教学目标:
知识与技能：认识平移的概念，理解平移是由移动方向和移动距离所决定的；并能识别在平移中图形的对应点、对应线段和对应角.
过程与方法：通过具体实例感受图形平移现象，在具体情境中获得对平移现象的初步认识，探究平移的方向和距离.
情感态度与价值观：认识和欣赏图形的平移变换在现实生活中的应用，体会平移来源于生活，又为创造更美好的生活而服务，认识数学的价值，激发学生学习数学的兴趣.
教学重点、难点：
重点：认识平移的概念，识别平移的对应元素，并理解平移由移动方向和移动距离决定.
难点：确定平移的方向和距离.
教学过程：
「、创设情景感知平移
【活动一】观看视频：生活中的平移
观察后回答问题：画面中的物体是怎么移动的？(沿着一条直线移动.)
【活动二】举出现实生活中平移的例子.
【活动三】观看下列图案，引导学生回答下列问题:
(2)能否将其中一部分通过移动绘制而成整个图案?
教师利用动画演示，并组织学生讨论，达成共识：可以将其中的一部分沿一条直线移动，得出若干个形状、大小完全相同的图形，组合成图案.
二、合作交流学习平移
(一)平移的定义：
(1)什么样的移动叫做图形的平移呢？
(2 )将一个图形沿某一直线方向移动一定的距离，图形的这种移动我们简称为平移
(二)平移的决定因素：移动的方向和距离.
10.2平移
(1)这些图形有什么共同特点?
【活动四】辨析平移
以小组为单位，组织学生完成下列练习
（1）说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的?
（5）
（三）认识平移的对应关系，并指出平移的两要素
1.对应点
如图1,将点A平移到点A的位置，
把点A与点A叫做对应点，把点A到点A
的方向称为点A平移的方向，线段AA的
长度称为点A平移的距离.
2.对应线段
如图2,将线段AB平移到线段A B'的位置,
我们把线段AB和线段A B称为对应线段.
(1) (2) (3)
以下各图的变换属于平移的有哪些?
(3)
(4)
(6)
其中点A的对应点是点，点B的对应
点是点;线段AB平移的方向是
线段AB平移的距离是
3 ?对应三角形
如图3,将厶ABC平移到△ A B C的位置,
我们把△ABC ffiA A B C称为对应三角形.
其中/A和/A称为对应角.
点C的对应点是点，线段BC的
对应线段是线段，线段CA的对应线段
是线段_____ , Z B的对应角是Z，/ C
的对应角是/ ,△ ABC平移的方向是
△ ABC平移的距离
是
4 .小结方法：图形上对应点平移的方向就是这个图形的平移方向. 图形上对应点平移的距离就是这个
图形平移的距离.
5 .试■试
在图4中，△ ABC沿着由点A到点A'的方向，平移到厶A B C ?的位置.你知道线段CA的中点M
着相同的方向移动相同的距离）
三、师生互动应用平移
1走进知识平台:
（1）如图5,正方形EFGH是由正方形ABC呼移得到的，则有（）
A .点E和B对应.线段AD和EHX寸
应
C .线段AC和FH对应D.Z B和/G对应
⑵如图6,A CEF 可以看成由 经平移得到的，它的平移方向是 ，平移距
离是线段
能，请分别说出平移的方向和平移的距离.
四、小结升华 回味平移
（一）说说这节课你学到了什么知识？有什么收获和体会想与大家分享
（二） 欣赏与回味：将搜集来的一些图案通过多媒体展示出来，让学生感受“平移”给我们带来的 美.
2 .攀登知识高峰:
图7中的4个小三角形都是等边三角形，边长为 2 cm,你能通过平移△ ABC 得到其他三角形吗？若 的长度.
对称、平移和旋转（2） 主备人：居述明审查人：徐宏臻复备人 学习内容：四年级下册第64～65页 学习目标： 1、使学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形平移90 度。 2、使学生初步学会利用平移的方法，在方格纸上设计图案，进一步增强空 间观念，发展形象思维。 3、使学生在认识平移的过程中，进一步感受对称美，感受平移在生活中的 运用。 学习过程： 一、独立尝试 1、复习 生活中哪些物体在运动时属于平移？ 2、预习 （1）怎样将方格中的线段向右平移4格？ （2）怎样才能将平行四边形向下平移2格？ （3）画出平移后的平行四边形 （4）思考：我们怎么知道平移了几格的？ 3、你的疑问是 二、合作交流 讨论例题 1、学生先观察 然后独立思考观察，并尝试平移。 小组内交流平移过程。 2、得出：既可以把小亭子先向（）平移（）格，再向（）平移（）格; 又可以把小亭子先向（）平移（）格，再向（）平移（）格…… 3、学生讨论并交流（以某一点为例：先向右平移6格与虚线图相同点在同一竖线上，再向下平移4格重合……） 4、同桌互相另找一点进行平移练习。 5、小组讨论后交流：把一个图形平移到不在同一水平线上或竖直线上时，可以通过对图形某一点（或几点）来确定先向什么方向平移几格，再改换方向平移几格。
提示：为了清楚地表示平移的过程和结果，我们可以把平移过程中画出的图形用虚线表示，平移的最终结果用实线表示。 三、巩固提升 1、“想想做做”第1题 （出示小船平移图与电灯平移图） 提问：仔细观察，小船是怎样平移的？ 先向（）平移了（）格，再向（）平移了（）格。 电灯呢？先向（）平移了（）格，再向（）平移了（）格。 你是怎么数的? 还可以怎样平移到现在的位置？ 2、“想想做做”第2题 出示第2题的操作要求。 学生练习、教师巡视，对有困难的学生加以指导。 展示部分学生作品，提问作图步骤。 3、“想想做做”第3题 你明白题目的意思吗？要我们怎么做？ 观察画出的两条直线，你发现了什么? 你能画出距离不等的一组平行线吗？ 你能用这种方法检验两条直线是否平行吗?（同桌合作） 四、回顾反思 你有什么收获？有什么疑问？ 五、课后作业 将平行四边形先向右平移4格，再向下平移2格
