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《人教版九年级下册全套教案》
第二十六章二次函数
26.1二次函数（1）
教学目标：
（1）能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。（2）注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯
重点难点：
能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。教学过程：
一、试一试
1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC2．试将计算结果填写在下表的空格中，
2．x的值是否可以任意取?有限定范围吗?
3．我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定，y是x的函数，试写出这个函数的关系式，
对于1.，可让学生根据表中给出的AB的长，填出相应的BC的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：(1)从所填表格中，你能发现什么？(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当AB的长为5cm，BC的长为10m时，围成的矩形面积最大；最大面积为50m2。
对于2，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形成共识，x的值不可以任意取，有限定范围，其范围是0 ＜x ＜10。
对于3，教师可提出问题，(1)当AB=xm时，BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10)就是所求的函数关系式．
二、提出问题
某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大?
在这个问题中，可提出如下问题供学生思考并回答：
1．商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系?
[利润=(售价－进价)×销售量]
2．如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元?
[10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)]
3．若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商品? [(10－8－x)；(100＋100x)]
4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，请求出它的范围，
[x的值不能任意取，其范围是0≤x≤2]
5．若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。
[y=(10－8－x) (100＋100x)(0≤x≤2)]
将函数关系式y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10＝化为：
y=－2x2＋20x (0＜x＜10) (1)
将函数关系式y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化为：
y=－100x2＋100x＋20D (0≤x≤2) (2)
三、观察；概括
1.教师引导学生观察函数关系式(1)和(2)，提出以下问题让学生思考回答；
(1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个?
(各有1个)
(2)多项式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分别是几次多项式?
(分别是二次多项式)
(3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点?
(都是用自变量的二次多项式来表示的)
(4)本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点？
让学生讨论、交流，发表意见，归结为：自变量x为何值时，函数y取得最大值。
2．二次函数定义：形如y=ax2＋bx＋c (a、b、、c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项．
四、课堂练习
1.(口答)下列函数中，哪些是二次函数?
(1)y=5x＋1 (2)y=4x2－1
(3)y=2x3－3x2(4)y=5x4－3x＋1
2．P3练习第1，2题。
五、小结
1．请叙述二次函数的定义．
2，许多实际问题可以转化为二次函数来解决，请你联系生活实际，编一道二次函数应用题，并写出函数关系式。
六、作业：略
26.1二次函数（2）
教学目标：
1、使学生会用描点法画出y=ax2的图象，理解抛物线的有关概念。
2、使学生经历、探索二次函数y=ax2图象性质的过程，培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯
重点难点：
重点：使学生理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数y=ax2的图象是教学的重点。难点：用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数性质是教学的难点。
教学过程：
一、提出问题
1，同学们可以回想一下，一次函数的性质是如何研究的?
(先画出一次函数的图象，然后观察、分析、归纳得到一次函数的性质)
2．我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢?如果可以，应先研究什么?
(可以用研究一次函数性质的方法来研究二次函数的性质，应先研究二次函数的图象) 3．一次函数的图象是什么？二次函数的图象是什么?
二、范例
例1、画二次函数y=ax2的图象。
解：(1)列表：在x的取值范围内列出函数对应值表：
(2)在直角坐标系中描点：用表里各组对应值作为点的
坐标，在平面直角坐标系中描点
(3)连线：用光滑的曲线顺次连结各点，得到函数y=x2的图象，如图所示。
提问：观察这个函数的图象，它有什么特点?
让学生观察，思考、讨论、交流，归结为：它有一条对称轴，且对称轴和图象有一点交点。
抛物线概念：像这样的曲线通常叫做抛物线。
顶点概念：抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点．
三、做一做
1．在同一直角坐标系中，画出函数y=x2与y=-x2的图象，观察并比较两个图象，你发现有什么共同点？又有什么区别?
2．在同一直角坐标系中，画出函数y=2x2与y=-2x2的图象，观察并比较这两个函数的图象，你能发现什么?
3．将所画的四个函数的图象作比较，你又能发现什么?
对于1，在学生画函数图象的同时，教师要指导中下水平的学生，讲评时，要引导学生讨论选几个点比较合适以及如何选点。两个函数图象的共同点以及它们的区别，可分组讨论。交流，让学生发表不同的意见，达成共识，两个函数的图象都是抛物线，都关于y轴对称，顶点坐标都是(0，0)，区别在于函数y=x2的图象开口向上，函数y=-x2的图象开口向下。
对于2，教师要继续巡视，指导学生画函数图象，两个函数的图象的特点；教师可引导学生类比1得出。
对于3，教师可引导学生从1的共同点和2的发现中得到结论：四个函数的图象都是抛物线，都关于y轴对称，它的顶点坐标都是(0，0)．
四、归纳、概括
函数y＝x2、y=-x2、y=2x2、y=-2x2是函数y=ax2的特例，由函数y＝x2、y=-x2、y＝2x2、y=-2x2的图象的共同特点，可猜想：
函数y=ax2的图象是一条________，它关于______对称，它的顶点坐标是______。
如果要更细致地研究函数y=ax2图象的特点和性质，应如何分类？为什么?
让学生观察y＝x2、y＝2x2的图象，填空；
当a>0时，抛物线y=ax2开口______，在对称轴的左边，曲线自左向右______；在对称轴的右边，曲线自左向右______，______是抛物线上位置最低的点。
图象的这些特点反映了函数的什么性质?
先让学生观察下图，回答以下问题；
(1)X A、X B大小关系如何?是否都小于0？
(2)y A、y B大小关系如何?
(3)X C、X D大小关系如何?是否都大于0?
(4)y C、y D大小关系如何?
(X A
