加速收敛方法概述
1 当地时间步长法
原理：
根据稳定性条件，对于方程的显示时间推进必须遵循Courant条件。为了增加时间步长，提高收敛效率，采用当地时间步长。当地时间步长方法就是在时间推进求解每个网格上的数值解时，采用该网格单元满足稳定性条件的最小时间步长，而不是整个计算域内的所有结点都满足稳定性条件的最小时间步长，这可以大大减少计算量。
U IJ t =R IJ U ij
n+1?U
ij
n
?t
=R ij
原来时间步长：?t~min CFL?x
λ
受制于最小空间步长。边界层近壁空间网格y w+≈1 ?x~10?4 ~10?6, 因此?t也很小，计算速度慢。
当地时间步长：每点采用不同的时间步长推进
U ij n+1?U ij n
（?t）
ij
=R ji
数值方法：
S表示该网格单元面积，n表示该网格单元的边法向，c表示当地声速，CFL为Courant数。适用性：
对定常问题，收敛后不影响计算精度，可大幅加速收敛。
2多重网格方法
多重网格时近几十年来发展起来的一种加速收敛方法。它先被用于加速收敛椭圆型问题，该方法能够使得迭代矩阵的谱半径与网格间距无关。随着计算流体力学的发展，多重网格在求解欧拉方程、N-S方程过程中得到了应用：Jamson等人首先将其运用到中心差分格式中，并结合runge-kutta法加速了收敛：D.J Marviplis等人将其运用到非结构网格中，并取得了较好的效果。
多重网格算法的基本思想是引入一系列连续变粗的网格，并将其计算流场发展的部分任务转移到粗网格上进行。细网格上的低频误差在粗网格上相当于高频误差，因此用一种消除高频误差的有效方法，在各自的网格上消除相对于该网格的高频误差，但对细网格而言，就消除了一系列频率的误差。这样做的目的有两个好处：
（1）在粗网格上推进一步所需要的时间要少得多，工作量小，提高计算效率；
（2）在粗网格上空间步长大，推动了解的快速发展，从而使得迭代较少的步数就可能将误差推到计算域外。
这两个优点皆能加速流场的发展，使得迭代的步数较少，减少了工作量。具体的执行是在粗网格与密网格上交替进行。
多重网格的缺点之一是难以表达粗网格与密网格之间的几何关系。尤其对非结构网格，由于
非结构网格本身的无序性，这个缺点尤为突出。D.J Marviplis等人提出了叠加式及嵌套式的多重网格，粗网格与密网格无关，各自用非结构网格生成法生成，然后把它们叠加起来，找出它们的投影关系，用投影关系来进行流场参数的传递。该方法需各自生成连续变粗的网格，对网格的生成方法要求较高：构造能充分表达其几何结构特征的粗网格将是很困难的，粗网格往往不能表达复制几何结构的某些关键特征。D.J Marviplis 提出了聚合式的多重网格法，粗网格的生成是对密网格单元进行聚合而得到，该方法的显著优点是只需要一套网格，粗网格是在此基础上通过聚合而得到。其缺点是对解算器的要求较高。
浅析民事执行中的迟延履行金制度一研究与分 析 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
浅析民事执行中的迟延履行金制度一 王冰 迟延履行金是指被执行人因未按生效判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱或其他义务时，由人民法院裁定，由被执行人交纳用以弥补申请人损失，同时惩诫被执行人违法行为的款项，属人民法院执行权调控的范畴。他是在民事执行的司法实践中一种特定的促使被执行人自觉履行判决、裁定等法律文书义务的强制执行措施。依法正确地适用这一法律规定，有利于保护债权人的合法权利，有利于解决执行难的问题，也有利于维护人民法院的权威和法律的尊严，营造良好的司法环境，培植社会法制观念。 然而，在民事执行的司法实践中，迟延履行金往往被忽视、放弃，所用极少，没有发挥应有的作用，使执行权显得苍白无力，有悖立法本意。分析其原因：一方面是由于现行法律和司法解释对迟延履行金的适用是强制性的还是任意性的没有进行明确的规定，在权利人未明确提出这一请求时，人民法院不可能依职权采取这一措施;另一方面是由于被执行人在执行过程中“资不抵债”的情形司空见惯，连本金都难执行到位的情况下，一些执行法官在当事人主张迟延履行金时往往不予理会，更有甚者，有些执行法官竟然还不知有迟延履行金的规定，迟延履行金在实践中根本没有发挥其应有的积极作用。这样一来，债务人便有了可乘之机，他们可以因为没有多大压力而任意拖延履行，甚至于懈怠履行生效法律文书确定的应履行的义务，从而影响了执行案件的效率，加剧了执行难的发生。基于此，本文拟通过在分析迟延履行金性质的基础上，以期追本溯源，完善我国的迟延履行金制度。 一.关于迟延履行金的立法现状及我国现行强制执行规范中关于迟延履行金的规定。
时间管理—常见理论及方法 时间管理的目的是想通过一些方法过上高效率、无压力的生活，让自己把有限的时间留给重要的事、重要的人，井井有条，从容的生活。很久以来人们都在寻找有效的方法希望可以达到该目的，经常很多年人们的探索及总结发展，目前较为常见的理论方法包括四个，即:番茄工作法、时间四象限法、二八原则及GTD。 时间管理可以分为四阶段：任务备忘、时间节点、优先顺序、个人管理。这四个阶段是相互传承的关系。任务备忘就是将要做的事情记录下来；时间节点是将要做的事情规定deadline；优先顺序是指将这些规定deadline的事情按时间管理的方法进行排列；最后根据个人情况再灵活处理。时间管理的方法就是对以上四个阶段进行把控管理，使任务可以按照计划和预期顺利开展，避免出现延迟或失误，造成无可挽回的损失。 1、时间管理常见理论方法 （1）番茄工作法：25分钟工作；5分钟休息；四个一组； （2）时间四象限法：以重要程度和紧急程度为x轴，y轴形成四象限划分事项； （3）二八原则：20％时间产出80％效果，最好的时间放在产出最大的事情上（找到时间浪费点，避免浪费时间）； （4）GTD：收集、整理、组织、回顾、执行，把事情一件件列出来再一件件做。 2、番茄工作法：（计时工具推荐“forest”APP，待办事项推荐“滴答清单”App） 番茄工作法是一种简单易行的时间管理方法。其是由弗朗西斯科·西里洛于1992年创立的一种相对于GTD更微观的时间管理方法。 番茄工作法的使用需要遵循以下原则：