平移教案2 七年级数学教案 教学目标 1?经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象，归纳等过程，经历探索图形平移性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。 2?通过实例认识平移，理解平移的含义，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等的性质. 重点、难点 重点:探索并理解平移的性质. 难点:对平移的认识和性质的探索. 教学过程 一、引入新课 1?教师打开幻灯机，投放课本图5.4-1的图案. 2?学生观察这些图案、思考并回答问题. (1) 它们有什么共同的特点？ (2) 能否根据其中的一部分绘制出整个图案？
3?师生交流. (1) 这引进美丽的图案是由若干个相同的图案组合而成的，图5.4-1上一排左边的图案(不考虑颜色)都有"基本图形";中间一个正方形，上、下有正立与倒立的正三角形，如图⑴；上排中间的图案(不考虑颜色)都有"基本图形":正十二边形，四周对称着4个等边三角形，如图⑵；上排右边的图案(不考虑颜色)都有"基本图形"；正六边形，内接六角星，如图(3)；下排的左图中的"基本图形"是鸽子与橄榄枝；下排右图中的"基本图形"是上、下一对面朝右与面朝左的人头像组成的图案. (1) ⑵(3) (2) 根据上述的特点，这五幅美丽的图案可以根据上述的分析的"基本图形"按照一定的要求绘制出整个图案。 教师将12张事先准备好的图(1)的图片(涂好颜色、并有序重叠在一起)；然后从上而下抽取一张图片陆续移动，最终形成如图5.4-1上排左图图案，教师的操作演示,让学生再次体会到许多美丽的图案是由若干个相同图案合而成，同时教师的操作使学生感受到图形的平移，初步认识了图形的平移. 二、进一步认识平移，探究枰移的基本性质 1?学生描图操作. (1)提出问题:如何在一张半透明的纸上，画出一排形状大小如课本图5.4-2的 雪人？
《平移和旋转》 汝城县土桥镇中心小学祝琳 教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学三年级上册62、63页的内容。 教学目标： 1、结合实例，使学生初步感知平移与旋转现象，能正确区分平移与旋转。 2、使学生学会在方格纸上数出平移的格数，并在方格纸上画出一个沿水平方向，竖直方向平移后的图形。 3、初步渗透变换的数学思想方法。 4、感受数学在生活中的广泛应用，体会数学与日常生活的紧密联系。 教学重点： 1、感知平移、旋转现象。 2、使学生学会在方格纸上数出平移的格数，并在方格纸上画出一个沿水平方向，竖直方向平移后的图形。 教学难点： 使学生学会在方格纸上数出平移的格数，并在方格纸上画出一个沿水平方向，竖直方向平移后的图形。 教学过程： 一、直观演示，初步感知平移和旋转现象 1、初步感知平移现象 师：听说我们三（1）班的同学观察能力非常好，现在老师要考考你们。请同学们仔细观察看看老师在做什么？（师拿起黑板擦沿水平方向擦黑板） 生众：擦黑板。 师：谁来说一说老师是怎样擦黑板的？
生1：轻轻的擦。 生2：直直的擦。 生3：平平的、直直的擦。 …… 师：请你们模仿一下刚才老师擦黑板的动作。（学生模仿做动作） 师：在生活中,像老师擦黑板这样平平的、直直的运动现象还有很多，你们看（课件出示升旗、推动推拉窗、缆车的运动等生活中常见的平移现象让学生观察） 师：仔细观察看看它们是怎样运动的？（学生观察） 师：你们能用手势表示它们的运动方式吗？ 生众：能！ 师：请你们用手势表示推动推拉窗时推拉窗是怎样运动的？ 师：升国旗时国旗是怎样运动的？ 师：缆车开动时又是怎样运动的呢？ 师：在数学上，我们把像刚才老师擦黑板，还有推动推拉窗、升国旗、缆车的开动这样平平的、直直的沿直线运动的现象，叫做“平移”。（板书：平移） 2、初步感知旋转现象 师：请同学们抬起头看看这个电风扇的转动，它还是平移现象吗？ 生众：不是。 师：为什么？ 生1：因为它不是平平的、直直的运动，它是转圆圈的。 师：对了，在数学上除了平移现象之外，还有另外一种运动现象，就是像电风扇这样转动的叫做“旋转”。（板书：旋转）
§3.1 生活中的平移 一、新知要点 (1)平移的概念（2）平移的特点(3)平移的基本性质 火车沿笔直的轨道行驶、缆车沿笔直的索道滑行、火箭升空等物体都是沿着一条直线运动的，那么在运动的过程中这些物体的形状、大小、位置等因素中,哪些没有发生改变? 哪些发生了变化?这种运动就叫做什么？ 1.图形的平移 例1:下图中的图形A向右平移了6格得到图形A′ (1) 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小。 （2）平移的特点： ①平移是指整个图形平行移动，包括图形的每一条线段，每一个点。经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离。
②平移不改变图形的形状、大小，方向，只改变图形的位置。 例2、观察下图△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF。找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。 (3) 平移的基本性质： 经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。 二、新知巩固（练习） 1.平移改变的是图形的（） A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状 2.经过平移，对应点所连的线段（）
A 平行 B 相等 C 平行且相等 D 既不平行,又不相等 3.经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离,下面说法正确的是（） A 不同的点移动的距离不同 B 既可能相同也可能不同 C 不同的点移动的距离相同 D 无法确定 4.如图，四边形ABCD平移后得到四边形EFGH， 填空（1）CD=______，（2）∠F＝______ （3）HE= ，（4）∠D=_____， （5）DH=_________。 5.如图，若线段CD是由线段AB平移而得到的， 则线段CD、AB关系是__________. 6.试着做一做： （1）把图形向右平移7格后得到（2）把图形向左平移5格后到的图形涂上颜色。的图形涂上颜色。
