高一物理弹力的产生条件、弹力方向的判断、弹簧弹力的计算北师大
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【本讲教育信息】
一.教学内容：
弹力的产生条件、弹力方向的判断、弹簧弹力的计算
二.重点、难点：
弹力的方向、弹簧弹力的计算
三.内容概述：
1.形变：物体形状或体积的改变叫形变。
2.弹性形变：撤去外力后能恢复原状的形变叫弹性形变。
非弹性形变：撤去外力后不能恢复原状的形变叫非弹性形变。（塑性形变）
3.弹力：
（1）概念：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这个力叫做弹力。
（2）弹力的施力物体：①对于平面型：平面。②绳、弹簧类或杆。
4.弹力产生的条件：
（1）物体间要相互接触；（ 2）物体间要发生弹性形变（物体只接触不一定有力，如下图 1、图 2。如果有力一定有力的作用效果，图 1 中的细线就不能再竖直了，图 2 中的物体对竖直墙壁实际上可以有力也可以无力。）
图1
图2
5.形变种类
（1）拉伸形变：弹力的方向沿着绳、杆或弹簧，并指向它们收缩的方
向。压缩形变：弹力的方向沿着杆或弹簧，并指向杆的拉伸方向。
（2）弯曲形变：弹力的方向垂直接触面，指向弯曲方向的反方向。
（3）扭转形变：产生一个旋转力。
6.弹力的方向
（1）点（端）线接触型：弹力的方向垂直于相接触的线
（2）点（端）面接触型：弹力的方向垂直于接触面
（3）杆绳弹簧的拉力：沿着绳、杆或弹簧并指向它形变的反方向
7.分析弹力的两种方法：
①从物体的弹性形变出发；②从力的平衡出发。
用心爱心专心
8. 弹簧弹力的计算
胡克定律：在弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比。F＝ kx （ k 为弹簧的劲度系数，单位： N/m ； X 为弹簧的形变量）
【典型例题】
例 1. 如图 3 所示，在光滑的水平面上，物体在弹簧的拉力下运动，则物体 A 的受力情况是（）
v
A
图3
A.只受弹簧的拉力
B.受弹簧的拉力和重力
C.受弹簧的拉力、重力和支持力
D.受重力和支持力
解答： A 与弹簧、地面接触， A 在拉力作用下运动，所以 A 受重力、拉力、支持力共同作用，选 C。
例 2. 画出物体 A 的受弹力的示意图， A 与物体光滑接触。如图 4 所示，一球放在光滑水平面
AC 上，并和光滑面 AB 接触，球静止，求球受到的弹力。
B
A C
图4
解答：先假设 AB 面不存在，此时球仍保持静止不动，说明AB 与球之间无弹力；再假设 AC 面不存在，此时小球在重力作用下向下运动，故AC 面与小球有相互挤压的作用，小
球受 AC 面的弹力方向向上与小球的重力平衡，故N ＝G。
此题中，小球与AC 面之间的作用比较明显，而分析球与AB 之间是否存在相互挤压和形变比较困难，所以，亦可先假设球与AB 之间有弹力存在，如图 5 所示，可知此球在水平
方向上所受合力不为零，必向右运动而离开AB 面，与题给静止状态不符，说明此球与AB 面之间虽接触，但不存在弹力。
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B
F2
F1
A C
G
图5
例3. 一个水平放置的弹簧，在左右两端各用 10N 的水平力沿弹簧的径向向相反的方向拉弹簧，若弹簧的劲度系数为 100N/m ，则弹簧的伸长量为 _____________；若将此弹簧的一端固定，在另一端用 20N 的力拉，弹簧的伸长量为 _____________。
解答：在左右两端同时对弹簧施加拉力作用时，其中任意一端均相当于固定端，所以对弹簧拉力不等于两力相加，仍然等于一端的受力情况。
即： x1
f 1 10N
k 01. m
100N / m 当 f 2 20 N时，伸长 x2：
x2
f 2 20N
k 0.2m
100N / m
例 4. 如图 6 所示，A 、B 是两个相同的弹簧，原长都是L0＝ 10 cm，劲度系数 k＝ 500 N/m ，若悬挂的两个物体质量均为m，现测得两个弹簧的总长为26cm，则 m＝ __________ 。（ g 取
10m/s2）
A
B
图6
解答：首先以下面物体为研究对象，然后以两物体为整体，求出对上端弹簧拉力，分别列出弹力方程：
kx B mg
kx A2mg
k x A x B3mg
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k x A x B
1kg
即 m
3g
【模拟试题】
1.质量分布均匀的球 A ，画出物体 A 受力示意图。
2.如图 7 所示，一根劲度系数为 k 的轻质弹簧 a，竖直放在桌面上，上面静止压一质量为
m 的物体处于静止状态，另一根劲度系数为2k 的轻质弹簧b，竖直固定在物体的上表面，
现将弹簧 b 上端 A 缓慢上提，直到弹簧 a 承受的压力减为上提前的1/n，则 A 端应上提的距离为 _____________。
3. 如图 8 所示， A 、B 两弹簧劲度系数均为k，两球质量均为m，不计弹簧的质量，两球
静止，则两弹簧的伸长长度之和为_______________。
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【试题答案】
1. 略
提示： A 、B 、C 三个图中，因 A 静止或匀速运动，故左端墙壁或左端车壁对 A 无弹力作用，同理斜面对 A 接触但无挤压，所以也无弹力作用。
2. 解析：对 m 受力分析：
f a
f b
mg
由平衡知识可知： f a f b mg
所以， f a 1
mg， f b mg f a mg 1 1 n n
由 f a kx a， f b 2k· x b可知：
x a mg
， x b n 1 mg
2kn
nk
对 a 伸长量：x a mg mg k nk
对 b 伸长量：x b n 1 mg 2nk
所以 A 端上移x x a
3mg n 1 x b
2nk
3. 解析：x mg 2mg 3mg k k k
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弹力方向的判断 一、可以直接根据形变和接触面的情况能判断的 1.点与平面接触时，弹力的方向垂直平面 例1. 如图1所示，杆的一端与墙接触，另一端与地面接触，且处于静止状态，分析杆AB 受的弹力。 图1 2.点与曲面接触时，弹力的方向垂直过切点的切面 例2. 如图2所示，杆处在半圆形光滑碗的内部，且处于静止状态，分析杆受的弹力。 图2 3.平面与平面接触时，弹力的方向垂直于接触面 例3. 如图3所示，将物体放在水平地面上，且处于静止状态，分析物体受的弹力。 图3
