2019届浙江省普通高中高三数学学考模拟卷（二）
班级：姓名：
考生须知：1．本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分100分，考试时间80分钟。
2．考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。
3．选择题的答案须用2B铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净。
4．非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B铅笔，确定后须用黑色字迹
的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。
选择题部分
一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分，每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1．已知集合，，那么集合中元素的个数是
A．2 B．3 C．4 D．5
2．已知向量，，则
A．5 B．C．D．
3．若，，则
A．B．C．D．
4．
A．B．C．D．
5．下列函数中，最小正周期为的是
A．B．C．D．
6．函数的定义域为
A．B．C．D．
7．直线与直线的距离为
A．2 B．C．D．
8．设，，，则、、的大小关系为
A．B．C．D．
9．的内角、、的对边分别为、、，，，的面积为A．B．C．D．
10．实数、满足，则整点的个数为
A．2 B．3 C．4 D．5
11．函数的图象大致是
A．B．C．D．
12．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的体积为
A．B．C．D．
13．已知动直线过点，若圆上的点到直线的距离最大．则直线在轴上的截距是
A．2 B．C．D．
14．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足11a =，12n n n a a +=，则20S =
A ．1024
B ．1086
C ．2048
D ．3069
15．已知ABC Rt ?的斜边AB 的长为4，设P 是以C 为圆心1为半径的圆上的任意一点，则PB PA ?的取值范围是（ ） A. ]25,23[-
B. ]2
5
,25[- C. ]5,3[- D. ]321,321[+- 16．已知、，且
，若恒成立，则实数的取值范围为
A ．
B ．
C ．
D ．
17．已知平面截一球面得圆
，过圆
的圆心的平面
与平面所成二面角的大小为60°，平面截
该球面得圆，若该球的表面积为，圆的面积为，则圆
的半径为
A ．2
B ．4
C ．
D ．
18．已知、为椭圆的左、右焦点，过左焦点
的直线交椭圆于、两点，
若
轴，且
，则椭圆的离心率为
A ．
B ．
C ．
D ．
非选择题部分
二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分） 19．数列是各项为正且单调递增的等比数列，前项和为
，
是
与
的等差中项，
，
则公比
；
．
20．设函数．若
，不等式
的解集为 ．
21．已知双曲线，过右焦点作倾斜角为的直线与双曲线的右支交于
、两点，线段
的中点为
，若
，则点的纵坐标为 ． 22．在三棱锥
中，
平面
，
，若三棱锥外接球的半径是3，
，则
的最大值是 ．
三、解答题（本大题共3小题，共31分.写出必要的解答步骤） 23．（本小题满分10分）已知的内角、
、
所对的边分别为
、
、．
（Ⅰ）若
，求角
的大小；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若向量与向量
共线，且
，求
的周长．
24．（本小题满分10分）已知点的坐标为
，，是抛物线上不同于原点的相异的两
个动点，且．（Ⅰ）求抛物线的焦点坐标、准线方程； （Ⅱ）求证：点共线； （Ⅲ）若，当
时，求动点
的轨迹方程．
25．（本小题满分11分）已知函数()f x 对12,x x ?∈R 且12x x <有1221
()()
0f x f x x x ->-恒成立，函数(2017)
f x -的图象关于点(2017,0)成中心对称图形．
（1）判断函数()f x 在R 上的单调性、奇偶性，并说明理由； （2）解不等式2
(1)02
x f x +<-； （3）已知函数()f x 是ln y x =，1y x x =+
，4y x =-中的某一个，令()22
x x a
g x =+，求函数()(())F x g f x =在(,2]-∞上的最小值．
参考答案：
25、
（2）由（1）知函数()f x 是R 上的奇函数，所以(0)0f =， 所以不等式2(1)02x f x +<-等价于2
(1)(0)2
x f f x +<-， 又因为()f x 是R 上的减函数，
所以
2
102
x x +>-，整理得(2)(2)(1)0x x x -+->， 解得21x -<<或2x >，
所以不等式2
(1)02
x f x +<-的解集为(2,1)(2,)-+∞．（6分）