y C 其次，让学生填空。 当X<0时，函数值y随着x的增大而______，当X>O时，函数值y随X的增大而______；当X＝______时，函数值y=ax2 (a>0)取得最小值，最小值y=______ 以上结论就是当a>0时，函数y=ax2的性质。 思考以下问题： 观察函数y＝-x2、y=-2x2的图象，试作出类似的概括，当a 让学生讨论、交流，达成共识，当a 五、课堂练习：P6练习1、2、3、4。 六、作业：1．如何画出函数y=ax2的图象? 2．函数y＝ax2具有哪些性质? 3．谈谈你对本节课学习的体会。 26.1 二次函数（3） 教学目标： 1、使学生能利用描点法正确作出函数y＝ax2＋b的图象。 2、让学生经历二次函数y＝ax2＋bx＋c性质探究的过程，理解二次函数y＝ax2＋b的性质及它与函数y＝ax2的关系。 重点难点： 会用描点法画出二次函数y＝ax2＋b的图象，理解二次函数y＝ax2＋b的性质，理解函数y＝ax2＋b与函数y＝ax2的相互关系是教学重点。 正确理解二次函数y＝ax2＋b的性质，理解抛物线y＝ax2＋b与抛物线y＝ax2的关系是教学的难点。 教学过程： 一、提出问题 1．二次函数y＝2x2的图象是____，它的开口向_____，顶点坐标是_____；对称轴是______，在对称轴的左侧，y随x的增大而______，在对称轴的右侧，y随x的增大而______，函数y ＝ax2与x＝______时，取最______值，其最______值是______。 2．二次函数y＝2x2＋1的图象与二次函数y＝2x2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同? 二、分析问题，解决问题 问题1：对于前面提出的第2个问题，你将采取什么方法加以研究? (画出函数y＝2x2和函数y＝2x2的图象，并加以比较) 问题2，你能在同一直角坐标系中，画出函数y＝2x2与y＝2x2＋1的图象吗? 教学要点 1．先让学生回顾二次函数画图的三个步骤，按照画图步骤画出函数y＝2x2的图象。 2．教师说明为什么两个函数自变量x可以取同一数值，为什么不必单独列出函数y＝2x2＋1的对应值表，并让学生画出函数y＝2x2＋1的图象． 3．教师写出解题过程，同学生所画图象进行比较。 (2)描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点。 (3)连线：用光滑曲线顺次连接各点，得到函数y＝2x2和y＝2x2＋1的图象。 （图象略） 问题3：当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系?反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系? 教师引导学生观察上表，当x依次取－3，－2，－1，0，1，2，3时，两个函数的函数值 之间有什么关系，由此让学生归纳得到，当自变量x取同一数值时，函数y＝2x2＋1的函数值都比函数y＝2x2的函数值大1。 教师引导学生观察函数y＝2x2＋1和y＝2x2的图象，先研究点(－1，2)和点(－1，3)、点(0，0)和点(0，1)、点(1，2)和点(1，3)位置关系，让学生归纳得到：反映在图象上，函数y＝2x2＋1的图象上的点都是由函数y＝2x2的图象上的相应点向上移动了一个单位。 问题4：函数y＝2x2＋1和y＝2x2的图象有什么联系? 由问题3的探索，可以得到结论：函数y＝2x2＋1的图象可以看成是将函数y＝2x2的图象向上平移一个单位得到的。 问题5：现在你能回答前面提出的第2个问题了吗? 让学生观察两个函数图象，说出函数y＝2x2＋1与y＝2x2的图象开口方向、对称轴相同，但顶点坐标不同，函数y＝2x2的图象的顶点坐标是(0，0)，而函数y＝2x2＋1的图象的顶点坐标是(0，1)。 问题6：你能由函数y＝2x2的性质，得到函数y＝2x2＋1的一些性质吗? 完成填空： 当x______时，函数值y 随x 的增大而减小；当x______时，函数值y 随x 的增大而增大，当x______时，函数取得最______值，最______值y ＝______． 以上就是函数y ＝2x 2＋1的性质。 三、做一做 问题7：先在同一直角坐标系中画出函数y ＝2x 2－2与函数y ＝2x 2的图象，再作比较，说说它们有什么联系和区别? 教学要点 1．在学生画函数图象的同时，教师巡视指导； 2．让学生发表意见，归纳为：函数y ＝2x 2－2与函数y ＝2x 2的图象的开口方向、对称轴相同，但顶点坐标不同。函数y ＝2x 2－2的图象可以看成是将函数y ＝2x2的图象向下平移两个单位得到的。 问题8：你能说出函数y ＝2x 2－2的图象的开口方向，对称轴和顶点坐标，以及这个函数的性质吗? 教学要点 1．让学生口答，函数y ＝2x 2－2的图象的开口向上，对称轴为y 轴，顶点坐标是(0，－2)； 2．分组讨论这个函数的性质，各组选派一名代表发言，达成共识：当x ＜0时，函数 值y 随x 的增大而减小；当x ＞0时，函数值y 随x 的增大而增大，当x ＝0时，函数取得 最小值，最小值y ＝－2。 问题9：在同一直角坐标系中。函数y ＝－13x 2＋2图象与函数y ＝－13x 2的图象有什么关 系? 要求学生能够画出函数y ＝－13x 2与函数y ＝－13x 2＋2的草图，由草图观察得出结论：函 数y ＝－131/3x 2＋2的图象与函数y ＝－13x 2的图象的开口方向、对称轴相同，但顶点坐标不 同，函数y ＝－13x 2＋2的图象可以看成将函数y ＝－13x 2的图象向上平移两个单位得到的。 问题10：你能说出函数y ＝－13x 2＋2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗? [函数y ＝－13x 2＋2的图象的开口向下，对称轴为y 轴，顶点坐标是(0，2)] 问题11：这个函数图象有哪些性质? 让学生观察函数y ＝－13x 2＋2的图象得出性质：当x ＜0时，函数值y 随x 的增大而增 大；当x ＞0时，函数值y 随x 的增大而减小；当x ＝0时，函数取得最大值，最大值y ＝2。 四、练习： P9 练习1、2、3。 五、小结 1．在同一直角坐标系中，函数y ＝ax 2＋k 的图象与函数y ＝ax 2的图象具有什么关系? 2．你能说出函数y ＝ax 2＋k 具有哪些性质? 六、作业：1．P19习题26．2 1．(1) 2．选用课时作业优化设计． 第一课时作业优化设计 1．分别在同一直角坐标系中，画出下列各组两个二次函数的图象。 (1)y ＝－2x 2与y ＝－2x 2－2； (2)y ＝3x 2＋1与y ＝3x 2－1。 2.在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象， y ＝12x 2，y ＝12x 2＋2，y ＝12x 2－2 观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向及对称轴、顶点的位置。 你能说出抛物线y ＝12x 2＋k 的开口方向及对称轴、顶点的位置吗? 3．根据上题的结果，试说明：分别通过怎样的平移，可以由抛物线y ＝12x 2得到抛 物线y ＝12x 2＋2和y ＝12x 2－2? 4．试说出函数y ＝12x 2，y ＝12x 2＋2，y ＝12x 2－2的图象所具有的共同性质。 26.1 二次函数（4） 教学目标： 1．使学生能利用描点法画出二次函数y ＝a(x —h)2的图象。 2．让学生经历二次函数y ＝a(x －h)2性质探究的过程，理解函数y ＝a(x －h)2的性质，理解二次函数y ＝a(x －h)2的图象与二次函数y ＝ax 2的图象的关系。 重点难点： 重点：会用描点法画出二次函数y ＝a(x －h)2的图象，理解二次函数y ＝a(x －h)2的性质，理解二次函数y ＝a(x －h)2的图象与二次函数y ＝ax 2的图象的关系是教学的重点。 难点：理解二次函数y ＝a(x －h)2的性质，理解二次函数y ＝a(x －h)2的图象与二次函数y ＝ax 2的图象的相互关系是教学的难点。 教学过程： 一、提出问题 1．在同一直角坐标系内，画出二次函数y ＝－12x 2，y ＝－12x 2－1的图象，并回答： (1)两条抛物线的位置关系。 (2)分别说出它们的对称轴、开口方向和顶点坐标。 (3)说出它们所具有的公共性质。 2．二次函数y ＝2(x －1)2的图象与二次函数y ＝2x 2的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗?这两个函数的图象之间有什么关系? 二、分析问题，解决问题 问题1：你将用什么方法来研究上面提出的问题? (画出二次函数y ＝2(x －1)2和二次函数y ＝2x 2的图象，并加以观察) 问题2：你能在同一直角坐标系中，画出二次函数y ＝2x 2与y ＝2(x －1)2的图象吗? 