中 考 真 题 50 道
中考真题之《二元一次方程组计算题》
-----专项练习50题(有答案)
1.(2012?德州)已知
,则a+b 等于( )
A. 3 B C. 2 D. 1 2.(2012菏泽)已知???==1
2
y x 是二元一次方程组81mx ny nx my +=??-=?的解,则n m -2的算术平方根为( )
A .±2
B .
2
C .2
D . 4
3.(2012临沂)关于x 、y 的方程组3,
x y m x my n -=??+=?
的解是1,1,x y =??=? 则m n -的值是( )
A .5
B .3
C .2
D .1 4.(2012?杭州)已知关于x ,y 的方程组
,其中﹣3≤a≤1,给出下列结论:
①是方程组的解;
②当a=﹣2时,x ,y 的值互为相反数;
③当a=1时,方程组的解也是方程x+y=4﹣a 的解; ④若x≤1,则1≤y≤4. 其中正确的是( )
A .①②
B .②③
C .②③④
D .①③④
5. (2012广东湛江) 请写出一个二元一次方程组 ,使它的解是.
6.(2012广东)若x ,y 为实数,且满足|x ﹣3|+
=0,则()2012的值是 1 .
7.(2012安顺)以方程组
的解为坐标的点(x ,y )在第 象限.
8.(2012?连云港)方程组的解为 .
9.(2012?广州)解方程组
.
10.(2012广东)解方程组:
.
11.(2012?黔东南州)解方程组.
12、(2012湖南常德)解方程组:?
??==+1-25y x y x
13. (2011湖南益阳,2,4分)二元一次方程21-=x y 有无数多个解,下列四组值中不是..
该方程的解的是 A .0
12
x y =???=-??
B .1
1x y =??=?
C .1
0x y =??=?
D .1
1x y =-??=-?
14. (2011四川凉山州,3,4分)下列方程组中是二元一次方程组的是( )
A .12xy x y =??+=?
B . 523
13x y y x
-=???+=?? C .
20
135x z x y +=??
?
-=?? D .5723
z x y =???+=??
15. (2011广东肇庆,4,3分)方程组??
?=+=-4
22
y x y x 的解是
① ②
A .??
?==2
1
y x
B .??
?==1
3
y x
C .??
?-==2
y x
D .??
?==0
2
y x
16. (2011山东东营,4,3分)方程组31x y x y +=??
-=-?
,
的解是
A .12.x y =??
=?, B .12.x y =??=-?, C .21.x y =??=?, D .01.
x y =??=-?,
17. (2011山东枣庄,6,3分)已知2,1x y =??
=?是二元一次方程组7,
1ax by ax by +=??-=?
的解,则a b -的值为( ) A .-1 B .1 C .2 D .3 18. (2011安徽芜湖,13,5分)方程组237,
38.
x y x y +=??
-=?的解是 .
19. (2011江西,12,3分)方程组25
7x y x y ì+=??í
?-=??
的解是 . 20. (2011福建泉州,12,4分)已知x 、y 满足方程组??
?=+=+,
42,
52y x y x 则x -y 的值为
.
21. (2011山东潍坊,15,3分)方程组5240
50x y x y --=??+-=?
的解是___________________.
22. (2011江西南昌,12,3分)方程组25
7x y x y ì+=??í?-=??
的解是 .
23. (2011安徽芜湖,13,5分)方程组237,
38.
x y x y +=??-=?的解是 .
24. (2011湖北鄂州,7,3分)若关于x ,y 的二元一次方程组3133
x y a
x y +=+??+=?的解满足2x y +<,则a 的取
值范围为______.
25. (2011湖南怀化,18,6分)解方程组:38.
53 4.
x y x y +=??-=?
26. (2011上海,20,10分)解方程组:2
2
2,230.
x y x xy y -=??
--=?
27.(2011湖北黄石,20,8分)解方程:
)10553(4222=--+--y x y x 。
28. (2011湖南永州,18,6分)解方程组:??
?=+=②
13
y 2x ①11
3y -4x
29. (2011广东中山,12,6分)解方程组:23
60y x x xy =-??--=?
.
30. (2011湖北宜昌,17,7分)解方程组?
?? x -y =1
2x +y =2
31.(2010江苏苏州)方程组125
x y x y +=??
-=?,
的解是
A .12.x y =-??=?
