期中练习题
1、回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。最小二乘准则是指（ ）
A ．使∑=-n t t
t Y Y 1)?(达到最小值 B.使∑=-n
t t t Y Y 1达到最小值 C. 使
∑=-n
t t t
Y Y
1
2
)(达到最小值 D.使∑=-n
t t
t Y Y 1
2)?(达到最小值 2、根据样本资料估计得出人均消费支出 Y 对人均收入 X 的回归模型为
?ln 2.00.75ln i i
Y X =+，这表明人均收入每增加 1％，人均消费支出将增加 （ ）
A. 0.75
B. 0.75%
C. 2
D. 7.5% 3、设k 为回归模型中的参数个数,n 为样本容量。则对总体回归模型进行显著性检验的F 统计量与可决系数2
R 之间的关系为( )
A.)1/()1()/(R 2
2---=k R k n F B. )/(1)-(k )R 1/(R 22k n F --= C. )/()1(22k n R R F --= D. )
1()1/(22R k R F --=
6、二元线性回归分析中 TSS=RSS+ESS 。则 RSS 的自由度为（ ）
A.1
B.n-2
C.2
D.n-3
9、已知五个解释变量线形回归模型估计的残差平方和为
8002=∑t
e
，样本容量为46，则随机误
差项μ的方差估计量2
?σ
为（ ） A.33.33 B.40 C.38.09 D. 20
1、经典线性回归模型运用普通最小二乘法估计参数时，下列哪些假定是正确的（ ）
A.0)E(u i =
B. 2
i )V ar(u i σ= C. 0)u E(u j i ≠ D.随机解释变量X 与随机误差i u 不相关 E. i u ～),0(2
i N σ
2、对于二元样本回归模型i
i i i e X X Y +++=2211???ββα，下列各式成立的有（ ） A.0
=∑i
e
B. 0
1=∑i
i X
e C. 0
2=∑i
i
X
e
D.
=∑i
i Y
e E.
21=∑i i
X X
4、能够检验多重共线性的方法有（ ）
A.简单相关系数矩阵法
B. t 检验与F 检验综合判断法
C. DW 检验法
D.ARCH 检验法
E.辅助回归法
计算题
1、为了研究我国经济发展状况，建立投资（1X ，亿元）与净出口（2X ，亿元）与国民生产总值（Y ，亿元）的线性回归方程并用13年的数据进行估计，结果如下：
i
i i X X Y 21051980.4177916.2805.3871?++= S.E=(2235.26) (0.12) (1.28) 2
R =0.99 F=582 n=13
问题如下：
①从经济意义上考察模型估计的合理性；（3分） ②估计修正可决系数2
R ，并对2
R 作解释；（3分）
③在5%的显著性水平上，分别检验参数的显著性；在5%显著性水平上，检验模型的整体显著性。（16.2)13(025.0=t , 10.4)10,2(05.0=F ）（4分）
2、已知某市33个工业行业2000年生产函数为：（共20分）
Q=AL αK βe u
1． 说明α、β的经济意义。（5分）
2． 写出将生产函数变换为线性函数的变换方法。（5分）
3． 假如变换后的线性回归模型的常数项估计量为 0β
，试写出A 的估计式。（5分） 4． 此模型可能不满足哪些假定条件，可以用哪些检验（5分）
3、对于人均存款与人均收入之间的关系式，使用美国 36 年的年度数据，得到如下估计模型 ( 括号内为标准差 ) ：
(151.105) (0.011)
(1)的经济解释是什么 ? （ 5 分）
(2)(2) 和的符号是什么 ? 为什么 ? 实际的符号与你的直觉一致吗 ? 如果有冲突的话，你可以给出可能的原因吗 ? （ 7 分）
(3) 你对于拟合优度有什么看法吗 ? （ 5 分）
(4) 检验是否每一个回归系数都与零显著不同 ( 在 1 ％水平下 ) 。同时对零假设和备择
假设，检验统计值及其分布和自由度，以及拒绝零假设的标准进行陈述。你的结论是什么 ? （ 8 分）
简答题：
多重共线性的后果有哪些？
普通最小二乘法拟合的样本回归线的性质？
随机误差项产生的原因是什么？
一、判断题（ 20 分）
1 ．随机误差项和残差项是一回事。（）
2 ．给定显著性水平及自由度，若计算得到的值超过临界的 t 值，我们将接受零假设（）
3 ．。（）
4 ．多元回归模型中，任何一个单独的变量均是统计不显著的，则整个模型在统计上是不显著的。（）
5 ．双对数模型的值可与线性模型的相比较，但不能与对数－线性模型的相比较（）
6
7
计算题3答案：对于人均存款与人均收入之间的关系式
，使用美国 36 年的年度数据，得到如下估计模型 ( 括号内为标准差 ) ：
(151.105) (0.011)
(1) 的经济解释是什么 ? （ 5 分）
答：为收入的边际储蓄倾向，表示人均收入每增加 1 美元时人均储蓄的预期平均变化量。
(2) 和的符号是什么 ? 为什么 ? 实际的符号与你的直觉一致吗 ? 如果有冲突的话，你可以给
出可能的原因吗 ? （ 7 分）
答：由于收入为零时，家庭仍会有支出，可预期零收入时的平均储蓄为负，因此符号应为负。储蓄是收入的一部分，且会随着收入的增加而增加，因此预期的符号为正。实际回归式中，的符号
为正，与预期的一致；但截距项为正，与预期不符。这可能是由于模的错误设定造成的。例如，家庭的人口数可能影响家庭的储蓄行为，省略该变量将对截距项的估计产生影响；另一种可能就是线性设定可能不正确。
(3) 你对于拟合优度有什么看法吗 ? （ 5 分）
答：拟合优度刻画解释变量对被解释变量变化的解释能力。模型中 53.8% 的拟合优度表明收入的变化可以解释储蓄中 53.8% 的变动。