教学要点 2．让学生在直角坐标系中画出图来： 3．教师巡视、指导。 问题3：现在你能回答前面提出的问题吗? 教学要点 1 2y ＝2(x －1)2与y ＝2x 2的图象、开口方向相同、对称轴和顶点坐标不同；函数y ＝2(x 一1)2的图象可以看作是函数y ＝2x 2的图象向右平移1个单位得到的，它的对称轴是直线x ＝1，顶点坐标是(1，0)。 问题4：你可以由函数y ＝2x 2的性质，得到函数y ＝2(x －1)2的性质吗? 教学要点 1.教师引导学生回顾二次函数y ＝2x 2的性质，并观察二次函数y ＝2(x －1)2的图象； 2．让学生完成以下填空： 当x______时，函数值y 随x 的增大而减小；当x______时，函数值y 随x 的增大而增大；当x ＝______时，函数取得最______值y ＝______。 三、做一做 问题5：你能在同一直角坐标系中画出函数y ＝2(x ＋1)2与函数y ＝2x 2的图象，并比较它们的联系和区别吗? 教学要点 1．在学生画函数图象的同时，教师巡视、指导； 2．请两位同学上台板演，教师讲评； 3．让学生发表不同的意见，归结为：函数y ＝2(x ＋1)2与函数y ＝2x 2的图象开口方向相同，但顶点坐标和对称轴不同；函数y ＝2(x ＋1)2的图象可以看作是将函数y ＝2x2的图象向左平移1个单位得到的。它的对称轴是直线x ＝－1，顶点坐标是(－1，0)。 问题6；你能由函数y ＝2x2的性质，得到函数y ＝2(x ＋1)2的性质吗? 教学要点 让学生讨论、交流，举手发言，达成共识：当x ＜－1时，函数值y 随x 的增大而减小；当x ＞－1时，函数值y 随x 的增大而增大；当x ＝一1时，函数取得最小值，最小值y ＝0。 问题7：在同一直角坐标系中，函数y ＝－13(x ＋2)2图象与函数y ＝－13x 2的图象有何关 系? (函数y ＝－13(x ＋2)2的图象可以看作是将函数y ＝－13x 2的图象向左平移2个单位得到 的。) 问题8：你能说出函数y ＝－13(x ＋2)2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗? (函数y ＝－13(x 十2)2的图象开口向下，对称轴是直线x ＝－2，顶点坐标是(－2，0))。 问题9：你能得到函数y ＝13(x ＋2)2的性质吗? 教学要点 让学生讨论、交流，发表意见，归结为：当x ＜－2时，函数值y 随x 的增大而增大； 当x ＞－2时，函数值y 随工的增大而减小；当x ＝－2时，函数取得最大值，最大值y ＝0。 四、课堂练习： P11练习1、2、3。 五、小结： 1．在同一直角坐标系中，函数y ＝a(x －h)2的图象与函数y ＝ax 2的图象有什么联系和区别? 2．你能说出函数y ＝a(x －h)2图象的性质吗? 3．谈谈本节课的收获和体会。 六、作业 1．P19习题26．2 1(2)。 2．选用课时作业优化设计。 第二课时作业优化设计 1．在同一直角坐标系中，画出下列各组两个二次函数的图象。 (1)y ＝4x 2与y ＝4(x －3)2 (2)y ＝12(x ＋1)2与y ＝12(x －1)2 2．已知函数y ＝－14x 2，y ＝－14(x ＋2)2和y ＝－14(x －2)2。 (1)在同一直角坐标中画出它们的函数图象； (2)分别说出各个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标； (3)试说明，分别通过怎样的平移，可以由函数y ＝－1/4x2的图象得到函数y ＝－14(x ＋ 2)2和函数y ＝－14(x －2)2的图象? (4)分别说出各个函数的性质。 3．已知函数y ＝4x 2，y ＝4(x ＋1)2和y ＝4(x －1)2。 (1)在同一直角坐标系中画出它们的图象； (2)分别说出各个函数图象的开口方向，对称轴、顶点坐标； (3)试说明：分别通过怎样的平移，可以由函数y ＝4x 2的图象得到函数y ＝4(x ＋1)2和函数y ＝4(x －1)2的图象， (4)分别说出各个函数的性质． 4．二次函数y ＝a(x －h)2的最大值或最小值与二次函数图象的顶点有什么关系? 26.1 二次函数（5） 教学目标： 1．使学生理解函数y=a(x －h)2＋k 的图象与函数y=ax 2的图象之间的关系。 2．会确定函数y=a(x －h)2＋k 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。 3．让学生经历函数y=a(x －h)2＋k 性质的探索过程，理解函数y=a(x －h)2＋k 的性质。 重点难点： 重点：确定函数y=a(x －h)2＋k 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解函数y=a(x －h)2＋k 的图象与函数y=ax 2的图象之间的关系，理解函数y=a(x －h)2＋k 的性质是教学的重点。 难点：正确理解函数y=a(x －h)2＋k 的图象与函数y=ax2的图象之间的关系以及函数y=a(x －h)2＋k 的性质是教学的难点。 教学过程： 一、提出问题 1．函数y=2x 2＋1的图象与函数y=2x 2的图象有什么关系? (函数y=2x 2＋1的图象可以看成是将函数y=2x 2的图象向上平移一个单位得到的) 2．函数y=2(x －1)2的图象与函数y=2x 2的．图象有什么关系? (函数y=2(x －1)2的图象可以看成是将函数y=2x 2的图象向右平移1个单位得到的，见P10图26.2.3) 3．函数y=2(x －1)2＋1图象与函数y=2(x －1)2图象有什么关系?函数y=2(x －1)2＋1有哪些性质? 二、试一试 你能填写下表吗? 吗? 问题3：你能发现函数y=2(x －1)2＋1有哪些性质? 对于问题2和问题3，教师可组织学生分组讨论，互相交流，让各组代表发言，达成共识； 函数y ＝2(x －1)2＋1的图象可以看成是将函数y=2(x －1)2的图象向上平称1个单位得到的，也可以看成是将函数y=2x 2的图象向右平移1个单位再向上平移1个单位得到的。 当x ＜1时，函数值y 随x 的增大而减小，当x ＞1时，函数值y 随x 的增大而增大；当x=1时，函数取得最小值，最小值y=1。 三、做一做 问题4：在图26．2．3中，你能再画出函数y=2(x －1)2－2的图象，并将它与函数y=2(x － 1)2的图象作比较吗? 教学要点 1．在学生画函数图象时，教师巡视指导； 2．对“比较”两字做出解释，然后让学生进行比较。 问题5：你能说出函数y=－13(x －1)2＋2的图象与函数y=－13x 2的图象的关系，由此进一 步说出这个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗? (函数y ＝－13(x －1)2＋2的图象可以看成是将函数y=－13x 2的图象向右平移一个单位再向 上平移2个单位得到的，其开口向下，对称轴为直线x=1，顶点坐标是(1，2) 四、课堂练习： P13练习1、2、3、4。 对于练习第4题，教师必须提示：将－3x 2－6x ＋8配方，化为练习第3题中的形式，即 y=－3x 2－6x ＋8 =－3(x 2＋2x)＋8 =－3(x 2＋2x ＋1－1)＋8 =－3(x ＋1)2＋11 五、小结 1．通过本节课的学习，你学到了哪些知识？还存在什么困惑? 、教学目标 1. 知道圆的有关定义及表示方法 . 2. 掌握点和圆的位置关系 . 3. 会根据要求画出图形 . 二、课时安排 1 课时 三、教学重点 点和圆的位置关系 . 四、教学难点 点和圆的位置关系 . 五、教学过程 （一）导入新课 生活中关于圆的图形展示， 引导学生认识圆并谈谈对圆的理解： （二）讲授新课 活动 1：小组合作 3.1 圆 观察车轮，你发现了什 么？ 车轮为什么做成圆 车轮做成三角形、正方形可以吗？ 探究 1：（1）如图， A，B 表示车轮边缘上的两点， 点离与 B， O之间的距离有什么关系？ （ 2）C 表示车轮边缘上的任意一点，要使车轮能够平稳地滚动， C，O之间的距 离与 A， O之间的距离应满足什么关系？ 明确：车轮边缘上任意两点到轴心的距离都相等 , 任意一点到轴心的距离是一个 定值 . 圆上的点到圆心的距离是一个定值 . 探究 2：投圈游戏 一些学生正在做投圈游戏 , 他们呈“一”字排开 , 这样的队形对每个人公平 吗 ?你认为他们应当排成什么样的队形 ? 为了使投圈游戏公平 , 现在有一条 3 米长的绳子 , 你准备怎么办 ? 定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，其中定点称为 圆心，定长称为半径 . 注意： 1. 从圆的定义可知 : 圆是指圆周而不是圆面 O表示车轮的轴心， A，O 之间的距 2. 