课题：数独游戏[教学目标]
[教学重点、难点]
[教学过程]
[教后反思]
通过简单的数独题目着手，让同学们了解什么是数独游戏，加以引导，由简到难。同学们能够在这中间学会思考，学到数字的奥妙之处，锻炼同学们的大脑思维，开发同学们的右脑思维。最主要的是让同学们游走在美妙的数字中时，能够让数学这门枯燥而乏味的学科不再那么枯燥，这就达到的这节课的根本目的了。
趣味数学包含了很多不同类型的益智游戏，它们会分别开启你大脑的不同部分，锻炼你的想象力，创造力，记忆力，数学思维……保证让你的眼睛和脑筋都开足马力。同时，一幅幅美妙的插图也会侧面激起你的脑神经，为你点亮答题的灵感。你要做的就是勇往直前了。 来吧，现在就开始欣赏超酷超炫的头脑风暴吧。 唤醒右脑创造力大开发 经常有一些稀奇古怪的想法从你的脑袋里冒出来吧？那是你的想象力在生根发芽呢，千万别阻挠他的成长。 一根火柴的威力 菲菲是一个爱学习的孩子。有一天，爸爸用火柴帮白成了一个“丁”字，菲菲大声的念出来。爸爸很高兴的问：“那你能再用一个把火柴，把它变成”灯”吗？”菲菲眨了眨眼睛，想出了一个好办法。你猜他会怎么做呢？ 嘘变换一种思维方式，不要总想着如何摆出这个字的形状。 把火柴点燃放在“丁”的旁边就做成了灯。 图形也益智 右脑对图形有着敏锐的感知力。在锻炼了创造力的基础上，我们可以通过图形，让右脑充分活动起来。 自己多动手试一试答案就将揭晓。 小鱼掉头 淘气的小铭用8根火柴摆了一条游动的小鱼，他要求大家只移动三根火柴就让鱼掉个头。你能做出来吗？ 动动左脑 简简单单10个数字，一组合便有了大学问。它们像一个个魔法精灵，千变万化，但是大家只要掌握了它的规律，就不会被吓倒，何况我们的左脑还对这些数字情有独钟 帮你提升分析力 家里的玩具有很多，妈妈是不是要求你把他们分类摆放呢？你是怎样做的呢？当然是对玩具的种类进行简单的分析了。 增强推理能力 你想成为一名福尔摩斯、柯南那样的枕头侦探吗？推理能力是必不可少的。 巧用逆向思维 正向思维和逆向思维就像分析的一对翅膀，不可或缺。当我们已经习惯于正向思维的时候，偶尔换个角度思考,是不是一下就想出答案了？
设计灵动式数学课堂 数学是一门具有科学性、抽象性、系统性等特性的学科，较其他学科，缺乏趣味性。本文以小学数学的教学设计为例，主要从动手操作，调动多元感官；妙设游戏，体会形成过程；小组合作，开展主题探究等三个方面探讨分析，从而认识数学的魅力。 标签：小学数学；教学设计；趣味课堂 在新教育理念下，如何让孩子们在趣味中认识数学，感受数学的魅力，已经成为小学数学老师在教学设计中必须解决的难题。其实解决这一问题并不难，在教学活动和教学设计中。通过动手操作、妙设游戏、小组合作等人性化方法，打造灵动有趣的理想数学课堂。 一、动手操作，调动多元感官 在小学数学的教学设计中，老师们要特别注意将教材的内容特点、学生活泼好动的性格特征有效结合，让孩子们亲自动手操作，直接观察，调动多元感官，感悟知识，激发数学学习的乐趣。 小学生在初学知识的时候不具备系统性，更不能将抽象问题具体化。他们在接受新知识时总是基于感性认识，他们对问题的表象认识越清晰，对知识的理解就更越深刻。比如，在设计“认数”这一课时的教学方案时，为了使孩子们对数的组成有更加深刻的认识理解，我让每个孩子亲自动手摆放13根火柴棒，利用投影仪展示孩子们的成果。通过对比，学生会发现，左边放一捆，右边放三根，这种摆放方法最清晰，一目了然。然后，让孩子们根据投影仪上的图来说数，从而认识11、14等各个数。接着，直接出示数字16，让同学们根据之前的摆法，动手摆出16。最后，让同学们互相交流，摆出自己喜欢的数字。在这个动手操作过程中，孩子们会发现摆放十几根火柴棒皆是先放一捆，再放几根。在整个过程中，通过孩子们动手操作，调动多元感官，让学生们深刻认识数字的组成。通过多年教学实践证明，让孩子们亲自动手操作参与教学。这比单纯地看老师摆放、单纯地听老师讲解，会有更深刻、更牢固的认识。 动手操作，调动多元感官，这种教育方式既培养孩子们学习的兴趣，又发展了孩子们的学习潜能，还增加了数学课堂的趣味性。 二、妙设游戏，体会形成過程 学生都有爱玩游戏的天性，尤其是在小学阶段。因此，在教学设计中，老师们可以根据课程标准要求创立情景，妙设游戏，调动孩子们学习的乐趣，激发学习数学的兴趣。 在教学设计过程中，老师们要注重将教材中原本科学乏味枯燥的数学内容转
小学数独游戏课程标准 一、课程背景与特点 新修订的《小学数学课标》非常重视小学生数学兴趣的培养，提出“使学生具有学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。使他们体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感”。因此，在数学教学的基础上，把数独活动引入校园中，努力开发学生的智力，锻炼多维的思维能力和逻辑推理方法，让学生借助趣味数学游戏领略数学美，同时，让他们在学习中积极探索，在探索中不断体验到成功的乐趣和美感。数独做为一个古老的数字游戏，被称为“聪明人的游戏”，它不仅能有效地引发孩子对数学、对数字的兴趣，更是素质教育的有效载体。 数独 Sudoku（日语：数独すうどく）是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字智力拼图游戏。拼图是九宫格（即3格宽×3格高）的正方形状，每一格又细分为一个九宫格。在每一个小九宫格中，分别填上1至9的数字，让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。