2019年高考理科数学全国一卷 一、单选题 本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。 1．已知集合M={x |-4＜x ＜2}，N={x | -x -6＜0}，则M∩U = A{x |-4＜x ＜3} B{x |-4＜x ＜-2} C{x |-2＜x ＜2} D{x |2＜x ＜3} 2．设复数z 满足|z -i|=1，z 在复平面内对应的点为(x ，y)，则 A B C D 3．已知a =2.0log 2，b =2.02,c =3 .02 .0,则 A.a ＜b ＜c B.a ＜c ＜b C.c ＜a ＜b D.b ＜c ＜a 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐到足底的长度之比是 ??? ? ??≈称之为黄金分割.618.021 -521-5，著名的“断臂维纳斯”便是如此。此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 2 1 -5 。若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105cm,头顶至脖子下端的长度为26cm,则其身高可能是 A.165 cm B.175 cm C.185 cm D.190 cm 5．函数()][ππ，的-cos sin 2 x x x x x f ++= 图像大致为 A B C D 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一“重卦”由从下到上排列的６个爻组成，爻分为阳爻“—”和阴爻“- -”，右图就是一重卦。在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有３个阳爻的概率是 A. 165 B.3211 C.3221 D.16 11 7．已知非零向量，满足 ，且 ，则与的夹角为 A. 6π B.3π C.32π D.6 5π
一． 选择题：(每小题5分共60分，每个小题只有一个答案正确的，请将正确答案填图到答题卡上） 1. 已知R 为实数集，集合{(2)(4)0},{|lg(2)}A x x x B x y x =+-<==-，则()R A C B =（ ） A.(2,4) B.(2,4)- C.(2,2)- D.(2,2]- 2.已知i 为虚数单位，复数(2)1i z i +=-,则复数z 对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第 二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 一栋商品大楼有7层高，甲乙两人同时从一楼进入了电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则甲乙两人在不同层离开电梯的概率为（ ） A.16 B. 136 C. 5 6 D. 536 4. 已知数列{a n }满足11 2 n n a a +=, 142a a +=，则58a a +=（ ） A. 1 16 B. 16 C.32 D. 132 5.已知双曲线22 221x y a b -=的渐近线与圆22(1)1x y +-=相交于A,B 两点， AB （ ） A. 2 B. C. D. 6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） 2+ B. 2 C. 32π+ D. 7.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是80，则判断框中应该填( ) A ．8?n ≤ B ．8?n > C ．7?n ≤ D ．7?n > 8.如图所示，在正方形ABCD 中，AB=2，E 为BC 的中点，F 为AE 的中点，则D D E F ?=（ ） A ．12 B ． 52 C ．72 D ．114 侧视图 正视图 俯视图 D A B C F E
2019年高考数学试卷(含答案) 一、选择题 1．如图，点是抛物线的焦点，点,分别在抛物线和圆 的实 线部分上运动，且 总是平行于轴，则 周长的取值范围是( ) A ． B ． C ． D ． 2．定义运算()() a a b a b b a b ≤?⊕=? >?，则函数()12x f x =⊕的图象是（ ）． A ． B ． C ． D ． 3．某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表： x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是( ) A ．22y x =- B ．1()2 x y = C ．2y log x = D ．() 2 112 y x = - 4．设5sin 7a π=，2cos 7b π=，2tan 7 c π=，则（ ） A ．a b c << B ．a c b << C ．b c a << D ．b a c << 5．若满足 sin cos cos A B C a b c ==，则ABC ?为（ ） A ．等边三角形 B ．有一个内角为30的直角三角形