确定圆的要素是：圆心、半径 圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，确定一个圆，两者缺一不可 . 以点 O为圆心的圆记作：⊙ O，读作：“圆 O”. 探究 3：圆的有关性质 战国时期的《墨经》一书中记载：“圜，一中同长也”.古代的圜（ huán）即圆，这句话 是圆的定义，它的意思是： 圆是从中心到周界各点有相同长度的图形 . 提问：如果一个点到圆心距离小于半径 , 那么这个点在哪里呢 ?大于圆的半径呢 ?反过来呢? 试根据圆的定义填空： 1.圆上各点到 ___________ 的距离都等于______________ . 2.到定点的距离等于定长的点都在 ____ . 探究 4：点与圆的位置关系 如图，设⊙O 的半径为 r，A点在圆内， B点在圆上， C点在圆外，那么 OA 第二十六章反比例函数 26.1 反比例函数 26.1.1 反比例函数 1．理解反比例函数的概念；(难点) 2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求解析式；(重点) 3．能根据实际问题中的条件建立反比例函数模型．(重点) 一、情境导入 1．京广高铁全程为2298km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)与此次列车的全程运行时间t(单位：h)有什么样的等量关系？ 2．冷冻一个物体，使它的温度从20℃下降到零下100℃，每分钟平均变化的温度T(单位：℃)与冷冻时间t(单位：min)有什么样的等量关系？ 问题：这些关系式有什么共同点？ 二、合作探究 探究点一：反比例函数的定义 【类型一】反比例函数的识别 下列函数中：①y＝ 3 2x；②3xy＝1；③y＝ 1－2 x；④y＝ x 2.反比例函数有() A．1个B．2个C．3个D．4个 解析：①y＝ 3 2x是反比例函数，正确；②3xy＝1可化为y＝ 1 3x，是反比例函数，正确； ③y＝ 1－2 x是反比例函数，正确；④y＝ x 2是正比例函数，错误．故选C. 方法总结：判断一个函数是否是反比例函数，首先要看两个变量是否具有反比例关系，然后根据反比例函数的定义去判断，其形式为y＝ k x(k为常数，k≠0)，y＝kx －1(k为常数，k ≠0)或xy＝k(k为常数，k≠0)． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题 【类型二】根据反比例函数的定义确定字母的值 已知函数y＝(2m2＋m－1)x2m2＋3m－3是反比例函数，求m的值．解析：由反比例函数的定义可得2m2＋3m－3＝－1，2m2＋m－1≠0，然后求解即可． 人教版初中语文教学设计 8年级《桃花源记》教学设计 教学目标： 1、熟读并背诵课文。 2、掌握、积累一部分文言常用词语，了解古今异义现象。 3、把握文章的线索，体味简洁而丰富的语言。 4、理解“世外桃源”所寄托的作者的社会理想。 教学重点： 1、把握文章的线索，体味简洁而丰富的语言。 2、理解“世外桃源”所寄托的作者的社会理想。 教学难点： 1．把握作品虚景实写、实中有虚的写法。 2、正确认识和评价课文所描绘的理想境界。 课前准备：收集课文相关材料 教学方法：朗诵法、讨论法、情景设计法 课时划分：两课时 第一课时 教学目的： 1、了解作者和作品的创作背景。 2、掌握一词多义及省略句的用法。 3、流畅的朗读课文，利用注释和工具书读懂课文。 一、导入： 有位英国文学家说过这样一句话："一个热爱生活的人，即便是在最痛苦的时候也能找到美好的因素。"同学们往往也有这种体验：当你遇事不顺时，当你心烦意乱时。当你郁闷低沉时，你会去想象一些开心的东西，你会去幻想着一切都变得美好顺利欢畅的一刹，你会去遐想成功带来的无尽的欢畅......生活在东晋的著名诗人陶渊明就是这样一个人，他的生活充满坎坷磨难，但他把希望寄托在美好的憧憬之中。今天我们要学习的《桃花源记》就表达了他对人生理想的追求和渴望。 二、学生交流课前收集的相关资料 1、关于作者 陶渊明，名潜，字元亮。东晋著名诗人、文学家，世称靖节先生，别号五柳先生。生于东晋末期，出身于没落的地主官僚家庭。他少时颇有壮志，博学能文，任性不羁。当时社会动乱不安，他有志不得伸，做过几任小官，由于不满官场丑恶，41岁时弃官回乡，归隐田园，留下了“不为五斗米折腰”的传世美谈。他是我国文学史上第一位田园诗人，其诗自然质朴，意味隽永。代表作有《归去来兮辞》、《归园田居》、《桃花源记》、《五柳先生传》等。 2、关于作品 《桃花源记》选自《陶渊明集》，是陶渊明所作的《桃花源诗并记》中的“记”。此文包括“记”和“诗”两个部分。“记”是“诗”的序言，是一篇优美的散文；“诗”是对所记的桃源世界的歌颂和赞美，并对桃花源社会作了一些补充。两者相互配合，共同构成了一个与现实世界相对立的为作者所向往的理想社会。 3、关于写作背景 本文写于公元421年，当时政治黑暗，军阀割据，战乱频繁，生灵涂炭。当 《圆》教案 学习目标 1．知识技能：理解圆及相关概念，理解点与圆的位置关系，并能解决相关问题． 2．过程与方法：经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆位置关系的过程． 3．情感态度：在学习中体会圆的实际应用，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识．初步培养学生以定义为依据分析问题解决问题的良好习惯． 教学重点 1．圆的相关概念； 2．点与圆的位置关系． 教学难点 1．概念的融会贯通； 2．在具体问题中的点与圆的位置关系． 教学过程 一、情境导入： 用准备好的一根线可以围成怎样的图形？学生活动，用课件演示圆的形成过程． 设计意图：通过实际活动激发学生的学习兴趣，学生可以围成三角形，平行四边形，圆形等，引入圆． 二、温故知新： 复习回顾 1．举例说出生活中的圆． 2．结合圆的定义了解圆心和半径． 3．圆的周长公式圆的面积公式S= 三、交流展示： 阅读课本P65—P66找到相关概念． 1．圆的定义： 以点O为圆心的圆，记作“”，读作“”． 决定圆的位置，决定圆的大小． 2．弦：连接圆上任意两点的叫做弦． 直径：经过圆心的叫做直径． 是圆中最长的弦． 3．弧：任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧． 半圆：圆的任意一条的两个端点把圆分成两条弧，每一条都叫做半圆． 优弧：半圆的弧叫做优弧．用个点表示，如图中叫做优弧． 劣弧：半圆的弧叫做劣弧．用个点表示，如图中叫做劣弧． 4．等圆：能够的两个圆叫做等圆． 等弧：在同圆或等圆中，能够的弧叫做等弧． 四、提炼新知 点与圆的位置关系． 圆O的半径为r，点到圆心的距离为d． （1）点在圆内，即d 第二十六章反比例函数 17．1．1反比例函数的意义 一、教学目标 1．使学生理解并掌握反比例函数的概念 2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式 3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想 二、重、难点 1．重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式 2．难点：理解反比例函数的概念 三、例题的意图分析 教材第46页的思考题是为引入反比例函数的概念而设置的，目的是让学生从实际问题出发，探索其中的数量关系和变化规律，通过观察、讨论、归纳，最后得出反比例函数的概念，体会函数的模型思想。 教材第47页的例1是一道用待定系数法求反比例函数解析式的题，此题的目的一是要加深学生对反比例函数概念的理解，掌握求函数解析式的方法；二是让学生进一步体会函数所蕴含的“变化与对应”的思想，特别是函数与自变量之间的单值对应关系。 补充例1、例2都是常见的题型，能帮助学生更好地理解反比例函数的概念。补充例3是一道综合题，此题是用待定系数法确定由两个函数组合而成的新的函数关系式，有一定难度，但能提高学生分析、解决问题的能力。 四、课堂引入 1．回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？ 2．体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？ 五、例习题分析 例1．见教材P47 分析：因为y 是x 的反比例函数，所以先设x k y = ，再把x ＝2和y ＝6代入上式求出常数k ，即利用了待定系数法确定函数解析式。 例1．