教师招聘面试之模拟教学中的高中数学课堂
提到新课改，相信各位考生都不陌生，新课改理念指导下的新课堂，大家可能不太了解，就着这个问题，我们来做下梳理。
新课程标准指出，高中数学课程应倡导自主探索、动手实践、合作交流等学习数学的方式，同时注重学生情感、态度和价值观的培养。这就要求我们教师放下权威，变以前的教师中心为学生中心，充分体现学生的主体性和能动性，教学目标的设置也改变一贯的用词使学生……让学生……，体现三维目标：知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观。教师的心中应时时、处处装着学生，从学生的角度去设计问题，选择例题，成为学生的合作者、促进者、指导者，创造良好的课堂氛围和人文精神，培育学生学习数学的积极的情感与态度，形成正确、健康的价值观与世界观。因此在教学中，新课改理念要求下的课堂应该是：上课时老师尽量少讲，主要是给学生腾出大量的时间与空间，让学生更主动、更积极、更亲历其境地去学。正是由于有了学生的深层次的参与，才能取得过去我们以老师的教为主所不可能达到的高效，才能起到培养学生综合素质能力的目的。
那么，在教学过程中师生的角色又是怎样的呢?我们的老师现在都会这样说：教学是一种特殊的认知活动。在课堂教学中，教师是主导，学生是主体，等等。但问题是我们的教师是否真的读懂了这个导字?我们的学生是否真的成为了学习的主体?
第一，在新课程背景下，如何有效利用课堂教学时间，如何尽可能地提高学生的学习兴趣，这对于刚接触高中新课改教学的考生来说，也是一个很重要的课题，要搞好高中数学新课改，首先要对新课标和新教材有整体的把握和认识，这样才能将知识系统化。
注意知识前后的联系，形成知识框架，其次要了解学生的现状和认知结构，了解学生此阶段的知识水平，以便因材施教，再次要处理好课堂教学中教师的教和学生的学的关系，课堂教学是实施高中新课程教学的主阵地，也是对学生进行思想品德教育和素质教育的主渠道，课堂教学不但要加强双基而且要提高智力，要发展学生的创造力。
不但要让学生学会，而且要让学生会学，特别是自学，尤其是在课堂上，不但要发展学生的智力因素，而且要在有限的时间里，出色地完成教学任务，不能穿新鞋走老路。
第二，要有明确的教学目标，教学目标分为三大目标，即知识与技能目标、过程与方法目标和情感态度与价值观目标。因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法和媒体，把内容进行必要的重组。备课时要依据教材，但又不拘泥于教材，灵活运用教材。在数学教学中，要通过师生的共同努力，以提高学生的综合素质。
第三，要能突出重点、化解难点，每一堂课都要有教学重点，而整堂的教学都是围绕着教学重点来逐步展开的。讲授重点内容，是整堂课的教学高潮。教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，适当地还可以插入与此类知识有关的笑话，对所学内容在大脑中刻下强烈的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。尤其是在选择例题时，例题最好是呈阶梯式展现。
第四，善于应用现代化教学手段，在新课标和新教材的背景下，教师掌握现代化的多媒体教学手段显得尤为重要和迫切，现代化教学手段的显著特点，一是能有效地增大每一堂课的课容量，二是减轻教师板书的工作量，三是直观性强，四是有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结，在课堂教学结束时，教师引导学生总结本堂课的内容，学习的重点和难点，对于板演量大的内容，如立体几何中的一些几何图形、一些简单但数量较多的小问答题、文字量较多应用题等等都可以借助于投影仪来完成，如讲授正弦曲线、余弦曲线的图形、棱锥体积公式的推导过程都可以用电脑来演示。
总之，在新课程背景下的数学课堂教学中，尤其在没有学生的面试模拟课堂中，要引起考官的注意，我们就应该多思考、多准备，充分做到备教材、备学生、备教法，提高自身的教学
机智，发挥自身的主导作用，体现学生的主体地位。
教师招聘面试技巧：教师的手势
布罗斯纳安认为手势实际上是体态语的核心。古罗马政治家西塞罗曾说过：一切心理活动都伴有指手画脚等动作。手势恰如人体的一种语言，这种语言甚至连野蛮人都能理解。法国大画家德拉克洛瓦也曾指出：手应当像脸一样富有表情。他们的话从不同侧面指出了手势的重要性。通常情况下，人们通过手的接触或手的动作可以解读出对方的心理活动或心理状态，同时还可将自己的意图传达给对方。手势，即手的动作与姿势，是一种极其复杂的符号，能够表达一定的信息、尽想甚至感情。手势的作用有三：一是澄清和描述事实，二是强调事实，三是吸引注意力。
一、教师的手势语言
(一)教师手势
教师手势，即教师利用手的动作与姿势，传递思想感情，组织教育教学，展示自身良好的精神风貌与职业修养。据研究表明，手势与表情结合，可传导信息的40%。恰当的手势往往是在内心情感的催动下，瞬间自然做出来的。手势可以反映人的修养、性格。手势对于增强教学效果具有十分重要的作用，所以教蝇要注意手势语言的运用幅度、次数、力度等技巧。在教学实践中，以各种不同形态的造型，描摹事物的复杂状态，传递潜在心声，显露教师心灵深处的情感体会与优雅举止。
作为教师，讲课时，都需要配以适度的手势来强化讲课效果。手势要得体、自然、恰如其分，要随
着相关内容进行。一般而言，手势由进行速度、活动范围和空间轨迹三个部分所构成。在教学中，主要被用以发挥表示形象、传达感情两个方面的作用。教师各种不同的手势语，可分成四种类型：
1.形象手势，用来模拟状物的手势。
2.象征手势，用来表示抽象意念的手势。
3.情意手势，用来传递情感的手势。
4.指示手势，指示具体对象的手势。
(二)教师的基本手势
1、垂放与背手
(1)垂放，是教师最基本的手势。手的放位置有两种：第一种是双手自然下垂，掌心向内，叠放或相握于腹前;第二种是双手伸直下垂，掌心向内，分别贴放于大腿两侧，当教师站立或行走时，通常可以选择两手垂放或者背手，这是基本的手势。
(2)背手，多见于站立、行走时，既可显示教师的权威，又可镇定自己。应用方法，双臂伸到身后，双手相握，同事昂首挺胸，但要注意，被收拾容易给他人留下盛气凌人的感觉，所以在正式场合，或者有领导和长辈在场的情况下需要慎用。
2、持物
3.握手
在人际交往中，手势更能起到直接沟通的作用。对方向你伸出手，你迎上去握住他，这是表示友好与交往的诚意;你若无动于衷地不伸出手去，或懒懒地稍握一下对方的手，则意味着你不愿与其交朋友。
4.鼓掌
鼓掌，是用以表示欢迎、祝贺、支持的一种手姿，多用于会议、演出、比赛或迎候嘉宾。表示欢迎、祝贺或支持时，可以鼓掌致意。其正确的手势是：以右掌有节奏地拍击左掌。若有必要，可站立起来并高兴地双手鼓掌。不过，社会上也流行以鼓掌来表示讽刺、反对、拒绝、驱赶之意。它被称作是鼓倒掌。在交谈中，你向对方伸出拇指，自然是表示夸奖，而若伸出
小指，则是贬低对方。对教师来说，此种手势则是严禁使用的。
5.夸奖
夸奖，这种手势主要用以表扬学生。表扬他人时，可以伸出右手，翘起拇指，指尖向上，指腹面向被夸奖者。但在交谈时，不应将右手拇指竖起来反向去指其他人，因为此举意味着自大或藐视。以之自指鼻尖，也有自高自大、不可一世之意。
6.指示
指示，是用以指示方向的手姿。当教师需要为他人引导或指示方向时，标准的手势应当是：伸直并拢手指，掌心向上，腕关节伸直，指尖与手臂形成一条直线，首先指向被引导者的身躯中段，随后再指向其应去之处。若是掌心向下地如此运用，将是极其不礼貌的。
二、教师手势的礼仪要求
(一)大小适度
在社交场合，应注意手势的大小幅度。手势的上界一般不应超过对方的视线，下界不低于自己的胸区，左右摆的范围不要太宽，应在自己胸前或右方进行。在课堂上，教师手势动作幅度不宜过大，次数不宜过多，不宜重复。
(二)自然亲切
教师在课堂上，多用柔和的曲线手势，少用生硬的直线条手势，以求拉近师生间的心理距离。低年级学生的情绪感染力比较强，教师可以自然地抱抱他们、摸摸他们，增加学生对你的认可。
(三)恰当适时
教师讲课应伴以恰当的、准确无误的手势，以加强表达效果，并激发学生的听课情绪。切忌不停地挥舞或不礼貌的，含有教训人的意味。胡乱地摆动，也不要将手插入衣兜或按住讲桌不动。手舞足蹈会令人感到轻浮不稳重，过于死板又会使学生感到压抑，总之，应以适度为宜。