C ．等腰直角三角形 D ．有一个内角为30的等腰三角形 6．一个频率分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在 [)2060,上的频率为0.8，则估计样本在[)40,50、[)50,60内的数据个数共有（ ） A ．14 B ．15 C ．16 D ．17 7．ABC ?的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、，若2B A =，1a =，3b = ，则 c =( ) A ．23 B ．2 C ．2 D ．1 8．在“近似替代”中，函数()f x 在区间1[,]i i x x +上的近似值（ ） A ．只能是左端点的函数值()i f x B ．只能是右端点的函数值1()i f x + C ．可以是该区间内的任一函数值()(i i f ξξ∈1[,]i i x x +） D ．以上答案均正确 9．函数y =2x sin2x 的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 10．若实数满足约束条件，则的最大值是（ ） A ． B ．1 C ．10 D ．12 11．已知ABC 为等边三角形，2AB =，设P ，Q 满足AP AB λ=， ()()1AQ AC λλ=-∈R ，若3 2 BQ CP ?=-，则λ=（ ） A ． 12 B ． 12 2 ± C ． 110 2 ± D ． 32 2 ±
2019年上海高考数学试卷 一、填空题（每小题4分，满分56分） 1．函数1()2 f x x = -的反函数为1 ()f x -= . 2. 若全集U R =，集合{1}{|0}A x x x x =≥≤U ，则U C A = . 3.设m 是常数，若点F (0,5)是双曲线 22 19 y x m -=的一个焦点，则m = . 4.不等式 1 3x x +≤的解为 . 5.在极坐标系中，直线(2cos sin )2ρθθ+=与直线cos 1ρθ=的夹角大小为 . （结果用反三角函数值表示） 6.在相距2千米的A 、B 两点处测量目标点C ，若75,60CAB CBA ∠=∠=o o ，则A 、C 两点之间的距离为 千米. 7.若圆锥的侧面积为2π，底面面积为π，则该圆锥的体积为 . 8.函数sin cos 26y x x ππ???? =+- ? ????? 的最大值为 . 9.马老师从课本上抄录一个随机变量ξ的概率分布律如下表： x 1 2 3 ()P x ξ= ！ 请小牛同学计算ξ的数学期望.尽管“！”处完全无法看清，且两个“”处字迹模糊，但能断定这两个“”处的数值相同.据此，小牛给出了正确答案E ξ= . 10.行列式 (,,,{1,1,2})a b a b c d c d ∈-所有可能的值中，最大的是 . 11.在正三角行ABC 中，D 是BC 上的点.若AB =3，BD =1，则AB AD =u u u r u u u r g . 12.随机抽取的9位同学中，至少有2位同学在同一月份出生的概率为 （默认每个月的天数相同，结果精确到）. 13. 设()g x 是定义在R 上，以1为周期的函数，若函数()()f x x g x =+在区间[3,4]上的
2019届高三理科数学（3）试题 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1．设集合{ }x x x M ==2 ,{ }0lg ≤=x x N ,则M N =（ ） （A ）[]0,1 （B ）(]0,1 （C ）[)0,1 （D ）(],1-∞ 2．已知复数i i z 212 ++= ，则z 的共轭复数是（ ） （A ）1i -- （B ）1i - （C ）1i + （D ）1i -+ 3．已知函数)(x f 是偶函数，当0>x 时，3 1 )(x x f =，则在区间)0,2(-上，下列函数中与 )(x f 的单调性相同的是( ) （A ）12+-=x y （B ）1+=x y （C ）x e y = （D ）???<+≥-=0 ,10,123 x x x x y 4．已知函数)sin()(?ω+=x A x f （2 ,0,0π ?ω<>>A ） 在一个周期内的图象如图所示，则=)4 (π f （ ） （A ）1 （B ） 21 （C ）1- （D ）2 1 - 5．下列四个结论： ①若p q ∧是真命题，则p ?可能是真命题； ②命题“2000,10x R x x ?∈--<”的否定是“2,10x R x x ?∈--≥”； ③“5a >且5b >-”是“0a b +>”的充要条件； ④当0a <时，幂函数a y x =在区间()0+∞，上单调递减. 其中正确结论的个数是（ ） （A ）0个 （B ） 1个 （C ）2个 （D ）3个 6．过点)1,3(A 的直线l 与圆014:2 2 =--+y y x C 相切于点B ，则=?（ ） （A ）0 （B （C ）5 （D 7．下列表格所示的五个散点，原本数据完整，且利用最小二乘法求得这五个散点的线性回归直线方程为0.8155y x =-，后因某未知原因第5组数据的y 值模糊不清，此位置数 m m 的值为（ ） （A ）8.3 （B ）8.2 （C ）8.1 （D ）8