（补充）下列等式中，哪些是反比例函数 （1）3x y = （2）x y 2-= （3）xy ＝21 （4）25+=x y （5）x y 23-= （6）31+=x y （7）y ＝x －4 分析：根据反比例函数的定义，关键看上面各式能否改写成x k y = （k 为常数，k ≠0）的形式，这里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只单独含x ，（6）改写后是x x y 31+=，分子不是常数，只有（2）、（3）、（5）能写成定义的形式 例2．（补充）当m 取什么值时，函数23)2(m x m y --=是反比例函数？ 分析：反比例函数x k y =（k ≠0）的另一种表达式是1-=kx y （k ≠0），后一种写法中x 的次数是－1，因此m 的取值必须满足两个条件，即m －2≠0且3－m 2＝－1，特别注意不要遗漏k ≠0这一条件，也要防止出现3－m 2＝1的错误。 解得m ＝－2 九年级下册语文教案人教版2017 第一单元 1.我爱这土地 教学目标： 1、了解现代诗歌的特点，正确划分诗的节奏，饱含深情地朗诵诗歌。 2、了解有关艾青的文学常识和本诗的写作背景。 3、学习有关象征的表现手法。 4、深刻领会诗歌所表达的思想感情。 教学重点：1、关键诗句的理解。2、作者的思想感情。3、本诗的主旨。 教学难点：1、象征的表现手法。2、诗歌描写对象的象征意义。 教学方法：1、朗读教学法。2、讨论法。 教学课时。第一课时总第1课时 教学步骤： 一、导入新课： 土地，万物生灵的根基。曾有人掠夺它而百般蹂躏，曾有人捍卫它而披肝沥胆。在它的脊梁上演绎着多少可歌可泣的故事，在它的肌肤上烙印着多少眷恋情结。谁不钟爱自己的土地，谁不爱恋大地母亲，让我们深情吟唱艾青诗人的《我爱这土地》，随着诗中所迸发的爱国情感的火花而燃烧。（板书：我爱这土地） 二、作者简介： 艾青（1910—1996），原名蒋海澄，浙江金华人，现代诗人。早期诗风格浑厚质朴，调子深沉忧郁。抗战时期的诗作，格调昂扬。建国后，作品思想更趋成熟，感情深沉，富于哲理。主要诗集有《大堰河》、《火把》等，成名作为《大堰河——我的保姆》。诗人曾自称为“悲哀的诗人”。在中国新诗发展，艾青是继郭沫若、闻一多等人之后又一位推动一代诗风，并产生过重大影响的诗人，在世界上也享有声誉，1985年，法国授予艾青文学艺术勋章。 三、背景介绍： 本诗写于抗战初期的1938年，日本侵略军连续攻占了华北、华东、华南的广大地区，所到之处疯狂肆虐，妄图摧毁中国人民的抵抗意志。中国人民奋起反抗，进行了不屈不挠的斗争。诗人在国土沦丧、民族危亡的关头，满怀对祖国深沉的爱和对侵略者切齿的恨，写下了这首慷慨激昂的诗。 四、朗读指导： 自由体的新诗，不同于旧体诗，字数、停顿、押韵没有严格的限制。随感情的表达句子可长可短，字数可多可少，自由灵活，不拘一格。因此，我们在读现代诗歌的时候，一定要把握好诗歌的节奏、停顿，轻重缓慢，抑扬顿挫，在反复朗读的基础上培养自己的语感，理解诗歌所描写的对象、运用的表现手法，更准确地领悟诗人所表达的思想感情，以读会意，以会意促读。词语的重读与否，主要是由诗歌的情感所决定的。一般来说，能鲜明的表达出诗人情感的词语，包括中心语、修饰语，都应该重读。 第一步：听录音或教师范读；第二步：用符号划分诗歌的停顿和重读的字词；第三步：学生自由朗读；第四步：推荐2—3名读的好的同学在班上朗读；第五步：男生、女生分别齐读；第六步：全班同学集体朗读； 第七步：背诵全诗。 教后反思： 第二课时总第2课时 一、学生在熟悉诗歌的基础上，紧扣“土地”，师生讨论分析全诗。 1、点出土地情结。起始两句，诗人对土地的酷爱，已到了不知道如何倾诉的地步，于是他只能舍弃人的思维语言而借用鸟的简单朴素的语言倾泻他的感情。在诗人看来，这简 义务教育课程标准人教版数学教案 九年级下册 2015—2016学年度 第二十六章 反比例函数 26．1．1反比例函数的意义（1课时） 一、教学目标 1．使学生理解并掌握反比例函数的概念 2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求解析式 3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数解析式，体会函数的模型思想 二、重点难点 三、教学过程 （一）、创设情境、导入新课 问题：电流I 、电阻R 、电压U 之间满足关系式U=IR ，当U ＝220V 时， （1）你能用含有R 的代数式表示I 吗？ （2）利用写出的关系式完成下表： 当R 越来越大时，I 怎样变化？当R 越来越小呢？ （3）变量I 是R 的函数吗？为什么？ 概念：如果两个变量x,y 之间的关系可以表示成)0(≠=k k x k y 为常数，的形式，那么y 是x 的反比例函数，反比例函数的自变量x 不能为零。 （二）、联系生活、丰富联想 1.一个矩形的面积为202cm ，相邻的两条边长分别为x cm 和y cm 。那么变量y 是变量x 的函数吗？为什么？ 2.某村有耕地346.2公顷，人数数量n 逐年发生变化，那么该村人均占有 耕地面积m （公顷/人）是全村人口数n 的函数吗？为什么？ （三）、举例应用、创新提高： 例1．（补充）下列等式中，哪些是反比例函数？ （1）3 x y = （2）x y 2- = （3）xy ＝21 （4）25+=x y （5）31+=x y 例2．（补充）当m 取什么值时，函数2 3)2(m x m y --=是反比例函数？ （四）、随堂练习 1．苹果每千克x 元，花10元钱可买y 千克的苹果，则y 与x 之间的函数关 系式为 2．若函数2 8)3(m x m y -+=是反比例函数，则m 的取值是 （五）、小结：谈谈你的收获 （六）、布置作业 （七）、板书设计 四、教学反思： 26．1．2反比例函数的图象和性质（1） 教学目标 P O 苏教版九年级数学《圆》教案 宿城区埠子中学 蔡志慧 教学目标 1、理解圆的定义（圆的描述概念和圆的集合概念）； 2、掌握点和圆的三种位置关系； 3、会利用点到圆心的距离和圆的半径之间的数量关系判定点和圆的位置关系； 4、初步会运用圆的定义证明四个点在同一个圆上。 教学重点：确定点和圆的三种位置关系以及圆的集合概念的理解 教学难点：点和圆的三种位置关系的理解和应用 教学过程： 一，探究新知 观察图形，议一议：车轮为什么是圆的？能否做成正方形或三角形？ 一切平面图形中，最美的是圆！ ——毕达哥拉斯[古希腊数学家 1、圆的描述定义： 把一条线段OP （用你手边的圆珠笔代替）的一个端点O 固定， 使线段OP 绕点O 在平面内旋转一周，另一个端点P 所形成的图形 是______。其中，定点O 叫______，线段OP 叫______。 以点O 为圆心的圆，记作______，读作______。 O 2、思考： 确定一个圆的两个要素是_______和________，以定点A 为圆心作圆，能作______个圆；以定长r 为半径作圆，能作______个圆；以定点A 为圆心、定长r 为半径作圆，能且只能作_______个圆。 二、观察、思考与小结： 1、请你在圆上任取3个点，分别量出这三个点到圆心的距离，你发现了什么? 小结：（1）圆上各点到圆心（定点）的距离都______定长______； 反之，到圆心的距离等于半径的点都在______上。 （2）满足上述两个条件，我们可以把圆看成是一个集合。 圆的集合定义：圆是________________________________。 2、请你在圆内任取3个点，你发现了什么? 小结：（1）圆内的点到圆心（定点）的距离都______定长______；反之，到圆心的距离 小于半径的点都在______。 （2）圆的内部可以看作是____________________________________。 3、请你在圆外任取3个点，你发现了什么? 小结：（1）圆外的点到圆心（定点）的距离都______定长______；反之，到圆心的距离 大于半径的点都在______。 （2）圆的外部可以看作是____________________________________。 如果⊙O 的半径为r ，点P 到圆心O 的距离为d ，那么 点P 在圆内?_____________； 点P 在圆上?_____________； 点P 在圆外?_____________。 三、尝试与交流 1， 已知⊙O 的面积为25π，判断点P 与⊙O 的位置关系． （1）若PO=5.5，则点P 在 ； （2）若PO=4，则点P 在 ； （3）若PO= ，则点P 在圆上 2画一画 作图说明满足下列要求的图形: 1. 给定一个A 点，请作出到点A 的距离等于2cm 的所有点组成的图形. 2. 再给定一个B 点，使线段AB=3cm ，请作出到点B 的距离等于2cm 的所有点组成的图形. 3. 请作出到点A 和点B 的距离都等于2cm 的所有点组成的图形. 4. 到点A 和点B 的距离都小于2cm 的所有点组成的图形. 5. 到点A 的距离小于等于2cm,且到点B 的距离都大于等于2cm 的所有点组成的图形. 最新沪科版九年级数学下册全册教案 24.1 旋转 第1课时旋转的概念和性质 1 ．