(四)简洁准确
手势是教师最明显、最丰富，也是使用最频繁的教具之一。在讲课讲话时，手势要适度舒展，既不要过分单调，也不要过分繁杂。一般说，向上、向前、向内的手势表示失败、悲伤、惋惜等。手势应该正确地表示感情，不能词不达意，显得毫无修养。
三、教师的手势禁忌
手势是最有表现力的一种体态语言。教师恰当地运用手势，能够起到良好的沟通作用，。也会使自己的形象更美，更有风度。
(1)忌当众搔头皮、掏耳朵、剜眼屎、抠鼻孔、剔牙齿、抓痒痒、摸脚丫、咬指甲等。这些动作会令学生极为反感，严重影响形象与风度。
(2)在教室内，双手乱动乱摸、咬指尖、端胳膊、抱大腿、拢脑袋等等，也都是应当禁止的手势。
(3)不要用手指指点他人，用手指指点他人的手势是非常不礼貌的，含有教训人的意味。
(4)讲课时忌讳敲击讲台、黑板，或做其他过分的动作。
(5)忌玩弄粉笔或衣扣等。
(6)忌高兴时拉袖子等不文雅的手势动作。
(7)忌交谈时指手画脚、手势动作过多过大。教师手势的运用要规范和适度，给人一种优雅、含蓄的彬彬有礼的感觉。谈到自己的时候，不要用大拇指指自己的鼻尖，应用右手掌轻按自己的左胸，那样会显得端庄、大方、可信;谈及别人、介绍他人、指示方向、请对方做某事时，应掌心向上，手指自然并拢，以肘关节为轴指示目标，同时上身稍向前倾，以示敬重，切忌伸出食指来指点。掌心向上的手势有一种诚恳、恭敬的含义;而掌心向下则意味着不够坦率、缺乏诚意。招手、鼓掌等都属于手势的范围，应根据不同场合和目的恰当运用，不可
过度。教师要掌握增强语言表现力的有意识手势，并使之优雅自然。
教师招聘考试面试注意事项（二）
1、教师在讲课时站的位置
讲课时,教师站在教室的前中央,即讲桌与黑板之间,这样做可以提高课堂教学效率。教师站在讲桌与黑板之间,除两边的学生外,大多数学生是直视的,这对保护学生视力有益处。若站在一角,则大部分学生的视线是斜的。踱步讲课,学生目光随之移动,久而久之对学生的视力也会有影响。此外,教师讲课总是辅之以板书,还要随时参阅教案,站在讲桌与黑板之间,口述笔写,随手可到,浏览教案,低头可及,既节约时间又方便应手。若站在一角或踱来踱去讲课,板书时需向黑板靠拢,参阅教案时又要向讲桌靠拢,这既浪费时间又不方便。
2、教师正确的站姿
站姿是教师在课堂中最重要的举止之一。在课堂上,教师不同的站立姿势,对学生的心理有不同的影响。站姿的要求:端正、稳重、亲切、自然。正确的站姿:正向抬头,双目平视前方,嘴唇微闭,面带微笑,自然平和;两肩平行、放松,稍往下压,使人体有向上的感觉;躯干挺直,身体重心应在两腿的中央,做到挺胸、收腹、立腰(这样会给学生以力度感);双臂自然下垂于身体两侧,或放在身体前;双腿直立,两足分开20公分左右的距离或两脚靠拢,脚尖呈V字型。女教师两脚可并拢;男教师双腿张开与肩宽,保持身体的端正。
3、学生回答问题时教师的站姿
学生回答问题时,教师身体微微前倾,这种姿势表明对学生说的话感兴趣,也表明教师的注意力都集中在学生身上,没有走神,增加了亲切感。学生回答问题时,教师错误的站姿:自己板书,背对学生,给学生一种不礼貌的感觉,学生也不能从教师的表情中判断自己的回答是否正确,是否需要继续回答;双手放在裤袋里或两手反在背后,一副师道尊严、居高临下的姿态,没有一点亲切感。
4、教师站姿的注意事项
①学生自习时,老师可以用手撑住桌沿,把重心移到某只脚上,但不能长时间手撑桌面,免得学生认为您疲惫不堪,影响听课情绪。②擦黑板时,教师的站立要稳,不能全身猛烈抖动,左右摇晃,否则会破坏教师的课堂形象。③教师讲课的站位不能呆板地固定在一点上,应适当地移动位置,或到学生座位间进行巡视。④忌侧身而站。心理学研究表明,侧身而站和面向黑板而站说明教师的心理是封闭的,不利于阐述教学内容,而且给学生留下缺乏修养的印象。⑤忌站时重心移动太快。站时重心忽左忽右,彰显信心不足、情绪紧张、焦虑。面对学生站稳,表明教师准备充足,有信心上好这堂课,有能力控制整个教学局面。⑥忌远离讲桌,站在讲台的前左角或前右角。打游击左右来回移动,或者在学生座位行间踱来踱去,不符合礼仪规范和卫生要求。
⑦忌把双手交叉抱在胸前或背在身后,给学生一种傲慢的感觉。⑧如果站立过久,可以将左脚或右脚交替后撤一步,但上身仍须挺直,脚不可伸得太远,双腿不可叉开过大,变换也不能过于频繁。⑨站立时,忌全身不够端正、双脚叉开过大、双脚随意乱动、无精打采、自由散漫的姿势。
教师招聘的面试应该注意什么
教师招聘的面试应该注意什么
一、妆容，服饰
1、化淡妆，而不易浓妆艳抹。刘海不要遮住眼睛，更不易烫发，染发。
2、服饰要符合职业特点。教术科，您就要穿正装，男士别忘了打领带。教体育可以要穿运动服。
3、妆容，服饰还要符合所教授学生的年龄层次。教小学和教高中，妆容和服饰不一样。
二、自信
应试者在面试前树立了自信，在面试中也要始终保持自信，只有保持了自信，才能够在面试中始终保持高度的注意力、缜密的思维力、敏锐的判断力、充沛的精力，夺取答辩的胜利。
三、面试语言
面试有着严格的时间限制。因此，面试语言要做到要言不烦、一语中的。同时，语言要有条理性、逻辑性，讲究节奏感，保证语言的流畅性。切忌含含糊糊，吞吞吐吐，这会给考官或主持人留下坏的印象，从而导致面试的失败。
四、答辩
辩证法是哲学的基本原理和方法。应试者应具备一定的哲学知识和头脑。回答问题不要陷入绝对的肯定和否定，应多方面进行正反两面的考虑。从以往面试所出的一些题目来看，测评的重点往往不在于应试者答案的是与非，或是观点的赞同与反对，而在于分析说理让人信服的程度。
教师招聘面试注意事项与禁忌（一）
一、面试注意事项与禁忌
1.面试注意事项
(1)仪表仪态方面考生在答辩与试讲(模拟课堂教学)过程中,其姿态要符合教师职业规范的要求,要符合课堂教学的要求。如:男生在面试中,上衣可以扎在腰带之内,但切忌在腰带上挂一串钥匙或其他物品;女生在面试时的发型虽然不做统一要求,但切忌披头散发。试想一名教师一边讲课,一边走动,扭着腰肢,腰带上的钥匙叮当作响,这样的形象实在不敢恭维。女生在进行答辩与试讲时,切忌分腿站立,这样的形象有失雅观。一般情况下,考官对考生某一方面看得过重或有深刻印象,便会误认为该人员其他方面的优劣也都与这一方面的优劣相似。这种由一点印象扩大到全面印象的现象,在心理学上称为晕轮效应。不注重仪表仪态,很可能使得考官对考生的印象扩大化,即产生晕轮效应,从而影响考生的面试成绩。
(2)板书方面板书要整洁、美观、规范,并且要突出课堂教学的重点与难点。考生在进行说课或试讲时一定要板书课题的名称(居中),切忌在书写完课题名称后很潇洒地打一个点。因为这一个点与教师职业失之交臂的情况很多,在招聘教师面试中多次遇见这种现象。教师是一种育人的职业,因而需要在教育教学中的任何情况下都要做到准确、规范,而这一打点的动作就表明了对于教育教学态度的不认真、不严谨。考生在板书时,粉笔字的笔顺与笔画一定要正确,切忌潦草。并且,考生在板书时,切忌背对考官讲话;如果要讲话,也要与黑板呈45度的夹角,用眼睛的余光斜视黑板与考官方可。
(3)言语方面考生在进行答辩或试讲时,语言一定要准确、流畅、规范,切忌使用太多的啊、呢、啦、吧等语气词。这样会让考官感觉很不舒服,甚至反感。准确,就是要注意科学性,不能讲错,也不能模棱两可;流畅,就是要前后连贯,过渡自然;规范,就是要让自己的语言符合教学的要求,让学生都能听得懂。理科重于逻辑推理,文科重在生动形象,这是由学科自身特点决定的,但也不是截然分开的。许多考生抄的是教案选集中的教案,却还总是疙疙瘩瘩地讲不通顺的原因,就在于没有把教案语言(书面语)转换成教学语言(口头语),而且没有注意前后内容与环节的逻辑联系。同时,考生也不要使用不文明、不礼貌的词语,不要讲社会上流行的网络语或其他艰涩难懂的语言。或许你认为这些语言很时尚,殊不知考官听后是什么心理反应。考生在整个面试过程中的语言表达要自然流畅,切忌吞吞吐吐和天马行空。良好的言语表达是教师教育教学的重要砝码,是作为一名职业教师必备的素养与能力。如果言语表达不过关的话,就很难成为一名优秀的职业教师,那么教师招聘面试也就难以顺利通过。