(4) 检验是否每一个回归系数都与零显著不同 ( 在 1 ％水平下 ) 。同时对零假设和备择假设，检验统计值及其分布和自由度，以及拒绝零假设的标准进行陈述。你的结论是什么 ? （ 8 分）
答：检验单个参数采用 t 检验，零假设为参数为零，备择假设为参数不为零。双变量情形下，在零
假设下 t 分布的自由度为。由 t 分布表可知，双侧 1% 下的临界值位于 2.750
与 2.704 之间。斜率项计算的 f 值为 0.067 ／ 0.011=6.09~ 截距项计算的，值为 384.105 ／151.105=2.54 。可见斜率项计算的 t 值大于临界值，截距项小于临界值，因此拒绝斜率项为零的假设，但不拒绝截距项为零的假设。
计量经济学练习题
一、单项选择题(本大题共20小题，每小题1分，共20分)
1.弗里希将计量经济学定义为( )
A.经济理论、统计学和数学三者的结合
B.管理学、统计学和数学三者的结合
C.管理学、会计学和数学三者的结合
D.经济学、会计学和数学三者的结合 2.有关经济计量模型的描述正确的为( )
A.经济计量模型揭示经济活动中各个因素之间的定性关系
B.经济计量模型揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用确定性的数学方程加以描述
C.经济计量模型揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述
D.经济计量模型揭示经济活动中各个因素之间的定性关系，用随机性的数学方程加以描述 3.系统误差是由系统因素形成的误差。系统因素是指( )
A.那些对被解释变量的作用显著，作用方向稳定，重复试验也不可能相互抵消的因素
B.那些对被解释变量的作用显著，作用方向不稳定，重复试验也不可能相互抵消的因素
C.那些对被解释变量的作用显著，作用方向不稳定，重复试验相互抵消的因素
D.那些对被解释变量的作用显著，作用方向稳定，重复试验可能相互抵消的因素 4.回归分析的目的为( )
A.研究解释变量对被解释变量的依赖关系
B.研究解释变量和被解释变量的相关关系
C.研究被解释变量对解释变量的依赖关系
D.研究解释变量之间的依赖关系 5.在X 与Y 的相关分析中( ) A.X 是随机变量，Y 是非随机变量 B.Y 是随机变量，X 是非随机变量 C.X 和Y 都是随机变量 D.X 和Y 均为非随机变量 6.随机误差项是指( )
A.不可观测的因素所形成的误差
B.Y i 的测量误差
C.预测值i Y ?与实际值i
Y 的偏差 D.个别的i X 围绕它的期望值的离差
7.按照经典假设，线性回归模型中的解释变量应为非随机变量，且( ) A.与被解释变量Y i 不相关 B.与随机误差项u i 不相关 C.与回归值值i
Y ?不相关 D.与残差项e i 不相关
8.判定系数R 2
的取值范围为( )
A.0≤R 2
≤2
B.0≤R 2
≤1
C.0≤R 2
≤4
D.1≤R 2
≤4
9.在一元回归模型中，回归系数2β通过了显著性t 检验，表示( ) A.2β≠0 B.2
β?≠0 C.2β≠0，2
β?=0 D.2β=0，2
β?≠0 10.根据判定系数R 2
与F 统计量的关系可知，当R 2
=1时，有( )
A.F=-1
B.F=0
C.F=1
D.F=∞
11.当存在异方差时，使用普通最小二乘法得到的估计量是( ) A.有偏估计量 B.有效估计量 C.无效估计量 D.渐近有效估计量 12.怀特检验适用于检验( ) A.序列相关 B.异方差
C.多重共线性
D.设定误差
13.序列相关是指回归模型中( ) A.解释变量X 的不同时期相关
B.被解释变量Y 的不同时期相关
C.解释变量X 与随机误差项u 之间相关
D.随机误差项u 的不同时期相关 14.DW 检验适用于检验( ) A.异方差 B.序列相关 C.多重共线性
D.设定误差
15.设Y i =i i u X ++10ββ，Y i =居民消费支出，X i =居民收入，D =1代表城镇居民，D =0代表农村居民，则截距变动模型为( ) A.i i i u D X Y +++=210βββ B.i i i u X Y +++=120)(βββ C.i i i u X Y +++=110)(βββ
D.i i i i u DX X Y +++=210βββ
16.如果联立方程模型中两个结构方程的统计形式完全相同，则下列结论成立的是( ) A.二者之一可以识别 B.二者均可识别 C.二者均不可识别 D.不确定 17.结构式方程过度识别是指( ) A.结构式参数有唯一数值 B.简化式参数具有唯一数值 C.结构式参数具有多个数值 D.简化式参数具有多个数值 1.同一统计指标按时间顺序记录的数据列是( ) A.时间数据 B.时点数据 C.时序数据 D.截面数据 2.在X 与Y 的相关分析中( ) A.X 是随机变量，Y 是非随机变量 B.Y 是随机变量，X 是非随机变量 C.X 和Y 都是随机变量 D.X 和Y 均为非随机变量 3.普通最小二乘准则是( )
A.随机误差项u i 的平方和最小
B.Y i 与它的期望值Y 的离差平方和最小
C.X i 与它的均值X 的离差平方和最小
D.残差e i 的平方和最小
4.反映拟合程度的判定系统数R 2
的取值范围是( )
A.0≤R 2≤2
B.0≤R 2
≤1
C.0≤R 2≤4
D.1≤R 2
≤4 5.在多元线性回归模型中，加入一个新的假定是( ) A.随机误差项期望值为零 B.不存在异方差 C.不存在自相关 D.无多重共线性
6.在回归模型Y=β1+β2X 2+β3X 3+β4X 4+u 中，如果假设H 0∶β2≠0成立，则意味着( ) A.估计值2
?β≠0 B.X 2与Y 无任何关系
C.回归模型不成立
D.X 2与Y 有线性关系
7.回归系数进行显著性检验时的t 统计量是( ) A.