了解图形旋转的有关概念并理解它的基本性质 ( 重点 ) ； 2 ．了解旋转对称图形的有关概念及特点 ( 难点 ) ． 一、情境导入 飞行中的飞机的螺旋桨、高速运转中的电风扇等均属于旋转现象．你还能举出类似现象吗？ 二、合作探究 探究点一：旋转的概念和性质 【类型一】旋转的概念 下列事件中，属于旋转运动的是 ( ) A ．小明向北走了 4 米 B ．小朋友们在荡秋千时做的运动 C ．电梯从 1 楼上升到 12 楼 D ．一物体从高空坠下 解析： A. 是平移运动； B. 是旋转运动； C. 是平移运动； D. 是平移运动．故选 B . 方法总结：本题考查了旋转的概念，图形的旋转即是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动．其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变 . 变式训练：见《学练优》本课时练习“ 课堂达标训练” 第 1 题 【类型二】旋转的性质 如图，△ ABC 绕点 A 顺时针旋转 80 °得到△ AEF ，若∠ B ＝ 100 °，∠ F ＝50 °，则∠ α 的度数是 ( ) A ． 40 ° B ． 50 ° C ． 60 ° D ． 70 ° 解析：∵△ ABC 绕点 A 顺时针旋转 80 °得到△ AEF ，∴△ ABC ≌△ AEF ，∠ C ＝∠ F ＝ 50 °，∠ BAE ＝ 80 ° . 又∵∠ B ＝ 100 °，∴∠ BAC ＝ 30 °，∴∠ α ＝∠ BAE －∠ BAC ＝ 50 ° . 故选 B. 方法总结：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．要注意旋转的三要素：① 定点——旋转中心；② 旋转方向；③ 旋转角度． 变式训练：见《学练优》本课时练习“ 课堂达标训练” 第 4 题 【类型三】与旋转有关的作图 在图中，将大写字母 A 绕它上侧的顶点按逆时针方向旋转 90 °，作出旋转后的图案，同时作出字母 A 向左平移 5 个单位的图案． 解： 圆 教学目标： 【知识与技能】 掌握本章重要知识.能灵活运用有关定理,公式解决具体问题. 【过程与方法】 通过梳理本章知识,回顾解决问题中所涉及的数形结合思想,分类讨论思想的过程,加深对本章知识的理解. 【情感态度】 在运用本章知识解决具体问题过程中,进一步体会数学与生活的密切联系,增强数学应用意识,感受数学的应用价值,激发学生兴趣. 【教学重点】 回顾本章知识点,构建知识体系. 【教学难点】 利用圆的相关知识解决具体问题. 教学过程： 一、知识框图，整体把握 【教学说明】引导学生回顾本章知识点，展示本章知识结构框图，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.教学时，边回顾边建立结构框图. 二、释疑解惑，加深理解 1.垂径定理及推论的应用 垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧. 推论:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧. 拓展:①弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧. ②平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧. 说明:由垂径定理及其推论,可知对于一个圆和一条直线.如果具备下列五个性质中的两个,那么就具备其余三个性质.这五个性质分别为:①经过圆心；②垂直于弦；③平分弦（不是直径）；④平分弦所对的劣弧；⑤平分弦所对的优弧. 特别注意:此处被平分的弦不能是直径,因为在圆中,任意两条直径总是互相平分的. 2.三角形内切圆的半径r,周长l与面积S之间的关系.与三角形各边都相切的圆叫做三角形内切圆.内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心.所以,三角形的内心到三角形三边的距离相等,并且一定在三角形内,三角形有唯一的一个内切圆,而圆有无数 第二十六章 二次函数 [本章知识要点] 1． 探索具体问题中的数量关系和变化规律． 2． 结合具体情境体会二次函数作为一种数学模型的意义，并了解二次函数的有关概念． 3． 会用描点法画出二次函数的图象，能通过图象和关系式认识二次函数的性质． 4． 会运用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴． 5． 会利用二次函数的图象求一元二次方程（组）的近似解． 6． 会通过对现实情境的分析，确定二次函数的表达式，并能运用二次函数及其性质解决 简单的实际问题． 26．1 二次函数 [本课知识要点] 通过具体问题引入二次函数的概念，在解决问题的过程中体会二次函数的意义． [MM 及创新思维] （1）正方形边长为a （cm ），它的面积s （cm 2）是多少？ （2）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长与宽都增加x 厘米，则面积增加y 平方厘米，试写出y 与x 的关系式． 请观察上面列出的两个式子，它们是不是函数？为什么？如果是函数，请你结合学习一次函数概念的经验，给它下个定义． [实践与探索] 例1． m 取哪些值时，函数)1()(2 2 +++-=m mx x m m y 是以x 为自变量的二次函数？ 分析 若函数)1()(22 +++-=m mx x m m y 是二次函数，须满足的条件是： 02≠-m m ． 解 若函数)1()(2 2 +++-=m mx x m m y 是二次函数，则 02 ≠-m m ． 解得 0≠m ，且1≠m ． 因此，当0≠m ，且1≠m 时，函数)1()(2 2 +++-=m mx x m m y 是二次函数． 回顾与反思 形如c bx ax y ++=2 的函数只有在0≠a 的条件下才是二次函数． 探索 若函数)1()(22 +++-=m mx x m m y 是以x 为自变量的一次函数，则m 取哪些 部编人教版九年级语文下册全册教案 祖国啊，我亲爱的祖国 【教学目标】 1．初步了解中国新诗中朦胧诗的特点。 2．理解诗中的艺术形象，体会诗中蕴涵的深沉而真挚的情感。 3．培养学生解读诗歌的能力，激发爱国、为国献身的精神。 【教学重点】 1．有感情地诵读这首诗。 2．把握诗中富有特征的意象。 【教学难点】 1．朦胧诗的特点。 2．诗中“我”的形象。 3．诗中对祖国的感情抒发。 【教学过程】 一、导入 同学们，我们来听一首歌，殷秀梅的《祖国，我永远热爱您》。（目的：将同学们带入意境）。每一位有血有肉的中国人，都有一颗拳拳的赤子之心，这颗心与祖国的荣辱紧密相连。无数文人墨客，用饱蘸深情的墨笔，写下了一首首令人荡气回肠的诗，舒婷就是一位代表诗人，今天，我们共同走进她的《祖国啊，我亲爱的祖国》。（板书课题和作者） 二、简介作者及背景 舒婷，当代女诗人，福建省泉州市人，1952年出生在厦门，由于家庭的破裂使她过早体味到社会的动荡，人世的沧桑。70年代末，她的诗就受到人们的关注，作为朦胧诗的代表人物一举闻名。代表作有诗集《双桅船》《舒婷顾城抒情诗选》《会唱歌的鸢尾花》等。 三、分析诗歌 1．听读配乐诗朗诵《祖国啊，我亲爱的祖国》，整体感知诗的意境，并注意字的读音。 2．学生自由朗读，注意节拍、重音和感情。 3．研析诗的内容。全诗共分四节。方法：（1）反复诵读，概括出每一节诗的内容。（2） 在读中体会句式特点和作者的感情。 第一节：诗人排列了一系列具体的意象：水车、矿灯、稻穗、路基、驳船。在这些意象的前面分别加了“破旧、熏黑、干瘪、失修”等修饰词，显示出祖国的贫瘠与破败，以第一人称的形式深情地向祖国诉说着“我”与祖国生死相依患难与共的情感。 第二节：运用“贫穷、悲哀、希望”等抽象的词语，宗教中传说的“飞天”神，写出人们在痛苦的境遇中饱含着“希望”。 第三节：“簇新的理想、古莲的胚芽”等，写出祖国正孕育着新生。表达了诗人对未来的憧憬。 第四节：写出“我”与祖国再次融为一体，个体上，“我”是祖国的“十亿分之一”，使命上，“我”要承担祖国振兴的责任。祖国含辛茹苦养育了“我”，“我要用我的血肉之躯去取得你的富饶、你的荣光、你的自由”。 四、难点解析 1．什么是朦胧诗。“朦胧诗”是采用虚写手法，变具体为抽象，追求的是诗内在旋律，运用象征和隐喻的写法，使人读起来有一种朦胧的美感。（学生再次朗读）。 2．对诗中“我”的形象理解：诗中“我是……我是你……”的句式反复出现，表明“我”与祖国有着共同命运，一同经历沧桑风雨，生死相依，血肉相连。“我”的形象融入到祖国的形象中。 3．通过对诗中各种形象的理解，体会作者抒发的感情。在诗中，诗人抒发了与祖国血肉相连、荣辱与共的责任感与使命感。