测控1005班齐伟0121004931725 （18号）实验一差分方程、卷积、z变换 一、实验目的 通过该实验熟悉 matlab软件的基本操作指令，掌握matlab软件的使用方法，掌握数字信号处理中的基本原理、方法以及matlab函数的调用。 二、实验设备 1、微型计算机1台； 2、matlab软件1套 三、实验原理 Matlab 软件是由mathworks公司于1984年推出的一套科学计算软件，分为总包和若干个工具箱，其中包含用于信号分析与处理的sptool工具箱和用于滤波器设计的fdatool工具箱。它具有强大的矩阵计算和数据可视化能力，是广泛应用于信号分析与处理中的功能强大且使用简单方便的成熟软件。Matlab软件中已有大量的关于数字信号处理的运算函数可供调用，本实验主要是针对数字信号处理中的差分方程、卷积、z变换等基本运算的matlab函数的熟悉和应用。 差分方程（difference equation)可用来描述线性时不变、因果数字滤波器。用x表示滤波器的输入，用y表示滤波器的输出。 a0y[n]+a1y[n-1]+…+a N y[n-N]=b0x[n]+b1x[n-1]+…+b M x[n-M] (1) ak,bk 为权系数，称为滤波器系数。 N为所需过去输出的个数，M 为所需输入的个数卷积是滤波器另一种实现方法。 y[n]= ∑x[k] h[n-k] = x[n]*h[n] (2) 等式定义了数字卷积，*是卷积运算符。输出y[n] 取决于输入x[n] 和系统的脉冲响应h[n]。 传输函数H(z)是滤波器的第三种实现方法。 H(z)=输出/输入= Y(z)/X(z) （3）即分别对滤波器的输入和输出信号求z变换，二者的比值就是数字滤波器的传输函数。 序列x[n]的z变换定义为 X (z)=∑x[n]z-n (4) 把序列x[n] 的z 变换记为Z{x[n]} = X(z)。
现代信号处理大作业 姓名：潘晓丹 学号：0140349045 班级：A1403492
作业1 LD 算法实现AR 过程估计 1.1 AR 模型 p 阶AR 模型的差分方程为： )()()(1 n w i n x a n x p i i =-+ ∑=，其中)(n w 是均值为0的白噪声。 AR 过程的线性预测方法为：先求得观测数据的自相关函数，然后利用Yule-Walker 方程递推求得模型参数，再根据公式求得功率谱的估计。 Yule-Walker 方程可写成矩阵形式： ??????? ? ????????= ??????? ? ?? ???? ????????????? ??? ??--+-+--000)()2()1(1) 0() 2()1()()2()0()1()2()1()1()0() 1()() 2()1()0(2 σp a a a r p r p r p r p r r r r p r r r r p r r r r p p p xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx 1.2 LD 算法介绍 Levinson-Durbin 算法可求解上述问题，其一般步骤为： 1) 计算观测值各自相关系数p j j r xx ,,1, 0),( =；)0(0xx r =ρ；i=1； 2) 利用以下递推公式运算： ) 1(1,...,2,1),()()()() ()()(2 1111 1 1 1 i i i i i i i i i i i j xx i xx i k i j j i a k j a j a k i a j i r j a i r k -=-=--==-?+ -=-----=-∑ρρρ 3) i=i+1，若i>p ，则算法结束；否则，返回(2)。 1.3 matlab 编程实现 以AR 模型：xn=12xn-1-12xn-2+w(n)为例，Matlab 程序代码如下： clear; clc;
测试技术与信号处理实验报告 机械转子底座的振动测量和分析 一、实验目的 1．掌握磁电式速度传感器的工作原理、特点和应用。
2．掌握振动的测量和数据分析。 二、实验内容和要求 先利用光电式转速传感器测量出电机的转速；然后利用磁电式速度传感器测量机械转子底座在该电机转速下的振动速度；对测量出的振动速度信号进行频谱分析；找出振动信号的主频与电机转速之间的关系。 三、实验步骤 1．启动实验程序“机械转子系统的振动测量.exe”; 输入个人信息，也可以启动之后通过单击“修改”按钮修改个人信息。 2．单击“采样设置”按钮，输入采集卡连接磁电速度传感器的采样通道号，批量采样频率（建议设为10KHz）、批量采样点数（建议设为10000）。 3．打开转子电机的电源，单击“单点采样”。 4．旋转调节旋钮改变转子的转速,观察图形区显示的磁电速度传感器采集到的转子底座振动信号；如果振动信号比较小，可适当提高转子的转速。 5．转子转速的测量： (1) 单击“采样设置”按钮，输入采集卡连接光电转速传感器的 采样通道号、批量采样频率（建议值为10KHz）、批量采样点 数（建议值为10000）。 (2) 单击“批量采样”按钮，开始采样；采样完成之后，采集到 的波形信号会显示在图形窗口，系统会自动计算出转子的速度