1）一个番茄时间（25分钟）不可分割，不存在半个或一个半番茄时间； 2）一个番茄时间内专注工作，如果做与任务无关的事情，则该番茄时间作废； 3）永远不要在非工作时间内使用"番茄工作法"； 4）不要拿自己的番茄数据与他人的番茄数据比较； 5）番茄的数量不可能决定任务最终的成败； 6）必须有一份适合自己的作息时间表； 如果在某个番茄钟的过程里，突然想起要做什么事情： A.非得马上做不可的话，停止这个番茄钟并宣告它作废（哪怕还剩5分钟就结束了），去完成这件事情，之后再重新开始同一个番茄钟； B.不是必须马上去做的话，在列表里该项任务后面标记一个逗号（表示打扰），并将这件事记在另一个列表里（比如叫“计划外事件”），然后接着完成这个番茄钟。 人们对于短时间的成就感特别敏感，通常一个很长时间的工作，会使人感到既疲倦、又没有成就感，很难坚持下去。番茄工作法就利用该人体感受，极大地提高了工作的效率，还会有意想不到的成就感。 像很多大型学生考试及某些职业考试等，考试难度大，准备战线长，很多人容易放弃，使用番茄钟工作法就可以很大程度上减轻时间焦虑，提升我们的注意力和集中力，强化我们的决断力，同时巩固达成目标的决心，为达成最终目标不懈努力。 3、时间四象限：（使用A4空白纸） 时间“四象限”法是美国的管理学家科维提出的一个时间管理的理论，把工作按照重要和紧急两个不同的程度进行了划分，基本上可以分为四个“象限”：
计算不收敛的话可能是什么原因呢 如果经过长时间不收敛有两种情况： (1) 由于网格质量不好引起，这需要改进网格；或者 (2) 也有可能已经收敛，但残差曲线并没有下降到要求的标准，此时需要检验特征点上的求解变量的变化，如果很小(达到自己的要求)，可以认为已经收敛。如果开始迭代次数不多即发散： (1) 网格质量不好，需要改进网格，尤其要找到发散点的位置，重点改进该处的网格质量；或者 (2) 调整导致发散的初始变量的值(通常为k,e和能量)，甚至有关方程的松弛因子，使其绕过发散区间，继续运行。 如果仍然发散，你所选用的物理和化学模型稳定性太差，建议在牺牲先进性的前提下，改用其他成熟的模型。 在fluent里，三角形网格的质量一般要小于0.8，计算结果才容易收敛。 转载：利用FLUENT不收敛通常怎么解决? ①、一般首先是改变初值，尝试不同的初始化，事实上好像初始化很关键，对于收敛。 ②、FLUENT的收敛最基础的是网格的质量，计算的时候看怎样选择CFL数，这个靠经验 ③、首先查找网格问题，如果问题复杂比如多相流问题，与模型、边界、初始条件都有关系。 ④、有时初始条件和边界条件严重影响收敛性，曾经作过一个计算反反复复，通过修改网格，重新定义初始条件，包括具体的选择的模型，还有老师经常用的方法就是看看哪个因素不收敛，然后寻找和它有关的条件，改变相应参数。就收敛了 ⑤、A.检查是否哪里设定有误：比方用mm的unit建构的mesh，忘了scale；比方给定的边界条件不合理。B从算至发散前几步，看presure分布，看不出来的话，再算几步, 看看问题大概出在那个区域。 C网格，配合第二点作修正，就重建个更漂亮的，或是更粗略的来处理。D再找不出来的话，换个solver。 ⑥、解决的办法是设几个监测点，比如出流或参数变化较大的地方，若这些地方的参数变化很小，就可以认为是收敛了，尽管此时残值曲线还没有降下来。 ⑦、调节松弛因子也能影响收敛，不过代价是收敛速度。 上面是关于不收敛的一些解决办法，这几周都在用fluent作冲击换热的计算，最初是用冲击孔的速度初始化时，算了我几天几夜，算了几千步，默认的残差曲线都差不多平了，都在e-5量级了，自己设置的一个监视面却一直变化，最明显看出没收敛的就是冲击孔的气流根本就没有冲下去，每隔1000步我都看一下，
五大要点解读最高法关于“迟延履行期间债务利息如何计算”的司法解 释 “审判易，执行难”的问题滋生了一大批老赖，其根本原因在于违法成本过低，执行时迟延履行的法律责任于其不痛不痒。为解决这一问题，2014年7月30日，最高人民法院公布了《关于执行程序中计算迟延履行期间的债务利息适用法律若干问题的解释》。最高法院执行局负责人就该规定进行了答记者问，天同诉讼圈（微信号：tiantongssq）为您提炼五大要点，解读“迟延履行期间债务利息如何计算”。 要点一：区分加倍部分债务利息与一般债务利息 早在2009年，最高法就出台过《最高人民法院关于在执行工作中如何计算迟延履行期间的债务利息等问题的批复》，这个法释〔2009〕6号文件规定，计算“迟延履行期间的债务利息”时，应当按照中国人民银行规定的同期贷款基准利率计算。也就是说，清偿的迟延履行期间的债务利息＝清偿的法律文书确定的金钱债务×同期贷款基准利率×2×迟延履行期间。该解释对一般债务利息和加倍部分债务利息没有加以区分，而是合并计算。 民事诉讼法第253条规定了加倍计算之后的迟延履行期间的债务利息，包括迟延履行期间的一般债务利息和加倍部分债务利息。关于二者的关系，最高法执行局负责人做出解释：“加倍部分债务利息采用单独的计算方法，与一般债务利息的计算没有关系。通俗地讲，就是两者“各算各的，互不影响”。具体而言，计算一般债务利息，根据生效法律文书确定的基数、起止时间、利率等计算；计算加倍部分债务利息根据本解释规定的方法计算。（具体计算方式详见要点三） 要点二：对债权人和债务人的影响 2009年的法释〔2009〕6号文件，以2倍的金融机构贷款基准利率计算迟延履行期间的债务利息，而新《解释》规定加倍部分债务利息的利率标准基本与金融机构贷款基准利