, B .23.x y =-??=?, C .21.x y =??=?, D .21.x y =??=-?,
32.(2010台湾)解二元一次联立方程式?
??=-=+5463
68y x y x ,得y =?
(A) -211 (B) -172 (C) -342 (D) -34
11。
33.(2010山东潍坊)二元一次方程组10
240x y x y +=??-+=?
的解是( ).
A .2
8
x y =??
=?
B .143163x y ?=????=??
C .8
2
x y =??
=?
D .7
3
x y =??
=?
34.(2010 重庆江津)方程组5
1
x y x y +=??
-=?的解是( )
A .23x y =??
=? B .3
2x y =??=?
C .14x y =??=?
D .4
1x y =??=?
35.(2010 福建泉州南安)方程组??
?-=-=+1
3
y x y x 的解是( ).
A .???==2,1y x
B .???-==2,1y x
C .???==1,2y x
D .?
??-==1,
0y x
36.(2010广西百色)二元一次方程组?
?
?-=-=+1324
3y x y x 的解是( )
???==11.y x A ???-=-=11.y x B ???=-=22.y x C ?
??-=-=12
.y x D
37.(2010 广东珠海)
38.(2010广东广州,17,9分)解方程组.1123,12?
??=-=+y x y x
39.(2010江苏南京)(6分)解方程组24
25
x y x y +=??
+=?
40.(2010山东青岛)(1)解方程组:3419
4x y x y +=??-=?
;
41.(2010山东日照)(1)解方程组 ?
?
?=-=-;1383,
32y x y x
42.(2010重庆市潼南县)(6分)解方程组 20,
225.x y x y +=??-=?
43.(2010 浙江衢州) (本题6分)
解方程组23,37.x y x y -=??+=?
①
②
44.(2010 山东滨州)解下列方程(不等式)组. (1) 26
22
x y x y -=??
+=-?①②
45.(2010广东中山)解方程组?
??=-+=-.433,
022
2y y x y x 46.(2010湖南怀化)
47.(2010 福建三明)(2)解方程组:??
?=-=+10
232
2y x y x
∴
48.(2010 广西钦州市)解方程组:22
41
x y x y +=??-=?
49.(2010湖北黄石)解方程组:?
??=--=--+0420
4222y x y x y x
50. (2011台湾全区,9)在早餐店里,王伯伯买5颗馒头,3颗包子,老板少拿2元,只要50元.李太太买
了11颗馒头,5颗包子,老板以售价的九折优待,只要90元.若馒头每颗x 元,包子每颗y 元,则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系? A .??
??=++=+9.09051125035y x y x B .???÷=++=+9
.09051125035y x y x
C .????=+-=+9.09051125035y x y x
D .???÷=+-=+9
.0905112
5035y x y x
51. (2011四川绵阳9,3)灾后重建,四川从悲壮走向豪迈.灾民发扬伟大的抗震救灾精神,桂花村派男女村民共15 人到山外采购建房所需的水泥,已知男村民一人挑两包,女村民两人抬一包,共购回15 包.请问这次采购派男女村民各多少人?
A .男村民3人,女村民12人
B .男村民5人,女村民10人
C .男村民6人,女村民9人
D .男村民7人,女村民8人
中考真题之《二元一次方程组计算题》答案
1.(2012?德州)已知,则a+b 等于( )
A. 3 B
C. 2
D. 1
考点: 解二元一次方程组。 专题: 计算题。
分析: ①+②得出4a+4b=12,方程的两边都除以4即可得出答案. 解答: 解:
,
∵①+②得:4a+4b=12, ∴a+b=3. 故选A .
点评: 本题考查了解二元一次方程组的应用,关键是检查学生能否运用巧妙的方法求出答案,
题目比较典型,是一道比较好的题目.
2.(2012菏泽)已知???==1
2
y x 是二元一次方程组81mx ny nx my +=??-=?的解,则n m -2的算术平方根为( )
A .±2
B .
2
C .2
D . 4
考点:二元一次方程组的解;算术平方根。 解答:解:∵??
?==12
y x 是二元一次方程组???=-=+1
8my nx ny mx 的解,
∴28
21m n n m +=??-=?
, 解得:3
2
m n =??
=?,
∴2m ﹣n=4,
∴n m -2的算术平方根为2. 故选C .
3.(2012临沂)关于x 、y 的方程组3,
x y m x my n -=??
