1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。 （1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f （5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε （11） )]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ （12）)]()3([2)(k k k f k ---=εε 解：各信号波形为 （1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f
（5） )2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε （11） )]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ （12）)]()3([2)(k k k f k ---=εε 1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。 1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。 1-5 判别下列各序列是否为周期性的。如果是，确定其周期。 （2）)6 3cos()443cos()(2ππππ+++=k k k f （5）)sin(2cos 3)(5t t t f π+= 解： 1-6 已知信号)(t f 的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形。 （1）)()1(t t f ε- （2）)1()1(--t t f ε （5） )21(t f - （6）)25.0(-t f （7）dt t df ) ( （8）dx x f t ?∞-)( 解：各信号波形为 （1）)()1(t t f ε- （2） )1()1(--t t f ε （5）)21(t f -
1 1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。 （2）∞<<-∞= -t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ=
（4）) fε = t ) (sin (t （5）) t f= r (t ) (sin 2
（7）) t (k f kε = ) ( 2 （10）) f kε k - = (k + ( ] )1 ( ) 1[ 3
4 1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。 （1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f （5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε （11） )]7()()[6 sin()(--=k k k k f εεπ （12） )]()3([2)(k k k f k ---=εε 解：各信号波形为 （1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε
（2） )2 ( )1 ( 2 )( )(- + - - =t r t r t r t f （5） ) 2( ) 2( )(t t r t f- =ε 5
6.4 根据下列象函数及所标注的收敛域，求其所对应的原序列。 （1）1)(=z F ，全z 平面 （2）∞<=z z z F ,)(3 （3）0,)(1>=-z z z F （4）∞<<-+=-z z z z F 0,12)(2 （5）a z az z F >-= -,11 )(1 （6）a z az z F <-=-,11 )(1 6.5 已知1)(?k δ，a z z k a k -? )(ε，2 )1()(-?z z k k ε，试利用z 变换的性质求下列序
列的z 变换并注明收敛域。 （1）)(])1(1[2 1k k ε-+ （3）)()1(k k k ε- （5）)1()1(--k k k ε （7）)]4()([--k k k εε （9）)()2 cos( )2 1(k k k επ
6.8 若因果序列的z 变换)(z F 如下，能否应用终值定理？如果能，求出)(lim k f k ∞ →。 （1）)3 1 )(21(1 )(2+-+=z z z z F （3）)2)(1()(2--=z z z z F 6.10 求下列象函数的双边逆z 变换。 （1）31 ,)31)(21(1)(2<--+= z z z z z F （2）21 ,)3 1)(21()(2>--= z z z z z F （3）2 1,) 1()2 1 ()(23 < --= z z z z z F