第1页 共12页第2页 共12页 o .. ............o ...........装.............o .............o ............. o ............订.............o ............学校：____________姓名：___________班级：____________考号..o ..............o ...........装.............o .............o ............. o ............订.............o ........2019届高三数学基础训练卷 考试时间：120分钟；命题人：高三数学备课组 一、选择题 ，B ={x|x 2?x ?6=0}，则A ∩B =( ) C. {3} D. {2,3} 是虚数单位，则复数 1?3i 1?i = ( ) i C. ?1+2i D. ?1?2i 3. 将正方形(图1)截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为( ) A. A B. B C. C D. D b =(?1,1)，则2a ?b =( ) C. (3,7) D. (3,9) C 的对边分别为a ，b ，c ，若a 2+b 2+√3ab =c 2，则角C 的大小为( ) C. 120° D. 60° y 轴上截距为?1且倾斜角为3π 4 的直线方程为( ). A. x +y +1=0 B. x +y ?1=0 C. x ?y +1=0 D. x ?y ?1=0 7. 某地实行高考改革，考生除参加语文，数学，外语统一考试外，还需从物理，化学，生物，政治，历史，地理六科中选考三科，要求物理，化学，生物三科至少选一科，政治，历史，地理三科至少选一科，则考生共有多少种选考方法 ( ) A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 8. 已知等比数列{a n }满足a 1+a 2=3，a 2+a 3=6，则a 7=( ) A. 64 B. 81 C. 128 D. 243 9. 某程序框图如图所示，则输出的结果S 等于( ) A. 7 B. 16 C. 28 D. 43 10. 已知抛物线C:y 2=4x 的焦点为F ，点M(x 0,2√2)在抛物线C 上，则|MF |=( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 11. 已知a 1=1 2,a n+1=3a n a n +3 ,猜想a n 等于 ( ) A. 3 n+2 B. 3 n+3 C. 3 n+4 D. 3 n+5
第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列格式的运算结果为实数的是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 利用复数运算化简每个选项即可求解 【详解】对A, 对B, 对C, 对D, 故选：D 【点睛】本题考查复数的运算，熟记运算法则是关键，是基础题 2.设集合，，则集合可以为（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 先求得集合A,再依次验证选项即可. 【详解】因为，可以依次验证选项，得到当时， . 故答案为：D. 【点睛】这个题目考查了集合的交集运算，属于基础题目. 3.在平行四边形中，,,则点的坐标为（）
A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 先求 ,再求 ,即可求D 坐标 【详解】，∴ ，则D(6,1) 故选：A 【点睛】本题考查向量的坐标运算，熟记运算法则，准确计算是关键，是基础题 4.若函数，则 （ ） A. 2 B. 4 C. -2 D. -4 【答案】A 【解析】 【分析】 ，可得 ，结合 ，从而求得结果. 【详解】∵，∴ ， ∵，∴ ， 故选A. 【点睛】该题考查的是有关函数值的求解问题，在解题的过程中，涉及到的知识点有奇函数的性质，属于简单题目，注意整体思维的运用. 5.从某小学随机抽取名同学，将他们的身高（单位：厘米）分布情况汇总如下： 有此表估计这名小学生身高的中位数为（结果保留4位有效数字）（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】
由表格数据确定每组的频率，由中位数左右频率相同求解即可. 【详解】由题身高在,的频率依次为0.05，0.35，0.3,前两组频率和为0.4，组距为10，设中位数为x,则,解x=123.3 故选：C 【点睛】本题考查中位数计算，熟记中位数意义，准确计算是关键，是基础题. 6.如图，某瓷器菜盘的外轮廓线是椭圆，根据图中数据可知该椭圆的离心率为（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 分析图知2a,2b,则e可求. 【详解】由题2b=16.4,2a=20.5,则则离心率e=. 故选：B. 【点睛】本题考查椭圆的离心率，熟记a,b的几何意义是关键，是基础题. 7.设满足约束条件则的最大值为（） A. 7 B. 5 C. 0 D. 【答案】A 【解析】 【分析】 作出约束条件对应的可行域，利用线性规划的知识，通过平移即可求得的最大值. 【详解】如图，作出约束条件表示的可行域，
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高三文科数学周练 （二） 一.选择题： 1.设A ，B 是全集I={1，2，3，4}的子集，A={l ，2}，则满足A ?B 的B 的个数是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 2. 设1,x y R >-∈，，则“x+1>y”是“x+1>|y|”的（ ） A 、弃要条件 B 、充分不必要条件 C 、必要不充分条件 D 、既不充分也不必要条件 3. 复数112i i --的虚部为（ ） A ．0.2 B ．0.6 C ．﹣0.2 D ．﹣0.6 4. 已知()πα,0∈，2 2)3cos(- =+π α，则=α2tan A ．33 B ．3-或33- C ．33- D ．3- 5. 已知函数)(x f =bx ax +2是定义在[a a 2,1-]上的偶函数，那么b a +的值是 （ ） A ．31- B ．31 C ．21 D ．2 1- 6. ．运行如图所示的程序框图，若输出的结果为163，则判断框中应填入的条件是（ ） A ．i ＞4？ B ．i ＜4？ C ．i ＞5？ D ．i ＜5？ 7. 若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（ ）