5.4平移 一、教学目标 1.核心素养 经历欣赏、观察、分析图形等过程，提高分析、归纳、表达和抽象概括等能力，体会从数学的角度理解问题，发展应用意识。 2.学习目标 1、经历欣赏、观察、分析图形的过程，理解平移的概念，探索平移的性质；； 2、通过动手操作，学会平移后图形的画法； 3、学会用运动的观点分析问题，在欣赏和操作中获得数学美的熏陶. 3.学习重点 1、 平移的概念和作图方法； 4.学习难点 平移的作图 二、教学设计 （一）课前设计 1．预习任务 任务1. 阅读教材P29-30，理解什么是平移、平移的性质及生活中的例子，平移作图 2．预习自测 1.在平移过程中,平移后的图形与原来的图形________和_________都相同,?因此对应线段和对应角都________. 【解析】在平移过程中,平移后的图形与原来的图形形状和大小都相同,因此对应线段和对应角都相等。 2.如图所示,平移△ABC 可得到△DEF,如果∠A=50°，∠C=60°，那么∠E=?____度,∠EDF=______度,∠F=______度, ∠ DOB=______度。 【解析】本题考查的是平移的性质和三角形内角和定理 △ABC 平移到△DEF，根据平移的性质可得△ABC 与△ADF 形状相同，找到对应角，即可求出度数．根据平移的性质可得：?=60F ∠=C ∠； ?=50EDF ∠=A ∠，?=70∠C -∠A -180=B ∠=E ∠∵DF ∥AC ， O F E C B A D
∴?=60C ∠=DOB ∠． 答案70 50 60 60 （二）课堂设计 1．知识回顾 （1）平行线的性质有哪些？ （2）平行线的判定方法有哪些？ 2．问题探究 探究点一 、平移的概念及基本特征 阅读与举例：请阅读教科书中第28页，仔细观察下面的图案，它们有什么共同特点？ 观察思考：观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给你一个局部,你能复制他们吗? 活动一： 作图、观察 1、如何在一张半透明的纸上,画出一排形状大小如图5.4-2的雪人? 画一画：可以把半透明的纸盖在图5.4-2上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个……（为了保证“按同一方向陆续移动”半透明纸, 大家应该在雪人帽顶的上方约1厘米处画一条与书右边缘垂直的直线,半透明纸也应画一条直线,画图中要始终保持两条直线重合.） 观察：在所画的相邻两个雪人中，找出鼻尖A ，帽顶B,纽扣C 的对应点A′、B′、C′,连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长度有什么关系？
小学数学教案：三年级上册（平移与旋转） 【导语】数学教案是为教学活动制定蓝图的过程。通过教案设计,教师可以对教学活动的基本过程有个整体的把握,可以根据教学情境的需要和教育对象的特点确定合理的教学目标,选择适当的教学方法、教学策略,采用科学合理有效的方法展开教学。以下是WTT整理的与（平移与旋转教案）相关的资料，希望对您有用！ 教学目标： 1.结合实例及学生的生活经验，感知平移和旋转现象，能判断、区别这两种现象。 2.能在方格纸上数出一个简单图形沿水平或竖直方向平移的格数。 3.了解平移和旋转现象在生活中的应用，体会数学与生活的联系。 4.通过探索研究活动，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力及合作意识。 教学准备：课件、实物投影，发给学生方格纸及长方形卡片。 教学过程： 一、情境导入 师：寒冷的冬天马上就要到了，为我们供暖的热电厂的工人叔叔们又要开始忙碌了。今天，就让我们随着小记者的镜头，一起走进威海热电厂去参观一下吧。请你仔细观察，在录象中能发现哪些正在运动的物体，它们又是怎样运动的？我们比比谁的眼睛最敏锐。 （课件演示：①师解说“瞧！汽车开进了大门”；②传送带“就是传送带上的这些黑黑的煤，为我们提供了一个冬天的温暖”；③换气扇“这是用来疏散车间热气的换气扇”；④升降机“这是他们正在兴建的职工家属楼”，最后画面静止） [评析：选取典型性的实例，并制作成动态的画面，既有助于学生初步感知平移与旋转现象，又激发了学生的学习兴趣，同时借助学生熟识的物体的运动，可唤醒学生的生活经验，为下面的教学做好准备。] 二、新授 1、模仿 师：谁来说说你的发现？看谁说的最多。（学生自由发言） 生：大门，升降机，汽车，传送带，换气扇。（同时师出示5张图片课件） （生每说一个运动的物体，都让学生用手比划一下，是怎么运动的。 师：刚才我们找到了这么多运动的物体，我们一起再来比划一下它们都是怎样运动的，
《对称、平移与旋转》教案 教学目标 1、认识轴对称图形和对称轴。 2、知道怎样找出轴对称图形的对称轴。 3、认识了解旋转，知道什么是顺时针旋转，什么事逆时针旋转。 4、在学习的过程中增加对数学的学习兴趣。 教学重、难点 1、学会找出图形所有的对称轴。 2、在讨论旋转的过程中，角度和方向是必不可少的两个条件。 教学准备 多媒体课件。 教学过程 一、引入 出示课件相关图片。 师：大家看看这些国旗，是不是很漂亮啊，仔细观察一下，这些图形都有什么特征呢？ 生：从中间对折，左右两边完全重合。 师：对。这就是我们今天要学习的内容。 二、教学新授 1、教学例题。 师：大家讨论一下，这些图形有什么特点呢？ 生1：它们都是对称图形。 生2：如果从中间对折，两边会完全重合。 师：我们学过的哪些图形是轴对称图形？ 生3：长方形、正方形、等边三角形和等腰梯形。 师：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫作它的对称轴。 2、课件展示例2。 出示课件相关图片。 师：左边的图形是怎么得到的？ 生1：可以用第一个小图形一个一个的平移得到。 师：找同学说说具体的平移过程。 师：在平移的过程中我们要注意方向以及需要平移的格数。 3、教学例题（旋转）。