4.平面与曲面接触时，弹力方向垂直于平面 例4. 如图4所示，一圆柱体静止在地面上，杆与圆柱体接触也处于静止状态，分析杆受的弹力。 图4 5.球与球相接触的弹力方向，垂直于过接触点的公切面（即在两球心的连线上），而指向受力物体。 例5.如图5所示。 图5 6.绳的弹力沿绳的方向且指向绳收缩的方向 例6. 如图6所示，两条细绳上端固定，下端与物体接触，物体处于平衡状态，分析物体受的弹力。 图6
7. 根据物体形变的方向判定，物体受弹力的方向与施力物体的形变方向相反。 例7. 如图7所示，分析物块所受弹簧弹力F的方向。 图7 8.杆的弹力可能沿杆的方向也可能不沿杆的方向 例8. 如图8甲、乙、丙所示，杆与物体接触且均处于静止状态，分析杆对物体的弹力。 甲乙丙 图8 二、不能直接判断的情况 1.假设法 欲分析一物体的某一接触处是否有弹力作用，可先假设没有所接触的物体，看看被研究的物体有怎样的运动趋势。
例9.如图9，甲图中，若将约束物B去掉，A不动；而将约束物C去掉后，A要向C运动。所以B对A无弹力，C对A有弹力，且为挤压的弹力，其方向垂直于接触面指向A内部。乙图中，将斜面去掉，小球不动；丙图中，斜面去掉后，小球将摆动。所以乙图中斜面对小球无弹力，丙图中斜面对小球有弹力，其方向垂直于斜面向上。另外乙图、丙图中细绳对小球有拉伸的弹力，方向沿绳而指向绳收缩的方向(指向小球的外部)。 图9 2.替换法 用细绳替换装置中的杆，看能否维持原来的力学状态。如果能维持，则说明这个杆提供的是拉力，否则提供的是支持力。 例10.如图10，分析甲图中装置AB、AC杆对A的弹力方向时，将AB、AC用细绳代替。代替AB后，装置状态不变，说明AB对A施加的是拉力；替换AC后，原状态不能维持，说明AC 对A施加的是支持力。如图乙所示。
高中物理基础知识复习 弹力 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
高中物理基础知识复习-弹力（1）形变：物体的形状或体积的改变，叫做形变。 说明：①任何物体都能发生形变，不过有的形变比较明显，有的形变及其微小。 ②弹性形变：撤去外力后能恢复原状的形变，叫做弹性形变，简称形变。 （2）弹力：发生形变的物体由于要恢复原状对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫弹力。 说明：①弹力产生的条件：接触；弹性形变。 ②弹力是一种接触力，必存在于接触的物体间，作用点为接触点。 ③弹力必须产生在同时形变的两物体间。 ④弹力与弹性形变同时产生同时消失。 （3）弹力的方向：与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反。 几种典型的产生弹力的理想模型： ①轻绳的拉力（张力）方向沿绳收缩的方向。注意杆的不同。
②点与平面接触，弹力方向垂直于平面；点与曲面接触，弹力方向垂直于曲面接触点所在切面。 ③平面与平面接触，弹力方向垂直于平面，且指向受力物体；球面与球面接触，弹力方向沿两球球心连线方向，且指向受力物体。 （4）大小：弹簧在弹性限度内遵循胡克定律F=kx，k是劲度系数，表示弹簧本身的一种属性，k仅与弹簧的材料、粗细、长度有关，而与运动状态、所处位置无关。其他物体的弹力应根据运动情况，利用平衡条件或运动学规律计算。 。因此其解题思路可表示为： 必须注意：把一个力分解成两个力，仅是一种等效替代关系，不能认为在这两个分力方向上有两个施力物体。 矢量与标量 既要由大小，又要由方向来确定的物理量叫矢量； 只有大小没有方向的物理量叫标量 矢量由平行四边形定则运算；标量用代数方法运算。
绳拉物问题2012/8/ 1 【问题综述】此类问题的关键是： 1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动 2.根据运动效果寻找分运动； 3.一般情况下，分运动表现在： ①沿绳方向的伸长或收缩运动； ②垂直于绳方向的旋转运动。 5.对多个用绳连接的物体系统，要牢记在绳的方向上各点的速度大小相等。 1.汽车通过绳子拉小船，则（） A 、汽车匀速则小船一定匀速 B 、汽车匀速则小船一定加速 C 、汽车减速则小船一定匀速 D 、小船匀速则汽车一定减速 2：如图，汽车拉着重物G ，则（） A 、汽车向左匀速，重物向上加速 B 、汽车向左匀速，重物所受绳拉力小于重物重力 C 、汽车向左匀速，重物所受绳拉力大于于重物重力 D 、汽车向右匀速，重物向下减速 3：如左图，若已知物体A 的速度大小为v A ，求重物B 小？ 5如图所示，A 、B 度，β=30度时，物体A 的速度为2 m/s ，这时B 的速度为。 6．质量分别为m 和M 的两个物体跨过定滑轮如图所示，在M 沿光滑水平面运动的过程中，两物体速度的大小关系为（） A ．V 1﹤V 2 B ．V 1﹥V 2 C ．V 1=V 2 解开绳拉物体问题的“死结” 一、有关运动的合成和分解问题 ①当物体的运动方向沿绳子方向（与绳子平行）时，物体的速度与绳子的速度相同。 【例1】如右图所示，A 、B 两物体通过一条跨过定滑轮的绳子相连接。A 沿斜面下滑，B 沿水平面滑动。由于 A 、 B 的运动方向均沿绳子的方向， 所以两物体的速度均和与它们相连接的绳子的速度相同。因而A 、B 两物体的速度大小相等。 ②当物体的运动方向不沿绳子方向（与绳子不平行）时，物体的速度与绳子的速度不 相同，此类问题应该用运动的合成和分解的知识解答。 【例2】如右图所示，人用绳子通过定滑轮拉物体A ，当人以速度0v 匀速前进时， 求物体 A 的速度。 【例3】光滑水平面上有 A 、 B 两个物体，通过一根跨过定