（4） 2 1 3 1 , )1 ( ) 2 1 ( ) ( 2 3 < < - - =z z z z z F
6.11 求下列象函数的逆z 变换。 （1）1,1 1 )(2>+= z z z F （2）1,) 1)(1()(2 2>+--+=z z z z z z z F （5）1,) 1)(1()(2>--= z z z z z F （6）a z a z az z z F >-+=,) ()(3 2
信号与线性系统课后答案 第一章 信号与系统（一） 1-1画出下列各信号的波形【式中)() (t t t r ε=】为斜升函数。 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ=
（4）) t fε= (sin )(t （5）) t f= r )(t (sin
（7）)( t f kε 2 )(k = （10）)(])1 k (k f kε ( ) 1[ = - +
1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。 （1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f （5） )2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε （11）)]7()()[6 sin()(--=k k k k f εεπ （12） )]()3([2)(k k k f k ---=εε 解：各信号波形为 （1） )2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε
（2） )2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f （5） )2()2()(t t r t f -=ε
信号与线性系统分析 离散信号部分 1. 用MATLAB画出正弦离散序列的时域波形。 N=100; n=-N:N; w0=0.2; f1=cos((pi*n*w0)/8); f2=cos(2*n*w0); subplot(211); stem(n,f1); grid on; title('f1=cos((pi*n*w0)/8)'); xlabel('n'); ylabel('f1(n)'); subplot(212); stem(n,f2); grid on; title('f2=cos(2*n)');
xlabel('n'); ylabel('f2(n)'); 信号运算部分 2.已知信号 ，画出 的波形； t=-20:0.01:20; f1=0.25*(t+1).*(t>-4&t<0)+1.*(t>0&t<2)+0.*(t>=2&t<=-4&t==0); subplot(211); plot(t,f1); grid on; title('f1=(t+1)/4.*(t>-4&t<0)+1.*(t>0&t<2)+0.*(t>=2&t<=-4)'); xlabel('t'); ylabel('f(t)'); %f2=0.25*((-2)*t+5).*(t>4&t<12)+1.*(t>0&t<4)+0.*(t>=12&t<=0&t== 4); f2=-0.25*(t+1).*(t>2&t<4)+1.*(t>1&t<2)+0.*(t>=4&t<=1&t==2); subplot(212); plot(t,f2); grid on;
title('f2=0.25*(-2*t+5).*(t>-4&t<0)+1.*(t>0&t<2)+0.*(t>=2&t<=-4&t= =0)'); xlabel('t'); ylabel('f(-2t+4)'); 系统响应运算 3、已知描述系统的微分方程和激励信号e(t) 分别如下，试用解析方法求系统的单位冲激响应h(t)和零状态响应r(t)，并用MATLAB绘出系统单位冲激响应和系统零状态响应的波形。 ； a=[1 4 4]; b=[1 3]; subplot(211) impulse(b,a,4); %冲激响应函数 title('?μí3μ￥??3??¤?ìó|'); c=[1 4 4]; d=[1 3]; p1=0.001; t=0:p1:10;
测量系统分析案例 编制：史爱萍 测量系统分析案例 以我公司火炮主要部件“身管硬度检测程序”为例说明。 身管硬度检测程序： 1、物资部门检验人员根据外购器材复验收规范填写 “力学性能试验请 求单”，由物资部门按“力学性能试验请求单”试验项目要求取试 验“样品”，并附 “样品”交理化试验室试验人员。 2 、理化试验人员收到“力学性能试验请求单”及“样品”后，根 据“力学性能试验请求单”进行登记编号，并对样品进行标识。 3 、硬度试验（依据GB/T231.1布氏硬度试验方法进行） 3.1准备工作 3.1.1准备好原始记录; 3.1.2检查样品名称、材料、数量等是否符合； 3.1.3根据样品大小、形状选择工作台； 3.1.4打磨样品表面，使其表面粗糙度达Ra不大于1.6um； 3.2硬度试验程序 3.2.1应使用有效期内的标准硬度块进行检查，检查合格后方可进行以