)?var(j
j ββ
B. )?var(?j
j
ββ
计量经济学题库 一、单项选择题（每小题1分） 1．计量经济学是下列哪门学科的分支学科（C）。 A．统计学 B．数学 C．经济学 D．数理统计学 2．计量经济学成为一门独立学科的标志是（B）。 A．1930年世界计量经济学会成立B．1933年《计量经济学》会刊出版 C．1969年诺贝尔经济学奖设立 D．1926年计量经济学（Economics）一词构造出来 3．外生变量和滞后变量统称为（D）。 A．控制变量 B．解释变量 C．被解释变量 D．前定变量4．横截面数据是指（A）。 A．同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B．同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C．同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D．同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 5．同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是（C）。 A．时期数据 B．混合数据 C．时间序列数据 D．横截面数据6．在计量经济模型中，由模型系统内部因素决定，表现为具有一定的概率分布的随机变量，其数值受模型中其他变量影响的变量是（ A ）。 A．内生变量 B．外生变量 C．滞后变量 D．前定变量7．描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是（ A ）。 A．微观计量经济模型 B．宏观计量经济模型 C．理论计量经济模型 D．应用计量经济模型 8．经济计量模型的被解释变量一定是（ C ）。 A．控制变量 B．政策变量 C．内生变量 D．外生变量9．下面属于横截面数据的是（ D ）。 A．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值 B．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值 C．某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D．某年某地区20个乡镇各镇的工业产值 10．经济计量分析工作的基本步骤是（ A ）。 A．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型B．设定模型→估计参数→检验模型→应用
计量经济学题库 计算与分析题（每小题10分） 1 X:年均汇率（日元/美元） Y:汽车出口数量（万辆） 问题：（1）画出X 与Y 关系的散点图。 （2）计算X 与Y 的相关系数。其中X 129.3＝，Y 554.2＝，2X X 4432.1∑（－）＝，2Y Y 68113.6∑ （－）＝，()()X X Y Y ∑－－＝16195.4 （3）采用直线回归方程拟和出的模型为 ?81.72 3.65Y X =+ t 值 1.2427 7.2797 R 2=0.8688 F=52.99 解释参数的经济意义。 2．已知一模型的最小二乘的回归结果如下： i i ?Y =101.4-4.78X 标准差 （45.2） （1.53） n=30 R 2=0.31 其中，Y ：政府债券价格（百美元），X ：利率（%）。 回答以下问题：（1）系数的符号是否正确，并说明理由；（2）为什么左边是i ?Y 而不是i Y ； （3）在此模型中是否漏了误差项i u ；（4）该模型参数的经济意义是什么。 3．估计消费函数模型i i i C =Y u αβ++得 i i ?C =150.81Y + t 值 （13.1）（18.7） n=19 R 2=0.81 其中，C ：消费（元） Y ：收入（元） 已知0.025(19) 2.0930t =，0.05(19) 1.729t =，0.025(17) 2.1098t =，0.05(17) 1.7396t =。 问：（1）利用t 值检验参数β的显著性（α＝0.05）；（2）确定参数β的标准差；（3）判断一下该模型的拟合情况。 4．已知估计回归模型得 i i ?Y =81.7230 3.6541X + 且2X X 4432.1∑ （－）＝，2Y Y 68113.6∑（－）＝， 求判定系数和相关系数。 5．有如下表数据
第六章 思考与练习题参考答案 1． 判断正误，并说明理由。 解答 （1） 错。当存在异方差时，OLS 估计量是无偏的但不具有有效性。 （2） 对。如果存在异方差，通常的T 检验和F 检验是无效的。 （3） 错。实际情况是可能高估也可能低估。 （4） 对。通过残差对其他相应的变量的观察值描图，了解变量与残差之间是否具有可以观察到的系统模式，可以用来判断数据中是否存在异方差。 （5） 对。随机误差的异方差性通常与模型中的解释变量相关，因此异方差性检验不能独立于误差项和某一变量相关的假定。 （6） 对。如果模型存在设定误差，则可能出现随机误差的方差与解释变量相关的情况，OLS 残差就会表现出明显的系统模式。 2. 简述异方差对下述各项的影响。 解答 由于异方差性的存在，使得OLS 估计量仍然是线性无偏但不再有最小方差性，即不再有效；而由于相应的置信区间以及T 检验和F 检验都与估计的方差相关，因此会造成建立的置信区间以及T 检验和F 检验都不再是可靠的。 3. 解答 (1) 方程(6-40)表明,当N 增加一个单位时,平均而言工资W 增加0.009个单位.如果用N 乘上方程(6-41)两边,结果就类似于(6-40). (2) 作者显然担心回归方程存在异方差问题,因为他用N 去除原来的方程两边.这意味则作者假定随机误差好项方差与N 的平方成比例.因此作者在(6-41)中采用了加权最小二乘估计. (3)方程(6-40)的截距系数就是方程(6-41)中的斜率系数,而方程(6-40)中的斜率系数就是方程(6-41)中的截距系数. (4) 不能,因为两个模型中的被解释变量不同. 4.解答 (1) 在一元线性回归模型中,已知有 ∑∑∑∑+ = = x x x y x i i i i i i 21 2^ 1 μ β β 因此有 β μββ1 21^ )()()1 (= + =∑ ∑i i i E E E x x () ∑= + ∑=+=∑∑∑∑ ∑??? ? ??∑∑≠x x x x x x x x x x i Cov Var i i Var Var Var i i j i j j j i i i i i i i 2) ,()(2)( )()1 (2 22222 21 ^ σ μμμμ ββ(2) 由(1)中结果得到 () ∑∑∑∑= ∑= x K x x x K x i i i i i i i Var 2 2 2 22 2 2^ 2)1 (σσβ
