变形。塑性材料以其屈服极限为计算强度的标准。材料的屈服极限是拉伸试件发生屈服现象（应力不变的情况下应变不断增大的现象）时的应力。对于没有屈服现象的塑性材料，取与0。2％的塑性变形相对应的应力为名义屈服极限，用σ0。2表示。③带裂纹材料的强度：常低于材料的强度极限，计算强度时要考虑材料的断裂韧性（见断裂力学分析）。对于同一种材料，采用不同的热处理制度，则强度越高的断裂韧性越低。 按照载荷的性质，材料强度有静强度、冲击强度和疲劳强度。材料在静载荷下的强度，根据材料的性质，分别用屈服极限或强度极限作为计算强度的标准。材料受冲击载荷时，屈服极限和强度极限都有所提高（见冲击强度）。材料受循环应力作用时的强度，通常以材料的疲劳极限为计算强度的标准（见疲劳强度设计）。此外还有接触强度（见接触应力）。 按照环境条件，材料强度有高温强度和腐蚀强度等。高温强度包括蠕变强度和持久强度。当金属承受外载荷时的温度高于再结晶温度（已滑移晶体能够回复到未变形晶体所需要的最低温度）时，塑性变形后的应变硬化由于高温退火而迅速消除，因此在载荷不变的情况下，变形不断增长，称为蠕变现象，以材料的蠕变极限为其计算强度的标准。高温持续载荷下的断裂强度可能低于同一温度下的材料拉伸强度，以材料的持久极限为其计算强度的标准（见持久强度）。此外，还有受环境介质影响的应力腐蚀断裂和腐蚀疲劳等材料强度问题。 结构强度指机械零件和构件的强度。它涉及力学模型简化、应力分析方法、材料强度、强度准则和安全系数。 按照结构的形状，机械零件和构件的强度问题可简化为杆、杆系、板、壳、块和无限大体等力学模型来研究。不同力学模型的强度问题有不同的力学计算方法。材料力学一般研究杆的强度计算。结构力学分
第一章第三节结构的强度与稳定性 【学习目标】 1、了解内力和应力的概念，知道内力和应力的关系。 2、了解结构强度的概念，理解影响结构强度的因素 3、理解结构稳定性的概念，并理解影响结构稳定性的因素 【课程导入】 结构的受力特点其实有两个专用名词来表示，本节课我们就学习一下结构的两方面特征——结构的强度和稳定性。 【学习过程】 请思考一下 ⒈三张相同的纸张在三种情形下，哪一种情况能承受较大的拉力？ ⒉板凳的四条腿略呈八字形，向外侧倾斜，为什么？ 一、结构的强度 1、概念 内力： 应力：。公式： 请计算P26页试一试处的内力 拓展提高你怎样看待俗语“一根筷子比一把筷子易断”。 强度：。 2、影响结构强度的因素 ⑴结构的形状 A 结构的外形案例 B 结构构件的形状案例 ⑵材料 现实生活中常见的材料有哪些？ 你能说出曾见过用哪些材料制成的杯子吗？请对比一下它们的强度。 ⑶材料的连接方式观察一下，教室中存在哪些连接方式？ 二、结构的稳定性 1、概念 稳定：结构的稳定性指状态的绝对不变，而是指受扰之后允许状态有所波动，但当扰动消失后，能重新回到原有的平衡状态。 不稳定： 稳定性： 2、影响结构稳定性的因素 ⑴结构的几何形状事例： 尝试一下能否对纸张做一种改变使其能承受一个黑板擦的重量？ ⑵重心的高低事例： ⑶支撑面的大小事例： 区分三个面——接触面、受力面和支撑面 【巩固性检测】 1、我们经常看到马路旁边的广告牌后面的支撑架是三角结构的，从这种现象中我们看出以下哪个因素（）影响着结构强度？ A、材料 B、形状 C、构件 D、连接方式
2、以如下方式放置的并注入不同数量水的，稳定性最差的是：（） 3、如图一张圆桌，不能使它更加稳固的方法是 A．使用较重的大理石做桌子与地面的接触部分，木材做桌面 B．使用较重的大理石做桌面 C．如使用木材制作桌子，各部分大量采用榫接的方式 D．增大桌子底部的支撑面面积 4、如图所示是某厂家生产的塑料凳，很多客户反映凳脚强度不足，容易变形或断裂。针对这个问题，请根据所学的结构方面知识，就提高凳脚强度给厂家提三点合理的建议。 动手设计一下广告牌是商铺做广告的一种主要形式， ：“户外广告牌结构设计中的抗风问题” 马上行动： 在户外广告牌的结构设计中，应该考虑其抗风性能，以减小正面风的压力。请你就户外广告 设计方案内容实现的方式、方法、途径 方案1增加结构的强度加固支撑架、连接点 方案2减少受力面积采用通风孔 方案3改变结构形状采用立体环绕 设计方案内容实现的方式、方法、途径 方案1将广告牌做成百叶窗式条式百叶窗格在一定距离内加固，并考虑 效果。 方案2将广告牌做成筛网式在广告牌上钻孔，孔径大小要合适。 方案3将广告牌做成三面型加固底座的支撑，并采取三角形结构，还 要选用较轻的材质作牌面。