微专题18 弹力 【题组1】物体的形变和弹力 1.关于弹性形变，下列说法正确的是（） A.物体形状或体积的改变叫弹性形变 B.一根钢筋用力折弯后的形变就是弹性形变 C.物体在外力停止作用后，能够恢复原来形状的形变，叫弹性形变 D.物体在外力停止作用后的形变，叫弹性形变 【答案】C 【解析】弹性形变指物体在外力停止作用后，能够恢复原状的形变，C正确，A、D错误；钢筋用力折弯后，无法恢复到原来形状，不属于弹性形变，B错误. 2.关于弹力的产生，下列说法正确的是（） A.木块放在桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的 B.木块放在桌面上，木块没有形变，所以对桌面没有施加弹力 C.拿一根细竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的弹力，这是由于木头发生形变而产生的 D.挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小的形变而产生的 【答案】D 【解析】木块和桌面相互作用，都会发生微小的形变.桌面发生微小形变对木块有向上的弹力即支持力；木块由于发生微小形变对桌面有向下的弹力即压力，A、B都错.木头受到的弹力是由细竹竿发生形变而产生的，C错.电灯受到的拉力是电线发生微小形变而产生的，D对. 3.已知甲、乙两物体之间有弹力的作用，那么下列说法中正确的是（） A.甲、乙两物体一定直接接触且都发生了弹性形变 B.甲、乙两物体一定直接接触但不一定都发生弹性形变 C.甲、乙两物体不一定直接接触但一定都发生弹性形变 D.甲、乙两物体不一定直接接触也不一定都发生弹性形变 【答案】A 【解析】物体直接接触且发生弹性形变，才能产生弹力. 4.下列有关物体所受的弹力及形变的说法正确的是（） A.有弹力作用在物体上，物体一定发生形变，撤去此力后，形变完全消失 B.有弹力作用在物体上，物体不一定发生形变
A级基础巩固题 1．如右图所示，A、B两物体并排放在水平桌面上，C物体叠放在A、B 上，D物体悬挂在竖直悬线下端，且与斜面接触，若接触面均光滑，下列说法正确的是 ( ) A．C对桌面的压力大小等于C的重力 B．B对A的弹力方向水平向左 C．斜面对D的支持力方向垂直斜面向上 D．D对斜面没有压力作用 2．如下图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上滑行，长木板与水平地面间动摩擦因数为μ1，木块与木板间的动摩擦因数为μ2.已知长木板处于静止状态，那么此时长木板受到地面的摩擦力大小为 ( ) A．μ2mg B．μ1Mg C．μ1(m＋M)g D．μ2mg＋μ2Mg 2题图3题图3．如图所示，水平地面上的L形木板M上放着小木块m，M与m间有一个处于压缩状态的弹簧，整个装置处于静止状态，下列说法正确的是 ( ) A．M对m的摩擦力方向向右 B．M对m的摩擦力方向向左 C．地面对M的摩擦力方向向右 D．地面对M无摩擦力的作用 4题图5题图 4．质量为m的杆AB，处于静止状态，A端用细绳竖直悬挂，B端放在地板上，如下图所示，下列有关杆B端所受摩擦力的说法中，正确的是 ( ) A．B端受到的静摩擦力方向向右 B．B端受到的静摩擦力方向向左 C．B端受到的静摩擦力沿细杆AB斜向下 D．B端不受静摩擦力作用
B级能力提升题 5．为了测定木块和竖直墙壁之间的动摩擦因数，某同学设计了一个实验如图所示，用一根弹簧将木块压在墙上，同时在木块下方有一个拉力F2作用，使木块恰好匀速向下运动，现分别测出了弹簧的弹力F1，拉力F2和木块的重力G，则动摩擦因数μ应等于 ( ) A.F 2 ＋G F 1 B. F 2 F 1 C.G F D. F 1 ＋G F 2 6．如图所示，有黑白两条毛巾交替折叠地放在地面上，白毛巾的中部用线与墙壁连接着，黑毛巾的中部用线拉住，设线均呈水平．欲将黑白毛巾分离开来，设每条毛巾的质量均为m，毛巾之间及其跟地面间的动摩擦因数均为μ，则将黑毛巾匀速拉出需用的水平拉力为 ( ) A．2μmg B．4μmg C．5μmg D.5 2 μmg 7．如图甲所示，在水平桌面上放一木块，用从零开始逐渐增大的水平拉力F拉着木块沿桌面运动，则木块所受到的摩擦力F f随拉力F变化的图象(如图乙所示)正确的是 ( ) 8．如右图所示，重400N的大木箱放在大磅秤上，箱内的小磅秤上站着一个重600N的人，当人用力向上推木箱的顶板时，两磅秤的示数将 ( ) A．小磅秤示数增大，大磅秤示数减小 B．小磅秤示数不变，大磅秤示数增大 C．小磅秤示数增大，大磅秤示数不变
高一物理《弹力》专题练习 1、弹力的产生条件：①物体相互接触；②发生弹性形变 练习1：关于弹力的产生说法正确的是( ) A．只要两物体相接触就一定产生弹力 B．只要两物体相互吸引就一定产生弹力 C．只要物体发生形变就一定有弹力产生 D．只有发生弹性形变的物体才会对与它接触的物体产生弹力作用 2、弹力的方向：弹力的方向是从施力物体指向受力物体，与施力物体形变的方向相反。具体地说：①绳子拉力(绳子对所拉物体的弹力)的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向。②压力的方向垂直于支持面指向被压的物体。③支持力的方向垂直于支持面指向被支持的物体。④“支持面”就是两物的接触面。深入考察一般物体的接触情况，大致有以下几种：A．平面与平面接触：弹力与平面垂直；B．点与平面接触：弹力通过接触点垂直于平面；C．点与曲面接触：弹力通过接触点垂直于过点的切面；D．曲面与曲面接触：弹力通过接触点垂直于公切面(相当于点与点接触)。 练习2：画出物体A所受的弹力的示意图 强调：弹力的方向总是垂直于接触面而指向受力物体，与面接触的物体所受弹力的方向一定是垂直于接触面，没有直接出现与面接触的一般就是先做切面，而此切面就是我们所要找的接触面。
3、弹力有无的判定方法—主要介绍假设法 假设法：假设将与研究对象接触的物体撤去，判断研究对象的运动状态是否发生改变，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定存在弹力。 练习3、画出球所受的弹力的示意图（各接触面光滑） A
4、绳子和轻质杆的弹力的方向 ①、绳子拉力(绳子对所拉物体的弹力)的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向。 ②、杆的弹力的方向，要分为轻质固定杆和轻质活动杆。 A、轻质固定杆的弹力的方向不一定沿杆的方向，应该要结合物体的运动状态加以判定其弹力的方向。 B、轻质活动杆的弹力的方向一定沿杆的方向。 练习4、 ①、如图所示，用拇指、食指捏住圆规的一个针脚，另一个有铅笔芯的脚支撑在手掌心位置，使OA水平，然后在外端挂上一些不太重的物品，这时针脚A、B对手指和手掌均有作用力，对这两个作用力方向的判断，下列各图中大致正确的是() ②如图所示，小车上固定着一根弯成α角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m=2kg的球.小车处于静止状态，分析杆对球的弹力大小和方向.