6.5 迭代法的加速 一、教学目标及基本要求 通过对本节的学习，使学生掌握方程求根迭代法的加速。 二、教学内容及学时分配 本章主要介绍线性方程求根的迭代法的加速方法。要求 1．了解数值分析的研究对象、掌握误差及有关概念。 2．正确理解使用数值方法求方程的解的基本思想、数学原理、算法设计。 3．了解插值是数值逼近的重要方法之一，正确理解每一种算法的基本思想、计算公式、算法设计、程序框图设计和源程序。 4．掌握数值积分的数学原理和程序设计方法。 5．能够使用数值方法解决一阶常微分方程的初值问题。 6．理解和掌握使用数值方法对线性方程组求解的算法设计。 三、教学重点难点 1．教学重点：非线性方程迭代收敛性与迭代加速、牛顿法。 2. 教学难点：迭代的收敛性。 四、教学中应注意的问题 多媒体课堂教学为主。适当提问，加深学生对概念的理解，迭代加速的算法实现。 五、教案正文 6.1 迭代公式的加工 迭代过程收敛缓慢，计算量将很大，需要进行加速。 设k x 是根*x 的某个近似值，用迭代公式校正一次得()k k x x ?=+1，假设) ('x ?
在所考察得范围内变化不大，其估计值为L ，则有： k k k k x L L x L x x x L x x ---≈?-≈-++111)(1**1* 有迭代公式k k k x L L x L x ---=++11111 ，是比1+k x 更好的近似根。这样加工后的计算过程为： 迭代()k k x x ?=+1 改进k k k x L L x L x ---= ++11111 合并的])([111k k k Lx x L x --=+? 例3 P133 6.2 埃特金算法 上述加速方法含有导数()x '?，不便于计算。设将迭代值()k k x x ?=+1再迭代一次，又得() 11~++=k k x x ?，由于)(~1*1*++-≈-k k x x L x x 又)(*1*k k x x L x x -≈-+，消去L 得 k k k k k k k k k k x x x x x x x x x x x x x x x +---≈?--≈--++++++++112 111*1**1*1*2~)~(~~ 计算过程如下： 迭代()k k x x ?=+1 迭代()11~++=k k x x ? 改进k k k k k k k x x x x x x x +---=++++++11211112~)~(~ 小结：这节课我们主要介绍了线性方程组迭代法加速的基本思想及其常用的几种迭代方法。要求大家掌握埃特金算法及其收敛速度，收敛的阶。 作业：课后作业10-13
收敛问题 求解器设置 求解器设置主要包括：1、压力-速度耦合方程格式选择2、对流插值3、梯度插值4、压力插值 下面对这几种设置做详细说明。 一、压力-速度耦合方程求解算法 中主要有四种算法：，，， (1)( )半隐式连接压力方程方法，是的默认格式。 (2)()。对于简单的问题收敛非常快速，不对压力进行修正，所以压力松弛因子可以设置为1 (3) ()。对非定常流动问题或者包含比平均网格倾斜度更高的网格适用 (4) ()对非定常流的分步方法。用于格式，及具有相同的特性。 二、对流插值（动量方程） 有五种方法：一阶迎风格式、幂率格式、二阶迎风格式、三阶格式、格式
（1）默认采用一阶格式。容易收敛，但精度较差，主要用于初值计算。 （2） .幂率格式，当雷诺数低于5时，计算精度比一阶格式要高。（3）二阶迎风格式。二阶迎风格式相对于一阶格式来说，使用更小的截断误差，适用于三角形、四面体网格或流动及网格不在同一直线上；二阶格式收敛可能比较慢。 （4）( ).当地3阶离散格式。主要用于非结构网格，在预测二次流，漩涡，力等时更精确。 （5）（）格式。此格式用于四边形/六面体时具有三阶精度，用于杂交网格或三角形/四面体时只具有二阶精度。 三、梯度插值梯度插值主要是针对扩散项。 有三种梯度插值方案：，， . （1）格林-高斯基于单元体。求解方法可能会出现伪扩散。（2）格林-高斯基于节点。求解更精确，最小化伪扩散，推荐用于三角形网格上 （3）基于单元体的最小二乘法插值。推荐用于多面体网格，及基于节点的格林-高斯格式具有相同的精度和格式。 四、压力插值压力基分离求解器主要有五种压力插值算法。
迟延履行期间的一般债务利息和加倍部分的债务利息怎样计算？ 作者：邱鹏 在金钱债务纠纷中，债务人一般能够按照生效法律文书指定的期间履行文书所确定的给付金钱义务，但不排除一部分债务人以各种原因、各种理由怠于或者拒不履行给付金钱义务。这种情况下，债权人为维护自己的权益，促使债务人及时履行义务，可向法院申请强制执行，那么在执行程序中迟延履行期间的一般债务利息和加倍部分的债务利息怎样计算呢？ 根据《中华人民共和国民事诉讼法》（以下简称《民诉法》）第二百五十三条规定“被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务的，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息”。2014年8月1日起施行的《最高人民法院关于执行程序中计算迟延履行期间的债务利息适用法律若干问题的解释》第一条进一步明确，加倍计算之后的迟延履行期间的债务利息，包括迟延履行期间的一般债务利息和加倍部分债务利息。 根据以上规定可见，迟延履行期间的一般债务利息，是指在生效法律文书中，根据实体法规定所确定的利息。加倍部分债务利息，是指在强制执行程序中，根据《民事诉讼法》第二百五十三条的规定而应加倍支付的利息。两者各自计算，互不影响。 为帮助大家更好的理解，下面就以民间借贷的一个案例来具体分析两者的区别及计算方式。