建筑力学问题简答（五）杆件的强度、刚度 和稳定性计算 125．构件的承载能力，指的是什么？ 答：构件满足强度、刚度和稳定性要求的能力称为构件的承载能力。 (1)足够的强度。即要求构件应具有足够的抵抗破坏的能力，在荷载作用下不致于发生破坏。 (2)足够的刚度。即要求构件应具有足够的抵抗变形的能力，在荷载作用下不致于发生过大的变形而影响使用。 (3)足够的稳定性。即要求构件应具有保持原有平衡状态的能力，在荷载作用下不致于突然丧失稳定。 126．什么是应力、正应力、切应力？ 答：内力在一点处的集度称为应力。 垂直于截面的应力分量称为正应力或法向应力，用σ表示；相切于截面的应力分量称切应力或切向应力，用τ表示。 127．应力的单位如何表示？ 答：应力的单位为Pa。 1 Pa=1 N／m2 工程实际中应力数值较大，常用MPa或GPa作单位 1 MPa=106Pa 1 GPa=109Pa 128．应力和内力的关系是什么？
答：内力在一点处的集度称为应力。 129．应变和变形有什么不同？ 答：单位长度上的变形称为应变。单位纵向长度上的变形称纵向线应变，简称线应变，以ε表示。单位横向长度上的变形称横向线应变，以ε/表示横向应变。 130．什么是线应变？ 答：单位长度上的变形称纵向线应变，简称线应变，以ε表示。对于轴力为常量的等截面直杆，其纵向变形在杆内分布均匀，故线应变为 l l ?= ε 拉伸时ε为正，压缩时ε为负。线应变是无量纲（无单位）的量。 131．什么是横向应变？ 答：拉(压)杆产生纵向变形时，横向也产生变形。设杆件变形前的横向尺寸为a ，变形后为a 1，则横向变形为 a a a -=?1 横向应变ε/为 a a ?= / ε 杆件伸长时，横向减小，ε/为负值；杆件压缩时，横向增大，ε/为正值。因此，拉(压)杆的线应变ε与横向应变ε/的符号总是相反的。 132．什么是泊松比？ 答：试验证明，当杆件应力不超过某一限度时，横向应变ε/与线应变ε的绝对值之比为一常数。此比值称为横向变形系数或泊松比，用μ表示。 ε εμ/ = μ是无量纲的量，各种材料的μ值可由试验测定。
第三节结构的强度与稳定性 一、教学目标 （一）知识与技能 1、理解内力、应力的内涵，会从应力角度衡量强度。 2.、知道应力和强度的关系，能进行简单的应力计算。 3、理解稳定与结构稳定的概念，掌握影响结构稳定性的因素 4、能运用影响结构稳定性的因素来判断结构的稳定性，并如何增加结构稳定性提出自己的看法。 （二）、过程与方法： 1、通过观察生活和技术实验等方法使学生懂得应用结构的相关的理论知识。 2、在教学过程中培养同学们合作交流能力，要鼓励学生表达自己的认识和判断形成实事求是的科学态度。 （三）、情感态度价值观：让学生亲身体验注重交流，通过分析讨论得到结论，培养学生的观察分析能力，合作交流能力。增强主动参与意识，并渗透安全教育、德育教育。二、教学重点与难点： （一）、教学的重点： 通过技术试验和多媒体播放实例来分析影响结构稳定主要因素 （二）教学难点： 1、应力和强度的关系。 2、对常见简单结构设计进行正确分析，对稳定不合理结构提出改进意见。 三、教学方法： 讲授法、PPT演示法、技术试验法、分析讨论、自主探究法、观察发现法、案例分析法、师生互动法等。 教师课前从网上下载1940年被风吹断的一流悬索大桥视频准备上课播放给学生观看。 四、教学课时安排：1个课时 五、教学过程：