数独的玩法逻辑简单，数字排列方式千变万化，它虽然与数学关系不大，但可以训练逻辑思维能力，所以玩数独是一项锻炼脑筋的游戏。 二、课程目标 1.认识数独，掌握数独的游戏规则和基本技巧。 2.培养学生的分析、逻辑、推理能力。它是一项有着严密逻辑思维能力的游戏, 数独的玩法逻辑简单，数字排列方式千变万化，很有挑战性，因此可以用数独来点燃学生学习数学的兴趣。 3.数独亦帮助大家冷静思考，纾缓压力及加强分析能力。它能给学生成功的机会，并训练他们缜密思维，可以通过训练脑力，使脑细胞趋于年轻，从而有效延长寿命。 4. 数独简单易学、便携。只要印出一张小小的卡片，就可以带着数独到处玩。既不占地方，又随时可以开始并随时休息。它的独特玩法跨越了文字与文化的疆域，不受时间、地点、语言的限制，所以老少皆宜。完成数独的过程可以是多人参与的过程，几个同学在一起、家人几口集体参与更好。因此玩数独可以培养学生的合作精神和与人相处的那种融洽氛围。 5.培养学生坚强的意志品质。在看似简单的九宫格上，用自己所有的想像力、逻辑推理和创新思维，去感悟游走在成功与失败一线间的体会，“数独”为玩家提供了难得的体验机会。数独不仅能锻炼逻辑推理能力，也能对青少年的心智锻炼起到很好的效果。因为在游戏中只要犯了一个错误就得从头开始。特别是如何正确面对失败、失败后如何重新来过的挫折训练，正是我国基础教育中忽略的内容。 三、数独的基本技巧 数独：一种数学谜题游戏，目前在世界各地被广泛传播和普及。比如，九宫格数独，数独盘面是九宫，每一宫又分为九个小格。在这81格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1－9的数字。使1－9每个数字在每一行、每一列和每一
让小学数学课灵动起来 随着教学改革的深入，我们的数学课堂教学开始变得更自由、更灵活，学生也始终在愉快的状态下积极地学习数学，这的确是我们数学教学改革的一个可喜变化。著名数学家华罗庚曾说：“就数学本身来说，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……”入迷才能叩开思维的大门，智力和水平才能得到发展。教师要善于诱发学生的学习兴趣，要充分利用数学课堂，把它创设成充满活力、魅力无穷的空间，从而激发学生的思维，让他们积极地感受数学美，去追求数学美。如何上好数学课，使数学课灵动起来呢？ 一、从现实生活入手，创设情境调动课堂气氛 数学知识与现实生活是有密切联系的，新教材中也给出了很多例子，教师要尽量用学生熟悉的生活情境或生活经验入手引出学习内容，这样学生乐于接受。小学生有着好奇心、疑问心、爱美心强和活泼好动的特点。数学教师要从这些方面多去思考，充分地发挥小学生非智力因素在学习中的作用，在课堂中创设出学与“玩”融为一体的教学方法，学生在“玩”中学，在学中“玩”。例如，在教学《分数的理解》一课时，我使用事先准备好的长方形和圆形纸片，让同学们自己对折，这样的一份是原来的几分之几。同学们，在动手中学习，这样教学新课，激发了学生的学习兴趣，使学生兴趣浓厚，注意力集中，主动去探究分数的特征。 二、动手实践让学生的感性理解上升到理性理解 根据费赖登塔尔的观点，教师在数学教学中应注意培养学生动手实践、自主探索的精神。小学生年龄小，抽象思维水平弱，教师应引导学生充分利用和创造各种图形或物体，调动各种感观参与实践，同时教给学生操作方法，让学生通过观察、测量、拼摆、画图、实验等操作实践，激发思维去思考，从中自我发现数学知识，掌握数学知识。让学生动手实践，能激发学生的学习兴趣。例如：“三角形的理解”是一节比较枯燥的概念课，我让学生用彩色塑料条围成三角形，并投影到银幕上。通过观察，学生很快发现图1和图2是用三条线段围成
灵动的课堂，本真的数学 ——对公开课《三角形的外角的性质》的思考 江苏省无锡市港下中学 孙伟刚 （214199） 在江苏省教育厅“五严”规定下，学校如何提高数学教学质量？靠教师加班加点补课、搞题海战术等做法早已为素质教育所唾弃.在新课程背景下，聚焦课堂，用好课堂，充分发挥课堂45分钟的效率，这已成为广大教师共同追求的教学目标.去年，笔者有幸参与了一次兄弟学校的区级公开课听课活动，教者是该校骨干周老师，执教内容是《三角形的外角的性质》，那灵动的课堂凸显本真的数学，令我们听课老师耳目一新，拍案叫绝.现将那精彩的课堂实录回放，以飨读者. 【课堂实录】 一、创设情境，导入新课 教师投影片展示图1，并提出以下问题： 问题1：图中共有几个角？对于⊿ABC 来说，这些角该怎样称呼呢？ 生A （略带迟疑地）：图中有4个角：∠A 、∠B 、∠ACB 、∠ACD.其中∠A 、∠ B 、∠ACB 是⊿AB C 的三个内角，∠AC D …，不知道，好像没学过. 生B （充满自信地）：我想∠ACD 应叫做外角，因为∠ACD 在⊿ABC 的外面，那当然叫做外角啦！（全班学生笑） 师笑容可掬，故作延迟判断状，因为还有一只只手举着要争相发言呢. 生C （语无伦次地）：我也给∠ACD 起名为外角，但生B 的理由我不同意，我…，我不会说，但我会画. 接着生C 在黑板上画出图2、图3，并指出图2中∠1不是外角，用于驳回生B 的观点，而图3中∠1～∠6都是⊿ABC 的外角，用于直观感知外角的概念. 师（介入的时机成熟了）：同学们很有创意，特别是生C 的理解非常到位，∠ACD 确实叫做⊿ABC 的外角（板书课题）.那么，同学们能否在生C 的理解基础上进一步给出三角形外角的定义呢？ 在学生“悱愤”心理的认知冲突下，经教师点拨，共同概括出三角形的外角的定义. 二、合作探究，发现定理 师继续抛出问题2：在这4个角中，试找出它们之间存在的数量关系，你能找到几个不同的数量关系呢？ 生D （迫不及待地）：我找到两个关系式：一个是∠A+∠B+∠ACB=180°（三角形的内角和为180°），另一个是∠ACB+∠ACD=180°（一个外角与相邻的内角互为图1D B A 图21D C B A 图3654321D C B A