下试验工作； 3.2.2将样品稳固地放在布氏硬度计工作台上，按GB/T231.1布氏硬度试验方法第7条试验程序进行试验，并作好相应的硬度原始记录。 3.3试验完毕，及时填写“力学性能试验报告单”，经另一试验人员审核后交理化室主任盖章，并通知物资部门领取“力学性能试验报告单”。 4、物资部门领取“力学性能试验报告单”后交检验，检验人员依据 YB475-93“火炮炮身零件用钢”第 3.1.3条硬度进行判断，作出硬度是否合格的结论。 测量系统分析案例 编制：史爱萍
测量系统分析案例 以五分厂洛氏硬度计（HRC-150A NO：118）周期检定为例说明。 洛氏硬度计周期检定程序：（参照JJG112-2003金属洛氏硬度计检定规程及硬度计说明书） 1、外观检查 1.1硬度计应有铭牌,标明制造厂名称、型号、出厂编号等。 1.2硬度计的主轴、加力杠杆、升降丝杠、缓冲机构、压痕深度测量装置等均应正常灵活地工作；丝杠无晃动；试验力无冲击。 1.3试台应稳固地安装在丝杠上，试台台面应光滑平整。 2、硬度计示值检定 2.1硬度计应针对其被使用的每一个标尺进行检定。 2.2根据硬度标尺，选取相应的总试验力和装上相应的压头。 2.3检定时，主试验力施加时间4～8s,总试验力保持时间（5±1）s；主试验力在（2～3）s内平稳卸除。 2.4检定时，标准硬度块贴合试台台面移动。在标准硬度块的工作面上测定六点，第一点不计，其余五点均匀分布。两相邻压痕中心间距离应不小于压痕直径的4倍，但至少为2mm。压痕中心至硬度块边缘的距离应不小于压痕直径的2.5倍，但至少为1mm。所测五点硬度的平均值与标准块硬度值之差为硬度计的示值误差，五点中最大值与最小值之差为硬度计的示值重复性。做好相应的硬度计原始记录，检定结果应符合 JJG112-2003金属洛氏硬度计检定规程表3硬度计示值最大允许误差及示值重复性中的要求。 3、遇到以下情况者,测量结果无效 3.1试验过程中,硬度块产生位移； 3.2试验过程中受试验力作用时,受到外来冲击影响； 3.3试验记录有误； 4、检定结果的处理及检定周期 4.1检定合格的硬度计发检定证书（签字手续齐全），不符合的贴禁用标识。 4.2硬度计的检定周期：一年
第3章 线性系统的时域分析 学习要点 1控制系统时域响应的基本概念，典型输入信号及意义； 2控制系统稳定性的概念、代数稳定判据及应用； 3控制系统的时域指标，一阶二阶系统的阶跃响应特性与时域指标计算； 4高阶系统时域分析中主导极点和主导极点法； 5 控制系统稳态误差概念、计算方法与误差系数，减小稳态误差的方法。 思考与习题祥解 题 思考与总结下述问题。 （1）画出二阶系统特征根在复平面上分布的几种情况，归纳ξ值对二阶系统特征根的影响规律。 【 （2）总结ξ和n ω对二阶系统阶跃响应特性的影响规律。 （3）总结增加一个零点对二阶系统阶跃响应特性的影响规律。 （4）分析增加一个极点可能对二阶系统阶跃响应特性有何影响 （5）系统误差与哪些因素有关试归纳减小或消除系统稳态误差的措施与方法。 （6）为减小或消除系统扰动误差，可采取在系统开环传递函数中增加积分环节的措施。请问，该积分环节应在系统结构图中如何配置，抗扰效果是否与扰动点相关 答：（1）二阶系统特征根在复平面上分布情况如图所示。 图 二阶系统特征根在复平面上的分布 当0ξ=，二阶系统特征根是一对共轭纯虚根，如图中情况①。 当01ξ<<，二阶系统特征根是一对具有负实部的共轭复数根，变化轨迹是 以n ω为半径的圆弧，如图中情况②。 @ 当1ξ=，二阶系统特征根是一对相同的负实根，如图中情况③。 当1ξ>，二阶系统特征根是一对不等的负实根，如图中情况④。
（2）ξ和n ω是二阶系统的两个特征参量。 ξ是系统阻尼比，描述了系统的平稳性。 当0ξ=，二阶系统特征根是一对共轭纯虚根，二阶系统阶跃响应为等幅振荡特性，系统临界稳定。 当01ξ<<，二阶系统特征根是一对具有负实部的共轭复数根，二阶系统阶跃响应为衰减振荡特性，系统稳定。ξ越小，二阶系统振荡性越强，平稳性越差； ξ越大，二阶系统振荡性越弱，平稳性越好。因此，二阶系统的时域性能指标超 调量由ξ值唯一确定，即001_ 100%2 ?=-π ξξ σe 。在工程设计中，对于恒值控制系 统，一般取 ξ＝～；对于随动控制系统ξ＝～。 n ω是系统无阻尼自然振荡频率，反映系统的快速性。当ξ一定，二阶系统的 时域性能指标调节时间与n ω值成反比，即34 s n t ξω≈。 （3）二阶系统增加一个零点后，增加了系统的振荡性，将使系统阶跃响应的超调量增大，上升时间和峰值时间减小。 所增加的零点越靠近虚轴，则上述影响就越大；反之，若零点距离虚轴越远，则其影响越小。 （4）二阶系统增加一个极点后，减弱了系统的振荡性，将使系统阶跃响应的超调量减小，上升时间和峰值时间减小； 所增加的极点越靠近虚轴，则上述影响就越大；反之，若极点距离虚轴越远，则其影响越小。 & （5）系统误差与系统的误差度（开环传递函数所含纯积分环节的个数或系统型别）、开环放大系数，以及作用于系统的外部输入信号有关。如果是扰动误差还与扰动作用点有关。 因此，减小或消除系统稳态误差的措施与方法有：增大开环放大系数，增加系统开环传递函数中的积分环节，引入按给定或按扰动补偿的复合控制结构。 无论采用何种措施与方法减小或消除系统稳态误差，都要注意系统须满足稳定的条件。 （6）采取在系统开环传递函数中增加积分环节的措施来减小或消除系统扰动误差时，所增加的积分环节须加在扰动作用点之前。若所增加的积分环节加在扰动作用点之后，则该积分环节无改善抗扰效果作用。这一点可以通过误差表达式分析得到。 题系统特征方程如下，试判断其稳定性。 （a ）0203.002.023=+++s s s ； （b ）014844122345=+++++s s s s s ； （c ）025266.225.11.0234=++++s s s s ！ 解：（a ）稳定； （b ）稳定； （c ）不稳定。
1 / 257 信号与线性系统课后答案 第一章 信号与系统（一） 1-1画出下列各信号的波形【式中)() (t t t r ε=】为斜升函数。 （2）∞<<-∞=- t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）) ()sin()(t t t f επ=
2 / 257 （4）)(sin )(t t f ε= （5）) (sin )(t r t f =
3 / 257 （7）)(2)(k t f k ε= （10）) (])1(1[)(k k f k ε-+=
4 / 257 1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。 （1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f （5） )2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε （11）)]7()()[6 sin()(--=k k k k f εεπ （12） )]()3([2)(k k k f k ---=εε 解：各信号波形为 （1） ) 2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε
5 / 257 （2） )2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f （5） ) 2()2()(t t r t f -=ε
第四章习题 4.6求下列周期信号的基波角频率 Ω和周期T 解 ⑴角频率为Ω = IOO rad∕s,周期丁=盲=p÷ξ ⑵角频率为I fi=号■ rad∕s,周期= 4 s (3) 角频率为Ω = 2 rad 倉，周期T = ~ = Tr S (4) 角频率为Q =兀rad∕ s,周期T=^ = 2 s Ω (5) 角频率为 Ω — rad∕s*周期 T=-^ = 8 s 4 12 ⑹角频率为C =話rad∕s,周期T = -jy = 60 s 4.7用直接计算傅里叶系数的方法， 求图4-15所示周期函数 的傅里叶系数（三角形式或指数形式） (1) e j100t (2) cos[,t - 3)] (3) cos(2t) sin(4t) ⑷ cos(2 兀 t) +cos(3πt) +cos(5 兀 t) (5) π π cos( t) sin( t) 2 4 (6) JEJITE cos( t) cos( t) cos( t) 2 3 5 -2 -1 O 1 2 3 r (IJ)
图4-15
f >~ 十 解 ⑴周期T = 4,1Ω = Y =亍r 则有 H , 4? - 1 ≤ r ≤ 4?+ 1 /⑺=I I ∣07 4? + 1 < r < 4? + 3 由此可得 -T u rt = ~? ' τ fit) cost nΩt)dt = -∣^∣ /(f)cos(^ψ^)df J- J —? 乙-.：—2 I （2｝周期丁=2?0 =年=兀，则有 由此可得 1 + e -jrhr 2π( I - √ ) 所含有的频率分量 )dr = 2 J -[ 2『亍 =Wl f(t)sm(ττΩt)dt = 1 J -T 2 ——SIn nπ （才），= om 小山 （竽）出 I Sin(Jrt) 9 fm =! 0, 2? ≤ r ≤ 2? + 1 2? + 1 < r < 2? + 2 F ri ]ft 1 Γl = TJV Cf)^dr = ?J r ∣ /(r)e -7iβ, dr — -7- Sin(^f)e - dr -I ZJV 4.10利用奇偶性判断图 4-18示各周期信号的傅里叶系数中 扣 =O* ± 1 * + 2??