2016年3月10日做出的判决确定，已应偿还甲借款本金10万元，并以本金10万元为基数，按照约定借款利率2％（月利率，日利率=月利率/30）支付自2015年9月1日始至借款实际付清之日止的利息，于本判决生效后十日内付清。如未按本判决指定的期间履行给付金钱义务，应当依照《民诉法》第二百五十三条之规定，加倍支付迟延履行期间的债务利息。另，已于2016年3月20日签收判决（此时判决生效），并于2016年6月21日清偿所有债务。 在这个案例中，因已未在判决生效后十日内清偿债务，迟延履行期间应从2016年3月30日起计算至2016年6月21日止，共计83天。迟延履行期间的债务利息=借款本金×生效法律文书确定的一般债务利息率×迟延履行期间的实际天数（迟延履行期间的一般债务利息）+借款本金×日万分之一点七五×迟延履行期间的实际天数（加倍部分的债务利息）=（100000×月利率/30×83+100000×0.0175％×83）=6986元；迟延履行期间开始前的一般债务利息=借款本金×生效法律文书确定的一般债务利息率×迟延履行期间开始前的实际天数(2015年9月1日-2016年3月30)= (100000×月利率/30×211)=14067元。 通过阅读本文，希望大家能够对迟延履行期间的一般债务利息和加倍部分的债务利息有个更深刻的了解，如遇到相关问题，能够更加清楚地计算相关赔偿。
加速收敛方法概述 1 当地时间步长法 原理： 根据稳定性条件，对于方程的显示时间推进必须遵循Courant条件。为了增加时间步长，提高收敛效率，采用当地时间步长。当地时间步长方法就是在时间推进求解每个网格上的数值解时，采用该网格单元满足稳定性条件的最小时间步长，而不是整个计算域内的所有结点都满足稳定性条件的最小时间步长，这可以大大减少计算量。 U IJ t =R IJ U ij n+1?U ij n ?t =R ij 原来时间步长：?t~min CFL?x λ 受制于最小空间步长。边界层近壁空间网格y w+≈1 ?x~10?4 ~10?6, 因此?t也很小，计算速度慢。 当地时间步长：每点采用不同的时间步长推进 U ij n+1?U ij n （?t） ij =R ji 数值方法： S表示该网格单元面积，n表示该网格单元的边法向，c表示当地声速，CFL为Courant数。适用性： 对定常问题，收敛后不影响计算精度，可大幅加速收敛。 2多重网格方法 多重网格时近几十年来发展起来的一种加速收敛方法。它先被用于加速收敛椭圆型问题，该方法能够使得迭代矩阵的谱半径与网格间距无关。随着计算流体力学的发展，多重网格在求解欧拉方程、N-S方程过程中得到了应用：Jamson等人首先将其运用到中心差分格式中，并结合runge-kutta法加速了收敛：D.J Marviplis等人将其运用到非结构网格中，并取得了较好的效果。 多重网格算法的基本思想是引入一系列连续变粗的网格，并将其计算流场发展的部分任务转移到粗网格上进行。细网格上的低频误差在粗网格上相当于高频误差，因此用一种消除高频误差的有效方法，在各自的网格上消除相对于该网格的高频误差，但对细网格而言，就消除了一系列频率的误差。这样做的目的有两个好处： （1）在粗网格上推进一步所需要的时间要少得多，工作量小，提高计算效率； （2）在粗网格上空间步长大，推动了解的快速发展，从而使得迭代较少的步数就可能将误差推到计算域外。 这两个优点皆能加速流场的发展，使得迭代的步数较少，减少了工作量。具体的执行是在粗网格与密网格上交替进行。 多重网格的缺点之一是难以表达粗网格与密网格之间的几何关系。尤其对非结构网格，由于
fluent中判断收敛的方法［引用］ FLUENT中判断收敛的方法 判断计算是否收敛，没有一个通用的方法。通过残差值判断的方法，对一些问题或许很有效，但在某些问题中往往会得出错误的结论。因此，正确的做法是，不仅要通过残差值，也要通过监测所有相关变量的完整数据，以及检查流入与流出的物质和能量是否守恒的方法来判断计算是否收敛。 1、监测残差值。 在迭代计算过程中，当各个物理变量的残差值都达到收敛标准时，计算就会发生收敛。Fluent默认的收敛标准是：除了能量的残差值外，当所有变量的残差值都降到低于10-3 时，就认为计算收敛，而能量的残差值的收敛标准为低于10-6。 2、计算结果不再随着迭代的进行发生变化。 有时候，因为收敛标准设置得不合适，物理量的残差值在迭代计算的过程中始终无法满足收敛标准。然而，通过在迭代过程中监测某些代表性的流动变量，可能其值已经不再随着迭代的进行发生变化。此时也可以认为计算收敛。 3、整个系统的质量，动量，能量都守恒。 在Flux Reports对话框中检查流入和流出整个系统的质量，动量，能量是否守恒。守恒，则计算收敛。不平衡误差少于0.1%，也可以认为计算是收敛的。 FLUENT中残差的概念 残差是cell各个face的通量之和，当收敛后，理论上当单元内没有源项使各个面流入的通量也就是对物理量的输运之和应该为零。最大残差或者RSM残差反映流场与所要模拟流场（只收敛后应该得到的流场，当然收敛后得到的流场与真实流场之间还是存在一定的差距）的残差，残差越小越好，由于存在数值精度问题，不可能得到0残差，对于单精度计算一般应该低于初始残差1e-03以下才好，当注意具体情况，看各个项的收敛情况（比方说连续项不易收敛而能量项容易）。 一般在FLUENT中可以进行进出口流量监控，当残差收敛到一定程度后，还要看进出口流量是否稳定平衡，才可确定收敛与否（翼型计算时要监控升阻力的平衡）。 残差在较高位震荡，需要检查边界条件是否合理，其次检查初始条件是否合理，比如激波的流场，初始条件的不合适会造成流场的振荡。有时流场可能有分离或者回流，这本身是非定常现象，计算时残差会在一定程度上发生振荡，这是如果进出口流量是否达到稳定平衡，也可以认为流场收敛。另外fluent缺省