《走近数独》数学活动方案 活动目的： 1.认识数独，掌握数独的游戏规则和基本技巧。 2.培养学生的分析、逻辑、推理能力。 3.培养学生坚强的意志品质。 活动过程： 一、认识游戏，介绍规则 师：同学们，你们知道吗？最近流行着一种游戏，叫做数独。今天，老师将带领大家一同走近数独这个神奇的世界，好吗？（出示课题：走近数独）。 师：数独这个奇怪的名字是日本人给取的，英文名叫Sudoku，它是一种填数字游戏。但这一概念最初并非来自日本，而是源自拉丁方块，它是十八世纪的瑞士数学家欧拉发明的。标准数独游戏就是一个9阶方阵（9行9列的行列式），也叫九宫数独，共81个小格。大九宫图结构图例如下 游戏的设计者在这个大正方形内预先填入一些数字，我们的任务就是用上1至9的九个自然数，将其余的空格填满。但必须符合它的游戏规则。 （出示一幅填好的数独）
大家看一看，数字的排列有什么特征呢？ 学生观察、讨论，出示游戏规则。 游戏规则：数独规则简单易掌握,在9阶方阵中，包含了81个小格（九行九列），其中又再分成九个小正方形（称为宫），每宫有九小格。 游戏刚开始时，盘面上有些小格已经填了数字（称为初盘），游戏者要在空白的小格中填入1到9的数字，使得最后每行、每列、每宫都不出现重复的数字，而且每一个游戏都只有一个唯一的解答（称为终盘）。 （出示） 这是一幅未完成的数独游戏，根据游戏规则，大家看一看，他有哪些错误呢？（第二行中的(2,3)和(2,8)都为2, 数独游戏规则简单易掌握,所以你自己很容易判断你的解答是否正确。） 二、出示范例，熟悉方法
师：为了避免出现以上的错误，我们有必要掌握一定的方法和技巧。下面我们就结合一些例子，体会一下如何玩这个游戏的。 依次出示三个范例，让学生进一步熟悉游戏规则，掌握游戏方法。 三、实战演练，提高技能 下面我们就正式开始玩了，大家有信心完成一个数独游戏吗？ 出示数独题，下面有三题数独题，第一题简单，第二题一般，第三题困难点。 第一题 第二题
构建和谐灵动的数学课堂 福建省宁德市霞浦县沙江中心小学吴丽娟 摘要:数学课堂教学效果的优劣并非完全取决于教师的“教”，而是取决于教师与学生双方交感互动中的学生的“学”。积极有效的数学课堂必须从过去的“教师主讲，学生静听”转化为“教师引领帮助，学生自主建构”。相应地，教学设计也应由过去的“以纲为纲、以本为本”转化为“以人为本”，充分考虑学生的主体地位，营造师生互动共鸣，寓教于乐、教学相长、和谐灵动的数学课堂氛围。 关键词：数学兴趣探究和谐交流 《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》明确指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式，学生的学习活动应当是一个生动活泼的、富有个性的过程。因此，数学课堂应充分考虑学生的主体地位，营造师生互动共鸣、寓教于乐、教学相长的和谐氛围，使数学课堂变得生动活泼，富有吸引学生的魅力！ 一、借助史实，激活课堂 数学具有悠久的历史，它不仅是数学知识的积累、人类认识客观世界的有力工具，也是人类文化的重要组成部分。因此，教师应尽可能多地掌握有关数学史知识，在课堂上充分结合教学内容，讲述数学史上的思想、方法，某些数学概念的产生背景，讲述数学家的胆识、勇气和数学家废寝忘食、排除万难、奋力拼搏的精神和动人心魄的业绩，借此激发学生的学习兴趣。例如，在教学“质数与合数”时，学生对这类数的认知存在一定障碍，容易与偶数和奇数产生混淆，随之产生的是厌学的情绪。在教学这部分内容时，教师就可以有机的结合“哥德巴赫猜想”，介绍什么是“哥德巴赫猜想”，让学生对质数有一个新的认识，产生学习这部分内容的兴趣；同时，讲述中国的陈景润在研究“哥德巴赫猜想”时遇到的困难以及如何克服困难不断向数学“皇冠上的明珠”靠近的故事，让学生不怕困难，有决心学好本节课的内容。数学史实的故事常可令学生精神振奋，兴趣倍增，有效地激活了沉闷的数学课堂。 二、渗透美感，陶冶课堂 数学是有趣的、美丽的、令人兴奋的。但如此美丽的、重要的一门学科，却很少有学生发自内心的喜欢它，更谈不上去领略数学的美。这是我们的教师在教学过程中缺乏引领，缺乏用审美的眼光来教数学。要让学生真正发现数学中的美，从而喜欢数学，这就要求教师在教学中，要努力挖掘教材中的美学因素（形态美、抽象美、对称美、简洁美、和谐统一美和奇异美），充分运用生动的语言、精辟的分析、传神的手势、直观的教具、形象的媒体以及精美的板书等手段，为学生创设优美和谐的学习情境，引导学生用美的观点去感悟、理解数学知识，让学生在审美的愉悦中，陶冶情操，启迪心智，丰富想象，提高审美能力和创造能力。
四年级数学趣味智力题 1. ８个数字“８”，如何使它等于1000？ 答案：8+8+8+88+888 2. 小强数学只差6分就及格，小明数学也只差6分就及格了，但小明和小强的分数不一样，为什么？ 答案：一个是54分，一个是0分 3. 一口井7米深，有只蜗牛从井底往上爬，白天爬3米，晚上往下坠2米。问蜗牛几天能从井里爬出来？ 答案：5天 4. 某人花19快钱买了个玩具，20快钱卖出去。他觉得不划算，又花21快钱买进，22快钱卖出去。请问它赚了多少钱？ 答案：2元 5. 100个包子，100个人吃，1个大人吃3个，3个小孩吃1个，多少个大人和多少小孩刚好能吃完？ 答案：25个大人，75个小孩