(4)情绪情感方面教师的教育对象是成长与发展中的学生,教师需要把学生培养成具有优秀的个性品质和健全性格的人。这就要求教师也必须具有优秀的个性品质与健全的性格,要求教师必须能够在某些非正常情况下,控制自己的情绪情感,以免对学生的成长或性格的形成产生不良影响。在教育教学中,难免遇到学生犯错或情绪冲动的情况。作为一名优秀的职业教师,切忌只顾自己的情感发泄,要考虑到整个事态的发展。在面试过程中,如果考官故意提及激怒你的话题,切忌掉进他们设计的陷阱中,要知道他们只是在测验你对自己情绪情感的控制力。因为你对他们的态度就是你对学生的态度,要掌握好分寸。考生在面试过程中,不要以一个普通人的角色进行答辩或试讲。因为,这时你已经不再是一个普通人,而是以一名准教师的身份进行答辩、说课或试讲的,你的一切言语、行为都要符合教师的职业要求什么情况都要果断、坚定,不要含糊不清、拿捏不定。(5)留下良好的第一印象(6)近因效应、相似效应相似效应是指考官在评定考生时,往往特别体谅考生与自己相类似的某些行为或思想。例如,考官是个教学改革能手,他对善于革新的考生的成绩就会给予较高评价。
2.面试禁忌
(1)忌苛求完美
(2)忌手势不当
手势是最有表现力的一种体态语言。教师恰当地运用手势,能够起到良好的沟通作用,也会使自己的形象更美、更有风度。①忌当众搔头皮、掏耳朵、挖鼻孔、抓痒痒、咬指甲等,这些动作会令考官极为反感,严重影响形象与风度;②不要用手指指点他人,用手指指点他人的手势是非常不礼貌的,含有教训人的意味;③讲课时忌讳敲击讲台、黑板;④忌玩弄粉笔或衣扣等;
⑤忌高兴时拉袖子等不文雅的手势动作;⑥忌交谈时指手画脚、手势动作过多、过大。教师手势的运用要规范和适度,给人一种优雅、含蓄和彬彬有礼的感觉。谈到自己的时候,不要用大拇指指自己的鼻子,应用右手掌轻按自己的左胸,那样会显得端庄、大方、可信;谈及别人、介绍他人、指示方向、请对方做某事时,应掌心向上,手指自然并拢,以肘关节为轴指示目标,同时上身稍向前倾,以示敬重,切忌伸出食指来指点。掌心向上的手势有一种诚恳、恭敬的含义;而掌心向下则意味着不够坦率、缺乏诚意。招手、鼓掌等都属于手势的范围,应根据不同场合和目的恰当运用,不可过度。准教师在试讲时要掌握增强语言表现力的有意识手势,并使之优雅自然。
教师招聘面试穿什么
一、男士篇：
西装是男士的正统服装，其纽扣的系法有严格的规定。即系一颗纽扣是正气，把纽扣全部系上是土气，不系纽扣则是潇洒。三颗纽扣的西装，仅系中间一颗纽扣;两颗纽扣的西装，只系上面一颗纽扣，坐下时，应把系着的纽扣解开。男性可以选择西服，也可以穿剪裁合宜、简单大方的套装。这样的着装显得精神，同时也趋于职业化。
主考官认为，注重服装细节的人，需定也注重工作细节。主考官还认为，员工的个人形象常常代表组织形象。懂得的一点着装艺术，肯定会得到意想不到的结果。
二、女士篇：
面试时应该穿什么?我想这是许多女应聘者感到苦恼的问题。面试所穿的服装应该款式大方、庄重、高雅，能显出成熟的性格。女士可选择套装，也可以选择套裙。女性穿长裤，应选择剪裁合宜的西装裤，而不应穿着时尚的板裤、喇叭裤等。面试不是选美比赛，也不是参加服装展示会，打扮过于前卫,脱离现实环境，常常令人敬而远之，影响面试效果。
三、建议篇：
1.面试时的服装应考虑自己的性格和身材。
记得一位师范毕业生去应聘教师。这个小伙子性格沉稳，身材比较矮小，穿西服显得肩大裤长，用他的说法，漂亮的西服穿在他身上反倒显得很滑稽。于是他选择了白色衬衣配以黑色西服背心,系上黑色领带，下装是黑色西裤及黑色皮鞋。黑色象征沉着、庄重,与他的性格以及应聘的职业相吻合。紧身背心与下装的颜色、鞋的颜色相统一，看上去具有增高作用。于是,他这一打扮显得个子高了一些。他还给自己配了一副金边眼镜，为自己增添了几分儒雅风度。小伙子成功地运用服饰美化了自己,使自己显得精神抖擞，庄重大方，同时还具有书卷气，给招聘者留下了良好的第一印象，成功之后，他无不感慨地说个子矮有什么关系,浓缩是精华!一语道破天机，面试着装应该符合自己的性格与身材，才能达到美化自己的目的。
高中数学教师资格证面试试讲逐字稿万能模板 1、题目：《不等式》 2、内容： 3、基本要求 （1）试讲时间10分钟 （2）学生了解并掌握不等式概念 （3）师生间有互动
教学设计逐字稿 同学们好,上课!我们的生活中不仅存在有相等关系,又存在大量的不等关系。现在同学们想想我以前学习的都有哪些不等关系呢?请一位同学来回答, 好,请坐下,这位同学说了,以前我们学习三角形边的关系,三角形的两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,这位同学回答的很好,这是我们以前接触过的不等关系。 在我们的数学中,还是存在很多别的不等关系,下面请同学们看多媒体展示的这个问题,同学们自己先读读题目,然后自己先写出数学表达的式子,一会老师请一位学生来回答, 好,老师看到同学们都已经写完了,那么现在我们请中间这位同学来回答, 好,请坐下,这位同学说的对吗?有没有不同的意见呢?大家都没做声,说明同意这位同学的做法。 那么观察可以得出这些式子都是用不等式表示出来的,那么不等式有一些什么性质呢?在学习不等式性质之前,我们先来回忆等式的性质,有哪位同学来回答呢?请后面那个举手的同学来回答, 好请坐下,这位同学说:“等式的两边加上或减去同一个数或是式子,结果仍相等: 等式的两端同时乘以或是除以同一个不为0 的数或是式子,结果仍是等式。回答的很好!说明对等式的性质掌握的很熟练。以前学习的比较实数的大小的结论是:如果a-b是正数,那么a>b;如果a-b等于零,那么a=b;如果a-b是负数,那么a 下面我们一起看看不等式的性质： 这两个性质都是比较简单的,第一个只是不等式形式的一种变换,第二个我们称这是不等式的传递性。如果现在老师说把数轴上的两个不重合的点沿相同方向移动相等的距离,得到另两个新的点,得到的两点的左右位置关系不会发生改变,那请同学们思考一个,用不等式怎么表达这样一句话呢? 老师请一位同学来回答,好请坐下,这位同学回答的很棒,这就是我们要学习的第三条性质。 性质3 如果a>b,那么a+c>b+c. 这就是说不等式的两边加上同一个实数,不等式与原不等式同向。 如果现在不等式两边同时乘以同一个不为零的数,那么不等号的方向该怎样变化呢?同学们可以用一些例子来试验一下,老师现在就找一位同学来回答,哪位同学已经的到答案了呢?好,请左边那位同学来回答, 这位同学说的正确吗?哦,很棒!这位同学充分利用了分类讨论的思想,我们一定要记住对乘数正负的讨论,这也是不等式的一个重要性质 性质4 如果a>b,c>0,那么ac>bc.如果a>b,c<0,那ac 高中数学教师招聘考试数学试题 一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的，请将正确的答案填在答题卡对应的方格内） 1.已知集合}101{，，A -=，集合},,|),{(A y x A y A x y x B ∈-∈∈=，则集合B 中所含元素的个数为（ ） A 3 B 5 C 7 D 9 2．若函数?? ?>≤+=1 ,ln 1 ,12)(x x x x x f ，则=))((e f f A 3 B 12+e C e D 1 3．函数22)(3-+=x x f x 在区间（0，1）内的零点个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 4．若0,0,2a b a b >>+=，则下列不等式对一切满足条件的,a b 恒成立的是（ ） (填写正确命题的编号)． ①1ab ≤； ； ③ 222a b +≥； ④3 3 3a b +≥； ⑤ 11 2a b +≥ A ③⑤ B ①②④ C ②③⑤ D ①③⑤ 5．若ABC ?外接圆的半径为1，圆心为O ,BC 为圆O 的直径，且AB=AO ，则? 等于 ( ) A. 2 3 B.3 C.3 D.32 6. 设曲线()a ax x f -=3 2在点(1,)a 处的切线与直线210x y -+=平行，则实数a 的值为 A 31 B 12 1 C 2 D 3 7．复数i i )1(-的共轭复数是（ ） A i --1 B i +-1 C i -1 D i +1 8．已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆 )0(12 22 2>>=+ b a b y a x 的焦点与顶点，若双曲线 的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为( ) A ． 