A ．24 B ．40 C ．36 D ．48 8. 双曲线22 221x y a b -=（a ＞0，b ＞0）的右焦点是抛物线y 2=8x 焦点F ，两曲线的一个公共点为P ，且|PF|=5，则此双曲线的离心率为（ ） A ．52 B 5 C ．2 D ．233 9. 己知直线ax+by ﹣6=0（a ＞0，b ＞0）被圆x 2+y 2﹣2x ﹣4y=0截得的弦长为5ab 的最大值是（ ）A ．9 B ．4.5 C ．4 D ．2.5 10. T 为常数，定义f T （x ）=(),(),()f x f x T T f x T ≥??
2019届高三数学复习备考计划 一、指导思想 按照新课程标准的要求，根据数学高考试题“稳中求变，变中求新，新中求活，活中求能”的特点和本校学生的实际，在高三数学复习中我们以潜心钻研新课标、仔细研究新考纲、有效落实双基、科学组织备考为指导思想，更新复习理念，优化复习过程，提高复习效益，以加强双基教学为主线，以提高学生数学能力为目标，加强学生对知识的有效理解、联系应用，同时，结合高考题型强化训练，提高学生的解题能力。 二、复习依据 根据新课程指导实施意见，以人教社新教材、普通高等学校招生全国统一考试大纲（数学）为复习依据，仔细阅读研究新课程标准，同时参考近几年高考试题及新课程标准和教材。 三、复习计划 1、一轮基础复习（2018年8月初-----2019年3月上旬）【以《创新大课堂》为蓝本】 第一阶段复习，基础知识复习阶段，要体现基础性、全面性、熟练性，有效性。 （1）基础性：根据数学新课程标准，强调复习内容应是数学课程标准要求的数学基础知识，它包括数学基础知识、基本技能和基本方法。 （2）全面性：根据考纲的要求，对高中数学中的每个知识点进行全面的复习，对常用数学方法进行全面的总结。 （3）熟练性：即指通过复习，学生对数学基础知识和基本数学方法要熟练地掌握和运用，要加强运算求解、数据处理的能力，为以后进一步复习打下扎实的基础。 （4）有效性：即指通过复习，学生能够科学有效的解答试题，得到试卷的有效分数。 要到达目的： （1）深化对“双基”的掌握和运用； （2）形成有效的知识模块 （3）归纳总结常用的数学思想方法； （4）帮助学生积累解题经验，提高解题水平； （5）训练学生的数学运算求解、数据处理能力，特别是有条理的书面表达能力。 具体做法：按照资料章节讲练，安排见附表。 2、二轮专题复习（2019年3月中旬-----2019年5月初）【专题和试题】 第二阶段复习注意必考点，关注热点，立足得分点，分析易错点，把握准确无失误。同时要重点研究新的考纲，严格落实考纲对知识点的要求，要体现
2019年高考数学模拟试题(附答案) 一、选择题 1．函数ln || ()x x f x e = 的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．设函数()()21,0 4,0 x log x x f x x ?-<=?≥?，则()()233f f log -+=（ ） A ．9 B ．11 C ．13 D ．15 3．已知平面向量a =（1，－3），b =（4，－2），a b λ+与a 垂直，则λ是（ ） A ．2 B ．1 C ．－2 D ．－1 4．甲、乙、丙三人到三个不同的景点旅游，每人只去一个景点，设事件A 为“三个人去的景点各不相同”，事件B 为“甲独自去一个景点，乙、丙去剩下的景点”，则(A |B)P 等于（ ） A ． 4 9 B ． 29 C ． 12 D ． 13 5．若设a 、b 为实数，且3a b +=，则22a b +的最小值是（ ） A ．6 B ．8 C ．26 D ．426．在二项式4 2n x x 的展开式，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，有理项都互不相邻的概率为（ ） A ． 1 6 B ． 14 C ． 512 D ． 13 7．若角α的终边在第二象限，则下列三角函数值中大于零的是（ ） A ．sin(+ )2π α B ．s(+ )2 co π α C ．sin()πα+ D ．s()co πα+ 8．若()34i x yi i +=+,,x y R ∈,则复数x yi +的模是 （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