(一)应力与强度 1.阅读课本21－23页上的内容。 思考并回答：物理学所讲的拉力与通用技术所讲的拉力的区分。 力对物体的作用效果：物理学所讲的拉力：要让物体发生运动。 通用技术所讲的拉力的：要破坏结构（发生拉伸）的。 2.应力 问题：结构可以承受力和抵抗变形，那么，结构是如何承受力和抵抗变形的呢？ 讨论并解释： 外力使构件发生变形的同时，构件内部分子之间随之产生一种抵抗变形的抵抗力，称为内力。 应力：作用在单位面积上的内力，称为应力。 应力可用下式表示δ＝N/S N ：为内力S：为构件截面积 通常，物体结构抵抗变形的能力，都以强度来表述，而用应力来衡量强度。 3.影响结构强度的因素 学生阅读36页材料1－3自行掌握 形状材料材料的连接方式 （二）结构与稳定性 1.结构稳定性的含义 演示：单摆、倒摆与矿泉水瓶对比实验 提问：这三种情况都稳定吗？ 学生讨论回答 总结：稳定指的不是状态绝对不变，而是指受扰后，允许状态有所波动，但当扰动消失后，能重新返回到原平衡状态。不能回到原有平衡状态就是不稳定。 结构稳定性：结构具有阻碍翻倒或移动的特性。 2.影响结构稳定性的因素 【图片展示】桥倒塌的图片
什么是强度、刚度、稳定性，构件安全工作条件是什么？ 强度金属材料在外力作用下抵抗永久变形和断裂的能力称为强度。按外力作用的性质不同，主要有屈服强度、抗拉强度、抗压强度、抗弯强度等，工程常用的是屈服强度和抗拉强度，这两个强度指标可通过拉伸试验测出 强度是指零件承受载荷后抵抗发生断裂或超过容许限度的残余变形的能力。也就是说，强度是衡量零件本身承载能力（即抵抗失效能力）的重要指标。强度是机械零部件首先应满足的基本要求。机械零件的强度一般可以分为静强度、疲劳强度（弯曲疲劳和接触疲劳等）、断裂强度、冲击强度、高温和低温强度、在腐蚀条件下的强度和蠕变、胶合强度等项目。强度的试验研究是综合性的研究，主要是通过其应力状态来研究零部件的受力状况以及预测破坏失效的条件和时机。 强度是指材料承受外力而不被破坏(不可恢复的变形也属被破坏)的能力.根据受力种类的不同分为以下几种: (1)抗压强度--材料承受压力的能力. (2)抗拉强度--材料承受拉力的能力. (3)抗弯强度--材料对致弯外力的承受能力. (4)抗剪强度--材料承受剪切力的能力. 刚度 受外力作用的材料、构件或结构抵抗变形的能力。材料的刚度由使其产生单位变形所需的外力值来量度。各向同性材料的刚度取决于它的弹性模量E和剪切模量G(见胡克定律)。结构的刚度除取决于组成材料的弹性模量外，还同其几何形状、边界条件等因素以及外力的作用形式有关。分析材料和结构的刚度是工程设计中的一项重要工作。对于一些须严格限制变形的结构（如机翼、高精度的装配件等），须通过刚度分析来控制变形。许多结构（如建筑物、机械等）也要通过控制刚度以防止发生振动、颤振或失稳。另外，如弹簧秤、环式测力计等，须通过控制其刚度为某一合理值以确保其特定功能。在结构力学的位移法分析中，为确定结构的变形和应力，通常也要分析其各部分的刚度。 刚度是指零件在载荷作用下抵抗弹性变形的能力。零件的刚度（或称刚性）常用单位变形所需的力或力矩来表示，刚度的大小取决于零件的几何形状和材料种类（即材料的弹性模量）。刚度要求对于某些弹性变形量超过一定数值后，会影响机器工作质量的零件尤为重要，如机床的主轴、导轨、丝杠等。 稳定性 自动控制系统的种类很多，完成的功能也千差万别，有的用来控制温度的变化，有的却要跟踪飞机的飞行轨迹。但是所有系统都有一个共同的特点才能够正常地工作，也就是要满足稳定性的要求。 什么叫稳定性呢？我们可以通过一个简单的例子来理解稳定性的概念。一个钢球分别放在不同的两个木块上，A图放在木块的顶部，B图放在木块的底部。如果对图中的钢球施加一个力，使钢球离开原来的位置。A图的钢球就会向下滑落，不会在回到原来的位置。而B图中的钢球由于地球引力的作用，会在木块的底部做来回的滚动运动，当时间足够长时，小球最终还是要回到原来的位置。我们说A图所示的情况就是不稳定的，而B图的情况就是稳定的。 上面给出的是一个简单的物理系统，通过它我们对于稳定性有了一个基本的认识。稳定性可以这样定义：当一个实际的系统处于一个平衡的状态时（就相当于小球在木块上放置的状态一样）如果受到外来作用的影响时（相当于上例中对小球施加的力），系统经过一个过渡过程仍然能够回到原来的平衡状态，我们称这个系统就是稳定的，否则称系统不稳