一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题) 1．下列两个实验中体现出的共同的物理思想方法是( ) A．极限法 B．放大法 C．控制变量法 D．等效替代法 答案：B 2．杂技演员有高超的技术，如图所示，能轻松地顶住从高处落下的坛子，关于他顶坛时头顶受到的压力产生的直接原因是( ) A．坛的形变 B．头的形变 C．物体受到的重力 D．人受到的重力 答案：A 解析：头顶受到的压力的施力物体是坛子，受力物体是头顶，它产生的直接原因是坛的形变，间接原因是物体受到的重力，A项正确。 3．一只松鼠站在倾斜的树枝上，则树枝对松鼠的弹力的方向为( ) A．竖直向上 B．竖直向下 C．垂直树干斜向上 D．沿树干方向 答案：C 解析：支持力的方向总是垂直于接触面指向被支持的物体，选项C正确。4．下列四个图中，所有的球都是相同的，且形状规则质量分布均匀。甲球放在
光滑斜面和光滑水平面之间，乙球与其右侧的球相互接触并放在光滑的水平面上，丙球与其右侧的球放在另一个大的球壳内部并相互接触，丁球用两根轻质细线吊在天花板上，且其中右侧一根线是沿竖直方向。关于这四个球的受力情况，下列说法正确的是( ) A．甲球受到一个弹力的作用 B．乙球受到两个弹力的作用 C．丙球受到两个弹力的作用 D．丁球受到两个弹力的作用 答案：AC 解析：甲球受到水平面的弹力，斜面对甲球无弹力，乙球受到水平面的弹力，乙与另一球之间无弹力，丙球受右侧球和球壳的两个弹力作用，丁球受竖直细线的拉力，倾斜细线的拉力刚好为零，故A、C对，B、D错。 5．锻炼身体用的拉力器，并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40cm，某人用600N的力把它们拉长至1.6m，则( ) A．人的每只手受到拉力器的拉力为300N B．每根弹簧产生的弹力为150N C．每根弹簧的劲度系数为125N/m D．每根弹簧的劲度系数为500N/m 答案：BC 解析：每根弹簧的弹力F＝6004N＝150N。 每根弹簧的劲度系数k＝FΔx＝1501.2N/m＝125N/m
高中物理必修1 重力、弹力基础知识点专题讲解 重力、弹力 【学习目标】 1.明确力的概念——力是物体间的相互作用 2.知道重力及重心的概念 3.掌握力的图示，会画力的示意图 4.知道形变的含义及产生弹力的原因和条件 5.知道压力、支持力和绳的拉力都是弹力，会分析弹力的方向 【 6.理解胡克定律，并能利用胡克定律解决问题 【要点梳理】 要点一、对力的理解 要点诠释： 1.力的定义 力是物体与物体之间的相互作用 2.力具有物质性、矢量性、相互性 （1）力的物质性 < 力不能离开物体而单独存在.力可以发生在相互接触的物体之间，也可以发生在不相互接触的物体之间.比如不接触的电荷、不接触的磁铁，这些物体间也同样有力.它们之间没有离开物质，它们之间存在着电场或磁场. （2）力的矢量性 力有三要素：大小、方向和作用点.之所以称为要素，是因为这三个要素中的任一个发生变化，都会直接影响力的作用效果.力是矢量，因此求力时，不仅要写出力的大小，同时还要说明力的方向. （3）力的相互性 提到力一定涉及两个物体.一个是施力物体，一个是受力物体.施力物体也一定是受力物体，关键看研究的对象是谁.A对B有力，B对A也一定有力. 3.力的作用效果 力可以使物体发生形变，也可以改变物体的运动状态，即改变物体运动速度的大小和方向． (1)静力效果——使物体的形状发生变化（形变），如把物体拉伸、压缩、扭转、剪切等． （ (2)动力效果——改变物体的运动状态，如使物体从静止开始运动，从运动变为静止（或使物体的运动速度从小变大、从大变小）；或使物体的运动方向发生变化等， 根据力的作用效果，判断物体是否受力是受力分析的基本方法． 4.力的图示与力的示意图： （1）力的图示： 为了更形象、直观地表达力，我们可以用一根带箭头的线段来表示一个力的大小、方向和作用点（即力的三要素），这种表示力的方法，叫做力的图示． 画力的图示的步骤： ①选定标度（用多长的线段表示多少牛的力）． ②从作用点沿力的方向画一线段，根据选定的标度和力的大小按比例确定线段的长度，并在线段上加刻度． ,
有关弹簧的题目在高考中几乎年年出现，由于弹簧弹力是变力，学生往往对弹力大小和方向的变化过程缺乏清晰的认识，不能建立与之相关的物理模型并进行分类，导致解题思路不清、效率低下、错误率较高.在具体实际问题中，由于弹簧特性使得与其相连物体所组成系统的运动状态具有很强的综合性和隐蔽性，加之弹簧在伸缩过程中涉及力和加速度、功和能、冲量和动量等多个物理概念和规律，所以弹簧试题也就成为高考中的重、难、热点， 一、“轻弹簧”类问题 在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为“轻弹簧”，是一种常见的理想化物理模型.由于“轻弹簧”质量不计，选取任意小段弹簧，其两端所受张力一定平衡，否则，这小段弹簧的加速度会无限大.故轻弹簧中各部分间的张力处处相等，均等于弹簧两端的受力.弹簧一端受力为F ，另一端受力一定也为F ,若是弹簧秤，则弹簧秤示数为F . 【例1】如图3-7-1所示，一个弹簧秤放在光滑的水平面上，外壳质量m 不能忽略，弹簧及挂钩质量不计，施加弹簧上水平方向的力1F 和称外壳上的力2F ，且12F F >，则弹簧秤沿水平方向的加速度为 ，弹簧秤的读数为 . 