师：右边的图形是怎么得到的？ 生：是通过旋转得到的。 生：怎样旋转的？我们借助钟面来研究。 生：从12走到3，分针绕中心点旋转了90°。 小结：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，方向相反的是逆时针旋转。生：从12走到3，分针绕中心点按顺时针方向旋转了90°。 师：想一想，旋转图形时要注意哪些问题？ 4、巩固练习。 （1）完成书本第85页的第1题。 找同学起来说说他找出的轴对称图形，全班一起订正。 （2）完成书本第85页的第3题。 学生自己在书本画出答案，同桌互相订正。 （3）完成书本第89页的第1题。 三、课后总结 今天你学会了什么？
4．2 平移 1．通过实例了解平移的概念； 2．理解并掌握平移的性质；(重点、难点) 3．能按要求作出平移后的图形．(重点) 一、情境导入 如图，高铁在笔直的铁轨上向前运行，它的形状和大小发生了变化吗？ 二、合作探究 探究点一：平移的概念 【类型一】生活中的平移 下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是() A．摆动的钟摆 B．在笔直的铁路上行驶的火车 C．随风摆动的旗帜 D．汽车玻璃上雨刷的运动 解析：选项A、C、D中图形的所有点不是按同一方向移动相同的距离，所以不是平移．选项B符合平移的条件，故选B. 方法总结：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．注意平移是图形整体沿某一直线方向移动．图形绕某一点的旋转不是平移． 【类型二】图形平移的判断 下列哪个图形是由左图平移得到的() 解析：选项A、B、D是由图形通过旋转得到，只有选项C是平移得到的，故选C. 方法总结：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，
同学们容易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错． 【类型三】 求平移的距离 如图，三角形ABC 沿BC 方向平移到三角形DEF 的位置，若EF ＝7cm ，CE ＝3cm ，求平移的 距离． 解析：平移的距离可以看作是线段CF 的长． 解：观察图形可知，平移的距离可以看作是线段CF 的长．因为EF ＝7cm ，CE ＝3cm ，所以平移的距离为CF ＝EF －EC ＝7－3＝4(cm)． 方法总结：平移既能产生线段相等，又能产生线段平行，平移前后的两个图形中，对应角相等，对应线段平行(或在同一条直线上)且相等． 探究点二：平移的性质 (2015·湘潭县期末)如图，已知△ABC 的面积为16，BC 的长为8，现将△ABC 沿BC 向右平移 m 个单位到△A ′B ′C ′的位置．若四边形ABB ′A ′的面积为20，求m 的值． 解析：首先根据三角形的面积，求出△ABC 的边BC 上的高；然后根据平行四边形的面积，求出BB ′的值，即可求出m 的值． 解：设△ABC 的边BC 上的高为h ，则平行四边形ABB ′A ′的边BB ′上的高为h .∵△ABC 的面积为16， BC ＝8，∴12×BC ×h ＝16，∴12 ×8×h ＝16，解得h ＝4.又∵四边形ABB ′A ′的面积为20，∴BB ′×4＝20，∴BB ′＝20÷4＝5，∴m ＝BB ′＝5，即m 的值是5. 方法总结：(1)此题主要考查了平移的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等．(2)此题还考查了三角形、平行四边形的面积的求法，要熟练掌握． 探究点三：平移的作图 将图中的三角形ABC 向右平移6格． 解析：分别作出点A 、B 、C 三点向右平移6格后的对应点A ′、B ′、C ′，再顺次连接即可． 解：如图所示．
图案美——对称、平移与旋转 教学目标： 1、通过生活中的实例进一步认识“轴对称”的现象，也进一步理解“轴对称图形”和“对称轴”的含义。 2、能识别较复杂的轴对称图形并能确定其对称轴；能画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。 3、在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，逐步发展学生的空间观念。 4、在活动中培养学生合作、探究、交流、反思的意识。对学生进行爱国主义教育；体会数学与现实生活的密切联系，进一步感受数学的美。 教学重难点： 1、理解“轴对称图形”和“对称轴”的含义。 2、能识别较复杂的轴对称图形并能确定其对称轴；能画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。 教学过程： 活动1【导入】情境导入 一、创设情境，导入新课 1、出示升旗场面图，师启发谈话：同学们，看这是什么场面？ 师述：升旗是一个很庄严的活动，无论在哪里遇到升旗仪式，就要停下手头的事情，行注目礼，少先队员行队礼，军人行军礼。国旗就是一个国家的象征。 【设计意图：引出课题，并向学生进行爱国主义教育】 【讲授】探究新知 二、探究新知 1、出示图片：出示信息窗1的部旗帜，这是哪个地方的旗帜？ 这些图形有什么特点？ 小组中交流问题 （2）小组汇报
（3）小结：它们都是轴对称图形。 2、板书课题：轴对称图形。（板书课题） （1）问：什么是轴对称图形？ 读课本83页最下面的部分。 （将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合。折痕所在的这条直线叫作它的对称轴。） 用自己话说一说，什么是轴对称图形，什么是对称轴。 动手剪一个轴对称图形，并标出它的对称轴。 展示，交流。对称轴是一条直线，用“点画线”来表示。 【设计意图：认识轴对称图形的特点，找对称轴是教学的一个重点，所以这里安排了，先读概念，再动手操作剪，最后画一画对称轴。使学生对轴对称图形有了更进一步的认识。】 3、合作探究 我们学过的哪些图形是轴对称图形？你能找出它们的对称轴吗？ 小组合作，交流 是轴对称图形的有几条对称轴？ 折一折的方法，画出对称轴。 小练习。完成自主练习1题、2题和5题。 小游戏：猜一猜，这是什么？ （盖住了一半，能不能猜出它是什么？） 【设计意图：为了引出下一个知识点画出轴对称图形的另一半】 4、动手操作，画出图形的另一半。 说一说你怎么画。 读课本84页下面两个同学说的话 分几步。 先从图形找到几个重要的点； 再根据每个点到对称轴的距离找到这些点的对称点； 再把这些点连起来。） 5、尝试做85页自主练习第3题。