6. 小王去网吧开会员卡，开卡要20元，小王没找到零钱，就给了网管一张50的，网管找回30元给小王后，小王找到20元零的，给网管20元后，网管把先前的50元还给了他，请问谁亏了？ 答案：网管亏了30元 7. 每隔1分钟放1炮，10分钟共放多少炮？ 答案：11炮 8. 一个数去掉首位是13,去掉末位是40.请问这个数是几? 答案：四十三 9. 1根2米长的绳子将1只小狗拴在树干上，小狗虽贪婪地看着地上离它2.1米远的l根骨头，却够不着，请问，小狗该用什么方法来抓骨头呢？ 答案：转过身用后腿抓 10. 烟鬼甲每天抽50支烟，烟鬼乙每天抽10支烟。5年后，烟鬼乙抽的烟比烟鬼甲抽的还多，为什么？ 答案：烟鬼甲抽得太多了早死了 11. 一个数若去掉前面的第一个数字是11，去掉最后一个数字为50，原数是多少？ 答案：五十一
12. 有一种细菌，经过1分钟，分裂成2个，再过1分钟，又发生分裂，变成4个。这样，把一个细菌放在瓶子里到充满为止，用了1个小时。如果一开始时，将2个这种细菌放入瓶子里，那么，到充满瓶子需要多长时间? 答案：59分钟 13. 往一个篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加1倍，这样，12分钟后，篮子满了。那么，请问在什么时候是半篮子鸡蛋? 答案：11分钟 14. 有１００个捧球队比赛，选冠军，最少要赛多少场？ 答案：要赛99场 15. 用三个3组成一个最大的数? 答案：3的33次方 16. 小明带100元去买一件75元的衬衫,但老板却只找了5块钱给他,为什么? 答案：小明就只给了老板80元钱 17. 刚上幼儿园第一天的Rose，从来没学过数学，但老师却称赞她的数学程度是数一数二的，为什么？ 答案：他只会数一数二的。
灵动的数学课堂灵活学 吕悠优新课程理念就像一阵新鲜的海风，不断冲击着我们的课堂教学；也像一名年轻的开拓者，不时地带给我们神采和活力。《数学课程标准》指出：有效的学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式。因而，我们的数学课堂教学就应营造浓厚的自主学习氛围，唤起学生的主体意识，激起学习兴趣，使学生调动自身的学习潜能，进行自主学习，成为课堂学习的主人。 一、变被动接受为自主学习。 传统的数学课堂教学通常以例题、示范、讲解为主要方式。在客观上形成学生只能被动接受，因此课堂中几乎看不到猜想、实验、观察、推断等学生亲身体验的实践探究活动。教师应从学生好表现，求参与的心理需要出发，尽可能多给学生提供自主探究的机会，改变以往那种让学生跟在自己后面亦步亦趋的习惯，引导学生自主学习。 1、合理创设情境，使学生乐学。 在课堂教学中，合理创设情境，不仅能够激发学生学习的兴趣，帮助学生理解教材内容，加深印象，提高教学效率，而且能唤醒全体学生的认知系统，拓展思维，成为学习的主人。例如：教学“有余数除法”时，上课一开始，有位教师就投影出示“为了庆祝六一国际儿童节，学校把红、黄、蓝、白、橙、灰六种太阳帽按顺序发给全校学生。”接着告诉学生只要你报出第几个学生，老师就马上告诉你，他的帽子是什么颜色。学生将信将疑，但跃跃欲试。学生所报的数，教师次次猜
中，学生产生了极大的好奇心。这时告诉大家，学习了“有余数除法”，你们就会知道其中的奥秘了。这样学生整堂课都怀着极大的兴趣投入了学习。 2、把时空留给学生，使学生研学。 教学实践证明，学生自主学习的愿望是强烈的，它要求教师树立强烈的学生意识，把学习的权利和探索的时空留给学生，让学生自己选择学习的方式，设计活动方案，安排学习程序，通过观察、操作、猜测、思考、讨论、验证等多种活动，在研学中获取知识，同时，形成自己自主学习的能力和刻苦钻研精神。如在教学“移多补少应用题”的操作实践中，教师不暗示学生操作的方式、途径，仅提出实验目标：“你能通过看一看、想一想、移一移，说说这类应用题的解题方法吗？”从而将实验探索的时空留给学生，让学生通过自主尝试、实验、交流，多角度地探究出问题的解决方式，极大地丰富了学生的感性认识，培养了学生探究能力。 3、渗透学法指导，使学生善学。 良好的学习方法，是学好知识的前提和保证，并能达到“事半功倍”的效果。教师在教学中要以身示范，明确要求，使学生在潜移默化中获得学习方法。如在解应用题时，教师要组织学生讨论从何想起？怎么想？怎么做的？让学生从讨论中领悟方法，进行学法交流，比一比谁的方法好，让学生之间取长补短，形成良好的学习习惯。 在教学过程中，教师要充分相信学生、尊重学生，以充分调动学生学习的积极性为前提，以教给学生学习方法为重点，以促进学生智能提高为核心，把学生作为课堂的主人、学习的主人，让学生有足够
数独游戏课程设计报告 将“数独”智力游戏的难度划分与创建问题分解为建立终盘和初盘、难度评分、游戏创建。首先采用行列变换的方法建立终盘，然后隐去部分数字并检验解唯一性，得到初盘。 在已得到初盘的基础上，根据求解时初级方法和高级方法使用的次数确定难度评分，从而依据分数对题目的难度进行划分，以此创建例外等级难度的“数独”游戏。最后通过实验验证了模型的实用性。下面是整理的数独游戏课程设计报告，欢迎来参考！ “数独”是18世纪瑞士数学家欧拉发明。该游戏是在9×9的单元网格中进行，这些网格被分9行、9列和3×3个九宫格。单元网格中已有若干数字，其余均为空格。玩家需要推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个小九宫格内的数字均含1-9且不重复。每一道合格的“数独”谜题都有且仅有唯一答案。 