民事案件执行中如何计算迟延履行期间的债务利息 迟延履行是指被执行人未按判决、裁定和其它法律文书指定期间履行义务的一种法律行为。《中华人民共和国民事诉讼法》(以下简称《民诉法》)第二百五十三条规定：“被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务的，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行其他义务的，应当支付迟延履行金。”根据该条规定，被执行人未按判决、裁定和其它法律文书指定的期间履行给付金钱义务的，要加倍支付迟延履行期间的债务利息。迟延履行金钱给付义务，加倍支付迟延履行期间的债务利息是被执行人对迟延履行行为承担的法定责任。 一、迟延履行责任的性质 迟延履行责任具有惩罚性和补偿性的双重性质。 (一)迟延履行责任具有惩罚性 迟延履行责任是促使当事人自觉履行义务的强制性惩罚手段。其强制性不仅体现在由法律直接规定“金钱”数额的“双倍支付”上，而且体现在由执行部门直接裁定而不需要通过审判程序的确认。 根据法律规定，只要债务人未履行义务，就应当受到必要的惩罚，即加倍支付迟延履行期间的债务利息。这一惩罚性措施的依法运用即是法律尊严的体现，也是私权依靠国家公权力得以实现和保护的体现。 (二)迟延履行责任具有补偿性 迟延履行的责任虽然是由执行法官在执行程序中直接确定，但仍然是一种民事补偿手段，其基础是基于申请执行人的损失和可能受到的损失。申请执行人在执行程序中有权利要求被执行人按法律规定履行给付义务，以此来达到弥补损失的目的。 司法实践中，迟延履行期间的债务利息往往被忽略、放弃，没有追究被执行人加倍支付利息的责任，不仅损害了权利人的合法利益，而且还有悖于立法本意，加大了“执行难”的局面。法院执行被执行人迟延履行期间的债务利息，不仅可以弥补申请执行人因迟延实现权
四川理工学院《数值计算方法》课程设计 题目迭代加速技术 专业数学与应用数学 班级2013级1班 姓名高尚牟庆张玉玲
一、摘要 (2) 二、应用计算方法的基本原理 (3) 2.1.Aitken加速法 (3) 2.1.1算法描述 (3) 2.2.Steffensen迭代法 (3) 2.2.1算法描述 (3) 三、例题的计算及结果 (4) 3.1.Aitken加速法迭代法在水力计算中的应用 (4) 3.1.1收缩水深的计算 (4) 3.2用Steffensen迭代法计算方程的近似解 (5) 3.2.1用Steffensen迭代法计算31 =-在0 1.5 x x x=附近的近似解 (5) 四、总结及心得体会 (6) 五、参考文献 (6)
一、摘要 本设计报告主要围绕Aitken加速法和Steffensen 迭代法展开。 在生活中面对实际问题时，常常遇到非线性方程的求解问题，为此，我们常使用迭代技术求解，但一般的迭代技术不一定收敛且收敛速度慢，带来大量的计算问题，为了提高计算效益，我们采用迭代加速技术求解此类问题，迭代加速技术有Aitken加速法和Steffensen迭代法，其中Steffensen迭代法将Aitken加速技巧与不动点迭代相结合，更易于计算。 首先根据方程构造一个迭代函数，根据基本原理中两种加速迭代格式公式进 行迭代，最终得到结果。最后我们对本次课程设计进行了总结，总结了程序的优 缺点并对本次试验过程中遇到的问题及困难进行了解答，此外我们还写出了对本 次课程设计的心得体会。
二、应用计算方法的基本原理 2.1.Aitken 加速法 2.1.1算法描述 Aitken 加速法是一个很重要的加速法，他是基于简单迭代法的迭代函数构造新的迭代函数而产生的。 设{}k x 是一个线性收敛的序列，收敛于方程()x x ?=的根*x ，因{}k x 线性收敛于根*x ，故对充分大的k ，有 )0(* * 1≠≈--+c c x x x x k k （1） c x x x x k k ≈--++* 1* 2 （2） 由上面两式得 ≈--+* *1x x x x k k *1* 2x x x x k k --++ （3） 解得 k k k k k k k k k k k k x x x x x x x x x x x x x +--- =+--≈+++++++++122122122 1 2* 2)(2 （4） 或 k k k k k k x x x x x x x +--- ≈++++122 12* 2)( （5） 把式（4）右端的值作为新的近似值k x ~，可望获得更好的近似结果，于是提 出Aitken 加速方案。 迭代： 1()k k x x ?+= （6） 在迭代： 21()k k x x ?++= （7） 加速： k k k k k k k x x x x x x x +--- ≈+++122 12)(~ （8） 2.2.Steffensen 迭代法 2.2.1算法描述 Steffensen 迭代法主要用于改善线性收敛或不收敛迭代。现在，针对一种不动点迭代函数?，其不动点为*x ，由0x 出发构建迭代公式