3 1 B ． 2 1 C ． 3 3 D ． 2 2 2017年上半年中小学教师资格考试 数学学科知识与教学能力试题（高级中学） 一、单项选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分） 1.若lim ()0x a f x k →=>，则下列表述正确的是（ ） A.(0,)r k ?∈，0δ?>，(,)x a a δδ?∈-+，且x a ≠ ，有()f x r > B. (0,)r k ?∈，(,)x a a δδ?∈-+，且x a ≠ ，有()f x r > C. (0,)r k ?∈，0δ?>，(,)x a a δδ?∈-+，有()f x r > D. (0,)r k ?∈，(,)x a a δδ?∈-+，有()f x r > 2.下列矩阵所对应的线性变换为y x =-的对称变换的是（ ） A.1101?? ??? B.1110?? ??? C. 1111-?? ?-?? D. 0110?? ?-?? 3.母线平行于x 轴且通过曲线 222 222216 0x y z x y z ?++=??-+=??的柱面方程是（ ） A.椭圆柱面 223216x z += B.椭圆柱面 22216x y += C.双曲柱面22316y z -= D. 双曲柱面22216y z -= 4.若()f x 是连续函数，则下列表述不正确的是（ ） A. ()f x 存在唯一的原函数()x a f t dt ? B. ()f x 有无穷多个原函数 C. ()f x 的原函数可以表示为()+x a f t dt r ?（r 为任意数） D. ()x a f t dt ? 是()f x 的一个原函数 5.设A 和B 为任意两个事件，且A B ?,()0P B >,则下列选项中正确的是（ ） A.()(|)P B P A B < B. ()(|)P A P A B ≤ C.()(|)P B P A B > D. ()(|)P A P A B ≥ 教师招考—高中数学试讲 韩晓庆 就业，犹如一场战争。要在战场上获得优势并打个漂亮战，需要具备迎战的热情与应战的智慧。作为思想政治教育的师范生，在就业过程中，试讲是必不可少的一环，也是至关重要的一环，因为它是四年综合素质的集中考察，也是决定就业之战胜败的关键所在。 也许，你的长相并不出众；也许，你大学四年成绩平平；也许，你没有过硬的人际关系；也许，你没有获得令人羡慕的奖项……但只要你肯把握就业中的每一次试讲机会，掌握当中的小技巧，你就有可能把你的优点放大，并在竞争中取胜，打败看似比你优秀的对手。机会总是青睐有准备的人，因此，要在关键时刻取胜，现在就要做好应战准备。 根据我的经验，我把试讲的准备和技巧归结为以下几小点： 细节成就大事，苦练硬本领 在我们获得试讲机会之前，我们必须练就一身硬本领，既要着手大处，也要注重细节。包括几点：普通话、发声、板书、形体、制作及收集课件。 普通话是教师授课的标准用语，是考官对师范生的重要考察之一。尽管我们来自不同地区，操着各地的方言，但练好普通话乃我们为人师表的责任。要说一口流利的普通话，关键在于平时的锻炼。 教师依靠语言来传递知识，对声音的把握是试讲中的重中之重。对我们而言，试讲的对象都是陌生的学生和老师，为了赢得师生双方的信任与尊敬，我们必须鼓足勇气，以洪亮有力的声音进行授课。洪亮、带有情感起伏的声音往往给人自信、稳重、压得住台的感觉，你的形象会随之放大，学生会不知不觉受你感染并被你折服，你的试讲也会增分不少。因此，对于说话小声、斯文、不自信的同学来说，平日里要有意识的锻炼发声技巧，训练时要放开自己，用丹田之气说话而非要用喉咙喊，力争课室中所有的同学都听到你在讲什么。 板书也是试讲考察的重点之一，它是教师最基本的素质。有些同学以为，现在课堂提倡多媒体教学，上课不用板书也没关系，此乃大错特错。且不论板书在日常授课中的重要作用，单从试讲而言，考官非常注重师范生的板书技能，甚至常常有意让考生整节课用板书教学。因此，平时我们必须勤练板书，字体不但要漂亮、工整，而且要有条理，大小适中。 形体是我们该注重的重要细节，我们在校阶段就要时时刻刻训练我们的形体。也许你现在还天真的认为不修边幅的形象给人很酷、不羁的感觉，那么赶紧改变你的观念。作为合 函数的概念 1、面试备课纸 1.题目：函数的概念 2.内容： 3.基本要求： (1)要有板书; (2)试讲十分钟左右; (3)条理清晰，重点突出; (4)学生掌握函数的概念。 2、高中数学《函数的概念》教学设计 四、板书设计 3、高中数学《函数的概念》答辩题目及解析 问题：函数与映射的异同点? 【参考答案】 相同点：(1)函数与映射都是两个非空集合中元素的对应关系;(2)函数与映射的对应都具有方向性;(3)A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性。 区别：函数是一种特殊的映射，它必须是满射。它要求两个集合中的元素必须是数，而映射中两个集合的元素是任意的数学对象。 高中数学《奇函数》 高中数学《终边相同的角》 一、考题回顾 二、考题解析 高中数学《终边相同的角》主要教学过程及板书设计 教学过程 (一)导入新课 出示例题：在直角坐标系中，以原点为定点，X正半轴为始边，画出210°，-45°以及-150°，三个角。并判断是第几象限角? 提出问题：这三个角的终边有什么特点? 追问：按照之前学的方法，给定一个角，就有唯一一条终边与之对应，反之，对于直角坐标系中的任意一条射线OB，以它为终边的角是否唯一? (二)生成新知 提出问题：在直角坐标系中标出210°，-150°，328°，-32°，-392°表示的角，观察他们的终边，你有什么发现? 预设：210°和-150°的终边相同。328°，-32°，-392°的终边相同。 追问并进行小组讨论：这两组终边相同的角，它们的之间有什么数量关系?终边相同的角又有什么关系? 经过讨论，学生得到这样的关系：210°-(-150°)=360°，328°-(-32°)=360°，-32°-(-392°)=360°等。由这两组角可以看出终边相同的角之间相差360°的整数倍。 追问：那么这些角，如何用我们学过的数学语言来表示出来? 预设：描述法，集合。用集合的方式更方便也更加容易理解。 设S={β|β=-32°+k·360°，k∈Z}，则328°，-392°角都是S的元素，-32°角也是S的元素(此时k=0)。因此，所有与-32°角的终边相同的角，连同-32°在内，都是集合S的元素;反过来，集合S的任何一个元素显然与-32°角终边相同。 所有与α终边相同的角，连同角α在内，可以构成一个集合S={β|β=k·360°+α，k∈Z}。 即任一与角α终边相同的角，都可以表示成α与整数个周角的和。 适时引导学生认识：①k∈Z;②α是任意角;③终边相同的角不一定相等，终边相同的角有无数多个，它们相差360°的整数倍。 (三)应用新知 例1.在0°—360°范围内，找出与-950°12′角终边相同的角，并判定它是第几象限角。 例2.写出终边在y轴上的角的集合。 ①写出终边在x轴上的角的集合。 ②写出终边在坐标轴上的角的集合。 (四)小结作业 小结：通过这节课的学习，你有什么收获?你对今天的学习还有什么疑问吗? 作业：预习下节课新课。 板书设计 答辩题目解析 1.简述本节内容在教材中的作用与地位? 【参考答案】 本课是数学必修四三角函数中第一节的内容。三角函数是基本初等函数，它是描述周期现象的重要数学模型.角的概念的推广正是这一思想的体现之一，是初中相关知识的自然延续。为进一步研究角的和、差、倍、半关系提供了条件，也为今后学习解析几何、复数等相关知识提供有利的工具，所以学生正确的理解和掌握角的概念的推广尤为重要。 2.在本节课的教学过程中，你是如何突破难点的? 【参考答案】 学生的活动过程决定着课堂教学的成败，教学中应反复挖掘“探究”栏目及“探究”示图的过程功能，在这个过程上要不惜多花些时间，让学生进行操作与思考，自然地、更好地归纳出终边相同的角的一般形式。也就自然地理解了集合S={β|β=α+k·360°，k∈Z}的含义。