这种情感表现在一些具体意象的描绘上，如“老水车、矿灯、路基”等象征着祖国饱经忧患依然具有顽强活力的特点。 五、拓展练习 诗中所描绘的对象，有的有下一句，有的没有，试着给下面的几句后面分别添加一句诗，尽量准确描绘出具体意象的特点。 1．我是干瘪的稻穗， 2．我是失修的路基， 3．我是新刷出的起跑线， 六、再听一遍配乐诗朗诵，然后饱含深情地诵读这首诗。 七、全诗总结。 八、达标训练 第二十四章圆 24.1 圆的有关性质 24.1.1 圆 ※教学目标※ 【知识与技能】 探索圆的两种定义，理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念，能够从图形中识别. 【过程与方法】 1.体会圆的不同定义方法，感受圆和实际生活的联系． 2.培养学生把实际问题转化为数学问题的能力． 【情感态度】 在解决问题过程中使学生体会数学知识在生活中的普遍性． 【教学重点】 圆的两种定义的探索，能够解释一些生活问题． 【教学难点】 圆的集合定义方法． ※教学过程※ 一、情境导入 （课件展示图片）观察下列图形，从中找出共同特点． 学生观察图形，发现图中都有圆，然后回答问题，此时学生可以再举出一些生活中类似的图形． 二、探索新知 1.圆的定义 （课件展示）观察下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？ 在学生归纳的基础上，引导学生对圆的一些基本概念作界定： 在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆.其固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．以点O为圆心 的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”． 同时从圆的定义中归纳： （1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）； （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上． 于是得到圆的第二定义：所有到定点O的距离等于定长r的点的集合． 思考为什么车轮是圆的？ 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与地面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车 的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理． 2.圆的有关概念 弦：连接圆上任意两点的线段（如图中的AC）叫做弦. 直径：经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径． 弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A，B为端点的弧 记作?AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”． 半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆． 优弧：大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的?AB）叫做优弧. 劣弧：小于半圆的弧（如图中的?AB）叫做劣弧. 等圆：能够重合的两个圆叫做等圆.半径相等的两个圆是等圆，反过来，同圆或等圆的半径相等. 等弧：在同圆或等圆中，能够相互重合的弧叫做等弧. 三、巩固练习 1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由. 2.你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚地看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径平均每年增加多少? 3.如图,一根5m长的绳子,一端拴在柱子上,另一端拴着一只羊,请画出羊的活动区域. 答案：1.首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆. 2.23÷2÷20=0.575(cm) ,故这棵红衫树的半径每年增加0.575cm. 3. 1 诗两首 教学目标 知识与技能 1．熟读并背诵，把握诗歌的内在旋律与和谐节奏。 2. 把握诗歌的意象，领会其象征意义。 过程与方法 1.品味诗歌富有表现力的语言。 2.体会诗歌中优美的意境，感受涌动着的激情。 3.把握诗歌的主题。提高阅读和鉴赏诗歌的能力。 情感态度与价值观 体味诗歌抒发的恋土深情和思乡愁绪，培养学生热爱祖国的思想情感。 教学重难点 1．诵读。理解诗歌意象，体会诗人真挚的情感。 2．感受诗歌中涌动着的激情，把握诗歌主题。 教学方法 1．诵读法通过感情诵读，把握诗歌的内在旋律与和谐节奏，认真体味诗歌蕴含的深沉情感。 2.探究欣赏法如对诗歌意象和主题的解读。 3.比较阅读法如将余光中与席慕蓉同类题材(抒写乡愁)诗歌进行比较。 教具准备 多媒体课件、录音机 课时安排 2课时 教学过程 第一课时 我爱这土地 一、导语设计 谁不爱自己的母亲．谁不爱自己的祖国?穿越时空，只有一种感情能将民族的心联系起来，那就是对祖国深深的爱恋。早在1938年，著名诗人艾青就眼含热泪对祖国母亲唱了一首深情的赞歌——《我爱这土地》。今天，我们——起去感受诗人澎湃着的灵魂。 二、资料助读 艾青(1910～1996)，原名蒋海澄，笔名莪伽、克阿、林壁等，浙江金华人。他生长在农村，自幼为贫苦农妇哺养，对我们民族的主体——农民有着儿子般的深情。长大后的曲折经历、坎坷遭遇，使他很快成长为—个革命者。1929年赴法国留学，并开始诗歌创作。1932年回国，在狱中写成诗作《大 堰河一一我的保姆》，奠定了在诗坛的地位。他的早期诗作多诅咒黑暗，风格浑厚质朴，调子沉重忧郁，但对生活充满希望与憧憬。他的抗战时期的诗作，为觉醒了的民族而歌唱，格调高昂。作品有《大 堰河》《北方》《向太阳》《黎明的通知》等。主要诗作还有抒情长诗《光的赞歌》《古罗马的大斗 技场》等。 《我爱这土地》写于抗日战争开始后的1938年，当时日本侵略军连续攻占了华北、华东、华南的 广大地区，所到之处疯狂肆虐，妄图摧毁中国人民的抵抗意志。中国人民奋起抵抗，进行了不屈不 挠的斗争。诗人在国土沦丧、民族危亡的关头，满怀对祖国的挚爱和对侵略者的仇恨，写下了这首慷 慨激昂的诗。 三、朗读指导 1．学生小声试读，体会诗作的意境和感情。并尝试划分诗的节奏和重音 我爱这土地 假如／我是一只鸟，我也应该／用嘶哑的喉咙／歌唱： 这被暴风雨／所打击着的／土地，这永远汹涌着／我们的悲愤的／河流 这无止息地／吹刮着的／激怒的／风，和那来自林间的／无比温柔的／黎明…… ──然后／我死了，连羽毛／也腐烂在土地里面。 为什么／我的眼里／常含泪水？因为／我对这土地／爱得深沉…… 3．指定学生诵读全诗，教师作简要点评。 四、精彩研读 (1)诗人为何不用“珠圆玉润”之类的词而用“嘶哑”形容鸟儿唱的歌喉?从中你可体会到什么? 诗人选用?嘶哑?一词，就把杜鹃啼血般的奉献者形象赋予了悲愤的爱国者，它充满着因沉重的 苦难和忧郁的负荷而生发的焦灼与浩叹，传递着与时代同步的忧患涛情，所以用?嘶哑?一词十分传神。如果换用?珠圆玉润??动听?等别的字眼，就不能使人体味到歌者经历的坎坷、悲酸和对祖国、对土地、对人民执著的爱。 (2)鸟儿歌唱的内容中，“土地”“河流”“风”“黎明”有哪些深刻的含义。结合时代特征， 说说它们有哪些象征意蕴? 上述一系列意象表达了歌唱的丰富内涵：暴风雨打击着的土地，悲愤的河流，激怒的风，温柔的 黎明——隐喻了祖国大地遭受的苦难，人民的悲愤和激怒，对光明的向往和希冀。土地?可以看作繁 衍生长了中华民族的祖国大地的象征，?悲愤的河流??激怒的风?可以看作中国人民不屈不挠的 反抗精神的象征，?温柔的黎明?预示着人民为之奋斗献身的独立自由的曙光，必将降临于这片土地。 (3)诗句“然后我死了，连羽毛也腐烂在土地里面。”有何深意? 表达了诗人对土地的眷恋，将自身融进大地，隐含了一种敢于牺牲自我之意。 (这就是边文,请据需要手工删加) (这就是边文,请据需要手工删加) (这就是边文,请据需要手工删加) 九年级数学(下)(配人教地区使用)(这就是边文,请据需要手工删加) 第二十六章反比例函数 本章内容属于“数与代数”领域,就是在已经学习了平面直角坐标系与一次函数的基础上,再一次进入函数范畴,让学生进一步理解函数的内涵,并感受现实世界中存在各种函数,掌握如何应用函数知识解决实际问题.反比例函数就是最基本的函数之一,就是学习后续各类函数的基础. 