【解析】 以整个弹簧秤为研究对象，利用牛顿运动定律得： 12F F ma -=，即12 F F a m -= 仅以轻质弹簧为研究对象，则弹簧两端的受力都1F ，所以弹簧秤的读数为1F . 说明:2F 作用在弹簧秤外壳上，并没有作用在弹簧左端，弹簧左端的受力是由外壳内侧提供的. 【答案】12 F F a m -= 1F 二、质量不可忽略的弹簧 【例2】如图3-7-2所示，一质量为M 、长为L 的均质弹簧平放在光滑的水平面,在弹簧右端施加一水平力F 使弹簧向右做加速运动.试分析弹簧上各部分的受力情况. 【解析】 弹簧在水平力作用下向右加速运动，据牛顿第二定律得其加速度F a M =,取弹簧左部任意长度x 为研究对象，设其质量为m 得弹簧上的弹力为： x x F x T ma M F L M L == = 【答案】x x T F L = 三、弹簧的弹力不能突变(弹簧弹力瞬时)问题 弹簧(尤其是软质弹簧)弹力与弹簧的形变量有关，由于弹簧两端一般与物体连接，因弹簧形变过程需要一段时间，其长度变化不能在瞬间完成，因此弹簧的弹力不能在瞬间发生突变. 即可以认为弹力大小和方向不变，与弹簧相比较，轻绳和轻杆的弹力可以突变. 【例3】如图3-7-3所示，木块A 与B 用轻弹簧相连，竖直放在木块C 上，三者静置于地面，A B C 、、的质量之比是1:2:3.设所有接触面都光滑，当沿水平 方向迅速抽出木块C 的瞬时，木块A 和B 的加速度分别是A a = 与B a = 【解析】由题意可设A B C 、、的质量分别为23m m m 、、，以木块A 为研究对象，抽出木块C 前，木块A 受到重力和弹力一对平衡力，抽出木块C 的瞬时，木块A 受到重力和弹力的大小和方向均不变，故木块A 的瞬时加速度为0.以木块 A B 、为研究对象，由平衡条件可知，木块C 对木块B 的作用力3CB F mg =. 以木块B 为研究对象，木块B 受到重力、弹力和CB F 三力平衡，抽出木块C 的瞬时，木块B 受到重力和弹力的大小和方向均不变，CB F 瞬时变为0，故木块C 的瞬时合外力为3mg ,竖直向下，瞬时加速度为1.5g . 【答案】0 图 3-7-2 图 3-7-1 图 3-7-3 高中物理中的弹簧问题归类剖析
难点5自由落体运动和竖直上抛运动的分析 1．自由落体运动的处理方法 自由落体运动是00=u ，a=g 的匀加速直线运动，因此处理自由落体运动，只要运用解决匀变速直线运动的规律、方法、技巧即可． ． 2．竖直上抛运动的处理方法 竖直上抛运动是初速度不为零的匀变速直线运动，它具有往复性．分析竖直上抛运动的方法有： (1)分段分析法：以达到最高点为界，可分为上升过程的匀减速直线运动和下降过程的自由落体运动，两个阶段分别按其对应的形式运用相应规律； (2)全过程分析法：由于竖直上抛运动中物体的加速度始终不变，因此实质上是一个统一的匀变速直线运动．从整体上分析取竖直向上的方向作为正方向，竖直上抛运动就是初速度0u 的匀减速直线运动，匀变速直线运动的公式20012 1,gt t u h gt u u -=-=中，注意末速度t u 和位移h 的正负 方法 分析追及问题的方法，除了例题中使用的公式法、数学极值法、图像法外还有巧选参考系法． 以典例5为例解法如下：选A 车为参考系，则B 车相对A 车的初数度为s m u u u A B o 8='-=' 相对位移m x x x A B 20-=-=',末数度0='t u ,代入运动学公式得加速度大小为22 6.12s m x u u a o t '-'=
故为避免两车相撞，B 车的加速度应大于26.1s m 点拨 自由落体运动和竖直上抛运动的共同特征是物体只受重力，其加速度均为重力加速度g ．两个运动的区别在于初速度情况不同． 典例6 2011年5月20日，在天津市奥体中心水滴游泳馆进行的2011年全国跳水冠军赛男子10米跳台决赛中，来自四川队的选手邱波以552. 75分的成绩获得冠军，如图所示是他在跳台上腾空而起的英姿，他到达最高点时他的重心离台面的高度为1 m ，当他下降到手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，这时他的重心离水面也是l m ．设他静止站在台面上时重心距台面的高度为m 8.0，重力加速度210s m g =，问： (1)他的起跳速度约是多大？ (2)从起跳到入水（手掌触水）共需多长时间？ 解析 运动员上升过程的高度m h 2.01=;下降过程的高度m h 102= ⑴在上升的过程中，由122gh u =得：运动员起跳的速度 s m s m gh u 22.010221=??== ⑵分段考虑：上升时间2.01021=== s g u t s ；下降过程运动员做自由落体运动，由22221gt h =得41.110 102222=?== s g h t s ，故总时间61.121=+=t t t s