如能借助信息技术，则可以动态表现角的终边旋转的过程，更有利于学生观察角的变化与终边位置的关系，让学生在动态的过程中体会，既要知道旋转量，又要知道旋转方向，才能准确刻画角的形成过程的道理，更好地了解任意角的深刻涵义。 教资高中数学试讲历年真题必修一 集合与函数概念——集合函数及其表示函数的基本性质 ·1.列举法表示集合 2.子集 1. 2. 在教学过程是，我是根据学生认知的先后顺序，通过观察――讨论――再观察――再讨论，一环扣一环的教学。让学生认识子集的概念，进而举出一个特例， 让学生发现其中的不同之处，并设计分组讨论，充分参与，自己建立概念，深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣，从而学会子集、真子集的定义。 教学过程 (一)创设情境，导入新课 思考：实数有相等关系、大小关系，如：5=5，5<7，5>3，等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系? (二)探究新知 出示例题：观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗? 板书设计 3.并集 1. 理解并集的概念，会求两个集合的并集。在教学的过程中，采用学生独立思考和合作探究的学习方式，得出并集的定义，并理解代表元素用不同字母代替，并不影响它们之间作并集运算。 2.数形结合的思想，在得到并集的定义后，通过维恩图向学生直观的展示并集运算的意义。 4.函数概念 要求：有板书;试讲十分钟左右;条理清晰，重点突出;学生掌握函数的概念 1.函数与映射的异同点? 相同点：(1)函数与映射都是两个非空集合中元素的对应关系;(2)函数与映射的对应都具有方向性;(3)A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性。 区别：函数是一种特殊的映射，它必须是满射。它要求两个集合中的元素必须是数，而映射中两个集合的元素是任意的数学对象。 2.本节课的教学目标是什么? 知识与技能：能说出函数的概念、函数的三要素含义及其相互关系，会求简单函数的定义域和值域。 过程与方法：通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，从具体到抽象，从特殊到一般，提高抽象概括能力和逻辑思维能力，建立联系、对应、转化的辩证思想，强化“形”与“数”结合并相互转化的数学思想。 情感态度与价值观：通过本节课的学习，学生能够体会数学与生活的联系;通过从实例 教师资格证面试试题：高中数学试讲——概率与统计 高中数学概率与统计 一、创设情境 师：上课，同学们好。 师：在上课之前，老师想问大家几个问题?请大家回顾一下我们之前所学的知识，然后 ____________________________________________________________________ ________。 师：大家来看大屏幕 __________________________________________________________。 师：大家讨论的很积极，这就是我们今天所要学习的新的内容。(板书标题) 二、合作探究 师：大家先来思考一下___________________________?同桌两人可以讨论一下。 师：好，我们先讨论到此，大家讨论的非常积极，谁能来说说?请第三排靠窗户的男同学来回答一下。 师：那大家仔细观察一下，我们所考察的对象有什么特点? 师：对，同学们观察的很仔细， _________________________________________________。 师：那我们继续来看 ____________________________________________________________。 师：很好。题目中告诉我们，_________________________，那现在大家四人为一组，讨论一下， ____________________________________________________。第二小组的代表来说。 师：大家同意吗?很棒，大家的思维很活跃。 师：刚才大家解答的这个过程就是我们今天的新课内容， ___________________________，我们现在一起来总结一下 ________________________________的概念，_______________。 师：很好，现在大家都能够用自己的语言概括了，现在老师想请大家根据_____的概念来总结一下我们在碰到这类问题时的解题步骤是什么?好，数学课代表来说。 师：很好。总结的很全面，条理也很清晰。 师：现在老师想要考考大家对概念的理解程度，思考一个问题：_____________________?为什么?第三排穿粉色裙子的女同学你来说。 师：大家思考的很深入，能够将前面所学的知识灵活运用，老师感到很自豪。 三、巩固练习 师：现在老师在PPT上展示几道练习题，大家试着用我们刚才所学的知识来解决。 师：大家回答的都非常正确，看来大家对这节课所学的新知识理解的很清晰。 四、课堂小结 2020年小学数学教师招聘考试专业基础知识试 题及答案（共九套） 2020年小学数学教师招聘考试专业基础知识试题及答案（一） 一、选择题（1-16单项选择，17-20多项选择） 1、数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间（C）过程。 A交往互动B共同发展C交往互动与共同发展 2、教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，学会（B）。 A教教材B用教材教 3、“三维目标”是指知识与技能、（B）、情感态度与价值观。 A数学思考B过程与方法C解决问题 4、《数学课程标准》中使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的（A）的动词。 A过程性目标B知识技能目标 5、新课程的核心理念是（C） A联系生活学数学B培养学习数学的兴趣C一切为了每一位学生的发展 6、评价的手段和形式应多样化，应该以（A）评价为主。 A、过程 B、结果 7、本次课程改革的核心目标是（A） A、实现课程功能的转变 B、体现课程结构的均衡性、综合性和选性 C、实行三级课程管理制度 D、改变课程内容“繁、难、偏、旧”和过于注重书本知识的现状 8．综合实践活动是新的基础教育课程体系中设置的必修课程，自小学（三）年级开始设置。 C）A．一、 B. 二、C．三、 D.四 9．学科中的研究性学习与研究性学习课程的终极目的是（A） A．形成研究性学习的学习方式B．促进学生的个性健康发展C．强调学科内容的归纳和整合D．注重研究生活中的重大问题 10．在新课程背景下，教育评价的根本目的是（A） A．促进学生、教师、学校和课程的发展B．形成新的教育评价制度 C．淡化甄别与选拔的功能D．体现最新的教育观念 高中数学教师资格面试函数的单调性教案 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08] 高中数学教师资格面试《函数的单调性》教案： 函数的单调性 课题：函数的单调性 课时：一课时 课型：新授课 一、教学目标 1.知识与技能： （1）从形与数两方面理解单调性的概念。 （2）绝大多数学生初步学会利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法。 2.过程与方法： （1）通过对函数单调性定义的探究，提高观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对函数单调性的证明，提高推理论证能力。 （2）通过对函数单调性定义的探究，体验数形结合思想方法。 （3）经历观察发现、抽象概括，自主建构单调性概念的过程，体会从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程。 3.情感态度价值观： 通过知识的探究过程养成细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯；感受用辩证的观点思考问题。 