图形的运动 ————《平移和旋转》教学设计 花城小学黄力军 【教材内容】 义务教育教科书小学数学二年级下册第三单元P30—31页。 【教材分析】 平移与旋转是新课标人教版数学二年级下册第三单元的内容，平移与旋转这两种现象是生活中比较常见的几何现象。课程标准不要求对这两个概念进行定义，更不需要学生去背诵结论性语句，只要求学生紧密联系生活实际去感知这些现象。 【教学目标】 知识目标： （1）通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换，结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。 （2）通过动手操作，使学生会在方格纸上把一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移。 技能目标：使学生能正确判断图形的这两种变换，在认识平移和旋转现象中，建立初步的空间观念，发展形象思维；初步渗透变换的数学思想方法。 情感目标：能积极参与对平移和旋转现象的探究活动，感受数学与现实生活的密切联系，培养对身边平移和旋转有关的某些事物的好奇心。 【学情分析】 二年级学生在生活中见到很多平移和旋转的运动现象，在他们的头脑中已有比较感性的平移和旋转意识，受生活经验的限制，对于好多现象的判断还有些模糊，更无法想象，不能透过现象用数学的眼光来抓住运动方式的本质。 【教学重难点】 重点：能判断生活中的平移与旋转现象、能正确说出图形平移的距离。 难点：（1）对没有旋转到一周的物体的判断，如荡秋千等。 （2）建立学生的空间观点，能在方格纸上画出平移的图形。 【媒体资源的选用及其在各个环节的应用】 教具：多媒体课件（主题图、录象、平移和旋转动画、房子平移演示过程等）、格子图。 学具：学生学习环境中的书、文具盒、桌子、椅子等。 【教学过程】
对称、平移和旋转 教学容：版小学数学六年级下册第110页的第一个红点的容。 教学目标 1.整理已学过的平面图形的轴对称性，进一步认识图形的平移，旋转与轴对称,加深对这些图形的认识。 2.能确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，能将简单的图形平移或旋转90°。灵活运用平移，旋转和轴对称在方格纸上设计图案。 3. 在观察、操作、想象、设计图案等活动中，体会生活的美，数学的美，发展空间观念。 教学重难点 重点：进一步掌握对称、平移、旋转的特征。 难点：综合运用平移、旋转与对称的特征进行图形的变换。 教具、学具：课件、练习题纸 教学过程 一、问题回顾，再现新知 1.谈话导入：课前同学们制作了一些漂亮的图案，让我们一起来欣赏吧！（展示学生作品），你们能用数学的眼光来分析一下，在这些漂亮的图案中，藏着哪些数学秘密?
教师根据学生回答板书：轴对称、平移、旋转 平移、旋转和轴对称是我们常见的图形的变换方式，我们今天就一起来复习图形与变换的知识。（板书课题） 二、知识回顾，形成网络。 谈话导入：昨天布置同学们回家整理3-6年级学过的对称、平移和旋转的知识。下面咱们先在小组相互欣赏、交流一下。 （一）分组交流 师出示活动提示，学生根据提示的容进行交流。 （1）说说你是怎样整理的？ （2）把你整理的知识说给小组成员听一听。 （3）选出代表你们小组水平最棒的一幅作品。 预设： 学生用知识树、列举、表格等不同形式对对称、平移和旋转的知识进行整理。 （二）小组选代表班展示、交流 以一个小组的作品为例，全班展示讲解，如有讲解不完整的地方，其他小组
给予补充，如有错误的地方，其他小组给予纠正。如果学生有说的不完整的地方，师给予引导点拨。 根据学生整理出来的容，教师关注学生是否讲解出以下知识点： 1.对称 （1）什么是轴对称图形？什么是对称轴？ （2）怎样画轴对称图形？在画对称图形时应注意什么? （3）学过哪些轴对称图形？它们各有几条对称轴？ 将图形沿着一条线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条折痕就是对称轴。（板书：对称轴） 画轴对称图形时先要找准对称轴，然后找准对应的点画出相对称的图形。 2.平移 （1）什么是平移？ （2）怎样把一个图形通过平移得到平移后的图形，用语言描述平移现象时应注意什么？ 物体沿着水平方向移动，我们把这样的运动方式称为平移。 描述平移时要注意：一定要指出平移的方向和距离，也就是说清楚哪个图形朝哪个方向平移了多少格。（板书：方向与距离） 3.旋转 （1）什么是旋转？ （2）怎样把一个图形进行旋转，描述旋转现象时应注意什么？ 物体绕一个点转动，这种运动方式称为旋转。 我们在描述旋转现象时应注意：指出旋转的中心，方向和旋转的角度。
《平移》 从《课程标准》看,图形的变换是“图形与几何”领域中一块重要的内容,主要包括图形的平移、旋转、轴对称和相似.通过图形变换,使图形“动”起来,有助于在运动变化过程中发现图形的不变性,因此图形的变换是研究几何问题、发现几何结论的有效工具.教材在不同阶段安排了图形变换的内容.平移是一种基本的图形变换,也是本套教材中引进的第一个图形变换. 教材将“平移”安排在第五章《相交线与平行线》的最后一节,一方面是考虑将其作为平行线的一个应用,另一方面是考虑引入平移变换,可以尽早渗透图形变换的思想,使学生尽早尝试利用平移知识分析问题和解决问题. 对于平移的内容,教材在不同阶段有不同的要求.在本章主要探讨平移变换的基本性质,在第7章“平面直角坐标系”中,将学习用坐标表示平移,在第19章“四边形”中,将对平移的性质作理论推导,在第23章“旋转”中,将综合应用平移、轴对称、旋转等变换进行图案设计.本章只要求学生对平移有一个初步的认识。 【知识与能力目标】 1.了解平移的特征,能发现特殊图形的共同特点,并能根据这个特点绘制图形; 2.能发现、归纳图形平移的特征． 【过程与方法目标】 1．在图形平移的过程中发展学生的空间观念和直觉思维。 2．学生经历观察、操作、探究、归纳等过程,总结平移的基本特征,发展其抽象概括能力。【情感态度价值观目标】 学生经历操作、实验、发现、归纳等数学活动,感受数学活动的探索性和创造性,激发学生的探究热情。 【教学重点】
