《机械设计》第九版 公式大全

机械设计基础公式概念大全一、材料力学基础公式1.应力公式：材料的应力定义为单位面积上的力，常用公式为：σ=F/A，其中σ为应力，F为作用力，A为横截面积。

2.应变公式：材料的应变定义为单位长度变化量，常用公式为：ε=ΔL/L0，其中ε为应变，ΔL为长度变化量，L0为原长度。

3.模量公式：材料的模量定义为应力和应变的比值，常用公式为：E=σ/ε，其中E为模量，σ为应力，ε为应变。

二、机械设计基础公式1.转矩公式：转矩是指力对物体产生的转动效果，常用公式为：T=F×r，其中T为转矩，F为力，r为力臂的长度。

2.功率公式：机械设备的功率定义为单位时间内做功的能力，常用公式为：P=W/t，其中P为功率，W为做的功，t为时间。

3.速度公式：速度是指物体在单位时间内移动的距离，常用公式为：v=s/t，其中v为速度，s为距离，t为时间。

三、传动基础公式1.推力公式：推力是指传动装置中由于力的作用而产生的推动力，常用公式为：F=P/(N×η)，其中F为推力，P为功率，N为转速，η为效率。

2.齿轮传动公式：齿轮的传动比定义为从动齿轮齿数与主动齿轮齿数的比值，常用公式为：i=Z2/Z1，其中i为传动比，Z2为从动齿轮齿数，Z1为主动齿轮齿数。

3.带传动公式：带传动的传动比定义为小轮直径与大轮直径的比值，常用公式为：i=d2/d1，其中i为传动比，d2为小轮直径，d1为大轮直径。

四、力学基础概念1.惯性：物体保持静止或匀速直线运动的性质。

2.动量：物体运动的能量，表示为物体质量与速度乘积的大小。

3.冲量：引起物体速度变化的力乘以作用时间。

4.能量：物体具有的做功的能力。

5.功：力对物体的移动所做的工作。

以上只是机械设计基础公式和概念的一部分，机械设计中还有许多其他重要的公式和概念，如静力学、动力学、挠曲和弯曲等。

掌握这些基础公式和概念能够帮助机械设计师更好地进行设计计算和分析，为机械设备的设计提供准确和可靠的依据。

机械设计机械设计总论考研公式大全
机械设计是工程设计的一门学科，涉及到机械的构造、运动、力学、热力学等方面。

在考研中，机械设计总论是机械工程专业的一个重要科目。

以下是一些与机械设计总论相关的公式：
1.机械效率公式：
机械效率=有用输出功/输入功
2.刚体平衡公式：
ΣFx = 0
ΣFy = 0
ΣMz = 0
3.刚体平动的动力学公式：
F = ma
4.刚体转动的动力学公式：
ΣM = Iα
5.线速度与角速度的关系：
v = ωr
6.位移与速度的关系：
v = ds / dt
7.功率公式：
功率=功/时间= W / t
8.动能公式：
动能= 1/2mv^2
9.势能公式：
势能= mgh
10.齿轮传动公式（减速比）：
i = N2 / N1
这些公式只是机械设计中的一部分，还有很多其他公式需要在具体的题目中应用。