第五章经典单方程计量经济学模型：专门问题 一、内容提要 本章主要讨论了经典单方程回归模型的几个专门题。 第一个专题是虚拟解释变量问题。虚拟变量将经济现象中的一些定性因素引入到可以进行定量分析的回归模型，拓展了回归模型的功能。本专题的重点是如何引入不同类型的虚拟变量来解决相关的定性因素影响的分析问题，主要介绍了引入虚拟变量的加法方式、乘法方式以及二者的组合方式。在引入虚拟变量时有两点需要注意，一是明确虚拟变量的对比基准，二是避免出现“虚拟变量陷阱”。 第二个专题是滞后变量问题。滞后变量包括滞后解释变量与滞后被解释变量，根据模型中所包含滞后变量的类别又可将模型划分为自回归分布滞后模型与分布滞后模型、自回归模型等三类。本专题重点阐述了产生滞后效应的原因、分布滞后模型估计时遇到的主要困难、分布滞后模型的修正估计方法以及自回归模型的估计方法。如对分布滞后模型可采用经验加权法、Ａlmon多项式法、Koyck方法来减少滞项的数目以使估计变得更为可行。而对自回归模型，则根据作为解释变量的滞后被解释变量与模型随机扰动项的相关性的不同，采用工具变量法或OLS法进行估计。由于滞后变量的引入，回归模型可将静态分析动态化，因此，可通过模型参数来分析解释变量对被解释变量影响的短期乘数和长期乘数。 第三个专题是模型设定偏误问题。主要讨论当放宽“模型的设定是正确的”这一基本假定后所产生的问题及如何解决这些问题。模型设定偏误的类型包括解释变量选取偏误与模型函数形式选取取偏误两种类型，前者又可分为漏选相关变量与多选无关变量两种情况。在漏选相关变量的情况下，OLS估计量在小样本下有偏，在大样本下非一致；当多选了无关变量时，OLS估计量是无偏且一致的，但却是无效的；而当函数形式选取有问题时，OLS估计量的偏误是全方位的，不仅有偏、非一致、无效率，而且参数的经济含义也发生了改变。在模型设定的检验方面，检验是否含有无关变量，可用传统的t检验与F检验进行；检验是否遗漏了相关变量或函数模型选取有错误，则通常用一般性设定偏误检验（RESET检验）进行。本专题最后介绍了一个关于选取线性模型还是双对数线性模型的一个实用方法。 第四个专题是关于建模一般方法论的问题。重点讨论了传统建模理论的缺陷以及为避免这种缺陷而由Hendry提出的“从一般到简单”的建模理论。传统建模方法对变量选取的
四、简答题（每小题5分） 令狐采学 1．简述计量经济学与经济学、统计学、数理统计学学科间的关系。 2．计量经济模型有哪些应用？ 3．简述建立与应用计量经济模型的主要步调。4．对计量经济模型的检验应从几个方面入手？ 5．计量经济学应用的数据是怎样进行分类的？6．在计量经济模型中，为什么会存在随机误差项？ 7．古典线性回归模型的基本假定是什么？8．总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。 9．试述回归阐发与相关阐发的联系和区别。 10．在满足古典假定条件下，一元线性回归模型的普通最小二乘估计量有哪些统计性质？11．简述BLUE 的含义。 12．对多元线性回归模型，为什么在进行了总体显著性F 检验之后，还要对每个回归系数进行是否为0的t 检验？ 13.给定二元回归模型：01122t t t t y b b x b x u =+++，请叙述模型的古典假定。 14.在多元线性回归阐发中，为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度？ 15.修正的决定系数2R 及其作用。16.罕见的非线性回归模型有几种情况？ 17.观察下列方程并判断其变量是否呈线性，系数是否呈线性，或
都是或都不是。 ①t t t u x b b y ++=310②t t t u x b b y ++=log 10 ③t t t u x b b y ++=log log 10④t t t u x b b y +=)/(10 18. 观察下列方程并判断其变量是否呈线性，系数是否呈线性，或都是或都不是。 ①t t t u x b b y ++=log 10②t t t u x b b b y ++=)(210 ③t t t u x b b y +=)/(10④t b t t u x b y +-+=)1(11 0 19.什么是异方差性？试举例说明经济现象中的异方差性。 20.产生异方差性的原因及异方差性对模型的OLS 估计有何影响。21.检验异方差性的办法有哪些？ 22.异方差性的解决办法有哪些？23.什么是加权最小二乘法？它的基本思想是什么？ 24.样天职段法（即戈德菲尔特——匡特检验）检验异方差性的基来源根基理及其使用条件。 25．简述DW 检验的局限性。26．序列相关性的后果。27．简述序列相关性的几种检验办法。 28．广义最小二乘法（GLS ）的基本思想是什么？29．解决序列相关性的问题主要有哪几种办法？ 30．差分法的基本思想是什么？31．差分法和广义差分法主要区别是什么？ 32．请简述什么是虚假序列相关。33．序列相关和自相关的概念和规模是否是一个意思？ 34．DW 值与一阶自相关系数的关系是什么？35．什么是多重共线
计量经济学（第四版）习题参考答案 潘省初
第一章 绪论 试列出计量经济分析的主要步骤。 一般说来，计量经济分析按照以下步骤进行： （1）陈述理论（或假说） （2）建立计量经济模型 （3）收集数据 （4）估计参数 （5）假设检验 （6）预测和政策分析 计量经济模型中为何要包括扰动项? 为了使模型更现实，我们有必要在模型中引进扰动项u 来代表所有影响因变量的其它因素，这些因素包括相对而言不重要因而未被引入模型的变量，以及纯粹的随机因素。 什么是时间序列和横截面数据? 试举例说明二者的区别。 时间序列数据是按时间周期（即按固定的时间间隔）收集的数据，如年度或季度的国民生产总值、就业、货币供给、财政赤字或某人一生中每年的收入都是时间序列的例子。 横截面数据是在同一时点收集的不同个体（如个人、公司、国家等）的数据。如人口普查数据、世界各国2000年国民生产总值、全班学生计量经济学成绩等都是横截面数据的例子。 估计量和估计值有何区别？ 估计量是指一个公式或方法，它告诉人们怎样用手中样本所提供的信息去估计总体参数。在一项应用中，依据估计量算出的一个具体的数值，称为估计值。如Y 就是一个估计量，1 n i i Y Y n == ∑。现有一样本，共4个数，100，104，96，130，则 根据这个样本的数据运用均值估计量得出的均值估计值为 5.1074 130 96104100=+++。 第二章 计量经济分析的统计学基础 略，参考教材。
请用例中的数据求北京男生平均身高的99％置信区间 N S S x = = 4 5= 用 =，N-1=15个自由度查表得005.0t =，故99%置信限为 x S t X 005.0± =174±×=174± 也就是说，根据样本，我们有99%的把握说，北京男高中生的平均身高在至厘米之间。 25个雇员的随机样本的平均周薪为130元，试问此样本是否取自一个均值为120元、标准差为10元的正态总体？ 原假设 120:0=μH 备择假设 120:1≠μH 检验统计量 () 10/2510/25 X X μσ-Z == == 查表96.1025.0=Z 因为Z= 5 >96.1025.0=Z ,故拒绝原假设, 即 此样本不是取自一个均值为120元、标准差为10元的正态总体。 某月对零售商店的调查结果表明，市郊食品店的月平均销售额为2500元，在下一个月份中，取出16个这种食品店的一个样本，其月平均销售额为2600元，销售额的标准差为480元。试问能否得出结论，从上次调查以来，平均月销售额已经发生了变化？ 原假设 : 2500:0=μH 备择假设 : 2500:1≠μH ()100/1200.83?480/16 X X t μσ-= === 查表得 131.2)116(025.0=-t 因为t = < 131.2=c t , 故接受原假 设,即从上次调查以来，平均月销售额没有发生变化。