本章的主要内容就是反比例函数,教材中从几个学生熟悉的实际问题出发,引入反比例函数的概念,使学生逐步从对具体函数的感性认识上升到对抽象的反比例函数概念的理性认识. 第一节的内容就是反比例函数的概念以及反比例函数的图象与性质.反比例函数y＝k x(k 为常数,k≠0)的图象分布在两个象限,当k>0时,图象分布在第一、三象限,y随x的增大(减小)而减小(增大);当k<0时,图象分布在第二、四象限,y随x的增大(减小)而增大(减小).第二节的内容就是如何利用反比例函数解决现实世界中的实际问题以及如何用反比例函数解释现实世界中的一些现象. 教学中要注重数学思想的渗透,注意做好与已学内容的衔接,还要加强反比例函数与正比例函数的对比. 本章的重点就是反比例函数的概念、图象与性质,图象就是直观地描述与研究函数的重要工具.教材中给出了大量的具体的反比例函数的例子,用以加深学生对所学知识的理解与融会贯通.本章的难点就是对反比例函数及其图象与性质的理解与掌握,教学时在这方面要投入更多的精力. 1.理解并掌握反比例函数的概念. 2.掌握反比例函数的图象与性质. 3.能灵活运用反比例函数知识解决实际问题. 本章教学约需4课时,具体分配如下: 26.1反比例函数3课时 26.2实际问题与反比例函数1课时 26.1反比例函数 26.1、1反比例函数 知识与技能 1.使学生理解并掌握反比例函数的概念. 课时教学设计首页 教师行为学生行为课堂变化及处理 主要环节的效果 一、创设问题情境，激发学生兴趣. 1、如图3-1一些学生正在做投圈游戏，他们的投圈 目标都是图中的花瓶。如果他们呈“一”字型排开，这样的队形对每个人都公平吗？你认为他们应当什么样的队形才公平？ 2、请你说一说为什么上述游戏中排成圆形（或圆弧形）队形比较公平? 二、问题引申，探究圆的定义. 1、观察下列画圆的过程， 你能根据自己的理解试着 给圆下个定义吗？ 2、你能在图中找到圆心，半径，并会表示这个圆吗？学生积极思考把自己带入游戏的 快乐中，并举手回答： 如果单纯考虑队形因素，即只考虑 “距离”对投圈结果的影响，那么 排成圆形（或圆弧形）队形比较公 平。 学生抢答： 因为圆上的点道圆心的距离相等 学生小组合作、分组讨论，通过动 画演示，发现圆可以看成是平面上 到定点的距离等于定长的所有点 组成的图形； 学生通过阅读课文独立回答 圆心：固定的端点叫作圆心； 半径：线段OA的长度叫作这个圆 的半径． 圆的表示方法：以点O为圆心的 圆，记作“⊙O”，读作“圆O” 引导学生发现：每一 人到玩具的距离相 等时才公平.为抽象 出“平面上到定点的 距离等于定长的所 有点组成的图形叫 做圆”的概念做准 备. 通过游戏引出圆的 概念教学时要对学 生合理的想法给予 肯定并引导完善 A O 教师行为学生行为课堂变化及处理 主要环节的效果 4、请你说一说圆上各点、定点、定长有何关系呢？（1）圆心的距离都等于定长 （2）到定点的距离等于定长的点 5、那么确定一个圆要几个要素: 一是圆心，圆心确定其位置， 二是半径，半径确定其大小． 三、进一步探究圆的相关概念，培养学生的自学探究精神。 请同学们结合图3-2小组交流讨论解决以下问题．弦：直径： 弧、弧的表示方法： 半圆：等圆： 等弧：优弧：劣弧： 四、问题深入，探究点和圆的关系 1、在平面上任取一点， 这点可能在圆的什么地方? 2、如图3-3所示，⊙O是 一个半径为r的圆，圆上分别取一点，点到圆心的距离为d，你能用r与d的大小关系刻画它们的位置特征吗？小组讨论, 组互相交流协商、组 统一意见.各组派代表表述本组 讨论结果. 学生根据自己的理解口头作答， 最后由一名学生小结. 学生通过自己阅读课文，与同伴 交流完成圆的相关概念的认识。 学生抢答: 这点可能在圆外、在圆上、或在 圆。 学生口答并完成课文66页想一 想。 点P在圆外，?d＞r； 点P在圆上，?d＝r； 点P在圆，?d＜r. 学生发言踊跃，思维 得到了有效的激发， 多数学生能抓住到 定点的距离相等的 条件，只是表达还不 够准确、完善. 对还有疑虑的问题， 教师可以作引导性 讲解生回答教师引 导 通过此问题的探究， 使学生理解点与圆 的位置关系，并体会 定性分析与定量分 析的关系. 九年级数学下册全册 教案 义务教育课程标准人教版 数学教案 九年级下册 。 教学时间课题26.1二次函数（2）课型新授课 教学目标知识 和 能力 使学生会用描点法画出y=ax2的图象，理解抛物线的有关概念。 过程 和 方法 使学生经历、探索二次函数y=ax2图象性质的过程 情感 态度 价值观 培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯 教学重点使学生理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数y=ax2的图象是教学的重点。 教学难点用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数性质是教学的难点。教学准备教师多媒体课件学生“五个一” 课堂教学程序设计设计意图一、提出问题 1，同学们可以回想一下，一次函数的性质是如何研究的? (先画出一次函数的图象，然后观察、分析、归纳得到一次函数的性质) 2．我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢?如 果可以，应先研究什么? (可以用研究一次函数性质的方法来研究二次函数的性质，应先研究二 次函数的图象) 3．一次函数的图象是什么？二次函数的图象是什么? 二、范例 例1、画二次函数y=x2的图象。 解：(1)列表：在x的取值范围内列出函数 对应值表： x …－ 3 － 2 － 1 0 1 2 3 … y …9 4 1 0 1 4 9 … (2)在直角坐标系中描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点 (3)连线：用光滑的曲线顺次连结各点，得到函数y=x2的图象，如图所示。 提问：观察这个函数的图象，它有什么特点? 让学生观察，思考、讨论、交流，归结为：它有一条对称轴，且对称轴和图象有一点交点。 九年级语文下册教案 1 诗两首 教学目标 知识与技能 1．熟读并背诵，把握诗歌的内在旋律与和谐节奏。 2. 把握诗歌的意象，领会其象征意义。 过程与方法 1.品味诗歌富有表现力的语言。 2.体会诗歌中优美的意境，感受涌动着的激情。 3.把握诗歌的主题。提高阅读和鉴赏诗歌的能力。 情感态度与价值观 体味诗歌抒发的恋土深情和思乡愁绪，培养学生热爱祖国的思想情感。 教学重难点 1．诵读。理解诗歌意象，体会诗人真挚的情感。 2．感受诗歌中涌动着的激情，把握诗歌主题。 教学方法 1．诵读法通过感情诵读，把握诗歌的内在旋律与和谐节奏，认真体味诗歌蕴含的深沉情感。 2.探究欣赏法如对诗歌意象和主题的解读。 3.比较阅读法如将余光中与席慕蓉同类题材(抒写乡愁)诗歌进行比较。 教具准备 多媒体课件、录音机 课时安排 2课时 教学过程 第一课时 我爱这土地 一、导语设计 谁不爱自己的母亲．谁不爱自己的祖国?穿越时空，只有一种感情能将民族的心联系起来，那就是对祖国深深的爱恋。早在1938年，著名诗人艾青就眼含热泪对祖国母亲唱了一首深情的赞歌——《我爱这土地》。今天，我们——起去感受诗人澎湃着的灵魂。 二、资料助读 艾青(1910～1996)，原名蒋海澄，笔名莪伽、克阿、林壁等，浙江金华人。他生长在农村，自幼为贫苦农妇哺养，对我们民族的主体——农民有着儿子般的深情。长大后的曲折经历、坎坷遭遇，使他很快成长为—个革命者。1929年赴法国留学，并开始诗歌创作。1932年回国，在狱中写成诗作《大堰河一一我的保姆》，奠定了在诗坛的地位。他的早期诗作多诅咒黑暗，风格浑厚质朴，调子沉重忧郁，但对生活充满希望与憧憬。他的抗战时期的诗作，为觉醒了的民族而歌唱，格调高昂。作品有《大堰河》《北方》《向太阳》《黎明的通知》等。主要诗作还有抒情长诗《光的赞歌》《古罗马的大斗技场》等。 《我爱这土地》写于抗日战争开始后的1938年，当时日本侵略军连续攻占了华北、华东、华南的广大地区，所到之处疯狂肆虐，妄图摧毁中国人民的抵抗意志。中国人民奋起抵抗，进行了不屈不挠的斗争。诗人在国土沦丧、民族危亡的关头，满怀对祖国的挚爱和对侵略者的仇恨，写下了这首慷慨激昂的诗。 三、朗读指导 1．学生小声试读，体会诗作的意境和感情。并尝试划分诗的节奏和重音 我爱这土地 假如／我是一只鸟，我也应该／用嘶哑的喉咙／歌唱： 这被暴风雨／所打击着的／土地，这永远汹涌着／我们的悲愤的／河流 这无止息地／吹刮着的／激怒的／风，和那来自林间的／无比温柔的／黎明…… ──然后／我死了，连羽毛／也腐烂在土地里面。 为什么／我的眼里／常含泪水？因为／我对这土地／爱得深沉……九年级数学下册第三章圆3.1圆教案(新版)北师大版
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