此外，除了公式，机械设计总论还涉及到机械设计
的原则、方法、工艺、材料等内容。

在考研中，还需要掌握相关的理
论知识和解题技巧。

拓展：机械设计总论还包括了机械设计的相关内容，比如机械元
件的设计、机械传动系统的设计、机械结构的设计等。

在机械设计中，还有一些常用的标准公式和表格，比如键与轴设计的公式、齿轮设计
的公式、动力传递、弹簧设计、轴承设计等，这些公式和表格可以作
为设计计算的基础。

总之，机械设计总论是机械工程专业考研的重要科目，涉及到众
多的公式和知识点。

掌握这些公式并理解其应用场景是考研成功的关键，同时也需要对机械设计相关的知识有一个全面的了解和掌握。

机械设计机械设计总论考研公式大全机械设计是工程学中的一个重要领域，它涉及到力学、材料学、热力学等多个学科的知识，是设计制造各种机械设备和系统的基础。

对于准备参加机械设计领域考研的同学们来说，掌握各种机械设计的公式是非常重要的。

下面是一份关于机械设计的公式大全，希望对大家有所帮助。

1. 力学基础公式：- 弹簧的刚度公式：F=kx，其中F为弹簧的弹力，k为弹簧的刚度系数，x为弹簧的位移。

- 杠杆公式：M=F×d，其中M为杠杆的力矩，F为作用力，d为力臂长度。

- 平衡条件公式：ΣF=0，ΣM=0，分别表示合力和合力矩的平衡条件。

2. 材料力学公式：- 应力和应变关系公式：σ=Eε，其中σ为应力，E为弹性模量，ε为应变。

- 轴向受力构件的拉伸或压缩变形公式：δ=FL/AE，其中δ为变形，F为受力，L为长度，A为横截面积，E为弹性模量。

3. 连接与传动公式：- 齿轮传动的传动比公式：i=n2/n1，其中i为传动比，n2为从动齿轮的转速，n1为主动齿轮的转速。

- 滚动轴承额定寿命公式：L10=(C/P)^3×10^6，其中L10为额定寿命，C为基本动载荷，P为等效动载荷。

4. 设计相关公式：- 弧齿锥齿轮传动的模数公式：m=（Z1+Z2）/2a，其中m为模数，Z1、Z2为齿轮齿数，a为齿轮间距。

- 稳定的双曲线摆线副设计公式：ρa=υ_a/2，ρb=υ_b/2，其中ρa、ρb为双曲线参数，υ_a、υ_b为滚子的实际顶点坐标。

以上是一些机械设计领域常见的公式，希望能帮助大家在考研复习中更好地掌握机械设计相关知识。

在备战考研的过程中，不断巩固这些公式，并且能够熟练应用到实际问题的解决中，将更有利于取得优异的成绩。

祝愿大家顺利通过考研，实现自己的学业目标！。

第三章 机械零件的强度习题答案3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限MPa 1801=-σ，取循环基数60105⨯=N ，9=m ，试求循环次数N 分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。

[解] MPa 6.373107105180936910111=⨯⨯⨯==--N N σσN M P a 3.324105.2105180946920112=⨯⨯⨯==--N N σσN M P a 0.227102.6105180956930113=⨯⨯⨯==--N N σσN 3-2已知材料的力学性能为MPa 260=s σ，MPa 1701=-σ，2.0=σΦ，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。

[解] )170,0('A )0,260(C012σσσΦσ-=- σΦσσ+=∴-1210 M P a 33.2832.0117021210=+⨯=+=∴-σΦσσ 得)233.283,233.283(D '，即)67.141,67.141(D '根据点)170,0('A ，)0,260(C ，)67.141,67.141(D '按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示3-4 圆轴轴肩处的尺寸为：D =72mm ，d =62mm ，r =3mm 。

如用题3-2中的材料，设其强度极限σB =420MPa ，精车，弯曲，βq =1，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。

[解] 因2.14554==d D ，067.0453==d r ，查附表3-2，插值得88.1=ασ，查附图3-1得78.0≈σq ，将所查值代入公式，即()()69.1188.178.0111k =-⨯+=-α+=σσσq查附图3-2，得75.0=σε；按精车加工工艺，查附图3-4，得91.0=σβ，已知1=q β，则35.211191.0175.069.1111k =⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=qσσσσββεK ()()()35.267.141,67.141,0,260,35.2170,0D C A ∴ 根据()()()29.60,67.141,0,260,34.72,0D C A 按比例绘出该零件的极限应力线图如下图3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力MPa 20m =σ，应力幅MPa 20a =σ，试分别按①C r =②C σ=m ，求出该截面的计算安全系数ca S 。