目前，“数独”作为一种智力游戏已经盛行世界，国内外许多学者已对数独的求解算法做了深入研究，例如递归法、回溯候选数法、枚举算法等，但在数独的难度划分与创建方面的研究还很少。由于影响“数独”难度的因素有很多，就问题本身而言，难度因素包括最高难度的技巧、各种技巧所用次数、是否有隐藏及隐藏的深度和广度的技巧组合、当前盘面可逻辑推导出的个数等等；就玩家而言，了解的技巧数量、熟练程度、观察力等也属于难度划分应考虑的因素。因此，单单利用空格数或求解时间对题目难度进行划分是不全面的，其难度指标定义过于主观，讨论也不够细密，无法真正划分难度的级别。 本文首先创建符合要求的“数独”终盘，然后在终盘的基础上生成具有数独特性的初盘，根据求解时初级方法和高级方法使用的次数确定难度评分，从而依据分数对题目的难度进行划分，以此创建例外等级难度的“数独”游戏。 首先运用初等行、列变换，构造一个新的简单明了的终盘生成算法，具体步骤如下： Step1：从行的角度出发，在第一行随机输入1-9的数字。以一个小九宫为单位，将相邻三个数字作为一个集体进行交替，由此获得第二行的数字，再由
灵动数学,演绎精彩 各位老师大家下午好。10月21日至23日，全国第十一届深化小学数学教学改革观摩交流会在美丽的江城——武汉隆重举行。我有幸参加了此次盛会，按照大会安排，我在武汉市洪山体育馆欣赏了来自全国各省（自治区、直辖市）的16节不同特色、不同风格的数学观摩课。讲课教师们都是各省的省级教学能手，他们的课堂教学设计精彩纷呈，其饱满的教学热情、富有智慧的课堂评价、精彩细致的课堂点拨，都给我留下了深刻的印象。作为刚进入数学教学听课者，我感觉受益匪浅，下面我就把自己听课的感受梳理，与大家共享。 一、学生学习兴趣的有效激发普遍受到重视。 玩是孩子的天性，许多的课紧贴学生的生活实际，设计了具有挑战性的数学游戏作为教学研究内容。如广东省的《尾巴接回来的奥秘》，通过不同多边形卡片接尾巴的游戏，感悟公倍数的意义。学生在操作中不断获得数据、提出问题，在讨论与研究中探索奥秘，获取新知。青海省的《用分数表示可能性》，让学生在不断设计游戏公平规则中推进研究，如福建省《三位数乘两位数》将植物大战僵尸的游戏引入其中，在不断购买道具的过程中认识新知。北京市《积的变化规律》中小青蛙吃数：吃进的数与嘴里的数相乘，得到“吐”出来的数；然后进行抢答游戏。……。根据初步统计了一下，16节课中有7节课用到了游戏，占到了43.75%，特别是数学广角内容。看来游戏的设计已经不再仅仅是建立一种情景，在玩中学，学中玩，更多的是让学生建立“问题”意识，以问题为载体，激发学生的学习兴趣，积累活动经验，感受数学学习的乐趣，让学习研究向纵深发展。 二、学生自主学习的主体地位普遍受到重视。 新课程标准中指出：“有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现‘以人为本’，促进学生的全面发展”。这次展示课上得到了极大的体现。如北京市《积的变化规律》，教师通过两种不同的算式，引导学生从若干组不同的算式中，自己探索积的变化与谁的变化有关，有什么关系，并把它们表示出来，从而初步感悟积的变化规律，为抽象、概括规律打好基础。接着引导自主进行个性化的表达，使内隐的认识外显化，进行全班交流后逐步完善对规律的认识，发展概括和推理的能力。最后在生活中进行了拓展，“一只小熊乘着热气球以同样的速度上升，飞两秒飞多高？4秒呢？6秒呢？8秒呢？10秒呢？……”，如果仅仅为了得到观察规律的一组算式，这样直接出示题目就可以了。但教者在这里随着文字的出示，设计了一个横轴表示时间，纵轴表示高度，且随着时间变化高度进行相应变化的图。这样，不仅得到了算式，而且在图中初步感知了积的变化规律，也为后续的正比例的学习作了铺垫。学生充分感悟了“变”与“不变”存在的广泛性。在这个教学课例中我们可以关注到这样的一些关键词“引导”“感悟”“自主”“探索”，学生主体地位的真正落实，依赖于教师主导作用的充分发挥，在这16节课里可以说这样的教学活动处处存在，新课程的改革不仅仅是教学方式的转变，更是教学观念的转变，这种转变正在潜移默化地改变着教师教学行为。 三、学生经历开放生成的学习过程普遍受到重视。 新课程标准一直强调让学生经历、体会数学知识习得过程，让学生主动探究。这一点在本次的课堂教学展示中，所见甚多，颇显教师教学能力。如上海的《垂直与平行的认识》一课，教者并没有像教材中编排的那样，先通过教具引出“同一平面”的概念，以学生为本位思考，让他们自己在练习纸上画两条直线，然后
小学数独游戏课程标准 一、课程背景与特点新修订的《小学数学课标》非常重视小学生数学兴趣的培养，提出“使学生具有学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。使他们体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感”。因此，在数学教学的基础上，把数独活动引入校园中，努力开发学生的智力，锻炼多维的思维能力和逻辑推理方法，让学生借助趣味数学游戏领略数学美，同时，让他们在学习中积极探索，在探索中不断体验到成功的乐趣和美感。数独做为一个古老的数字游戏，被称为“聪明人的游戏”，它不仅能有效地引发孩子对数学、对数字的兴趣，更是素质教育的有效载体。 数独Sudoku（日语：数独すうどく）是一种源自18 世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字智力拼图游戏。拼图是九宫格（即3 格宽× 3格高）的正方形状，每一格又细分为一个九宫格。