+=?
的解是1,1,x y =??=? 则m n -的值是( )
A.5 B.3 C.2 D.1 考点:二元一次方程组的解。
解答:解:∵方程组
3,
x y m
x my n
-=
?
?
+=
?
的解是
1,
1,
x
y
=
?
?
=
?
,
∴,
解得,
所以,|m﹣n|=|2﹣3|=1.
故选D.
4.(2012?杭州)已知关于x,y的方程组,其中﹣3≤a≤1,给出下列结论:
①是方程组的解;
②当a=﹣2时,x,y的值互为相反数;
③当a=1时,方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解;
④若x≤1,则1≤y≤4.
其中正确的是()
A.①②B.②③C.②③④D.①③④
考点:二元一次方程组的解;解一元一次不等式组。
分析:解方程组得出x、y的表达式,根据a的取值范围确定x、y的取值范围,逐一判断.解答:解:解方程组,得,
∵﹣3≤a≤1,∴﹣5≤x≤3,0≤y≤4,
①不符合﹣5≤x≤3,0≤y≤4,结论错误;
②当a=﹣2时,x=1+2a=﹣3,y=1﹣a=3,x,y的值互为相反数,结论正确;
③当a=1时,x+y=2+a=3,4﹣a=3,方程x+y=4﹣a两边相等,结论正确;
④当x≤1时,1+2a≤1,解得a≤0,y=1﹣a≥1,已知0≤y≤4,
故当x≤1时,1≤y≤4,结论正确,
故选C.
点评:本题考查了二元一次方程组的解,解一元一次不等式组.关键是根据条件,求出x、y的表达式及x、y的取值范围.
5. (2012广东湛江)请写出一个二元一次方程组,使它的解是.
解析:此题答案不唯一,如:,
,
①+②得:2x=4,
解得:x=2,
将x=2代入①得:y=﹣1,
∴一个二元一次方程组的解为:.
故答案为:此题答案不唯一,如:.
6.(2012广东)若x,y为实数,且满足|x﹣3|+=0,则()2012的值是 1 .考点:非负数的性质:算术平方根;非负数的性质:绝对值。
解答:解:根据题意得:,
解得:.
则()2012=()2012=1.
故答案是:1.
7.(2012安顺)以方程组的解为坐标的点(x,y)在第象限.考点:一次函数与二元一次方程(组)。
解答:解:,
①+②得,2y=3,y=,
把y=代入①得,=x+1,解得:x=,
因为0,>0,
根据各象限内点的坐标特点可知,
所以点(x,y)在平面直角坐标系中的第一象限.
故答案为:一.
8.(2012?连云港)方程组的解为.
考点:解二元一次方程组。
专题:计算题。
分析:利用①+②可消除y,从而可求出x,再把x的值代入①,易求出y.
解答:
解:,
①+②,得
3x=9,
解得x=3,
把x=3代入①,得
3+y=3,
解得y=0,
∴原方程组的解是.
故答案是.
点评:本题考查了解二元一次方程组,解题的关键是掌握加减法消元的思想.
9.(2012?广州)解方程组.
考点:解二元一次方程组。
专题:计算题。
分析:根据y的系数互为相反数,利用加减消元法求解即可.
解答:解:,
①+②得,4x=20,
解得x=5,
把x=5代入①得,5﹣y=8,
解得y=﹣3,
所以方程组的解是.
点评:本题考查了解二元一次方程组,有加减法和代入法两种,根据y的系数互为相反数确定选用加减法解二元一次方程组是解题的关键.
10.(2012广东)解方程组:
.
考点:解二元一次方程组。 解答:解:①+②得,4x=20, 解得x=5,
把x=5代入①得,5﹣y=4, 解得y=1,
故此不等式组的解为:
.
11.(2012?黔东南州)解方程组.
解析:
③+①得,3x+5y=11④, ③×2+②得,3x+3y=9⑤, ④﹣⑤得2y=2,y=1, 将y=1代入⑤得,3x=6, x=2,
将x=2,y=1代入①得,z=6﹣2×2﹣3×1=﹣1,
∴方程组的解为.
12、(2012湖南常德)解方程组:??
?==+1-25y x y x
知识点考察:二元一次方程组的解法。 能力考察:①观察能力,②运算能力。 ①
②
分析:通过观察,直接采用加减消元的方法消去y 解:①+②得:3x=6………………③ ∴ x=2 将x=2代人① ∴ y=3
∴方程组的解为?