9．祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式V Sh =柱体，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高．若某柱体的三视图如图所示（单位：cm ），则该柱体的体积（单位：cm 3）是（ ） A ．158 B ．162 C ．182 D ．324 10．若0,0a b >>，则“4a b +≤”是 “4ab ≤”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 11．已知ABC 为等边三角形，2AB =，设P ，Q 满足AP AB λ=， ()()1AQ AC λλ=-∈R ，若3 2 BQ CP ?=-，则λ=（ ） A ． 12 B ． 12 2 ± C ． 110 2 ± D ． 32 2 ± 12．在ABC ?中，60A =?，45B =?，32BC =AC =（ ） A 3B 3 C ．23D ．43二、填空题 13．若双曲线22 221x y a b -=()0,0a b >>两个顶点三等分焦距，则该双曲线的渐近线方程 是___________. 14．若不等式|3|4x b -<的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b 的取值范围是 15．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2cm ，圆心角为23 π 的扇形，则此圆锥的高为________cm . 16．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为________．
2019届高三联考（数学理） 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分。考试用时120分 钟。 注意事项： 1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答 题卡和答卷密封线内 相应的位置上，用2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。 2、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。 第一部分 选择题(40分) 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若集合{}A=x|1x 3≤≤，{}B=x|x>2，则A B I 等于（ ） A ．{}x|2
俯视图 正视图 3．已知两条不同直线1l 和2l 及平面α，则直线21//l l 的一个充分条件是( ) A ．α//1l 且α//2l B ．α⊥1l 且α⊥2l C ．α//1l 且α?2l D ．α//1l 且α?2l 4．已知随机变量ξ服从正态分布2(2,)N σ，(4)0.2P ξ>=,则(0)P ξ<=（ ） A ．0.8 B ．0.6 C ．0.4 D ．0.2 5．在复平面内，复数1i i z =-（i 是虚数单位）对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．已知等比数列{}n a 的前三项依次为1,1,4a a a -++,则数列的通项公式n a =（ ） A ．3 4()2n ? B ．24()3n ? C ．134()2n -? D ．124()3 n -? 7．若抛物线2 2y px =的焦点与椭圆22 162 x y +=的右焦点重合，则p 的值为（ ） A ．－2 B ．2 C ．－4 D ．4 8．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（ ） A ． B ． C ． D ．6 第二部分 非选择题(共 110 分)
小题必刷卷(一)集合与常用逻辑用语 考查范围:第1讲~第3讲 题组一刷真题 角度1集合 1.[2018·全国卷Ⅲ]已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},则A∩B=() A.{0} B.{1} C.{1,2} D.{0,1,2} 2.[2018·全国卷Ⅱ]已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},则A中元素的个数为() A.9 B.8 C.5 D.4 3.[2017·全国卷Ⅰ]已知集合A={x|x<2},B={x|3-2x>0},则() A.A∩B={x|x<3 2 } B.A∩B=? C.A∪B={x|x<3 2 } D.A∪B=R 4.[2015·全国卷Ⅰ]已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={6,8,10,12,14},则集合A∩B中元素的个数为 () A.5 B.4 C.3 D.2 5.[2018·天津卷]设全集为R,集合A={x|0 2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．已知集合2 {1,0,1,2}{1}A B x x =-=≤，，则A B =I A ．{}1,0,1- B ．{}0,1 C ．{}1,1- D ．{}0,1,2 2．若(1i)2i z +=，则z = A ．1i -- B ．1+i - C ．1i - D ．1+i 3．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为 A ．0．5 B ．0．6 C ．0．7 D ．0．8 4．（1+2x 2 ）（1+x ）4的展开式中x 3的系数为 A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 5．已知各项均为正数的等比数列{a n }的前4项为和为15，且a 5=3a 3+4a 1，则a 3= A ． 16 B ． 8 C ．