在每一个小九宫格中，分别填上1至9的数字，让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。数独的玩法逻辑简单，数字排列方式千变万化，它虽然与数学关系不大，但可以训练逻辑思维能力，所以玩数独是一项锻炼脑筋的游戏。 二、课程目标 1. 认识数独，掌握数独的游戏规则和基本技巧。 2. 培养学生的分析、逻辑、推理能力。它是一项有着严密逻辑思维能力的游戏, 数独的 玩法逻辑简单，数字排列方式千变万化，很有挑战性，因此可以用数独来点燃学生学习数学的兴趣。 3. 数独亦帮助大家冷静思考，纾缓压力及加强分析能力。它能给学生成功的机会，并训练他们缜密思维，可以通过训练脑力，使脑细胞趋于年轻，从而有效延长寿命。 4. 数独简单易学、便携。只要印出一张小小的卡片，就可以带着数独到处玩。既不占地方，又随时可以开始并随时休息。它的独特玩法跨越了文字与文化的疆域，不受时间、地点、语言的限制，所以老少皆宜。完成数独的过程可以是多人参与的过程，几个同学在一起、家人几口集体参与更好。因此玩数独可以培养学生的合作精神和与人相处的那种融洽氛围。 5. 培养学生坚强的意志品质。在看似简单的九宫格上，用自己所有的想像力、逻辑推理和创新思维，去感悟游走在成功与失败一线间的体会，“数独”为玩家提供了难得的体验机会。数独不仅能锻炼逻辑推理能力，也能对青少年的心智锻炼起到很好的效果。因为在游戏中只要犯了一个错误就得从头开始。特别是如何正确面对失败、失败后如何重新来过的挫折训练，正是我国基础教育中忽略的内容。 三、数独的基本技巧数独：一种数学谜题游戏，目前在世界各地被广泛传播和普及。比如，九宫格数独，数独盘面是九宫，每一宫又分为九个小格。在这81 格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1－9 的数字。使1－9 每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。这种游戏虽然玩法简单，但数字排列方式却千变万化，不少教育者认为，数独是训练头脑的绝佳方式。 数独的解题技巧有很多，数独的基本技巧有基础摒除法、排除法、假设法等，解简单题时用到的方法就是基础摒除法和排除法；当某个格子的数字不能确定时可能就要用到假设法了。 四、教学构架采用模块化设计，突出问题式、探究化，为学生“自主、合作、探究”学习开辟广阔的背景和空间，引领学生在活动中感受、体验、感悟。
第二讲有趣的数学游戏 数学游戏是智力游戏的一种，主要运用计算或逻辑推理的方法来解题，在解题过程中既能休闲娱乐也能益智健脑。 在介绍两种数学游戏之前，我们先介绍一道招聘微软公司经理的智力测试题，它是一款死亡智力游戏：五个北欧海盗分100枚金币，先由年龄大者提出一个分配方案，所有人举手表决，过半则采用，否则杀之，再由年龄次长者提出一个分配方案，剩下的人举手表决，过半则采用，否则杀之，同理向下，问最后金币怎样分配？ 假设：⒈人是理性的； ⒉保命是第一原则，在保命的前提下，尽可能的分得更多的金币。 分析：我们采用逆向分析法 年龄最小者：一切都反对 倒数第二人：不能只剩下两个人（关键人物） 倒数第三人：反对 倒数第四人：赞成 第一人：赞成 分配方案：必须用一个金币安抚第四人（否则第四人可以在杀掉两个人之后再投赞成票保命），为保险起见，再分别用一个金币安抚第三人和第五人。 一、算24 将一副扑克牌中的J，Q，K及“大小王”去掉，并约定A代表
1，参加游戏的四人平分牌，然后每人出一张牌，这四张牌代表了1—10的四个正整数。四个人开始竞争，看谁最先将这四个数通过四则运算算出24来，每个数必须用一次而且只能用一次。 例1 ⑴ 5,5,5,1 ⑵ 3,3,7,7 ⑶ 4,4,7,7 ⑷ 3,3,8,8 解（注：有的情况也是无解的，如1,1,1,1） ⑴ ?? ? ? ?-5155 ⑵?? ? ? ?-7447 ⑶? ? ? ? ? +7337 ⑷3 8 38- 二、数独 数独是一种益智填数字拼图游戏，它是利用事先提供的数字为线索，运用逻辑推理的思维方法把数字填入空白的方格中。 ⒈ 数独的构造 普遍流行的数独由“9×9=81”个小方格构成的智力填数字游戏，这些小方格被分成9行、9列和9个九宫格。 九个九宫格、中央格、四个顶角格 每个小方格都有与其所在行，列和九宫格相关联的20个小方格，被称为相关20格。
《数独游戏》教学设计 花板桥学校 任霞 一、激趣引新： 师：今天任老师给大家带来一个特振奋的好消息与你们分享。 （点击： 出示视频—— 新闻联播） 师：你们听到了什么好消息？ 生：中国队获得数独世界锦标赛冠军。 师：中国选手太棒了！真为他们自豪！其实任老师最近也迷上了“数独游戏”，你们想玩玩这个游戏吗？（想）！那好，咱们这节数学课就一起走进这令全世界青少年着迷的数独游戏吧！（板书课题：数独游戏） 二、由简到繁，走进数独 1、 介绍游戏规则： 师：说到玩游戏，首先得了解它的游戏规则！ （点击：出示幻灯片一 游戏规则） 师：请仔细观察这张数字表，看看数字的分布有什么特征？数独游戏的规则就藏于其中！ 师：你发现了什么？ 生：我发现，每一行都有数字1－６；（板书 行） 生：我发现每列都有数字1－６。 生：我发现每个表格都有６个数。 （哪6个数？） 生：我发现它们不重复。（板书：不重复） 师：不重复？什么意思？ 生：1-6,6个数字，每个只出现一次。 师：除了行中、列中有规律外，还有什么发现？ 生：我还发现每一大格也都有数字1－6。 师：在游戏中，我们称这样的一大格为一宫。（板书 宫） 生：他们每行，每列，每宫相加的和为21。 师：你的观察角度很特别，只要是1-6不重复出现，他们的和就为21。 生：它们斜着也有1-6. 师：我们来看看，斜着有吗？ 师小结：数独游戏规则为：每行（点击：闪行）、每列（点击：闪列）、每宫（点击：闪宫）都是1、2、3、4、5、6，6个数字不重复。而且每一个格子都有一个唯一的数字。 2、巩固规则，初步建立数独的模型 师：关于数独游戏的规则，大家还有不明白的地方吗？ 生：没有！ 师：好的，那咱们我们开始挑战游戏。 （点击：出示幻灯二） 游戏规则藏于其中，你发 现了吗？