并显示出来。记录下此时的转子的转速（单位：r/s）。 (3) 再重复步骤(2)测量2次。以三次测量的平均值作为此时转子 的转速。 转速的测量结果 单点采样采集通道6,测量3组数据 6．振动信号的测量和频谱分析： (1) 单击“采样设置”按钮，输入采集卡连接磁电速度传感器的 采样通道号、批量采样频率（建议设为10KHz）、批量采样点 数（建议设为10000）。 (2) 单击“批量采样”按钮，开始采样；采样完成之后，采集到 的波形信号会显示在图形窗口。如果信号不正常，重复点击“批 量采样”按钮 (3) 单击“保存”按钮，将采集到的磁电传感器的信号数据保存 为文本文件。文件必须保存到“C:\ExperiData\”目录下。可单 击“保存设置”更改文件名。 (4) 打开刚保存的文本文件，文件前面几行保存了个人信息、采 样频率、采样通道、保存的数据个数等信息。文件中共有四列 数据，第一列为数据的序号，第二列为磁电传感器检测到的数 据。
第二章 信号的描述与分析 补充题2-1-1 求正弦信号0()sin()x t x ωt φ=+的均值x μ、均方值2 x ψ和概率密度函数 p (x )。 解答： (1)0 00 11lim ()d sin()d 0T T x T μx t t x ωt φt T T →∞== +=? ? ，式中02π T ω = —正弦信号周期 (2) 2 222 2 2 0000 1 1 1cos 2() lim ()d sin ()d d 22 T T T x T x x ωt φψx t t x ωt φt t T T T →∞-+== += = ? ? ? (3)在一个周期内 012ΔΔ2Δx T t t t =+= 000 2Δ[()Δ]lim x x T T T t P x x t x x T T T →∞<≤+=== Δ0Δ000 [()Δ]2Δ2d ()lim lim ΔΔd x x P x x t x x t t p x x T x T x →→<≤+==== 正弦信号 x
2-8 求余弦信号0()sin x t x ωt 的绝对均值x μ和均方根值rms x 。 2-1 求图示2.36所示锯齿波信号的傅里叶级数展开。
2-4周期性三角波信号如图2.37所示，求信号的直流分量、基波有效值、信号有效值及信号的平均功率。
2-1 求图示2.36所示锯齿波信号的傅里叶级数展开。 补充题2-1-2 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|c n|–ω和φn–ω
图，并与表1-1对比。 解答：在一个周期的表达式为 00 (0)2 () (0) 2 T A t x t T A t ? --≤
2019~2020年度《数字信号处理》大作业题目与要求 大作业要求： 本学期大作业总分40分，学生可选择任意数量的题目完成，只要所选题目总分达到40分即可，所选题目总分如果超过40分，超过的部分不计入大作业总分。大作业以电子版的形式提交，内容应包括详细的程序设计思路与题目分析（题目分析指的是对该题目中所用到的知识点的说明，不要照搬书上或网上的内容，写出你自己对该知识点的理解。），程序截图，程序源码，其中设计思路和程序截图可写在同一个文档中，程序源码可以是.txt或.m 文件，并在源码中标注代码注释。另：题目中有GUI设计要求的部分占该题目分值的20%，功能实现部分占该题目分值的80%。 注：以下题目均用MATLAB完成。 大作业题目： 1、实现有限长序列的基本运算（包括：加法、乘法、累加、移位、翻褶、抽取、插值、卷积和），并以GUI的形式将这些运算整合起来，使用者可通过向GUI输入任意有限长序列得到对应的运算结果。（5分） 2、设计一个GUI，实现奈奎斯特采样定理，要求：1、在GUI中输入任意一个模拟信号，显示该模拟信号的时域和频域谱图；2、在GUI中设置任意采样频率，对输入的模拟信号进行采样处理，显示采样信号的时域和频域谱图； 3、在GUI中实现采样信号向模拟信号的恢复功能，要求显示恢复后的模拟信号的时域和频域谱图。（10分） 3、通过GUI动态展示z变换与s变换之间的所有关系。（5分） 4、设计一个GUI，通过向GUI输入任意系统函数，得到其对应系统的相关信息（包括：系统频率响应中的幅度响应和相位响应、系统零极点的分布、系统的稳定性判定）。（10分） 5、设计一个GUI，实现利用DFT（或FFT）完成任意时域信号的频谱分析，要求：1、可在GUI中输入时域数字或模拟信号；2、可设置DFT点数；3、在GUI中显示输入信号经DFT（或FFT）处理后的频谱图；3、若输入信号为模拟信号，需完成对该模拟信号的采样，采样频率可在GUI中设置。（10分） 6、在GUI中，实现IIR滤波器的直接型、级联型和并联型三种结构之间的任意转换，要求：在GUI中输入任意一型的系统函数后可在该GUI中显示出对应的另外两型的系统函数。（10分） 7、实现巴特沃斯样本模拟低通滤波器及其对应的数字低通滤波器的设计，以GUI的形式给出。要求：输入所需的模拟低通滤波器参数指标后，程序能将该指标转化为数字低通滤波器指标（在GUI中应能选择转化方式：冲激响应不变法、双线性变换法），并在GUI中显示出所给参数下巴特沃斯样本模拟低通滤波器及其对应的数字低通滤波器的频率响应中幅度响应的频谱图。（15分） 8、已知某组数字信号（见大作业数据压缩包中HWDATA.mat文件），该信号中除了目标信号之外还掺杂有强噪声，但噪声与目标信号的频率不重叠，要求采用本学期已学的知识对该信
