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考点50 矩阵与变换
解答题
(2018·江苏高考·T21B)[选修4-2:矩阵与变换](本小题满分10分)
已知矩阵A=.
(1)求A的逆矩阵A-1.
(2)若点P在矩阵A对应的变换作用下得到点P'(3,1),求点P的坐标.
【解析】(1)因为A=,det(A)=2×2-1×3=1≠0,所以A可逆,
从而A-1=.
(2)设P(x,y),则=,所以=A-1=,
因此,点P的坐标为(3,-1)
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