Fluent 收敛判断和solver选择 从https://www.doczj.com/doc/4d10351546.html,上转过来的，虽然是英语，但是静下心来慢慢读一读能学到很多 问题：---------------------------- Hi! I have tried an external aerodynamic problem in Flunet. In it, I want to know pressure distribution over the wing assembly. I have used Coupled-Implicit-Spalart Allamaras solver with courant number 1 initially. I gave pressure-far-field BC in elliptical boundary around wing assembly which is 10 times larger. After 5000 iterations also, my solution is not converging or continuity and momentum residuals are not coming below 1e-3. They oscillating between 1e-2 and 1e-3. Viscous residual is less than 1e-3. I have changed under relaxation factors, discretization schemes also. Still, I am not able to achieve residual lesser than 1e-4. I want any one users help. I am conveying my advance thanks .......... with regards, vengi. 某人的回答 There's a few things that could be going on. One possible answer is that your model is converged (that's always the happiest answer, isn't it?). The residuals you are looking at are normalized based on the residuals of the first iteration. So if your initial guess is pretty accurate, then your first residuals will be small, and all of your following residuals will be small as well, but since they are normalized according to that first small value, they look large. This typically shows up in the continuity and momentum residuals, and sometimes even in the x, y, and z velocity residuals (at least in the coupled solver). One thing you should be doing with your model is monitoring other factors besides your residuals. If you're looking for the pressure distribution, then define a few points along your airfoil and monitor the pressure at these points. You should also monitor at least the lift of your airfoil. You can find these monitors under solve->monitors. Judge convergence by when these have leveled off. While your model is solving, you will probably have to go in and clear the data in the monitors or adjust the scale of the axis to get a better idea of when they've truly leveled off. That can all be done in the windows where you defined the monitors. Another possibility is that your model isn't converged (the less happy of the answers). If that's the case, then there's lots of possible reasons. One common one is the use of the Coupled Solver in low speed flows. Since the coupled solver
有效的时间管理方法-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