中北大学 信号与系统综合性报告 学院：仪器与电子学院 专业：电子科学与技术 学号姓名：王鹏 学号姓名：张艺超 学号姓名：郭靖锋 学号姓名：蔡宪庆 学号姓名： 指导教师: 张晓明 2019年5 月13 日
1 设计题目时频域语音信号的分析与处理 2 设计目标对语音信号进行时频域分析和处理的基本方法 3 设计要求 1）分别录制一段男生和女生语音文件及相应有明显高频或低频干扰的语音文件*.wav，并将文件导入Matlab中； 2）分别分析各段语音的频谱，绘制其频谱图，分析语音信号和干扰信号的频段； 3）设计相应的滤波器，剔除含干扰的语音段的干扰信号，并分析滤波信号的频谱； 4）生成滤波后的语音文件，分析听觉效果。 4 理论分析 声音作为一种波，频率在20 Hz~20 kHz之间的声音是可以被人耳识别的 通过查阅资料显示，实际人声频率范围 男：低音82～392Hz，基准音区64～523Hz 男中音123～493Hz，男高音164～698Hz 女：低音82～392Hz，基准音区160～1200Hz 女低音123～493Hz，女高音220～1.1KHz 声音作为波的一种，频率和振幅就成了描述波的重要属性，频率的大小与我们通常所说的音高对应，而振幅影响声音的大小。声音可以被分解为不同频率不同强度正弦波的叠加。这种变换（或分解）的过程，称为傅立叶变换(Fourier Transform)。傅里叶变换之后可以得到男女声的频谱，从而分析男女声的特点，观察男女声频率集中的区域，在声音中加入高频噪声，分析高频噪声频率的分布，从而设计巴特沃斯滤波器进行滤波。 5 实验内容及步骤 5.1 获取音频文件 5.1.1 通过手机录音可直接获取wav音频文件，对于噪声的添加，我们选择单独录制高频 件，读取音频数据，在时域领域上相加，便获取到含有高频噪声的音频 5.2 音频的时域处理 5.2.1 wav属于无损音乐格式的一种，其文件包含采样频率，左右声道数据，在处理时， 由于我们使用的是matlab2012a，且录制时只有一个声道，可使用函数wavread()读取到一个一维数组，使用plot函数即可获取其音频时域图像 5.3 音频的频域处理 5.3.1 对于音频数组，我们采用fft函数进行傅里叶变换，获取到的是对称的复数数组，数组的前一半即为其频域，同样使用plot将其画出。 5.3.2 观察频域图，分析男女声特点。 5.4 噪声的去除 5.4.1 分析高频噪声频谱，找到合适的截止频率，设计巴特沃斯滤波器对高频噪声进行过滤。 5.4．2 将去除噪声的数组转换成音频文件
《测试信号分析与处理》 实验一差分方程、卷积、z变换 一、实验目的 通过该实验熟悉 matlab软件的基本操作指令，掌握matlab软件的使用方法，掌握数字信号处理中的基本原理、方法以及matlab函数的调用。 二、实验设备 1、微型计算机1台； 2、matlab软件1套 三、实验原理 Matlab 软件是由mathworks公司于1984年推出的一套科学计算软件，分为总包和若干个工具箱，其中包含用于信号分析与处理的sptool工具箱和用于滤波器设计的fdatool工具箱。它具有强大的矩阵计算和数据可视化能力，是广泛应用于信号分析与处理中的功能强大且使用简单方便的成熟软件。Matlab软件中已有大量的关于数字信号处理的运算函数可供调用，本实验主要是针对数字信号处理中的差分方程、卷积、z变换等基本运算的matlab函数的熟悉和应用。 差分方程（difference equation)可用来描述线性时不变、因果数字滤波器。用x表示滤波器的输入，用y表示滤波器的输出。 a0y[n]+a1y[n-1]+…+a N y[n-N]=b0x[n]+b1x[n-1]+…+b M x[n-M] (1) ak,bk 为权系数，称为滤波器系数。
N为所需过去输出的个数，M 为所需输入的个数卷积是滤波器另一种实现方法。 y[n]= ∑x[k] h[n-k] = x[n]*h[n] (2)等式定义了数字卷积，*是卷积运算符。输出y[n] 取决于输入x[n] 和系统的脉冲响应h[n]。 传输函数H(z)是滤波器的第三种实现方法。 H(z)=输出/输入= Y(z)/X(z) （3） 即分别对滤波器的输入和输出信号求z变换，二者的比值就是数字滤波器的传输函数。 序列x[n]的z变换定义为 X (z)=∑x[n]z-n (4)把序列x[n] 的z 变换记为Z{x[n]} = X(z)。 由X(z) 计算x[n] 进行z 的逆变换x[n] = Z-1{X(z)}。 Z 变换是Z-1的幂级数，只有当此级数收敛，Z 变换才有意义，而且同一个Z 变换等式，收敛域不同，可以代表不同序列的Z 变换函数。 这三种数字滤波器的表示方法之间可以进行相互转换。 四、实验步骤 1、熟悉matlab软件基本操作指令。读懂下列matlab程序指令，键入程序并 运行，观察运行结果。 Conv.m% 计算两个序列的线性卷积； %-----------------------------------------------------------------