4 D ． 2 6．已知曲线e ln x y a x x =+在点（1，a e ）处的切线方程为y =2x +b ，则 A ．e 1a b ==-， B ．a=e ，b =1 C ．1e 1a b -==， D ．1e a -= ，1b =- 7．函数3222 x x x y -=+在[]6,6-的图象大致为 A ． B ． C ． D ． 上海市长宁、嘉定区2018届高三一模数学试卷 2018.12.21 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 设集合{||2|1,}A x x x R =-<∈，集合B Z =，则A B = 2. 函数sin()3y x π ω=-（0ω>）的最小正周期是π，则ω= 3. 设i 为虚数单位，在复平面上，复数23(2) i -对应的点到原点的距离为 4. 若函数2()log (1)f x x a =++的反函数的图像经过点(4,1)，则实数a = 5. 已知(3)n a b +展开式中，各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64，则n = 6. 甲、乙两人从5门不同的选修课中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的 选法有 种； 7. 若圆锥的侧面展开图是半径为2cm ，圆心角为270°的扇形，则这个圆锥的体积为 3cm 8. 若数列{}n a 23n n =+（*n N ∈），则 1221lim ()231 n n a a a n n →∞++???+=+ 9. 如图，在ABC ?中，45B ∠=?，D 是BC 边上的一点， 5AD =，7AC =，3DC =，则AB 的长为 10. 有以下命题： ① 若函数()f x 既是奇函数又是偶函数，则()f x 的值域为{0}； ② 若函数()f x 是偶函数，则(||)()f x f x =； ③ 若函数()f x 在其定义域内不是单调函数，则()f x 不存在反函数； ④ 若函数()f x 存在反函数1()f x -，且1()f x -与()f x 不完全相同，则()f x 与1()f x -图 像的公共点必在直线y x =上； 其中真命题的序号是 （写出所有真命题的序号） 11. 设向量(1,2)OA =-，(,1)OB a =-，(,0)OC b =-，其中O 为坐标原点，0a >，0b >， 若A 、B 、C 三点共线，则12 a b +的最小值为 12. 如图，已知正三棱柱的底面边长为2cm ，高为5cm ， 一质点自A 点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达1A 点的最短路线的长为 cm 数学试卷 第1页（共20页） 数学试卷 第2页（共20页） 绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试（浙江省） 数 学 本试题卷分选择题和非选择题两部分.满分150,考试时间120分钟. 参考公式： 若事件A ,B 互斥,则()()()P A B P A P B +=+ 若事件A ,B 相互独立,则()()()P AB P A P B = 若事件A 在一次试验中发生的概率是P ,则n 次独立重复试验中事件A 恰好发生 k 次的概率()C (1) (0,1,2,,)k k n k n n P k p p k n -=-=L 台体的体积公式11221 ()3 V S S S S h =++,其中12,S S 分别表示台体的上、下底面 积,h 表示台体的高 柱体的体积公式V Sh =,其中S 表示柱体的底面积,h 表示柱体的高 锥体的体积公式1 3 V Sh =,其中S 表示锥体的底面积,h 表示锥体的高 球的表面积公式24S R =π 球的体积公式34 3 V R =π,其中R 表示球的半径 选择题部分(共40分) 一、选择题：本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.已知全集{}1,0,1,2,3U =-,集合{}0,1,2A =,{}1,0,1B =-,则()U A B =I e ( ) A .{}1- B .{}0,1 C .{}1,2,3- D .{}1,0,1,3- 2.渐近线方程为x ±y =0的双曲线的离心率是 ( ) A . 2 2 B .1 C .2 D .2 3.若实数x ,y 满足约束条件340 3400x y x y x y -+≥?? --≤??+≥? ,则z =3x +2y 的最大值是 ( ) A .1- B .1 C .10 D .12 4.祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家,他提出的“幂势既同,则积不容异”称为祖暅原理,利用该原理可以得到柱体的体积公式V Sh =柱体,其中S 是柱体的底面积,h 是柱体的高.若某柱体的三视图如图所示(单位：cm ),则该柱体的体积(单位：3cm )是( ) A .158 B .162 C .182 D .324 5.若0a ＞,0b ＞,则“4a b +≤”是 “4ab ≤”的 ( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 6.在同一直角坐标系中,函数1x y a =, 1(2 log )a y x =+(0a ＞,且1a ≠)的图象可能是 ( ) A B C D 7.