机械设计要背的公式知识点机械设计是机械工程学科的重要组成部分，是涉及机械工程设计、制造与应用方面的一门学科。

在进行机械设计时，掌握并熟练运用各种公式是至关重要的。

本文将简要介绍机械设计中需要背诵的一些公式知识点。

一、静力学公式知识点1. 牛顿第二定律F = ma其中，F表示作用在物体上的力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。

2. 重力公式F = mg其中，F表示物体所受的重力，m表示物体的质量，g表示重力加速度。

3. 应力与应变关系σ = Eε其中，σ表示应力，E表示弹性模量，ε表示应变。

4. 复合材料的应力计算公式σ = Qε其中，σ表示应力，Q表示材料的弹性性能指标，ε表示应变。

5. 轴的刚度计算公式k = (π/64)Gd^4/L其中，k表示刚度，G表示剪切模量，d表示轴的直径，L表示轴的长度。

6. 齿轮传动的传动比计算公式i = (N2/N1) = (ω1/ω2) = (d1/d2)其中，i表示传动比，N表示齿轮的齿数，ω表示齿轮的角速度，d表示齿轮的直径。

二、动力学公式知识点1. 线速度公式v = ωr其中，v表示线速度，ω表示角速度，r表示半径。

2. 动量定理FΔt = Δmv其中，F表示作用在物体上的力，Δt表示作用时间，Δm表示物体的质量变化，v表示物体的速度。

3. 力矩公式M = Fd其中，M表示力矩，F表示作用力，d表示力臂长度。

4. 动能定理ΔE = W其中，ΔE表示动能的变化量，W表示作用在物体上的功。

5. 齿轮传动的转矩计算公式T1/T2 = d1/d2其中，T表示转矩，d表示齿轮的直径。

6. 转动惯量公式I = m*r^2其中，I表示转动惯量，m表示物体的质量，r表示旋转轴到物体质心的距离。

三、流体力学公式知识点1. 压力公式P = F/A其中，P表示压力，F表示作用力，A表示受力面积。

2. 流体的连续性方程A1v1 = A2v2其中，A表示流体通道横截面积，v表示流体的速度。

机械设计计算公式汇总
机械设计是工程设计中的重要组成部分之一，需要掌握一定的设计知识和计算方法。

本文将介绍常见的机械设计计算公式汇总，希望能够为机械设计工作者提供一些参考。

1. 齿轮传动计算公式：
- 齿轮的基本公式：〖(tan⁡α=n₂u₂/n₁u₁)〗^2+1=〖(d₁/d₂)〗^2 - 齿轮轮廓线齿数：Z=(2d₀/∏)tanα
- 齿轮模数： m=d₀/Z
- 齿轮载荷：Ft=2T/d₀，Fr=Ft/tan⁡α
2. 轴承选型计算公式：
- 基本动负荷额定值：P=Fr
- 动荷重系数：f₂=C₂/P
- 等效动荷重：P_1=(X_Fr+Y_Fa)_e
- 等效动荷重系数：f_1=C_1/P_1
3. 机床切削力计算公式：
- 切削力公式：Fc=kC （k为切削力系数，C为切削力矢量和）
- 切削力系数的计算方法：k=αT^b+c
4. 泵的性能计算公式：
- 扬程公式：H=(p_2-p_1)/ρg+H_s
- 流量公式：Q=3600VA/N
- 效率计算公式：η_m=H_p/H_f
以上是机械设计中常见的计算公式，实际设计过程中需要根据具体情况进行合理的使用和调整，以确保设计方案能够达到预期效果。

机械设计考试重点公式
机械设计考试重点公式包括以下几类：
1.直线运动基本公式：
•路程=初速度×时间
•平均速度=路程/时间
•末速度-初速度=2×加速度×路程
•加速度=(末速度-初速度)/时间
•中间时刻速度=(初速度+末速度)/2
1.牛顿第二定律：F=ma（合外力=物体质量×加速度）
2.电机选型计算通用公式：
•P功率=T转矩×N转速/9550
•T转矩=P功率×9550/N转速
•P功率=F力×V线速度（直线运动）
•P功率=T转矩×ω角速度（圆周运动）
•N转速=V线速度×1000×60/（2πR）（物体速度和滚轮转速的关系）
此外，在齿轮设计中，还有一些重要的公式和概念：
•齿轮的模数公式：D=mz（齿数×模数）
•分度圆和压力角：分度圆是具有标准模数和标准压力角（通常为20°）的圆。