研究生“现代信号处理”课程大型作业 （以下四个题目任选三题做） 1. 请用多层感知器（MLP ）神经网络误差反向传播（BP ）算法实现异或问题（输入为[00;01;10;11]X T =，要求可以判别输出为0或1），并画出学习曲线。其中，非线性函数采用S 型Logistic 函数。 2. 试用奇阶互补法设计两带滤波器组(高、低通互补)，进而实现四带滤波器组；并画出其频响。滤波器设计参数为：F p ＝1.7KHz , F r ＝2.3KHz , F s ＝8KHz , A rmin ≥70dB 。 3. 根据《现代数字信号处理》（姚天任等，华中理工大学出版社，2001）第四章附录提供的数据(pp.352-353)，试用如下方法估计其功率谱，并画出不同参数情况下的功率谱曲线： 1） Levinson 算法 2） Burg 算法 3） ARMA 模型法 4） MUSIC 算法 4. 图1为均衡带限信号所引起失真的横向或格型自适应均衡器(其中横向FIR 系统长M =11), 系统输入是取值为±1的随机序列)(n x ，其均值为零；参考信号)7()(-=n x n d ；信道具有脉冲响应： 1 2(2)[1cos( )]1,2,3()20 n n h n W π-?+=?=???其它 式中W 用来控制信道的幅度失真(W = 2～4, 如取W = 2.9,3.1,3.3,3.5等)，且信道受到均 值为零、方差001.02 =v σ(相当于信噪比为30dB)的高斯白噪声)(n v 的干扰。试比较基 于下列几种算法的自适应均衡器在不同信道失真、不同噪声干扰下的收敛情况(对应于每一种情况,在同一坐标下画出其学习曲线): 1） 横向/格-梯型结构LMS 算法 2） 横向/格-梯型结构RLS 算法 并分析其结果。
《测试技术与信号处理》习题答案 第二章 信号分析基础 1、请判断下列信号是功率信号还是能量信号： （1）)()(10cos 2 ∞<<-∞=t e t x t π （2）)()(||10∞<<-∞=-t e t x t 【解】（1）该信号为周期信号，其能量无穷大，但一个周期内的平均功率有限，属功率信号。 （2）信号能量：? ∞ ∞ -= =10 1 )(2dt t x E ，属于能量信号。 2、请判断下列序列是否具有周期性，若是周期性的，请求其周期。)8 ()(π-=n j e n x 【解】设周期为N ，则有：8 )8 8()()(N j N n j e n x e N n x ?==+-+π 若满足)()(n x N n x =+，则有1)8/sin()8/cos(8/=-=-N j N e jN 即：k N π28/=，k N π16=，k = 0，1，2，3，… N 不是有理数，故序列不是周期性的。 3、已知矩形单脉冲信号x 0(t)的频谱为X 0(ω)=A τsinc(ωτ/2) ，试求图示三脉冲信号的频谱。 【解】三脉冲信号的时域表达式为：)()()()(000T t x t x T t x t x -+++= 根据Fourier 变换的时移特性和叠加特性，可得其频谱： )]cos(21)[2 ( sin )()()()(000T c A e X X e X X T j T j ωωτ τωωωωωω+=++=- 4、请求周期性三角波（周期为T ，幅值为0—A ）的概率分布函数F(x)与概率密度函数p(x) 。 【解】在一个周期T 内，变量x (t )小于某一特定值x 的时间间隔平均值为：T A x t i = ? 取n 个周期计算平均值，当∞→n 时，可有概率分布函数：A x nT t n x F i n =?=∞→lim )( 概率密度函数：A dx x dF x p 1 )()(== t -τ/2 0 τ/2 -T T
第二章 2.25 已知线性时不变系统的差分方程为 若系统的输入序列x(x)={1,2,3,4,2,1}编写利用递推法计算系统零状态响应的MATLAB程序，并计算出结果。 代码及运行结果： >> A=[1,-0.5]; >> B=[1,0,2]; >> n=0:5; >> xn=[1,2,3,4,2,1]; >> zx=[0,0,0];zy=0; >> zi=filtic(B,A,zy,zx); >> yn=filter(B,A,xn,zi); >> figure(1) >> stem(n,yn,'.'); >> grid on;
2.28图所示系统是由四个子系统T1、T2、T3和T4组成的，分别用单位脉冲响应或差分方程描述为 T1： 其他 T2: 其他 T3： T4: 编写计算整个系统的单位脉冲响应h(n)，0≤n≤99的MATLAB程序，并计算结果。 代码及结果如下： >> a=0.25;b=0.5;c=0.25; >> ys=0; >> xn=[1,zeros(1,99)]; >> B=[a,b,c]; >> A=1; >> xi=filtic(B,A,ys); >> yn1=filter(B,A,xn,xi); >> h1=[1,1/2,1/4,1/8,1/16,1/32]; >> h2=[1,1,1,1,1,1]; >> h3=conv(h1,h2); >> h31=[h3,zeros(1,89)]; >> yn2=yn1+h31; >> D=[1,1];C=[1,-0.9,0.81]; >> xi2=filtic(D,C,yn2,xi); >> xi2=filtic(D,C,ys); >> yn=filter(D,C,yn2,xi); >> n=0:99; >> figure(1) >> stem(n,yn,'.'); >> title('单位脉冲响应'); >> xlabel('n');ylabel('yn');
