第十七章 波粒二象性本章单元复习

NO.7 第十七章 波粒二象性

第六节 本章单元复习

能量最子化：振子只能一份一份地按不连续方式辐射或吸收能量，每一份能量大小为νεh =

黑体辐射的规律：随温度的升高①各种波长的辐射强度都在增加；②温度升高时，辐射强度的最大值向短波方向移动。

光电效应的实验规律：①瞬时性；②极限频率；③最大初动能与入射光频率有关；④出射光子数与光强度成正比

康普顿效应：X 射线通过物质散射的实验时，发现散射线中除有与入射线波长相同的射线外，还有比入射线波长更长的射线，其波长的改变量与散射角有关，而与入射线波长和散射物质都无关。

光的量子性：爱因斯坦于1905年提出，在空间传播的光也不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子，光子的能量E ＝h ν。

粒子波动性：德布罗意提出假设：与光子一样，静止质量不为零的实物粒子具有波动性。①实物粒子的质量为m ，速度为v ，其德布罗意波长可以表示为：mv

h

p

h ==λ②粒子的能量也可以用与光子能量相同的形式表示：hv =ε

电子衍射实验

概率波：1926年，德国物

理学玻恩提出了概率波，认为个别微观粒子在何处出现有一定的偶然性，但是大量粒子在空间何处出现的空间分布却服从一定的统计规律。

不确定关系：微观粒子的坐标和动量不能同时．．测准。理论分析计算可得：

π

4h

p x ≥

?? 本章知识网络

一、黑体辐射与能量量子化假设

要点回顾：

1、一般物体热辐射的理解。

2、黑体辐射的规律。

3、普朗克能量最子化假设

典例解析：

例1、黑体辐射的实验规律如图所示，由图可知( )

A. T 1>T 2

B. T 1

C.随温度的升高，两曲线可能相交。

D.随温度的降低，两曲线可能相交。

二、光电效应

要点回顾：

1、光电效应的实验规律

2、光的波动理论无法解释的规律

3、爱因斯坦光子学说。

4、爱因斯坦光电效应方程：

0W E h k +=ν 典例解析：

例1、在做光电效应的实验时，某金属被光照射发生光电效应，实验测得光电子的最大初动E K 与入射光频率V 的关系如图所示，由实验曲线可求出( )

A ．可求得该金属的极限频率

B ．可求得该金属的逸出功

C ．可求得普朗克常量

D ．可求得中子的质量

三、康普顿效应

要点回顾：

1、康谱顿散射的规律：

2、康普顿散射的解释：光子和电子的能量、动量变化，遵循相对论能量——动量守恒定律。理论分析可得：

θλλλ20sin 2C

m h

=

-'=? 典例解析：

例1、频率为v 的光子，具有能量为hv ,将这个光子打在处于静止状态的电子上，光子将偏离原子的运动方向，这种现象称为光的散射。散射后的光子( )

A. 虽改变原来的运动方向，但频率保持不变。

B. 光子将从电子处获得能量，因而频率将增大。

C. 散射后的光子运动方向将与电子运动方向在一条直线上，但方向相反。

D. 由于电子受到碰撞，散射后的光子低于入射光的频率。

四、光的波粒二象性与物质波

要点回顾：

1、光具有波粒二象性 （1）光子的能量：E=hν

（2）光子的动量：p=

λ

h

P 与ε是描述粒子性的，λ、v 是描述波动性的，h 则是连接粒子和波动的桥梁。

2、物质波：

知识要点精析

1924年，德布罗意提出假设：与光子一样，

静止质量不为零的实物粒子具有波动性。

典例解析：

例1、结合物质波的应用，完成下列问题：

(1)关于物质波观察晶体的原子排列的方

法，下列分析中正确的是( )

A. 电子显微镜利用的是高速运动的电子

的物质波的波长比晶体中晶格的尺寸小得多。

B. 电子显微镜中电子束运动的速度大小

没有要求

C. 要获得晶体中晶格中X射线明显的衍

射图样，X射线波长要远小于晶格的尺寸。

D. 中子的物质波的波长应当跟晶体中晶

格的尺寸接近。

(2)若金属晶体中晶格大小的数量级约为

10-10m，电子经加速电场加速，形成一电子束，

电子束照射该金属晶体时，发生了明显的衍射。

问这个加速电场的电压约为多少？

五、概率波与不确定性关系

要点回顾：

1、概率波

2、不确定关系：

π4

h

p

x≥

?