??==32
y x
点评:解方程的思想就是消元,二元一次方程组消元的方法有“代人消元”、“加减 消元”。
13. (2011湖南益阳,2,4分)二元一次方程21-=x y 有无数多个解,下列四组值中不是..
该方程的解的是 A .0
12
x y =???=-??
B .1
1x y =??=?
C .1
0x y =??=?
D .11x y =-??=-?
【答案】B
14. (2011四川凉山州,3,4分)下列方程组中是二元一次方程组的是( )
A .12xy x y =??+=?
B . 523
13x y y x
-=???+=?? C .
20
135x z x y +=??
?
-=?? D .5723
z x y =???+=?? 【答案】D
15. (2011广东肇庆,4,3分)方程组?
?
?=+=-422
y x y x 的解是
A .??
?==2
1
y x
B .??
?==13
y x
C .??
?-==2
y x
D .??
?==0
2
y x
【答案】D
16. (2011山东东营,4,3分)方程组31x y x y +=??-=-?
,
的解是
A .12.x y =??
=?, B .12.x y =??=-?, C .21.x y =??=?, D .01.
x y =??=-?,
【答案】A
17. (2011山东枣庄,6,3分)已知2,1x y =??
=?是二元一次方程组7,
1ax by ax by +=??-=?
的解,则a b -的值为( ) A .-1 B .1 C .2 D .3 【答案】A
18. (2011安徽芜湖,13,5分)方程组237,
38.x y x y +=??
-=?
的解是 .
【答案】5,
1.
x y =??
=-?
19. (2011江西,12,3分)方程组257x y x y ì+=?
?í
?-=??
的解是 .
【答案】4
3x y ì=??í
?=-??
20. (2011福建泉州,12,4分)已知x 、y 满足方程组???=+=+,
42,
52y x y x 则x -y 的值为
.
【答案】1;
21. (2011山东潍坊,15,3分)方程组5240
50x y x y --=??+-=?
的解是___________________.
【答案】2
3
x y =??=?
22. (2011江西南昌,12,3分)方程组25
7x y x y ì+=??í?-=??
的解是 .
【答案】43x y ì=?
?í
?=-??
23. (2011安徽芜湖,13,5分)方程组237,
38.x y x y +=??-=?
的解是 .
【答案】5,
1.
x y =??
=-?
24. (2011湖北鄂州,7,3分)若关于x ,y 的二元一次方程组3133x y a
x y +=+??+=?
的解满足2x y +<,则a 的取
值范围为______. 【答案】a <4
25. (2011湖南怀化,18,6分)解方程组:38.
53 4.
x y x y +=??-=?
【答案】解:两个方程相加得,
6x=12,解得x=2,
将x=2代入x+3y=8,得y=2,
所以方程组的解为?
??==22
y x
26. (2011上海,20,10分)解方程组:22
2,
230.
x y x xy y -=??--=? 【答案】22
2,
230.x y x xy y -=??--=?
①② 方程①变形为2y x =- ③.
把③代入②,得2
2
2(2)3(2)0x x x x ----=. 整理,得2430x x -+=. 解这个方程,得11x =,23x =. 将11x =代入③,得21y =-. 将23x =分别代入③,得21y =. 所以,原方程组的解为1111x y =??
=-?,;22
31x y =??
=?,
. 27.(2011湖北黄石,20,8分)解方程:0
)10553(4222=--+--y x y x 。
【答案】解:根据题意可得?????=--=--0
105530
422y x y x
∴???==15y x 或???==4
5
2y x
28. (2011湖南永州,18,6分)解方程组:??
?=+=②
13
y 2x ①11
3y -4x
【答案】解:①+②×3,得10x=50,解得x=5,把x=5代入②,得2×5+y=13,解得y=3.
于是,得方程组的解为???==3
y 5
x .
29. (2011广东中山,12,6分)解方程组:23
60
y x x xy =-??--=?.
【解】把①代入②,得2
(3)60x x x ---= 解得,x=2
把x=2代入①,得y=-1
所以,原方程组的解为2
1x y =??=-?
.
30. (2011湖北宜昌,17,7分)解方程组?