打造灵动的数学课堂 职工子弟二校数学教师李桂桃 理想的课堂是鲜活、灵动的，是师生共同成长的舞台。学生之间存在着的客观差异，决定了课堂是动态生成的，也只有动态生成的课堂才可能是灵动的。灵动的课堂在促进学生智慧生长的同时，也在考验并提升着教师的教学智慧。 一、灵动源于学生的真知灼见 [案例1] 教学“24时记时法”，书上有一道练习： 师：请同学们仔细观察，从图上你能获得哪些数学信息呢？ 生：我知道这路共公汽车首站在“新街口”，末站在“富丽山庄”，服务时间是5：40到22：30。 生：我知道这一路公共汽车最早5：40开出，最晚22：30开出。 当我正准备进入下一个教学环节时，听见一个学生轻声嘀咕：“我发现这道题出错了！” 我想，她可能还有什么不懂的地方吧，便说：“你认为题目哪里出错了？” 生：老师，站牌上出示的是“服务时间：5：40~22：30”。说明这一路公共汽车在5：40到22：30之间是服务的，超过22：30就停止服务了。那么，我认为22：30不应该是“开出时间”，而是最晚到富丽山庄的“到达时间”。如果要我们求最晚几点开出，必须要知道首站出发到达末站一共需要多少时间，学生的一席话，让我不禁想起银行、超市门口的服务时间，那里的服务时间不正是指超过某时就停止对外服务吗？于是，我激励她说：“你真了不起，敢于向书本提出挑战！如果现在请你做教材的编者，这道题该怎样出呢？” 生：我有两种方案。可以把路牌上的“服务时间”改为“发车时间”，这样最晚就是22：30发车；另一种，把问题改为“这一路公共汽车最早是几时几分开出？最晚几时几分到达末站”。 学生们听后，纷纷鼓掌表示赞同。 陶行知先生曾经说过：“中国的教员、学生太迷信书本”，“没有生活做中心的教育是死教育”。因此，教师要鼓励学生基于自己的生活经验和独特理解，敢于提出对教材的意见。我为学生敢于提出自己的真知灼见感到高兴，也为自己没有漠视学生的“轻声嘀咕”，从而错过这一精
灵动的数学课堂——小学数学课堂教学的语言艺术 会宁县杨崖集中心小学张勤 摘要：随着课改的深入，数学课堂中越来越重视对学生各方面素质和能力的培养，因此也对小学数学教师的课堂语言提出了更高的要求。如何在新课程理念的指导下提高课堂教学的有效性?笔者拟以小学数学教师的课堂语言为切入口，以小见大，以点触面，围绕小学数学课堂教学语言艺术的加强提高，就现阶段小学数学课堂教学语言技能运用中存在的几种现象加以叙述，并在此基础上从几个方面论述了作为数学教师在教学过程中应如何运用语言的艺术，揭开数学的神秘面纱，展现数学的无穷魅力，最后就这些现象提出了如何加强提高小学数学课堂教学的语言艺术的四条对策，从而使教师的教学更具魅力，使学生认识到数学的“真面目”，从而喜欢学习数学。 关键词：小学数学；课堂教学；语言艺术；对策 数学是一种语言，这种语言是“慎重的、有意的而且经常是精心设计的”。美国著名心理学家龙菲尔德说：“数学不过是语言所能达到的最高境界。”苏联数学教育家斯托利亚尔则认为：“数学教学也就是数学语言的教学。”教学实践表明，数学语言发展水平低的学生，课堂上对数学语言信息的敏感性差，思维转换慢，从而造成知识接受质差量少，理解问题时常发生困难和错误。因此，加强提高数学课堂语言艺术，丰富数学语言系统，提高小学数学课堂教学语言水平，有着重要而现实的教育意义，其独特作用甚至是其他教学方式所不可替代的。 众所周知，语言是思维的外壳，是师生间思想交流的主要工具，是教师引导学生实现课堂教学目标的主要载体。数学课堂教学过程就是数学知识的传递过程，在整个课堂教学过程中，数学知识的传递，学生接受知识情况的反馈，师生间的情感交流等，大都依靠教学语言来实现。苏霍姆林斯基指出：“教师的语言修养在极大程度上决定着学生在课堂中脑力劳动的效率。”因此，教师的语言表达方式和质量将直接影响到学生对知识的接受。但在教育实践中，我们发现目前教师的课堂语言还存在以下几种现象： 一、数学课堂教学语言技能运用中存在的几种现象 教师的专业化发展需要教师良好的语言素养，课堂中教师的语言艺术更值得我们研究。教学语言既非书面用语，又非口头用语，要通俗明白，使学生听得有滋有味，教师应该使抽象的概念具体化，使深奥的知识明朗化，用自己深厚的文化底蕴教给学生丰富的数学素养，
趣味数学课的介绍： 为了激发学生学习数学的兴趣，提高实践、创新能力，培养良好习惯，我们结合教材和学生的生活实际。积极发掘学生生活中的数学素材，努力适应不同年龄孩子的智力和知识特点，让孩子通过操作、游戏、探究、比赛、合作等丰富多彩的数学活动，更好地发展学生的思维能力，培养学生的创新意识、实践能力，给学生带来更多乐趣，有效培养学生的数学兴趣和数学特长。 趣味数学课的教学计划： 数学是一个色彩缤纷的万花筒，美丽而奇妙。数学是神奇的世界，肯定有不少学生产生了浓厚的兴趣。为此，训练学生的思维活动是重中之重。数学思维活动在数学教学课堂中探求问题的思考、推理、论证的过程等一系列数学活动都是数学教学中实施思维训练的理论依据之一。因此，趣味数学，一是能更好的促进学生数学思维能力的发展，符合课改的要求；二是填补了我们课改中的弱项。 二、教学目标： 1、尊重学生的主体地位和主体人格，培养学生自主性、主动性，引导学生在掌握数学思维成果的过程中学会学习、学会创造。 2、将数学知识寓于游戏之中，教师适当穿针引线，把单调的数学过程变为艺术性的游戏活动，让学生在游戏中学习在玩中收获。 3、课堂上围绕“趣”字，把数学知识容于活动中，使学生在好奇中，在追求答案的过程中提高自己的观察能力，想象能力，分析能力和口语表达能力。力求体现我们的智慧秘诀：“做数学，玩数学，学数学”。