二、教学重点 函数单调性的概念形成和初步运用。 三、教学难点 函数单调性的概念形成。 四、教学关键 通过定义及数形结合的思想，理解函数的单调性。 五、教学过程 （一）创设情境，导入新课 教师活动：分别作出函数y=2x，y=-2x和y=x2+1的图象，并且观察函数变化规律，描述前两个图象后，明确这两种变化规律分别称为增函数和减函数。然后提出两个问题：问题一：二次函数是增函数还是减函数问题二：能否用自己的理解说说什么是增函数，什么是减函数 学生活动：观察图象，利用初中的函数增减性质进行描述，y=2x的图象自变量x 在实数集变化时，y随x增大而增大，y=-2x的图象自变量x在实数集变化时，y随x增 教师招聘考试真题［中学数学科目］ （满分为120分） 第一部分数学教育理论与实践 一、简答题（10分） 教育改革已经紧锣密鼓，教学中应确立这样的思想“以促进学生的全面发展为本，以提高全体学生的数学素质为纲”，作为教师要该如何去做呢？谈谈高中数学新课程改革对教师的要求。 二、论述题（10分） 如何提高课堂上情境创设、合作学习、自主探究的实效性？ 第二部分数学专业基础知识 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．复数(1+i)(1-i)=（） A．2 B．-2 C．2i D．-2i 2．(3x2+k)dx=10,则k=（） A．1 B．2 C．3 D．4 3．在二项式(x-1)6的展开式中，含x3的项的系数是（） A．-15 B．15 C．-20 D．20 4．200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示， 时速在［50,60)的汽车大约有（） A．30辆B．40辆C．60辆D．80辆 5．某市在一次降雨过程中,降雨量y(mm)与时间t(min)的函数关系可近似 地表示为f(t)=,则在时刻t=10 min的降雨强度为（） A．mm/min B．mm/min C．mm/min D．1 mm/min 6．定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy（x，y∈R），f(1)=2，则f(-3)等于 （） A．2 B．3 C．6 D．9 7．已知函数f(x)=2x+3，f-1(x)是f(x)的反函数，若mn=16（m，n∈R+），则f-1(m)+f-1(n)的值为（） A．-2 B．1 C．4 D．10 8．双曲线=1（a>0，b>0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为 30°的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D． 9．如图，α⊥β，α∩β=l，A∈α，B∈β，A，B到l的距离分别是a和b，AB与α，β所成的角分别是θ和φ，AB在α，β内的射影分别是m和n，若a>b，则（）A．θ>φ，m>n B．θ>φ，m 教师资格证面试教案模板：高中数学《圆的 一般方程》 （2021最新版） 作者：______ 编写日期：2021年__月__日 一、教学目标 【知识与技能】在掌握圆的标准方程的基础上，理解记忆圆的一般方程的代数特征，由圆的一般方程确定圆的圆心半径。掌握方程表示圆的条件。 【过程与方法】通过对方程表示圆的条件的探究，学生探索发现 及分析解决问题的实际能力得到提高 【情感态度与价值观】渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法，提高学生的整体素质，激励学生创新，勇于探索。 二、教学重难点 【重点】掌握圆的一般方程，以及用待定系数法求圆的一般方程。 【难点】二元二次方程与圆的一般方程及标准圆方程的关系。 三、教学过程 (一)复习旧知，引出课题 1.复习圆的标准方程，圆心、半径。 2.提问1：已知圆心为(1,-2)、半径为2的圆的方程是什么? (二)交流讨论，探究新知 1.提问2：方程是什么图形?方程表示什么图形?任何圆的方程都 是这样的二元二次方程吗?(通过此例分析引导学生使用配方法) 2.方程什么条件下表示圆?(配方和展开由学生相互讨论交流完成，教师最后展示结果) 将配方得： 3.学生在教师的引导下对方程分类讨论，最后师生共同总结出3种情况，即圆的一般方程表示圆的条件。从而得出圆的一般方程式： 4.由学生归纳圆的一般方程的特点，师生共同总结。 (三)例题讲解，深化新知 例1.判断下列二元二次方程是否表示圆的方程?如果是，请求出圆的圆心及半径。 (1)(2) 例2.求过三点A(0,0)，B(1,1)，C(4,2)的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标。 2011年高级中学教师招聘考试 数 学 试 题 一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。本大题共10题，每题3分，计30分） 1、三峡工程在宜昌。三峡电站2009年发电798.5亿千瓦时，数据798.5亿用科学计数法表示为（ ） A ．798.5×100亿 B ．79.85×101亿 C ．7.985×102亿 D ．0.7985×103亿 2、i 是虚数单位，复数 1312i i -+=+（ ） A.1＋i B.5＋5i C.-5-5i D.-1－i 3、函数f(x)=23x x +的零点所在的一个区间是（ ） A.（-2，-1） B.（-1,0） C.（0,1） D.（1,2） 4、甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数均是8.9环，方差分别 是22220.55,0.65,0.50,0.45,s s s s ====乙甲 丙丁则成绩最稳定的是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 5、下列四个事件中，是随机事件（不确定事件）的为 ( ) A.颖颖上学经过十字路口时遇到绿灯 B.不透明袋中放了大小相同的一个乒乓球、二个玻璃球，从中去摸取出乒乓球 C.你这时正在解答本试卷的第12题 D.明天我县最高气温为60℃ 6、如图，菱形ABCD 中，AB=15,120ADC ∠=°，则B 、D 两点 之间的距离为（ ） A. 15 B. 15 32 姓名 考号 C O A P B 13 C. 7.5 D.153 7、如图，在方格纸上△DEF 是由△ABC 绕定点P 顺时针 旋转得到的。 如果用（2,1）表示方格纸上A 点的位置，（1,2）表示B 点的位置，那么点P 的位置为（ ） A. (5,2) B. (2,5) C. (2,1) D. (1,2) 8、如图,在圆心角为90°的扇形MNK 中，动点P 从点M 出发，沿MN →⌒NK →KM 运动，最后回到点M 的位置。设点P 运动的路程为x ，P 与M 两点之间的距离为y ，其图象可能是（ ）。 9、在△ABC 中，内角A,B,C 的对边分别是a,b,c ，若223a b bc -=，sin 23sin C B =，则A=（ ） A.030 B.060 C.0120 D.0150 10、如图，用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F 六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用（ ） A.288种 B.264种 C.240种 D.168种 答案 二、填空题（本大题共4题，每题3分，计12分） 11、甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为 和 12、下列各数)9(85、)6(210、)4(1000、)2(111111中最小的数是____________ 13、如下图，PA 与圆O 相切于A ，PCB 为圆O 的割线，且不过圆 心O ，已知30,23,1BPA PA PC ∠===，则圆O 的半 径 _______.r = 14、已知数列}{n a 的前n 项和为n 2 1 n S 2n +=，则这个数列 的通项公式为____________. 