弹力 教学目标： 一、知识目标 1、知道什么是弹力以及弹力产生的条件 2、知道压力、支持力、绳的拉力都是弹力，能在力的图示（力的示意图）中正确画出他们的方向。 3、知道形变越大，弹力越大，知道弹簧的弹力跟弹簧伸长（或缩短）的长度成正比 二、能力目标： 培养学生在实际问题中能够确定弹力的方向 三、德育目标： 在实验中，培养其观察能力，结合实际的求实精神。 教学重点： 弹力产生的条件、弹力的方向 教学难点： 1、在接触的物体间是否有弹力 2、弹力方向的确定 教学用具： 弹簧、海绵、薄竹片、微小形变演示仪 教学步骤： 一、导入新课 在运动场上跳远时要用踏跳板，撑杆跳高运动员的杆，都是利用他们弹性形变时的弹力，同学们还可以举出许多利用弹力得力子，谁来说？ 学生回答拉弓射箭、跳跳床、跳水踏跳板 …… 那弹力是怎样产生的呢？ 二、新课教学 （一）用投影片出示本节课的学习目标 1、知道形变的概念 2、理解弹力是因为形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用 3、会判断弹力的方向 4、知道形变的种类
（二）学习目标完成过程 1、弹力是怎样产生的？ （1）实验演示： 压缩弹簧、海绵、用手弯曲竹片 观察到什么现象？ 学生：看到形状或体积改变 老师：对，这就是形变。 板书：物体的形状或体积的改变叫形变 （2）被压缩的弹簧上放一黑板擦，放手，黑板擦被弹起；被弯曲的竹片上放一粉笔头，放手，粉笔头被弹起。 提问：为什么黑板擦、粉笔头被弹起？ 引导学生回答：形变的物体要恢复原状，对和它接触的物体有力的作用，就被弹起。 提问：如果粉笔头、黑板擦与形变物不接触，会受到这个力吗？ 引导回答：不接触一定不会受到这个力 学生总结什么是弹力？ 板书：发生形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体产生地的作用，这种力叫弹力。 可见，弹力的产生需两个条件：直接接触并发生形变。 2、任何物体都会发生形变 实验操作：显示微小形变的装置向学生作一简单介绍。 （1）入射光的位置不变，将光线经M、N两平面镜两次反射，射到一个刻度尺上，形成一光亮点。用力压桌面，同学会看到什么现象？ 学生：光点在刻度尺上移动？ 学生分析：桌面有了形变，使M、N平面镜的位置发生了微小的变化。 总结：我们通常用眼看到一些物体发生形变，还有一些物体眼睛根本观察不到它的形变，比如一些比较坚硬的物体，但是这些物体都有形变，只不过形变很微小。所以，一切物体都在力的作用下会发生形成。 3、弹力的方向 一般情况下，凡是支持物对物体的支持力，都是支持物因发生形变而对物体产生弹力。所以支持力的方向总是垂直于支持面而指向被支持的物体。 例1：放在水平桌面上的书 书由于重力的作用而压迫桌面，使书和桌面同时发生微小形变，要恢复原状，对桌面
2 弹力 教学重点 弹力产生的条件及弹力方向的判定，胡克定律的内容及应用. 教学难点 接触的物体是否发生形变及弹力方向的确定. 课时安排 1课时 课前准备 各种弹簧、橡皮筋（泥）、钢尺、细钢丝、微小形变演示、多媒体课件 教学过程 导入新课 情景导入 （课件展示）多媒体播放拉弓射箭、蹦极、跳水等情景： 射箭蹦极水 图3-2-1 让学生试着回答以上动作的完成有什么共同特点. 结论：都离不开物体的弹性作用. 弹性物体对作用对象的作用我们称之为弹力，本节课我们就来研究弹力产生的条件及其方向的判定等系列问题. 感知导入 学生分成几个小组，每组分发一根细铁丝.让大家自己动手制作成一个小弹簧，然后轻轻地拉一拉或者压一压，并说出自己的感受. 总结：当手拉或压弹簧时，都要给弹簧一个力的作用，也就是说手都要受到弹簧的力的作用. 那么，这又是什么力呢？它是怎样产生的呢？它的大小、方向各如何呢？ 推进新课 一、弹性形变和弹力 实验演示1： 压缩弹簧、海绵,用手弯曲竹片,我们能明显地观察到什么现象？ 结论：看到形状或体积改变，我们就把物体形状或体积的变化叫做形变. 情景设置：给学生提供不同的物体，教师引导学生使物体的形状或体积发生变化（设计意图：学生亲身经历探究过程，明确两类形变） 讨论交流：物体的形变有两种情况：一种是物体在形变后能够恢复原状，这种形变叫做弹性形变，如弹簧的形变、竹片的形变等；另一种是物体在形变后，撤去外力物体也不能够恢复原状的形变，这种形变叫做非弹性形变. 阅读(课件展示):
凡物体受到外力而发生形状变化谓之“形变”.物体由于外因或内在缺陷，物质微粒的相对位置发生改变，也可引起形态的变化.形变的种类有： 1.纵向形变：杆的两端受到压力或拉力时，长度发生改变； 2.体积形变：物体体积大小的改变； 3.切变：物体两相对的表面受到在表面内的（切向）力偶作用时，两表面发生相对位移，称为切变； 4.扭转：一圆柱状物体，两端各受方向相反的力矩作用而扭转，称扭转形变； 5.弯曲：两端固定的钢筋，因负荷而弯曲，称弯曲形变. 【实验探究】怎么才能够使物体发生形变呢?(分组合作进行实验探究、讨论，不难得出结论) 结论：物体间相互接触并相互挤压. 学生实验：鼓励大家自己使劲拉课下制作好的小弹簧，拉到再不能伸长为止. 现象：弹簧被拉直后不能恢复原长. 结论：如果形变过大，超过一定的限度，撤去外力作用后，物体就不能完全恢复原来的形状,这个限度叫做弹性限度. 弹性限度微观解释（设计意图：教师引导提高的过程） 教师精讲：铁丝在被拉伸过程中，其形变与铜原子的引力范围有关.当铁丝被拉伸时，由于铁原子的引力，铁丝可以恢复到原来的长度，这属于弹性形变的范围；但是若继续拉铁丝，当铁原子间的距离拉得太大时，铁原子的引力不能使其恢复到原来的位置，这时铁丝就无法恢复到原长甚至会断裂. 