模数越大，分度圆的半径越大，齿轮的尺寸也就越大。

•渐开线齿轮的正确啮合条件：两轮的模数和压力角分别相等。

•标准齿轮：分度圆上齿厚和齿槽宽相等，且齿顶高和齿根高均为标准值的齿轮称为标准齿轮。

以上公式和概念是机械设计考试中需要重点掌握的内容。

请注意，具体的考试要求和重点可能因学校、专业和考试级别而有所不同，建议参考相关教材和考试大纲进行复习。

符号参数名称公式备注ψ螺纹升角S导程P螺距d2中径d大径d1小径ηφv当量摩擦角自锁条件横向载荷（摩擦力起作用，注意结合面数量：不考虑螺母与工件之间的数量）F∑——横向总载荷f—-摩擦系数i—-结合面数z--螺栓数目Ks——防滑系数受转矩的螺栓组连接（预紧力产生的摩擦力矩)采用铰制孔螺栓时，变形与距离成正比受轴向载荷的螺栓组连接工作载荷F不是总拉力，还要考虑F0（预紧力)受倾覆力矩的螺栓组连接b是倾覆力矩方向松螺栓连接紧螺栓连接（1.3倍）预紧力+工作拉力F2总拉力F0预紧力F1残余预紧力（1、余谐音）F工作拉力承受工作剪力的紧螺栓连接(挤压+剪切）挤压强度条件剪切强度条件键连接符号参数名称公式1备注普通平键连接的强度条件T——N∙mk=0。

5hl——键的工作长度，A圆B平C半圆d——轴的直径［σp］——许用挤压应力,多用于校核静连接导向平键连接和滑键连接［p］——许用应力，多用于校核动连接半圆键k——查表l=L花键静连接动连接ψ--载荷分配不均系数，与齿数多少有关，一般取ψ=0。

7~0。

8,齿数多取小h--花键齿侧面的工作高度，矩形花键渐开线花键α=30°：h=mα=45°：h=0。

8m dm——矩形花键渐开线花键dm=di带传动符号参数名称公式1公式2备注F1紧边拉力F2松边拉力F0初拉力Fe有效拉力可以用来校核是否打滑f应用fvα用弧度f与α同向，都是大好α1包角α2包角σ1紧边拉应力σ1=F1/Aσ2紧边拉应力σ2=F2/Aσb1弯曲应力σb2弯曲应力σc离心拉应力全长都有，一致σmax瞬时最大应力处Ld0带长a0初选中心距链传动符号参数名称公式1备注链速平均传动比分度圆直径链节数标准直齿轮符号参数名称公式1公式2备注圆周力Ft⊥过点半径径向力Fr Fr=Ft×tanα沿半径方向rt 法向载Fn Fn=Ft/cosα⊥齿面nc荷弯曲疲劳强度根据这个公式可见跟直径没关系，跟齿数也没关系左边主从都一样，右边有区别。

运动学篇一、直线运动：基本公式：（距离、速度、加速度和时间之间的关系）1）路程=初速度x时间+加速度x时间^2/22）平均速度=路程/时间；3）末速度-初速度=2x加速度x路程；4）加速度=（末速度-初速度）/时间5）中间时刻速度=（初速度+末速度）/26）力与运动之间的联系：牛顿第二定律：F=ma，[合外力（N）=物体质量（kg）x加速度（m/s^2）] （注：重力加速度g=9.8m/s^2或g=9.8N/kg）二、旋转运动：（旋转运动与直线运动类似，注：弧度是没有单位的）单位对比：圆的弧长计算公式：弧长s=rθ=圆弧的半径x圆弧角度（角位移）周长=C=2πr=πd，即：圆的周长=2x3.14x圆弧的半径=3.14x圆弧的直径旋转运动中角位移、弧度（rad）和公转（r）之间的关系。