随机信号分析大作业 学院：电子工程学院 班级：021151 学号：02115037 姓名：隋伟哲
第一题：设有随机信号X（t）=5cos(t+a),其中相位a是在区间（0,2π）上均匀分布的随机变量，使用Matlab编程产生其三个样本函数。 解： 源程序如下： clc;clear; C=2*pi*rand(1,3);%在[0,2π]产生均匀分布的相位角 t=1:.1:80; y1=5*cos(t+C(1)); %将产生的随机相位角逐一代入随机过程中 y2=5*cos(t+C(2)); %将产生的随机相位角逐一代入随机过程中 y3=5*cos(t+C(3)); %将产生的随机相位角逐一代入随机过程中 plot(t,y1,'r-'); hold on; plot(t,y2,'g--'); hold on; plot(t,y3,'k-'); xlabel('t');ylabel('X(t)'); grid on;axis([0 30 -8 8]); title('随机相位的三条样本曲线'); 产生的三条样本曲线：
第二题：利用Matlab程序设计一正弦型信号加高斯白噪声的复合信号。（1）分析复合信号的功率谱密度、幅度分布特性； （2）分析复合信号通过RC积分电路后的功率谱密度和相应的幅度分布特性； （3）分析复合信号通过理想低通系统后的功率谱密度和相应的幅度分布特性。 解：设定正选信号的频率为10HZ，抽样频率为100HZ x=sin(2*pi*fc*t)
（1）正弦函数加上高斯白噪声： y=awgn(x,10) y 的幅度分布特性可以通过傅里叶变换得到： Y(jw)=fft(y) y 的功率谱密度： G(w)=Y(jw).*conj(Y(jw)/length(Y(jw))) 随机序列自相关函数的无偏估计公式为： 1 01()()()N m xx n R m x n x n m N m --==+-∑ 01m N ≤≤- （2）复合信号 y 通过RC 积分电路后得到信号y2 通过卷积计算可以得到y2 即：y2= conv2(y,b*pi^-b*t) y2的幅度分布特性可以通过傅里叶变换得到： Y2(jw)=fft(y2) y2的功率谱密度： G2(w)=Y2(jw).*conj(Y2(jw)/length(Y2(jw))) （3）复合信号 y 通过理想滤波器电路后得到信号y3 通过卷积计算可以得到y3 即：y3=conv2(y,sin(10*t)/(pi*t)) y3的幅度分布特性可以通过傅里叶变换得到： Y3(jw)=fft(y3) y3的功率谱密度： G3(w)=Y3(jw).*conj(Y3(jw)/length(Y3(jw)))
现代信号处理作业 1.(5″)证明下面定理：任何一个无偏估计子方差的下界叫作Cramer-Rao 下界 定理：令1(,,)N x x x =为一样本向量，(|)f x θ是x 的条件密度，若?θ是θ的一个无偏估计子，且(|)/f x θθ??存在，则 22 1 ??var()()[ln (|)]E E f x θ θθθθ =-≥? ? 式中?ln (|)()()f x K θθθθθ ?=-?。其中()K θ是θ的某个不包含x 的正函数。 2.(10″)Wiener 滤波是信号处理中最常用和基础的波形估计工具之一，对其在自己研究领域的应用情况进行一个简单综述。 3.(5″)二阶滑动平均过程由 2()()1(1)2(2), {()~(0,)}x n w n b w n b w n w n N σ=+-+- 定义，式中2(0,)N σ表示正态分布，其均值为零、方差为2σ。求x(n)的功率谱。 4.(20″)信号的函数表达式为： ()sin(2100)sin(2300)()sin(2200)()()x t t t A t t dn t n t πππ=++++，其中，A(t)为一随时间 变化的随机过程，dn(t)为经过390-410Hz 带通滤波器后的高斯白噪声，n(t)为高斯白噪声，采样频率为1kHz ，采样时间为2.048s 。 (1) 利用现代信号处理知识进行信号的谱估计； (2) 利用现代信号处理知识进行信号的频率提取； (3) 分别利用Wiener 滤波和Kalman 滤波进行去噪； (4) 利用Wigner-Ville 分布分析信号的时频特征。 5.(10″)附件中表sheet1 为某地2008年4月28日凌晨12点至2008年5月4日凌晨12点的电力系统负荷数据，采样时间间隔为1小时，利用ARMA 方法预测该地5月5日的电力系统负荷，并给出预测误差（5月5日的实际负荷数据如表sheet2）。