问题设置：发生弹性形变的物体有什么用途呢？ 引导学生举出弯弓射箭、撑杆起跳、拍打篮球、击打网球等例子. 师生交流讨论以上例子的本质. 结论：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力. 问题设置：任何物体都能发生形变吗？ 此时教师可以在桌子上放一本书，借此提问桌子会发生形变吗？ （学生可能回答不发生形变） 演示实验2： 教师向学生作显示微小形变装置的简单介绍. 实验：入射光的位置不变，将光线经M、N两平面镜两次反射，射到一个刻度尺上，形成一光亮点.如图3-2-2,让一学生用力压桌面，同学们会看到什么现象？ 学生会看到光点在刻度尺上移动. 图3-2-2 学生分析：桌面有了形变，使M、N平面镜的位置发生了微小的变化. 总结：我们通常用眼看到一些物体发生形变，还有一些物体眼睛根本观察不到它的形变，比如一些比较坚硬的物体，但是这些物体都有形变，只不过形变很微小.所以，一切物体都
专题一．力的概念、重力和弹力 ◎知识梳理 要对力有深刻的理解，应从以下几个方面领会力的概念。 1．力的本质 (1)力的物质性：力是物体对物体的作用。提到力必然涉及到两个物体一—施力物体和受力物体，力不能离开物体而独立存在。有力时物体不一定接触。 (2)力的相互性：力是成对出现的，作用力和反作用力同时存在。作用力和反作用力总是等大、反向、共线，属同性质的力、分别作用在两个物体上，作用效果不能抵消. (3)力的矢量性：力有大小、方向，对于同一直线上的矢量运算，用正负号表示同一直线上的两个方向，使矢量运算简化为代数运算；这时符号只表示力的方向，不代表力的大小。 (4)力作用的独立性：几个力作用在同一物体上，每个力对物体的作用效果均不会因其它力的存在而受到影响，这就是力的独立作用原理。 2．力的作用效果 力对物体作用有两种效果：一是使物体发生形变_，二是改变物体的运动状态。这两种效果可各自独立产生，也可能同时产生。通过力的效果可检验力的存在。 3．力的三要素：大小、方向、作用点 完整表述一个力时，三要素缺一不可。当两个力 F1、F2的大小、方向均相同时，我们说F1=F2，但是当他们作用在不同物体上或作用在同一物体上的不同点时可以产生不同的效果。 力的大小可用弹簧秤测量，也可通过定理、定律计算，在国际单位制中，力的单位是牛顿，符号是N。 4．力的图示和力的示意图 (1)力的图示：用一条有向线段表示力的方法叫力的图示，用带有标度的线段长短表示大小，用箭头指向表示方向，作用点用线段的起点表示。 (2)力的示意图：不需画出力的标度，只用一带箭头的线段示意出力的大小和方向。 5．力的分类 (1)性质力：由力的性质命名的力。如；重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力、分子力等。 (2)效果力：由力的作用效果命名的力。如：拉力、压力、支持力、张力、下滑力、分力：合力、动力、阻力、冲力、向心力、回复力等。 6．重力 （1）．重力的产生： 重力是由于地球的吸收而产生的,重力的施力物体是地球。 （2）．重力的大小： ○1由G=mg计算，g为重力加速度，通常在地球表面附近，g取9.8米／秒2，表示质量是1千克的物体受到的重力是9.8牛顿。 ○2由弹簧秤测量：物体静止时弹簧秤的示数为重力大小。 （3）．重力的方向： 重力的方向总是竖直向下的，即与水平面垂直，不一定指向地心.重力是矢量。 （4）．重力的作用点——重心 ○1物体的各部分都受重力作用，效果上,认为各部分受到的重力作用都集中于一点，这个点就是重力的作用点，叫做物体的重心。
绳子、弹簧和杆产生的弹力特点 模型特点: 1. 轻绳 （1）轻绳模型的特点 “绳”在物理学上是个绝对柔软的物体，它只产生拉力（张力），绳的拉力沿着绳的方向并指向绳的收缩方向。它不能产生支持作用。 它的质量可忽略不计，轻绳是软的，不能产生侧向力，只能产生沿着绳子方向的力。它的劲度系数非常大，以至于认为在受力时形变极微小，看作不可伸长。 （2）轻绳模型的规律 ①轻绳各处受力相等，且拉力方向沿着绳子； ②轻绳不能伸长； ③用轻绳连接的系统通过轻绳的碰撞、撞击时，系统的机械能有损失； ④轻绳的弹力会发生突变。 2. 轻杆 （l）轻杆模型的特点 轻杆的质量可忽略不计，轻杆是硬的，能产生侧向力，它的劲度系数非常大，以至于认为在受力时形变极微小，看作不可伸长或压缩。 （2）轻杆模型的规律 ①轻杆各处受力相等，其力的方向不一定沿着杆的方向； ②轻杆不能伸长或压缩； ③轻杆受到的弹力的方式有拉力或压力。 3. 轻弹簧 （1）轻弹簧模型的特点 轻弹簧可以被压缩或拉伸，其弹力的大小与弹簧的伸长量或缩短量有关。 （2）轻弹簧的规律 ①轻弹簧各处受力相等，其方向与弹簧形变的方向相反； ②弹力的大小为F=kx，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的伸长量或缩短量； ③弹簧的弹力不会发生突变。