建筑力学常见问题解答 4 杆件的强度、刚度和稳定性计算 1.构件的承载能力，指的是什么？ 答：构件满足强度、刚度和稳定性要求的能力称为构件的承载能力。 (1)足够的强度。即要求构件应具有足够的抵抗破坏的能力，在荷载作用下不致于发生破坏。 (2)足够的刚度。即要求构件应具有足够的抵抗变形的能力，在荷载作用下不致于发生过大的变形而影响使用。 (3)足够的稳定性。即要求构件应具有保持原有平衡状态的能力，在荷载作用下不致于突然丧失稳定。 2.什么是应力、正应力、切应力？应力的单位如何表示？ 答：内力在一点处的集度称为应力。 垂直于截面的应力分量称为正应力或法向应力，用σ表示；相切于截面的应力分量称切应力或切向应力，用τ表示。 应力的单位为Pa。 1 Pa=1 N／m2 工程实际中应力数值较大，常用MPa或GPa作单位 1 MPa=106Pa 1 GPa=109Pa 3.应力和内力的关系是什么？ 答：内力在一点处的集度称为应力。 4.应变和变形有什么不同？ 答：单位长度上的变形称为应变。单位纵向长度上的变形称纵向线应变，简称线应变，以ε表示。单位横向长度上的变形称横向线应变，以ε/表示横向应变。 5.什么是线应变？什么是横向应变？什么是泊松比？ 答：（1）线应变 单位长度上的变形称纵向线应变，简称线应变，以ε表示。对于轴力为常量的等截面直杆，其纵向变形在杆内分布均匀，故线应变为 l l? = ε（4-2）拉伸时ε为正，压缩时ε为负。线应变是无量纲（无单位）的量。 （2）横向应变 拉(压)杆产生纵向变形时，横向也产生变形。设杆件变形前的横向尺寸为a，变形后为a1，则横向变形为 a a a- = ? 1
第二章杆件强度、刚度和稳定的基本概念 1．我们在计算或者验算结构构件时，一定要从三个方面来计算或者验算，即杆件的强度、刚度和稳定性。 2．杆件强度的基本概念： 结构杆件在规定的荷载作用下，保证不因材料强度发生破坏的要求，称为强度要求。 即必须保证杆件内的工作应力不超过杆件的许用应力，满足公式σ＝N/A≤[σ] 3. 刚度的基本概念： 结构杆件在规定的荷载作用下，虽有足够的强度，但其变形不能过大，超过了允许的范围，也会影响正常的使用，限制过大变形的要求即为刚度要求。即必须保证杆件的工作变形不超过许用变形，满足公式 f≤[f]。 梁的挠度变形主要由弯矩引起，叫弯曲变形，通常我们都是计算梁的最大挠度，简支梁在均布荷载作用下梁的最大挠度作用在梁中，且fmax＝5ql4/384EI。 由上述公式可以看出，影响弯曲变形（位移）的因素为： （1）材料性能：与材料的弹性模量E成反比。 （2）构件的截面大小和形状：与截面惯性矩I成反比。 （3）构件的跨度：与构件的跨度L的2、3或4次方成正比，该因素影响最大。 4. 杆件稳定的基本概念： 在工程结构中，有些受压杆件比较细长，受力达到一定的数值时，杆件突然发生弯曲以致引起整个结构的破坏，这种现象称为失稳，也称丧失稳定性。因此受压杆件要有稳定的要求。 两端铰接的压杆，临界力的计算公式： 临界力的大小与下列因素有关： 1)压杆的材料：同样大的截面，钢柱的 Pij 比混凝土大，混凝土柱的Pij 比木柱大， 因为钢的弹性模量比混凝土的弹性模量大，混凝土的弹性模量比木材大。 2)压杆的截面形状与大小：截面大而导致惯性矩I大的不易失稳。 3)压杆的长度l0越大，临界力越小，越容易失稳。 4)压杆的支撑情况： 当柱的一端固定，一端自由时：l0=2l 当柱的一端固定，一端铰接时：l0=0.7l 当柱的两端铰接时： l0=l 当柱的两端固定时： l0=0.5l