?? x -y =1
2x +y =2
【答案】解:由x-y=1,①2x+y=2.②由①,得x =y +1,(2分),代入②,得2(y +1)+y =2.(3分)解得y =0.(4分),将y =0代入①,得x =1.(6分)(或者:①+②,得3x =3,(2分)∴x =1.(3分)将x =1代入①,得1-y =1,(4分) ∴y =0.(6分))∴原方程组的解是x=1,y=0.(7分) 31.(2010江苏苏州)方程组125
x y x y +=??
-=?,
的解是
A .12.x y =-??=?
, B .23.x y =-??=?, C .21.x y =??=?, D .21.x y =??=-?,
【答案】B
32.(2010台湾)解二元一次联立方程式?
??=-=+5463
68y x y x ,得y =?
(A) -211 (B) -172 (C) -342 (D) -34
11。
【答案】D
33.(2010山东潍坊)二元一次方程组10
240x y x y +=??
-+=?
的解是( ).
A .2
8
x y =??
=?
B .143163x y ?=????=??
C .8
2
x y =??
=?
D .7
3
x y =??
=?
【答案】A
34.(2010 重庆江津)方程组5
1
x y x y +=??
-=?的解是( )
A .23x y =??
=? B .3
2x y =??=?
C .1
4x y =??
=?
D .4
1
x y =??
=?
【答案】B
35.(2010 福建泉州南安)方程组?
??-=-=+13
y x y x 的解是( ).
A .??
?==2,1y x B .???-==2,1y x C .???==1,2y x D .???-==1
,
0y x
【答案】A
36.(2010广西百色)二元一次方程组?
?
?-=-=+1324
3y x y x 的解是( )
???==11.y x A ???-=-=11.y x B ???=-=22.y x C ?
??-=-=12
.y x D 【答案】A
37.(2010 广东珠海)
【答案】 5
6==y x
38.(2010广东广州,17,9分)解方程组.11
23,
12??
?=-=+y x y x
【答案】.112312?
?
?=-=+②①
y x y x ①+②,得4x =12,解得:x =3.
将x =3代入①,得9-2y =11,解得y =-1.
所以方程组的解是?
??-==13y x .
【点评】对二元一次方程组的考查主要突出基础性,题目一般不难,系数比较简单,主要考查方法的掌握. 39.(2010江苏南京)(6分)解方程组24
25
x y x y +=??+=?
【答案】
40.(2010山东青岛)(1)解方程组:3419
4x y x y +=??-=?
;
【答案】
(1)34194x y x y +=??-=?
解:②×4得:4416x y -=,③
①+③得:7x = 35, 解得:x = 5.
把x = 5代入②得,y = 1.
∴原方程组的解为51x y =??=?
.
····································· 4分
② ①
41.(2010山东日照)(1)解方程组 ??
?=-=-;
1383,
32y x y x
【答案】解:(1)()?
??=-=-)2(13831,32 y x y x 由(1)得:x =3+2y , (3) …………………1分 把(3)代入(2)得:3(3+2y )-8y =13, 化简 得:-2y =4,
∴y =-2, ………………………………………………2分 把y =-2代入(3),得x =-1, ∴方程组的解为?
?
?-=-=.2,
1y x ………………………………4分
42.(2010重庆市潼南县)(6分)解方程组 20,
225.
x y x y +=??-=?
【答案】解:由①+②,得 3x =45
x =15------------------------------------------3分
把x =15代入①,得 15+y =20
y =5-----------------------------------------------5分
∴这个方程组的解是
?
??==515y x ---------------------------------------6分
43.(2010 浙江衢州) (本题6分)
解方程组23,37.x y x y -=??+=?
①
②
【答案】解法1:①+②,得 5x =10. ∴ x =2.
把x =2代入①,得 4-y =3. ∴ y =1.
∴ 方程组的解是2,
1.
x y =??=?
解法2:由①,得 y =2x -3. ③ 把③代入②,得 3x +2x -3=7. ∴ x =2.
把x =2代入③,得 y =1.
∴ 方程组的解是2,
1.
x y =??=?
44.(2010 山东滨州)解下列方程(不等式)组. (1) 2622
x y x y -=??
+=-?①②
【答案】解:②×2+②,得5x=10.解得x=2.
将x=2代入①,得2×2-y=6.解得y=-2.
所以方程组的解为2
2x y =??=-?。
45.(2010广东中山)解方程组?
??=-+=-.433,
022
2y y x y x