1-1画出下列各信号的波形【式中r(t) t (t)】为斜升函数。 (2) f(t) e N, t (4) f(t) (si nt) (7) f(t) 2k (k) 解：各信号波形为(2) f(t) e N, t (3) f(t) sin( t) (t) (5) f (t) r(sint) (10) f(k) [1 ( 1)k] (k) (hl (3) f(t) sin( t) (t)
(4) f(t) (si nt) (d) (5) f(t) r(si nt)
(7) f(t) 2k (k) (10) f(k) [1 ( 1)k] (k)
2 卜〔 ■■ 4* * 0::2 3 4 5( 5 2 1-2画出下列各信号的波形[式中r(t)t (t)为斜升函数］。 (1) f(t) 2 (t 1) 3 (t1) (t 2)(2) f (t) r(t)2r(t1) r(t 2) (5) f(t)r(2t) (2 t)(8) f(k)k[ (k)(k 5)] (11) f(k)k (k 7)](12) f(k)2k[ (3k) ( k)] sin( )[ (k) 6 解：各信号波形为 ⑴ f(t) 2 (t 1) 3 (t 1) (t 2)
(5)f(t) r(2t) (2 t) r(t) 2r(t 1) r(t 2) j /O) Z\ 1 a 7 (b) ⑵ f(t)
4 P -OF ■"■ (8)f(k) k[ (k) (k 5)] O 3) 2 1 3, 2< k (11)f(k) sin(~6)[ (k) (k 7)]
专业课习题解析课程 第1讲 第一章信号与系统（一）
专业课习题解析课程 第2讲 第一章 信号与系统（二） 1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+=
解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε=
（5）) t f= r ) (sin (t （7）) f kε = t ) ( 2 (k
（10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。 （1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f
（5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε （11） )]7()()[6 sin( )(--=k k k k f εεπ （12） )]()3([2)(k k k f k ---=εε 解：各信号波形为 （1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2） )2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f
信号与线性系统复习题 单项选择题。 1. 已知序列3()cos( )5 f k k π =为周期序列，其周期为 （ C ） A ． 2 B. 5 C. 10 D. 12 2. 题2图所示()f t 的数学表达式为 （ B ） 图题2 A ．()10sin()[()(1)]f t t t t πεε=+- B. ()10sin()[()(1)]f t t t t πεε=-- C. ()10sin()[()(2)]f t t t t πεε=-- D. ()10sin()[()(2)]f t t t t πεε=+- 3.已知sin() ()()t f t t dt t πδ∞ -∞= ?，其值是 （ A ） A ．π B. 2π C. 3π D. 4π 4.冲激函数()t δ的拉普拉斯变换为 （ A ） A ． 1 B. 2 C. 3 D. 4 5.为了使信号无失真传输，系统的频率响应函数应为 （ D ） A ． ()d jwt H jw e = B. ()d jwt H jw e -= C. ()d jwt H jw Ke = D. ()d jwt H jw Ke -= 6.已知序列1()()()3 k f k k ε=,其z 变换为 （ B ） A ． 13 z z + B. 13 z z - C. 14 z z + D. 14 z z - 7.离散因果系统的充分必要条件是 （ A ） A ．0,0)(<=k k h B. 0,0)(>=k k h C. 0,0)(<
专业课习题解析课程 第2讲 第一章信号与系统（二）
1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ=
（4）) t fε= (sin )(t （5）) t f= r )(t (sin
（7）)( t f kε )(k 2 = （10）)(])1( 1[ k f kε )(k = - +
1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。 （1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f （5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε （11） )]7()()[6 sin()(--=k k k k f εεπ （12）)]()3([2)(k k k f k ---=εε 解：各信号波形为 （1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε
（2） )2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f （5） )2()2()(t t r t f -=ε
信号与线性系统分析答案 第一部分考试说明 一、考试性质 全国硕士研究生入学考试是为高等学校招收硕士研究生而设置的。其中，《信号与线性系统》实行按一级学科统考。它的评价标准是高等学校优良本科毕业生能达到的及格或及格以上水平，以保证被录取者具有基本的专业水平，并有利于各高等学校的择优选拔。 考试对象为参加2018年全国硕士研究生入学考试的本科应届毕业生，或具有同等学历的在职人员。 科学学位硕士研究生和专业学位硕士研究生招生考试中的《信号与线性系统》均采用本考试大纲。 二、考试形式与试卷结构 （一）答卷方式：闭卷，笔试。