计量经济学题库 第二章 一元线性回归分析 一、单项选择题（每小题1分） 1．变量之间的关系可以分为两大类，它们是（ ）。 A ．函数关系与相关关系 B ．线性相关关系和非线性相关关系 C ．正相关关系和负相关关系 D ．简单相关关系和复杂相关关系 2．相关关系是指（ ）。 A ．变量间的非独立关系 B ．变量间的因果关系 C ．变量间的函数关系 D ．变量间不确定性的依存关系 3．进行相关分析时的两个变量（ ）。 A ．都是随机变量 B ．都不是随机变量 C ．一个是随机变量，一个不是随机变量 D ．随机的或非随机都可以 4．表示x 和y 之间真实线性关系的是（ ）。 A ．01???t t Y X ββ=+ B ．01()t t E Y X ββ=+ C ．01t t t Y X u ββ=++ D ．01t t Y X ββ=+ 5．参数β的估计量?β具备有效性是指（ ）。 A ．?var ()=0β B ．?var ()β为最小 C ．?()0ββ－＝ D ．?()β β－为最小 6．对于01??i i i Y X e ββ=++，以σ?表示估计标准误差，Y ?表示回归值，则（ ）。 A ．i i ??0Y Y 0σ∑＝时，（－）＝ B ．2i i ??0Y Y σ∑＝时，（－）＝0 C ．i i ??0Y Y σ∑＝时，（－）为最小 D ．2i i ??0Y Y σ∑＝时，（－）为最小 7．设样本回归模型为i 01i i ??Y =X +e ββ+，则普通最小二乘法确定的i ?β的公式中，错误的是（ ）。
A ．()() () i i 1 2 i X X Y -Y ?X X β --∑∑＝ B ．() i i i i 1 2 2 i i n X Y -X Y ?n X -X β ∑∑∑∑∑＝ C ．i i 122i X Y -nXY ?X -nX β∑∑＝ D ．i i i i 12 x n X Y -X Y ?βσ∑∑∑＝ 8．对于i 01i i ??Y =X +e ββ+，以 ?σ表示估计标准误差，r 表示相关系数，则有（ ）。 A ．?0r=1σ ＝时， B ．?0r=-1σ＝时， C ．?0r=0σ＝时， D ．?0r=1r=-1σ ＝时，或 9．产量（X ，台）与单位产品成本（Y ，元/台）之间的回归方程为?Y 356 1.5X -＝，这说明（ ）。 A ．产量每增加一台，单位产品成本增加356元 B ．产量每增加一台，单位产品成本减少元 C ．产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元 D ．产量每增加一台，单位产品成本平均减少元 10．在总体回归直线01 ?E Y X ββ+（）＝中，1β表示（ ）。 A ．当X 增加一个单位时，Y 增加1β个单位B ．当X 增加一个单位时，Y 平均增加 1β个单位 C ．当Y 增加一个单位时，X 增加1β个单位 D ．当Y 增加一个单位时，X 平均增加 1β个单位 11．对回归模型i 01i i Y X u ββ+＝＋进行检验时，通常假定i u 服从（ ）。 A ．2i N 0) σ（， B ． t(n-2) C ．2N 0)σ（， D ．t(n) 12．以Y 表示实际观测值，?Y 表示回归估计值，则普通最小二乘法估计参数的准则是使（ ）。 A ．i i ?Y Y 0∑（－）＝ B ．2i i ?Y Y 0∑（－）＝ C ．i i ?Y Y ∑（－）＝最小
计量经济学题库一、单项选择题（每小题1分） 1．计量经济学是下列哪门学科的分支学科（C）。 A．统计学B．数学C．经济学D．数理统计学 2．计量经济学成为一门独立学科的标志是（B）。 A．1930年世界计量经济学会成立B．1933年《计量经济学》会刊出版 C．1969年诺贝尔经济学奖设立D．1926年计量经济学（Economics）一词构造出来 3．外生变量和滞后变量统称为（D）。 A．控制变量B．解释变量C．被解释变量D．前定变量4．横截面数据是指（A）。 A．同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B．同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C．同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D．同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 5．同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是（C）。 A．时期数据B．混合数据C．时间序列数据D．横截面数据6．在计量经济模型中，由模型系统内部因素决定，表现为具有一定的概率分布的随机变量，其数值受模型中其他变量影响的变量是（）。 A．内生变量B．外生变量C．滞后变量D．前定变量7．描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是（）。 A．微观计量经济模型B．宏观计量经济模型C．理论计量经济模型D．应用计量经济模型 8．经济计量模型的被解释变量一定是（）。 A．控制变量B．政策变量C．内生变量D．外生变量9．下面属于横截面数据的是（）。
A．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值 B．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值 C．某年某地区20个乡镇工业产值的合计数D．某年某地区20个乡镇各镇的工业产值 10．经济计量分析工作的基本步骤是（）。 A．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型B．设定模型→估计参数→检验模型→应用模型 C．个体设计→总体估计→估计模型→应用模型D．确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型 11．将内生变量的前期值作解释变量，这样的变量称为（）。 A．虚拟变量B．控制变量C．政策变量D．滞后变量 12．（）是具有一定概率分布的随机变量，它的数值由模型本身决定。 A．外生变量B．内生变量C．前定变量D．滞后变量 13．同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为（）。 A．横截面数据B．时间序列数据C．修匀数据D．原始数据 14．计量经济模型的基本应用领域有（）。 A．结构分析、经济预测、政策评价B．弹性分析、乘数分析、政策模拟 C．消费需求分析、生产技术分析、D．季度分析、年度分析、中长期分析 15．变量之间的关系可以分为两大类，它们是（）。 A．函数关系与相关关系B．线性相关关系和非线性相关关系 C．正相关关系和负相关关系D．简单相关关系和复杂相关关系 16．相关关系是指（）。 A．变量间的非独立关系B．变量间的因果关系C．变量间的函数关系D．变量间不确定性