三、解答题（本大题共5小题，共43分） （第7题） A. B. C. D. 教师招聘考试中学数学真题汇编试卷（一） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）：在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题彦的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设a 是实数，且是实数112 a i i +++，则a=( ) A ．1/2 B ．1 C ．1/2 D ． 2 2．已知向量a=(-5，6)，0=(6，5)，则a 与b( ) A ．垂直 B ．不垂直也不平行 C ．平行且同向 D ．平行且反向 3．已知双曲线的离心率为2，焦点是(-4，0)，(4，0)，则双曲线方程为( ) A ． 221412 x y -= B ． 221124 x y -= C ． 221106 x y -= D ．221610 x y -= 4．设,a b R ∈，集合}{}1,,0,,,b a b a b a ?+=??则b-a=( ) A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2 5．下面给出的四个点中，到直线x —y+l=0的距离为 2且位于1010x y x y +-?表示的平面区域内的点是( ) A ．(1,1) B ．(-1,1) C ．(-1,-1) D ．(1,-1) 6．如图，正四棱柱A BCD- 1111A B C D 中，A 1A =2AB ，则异面直线1A B 与A 1D 所成角的余弦 值为( ) A ．1/5 B ．2/5 C ．3/5 D ．4/5 7．设a>l ，函数()log a f x x =在区间[ a,2a]上的最大值与最小值之差为12 ，则a=( ) A ． B ．2 C ． D ．4 8．()f x ，g ()x 是定义在R 上的函数，()()()h x f x g x =+则()f x ，g ()x 均为偶函数”是“()h x 为偶函数”的( ) A ．充要条件 B ．充分而不必要的条件 C ．必要而不充分的条件 D ．既不充分也不必要的条件 9．21()n x x -的展开式中，常数项为15，则n=( ) 10.抛物线2y =4x 的焦点为F ，准线为Z ，经过F x 轴上方的部分相交于点A ，AK J ⊥，垂足为K ，则△AKF 的面积是( ) B. C. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）：把答案直接填在横线上。 11.高中数学课程的总目标是：使学生在________的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的___________，以满足个人发展与社会进步的需要。 12.学生获得数学概念的两种基本方式是：_________和_____________。 13.将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如下图所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形。若用有序实数对(m ，n ，)表示第m 行，从左到右第n 个数，如(4，3)表不分数1/12那么（9，2）表不的分数是———————— 1/1第一行 1/2 1/2第二行 1/3 1/6 1/3第三行 1/4 1/12 1/12 1/4第四行 ……………………………. 14.与两平面x-4z=3和2x-y-5z=l 的交线平行且过点(-3，2，5)的直线方程是：—————— 15.从1，2，2，3，3，3，4，4，4，4中每次取出四个数码，可以组成不同的四位数有—— 《数学学科知识与教学能力》（高级中学） 一、考试目标 1．数学学科知识的掌握和运用。掌握大学本科数学专业基础课程的知识和高中数学知识。具有在高中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。 2．高中数学课程知识的掌握和运用。理解高中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。 3. 数学教学知识的掌握和应用。理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。 二、考试内容模块与要求 1.学科知识 数学学科知识包括大学本科数学专业基础课程和高中课程中的数学知识。 大学本科数学专业基础课程的知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学课程中与中学数学密切相关的内容，包括数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计的基础知识。 其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。 高中数学知识是指《课标》中所规定的必修课全部内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）。 其内容要求是：理解高中数学中的重要概念，掌握高中数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学数学中常见的思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。 2．课程知识 了解高中数学课程的性质、基本理念和目标。 熟悉《课标》所规定教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。 了解《课标》各模块知识编排的特点。 能运用《课标》指导自己的数学教学实践。 3．教学知识 了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。 掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。 掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。 掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。 掌握数学教学评价的基本知识和方法。 4．教学技能 （1）教学设计 能够根据学生已有的知识水平和数学学习经验，准确把握所教内容与学生已学知识的联系。 能够根据《课标》的要求和学生的认知特征确定教学目标、教学重点和难点。 能正确把握数学教学内容，揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质，渗透数学思想方法，体现应用与创新意识。 能选择适当的教学方法和手段，合理安排教学过程和教学内容，在规定的时间内完成所选教学内容的教案设计。 （2）教学实施 能创设合理的数学教学情境，激发学生的数学学习兴趣，引导学生自主探索、猜想和合作交流。 能依据数学学科特点和学生的认知特征，恰当地运用教学方法和手段，有效地进行数学课堂教学。 能结合具体数学教学情境，正确处理数学教学中的各种问题。 （3）教学评价 能采用不同的方式和方法，对学生知识与技能、过程与方法和情感、态度与价值观等方面进行恰当地评价。 能对教师数学教学过程进行评价。 能够通过教学评价改进教学和促进学生的发展。 高中数学学科知识教师资格证考试统考真题及 答案 Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】 2015年上半年高中《数学学科知识》教师资格证考试统考真题及答案 7.发现勾股定理的希腊数学家是（） A.泰勒斯 B.毕达哥拉斯 C.欧几里得 D.阿基米德 8.《普通高中数学课程标准（实验）》提出五种基本能力，没有包含在其中的是（） A.推理论证能力 B.运算求解能力 C.数据处理能力 D.几何做图能力 12.请列举数学课堂教学导入的两种方式，并举例说明。 