机械工程测试技术基础(第三版)试卷集. 一、填空题 １、周期信号的频谱是离散的，而非周期信号的频谱是的。 ２、均方值Ψx2表示的是信号的强度，它与均值μx、方差σx2的关系是。 ３、测试信号调理电路主要有、、。 ４、测试系统的静态特性指标有、、。 ５、灵敏度表示系统输出与输入之间的比值，是定度曲线的。 ６、传感器按信号变换特性可分为、。 ７、当时，可变磁阻式电感传感器的输出和输入成近似线性关系，其灵敏度S趋于。 ８、和差特性的主要内容是相临、相反两臂间阻值的变化量符合、的变化，才能使输出有最大值。 ９、信号分析的过程主要包括：、。 10、系统动态特性在时域可用来描述，在复数域可用来描述，在频域可用来描述。 11、高输入阻抗测量放大电路具有高的共模抑制比，即对共模信号有抑制作用，对信号有放大作用。 12、动态应变仪上同时设有电阻和电容平衡旋钮，原因是导线间存在。 13、压控振荡器的输出电压是方波信号，其与输入的控制电压成线性关系。 14、调频波的解调又称，其解调电路称为。 15、滤波器的通频带宽和响应时间成关系。 16、滤波器的频率分辨力主要由其决定。 17、对于理想滤波器，滤波器因数λ＝。 18、带通滤波器可由低通滤波器（f c2）和高通滤波器（f c1）而成（f c2> f c1）。 19、测试系统的线性度和滞后度是由误差引起的；而重复性误差是 由误差引起的。 二、问答题（共30分） １、什么是测试？说明测试系统的构成及各组成部分的作用。（10分） ２、说明电阻丝应变片和半导体应变片的异同点，各有何优点？（10分） ３、选用传感器的原则是什么？（10分） 三、计算题（共55分） １、已知信号x(t)=e-t (t≥0)， (1) 求x(t)的频谱函数X(f)，并绘制幅频谱、相频谱。 (2) 求x(t)的自相关函数R x (τ) 。（15分） ２、二阶系统的阻尼比ξ=0.2，求ω=ωn时的幅值误差和相位误差，如果使幅值误差不大于10％，应取多大阻尼比？。（10分）３、一电容传感器，其圆形极板r = 4mm，工作初始间隙δ0 =0.3mm， （1）工作时如果传感器的工作间隙变化Δδ=±2μm，求电容的变化量。 （2）如果测量电路灵敏度S1=100mv/pF，读数仪表灵敏度S2=5格/mv，在 Δδ=±2μm时，读数仪表的指示值变化多少格？ （ε0 = 8.85×10-12 F/m）(8分) ４、已知RC低通滤波器的R=1KΩ，C=1MF，当输入信号μx= 100sin1000t时， 求输出信号μy 。（7分） ５、（1）在下图中写出动态应变仪所包含的各个电路环节。 （2）如被测量x(t) = sinωt，载波y(t)=sin6ωt，画出各环节信号的波形图。(15分 一、填空题： 1、连续 2、￠x2=H x2+óx2 3、电桥、放大、调制解调电路 4、非线性度、灵敏度、回程误差 5、斜率 6、组合型、一体化型 7、Δó〈〈ó0定位8、相邻相反相对相同9、信号分析、信号处理 10、传递函数、频率函数、脉冲响应函数11、差模12、分布电容13、频率14、鉴频、鉴频器15、反比16、带宽B 17、1 18、串联19、
信号分析与处理 第一章绪论：测试信号分析与处理的主要内容、应用；信号的分类，信号分析与信号处理、测试信号的描述，信号与系统。 测试技术的目的是信息获取、处理和利用。 测试过程是针对被测对象的特点，利用相应传感器，将被测物理量转变为电信号，然后，按一定的目的对信号进行分析和处理，从而探明被测对象内在规律的过程。 信号分析与处理是测试技术的重要研究内容。 信号分析与处理技术可以分成模拟信号分析与处理和数字信号分析与处理技术。 一切物体运动和状态的变化，都是一种信号，传递不同的信息。 信号常常表示为时间的函数，函数表示和图形表示信号。 信号是信息的载体，但信号不是信息，只有对信号进行分析和处理后，才能从信号中提取信息。 信号可以分为确定信号与随机信号；周期信号与非周期信号；连续时间信号与离散时间信号；能量信号与功率信号；奇异信号； 周期信号无穷的含义，连续信号、模拟信号、量化信号，抽样信号、数字信号 在频域里进行信号的频谱分析是信号分析中一种最基本的方法：将频率作为信号的自变量，在频域里进行信号的频谱分析； 信号分析是研究信号本身的特征，信号处理是对信号进行某种运算。 信号处理包括时域处理和频域处理。时域处理中最典型的是波形分析，滤波是信号分析中的重要研究内容； 测试信号是指被测对象的运动或状态信息，表示测试信号可以用数学表达式、图形、图表等进行描述。 常用基本信号（函数）复指数信号、抽样函数、单位阶跃函数单位、冲激函数（抽样特性和偶函数）离散序列用图形、数列表示，常见序列单位抽样序列、单位阶跃序列、斜变序列、正弦序列、复指数序列。 系统是指由一些相互联系、相互制约的事物组成的具有某种功能的整体。被测系统和测试系统统称为系统。输入信号和输出信号统称为测试信号。系统分为连续时间系统和离散时间系统。
南邮研究生“现代信号处理”期末课程大作业 （四个题目任选三题做） 1. 请用多层感知器（MLP ）神经网络误差反向传播（BP ）算法实现异或问题（输入为[00;01;10;11]X T =，要求可以判别输出为0或1），并画出学习曲线。其中，非线性函数采用S 型Logistic 函数。 2. 试用奇阶互补法设计两带滤波器组(高、低通互补)，进而实现四带滤波器组；并画出其频响。滤波器设计参数为：F p ＝1.7KHz , F r ＝2.3KHz , F s ＝8KHz , A rmin ≥70dB 。 3. 根据《现代数字信号处理》（姚天任等，华中理工大学出版社，2001）第四章附录提供的数据(pp.352-353)，试用如下方法估计其功率谱，并画出不同参数情况下的功率谱曲线： 1） Levinson 算法 2） Burg 算法 3） ARMA 模型法 4） MUSIC 算法 4. 图1为均衡带限信号所引起失真的横向或格型自适应均衡器(其中横向FIR 系统长M =11), 系统输入是取值为±1的随机序列)(n x ，其均值为零；参考信号)7()(-=n x n d ；信道具有脉冲响应： 1 2(2)[1cos( )]1,2,3()20 n n h n W π-?+=?=???其它 式中W 用来控制信道的幅度失真(W = 2～4, 如取W = 2.9,3.1,3.3,3.5等)，且信道受到均 值为零、方差001.02 =v σ(相当于信噪比为30dB)的高斯白噪声)(n v 的干扰。试比较基 于下列几种算法的自适应均衡器在不同信道失真、不同噪声干扰下的收敛情况(对应于每一种情况,在同一坐标下画出其学习曲线): 1） 横向/格-梯型结构LMS 算法 2） 横向/格-梯型结构RLS 算法 并分析其结果。