有效的时间管理方法 1、有效个人管理的四个步骤 ——确定角色：确定你认为重要的角色； ——选择目标：分别为每个角色确定未来一周要达成的目标； ——安排进度：为这些目标确定完成时间； ——逐日调整：每日清晨依据行事历，安排一天做事的顺序。 2、艾维·利时间管理法 a 、写下你明天要做的6件最重要的事； b 、用数字标明每件事的重要性次序； c 、明天早上第一件事是做第一项，直至完成或达到要求； d 、然后再开始完成第二项、第三项……； e、每天都要这样做，养成习惯； 3、柯维时间管理法 v 以原则为重心，配合个人对使命的认知，兼顾重要性与急迫性，强调产品与产能的齐头并进； v 有效个人管理的六个标准（1）： ——一致：使命与价值观、角色与目标、重点与计 划、欲望与自制等应合谐一致； ——平衡：人应在事业、财富、生活、奉献等方面 平行发展 v 有效个人管理的六个标准（2）： ——有重心：以一周为单位订计划，每天应各有不同的优先目标，但要相互呼应；最有价值的事先做； ——重人性：个人管理的目的在人而不在事； ——有弹性：应可因个人作用和需求的变化而调整； ——携带方便：管理工具应便于携带，随时记录与调整。 4、杜拉克时间管理法 v 现代管理之父杜拉克认为，有效的管理者不是从他们
的任务开始，而是从他们时间开始。 ——记录时间（分析时间浪费在什么地方）； ——管理时间（减少用于非生产性需求的时间）； ——集中时间（在整段时间内的工作效率这大于在分 散时段的工作效率之和。 5、生理节奏法 v 注意研究你精力最充沛、脑子最清楚的时段，在此时段做最有价值的事； v 注意研究你注意力集中的时间有多长，在此时间内解决问题； v 该休息的时候一定要休息，在你感到疲倦之前就休息，你每天清醒的时间，就多增加了1小时 成功=价值′速度2（S=V′C2） v E=MC2（能量=质量′速度2）； v 做最有价值的事（提升你做事的价值）； 在单位时间内做最多的事（提升你做事的效率）
2013-2014（1）专业课程实践论文题目：方程的加速迭代方法
一、算法理论 Aitken 加速迭代算法基本原理： 对于收敛的迭代过程，只要迭代足够多次，就可以使结果达到任意的精度。但有时迭代过程收敛缓慢，从而使计算量变得很大，因此，迭代过程的加速是个重要的过程。 设0x 是跟*x 的某个预测值，只迭代公式校正一次)(01x f x =,而由微分中值定理有：)x (x (t)f x x **-?'=-01（其中t 介于*x 与0x 之间） 。 假定()x f '改变不大，近似的取某个近似值L ，则由)(*0*1x x L x x -?≈-得到 L x L L x x -?- -= 1101 *,可以期望按上式右端求得 ()L x x L x L L x L x x --?+ =-?--= 11101101 2是比1x 更好的近似值，将每得到一次改进值算做一步，并用k x '和k x 分别表示第K 步的校正值和改进值，则加速迭代计算方案可表述如下： 校正：1+'k x ()k x f = 改进：=+1k x ()L x x L x k k k --'?+'++111 然而上述加速公式有个缺点，由于其中含有倒数()x f '的有关信息L ，实际使用不便。 仍设已知*x 的某个猜测值为0x ，将校正值()01x f x =,再校正一次，又得 ()12x f x =。由于≈-*2x x ()*1L x x -?将它与式 = *x L x L L x -?- -1101 联立，消去未知L ，然后有 =*x ()2 102 1222x x x x x x +?--- 这样构造出的改进公式确定不再含有关于导数的
利用FLUENT不收敛通常怎么解决？ ①、一般首先是改变初值，尝试不同的初始化，事实上好像初始化很关键，对于收敛。 ②、FLUENT的收敛最基础的是网格的质量，计算的时候看怎样选择CFL数，这个靠经验 ③、首先查找网格问题，如果问题复杂比如多相流问题，与模型、边界、初始条件都有关系。 ④、有时初始条件和边界条件严重影响收敛性，曾经作过一个计算反反复复，通过修改网格，重新定义初始条件，包括具体的选择的模型，还有老师经常用的方法就是看看哪个因素不收敛，然后寻找和它有关的条件，改变相应参数。就收敛了 ⑤、A.检查是否哪里设定有误：比方用mm的unit建构的mesh，忘了scale；比方给定的边界条件不合理。B从算至发散前几步，看presure分布，看不出来的话，再算几步, 看看问题大概出在那个区域。 C网格，配合第二点作修正，就重建个更漂亮的，或是更粗略的来处理。D再找不出来的话，换个solver。 ⑥、解决的办法是设几个监测点，比如出流或参数变化较大的地方，若这些地方的参数变化很小，就可以认为是收敛了，尽管此时残值曲线还没有降下来。 ⑦、调节松弛因子也能影响收敛，不过代价是收敛速度。 亚松弛因子对收敛的影响 所谓亚松驰就是将本层次计算结果与上一层次结果的差值作适当缩减，以避免由于差值过大而引起非线性迭代过程的发散。用通用变量来写出时，为松驰因子（Relaxation Factors）。《数值传热学-214》 FLUENT中的亚松驰：由于FLUENT所解方程组的非线性，我们有必要控制变化。一般用亚松驰方法来实现控制，该方法在每一部迭代中减少了变化量。亚松驰最简单的形式为：单元内变量等于原来的值加上亚松驰因子a与变化的积： 分离解算器使用亚松驰来控制每一步迭代中的计算变量的更新。这就意味着使用分离解算器解的方程，包括耦合解算器所解的非耦合方程（湍流和其他标量）都会有一个相关的亚松驰因子。 在FLUENT中，所有变量的默认亚松驰因子都是对大多数问题的最优值。这个值适合于很
有效的时间管理方法 令狐采学 1、有效个人管理的四个步骤 ——确定角色：确定你认为重要的角色； ——选择目标：分别为每个角色确定未来一周要达成的目标；——安排进度：为这些目标确定完成时间； ——逐日调整：每日清晨依据行事历，安排一天做事的顺序。 2、艾维·利时间管理法 a 、写下你明天要做的6件最重要的事； b 、用数字标明每件事的重要性次序； c 、明天早上第一件事是做第一项，直至完成或达到要求； d 、然后再开始完成第二项、第三项……； e、每天都要这样做，养成习惯； 3、柯维时间管理法 v 以原则为重心，配合个人对使命的认知，兼顾重要性与急迫性，强调产品与产能的齐头并进； v 有效个人管理的六个标准（1）：