【答案】解析：方式一：直接导入法举例：在学习函数单调性的证明时，直接提出函数单调性的定义，告诉学生直接从图像观察出来的单调性并不精确，只有通过定义证明才行，提出用定义证明法的步骤，进行证明。这种方法直截了当，让学生容易理解。方式二：复习导入法，例如，等比数列的概念及计算公式可以先复习等差数列的概念及计算公式再来导入。 13.学生数学学习评价主体应该是多元化，请列举四种评价的主体，并简述评价主体多元化的意义。【答案】教师、家长、学生、社会；意义：（1)强调评价过程中主体间的双向选择，通过沟通和协商，能够关注评价结果的认同问题。（2)通过加强自评、互评，能使评价成为教师、管理者、学生、家长共同积极参与的交互活动。（3)增进双方的了解和理解，形成积极、友好、平等和民主的评价关系，进而使评价者在评价过程中能有效地对被评价者的发展过程进行监控和指导，帮助被评价者认同评价结果，最终促进其不断改进，获得发展。 三、解答题（本大题1小题,10分） 14.设A是一个m*n矩阵，证明：矩阵A的行空间维数等于它的列空间维数。 四、论述题（本大题1小题，15分） 15数学教育家弗赖登塔尔（Hans.Freudental)认为，人们在观察认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象，从客观世界的对象及其关系中抽象并形成数学的概念、法则和定理，以及为解决实际问题而构造的数学模型等，就是一种数学化的过程。 (1) 请举出一个实例，并简述其“数学化”的过程。（6分） (2) 分析经历上述“数学化”过程对培养学生“发现问题，提出问题”以及“抽象概括”能力的作用（9分） 【参考答案】（1)实例：老鼠的繁殖率：假设老鼠每胎产鼠6只，其中3雌3雄，两胎之间间隔时间40天，小鼠从出生到发育成熟需要120天，现假设在理想情况下（即不考虑死亡、周期变化、突发事件等），一对老鼠开始生育，估计一年后老鼠的总数将达多少只？ “数学化”：①从实际问题中，抽象出有关的数学模型，并对这些数学成分用图式法表示。②从图式法表示中，寻找并发现问题的有关的关系和规律。③从所发现的关系中，建立相应的公式，以求得某种一般化的规律。④运用其它不同方法（数学模型）解决这一问题。 斯克教育高中数学教师招聘考试 、选择题 1、三峡工程在宜昌。 三峡电站 2009年发电 798.5亿千瓦时，数据 798.5亿 用 科学计数法表示为（ ） A ．798.5×100亿 B ．79.85× 101亿 C ． 7.985×102亿 D ．0.7985×103亿 2、i 是虚数单位，复数 1 3i （ ） 1 2i A.1 ＋i B.5 ＋5i C.-5-5i D.-1 － 3、函数 f （x ）= 2x 3x 的零点所在的一个区间是（ ） A.（-2 ，-1 ） B. （-1,0 ） C. （0,1） D. （1,2） 4、甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试， 每人 10 次射箭成绩的平均数均是 8.9 环，方差分别是 s 甲2 0.55,s 乙2 0.65, s 丙2 0.50,s 丁2 0.45, 则成绩最稳定的是 （） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 5、下列四个事件中，是随机事件（不确定事件）的为 （ ） A.颖颖上学经过十字路口时遇到绿灯 B.不透明袋中放了大小相同的一个乒乓 球、二个玻璃球，从中去摸取出乒乓 球 C.你这时正在解答本试卷的第 12 题 D. 明天我县最高气温为 60℃ 6、如图，菱形 ABCD 中，AB=15, ADC 120 则 B 、 D 两点之间的距离为（ ） A. 15 B.15 3 C. 7.5 D.15 3 2 7、如图，在方格纸上△ DEF 是由△ ABC 绕定点 旋转得到的。如果用（ 2,1）表示方格纸上 A 点的位置， 1,2）表示 B 点的位置，那么点 P 的位置为（ ） P 顺时针 第 7 题） A. (5,2) B. (2,5) C. (2,1) D. (1,2) 8、如图,在圆心角为 90°的扇形 MNK 中，动点 P 从点 M 出发，沿 MN N ⌒K KM 运动，最后回到点 M 的位置。设点 P 运动的路程为 x ，P 与 M 两点 之间的距离为 y ，其图象可能是( )。 9、在△ ABC 中，内角 A,B,C 的对边分别是 sinC 2 3sin B ，则 A=（ ） A. 30 0 B. 600 C. 1200 D.1500 10、如 图，用四种不同颜色给图中的 A,B,C,D,E,F 六个点涂色， 要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜 色，则不同的涂色方法用( ) A.288 种 B.264 种 C.240 种 D.168 种 、填空题(本大题共 4 题，每题 3 分，计 12分) 11、甲、乙两人在 10 天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图， 中间一 列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这 10 天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为 和 12、下列各数 85(9)、210(6)、1000(4)、111111(2)中最小的数是 ______________ 13、如下图， PA 与圆 O 相切于 A ，PCB 为圆 O 的割线， 且不过圆心 O ，已 知 BPA 30o , PA 2 3,PC 1，则圆 O 的半径 r _______ . 1 14、已知数列 ｛a n ｝的前 n 项和为S n n 2 1 n ，则这个 n n 2 数列的通项公式为 、解答题(本大题共 5 小题，共 43 分) a,b,c ，若 a 2 b 2 3bc ， QQ交流群：211136294中公教师考试网 教师招聘考试：中学数学专业知识模拟试题及答案 专业基础知识部分 一、单项选择题（在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内。本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1.已知f（x）＝2007，x1=0,x=1 2007,x1，则关于limx→1f（x）的结论，正确的是（）。 A. 存在，且等于0 B. 存在，且等于-2007 C. 存在，且等于2007 D. 不存在 2.在欧氏平面几何中，一个平面正多边形的每一个外角都等于72°，则这个多边形是（）。 A. 正六边形 B. 正五边形 C. 正方形 D. 正三角形 3.下列各式计算正确的是（）。 A. x6÷x3=x2 B. （x-1）2=x2-1 C. x4+x4=x8 D. （x-1）2=x2-2x+1 4.已知limΔx→0f（x0+2Δx）-f（x0）3Δx=1，则导数f′（x0）等于（）。 A. -1 B. 3 C. 23 D. 32 QQ交流群：211136294中公教师考试网 5.极限limx→∞sin xx等于（）。 A. 0 B. 1 C. 2 D. ∞ 6.在13，24,π6这三个实数中，分数共有（）。 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7.计算不定积分∫xdx＝（）。 A. x22 B. x2 C. x22+C（C为常数） D. x2+C（C为常数） 8.在下面给出的三个不等式：（1）2007≥2007；（2）5≤6；（3）4-3≥6-5中，正确的不等式共有（）。 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 9.假设一次“迎全运”知识竞赛中共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，如果某位选手至少要答对x道题，其得分才会不少于95分，那么x等于（）。 A. 14 B. 13 C. 12高中教师招聘考试数学试卷
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