271 APPENDIX E SOLUTIONS TO PROBLEMS E.1 This follows directly from partitioned matrix multiplication in Appendix D. Write X = 12n ?? ? ? ? ? ???x x x , X ' = (1'x 2'x n 'x ), and y = 12n ?? ? ? ? ? ??? y y y Therefore, X 'X = 1 n t t t ='∑x x and X 'y = 1 n t t t ='∑x y . An equivalent expression for ?β is ?β = 1 11n t t t n --=??' ???∑x x 11n t t t n y -=??' ??? ∑x which, when we plug in y t = x t β + u t for each t and do some algebra, can be written as ?β= β + 1 11n t t t n --=??' ???∑x x 11n t t t n u -=??' ??? ∑x . As shown in Section E.4, this expression is the basis for the asymptotic analysis of OLS using matrices. E.2 (i) Following the hint, we have SSR(b ) = (y – Xb )'(y – Xb ) = [?u + X (?β – b )]'[ ?u + X (?β – b )] = ?u '?u + ?u 'X (?β – b ) + (?β – b )'X '?u + (?β – b )'X 'X (?β – b ). But by the first order conditions for OLS, X '?u = 0, and so (X '?u )' = ?u 'X = 0. But then SSR(b ) = ?u '?u + (?β – b )'X 'X (?β – b ), which is what we wanted to show. (ii) If X has a rank k then X 'X is positive definite, which implies that (?β – b ) 'X 'X (?β – b ) > 0 for all b ≠ ?β . The term ?u '?u does not depend on b , and so SSR(b ) – SSR(?β) = (?β– b ) 'X 'X (?β – b ) > 0 for b ≠?β. E.3 (i) We use the placeholder feature of the OLS formulas. By definition, β = (Z 'Z )-1Z 'y = [(XA )' (XA )]-1(XA )'y = [A '(X 'X )A ]-1A 'X 'y = A -1(X 'X )-1(A ')-1A 'X 'y = A -1(X 'X )-1X 'y = A -1?β . (ii) By definition of the fitted values, ?t y = ?t x β and t y = t z β. Plugging z t and β into the second equation gives t y = (x t A )(A -1?β ) = ?t x β = ?t y . (iii) The estimated variance matrix from the regression of y and Z is 2σ(Z 'Z )-1 where 2σ is the error variance estimate from this regression. From part (ii), the fitted values from the two
第7章练习5 解：根据Eview 软件得如下表： Dependent Variable: Y Method: ML - Binary Logit (Quadratic hill climbing) Date: 05/22/11 Time: 22:19 Sample: 1 16 Included observations: 16 Convergence achieved after 5 iterations Covariance matrix computed using second derivatives Variable Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.?? C Q V McFadden R-squared ????Mean dependent var . dependent var ????. of regression Akaike info criterion ????Sum squared resid Schwarz criterion ????Log likelihood Hannan-Quinn criter. ????Restr. log likelihood LR statistic ????Avg. log likelihood Prob(LR statistic) Obs with Dep=0 7 ?????Total obs 16 Obs with Dep=1 9 于是，我们可得到Logit 模型为： V Q i 0177.0004.0107.11Y ?++-= （） （） （） 685.40R 2 MCF = ， LR(2)= 如果在Binary estination 这一栏中选择Probit 估计方法，可得到如下表：
2．已知一模型的最小二乘的回归结果如下： i i ?Y =101.4-4.78X 标准差 （） （） n=30 R 2 = 其中，Y ：政府债券价格（百美元），X ：利率（%）。 回答以下问题：（1）系数的符号是否正确，并说明理由；（2）为什么左边是i ?Y 而不是i Y ； （3）在此模型中是否漏了误差项i u ；（4）该模型参数的经济意义是什么。 13．假设某国的货币供给量Y 与国民收入X 的历史如系下表。 某国的货币供给量X 与国民收入Y 的历史数据 根据以上数据估计货币供给量Y 对国民收入X 的回归方程，利用Eivews 软件输出结果为： Dependent Variable: Y Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X C R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression F-statistic Sum squared resid Prob(F-statistic) 问：（1）写出回归模型的方程形式，并说明回归系数的显著性（） 。 （2）解释回归系数的含义。 （2）如果希望1997年国民收入达到15，那么应该把货币供给量定在什么水平 14．假定有如下的回归结果 t t X Y 4795.06911.2?-= 其中，Y 表示美国的咖啡消费量（每天每人消费的杯数），X 表示咖啡的零售价格（单位：美元/杯），t 表示时间。问： （1）这是一个时间序列回归还是横截面回归做出回归线。 （2）如何解释截距的意义它有经济含义吗如何解释斜率（3）能否救出真实的总体回归函数 （4）根据需求的价格弹性定义： Y X ?弹性＝斜率，依据上述回归结果，你能救出对咖啡需求的价格弹性吗如果不能，计算此弹性还需要其他什么信息 15．下面数据是依据10组X 和Y 的观察值得到的： 1110=∑i Y ，1680 =∑i X ，204200=∑i i Y X ，315400 2=∑ i X ，133300 2 =∑i Y 假定满足所有经典线性回归模型的假设，求0β，1β的估计值； 16.根据某地1961—1999年共39年的总产出Y 、劳动投入L 和资本投入K 的年度数据，运用普通最小二乘法估计得出了下列回归方程： ，DW= 式下括号中的数字为相应估计量的标准误。 (1)解释回归系数的经济含义； (2)系数的符号符合你的预期吗为什么 17.某计量经济学家曾用1921~1941年与1945~1950年（1942~1944年战争期间略去）美国国内消费Ｃ和工资收入Ｗ、非工资－非农业收入