——一致：使命与价值观、角色与目标、重点与计 划、欲望与自制等应合谐一致； ——平衡：人应在事业、财富、生活、奉献等方面 平行发展 v 有效个人管理的六个标准（2）： ——有重心：以一周为单位订计划，每天应各有不同的优先目标，但要相互呼应；最有价值的事先做； ——重人性：个人管理的目的在人而不在事； ——有弹性：应可因个人作用和需求的变化而调整；——携带方便：管理工具应便于携带，随时记录与调整。 4、杜拉克时间管理法 v 现代管理之父杜拉克认为，有效的管理者不是从他们 的任务开始，而是从他们时间开始。 ——记录时间（分析时间浪费在什么地方）； ——管理时间（减少用于非生产性需求的时间）； ——集中时间（在整段时间内的工作效率这大于在分散时段的工作效率之和。 5、生理节奏法
v 注意研究你精力最充沛、脑子最清楚的时段，在此时段做最有价值的事； v 注意研究你注意力集中的时间有多长，在此时间内解决问题； v 该休息的时候一定要休息，在你感到疲倦之前就休息，你每天清醒的时间，就多增加了1小时 成功=价值′速度2（S=V′C2） v E=MC2（能量=质量′速度2）； v 做最有价值的事（提升你做事的价值）； 在单位时间内做最多的事（提升你做事的效率）
调解书履行期限届满后应只计算迟延履行债务利息，违约金终止计算 2010-09-09 09:53 笔者曾遇到这样一个案件：双方当事人因债权债务发生纠纷后，一方起诉后经法院调解后订立了调解协议，2009年12月1日由法院制作了调解书。调解书载明：被告在2009年12月31日前向原告支付人民币1000万元及自2009年6月1日起至实际清偿日止，按人民银行同期贷款利率的4倍计算的违约金。 调解书生效后，被告未及时付款。经原告申请，法院于2010年2月1日下达执行裁定书。然而，强制执行过程中，有关各方对调解书的迟延履行期间债务利息的计算产生争议。主要有以下三种观点，现逐一进行分析。 观点1：同时计算调解书约定的4倍银行贷款利率违约金和2倍银行贷款利率的法定迟延履行债务利息，合计为银行同期贷款利率的6倍。 该观点的理由主要是在于：我国只规定法律文书规定的履行期限届满之后，按中国人民银行同期贷款基准利率（下称“银行贷款利率”）的2倍计算迟延履行债务利息，并未规定进入强制执行阶段后不能继续适用违约金。因此，约定违约金和法定迟延履行债务利息应合并计算。 但是，该观点存在几个问题。首先，违约金和迟延履行债务利息的目的都是为了促使当事人尽快履行义务，且两者都是由被执行人（被告）支付给申请执行人（原告），因此同时计算约定违约金和法定迟延履行债务利息明显属于重复制裁。其次，《最高人民法院关于人民法院审理借贷案件的若干意见》第六条也明确规定，民间借贷的利率最高不得超过银行同类贷款利率的四倍（包含利率本数），超出部分的利息不予保护。这也说明法院不以国家强制力保护过高的利率，如果法院按银行贷款利率同时计算违约金和迟延履行债务利息，显然是和该精神相违背的。第三，迟延履行债务利息的适用具有强制性，其实质是对当事人的损失进行一个平衡。即无论当事人之前是否约定违约金，法律文书确定的履行期限届满后一律按银行贷款利率的2倍计算迟延履行债务利息，之前约定的违约金被法定迟延履行债务利息所取代。 观点2：按调解书约定的标准即同期银行贷款利率的4倍计算违约金，迟延履行债务利息不计算。 理由：如果法律文书未约定违约金，则按法定的2倍同期银行贷款利率计算迟延履行债务利息；如法律文书确定的违约金高于2倍银行贷款利率，则以法律文书确定的利率为准计算迟延履行债务利息。因此，本案应从2010年1月1日起依照调解书确定的同期银行贷款利率的4倍计算迟延履行债务利息。 该观点同样存在不足。首先，法院执行局（执行庭）对于案件的实体内容是没有任何裁量权的，无权以调解书约定的违约金取代法律强制性规定的迟延履行债务利息。其次，该观点并
continuity不收敛的问题 （1）连续性方程不收敛是怎么回事？ 在计算过程中其它指数都收敛了，就continuity不收敛是怎么回事。 这和fluent程序的求解方法SIMPLE有关。SIMPLE根据连续方程推导出压力修正方法求解压力。由于连续方程中流场耦合项被过渡简化，使得压力修正方程不能准确反映流场的变化，从而导致该方程收敛缓慢。 你可以试验SIMPLEC方法，应该会收敛快些。 在计算模拟中，continuity总不收敛，除了加密网格，还有别的办法吗？别的条件都已经收敛了，就差它自己了，还有收敛的标准是什么？是不是到了一定的尺度就能收敛了，比如10－e5具体的数量级就收敛了 continuity是质量残差，具体是表示本次计算结果与上次计算结果的差别，如果别的条件收敛了，就差它。可以点report，打开里面FLUX选项，算出进口与出口的质量流量差，看它是否小于0.5%.如果小于，可以判断它收敛. (2) fluent残差曲线图中continuity是什么含义？ 是质量守恒方程的反映，也就是连续性的残差。这个收敛的快并不能说明你的计算就一定正确，还要看动量方程的迭代计算。表示某次迭代与上一次迭代在所有cells积分的差值，continuty表示连续性方程的残差 (3) 正在学习Fluent,模拟圆管内的流动，速度入口，出口outflow 运行后xy的速度很快就到1e-06了，但是continuity老是降不下去，维持在1e-00和1e-03之间，减小松弛因子好像也没什么变化大家有什么建议吗？ 你查看了流量是否平衡吗？在report->flux里面操作，mass flow rate，把所有进出口都选上，compute一下，看看nut flux是什么水平，如果它的值小于总