1）1r（公转）=2π（弧度）=360°（角位移）2）1rad=360°/（2π）=57.3°3）1°=2π/360°=0.01745rad4）1rad=0.16r5）1°=0.003r6）1r/min=1x2x3.14=6.28rad/min7)1r/min=1x360°=360°/min三、旋转运动与直线运动的联系：1）弧长计算公式（s=rθ）：弧长=圆弧的半径x圆心角（圆弧角度或角位移）2）角速度（角速度是角度（角位移）的时间变化率）（ω=θ/t）：角速度=圆弧角度/时间注：结合上式可推倒出角速度与圆周速度（即：s/t也称切线速度）之间的关系。

S3）圆周速度=角速度x半径，（即：v=ωr）注：角度度ω的单位一般为rad/s，实际应用中，旋转速度的单位大多表示为r/min （每分钟多少转）。

可通过下式换算:1rad/s=1x60/(2x3.14)r/min例如：电机的转速为100rad/s的速度运行，我们将角速度ω=100rad/s换算成r/min 单位，则为：ω=100rad/s=100x60/(2π)=955r/min4）rad/s和r/min的联系公式：转速n(r/min)= ω（rad/s）x60/（2π），即：转速（r/min）=角速度（rad/s）x60/（2π）；5）角速度ω与转速n之间的关系（使用时须注意单位统一）：ω=2πn，（即：带单位时为角速度（rad/s）=2x3.14x转速（r/min）/60）6)直线（切线）速度、转速和2πr（圆的周长）之间的关系（使用时需注意单位）：圆周速度v=2πrn=（πd）n注：线速度=圆周速度=切线速度四、转矩计算公式：（1）普通转矩：T=Fr即：普通转矩（N*m）=力（N）x半径（m）；（2）加速转矩：T=Jα即：加速转矩（N*m）=角加速度α（rad/s^2）x转动惯量J（kg*m^2）单位换算：转动惯量J（kg*cm^2）:1kg*cm^2=10^-6kg*m^2；角加速度α（rad/s^2）：1r/s^2=1x2xπrad/s^2；单位转换过程推导：（注：kgf*m（千克力*米），1kgf*m=9.8N*m，g=9.8N/kg=9.8m/s^2）假设转动惯量J =10kg*m^2，角加速度α=10rad/s^2，推导出转矩T的单位过程如下：T=J x α=10x（kg*m^2）x10（rad/s^2）=100（kgf*m/s^2）=（）（）（）=100N*m两个简化单位换算公式：（注：单位换算其物理含义也不同，下式仅用于单位换算过程中应用。

常用机械设计公式及应用实例
常用机械设计公式及应用实例有：
1. 扭矩公式：T = F * r，应用于计算扭矩传递和转矩台计算。

2. 力的平衡公式：ΣF = 0，应用于平衡力的分析，例如平衡杆、平衡机构等设计。

3. 力的传递公式：F1 = F2 * (r2 / r1)，应用于齿轮传动、皮带
传动等设计。

4. 力矩公式：M = F * d，应用于杠杆、滑轮等设计，例如计
算需要的杠杆长度。

5. 加速度公式：a = (v2 - v1) / t，应用于动力装置的加速度计算，例如机械传动系统中的加速段计算。

6. 线速度公式：v = ω * r，应用于旋转装置的线速度计算，例
如风力发电机的叶片线速度计算。

7. 压力公式：P = F / A，应用于液压传动系统的压力计算，例
如液压缸的压力计算。

8. 流量公式：Q = A * v，应用于流体传动系统的流量计算，
例如水泵的流量计算。

9. 速度比公式：v2 / v1 = n2 / n1，应用于齿轮传动、带传动等
设计，例如计算两个齿轮的速度比。

10. 能量公式：E = m * g * h，应用于重力能、动能、势能等的计算，例如电梯的重力能计算。

以上是常用的机械设计公式及应用实例，根据具体的设计需求，还可以继续深化公式和应用领域。