案例探究: 【案例1】如图所示，一质量为m 的物体系于长度分别为L 1、L 2的两根细绳OA 、OB 上，0B 一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，OA 水平拉直，物体处于平衡状态，现在将OA 剪断，求剪断瞬间物体的加速度，若将绳OB 换为长度为L 2的弹簧，结果又如何 分析与解答： 为研究方便，我们两种情况对比分析。 （1）剪断前，两种情况小球受力一样，分别如图（1）、（2）所示，利用平衡条件，则mg 与F 2的合力与F 1大小相等，方向相反，可以解得F 1=mgtg θ。 （2）剪断后瞬间，绳OA 产生的拉力F 1消失， 对绳来说，其伸长量很微小，可以忽略不计，不需要形变恢复时间，因此，绳子中的张力也立即发生变化，这时F 2将发生瞬时变化，mg 与F 2的合力将不再沿水平方向，而是由于小球下一时刻做单摆运动沿圆弧的切线方向，与绳垂直，如图（3）所示，F 合=mgsin θ， 所以a=gsin θ。 对弹簧来说，其伸长量大，形变恢复需要较长时间，认为弹簧的长度还没有发生变化。这时F 2不发生变化，故mg 与F 2的合力仍然保持不变，与F 1大小相等， 方向相反，如图（4）所示，所以F 合= F 1=mgstg θ， a=gstg θ。 【案例2】一根细绳，长度为L ，一端系一个质量为m 的小球，在竖直面内做圆周运动，求小球通过最高点时的速度至 B A θ B A 甲 乙 O B A θ F 2 F 1 F 1 2 F 合 （3） F 1 （4）
绳拉物问题 2012/8/ 1 【问题综述】 此类问题的关键是： 1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动 2.根据运动效果寻找分运动； 3.一般情况下，分运动表现在： D 、汽车向右匀速，重物向下减速 3：如左图，若已知物体A 的速度大小为v A ，求 重物B 的速度大小？ 5 如图所示，A 、B 两物体用细绳相连， 在水 v
平面上运动，当α=45度，β=30度时，物体A 的速度为2 m/s ，这时B 的速度 为 。 6．质量分别为m 和M 的两个物体跨过定滑轮如图所示，在M 沿光滑水平面运动的 过程中，两物体速度的大小关系为（ ） A ．V 1﹤V 2 B ．V 1﹥V 2 C ．V 1=V 2 解开绳拉物体问题的“死结” A 沿斜面下滑， ，当人 以速度0v 匀速前进时，求物体A 的速度。 【例3】光滑水平面上有A 、B 两个物体，通过一根跨 过定滑轮的轻绳子相连，如右图所示，它们的 质量分别为的夹角为 A m 和 B m 。当水平力F 拉着A 且绳子与水平方向 45A θ=，30B θ=时，A 、B 两物体的速度之比是多少？
A B v v =∶二、有关物体速度的突变问题 对于物体的速度方向与绳子不平行的此类问题，由前面的分析可知，物体的速度可分解为沿绳子方向的分速度和垂直于绳子方向的分速度。那么当绳子突然停止伸长或缩短时，沿绳子方向 【例4】如右图所示，有一质量为m 的小球P 相连，用力拉着绳子另一端使P 在水平板内绕O （O 做半径为b 的匀速圆周运 2ω？ 11 x t v a ω== ①滑动摩擦力消失 ②滑动摩擦力突变为静摩擦力 ③滑动摩擦力改变方向 二、传送带模型的一般解法 ①确定研究对象； ②分析其受力情况和运动情况，（画出受力分析图和运动情景图），注意摩擦力突 变对物体运动的影响；
高一物理专题训练弹力 一、认识形变 1、物体形状发生的变化成为形变。形变可以为压缩形变、拉伸形变、弯曲形变和扭曲形变等。 2、形变产生的原因使物体受到了力的作用。 3、显示微小形变的方法有多种，常用的有：机械放大法、光学放大法、电子放大法等。 二、弹性与弹性限度 1、按物体能否恢复原状，形变可分为两类：弹性形变和非弹性形变。 2、物体发生弹性形变的最大形变量叫做弹性限度。 三、探究弹力 1、弹力的概念：发生形变的物体由于要恢复原状，就会对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力。 2、弹力产生的条件：物体间直接接触、物体发生了弹性形变，缺一不可。 3、弹力的方向：弹力的方向总是与物体形变的方向相反，与要恢复原状的方向相同。例如：绳子对物体的拉力（即绳子产生的弹力）方向总是指向绳子恢复原状的方向；压力的方向垂直于接触面指向接触的受力物体；支持力的方向垂直于接触面指向接触的物体。 4、弹力的大小—胡克定律：在弹性限度内，弹簧弹力的大小与弹簧的伸长量（或压缩量）成正比，其表达式为：F=kx，比例系数k叫做弹簧的弹性系数，单位N/m；x为弹簧的形变量。 例1、如图所示，一个质量分布均匀的球放在互成120°角的两块光滑的平面之间，保持静止状态，球与水平面AB相切与a点，与请斜面BC相切与b点，试分析球的受力情况，画出球的受力示意图。
例2、如图所示，练球放在光滑水平地板上并与竖直墙面相接触，且处于静止状态，则篮球的受力情况是（） A、受重力、水平地板的支持力和墙壁的弹力 B、受重力、水平地板的支持力和对墙壁的压力 C 、受重力、水平地板的支持力和对水平地板的压力 D、受重力和水平地板的支持力 例3、如图所示，光滑球形物体用细绳悬挂在竖直墙壁上，画出球形物体受到的弹力。 例4、一根弹簧原长为12cm，在弹性限度内挂2N的物体时长16cm，则 （1）、挂1N的物体时弹簧多长？ （2）、挂5N的物体时弹簧多长？ 例5、一个测力计的1.5N到4.5N刻线之间的距离是2.4cm，那么它的1.5N刻线到0刻线之间的距离是多少厘米？