随机信号分析实验报告 信息25班 2120502123 赵梦然
作业题三： 利用Matlab 产生一个具有零均值、单位方差的的高斯白噪声随机序列X(n)，并通过一脉冲响应为 (0.8)(0)0 n n h n else =≥??? 的线性滤波器。 (1) 产生一个具有零均值、单位方差的的高斯白噪声随机序列X(n)，检验其一维概率密度函 数是否与理论相符。 (2) 绘出输入输出信号的均值、方差、自相关函数及功率谱密度的图形，讨论输出信号服从 何种分布。 (3) 试产生在[-1,+1]区间均匀分布的白噪声序列，并将其替换高斯白噪声通过上述系统。 画出此时的输出图形，并观察讨论输出信号服从何种分布。 作业要求 (1) 用MATLAB 编写程序。最终报告中附代码及实验结果截图。 (2) 实验报告中必须有对实验结果的分析讨论。 提示： (1) 可直接使用matlab 中已有函数产生高斯白噪声随机序列。可使用hist 函数画出序列的 直方图，并与标准高斯分布的概率密度函数做对比。 (2) 为便于卷积操作，当N 很大时，可近似认为h(N)=0。卷积使用matlab 自带的conv 函 数。 (3) 分析均值、方差等时，均可使用matlab 现有函数。功率谱密度和自相关函数可通过傅 里叶变换相互获得。傅里叶变换使用matlab 自带的fft 函数。 (4) 作图使用plot 函数。
一、作业分析： 本题主要考察的是加性高斯白噪声相关问题，因此构造一个高斯白噪声十分重要，故在本题中使用randn函数随机生成一个个符合高斯分布的数据，并由此构成高斯白噪声；而且由于白噪声是无法完全表示的，故此根据噪声长度远大于信号长度时可视为高斯白噪声，构造了一个长度为2000的高斯白噪声来进行试验。 二、作业解答： （1）matlab程序为： x-1000:1:1000; k=1*randn(1,length(x));% 生成零均值单位方差的高斯白噪声。 [f,xi]=ksdensity(x);%利用ksdensity函数估计样本的概率密度。 subplot(1,2,1); plot(x,k); subplot(1,2,2); plot(xi,f); 实验结果为：
2013—2014学年第二学期 《测试信号处理与分析》 实训报告 学院：机械与汽车工程学院 专业：测控技术与仪器 班级：11级测控二班 姓名： 学号： 指导教师
【摘要】：现代信号分析处理技术发展的非常迅速，各种信号专业处理软件也出现在了人们的视野中，这些软件给人们带来了极大方便。本次实训，我们主要学习了INV1612型软件以及DASP信号分析处理系统，切实的感受到了方便。本次实训为期两周，包括在实验室做简支梁的振动信号测试及柔性转子的共振试验，在创新实验室测铣床的振动信号，和在圆楼三楼的AutoCAD机房对铣床的振动信号进行分析等等。在此过程中要基本掌握简支梁的震动信号的测试方法和数据分析，INV1612型多功能柔性转子测试系统、INV1601型振动与控制教学实验系统及MATLAB软件对信号的采集和处理的方法，同时在试验中遇到的问题及我们一起解决的过程。在本次实训中，充分要求了动手能力，实训中的每一项数据都要求自己动手去采集处理，从中我学会了很多知识与方法。 【关键词】：测试信号实训软件知识方法 一、简支梁 1、简支梁的概念 一种简易的支架，包括两个在一平面上可交叉扣合的条形支架，所述每个条形支架的两端为一端高一端低的结构，所述低的一端为钩状结构，钩状体与条形支架主体之间可伸缩的连接，使得每个支架针对不同大小的支撑物在长度方向上可调，且本支架结构简单，节省材料。简支梁就是承载两端竖向荷载，而不提供扭矩的支撑结构。只有两端支撑在柱子上的梁，主要承受正弯矩，一般为静定结构。体系温变、混凝土收缩徐变、张拉预应力、支座移动等都不会在梁中产生附加内力，受力简单，简支梁为力学简化模型。对于简支梁来说，梁的两端搭在两个支撑物上，两端铰接，现实看是只有两端支撑在柱子上的梁，主要承受弯距的单跨结构.一般为静定结构。 2、用“双踪示波比较法”测量简谐振动的频率 用“双踪示波比较法”测量简谐振动的频率，实验仪器有：INV1601B 型振动教学实验仪、INV1601T 型振动教学实验台、速度传感器、调速电机及调压器。