设01a ＜＜,则随机变量X 的分布列是 X 0 a 1 P 13 13 13 则当a 在(0,1)内增大时, ( ) A .D X （） 增大 B .D X （）减小 C . D X （） 先增大后减小 D .D X （） 先减小后增大 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效---------------- 高三综合试卷（理科） 第Ⅰ卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．答案填在第Ⅱ卷对应部分） 1．设集合}1,0,1{-=M ，},{2a a N =则使M ∩N ＝N 成立的a 的值是 A ．1 B ．0 C ．－1 D ．1或－1 2．阅读右面的程序框图，则输出的S = A ．14 B ．30 C ．20 D ．55 3．投掷两颗骰子，其向上的点数分别为m 和n ，则复数2)(ni m +为纯虚数的概率为 A ．13 B ．14 C ．16 D ． 112 4．设a 为实数，函数32()(3)f x x ax a x =++-的导函数为()f x '，且()f x '是偶函数，则曲线()y f x =在原点处的切线方程为 A ．31y x =+ B ．3y x =- C ．31y x =-+ D ．33y x =- 5、在34 的展开式中，幂指数为整数的项共有 A ．3项 B ．4项 C ．5项 D ．6项 6.某出租车公司计划用450万元购买A 型和B 型两款汽车投入营运，购买总量不超过50辆，其中购买A 型汽车需13万元／辆，购买B 型汽车需8万元／辆．假设公司第一年A 型汽车的纯利润为2万元／辆，B 型汽车的纯利润为1.5万元／辆，为使该公司第一年纯利润最大，则需安排购买 A ．8辆A 型出租车，42辆 B 型出租车 B ．9辆A 型出租车，41辆B 型出租车 C ．11辆A 型出租车，39辆B 型出租车 D ．10辆A 型出租车，40辆B 型出租车 7. 若某几何体的三视图 (单位：cm) 如图所示，则此几何体的表面积是 A. 65 cm 2 B. 154 cm 2 C. 52 cm 2 D.15 8 cm 2 2019届高三模拟考试试卷 数 学 (满分160分，考试时间120分钟) 参考公式：样本数据x 1，x 2，…，x n 的方差 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 1. 已知集合A ＝{0，1，2，3}，B ＝{x |0 学校：____________________ _______年_______班 姓名：____________________ 学号：________- - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - - 绝密★本科目启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 数 学（理） （北京卷） 本试卷满分150分。考试时长150分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、 选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选 出符合题目要求的一项。 （1）已知复数z =2+i ，则z z ?= （A ）3 （B ）5 （C ）3 （D ） （2）执行如图所示的程序框图，输出的s 值为 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 （3）已知直线l 的参数方程为x =1+3t y =2+4t ìí ? （t 为参数），则点（1，0） 到直线l 的距离是 （A ） 15 （B ）25 （C ）45 （D ）65 （4）已知椭圆22 22 1 x y a b +=（a ＞b ＞0）的离心率为12，则 （A ）a 2=2b 2 （B ）3a 2=4b 2 （C ）a =2b （D ）3a =4b （5）若x ，y 满足|1|x y ≤-，且y ≥?1，则3x+y 的最大值为 （A ）?7 （B ）1 （C ）5 （D ）7 （6）在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述。两颗星的星等与亮 度满足m 2 -m 1=52lg E 1E 2 ，其中星等为m k 的星的亮度为E k （k =1,2）。已 知太阳的星等为-26.7，天狼星的星等为-1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为 （A ）1010.1 （B ）10.1 （C ）lg10.1 （D ）10-10.1 （7）设点A ,B ,C 不共线，则“ 与的夹角是锐角”是“”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （8）数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C :x 2 +y 2=1+x y 就是其 中之一（如图）。给出下列三个结论： ① 曲线C 恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；2019年高考全国3卷理科数学及其答案
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