五年级奥数题及答案：整除问题编者小语：奥数教学不能单纯是传授数学知识，更重要的是培养学生数学意识、数学思想、独立获得和运用数学知识的能力和良好的数学学习习惯的过程。让学生具备在未来的工作中科学地提出数学问题、探索数学问题、创造性地解决数学问题的能力。查字典数学网为大家准备了小学五年级奥数题，希望小编整理的五年级奥数题及参考答案：整除问题，可以帮助到你们，助您快速通往高分之路!!
整除
求1~1000能被2，3，5中至少一个整除的数的个数。
解答：1~1000中能被2整除的数有[1000÷2]=500个;能被3整除的数有[1000÷3]=333个;能被5整除的数有[1000÷5]=200个。若得
500+333+200=1033>1000，原因是计算有重复，比如12在被2整除与被3整除的数中都计算了，也就是被
2×3=6整除的数计重复了，同理2×5=10，
3×5=15也被重复计数了，应当减去。但是被
2×3×5=30整除的数又被减重复了，需要找回。可用容斥原理求得
[1000÷2]+[1000÷3]+[1000÷5]-([1 000÷6]+[1000÷10]+[1000÷15])+[1 000÷30]
=500+333+200-(166+100+66)+33=734(个)
这道题考察了整除和容斥原理，同学在分析题目的时候要注意不要重复，不要遗漏。