（二）答题时间：180分钟。 （三）各部分内容的考试比例（满分150分）基本概念及技能：25分 傅里叶级数及傅里叶变换：40分 拉普拉斯变换：35分 Z变换：35分 状态模型分析：15分 （四）题型比例 填空题：30分 选择题：20分 画图题：10分
计算题：90分 第二部分考查要点 一、信号与系统 1．单位冲激信号和单位阶跃信号的概念及性质 2．信号的波形图、基本运算与奇、偶分解 3．离散正弦、指数的周期性 4．计算信号的能量与功率 5．确定信号的基波周期 6．判断系统的线性、时不变、因果、稳定、可逆等性质 二、线性时不变系统 1. 线性时不变系统的卷积积分（卷积和）特性
2．线性时不变系统的零输入响应、零状态响应3. 卷积积分（卷积和）的性质及计算 4．单位冲激响应和单位阶跃响应 5. 根据单位冲激响应判断系统的因果性和稳定性6．线性常系数微分方程的时域解法 7．线性常系数差分方程的时域解法 三、周期信号的傅里叶级数表示 1. 线性时不变（LTI）系统的特征函数 2. 连续时间周期信号的傅里叶级数表示 3. 连续时间傅里叶级数的性质 4. 离散时间周期信号的傅里叶级数表示
请浏览后下载，资料供参考，期待您的好评与关注！ 专业课习题解析课程 第2讲 第一章 信号与系统（二） 1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+=
请浏览后下载，资料供参考，期待您的好评与关注！ 解：各信号波形为 （2）∞<< -∞=-t e t f t ,)( （3）) ()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε=
（5）) t f= r ) (sin (t （7）) t = f kε (k ( 2 ) 请浏览后下载，资料供参考，期待您的好评与关注！
请浏览后下载，资料供参考，期待您的好评与关注！ （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。 （1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f
请浏览后下载，资料供参考，期待您的好评与关注！ （5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε （11） )]7()( )[6 sin( )(--=k k k k f εεπ （12） )]()3([2)(k k k f k ---=εε 解：各信号波形为 （1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2） )2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f
案例3 测量系统分析计算实例 某企业主要生产型号为YSK30-6A的电机，电机的主要质量特征值为电机轴的径向跳动大小。公差要求是0~0.03mm。已知其质量特征值服从正态分布，并且对该质量特征值进行测量时，是由测量员A和测量员B利用同一台测量仪器进行测量，使用的测量仪器是百分表。为了了解该测量系统的可靠性，特取10个样品随即分配给测量员A和测量员B，每人对每个样品测量3轮。该过程取得的数据如表3-1所示。 表3-1 测量系统分析数据 A B 123123 0.0250.020.020.020.0150.02 20.030.0450.030.0250.040.03 30.0140.0150.0150.020.0150.02 40.0080.010.010.010.010.01 50.040.040.040.040.030.04 60.0480.0450.0450.030.040.04 70.010.020.010.010.0150.015 80.010.010.010.020.010.015 90.0250.0250.020.020.030.02 100.0450.030.030.030.0250.04该问题属于典型的交叉型测量系统分析问题。Minitab为量具R&R（交叉）提供了两种方法：均值极差法或方差分析法。均值极差法将整体变异分为三种类别：部件间变异、重复性和再现性。方差分析法进一步将再现性划分为其操作员以及操作员与部件交互作用这两个要素。在某种程度上，方差分析法均值极差法更准确，因为它考虑了操作员与部件交互作用。下面分别就这两种方法对该测量系统进行分析。 一、均值极差法 1、打开工作表“测量系统分析.xls”。对数据进行整理，使每一行都包含样品名、操作员 以及测量值，如图3-1所示。
信号 单项选择题。 1. 已知序列3()cos( )5 f k k π =为周期序列，其周期为 （ C ） A ． 2 B. 5 C. 10 D. 12 2. 题2图所示()f t 的数学表达式为 （ B ） 图题2 A ．()10sin()[()(1)]f t t t t πεε=+- B. ()10sin()[()(1)]f t t t t πεε=-- C. ()10sin()[()(2)]f t t t t πεε=-- D. ()10sin()[()(2)]f t t t t πεε=+- 3.已知sin() ()()t f t t dt t πδ∞ -∞= ?，其值是 （ A ） A ．π B. 2π C. 3π D. 4π 4.冲激函数()t δ的拉普拉斯变换为 （ A ） A ． 1 B. 2 C. 3 D. 4 5.为了使信号无失真传输，系统的频率响应函数应为 （ D ） A ． ()d jwt H jw e = B. ()d jwt H jw e -= C. ()d jwt H jw Ke = D. ()d jwt H jw Ke -= 6.已知序列1()()()3 k f k k ε=,其z 变换为 （ B ） A ． 13 z z + B. 13 z z - C. 14 z z + D. 14 z z - 7.离散因果系统的充分必要条件是 （ A ） A ．0,0)(<=k k h B. 0,0)(>=k k h C. 0,0)(<