探究、发现、归纳图形平移的特征。 【教学难点】 认识图形平移的特征.。 教学过程 （一）出示图片引入新课 观察一组运动现象（课件动态演示）,看看它们有什么共同的运动特征. （1）竹排在江中沿一直线移动； （2）一只鸟从右下角分别沿水平向左、竖直向上、斜向上的方向运动. 由此引入课题，并板书. 学生观察、思考、交流回答问题. 学生归纳出平移的定义，教师进行引导、规范，用课件展示出平移的定义，教师将定义的要点板书，学生进行理解记忆. 1.下面这几种物体的运动中，哪些是在平移？（动态图片） 教师展示课件,学生观察、思考，给出答案。 说一说: 请举出现实生活中平移的一些例子. 再用课件展示一些例子，如缆车、升降电
1.5 图形的平移 【教学目标】 1、理解平移变换的概念及其性质；能按要求进行简单的平移作图，会灵活运用平移变换思想解决简单的数学问题； 2、经历观察、操作、实验等数学活动，体验平移性质的探索过程；在合作与交流中，获得良好的情感体验，感受平移在日常生活中的运用. 【教学重点、难点】 重点：对平移变换性质的理解掌握，并应用于解决有关实际问题． 难点：对平移变换概念的理性认识，对概念特征的深刻理解． 【教学过程】 一、创设情境引入新课 （打投影）观察图中缆车、超市电梯上的顾客、传送带上的箱子的运动，公园中小火车、旋转木马等游乐项目的运动，经人以平行移动感觉，由这一平行移动现象导入课题：平移变换. （板书）课题：平移变换 二、合作探究获取结论 1、动手实验 学生两人一组实验：一人把书本（或文具盒）以一定斜度固定，另一人把一块三角板放在斜板上，让其自然下滑，观察其滑动过程；然后换一直尺或其他可滑动的物品再试一次. 2、议一议 三角板在下滑过程中各顶点的运动方向、运动距离如何变化？ 结论：各顶点向同一方向运动，且运动距离相等. （投影）概念：由一个图形改变为另一图形，在改变的过程中，原图形上所有的点都沿同一方向运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫做平移变换（平移） 提问：平移变换的两个重要条件是什么？ 平移变换的两个要素：确定运动方向——定方向 确定运动距离——定距离 3、议一议 三角板下滑动过程中，其形状、大小、方向如何变化？对应边有何特征？ （教师可组织学生再作试验一次，要求学生加强实验时的团结、合作精神） 结论：三角板的形状、大小和方向均不改变，其对应边平行且相等. （投影）平移变换的性质： （1）平移变换不改变图形的形状、大小和方向； （2）连结对应点的线段平行且相等.
平移和旋转的方法归纳：平移就是物体沿（上下左右或东南西北）方向直线移动。旋转就是物体绕着某一个点（或轴）沿（顺时针、逆时针）方向旋转（多少）度。 二、仔细观察，填一填。 三、先画出向右平移8格的图形，再画出原图向上平 四、画一画。房子向右平移 5格，小船向下平移4格移4格的图形。 五、分别画出平行四边形向右平移5格和小鱼向下六、在方格里画出先向下平移3格，再向右平移4格平移4格后得到 后的图形 五、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 六、(1)画出三角形AOB 绕O点（2）绕O点顺时针旋转 90°（3）绕O点逆时针旋转90°顺时针旋转90度后的图形 小鱼先向（）平移了（）格，再 向（）平移了（）格，又向（）平 移了（）格，最后向（）平移了（） 格。
第二单元知识点姓名_____________ 1.轴对称图形：一个图形沿着一条直线对折，两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。 2.轴对称图形的性质：对称图形上对应点到对称轴的距离（点到对称轴的垂线段）相等。 3.轴对称图形的画：1.标拐点 2.找对应点 3.连实线 4.旋转四要素：（1）谁在转（2）旋转中心（3）方向（4）角度 5.旋转、平移、对称的特征：平移：位置改变，方向、大小、形状没有变化。给实则虚，给虚则实。对称：位置、方向变化，大小、形状不变化。实线，对称轴为虚线。旋转：位置、方向变化，大小、形状不变化。给实则虚，给虚则实。 6.画旋转的方法： （1）找到旋转图形的关键线段（2）画出旋转后的线段（3）旋转图形确定关键点（4）连接关键点成图，虚线图。 过关练习： 1、这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：（1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（）现象。（2）升国旗时，国旗的升降运动是（）现象。（3）剪窗花是利用了（）现象。 2、右图指针从A开始，绕中心o点（）旋转（）°会转到B； 指针从C开始，绕中心o点（）旋转（）°会转到D。 指针从B开始，绕中心o点逆时针旋转90°会转到（）。指针从D开始， 绕中心点0逆时针旋转90°，会转到（）。 3、画出下面图形所有的对称轴。 4、画出下面图形的轴对称图形。 5、将三角形绕点“O”顺时针，每次旋转90度，旋转3次。画出第二个图形绕点“A”逆时针旋转90度后的图形。 6、用简便方法计算,写出主要计算过程。 2.12×2.7＋7.18×2.7 1.25×0.25× 3.2 24×10.2 5.7＋5.7×99