研究生“现代信号处理”课程大型作业 (以下四个题目任选三题做 1. 请用多层感知器(MLP 神经网络误差反向传播(BP 算法实现异或问题(输入为 [00;01;10;11]X T =,要求可以判别输出为0或1 ,并画出学习曲线。其中,非线性函数采用S 型Logistic 函数。 2. 试用奇阶互补法设计两带滤波器组(高、低通互补,进而实现四带滤波器组;并画出其频响。滤波器设计参数为:F p =1.7KHz , F r =2.3KHz , F s =8KHz , A rmin ≥70dB 。 3. 根据《现代数字信号处理》(姚天任等,华中理工大学出版社,2001第四章附录提供的数据(pp.352-353,试用如下方法估计其功率谱,并画出不同参数情况下的功率谱曲线: 1 Levinson 算法 2 Burg 算法 3 ARMA 模型法 4 MUSIC 算法 4. 图1为均衡带限信号所引起失真的横向或格型自适应均衡器(其中横向FIR 系统长M =11, 系统输入是取值为±1的随机序列(n x ,其均值为零;参考信号7((-=n x n d ;信道具有脉冲响应: 12(2[1cos(]1,2,3(20 n n h n W π-?+=?=???其它 式中W 用来控制信道的幅度失真(W = 2~4, 如取W = 2.9,3.1,3.3,3.5等,且信道受到均
值为零、方差001.02=v σ(相当于信噪比为30dB的高斯白噪声(n v 的干扰。试比较基 于下列几种算法的自适应均衡器在不同信道失真、不同噪声干扰下的收敛情况(对应于每一种情况,在同一坐标下画出其学习曲线: 1 横向/格-梯型结构LMS 算法 2 横向/格-梯型结构RLS 算法 并分析其结果。 图1 横向或格-梯型自适应均衡器 参考文献 [1] 姚天任, 孙洪. 现代数字信号处理[M]. 武汉: 华中理工大学出版社, 2001 [2] 杨绿溪. 现代数字信号处理[M]. 北京: 科学出版社, 2007 [3] S. K. Mitra. 孙洪等译. 数字信号处理——基于计算机的方法(第三版[M]. 北京: 电子工
1．在系统特性测量中常用白噪声信号作为输入信号，然后测量系统的输出，并将输出信号的频谱作为系统频率特性。请用卷积分定理解释这样做的道理。 答：白噪声是指功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声，所有频率具有相同能量的随机噪声称为白噪声。在其频谱上是一条直线。系统频率特性：传递函数的一种特殊情况，是定义在复平面虚轴上的传递函数。时域卷积分定理：两个时间函数的卷积的频谱等于各个时间函数的乘积，即在时域中两信号的卷积等效于在频域中频谱相乘。频域卷积分定理：两个时间函数的频谱的卷积等效于时域中两个时间函数的乘积。y(t)=h(t)*x(t),对y(t)作付式变换，转到相应的频域下Y(f)=H(f)X(f)，由于x(t)是白噪声，付式变换转到频域下为一定值，假定X(f)=1，则有Y(f)=H(f)，此时就是传递函数。 2．用1000Hz的采样频率对200Hz的正弦信号和周期三角波信号进行采样，请问两个信号采样后是否产生混叠？为什么？ 采样频率ωs（2π／Ts）或fs(1／Ts)必须大于或等于信号x(t)中的最高频率ωm的两倍，即ωs＞2ωm，或fs＞2fm。 为了保证采样后的信号能真实地保留原始模拟信号的信息，采样信号的频率必须至少为原信号中最高频率成分的2倍。这是采样的基本法则，称为采样定理。 但在对信号进行采样时，满足了采样定理，只能保证不发生频率混叠，对信号的频谱作逆傅立叶变换时，可以完全变换为原时域采样信号，而不能保证此时的采样信号能真实地反映原信号。工程实际中采样频率通常大于信号中最高频率成分的3到5倍。 理论上周期三角波的频谱里包含所有奇次谐波分量，也就是说200Hz的周期三角波信号包含600Hz、1kHz、1.4kHz等等谐波，所以用1000Hz采样频率对200Hz周期三角波信号采样，会发生混叠。而对200Hz正弦信号采样不会发生混叠。 3．什么是能量泄露和栅栏效应？能量泄漏与栅栏效应之间有何关系？ 能量泄漏：将截断信号的谱XT(ω)与原始信号的谱X（ω）相比较可知，它已不是原来的两条谱线，而是两段振荡的连续谱．这表明原来的信号被截断以后，其频谱发生了畸变，原来集中在f0处的能量被分散到两个较宽的频带中去了，这种现象称之为频谱能量泄漏（Leakage）。 栅栏效应：对采样信号的频谱,为提高计算效率,通常采用FFT算法进行计算,设数据点数为N = T/dt = T.fs则计算得到的离散频率点为Xs(fi) , fi = i.fs/N , i = 0,1,2,…,N/2。这就相当于透过栅栏观赏风景,只能看到频谱的一部分,而其它频率点看不见,因此很可能使一部分有用的频率成分被漏掉,此种现象被称为栅栏效应。 频谱的离散取样造成了栅栏效应，谱峰越尖锐，产生误差的可能性就越大。例如，余弦信号的频谱为线谱。当信号频率与频谱离散取样点不等时，栅栏效应的误差为无穷大。 实际应用中，由于信号截断的原因，产生了能量泄漏，即使信号频率与频谱离散取样点不相等，也能得到该频率分量的一个近似值。从这个意义上说，能量泄漏误差不完全是有害的。如果没有信号截断产生的能量泄漏，频谱离散取样造成的栅栏效应误差将是不能接受的。 能量泄漏分主瓣泄漏和旁瓣泄漏，主瓣泄漏可以减小因栅栏效应带来的谱峰幅值估计误差，有其好的一面，而旁瓣泄漏则是完全有害的。 4．简述传递函数、频响函数和脉冲响应函数间的联系与区别。 传递函数：零初始条件下线性系统响应（即输出）量的拉普拉斯变化（或z变换）与激励（即输入）量的拉普拉斯变换之比。记作G（s）＝Y（s）／U（s），其中Y（s）、U（s)分别为输出量和输入量的拉普拉斯变换。 频响函数：(1)简谐激励时，稳态输出相量与输入相量之比。(2)瞬态激励时，输出的傅里叶变换与输入的傅里叶变换之比。(3)平稳随机激励时，输出和输入的互谱与输入的自谱之比。