?

典例解析：

例1、在实验室做了一个这样的光学实验，

即在一个密闭的暗箱里依次放上小灯泡（紧靠

暗箱的左内壁）、烟熏黑的玻璃、狭缝、针尖、

感光胶片（紧靠暗箱的右内壁），整个装置如图

所示，小灯泡发出的光通过熏黑的玻璃后变得

十分微弱，经过三个月的曝光，在感光胶片上

针头影子周围才出现非常清晰的衍射条纹．对

感光胶片进行了光能量测量，得出每秒到达感

光胶片的光能量是5×10-13J.假如起作用的光波

波长约为500 nm，且当时实验测得暗箱的长度

为1. 2 m，若光子依次通过狭缝，普朗克常量

h=6. 63×10-34J·s．求：

(1)每秒钟到达感光胶片的光子数；

(2)光束中相邻两光子到达感光胶片相隔的

时间和相邻两光子之间的平均距离；

(3)根据第（2)问的计算结果，能否找到支

持光是概率波的证据？请简要说明理由．

1. 2003年全世界物理学家评选出“十大最美物理实验”，排名第一的为1961年物理学家利用“托马斯·杨双缝干涉实验”装置进行电子干涉的实验．从辐射源射

出的电子束经两个靠近的狭缝后在显微镜的荧光屏上出现干涉条纹，

该实验说明（）

A.光具有波动性

B.光具有波、粒二象性

C.微观粒子也具有波动性

D.微观粒子也是一种电磁波

课后习题精选

2.如图所示，已知用光子能量为2.82eV的紫光照射光电管中的金属涂层

时，毫安表的指针发生了偏转。若将电路中的滑动变阻器的滑头P向右移动

到某一位置时，毫安表的读数恰好减小到零，电压表读数为1V，则该金属涂

层的逸出功约为（）

A. 2. 9×10-19J

B. 4.5×10-19J

C. 2. 9×10-26J

D. 4. 5×10-26 J

3.如图所示，N为钨板，M为金属网，它们分别与电池两极相连，各电池的电动势E和极性已在图中标出，钨的逸出功为

4. 5 e V，现分别用能量不同的光子照射钨板（各光子的能量也已在图上标出），那么下列图中电子不能到达金属网的是（）

4.如图所示是测定光电效应产生的光电子荷质比的简要实验原理图．两块平行板M、N相距为d，其中N为金属板，受紫外线照射后将发射出沿不同方向运动的

光电子形成电流，从而引起电流表指针偏转．若调节R逐渐增大极板

间电压，可以发现电流逐渐减小，当电压表示数为U时，电流恰好为

零．切断开关S，在板M、N间加上垂直于纸面的匀强磁场，逐渐增

大磁感应强度，也能使电流为零．当磁感应强度为B时，电流恰为零．则

光电子的荷质比为。

5.光子具有动量，每个光子的动量mv=h/λ式中h为普朗克常量，又为光子的波长）．当光照射到物体表面上时，不论光被物体吸收还是被物体表面反射，光子的动量都会发生改变，因而对物体表面产生一种压力，称为光压．图是列别捷夫设计的用来测量光压的仪器．图中两个圆片中，a是涂黑的，而b是光亮的、当光线照射到a上时，可以认为光子全部被吸收，而当光线照射到b 上时，可以认为光子全部被反射．分别用光线照射在a或b上，由于光压的作用，都可以引起悬丝的旋转，旋转的角度可以借助于和悬丝一起旋转的小平面镜M进行观察．

(1）如果用两束光强相同的光同时分别照射两个圆片a、b，光线的入射方向都跟圆片表面垂直，悬丝将向哪个方向偏转？为什么？

(2)己知两个圆片a、b的半径都为r，两圆心间的距离是d，现用频率为ν的激光束同时照射a、b两个圆片，设入射光与圆面垂直，单位时间内垂直于光传播方向的单位面积上通过的光子个数为n，光速为c，求：由于光压而产生的作用力分别是多大．