第三章图形的平移与旋转教案 3.1生活中的平移 教学目标： 知识目标：认识平移、理解平移的基本内涵；理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质。 能力目标：①通过探究式的学习,培养学生的归纳总结与猜想的数学能力,培养学生的逆向思维能力。通过知识的拓展，培养学生的分析问题与解决问题的能力；②让学生经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象概括等过程；经历探索图形平移性质的过程，以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。 情感目标：①在探究式的教学活动中，培养学生主动探索，勇于发现的科学精神；通过多种途径，培养学生细致、严谨、求实的学习习惯；渗透由特殊到一般，化未知为已知的辩证唯物主义思想；②引导学生观察生活中的图形运动变化现象，自己加以数学上的分析，进而形成正确的数学观，进一步丰富学生的数学活动经验和体验。有意识的培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力及审美意识的发展；③通过自己动手设计图案，把所学知识加以实践应用，体会数学的实用价值。通过同学间的合作交流，培养学生的协作能力与学习的自主性。 教学重点：探究平移变换的基本要素，画简单图形的平移图。 教学难点：决定平移的两个主要因素。 教学过程设计： 一、引入并确定目标 展示与平移有关的图片，借助实物演示平移，用几何画板演示两个图形的平移。 学生分组讨论，如何将所看到的现象用简洁的语言叙述。 二、探究新知 分析平移定义，探讨“沿某一方向”的意义，其实质是沿直线运动。 学生讨论“沿某一方向”的意义。 展示图片，让学生讨论图中的运动各在那种情况下是平移，图中还有哪些图形可以通过平移得到。 学生分组讨论： （1）能否通过平移得到。 （2）能平移得到的其基本图形是什么？有哪些方法？ 让学生列举生活中的平移实例，对理解有偏差的加以纠正。 展示静态图片，让学生观察图中具有特殊位置关系的线段，归纳猜想所能得到的结论；利用几何画板实验验证猜想。 小组同学讨论自己所能得到的结论。
精品文档，欢迎下载 如果你喜欢这份文档，欢迎下载，另祝您成绩进步，学习愉快！ 5.4 平移 教学目标 1、了解平移的特征，能发现特殊图案的共同特点，并能根据这个特点绘制图形 2、能发现、归纳图形平移的特征． 3、学生经历操作、探究、归纳、总结图形平移基本特征的过程，发展学生的抽象概括能力． 重点、难点 重点: 平移的概念及基本性质以及绘制图形. 难点: 归纳图形平移的特征 教学过程 一、情景导入 生活中平移的具体实例，展示画面：学生观察多媒体展示的图片。 小小竹排水中游，巍巍青山两岸走------ 大厦里的电梯
在工厂，产品整齐地在传送带上沿着生产线从一个生产工位流向另一个生产工位。 这些图片有什么共同特点？ 物体沿着一定的方向直线移动了一段距离。 设计意图：图案贴近学生生活,易激发学生的学习兴趣，图案的移动在学生已有的生活经验中是大量存在的,只不过学生没有有心注意,创设这样一个问题情境将激起学生主动回忆与联想。 二、探究新知 仔细观察下列美丽的图案，回答问题： （1）这些图案有什么共同特点？ （2）下面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你能否想象出是怎么绘制的？ 设计意图：教师的操作演示,让学生再次体会到许多美丽的图案是由若干个相同图案合并而成, 同时教师的操作使学生感受到图形的平移,初步认识了图形的平移. （1）如何在几何画板中画出一排形状和大小 如下图所示的小雪人的图案？
设计意图：通过学生较为感兴趣的动手操作来为进一步探索平移的性质作好铺垫，同时也加强了学生对图形平移的感性认识，为进一步抽象出平移概念做了准备.这也有助于发展学生的实践能力和创新精神. (2)探究平移的定义与特征。 屏幕显示相邻的两个雪人. 问题： ①雪人的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？ ②雪人的鼻尖B是怎样运动的？它运动到了什么位置？帽顶呢？指出：如A与A’，B与B’， C 与C’称为对应点. ③ 连接几组对应点，观察得到的线段，它们的位置、长短有什么关系？ ④ 再连接一些其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？ 归纳: ① 把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同. ② 新图形中的每一个点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应 点的线段平行且相等. 定义: 一个图形沿着某个方向移动一定的距离,图形的这种移动,叫做平移变换,简称平移. 特征：(1)平移不改变图形的形状和大小； (2)对应点连线平行且相等． 设计意图：通过问题(1)的讨论抽象出平移前后的图形的形状大小都不变；问题（2）让学生认识到图形整体移动后，图形上的每一个点都作了相应的移动；问题（3）使学生得出结论：连接对应点的线段平行且相等；问题（4）旨在让学生更加相信自己发现的结论的正确地性. 这里的四个问题是以问题串的形式引导学生展开思考，教师指导学生利用几何画板的测量功能度
平移和旋转练习 平移和旋转的方法归纳： 平移就是物体沿直线移动。旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。 二、仔细观察，填一填。 小鱼先向（）平移了（）格，再向（）平移了（）格，又向（）平移了（）格，最后向（）平移了（）格。 三、先画出向右平移8格的图形，再画出原图向上平移4格的图形。 四、画一画。房子向右平移5格，小船向下平移4格 五、分别画出向右平移5格和向下平移4格后得到 六、在方格里画出先向下平移3格，再向右平移4格后的图形。 五、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 六、(1)画出三角形AOB 绕O点（2）绕O点顺时针旋转90°（3）绕O点逆时针旋转90°顺时针旋转90度后的图形。