班级：金融学×××班姓名：××学号：×××××××C8.1SLEEP75.RAW sleep=β0+β1totwork+β2educ+β3age+β4age2+β5yngkid+β6male+u 解：（ⅰ）写出一个模型，容许u的方差在男女之间有所不同。这个方差不应该取决于其他因素。 在sleep=β0+β1totwork+β2educ+β3age+β4age2+β5yngkid+β6male+u模型下，u方差要取决于性别，则可以写成：Var u︳totwork,educ,age,yngkid,male =Var u︳male =δ0+δ1male。所以，当方差在male=1时，即为男性时，结果为δ0+δ1；当为女性时，结果为δ0。 将sleep对totwork，educ，age，age2，yngkid和male进行回归，回归结果如下： （ⅱ）利用SLEEP75.RAW的数据估计异方差模型中的参数。u的估计方差对于男人和女人而言哪个更高？ 由截图可知：u2=189359.2?28849.63male+r
20546.36 (27296.36) 由于male 的系数为负，所以u 的估计方差对女性而言更大。 （ⅲ）u 的方差是否对男女而言有显著不同？ 因为male 的 t 统计量为?1.06，所以统计不显著，故u 的方差是否对男女而言并没有显著不同。 C8.2 HPRICE1.RAW price =β0+β1lotsize +β2sqrft +β3bdrms +u 解：（ⅰ）利用HPRICE 1.RAW 中的数据得到方程（8.17）的异方差—稳健的标准误。讨论其与通常的标准误之间是否存在任何重要差异。 ● 先进行一般回归，结果如下： ● 再进行稳健回归，结果如下： 由两个截图可得：price =?21.77+0.00207lotsize +0.123sqrft +13.85bdrms 29.48 0.00064 0.013 (9.01) 37.13 0.00122 0.018 [8.48] n = 88， R 2=0.672 比较稳健标准误和通常标准误，发现lotsize 的稳健标准误是通常下的2倍，使得 t 统计量相差较大。而sqrft 的稳健标准误也比通常的大，但相差不大，bdrms 的稳健标准误比通常的要小些。 （ⅱ）对方程（8.18）重复第（ⅰ）步操作。 n =706，R 2=0.0016
1、已知一模型的最小二乘的回归结果如下： i i ?Y =101.4-4.78X （45.2）（1.53） n=30 R 2=0.31 其中，Y ：政府债券价格（百美元），X ：利率（%）。 回答以下问题： （1）系数的符号是否正确，并说明理由；（2）为什么左边是i ?Y 而不是i Y ； （3）在此模型中是否漏了误差项i u ；（4）该模型参数的经济意义是什么。 答：（1）系数的符号是正确的，政府债券的价格与利率是负相关关系，利率的上升会引起政府债券价格的下降。 （2）i Y 代表的是样本值，而i ?Y 代表的是给定i X 的条件下i Y 的期望值，即?(/)i i i Y E Y X 。此模型是根据样本数据得出的回归结果，左边应当是i Y 的期望值，因此是i ?Y 而不是i Y 。 （3）没有遗漏，因为这是根据样本做出的回归结果，并不是理论模型。 （4）截距项101.4表示在X 取0时Y 的水平，本例中它没有实际意义；斜率项-4.78表明利率X 每上升一个百分点，引起政府债券价格Y 降低478美元。 2、有10户家庭的收入（X ，元）和消费（Y ，百元）数据如下表： 10户家庭的收入（X ）与消费（Y ）的资料 X 20 30 33 40 15 13 26 38 35 43 Y 7 9 8 11 5 4 8 10 9 10 若建立的消费Y 对收入X 的回归直线的Eviews 输出结果如下： Dependent Variable: Y
Variable Coefficient Std. Error X 0.202298 0.023273 C 2.172664 0.720217 R-squared 0.904259 S.D. dependent var 2.233582 Adjusted R-squared 0.892292 F-statistic 75.55898 Durbin-Watson stat 2.077648 Prob(F-statistic) 0.000024 （1）说明回归直线的代表性及解释能力。 （2）在95%的置信度下检验参数的显著性。（0.025(10) 2.2281t =，0.05(10) 1.8125t =，0.025(8) 2.3060t =，0.05(8) 1.8595t =） （3）在95%的置信度下，预测当X ＝45（百元）时，消费（Y ）的置信区间。（其中29.3x =，2()992.1x x -=∑） 答：（1）回归模型的R 2＝0.9042，表明在消费Y 的总变差中，由回归直线解释的部分占到90％以上，回归直线的代表性及解释能力较好。 （2）对于斜率项，11 ? 0.20238.6824?0.0233 ()b t s b ===>0.05(8) 1.8595t =，即表明斜率项 显著不为0，家庭收入对消费有显著影响。对于截距项， 00? 2.1727 3.0167?0.7202 ()b t s b ===>0.05(8) 1.8595t =， 即表明截距项也显著不为0，通过了显著性检验。 （3）Y f =2.17+0.2023×45＝11.2735 0.025(8) 1.8595 2.2336 4.823t ?=?= 95%置信区间为（11.2735-4.823，11.2735+4.823），即（6.4505，16.0965）。
计量经济学题库(超完整版)及答案 一、单项选择题（每小题1分） 1．计量经济学是下列哪门学科的分支学科（C ）。 A ．统计学 B ．数学 C ．经济学 D ．数理统计学 2．计量经济学成为一门独立学科的标志是（B ）。 A ．1930年世界计量经济学会成立 B ．1933年《计量经济学》会刊出版 C ．1969年诺贝尔经济学奖设立 D ．1926年计量经济学（Economics ）一词构造出来3．外生变量和滞后变量统称为（D ）。 A ．控制变量 B ．解释变量 C ．被解释变量 D ．前定变量 4．横截面数据是指（A ）。 A ．同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据 B ．同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C ．同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据 D ．同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 5．同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是（C ）。 A ．时期数据 B ．混合数据 C ．时间序列数据 D ．横截面数据 6．在计量经济模型中，由模型系统内部因素决定，表现为具有一定的概率分布的随机变量，其数值受模型中其他变量影响的变量是（）。 A ．内生变量 B ．外生变量 C ．滞后变量 D ．前定变量 7．描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是（）。 A ．