实验三十七线性系统结构分析与分解及标准型 实验类型：验证难度系数：0.3 实验性质：必做课内学时：0 课外学时：2 分组人数：2 开课方式：在课外完成在MATLAB平台上完成实验。 实验目的： 掌握线性系统状态空间标准型、解及其模型转换。 实验设备与软件： 1、MA TLAB数值分析软件 实验原理： 1、标准型变换、矩阵Jordan型变换阵、特征值 (1)标准型变换命令格式csys=canon(sys,’type’) 说明：type制定规范型的形式，包括两种选项：model(模态规范型)、companion(伴随规范型,友矩阵型,能控II型)。 (2)矩阵的Jordan规范型命令格式[V J]=Jordan(A) 说明：V特征向量，J是Jordan型 (3)求矩阵特征值和特征向量命令格式[V J]=eig(A) cv= eig(A) 说明：V特征向量，J是Jordan型;cv是特征值列向量 2、状态模型的相似变换：命令格式sysb=ss2ss(sys,T) 说明：sys是状态空间模型，T是非奇异变换阵的逆阵 ?传递函数模型与状态空间模型之间的相互转换： 命令格式[A,B,C,D]=tf2ss(num,den) [num,den]=ss2tf(A,B,C,D,iu) 说明：tf2ss:传递函数→状态空间; ss2tf状态空间→传递函数; iu是第iu个输入有效 ?zpk模型与状态空间模型之间的相互转换： 命令格式：[A,B,C,D]=zp2ss(z,p,k) [z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D,iu) 说明：zp2ss :zpk模型→状态空间模型; ss2zp状态空间模型→zpk模型 3、线性定常系统的可控制与可观性及结构分解 关于可控制与可观性及结构分解的理论内容，请看教材学习。 (1)可控性和可观性----一般采用能控性/能观性矩阵类别(适用于离散或连续的情况) 状态可控性和输出可控性子函数如下： function str =pdctrb(A,B) Qc=ctrb(A,B); r=rank(Qc); l=length(A); if r==l str=’系统是状态完全可控的!’function str=pdctrbo(A,B)%输出可控性Co=ctrb(A,B); m=size(C,1);%返回行数 Qyc=[C*Co,D]; Tm=rank(Qyc); if m==Tm
测量系统分析计算实例- 案例3 测量系统分析案例案例 3 测量系统分析计算实例测量系统分析计算实例某企业主要生产型号为YSK30-6A电机，电机主要质量特征值为电机轴径向跳动量。公差要求为0 ~ 0 .03毫米。已知其质量特征值服从正态分布，质量特征值转化为 测量时，由测量员进行 a和b使用相同的测量仪器进行测量，使用的测量仪器是百分表。为了了解测量系统的可靠性，采集了10个样品，并立即分发给检测员A和检测员B，每个样品测量3轮。该过程中获得的数据如表3-1所示。表3-1测量系统分析数据123123 10 .0250 .020 .020 .020 .020 .020 .0150 .02 20 .030 .0450 .030 .0250 .040 .03 30 .0140 .0150 .0150 .020 .0150 .02 40 .0080 .010 .010 .010 .010 .010 .01 50 .040 .040 .040 .040 .030 .04 60 .0480 .0450 .0450 .030 .040 .04 70 .010 .020 .010 .010 .0150 .015 80 .010 .010 .010 .020 .010 .015 90 .0250 .0250 .020 .020 .030 .02 100 .0450 .030 .030 .030 .0250 .04
操作轮 这个问题属于典型的跨类型测量系统分析问题。Minitab提供了两种测量R&R(交叉)的方法:均值范围法或方差分析法。平均范围法将总体变化分为三类:分量之间的变化、重复 性和再现性。方差分析进一步将再现性分为操作者和操作者-成分交互作用。在某种程度上，方差分析平均范围方法更准确，因为它考虑了操作者和组件之间的相互作用。下面，将分别针对这两种方法对测量系统进行分析。一、平均范围法 1、打开工作表“测量系统分析.xls”。组织数据，使每行包含样本名称、运算符 和测量值，如图所示 3-1 显示。1图3-1数据表(部分)2、选择“统计” 质量工具和测量工具研究R&R研究(交叉)”。3、在零件号中，输入“sample” ；在操作符中，输入“测量员”；在测量数据中，输入“测量值”。 4、在分析方法下，选择“Xbar 和r”。5、点击选项 。在“变化”下，输入6，即6个标准偏差。在工艺公差下，输入规格上限和规格下限。6、在每个对话框中单击确定 。7、会话窗口输出，如图所示 如图3-2所示:图3-2会话窗口输出8、图形窗口输出，如图所示
专业课习题解析课程 第2讲 第一章 信号与系统（二） 1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+=
解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε=
（5）) t f= r ) (sin (t （7）) f kε = t ) ( 2 (k
（10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。 （1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f
（5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε （11） )]7()()[6 sin( )(--=k k k k f εεπ （12） )]()3([2)(k k k f k ---=εε 解：各信号波形为 （1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2） )2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f