七、判断。 1、拉抽屉是旋转现象。 ( ) 2、所有的锐角都比直角小。 ( ) 3、开着的电风扇叶片属于旋转现象。( ) 4、放大镜下的直角比三角尺上的直角大。( )倍数和因数知识点归纳： 1、2、3、5的倍数特征。 2、100百以内的质数：2、 3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。共25个。 3、最小的自然数是0；最小的质数是2；最小的合数是4；最小的奇数是1；最小的偶数是0。 4、质数×质数=合数合数×合数=合数质数×合数=合数 奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数偶数×奇数=偶数 一、填空1、同时是2，5的倍数的最大两位数是（）。 2、一个数既是9的因数、又是9的倍数，这个数可能是（）。 3、有一个两位数5□，如果它是5的倍数，□里填（）。如果它是3的倍数，□里可以填（），如果它同时是2、5的倍数，□里可以填（）。 4、三个连续的偶数和是96，这三个数分别是（）、（）、（）。 5、226至少增加（）就是3的倍数，至少减少（）就是5的倍数。 6、两个连续的质数是（）和（）；两个连续的合数是（）和（） 7、用质数填一填。22=（）+（）=（）+（） 8、100以内最大的质数与最小的合数的和是（），差是（）。 9、一个四位数，个位上的数是最小的质数，十位上是最小的自然数，百位上是最大的一位数，最高位上是最小的合数，这个数是（）。 二、应用题 1、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少？ 2、当a分别是1、2、 3、 4、5时，6a+1是质数，还是合数？ 3、幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？ 4、小红到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？ 5、501班上体育课，有34人参加跳绳活动，要分成5人一组，至少还要再来几个人？可以分成几组？ 6、502班有48名同学，参加学校体操表演，要求排成长方形队形。每行或每列不得少于3分，可能是怎样的队列？（把所有的情况都写出来） 格式：502班可能每行排（）人，排这样的（）列； 7、李叔叔的果园每行树的棵树都是相等的，下面是几位小朋友各自数出的总棵树，其中只有一个小朋友数对的，你知道他是谁吗？为什么？（直接答） 李刚：73棵程鸣：77棵王冰：79棵赵强：71棵 8、小明将黑板上的一个两位数乘以一个最小的合数，把这个最小的合数看成了最小的质数，结果得188，正确的结果是多少？（列式计算）
平移和旋转 教学目标： 1. 结合生活经验和实例，感知平移现象。 2. 能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 3. 让学生经历运用图形来描述平移现象的活动过程，发展抽象思维。 教学重点： 能够熟练掌握平移现象 教学难点： 能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向和竖直方向平移后的图形。 教学准备： 小黑板，课件，细绳，扣子，方格纸 教学过程： 一、问题导入：（布置学生课前预习）什么是平移现象，你能举出生活中哪些物体的运动是平移运动？复习：观察镜子中的影像与实际物体的不同？ 二、自学指导： 1. 通过已有生活经验，利用实验，观察等方式认识理解平移现象。 2. 针对学习中出现的疑难点，小组讨论交流后集体反馈。 三、呈现目标，新知探究：（阅读课本第27页，独立思考） 1. 平移的概念：在生活中我们经常看到物体的运动，如缆车滑行、国旗徐徐上升、直升机螺旋桨的旋转以及小风车旋转等基础上理解。这些运动是不同的，可分为平移和旋转。今天我们重点学习平移。 2、什么样的运动是平移呢？物体或图形在直线方向上移动而本身没有发生方向上的改变，就可以近似地看作是平移现象。平移不仅可以上下平移、左右平移还可以斜着平移。 3. 平移和旋转的特点：做直线运动。 4. 学生试着用学具做平移动作 5. 判断平移的方向：最主要的是确定原图的位置，虚线图形为原图，实线图形是平移后的图形，通过原图与平移的位置关系可以判断就是按照箭头所指的方向来判断。 6. 判断平移的距离：首先要确定应用前和平移后两个图形的对应点或对应边，然后在看对应的点或对应边平移了多少格，这个图形就平移了多少格。 7. 在方格纸上画出简单图形平移后的图形：画平移后图形的方法：确定原图形的关键点，将这些关键点按照要求平移相应的距离，将这几个平移后的突出点或线段的位置确定下
七年级数学下册第1章平行线1.5图形的平移教案（新版）浙教版【教学目标】 1、理解平移变换的概念及其性质；能按要求进行简单的平移作图，会灵活运用平移变换思想解决简单的数学问题； 2、经历观察、操作、实验等数学活动，体验平移性质的探索过程；在合作与交流中，获得良好的情感体验，感受平移在日常生活中的运用. 【教学重点、难点】 重点：对平移变换性质的理解掌握，并应用于解决有关实际问题． 难点：对平移变换概念的理性认识，对概念特征的深刻理解． 【教学过程】 一、创设情境引入新课 （打投影）观察图中缆车、超市电梯上的顾客、传送带上的箱子的运动，公园中小火车、旋转木马等游乐项目的运动，经人以平行移动感觉，由这一平行移动现象导入课题：平移变换. （板书）课题：平移变换 二、合作探究获取结论 1、动手实验 学生两人一组实验：一人把书本（或文具盒）以一定斜度固定，另一人把一块三角板放在斜板上，让其自然下滑，观察其滑动过程；然后换一直尺或其他可滑动的物品再试一次. 2、议一议 三角板在下滑过程中各顶点的运动方向、运动距离如何变化？ 结论：各顶点向同一方向运动，且运动距离相等. （投影）概念：由一个图形改变为另一图形，在改变的过程中，原图形上所有的点都沿同一方向运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫做平移变换（平移） 提问：平移变换的两个重要条件是什么？ 平移变换的两个要素：确定运动方向——定方向 确定运动距离——定距离 3、议一议 三角板下滑动过程中，其形状、大小、方向如何变化？对应边有何特征？ （教师可组织学生再作试验一次，要求学生加强实验时的团结、合作精神） 结论：三角板的形状、大小和方向均不改变，其对应边平行且相等. （投影）平移变换的性质： （1）平移变换不改变图形的形状、大小和方向； （2）连结对应点的线段平行且相等. 三、例题教学巩固提高