三、教学措施 1、结合教材，精选小学数学的教学内容，以适应社会发展和一步学习的需要。力求题材内容生活化，形式多样化，解题思路方程化，教学活动实践化。 2、教学内容的选编体现教与学的辨证统一。教学内容呈现以心理学的知识为基础，符合儿童认知性和连续性的统一，使数学知识和技能的掌握与儿童思维发展能力相一致。 3、教学内容形式生动活泼，符合学生年龄特点，赋予启发性，趣味性和全面性，可以扩大学生的学习数学的积极性。 4、每次数学思维训练课都有中心，有讨论有交流有准备。可后有总结反思。 趣味数学教案 第一课时 认识数字1、2、3、4、5、6 活动目标： 指导幼儿认识6以内的序数。 活动准备： 1．各种动物卡片。 2．准备一张画有6个格子的纸，并在纸上做一个记号。 3．幼儿作业纸。
小学趣味数学智力游戏 1.学校有篮球和排球共80个，篮球比排球多4个，篮球有（）个。 2.小华和姐姐踢毽子。姐姐三次一共踢81下，小华第一次和第二次都踢了25下，要想超过姐姐，小华第三次最少要踢（）个。 3.学校组织兴趣小组。参加书法组的有8人，参加绘画组的有24人，参加唱歌组的人数比绘画组的人数多2倍，唱歌组的人数是书法组人数的（）倍。 4.小红和小强买练习本。小红买了5本，小强买了3本，小强比小红少用了6角钱。每本练习本（）角钱。 5.给8个学生发铅笔。每人5支还剩下一些，每人6支又不够。剩下的和不够的同样多，一共有（）支铅笔。 6.一根木料锯成3段要6分钟。如果每次锯的时间相同，那么锯7段要（）分钟。 7.小东有画片35张，小明有画片43张，小明给小东（）张画片，两人的画片一样多。 8.有两根绳子，白绳的长度比红绳的4倍少2米，如果白绳长18米，红绳长（）米。 9.在三年级三个班所订的《小学生数学报》中，有58份不
是一班的，60份不是二班的，26份既不是一班的，也不是二班的。三年级三个班一共订了（）份。 1 10.小红和小林各拿出同样多的钱合买同样价钱的练习本，买完后小红比小林少拿了2本，因此，小林给小红4角钱。请问每本练习本（）角钱。 11. 7只猴子一共吃了13个桃，每只大猴吃3个，每只小猴吃1个，请你算一算，大猴有（）只。 12.在一块正方形场地四周种树，每边都种10棵，并且四个顶点都种有一棵树。这个场地四周共种树（）棵。。 13.右边的式子表示两个两位数相加，和是149。 A B ＋C D 1 4 9 A＋B＋C＋D＝（） 14.把两个完全一样的长方形拼成一个大的长方形，新的长方形周长比两个小长方形的周长（）。（增加或减小） 15.百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱、6个纸箱里。如果2个纸箱同一个木箱装的球鞋一样多，想一想，每个木箱装（）双鞋。 16. ┖┴┴┴┴┴┴┴┴┴┚图中共有（ )条线段。 17、奶奶今年70岁，小明今年10岁，要过多少年奶奶的岁数是小明的6倍？
小学生经典趣味数学小游戏 1.数学小游戏——有多少只猫 房间里有四个屋角，每个屋角上坐着一只猫，每只猫的前面又有三只猫，每只猫的尾巴上还有一只猫。请问：房间里一共有多少只猫？ 要是有人这样算：每只猫的前面有三只猫，4 ×3＝12，每只猫的尾巴上还有一只猫，那就是16只猫，加起来一共有20只猫。这样算对吗？其实，这个题根本不用算，正确的答案就有了。 2.数学小游戏——666 把数666增大半倍，可是不得对它作任何数学运算。 不让按习惯的算法找答案，得另外打主意。那就从数字本身动动脑筋 3.趣味数学——剪呢料（一年级） 一个裁缝，有一块十六米长的呢料，他每天从上面剪下两米，问多少天后，他剪下最后的一段呢料？ 答得太快，就可能答错哦。 4.数学小游戏——两个人分饮料 两个朋友，各买了四公升饮料，装在一个大桶里。拿回家后，他们准备把饮料分开，可是手边没有别的量器，只有两个空小桶，一个能装五公升，一个能装三公升。后来，他们就用那一个大桶和两个小桶把饮料分开了。他们是怎样分的呢？ 这个问题有两个答案。一个答案是： 大桶5公升桶3公升桶 转注之前8 0 0 3 5 0 第一次转注 后 3 2 3 第二次转注 后
6 2 0 第三次转注 后 6 0 2 第四次转注 后 1 5 2 第五次转注 后 1 4 3 第六次转注 后 4 4 0 第七次转注 后 请想一想另一个答案。 5.数学小游戏——应该怎样分 有二十一个一样大小的小桶，其中七个装满了清凉饮料，七个装了一半的清凉饮料，还有七个是空的。现在，要把这些小桶和清凉饮料平均分给三个人，使每个人得到的饮料和小桶数都一样多，可是不得把饮料从一个桶倒进另一个桶。应该怎样分呢？ 二十一个小桶，三个人平分，每个人得七个小桶。现在，来计算每个人应得多少饮料。有七个小桶是满的，有七个小桶空的，要是能从每个装满饮料的小桶中，各倒一半饮料到七个空桶里，加上七个半桶的，总共就是二十一个装了一半饮料的小桶，正好每人分七个半桶饮料。明白了这一点，不用把饮料从一个桶倒到另一个桶里，也可以把全部饮料均分了。这就是说，满桶和空桶要配对分配。具体分法是：满桶半桶空桶 第一人2 3 2 第二人2 3 2 第三人3 1 3 请想一想，还有没有别的分法？ 6.数学小游戏——谁的算法正确