微观计量经济模型 B ．宏观计量经济模型 C ．理论计量经济模型 D ．应用计量经济模型 8．经济计量模型的被解释变量一定是（）。 A ．控制变量 B ．政策变量 C ．内生变量 D ．外生变量 9．下面属于横截面数据的是（）。 A ．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值 B ．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值 C ．某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D ．某年某地区20个乡镇各镇的工业产值10．经济计量分析工作的基本步骤是（）。 A ．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型 B ．设定模型→估计参数→检验模型→应用模型 C ．个体设计→总体估计→估计模型→应用模型 D ．确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型 11．将内生变量的前期值作解释变量，这样的变量称为（）。 A ．虚拟变量 B ．控制变量 C ．政策变量 D ．滞后变量 12．（）是具有一定概率分布的随机变量，它的数值由模型本身决定。 A ．外生变量 B ．内生变量 C ．前定变量 D ．滞后变量 13．同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为（）。 A ．横截面数据 B ．时间序列数据 C ．修匀数据 D ．原始数据 14．计量经济模型的基本应用领域有（）。 A ．结构分析、经济预测、政策评价 B ．弹性分析、乘数分析、政策模拟 C ．消费需求分析、生产技术分析、 D ．季度分析、年度分析、中长期分析 15．变量之间的关系可以分为两大类，它们是（）。 A ．函数关系与相关关系 B ．线性相关关系和非线性相关关系
第七章 课后练习答案 7.1 （1）已知：96.1%,951,25,40,52/05.0==-===z x n ασ。 样本均值的抽样标准差79.0405== = n x σ σ （2）边际误差55.140 5 96.12/=? ==n z E σ α 7.2 （1）已知：96.1%,951,120,49,152/05.0==-===z x n ασ。 样本均值的抽样标准差14.249 15== = n x σ σ （2）边际误差20.449 1596.12 /=? ==n z E σ α （3）由于总体标准差已知，所以总体均值μ的95%的置信区间为 20.412049 1596.11202 /±=? ±=±n z x σ α 即()2.124,8.115 7.3 已知：96.1%,951,104560,100,854142/05.0==-===z x n ασ。 由于总体标准差已知，所以总体均值μ的95%的置信区间为 144.16741104560100 8541496.11045602 /±=? ±=±n z x σ α 即)144.121301,856.87818( 7.4 （1）已知：645.1%,901,12,81,1002/1.0==-===z s x n α。 由于100=n 为大样本，所以总体均值μ的90%的置信区间为： 974.181100 12645.1812 /±=? ±=±n s z x α 即)974.82,026.79(
（2）已知：96.1%,951,12,81,1002/05.0==-===z s x n α。 由于100=n 为大样本，所以总体均值μ的95%的置信区间为： 352.281100 1296.1812 /±=? ±=±n s z x α 即)352.83,648.78( （3）已知：58.2%,991,12,81,1002/05.0==-===z s x n α。 由于100=n 为大样本，所以总体均值μ的99%的置信区间为： 096.381100 1258.2812 /±=? ±=±n s z x α 即)096.84,940.77( 7.5 （1）已知：96.1%,951,5.3,25,602/05.0==-===z x n ασ。 由于总体标准差已知，所以总体均值μ的95%的置信区间为： 89.02560 5.39 6.1252 /±=? ±=±n z x σ α 即)89.25,11.24( （2）已知：33.2%,981,89.23,6.119,752/02.0==-===z s x n α。 由于75=n 为大样本，所以总体均值μ的98%的置信区间为： 43.66.11975 89.2333.26.1192 /±=? ±=±n s z x α 即)03.126,17.113( （3）已知：645.1%,901,974.0,419.3,322/1.0==-===z s x n α。 由于32=n 为大样本，所以总体均值μ的90%的置信区间为： 283.0419.332 974.0645.1419.32 /±=? ±=±n s z x α 即)702.3,136.3(
第三章 一元线性回归模型 P56. 3.3 从某公司分布在11个地区的销售点的销售量()Y 和销售价格()X 观测值得出以下结果： 519.8X = 217.82Y = 23134543i X =∑ 1296836i i X Y =∑ 2539512i Y =∑ （1）、估计截距0β和斜率系数1β及其标准误，并进行t 检验； （2）、销售的总离差平方和中，样本回归直线未解释的比例是多少？ （3）、对0β和1β分别建立95%的置信区间。 解：（1）、设01i i Y X ββ=+，根据OLS 估计量有： μ()() () 1 1 1 11 1 2 2 2 22211 112 =129683611519.8217.820.32313454311519.8 N N N N N i i i i i i i i i i i i i N N N N i i i i i i i i N Y X Y X N Y X N X NY Y X N X Y N X N X X N X N X X β=========---= = ??--- ? ?? -??==-?∑∑∑∑∑∑∑∑∑ μμ01 217.820.32519.851.48Y X ββ=-=-?= 残差平方和： $ ( )μ( ) μμμ() μμμμ() μμμμ2 2 2 1 12 2 222 201111111 22222222010101011111111=225395121N N i i i i i N N N N N N i i i i i i i i i i i i N N N N N i i i i i i i i i i i u RSS TSS ESS Y Y Y Y Y Y Y Y Y X N N Y X X Y N X X ββββββββββ===============-=---????--+=-+ ? ???????=-++=-++ ??? =-∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑()22151.480.32313454320.3251.4811519.8997.20224 ?+?+????=另解：对$( )μ( )2 2 2 11 N N i i i i i u RSS TSS ESS Y Y Y Y ====-=---∑∑∑，根据OLS 估计μμ01Y X ββ=-知μμ01 +Y X ββ=，因此有